CURS 13

CURS 13

Sondajul multistadialPlanurile de sondaj prezentate pn acum sunt desfurate ntr-un singur stadiu n care unitile simple sau complexe au fost selectate i au format eantionul. n cazul utilizrii unui plan de sondaj multistadial eantionarea se realizeaz n mai multe etape numite stadii.

Acest plan de sondaj este util atunci cnd:

resursele financiare i umane alocate studiului sunt reduse;

nu se dispune de o baz complet de sondaj;

zona care trebuie acoperit este foarte mare fiind foarte dificil i costisitoare realizarea unui sondaj dup un plan ntr-un singur stadiu.

Principalul dezavantaj al sondajului multistadial este acelai ca i n cazul sondajului de serii, aa numitul efectul de serii. Indivizii aflai n vecintate tind s se asemene, avnd multe trsturi comune ce i difereniaz de alte grupuri. Acest lucru determin o variaie mic n interiorul unitilor primare i o variaie mare ntre acestea, deci o eroare de reprezentativitate mare.

Un astfel de sondaj presupune extragerea n primul stadiu a unui numr de uniti primare care nu vor fi cercetate n totalitate ci vor constitui o baz de sondaj pentru al doilea stadiu cnd se vor selecta unitile secundare ce vor constitui baz de sondaj pentru urmtorul stadiu. Fiecare stadiu i va aduce contribuia la calculul erorii de reprezentativitate, cea mai mare contribuie avnd-o eroarea din primul stadiu. Din acest motiv se recomand ca numrul de stadii s nu fie foarte mare.

Realizarea unui sondaj n mai multe stadii presupune existena unei grupri a populaiei. Aceast grupare, de cele mai multe ori, nu trebuie realizat n mod special deoarece unitile populaiilor sunt deja grupate dup criterii administrative, geografice, sociale etc. De exemplu ntr-un sondaj realizat cu privire la starea de sntate a populaiei eantionul din primul stadiu este format din zone teritoriale. n al doilea stadiu din zonele teritoriale selectate se vor extrage localitile iar n al treilea stadiu indivizii ce vor forma eantionul i vor completa chestionarele. n aceast situaie nu este necesar o baz complet de sondaj dect pentru localitile ce au fost selectate n al doilea stadiu.

Pentru exemplificare prezint n continuare sondajul desfurat n dou stadii (bistadial). Un astfel de plan de eantionare trebuie s defineasc urmtoarele elemente:

delimitarea unitilor primare (UP);

stabilirea procedeului de selecie a UP;

stabilirea modalitii de extragere a unitilor secundare (US).

Notm cu:

R = numrul de uniti primare din populaie;

r = numrul de uniti primare selectate n primul stadiu;

Ni = numrul total de uniti simple (indivizi) din UPj;

ni = numrul de uniti simple (indivizi) extrase din UPj ;

n cazul n care unitile primare i secundare se selecteaz dup procedeul aleator fr revenire cu probabiliti egale avem:

numrul total de indivizi; totalul variabilei pentru unitatea primar UPj;

totalul variabilei pentru toate unitile primare;

estimatorul totalului variabilei studiate.

reprezint variaia estimatorului totalului variabilei i st la baza calculrii erorii de reprezentativitate. Este definit de urmtoarea relaie:

variaia n populaie a totalurilor unitilor primare.

Deoarece aceasta nu se cunoate se va utiliza estimatorul acesteia:

variaia din interiorul unitii primare UPi

estimatorul variaiei din interiorul unitii primare UPi.

Eroarea medie de reprezentativitate se va calcula pe baza estimaiei variaiei estimatorului valorii totale dup relaia:

Pornind de la estimatorul totalului variabilei putem estima totalul mediu pe o unitate primar i nivelul mediu al variabilei astfel:

Primul termen al variaiei estimatorului are o contribuie substanial n determinarea mrimii erorii de reprezentativitate. Acesta este motivul pentru care planul de sondaj trebuie s se organizeze astfel nct s se reduc eroarea din primul stadiu. Se recomand stratificarea unitilor primare.

Sondajul n mai multe fazeAcest tip de sondaj nu trebuie confundat cu sondajul multistadial cnd, n fiecare treapt se selecteaz unitile ce constituie baza de eantionare pentru urmtorul stadiu urmnd s se culeag informaii de la unitile selectate n ultimul stadiu. Planul de sondaj multifazic presupune selectarea unui eantion foarte mare n prima faz i culegerea unor date privitoare la un numr redus de caracteristici. Eantionul din prima faz servete ca baz de eantionare pentru urmtoarea faz. Programul de observare din a doua faz va fi mai cuprinztor. n faza urmtoare continu reducerea eantionului i lrgirea programului de observare. Dintre autorii care au dezvoltat n studiile lor acest tip de eantionare amintesc: Cochran (1977) i Scherrer (1983).

O dat cu eantionul primei faze (selectat uor), putem s selectm din el tot felul de subeantioane. Eantionul principal poate oferii informaii utile pentru decizii asupra stratificrii i pentru determinarea fraciilor de eantionare.

Acest plan de eantionare regrupeaz diferite planuri de eantionare pentru care obinerea de date se realizeaz ntr-un numr fixat de etape (egal cu numrul de planuri de sondaj aplicate) ealonate n timp. Ca efect, obinerea de informaii pe etape nu nseamn neaprat c acestea au rolul de a informa n scopul derulrii procesului de derulare a planului de sondaj. Ele pot fi utilizate doar pentru analiza final.

S lum ca exemplu un sondaj privitor la cheltuielile familiilor. n prima faza pe un eantion mare se vor culege date privitoare la cheltuielile efectuate pe principalele grupe de cheltuieli. Informaiile obinute vor permite cunoaterea gradului de variabilitate al caracteristicilor i vor facilita realizarea unui eantion reprezentativ n a doua faz. De data aceasta numrul caracteristicilor cercetate va fi mult mai mare.

n esen, eantionarea n mai multe faze presupune c pe lng ntrebrile ce sunt puse tuturor indivizilor ce formeaz eantionul de baz, putem obine rspunsuri la un alt set de ntrebri, care nu au o nsemntate esenial sau pot fi considerate delicate, doar de la un subeantion selectat n a doua faz. Rezultatele astfel obinute se vor extinde asupra eantionului din prima faz i ulterior asupra ntregii populaii.

Un important avantaj al sondajului multifazic este acela c poate fi utilizat pentru completarea rezultatelor unei cercetri exhaustive (recensmntul). n literatura de specialitate se citeaz cazuri de utilizare a eantionrii multifazice n acest scop n special n rile anglo-saxone.

Totodat, pe baza sondajului multifazic se poate realiza rennoirea eantioanelor fixe (paneluri) folosite pentru o perioad mai lung (vezi sondajul pe baz de eantioane fixe).

Soluionarea lipsei unor informaii necesare pentru studierea detaliat a populaiei poate fi reparat prin organizarea unui sondaj n mai multe faze. De exemplu n urmtoarele cazuri: populaia este stratificat n h straturi dar nu se cunoate greutatea specific a fiecrui strat h n totalul populaiei; nu avem informaii despre variaia din interiorul straturilor; lipsa unor informaii pentru definirea unor variabile auxiliare necesare determinrii mrimii unitilor n vederea calculrii probabilitii de incluziune.

n astfel de situaii se va organiza ntr-o prim faz un eantion simplu aleator de volum mare pe baza cruia se vor evalua informaiile. n faza a doua, pe baza informaiilor obinute se va opta pentru planul de sondaj corespunztor, obinndu-se i o ameliorare a estimatorilor.

Principalele dezavantaje ale metodei sunt:

cost suplimentar generat de organizarea seleciei din prima faz;

incertitudinii clasice a sondajelor ad-hoc i se adaug cea produs de prima faz.

n continuare voi prezenta utilizarea sondajului n dou faze n vederea pregtirii unei stratificri.

Deoarece nu exist informaii cu privire la mprirea populaiei pe straturi i alegerea unui criteriu de stratificare se poate organiza un sondaj n dou faze.

Prima faz.

Are drept scop estimarea ponderilor: . Se extrage un eantion de volum n dup procedeul simplu aleator cu probabiliti egale fr revenire.

Fracia de sondaj n aceast faz este dat de relaia: .

n eantionul astfel constituit se constat care este mprirea pe straturi. Notm nh numrul de uniti din stratul h al eantionului n.

Pe baza informaiilor obinute calculm estimatorul ponderilor Wh dup relaia: . Media estimatorului este iar dispersia .

A doua faz Din fiecare strat se selecteaz un eantion de volum nh (nh(nh) iar .

Media caracteristicii n populaie este iar estimatorul ei se calculeaz pe baza relaiei: unde este media obinut pentru stratul h n faza a doua iar k este numrul de straturi. Variaia estimatorului este:

++

n aceast relaie reprezint estimatorul dispersiei statului h. Deoarece greutatea specific a fiecrui strat, mediile straturilor i media populaiei nu se cunosc se vor utiliza estimatorii acestora, obinndu-se estimatorul variaiei pe baza cruia se va calcula eroarea medie de reprezentativitate.

Din relaia de calcul a variaiei estimatorului se pot trage urmtoarele concluzii:

1. Primul termen se refer la eroarea uzual a unui sondaj stratificat. Pentru reducerea ei se recomand alegerea cu rigurozitate a criteriului de stratificare;

2. Dac n sondajul stratificat variaia dintre straturi nu influeneaz eroarea de reprezentativitate n acest caz, datorit faptului c selecia este realizat naintea stratificrii acest tip de variaie va avea o contribuie la eroarea total msurat prin al doilea termen. Pentru limitarea acestui termen este necesar ca eantionul primei faze s fie ct mai mare;3. Cel de-al treilea termen se refer la eroarea introdus prin substituirea ponderilor straturilor cu estimatorii acestora. n general acest termen este neglijabil din punct de vedere al mrimii. EMBED Equation.3 unde:

variaia dintre UPvariaia din interiorul UP

_1145983160.unknown

_1162632728.unknown

_1162657518.unknown

_1426937957.unknown

_1426938057.unknown

_1426938192.unknown

_1162660114.unknown

_1162660246.unknown

_1162660922.unknown

_1162660188.unknown

_1162659699.unknown

_1162659731.unknown

_1162657291.unknown

_1162657359.unknown

_1162632782.unknown

_1162632215.unknown

_1162632625.unknown

_1162631959.unknown

_1145974563.unknown

_1145979701.unknown

_1145980063.unknown

_1145975773.unknown

_1145971749.unknown

_1145974476.unknown

_1145973325.unknown

_1145969875.unknown