Structura Sistemelo de calcul, Inmultire

Adunarea

nmulirea

mprirea

Numere i operaii n virgul mobil

09.03.2015 1Structura sistemelor de calcul (02-2)

nmulireanmulirea prin deplasare i adunare

Tehnica Booth

nmulirea ntr-o baz superioar

nmulirea matricial

Arborele Wallace

Circuite de nmulire pipeline


nmulirea numerelor binare: similar cu cea a numerelor zecimale

Primul operand: denmulit

Al doilea operand: nmulitor

Rezultatul: produs

Dac se ignor biii de semn, prin nmulirea a doi operanzi de cte n bii se obine un produs de 2n bii



Tehnica Booth


nmulirea matriceal

Arborele Wallace



Adun denmulitul X cu el nsui de Y ori

Algoritmul:Se iau cifrele nmulitorului una cte una de la dreapta la stnga

Se nmulete denmulitul cu o singur cifra nmulitorului

Se plaseaz produsul intermediar la stnga rezultatelor precedente


n cazul nmulirii binare, cifrele sunt 0 sau 1Exemplu: X = 9 (10012), Y = 10 (10102)

Denmulit 1 0 0 1

nmulitor 1 0 1 00 0 0 0

Produse pariale 1 0 0 10 0 0 0

1 0 0 1 _Produs 1 0 1 1 0 1 0 (5Ah = 90)


Algoritmul original deplaseaz denmulitul la stnga cu inserarea zerourilor n noile poziii

n locul deplasrii denmulitului la stnga, se poate deplasa produsul la dreapta

Denmulitul este fix relativ la produs

Sumatorul trebuie s fie de numai n biidoar jumtatea din stnga a registrului produs este modificat n timpul adunrii


Registrul produs are un spaiu liber cu dimensiunea egal cu cea a nmulitorului

Pe msur ce acest spaiu liber se reduce, se elimin i biii nmulitorului

Versiunea final a circuitului de nmulire combin produsul (registrul A) cu nmulitorul (registrul Q)

Registrul A este de numai n bii

Produsul este format n registrele A i Q


Exemplul 2.1

09.03.2015 Structura sistemelor de calcul (02-2) 12


Tehnica Booth


nmulirea matriceal

Arborele Wallace



Aplicarea algoritmului de nmulire pentru numere cu semn:

Conversia denmulitului i nmulitorului la numere pozitive i memorarea semnelorProdusul va fi nlocuit prin complementul su fa de 2 dac semnele originale sunt diferite

Prin tehnica Booth se reduce numrul etapelor de adunare i se eliminconversia operanzilor la forma pozitiv


Ideea principal: dac se poate efectua att adunare, ct i scdere, exist mai multe posibiliti de a calcula un produs

Un ir de cifre de 0 din nmulitor necesitnumai deplasareUn ir de cifre de 1 poate fi tratat ca un numr cu valoarea L RL ponderea cifrei 0 dinaintea cifrei 1 celei mai din stngaR ponderea cifrei 1 celei mai din dreapta


Exemplu: Pentru N = 011002, L = 24 = 16,

R = 22 = 4 N = 16 4 = 12

Un numr de adunri succesive este nlocuit printr-o scdere i o adunare

La nmulirea prin tehnica Booth se consider fiecare doi bii adiaceni ai nmulitorului pentru a determina operaia care trebuie efectuat


yi yi-1 Operaii

0 0 Deplasare la dreapta

0 1 Adunare denmulit, deplasare la dreapta

1 0 Scdere denmulit, deplasare la dreapta

1 1 Deplasare la dreapta


ObservaiiSe testeaz doi bii ai nmulitorului ntr-un pas: bitul curent yi i bitul din dreapta yi -1(bitul curent n pasul precedent)

Registrul Q este extins cu o poziie, Q-1, care conine bitul din dreapta

Deplasarea produsului la dreapta trebuie spstreze semnul rezultatului intermediar extinderea semnului

Exemplul 2.209.03.2015 18Structura sistemelor de calcul (02-2)

Structura Sistemelo de calcul, Inmultire

Documents

Transcript of Structura Sistemelo de calcul, Inmultire