1) Ipoteze fundamentale în statica construcţiilor:-forţele se aplică static;-este valabilă ipoteza lui Bernoulli, potrivit căreia o secţiune plană şi normală înainte de deformare

rămîne plană şi normală şi după deformare;

-relaţia forţă-deplasare este liniară;

-materialul este continuu, omogen si izotrop

-materialele secomport ă elasticsi satisfaclegea proportionalităţii între eforturile unitare şi

deformaţiile specifice.

-proprietăţile materialelor sînt invariabile în timp

2) Reazeme şi reacţiuni

-Reazemul simplu împiedică numai translaţia pe normala la suprafaţa de contact.(V)

-Articulaţia împiedică translaţia pe orice directie în plan (V si H)

-Încastrarea împiedică translaţia pe orice direcţie în planprecum şi rotirea (V, H si M)

3) Secţiuni şi eforturi în bare.-forţa axială N, pe faţa din dreapta a secţiunii, este egală cu suma proiecţiilor pe tangenta la axabarei a tuturor forţelor exterioare de la stînga secţiunii.-forţa tăietoare T, pe faţa din dreapta a secţiunii, este egală cu suma proiecţiilor pe normala laaxa barei a tuturor forţelor de la stînga secţiunii.-momentul încovoietor M, pe faţa din dreapta a sectiunii, este egal cu suma momentelor, înraport cu centrul de greutate al secţiunii, ale tuturor forţelor exterioare de la stînga secţiunii.4) Relaţii diferenţiale între eforturi şi încărcări la bare drepte. dN/dx = -pt

dT/dx = -pn

dM/dx = T + m5,6,7,8) Grinda simplu rezemată: încărcare…Desenez grinda cu reazam si articulatie, fortele respective, calculul reactiunilor si diagramele respective

9) Diagrame de eforturi la grinzi încastrate.

La fel doar ca avem incastrare in loc de reazam si articulatie

10) Grinzi cu console. Efectul consolelor asupra eforturilor.Pentru barele în consolă (bare încastrate la un capăt şi libere la celălalt), regulile stabilitepînă aici rămîn valabile. În reazemul încastrat există un cuplu, deci diagrama de momenteîncovoietoare începe cu valoarea acestui cuplu

11) Sisteme static determinate. Condiţia de determinare statică.

3c=(n+r)

r-leg. exterioare n- leg. intre corpuri

12) Caracteristicile sistemelor static determinate.

indeplinesc conditia de echilibru static, reactiuniile pot fi determinate prin relatiile de

echilibru static

13) Grinzi cu console şi articulaţii. (Gerber)Grinzile cu console şi articulaţii sînt structuri static determinate alcătuite din mai multegrinzi legate între ele prin articulaţii. Aceste grinzi pot fi privite şi ca grinzi continue la carenedeterminarea statică este înlăturată prin introducerea unui număr corespunzător de articulaţii intermediare

14) Sisteme de grinzi drepte cu trei condiţii simple de rezemare. Exemplificarea calculului diagramelor de eforturi.

15) Sisteme de grinzi drepte cu mai mult decît trei condiţii simple de rezemare.

Grinda continuă se împarte în grinziprincipale (2-3) şi (6-8) şi grindă secundară (4-5)Calculul începe cu rezolvarea grinzii secundare 

16) Folosirea simetriei la sisteme static determinate. Exemplificaresist. Sim. Incarcate simetric: v1=v2 h1=-h2 N,M- simetric T-antisimetric Sist. Sim. Incarcate antisimetric V1=-V2 h1=h2 N,M- antisimetric T- simetric17) Arce - relaţii diferenţiale între eforturi şi încărcări.In alcătuirea structurilor se întîlnesc deseori elemente de construcţii care prin schematizarese reduc la bare cu axă curbă. În aplicaţiile practice, asemenea bare au de obicei drept axă o curbăplană.

18) Arcul cu trei articulaţii, încărcări verticale. Reacţiuni şi eforturi pe cale analitică.

19) Arce cu axă raţională pentru eforturi; cazul arcului simetric cu încărcare verticală uniform repartizată.

20) Arce cu axă raţională pentru eforturi; cazul arcului cu încărcare uniform repartizată radial.

23) Grinzi cu zăbrele plane. Condiţii de nedeformabilitate geometrică. Sisteme critice.b=2n-3 n- nr. noduri b- nr. bare

cea mai simplă construcţie cu noduri articulate care are invariabilitatea geometrică asigurată este triunghiul. De două noduri ale triunghiului se mai poate fixa prin intermediul a două bare articulate încă un nod şi aşa mai departe

24) 25) Grinzi cu zăbrele plane. Determinarea eforturilor din bare prin metoda secţiunilor

a, b,c-cu talpi paralele, d cu talpi poligonaleÎn această metodă se secţionează structura şi se scriu ecuaţii de echilibru pentru una din cele două substructuri

rezultate. Deoarece în plan se pot scrie 3 ecuaţii de echilibru static, înseamnă că secţiunea efectuată prin structură trebuie să taie maximum trei bare, ca acestea să poată fi determinate.

Înainte de aplicarea metodei trebuie determinate reacţiunile,astfel încât în secţiunea efectuată să apară ca necunoscute numai eforturile din cele trei bare. Cele trei bare nu trebuie să fie toate concurente într-un punct sau paralele, deoarece înacest caz nu se asigură legarea invariabilă a celor două porţiuni.

Scrierea ecuaţiilor de echilibru static pentru porţiunea izolată din grinda cuzăbrele trebuie făcută astfel încât să conducă la ecuaţii cât mai simple. Pentru simplificarea calculelor este indicat ca fiecare ecuaţie să conţină numai o necunoscutăşi în acest scop se scriu următoarele ecuaţii de echilibru:-ecuaţii de momente în raport cu punctele de intersecţie a două câte două bare din cele trei bare secţionate,-ecuaţii de momente pentru calculul eforturilor din tălpi -şi ecuaţie de proiecţie după normala la tălpi pentru calcul eforturilor din diagonală 26) Grinzi cu zăbrele plane. Determinarea eforturilor din bare prin metoda izolării nodurilor.

În această metodă se consideră izolat fiecare nod al grinzii cu zăbrele, prin secţionarea tuturor barelor care concură în nod. În locul barelor secţionate se introduc eforturile axiale,considerate de întindere. Asupra fiecărui nod acţionează un sistem de forţe concurente format din forţele exterioare (acţiuni directe, reacţiuni) şi din forţele axiale necunoscute din barele secţionate.

Condiţia de echilibru a fiecărui nod permite scrierea a două ecuaţii de echilibru static, iar pentru o grindă cu zăbrele cu n noduri se pot scrie 2n ecuaţii din care se determină eforturile necunoscute şi reacţiunile.33) Linii de influenţă: definiţie şi modul de utilizare.linia de influenţă este o diagramă care reprezintă variaţia unei mărimi statice (reacţiune sau efort)dintr-o secţiune când o forţă egală cu unitatea parcurge structura dintr-uncapăt în celălalt.Liniile de influenţă se pot construi pe cale analitică sau utilizând principiul lucrului mecanic virtual (pe cale cinematică).34) Linia de influenţă a forţei tăietoare dintr-o secţiune la grinda simplu rezemată.

35) Linia de influenţă a momentului dintr-o secţiune la grinda simplu rezemată.

36) Determinarea liniilor de influenţă prin metoda cinematică.Determinarea pe cale cinematică a liniilor de influenţă se realizează cuutilizând principiul lucrului mecanic virtual. Astfel structura se transformă într-unmecanism cu un grad de libertate prin eliminarea legăturii existente pe direcţiamărimii statice (reacţiune sau efort) a cărei linie de influenţă urmează a fi trasată ş iintroducerea mărimii statice S. În această situaţie structura va fi încărcată cu mărimeastatică Sşi cu o forţă egală cu unitatea. Împrimând mecanismului o deplasare virtuala

În concluzie, determinarea liniilor de influenţă pe cale cinematică necesităparcurgerea următoarelor etape:

- se înlocuieşte legătura corespunzătoare mărimii statice S cu echivalentul săumecanic, astfel că structura static determinată devine un mecanism cu un grad delibertate;

- se imprimă o deplasare virtuală ş i se trasează diagrama de deplasări;- diagrama de deplasări se transformă în linie de influenţă prin ataşarea scăriişia semnului38) Grinda simplu rezemată. Calculul momentului maxim maximorum.???Calculul momentului maximSe calculeaza T(x) pe lungimea barei, se egaleaza T(x) cu 0 si se afla x-ul corespunzator momentului maxim, se inlocuieste valoarea obtinuta in ecuatia M(x) 42) Principiul lucrului mecanic virtual aplicat corpurilor elastice.Principiul deplasarilor virtuale stabileste conditia necesara si suficienta pentru exprimareaechilibrului unui sistem material: suma lucrurilor mecanice virtuale corespunzatoare tuturor fortelorla care este supus sistemul trebuie sa fie nula pentru orice deplasare virtuala compatibila culegaturile. La aplicarea acestui principiu este necesar sa se precizeze pe de o parte care esteansamblul de forte ce-si fac echilibru, iar pe de alta care este configuratia deplasarii virtualecompatibile cu legaturile ce se da pornind de la pozitia de echilibru.43) Teorema reciprocităţii lucrului mecanic

44) Teorema reciprocităţii deplasărilor.

46) Expresia Maxwell-Mohr pentru calculul deplasărilor punctuale la sistemele de bare drepte.

47) Calculul deplasărilor punctuale la sistemele de bare drepte prin relaţia Maxwell-Mohr. Etapele calculului;Se calculeaza diagrama M, se inlatura fortele exterioare si se aplica o forta unitara in punctual in care vrem sa calculam deplasarea si pe directia deplasarii, se aplica teorema Maxwell- Mohr48) Calculul deplasărilor punctuale la sistemele de bare drepte prin relaţia Maxwell-Mohr. Modul de evaluare aintegralelor (regula lui Vereşceaghin).

- suprafata diagramei M -ordonata corespunzatoare din diagrama unitara

50) 51) Calculul deplasărilor punctuale produse de deplasări de reazeme si grinzi cu zabreleLa grinzi drepte, cadre:

La grinzi cu zabrele: