SOCIETATEA DE ŞTIINŢE MATEMATICE INSPECTORATUL ȘCOLAR

DIN ROMÂNIA FILIALA MARAMUREŞ JUDEȚEAN MARAMUREȘ

ANUAR 2017

BAIA MARE

2017

2

Coordonatori:

prof. univ. dr. Berinde Vasile, preşedinte, Filiala Maramureş a S.S.M.R.

prof. Maiorescu Gheorghe, inspector şcolar pentru matematică, I.S.J. Maramureş

Colectivul de elaborare:

prof. Boroica Gheorghe, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

prof. Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare

prof. Bretan Andrei, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Chiș Maria Mărioara, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus

prof. Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare

prof. Fărcaş Natalia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

conf. univ. dr. Horvat-Marc Andrei, U.T. Cluj-Napoca, Centrul Univ. Nord Baia

Mare

prof. Ienuţaş Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

prof. Lopată Angela, Șc. Gim. Gârdani

prof. Mușuroia Nicolae, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

prof. Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare

prof. Neaga Nadina, Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare

prof. Sfara Gheorghe, Casier Filiala Maramureș a S.S.M.R.

prof. Șerba Lucia, C.T. „A. Saligny” Baia Mare

Corectura:

Șerba Lucia, Ienuțaș Vasile, Caltea Amalia, Băban Diana

Culegere şi tehnoredactare:

Cosma Simona, Breitkopf Marieta, Bobb Laura,

3

REZULTATE OBȚINUTE LA CONCURSURILE DE MATEMATICĂ

REZULTATE DEOSEBITE ALE ELEVILOR DIN JUDEȚUL

MARAMUREȘ CARE AU FĂCUT PARTE DIN LOTUL ROMÂNIEI LA

OLIMPIADE ȘI CONCURSURI

Rezultatele elevilor din judeţul Maramureş care au făcut parte din lotul

României la olimpiadele şi concursurile judeţene, interjudeţene, naţionale şi

internaţionale:

1. ROBU VLAD, clasa a IX-a, C.N. „V. Lucaciu”, Baia Mare, prof. Darolți

Erica, a obţinut următoarele premii:

Premiul III - Concursul „Viitorii Olimpici”, august 2016

Premiul I - Concursul „Prin Labirintul Matematicii", noiembrie 2016

Premiul de excelență - Tabăra de matematică, februarie 2017

Premiul I - Concursul Pluridisciplinar Prosoft@NT, martie 2017

Premiul I - Olimpiada Județeană de Matematică, martie 2017

Premiul I - Concursul Interjudețean „Grigore Moisil” aprilie 201

Medalie de argint SSMR, Menţiune M. E. N. - Olimpiada Națională de

Matematică, aprilie 2017

Calificat în lotul lărgit și lotul restrâns la barajele organizate

Medalie de bronz - Olimpiada Internațională Pluridisciplinară „Tuymaada”,

Federaţia Rusă 15-22.07.2017

2. BECSI PAUL, clasa a IX-a, C.N. „Gh. Șincai”, Baia Mare, prof. Bojor

Florin, a obţinut următoarele premii:

Premiul II – Concursul Interjudeţean „Argument”, Baia Mare, noiembrie

2016

Premiul II- Concursul Interjudeţean „Matematica de drag”, Bistrița,

noiembrie 2016

Premiul I- Sesiunea interjudețeană de referate și comunicări științifice a

elevilor „Față-n față cu adevărul” decembrie 2016

Premiul I - Tabăra Judeţeană de Matematică, Baia Mare, februarie 2017

Premiul I - etapa judeţeană a Olimpiadei Naţionale de Matematică, martie

2017

Premiul II - Concursul Interjudeţean „Grigore Moisil", Zalău, aprilie 2017

Mențiune M.E.N., Medalie de argint S.S.M.R. - etapa naţională a

Olimpiadei de Matematică, Timișoara, aprilie 2017

Calificat în lotul lărgit și lotul restrâns la barajele organizate

Medalia de argint - Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Juniori,

iunie 2017

4

TABĂRA JUDEŢEANĂ DE EXCELENŢĂ LA MATEMATICĂ

Septembrie 2016, Borșa

În luna septembrie 2016, din iniţiativa inspectorului de specialitate prof.

Gheorghe Maiorescu, s-a desfăşurat Tabăra Judeţeană de Excelenţă Matematică-

Borșa, ediţia 2016. Aceasta a fost organizată în parteneriat cu Consiliul Judeţean

Maramureş – Preşedinte Gabriel Zetea și cu sprijinul Primăriei Oraşului Borşa –

Primar Timiş Ion Sorin şi al domnului Ștefan Ștețco – Director Liceul Borşa şi a

doamnei Clarița Timiş – Director Școala Nr. 4 Borşa.

Au participat 28 de elevi de la C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, C.N. „V.

Lucaciu”, Baia Mare, C.N. „Dragoş Vodă” Sighetu Marmaţíei, Col. de Arte Baia

Mare, Lic. Borșa, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare,

Șc. Gim. Vişeu de Jos și Șc. Gim. Nr.7 Borșa. Timpul, peisajul, gazdele – au fost

minunate, atmosfera fiind una de studiu.

Rezultate Tabăra Judeţeană de Excelență la Matematică:

Clasa a VI-a: Premiul I: Costin Oana, Tuș Traian; Premiul II: Hanțig Lorena,

Muntean Tudor; Premiul III: Rus Tudor, Șimon Adrian;

Clasa a VII-a: Premiul I: Lazea Darius; Premiul II: Mujdar Milan; Premiul III:

Iliuță Filip, Hosu Iulia, Brăgaru Maria;

Clasa a VIII-a: Premiul I: Talpoș Carina; Premiul II: Ciceu Denis, Zaharie Oana,

Mariș Cătălin; Premiul III: Pop Raul;

Clasa a IX-a: Premiul I: Boroica Adrian; Premiul II: Becsi Paul, Andreicuț Teofil,

Robu Vlad; Premiul III: Moldovan Nicolae;

Clasa a X-a: Premiul I: Matei Bledea Alexandru; Premiul II: Stepan Dacian;

Premiul III: Diaconescu Mălina;

Clasa a XI-a: Premiul I: Mărieș Maria, Pop Vlad; Premiul II: Bojor Barbu,

Lucaciu Sergiu;

Clasa a XII-a: Premiul I: Sântejudean Tudor.

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ Etapa Judeţeană 18 martie 2017

Locul de desfăşurare: • Pentru clasa a IV-a - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, director prof. Mihai Boloș

• Pentru clasele V-VIII – Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Baia Mare, director prof. Anamaria

Nagy

• Pentru clasele IX-XII - Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, director prof. Mariana

Pop

Comisia de organizare şi desfăşurare a olimpiadei de matematică

Preşedinte: prof. dr.Andrașciuc Gheorghe, inspector şcolar general adjunct

Preşedinte executiv: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar pentru matematică,

prof. Fornvald Natalia, inspector școlar pentru învățământ primar, prof. Dorca

Onorica, inspector școlar pentru învățământ primar

5

Preşedinte de onoare: prof. univ. dr. Berinde Vasile, președinte Filiala Maramureș a

SSMR

Vicepreşedinţi: prof. Pop Mariana, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. Nagy

Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Boloș Mihai, Șc, Gim. „N. Iorga”

Baia Mare

Secretari: prof. Podina Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare, inf. Peter Zita,

Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, Doina Kovacs, Sc. Gim. „G. Cosbuc” Baia Mare

Membri: prof. Berci Ioan – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei; prof. Boga Ovidiu-

L.T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș; prof. Breitkopf Marieta- Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia

Mare; prof. Brisc Viorica– Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare; prof. Buzilă-Gârda

Cristian - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; prof. Chiș Maria - Șc. Gim. „M.

Eminescu” Săliștea de Sus; prof. Cioclu Costel– Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare;

prof. Cînța Adriana - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; prof. Cosma Simona - Șc.

Gim. Nr.18 Baia Mare; prof. Covaciu Traian – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof.

Curac Maria - Șc. Gim.„N. Iorga” Baia Mare; prof. Dragomir Cristina– Lic. Teor.

„E. Racoviţă” Baia Mare; prof. Fărcaș Natalia- C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; prof.

Gherasin Gheorghe – Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; prof.

Heuberger Dana– C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare; prof. Ienuțaș Vasile - Șc. Gim. „N.

Iorga” Baia Mare; prof. Lapsanszki Edith - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; prof.

Lopată Angela - Șc. Gim. Gârdani; prof. Mastan Eliza – Lic.Teor. „N. Laszlo” Baia

Mare; prof. Mic Valeria- Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare;prof. Mihali Marinela

– Lic.Borșa; prof. Moanță Florin– Lic. Teor. „E.Racoviţă” Baia Mare; prof. Mureșan

Corina - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; prof. Mușuroia Nicolae – C.N.

„Gh.Şincai” Baia Mare; prof. Petrean Liviu– Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare;

prof. Polgar Corina– Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare; prof. Pop Anca – C.T. „G.

Barițiu” Baia Mare; prof. Sfara Gheorghe – casier Filiala Maramureș a SSMR; prof.

Tomoiagă Ioan -Șc. Gim. Vișeu de Jos; prof. Urda Maria - Șc. Gim. Moisei; prof.

Zetea Bogdan- Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmaţiei.

Lista premianţilor:

CLASA a IV-a: PREMIUL I: Chende Mihaela - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare,

înv. Chende Paula; Petruț Mihai - Șc Gim. „A. Iancu” Baia Mare, înv. Petrețchi

Smaranda; Trenişan Voica - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, înv. Cherecheș Amalia;

Pop Carmen Amelia - Șc. Gim. Nr.7 Vișeu, înv. Mircea Dochiţa; Pop Tudor Andrei -

Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, înv. Curac Maria; Săsăran Șerban - Șc. Gim. „N.

Stănescu” Baia Mare, înv. Chira Emilia; PREMIUL II: Durtea David - Șc. Gim. „L.

Blaga” Baia Mare, înv. Benciu Simona; Bersan Alessia Ioana - Șc. Gim. Nr.7 Vișeu,

înv. Mircea Dochiţa; Andercău Vasile - Șc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare, înv.

Blavenstein Mariana; Filip Bogdan - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv. Cîmpian

Gabriela; Lupuț Ioana - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv. Cîmpian Gabriela;

Năsui Ștefan - LiC.T. Viseu de Sus, înv. Ciolpan Gabriela/Hapca Ioana; Pop Rareș -

Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare, înv.Pașcaniuc Zita; Popa Raț Vanessa - Șc. Gim.

„A. Iancu” Baia Mare, înv. Petrețchi Smaranda; Borlean Adrian - Șc. Gim „G.

Coșbuc” Sighetu Marmației, înv. Ardelean Alina; Molnar Alisia - Șc. Gim „G.

Coșbuc” Sighetu Marmației, înv. Codrea Măriuța; Săcălean Ada - Șc.Gim. „G.

Coșbuc” Baia Mare, înv. Chende Paula; Farcaș Maia - Șc.Gim. „G. Coșbuc” Baia

Mare, înv.Chende Paula; Ferenți Sebastian - Șc.Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv.

6

Cîmpian Gabriela; Ignat Lorena - Șc.Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv.Chende

Paula; PREMIUL III: Galben Sandra Camelia - Șc. Gim. Nr.7 Vișeu, înv. Mircea

Dochiţa; Mercea Alexandru - Șc.Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv. Chende Paula;

Cosar Antonia - Șc.Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv. Chende Paula; Filip Ana-

Maria - Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare, înv. Avramescu Jutka; Giuroiu Dragoș - Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, înv. Chende Paula; Iordache Sebastian - Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Baia Mare, înv. Cîmpian Gabriela; Maghiari Ilinca - Șc. Gim. „D.

Cantemir” Baia Mare, înv. Oșan Carlota; Sajerli Alesia - Șc. Gim. „A. Iancu” Baia

Mare, înv. Petrețchi Smaranda; Chiş Andrei - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, înv.

Mureșan Ancuța, Coman Maria; Chiș Vasile - Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de

Sus, înv. Pop Iuliana; Moraru Andrei - Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare, înv. Darolți

Amalia; Palfi Gabriel - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, înv.Tiplea Nichita;

Clasa a V-a: Premiul I: Herbil Anastasia (C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof.

Mihu Amalia), Știrbu Andrei (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Robu

Dacian (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Tămăian Lidia (Şc. Gim. „N.

Iorga”, prof. Ienuțaș Vasile); Premiul II: Șpan Teodora (C.N. „Gh. Șincai”,

prof.Heuberger Dana), Zainea Jessica (C.N. „Gh. Șincai”, prof. Pop Adrian),

Teleptean Amelia (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Șanta Paul (L.T. „G. C.

Moisil” Tg Lăpuş, prof.Vele Alexandru), Hartzos Călin-Tiberius (L.T. Vișeu de

Sus, prof. Petruș Ioan), Ilieș Luca (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Mihu Amalia),

Florea Paula Andrada (Şc. Gim. Ieud, prof.Godja Vasile), Ureche Rafael (C.N. „Gh.

Șincai”, prof. Heuberger Dana), Mare Teodora (C.N. „Gh. Șincai”, prof. Heuberger

Dana); Premiul III: Jitariu Cosmina (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei),

Shaszad Rayad (Şc. Gim. „L. Blaga'” Baia Mare, prof. Vălean Mihaela), Roman

Briana (Lic. Teor. „I. Buteanu” Șomcuta Mare, prof. Tuns Lucia), Goia David (C.N.

„V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Horotan Tudor (C.N. „Gh. Şincai”, prof.

Heuberger Dana), Cheșa Alexandra Denisa (Şc. Gim. Vișeu de Jos, prof. Pascu

Gheorghe), Nemeș Bianca (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet, prof. Zetea Bogdan),

Acasandrei Anna (Şc. Gim. „N. Iorga”, prof. Ienuțaș Vasile), Dirle David (C.N. „V.

Lucaciu”, prof. Boroica Gabriela), Vancea Bianca (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan

Andrei), Ionița Sebastian (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Pop Adrian), Jurcau Vlad (C. de

Arte Baia Mare, prof. Bârsan Irina), Sima Ionela (Șc. Gim. „Dr. I. Mihalyi de Apșa”

Sighetu Marmației, prof. Mihalca Florica), Ardelean Raluca (Șc. Gim. Vadu Izei,

prof. Vraja Ioan), Bonea Vlad (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Ciolte

Flavia (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare, prof. Vălean Mihaela), Jer Daria (Şc. Gim.

„G. Coşbuc” Sighet, prof. Zetea Bogdan), Motruk Mark (Şc. Gim. „G.Coşbuc”

Sighet, prof. Pisuc Teodora), Nădișan Luca (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan

Andrei), Furtos Patricia (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Mihu Amalia), Moiș Delia

(Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet, prof. Zetea Bogdan), Pascu Crina Cristina (Şc.

Gim.Viseu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan);

Clasa a VI-a: Premiul I: Dumitriu Marian (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin),

Muntean Tudor (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin), Tuş Traian (C.N. „Gh.

Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Giurgi Bogdan Vasile (C.N. „D. Vodă” Sighet,

prof. Giurgi Vasile), Onea Iulian (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei),

Premiul II: Șpan Mihai (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Sava Rareş

(C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin), Mărcuş Alexandru (C.N. „Gh. Şincai”, prof.

7

Bojor Florin), Rus Tudor (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin), Costin Oana (C.N.

„Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Moruţan Maria (C.N. „Gh. Şincai”, prof.

Bojor Florin), Tiut Cristian (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Nagy Alin

(C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Coman David (C.N. „V. Lucaciu”, prof.

Bretan Andrei), Rodilă Rareș Andrei (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Giurgi Vasile),

Ariciu Andra (Şc. Gim. ,,D. Cantemir”, prof. Erdei Mariana); Premiul III: Mintău

Andrei (C. N.„D. Vodă” Sighet, prof. Giurgi Vasile), Gheţe Ruxandra (C.N. „Gh.

Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Lucăcean Maria (Şc. Gim. Nr.18, prof. Oiegaş

Rodica), Pascu Ilie Iulian (Şc. Gim. Vişeu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan), Diaconescu

Răzvan (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Abrudan Sara (Şc. Gim. „L.

Blaga”, prof. Vălean Mihaela), Simon Adrian Vasile (Şc. Gim. Vişeu De Jos, prof.

Tomoiagă Ioan), Săsăran Noris (Şc. Gim. „I.L.Caragiale”, prof. Ionescu Sorin),

Cupşa Dora Maria (Lic. Teor. „P. Rareş” Tg Lăpuş, prof. Pop Mariana), Onișa

Ariana Ionela (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Giurgi Vasile), Hanţig Lorena Maria

(Şc. Gim. Nr.7 Borşa, prof. Ștețco Ioan), Rogozsan Robert (Şc. Gim.

„I.L.Caragiale”, prof. Ionescu Sorin), Gheorghiu Camelia (Şc. Gim. „I.L.Caragiale”,

prof. Ionescu Sorin), Buda Larisa (Şc. Gim. „I.L.Caragiale”, prof. Ionescu Sorin),

Oana Cristiana (Lic. Teor. „P. Rareş” Tg Lăpuş, prof. Pop Mariana), Dolca Diana

Alina (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Giurgi Vasile), Cotârlan Briana (C.N. „D.

Vodă” Sighet, prof. Giurgi Vasile), Colopelnic Daria Nicola (C.N. „D. Vodă”

Sighet, prof. Giurgi Vasile), Prună Ștefana (C.N. ”Gh. Şincai”, prof. Boroica

Gheorghe), Biriș Marc (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Muntean Larisa

(Şc. Gim. „N. Iorga”, prof. Codrea Ioana);

Clasa a VII-a: Premiul I: Lazea Darius (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Meda),

Zlampareţ George (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Muşuroia Nicolae); Premiul II: Dragoş

Andreea (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Covaciu Traian), Borcuti Oana (C.N. „Gh.

Şincai”, prof. Muşuroia Nicolae), Robu Raluca (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan

Andrei), Iliuţă Filip (C.N. ”Gh. Şincai”, prof. Muşuroia Nicolae), Petrenciuc Amelia

(C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Lupşe Izabela (Şc. Gim. „Dr. V. Babeş”,

prof. Schweighoffer Clara), Vădean Cătălin (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Meda),

Mecea Corina (Şc. Gim. „G. Coşbuc”, prof. Nagy Anamaria ), Suciu Bogdan (Şc.

Gim. ,,D. Cantemir”, prof. Szerasz Maria); Premiul III: Leo Mihai (Lic. Teor. „P.

Rareş” Tg. Lăpuş, prof. Gavrilaş Emilia), Paven Andreea (Lic. Teor. „P. Rareş” Tg.

Lăpuş, prof. Gavrilaş Emilia), Pop Andreea Maria (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan

Andrei), Ştirbu Silvia (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Mujdar Milan (C.N.

„D. Vodă” Sighet, prof. Bedeoan Loredana), Tamas Iulia (C.N. „D. Vodă” Sighet,

prof. Bedeoan Loredana), Hotea Mihai (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Bedeoan

Loredana), Brăgaru Maria (C. de Arte, prof. Bunu Iulian), Țîțoc Alexandra (Lic.

Teor. „P. Rareş” Tg. Lăpuş, prof. Gavrilaş Emilia), Gulin Tudor (C.N. „Gh. Şincai”,

prof. Muşuroia Nicolae), Tămăşan Tudor (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei),

Filip Radu (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Vrînceanu Flaviu (C.N. „Gh.

Şincai”, prof. Bojor Meda), ), Oşan Andreea (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Meda),

Ilieș Andrei (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighet, prof. Zetea Bogdan), Moge Antonia

(C.N. „Gh. Şincai”, prof. Muşuroia Nicolae), Manu Miruna (Lic. Teor. „P. Rareş”

Tg. Lăpuş, prof. Gavrilaş Emilia), Giurgiu Cătălin (L.T. „G. C. Moisil”, prof. Vele

Alexandru);

8

Clasa a VIII-a: Premiul I: Ciceu Denis (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei),

Pop Raul Marius (Şc. Gim. Vişeu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan), Turda Raul (C.N.

„Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Giuroiu Tudor (C.N. „Gh. Şincai”, prof.

Boroica Gheorghe), Talpoş Carina (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei);

Premiul II: Zaharie Oana (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Ghişe Teodora

(C. de Arte, prof. Bunu Iulian), Riglea Teodora (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica

Gheorghe), Biriș Iasmina (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Maxim

Sonia (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Şuba Giulia (Şc. Gim. „I. L.

Caragiale”, prof. Ionescu Sorin), Biriș Erik (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica

Gheorghe), Vanciu Daria (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Sabău Ştefan), Treista Ioana

Georgiana (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Bedeoan Loredana), Stan Teodora (C.N.

„V. Lucaciu”, prof. Sabău Ştefan); Premiul III: Teglaş Bogdan (C.N. „Gh. Şincai”,

prof. Heuberger Dana), Lazăr Laurențiu (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Bedeoan

Loredana), Mariş Cătălin (Lic. Borşa, prof. Mihali Marinela), Nechita Florina (C.N.

„Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Afrăsinei Cătălin (C.N. „Gh. Şincai”, prof.

Heuberger Dana), Săsăran Tania (C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei), Dan

Cezar (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Heuberger Dana), Mihalca Grigore (Șc. Gim. Vișeu

de Jos, prof. Tomoiagă Ioan), Pașca Teodora (L.T. Vișeu de Sus, prof. Andreica

Gheorghe), Rad Vlăduț (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet, prof. Zetea Bogdan),

Muntean Simon (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Bedeoan Loredana), Vălean Mara-

Raluca (C.N. „D. Vodă” Sighet, prof. Bedeoan Loredana), Goia Alexia (L.T. A. „ A.

Berinde” Seini, prof. Sallai Adriana), Szekely Bianca (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet,

prof. Zetea Bogdan), Corneștean Andreea (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”, prof.

Gherasin Ioan), Ilieș Bogdan (Șc. Gim. „G. Cosbuc” Sighet, prof. Zetea Bogdan),

Mariș Radu (C.N. „Gh. Şincai”, prof. Boroica Gheorghe), Petrovan Alex (Şc. Gim.

„M. Sadoveanu”, prof. Onea Natalia), Bonte Eduard (Şc. Gim. „I. L. Caragiale”,

prof. Ionescu Sorin), Buftea Denisa (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet, prof. Zetea

Bogdan), Pop Vlad (Șc. Gim. „B. Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca

Veronica); Clasa a IX-a - profil real/mate-info: Premiul I: Boroica Adrian, C.N. „Gh. Şincai”

Baia Mare, prof. Bojor Florin; Robu Vlad, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof.

Darolți Erika; Becsi Paul, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Pop

Călin, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Andreicuț Teofil, C.N. „Gh.

Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Premiul II: Corneștean Iasmina, C.N. „D.

Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile; Ilieș Iulia Maria, C.N. „Gh. Şincai”

Baia Mare, prof. Bojor Florin; Țiplea Ștefan Alexandru, C.N. „D. Vodă” Sighetu

Marmației, prof. Giurgi Vasile; Premiul III: Mociran Eduard Andrei, C.N. „Gh.

Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Ciocan Florin, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare,

prof. Pop Adrian; Onea Vlad, C.N. „Gh. Şincai” , Baia Mare, prof. Bojor Florin;

Spaczai Clara, C. N.„Dragoș Vodă”, Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile; Breban

Alexandru, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Fernea Tudor Dan,

C.N. „Dragoș Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile; Francioli Daria, C.N.

„Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Moldovan Nicolae, C.N. „Gh. Şincai”

Baia Mare, prof. Bojor Florin; Varga Marcel, C.N. „Dragoș Vodă” Sighetu

Marmației, prof. Giurgi Vasile;

9

Clasa a X-a - profil real/mate-info: Premiul I: Matei Bledea Alexandru, C.N. „Gh.

Şincai” Baia Mare, Mușuroia Nicolae; Zelina Paul, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare,

prof. Boroica Gabriela; Cotârlan Dorin, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof.

Bedeoan Loredana; Stepan Dacian, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof.

Bedeoan Loredana; Mureșan Ioan Alexandru, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare,

Mușuroia Nicolae; Premiul II: Dicu Dan Alexandru, C.N. „D. Vodă” Sighetu

Marmației, prof. Bedeoan Loredana; Diaconescu Mălina, C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare, prof. Boroica Gabriela; Pașca Diana, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof.

Heuberger Dana; Pop Alexandru, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Bedeoan

Loredana; Varady Iulia, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae;

Premiul III: Zigler Alexandru, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Mușuroia

Nicolae; Țiplea Ionuț, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Bedeoan Loredana;

Bledea Dragoș, C.N. „Dragoș Vodă”, Sighetu Marmației, prof. Bedeoan Loredana;

Mocsi Daniel, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian; Șuteu Ionuț,

C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian;

Clasa a XI-a - profil real/mate-info: Premiul I: Mărieș Maria, C.N. „Gh. Şincai”

Baia Mare, prof. Heuberger Cristian; Pop Vlad, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof.

Heuberger Cristian; Premiul II: Bojor Barbu, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof.

Heuberger Cristian; Darolți Larisa Adriana, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof.

Darolți Erika; Lucaciu Sergiu, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Heuberger

Cristian; Tămâian Andrei, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Petruțiu Crina;

Premiul III: Csolpan Iulia, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Heuberger Dana;

Cudrici Carina, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile; Roșca

Oana, C.N. „D. Vodă”, Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile; Neța Răzvan, C.N.

„Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Heuberger Cristian;

Clasa a XII-a - profil real/mate-info: Premiul I: Zelina Mihai, C.N. „V. Lucaciu”

Baia Mare, prof. Boroica Gabriela; Premiul III: Ilieș Andreea, C.N. „D. Vodă”

Sighetu Marmației, prof. Giurgi Vasile.

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ Etapa Națională

Ediția 68, Timișoara, 19-23 aprilie 2017

La etapa naţională a Olimpiadei de Matematică, judeţul Maramureş a avut 4

participanţi la clasele V-VI şi 15 participanţi la clasele VII-XII. Ca urmare a

rezultatelor bune obţinute an de an, judeţul Maramureş a avut 2 membri în comisia

centrală: prof. univ. dr. Vasile Berinde și prof. Andrei Bretan, precum şi 2 profesori

însoţitori: prof. Mihu Amalia la clasele V-VI, prof. prof. Boroica Gheorghe la clasele

VII-XII. Din cei 19 participanţi, 14 au obţinut premii, menţiuni MEN şi medalii ale

SSMR. Un număr de șase elevi au participat la barajul de formare al loturilor largite

de matematică, doi dintre aceștia calificându-se în loturile rastrânse ale României

pentru Olimpiadele internaționale. Aceste rezultate sunt rodul activităţii deosebite

desfăşurate în grupele de excelenţă şi a implicării familiilor acestor elevi în

deplasarea la diverse concursuri interjudeţene şi regionale. Modul de selecţie serios

şi responsabil realizat la etapa locală şi judeţeană a dus la o reprezentare bună la

etapa naţională. Felicitări se cuvin profesorilor de excepţie pe care îi are școala de

matematică din Maramureş şi elevilor care, pe lângă vocaţia pe care o au, depun

10

eforturi susţinute pentru a reprezenta cu cinste școala de provenienţă şi judeţul din

care fac parte.

Vă prezentăm lista elevilor şi a premiilor: ȘTIRBU ANDREI VALENTIN – cls. a V-a, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof.

Bretan Andrei, Mențiune MEN, Aur SSMR; MATEI BLEDEA ALEXANDRU- cls.

a X-a, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae, Mențiune MEN, Aur

SSMR; ROBU VLAD N. – cls. a IX-a, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Darolți

Erica, Mențiune MEN, Argint SSMR; POP CĂLIN G.- cls. a IX-a, C.N. „Gh.

Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin, Mențiune MEN, Argint SSMR; ANDREICUȚ

TEOFIL – cls. a IX-a, C.N.„Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin, Mențiune

MEN, Argint SSMR; BECSI PAUL – cls. a IX-a, C.N.„Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

Bojor Florin, Mențiune MEN, Argint SSMR; BOROICA ADRIAN - cls a IX-a,

C.N.„Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin, Argint SSMR; DUMITRIU

MARIAN – cls. a VI-a, C.N.„Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin, Bronz

SSMR; LAZEA DARIUS – cls. a VII-a, C.N.„Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor

Meda, Bronz SSMR; TALPOȘ CARINA MARIA – cls. a VIII-a, C.N.„V. Lucaciu”

Baia Mare, prof. Bretan Andrei, Bronz SSMR; CICEU DENIS – cls. a VIII-a, C.N.

„V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Bretan Andrei, Bronz SSMR; ZELINA PAUL – cls.

a X-a, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Boroica Gabriela, Bronz SSMR;

MĂRIEȘ MARIA – cls. a XI-a, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Heuberger

Cristian, Bronz SSMR; ZELINA MIHAI – cls. a XII-a, C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare, prof. Boroica Gabriela, Bronz SSMR, HERBIL ANASTASIA- cls. a V-a,

C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Mihu Amalia, participare; MUNTEAN

TUDOR- cls. a VI-a, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin, participare;

ZLAMPAREȚ GEORGE – cls. a VII-a, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

Mușuroia Nicolae, participare; POP RAUL – cls. a VIII-a, Șc. Gim. Vișeu de Jos,

prof. Tomoiagă Ioan, participare; STEPAN DACIAN MARIAN- cls. a X-a, C.N.

„D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Bedeoan Loredana, participare.

Judeţul Maramureş a avut 6 participanţi la barajul pentru stabilirea loturilor de

juniori şi seniori în vederea participării la concursurile şi olimpiadele internaţionale.

Dintre aceştia 2 elevi: Becsi Paul, a făcut parte din lotul restrâns de juniori, iar

elevul Robu Vlad, a făcut parte din lotul restrâns de seniori.

În perioada 24 – 29 iunie 2017 s-a desfaşurat la Varna, Bulgaria, a 21-a

Olimpiadă Balcanică de Matematică pentru Juniori (JBMO 2017), olimpiadă la care

elevul Paul Becsi pregătit de prof. Florin Bojor de la Colegiul Național „Gheorghe

Șincai” Baia Mare a obținut medalia de argint.

În perioada 15 – 22 iulie 2017 în Tuymaada – Federația Rusă a avut loc

Olimpiada Internațională Pluridisciplinară la care a participat elevul Vlad Robu,

pregătit de prof. Erica Darolți de la C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, obținând medalia

de bronz.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ „ADOLF HAIMOVICI”

Etapa Judeţeană

18 martie 2017

Locul de desfăşurare: Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

11

Comisia de organizare şi desfăşurare a olimpiadei de matematică şi a

Concursului de Matematică Aplicată „Adolf Haimovici”: Preşedinte: prof. dr. Andrașciuc Gheorghe, inspector şcolar general adjunct

Preşedinte executiv: prof. Maiorescu Gheorghe, inspector școlar pentru matematică,

prof. Fornvald Natalia, inspector școlar pentru învățământ primar, prof. Dorca

Onorica, inspector școlar pentru învățământ primar

Preşedinte de onoare: prof. univ. dr. Berinde Vasile, președinte Filiala Maramureș a

SSMR

Vicepreşedinţi: prof. Pop Mariana, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. Nagy

Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare, prof. Boloș Mihai, Șc. Gim. „N.

Iorga” Baia Mare

Secretari: prof. Podina Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare, inf. Peter Zita,

Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Membri: prof. Cioclu Costel, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare, prof. dr. Petrean

Liviu, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare , prof. Moanță Florin, Lic. Teor. „E.

Racoviţă” Baia Mare, prof. Bologa Monica, Sem. Teol. Lic. „Sf. I. Mărturisitorul”

Baia Mare, prof. Zakany Monika, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare, prof. Brisc

Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare , prof. Balogh Erika, C.T. „C. D.

Neniţescu” Baia Mare, prof. Pop Anca, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Ionaş

Mirela, Lic. Teor. „Petru Rareş” Tg. Lăpuş, prof. Pop Andrea, C. de Arte Baia Mare,

prof. Cristescu Ştefan, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Vraja Lokos Ioan Dănuţ,

Lic. Teor. „L. Klara” Sighetu-Marmaţiei, prof. Grigor Mihai, L.T. „Marmaţia”

Sighetu-Marmaţiei, prof. Zelenszky Tamara, ,L.T. „Marmaţia” Sighetu-Marmaţiei,

prof. Şofrac Maria, C.T. „C. D. Neniţescu” Baia Mare, prof. Dale Camelia, C.T.

„Transilvania”, Baia Mare, prof. Berinde Lia, C.T. „Transilvania” Baia Mare, prof.

Polgar Corina, C.T. „C. D. Neniţescu” Baia Mare, prof. Tărău Rodica, Lic. Teol.

Penticostal Baia Mare, prof. Borcut Marin, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic, prof. Mic

Leon, C.T. „A. Vlaicu” Baia Mare, prof. Birta Adriana, C.T. „A. Saligny” Baia

Mare, prof. Ștefan Valentin, L.T. F. Sighetu-Marmaţiei, prof.Șimon Paula, Lic. Teor.

„B. Vodă” Vișeu de Sus, prof. Marusciac Dan Sînziana, Șc. Gim. Crăciunești, prof.

Borșa Raul, C. Ec. „N.Titulescu” Baia Mare, prof. Bedeoan Loredana, C.N. „D.

Vodă” Sighetu-Marmaţiei, prof. Sfara Gheorghe, casier Filiala Maramureș a SSMR.

Clasa a IX-a: Premiul I: Urda Simina, filiera tehnologică, profil servicii, L.T. „B.

Vodă” Vişeu de Sus, prof. Vesel Pop Floare; Couți Anamaria, filiera teoretică,

științele naturii, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor Meda; Draghiș Ioana,

filiera teoretică, uman/științe sociale, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop

Adrian; Dițu Daiana, profil tehnic, C. de Arte Baia Mare, prof. Bunu Ioan Iulian,

Premiul II: Bud Bianca Larisa, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N.

Titulescu” Baia Mare, prof. Borșa Raul; Munteanu Ionel, filiera teoretică, științele

naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia; Letai Albert, profil

tehnic, C. de Arte Baia Mare, prof. Bunu Ioan Iulian; Mociran Andrei, filiera

tehnologică, profil tehnic, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Pop Anca, ; Premiul

III: Pop Ioana, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare,

prof. Horge Daniel; Şimon Ionuţ, filiera teoretică, științele naturii, Lic. Teor. „B.

Vodă” Vişeu de Sus, prof. Vesel Pop Floare; Mihalca Ioana, filiera teoretică,

științele naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Zlampareț Horia; Marcu

12

Bianca, filiera teoretică, uman/științe sociale, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof.

Pop Adrian; Bujor Carmina, filiera teoretică, uman/filologie, C.N. „M. Eminescu”

Baia Mare, prof. Ciolte Daniela; Dărăban Răzvan, filiera teoretică, uman/științe

sociale, C.N. „M. Eminescu” Baia Mare, prof. Ciolte Daniela; Săbăduș Claudiu

Adrian, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Pop

Anca; Plop Bianca, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „A. Saligny” Baia Mare,

prof. Birta Adriana; Poenar Mihai Adrian, filiera tehnologică, profil tehnic, L.T.

Forestier Sighetu Marmaţiei, prof. Luscalov Mariana;

Clasa a X-a: Premiul I: Buie Cristian Ioan, filiera tehnologică, profil servicii, C.

Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Fetcaș Ioana, filiera

teoretică, științele naturii, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian; Pintean

Mihaela, filiera teoretică, profil uman, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bojor

Meda; Bodea Paul Avram, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „G. Bariţiu” Baia

Mare, prof. Corui Georgina; Premiul II: Maxim Laura, filiera tehnologică, profil

servicii, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Ionuți Bogdan, filiera

teoretică, științele naturii, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop Adrian; Premiul

III: Ivoranu Dennis, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia

Mare, prof. Borșa Raul; Opriș Andreas, filiera teoretică, științele naturii, C.N. „D.

Vodă” Sighetu Marmației, prof. Tivadar Cornel; Puşcaş Ruben, filiera tehnologică,

profil servicii, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Dumitrean

Timeea, filiera teoretică, științele naturii, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Pop

Adrian; Cureu Alina, filiera teoretică, științele naturii, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu

Lăpuș, prof. Leșe Teodor;

Clasa a XI-a: Premiul I: Rus Salamon Timea, filiera tehnologică, profil servicii, C.

Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareț Mihaela; Mureșan Andreea, filiera

tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareț

Mihaela; Moș Gabriela, filiera teoretică, științele naturii, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu

Lăpuș, prof. Miholca Gavril; Premiul II: Ilieș Andreea, filiera tehnologică, profil

servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Mureșan Răzvan

Ionuț, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof.

Zlampareț Mihaela; Ardusădan Cătălina, filiera teoretică, științele naturii, Lic. Teor.

„E. Racoviță” Baia Mare, prof. Petrean Liviu; Dragomir Norbert, filiera teoretică,

științele naturii, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare, prof. Zákány Mónika; Iobaji

Pamela, filiera teoretică, uman/științe sociale, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof.

Boroica Gheorghe; Premiul III: Pușcaș Daniela, filiera tehnologică, profil servicii,

Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. Tărău Rodica; Stan Gabriel Ionut, filiera

tehnologică, profil servicii, L.T. „Marmaţia” Sighetu Marmaţiei, prof. Zelenszky

Tamara; Morozan Cristian Andrei, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „P.

Viteazul” Cavnic, prof. Borcut Marin; Mureșan Larisa, filiera teoretică, științele

naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Șerba Lucia; Crainic Ancuța, filiera

teoretică, științele naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Șerba Lucia; Costenar

Mihaela, filiera teoretică, științele naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Șerba

Lucia; Mureșan Narcisa, filiera teoretică, științele naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare, prof. Șerba Lucia; Pop Rebeca, filiera teoretică, științele naturii, C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare, prof. Șerba Lucia; Lazin Adela, filiera teoretică, științele

naturii, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. Șerba Lucia; Pintea Alexandru, filiera

13

tehnologică, profil tehnic, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Pop Anca; Podină

Darius, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „A. Vlaicu” Baia Mare, prof. Pop

Adela; Filimon Bogdan, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „A. Saligny” Baia

Mare, prof. Pop Cosmin; Petrovan Ioan, filiera tehnologică, profil tehnic, L.T.

„Marmaţia” Sighetu Marmaţiei, prof. Grigor Mihai;

Clasa a XII-a: Premiul I: Nastai Sorina, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec.

„N. Titulescu” Baia Mare, prof. Friedrich Gabriela; Marchiș Alexandru, filiera

tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ

Mihaela; Glodan Ștefania Cristina, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „N.

Titulescu” Baia Mare, prof. Zlampareţ Mihaela; Petruț Sorina, filiera teoretică,

științele naturii, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș, prof. Miholca Gavril; Varga

Răzvan, filiera teoretică, profil teologie, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof.

Tărău Rodica; Varga Bretan Andrei, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „G.

Bariţiu” Baia Mare, prof. Pop Anca; Premiul II: Bîscă Emanuel, filiera tehnologică,

profil servicii, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic, prof. Borcut Marin; Viman Diana

Lavinia, filiera tehnologică, profil servicii, L.T. Forestier Sighetu Marmaţiei, prof.

Vălean Lucia Dana; Tohătan Adrian Sergiu, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec.

„N. Titulescu” Baia Mare, prof. Borșa Raul; Filip Mircea, filiera teoretică, științele

naturii, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș, prof. Miholca Gavril; Chechișan Raul,

filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Pop Anca;

Premiul III: Danciu Alexandra, filiera tehnologică, profil servicii, C. Ec. „P.

Viteazul” Cavnic, prof. Borcut Marin; Filip Antonia Ana Elena, filiera tehnologică,

profil servicii, L.T. „Marmaţia” Sighetu Marmaţiei, prof. Vraja Lokos Danuț; Borodi

Marioara Georgiana, filiera tehnologică, profil servicii, L.T. „Marmaţia” Sighetu

Marmaţiei, prof. Vraja Lokos Danuț; Romaniuc Sissi Larisa, filiera tehnologică,

profil servicii, L.T. Forestier, Sighetu Marmaţiei, prof. Vălean Lucia Dana;

Moldovan Vasile Florin, filiera tehnologică, profil servicii, L.T. „Marmaţia” Sighetu

Marmaţiei, prof. Vraja Lokos Danuț; Saramet Ioana Alexandra, filiera tehnologică,

profil servicii, C. Ec. „Pintea Viteazul” Cavnic, prof. Borcut Marin; Rișco Bogdan,

filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. „G. Bariţiu” Baia Mare, prof. Pop Anca;

Libotean Bogdan, filiera tehnologică, profil tehnic, C.T. de Transporturi Auto Baia

Sprie, prof. Mark Ottilia.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ,,ADOLF HAIMOVICI’’

Etapa naţională Iaşi, 19-21 mai 2017

Concursul Naţional de Matematică Aplicată ,,ADOLF HAIMOVICI’’,

desfăşurat la Iaşi în perioada 19-21 mai 2017, se adresează elevilor din grupurile

şcolare, filiera tehnologică, profil tehnic, profil servicii şi resurse naturale, protecţia

mediului, precum şi liceelor teoretice cu profil real, specializarea ştiinţe ale naturii,

profil umanist, specializarea filologie (IX-X) şi ştiinţe sociale (XI-XII).

La cea de-a XXI-a ediţie a concursului au participat peste 600 de elevi din

toată ţara. Judeţul Maramureş a fost reprezentat de un lot de 18 elevi, însoţiţi de

domnul profesor Cioclu Costel de la Lic. Teor. ,,E. Racoviţă” din Baia Mare.

14

Prin problemele de concurs s-au verificat atât cunoştinţele stricte de

matematică, cât şi creativitatea şi spiritul practic al concurenţilor. Gradul de

dificultate al problemelor a fost de la nivel mediu la nivel ridicat.

În urma participării la Concursul de Matematică Aplicată ,,ADOLF

HAIMOVICI’’, reprezentanţii Maramureşului au obţinut următoarele rezultate :

Menţiune și Medalie de Bronz SSMR: Moş Gabriela, Lic. Teor. ,,P.

Rareş” Târgu Lăpuş, ştiinţele naturii, clasa a XI-a, prof. Miholca Gavril; Menţiune:

Ilieş Andreea, C. Ec. ,,N. Titulescu” Baia Mare, servicii, clasa a XI-a, prof. Friedrich

Gabriela; Marchiş Alexandru, C. Ec. ,,N. Titulescu” Baia Mare, servicii, clasa a XII-

a, prof. Zlampareţ Mihaela; Pintean Mihaela, C.N. ,,Gh. Şincai” Baia Mare, clasa a

X-a, uman, prof . Bojor Meda; Varga Bretan Andrei, C.T. ,,G. Bariţiu” Baia Mare,

tehnic, clasa a XII-a, prof. Pop Anca; Rus Salamon Timea, C. Ec. ,,N. Titulescu”

Baia Mare, servicii, clasa a XI-a, prof. Zlampareţ Mihaela; Mureşan Andreea, C. Ec.

,,N. Titulescu” Baia Mare, servicii, clasa a XI-a, prof. Zlampareţ Mihaela; Urda

Simina, Lic. Teor. ,,B, Vodă” Vişeu de Sus, clasa a IX-a, servicii, prof. Pop Vesel

Floare;

Diplome de participare: Nastai Sorina, C. Ec. ,,N. Titulescu” Baia Mare,

servicii, clasa a XI-a, prof. Friedrich Gabriela; Draghiş Ioana, C.N. ,,Gh. Şincai”

Baia Mare, clasa a IX-a, uman/ştiinţe sociale, prof. Pop Adrian; Varga Răzvan, Lic.

Teol. Penticostal Baia Mare, clasa a XII-a, vocaţional - teologie, prof. Tărău Rodica;

Couţi Anamaria, C.N. ,,Gh. Şincai” Baia Mare, clasa a IX-a, ştiinţele naturii, prof.

Bojor Meda; Fetcaş Ioana, C.N. ,,Gh. Şincai” Baia Mare, clasa a X-a, ştiinţele

naturii, prof. Pop Adrian; Ionuţi Bogdan, C.N. ,,Gh. Şincai” Baia Mare, clasa a X-a,

ştiinţele naturii, prof. Pop Adrian; Niţu Daiana, C. de Arte Baia Mare, clasa a IX-a,

tehnic, prof. Bunu Iulian; Bodea Paul, C.T. ,,G. Bariţiu” Baia Mare, clasa a X-a,

tehnic, prof. Corui Georgina; Buie Cristian Andrei, C. Ec. ,,N. Titulescu” Baia Mare,

clasa a X-a, servicii, prof. Friedrich Gabriela; Petruţ Sorina, Lic. Teor. ,,P. Rareş’’

Târgu Lăpuş, ştiinţele naturii, clasa a XII-a, prof. Miholca Gavril.

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN „OLIMPIADA SATELOR DIN

TRANSILVANIA”

Ediția a VII-a, Vişeu de Jos 2017

Loc de desfăşurare: Șc. Gim. Vişeu de Jos

Data: 19-21 mai 2017

Au participat aproximativ 140 de elevi și 80 de profesori din județele: Brașov,

Bistrița-Năsăud, Bihor, Cluj, Maramureș, Mureș, Satu Mare, Sălaj și Sibiu.

COMISIA ȘTIINȚIFICĂ

prof. univ. emerit dr. Dorel DUCA, Universitatea „Babeş-Bolyai” Cluj-Napoca -

președinte

conf. univ. dr. Eugenia DUCA, Universitatea Tehnică Cluj-Napoca

conf. univ.dr. Andrei HORVAT- MARC, Centrul Universitar Nord Baia Mare

prof. Gheorghe MAIORESCU, Inspector Școlar pentru Matematică Maramureș

prof. Marinela MIHALI, Liceul Borșa

prof. Ioan TOMOIAGĂ, Sighetu Marmației

prof. Lokos Eva Ibolya VRAJA, Liceul Teoretic „L. Klára” Sighetu Marmației

15

prof. Gheorghe GHERASIN, Liceul Pedagogic ,,Regele Ferdinand”

SighetuMarmației

prof. Mihai VIJDELUC, Școala Gimnazială Strâmtura

prof. Andrei BRETAN, „Vasile Lucaciu” Baia Mare

prof. dr. Marin BORCUT, Colegiul Economic ,,Pintea Viteazul” Cavnic

COMISIA DE ORGANIZARE

Președinte de onoare: prof. Liviu Marian POP, Senator;

Președinte: prof. Ana Lucreția Maria MOLDOVAN, Inspector Şcolar General, ISJ

Maramureș; prof. dr. Gheorghe ANDRASCIUC, Inspector Şcolar General Adjunct,

ISJ Maramureș

Președinte executiv: prof. Gheorghe MAIORESCU, Inspector Şcolar, ISJ

Maramureș; prof. Ioan TOMOIAGĂ, director Șc. Gim. Vișeu de Jos

Secretari: prof. Vasile ŞIMON, Şc. Gim. Vişeu de Jos; prof. Anca TOMOIAGĂ, Șc.

Gimnazială Vişeu de Jos; prof. Cristina NĂSUI, Șc. Gim. Vişeu de Jos; ec. Alina

Loredana PAŞCU, Șc. Gim. Vișeu de Jos; inf. Laura BOBB, Șc. Gim. Nr.18 Baia

Mare; inf. Robert ȘERBAN – C.C.D. Maramureș; secretar Laura MISNER, Șc. Gim.

,,G. Coşbuc” Baia Mare

Membri: Gavrilă ŞIMON, primar Vişeu de Jos; Simion TOMOIAGĂ, viceprimar

Vişeu de Jos; Gheorghe Onoriu POP, secretar consiliul local; prof. Gelu TODORUȚ,

director C. C. D. Maramureș; prof. Vasile TOMOIAGĂ, Șc. Gim. Vișeu de Jos;

prof. Gavrilă POP, Șc. Gim. Vișeu de Jos; prof. Paul Eusebiu OLAR, director Lic.

Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; prof. Floare POP VESEL, director adjunct Lic. Teor.

„B. Vodă” Vișeu de Sus; prof. Simona COSMA , director Șc. Gim. Nr.18 Baia

Mare; prof. Anamaria NAGY, director Șc. Gim. ,,G. Coşbuc” Baia Mare; prof.

Maria Marioara CHIȘ, director Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; prof.

Vasile HOJDA, director Șc. Gim. Nr.1 Moisei; prof. Octavian POP, Șc. Gim. Nr.18

Baia Mare; prof. Diana BABAN, director adjunct Șc. Gim. Nr. 18 Baia Mare; prof.

Ilinca POP, Șc. Gim. Vișeu de Jos; prof. Viorica NĂSUI, Șc. Gim. Vișeu de Jos.

Evaluatori:

Gheorghe ANDREICA – L.T. Vişeu de Sus; Serghei Valentin BOICO – L.T.

Poienile de sub Munte; Costel DRĂGOI – Şc. Gim. Remeți; Gheorghe PAŞCU –

Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; Ana Maria POP – Şc. Gim. Nr.7 Vişeu de Sus;

Ana TOMOIAGA – L.T. Poienile de sub Munte; Floare VESEL POP – Lic. Teor.

„B. Vodă” Vișeu de Sus; Paula ŞIMON – Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; Iulia

COMAN – Şc. Gim. Nr. 2 Moisei; Maria URDA – Şc. Gim. Nr.1 Moisei; Maria

Marioara CHIȘ – Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; Vasile CHIȘ – Șc. Gim.

„M. Eminescu” Săliștea de Sus; Florica GODJA – Șc. Gim. Bârsana; Vasile GODJA

– Șc. Gim. Poienile Izei; Magdalena VIȘOVAN – Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”

Sighetu Marmatiei; Vasile GIURGI – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Loredana

BEDEOAN – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Bogdan ZETEA - Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighetu Marmației; Teodora ZETEA – Șc. Gim. Sarasău; Daniela

ZUBAȘCU – Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești; Cornel TIVADAR – C.N. „D.

Vodă” Sighetu Marmației; Sânziana DAN MARUSCEAC – Șc. Gim. Crăciunești.

Elevii din județul Maramureș au obținut următoarele rezultate: PREMIUL I:

Bora Denisa Maria, cls. a IV-a, Sc. Gim. Vişeu de Jos, prof. înv. primar Pop Anuța;

Simon Adrian Vasile, cls. a VI-a, Șc. Gim. Vișeu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan;

16

PREMIUL II: Chiș Vasile, cls. a IV-a, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus,

prof. înv. primar Pop Iuliana; Serbut Ioana Larisa cls. a IV-a, Șc. Gim. „M.

Eminescu” Săliștea de Sus, prof. înv. primar Pop Iuliana; Zubaşcu Adina, cls. a VII-

a, Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomireşti, prof. Zubaşcu Daniela; Pop Raul Marius,

cls a VIII-a, Șc. Gim. Vișeu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan; PREMIUL III: Florea

Paula Andrada, cls a V-a, Șc. Gim. Ieud, prof. Godja Vasile; Bozga Bianca, cls. a

VII-a, Șc. Gim. „B. Corlaciu” Groșii Țibleșului, prof. Miholca Veronica.

MENŢIUNE: Şuşca Ioana Alina, cls. a IV-a, Șc. Gim. Săcel, prof. înv. primar

Șușca Aurica; Paşcu Crina-Cristina, cls. a V-a, Șc. Gim. Vișeu de Jos, prof.

Tomoiagă Ioan; Iștovan Irina, cls. a VII-a, Șc. Gim. Recea, prof. Fanatan Teofil; Paşcu Ilie-Iulian, cls. a VI-a, Șc. Gim. Vișeu de Jos, prof. Tomoiagă Ioan; Deac

Cătălin, cls. a IV-a, Șc. Gim. „B. Vodă”, prof. înv. primar Deac Ioana; TROFEUL

OLIMPIADA SATELOR a fost obținut de eleva Bora Denisa Maria, cls. a IV-a,

Sc. Gim. Vişeu de Jos, prof. înv. primar Pop Anuța.

Notă:

Persoanelor din comisia de organizare, din comisia științifică, partenerilor și

sponsorilor le mulțumesc că au fost mesageri ai maramureșenilor ca ospitalitate,

devotament, sobrietate și seriozitate în tot ceea ce s-a întreprins.

Domnul primar Gavrilă Șimon a dat dovadă de multă dibăcie și implicare in

sensibilizarea factorilor locali, dar mai ales al celor județeni în atragerea de fonduri.

A găsit în domnul președinte al Consiliului Județean Maramureș Zetea Gabriel un

adevărat prieten al matematicii.

Domnul director general Vasile Coman, domnii directori Paul Olar, Floare Pop

Vesel, toată suflarea din Vișeu au făcut ca participanții să plece cu cele mai

frumoase amintiri despre concurs, cazare, masă, excursia de pe Vaser, sau

spectacolul Șezătoare Maramureșeană.

Revăzând comisia științifică a competiției afirm că am avut onoarea de a avea ca

președinte un mare șlefuitor de dascăli, o personalitate ce are harul comunicării, cu

figura-i luminoasă și zâmbitoare, cu vorba și privirea caldă și prietenoasă, știind să

comunice cu oamenii cu îmbietoare căldură și mare profesionalism.

Acele zile frumoase de mai, cu un soare primitor, ținuta științifică ridicată a

concursului, premiile numeroase și valoroase, concluzionează că a fost o reușită

totală.

Cu toții am trăit momente de satisfacție pentru că ne place și știm să fim gazde,

că avem vocație de organizatori. Iar aplauzele, în picioare, ale participanților cu

ocazia festivității de premiere vă aparțin dumneavoastră, persoanelor din colectivul

Școlii Gimnaziale Vișeu de Jos, director Ioan Tomoiagă.

Tuturor mulțumiri și felicitări!

Inspector Școlar Gheorghe Maiorescu

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ PENTRU CLASELE IV-

VIII „OLIMPIADA SATELOR DIN ROMÂNIA”

Ediția a II-a, Cluj Napoca 23-25.06.2017

Etapa Națională

Loc de desfăşurare: Liceul de Informatică „Tiberiu Popoviciu” Cluj-Napoca

17

Data: 23-25.06.2017

Inspectoratul Şcolar Judeţean Cluj a organizat, la Liceul de Informatică

„Tiberiu Popoviciu” din Cluj-Napoca, cea de-a II-a ediţie a Concursului Naţional de

Matematică pentru clasele IV-VIII „OLIMPIADA SATELOR DIN ROMÂNIA”,

concurs adresat elevilor care învaţă în şcolile din mediul rural. La acest eveniment au

participat 165 elevi şi 35 de profesori din 30 de judeţe ale ţării. Concursul este o

continuare a proiectului „OLIMPIADA SATELOR”, demarat la Cluj în anul 2010,

dezvoltându-se mai întâi la nivel regional, devenind „OLIMPIADA SATELOR DIN

TRANSILVANIA”(7 ediţii), şi continuând în aproape toată ţara.

Preşedintele concursului a fost dl. prof. univ. emerit dr. Dorel Duca, de la

Universitatea Babeș Bolyai Cluj-Napoca, Manager General al Concursului a fost

Inspector General prof. Valentin Claudiu Cuibus de la Inspectoratul Şcolar Judeţean

Cluj.

Lotul judeţului Maramureș, format din 8 elevi, însoțit de prof. Tomoiagă

Ioan, coordonați de inspector școlar pentru matematică Maiorescu Gheorghe, a

obţinut următoarele rezultate:

Premiul I: Bozga Bianca, cls. a VII-a, Șc. Gim. „B. Corlaciu” Groșii Țibleșului,

prof. Miholca Veronica; Mențiune: Paşcu Crina-Cristina, cls. a V-a, Șc. Gim. Vișeu

de Jos, prof. Tomoiagă Ioan, Florea Paula Andrada, cls. a V-a, Șc. Gim. Ieud, prof.

Godja Vasile , Pop Raul-Marius, cls. a VIII-a, Șc. Gim. Vişeu de Jos, prof.

Tomoiagă Ioan.

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂ A ELEVILOR

Etapa a XIX-a, 4-8 februarie 2017

În perioada 4 februarie - 8 februarie 2017, Societatea de Științe Matematice

din România, Filiala Maramureș, în colaborare cu Universitatea Tehnică din Cluj-

Napoca, Centrul Universitar Nord din Baia Mare, a organizat a XIX-a ediție a

Taberei de Matematică pentru clasele V– XII. Pentru clasa a VIII-a s-a organizat și

pregătire pentru examenul de Evaluare Națională, iar pentru clasa a XII-a M1,

respectiv clasa a XII-a M2, s-a organizat pregătire pentru examenul de Bacalaureat.

Societatea de Științe Matematice din România, Filiala Maramureș a fost reprezentată

prin prof. univ. dr. Vasile Berinde (președinte filiala Maramureș a SSMR) și prof.

Gheorghe Sfara (casier filiala Maramureș a SSMR), iar în buna organizare și

desfășurare a taberei s-au mai implicat: Natalia Fărcaș (secretar pentru secțiunea

liceu), Lucia Șerba (secretar pentru secțiunea gimnaziu), Vasile Ienuțaș (director de

tabără pentru nivelul gimnazial), Nicolae Mușuroia (director de tabără pentru nivelul

liceal), Andrei Horvat-Marc (director de tabără). La această activitate au participat

565 elevi la ciclul gimnazial, 203 elevi la ciclul liceal și următoarele cadre didactice:

Barbur Simona, Bârsan Irina, Bob Robert, Bojor Florin, Bojor Meda, Bologa

Monica, Boroica Gabriela, Boroica Gheorghe, Borșa Raul, Bretan Andrei, Brisc

Viorica, Bunu Iulian, Cadar Maria, Caltea Amalia, Cioclu Costel, Covaciu Traian,

Darolți Erika, Erdei Mariana, Fărcaș Natalia, Friedrich Gabriela, Horge Daniel,

Horvat-Marc Andrei, Hossu Călin, Ienuțaș Vasile, Ionescu Sorin, Kalisch Maria,

Lauran Monica, Longaver Ludovic, Lopată Angela, Lupu Monica, Mureșan Corina,

Mușuroia Nicolae, Nagy Anamaria, Neaga Nadina, Oiegaș Rodica, Onea Natalia,

18

Podină Camelia, Polgar Corina, Pop Adela, Pop Adrian, Pop Anca, Pop Sever,

Râmbu Gheorghe, Sălăjan Raluca, Schweighoffer Clara, Stark Andreea, Szerasz

Maria, Șerba Lucia, Vălean Mihaela, Zlampareț Horia.

În ultima zi a taberei, 08 februarie 2017, a avut loc testarea elevilor

participanți. În urma acestei forme de verificare s-au acordat: 11 premii de excelență,

42 de premii I, 89 de premii II și 148 de premii III.

Clasa a V-a: Premiul de excelență: Ştirbu Andrei (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul I:

Robu Dacian (C.N. „V. Lucaciu”), Tămâian Lidia (Șc. Gim. „N.Iorga”), Şteţco

Rareș (C.N. „Gh. Șincai”), Zainea Jessica (C.N. „Gh. Șincai”), Shahzad Rayad (Șc.

Gim. „L. Blaga”), Lazea Daria (C. N.„Gh. Șincai”), Robu Mara (C.N. „V.

Lucaciu”), Goia David (C. N.„V. Lucaciu”); Premiul II: Miholca Cătălin (Șc. Gim.

„N. Iorga”), Agheorghiesei Rareş (C.N. „V. Lucaciu”), Rus Ioana Diana (Șc. „O.

Ghibu” Cluj Napoca), Ureche Rafael (C.N. „Gh. Șincai”), Geiger Norbert (C.N. „V.

Lucaciu”), Șugar Andrei (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Breban Camelia (C.N. „Gh.

Șincai”), Tudor Horotan (C.N. „Gh. Șincai”), Băban Oana (C.N. „Gh. Șincai”), Toth

Pal Nora (Şc. Gim. „N. Stănescu”), Bîrda Sebastian (C.N. „V. Lucaciu”), Cozma

Dacian (C.N. „V. Lucaciu”), Vasiliu Alex (Şc. Gim. „O. Goga”), Țiplea Paul (Șc.

Gim. „D. Cantemir”), Costin Emilia (Șc. Gim. „Dr. V. Babeș”), Toma Aris (Șc.

Gim. „Dr. V. Babeș”), Ghiţ Ionuţ Cornel (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”), Baroian

Cristina (Șc. Gim. Nr.18); Premiul III: Şule Bernadette (C.N. „V. Lucaciu”), Pop

G. Alexandru Vlad (Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Pălincaş Iulia (Șc. Gim. „L. Blaga”),

Tătar Patricia (C.N. „V. Lucaciu”), Pohl Adam Peter (Șc. Gim. „Dr. V. Babeș”),

Țolaș Teodora Ioana (Șc. Gim. „Dr. V. Babeș”), Câmpan Raul Daniel (Șc. Gim.

,,Gh. Lupan” Groși), Cușner Carina (Șc. Gim. „N.Iorga”), Băban M. Erich Sergiu

(Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Oșan-Horge Ștefan (Şc. Gim. „O. Goga”), Petric Darius

(Şc. Gim. „O. Goga”), Vezentan Călin (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Csernak Luca (Șc.

Gim. „D. Cantemir”), Talpoș Berindan Larisa (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Roman

Ioana (Șc. Gim. „L. Blaga”), Czegheny Helga (Șc. Gim. Nr.18), Ilyeș Kasian (Șc.

Gim. Nr.18), Maxim Alexandra (Șc. Gim. „L. Blaga”), Tămaş Ana (Șc. Gim. L.

Blaga”), Bârsan Azara Maria (C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic), Dunca Anca (C.N. „Gh.

Șincai”), Jucan Alexandra Maria (C.N. „V. Lucaciu”), Calin Larisa (Șc. Gim. „A.

Iancu”), Tătar C. Alexandru Cristian (Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Pustai –Codreanu

Mara (Şc. Gim. „O. Goga”), Achim Maria (Șc. Gim. „L. Blaga”), Ciutan Iulian (Șc.

Gim. „L. Blaga”), Rus David (Șc. Gim. Nr.18);

Clasa a VI-a: Premiul de excelență: Dumitriu Marian (C.N. „Gh. Șincai”),

Gheorghiu Camelia (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”); Premiul I: Muntean Tudor (C.N.

„Gh. Șincai”), Tuş Traian (C.N. „Gh. Șincai”), Nagy Alin (C.N. „V. Lucaciu”), Rus

Tudor (C.N. „Gh. Șincai”), Ariciu Andra (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Onea Iulian

(C.N. „V. Lucaciu”), Rogozsan Robert (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”), Costin Oana

(C.N. „Gh. Șincai”), Paşcu Dacian (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul II: Lucăcean Maria

(Șc. Gim. Nr.18), Opriş Iuliana (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”), Abrudan Sara (Șc. Gim.

”L. Blaga”), Bandi Timea (Șc.Gim. „N. Iorga”), Lupșe Iasmina (Șc. Gim. „D.

Cantemir”), Pop Anamaria (C.N. „V. Lucaciu”), Pop Daria (C.N. „V. Lucaciu”),

Semeniuc Giulia (C.N. „Gh. Șincai”), Coman David (C.N. „V. Lucaciu”), Moruțan

Maria (C.N. „Gh. Șincai”), Diaconescu Răzvan (C.N. „V. Lucaciu”), Giurgiu Alex

(C.N. „V. Lucaciu”), Indrecan Călin (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Muntean Larisa (Șc.

19

Gim. „N. Iorga”), Pop Larisa (C.N. „Gh. Șincai”), Pop Rahela (Șc. Gim. „D.

Cantemir”), Popescu Andrei (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul III: Man Rareş (Șc.

Gim. „N. Iorga”), Prună Ștefana (C.N. „Gh. Șincai”), Sava Rareș (C.N. „Gh.

Șincai”), Tar Ivett-Dora (Şc. Gim. „O. Goga”), Vasilovschi F. Mihaela Emanuela

(Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Biriş Marc (C.N. „Gh. Șincai”), Bonațiu Alexandru (Șc.

Gim. „Dr. V. Babeș”), Buda Larisa (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”), Burzo Călin (Șc.

Gim. „G. Coșbuc”), Gaie Darius Mihai (Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Gheţe Ruxandra

(C.N. „Gh. Șincai”), Ioo Tamas Istvan (Șc. Gim. Lăpușel), Paul Ioana (C.N. „Gh.

Șincai”), Pușcaș Raul (Șc. Gim. „V. Alecsandri”), Puşcaş Darius (C.N. „Gh.

Șincai”), Tibil Andreea (Șc. Gim. „Dr. V. Babeș”), Tibil Oana (C.N. „V. Lucaciu”),

Vari Ioana (Șc. Gim. Dumbrăvița), Băieșu Cătălin (Șc. Gim. „V. Alecsandri”),

Cardoș Alexandra (C.N. „Gh. Șincai”), Ghișe Daria (Șc. Gim. „V. Lucaciu” Șișești),

Herțe Alexandra (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Jugastran Ştefan (Șc. Gim. „N. Iorga”),

Lepeduş Eric (C.N. „Gh. Șincai”), Nașcu Matei (C.N. „Gh. Șincai”), Riza Cristina

Larisa (Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Stainer Patricia (Șc. Gim. „N. Iorga”), Varga Renata

(Șc. Gim. „G. Coșbuc”);

Clasa a VII-a: Premiul de Excelență: Zlampareţ George (C.N. „Gh. Șincai”);

Premiul I: Lazea Darius (C.N. „Gh. Șincai”), Stirbu Silvia (C.N. „V. Lucaciu”),

Robu Raluca (C.N. „V. Lucaciu”), Pop Andreea (C.N. „V. Lucaciu”), Mecea Corina

(Șc. Gim. „G.Coșbuc”), Iliuţa Filip (C.N. „Gh. Șincai”), Brăgaru Maria (C. de Arte

Baia Mare), Gulin Tudor (C.N. „Gh. Șincai”), Petrenciuc Amelia (C.N. „V.

Lucaciu”), Pop Radu (C.N. „Gh. Șincai”), Silaghi Andrei (Șc. Gim. „Dr. V. Babeș”),

Pălincaş Mihai (Șc. Gim. „L. Blaga”); Premiul II: Vâţa Alexandra (C.N. „Gh.

Șincai”), Oşan Andreea (C.N. „Gh. Șincai”), Istovan Irina (Șc. Gim. Lăpușel),

Onișa Ilie (C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic), Pop Mara (C.N. „Gh. Șincai”), Shirazi

Alexia (C.N. „V. Lucaciu”), Pop Alexandru (Șc. Gim. „N. Iorga”), Pop D. Cristia

Maria (Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Pop Cristian (Șc. Gim. Dumbrăvița); Premiul III:

Borcuti Oana (C.N. „Gh. Șincai”), Munteanu Vlad (C.N. „V. Lucaciu”), Dragoş

Andreea (C.N. „V. Lucaciu”), Marița Gabriela Daniela (Șc. Gim. ,,Gh. Lupan"

Grosi), Mureșianu F. Ștefania Carmen (Șc. Gim. „Al. I. Cuza”), Suciu Bogdan (Șc.

Gim. „D. Cantemir”), Andreicuţ Elena (C.N. „Gh. Șincai”), Vădean Catalin (C.N.

„Gh. Șincai”), Filip Radu (C.N. „V. Lucaciu”), Popa Leona (Șc. Gim. „Dr. V.

Babeș”), Roman Raul (Şc. Gim. „O. Goga”);

Clasa a VIII-a Excelență: Premiul de Excelență: Talpoş Carina (C.N. „V.

Lucaciu”); Premiul I: Zaharie Oana (C.N. „V. Lucaciu”), Ciceu Denis (C.N. „V.

Lucaciu”); Premiul II: Giuroiu Tudor (C.N. „Gh. Șincai”), Maxim Sonia (C.N. „Gh.

Șincai”), Nechita Florina (C.N. „Gh. Șincai”), Turda Raul (C.N. „Gh. Șincai”),

Mariş Radu (C.N. „Gh. Șincai”), Biriş Iasmina (C.N. „Gh. Șincai”), Tătaru Mihai

(C.N. „Gh. Șincai”), Vanciu Daria (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul III: Biriş Erik

(C.N. „Gh. Șincai”), Herzal Radu (C.N. „Gh. Șincai”), Lendel Andreea (C.N. „Gh.

Șincai”), Cionte Sergiu (C.N. „Gh. Șincai”), Săsăran Tania (C.N. „V. Lucaciu”),

Şuba Giulia (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”), Opriş Denis (Șc. Gim. „I. L. Caragiale”),

Dragoş Monica (Șc. Gim. „N. Iorga”);

Clasa a VIII-a Evaluarea Națională: Premiul I: Ghețe Anca (Șc. Gim. „D.

Cantemir”), Nagy Sara (Șc. Gim. „A. Iancu”), Avram Irina (C.N. „V. Lucaciu”);

Premiul II: Bonto Iulia (Șc. Gim. „N. Iorga”), Pop Laura (Șc. Gim. „D. Cantemir”),

20

Ardelean Paula (C.N. „V. Lucaciu”), Moldovan Andrada (Șc. Gim. „G.Coșbuc”),

Costin Oana (Șc. Gim. „A. Iancu”), Plăieşeanu Ioana (C.N. „Gh. Șincai”), Ghilea

Alexandra (C.N. „Gh. Șincai”), Mărginean Anamaria (C.N. „V. Lucaciu”), Schiau

Alex (Șc. Gim. „L. Blaga”), Şulean Andrei (C.N. „V. Lucaciu”), Szabo Alexandru

(C.N. „Gh. Șincai”), Negre Alexandra (C.N. „V. Lucaciu”), Orha Flavia (C.N. „V.

Lucaciu”), Pavel Bianca (C.N. „V. Lucaciu”), Avram Darius (Șc. Gim. „N.Iorga”),

Haragȋş Horia (C.N. „Gh. Șincai”), Herţeg Ioana (C.N. „V. Lucaciu”), Onea Andrei

(Șc. Gim. „L. Blaga”), Shirazi Sarah (C.N. „V. Lucaciu”), Bonyhai Alexandru (Șc.

Gim. „L. Blaga”), Cupșa Cosmin (Șc. Gim. Asuaj), Vlaicu A. Ariana (Șc. Gim. „Al.

I. Cuza”); Premiul III: Ardelean Alexandru (Șc. Gim. „N. Iorga”), Cupşe Teodora

(Șc. Gim. „N. Iorga”), Florian Iulia Larisa (Șc. Gim. Preluca Noua), Șut Iulia (Șc.

Gim. „D. Cantemir”), Vari Iris (C. de Arte Baia Mare), Bălan Alexandra (Șc. Gim.

„A. Iancu”), Buzgo Bianca (Șc. Gim. „L. Blaga”), Less Rareş (Șc. Gim. „N. Iorga”),

Pintea Andrei (Șc. Gim. „S. Barnutiu”), Sima Alexandra (C.N. „V. Lucaciu”),

Muresan Alexandra (Șc. Gim. „V. Alecsandri”), Kalisch Armand (Șc. Gim.

„G.Coșbuc”), Konycska Petra (Șc. Gim. „N. Iorga”), Cetățean Maria (C.N. „V.

Lucaciu”), Șanta Victor (Șc. Gim. Nr.18), Ardelean Emanuel Marian (Șc. Gim. „Dr.

V. Babeș”), Balla Sergiu (Şc. Gim. „N. Stănescu”), Ciceu Robert (Șc. Gim. „N.

Iorga”), Lupșe Bianca (Șc. Gim. „G. Coșbuc”), Bârle Vlasiana (C.N. „V. Lucaciu”),

Bukova Noemi (Șc. Gim. „G.Coșbuc”), Szakacs Armand (Șc. Gim. „G. Coșbuc”),

Vălu Kriszta (Șc. Gim. „Dr. V. Babeș”), Bârsan Raul (Șc. Gim. „L. Blaga”), Calin

Oana (Șc. Gim. „A. Iancu”), Dobra Nikolai Emanuel (Șc. Gim. „G. Coșbuc”),

Horgoş Raul (C.N. „Gh. Șincai”), Iura Ramona (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Petrovan

Denis Fabian (Șc. Gim. ,,Gh. Lupan” Grosi), Văsuț Carla (Șc. Gim. Nr.18), Mureșan

Andreea (Șc. Gim. „D. Cantemir”), Suciu Alexandra (Șc. Gim. „N. Iorga”), Popan

Cristian (Șc. Gim. „L. Blaga”), Tibil Alexia (C.N. „V. Lucaciu”), Viman Adela (Șc.

Gim. „L. Blaga”), Borcuti Ares (C.N. „Gh. Șincai”), Săcui-Roman Daniel (C.N. „V.

Lucaciu”), Breha Paula (Șc. Gim. „G. Coșbuc”);

Clasa a IX-a: Premiul de Excelență: Boroica Adrian (C.N. „Gh. Șincai”), Robu

Vlad (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul I: Becsi Paul (C.N. „Gh. Șincai”), Andreicuț

Teofil (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul II: Horvat Marc Andreea (C.N. „V. Lucaciu”),

Pop Călin (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul III: Onea Vlad (C.N. „Gh. Șincai”), Ilieș

Iulia (C.N. „Gh. Șincai”), Mociran Eduard (C.N. „Gh. Șincai”), Palca Robert (C.N.

„Gh. Șincai”), Filip Anda (C.N. „Gh. Șincai”), Moldovan Nicolae (C.N. „Gh.

Șincai”);

Clasa a X-a: Premiul de Excelență: Zelina Paul (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul I:

Stepan Dacian (C.N. „Dragoș Vodă”); Premiul II: Diaconescu Mălina (C.N. „V.

Lucaciu”; Premiul III: Șuteu Ionuț (C.N. „Gh. Șincai”), Băban Diana (C.N. „Gh.

Șincai”), Mocsi Daniel (C.N. „Gh. Șincai”), Varady Iulia (C.N. „Gh. Șincai”),

Buzilă Andra (C.N. „Gh. Șincai”), Muller Andrada (C.N. „Gh. Șincai”);

Clasa a XI-a:Premiul de Excelență: Lucaciu Sergiu (C.N. „Gh. Șincai”), Mărieș

Maria (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul I: Bojor Barbu (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul

II: Neța Răzvan (C.N. „Gh. Șincai”), Pop Vlad (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul III:

Darolţi Larisa (C.N. „V. Lucaciu”), Damșa Dinu (C.N. „Gh. Șincai”),Tămâian

Andrei (C.N. „Gh. Șincai”);

21

Clasa a XII-a – M1: Premiul de Excelență: Zelina Mihai (C.N. „V. Lucaciu”);

Premiul I: Iosif Andrei (C.N. „Gh. Șincai”), Trif Raluca (C.N. „V. Lucaciu”),

Ossian Adrian (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul II: Chișcă Andrei (C.N. „Gh. Șincai”),

Covaci Alexandra (C.N. „V. Lucaciu”), Forgacs Amelia (Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu

de Sus), Griguță Paula (C.N. „Gh. Șincai”), Sălăjanu Anamaria (C.N. „Gh. Șincai”),

Bota Alex (C.N. „Gh. Șincai”), Kando Edina (C.N. „Gh. Șincai”), Moldovan Iulia

(C.N. „V. Lucaciu”); Premiul III: Dunca Dan (C.N. „Gh. Șincai”), Pop Razvan

(C.N. „Gh. Șincai”), Bonta Alexandra (C.N. „V. Lucaciu”), Goteciuc Gabriel (C.N.

„V. Lucaciu”), Mureșan Ionel (C.N. „Gh. Șincai”), Paşca Alexandra (C.N. „V.

Lucaciu”), Rus Paul (C.N. „Gh. Șincai”), Bîrle Alex (C.N. „Gh. Șincai”), Bonte

Camelia (C.N. „Gh. Șincai”), Groşan Antonia (C.N. „V. Lucaciu”), Şomcutean

Alina (C.N. „V. Lucaciu”), Olari George (C.N. „Gh. Șincai”), Oniga Maria (C.N.

„Gh. Șincai”);

Clasa a XII-a – M2: Premiul I: Balaj Mădălina (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul II:

Verdeş Andrei (C.N. „V. Lucaciu”), Lungu Bogdan (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul

III: Chechişan Raul (C.T. „G. Baritiu”), Vardai Elena (Lic. Teor. „E. Racoviţă”),

Boloş Natalia (Lic. Teor. „E. Racoviţă”), Marchiş Alex (C. Ec. „N. Titulescu”),

Butica Luiza (C.N. „V. Lucaciu”), Rişco Bogdan (C.T. „G. Baritiu”).

TABĂRA DE MATEMATICĂ A ELEVILOR

Săliștea de Sus, 2017

În perioada 4-8 februarie 2017, Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus,

Maramureș a organizat a doua ediție a taberei de matematică pentru clasele IV-VIII.

Pentru clasa a VIII-a s-a organizat și pregătire pentru Examenul de Evaluare

Națională.

Directorul taberei a fost d-na prof. Chiș Maria Mărioara de la Șc. Gim. ,,M.

Eminescu” Săliștea de Sus, responsabil Cerc Pedagogic zona Valea Izei, iar în buna

organizare și desfășurare a taberei s-au implicat: Pop Iuliana - profesor pentru

învățământul primar (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus) - de tabără pentru

nivelul primar, Chiș Vasile - profesor matematică (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea

de Sus) - coordonaor de tabără pentru nivelul gimnazial, Vlad Maria - profesor

documentarist (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus) - secretar. La această

activitate au participat 110 elevi și următoarele cadre didactice: Mihali Liliana -

profesor pentru învățământul primar (Șc. Gim. Săcel), Șușca Aurica - profesor

pentru învățământul primar (Șc. Gim. Săcel), Zubașcu Daniela - profesor matematică

(Șc. Gim. ,,L. Rebreanu” Dragomirești), Vlad Elena - profesor matematică (Șc. Gim.

Bogdan-Vodă), Florea Livia - profesor matematică (Șc. Gim. Nr.1 Strîmtura), Pop

Ovidiu - pofesor matematică (Șc. Gim. Săcel), Chiș Dumitru - profesor matematică

(Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus) și Vlad Marie - profesor matematică (Șc.

Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus).

În urma participării la Tabăra Județeană de Matematică elevii au obținut

următoarele rezultate:

Clasa a IV-a: Premiul I: Chiș Vasile (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus);

Coman Ioana-Andreea (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Ierima Ioana (Șc.

Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Iuga Bogdan (Șc. Gim ,,M. Eminescu”

22

Săliștea de Sus); Vlad Eissa (Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Premiul II:

Bilț Claudia-(Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus), Bizău Roxana (Șc. Gim.

Săcel), Șerbuț Ioana Larisa (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Premiul III:

Lăzăroi Antonio-Ioan (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus);

Clasa a V-a: Premiul I: Chiș Raul (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus),

Florea Paula Andrada (Șc. Gim. Ieud), Hotico Marian (Șc. Gim ,,M. Eminescu”

Săliștea de Sus), Iuga Ioana (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus), Pașca

Măriuca Bianca (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus), Vlad Darius Lupu (Șc.

Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Premiul II: Chiș Ioana (Șc. Gim ,,M.

Eminescu” Săliștea de Sus), Vereți Mihaela (Șc. Gimn. „L. Rebreanu”

Dragomirești), Vlad George (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Premiul III:

Vlad Iulia (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus), Lihet Denisa Lavinia (Șc. Gim.

Nr.1 Strâmtura);

Clasa a VI a: Premiul I: Dunca Ionița (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești),

Premiul II: Drob Constantin Vasile (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus),

Vancea Ioan (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești), Premiul III: Iuga Delia (Șc.

Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești);

Clasa a VII-a: Premiul I: Zubașcu Adina (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești);

Clasa a VIII-a: Premiul I: Zubașcu Ileana (Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești),

Premiul II: Chindriș Dumitru (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus); Premiul

III: Chiș Maria-Bianca (Șc. Gim ,,M. Eminescu” Săliștea de Sus).

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „ARGUMENT”

Ediția a IX-a, 11-12 noiembrie 2016, Baia Mare

Organizatori: Catedra de matematică a Colegiului Naţional „Gheorghe Şincai”, în

parteneriat cu Inspectoratul Şcolar Judeţean Maramureş, Consiliul Jutețean

Maramureș și Asociaţia „Argument”

Locul de desfăşurare: C.N. „Gheorghe Şincai” Baia Mare

Perioada: 11-12 noiembrie 2016

Preşedintele concursului: conf. univ. dr. Vasile Pop de la Universitatea Tehnică din

Cluj-Napoca

Participanţi: loturile colegiilor naţionale: „A. Mureşanu” Dej, „M. Eminescu” Satu

Mare, „Al. P. Ilarian” Târgu Mureş, „Silvania” Zalău, „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei,

„V. Lucaciu” Baia Mare, „Gh. Şincai” Baia Mare, precum şi elevi de gimnaziu de la

şcolile reprezentative din oraş

Partenerii concursului: Consiliul Judeţean Maramureş; Inspectoratul Şcolar

Judeţean Maramureş, Asociația „Argument” Gheorghe Sincai

Sponsori: S. C. Sicher SRL, Eurohotel Baia Mare, Divas SRL, S. C. Oncopremium-

team SRL, S. C. P. M. Group Trade SRL, S. C. Producție Lemn Vlad SRL, S. C.

Dinacoro SRL, Asociaţia „Argument”

Lista premianţilor (din județ): Clasa a V-a: Premiul I: Robu Dacian, Știrbu Andrei - C.N. „V. Lucaciu”; Premiul

II: Teleptean Amalia - C.N. „V. Lucaciu”; Premiul III: Haiduc Mihaela, C.N. „Gh.

Șincai”; Mențiuni: Breban Camelia, Ioniță Sebastian, Șpan Teodora, Mare Teodora,

Zainea Jessica, Botizan Tudor, de la C.N. „Gh. Șincai”; Koblicica Iulia, Geiger

23

Matyas, Nădişan Luca de la C.N. „V. Lucaciu”; Shahzad Ahmed Rayad,

Alexandrescu Maria Iulia de la Şc. Gim. ,,L. Blaga”; Tămâian Lidia, Acassandrei

Ana de la Şc. Gim. „N. Iorga”; Șugar Andrei - Șc. Gim. „D. Cantemir”;

Clasa a VI-a: Premiul I: Dumitriu Marian – C.N. „Gh. Șincai”; Premiul II: Costin

Oana - C.N. „Gh. Șincai”; Premiul III: Șpan Mihai, Tuș Traian - C.N. „Gh. Șincai”;

Mențiuni: Rus Tudor, Muntean Tudor, Ghețe Ruxandra, Mărcuș Alexandru, Tiut

Cristian, Fechete Șerban, Prună Ștefana, Pașcu Dacian, Tătaru Andrei, Nașcu Matei

de la C.N. „Gh. Șincai”; Diaconescu Răzvan, Coman David, Nagy Alin, Onea Iulian,

Pop Daria, Tibil Oana de la C.N. „V. Lucaciu”; Rogozsan Robert - Şc. Gim. „I. L.

Caragiale”; Hanţig Lorena Maria - Şc. Gim. Nr. 7; Ariciu Andrada, Marchiș Marcus

- Sc. Gim. „D. Cantemir”; Giurgi Bogdan Vasil - C.N. ”D. Vodă”; Lucăcean Maria -

Șc. Gim. Nr. 18;

Clasa a VII-a: Premiul I: Zlampareț George - C.N. „Gh. Sincai”; Premiul II: Iliuță

Filip, C.N. „Gh, Șincai”; Premiul III: Hosu Iulia - C.N. „D. Vodă”; Mențiuni:

Lazea Darius, Pop Ștrempel Alexandru, Gulin Tudor, Pop Radu, Borcuti Oana de la

C.N. „Gh. Șincai”; Robu Raluca, Ştirbu Silvia, Dragoş Andreea, Pop Andreea de la

C.N. „V. Lucaciu”; Mujdar Milan - C.N. „D. Vodă”; Ilieș Andrei - Şc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighetu Marmatiei; Mecea Corina - Şc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare;

Brăgaru Maria Daria – C. de Arte; Lupșe Isabela, Popa Leona - Șc. Gim. „Dr. V.

Babeș”;

Clasa a VIII-a: Premiul I: Zaharie Oana - C.N. „V. Lucaciu”; Premiul II:

Afrăsinei Cătălin - C.N. „Gh. Sincai”; Premiul III: Ciceu Denis, C.N. „V. Lucaciu”;

Mențiuni: Giuroiu Tudor, Nechita Florina, Biriș Erik, Turda Raul, Riglea Teodora,

Maxim Sonia de la C.N. „Gh. Șincai”; Talpoş Carina, Săsăran Tania, Stan Teodora,

Vanciu Daria de la C.N. „V. Lucaciu”; Lazăr Laurențiu, Treista Ioana - C.N. „D.

Vodă”; Szekely Bianca - Şc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmatiei; Şuba Giulia, Şc.

Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare;

Clasa a IX-a: Premiul I: Boroica Adrian, C.N. „Gh. Sincai”; Premiul II: Becsi

Paul, C.N. „Gh. Sincai”; Premiul III: Pop Călin, C.N. „Gh. Sincai”; Mențiuni:

Moldovan Nicolae, Andreicuț Teofil, Francioli Daria, Ilieș Iulia, Dunca Alina,

Mociran Eduard, Nicolaescu Tudor, de la C.N. „Gh. Șincai”; Bud Antoniu - C.N.

„V. Lucaciu”; Ţiplea Ștefan - C.N. „Dragoş Vodă”;

Clasa a X-a: Premiul III: Matei Bledea Alexandru - C.N. „Gh. Sincai”; Mențiuni:

Mercea Ioana, Mureșan Ioan Alexandru de la C.N. „Gh. Șincai”; Zelina Paul - C.N.

„V. Lucaciu”; Cotârlan Codrin, Stepan Dacian - C.N. „D. Vodă”;

Clasa a XI-a: Mențiuni: Lucaciu Sergiu, Pop Vlad de la C.N. „Gh. Șincai”;

Clasa a XII-a: Mențiuni: Chișcă Andrei de la C.N. „Gh. Șincai”; Zelina Mihai -

C.N. „V. Lucaciu”;

Marele premiu „Dumitru Angheluţă”, pentru cel mai mare punctaj obţinut

în concurs dintre elevii de liceu, instituit în memoria marelui profesor de matematică

al Colegiului Naţional „Gheorghe Şincai” Baia Mare, a fost câştigat de elevul Rus

Raul Octavian de la Liceul „Andrei Bârseanu” Târnăveni.

24

La clasele de gimnaziu subiectul a constat din opt grile şi două probleme.

Pentru clasele de liceu, subiectele au fost selectate şi propuse de d-l conf. univ. dr.

Vasile Pop, de la Universitatea Tehnică, Cluj Napoca.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN AL CENTRELOR DE EXCELENŢĂ

„TINERE SPERANŢE”

Ediţia a XII-a, Baia Mare

În perioada 16-17 decembrie 2016, la Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, s-a

desfăşurat a XII-a ediţie a Concursului Interjudețean al Centrelor de Excelenţă

„Tinere speranţe”.

Organizatorii concursului: Șc. Gim. „N. Iorga”, reprezentată prin prof. Mihai

Boloş–director; Inspectoratul Şcolar al judeţului Maramureş reprezentat prin prof.

Maiorescu Gheorghe–inspector școlar pentru matematică; Filiala Maramureş a

Societăţii de Matematică din România, reprezentată prin prof. univ. dr. Vasile

Berinde–preşedinte al filialei.

La acest concurs au participat elevii claselor de excelenţă din judeţele:

Maramureş, Bistriţa Năsăud, Satu Mare, Cluj (Colegii Naţionale şi Şcoli

Gimnaziale).

Concursul s-a desfăşurat în două etape: vineri 16 decembrie 2016, a avut loc

proba pe echipe, iar sâmbătă 17 decembrie 2016, proba individuală.

Concursul s-a desfășurat cu sprijinul financiar al Consiliului Județean

Maramureș.

PROBA PE ECHIPE

CLASA a V-a: PREMIUL I: Știrbu Andrei,Goia David, Robu Dacian – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan Andrei; PREMIUL II: Ungur Andreea, Mintau

Serafim, Jer Daria - Sc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan; PREMIUL

III: Vancea Bianca, Teleptean Amalia, Jitariu Cosmina – C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare - prof. Bretan Andrei; MENȚIUNE: Zainea Jessica, Negrea Ianis, Radu

Victor – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Pop Adrian / Retegan David – C.N.

„A. Muresanu” Dej – prof. Magdaş Camelia / David Alex, Dragoș Matei, Sabău

Svegler Melinda – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof. Marciuc Daly /Danci

Gabriella, Marincat Robert, Maroșan Rareș - Lic. Borsa – prof. Mihali Marilena /

Mic Mihnea, Chereji Rareș, Mates Andra – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare – prof.

Marciuc Daly / Miholca Andreea, Achim Maria, Fortuber Patrick - Șc. Gim. ,,L.

Blaga” Baia Mare – prof. Keller Otto, prof. Lupu Monica / Hartzos Calin, Pascu

Crina Cristina, Pop Andreea Bianca - Șc. Gim. Vișeu de Jos - prof. Petrehus Ioan,

prof. Tomoiagă Ioan / Ureche Rafael, Cocoș Daris, Horotan Tudor – C.N. ,,Gh.

Șincai” Baia Mare – prof. Dana Heuberger / Csernak Luca, Șugar Andrei, Kiss

Giulia - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare – prof. Hossu Călin, prof. Szerasz Maria

/ Blaga Cristian Adrian, Luca Diana, Mariașiu Alexandra - Șc. Gim. ,,G. Silasi”

Beclean, C.N. „P. Rareș” Beclean – prof. Marc Vasile, prof. Diac Carmen, prof.

Stanciu Elisabeta / Lohan Larisa, Șchiop Andrei, Secară Lucas – C.N. „M.

Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Lazea Alexia Daria, Sas Marc David,

Băban Oana – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Pop Adrian / Alexandrescu

Maria, Shahzad Ahmed, Bumbar Anda - Șc. Gim. ,,L. Blaga” Baia Mare - prof.

25

Vălean Mihaela / Marc Bogdan, Sermeşan Alexandru, Zaharie Gabriel Mihai - Șc.

Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud – prof. Pop Măriuca, prof. Solovăstru Vasile;

CLASA a VI-a: PREMIUL I: Dumitriu Marian, Mărcuș Alexandru, Rus Tudor –

C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Florin Bojor; PREMIUL II: Bârsan Ioan,

Luşcan Alexandru-Mihai, Marian Alexandru - Șc. Gim. „M. Eminescu” Năsăud -

prof. Solovăstru Vasile, Roman Cerasela; PREMIUL III: Popan Cosmin, Răcșan

Rareș, Andor Maria – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Blaga Alexandru;

MENȚIUNE: Semeniuc Giulia, Prună Ștefana, Muntean Tudor – C.N. „Gh. Șincai”

Baia Mare - prof. Florin Bojor / Ghețe Ruxandra, Tiut Cristian, Tătaru Andrei – C.N.

„Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Gheorghe Boroica / Mintău Andrei, Rodilă Rareş

Andrei, Giurgi Bogdan Vasile – C.N. „D. Vodă” Sighet - prof. Giurgi Vasile / Tuș

Traian, Costin Oana, Șpan Mihai – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Gheorghe

Boroica / Gheorghiu Camelia, Opriş Iuliana, Buda Larisa - Șc.Gim. „I. L. Caragiale”

Baia Mare - prof. Ionescu Sorin / Diaconescu Răzvan, Nagy Alin, Onea Iulian –

C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Popescu Andrei, Tibil Oana,

Pop Daria – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Șichet Andrei,

Sandor Tudor , Buth Radu – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Blaga

Alexandru / Ariciu Andra, Indrecan Călin, Ocian Oana - Șc. Gim. „D. Cantemir”

Baia Mare - prof. Erdei Mariana / Abrudan Sara, Tinc Bogdana, Popnoran Patricia –

Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare - prof. Valean Mihaela / Diugan Raul, Sabo Alisia

Daniela, Mihăilă Andrada - Sc. Gim. „G. Silasi” Beclean - prof. Marc Vasile / Halas

Melisa Lorena , Iuanuțiu Ariana Maria, Manciu Patricia Ariana - Șc. Gim. „G.

Silasi” Beclean - prof. Marc Vasile;

CLASA a VII-a: PREMIUL I: Zlampareț George, Iliuță Filip, Gulin Tudor – C.N.

„Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Nicolae Mușuroia; PREMIUL II: Vrînceanu Flaviu,

Vădean Cătălin, Lazea Darius – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare- prof. Meda Bojor;

PREMIUL III: Hosu Iulia, Mujdar Milan, Covrig Larisa-Raluca – C.N. „D. Vodă”

Sighet - prof. Bedeoan Loredana; MENȚIUNE: Robu Raluca, Pop Andreea, Stirbu

Silvia – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Dobricean Ionuţ-

Dorian, Gonda Bogdan Luis, Lazăr Persecă Ionuţ Adrian - Șc. Gim. „M. Eminescu”

Năsăud - prof. Solovăstru Vasile / Pop Ștrempel Alexandru, Pop Radu, Borcuti Oana

– C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Nicolae Mușuroia / Oșan Andreea, Vâță

Alexandra, Suru Lia – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Meda Bojor / Tămăşan

Tudor, Filip Radu, Petrenciuc Amelia – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan

Andrei / Măierean Mircea, Lucaci Marian Cosmin, Kulcsar Noemi - C.N. „P. Rareș”

Beclean, Șc. Gim. „G. Silasi” Beclean - prof. Stanciu Elisabeta, prof. Marc Vasile /

Braica Patricia – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Pop Ovidiu / Boroica

Alexandru, Mihnea Stefania, Ilies Andrei Sergiu – Sc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet -

prof. Zetea Bogdan / Gardu Ionut, Palincas Mihai, Muresan Andreea - Sc. Gim. „L.

Blaga” Baia Mare - prof. Popovic Ioana;

CLASA a VIII-a: PREMIUL I: Ciceu Denis, Talpoş Carina, Zaharie Oana – C.N.

„V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan Andrei; PREMIUL II: Turda Raul, Maxim

Sonia, Giuroiu Tudor – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare– prof. Gheorghe Boroica;

PREMIUL III: Dolha Raul, Ihuț Andra Sorina, Scuturici Vlad Lucian - Șc. Gim.

„Șt. cel Mare” Bistrița, L.T. Telciu – prof. Morar Horațiu, prof. Scuturici Silviu;

MENȚIUNE: Mihalca Grigore, Pop Raul Marius, Pascu G. Gabriel - Șc. Gim.

26

Vișeu de Jos - prof. Tomoiagă Ioan / Vanciu Daria, Săsăran Tania, Pavel Bianca –

C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Bote Tudor, Petric Mira, Pop

Raul – C.N. „A. Mureșanu” Dej - prof. Magdaş Camelia / Teglaș Bogdan, Horgoș

Raul, Zăgreanu Luca – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger /

Dragoș Anamaria Monica, Konyicska Francseszka Petra, Pali Teodora - Șc. Gim.

„N. Iorga” Baia Mare - prof. Boloș Mihai / Ilieș Bogdan Sorin, Rad Vlăduț Cosmin

George, Szekely Bianca - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan /

Nechita Florina, Lendel Andreea, Biriș Iasmina – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare -

prof. Gheorghe Boroica / Tătaru Mihai, Șchiopu Radu, Herzal Radu – C.N. „Gh.

Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger.

PROBA INDIVIDUALĂ

CLASA a V-a: PREMIUL I: Tămâian Lidia - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare -

prof. Ienuțaș Vasile; PREMIUL II: Mateș Andra – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare

- prof.Marciuc Daly; PREMIUL III: Groșan-Cerneșteanu Alexia – C.N. „M.

Eminescu” Satu Mare; MENȚIUNE: Robu Dacian – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

- prof. Bretan Andrei / Secară Lucas – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof.

Marciuc Daly / Știrbu Andrei – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei /

Mateian Andrei – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Munteanu

Mircea - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Ienuțaș Vasile / Acasandrei Anna -

Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Ienuțaș Vasile / Jitariu Cosmina – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare - prof.Bretan Andrei / Vancea Bianca – C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare - prof. Bretan Andrei / Marc Bogdan – Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof.

Pop Măriuca / Hartzos Calin - Șc. Gim. Vișeu de Jos - prof. Petrehus Ioan / Horotan

Tudor – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger / Retegan David –

C.N. „A. Muresanu” Dej - prof. Magdaş Camelia / Teleptean Amalia – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Butuza Maria - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia

Mare - prof. Ienuțaș Vasile / Span Teodora – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof.

Dana Heuberger / Zainea Jessica – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Pop Adrian /

Alexandrescu Maria - Șc. Gim .,,L. Blaga” Baia Mare - prof. Vălean Mihaela / Mare

Teodora – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger / Mic Mihnea –

C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Pop Andreea Bianca - Șc.

Gim. Vișeu de Jos - prof. Tomoiagă Ioan / Calapis Patrick – C.N. „M. Eminescu”

Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Chereji Rareș - C.N. „M. Eminescu” Satu Mare -

prof. Marciuc Daly / Maroșan Rareș - Lic. Borsa - prof. Mihali Marilena / Pop Anda

– C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger / Tar Vanessa – C.N. „M.

Eminescu” Satu Mare - prof. Marciuc Daly / Herbil Anastasia – C.N. ,,D. Vodă”

Sighet - prof. Mihu Amalia / Ureche Rafael – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof.

Dana Heuberger / Goia David – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei

/ Lazea Alexia Daria – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Pop Adrian / Toth Pal

Nora - Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare - prof. Breitkopf Marieta / Nădişan Luca –

C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Negrea Ianis – C.N. ,,Gh.

Șincai” Baia Mare - prof. Pop Adrian / Pascu Crina Cristina - Șc. Gim. Vișeu de Jos

- prof. Tomoiagă Ioan / Petrescu Sarah – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana

Heuberger / Pop David – C. de Arte - prof. Bunu Ioan-Iulian / Ungur Andreea - Șc.

Gim. ,,G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan;

27

CLASA a VI-a: PREMIUL I: Tiut Cristian – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare – prof.

Gheorghe Boroica; PREMIUL II: Mărcuș Alexandru – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia

Mare - prof. Florin Bojor; PREMIUL III: Costin Oana – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia

Mare - prof. Gheorghe Boroica; MENȚIUNE: Marian Alexandru - Șc. Gim. ,,M.

Eminescu” Năsăud - prof. Roman Cerasela / Dumitriu Marian – C.N. ,,Gh. Șincai”

Baia Mare - prof. Florin Bojor / Tuș Traian – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof.

Gheorghe Boroica / Luşcan Alexandru-Mihai - Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud -

prof. Roman Cerasela / Muntean Tudor – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Florin

Bojor / Nagy Alin – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Onea

Iulian – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Buth Radu – C.N. „M.

Eminescu” Satu Mare - prof. Blaga Alexandru / Rus Tudor – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia

Mare - prof. Florin Bojor / Gheorghiu Camelia - Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia

Mare - prof. Ionescu Sorin / Giurgi Bogdan Vasile – C.N. ,,D. Vodă” Sighet - prof.

Giurgi Vasile / Mintău Andrei – C.N. ,,D. Vodă” Sighet - prof. Giurgi Vasile /

Muntean Larisa Maria - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Codrea Ioana / Șpan

Mihai – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Gheorghe Boroica / Simon Adrian

Vasile - Șc. Gim. Vișeu de Jos - prof. Tomoiagă Ioan / Tomoiagă Antonia Ioana -

Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan / Diaconescu Răzvan – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Pascu Ilie Iulian - Șc. Gim. Vișeu de Jos

- prof. Tomoiagă Ioan / Sabo Alisia Daniela - Șc. Gim. ,,G. Silasi” Beclean - prof.

Marc Vasile / Coman David – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei /

Abrudan Sara - Șc. Gim. ,,L. Blaga” Baia Mare - prof. Vălean Mihaela / Ariciu

Andra - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare - prof. Erdei Mariana / Ghețe Ruxandra

– C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Gheorghe Boroica / Iuanuțiu Ariana Maria -

Șc. Gim. ,,G. Silasi” Beclean - prof. Marc Vasile / Manciu Patricia Ariana - Șc. Gim.

,,G. Silasi” Beclean - prof. Marc Vasile / Săsăran Noris - Șc. Gim. „I. L. Caragiale”

Baia Mare - prof. Ionescu Sorin / Mihăilă Andrada - Șc. Gim. ,,G. Silasi” Beclean -

prof. Marc Vasile / Andor Maria – C.N. „M. Eminescu” Satu Mare - prof. Blaga

Alexandru / Halas Melisa Lorena - Șc. Gim. ,,G. Silasi” Beclean - prof. Marc Vasile

/ Opriş Iuliana - Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare – prof. Ionescu Sorin / Prună

Ștefana – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare – prof. Florin Bojor / Lupșe Iasmina - Șc.

Gim. „D. Cantemir” Baia Mare – prof. Hossu Călin / Marchiș Marcus - Șc. Gim. „D.

Cantemir” Baia Mare – prof. Hossu Călin / Bârsan Ioan - Șc. Gim. ,,M. Eminescu”

Năsăud – prof. Solovăstru Vasile / Lucăcel Andrei – C.N. „A. Muresanu” Dej – prof.

Găldean Alina / Ponoran Patricia - Șc. Gim. ,,L. Blaga” Baia Mare – prof. Valean

Mihaela / Giurgiu Alex – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare – prof. Bretan Andrei /

Mihali Alexandru Dorian - Lic. Borsa – prof. Timis Lenuta;

CLASA a VII-a: PREMIUL I: Zlamparet George – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare –

prof. Nicolae Mușuroia; PREMIUL II: Dobricean Ionuţ-Dorian - Șc. Gim. „M.

Eminescu” Năsăud – prof. Solovăstru Vasile; PREMIUL III: Pop Andreea – C.N.

„V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei; MENȚIUNE: Lazea Darius – C.N.

,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Meda Bojor / Borcuti Oana – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia

Mare - prof. Nicolae Mușuroia / Iliuță Filip – C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof.

Nicolae Mușuroia / Mecea Corina - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare - prof. Nagy

Anamaria / Brăgaru Maria Daria – C. de Arte - prof. Bunu Ioan-Iulian / Vâță

Alexandra - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Meda Bojor / Măierean Mircea -

28

C.N. „P. Rareș” Beclean - prof. Stanciu Elisabeta / Mujdar Milan - C.N. ,,D. Vodă”

Sighet - prof. Bedeoan Loredana / Vrînceanu Flaviu - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare -

prof. Meda Bojor / Lupșe Izabella - Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare - prof.

Schweighofter Clara / Robu Raluca - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan

Andrei / Stirbu Silvia - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Oșan

Andreea - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Meda Bojor / Petrenciuc Amelia -

C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Trif Cristina - C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare - prof. Covaciu Traian / Filip Radu - C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare - prof. Bretan Andrei / Kulcsar Noemi - Șc. Gim. ,,G. Silasi” Beclean - prof.

Marc Vasile / Gonda Bogdan Luis - Șc. Gim. ,,M. Eminescu” Năsăud - prof.

Solovăstru Vasile / Gulin Tudor - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Nicolae

Mușuroia / Hosu Iulia - C.N. ,,D. Vodă” Sighet – prof. Bedeoan Loredana / Ilieș

Andrei Sergiu - Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea Bogdan / Tămăşan

Tudor - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Crișan Oana -C.N. „A.

Muresanu” Dej - prof. Magdaş Camelia / Pop Radu - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare -

prof. Nicolae Mușuroia / Vădean Cătălin - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof.

Meda Bojor / Cherecheș Dana - Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Boloș Mihai;

CLASA a VIII-a: PREMIUL I: Zaharie Oana - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare -

prof. Bretan Andrei; PREMIUL II: Turda Raul - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare -

prof. Gheorghe Boroica; PREMIUL III: Talpoş Carina - C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare - prof. Bretan Andrei; MENȚIUNE: Ciceu Denis - C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare - prof. Bretan Andrei / Giuroiu Tudor - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof.

Gheorghe Boroica / Maxim Sonia - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Gheorghe

Boroica / Herzal Radu - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Dana Heuberger /

Lazăr Laurenţiu - C.N. ,,D. Vodă” Sighet - prof. Bedeoan Loredana / Scuturici Vlad

Lucian - Lic. Tehnologic Telciu - prof. Scuturici Silviu / Dragoș Anamaria Monica -

Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare - prof. Boloș Mihai / Ihuț Andra Sorina - Șc. Gim.

,,Șt. Cel Mare” Bistrița - prof. Morar Horațiu / Nechita Florina - C.N. ,,Gh. Șincai”

Baia Mare - prof. Gheorghe Boroica / Săsăran Tania - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

- prof. Bretan Andrei / Pop Raul Marius - Șc. Gim. Vișeu de Jos - prof. Tomoiaga

Ioan / Vanciu Daria - C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare - prof. Bretan Andrei / Biriș

Iasmina - C.N. ,,Gh. Șincai” Baia Mare - prof. Gheorghe Boroica / Mariș Cătălin -

Lic. Borșa - prof. Mihali Marilena / Pascu G. Gabriel - Șc. Gim. Vișeu de Jos - prof.

Tomoiaga Ioan / Rad Vlăduț Cosmin G. - Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighet - prof. Zetea

Bogdan / Pop Raul - C.N. „A. Mureșanu” Dej - prof. Magdaş Camelia /Treista

Ioana Georgiana - C.N. ,,D. Vodă” Sighet - prof. Bedeoan Loredana.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN „PRIN LABIRINTUL

MATEMATICII”

Ediţia a XI-a, Baia Mare, 26 noiembrie 2016

Loc de desfășurare: C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

La aceasta ediţie au participat 315 de elevi din şcolile şi liceele judeţului nostru;

au fost premiaţi în număr de 139 elevi astfel s-au acordat 10 premii I, 8 premii II, 8

premii III , 22 menţiuni şi 91 de menţiuni speciale.

Lista elevilor premianţi:

29

Clasa a IV-a: Premiul I: Coşar Antonia (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare);

Premiul II: Temeian Adrian (Şc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare); Premiul III: Chende

Mihaela, Mercea Alexandru (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare); Menţiune: Giuroiu

Dragoş (Şc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare); Menţiune specială: Fărcaş Maia, Pop

Tudor, Ignat Lorena, Săcălean Ada, Marian Antonia, Covaci Denisa, Durtea David,

Ghiman Medeea, Balog-Ciegler Christian;

Clasa a V-a: Premiul I: Robu Dacian (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II:

Retegan David (C.N. „A. Mureşanu” Dej); Premiul III: Ştirbu Andrei (C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare); Menţiune: Goia David, Vancea Bianca (C.N. „V. Lucaciu”

Baia Mare), Haiduc Mihaela (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare), Sabău-Svegler Hanna

(C.N. „M. Eminescu” Satu Mare); Menţiune specială: Herbil Anastasia, David

Alex, Tămâian Lidia, Sugar Andrei, Dragoș Matei, Teleptean Amalia, Mateș Andra,

Zainea Jesica, Mare Teodora, Jitariu Cosmina, Jer Daria, Motica Luca, Bonea Vlad,

Ioniţă Sebastian, Toma Aris, Orosz Lorena Gabriela, Koblicica Iulia, Mintău

Serafim, Munteanu Mircea, Nădişan Luca, Robu Mara;

Clasa a VI-a: Premiul I: Mărcuş Alexandru (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare);

Premiul II: Dumitriu Marian (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Premiul III: Costin

Oana (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiune: Tiut Cristian, Rus Tudor (C.N.

„Gh. Şincai” Baia Mare), Nagy Alin, Onea Iulian (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare);

Menţiune specială: Tuş Traian, Giurgi Bogdan Vasile, Şpan Mihai, Gheţe

Ruxandra, Munteanu Tudor, Ariciu Andrada, Coman David, Şichet Andrei,

Diaconescu Răzvan, Petrovan Alexandra, Giurgiu Alex, Lupşe Iasmina, Pop Daria,

Rogozsan Robert, Szmuck Patrick, Munteanu Larisa, Lucăcean Maria, Buth Radu,

Szebeni Amalia, Indrecan Călin, Popescu Andrei, Tibil Oana, Varga Renata;

Clasa a VII-a: Premiul I: Zlampareţ George (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare);

Premiul II: Lazea Darius (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Premiul III: Brăgaru

Maria Daria (C. de Arte Baia Mare); Menţiune: Tămăşan Tudor (C.N. „V. Lucaciu”

Baia Mare), Gulin Tudor (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiune specială: Mecea

Corina, Petrenciuc Amelia, Borcuti Oana, Pop Sebastian, Dragoş Andreea, Grigoruţ

Octavian, Robu Raluca, Mujdar Milan, Ilieş Andrei, Ştirbu Silvia, Boroica

Alexandru, Hosu Iulia, Pop Andreea, Iluţ Pop Mara, Vâtă Alexandra, Filip Radu,

Vădean Cătălin, Iliută Filip, Şeu David;

Clasa a VIII-a: Premiul I: Talpoş Carina (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul

II: Ciceu Denis (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul III: Maxim Sonia (C.N.

„Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiune: Giuroiu Tudor (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare);

Menţiune specială: Treista Ioana-Georgiana, Ilieş Bogdan, Dragoş Monica, Săsăran

Tania, Riglea Teodora, Şuba Giulia, Biriş Erik, Szekely Bianca, Vanciu Daria, Pop

Raul, Cadar Andrei;

Clasa a IX-a: Premiul I: Boroica Adrian (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare), Robu

Vlad (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II: Pop Călin (C.N. „Gh. Şincai”

Baia Mare); Premiul III: Roman Ioana (C.N. „M. Eminescu” Satu Mare);

Menţiune: Ilieş Iulia, Mociran Eduard (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare), Spaczai

Carla-Noemi (C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei); Menţiune specială: Moldovan

Nicolae, Onea Vlad, Roman Dariana, Ţiplea Ştefan-Alexandru, Chereji Iulia,

Francioli Daria, Corneştean Jasmina-Loretta, Giesswein Alexia;

30

Clasa a X-a: Premiul I: Zelina Paul (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Premiul II:

Cotârlan Codrin (C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei); Premiul III: Mureşan Ioan

(C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiune: Gorbatâi Cristian (C.N. „M. Eminescu”

Satu Mare), Stepan Dacian (C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei); Menţiune

specială: Papa Cristian, Cioroga Rareş;

Clasa a XI-a: Premiul I: Roatiş Iris (C.N. „M. Eminescu” Satu Mare); Premiul II:

Lucaciu Sergiu (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare); Menţiune: Puşcasu Iulia (C.N. „A.

Mureşanu” Dej), Cudrici Carina(C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei), Darolţi Larisa

(C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare);

Clasa a XII-a: Premiul I: Zelina Mihai (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare); Menţiune:

Covaci Alexandra (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare).

CONCURSUL „SIGMA”

Ediția a XXIII-a, Sighetu Marmației, 06.05.2017

Organizator: Colegiul Național „Dragoș Vodă” Sighetu Marmției

Au participat elevi de la următoarele unități școlare: C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare,

C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighetu Marmației, Lic. Teor. „L. Klara” Sighetu Marmației, Șc. Gim. „N.

Iorga” Baia Mare, Șc. Gim. Nr. 2 Sighetu Marmației, Lic. Pedag. „Regele

Ferdinand” Sighetu Marmației.

Lista premianților:

Clasa a IV-a: Premiul I: Petrovan Rareş (Șc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu

Marmației); Premiul II: Borelean Adrian (Șc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu

Marmației); Premiul III: Florea Vasile Alexandru (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”

Sighetu Marmației); Menţiuni: Danci Iustina Gabriela, Oniga Ionuţ, Dobra Daria,

Dunca Ioana, Kraus Melissa, Codrea Alexandru;

Clasa a V-a: Premiul I: Robu Dacian (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul II: Herbil

Anastasia (C.N. „D. Vodă”); Premiul III: Știrbu Andrei (C.N. „V. Lucaciu”);

Menţiuni: Nădişan Luca, Jitariu Cosmina, Tămâian Lidia, Zainea Jessica, Șpan

Teodora, Szekely Adrian, Furtos Patricia, Teleptean Amalia, Ungur Andreea;

Clasa a VI-a: Premiul I: Muntean Tudor (C.N. „Gh. Sincai”); Premiul II: Onea

Iulian (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul III: Dumitriu Marian (C.N. „Gh. Șincai”) ;

Menţiuni: Coman David, Mintău Andrei, Petrovan Alexandra;

Clasa a VII-a: Premiul I: Zlampareţ George (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul II:

Lazea Darius (C.N. „Gh. Șincai)”; Premiul III: Robu Raluca (C.N. „V. Lucaciu”);

Menţiuni: Știrbu Silvia, Ilieş Andrei, Pop Andreea, Mujdar Milan, Dragoş Andreea;

Clasa VIII-a: Premiul I: Ciceu Denis (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul II: Talpoş

Carina (C.N. „V. Lucaciu”); Premiul III: Zaharie Oana (C.N. „V. Lucaciu”);

Menţiuni: Săsăran Tania, Vanciu Daria, Szekely Bianca, Treista Giorgiana, Dragoş

Anamaria, Lihet Cătălin, Ilieş Bogdan, Rad Vlăduţ, Lazăr Laurenţiu;

Clasa a IX-a: Premiul I: Spaczai Carla (C.N. „D. Vodă”); Premiul II: Codrea

Andrei (C.N. „D. Vodă”); Premiul III: Corneştean Jasmina (C.N. „D. Vodă”);

Menţiuni: Țiplea Stefan, Fernea Tudor, Tivadar Simona;

31

Clasa a X-a: Premiul I: Tomoiagă Radu (C.N. „D. Vodă”); Premiul II: Stepan

Dacian (C.N. „D. Vodă”); Premiul III: Bledea Dragoş (C.N. „D. Vodă”);

Menţiuni: Dicu Alexandru, Mih Mara, Pop Alexandru;

Clasa a XI-XII-a: Premiul I:Vraja Iulian (C.N. „D. Vodă”); Premiul II: Mărieş

Maria (C.N. „Gh. Șincai”); Premiul III: Ilieş Andreea (C.N. „D. Vodă”); Menţiuni:

Pop Vlad.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ „AS”

Ediția a VIII-a – 8.04.2017, Baia Mare

Lista premianților:

CLASA a IX-a: PREMIUL I: Pop Elisa Mihaela - L.T. A. „A. Berinde” Seini

(prof. Bozga Dorel); MENȚIUNE: Mociran Gabriel Andrei – C.T. „G. Barițiu”

Baia Mare (prof. Pop Anca Elena);

CLASA a X-a: PREMIUL I: Maxim Laura Daniela - Lic. Teol. Penticostal Baia

Mare (prof. Tărău Rodica); PREMIUL II: Pop Bogdan - Lic. Teor. „E. Racoviță”

Baia Mare (prof Brisc Viorica); PREMIUL III: Cozma Teodora Maria - Lic. Teor.

„E. Racoviță” Baia Mare (prof Brisc Viorica); Pușcaș Ruben - Lic. Teol. Penticostal

Baia Mare (prof. Tărău Rodica); MENȚIUNE: Fericean Maldini Ronaldo - L.T. A.

„A. Berinde” Seini (prof. Meseșan Teodora); Pop Ricardo - L.T. A „A. Berinde”

Seini (prof. Meseșan Teodora); Juleștean Simina Natalia - Lic. Teol. Penticostal Baia

Mare (prof. Tărău Rodica); Fericean Andrada Daiana – L.T. A. „A. Berinde” Seini

(prof. Meseșan Teodora); Șipoș Alexandru Marian – C.T. „A. Saligny” Baia Mare

(prof. Pop Cosmin );

CLASA a XI-a: PREMIUL I: Brâncoveanu Alexandra Andrada – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare (prof. Șerba Lucia Maria); Ilieș Andreea – C. Ec. „N. Titulescu”

Baia Mare (prof. Friedrich Gabriela); PREMIUL II: Drozd Ioan Marius – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare (prof. Șerba Lucia Maria); PREMIUL III: Filimon Bogdan

Dorel – C.T. „A. Saligny” Baia Mare (prof. Pop Cosmin); MENȚIUNE: Pușcaș

Daniela - Lic. Teol. Penticostal Baia Mare (prof. Tărău Rodica); Miholca Mihaela –

C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare (prof. Șerba Lucia Maria); Pintea Alexandru Ionuț -

C.T. „G. Barițiu” Baia Mare (prof. Pop Anca Elena);

CLASA a XII-a: PREMIUL I: Nastai Sorina Ana-Maria – C. Ec. „N. Titulescu”

Baia Mare (prof. Friedrich Gabriela); PREMIUL II: Boloș Natalia - Lic. Teor. „E.

Racoviță” Baia Mare (prof. Podină Camelia); PREMIUL III: Marchiș Alexandru

Ioan – C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare (prof. Zlampareț Mihaela).

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ „LUMINA MATH”

Ediţia a XVIII-a, 26 noiembrie 2016

Lumina Math este un concurs de matematică destinat elevilor din clasele II-

VIII, care le permite să-şi vadă nivelul de pregătire la nivel naţional.

Centre de concurs: Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare, coordonator Ienutaş Vasile

și Șc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu Marmaţiei, coordonator Tompos Oana.

La nivel judeţean s-au obţinut 139 de premii: clasa a II-a: 46, clasa a III a: 46,

clasa a IV-a: 39, clasa a V-a: 8 , clasa a VIII-a: 1.

32

La nivel naţional, 3 premii – Tabără la Potigrafu au obţinut următorii elevi:

Covrig Raul Alexandru, clasa a II-a, înv. Stan Lucia, Șc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu

Marmaţiei; Mureșan Paul, clasa a III-a, înv. Ienuțaș Monica, Șc. Gim. „A. Iancu”

Baia Mare; Chende Mihaela, clasa a IV-a, înv. Chende Paula, Șc. Gim. „G. Coşbuc”

Baia Mare.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI

INFORMATICĂ „GR. C. MOISIL”

Ediţia a XXXII-a, 2017- Zalău

Locul de desfăşurare: Zalău

Perioada: 31 martie – 02 aprilie 2017

Delegaţia judeţului Maramureş a fost formată din: Inspector școlar pentru

matematică prof. Maiorescu Gheorghe, prof. Pop Adrian , C.N. „Gh. Şincai” Baia

Mare şi prof. Boroica Gheorghe, prof. Heuberger Cristian, prof. Muşuroia Nicolae,

C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare, prof. Bretan Andrei, prof. Boroica Gabriela, prof.

Darolţi Erika, C.N. „V. Lucaciu”, Mihu Amalia, Giurgi Vasile, C.N. „D. Vodă”

Sighetu Marmației

Elevii din Maramureș au obținut următoarele rezultate la disciplina matematică:

Premiul I: Boroica Adrian, clasa a IX-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin; Pop

Călin, clasa a IX-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin; Robu Vlad, clasa a IX-a,

C.N. „Gh. Şincai”, prof. Darolţi Erika;

Premiul II: Ştirbu Andrei, clasa a V-a, C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei;

Dumitriu Marian, clasa a VI-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin; Zlampareț

George, clasa a VII-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Mușuroia Nicolae; Becsi Paul, clasa

a IX-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin;

Premiul III: Herbil Anastasia, clasa a V-a, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației,

prof. Mihu Amalia; Zaharie Oana, clasa a VIII-a, C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan

Andrei;

Mențiune: Muntean Tudor, clasa a VI-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Florin;

Giurgi Bogdan Vasile, clasa a V-a, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, prof. Giurgi

Vasile; Lazea Darius, clasa a VII-a, C.N. „Gh. Şincai”, prof. Bojor Meda; Talpoș

Carina, clasa a VIII-a, C.N. „V. Lucaciu”, prof. Bretan Andrei; Ciceu Denis, clasa a

VIII-a, C.N. „V Lucaciu”, prof. Bretan Andrei; Matei Bledea Alexandru, clasa a X-

a, C.N. „Gh.Şincai”, prof. Mușuroia Nicolae; Mărieş Maria, clasa a XI-a, C.N. „Gh.

Şincai”, prof. Heuberger Cristian; Zelina Mihai, clasa a XII-a, C.N. „V. Lucaciu”,

prof. Boroica Gabriela.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN „MATEMATICA, DE DRAG”

Ediţia a XI-a, 18-20 noiembrie 2016, Bistriţa

Loc de desfăşurare: C.N. „L. Rebreanu” Bistriţa

Profesor însoţitor: Gheorghe Boroica

Elevii din judeţul Maramureş au obţinut următoarele rezultate:

33

Clasa a IX-a: Premiul I: Boroica Adrian - prof. Bojor Florin; Premiul II: Becsi

Paul - prof. Bojor Florin; Premiul III: Pop Călin - prof. Bojor Florin; Mențiune:

Andreicuț Teofil - prof. Bojor Florin;

Clasa a X-a: Premiul III: Matei Bledea Alexandru - prof. Mușuroia Nicolae;

Mențiune: Mureșan Alexandru - prof. Mușuroia Nicolae;

Clasa a XI-a: Mențiune: Mărieș Maria, Pop Vlad - prof. Heuberger Cristian.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „DIMITRIE

POMPEIU”

Ediţia a XVII-a, 12-13 mai 2017, Botoşani

Locul de desfăşurare: C.N. „M. Eminescu” Botoşani

Profesor însoţitor: Fărcaş Natalia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Elevii din judeţul Maramureş au obţinut următoarele rezultate:

Clasa a V-a: Premiul III: Ştirbu Andrei (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Menţiuni:

Robu Dacian, Jitariu Cosmina, Vancea Bianca (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare);

Clasa a VI-a: Menţiuni: Coman David, Onea Iulian (C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare), Hanţig Lorena (Şc. Gim. Nr. 7 Borşa); Premiu special: Onea Iulian (C.N.

„V. Lucaciu” Baia Mare); Participare: Tibil Oana (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare);

Clasa a VII-a: Premiul I: Zlampareț George (C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare);

Menţiuni: Pop Andreea, Robu Raluca (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare), Premiu

special: Pop Andreea (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare);

Clasa a VIII-a: Menţiuni: Săsăran Tania, Talpoş Carina, Vanciu Daria, Zaharie

Oana (C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare).

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ APLICATĂ ÎN

ECONOMIE „ECOMAT”

Ediţia a VI-a, 13 mai 2017, Bistrița

Concursul Regional de Matematică Aplicată în Economie „ECOMAT”

s-a desfăşurat la Bistriţa, în data de 13 mai 2017. Concursul este la ediţia a VI-a şi

este inclus în Calendarul activităţilor educative regionale (CAER) 2017, la pagina

62, poziţia 1335.

La concurs au participat elevi din 12 şcoli şi 8 judeţe: Satu Mare, Cluj,

Bistriţa Năsăud, Sălaj, Bihor, Mureş, Arad, Maramureş.

Preşedinte de onoare a fost prof. univ. Dr. Dorel Duca, de la Facultatea de

Matematică şi Informatică, Universitatea Babeş-Bolyai; preşedinte: prof. Stela Pop,

inspector şcolar.

Rezultatele elevilor Colegiului Economic „N. Titulescu” Baia Mare:

Premiul III: Marchiş Alexandru Ioan (clasa a XII-a, prof. Zlampareţ Mihaela);

Menţiune: Buie Cristian Ioan (clasa a X-a, prof. Friedrich Gabriela), Mureşan

Andreea Florentina (clasa a XI-a, prof. Zlampareţ Mihaela), Timar Mihaela Dana

(clasa a XI-a, prof. Fănăţan Nelu), Nastai Sorina Ana-Maria (clasa a XII-a, prof.

34

Friedrich Gabriela), Kis Alexandra Mihaela (clasa a XI-a, prof. Fănăţan Nelu);

Participare: Ilieş Andreea Cătălina (clasa a XI-a, prof. Friedrich Gabriela), Bud

Bianca Larisa (clasa a IX-a, prof. Borşa Raul Bogdan).

Elevii au fost însoţiţi la concurs de prof. Nelu Fănăţan şi prof. Borşa Raul

Bogdan. Ediţia a VII-a, 2018, se va desfăşura la Oradea.

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN „TEODOR TOPAN”

Ediţia a XI-a, 17 decembrie 2016, Şimleu Silvaniei

Locul de desfăşurare: Șc. Gim. „Silvania” Șimleu Silvaniei

Profesor însoțitor: Pop Adrian, C.N. „Gh. Șincai ” Baia Mare

Elevii din judeţul Maramureş au obţinut următoarele rezultate:

Clasa a IX-a: Premiul I: Boroica Adrian, prof. Bojor Florin;

Clasa a XI-a: Mențiune: Pop Vlad, prof. Heuberger Cristian.

CONCURSUL „ALEXANDRU PAPIU ILARIAN”

Ediția a XXI-a, 28-29.10.2016

Locul de desfăşurare: Colegiul Național „Alexandru Papiu Ilarian” Târgu Mureș

Profesor însoțitor: Florin Bojor

Clasa a IX-a: Premiul I: Boroica Adrian, prof. Bojor Florin; Premiul II: Pop

Călin, prof. Bojor Florin; Clasa a X-a: Premiul I: Matei Bledea Alexandru, prof. Mușuroia Nicolae;

Clasa a XI-a: Premiul I: Mărieș Maria, prof. Heuberger Cristian; Mențiune: Bojor

Barbu, Pop Vlad, prof. Heuberger Cristian.

CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ „ȚIGANETEA”

Ediția a XVII-a, 27 mai 2017

Locul de desfăşurare: Colegiul Național „Andrei Mureșanu” Dej

Profesor însoţitor: Bojor Florin

Rezultate obținute de elevii din județul Maramureș:

Clasa a V-a: Mențiune: Zainea Jesica, Ioniță Sebastian - prof. Pop Adrian; Șpan

Teodora - prof. Dana Heuberger;

Clasa a VI-a: Premiul I: Dumitriu Marian - prof. Bojor Florin; Mențiune: Costin

Oana, Șpan Mihai - prof. Boroica Gheorghe; Muntean Tudor, Rus Tudor - prof

Bojor Florin.

CONCURSUL „GH. ŞINCAI PENTRU MICII MATEMATICIENI”

Ediţia a VIII-a, 13 aprilie 2017

Organizatori: Catedra de matematică a Colegiului Naţional „Gheorghe Şincai” şi

Asociaţia „Argument”

Locul de desfăşurare: C.N. „Gheorghe Şincai” Baia Mare

35

Data: 13 aprilie 2017

Participanţi: 114 elevi de clasa a IV-a de la şcolile gimnaziale din oraş

Premiul I: Săsăran Șerban, Pustai Paul - Șc. Gim. „N. Stănescu”;

Premiul II: Trenişan Voica - Șc. Gim. „N. Iorga”; Mercea Alexandru - Șc. Gim. „G.

Coșbuc”;

Premiul III: Chende Mihaela, Iordache Sebastian, Ignat Lorena - Șc. Gim. „G.

Coșbuc”; Silinc Alex - Șc. Gim. „A. Iancu”;

Mențiune: Petruţ Mihai - Șc. Gim. „A. Iancu”; Pop Tudor - Șc. Gim. „N. Iorga”;

Săcălean Ada - Șc. Gim. „G. Coșbuc”; Șovrea Anemona - Șc. Gim. „L. Blaga”.

AMERICAN MATHEMATICS COMPETITION

AMC este organizată pe trei nivele: AMC 8 – pentru şcoală generală, AMC 10 –

pentru clasele IX-X şi AMC 12- pentru clasele XI-XII. Concursul propriu zis are loc

în România, dar lucrările se corectează în SUA. De acolo vin şi diplomele şi

insignele pentru cei care se clasează în top.

AMC 8 – 2016

AMC (American Mathematics Competitions) este o serie de concursuri de

matematică care se adresează elevilor de liceu și celor de gimnaziu, organizat de

către Mathematical Association of America. AMC8 este un concurs de matematică

care se adresează elevilor de gimnaziu (clasele a VII-a și a VIII-a) și constă în 25 de

întrebări (itemi cu alegere multiplă) la care elevul trebuie să răspundă în 40 de

minute. Concursul promovează dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor de

matematică și oferă oportunitatea dezvoltării unei atitudini pozitive față de gândirea

analitică.

În Baia Mare, concursurile AMC se desfășoară încă din anul 2000, iar la

ediția din 2016, din județul Maramureș, au participat 39 de elevi, din care 13 elevi au

obținut rezultate remarcabile. În anul 2016, la AMC8 au fost stabilite două locații

din România, mai exact Baia Mare și Iași.

Rezultate AMC8-2016:

Locul I (2 elevi):Tania Săsăran (22) – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Corina Mecea

(22) – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Locul II (4 elevi): Iulia Hosu (21) – C.N.

„D. Vodă” Sighetu Marmației; Laurențiu Lazăr (21) – C.N. „D. Vodă” Sighetu

Marmației; Teodora Ghișe (21) – C. de Arte Baia Mare; Denis Ciceu (21) – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare; Locul III (1 elev): Ioana Treista (20) – C.N. „D. Vodă”

Sighetu Marmației.

Pentru elevii de clasa a VI-a care au obținut peste 15 puncte s-a acordat

Certificate of Achievement:Traian Tuș (18) – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare; Tudor

Muntean (16) – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Tudor Rus (16) – C.N. „Gh. Șincai”

Baia Mare; Marian Dumitru (16) – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare.

Diplomă de distincție: Tania Săsăran (22) – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Corina

Mecea (22) – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare.

Diploma de onoare s-a acordat următorilor 10 elevi: Tania Săsăran (22) – C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare; Corina Mecea (22) – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Iulia

Hosu (21) – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Laurențiu Lazăr (21) – C.N. „D.

36

Vodă” Sighetu Marmației; Teodora Ghișe (21) – C. de Arte Baia Mare; Denis Ciceu

(21) – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare; Ioana Treista (20) – C.N. „D. Vodă” Sighetu

Marmației; Traian Tuș (18) – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare; Maria Brăgaru (18) – C.

de Arte Baia Mare; Tudor Gulin (18) – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare.

AMC10 Participanții la AMC10 (așezați în ordinea punctajului obținut): Matei

Bledea Alexandru C.N. „Gh. Șincai” clasa a X-a -punctaj 120 (certificat of

distinction); Becsi Paul, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a – punctaj 118.5; Zelina

Paul, C.N. „V. Lucaciu” clasa a X-a – punctaj 115.5; Stepan Dacian, C.N. „D.

Vodă” clasa a X-a – punctaj 103.5; Moldovan Nicolae, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-

a – punctaj 102; Pop Călin, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a – punctaj 100.5; Mureșan

Alexandru, C.N. „Gh. Șincai” clasa a X-a – punctaj 96; Boroica Adrian, C.N. „Gh.

Șincai” clasa a IX-a – punctaj 94.5; Țiplea Ștefan, C.N. „D. Vodă” clasa a IX-a -

punctaj 90; Andreicut Teofil, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a – punctaj 88.5; Robu

Vlad, C.N. „V. Lucaciu” clasa a IX-a – punctaj 78; Koblicica Andrei, C.N. „V.

Lucaciu” clasa a X-a – punctaj 75; Francioli Daria, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a –

punctaj 72; Ilieș Iulia, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a – punctaj 70.5; Filip Anca,

C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a – punctaj 67.5; Duma Luana, C.N. „V. Lucaciu”

clasa a IX-a – punctaj 67.5; Breban Alexandru, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a –

punctaj 66; Varady Iulia Maria, C.N. „Gh. Șincai” clasa a X-a – punctaj 63; Onea

Vlad, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a – punctaj 57; Tivadar Simona, C.N. „D. Vodă”

clasa a IX-a – punctaj 55.5; Mociran Eduard, C.N. „Gh. Șincai” clasa a IX-a –

punctaj 54; Orza Ioan, C.N. „D. Vodă” clasa a IX-a – punctaj 52.5; Câmpan Tudor,

C.N. „V. Lucaciu” clasa a X-a – punctaj 51; Diaconescu Mălina C.N. „V. Lucaciu”

clasa a X-a – punctaj 43.5.

AMC12

Participanții la AMC12 (așezați în ordinea punctajului obținut):

Zelina Mihai, C.N. „V. Lucaciu” clasa a XII-a – punctaj 112.5 (certificat of

distinction); Pop Vlad, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XI-a – punctaj 103.5 (certificat of

distinction); Chișcă Andrei, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XII-a – punctaj 79.5; Bojor

Barbu, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XI-a – punctaj 75; Sântejudean Tudor, C.N. „Gh.

Șincai” clasa a XII-a – punctaj 66; Neta Răzvan, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XI-a –

punctaj 61.5; Marieș Maria, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XI-a – punctaj 58.5; Iosif

Andrei, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XII-a – punctaj 54; Lucaciu Sergiu, C.N. „Gh.

Șincai” clasa a XI-a – punctaj 54.

Participanții la AIME Județul Maramureș a avut trei participanți la AIME care au obținut

următoarele punctaje: Matei Bledea Alexandru, C.N. „Gh. Șincai” clasa a X-a –

punctaj 0.00; Zelina Mihai, C.N. „V. Lucaciu” clasa a XII-a – punctaj 8.00; Pop

Vlad, C.N. „Gh. Șincai” clasa a XI-a – punctaj 4.00.

La AIME punctajul maxim este 15!

37

CONCURSUL MATE-INFO

Ediția a 4-a, 6 mai 2017, Baia Mare

Concursul de Matematică-Informatică organizat de către Departamentul

de Matematică și Informatică, Facultatea de Științe, Centrul Universitar Nord din

Baia Mare, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, a ajuns la ediția a 4-a și s-a

desfășurat în data de 6 mai 2017.

Concursul se adresează elevilor de liceu din clasa a XII-a şi urmărește în

principal să se constituie într-un test al cunoștințelor acumulate până în acel moment,

atât în vederea examenului de bacalaureat, cât și în vederea examenului de admitere

la facultate. Este organizat pe două secţiuni: a) Matematică; b) Informatică.

Concursul s-a desfășurat la Facultatea de Științe, Centrul Universitar Nord

din Baia Mare, str. Victoriei nr. 76, Baia Mare, și a adunat mai mulți elevi din

județele Maramureș și Satu Mare.

Concursul MATE-INFO Baia Mare este atractiv în special pentru elevii care

intenționează să se înscrie la Facultatea de Științe, Centrul Universitar Nord din Baia

Mare, la specializările coordonate de către Departamentul de Matematică și

Informatică: Matematică, Matematică informatică, Informatică, Informatică

economică. Pentru aceștia, nota obținută la concursul MATE-INFO Baia Mare poate

fi folosită la calculul mediei de admitere, în locul notei obținute la bacalaureat la

disciplinele matematică sau informatică, notă care, alături de media generală de la

bacalaureat, este luată în considerare la calculul mediei de admitere.

Rezultatele Secțiunea Matematică:

Premiul I: Thira Iulia (C.N. „Gh. Șincai”)-97 puncte; Premiul II: Forgacs Amelia

Corina (Lic. Teor. „B. Vodă”)-87 puncte; Premiul III: Ioana Sandu (C.N. „V.

Lucaciu”)-76 puncte; Mențiune: Sălăjanu Ana-Maria (C.N. „Gh. Șincai”) 77

puncte.

Tematica concursului MATE-INFO Baia Mare este tematica de la examenul

de bacalaureat din anul curent la disciplinele Matematică/Informatică.

Subiectele de la edițiile anterioare ale concursului MATE-INFO Baia Mare

se găsesc la adresa http://concursinfo.cunbm.utcluj.ro/inscriere/subiectele-de-la-

editiile-anterioare/.

Înscrierea la concursul MATE-INFO Baia Mare se va face on-line prin

completarea datelor cerute în formularul de înscriere de la adresa

http://concursinfo.cunbm.utcluj.ro/.

Alte detalii pot fi găsite accesând linkul:

https://stiinte.utcluj.ro/anunturi/concursul-mate-info-editia-a-4-a-6-mai-2017.html

CONCURSUL COMPER – MATEMATICĂ

Etapa Națională, 6 iunie 2017

Concursul Comper este un concurs destinat elevilor din clasele I-VIII,

organizat de editura Paralela 45 și le permite elevilor să-și vadă nivelul de pregătire

la nivel național într-o etapă organizată on-line.

Clasa a V-a: Premiul I: Hartzos Călin Tiberius, Șc. Gim. Nr. 7 Vișeu de Sus, prof.

Pascu Ana Elvira; Pop Raul Bogdan, Șc. Gim. Groșii Țibleșului, prof. Pop Dorin

Nicu; Pustai-Codreanu Mara, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria;

38

Premiul II: Oșan Horge Ștefan, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch

Maria; Petric Darius, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria; Vasiliu

Alex, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria; Premiul III: Nicorici

Denisa, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria;

Clasa a VI-a: Premiul I: Dumitriu Marian, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

Bojor Florin, Premiul II: Berințan Daniel-Patriciu, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare,

prof. Kalisch Maria; Decsuk Timea, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch

Maria; Muntean Tudor, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Tar Ivett,

Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria; Premiul III: Marcus

Alexandru Marian, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Bojor Florin; Mențiune:

Deak Robert, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria;

Clasa a VII-a: Premiul I: Zlamparet George, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

Mușuroia Nicolae; Premiul II: Gulin Tudor, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof.

Mușuroia Nicolae; Pop Radu C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Mușuroia Nicolae;

Silaghi Andrei, Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare, prof. Neaga Nadina; Mențiune:

Iliuta Ioan, C.N. „Gh. Șincai”, Baia Mare, prof. Mușuroia N.; Mike Diana, Șc. Gim.

„O. Goga”, Baia Mare, prof. Kalisch Maria; Moge Antonia, C.N. „Gh. Șincai”, Baia

Mare, prof. Mușuroia Nicolae; Roman Raul, Șc. Gim. „O. Goga”, Baia Mare, prof.

Kalisch Maria;

Clasa a VIII-a: Premiul I: Afrasinei Cătălin Mircea, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare,

prof. Heuberger Dana; Vanca Razvan, Șc. Gim. Satulung, prof. Codreanu Ioan

Viorel; Premiul II: Biris Erik Marius, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Dana

Heuberger; Herzal Radu, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Dana Heuberger; Lazar

Rebeca, Șc. Gim. „O. Goga” Baia Mare, prof. Kalisch Maria; Petrovan Alex, Șc.

Gim. „M. Sadoveanu” Baia Mare, prof. Onea Natalia Elena; Șchiopu Radu Tudor,

C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. Dana Heuberger; Teglaș Bogdan Ioan, C.N. „Gh.

Șincai” Baia Mare, prof. Dana Heuberger; Mențiune: Tătaru Mihai, C.N. „Gh.

Șincai” Baia Mare, prof. Dana Heuberger.

CONCURSUL JUDEȚEAN „MAGICIENII NUMERELOR”

Ediția I, 2017

Etapa I - Sighetu Marmației 21.01.2017

Organizator: Șc. Gim. „George Coșbuc” Sighetu Marmației

La această etapă au participat 409 elevi din școlile: Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”,

Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, Șc. Gim. Nr. 5 Sighetu Marmației, Șc.

Gim. „Dr. I. Mihalyi De Apsa, Șc. Gim. Rona de Sus, Șc. Gim Sarasău, Șc Gim

Săpânța, Scoala Gim. Nr. 10 Sighetu Marmației, Lic. Teor. „L. Klára”, Șc. Gim. Nr.

1 Sighetu Marmației, Șc. Gim. Remeți, Șc. Gim.Vadu Izei, Șc. Gim. Nr.2 Sighetu

Marmației, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației.

Rezultate obținute:

Clasa a II-a: Premiul I Covrig Raul (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul II:

Dura Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Grigor V. Miruna

Maria (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”); Mențiune: Dunca P. Adelin Alvaro (Lic.

Pedag. „Regele Ferdinand”), Chindriş D. Rareş Andrei (Lic. Pedag. „Regele

Ferdinand”), Tomoiagă Rareș (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Bădan N. Patricia

39

Victoria (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”), Sas Cristina (Șc. Gim. „G. Coșbuc

Sighet), Mariș Andre (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Miculescu Teodora (Șc. Gim.

„G. Coșbuc” Sighet), Moldovan Larisa (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Mureşan S.

Alin Cristian (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”);

Clasa a III-a: Premiul I: Pisuc Mara (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul II:

Cociota Claudiu (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Rosu Alexia (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Dunca Sara (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet)

Coman Alina (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Zetea Gabriel (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Mihai Andreea (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”), Chiş Cristian Patrick,

(Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”), Dulugea Răzvan (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet),

Rogojan Mihai (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Turza Andrei (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Brad Cella (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”);

Clasa a IV-a: Premiul I: Bledea Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet);

Premiul II: Borlean Adrian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Oniga

Ionut (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Petrovan Rareș (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet); Codrea Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Sbenghici

Ștefania (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Marina Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Fodoruț Alexandra (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Bledea Alexandra (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Coceriuc Luca (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Molnar

Alisia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Marocico Anamaria (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet);

Clasa a V-a: Premiul I: Sima Ionela (Șc. Gim. „Dr. I. Mihalyi de Apsa”); Premiul

II: Ungur Andreea (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Nemeș Bianca (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Sindreștean Darius (Șc. Gim. Nr.2 Sighet),

Petrovai Camelia (C.N. „D Vodă” Sighet), Motruk Mark (Șc. Gim. „Dr. I. Mihalyi

de Apsa”), Ilieş Luca (C.N. „D Vodă” Sighet), Tarnita Casian Samir (Șc. Gim. „Dr.

I. M. de Apșa”), Jer Daria (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Muscali Marian Viorel

(Șc Gim. Sarasău), Moiș Delia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Petrovai Alin-Florin

(Șc. Gim. „Dr. I. M. de Apșa”), Dudaș Veronica (Șc. Gim. Sarasău);

Clasa a VI-a: Premiul I: Giurgi Bogdan Vasile (C.N. „D Vodă”); Premiul II:

Szebeni Amalia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Rodilă Rareş Andrei

(C.N. „Dr. Vodă” Sighet); Mențiune: Coroian Andreea (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Dolca Diana Alina (C.N. „D. Vodă” Sighet), Ardelean Iulia, (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet), Petrovan Alexandra (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Felic Florian

Cristian (Șc. Gim. Rona de Sus), Tomoioagă Antonia (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Rachiș Alexandra, (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Mihnea Raluca (Șc. Gim.

„G. Coșbuc” Sighet), Ruttner Oliver (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet);

Clasa a VII-a: Premiul I: Godja Ionuț Adrian (Șc. Gim. Nr.2); Premiul II: Bococi

Florin (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Petrovan Diana (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet); Mențiune: Brenner Vanessa (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet),

Boroica Denisa Maria (C.N. „D. Vodă” Sighet), Sima Alin (Șc. Gim. Vadu Izei),

Rochnean Antonio (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet), Boghean Sorina (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet), David Minola (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Bocicorec

Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Ilieș Andrei (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Boroica Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet)

40

Clasa a VIII-a: Premiul I: Rosu Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet);

Premiul II: Ilieș Bogdan (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Lihet Cătălin

(C.N. „D. Vodă”); Mențiune: Boiciuc Raul (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Szekely

Bianca (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Bosca Cristiana (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Marginean Matei (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Stănescu Tudor (Șc. Gim.

„G. Coșbuc” Sighet), Simion Adela (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Buftea Denisa

(Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Rad Vladut (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet),

Hanganu Iulia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet).

Etapa II - Sighetu Marmației 13.05.2017

Organizator: Șc. Gim. „George Coșbuc” Sighetu Marmației

La această etapă au participat 293 elevi din școlile: Lic. Pedag. „Regele

Ferdinand” Sighet, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, Șc. Gim. „Dr. I.

Mihalyi de Apșa” Sighet , Șc. Gim. Rona de Sus, Șc. Gim Sarasău, Scoala Gim. Nr.

10 Sighetu Marmației, Lic. Teor. „L. Klára” Sighet, Șc. Gim. Remeți, Șc. Gim. Nr.2

Sighetu Marmației, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia

Mare, L.T. Vișeu de Sus.

Rezultate etapa a II-a:

Clasa a II-a: Premiul I: Chindriş D. Rareş Andrei (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”

Sighet); Premiul II: Deac Dragos (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III:

Dura Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Mureşan S. Alin

Cristian (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet), Bădan N. Patricia Victoria (Lic.

Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet), Giurgi Mara (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet),

Grigor V. Miruna Maria (Lic, Pedag, „Regele Ferdinand” Sighet), Tinco Rareș (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Dunca P. Adelin Alvaro (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand”

Sighet), Marchiș Bianca (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Mih D. Daria Anamaria

(Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet), Bledea Raluca (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet);

Clasa a III-a: Premiul I: Brad Cella (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet);

Premiul II: Trifoi Mihai Gavril (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand Sighet”); Premiul

III: Cociota Claudiu (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Chiş Cristian

Patrick (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet), Codrea Paul Daniel (Lic, Pedag,

„Regele Ferdinand” Sighet), Pisuc Mara (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Derda

Andreea (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Draguș Andrei (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Rusneac Vanessa Alexia Ana (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet),

Rosu Alexia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Malearciuc Florin (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet), Ardelean Mihai (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet);

Clasa a IV-a: Premiul I: Borlean Adrian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul

II: Petrovan Rareș (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul III: Molnar Alisia (Sc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Codrea Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Dunca Ioana (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Rad Laurencio (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet), Mihali Cristian (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Dobra Daria (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Susca Diana Melisa (Șc. Gim. „Dr. I. Mihalyi de Apsa”

Sighet), Szekely Mirjam Elisabeth (Șc. Gim. „Dr. I. Mihalyi de Apsa” Sighet),

Oniga Ionut (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Brumar Cosmina Selena (Șc Gim. „Dr.

I. Mihalyi de Apsa” Sighet);

41

Clasa a V-a: Premiul I: Herbil Anastasia (C.N. „D. Vodă” Sighet); Premiul II:

Tămâian Lidia Alexandra (Şc. Gim. „N. Iorga" Baia Mare); Premiul III: Ilieș Luca

(C.N. „D. Vodă” Sighet); Mențiune: Ungur Andreea (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Jer Daria (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Sima Ionela (Șc. Gim. „Dr. I.

Mihalyi de Apsa” Sighet), Tarnita Casian (Șc Gim. „Dr. I. Mihalyi de Apsa” Sighet),

Duma Sonia-Nicola (C.N. „D. Vodă” Sighet), Nemeș Bianca (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Mich Camelia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Moiș Delia (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet), Mintău Serafim (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet);

Clasa a VI-a: Premiul I: Rodilă Andrei (C.N. „D. Vodă” Sighet); Premiul II:

Giurgi Bogdan (C.N. „D. Vodă” Sighet); Premiul III: Coroian Andreea (Șc. Gim.

„G. Coșbuc” Sighet); Mențiune: Mintău Andrei (C.N. „D. Vodă” Sighet), Ardelean

Iulia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Trifoi Mihaela (C.N. „D. Vodă” Sighet),

Tomoioagș Antonia (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Szebeni Amalia (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet), Pontoș Silviu (C.N. „D. Vodă” Sighet), Radu Dariana (Șc. Gim.

„G. Coșbuc” Sighet), Volcsuk Dora (Lic. Teor. „L. Klára” Sighet);

Clasa a VII-a: Premiul I: Mujdar Milan (C.N. „D. Vodă” Sighet); Premiul II:

Boroica Denisa Maria (C.N. „D. Vodă” Sighet); Premiul III: Hotea Mihai (C.N. „D.

Vodă” Sighet); Mențiune: Brenner Vanessa (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet),

Petrovan Diana (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Rochnean Antonio (Lic. Pedag.

„Regele Ferdinand” Sighet), Vaida Adrian (Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighet),

Mintău Eliza (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Kraucsuk Bogdan (Lic. Pedag. „Regele

Ferdinand” Sighet);

Clasa a VIII-a: Premiul I: Ilieș Bogdan (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet); Premiul

II: Lihet Cătălin (C.N. „D. Vodă” Sighet); Premiul III: Treista Georgiana (C.N. „D.

Vodă” Sighet); Mențiune: Rad Vlăduț (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Lazăr

Laurențiu (C.N. „D. Vodă” Sighet), Szekely Bianca (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet),

Buftea Denisa, (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Boiciuc Raul (Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighet), Muntean Simion (C, N, „D. Vodă” Sighet), Arba Eleonora (Șc. Gim. „G.

Coșbuc” Sighet), Rosu Alexandru (Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighet), Simion Adela (Șc.

Gim. „G. Coșbuc” Sighet).

SESIUNEA INTERJUDEŢEANĂ DE REFERATE ŞI COMUNICĂRI

ŞTIINŢIFICE ALE ELEVILOR „FAȚĂ-N FAŢĂ CU ADEVĂRUL”

Ediția a XVII-a, 17 decembrie 2017

Locul de desfășurare: Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Colectivul de organizare: prof. Moldovan Ana Lucreţia Maria – inspector şcolar

general ISJMM, prof. univ. dr. Berinde Vasile, preşedinte Filiala Maramureş a

S.S.M.R, prof. Pop Mariana - director Lic. Teor. ,,E. Racoviţă”, prof. Ilieşiu Felicia

– director adjunct Lic. Teor. „E. Racoviţă”, prof. Maiorescu Gheorghe – inspector

şcolar de matematică ISJMM, prof. Brisc Viorica- Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’, prof.

Cioclu Costel - Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’, prof. Dragomir Cristina - Lic. Teor. ,,E.

Racoviţă’’, informatician Nechita Călin - Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’, prof. mat. dr.

Petrean Liviu - Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’, prof. Moanţă Florin- Lic. Teor. ,,E.

Racoviţă’’, prof. Polgar Corina - Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’, prof. Podină Camelia -

Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’, analist Supuran Richardo - Lic. Teor. ,,E. Racoviţă’’.

42

Parteneri: Consiliul Judeţean Maramureş, Primăria Municipiul Baia Mare –

Partener Oficial, Societatea de Ştiinţe Matematice Filiala Maramureş.

REZULTATELE OBŢINUTE :

CLASA a VII-a: PREMIUL I: Herța Diana și Șorici Petra, Șc. Gim. „L. Blaga”

Baia Mare, prof. coordonator: Lupu Monica; PREMIUL II: Tărău Paula, Lic. Teol.

Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica; PREMIUL III: Bozga

Sorana și Brăgaru Maria, C. de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian;

MENŢIUNI SPECIALE: Boroica Alexandru și Ilieș Andrei, Șc. Gim. „G. Coșbuc”

Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Bogdan; Sabău Lorena, Șc. Gim. „C.

Coposu” Zalău, prof. coordonator: Jacodi Crinuța; MENŢIUNI: Sedoreac Claudiu și

Motrea Andrei, Șc. Gim. Crăciunești, prof. coordonator: Marusciac Dan Sînziana

Nicoleta;Tomoioagă Grigore Cristian și Timiș Adriana Lorena, Șc. Gim. Nr.1

Moisei, prof. coordonator: Urda Maria;

CLASA a VIII-a: PREMIUL I: Dumitraș Ștefan și Teșileanu Alexandra, Colegiul

de Arte Baia Mare, prof. coordonator: Bunu Ioan-Iulian; PREMIUL II: Radu

Vlăduț, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Bogdan;

PREMIUL III: Sas Melisa și Blidar Melisa, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof.

coordonator: Țicle Angela; MENŢIUNI SPECIALE: Ilieș Bogdan și Szekely

Bianca, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației, prof. coordonator: Zetea Bogdan;

Preoteasa-Maier Adrian și Darida Ana, C. de Arte Baia Mare, prof. coordonator:

Bunu Ioan-Iulian; MENŢIUNI: Anton Denisa și Coste Georgiana, Șc. Gim. „C.

Coposu” Zalău, prof. coordonator: Jacodi Crinuța; Cojocărescu Alona, Șc. Gim. „C.

Coposu” Zalău, prof. coordonator: Mezei Mirela;

CLASA a IX-a M1: PREMIUL I: Becsi Paul, C.N. „G. Șincai” Baia Mare, prof.

coordonator: Bojor Florin; PREMIUL II: Andreicuț Teofil și Pop Călin George,

C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. coordonator: Bojor Florin; PREMIUL III:

Lauran Cosmin, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia

Maria; MENŢIUNI SPECIALE: Orza Ioan și Fernea Dan Tudor, C.N. „D. Vodă”

Sighetu Marmației, prof. coordonator: Giurgi Vasile; Beșa Luca Mihai și Roman

Alisa Dariana, C.N. „A. Mureșanu” Dej, prof. coordonator: Găldean Alina;

MENŢIUNI: Szilagyi Pap David, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare, prof.

coordonator: Zakany Monica; Moldovan Mirian Luiza și Opriș Andreea, C.T. „Al. P.

Ilarian” Zalău, prof. coordonator: Sîrb Vasile; Cozma Iulia și Mociran Larisa, C.N.

„Gh. Șincai” Baia Mare, prof. coordonator: Petruțiu Crina; Costaniuc Amalia și

Hrițac Ștefania, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia

Maria;

CLASA a IX-a M2 : PREMIUL I: Popescu Sanda și Munteanu Ionel, C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Horia; PREMIUL II: Bozga

Iulia și Ciocan Andreea, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț

Horia; PREMIUL III: Negoescu Mihnea și Pop Alexandru Rareș, C.T. „Al. P.

Ilarian” Zalău, prof. coordonator: Sîrb Vasile; MENŢIUNI SPECIALE: Deszi Ana

și Pece Alexandru, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț

Horia; Pop Gabriel Flaviu, S. T. L. „Sf. I. Mărturisitorul” Baia Mare, prof.

coordonator: Bologa Monica; Crișan Călina și Bizău Patrick, C.N. „V. Lucaciu”

Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Horia; Ciuvar Oana și Filip Aaron, C.N.

„V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Horia; Erli Andreea și Mariș

43

Adrian, C.T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof. coordonator: Balog Erika.

MENŢIUNI: Nițu Daiana și Șugar Maria, C. de Arte Baia Mare, prof. coordonator:

Bunu Ioan-Iulian; Danciu Andrei și Mureșan Costel, C.T. „C. D. Nenițescu” Baia

Mare, prof. coordonator: Balog Erika; Dunca Ioana și Pop Marinela, C.T. „C. D.

Nenițescu” Baia Mare, prof. coordonator: Balog Erika; Pop Ioana și Munteanu

Diana, C. Ec. „N. Titulescu ” Baia Mare, prof. coordonator: Horge Daniel; Achim

Vanesa și Cetățean Bernadette, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof.

coordonator: Petrean Liviu;

CLASA a X-a M1: PREMIUL I: Ghilea Ramona și Neghină Dragoș, C.N.

„Silvania” Zalău, prof. coordonator: Ilonța Andrei: PREMIUL II: Coman Eliana și

Năcuță Victor, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia Maria;

PREMIUL III: Țară Alin și Susa Andreea, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof.

coordonator: Șerba Lucia Maria; MENŢIUNI SPECIALE: Ciupe Raul și Topan

Tudor, C.N. „Silvania” Zalău, prof. coordonator: Jecan Ioan; Sabou Alexandru și

Zete Rareș, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia Maria;

MENŢIUNI: Ghișa Ramona și Mărieș Monica, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof.

coordonator: Șerba Lucia Maria; Hoban Paul și Pop Ruben, C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia Maria; Babiciu Andreea și Berci Ancuța, Lic.

Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Petrean Liviu; Baczu Richard și

Varga Eduard, C. N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia Maria;

CLASA a X-a M2: PREMIUL I: Revnic Bianca și Pop Bogdan, Lic. Teor. „E.

Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Brisc Viorica; PREMIUL II: Ilieș

Anamaria și Iloiu Geanina, C.T. „A. Vlaicu” Baia Mare, prof. coordonator: Pop

Adela; PREMIUL III: Rusu Alexandru și Șișeștean Ioan, S.T.L. „Sf. I.

Mărturisitorul” Baia Mare, prof. coordonator: Bologa Monica; MENŢIUNI

SPECIALE: Kovacs Cătălin și Olah Antonio, C.Ec. „N. Titulescu ” Baia Mare, prof.

coordonator: Borșa Raul; Moanță Alexandra și Benga Tishara, C.N. „M. Eminescu”

Baia Mare, prof. coordonator: Ciolte Daniela; Corpodean Oana și Hereș Răzvan,

C.Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Borșa Raul; Maxim Laura și

Juleștean Simina, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica;

MENŢIUNI: Apati Narcisa și Sas Roxana, C.T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof.

coordonator: Balog Erika; Babony Mihai și Parlaulea Ionel, S.T.L. „Sf. I.

Mărturisitorul” Baia Mare, prof. coordonator: Bologa Monica; Grigor Maria și Sava

Tania, C.T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare, prof. coordonator: Șofrac Maria;

CLASA a XI-a M1: PREMIUL I: Tămâian Andrei și Felecan Richard, C.N. „Gh.

Șincai” Baia Mare, prof. coordonator: Petruțiu Crina; PREMIUL II: Pușcașu Iulia, C.N.

„A. Mureșanu” Dej, prof. coordonator: Magdaș Camelia; PREMIUL III: Dunca Laura,

Damșa Dinu, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. coordonator: Pop Adrian; MENŢIUNI

SPECIALE: Todoruțiu Denisa, C.N. „Silvania” Zalău, prof. coordonator: Lucaciu

Simona; Kaszta Brigitta, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare, prof. coordonator: Zakany

Monica; Sas Paula, Sălăjan Alexandra, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, prof. coordonator:

Petruțiu Crina; MENŢIUNI: Marian Bianca și Porumb Bogdan, C.N. „V. Lucaciu” Baia

Mare, prof. coordonator: Farcaș Natalia; Bogya Attila-Flavius, Chiș Darius Vasile, L.T.

„G. Pop de Băsești” Cehu Silvaniei; prof. coordonator: Hrițcu Iulian Costel;

CLASA a XI-a M2: PREMIUL I: Drozd Ioan Marius și Marinca Mărioara

Alexandra, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia Maria;

44

PREMIUL II: Urs Marian și Rus Cătălin , C.T. „Al. P. Ilarian” Zalău, prof.

coordonator: Matyas Mirel; PREMIUL III: Rus Salamon Timeea și Angheluș

Bogdan, C.Ec. „N. Titulescu” Baia Mare, prof. coordonator: Zlampareț Mihaela;

MENŢIUNI SPECIALE: Bud Adelina Denisa și Gaie Loredana Paula, C.T. „C. D.

Nenițescu” Baia Mare, prof. coordonator: Șofrac Maria; Prodan Iulia și Șolomonean

Paul, C.T. „Al. P. Ilarian” Zalău, prof. coordonator: Opriș Adonia; Tomșe Ana și

Spătar Diana, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof. coordonator: Petrean Liviu;

Almasi Beata, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare, prof. coordonator: Zakany Monica;

MENŢIUNI: Ardusătan Cătălina și Mețenti Alexandra, Lic. Teor. „E. Racoviță”

Baia Mare, prof. coordonator: Petrean Liviu; Podină Darius și Bălan Denis, C.T. „A.

Vlaicu” Baia Mare, prof. coordonator: Mic Leon; Horvat Roxana și Loloș Bianca,

C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare, prof. coordonator: Șerba Lucia Maria; Malanca

Evelyn și Ciordaș Andra, Lic. Teor. „E. Racoviță”, Baia Mare, prof. coordonator:

Petrean Liviu; Rezmuveș Andrada și Popan George, Lic. Teol. Penticostal Baia

Mare, prof. coordonator: Tărău Rodica;

CLASA a XII-a M2: PREMIUL I: Nastai Sorina, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare,

Prof. coordonator: Friedrich Gabriela; PREMIUL II: Marchiș Alexandru, C. Ec. „N.

Titulescu” Baia Mare, profesor coordonator: Zlampareț Mihaela; PREMIUL III: Chiriță

Cristina și Sălăjan Flavia, C.T. „Al. P. Ilarian” Zalău, prof. coordonator: Sîrb Vasile;

MENŢIUNI SPECIALE: Pop Cosmin și Lemian Raul, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare,

prof. coordonator: Farcaș Natalia; Roatiș Darius și Dănuț Gabriel, C. Ec. „N. Titulescu”

Baia Mare, prof. coordonator: Horge Daniel; MENŢIUNE: Călăuză Monica și Asztaloș

Andreea , Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare, prof.coordonator: Brisc Viorica;

CLASA a XII-a M1: PREMIUL I: Dârjan Cătălin și Pintea Tudor, C.N. „Silvania”

Zalău, prof. coordonator: Jecan Ioan; PREMIUL II: Hegheduș Raluca și Jecan Monica,

C.T. „Al. P. Ilarian” Zalău, prof. coordonator: Sîrb Vasile; PREMIUL III: Ilea Raluca și

Lupșe Cristian, C.N. „Silvania” Zalău, prof. coordonator: Ilonța Andrei.

La sesiune au participat 254 elevi coordonaţi de 52 de profesori (un număr

de 30 de profesori au fost membrii în cele 8 birouri ale secţiunilor sesiunii).

LISTA METODIȘTILOR DIN JUDEȚUL MARAMUREȘ LA

MATEMATICĂ

Maiorescu Gheorghe, Inspector școlar pentru matematică; Borcut Marin, C. Ec. „P.

Viteazul” Cavnic; Brisc Viorica, C.T. „A. Saligny” Baia Mare; Boga Ovidiu, Lic.

Teor. „Gr. Moisil” Târgu Lăpuș; Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare;

Crăciun Marius, C.N. „M Eminescu” Baia Mare; Grigor Mihai, Lic. Teor.

„Marmația” Sighetu Marmației; Ienuțaș Vasile, Șc Gim. „N. Iorga” Baia Mare;

Mastan Eliza, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare; Mihali Marinela, Lic. Borșa;

Mureșan Daniela, Lic. Teor. „I. Buteanu” Șomcuta Mare; Pop Anca, C.T. „G.

Bariţiu” Baia Mare; Puț Liliana, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației;

Șerba Lucia, C.T. „A. Saligny” Baia Mare; Tomoiagă Ion, Șc. Gim. Vișeu de Jos.

MEMBRII CONSILIULUI CONSULTATIV AL PROFESORILOR DE

MATEMATICĂ

An școlar2016-2017

45

Maiorescu Gheorghe, Inspector Școlar pentru Matematică; Berci Ioan, C.N. „D.

Vodă” Sighetu Marmației; Boga Ovidiu, L.T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș; Boloș

Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu”

Baia Mare; Chiș Maria Marioara, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus;

Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare; Gherasin Gheorghe, Lic. Pedag.

„Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia

Mare; Lopată Angela, Șc. Gim. Gârdani; Malearciuc Gheorghe, Șc. Gim.

Crăciunești; Mușuroia Nicolae, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare; Pop Mariana, Lic.

Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș; Pop Vesel Floare, Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de

Sus; Șerba Lucia, C.T. „A. Saligny” Baia Mare; Urda Maria, Șc. Gim. Nr.1

Moisei; Zetea Bogdan, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației.

LISTA CADRELOR DIDACTICE CARE AU PRIMIT GRADAŢII DE

MERIT 2017

Nr.

crt.

Numele şi

prenumele Unitatea şcolară

Vechime în

învăţământ

1 Nagy Anamaria Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare 25

2 Popovic Ioana Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare 19

3 Farcaș Natalia C.N. „V.Lucaciu” Baia Mare 16

4 Pop Radu S. T. L. „Sf. I. Mărturisitorul” Baia Mare 27

5 Grigor Mihai L.T. „Marmația” SighetunMarmației 36

6 Pop Anca C.T. „G. Barițiu” Baia Mare 27

7 Zlampareț Mihaela C. Ec. „N.Titulescu” Baia Mare 17

8 Polgar Corina C.T. „C. D. Nenițescu” Baia Mare 19

9 Podină Camelia Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare 22

10 Birta Adriana C.T. „A. Saligny” Baia Mare 26

11 Bobb Ovidiu Șc. Gim. Copalnic Mănăștur 36

12 Horge Daniel C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare 10

13 Mureșan Corina Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare 19

14 Bojor Meda C.N. „Gh.Șincai” Baia Mare 20

15 Bunu Iulian C. de Arte Baia Mare 25

16 Zubașcu Daniela Șc. Gim. Dragomirești 18

17 Chiș Vasile Șc. Gim. Săliștea de Sus 34

18 Moanță Anamaria Șc. Gim. Coltău 19

19 Tomoioagă Ioan Șc. Gim. Vișeu de Jos 38

20 Stark Andreea C.T. „A. Saligny” Baia Mare 15

21 Luscalov Mariana Șc. Gim. Nr.10 Sighetu Mrmației 15

22 Gavrilaș Emilia Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș 20

23 Lupu Monica Șc. Gim. „L .Blaga” Baia Mare 23

46

24 Cadar Maria Șc. Gim. „S. Bărnuțiu” Baia Mare 13

25 Mastan Eliza Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare 20

26 Muresan Smaranda Șc. Gim. Finteușu Mic 8

27 Ionescu Sorin Radu Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare 20

28 Burzo Maria L.T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș 8

29 Tivadar Cornel C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației 21

TEMATICA CERCURILOR PEDAGOGICE

LA DISCIPLINA MATEMATICĂ

din anul şcolar 2016-2017

Semestrul I

I. Zona Baia Mare - licee și școli gimnaziale

Loc de desfășurare – Colegiul Național „Gheorghe Șincai” Baia Mare

Data: 12 decembrie 2016, Ora: 13

Tematica:

- Analiza rezultatelor la Examenul Național de Bacalaureat - prof. Mușuroia

Nicolae și prof. Brisc Viorica

- Analiza rezultatelor la Examenul de Evaluare Națională - prof. Ienuțaș

Vasile, prof. Caltea Amalia și prof. Nagy Anamaria

- Probleme... cu probleme

- Diverse

Responsabili de cerc:

Mușuroia Nicolae, C. N. „Gh. Șincai” Baia Mare; Boroica Gabriela, C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare; Brisc Viorica, Colegiul Tehnic „Anghel Saligny” Baia Mare;

Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare; Bretan Andrei, C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare; Cosma Simona, Șc. Gim. Nr.18 Baia Mare; Bunu Iulian, C. de

Arte Baia Mare; Breitkopf Marieta, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare; Lopată

Angela, Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa; Neaga Nadina, Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia

Mare; Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare; Pop Marinel, Lic. cu

Program Sportiv Baia Mare; Szerasz Maria Florina, Șc. Gim. „D Cantemir” Baia

Mare; Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare; Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N.

Iorga” Baia Mare; Caltea Amalia, Șc. Gim. „ Al. I. Cuza” Baia Mare

II. Zona Sighetu Marmației – licee și școli gimnaziale

Loc de desfășurare: Colegiul Național ,,Dragoș Vodă” Sighetu Marmației

Data: 7.12.2016, Ora: 13

Tematică:

- Informare asupra temelor discutate la video conferința desfășurată în

13.09.2016 cu Inspectorul General din Ministerul Educației Naționale și

Cercetării Științifice

- Prezentare a rezultatelor obtinute în cadrul Olimpiadei Satelor

- Analiza rezultatelor Evaluării Naționale și a Bacalaureatului 2016

- Prezentare a concursurilor județene și interjudețene din județul Maramureș

- Diverse

47

Responsabili de cerc:

Gherasin Gheorghe, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației; Berci Ioan,

C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației; Bizău Ioan, Șc. Gim. Nr. 2 Sighetu Marmației;

Zetea Bogdan, Șc. Gim. ,,G. Coșbuc” Sighetu Marmației

III. Zona Valea Vișeului – licee și școli gimnaziale de pe Valea Izei, Valea

Vișeului, Vișeu, Moisei, Borșa

Loc de desfășurare - Liceul Teoretic „Bogdan Vodă” Vișeu de Sus

Data: 8.12.2016, Ora: 13

Tematica:

- Regulamentul de Organizare a Olimpiadei Satelor din Transilvania; Tipuri de

probleme - insp. prof. Maiorescu Gheorghe și prof. Tomoiagă Ioan

- Organizarea unei tabere de matematică județeană - intersemestrială - în zona Vișeu

- Referat cu tema „Distanța dintre două drepte necoplanare în corpurile studiate” -

prof. Tomoiagă Ioan

Responsabili de cerc:

Chiș Maria Marioara, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus; Pascu Gheorghe, Șc.

Gim. Nr. 2 și Lic. Teor. „B. Vodă” Vișeu de Sus; Pop Vesel Floare, Lic. Teor. „B.

Vodă” Vișeu de Sus; Tomoiagă Ioan Petru, Șc. Gim. Vișeu de Jos; Urda Maria, Șc.

Gim. Nr.1 Moisei

IV. Zona Târgu Lăpuș – licee și școli gimnaziale

Loc de desfășurare – Liceul Teoretic „Petru Rareș” Târgu Lăpuș

Data: 6.12.2016, Ora: 13

Tematica:

- Lecție deschisă

- Gândirea critică, aplicată în orele de matematică - Boga Ovidiu

- Probleme din Gazeta Matematică - Vele Alexandru

Responsabili de cerc:

Boga Ovidiu, L.T. „G. Moisil” Târgu Lăpuș; Ionaș Mirela, Lic. Teor. „P. Rareș”

Târgu Lăpuș; Pop Mariana, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș

Semestrul al II-lea, an școlar2016-2017

I. Zona Baia Mare – licee și școli gimnaziale

Locaţie: Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Data desfășurării: 18.05.2017, Ora 14

Tematica:

- Strategii didactice - Szerasz Maria, Șc. Gim. „D Cantemir” Baia Mare

- Programa la matematică pentru copiii cu CES, clasa a VII-a - Hossu Călin, Șc.

Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

- Dificultatea subiectului de admitere la liceu de-a lungul timpului - Erdei Mariana,

Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

II. Zona Sighetu Marmației – licee și școli gimnaziale

Locaţie: Șc. Gim. „Mihaly de Apșa” Sighetu Marmației

Data desfășurării: 18.05.2017 Ora 14

Tematica:

48

- Sistematizarea şi consolidarea cunoştinţelor la matematică în cadrul orelor de

recapitulare finală

- Concursurile şi Olimpiadele Şcolare 2017.

- Probleme din Gazeta Matematică

- Diverse

II. Zona Târgu Lăpuș - licee și școli gimnaziale

Locaţie: Lic. Tehnologic ”Grigore C. Moisil” Târgu Lăpuș

Data desfășurării: 18.05.2017, Ora 14

Tematica:

- Măsuri pentru pregătirea examenelor naționale.

- Referat cu titlul „Tipologia întrebărilor și reguli de proiectare. Întrebări cu alegere

multiplă”.

- Diverse.

III. Zona Valea Izei, Valea Vișeului, Borșa, Vișeu – licee și școli gimnaziale

Locaţie: Șc. Gim. Vișeu de Jos

Data desfășurării: 19. 05. 2017-20.05.2017, Ora: 12

Tematica:

- Analiza rezultatelor obținute la simulările examenelor naționale (Bacalaureat,

Evaluare Națională clasa a VIII-a) și măsuri ce se impun pentru optimizarea

rezultatelor – răspund șefii de catedră din școlile arondate

- Desfășurarea Concursului Interjudețean de Matematică – „Olimpiada Satelor din

Transilvania”, ediția a VII-a

IV. Zona Codru

Locaţie: Șc. Gim. Ardusat

Data desfășurării: 18.05.2017, Ora: 14

Tematica:

- Modalități de utilizare a aplicației Microsoft PowerPoint în cadrul lecțiilor de

transmitere de noi cunoștințe la matematică.

- Utilizarea site-ului www.mykoolio.com în recapitularea finală la clasa a VIII-a.

- Referat: Profesorul - al treilea părinte - în condițiile actuale.

SIMPOZIONUL INTERJUDEȚEAN CLUB MATE 2017

CU TEMA: ȘCOALA ROMÂNEASCĂ DE MATEMATICĂ ȘI

INFORMATICĂ-CREATIVITATE ȘI EFICIENȚĂ

SATU MARE 7 MAI 2017

La simpozionul interjudețean CLUB MATE 2017 cu tema : „Școala

românească de matematică și informatică-creativitate și eficientă”, Satu Mare - 7 mai

2017 au participat următorii profesori de matematică din județul Maramureș cu lucrările:

Teoreme de punct fix – prof. dr. Borcut Marin C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic și

prof. drd. Dobrican Melania Iulia, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic;

Aplicații ale Teoremei lui Zsigmondy –prof. Boroica Gabriela, C.N. „V.

Lucaciu” Baia Mare și prof. Boroica Gheorghe, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare;

Probleme de programare liniară rezolvate prin metoda grafică – prof. Codrea

Ioana Lucica, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare;

Asupra unor șiruri –prof. Mușuroia Nicolae, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare;

49

O selecție a ecuațiilor diofantice din Gazeta Matematică – Marusciac-Dan

Sînziana, Șc. Gim. Crăciunești;

Produsul scalar a doi vectori – prof. Bojor Meda, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

și prof. Bojor Florin, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare;

Numărul phi-Numărul de aur - prof. Moanță Anamaria, Șc. Gim. „P. Sandor”

Coltău și prof. Tomșa Magdalena, Șc. Gim. Dumbrăvița;

Limite de șiruri calculate folosind definiția limitei unei funcții într-un punct –

prof. Pop Sever, Șc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare;

ELEVII CARE AU AVUT O ACTIVITATE DEOSEBITĂ CA

REZOLVITORI G. M. ÎN ANUL ȘCOLAR 2016-2017

BAIA MARE: POP RACHELA ELISA – Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare, clasa a

VI-a , punctaj 810p; DAN IZABELA – C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare, clasa a VII-a,

punctaj 660p; BORȘA: MARIȘ CĂTĂLIN – Lic. Borșa, clasa a VIII-a , punctaj 400p;

FĂRCAȘA: BORLAN SONIA – Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, clasa a VI-a, punctaj

690p; KRIȘAN KARINA - Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa, clasa a VI-a, punctaj 1990p;

MOISEI: TIMIȘ RALUCA DIANA – Șc. Gim. Nr. 1 Moisei, clasa a VII-a 850p;

TOMOIOAGĂ GRIGORE CRISTIAN - Șc. Gim. Nr. 1 Moisei, clasa a VII-a 1380p;

ALBU LIANA ADELA - Șc. Gim. Nr 1 Moisei, clasa a VII-a 480p; COMAN ȘTEFAN

- Șc. Gim. Nr.1 Moisei, clasa a VII-a 530p; TIMIȘ ADRIANA LORENA - Șc. Gim.

Nr.1 Moisei, clasa a VII-a 1440p; HOJDA CARINA LUIZA - Șc. Gim. Nr.1 Moisei,

clasa a VII a 740p.

LISTA PROFESORILOR AL CĂROR NUME A FOST MENȚIONAT ÎN

GAZETA MATEMATICĂ

HOSSU CĂLIN - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare; MUȘUROIA NICOLAE –

C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare; MIHALI MARINELA – Lic. Borșa; POP MONICA -

Șc. Gim. „L. Blaga” Fărcașa; URDA MARIA - Șc. Gim. Numărul 1, Moisei.

CENTRUL JUDEȚEAN PENTRU TINERII CAPABILI DE

PERFORMANȚĂ

Total ore/săptămână: 200, din care 75 ore/săptămână matematică.

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C.N. „GH. ȘINCAI” BAIA MARE

12 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C.N. „V. LUCACIU” BAIA MARE

12 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ŞC. GIM. „G.COȘBUC” BAIA MARE

4 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ŞC. GIM. „N. IORGA” BAIA MARE

6 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ŞC. GIM. „G. COȘBUC” SIGHETU

MARMAȚIEI 5 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C.N. „DRAGOȘ VODĂ” SIGHETU

MARMAȚIEI 12 ore/săptămână

50

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA LIC.BORȘA 2 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA ȘC. GIM. VIȘEU DE JOS

8 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA LIC. TEOR. „P.RAREȘ” TÂRGU

LĂPUȘ 8 ore/săptămână

CENTRUL DE EXCELENȚĂ DE LA C.T. „G. BARIȚIU” BAIA MARE

6 ore/săptămână

Înființat în toamna anului 2016, Centrul de pregătire pentru performanță „Hai la

Olimpiadă!” la Matematică din Baia Mare este format din opt grupe, câte una pentru

fiecare din clasele V-XII şi pregătește 235 de elevi sub îndrumarea unui număr de 17

profesori. Coordonatorul centrului este profesorul Vasile Berinde, profesor

universitar doctor la Facultatea de Științe, U. T Cluj-Napoca, Centrul Universitar

Nord Baia Mare, iar profesorii care au propus tematica şi au susţinut cursurile în

cadrul centrului au fost: Heuberger Dana (C.N. „Gh. Şincai”), Ienutaş Vasile (Şc.

Gim. „N. Iorga”), Zlampareţ Horia (C.N. „V. Lucaciu”), Horvat-Marc Andrei (U. T

Cluj, Centrul Universitar Nord, Baia Mare), Covaciu Traian (C.N. „V. Lucaciu”),

Bud Adrian (Şc. Gim. Negreşti Oaş), Giurgi Vasile (C.N. „D. Vodă”), Bretan Andrei

(C.N. „V. Lucaciu”), Boroica Gheorghe (C.N. „Gh. Şincai”), Bojor Florin (C.N.

„Gh. Şincai”), Darolţi Erika (C.N. „V. Lucaciu”), Boroica Gabriela (C.N. „V.

Lucaciu”), Muşuroia Nicolae (C.N. „Gh. Şincai”), Heuberger Cristian (C.N. „Gh.

Şincai”), Longaver Ludovic (S. T. L. „Sf. Iosif Mărturisitorul”), Fărcaş Natalia (C.N.

„V. Lucaciu”).

PROIECTUL „DINCOLO DE ȘTIINȚE”

Ediția I, 8 iunie 2017

În cadrul Proiectului „Dincolo de științe” inițiat și coordonat de

Inspectoratul Școlar Județean Maramureș și Centrul Județean al Tinerilor Capabili de

Performanță pentru disciplina matematică și matematică-informatică au fost

prezentate lucrările:

1. Chinese Dumbass Notation

Coordonator: prof.dr. Florin Bojor – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Autor: Teofil Andreicuț – cls. a IX-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

2. Leme în inegalități

Coordonator: prof. dr. Florin Bojor – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Autori: Paul Becsi – cls. a IX-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Adrian Boroica – cls. a IX-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

3. Patrulatere inscriptibile

Coordonator: prof.dr. Florin Bojor – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Autori: Marian Dumitriu – cls. a VI-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Tudor Muntean – cls. a VI-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

4. Locuri geometrice

Coordonator: prof.dr. Florin Bojor – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Autor: Călin Pop – cls. a IX-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

51

5. Ecuații

Coordonator: prof. Rodica Tărău – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

Autori: Paula Tărău – cls. a VII-a – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

Adrian Crișan – cls. a VII-a – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

6. Partea întreagă și partea fracționară a unui număr real

Coordonator: prof. Angela Țicle – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

Autori: Melisa Blidar – cls. a VIII-a – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

Melisa Sas – cls. a VIII-a – Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

7. Inegalități

Coordonatori: prof.Gheorghe Gherasin–Lic.Pedag.„R. Ferdinand”Sighetu Marmației

prof. Bogdan Zetea - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Autori: Bogdan Ilieș - cls. a VIII-a - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Vlăduț Rad - cls. a VIII-a - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Alexandru Roșu - cls. a VIII-a - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Bianca Szekely - cls. a VIII-a - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

8. Numere complexe în Geometrie

Coordonator: prof. Gabriela Boroica – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Paul Zelina – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Andrei Koblicica – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

9. Funcții convexe și concave

Coordonator: prof. Gabriela Boroica – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Mălina Diaconescu – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

10. Inegalitatea lui Cauchy Buniakovsky Schwartz – „m dimensională”

Coordonator: prof. Vasile Giurgi – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Autor: Jasmina Corneștean – cls. a IX-a – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Ștefan Țiplea – cls. a IX-a – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

11.Inegalități condiționate

Coordonator: prof. Vasile Giurgi – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Autor: Tudor Fernea – cls. a IX-a – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Ionuț Orza – cls. a IX-a – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

12. Ecuații funcționale

Coordonator: prof. Lucia Maria Șerba – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Lauran Cosmin – cls. a IX-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

13. Aplicații ale numerelor complexe în geometrie

Coordonator: prof. Lucia Maria Șerba – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Eliana Coman – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Victor Năcuță – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

14. Ridicarea la putere a unei matrice pătratice ordin 2

Coordonator: prof. Lucia Maria Șerba – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Alexandra Marinca – cls. a XI-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Marius Ioan Drozd – cls. a XI-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

15. Diferite metode de demonstrare a teoremei lui Menelaus

Coordonator: prof. Lucia Maria Șerba – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Andreea Liana Susa – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Alin Ioan Țară – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

16. Identități trigonometrice remarcabile

52

Coordonator: prof. Lucia Maria Șerba – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autor: Alexandru Alin Sabou – cls. a X-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Rareș Zete – cls. a X-a A – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

17. Asupra unor probleme din G.M.

Coordonator: prof. Crina Petruțiu – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Autor: Andrei Tămâian – cls. a XI-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

Richard Felecan – cls. a XI-a – C.N. „Gh, Șincai” Baia Mare

18. Metoda reducerii la absurd; contrapoziția. Exemple programa de gimnaziu

Coordonator: prof. Ananamaria Teodora Nagy – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare

Autor: Corina Mecea – cls. a VII-a – Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare

19. Enigme dezlegate cu principiul extremal

Coordonator: prof. Ioan Iulian Bunu – Colegiul de Arte Baia Mare

Autori: Maria Brăgaru – cls. a VII-a – Colegiul de Arte Baia Mare

Sorana Bozga – cls. a VII-a – Colegiul de Arte Baia Mare

20. Care paralelipiped este cub

Coordonator: prof. Ioan Iulian Bunu – Colegiul de Arte Baia Mare

Autori: Ștefan Dumitraș – cls. a VIII-a – Colegiul de Arte Baia Mare

Alexandra Teșileanu – cls. a VIII-a – Colegiul de Arte Baia Mare

21. Recurenţe în viaţa cotidiană

Coordonator: prof. Fărcaş Natalia – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Autori: Bianca Marian – cls. a XI-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Bogdan Porumb – cls. a XI-a – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

22. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte

Coordonator: prof. Amalia-Mirela Mihu – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Autori: Carolina Burcuș – cls. a V-a – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Anastasia Herbil – cls. a V-a – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

23. Figuri echivalente

Coordonator: prof. Lupu Monica – Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare

Autori: Diana Herta– cls. a VII-a A – Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare

Petra Sorici – cls. a VII-a A – Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare

24. De la matematică la informatică

Coordonatori: prof. Loredana Bedeoan – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

prof. Cornelia Hotea - C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Autori: Alexandru Dan Dicu – cls. a X-a A – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Fulvia Lumei – cls. a X-a A – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

25. Funcția logaritmică

Coordonatori: prof. Loredana Bedeoan – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

prof. Cornelia Hotea - C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Autori: Radu Tomoiagă – cls. a X-a A – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Florin Muj – cls. a X-a A – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

26. Inegalități în liceu

Coordonatori: prof. Loredana Bedeoan – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

prof. Cornelia Hotea - C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Autori: Mara Mih – cls. a X-a A – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Dacian Stepan – cls. a X-a A – C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației.

53

SUBIECTE PROPUSE LA CONCURSURILE DE MATEMATICĂ

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „TINERE

SPERANŢE”

Proba individuală

Clasa a V-a

Problema 1. Determinați numărul natural de două cifre pentru care suma dintre

număr și răsturnatul său este pătrat perfect, iar diferența dintre număr și răsturnatul

său cub perfect.

( S. G. M. – nr.10/2016 )

Problema 2. Determinați cel mai mic număr natural care are exact 455 divizori.

Problema 3. Suma a patru numere naturale este 999. O treime din al treilea număr

este egală cu o pătrime din al patrulea număr. Primul număr împărțit la al treilea dă

câtul și restul 3, iar al doilea număr împărțit la al patrulea număr dă câtul și restul 4.

Aflați cele patru numere.

Problema 4. Aflați numerele naturale , ,ab cd ef care verfică simultan condițiile:

i) 4ab ef cd ii)

2

cdef ab

Subiectele au fost propuse și selectate de:

Prof. Szerasz Maria, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VI-a

Problema 1. Fie numerele naturale astfel încât Demonstraţi că numărul ( )( )( ) este divizibil cu 286.

(GM 10/2016)

Problema 2. Determinaţi numerele care verifică egalitatea: : c .

Problema 3. Arătați că pentru orice număr natural nenul , suma

este o fracție periodică mixtă.

Problema 4. ie ∢AOC şi ∢COB adiacente şi suplementare, ∢COD este unghi

drept, (OB și (OD în același semiplan determinat de dreapta OC, iar A, B, D

necoliniare. Dacă [OM este bisectoarea ∢COB şi [OP este bisectoarea ∢AOD, atunci

determinați măsura ∢MOP.

Subiectele au fost propuse și selectate de:

Prof. Codrea Ioana Lucica, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Prof. Hossu Călin, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

54

Clasa a VII-a

Problema 1. Se consideră numerele:

și

a) Arătați că a este pătrat perfect.

b) Demonstrați că b nu este pătrat perfect.

Problema 2. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația:

Problema 3. a) Determinați numerele naturale a, b, c diferite oricare două, dacă

și

b) Fie numerele naturale nenule n, a, b, x, y astfel încât (n, x) = (n, y) = 1 și n = x2 + y

2.

Arătați că dacă n divide ax+ by, atunci n divide pe a2 + b

2.

(G. M. 9/2016).

Problema 4. Fie ABCD un dreptunghi și fie M un punct pe diagonala BD astfel încât

Fie N intersecția dintre AM și paralela la CM prin B. Să se arate

că triunghiul BMN este echilateral dacă și numai dacă ABCD este pătrat.

Subiectele au fost propuse și selectate de:

Prof. Ienutaș Vasile, Șc. Gim. „N. lorga” Baia Mare

Clasa a VIII-a

Problema 1. Să se arate că pentru orice numere reale x, y, z > 0, cu yxz ,

este adevărată relația 2

32

zyx

zyx

xyzyx

G.M.nr.9/2016

Problema 2. Se consideră semidreptele necoplanare [Ox, [Oy și [Oz și punctele A, B

(Ox, C, D(Oy și E, F(Oz. Dacă ACBD = {M}, CEDF = {N}, AEFB =

{P}, arătați că punctele M, N și P sunt coliniare.

Problema 3. Fie x, y, z numere reale nenule astfel încât xy, yz, zx sunt numere

raționale.

a) Arătați că numărul x2 + y

2 + z

2 este rațional.

b) Dacă în plus, numărul x3 + y

3 + z

3 este rațional și nenul, arătați că numerele

x, y, z sunt raționale.

(Marius Ghergu)

Problema 4.Triunghiurile ABC și ADE sunt în plane diferite și au mediana [AM]

comună. Pe segmentele [AB], [AC], [AD], [AE] se consideră punctele P, Q, R,

respectiv S astfel încât AP AQ AR AS

= = =PB QC RD SE

. Arătați că:

a) patrulaterul cu vârfurile P, Q, R, S este paralelogram;

b) dacă 2 2 2 2AB + AC = AD + AE , atunci PQRS este dreptunghi.

Subiectele au fost propuse și selectate de:

Prof. Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

55

Proba pe echipe

Clasa a V-a

Problema 1. a) Determinați numerele naturale a și b știind că a este triplul lui b, iar

diferența dintre dublul lui a și sfertul lui b este un număr de trei cifre consecutive

scrise în ordine crescătoare.

( S. G. M. - nr.10/2016 )

b) Aflați pe x din egalitatea: ( ) Problema 2. a) Să se calculeze: 3

2 + 4

2 + 38

2 + 2

3 + 3

3 + 8

3

b) Să se scrie numărul 20162017

ca suma dintre trei pătrate perfecte și trei cuburi

perfecte.

Problema 3. Să se determine numerele naturale de forma care îndeplinesc

condițiile:

i) a + b+c=ab; ii) c este număr prim.

Problema 4. O sută de cutii sunt numerotate de la 1 la 100. Fiecare cutie conține cel

mult 10 bile. Numerele bilelor din oricare două cutii numerotate cu numere

consecutive diferă prin 1. Cutiile numerotate cu numerele 1,4,7,10,...,100 conțin, în

total 301 bile.

a) Care este numărul maxim de bile din cele 100 de cutii?

b) Arătați o modalitate de a distribui numărul maxim de bile găsit anterior în cele o

sută de cutii.

Subiectele au fost propuse și selectate de:

Prof. Szerasz Maria, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Prof. Ienutas Vasile, Șc. Gim. „N. lorga” Baia Mare

Clasa a VI-a

Problema 1. La un concurs de matematică sunt premiați 10 concurenți, cu sume

diferite de bani. Fiecare dintre primii opt premianţi primeşte cât următorii doi clasaţi.

Aflați ce sumă de bani s-a folosit, dacă primul clasat a primit 280 lei.

Problema 2. Arătaţi că numărul ( ) nu se divide cu 7, oricare

ar fi n număr natural.

(G.M. nr. 4/2016)

Problema 3 Se consideră segmentul [ ] Notăm cu M mijlocul lui [ ], M1 mijlocul

lui [ ], M2 mijlocul lui [ ], M3 mijlocul lui [ ], M4 mijlocul lui [ ]. Se

ştie că a) Aflați lungimea segmentului [ ] b) Notăm cu mijloacele segmentelor şi . Arătați că este

mijlocul lui [ ]. (Oricare ar fi lungimea segmentului AB).

Problema 4 Măsurile în grade ale mai multor unghiuri, cel puțin trei, formate în jurul

unui punct, sunt exprimate prin numere pare consecutive. Determinați măsurile

acestor unghiuri. Câte soluții are problema?

Subiectele au fost propuse și selectate de:

Prof. Codrea Ioana Lucica, Șc. Gim. „N. lorga” Baia Mare

Prof. Hossu Călin, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

56

Clasa a VII–a

Problema 1. Se consideră numerele:

Arătați că:

a)

b)

( )

c)

d) Aflați cel mai mic număr natural n astfel încât

Problema 2. Fie triunghiul isoscel ABC cu AB= AC, punctul D simetricul punctului

B față de punctul C și punctul E simetricul punctului B față de dreapta AD. Arătați

că (G. M. 9/2016)

Problema 3. Determinați numerele naturale nenule a și b pentru care fracțiile

și

sunt simultan numere naturale.

Problema 4. Fie triunghiul ABC cu ( ) = 90° și AB= AC și M un punct în

interiorul său astfel încât ( ) ( ) . Aflați măsura

unghiului .

Subiectele au fost propuse și selectate de:

• Prof. lenutaș Vasile, Șc. Gim. „N. lorga” Baia Mare

Clasa a VIII-a

Problema1. Arătați că dacă

√

√

√

√

Problema 2. Triunghiurile ABC și ADC sunt situate în plane diferite. Fie un punct P

oarecare pe (AC), M (AB) și N (BC) astfel încât

( ) ( )

a) Demonstrați că MN (ADC);

b) Dacă M nu este mijlocul lui (AB), arătați că dreptele MR, NQ si BD sunt

concurente.

Problema 3. Determinați numerele reale x si y știind că [x]+ [y] = x√ +

y√ =1. Am notat [a] partea întreagă a numărului real a.

G.M. nr. 1/2016

Problema 4. Punctele unui cerc se colorează cu verde și galben astfel orice triunghi

echilateral înscris în cerc să aibă exact două vârfuri colorate în galben. Arătați că

există un pătrat înscris în același cerc, care are cel puțin trei vârfuri colorate în

galben.

Subiectele au fost propuse si selectate de:

Prof. Boloș Mihai, Șc. Gim. „N. lorga” Baia Mare

CONCURSUL „PRIN LABIRINTUL MATEMATICII”

Clasa a IV-a

57

a

Subiectul 1. a) Să se determine numărul din egalitatea:

20161834654232 a .

b) Suma a trei numere naturale este 225. Dacă din primul număr scădem 47, din al

doilea 39 și din al treilea 58, se obține de fiecare dată același rezultat. Aflați cele trei

numere.

Subiectul 2. Aflându-se la bunici, Vasile vrea să numere păsările din curte. El

observă că le poate grupa astfel încât la 5 găini să-i corespundă 2 rațe, iar la 3 rațe

să-i corespundă o gâscă. Știind că în curte erau 69 de păsări, aflați câte păsări de

fiecare fel sunt în curte?

Subiectul 3. Completați următorul careu cu cifre de la 1 la 9, fiecare cifră luată o

singură dată, astfel încât suma pe fiecare linie, pe fiecare coloană și pe fiecare

diagonală să fie aceeași.

a) Justificați de ce cifra 5 se află în mijlocul careului.

b) Câte variante de completare sunt?

Subiectele au fost selectate de:

prof. Bretan Andrei, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Covaciu Traian, C. N.„V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a IV-a – rezervă

Subiectul 1. Se știe că 48:4-3 1 a =3. Ce rezultat obținem dacă schimbăm între

ele, semnele:

a) De adunare și scădere;

b) De înmulțire și împărțire;

c) De împărțire și adunare;

d) De înmulțire și scădere.

Subiectul 2. a) Determinați trei numere naturale consecutive, știind că suma lor este

cu 2016 mai mare decât unul dintre numere.

b) Ioana citește o carte care are 96 de pagini în patru zile. Ea citește în prima zi un

anumit număr de pagini. A doua zi citește dublul numărului de pagini citite în prima

zi. A treia zi citește triplul numărului de pagini citite în a doua zi și astfel constată că

mai are de citit cu 6 pagini mai mult decât a citit în prima zi. Aflați câte pagini a citit

în fiecare zi.

Subiectul 3. În cerculețele din desenul de mai jos sunt așezate numerele

1,2,3,4,5,6,7 astfel încât suma numerelor de pe fiecare dreaptă să fie aceeași.

a) Arătați că valoarea lui a este 4.

b) Cât este suma numerelor de pe o linie?

Clasa a V - a

Subiectul 1.

58

a) Să se calculeze: 24320

: [ 8110

· 929

+ ( 2432 · 27

5 )

5 : 27

9 + ( 64

19 : 8

37 + 1

0 )

9 · 81

20 ]

b) Să se determine numerele naturale n şi k, care verifică egalitatea: 7 · 9n + 9

2k =

813 · 64

Subiectul 2. Să se determine numărul natural n de forma , ştiind că

împărţindu-l la se obţine câtul a+1 şi restul a+2.

Subiectul 3. Următorul tablou de numere naturale conţine 200 de linii :

2

2 4 2

2 4 6 4 2

2 4 6 8 6 4 2

………………………………………..

a) Ce număr se află pe poziţia din mijloc a ultimei linii ?

b) De câte ori apare numarul 100 în acest tablou ?

c) Câte numere conţine tabloul ?

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Bob Robert, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Zlampareț Horia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Sabău Ștefan, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VI-a

Subiectul 1. Se consideră mulțimile A={6,13,20,…,601} și B={1,5,9,…,601}

a) Aflați card(A) + card(B);

b) Arătați că mulțimea A nu conține nici un pătrat perfect;

c) Calculați suma elementelor mulțimii A∩B.

Subiectul 2. Se consideră numărul 20164n .

a) Să se determine restul împărțirii lui n la 3;

b) Să se arate că n are cel puțin 1210 cifre;

c) Eliminăm câteva din primele cifre ale numărului n, pe care le adunăm la umărul

rămas.Continuăm procedeul până obținem un număr de zece cifre. Arătați că

acest număr are cel puțin două cifre egale.

Subiectul 3. Fie n și unghiurile proprii 13221 ...,,, OAAOAAOAA n în jurul

punctului O, cu ,21OAAm 132 ,..., OAAmOAAm n numere naturale impare

în ordine crescătoare (exprimate în grade).

a) Să se determine valoarea maximă a lui n.

b) Pentru valoarea determinată la punctul a) calculați măsura unghiului format de

bisectoarele 1110OAA și 1413OAA .

Subiectele au fost selectate de:

prof. Boroica Gabriela, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Covaciu Traian, C. N.„V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VII-a

59

Subiectul 1. Fie n

nn

x2

2017

2016...321

1...

4321

1

321

1

21

11

.

Să se determine n N astfel încât x să aibă 165 divizori.

Subiectul 2. Fie ABCD un pătrat, punctul M simetricul lui B față de A și ACN

astfel încât 15)( AMNm . Arătați că ACMN .

(Gazeta Matematică Nr.10/2016)

Subiectul 3. Se consideră mediana AD a triunghiului ABC, BCD .

a) Să se construiască triunghiul ADP având lungimile laturilor egale cu lungimile

medianelor triunghiului ABC.

b) Să se calculeze lungimile medianelor triunghiului ADP construit la punctul a) în

funcție de laturile triunghiului ABC.

Subiectul 4. Trei numere naturale x, y, z nu au niciun factor prim comun și satisfac

relația zyx

111 . Să se demonstreze că x + y este pătrat perfect.

Subiectele au fost selectate şi propuse de

prof. Darolţi Erika, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Șerba Lucia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VIII-a

Subiectul 1. Fie yx, R astfel încât 2,1x şi 3,2y . Arătaţi că

07352 yxxy .

Subiectul 2. Calculaţi minimul expresiei ab

ab1

4 ştiind că ,0,ba și

6152 ba , iar apoi determinați a și b pentru care se realizează acest minim.

Subiectul 3. Fie VABCD o piramidă patrulateră și M, N, P, Q proiecțiile vârfului V

pe bisectoarele unghiurilor ∢ , ∢ , ∢ și ∢ . Arătați că punctele M,

N, P, Q sunt coplanare.

Subiectul 4. Fie patrulaterul convex ortodiagonal ABCD care admite un cerc înscris.

Notăm cu O intersecția diagonalelor și cu 4321 ,,, rrrr razele cercurilor înscrise

respectiv în triunghiurile AOB, BOC, COD și DOA. Să se arate că 4231 rrrr .

(Gazeta Matematică Nr.12/2007)

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Sfara Gheorghe, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Zlampareț Horia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a IX -a

Subiectul 1. Pentru orice număr natural , se notează cu p(n) cel mai mare pătrat

perfect cel mult egal cu n. Să se determine numerele naturale a pentru care (

)

.

(Lucian Dragomir - O.N./ 2002)

Subiectul 2. Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia [x2] = 3 [x] +1, unde

[ x ] reprezintă partea întreagă a numărului real x.

Subiectul 3. Fie a şi b două numere reale pozitive astfel încât a + b = 1. Să se arate

că :

+

+

≥

60

(Gazeta Matematică Nr. 1 / 2013) Subiectul 4. Fie ABC un triunghi ascuţitunghic cu ortocentrul H şi centrul cercului

circumscris O. Se notează X, Y, Z centrele cercurilor circumscrise triunghiurilor

HBC, HAC respectiv HAB. Să se demonstreze că:

(Gazeta Matematică Nr. 10 / 2016) Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Bob Robert, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Sfara Gheorghe, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a X-a

Subiectul 1. Fie a un număr real, . Arătați că:

a) dacă atunci √ √ √ .

b) dacă , atunci

√ √

√

( )

( )

, .

Subiectul 2. Determinați numerele reale x, y, z astfel încât

{

(Supliment Gazeta Matematică Nr. 4/ 2016)

Subiectul 3. Fie a un număr real, . Să se arate că funcția , dată de

( ) [ √ ] este injectivă și nu e surjectivă.

Subiectul 4. Fie numerele complexe pentru care pentru orice { }

a) Să se arate că

b) Să se calculeze suma

∑

| | | |

Subiectele au fost selectate şi propuse de

prof. Darolţi Erika, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Fărcaş Natalia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a XI-a

Subiectul 1. Arătați că șirul ( ) cu termenul general dat prin ∑

este un șir mărginit.

Subiectul 2. Fie șirul de numere reale pozitive ( ) definit prin și

( ) ( √ √ ) √

a) Determinați astfel încât √ , .

b) Studiați monotonia și mărginirea șirului ( ) .

Subiectul 3. Fie și ( ) astfel încât: ∑ ( ) ( )

( ) unde este mulțimea permutărilor de ordin . Arătați că .

61

Subiectul 4. Fie matricea (

). Determinați matricele ( ) pentru

care și .

Problemele au fost selectate şi propuse de:

conf. univ.dr. Horvat - Marc Andrei, Univ. Tehnică Cluj, C. U. Nord Baia Mare

prof. Boroica Gabriela, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a XII-a

Subiectul 1. Fie , , mulţimea { } și legea de

compoziție pentru care ( ) ( ) ; ( ) [ ( )] { } a) Arătați că egalitatea are loc în orice mulțime cu .

b) Pentru , calculați suma ( ) ( ) ( ) ( ).

c) Arătați că dacă , atunci ( ) oricare ar fi , .

d) Dacă , ( ) , determinați ( ).

Subiectul 2. Determinați primitiva funcției ( ) ,

( )

( ) ( ( ))

Subiectul 3. Fie și funcțiile

, ( ) {

și , ( ) {

Folosind faptul că funcțiile și admit primitive, dați un exemplu de funcții

și care admit primitive, dar funcția nu admite primitive.

Subiectul 4. Fie funcțiile neconstante , și numerele reale , pentru care și , funcția este o

primitivă a funcției și funcția este o primitivă a funcției

. Determinați funcțiile derivabile și pentru care ( ) ( ) .

Subiectele au fost selectate şi propuse de

conf. univ.dr. Horvat - Marc Andrei, Univ. Tehnică Cluj, C. U. Nord Baia Mare

prof. Fărcaş Natalia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE EXCELENȚĂ LA MATEMATICĂ

Clasa a VI-a

1. Fie trei puncte coliniare cu ; ,

mijlocul segmentului [ ], iar asfel încât Aflați 2. Fie astfel încât Determinați restul împărțirii lui

la 7 și restul împărțirii lui la 5.

3. Dacă , să se arate că

.

Subiectele au fost selectate de:

prof. Zah Ștefan, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

62

Clasa a VII-a

1. Se consideră numerele astfel încât

Arătați că 2. Fie Arătați că ( ) .

3. Fie un trapez isoscel. Să se arate că înălțimea trapezului are lungimea

egală cu lungimea liniei mijlocii dacă și numai dacă diagonalele trapezului sunt

perpendiculare.

Subiectele au fost selectate de:

prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VIII-a

1. Să se arate că: [

] [

] ( )

2. Să se rezolve sistemul: {

,

3. Fie un patrulater asfel încât { } { } Atunci

cercurile circumscrise triunghiurilor au un punct comun

(punctul lui Miquel).

Subiectele au fost selectate de:

prof. Bretan Andrei, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a IX – a

1. Se consideră ecuaţia 2 6 1 0x x cu soluţiile 1 2,x x și

.+

Să se arate că și că ( ) 2. a. Să se determine un punct P pe latura BC a triunghiului ABC astfel încât

PA PB PC să fie minim.

b. Fie 'B și 'C picioarele bisectoarelor din B , respectiv C în triunghiul ABC ,

iar G centrul său de greutate. Dacă ', , 'B G C sunt coliniare să se arate că

bc ab ac , unde , ,a b c sunt lungimile laturilor triunghiului. (Se cere soluţie

vectorială)

3. a. Determinați astfel încât 1 2 1 2 2x x x x .

b. Fie *

1 2, ,..., , , 2nx x x n n cu proprietatea1 2 1 2... ... 2n nx x x x x x

Să se arate că există 1,2,...,i n astfel încât 1ix .

Subiectele au fost selectate de:

prof. Nicolae Mușuroia, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a X-a

1. a. Să se demonstreze că ( ) .= ( )( )( )

b. Să se rezolve ecuața 3 3 32 1 3 5 3 1 1x x x .

63

2. Să se rezolve ecuația

1 12

2625 5 2 54x

x x x

.

3. Fie o funcție cu proprietatea că

. ( ( ) ( )) ( )

a. Să se demonstreze că funcția f este bijectivă.

b. Să se determine funcțiile care verifică proprietatea din enunț.

Subiectele au fost selectate de:

prof. Bojor Florin, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XI-a

1. Rezolvați ecuația matriceală 31 0

210 4

X X

, ( ) și apoi determinați

. .

2. Fie 1n n

a

un șir de numere reale dat de ( ) unde

1 0,1a . Să se arate că șirul 1n n

a

este convergent și calculați lim nn

n a

.

3. a. Să se arate că dacă este o funcție periodică și există,

( ) ,atunci ( ) .

b. Să se determine funcțiile, știind că ( ) ( ) ( ) și că există. ( ( ) ) Subiectele au fost selectate de:

prof. Boroica Gheorghe, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XII-a

1. Calculați: a. 2

2 9

3 6 9

xdx

x x x x a

, unde 0x și

b. 3

3 4

1x

xdx

e x

, unde 0x .

2.Fie ,G un grup cu proprietatea că există z G astfel încât , , \x y z x y G e ,

unde e este elementul neutru al grupului G . Arătați că grupul ,G este izomorf cu

2 , .

3. Fie : 0, 0,f o funcție derivabilă și F o primitivă a sa astfel încât

2 , 0F x f x f x x .

a. Arătați că funcția f este strict crescătoare pe 0, .

b. Arătați că funcția f f este strict crescătoare pe 0, .

Subiectele au fost selectate de:

prof. Boroica Gheorghe, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

prof. Gherasin Gheorghe, Lic. Ferdinand, Sighetu Marmației

64

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂ

Secţiunea gimnaziu

Clasa a V-a

Pentru problemele 1 - 7 pe foaia de concurs se trec doar rezultatele.

1. Rezultatul calculului ( ) este:

a) 2017 b) c) d)

2. Cardinalul mulţimii { } este:

a) 2017 b) c) 504 d)

3. Dacă , sunt numere naturale divizibile cu 13 şi d=5, atunci este:

a) b) c) 23 d) 28

4. Dacă numărul natural împărţit la 7 dă restul 3, atunci restul împărțirii lui

la 7 este:

a) b) c) d) 6

5. Fie şi două numere naturale nenule, şi . Se ştie că

împărţit la 17 dă câtul 23 şi restul 5. Produsul numerelor şi este:

a) 395 b) 2017 c) 60 d) 34

6. Calculând suma : obţinem:

a) b) c) d) 7. Dacă 3 creioane şi 5 caiete costă 76 de lei, iar 4 creioane şi 2 caiete costă 50 lei,

atunci restul pe care îl va primi Maria când cumpără un creion şi două caiete de

acelaşi fel, plătind cu o bancnotă de 50 de lei, este:

a) b) c) d) Pentru problemele 8-9 redactaţi, pe foaia de concurs, rezolvările complete.

8. Determinaţi numerele , , cu proprietatea - =( )3

9. a) Determinaţi numerele naturale pentru care numărul

este pătrat perfect.

b) Scrieţi numărul 20172017

ca o sumă de 2017 numere naturale consecutive.

Subiectele au fost propuse şi selectate de:

Prof. Ionescu Sorin, Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare

Prof. Szerasz Maria, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Clasa a VI-a

Pentru problemele 1 - 7 pe foaia de concurs se trec doar rezultatele.

1. Dintre numerele ( ) și , cel mai mic este:

a) b) ( ) c) d) .

2. Suplementul complementului unui unghi are măsura egală cu triplul măsurii

complementului suplementului unghiului de măsură triplă. Unghiul are măsura:

a) b) c) d)

3. Calculând suma:

obținem:

a)

b)

c)

d)

.

65

4. Împărțind numărul la obținem restul . Împărțind numărul la obținem

restul:

a) b) c) d) .

5. A -a zecimală a numărului ( ) este:

a) b) c) d) .

6. Punctele sunt coliniare, în această ordine, iar .

Lungimea segmentului determinat de mijloacele segmentelor ( ) și ( ) este:

a) b) c) . d)

7. Unghiurile ∢ și ∢ sunt două unghiuri neadiacente. Dacă diferența măsurilor

lor este de , atunci măsura unghiului format de bisectoarele ∢ și ∢ este:

a) b) c) d) Pentru problemele 7-8 redactaţi, pe foaia de concurs, rezolvările complete.

8. Determinați numerele naturale de forma care prin împărțire la 7, 11,

respectiv 13 dau resturile 3, 6, respectiv 4.

Gazeta Matematică nr.10/2016

9. Fie d o dreaptă, şi punctele astfel încât

( ), iar se află de aceeaşi parte a dreptei cu

[ ∢( ), pentru orice { }. Dacă ∢( )

∢( ) ∢( ) ∢( ) ∢( ) ∢( ), să se afle

şi măsurile celor unghiuri, ştiind că acestea sunt exprimate prin numere naturale.

Subiectele au fost propuse şi selectate de:

Prof. Neaga Nadina, Șc. Gim. „Dr. V. Babeș” Baia Mare

Prof. Caltea Amalia, Șc. Gim „Al. I. Cuza” Baia Mare

Clasa a VII-a

Pentru problemele 1- 7 pe foaia de concurs se trec doar rezultatele.

1. Rezultatul calculului 1804505020 este :

a) 0 b) 1060 c) 90 d) 1010

2. Dacă 2017...531 x şi 20174034...642 y , Qyx; este:

a) b) x c) y d) yx;

3. Soluţia ecuaţiei 2016

1...

1011

1

1010

1

1009

1

2016...

432

xxxxx este:

a) 2016

1 b)

2

1 c) 1 d) 2

4. Notăm cu [x] partea întreagă a numărului real x. Mulţimea

15; 9A abc abc a b c

conţine:

a) 2 elemente b) 3 elemente c) 4 elemente d) un element.

5. În paralelogramul ABCD, cu 120ABCm , BDBC şi CD = 15 cm, G

este centrul de greutate al ABD . Fie BCE şi DCF astfel ca ABGE //

şi ADGF // . Perimetrul lui CEGF este:

a) 30 cm b) 22,5 cm c) 20 cm d) 15 cm

66

6. În trapezul isoscel ABCD, cu bazele [AB] şi [CD], AB > CD, BD = 10 cm, BC =

6 cm, (CE este bisectoarea unghiului ACB, ABE , iar (AF este bisectoarea

unghiului CAD, CDF . Raportul ariilor patrulaterelor AECF şi ABCD este egal cu:

a) 1,6 b) 0,6 c) 0,625 d) 0,75.

7. În triunghiul echilateral ABC, punctul E este mijlocul laturii (AC), iar I este un

punct din interiorul triunghiului. Dacă BE = 12 cm, suma distanţelor de la I la

dreptele AB, BC şi AC este egală cu:

a) 9 cm b) 12 cm c) 15 cm d) 18 cm

Pentru problemele 8 – 9 redactați, pe foaia de concurs, rezolvările complete.

8. a) Să se arate că pentru oricare număr natural 1n are loc inegalitatea

121

12 nnn

nn .

b) Să se determine partea întreagă a numărului 2025

1...

3

1

2

11 .

c) Să se rezolve ecuaţia xyxy 719963 , Zyx, .

9. Fie ABCD un romb cu AB = 6 cm şi centrul O, iar ADE . Perpendicularele

din E pe dreptele AC şi BD intersectează dreapta BC în F, respectiv G. Dreptele AF,

DG şi EB sunt concurente toate trei într-un punct.

a) Calculaţi BG.

b) Dreptele FE şi DG se intersectează în H. Arătaţi că O este centrul de greutate al

triunghiului FGH.

Subiectele au fost propuse şi selectate de:

Prof. Pop Sever, Șc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare

Prof. Bunu Iulian, C. de Arte Baia Mare

Clasa a VIII-a, Evaluare Națională

Subiectul I – pe foaia de examen se trec doar rezultatele

1. Rezultatul calculului | √ | (√ ) este egal cu …

2. Dacă 3a + 5b = 90 atunci

3. Valoarea lui x pentru care expresia x2 - 4x + 4 este minimă, este....

4. Probabilitatea ca alegând la întâmplare un număr din mulţimea

A={0,1,2,3,...28,29} acesta să fie pătrat perfect este....

5. Dacă suma lungimilor tuturor muchiilor unui cub este egală cu 120 cm, atunci

aria totală a cubului este egală cu... cm2.

6. În tabelul de mai jos sunt reprezentate vârstele elevilor de gimnaziu dintr-un

club sportiv. Numărul elevilor care au cel puţin 13 ani este egal cu....

Vârsta (ani) 11 ani 12 ani 13 ani 14 ani 15 ani

Număr elevi 8 15 16 19 10

Subiectul II – pe foaia de examen scrieți rezolvările complete

1. Desenați pe foaia de examen un cub și notați-l ABCDEFGH.

67

2. Se dau numerele √ √ √ și √ √ √ .

Calculați media geometrică a numerelor x2 și y

2 și media aritmetică a numerelor

√ și √ .

3. Preţul unei biciclete s-a mărit cu 10% apoi, după un timp s-a micşorat cu 20%.

După cele două modificări bicicleta costă 1056 lei. Aflaţi preţul iniţial.

4. La un test se acordă 5 puncte pentru fiecare răspuns corect şi se scad 2 puncte

pentru fiecare răspuns greşit. Testul are 30 de întrebări. Câte răspunsuri corecte a

dat Mihai dacă a obţinut 66 de puncte?

5. Se consideră fracția ( ) ( )( )

( )( )

a) Arătați că 2 2 42 2 2 2 4x x x x x .

b) Determinați numărul real x astfel încât F(x) să fie definită.

c) Aduceți fracția la o formă mai simplă.

Subiectul III – pe foaia de examen scrieți rezolvările complete

1. Într-o grădină sub formă de trapez cu bazele AB = 21 m și CD = 7 m și laturile

neparalele AD = 15 m și BC = 13 m se planteaza patru soiuri de trandafiri: Akito,

Double Delight, Nostalgia și Sympathy în triunghiurile AOD, AOB, BOC și,

respectiv COD. Diagonalele trapezului sunt aleile grădinii. Pe bisectoarea unghiului

∢ se plantează un rând de trandafiri Nostalgia.

a) Calculați lungimile aleilor grădinii și aria grădinii.

b) Arătați că rândul de trandafiri Nostalgia este perpendicular pe aleea BD.

c) Dacă plantăm trandafirii Nostalgia la distanţă de 0,5m unul de altul, care e

numărul de trandafiri plantaţi pe bisectoarea unghiului ∢ ?

2. Piramida triunghiulară regulată VABC are latura bazei √ și √ .

a. Calculați, în funcţie de a, aria totală a piramidei.

b. Dacă volumul piramidei este 192 cm2, aflați valoarea lui a.

c. Calculați, apoi exprimaţi cu ajutorul funcţiilor trigonometrice unghiul făcut de

o faţă laterală cu planul bazei și calculaţi distanţa de la O la (VBC).

Subiectele au fost propuse şi selectate de:

Prof. Bologa Monica, S. T. L. „Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare

Prof. Cioclu Costel, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Clasa a VIII-a Olimpiadă

Pentru problemele 1 – 7, pe foaia de concurs se trec doar rezultatele.

1. Cel mai mare număr întreg mai mic decât

( ) este:

a) ; b) ; c) - 9; d) .

2. Câte numere iraționale sunt în șirul √ √ √ √ : a) 9000; b) 9900; c) 8800; d) 8900.

3. Fie numerele raționale pozitive . Valorile lui pentru care și

sunt:

a) { } b) { } c) {

} d) { }

4. Minimul expresiei pentru și este:

a) -1; b) 0; c) 1; d) 2.

68

5. Considerăm cubul și mijloacele ale muchiilor și

. Triunghiul este:

a) oarecare; b) isoscel; c) echilateral; d) dreptunghic.

6. Fie patru puncte necoplanare, ( ) astfel încât

, mijlocul

segmentului [ ], iar centrul de greutate al triunghiului . Dacă { }, atunci:

a)

; b)

; c)

; d)

7. O prismă regulată are latura bazei egală cu și muchia laterală egală

cu √ Măsura unghiului ( )

a) ; b) ; c) ; d) .

Pentru problemele 8 – 9 redactați, pe foaia de concurs, rezolvările complete.

8. Dacă arătați că:

(

).

9. Fie o piramidă patrulateră regulată.

și

simetricul lui față de a) Demonstrați că punctele sunt coplanare.

b) Aflați măsura unghiului dintre dreptele .

Subiectele au fost propuse şi selectate de:

Prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Prof. Pop Radu, Seminarul Teologic „ Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare

Clasa a IX–a

1. Considerăm numerele naturale 1 2 3 1 2 3 1 2 3, ,A a a a B bb b C c c c , cu 1 2 3, ,a a a

cifre nenule. Arătaţi că dacă ecuaţia 2 0Ax Bx C are soluţii reale, atunci cel

puţin una dintre ecuaţiile 2 0, 1,2,3i i ia x b x c i are soluţii reale.

2. Se consideră şirul 0n n

a

cu ( )

.

a) Arătaţi că

b) Arătaţi că 2017 , 0,1,2, ,1009na n n .

3. Fie ABC un triunghi oarecare cu centrul de greutate G . Cercul înscris în

triunghi este tangent laturilor , ,AB AC BC în punctele ,D E repectiv F.

a) Arătaţi că dreptele ,AF BE şi CD sunt concurente;

b) Arătaţi că dacă punctele , ,D G E sunt coliniare, atunci 3 .BC AB AC

Subiectele au fost selectate şi propuse de

prof. Muşuroia Nicolae, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a X–a

1. Se consideră ecuația

a) Pentru 1a b c , demonstrați că soluțiile ecuației date au modulele egale

cu 1.

69

b) Dacă a b c și ecuația dată are o soluție complexă care are modulul egal

cu 1, demonstrați că 2b ac .

2. Se consideră funcția 3

: , 0, , 2 32

f f x x

.

a) Să se demonstreze că funcția este bijectivă și calculați inversa sa.

b) Dacă o funcție este strict crescătoare demonstrați că orice soluție a

ecuației ...

de n ori g

g g g x x este soluție a ecuației g x x și reciproc.

c) Rezolvați ecuația 2 3

3 2 3 2 ... 2 2 32

xx

, unde numărul

radicalilor este

3. Să se arate că dacă și 1 2

2, ,..., ,1

3nx x x

atunci

1 22 3 1log 3 2 log 3 2 ... log 3 2 3

nx x xx x x n .

Gh. Boroica, Argument 11/2009

Subiectele au fost propuse de:

prof. Bojor Meda, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

prof. Bojor Florin C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XI-a

1. a) Arătaţi că pentru orice matrice 2A M avem că

2

2det det ,A x I x tr A x A x .

b) Fie 2A M o matrice cu proprietatea 2 2

2 2det det 2A I A I . Să

se arate că det 0.A

2. Fie mulţimea 2

2U X M X X şi matricea 3 3

2 1A

.

a) Arătaţi că dacă X U , atunci 0,1,2tr X .

b) Arătaţi că matricea A nu se poate scrie ca o sumă finită de matrice din mulţimea

U.

3. a) Să se arate că 1 1 1lim 1 ...

2 3n n

.

b) Fie şirul 1n n

a

definit prin 1 0a şi

1 4, 1.n n

n

na a n

n a

Să se

demonstreze că şirul este convergent şi să se calculeze limita sa.

Subiectele au fost propuse şi selectate de

prof. Boroica Gabriela, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Boroica Gheorghe, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Clasa a XII–a M1

70

1. Se consideră distincte două câte două şi matricea A (

)

a) Să se calculeze determinantul matricei .

b) Să se arate că matricea este inversabilă.

c) Calculați suma elementelor matricei .

2. Se consideră funcția ( ) ( ) √ a) Să se calculeze ( ).

b) Să se arate că este strict crescătoare pe [ ).

c) Să se arate că √ √

√ pentru orice .

3. Pe definim legea de compoziție unde este un

număr real.

a) Determinaţi valorile lui pentru care legea „ ” este asociativă.

b) Determinaţi valorile lui pentru care legea „ ” are element neutru.

c) Pentru , determinaţi astfel încât mulţimea { } să fie parte stabilă

a lui în raport cu legea „ ”.

4. Fie ( )

.

a) Calculaţi ∫ ( ) .

b) Calculaţi ∫( ( ) ( )) .

c) Determinaţi primitiva a lui pentru care ( ) .

Subiectele au fost selectate şi propuse de

prof. Darolţi Erika, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Fărcaş Natalia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a XII-a M2

Subiectul I

1. Să se calculeze modulul numărului complex 221 iz .

2. Să se determine numărul real m , astfel încât valoarea minimă a funcţiei 2: , ( ) 4f f x x x m R R să fie egală cu 1.

3. Să se rezolve ecuaţia 03log4log 3

2

3 xx .

4. Să se determine probabilitatea, ca alegând la întâmplare o submulţime cu trei

elemente a mulţimii 7,6,5,4,3,2,1 , aceasta să conţină exact un număr par.

5. Să se determine parametrul real , astfel încât vectorii ( 5) 12a i j şi

12 ( 5)b i j să fie coliniari.

6. Să se calculeze x2sin , ştiind că 5

7cossin xx .

Subiectul II

1. Se consideră determinantul

2 2 2

1 1 1

( , , ) 3 3 3

5 5 5

D a b c a b c

a b c

, unde

, ,a b cR.

71

a) Să se demonstreze că, dacă , ,a b c sunt lungimile laturilor unui triunghi şi

( , , ) 0D a b c , atunci triunghiul este isoscel.

b) Să se rezolve în mulţimea numerelor reale, ecuaţia (2,4 ,8 ) 0x xD .

2. Pe mulţimea numerelor reale, se consideră legea de compoziţie "" asociativă şi

cu element neutru, definită prin R yxyxyx ,,7)7)(7( .

a) Determinaţi mulţimea elementelor care sunt egale cu simetricele lor, în

raport cu legea de compoziţie "" .

b) Să se calculeze 20172015...31...201320152017 .

Subiectul III

1. Se consideră funcţia 1

)(,1-:2

x

exff

x

R\R .

a) Să se determine intervalele de monotonie şi punctele de extrem ale funcţiei f .

b) Să se calculeze

1

0

2

2

)(

)()()(dx

xf

xfxfxf

Subiectele au fost propuse şi selectate de :

prof. Pop Adela, C.T. „A. Vlaicu” Baia Mare

prof. Pop Adrian, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

TABĂRA JUDEȚEANĂ DE MATEMATICĂ

Șc. Gim. „M. Eminescu”, Săliștea de Sus, Maramureș

Clasa a IV-a

1. Găsiți cifrele a, b, c astfel încât 1 2 3 369.bc a c ab

Supliment Gazeta Matematică.

2. Aflați pe „x” din egalitatea de mai jos:

834 6 4 6 6 : 324 1146x .

3. Câtul și restul unei împărțiri sunt 45, respectiv 35. Suma dintre deîmpărțit,

împărțitor, cât și rest este 2139. Aflați deîmpărțitul și împărțitorul.

Gazeta Matematică.

4. Suma a patru numere naturale este egală cu cel mai mare număr natural de patru

cifre. Aflați numerele știind că primul este jumătate din al doilea, al doilea este o

treime din al treilea, iar al treilea este un sfert din al patrulea.

Gazeta Matematică.

Subiecte selectate și propuse de:

Înv. Pop Iuliana, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus

Înv. Mihali Liliana, Șc. Gim. Săcel

Clasa a V-a

72

1. Dacă 3m stofă și 2m pânză costă 510 lei, iar 6m stofă și 3m pânză costă 990 lei,

aflați cât costă 4m stofă și 7m pânză la un loc.

2. Aflați x din egalitatea: 3 3 3 3 3 3 120x .

3. Arătați că numărul 2016 20183 8c este divizibil cu 5.

Subiecte selectate și propuse de:

Prof Chiș Dumitru, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus

Prof. Vlad T. Marie, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus

Clasa a VI-a

1. a) Să se demonstreze că

1 1 1

1 1k k k k

, oricare ar fi

b) Folosind rezultatul de mai sus calculați suma:

1 1 1 1

...1 2 2 3 3 4 2016 2017

S

.

2. Aflați cel mai mic număr de elevi pe care dacă îi împărțim în grupe de câte 10 sau

12 sau 36 rămân de fiecare dată câte 6 elevi, iar numărul grupelor este nenul.

3. Dacă și sunt două unghiuri adiacente astfel încât ( ) și ( ) , iar OM și ON sunt bisectoarele celor două unghiuri,

calculați ( ) Subiecte selectate și propuse de:

Prof. Florea Livia, Șc. Gim. Nr. 1 Strâmtura

Prof. Pop Ovidiu, Șc. Gim. Săcel

Clasa a VII-a

1. Calculați numărul n, unde: 1 1 1 1 2012...

1 1 2 1 2 3 1 2 ...2011 2011n

.

2. Calculați S, unde: 2 2

11 12 3 11 12 3S .

3. În dreptunghiul ABCD se cunoaște 9AB cm și 4 .BC cm Se consideră

punctele M AB și N CD , astfel ca 1

3AM AB și

2

3DN CD .

a) Aflați aria dreptunghiului ABCD.

b) Calculați distanța de la punctul M la dreapta BN.

Subiecte selectate și prelucrate de:

Prof. Chiș Vasile, Șc. Gim. „M. Eminescu” Săliștea de Sus

Prof. Vlad Elena, Șc. Gim. Bogdan Vodă

Clasa a VIII-a

Subiectul I (50 p) - Se vor completa spațiile punctate la fiecare problemă.

1. Numerele raționale din mulțimea A={ ( ) √ √ √

√ }

sunt.............................

73

2. Scrisă sub formă de interval, mulțimea soluțiilor inecuației 2x-4≥0

este..............................

3. Rezultatul calculului √( √ ) ( √ ) este..................................

4. Soluția, în mulțimea numerelor reale, a inecuației | |

este.............................

5. Dacă suma muchiilor unui cub este 72 cm, atunci aria laterală a cubului

este.....................

Subiectul II (40 p) – Pe foaie se vor trece rezolvările complete.

1. După o creștere cu 12% a prețului unui telefon, urmată de o ieftinitre cu 12%,

telefonul ajunge să fie vândut cu 1182,72 lei. Aflați prețul inițial al telefonului.

2. Fie ABCA’B’C’ o prismă triunghiulară regulată cu AB=60 cm și BB’=30 cm.

a) Calculați perimetrul triunghiului B’AC.

b) Calculați distanța de la B’ la dreapta AC.

c) Calculați sinusul unghiului format de planele (AB’C) și (ABC).

Subiecte selectate și propuse de:

Prof. Chiș Maria-Marioara, Șc. Gim. „M. Eminescu, Săliștea de Sus

Prof. Zubașcu Daniela, Șc. Gim. „L. Rebreanu” Dragomirești

OLIMPIADA DE MATEMATICA - Etapa Locală

Clasa a IV- a

Subiectul 1.

a) Aflaţi pe x din egalitatea:2017 x [2017 – (2017 – 2017 : x)] = 2017

(Prof. înv. primar Bîrle Delia, Şc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare)

b) Găseşte cele mai mici trei numere naturale de 3 cifre, care împărţite la

un număr impar de o cifră să dea restul 7.

(Prof. înv. primar Micle Maria, Şc. Gim. „S. Bărnuțiu” Baia Mare)

Subiectul 2. Pentru 3 kg de banane și 5 kg de portocale s-au plătit 27 lei. În altă zi,

prețurile rămânând aceleași, pentru 2 kg de banane și 3 kg de portocale s-au plătit 17

lei. Cât a costat 1 kg de banane și cât a costat 1 kg de portocale?

(Prof. înv. primar Cosma Adina, Achim Simona, Şc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare)

Subiectul 3. Veverițele Miți, Piți și cu Riți au un număr egal de grămezi de alune,

doar că Piți are în fiecare grămadă câte 2 alune, Riți are în fiecare grămadă câte 4

alune, iar Miți are în fiecare grămadă câte 6 alune. Prietenul lor Jack le face o

surpriză și le aduce câteva alune, astfel Piți primește 35 de alune, Riți primește 27 de

alune, iar Miți primește 13 alune. Știind că după surpriza făcută de Jack cele trei

veverițe au împreună 207 alune, aflați câte alune avea la început fiecare veveriță.

(Prof. înv. primar Husti Florentina, Şc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare)

Subiectul 4. Într-o cutie sunt 2017 bile. Alina și Ionuț joacă un joc după următoarea

regulă: fiecare extrage pe rând câte 1sau 2 sau 3 sau 4 bile. Câștigă cel care extrage

ultima bilă sau ultimele 2 sau 3 sau 4 bile din cutie. Arătați că primul jucător are o

strategie de joc câștigătoare, indiferent cum joacă celălalt. Justificați.

(Prof. înv. Primar Covaciu Viorica, Şc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare)

Subiectele au fost selectate de :

74

Prof. înv. primar Onorica Dorca - inspector școlar pentru învățământul primar,

ISJ Maramureș

Prof. înv. primar Clara Jurj - Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Clasa a V-a

1. a) Calculaţi suma cifrelor numărului 201762512516 376171956 .

b) Pentru fiecare număr natural *Nn se consideră numărul natural

nSn 2...8642 . Arătaţi că numărul nSna 1 este

pătrat perfect, iar numărul 1 nn SSb nu poate fi pătrat perfect.

2. Se numeşte “număr formidabil” un număr natural pentru care fiecare cifră,

cu excepţia primei cifre şi a ultimei cifre, este media aritmetică a celor două

cifre vecine.

a) Găsiţi toate numerele formidabile de trei cifre pare distincte şi toate

numerele formidabile de 4 cifre pare.

b) Se poate scrie numărul 2017 ca suma a două numere formidabile ?

Justificaţi!

3. Pe o tablă sunt scrise numerele 1,2,3, …, 2017. Un pas constă în ştergerea a

două numere de pe tablă şi punerea în loc a restului împărţirii sumei lor la

251. După mai mulţi paşi, pe tablă rămân doar două numere. Dacă unul

dintre ele este 1007, aflaţi care este celălalt număr.

(G.M. 1/2017)

Problemele au fost propuse și selectate de:

Prof. Bojor Meda, C. N.„ Gh. Șincai” Baia Mare

Prof. Bunu Ioan, Iulian – Colegiul de Arte Baia Mare

Prof. Covaciu Traian, C. N.„V. Lucaciu” Baia Mare

Prof. Nagy Anamaria, Șc. Gim. „G. Coşbuc” Baia Mare

Clasa a VI-a

1. a) Să se determine numerele știind că

.

(Supliment Gazeta Matematică nr. 1/2017)

b) Determinați numerele naturale și pentru care

(Gazeta Matematică nr.12/2016)

2. Fie și suma primelor numere naturale impare care nu sunt divizibile

cu .

a) Arătați că dacă | , atunci ( )| .

b) Aflați numărul divizorilor sumei .

3. Dreptele și sunt concurente în punctul , iar punctele și sunt

situate în același semiplan mărginit de dreapta . ( este bisectoarea

unghiului ∢ , ( este bisectoarea unghiului ∢ , ( bisectoarea

unghiului ∢ și ( bisectoarea unghiului ∢ . a) Calculați suma măsurilor unghiurilor ∢ ∢ ∢ și ∢ . b) Știind că (∢ ) , calculați (∢ ).

75

Subiectele au fost propuse și selectate de :

Prof. Bedeoan Loredana, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Prof. Dobrican Melánia-Iulia, C. E. „P. Viteazul” Cavnic

Prof. Vișovan Magdalena, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu

Marmației

Prof. Zetea Bogdan, Şc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Clasa a VII-a

1. a) Fie

Să se arate că .

b) Să se calculeze

2. a) Numerele și satisfac egalitatea :

.

Să se găsească toate valorile posibile ale expresiei :

.

b) Determinați numerele naturale pentru care are loc egalitatea :

.

3. Fie paralelogramul astfel încât și ( ) . Arătați că .

G. M. 10/2016

Subiectele au fost propuse și selectate de :

Prof. Darolți Erika, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Prof. Ionescu Sorin, Șc. Gim. „I. L. Caragiale” Baia Mare

Prof. Szerasz Maria, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare

Clasa a VIII-a

1. a) Arătați că

;0,;2

baabba

.

b) Demonstrați că .10084033

20172016...

7

43

5

32

3

21

2. Se consideră fracția ,1276

1077 12

n

nn

F unde n este număr natural.

a) Arătați că 6

57

n

F și F este număr natural.

b) Determinați valorile lui n pentru care F se divide cu 3.

G.M. nr. 11/2016

3. Fie DCBAABCD un cub cu muchia AB = 14cm și .CACAO Numim

„segment magic” un segment OX, unde X este un punct mobil de pe oricare muchie

a cubului, având lungimea exprimată printr-un număr natural.

a) Care este măsura unghiului format de dreptele CD și BD ?

b) Câte „segmente magice” se pot construi în cubul dat ?

76

Subiectele au fost propuse și selectate de :

Prof. Călin Hossu, Șc. Gim. „D. Cantemir” Baia Mare,

Prof. Nadina Neaga, Șc. Gim. „Dr. Victor Babeș” Baia Mare,

Prof. Sever Pop, Șc. Gim. „V. Alecsandri” Baia Mare,

Prof. Mihaela Vălean, Șc. Gim. „L. Blaga” Baia Mare.

Clasa a IX- a M1

1. Fie . Arătaţi că dacă fiecare dintre ecuaţiile

2 0, 1,i iax b x c i n are rădăcini reale, strict pozitive, atunci ecuaţia

2 2 2

1 1 2 24 4 0n na x a x bc b c b c are rădăcini reale, de semne contrare.

2. Fie , ,a b c numere reale strict pozitive, cu 3a b c . Arătaţi că:

a) 2

4 3ab c ;

b)

7 7 7

2 2 2 2 2 2384

a b b c c a

a b b c c a

. ( Gazeta Matematică nr. 10/ 2016)

3. Fie I şi O centrul cercului înscris, respectiv centrul cercului circumscris

triunghiului ABC . Dreptele , ,AI BI CI intersectează a doua oară cercul

circumscris în punctele ,A B respectiv C .

a) Arătaţi că AA B C ;

b) Arătaţi că dacă 0OA OB OC , atunci este echilateral.

Subiectele au fost selectate şi propuse de :

Prof. Fărcaş Natalia, C. N.„V. Lucaciu” Baia Mare

Prof. Muşuroia Nicolae, C. N.„ Gh. Şincai” Baia Mare

Prof. Pop Radu, S. T.L. „ Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare

Clasa a X-a

1. Se consideră mulțimea : { ( ) | ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } }

a. Demonstrați că mulțimea F este nevidă.

b. Dacă f F demonstrați că funcția f este injectivă.

2. Să se determine numerele reale , pentru care

| | , cu proprietatea 1z .

prof. Giurgi Vasile

3. Fie , ,a b c numere reale pozitive cu 2abc a b c . Să se arate că

3 3 32 2 2

3 3 3

1 1 1

2

a b c

a b c

.

GM 9/2016

Subiectele au fost propuse și selectate de :

Prof. Gherasin Gheorghe, Lic.Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu

Marmației

77

Prof. Giurgi Vasile, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Prof. Bojor Florin, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XI–a M1

1. Fie ( ) două matrice care comută, cu ( ) ( √ ) Calculați det (A

2 + B

2) și det (A

2 - B

2).

S:L16.266, GM 10 / 2016

2.Fie M=(

) ( ) Pentru

(

) Arătați că

S:L16.268, GM 10 / 2016

3. Fie șirul ( ) definit prin ( ) și √ . Calculați

√ și ( √ ).

4. Fie funcția ( ) ( ) astfel încât (

)

( )

a) Dacă există √ ( ) determinați valoarea acestei limite.

b) Dacă ( ) arătați că ( )

Dana Heuberger și Gheorghe Boroica

Subiectele au fost propuse și selectate de :

Prof. Gabriela Boroica, C.N. „Vasile Lucaciu” Baia Mare

Prof. Gheorghe Boroica, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Prof. Dana Heuberger, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XII–a M1

1. Care sunt elementele simetrizabile în ( ), față de operația A*B = AB + BA ?

(Supliment G.M. 12 / 2016, Aurel Dobosan, Lugoj)

2. Fie {

⁄ | | } și M={ ( ) (

) | }.

a) Demonstrați că A(x) • A(y) = A(y) • A(x), x, y E;

b) Este M grup în raport cu operația de înmulțire a matricelor?

c) Se șterg la întâmplare două matrice din M și se înlocuiesc cu produsul lor. Se

repetă procedeul până rămâne o singură matrice. Care este acea matrice?

(prof. Longaver Ludovic)

3. Determinați funcțiile derivabile f: care îndeplinesc simultan condițiile:

( ) ( )

și ∫ ( )

(prof Cristian Heuberger)

4. Admitem cunoscut că pentru o funcție continuă f:[a, b] → are loc egalitatea

∫ ( ) ∫ ( )

a) Calculați ∫ ( )

;

b) Să se arate că ∫

√

(prof. Horia Zlampareț)

78

Subiectele au fost propuse și selectate de :

Prof. Longaver Ludovic, Lic. Teor. „N. Laszlo” Baia Mare

Prof. Cristian Heuberger, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Prof. Horia Zlampareț, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ - Etapa Județeană

Clasa a IV–a

1. a) Calculați ( )

(prof. înv. primar Dorca Mărginaș Diana, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia

Mare)

b) Arătați că dacă numerele naturale verifică relația: x ( ) x ( ) x ( ) x ( ) atunci este un număr par.

(prof. înv. primar Ienuțaș Monica, Șc. Gim. „A. Iancu” Baia Mare)

2. Ema citește o carte în 7 zile, parcurgând același număr de pagini, zilnic. Maria

citește aceeași carte, dar în mod diferit: luni, jumătate din numărul paginilor citite

într-o zi de către Ema, iar în fiecare dintre următoarele zile cu câte o pagină în plus

față de ziua precedentă. Câte pagini are cartea?

(prof. înv. primar Kato Anca, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare) 3. În fiecare celulă se scriu în ordine literele ce alcătuiesc cuvântul „olimpiadă”. Se

îngroașă prima literă, se sar patru, apoi se îngroașă următoarea, se sar din nou patru și așa mai departe.

O L I M P I A D Ă O L I M P I A D ... ... ... ...

a) Continuați completarea următoarelor 10 celule cu litere potrivite și scrieți-le pe foaia de concurs.

b) De câte ori apare în întregime cuvântul descoperit în primele 1000 de celule? c) Stabiliți care este a 2017-a literă îngroșată. A câta literă din cuvântul descoperit

mai sus este? (Justificați răspunsul!) (prof. înv. primar Husti Florentina, Șc. Gim. „N. Stănescu” Baia Mare)

4. În timp ce Oana mănâncă un biscuit, Ana mănâncă un biscuit și un sfert, Ioana un

biscuit și jumătate, Bianca un biscuit și trei sferturi, iar Corina doi biscuiți. Știind

că în total fetele au mâncat 30 de biscuiți, află câți biscuiți a mâncat Corina.

(prof. înv. primar Minghiraș Camelia, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Baia Mare)

CONCURSUL NAȚIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ „ADOLF

HAIMOVICI”

Profil real, specializarea ştiinţele naturii

Clasa a IX– a

1. Fie funcţia ( ) [ ] { } .

a) Calculaţi (

) (√ )

b) Rezolvaţi în ecuaţia ( ) .

2. a) Demonstraţi egalitatea :

... ... ... ... ... ...

79

( ) ( )

( ) ( ), ;

b) Ştiind că a,b,c sunt laturile unui triunghi, să se demonstreze că:

( )

( )

( ) + .

3. Se consideră un pătrat de latura 1. Ducând 4 drepte paralele cu laturile sale, îl

împărţim in 9 părţi egale. Pătratul din mijloc îl eliminăm. Cele 8 pătrate rămase

le împărţim în acelaşi mod în 9 pătrate egale şi, din nou, eliminăm pătratele din

mijloc. Repetând procedeul de 2017 ori, calculaţi ariile pătratelor eliminate.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Berinde Georgeta-Lia, C.T. „Transilvania” Baia Mare

prof. Tărău Rodica, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

Clasa a X–a

1. Indiciul pe care-l caută detectivul Mindfull se află într-una din cărţile din sectorul

7 al Bibliotecii Enigmelor. Aici sunt α rafturi de bibliotecă, cu β rânduri pe fiecare

raft şi γ cărţi pe fiecare rând. Știind că:

α reprezintă numărul care verifică egalitatea ( + 5) - (

) ,

β este rezultatul calculului √

, iar

γ este cel mai mare din numerele ce verifică relaţia √ √ ,

determinaţi:

a) Câte rafturi trebuie să verifice detectivul?

b) Câte rânduri sunt în fiecare raft?

c) În câte cărţi trebuie să caute detectivul indiciul?

2. Determinaţi numărul complex , în fiecare din situaţiile:

a) b) partea reală a lui , să ia valoarea minimă.

3. Se consideră numărul complex ( √ )( ).

a) Determinați forma trigonometrică a numărului z.

b) Determinați numerele astfel încât .

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Pop Andrea, C. de Arte Baia Mare

prof. Borşa Raul, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare

Clasa a XI–a

1. Se consideră în mulțimea M2( ) matricele A=(

) și X(a)=I2+aA, a

a) Arătați că A2=A.

b) Arătați că X(a) X(b)=X(a+b+ab), c) Găsiți a astfel încât X(a) X(4)=I2.

2. Într-un sistem de axe xOy, considerăm punctele O(0,0) și ( )

număr natural nenul.

a) Determinați ecuația dreptei

b) Determinați aria triunghiului

c) Arătați că punctele sunt coliniare.

80

3. Fie funcția f :D , ( )

| |, unde D este domeniul maxim de definiție al

funcției f.

a) Determinați mulțimea D.

b) Determinați ecuațiile asimptotelor verticale la graficul funcției f.

c) Aflați ecuația asimptotei spre + și spre - la graficul funcției f.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

Prof. Valentin Ștefan, L.T. Forestier Sighetu Marmatiei

Prof. Dr. Marin Borcut, C. Ec. „P. Viteazul” Cavnic

Clasa a XII–a

1. Pe mulțimea numerelor reale se consideră legea de compoziție 2 2 , ,x y x y x y R .

a) Arătați că legea de compoziție „ ” este asociativă.

b) Verificați dacă ,R formează o structură de grup.

c) Arătați că mulțimea \R Q nu este parte stabilă a lui R în raport cu legea de

compoziție „ ”.

2. Se consideră funcția

, ,01

: , ln , 0,1

1, 1,x

xx

x

f R R f x x x x

e xe

.

a) Arătați că funcția f admite primitive pe R .

b) Determinați mulțimea primitivelor funcției f .

3. O bilă de naftalină cu raza inițială 0 1R cm începe să sublimeze la timpul 0 0t .

Raza bilei la momentul t , notată R t verifică relația 2R t R t unde

: 0, 0,R și R t este derivata funcției R t .

a) Determinați funcția R t .

b) Determinați timpul de înjumătățire, adică timpul când raza sferei de naftalină

este 1

2R cm.

Subiectele au fost propuse și selectate de către:

prof. Friedrich Gabriela, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare

prof. Hotea Vasile, C. T.„A. Vlaicu” Baia Mare

Profil Tehnic– toate specializările profesionale

Clasa a IX–a

1. a) i) Să se arate că 2

2 ba

ba

ab

, oricare ar fi numerele reale a, b strict pozitive.

ii) Fie a, b, c trei numere reale strict pozitive astfel încât . Să se

arate că 2

1

ac

ca

cb

bc

ba

ab .

81

b) Cătălin și Doru au fost în vacanță în Egipt. În ziua în care au sosit acasă, ei

au aflat că s-au îmbolnăvit de o gripă nouă. Știind că în fiecare zi numărul oamenilor

care s-au îmbolnăvit (începând cu Cătălin și Doru) este de exact trei ori mai mare

decât în ziua precedentă, să se afle câți oameni se vor îmbolnăvi în total în primele

100 de zile și să se compare acest număr cu 12150 .

2. Se consideră progresia aritmetică 1nna cu 75 a și 4323 a .

a) Să se determine primul termen și rația progresiei;

b) Să se stabilească dacă 2017 este termen al progresiei;

c) Să se calculeze suma 101852 ... aaaaS .

3. Fie paralelogramul ABCD și punctele M respectiv N astfel încât BCBM 2 și

DCDN 3 . Notăm aAB , bAD .

a) Exprimați vectorii ANBNAM ,, și DM cu ajutorul vectorilor a și b .

b) Dacă punctul K este construit astfel încât bCK 2 , demonstrați că

punctele A, N și K sunt coliniare.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Zlampareț Mihaela, C. Ec. „N. Titulescu”Baia Mare

prof. Șerba Lucia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a X – a

1. Rezolvaţi în ecuaţiile:

a)

b) (

) (

) (

)

2. a) Fie ( ) ( ) atfel încât numerele

sunt în progresie aritmetică.Să se demonstreze că numerele a,b,c sunt în progresie

geometrică.

b) Demonstrați inegalitatea:

, dacă ( )

3. a) Arătaţi că: √ √ √ √ .

b) Demonstrați inegalitatea: √ √

√

√

.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Crina Petruțiu, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

prof. Daniela Ciolte, C.N. „M. Eminescu”Baia Mare

Clasa a XI–a

1. Se dau matricele: ( ) (

) și .

a) Arătați că ( ) .

b) Calculați .

82

c) Vom nota cu o matrice formată doar din elementele 0 și 1 care transformă prin

ȋnmulțire, matricea ȋn matricea . Câte soluții pot exista pentru ?

2. Se dă funcția ( ) și matricea ( ( )

( ) ).

a) Studiați existența asimptotelor orizontale ale funcției .

b) Rezolvați ecuația ( ) .

c) Demonstrați că ( ( ) ) ( ) ( ) .

d) Calculați .

3. Se dă { } ( ) {

a) Calculați ( ) ( ).

b) Calculați limita funcției la , respectiv la .

c) Studiați daca funcția are limită ȋn și ȋn caz afirmativ calculați 1

limx

f x

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Bob Robert, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Horge Daniel, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare

Clasa a XII–a

1. Pe mulţimea R se defineşte legea de compoziţie 4 3 3 3x y xy x y

a) Calculaţi 3 1

4 3

.

b) Determinaţi suma simetricelor elementelor 1

2 şi

1

4.

c) Calculaţi

de10 ori

1 1 1

2 2 2.

2. Fie funcţia , : 0,2

f g R

, 2cosf x x x şi ( )

a) Calculaţi 2

0

f x g x dx

.

b) Calculaţi 2

0

f x g x dx

c) Calculaţi 2

0

f x dx

şi 2

0

g x dx

83

3. Se consideră matricele (

) și (

), iar

{

| }

a) Să se calculeze și .

b) Arătați că G este parte stabilă a lui ( ) în raport cu înmulțirea matricelor.

c) Arătați că ( ) este grup abelian.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Brisc Viorica, Lic. Teor. „ E. Racoviţă” Baia Mare

prof. Podină Camelia, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare

Profil servicii, resurse naturale şi protecţia mediului

Clasa a IX–a

1. Fie mulțimea M ={1,2,3,…,1000}.

a) Câți multipli de 13 conține mulțimea M?

b) Câte numere din M sunt divizibile simultan cu 2, 3 și 5?

c) Câte numere din M nu sunt divizibile nici cu 2, nici cu 3, nici cu 5?

2. Fie 1nna o progresie aritmetică cu rația r > 0 și kS suma primilor k termeni ai

săi, astfel încât ,2

2

n

m

S

S

n

m nm, N*, nm .

a) Arătați că mnmn SSS .

b) Cum trebuie să fie a1 astfel încât Sk să fie pătrat perfect?

c) Să se arate că pentru orice număr natural n N* are loc egalitatea

12

211...23121

2

2222

nnnnnnn .

3. Se dă pătratul ABCD în care M este mijlocul laturii [AB], N este mijlocul laturii

[BC], iar P este mijlocul [AD]. Se consideră punctele E și F astfel încât

BE =

AB2

1 și

PF =-

AB2

1 . Fie [NQ] o mediană a triunghiului NMB.

a) Să se exprime vectorul

QB în funcție de vectorul

EA .

b) Să se exprime în funcție de

AB și

AD vectorii

EP și

NQ .

c) Să se arate că EF trece prin centrul de greutate al triunghiului MBN.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Mark Otilia, C.T. Transporturi Auto Baia Sprie

prof. Birta Adriana, C.T. „A. Saligny” Baia Mare

Clasa a XI-a

1. Se consideră matricea R

a

aaa

aaa

aaa

aA ,

12193

8612

431

)( .

84

a) Să se demonstreze că .,),7()()( R baabbaAbAaA

b) Să se determine numărul real a , astfel încât .2017)(det aA

c) Să se determine numărul real a , astfel încât )1(3

AaA .

2.Fie matricea

101

010

101

A care apare afişată pe monitorul unui calculator.

a) Demonstraţi, folosind metoda inducţiei matematice, că

NnAnn

nn

n ,

202

010

202

11

11

.

b) Calculaţi determinantul matricei 10A .

c) Printr-un program, la un prim pas, elementele unei linii oarecare ale matricii A

sunt mărite cu 1 şi noua matrice obţinută în acest mod înlocuieşte matricea A afişată

iniţial. Procesul se repetă în mod automat cu elementele unei linii oarecare,aceeaşi

sau oricare din celelalte două din noua matrice afişată pe monitor şi se reia de atâtea

ori de câte ori a fost comandat de către programator. Aflaţi câţi paşi trebuie să

comande programatorul pentru ca pe monitor să apară în final o matrice cu suma

tuturor elementelor egală cu 407.

3. a) Calculaţi 15

35lim

4

x

x

x.

b) Aflaţi numerele reale a şi b astfel încât 12

13lim

2

bax

x

xx

x.

c) Aflaţi asimptotele funcţiei : :f R\ 2 R, 2

2

x

xxf

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Cristina Dragomir, Lic. Teor. „E. Racoviţă” Baia Mare

prof. Adrian Pop, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Clasa a XII-a

1. Pe mulțimea a numerelor complexe se consideră legea de compoziție

x ◦ y = xy + i (x + y) - 1 - i, x, y

a) Demonstrați că legea este asociativă și comutativă;

b) Aflați elementul neutru al legii;

c) Pe o foaie de hârtie se scriu numerele complexe z1, z2, z3,..., z2017, printre

care și -3i, -2i, -i, 0, i, 2i și 3i. Se șterg două numere zk și zj la întâmplare,

și în locul lor se scrie zk ◦ zj. Procedeul continuă până când pe foaia de

hârtie rămâne un singur număr. Care este acesta?

2. Fie (G, ◦) un grup și e, a, b G astfel încât a◦b b◦a.

85

a) Arătați că G are cel puțin cinci elemente distincte;

b) Demonstrați că orice grup cu patru elemente este comutativ;

c) Dați exemplu de grup comutativ cu trei elemente numere întregi.

3. a) Fie funcția f : * → , ( )

( )

Aflați a, b, c, d pentru care funcția F : * → ,

( ) ( )

este o primitivă a funcției f.

b) Dați exemplu de două funcții f, g : [0, 1] → , diferite și neconstante, astfel

încât ∫ ( )

∫ ( )

c) Fie ∫

. Demonstrați că

.

Subiectele sunt propuse de:

prof. Monica Bologa–S. T. L. „Sf. Iosif Mărturisitorul” Baia Mare

prof. Costel Cioclu – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Profil Filologie / Științe sociale

Clasa a IX–a

1. Să se arate că:

a) 2(√ √ )

√ (√ √ ), ;

b) [

√

√

√ ]=198.

2. Se consideră pătratul ABCD

a) Precizați punctele E,F,G pentru care

; ;

b) Arătați că .

3. O insulă vulcanică are înălțimea de 100 m. După fiecare an, datorită activității

vulcanice, insula crește cu 5% din înălțimea pe care a avut-o la începutul anului.

a) Aflați înălțimea insulei după 3 ani;

b) Arătați că după 20 de ani insula va avea cel puțin 200m înălțime.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Ionaș Mirela, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș

prof. Miholca Gavril, Lic. Teor. „P. Rareș” Târgu Lăpuș

Clasa a X–a

1. Fie numărul real √√

√√

.

a) Arătați că ( ) ( ) .

b) Arătați că numărul real x verifică ecuația c) Observând că ( )( ) arătați că

2. Fie numerele reale ( ).

a) Verificați dacă

b) Folosind eventual faptul că dacă atunci

, demonstrați

că ( ).

86

3. O urnă conține bile albastre și bile roșii. O persoană a inventat următorul joc:

extrage succesiv bile, până când constată că pentru prima dată numărul de bile

albastre extrase este egal cu numărul de bile roșii extrase. La unul dintre jocuri

constată că în final au fost extrase 10 bile și că nu există 3 bile de aceeași culoare

extrase consecutiv. Să se arate că în acestă situație a cincea și a șasea bilă extrase

au culori diferite.

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Petrean Liviu, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

prof. Moanță Florin, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Clasa a XI–a

1. S-au amestecat 3 kg de cafea cu prețul de 24 lei/kg cu 5 kg de cafea cu prețul de

18 lei/kg și cu 8 kg de cafea cu prețul de 21 lei/kg.

a) Care va fi prețul mediu de vânzare al uni kilogram de amestec.

b) Câte procente din prețul mediu reprezintă prețul fiecărui sortiment de cafea?

2. La un concurs de matematică, din totalul participanților 78% au rezolvat primul

subiect, 72 % pe cel de-al doilea, 50 de elevi au rezolvat ambele subiecte și nu au

existat elevi care să nu fi rezolvat nici unul din cele două subiecte.

a) Câți elevi au participat la concurs?

b) Câți elevi au rezolvat doar primul subiect?

c) Câți elevi au rezolvat doar al doilea subiect?

3. Un antrenor trebuie să aleagă dintre doi sportivi, Cătălin și Lucian, pe cel care va

reprezenta clubul la un concurs de tenis de masă. El analizează performanțele

obținute de cei doi sportivi la ultimele zece antrenamente, rezultate date de punctaj

în tabelul de mai jos.

Nr. antrenament I II III IV V VI VII VIII IX X

Punctaj Cătălin 7 8 6 9 7 7 8 6 8 9

Punctaj Lucian 8 6 7 6 8 9 9 7 6 9

a) Să se calculeze media rezultatelor pentru fiecare sportiv în parte. Ce se observă?

b) Calculați dispersiile.

c) Care dintre sportivi va pleca la concurs?

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Polgar Corina, C. T.„C. D. Nenițescu” Baia Mare

prof. Pop Anca, C.T. „G. Barițiu”, Baia Mare

Clasa a XII–a

1. Fie matricea A(x)= (

); Calculați:

a) [ ( )] ;

b) 2017

1

1 2 ... 2017i

A A A A i

;

c) 2017

1

1 2 ... 2017i

A A A A i

87

2. Fie matricea ( )= (

)

a) Calculați: [ ( )] ;

b) Calculați: ( ) ( );

c) 2017

1i

M i

= ( ) ( ) ( ).

3. Avem o foaie de hârtie pe care în prima etapă o împărțim în 5 bucăți.În a doua

etapă, una dintre aceste bucăți este din nou împărțită în alte 5 bucăți. Apoi, în a

treia etapă, una din bucățile obținute în etapa a doua, este împărțită în 5 bucăți.

Acest procedeu se repetă de mai multe ori după aceeași regulă.

a) Câte bucăți de hârtie se obțin în a doua etapă, a treia etapă, a patra

etapă?

b) După repetarea acestui procedeu de mai multe ori, Claudiu și Cristina au

numărat pe rând bucățile obținute. Claudiu a spus că sunt 2016 bucăți,

iar Cristina a spus că sunt 2017 bucăți. Cine a numărat corect?

Subiectele au fost propuse şi selectate de către:

prof. Grigor Mihai, L.T. „Marmația” Sighetu Marmației

prof. Vraja Dănuț, L. T „Marmația” Sighetu Marmației

CONCURSUL DE MATEMATICĂ „SIGMA”, SIGHETU MARMAŢIEI

Clasa a IV-a

1. a) Suma a 100 de numere naturale nenule este 5049. Arătați că cel puțin două

numere sunt egale.

b) Aflați diferența dintre suma numerelor pare și suma numerelor impare, care

sunt de forma xyzt cu 23 xy și 12 tzyx .

2. a) Simona are 7 bomboane, o ciocolată și 5 napolitane care cântăresc 235 g, iar

Robert are o bomboană, 7 ciocolate și 3 napolitane în greutate de 445 g. Cât

cântăresc împreună 3 ciocolate și o napolitană?

b) Diferența dintre două numere este 32. Dacă la numărul mai mare se adună 2,

se obține triplul numărului mai mic. Care sunt cele două numere?

(RMT 4/2016)

3. a) Tatăl, mama și fiul și-au propus să amenajeze o grădină cu flori. Lucrând

fiecare singur, tata ar termina lucrarea în 2 ore, mama în 3 ore, iar fiul în 6 ore. În

cât timp s-ar termina lucrarea, dacă ar lucra împreună toți membrii familiei?

b) Un număr natural împărțit la 14 dă câtul 141 și restul a . Dacă mărim

numărul cu 169 și îl împărțim la 15 dă câtul 142 și restul b . Aflați numărul.

(G.M. 2/2017)

Subiectele au fost selectate de

Prof. Mihu Amalia, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Clasa a V-a

88

1. a) Numerele naturale verifică relațiile

. Arătați că suma

este număr natural pătrat

perfect.

b) Găsiți toate numerele de forma cu proprietatea

c) Arătați că se poate scrie ca sumă de două pătrate perfecte nenule,

.

2. a) Determinați ultimele două cifre ale numărului .

b) Știind că fracțiile:

sunt ordonate crescător, determinați

c) Numim număr „preferat” orice număr de trei cifre nenule diferite, care are

proprietatea că produsul cifrelor sale este pătrat perfect. Scrieți două numere

„preferate” care au ultima cifră 2 și stabiliți căte numere „preferate” există.

3. a) Calculați suma b) În trei cutii și este aceeași sumă de bani. Luăm din cutia jumătate din

sumă și o împărțim în mod egal în cutiile și . Luăm din cutia jumătate din

sumă și o împărțim în mod egal în cutiile și și în final luăm din cutia C jumătate

din sumă și o împărțim în mod egal în cutiile și .

i) În care cutie sunt acum mai mulți bani?

ii) Dacă în cutia au rămas 385 lei, aflați câți bani au fost la început în cele 3 cutii.

Subiect selectat și propus de:

prof. Bedeoan Loredana, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației.

Clasa a VI-a

1. a) Determinați numerele naturale nenule cba ,, pentru care 4532

cba.

(SGM martie 2017)

b) Fie numerele naturale 150...21 A și 9040 1410 B . Notăm cu D cel mai

mare divizor comun al numereleor A și B .

a. Aflați în câte zerouri se termină numărul D .

b. Determinați care este ultima cifră nenulă a numărului D

2. Fie numerele naturale 201721 ...,,, aaa direct proporționale cu 20162 5...,,5,5,1 și

care au suma 125251010 .

a) Aflați numerele 201721 ...,,, aaa ;

b) Arătați că 2013,1,|39 4 naa nn;

c) Arătați că 201221201665 ......|128 aaaaaa .

3. În triunghiul echilateral ABC considerăm punctele BCQABN , și

ACPM , astfel încât ACCQCPANAM . Dacă PNMQO , aflați

măsura unghiului NOQ .

Olimpiadă Rusia (RMT 2/1017)

Subiectele au fost selectate de

Prof. Mihu Amalia, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Clasa a VII-a

89

Subiectul I a) Rezolvaţi în mulţimea numerelor naturale ecuaţia: 41

3

2

1

y

x

G.M. 12/2017

b) Dacă ba, sunt numere reale pozitive astfel încât 111

ba, arătaţi că

Zabab

ba

22

.

R.M.T. Nr. 2/2017

Subiectul II. Fie ABCD un trapez isoscel cu 15,28,10 BCADCDAB ,

punctul M este mijlocul segmentului ],[BD iar AME astfel încât lumgimea

segmentului CE să fie minimă.

a) Demonstraţi că ABE şi ADE au aceeaşi arie.

b) Calculaţi lungimea CE

c) Dacă )(, DCTDCBT aflaţi distanţa de la punctul B la dreapta .MT

Subiectul III a) Fie Zzyx ,, şi 1)1(212

zxyzxyzyxP .

Dacă numărul 4P atunci cel puţin două dintre nemerele zyx ,, sunt egale.

b) Determinaţi Zn şi Qba , ştiind că .337 ban

Subiect selectat şi propus de

prof. Giurgi Vasile, C.N. „D. Vodă”, Sighetu Marmaţiei

Clasa a VIII-a

Subiectul I. Fie un cub şi punctul ( ) astfel încăt

, iar

{ } ( ) Știind că aria triunghiului este egală cu calculaţi :

a) Distanţa de la punctul la planul ( ).

b) Cosinusul unghiului dintre dreptele şi B.

Supliment G.M. 2/2017

Subiectul II. a) Demonstraţi că: √ √

√

b) Determinaţi numerele naturale pentru care există astfel încât

√ √ şi √ √

Subiectul III. a) Demonstraţi că

b) Aflaţi numerele reale ştiind că

.

R.M.T. 2/2017

Subiect selectat şi propus de:

prof. Giurgi Vasile, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmației

Clasa a IX-a

Subiectul I. a) Să se arate că

√

G.M. 1/2017

90

b) Dacă (

), arătaţi că

Subiectul II. a) Rezolvaţi în mulţimea numerelor întregi ecuaţia b) Se consideră funcţia cu proprietatea ( ( )) Calculaţi ( ) ( )

Subiectul III. Se consideră triunghiul şi punctele ( ) ( ) Să se

arate că mijloacele segmentelor[ ] [ ] [ ] sunt coliniare dacă şi numai dacă

.

Subiect selectat şi propus de

prof. Berci Ioan, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei

Clasa a X-a

1) a) Demonstraţi că pentru ( ) , , are loc inegalitatea

| | | |

| | ( ) b) Pentru , impar, determinaţi condiţiile în care avem egalitate.

2) Fie ( ) definită prin ( )

. Să se determine maximul

funcţiei şi punctele în care maximul este atins.

(G. M. nr. 10/2016)

3) Fie şi numerele [ ) astfel încât ∑

Să se arate că

∏( ∑

)

Subiectele au fost selectate şi propuse de:

prof. Tivadar Cornel-Marius, C. N.„D. Vodă” Sighetu Marmaţiei.

Clasa a XI-a, a XII-a

1) Fie α (

). Considerăm şirul ( ) definit prin şi

, Să se calculeze ( )

2) Pentru fiecare număr natural definim ca fiind cel mai mare număr

natural cu proprietatea că

a) Să se calculeze

√

b) Să se demonstreze că şirul ( √ ) diverge.

(G. M. nr. 2/2017)

3) Fie două matrice singulare de ordin cu elemente întregi astfel încât

. Ştiind că ( ) ( ) , să se calculeze ( ).

Subiectele au fost selectate şi propuse de:

Prof. Tivadar Cornel-Marius, C.N. „D. Vodă” Sighetu Marmaţiei

91

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ „ARGUMENT”

CLASA a V-a

La problemele 1-8, scrieţi pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.

1. Numărul de numere naturale de două cifre care au suma cifrelor egală cu 9 este:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

2. Numărul 15 2204 8 :8 :1024 4 3 : 4 este egal cu :

a) 56 b) 68 c)46 d) 41

3. Diferența dintre cel mai mare număr par de patru cifre și cel mai mare număr

impar de trei cifre este egală cu:

a) 8999 b) 9000 c) 8889 d) 9889

4. Suma cifrelor numărului 200 19810 9 10 1 este egală cu:

a) 1800 b) 1791

c) 10 d) 1782

5. Suma numerelor naturale pare care împărțite la 17 dau restul egal cu dublul

câtului este egală cu:

a) 684 b) 304 c) 360 d) 380

6. Numărul de numere pare de trei cifre având exact două cifre identice este egal

cu :

a) 118 b) 116 c) 135 d) 120

7. Cea mai mare valoare posibilă a sumei a două numere naturale cu produsul

egal cu 24 este:

a) 11 b) 14 c) 25 d) 16

8. Numărul de zerouri în care se termină produsul 1 2 3 ... 29 30 este egal

cu:

a) 6 b) 7 c) 8 d)9

La problemele 9 şi 10 redactaţi rezolvările complete.

1. a. Să se scrie numărul natural 3 5 7 98 3 3 3 3 27A ca putere cu baza 3.

b. Să se afle ultimele patru cifre ale numărului 1011 2015 10084 2 4B .

2. Pe o tablă au fost scrise numerele 1,3,4,6,7,10,11,12 și 16 . Doi copii au șters

fiecare câte patru numere, astfel încât suma numerelor șterse de unul dintre copii

este de trei ori mai mare decât suma numerelor șterse de celălalt. Ce număr a rămas

scris pe tablă?

Problemele au fost selectate de:

prof. Meda Bojor, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Gheorghe Boroica, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Clasa a VI-a

La problemele 1 – 10 se scriu pe foaia de concurs doar literele corespunzătoare

răspunsului considerat corect. Fiecare problemă are un singur răspuns corect.

1. Dacă 720ba iar 60, ba , atunci ba este:

a) 64 b) 42 c) 120 d) 72

2. Cel mai mic număr natural care împărţit pe rând la 6, 7 şi 8 dă resturile 5, 6

92

respectiv 7 este:

a) 187 b) 167 c) 567 d) 100

3. Soluţia ecuaţiei 2 2016 20175 5 6 5 6 5 6 1x este :

a) 6 b) 4 c) 5 d) 7

4. Dacă a şi b sunt cifre nenule şi

2016 2016

5 4aa a bb b , atunci 4 5a b este:

a) 54 b) 37 c) 41 d) 40

5. Dacă , ,a b c sunt cele mai mici numere naturale consecutive, două câte două

prime între ele, cu suma divizibilă cu 15, atunci a b c este:

a) 4450 b) 990 c) 150 d) 30

6. Dacă 100AB cm , CD AB astfel încât segmentele AB şi CD au

acelaşi mijloc, iar 80AC cm , atunci lungimea segmentului CD este:

a) 20 cm b) 80 cm c) 60 cm d) 40 cm

7. Dacă , , 1,2,3, 59a b c şi a b c b a c este un număr natural în grade,

atunci a b c este:

a) 80 b) 89 c) 98 d) 59

8. În jurul punctului O se consideră, în această ordine, semidreptele

1 2, , , , ,nOA OA OA cu ( ) ( )

( ) ( ) ( ) , şi aşa mai departe.

Mulţimea valorilor lui pentru care 1nOA OA este:

a) b) 6,7 c) 7 d) 6

La următoarele probleme se cer soluţiile complete, care se trec pe foaia de concurs.

9. Se consideră fracţia ( )

( ) ( ) , n

a) Arătaţi că 3A este reductibilă;

b) Arătaţi că 1007A este ireductibilă;

c) Arătaţi că 1007

1 1

2016 2014A .

10. Un triunghi echilateral de latură 1 poate fi acoperit cu 5 triunghiuri echilaterale

de latură a .

a) Arătaţi că 1

2a ;

b) Arătaţi că acelaşi triunghi poate fi acoperit cu 4 triunghiuri echilaterale de

latură a .

prof. Pop Vasile

Problemele au fost selectate de:

prof. Crina Petruțiu, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Nicolae Mușuroia, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

93

Clasa a VII-a

La problemele 1-8, scrieţi pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.

1. Dacă media aritmetică a trei numere naturale este egală cu 2, atunci cea mai mică

valoare posibilă a produsului lor este:

a) 1 b) 8 c) 4 d) 0

2. Dacă și, atunci numărul este egal cu:

a) 2

3 b) 1 c)

1

2 d) 22

3. Suma numerelor pentru care e întreg are valoarea:

a) 15 b) 24 c) 18 d) 7

4. Dacă x este o soluție a ecuației1 5

2x

x , atunci valoarea lui

2x x este:

a) 2 b) 0 c) nu există d) 6

5. Dacă pentru cifrele , ,a b c , cu 2a și pentru avem

1

13 3

3 9 3

n

n

abc abc abcabc

, atunci perechea ,abc n este:

a) 162, 4 b) 729, 5 c) 486, 6 d) 486, 5

6. Fie triunghiul ABC , M mijlocul lui BC , N mijlocul lui AM și P BC

cu. NP||AB. Dacă ( ) ( ) și 10BC cm , atunci

perimetrul patrulaterului ANPB este:

a) 125 mm b) 25 cm c) 15 cm d) 12 cm

7. Fie trapezul isoscel ABCD cu 10AD BC CD cm și 20AB cm . Fie

M mijlocul lui AB . Perimetrul triunghiului CDM are valoarea:

a) 24 cm b) 3 dm c) 26 cm d) 28 cm

8. Dacă ABCD și CEFB sunt două paralelograme congruente distincte, atunci:

a) AE DF b) AE DF c) AE DF d) AE AF .

La problemele 9 şi 10 redactaţi rezolvările complete.

9. a) Demonstrați că dacă numerele , ,p q x sunt astfel încât 2p q x ,

atunci 2p q x .

b) Dacă , , ,a b c d sunt numere naturale astfel ca 1 100a b c d

determinați valorile minime ale expresiilor a b

Ec d

și a cF

b d .

Vasile Pop

10.Fie paralelogramul ABCD . Fie S punctul de intersecție al bisectoarelor

unghiurilor și T punctul de intersecție al bisectoarelor unghiurilor

, M DS AB , N AS CD și P CS BN .

a) Demonstrați că ST||AB

b) Dacă 2AB ST , demonstrați că 2AT MP .

Subiectele au fost selectate şi propuse de:

94

prof. Dana Heuberger, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Cristian Heuberger, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Clasa a VIII-a

La problemele 1-8, scrieţi pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.

1. Numărul care verifică egalitatea 1 1 1 100

1 9 9 17 (8 7) (8 1) 801n n

este:

a) 10 b) 800 c) 100 d) 99

2.Dacă verifică ecuația 2 216 64 64 4 2 2 1 0x x x y y atunci

x y este:

a) 1 b) 2 sau -2 c) -1 d) 3

3.Dacă și 2 2 2 14a b c iar 2 3 14a b c atunci a b c este:

a) 6 b) 2 c) 14 d) Nu se poate determina

4.Numerele reale , , ,a b c d verifică egalitatea 1 2 3 44

1 2 3 4a b c d

.

Valoarea expresiei 1 2 3 4

a b c d

a b c d

este:

a) 1 b) 4 c) 2 d) 0

5.Dacă 2,3x şi 5 2y x , atunci 2 2 2 24 4 6 2 10E x y x x y x y

este:

a) 26 b) 5 c) 24 d) 1

6. În tetraedrul ABCD triunghiul BCD este echilateral și 8BC cm . Fie

[BM și [BN bisectoarele unghiurilor , respectiv , M AC și

N AD . Dacă 16AB cm atunci triplul lungimii segmentul MN este:

a) 12cm b) 64cm c) 16cm d) 8cm

7.Fie prisma dreaptă ' ' 'ABCA B C cu 3 , 5AB cm BC cm și ' 6AA cm .

Minimul expresiei 'AM MC , unde 'M BB este:

a) 3 2 34 cm

b) 6 2cm c) 212 1 2 3 cm

d) 248cm

8. O prismă hexagonală regulată are toate muchiile egale. Dacă raza cercului înscris

în hexagonul bazei este 3cm atunci aria totală a prismei este:

a) 224cm b) 212 2 3 cm c) 212 1 2 3 cm d)248cm

La problemele 9 şi 10 redactaţi rezolvările complete.

9. Să se determine perechile de numere întregi ,x y care verifică relațiile

3 358 21 , 21 58x x y y x y

prof. Vasile Pop

10. În interiorul unui cub de muchie 12cm se găsesc 7 puncte distincte.

a) Să se demonstreze că distanța între două puncte este cel mult 14cm ;

95

b) Să se arate că dacă distanțele între oricare două puncte sunt numere

naturale atunci cel puțin două distanțe sunt egale.

prof. Vasile Pop

Problemele au fost selectate de:

prof. Florin Bojor, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Adrian Pop, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Clasa a IX-a

Problema 1. Fie , , ,a b c d numere întregi. Să se arate că ecuația 2 22 2x ax b y cy d

are o infinitate de soluții ( ) dacă și numai dacă

2 2a c b d .

Problema 2. Fie ,a b numere naturale astfel ca 2 21a b a și considerăm șirul

0n n

x

definit prin relația de recurență: + [ √ .], n

Să se arate că există astfel ca 1 1, 1n n nx px qx n .

Problema 3. a). Să se determine unghiul A al triunghiului ABC în care este

verificată relația: 2 2 2a b c bc .

b). Fie , ,x y z numere pozitive care verifică relațiile:

2 2 2 2 2 21, 4, 5x xy y y yz z z zx x . Să se determine suma 2 2 2S x y z .

Problema 4. Fie A o mulțime de 2n puncte în plan și fie M un punct fixat. Pentru

orice submulțime nevidă B A , se construiește o dreaptă (notată cu Bd ) în felul

următor: notăm cu BG centrul de greutate al mulțimii B , cu B

G centrul de greutate al

mulțimii \B A B , iar cu BM simetricul lui M față de BG ; dreapta Bd este B B

M G .

a). Să se arate că pentru orice 1,2,..., 1k n , există un punct kI în plan prin care

trec toate dreptele Bd , cu ,B A B k .

b). Să se arate că punctele 1,2,..., 1kI k n sunt coliniare.

Problemele au fost selectate de:

conf. univ. dr. Vasile Pop, Universitatea Tehnică Cluj Napoca

Clasa a X-a

Problema 1. Fie ABC un triunghi dreptunghic cu ipotenuza BC de lungime

Pe ipotenuză se consideră punctele 1 2 1, ,..., nB A A A C care o împart în

n părti egale de lungime 1, iar pe cercurile de diametre 1 2 2 3 1, ,..., n nA A A A A A

se

consideră punctele 1 2, ,..., nM M M . Să se arate că dacă

1 1 2 2 ... n nAM A M A M AB atunci 1 2 2 3 1... n nM A M A M A AC .

96

Problema 2. Fie și 1 2, ..., nz z z numere complexe cu proprietatea

11 , 1,

2iz i n . Să se arate că

2

1 1

1 3

4

n n

i

i i i

z nz

.

Problema 3. Fie o funcție neinjectivă pentru care există o funcție injectivă

și o funcție astfel ( ( ) ) ( ( ) ) .

Să se arate că funcția f este periodică.

Problema 4. Fie o mulțime cu cel puțin trei elemente și o funcție cu

proprietatea: , ,f x f y x y x y A .Să se arate că există o funcție

astfel încât ,g x f x x A și | ( ) ( )| | |

Problemele au fost selectate de:

conf. univ. dr. Vasile Pop, Universitatea Tehnică Cluj Napoca

Clasa a XI-a

Problema 1. Fie o funcție cu proprietatea: (

( )) ( )

a) Să se arate că f este bijectivă și că ( ) ( ) ( )

b) Să se dea exemplu de funcție cu proprietatea (1).

Problema 2. Fie ( ) și astfel ca 2 2a b și

2a AB b BA I . Să se arate că 2

2AB BA O .

Problema 3. Să se determine numărul permutărilor 3nS n cu proprietatea

3 e care au un număr minim de puncte fixe. ( e este permutarea identică:

e k k pentru orice 1,2,...,k n ; 1,2,...,k n se numește punct fix pentru

o permutare nS dacă k k ).

Problema 4. Fie fixat. Definim șirul 1n n

a

prin

1 , 1na n n n unde x reprezintă partea fracționară a numărului

real x . Să se determine mulțimea punctelor limită pentru șirul 1n n

a

( se

numește punct limită pentru șirul 1n n

a

dacă șirul are un subș ir convergent la x

).

Problemele au fost selectate de:

conf. univ. dr. Vasile Pop, Universitatea Tehnică Cluj Napoca

Clasa a XII-a

Problema 1. Să se determine funcțiile care verifică inegalitatea:

| ( ) ( ) |

Problema 2. Spunem că o funcție are proprietatea (P) dacă este continuă

și verifică relația: ( ) ( ( ))

a). Să se arate că există o infinitate de funcții cu proprietatea (P).

97

b). Dacă f este o funcție cu proprietatea (P) și 2017 2016f , se pot deduce

valorile 2015f și 2018f ?

Problema 3. Pe mulțimea 0, se consideră o lege de compoziție internă " " cu

proprietatea: 1, , , 0,x y y z z x x y z .

Să se studieze proprietățile acestei legi: comutativitate, asociativitate, element

neutru.

Problema 4. Pornind de la funcția ( ) ( ) ( )

,

se definește șirul de funcții ( ) , ( ) în care 1nF este o primitivă a

funcției nF cu proprietatea 10

lim 0, 1nx

F x n

. Să se determine

! 1lim

ln

n

n

n F

n.

Problemele au fost selectate de:

conf. univ. dr. Vasile Pop, Universitatea Tehnică Cluj Napoca

CONCURSUL DE MATEMATICĂ „AS”

AL ELEVILOR DIN CENTRUL JUDEȚEAN PENTRU TINERII CAPABILI

DE PERFORMANȚĂ

Clasa a IX-a

1. Să se rezolve ecuațiile:

a) ,201

1...

32

1

21

1

nnnN

*.

b) .30

101

15

2131

5

3

6

512

xxx

x

c) .117...741 x

2. a) Să se verifice egalitatea:

.1,3

1412...531

22222

n

nnn

b) Să se determine progresia aritmetică na dacă 331 a și S26=1053.

c) Să se determine progresia geometrică nb dacă

341

2

10

3

4

1

S

b

b

.

3. Pe diagonala BD a unui paralelogram ABCD se consideră punctul M pentru

care BMBD 3 . Dacă P este un punct pentru care 2 AMAP 3 demonstrați

că:

a) există un număr rațional q astfel încât ADqBP .

98

b) punctele B,P,C sunt coliniare.

Subiect propus de:

prof. Birta Adriana, C. T .„Anghel Saligny” Baia Mare

prof. Tărău Rodica, Lic. Teol. Penticostal Baia Mare

Clasa a X-a

1. Se consideră expresia logaritmică 1 9log 9 log 1xE x x .

a) Calculați 8E

b) Determinați valorile reale ale lui x pentru care expresia este definită.

c) Rezolvați ecuația 5

2E x

2. a) Să se rezolve în ecuația: 22 5 2 2 0i z i z i

b) Dacă este una din rădăcinile ecuației 2 1 0z z , calculați valoarea

expresilor

2017

2017 2 2007 21E și 2017

2017

1F

3. În perioada boom‐ului imobiliar prețul unui teren ultracentral a avut o creștere

exponențială dată de legea 0( ) 2ktP t P , unde 0P este prețul inițial, iar ( )P t este

prețul după t ani. Știind că în anul 2014 prețul terenului era de 35000 euro, iar în

2016 prețul era de 42000 euro, estimați prețul terenului în 2018, admițând că se

păstrează tendința (se pot folosi valorile aproximative 4 2 1,2 și 2 1,4 ).

Subiectele au fost selectate și propuse de :

Prof. Brisc Viorica, Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Prof. Cristescu Ștefan, C. T.„G. Barițiu ” Baia Mare

Clasa a XI-a

1. Fie punctele 3;0B,2;1A și 4331 n;nCn , n N, reprezentate

în sistemul cartezian de coordonate xOy .

a) Să se determine ecuația dreptei AB;

b) Să se arate că punctele A, B și nC sunt coliniare, oricare ar fi n N;

c) Să se determine n N pentru care aria triunghiului nAOC este minimă.

2. a) Să se determine constantele reale b,a R pentru care dreapta de ecuație

32 xy este asimptotă oblică spre pentru graficul funcției

RR:f , 12

32

23

x

bxaxxf .

b) Să se calculeze următoarele limite:

99

i) 1232

xxxlimx

; ii)

1

1

3

2

0

x

x

x e

elim

3. Se consideră funcția :f R R ,

2

2

1, , 1

6 4 2

, 1,8

xx

x xf xx

a x

a) Pentru 1a , calculați 3

82

f f

b) Să se determine a R astfel încât f să fie continuă în 0 1x

c) Pentru 2a , calculați 2 3 104 4 4 4f f f f

Subiectele au fost selectate și propuse de :

Prof. Șerba Lucia – C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Prof. Podina Camelia – Lic. Teor. „E. Racoviță” Baia Mare

Clasa a XII-a

1. Se consideră funcția :f R R , 1xf x e x . Admitem că

0,f x x R a) Calculați

1

20

1

1dx

x .

b) Demonstrați că 2

1

04

xe dx .

2. Determinați funcția :f R R care admite primitive, astfel încât

1 1f și 2f x dx x f x C.

3. Fie ,G un grup multiplicativ cu elementul neutru e . Demonstrați că:

a) 3

1 1 3 , ,a b a a b a a b G .

b) Dacă ,a b G astfel încât 2 2a b a e și

2 3a b a b atunci a b e .

Subiectele au fost propuse și selectate de către:

Prof. Friedrich Gabriela, C. Ec. „N. Titulescu” Baia Mare

Prof. Pop Anca, C.T. „G. Barițiu” Baia Mare

OLIMPIADA SATELOR DIN TRANSILVANIA

Clasa a IV-a

100

1. Aflați numărul natural a din egalitatea: { [( ) ] } .

2. Ana a rezolvat un exercițiu înaintea tuturor și s-a grăbit să îl explice celor patru

colege ale ei. Acestea, la rândul lor, au explicat exercițiul la încă câte patru

colege. Astfel, toate fetele din clasă au reușit să rezolve exercițiul! Aflați câte

fete și câți băieți sunt în clasă, dacă numărul băieților din clasă reprezintă o

treime din numărul fetelor din clasă.

3. Într-o cutie sunt 600 de creioane colorate: roșii, galbene și verzi. Numai 342 de

creioane nu sunt verzi și numai 436 nu sunt galbene. Câte creioane de fiecare

culoare sunt în cutie?

Supliment G.M. 2/2017

4. Un virus cibernetic a infectat computerul lui Mihai, drept urmare la apăsarea

unor taste numerice în locul cifrei se afișează o literă. Pe ecran au apărut

caracterele

.

Reconstituiți adunarea, știind că suma celor trei termeni este 2017.

Clasa a V-a

1. Se dau numerele:

[ ( ) ] [ ] ( ) și

[ ( ) ] [ ( ) ] Comparați numerele și 2. Se dă numărul a) Aflați restul împărțirii lui la b) Arătați că nu este pătrat perfect.

c) Determinați numărul de zerouri cu care se termină numărul .

3. Se consideră adunarea

unde și sunt cifre diferite două câte două.

(1) Determinați cifra (2) Precizați numărul posibil de adunări care se pot reconstitui din forma de

mai sus.

4. Se consideră o mulțime M care are următoarele proprietăți:

a) și b) dacă atunci .

1) Arătați că și 2) Aflați suma elementelor din mulțimea care sunt mai mici decât 15.

3) Determinați numărul de elemente divizibile cu 3 care sunt conținute în

mulțimea .

Clasa a VI-a

1. Fie numerele și , unde .

a) Arătați că nu sunt numere prime.

b) Aratați că nu este pătrat perfect.

101

c) Aratați că

.

***

2. Fie astfel încât unul dintre numerele sau

este divizibil cu 11. Arătați că produsul este divizibil cu 242.

3. În figura de mai jos sunt reprezentate triunghiuri echilaterale: primul din stânga

are lungimea laturii de al doilea de al treilea de , ș. a. m. d.

a) Calculați lungimea

segmentului [ ] b) Dacă lungimea

segmentului [ ]

este egală cu 121 cm,

determinați numărul

natural .

c) Determinați

lungimea traseului

care pornește din

trece prin

și

se încheie în 4. Se dă triunghiul cu [ ] [ ] Notăm cu simetricul punctului față de

. Fie piciorul perpendicularei dusă din punctul pe dreapta . Se știe că

Arătați că triunghiul este echilateral.

Clasa a VII-a

1. a) Calculați ( √ )( √ ) √

b) Fie √

√

√ √

√

√ √

√ . Arătați că

2. Fie un romb cu și ( ) .

a) Aflați lungimile diagonalelor rombului b) Calculați aria rombului c) Calculați distanța dintre două laturi opuse ale rombului

3. a) Arătați că

oricare ar fi

b) Rezolvați ecuația

unde

4. Lungimile laturilor unui triunghi sunt exprimate prin numerele naturale Arătați că dacă și , atunci triunghiul este

isoscel.

S:E08.25, G.M. 4/2008

Clasa a VIII-a

Subiectul I

1. Rezultatul calculului este …

2. Dacă

, atunci

este...

102

3. Procentul de din 2020 este …

4. Suprafața semicercului de diametru este de … .

5. Latura rombului cu diagonalele de și este … 6. Dacă într-un triunghi dreptunghic un unghi ascuțit are măsura de

atunci celălalt unghi ascuțit are măsura de...

Subiectul II

1. Într-o cutie sunt 31 bile de trei culori: albe, roșii și negre. Dacă ar fi cu trei bile

mai puține, atunci numărul bilelor albe ar reprezenta un sfert din numărul

bilelor. Numărul bilelor negre este cu 2 mai mare decât numărul bilelor roșii.

Aflați câte bile din fiecare culoare sunt în cutie.

2. Fie funcția ( ) unde .

a) Aflați astfel încât ( )

b) Aflați astfel încât aria triunghiului determinat de graficul

funcției și axele de coordonate să fie 9.

3. Arătați că numărul

√

√ √

√ √

√ √ √ este

natural.

Subiectul III

1. O cutie de forma unui paralelipiped dreptunghic este folosită la ambalarea unui

număr de 100 de foi format ( x ). Grosimea materialului din

care este confecționată cutia este de 3 mm, iar grosimea unei foi este de 1 mm.

a) Determinați înălțimea teancului de foi (exprimați rezultatul în

centimetri).

b) Determinați dimensiunile exterioare ale cutiei

folosite la ambalarea celor 100 de foi (exprimați

rezultatul în milimetri).

c) Determinați suprafața exterioară a cutiei folosite

la ambalarea celor 100 de foi.

d) Cutia de carton se desfășoară conform imaginii

alăturate. Determinați suprafața poligonală

convexă minimă care cuprinde desfășurarea

obținută.

2. Fie un dreptunghi cu și ( )

Din vârful se ridică perpendicular pe planul

( ) cu a) Determinați distanța de la punctual la dreapta .

b) Calculați ( ( )).

„HAI LA OLIMPIADĂ!”

Teste de selecție pentru grupele din cadrul

Centrului de pregătire Maramure , 24.09.2016

Clasa a V-a

1. Determinați toate valorile posibile ale numerelor naturale , ,a b c pentru care:

1 2 3 4 5 :6 7 78a b c .

103

2. Fie numerele naturale distincte , , ,a b c d . Aflați câte perechi de numere

,ab cd există, astfel încât 2 6 2 6ab c d cd a b .

3. Acum 25 de ani, mama avea vârsta pe care o are în prezent Ana, dar peste trei luni

Ana va avea de cinci ori mai puțin decât mama. Ce vârstă are fiecare?

4. Pe monitorul unui calculator este scris numărul 20162016...2016 (în care 2016

apare de 100 de ori).

a) Un program șterge cifrele, una câte una, de la dreapta la stânga, și afișează suma

tuturor cifrelor șterse. Dacă la un moment dat pe monitor apare suma 727, câte cifre

au fost șterse?

b) Un alt program șterge cifre ale numărului astfel încât numărul rămas pe monitor

să fie cât mai mic. Dacă șterge 100 de cifre, atunci ce număr rămâne pe monitor?

Problemele au fost selectate și propuse de:

prof. Heuberger Dana, C.N. „Gh. Șincai”, Baia Mare

prof. Ienuțaș Vasile, Șc. Gim. „N. Iorga” Baia Mare

Clasa a VI-a

1. Cinci numere naturale au proprietatea că sumele a câte patru dintre ele formează

mulțimea . Determinați aceste numere.

2. Prin împărțirea unui număr natural la se obține câtul și restul , iar prin

împărțirea numărului la se obține câtul și restul , unde .

a) Poate fi egal cu 2016? Justificați răspunsul dat!

b) Aflați restul împărțirii numărului la .

c) Arătați că este multiplu de .

d) Determinați numărul pentru care .

3. a) Arătați că numărul este

multiplu de .

b) Fie un număr prim impar și .

Determinați restul împărțirii numărului la .

Problemele au fost selectate şi propuse de:

conf. univ.dr. Horvat - Marc Andrei, Centrul Universitar Nord Baia Mare

prof. Zlampareţ Horia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VII-a

1. a) Arătaţi că fracţia 5823

35

nn

n este ireductibilă n .

b) Determinaţi numerele naturale de trei cifre, în baza 10, care prin împărţire la 4,5,6

şi 7 dau resturile 1,2,5 şi respectiv 6.

104

2. În triunghiul AEcmABcmACABC [.5,7, este bisectoarea unghiului

BCEA , , iar ACDAEBD , . Dacă 180 CmBEDm ,

găsiţi lungimea segmentului [BE].

3. Se consideră triunghiul ABC cu 90Am şi 30Cm . Mediatoarea

laturii BC intersectează AC în punctul N și AB în punctul P. Arătați că:

a) BN[ este bisectoarea unghiului B;

b) PCBN ;

c) BCP este echilateral;

Problemele au fost selectate şi propuse de:

prof. Covaciu Traian, C.N. „ V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a VIII-a

1. Determinaţi valorile lui Nn pentru care nn 204 2 este pătrat perfect.

2. a) Fie Qzyx ,, astfel încăt 2016222222 xzzyyx . Arătaţi că numărul

444 201620162016 zyxA este raţional.

b) Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia:

2000596444 22 yyxx .

3. Fie trapezul ABCD CDABCDAB , şi punctele

)(),(),( CDPBCNABM şi )(DAQ astfel ca PQMN şi MQPN .

Să se arate că 2QD

QA

NC

NB. Când avem egalitatea?

Problemele au fost selectate şi propuse de:

prof. Boroica Gheorghe, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Bretan Andrei, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a IX-a

1. Se consideră numerele reale Rcba ,, astfel încât 6a b c și 2 2 2 14a b c .

Să se rezolve ecuația: 0x a x b x b x c x c x a .

2. Fie 2016 2016E x x x , unde a este partea întreagă a numărului

real a .

a) Să se calculeze 2016E .

b) Rezolvați ecuația 2016E x .

3. În fiecare pătrățel al unei table de șah 8 8 este scris un număr întreg. Calculând

produsele a oricăror două numere din tablă se observă că 98 dintre acestea sunt

negative. Câte numere egale cu zero sunt scrise în tablă?

105

Problemele au fost selectate şi propuse de:

prof. Bojor Florin, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Fărcaş Natalia, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

Clasa a X-a

1. Determinaţi funcţia **

NN :f cu proprietatea că, pentru orice *

Nn ,

1 2f f f n este cub perfect, cel mult egal cu 3n .

2. Se consideră ecuaţia 2 6 1 0x x cu soluţiile 1 2,x x şi

*,

21 N nxxS nn

n .

Să se arate că nS este număr natural şi că ,5 1nS , *

Nn .

3. a) Să se determine un punct pe latura BC a triunghiului ABC astfel încât

PA PB PC să aibă valoarea minimă.

b) Să se arate că dacă B şi C sunt picioarele bisectoarelor din B respectiv C în

triunghiul ABC , iar G este centrul său de greutate, astfel încât punctele ,B G şi

C sunt coliniare, atunci bc ab ac , unde , ,a b c sunt laturile triunghiului.

Problemele au fost selectate şi propuse de:

prof. Boroica Gabriela, C.N. „V. Lucaciu” Baia Mare

prof. Muşuroia Nicolae, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

Clasa a XI-a

1. Fie șirul de numere reale n n 1a

definit prin

1

1a

2 și

n 1 n

1 12n 2

a a

,

oricare ar fi *nN .

a) Să se deducă na ;

b) Să se demonstreze inegalitatea 1 3 2 4 n n 2

1a a a a ... a a

18 .

[Problema 26580, GM B, Traian Tămâian, enunț modificat]

2. Fie n n 1a

, n n 1

b

două progresii aritmetice și n n 1c

o progresie geometrică.

a) Demonstrați că n n n 1a b

este o progresie aritmetică;

b) Știind că n n n 1a c

este o progresie aritmetică,

i) arătați că

1 2 n 1

2 3 n

c c c...

c c c1

n

, oricare ar fi n 2 ;

ii) determinați cel mai mic *

0n N pentru care

1 2 n 1

2 3 n

c c c...

c c c 11

n 1000

,

0n n .

3. Rezolvați ecuația: 5log 4

5x 7log x 2 x

106

[Etapa locală, Argeș, 2010]

Problemele au fost selectate și propuse de:

Conf. univ. dr. Bărbosu Dan, Centrul Univ. Nord Baia Mare

Prof. Heuberger Cristian, C.N. „Gh. Șincai” Baia Mare

Clasa a XII-a

1. Fie RnMA o matrice cu proprietatea că suma elementelor de pe fiecare linie

este egală cu 3. Să se afle suma elementelor matricei 2 2015B A A A .

2. Fie R2, MBA care comută. Dacă 2 2det 0A B , det 0A şi det 0B ,

arătaţi că

1 1 2

det det det detA B A B A B

.

3. Fie şirul de numere reale *Nnnx dat de relaţiile: 1

3

2x şi 1 2n n nx x x ,

*Nn . ( reprezintă partea întreagă a numărului real ). Calculaţi

1 1 1lim

1 2n n n nx x n x

.

Problemele au fost selectate şi propuse de:

prof. Heuberger Dana, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Bojor Florin, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

CONCURSUL „GHEORGHE ȘINCAI–PENTRU MICII

MATEMATICIENI”

I. Considerăm numerele a, b și c, astfel încât: 5 20 3 51 10 2 3 :3 a ,

numărul b verifică relaţia 96 3 9 4 2 64 4 4 4 :6 b , iar

25 8 5 2 5 :3 c n , unde n este jumătate din suma primelor cinci numere

naturale pare.

a) Aflaţi numerele a,b,c

b) Demonstraţi că 8 4 16 a b .

c) Demonstraţi că 3 4 4 a c b .

II. Numărul elevilor de clasa a IV-a înscriși la concursul „Lumea cuvântului” adunat

cu numărul elevilor înscriși la concursul „Micii matematicieni” de la C.N. „Gh.

Șincai” este 248. Au fost acordate 88 de premii. Știind că un sfert dintre cei înscriși

la concursul „Lumea cuvântului” și jumătate dintre cei înscriși la concursul „Micii

matematicieni” au fost premiați, iar 20 de elevi au fost premiați la ambele

concursuri, aflați:

a) câți elevi au participat la fiecare dintre cele două concursuri.

b) câți elevi au luat premii numai la concursul „Micii matematicieni”.

c) câți elevi nu au obținut niciun premiu.

III. Un număr natural format cu cifre distincte se numește „șincaist” dacă suma

cifrelor sale este dublul numărului de cifre. (De exemplu numărul 312 este „șincaist”

deoarece 3+2+1=2×3).

a) Aflați suma tuturor numerelor „șincaiste” de două cifre.

107

b) Enumerați toate numerele „șincaiste” cuprinse între 1300 și 1600.

c) Care este cel mai mare număr „șincaist” ?

Subiect propus de:

prof. Cristian Heuberger, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

prof. Nicolae Mușuroia, C.N. „Gh. Şincai” Baia Mare

CONCURSUL DE MATEMATICĂ-INFORMATICĂ

Subiectul I -30 puncte

1. Fie sistemul de ecuații liniare {

unde este un parametru real.

a) Să se rezolve sistemul și să se discute soluțiile în funcție de parametrul .

b) Să se arate că rădăcinile ecuației formează un grup multiplicativ, unde

este determinantul sistemului.

2. Fie rădăcinile ecuației

a) Calculați

.

b) Să se arate că , unde |

|.

c) Pentru √ √

√ , să se determine astfel ca

. Să se rezolve apoi ecuația.

Subiectul II -30 puncte

1. Fie funcția ( )

( ).

a) Determinați asimptotele graficului funcției .

b) Stabiliți intervalele de monotonie ale funcției .

c) Calculați derivata de ordin a funcției .

2. Fie funcțiile ( ) ( )

( ) .

a) Determinați

b) Calculați aria delimitată de graficul funcției , axa și dreptele

c) Determinați ∫

( ) .

Subiectul III -30 puncte

1. În sistemul cartezian se consideră punctele și în care dreapta de ecuație

( ) taie axele de coordonate,

{

}

a) Scrieți ecuația dreptei ce trece prin și este paralelă cu prima bisectoare a

axelor de coordonate.

b) Scrieți ecuația dreptei ce trece prin și este perpendiculară pe .

c) Să se determine {

} astfel încât punctul de intersecție dintre și

să fie dreapta de ecuație .

108

2. În sistemul cartezian se consideră punctul ( ) și triunghiul

determinat de dreptele .

a) Stabiliți natura triunghiului .

b) Calculați aria triunghiului .

c) Fie proiecțiile punctului pe Să se demonstreze că punctele

sunt coliniare.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ „MAGICIENII NUMERELOR”

Ediția I

ETAPA I

Clasa a II-a

Subiectul I (30 p)

(Încercuiește pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.)

1) Cel mai mare număr scris este:

a) 909 b) 989 c) 999 d) 998

2) Cel mai mare număr par de 3 cifre este:

a) 908 b) 998 c) 999 d) 988

3) Cel mai mic număr impar de 3 cifre diferite este:

a) 111 b) 101 c) 103 d) 100

4) Numărul care are suma cifrelor 10 este:

a) 145 b) 241 c) 902 d) 362

5) Numărul care are cifra sutelor mai mică decât cifra unităților este:

a) 846 b) 986 c) 140 d) 283

6) Câte numere cuprinse între 130 și 150 au cifra zecilor 4:

a) 8 nr. b) 9 nr. c) 10 nr. d) 11 nr.

Subiectul II (30 p)

(Scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și rezultatul corespunzător.)

1) Completează șirul următor cu încă 3 numere care să respecte regula:

13, 24, 35, 46, …….., ………, ……..;

2) Câte numere de 2 și 3 cifre au suma cifrelor 4?

3) Scrie numerele de 2 cifre care au cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra

unităților:

4) Scrie 2 numere diferite de 3 cifre care au aceeași sumă a cifrelor:

5) În exercițiul 83 – 27 – 10 – 15 – 32 – 9 = 0, pentru a obține rezultatul dat,

unul dintre numere și semnul din fața lui trebuie șterse. Care este acel

număr?

6) Completează cu semnele + sau – pentru ca relația să fie adevărată:

1 2 3 4 5 6 = 13

7) Cu cât trebuie micșorat numărul 100 pentru a obține întreitul lui 7?

8) Scade din succesorul lui 447 predecesorul lui 300.

9) Adună cel mai mare număr par de 2 cifre identice cu cel mai mic număr de

3 cifre care are suma cifrelor 12.

10) Ana are 8 ani, ceea ce înseamnă cu 5 ani mai puțini decât frații ei gemeni.

Câți ani vor avea împreună peste 2 ani?

109

Subiectul III (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Alin și Dana desenează un șirag format din 30 de mărgele pe care le

colorează astfel: una albă, două roșii, trei verzi, patru galbene, una albă, două roșii,

trei verzi și așa mai departe, până la sfârșitul șiragului. Apoi, copiii le numerotează și

încearcă să șteargă numerele astfel: Alin, din 3 în 3, începând de la mărgeaua cu

numărul 3, iar Dana, din 5 în 5, începând de la mărgeaua cu numărul 5. O mărgea

dispare dacă numărul ei este șters de ambii copii.

a) Ce culoare are a cincea și ultima mărgea?

b) Câte mărgele nu sunt albe?

c) Ce numere șterge fiecare copil?

d) Ce numere și ce culori au mărgelele care au dispărut?

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Spiridușul Busht Evergreen fabrică 5 sortimente de jucării pe care le așază în

următoarea ordine: avion, trol, navă, dronă, elicopter, avion, trol, navă și așa mai

departe. Apoi, el numerotează jucăriile astfel așezate cu numere de la 1 la 49 și în

final le sortează în cutii în modul următor: avioanele în cutia A, trolii în cutia T,

navele în cutia N, dronele în cutia D, elicopterele în cutia E.

a) Câte jucării a fabricat spiridușul?

b) Care cutie are cele mai puține jucării?

c) Pe câte jucării este scrisă cel puțin o cifră pară?

d) Care sumă este mai mare și cu cât: suma cifrelor numerelor din cutia T sau

a celor din cutia A?

Subiectele au fost propuse și selectate de către:

Prof.înv.primar Korsinski Lidia, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Prof.înv.primar Mih Cecilia, Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Clasa a III-a

Subiectul I (30 p)

(Încercuiește pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.)

1) Câte numere de două cifre au cifra unităţilor egală cu 0?

a) 8 b) 10 c) 9 d) 11

2) Câte numere de trei cifre au produsul cifrelor egal cu 1?

a) 1 b) 0 c) 2 d) 4

3) Care dintre următoarele numere este mai mic decât răsturnatul său?

a) 421 b) 8 051 c) 1 001 d) 6 007

4) Care este cel mai mic număr scris cu patru cifre pare diferite?

a) 1 000 b) 2 468 c) 1 112 d) 2 046

5) Care dintre următoarele numere este mai apropiat de 1 340?

a) 1 336 b) 1 346 c) 1 300 d) 1 345

6) Câte numere verifică relaţia 1 119 < a < 1 124?

a) 5 b) 6 c) 8 d) 4

Subiectul II (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și rezultatul corespunzător.)

1) Câte numere de forma a5b există?

110

2) Câte numere de 3 cifre ȋncep şi se termină cu cifre pare egale?

3) Cu cât este mai mică suma numerelor de două cifre identice decât jumătatea

numărului 1 000?

4) Scoate din cel mai mare număr scris cu patru cifre distincte suma dintre sfertul

numărului 40 şi ȋntreitul numărului 333.

5) Se dau numerele: a= 6 x 12 : 2- 3 şi b = 6 + 2 x 3 – 6

Puneţi paranteze, astfel ȋncât numerele să devină egale.

6) Aflaţi câtul dintre suma şi diferenţa numerelor 20 şi 10.

7) Micşoraţi suma numărului 2 353 şi 7 647 cu diferenţa lor.

8) Găsiţi perechile de numere naturale (a şi b), cu proprietatea: 3 x a + 2 x b = 12

9) Suma a trei numere este 1 000. Primul număr este 125, al doilea este ȋmpătritul

primului. Care este al treilea număr?

10) Suma lungimilor laturilor unui triunghi este de 100 cm. Aflaţi lungimea fiecărei

laturi, ştiind că a treia latură este de 60 cm şi este dublul celei de-a doua, care

este triplul primei laturi.

Subiectul III (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Veveriţele Ala şi Ronţi numerotează alunele din scorbură începând de la 1

până la 88. Ala scrie cu albastru numerele 1, 3, 5,7 şi aşa mai departe, iar Ronţi scrie

cu roşu numerele 2, 4, 6, 8 şi aşa mai departe. După un timp, ele observă că au

mâncat primele 15 alune.

a) Ce număr are prima alună dintre cele rămase şi cu ce culoare a fost numerotată?

b) Află câte alune le-au rămas veveriţelor, iar dintre acestea câte sunt numerotate

cu roşu şi câte cu albastru.

c) Află de câte ori apare cifra 2 în numerotarea alunelor rămase, apoi de câte ori

apare cifra 4 ȋn numerele scrise cu albastru.

d) În şirul de alune de la 1 la 88 există câteva alune numerotate cu numere

deosebite, de două cifre, care au suma cifrelor mai mare decât suma cifrelor

succesorului lor. Precizaţi aceste numere şi justificaţi răspunsul.

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Miruna are o pungă de bomboane de aceeaşi mărime, dar cu arome diferite,

astfel: 20 bomboane cu zmeură, 16 bomboane cu struguri, 14 bomboane cu kiwi şi

10 bomboane cu portocale.

a) Câte bomboane nu sunt cu struguri?

b) Care este cel mai mic număr de bomboane pe care trebuie să le scoată din pungă,

pentru a fi sigură ca a scos bomboane cu 3 arome diferite?

c) Care este cel mai mic număr de bomboane pe care trebuie să le scoată din

pungă, pentru a fi sigură că a scos o bomboană cu zmeură şi una cu portocale?

d) Câte bomboane trebuie să rămână ȋn pungă, pentru a fi sigură că au rămas cel

puţin una cu portocale sau una cu struguri?

Subiectele au fost propuse și selectate de către:

prof. înv. primar Ardelean Alina, Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmației

prof. înv. primar Stan Lucia, Șc. Gim. „G. Coșbuc”, Sighetu Marmației

Clasa a IV-a

111

Subiectul I (30 p) (Se încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.)

1. Scrie următorul număr din șir : 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, .......

a) 25 b) 34 c) 35 d) 29

2) Cel mai mic număr impar care se poate forma folosind doar o dată cifrele : 0 ,

3, 7, 5, 8, 2 este:

a) 203 587 b) 287 503 c) 203 578 d) 203 785

3) Care este numărul format din 770 de zeci ?

a) 77700 b) 77000 c)7700 d) 770

4) Care este diferența dintre succesorul numărului 80 299 și predecesorul

numărului 20 000?

a) 60 301 b) 60 299 c) 60 297 d) 60 300

5) Care este scrierea corectă a numărului 2017 ?

a) MXVII b)MMVII c) MMLVII d)MMXVII

6) Din 60 de baloane s-a confecționat o ghirlandă după următoarea regulă : un

balon galben, două verzi, trei roșii, apoi regula se repetă. Ultimul balon are

culoarea :

a) roșu b)galben c) verde d) orice culoare

Subiectul II (30p) (Se completează rezultatul corespunzător pe spațiile punctate.)

1. La o împărțire la care împărțitorul este 6, restul poate să fie

..................................................

2. Câte numere pare se află între 4 și 81?

3. Care sunt cele trei numere consecutive a căror sumă este cuprinsă între 82 și 87?

4. Scrie numerele de trei cifre distincte care au suma cifrelor 5

5. Avem 14 cartonașe pe care sunt scrise numerele de la 1 la 14 . Alege 5

cartonașe care au suma 57.

6. Scrie numărul care are suma cifrelor 19, iar succesorul său are suma cifrelor 2.

7. Scrie numerele care împărțite la 3 dau câtul 19.

8. În șirul 171, 1071, 10071, ........ , 100.....071 dacă cifra 1 apare de 54 de ori,

cifra 7 apare de ….

9. Un șir de 137 de cutii poștale a fost inscripționat cu numere consecutive. Cutia

din mijloc are numărul 400. Ce numere sunt inscripționate pe prima și pe ultima

cutie?

10. Aflati misterul literei E, ELEA+ ELE +EL+E =2017 E=......

Subiectul III (15 p) (Se scrie rezolvarea completă. )

Pentru a câștiga un joc Marin trebuie să plătească 69 de lei folosind tichete cu

valoarea de 2 lei, 3 lei și 5 lei( valoarea totală a tichetelor trebuie să fie exact 69 de

lei ).

a) Prezintă o variantă de tichete cu care s-ar putea câștiga jocul?

b) Poate câștiga jocul doar cu tichete cu valoarea de 2 lei? Dar cu tichete de 5 lei ?

Explică.

c) Arată o variantă posibilă de a câștiga jocul doar cu tichete de 2 lei și 3 lei, având

cel puțin unul din fiecare fel.

d) Câte tichete de fiecare fel folosește Marin dacă numărul tichetelor de 2 lei este

de trei ori mai mic decât al celor de 5 lei și de două ori mai mic decât al celor de

3 lei ?

Subiectul IV (15 p) (Se scrie rezolvarea completă. )

112

Un roboțel numerotează becurile de la o navă spațială cu numere de la 13 la 944 . Se

defectează nava și în locul cifrei 5 apare tot cifra 3.

a) Câte cifre s-au folosit pentru a numerota toate beculețele?

b) De câte ori ar fi apărut cifra 3 dacă nu ar fi fost defecțiunea?

c) De câte ori a apărut cifra 3 după defecțiune?

d) De câte ori ar fi apărut cifra 3 dacă toate cifrele nenule( diferite de 0) de pe

beculețe s-ar fi schimbat în 3?

Subiectele propuse de:

Prof. înv. primar Tomoiaga Anca - Șc. Gim. „G. Coșbuc” Sighetu Marmației

Prof. înv. primar Pisuc Loredana - Șc. Gim. „G. Cosbuc” Sighetu Marmatie

Clasa a V -a

Subiectul I (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.)

1) Cel mai mic număr natural de forma cu suma cifrelor 9 este:

a) 13120 b) 13020 c)13320 d)13023

2) Numărul de numere naturale de două cifre care au suma cifrelor egală cu 7 este:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

3) Rezultatul calcului este

a) b) c) d)11

4) Dacă atunci numărul a este egal cu

a) 2014 b) 2015 c) 2016 d) 2017

5) Ultima cifră a numărului 20162017

+20172016

-1 este:

a) 6 b) 2 c) 4 d)8

6) Dacă s = 3∙410

+3∙49+…+3∙4+3 atunci:

a) s+1 este impar b) s+2 divizibil cu 5 c) ultima cifră a lui s este 5 d)

s=3∙455

+3

Subiectul II (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și rezultatul corespunzător.)

1) Aflaţi cifra x dacă + + = .

2) Un număr natural de 10 cifre are suma cifrelor egală cu 9. Care este produsul

cifrelor acestui număr?

3) Într-o cutie uriaşă sunt 10 cutii mari. În fiecare cutie mare sunt câte 10 cutii

mijlocii. În fiecare cutie mijlocie sunt 10 cutii mici. Câte cutii sunt în total?

4) Determinaţi numărul de zerouri în care se termină numărul .

5) Aflaţi patru numere naturale consecutive ştiind că împărţind suma lor la 5

obţinem câtul 8 şi restul 2.

6) Determinaţi restul împărţirii numărului la 14.

7) Calculaţi [( ) ( ) ] .

8) Dacă =192, determinaţi suma cifrelor numărului .

9) Aflaţi câte cifre are numărul 45∙5

13.

10) O persoană urcă un şir de trepte după regula: urcă trei, coboară două, urcă cinci,

coboară una. După 736 de paşi aflaţi pe ce treaptă se află?

Subiectul III (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Numerele 255, 256, 257,258, …506 se trec într-un tabel cu L linii şi 6 coloane

113

astfel:

255 256 257 258 259 260

261 262 263 264 265 266

... ... ... ... ... ...

1) Să se determine numărul de linii L din tabel

2) Ce număr se află în tabel pe linia 30, coloana 4?

3) Pe ce poziţie se găseşte numărul 413 în tabel?

4) Ce proprietate au toate elementele situate pe fiecare coloană în parte?

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Pe un ecran este scris numărul 32. După fiecare minut, numărul e înlocuit cu altul

care este cu 23 mai mare decât produsul cifrelor numărului înlocuit.

1) Ce număr va fi scris pe ecran după 5 minute?

2) Dar după 15 minute?

3) Aflaţi ce număr va fi scris după o zi?

4) Determinaţi o regulă după care se poate afla numărul care va fi scris pe

ecran după n minute?

Problemele au fost selectate şi propuse de către:

Prof. Vişovan Magdalena – Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmaţiei

Prof. Pisuc Teodora – Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu Marmaţiei

Clasa a VI -a

Subiectul I (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.)

1) Spuneți care din următoarele numere este divizibil cu 6?

a) 232 b) 573 c) 340 d) 756

2) Numărul numerelor de forma divizibile cu 2 este?

a) 5 b) 4 c) 3 d)9

3) Complementul unghiului de este?

a) b) c) d)

4) Transformată în fracție ireductibilă fracția 1,1(6) este egală cu?

a)

b)

c)

d)

5) Care este măsura unghiului făcut de două semidrepte opuse?

a) b) c) d)

6) Dacă un segment [ ] are lungimea 16 cm, iar punctul M este mijlocul

segmentului, care este lungimea segmentului [ ] a) 4 cm b) 8 cm c) 32 cm d) 2 cm

Subiectul II (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și rezultatul corespunzător.)

1) Cardinalul mulțimii { | } este?

2) Câte drepte trec prin patru puncte oricare trei necoliniare?

3) Rezultatul calculului

(

) este?

4) Valoare numărului natural pentru care fracția

este număr natural

114

este?

5) Care este cel mai mare număr natural care este mai mic decât

?

6) Câte fracții subunitare au numitorul 6?

7) Măsura unui unghi este de trei ori mai mare decât măsura suplementului său.

Care este măsura unghiului?

8) Dacă punctele A,B, și C sunt distincte și coliniare, AB= 8 cm, BC= 6 cm și

AC=2 cm atunci ordinea punctelor pe dreaptă este?

9) În jurul unui punct se formează 9 unghiuri adiacente congruente, atunci

măsura unuia este?

10) Cu cât este egal produsul a două numere știind că cel mai mare divizor

comun al numerelor este 5, iar cel mai mic multiplu comun al lor este 50?

Subiectul III (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Se consideră mulțimile: {

} {

} {

} {

}

a) Care este mulțimea

b) Câte fracții subunitare conține mulțimea

c) Câte numere naturale conține mulțimea

d) Câte fracții ireductibile conține mulțimea

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Unghiul alungit ∢ este împărțit în 18 unghiuri adiacente de

semidreptele ( ( ( astfel încât (∢ ) (∢ ) , (∢ ) (∢ ) ,…, (∢ ) (∢ )

a) Arătați că (∢ )

b) Arătați că (∢ ) este exprimată printr-un număr întreg de grade

c) Arătați că unghiul ∢ este drept

d) Știind că (OT este bisectoarea unghiului ∢ determinați numerele

naturale n și m știind că (∢ )

Problemele au fost selectate şi propuse de către:

Prof. Zetea Bogdan – Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu Marmaţiei

Clasa a VII -a

Subiectul I (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare răspunsului corect.)

1) Care dintre numerele de mai jos este cel mai mare?

a)

)

)

)

2) Care este rezultatul calculului

(

)?

a)

b) c) d)

3) Suma a trei numere naturale distincte este egală cu 7. Care sunt valorile

produsului celor trei numere?

a) ș b) ș c) ș d) ș

4) Care este denumirea punctului de intersecție a medianelor unui triunghi?

a) Ortocentru triunghiului b) Centrul cercului înscris

115

c) Centru de greutate d) Centrul cercului circumscris

5) Care este numărul dreptelor care trec prin 7 puncte oricare trei necoliniare?

a) 7 b) 14 c) 21 d) 42

6) Fie pătratul ABCD de centru O, a cărui arie este 32 cm2 .Care este aria ∆AOB?

a) 6 b) 8 c) 4 d) 24

Subiectul II (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și rezultatul corespunzător.)

1) Un trapez dreptunghic are unghiul obtuz de . Aflați măsura unghiului ascuțit

al trapezului.

2) Scrieți măsura unghiului ascuțit al rombului care are o diagonală congruentă cu

latura sa.

3) Aflați lungimea laturii pătratului care are perimetrul egal cu perimetrul

dreptunghiului de laturi cu lungimea 5 cm și 9 cm.

4) Câte numere naturale conține mulțimea {√ }

5) Aflați din proporția :

√

6) Aflați câte numere naturale nenule împărțite la 7 dau câtul egal cu restul.

7) Perimetrul unui triunghi isoscel este egal cu 14 cm. Știind că lungimile laturilor

triunghiului sunt exprimate prin numere naturale, scrieți valorile posibile ale

acestora.

8) În triunghiul ABC știm că (∢ ) și (∢ ) . Care dintre laturile

sale are cea mai mare lungime?

9) Care este pătratul numărului 0,(3)?

10) Scrieți rezultatul calculului:

( )( )( ) ( ) Subiectul III (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Se consideră mulțimea { | } a) Verificați dacă

b) Determinați numărul elementelor din mulțimea { }

c) Să se arate că

d) Să se arate că pentru orice număr natural nenul și pentru oricare numere

distincte avem

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă.)

Se consideră trapezul isoscel ABCD, AB||CD, cu AD=BC=DC=12cm și

m(∢BAD)= . Fie [ ] linia mijlocie a trapezului ( M (AD), N (BC)) care

intersectează diagonalele [ ]și [ ] în P respectiv Q.

a) Arătați că semidreapta (AC este bisectoarea unghiului BAD.

b) Calculați lungimea segmentului [ ]. c) Demonstrați că triunghiul DEQ este echilateral, unde DE AB, E AB.

d) Demonstrați că DP EQ.

Problemele au fost selectate și propuse de către:

116

Prof. Gherasin Gheorghe – Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației

Clasa a VIII-a

Subiectul I (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.)

1. Media geometrică a numerelor 12 şi 3 este:

a) 6 b) 2

33 c) 6 d) 4

2. Soluţia inecuaţiei Rxx ,372 este:

a) 2; b) ;2 c) 2; d) 2;2

3. Valoarea numărului 201774 xn pentru 2x este:

a) -2 b) 1 c) -1 d) 3

4. Dacă suma lungimilor muchiilor unui tetraedru regulat este 144 cm, atunci

lungimea muchiei tetraedrului este:

a) 16 b) 12 c) 24 d) 36

5. Numărul vârfurilor unei prisme hexagonale este:

a) 6 b) 12 c) 10 d) 16

6. În cubul '''' DCBABCDA , măsura unghiului dintre 'AB şi DA' este:

a) b) c) d)

Subiectul II (30 p)

(Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și rezultatul corespunzător.)

1. Dacă 213...531 x , care este valoarea lui x ?

2. Care este forma restrânsă a lui 16422 42 xxxx

3. Să se calculeze suma elementelor raţionale ale mulţimii

11;2;4,0;9;5,0A .

4. Arătaţi că numărul 2452232320

2

a este pătrat perfect.

5. Să se scrie sub formă de interval mulţimea 512 xRx

6. Fie triunghiul echilateral ABC , ducem ABCAP cu 6AB cm.

Calculează distanţa punctului C faţă de planul PAB .

7. Un cub vopsit în albastru a fost tăiat în 27 cubuleţe identice. Câte cuburi sunt

vopsite doar pe o faţă?

8. Fie cubul ALGORITM , cu muchia de 4 cm. Cât este distanţa dintre planele

GIL şi ROM ?

9. Care este distanţa minimă parcursă de o furnică pe suprafaţa unui cub

'''' DCBABCDA de latură 12 cm din punctul A în punctul 'C ?

10. Calculaţi distanţa de la punctul 'A la dreapta BC , într-o prismă triunghiulară

regulată ''' CBABCA cu muchia bazei congruentă cu muchia laterală şi egală cu

8 cm.

117

Subiectul III (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Se dau intervalele de numere reale 111 ,baI , 222 ,baI , nnn baI , ,

*Nn . Notăm cu ba,min cel mai mic dintre numerele a şi b şi cu ba,max

cel mai mare dintre numerele a şi b , Rba , .

a) Să se calculeze 5;34;23;1 .

b) Să se arate că Rbabababa ,,,max,min .

c) Să se arate că dacă 21 II , atunci 21 ab sau 21 ba .

d) Să se arate că, dacă oricare două intervale au un punct comun, atunci toate cele

n intervale au un punct comun.

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

În punctul A se ridică perpendiculara AP pe planul dreptunghiului ABCD .

Fie punctele E şi T proiecţiile punctelor B respectiv D pe dreapta PC . Ştiind că

36AB cm, 26BC cm, 6ET cm:

a) Aflaţi în funcţie de x lungimile segmentelor PC şi PD , unde APx

b) Calculaţi lungimea segmentului AP .

c) Calculaţi distanţa punctului A faţă de planul PBC .

d) Aflaţi sinusul unghiului format de dreapta BE şi planul ABC .

Problemele au fost selectate și propuse de către:

Prof. Vraja-Lokos Eva – Lic. Teor. „L. Clara” Sighetu Marmației

Prof. Zetea Teodora – Sc. Gim. Sarasău

ETAPA a II-a

Clasa a II-a

Subiectul I (30 p) (Încercuiește pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect)

1) Cel mai mare număr de 3 cifre cu cifra zecilor 7 este:

b) 978 b) 917 c) 979 d) 987

2) Care dintre numerele de mai jos poate fi un termen al şirului: 125, 325, 525,

725, . . . ?

b) 275 b) 750 c) 825 d) 925

3) Numărul care are cifra sutelor mai mică cu 2 decât cifra unităților este:

b) 968 b) 978 c) 987 d) 789

4) Câte numere cuprinse între 250 și 320 au cifra zecilor egală cu a unităţilor ?

b) 7 nr. b) 5 nr. c) 15 nr. d) 6 nr.

5) Adună îndoitul, triplul si împătritul numărului 6. Cât ai obtinut ?

a) 45 b) 54 c) 52 d) 64

6) Din produsul numerelor 7 si 9 scade succesorul împătritului lui 6.

Rezultatul este . . .

a) 48 b) 38 c) 52 d) 37

118

Subiectul II (30 p) (Scrie pe foaia de concurs doar rezultatul corespunzător)

1. Scrie un număr par mai mare decât 497 si mai mic decât 500 :

2. Scrie numerele impare dintre 240 si 252, care au cifra zecilor mai mare decât

a unităţilor :

3. Scrie cel mai mare, apoi cel mai mic număr de 3 cifre diferite, care au suma

cifrelor 7 :

4. Care este produsul în care un factor este 6, iar celălalt factor este de 5 ori

mai mare decât 2 ?

5. Cu cât este mai mare produsul numerelor 8 și 7 decât triplul lui 6?

6. Pune in casete semnele + , - , x pentru ca relația să fie adevărată:

3 2 8 4 10 = 28

7. Cu cât este mai mic succesorul câtului numerelor 40 şi 5 decât produsul

numerelor 9 şi 4 ?

8. Măreşte dublul câtului numerelor 15 şi 3 , cu produsul numerelor 6 şi 5.

9. Află valoarea expresiei: 100 – 48 : 6 + 8 x 7 + 3 x 4 =

10) Într-o grădină sunt 2 rânduri a câte 9 lalele, 10 ghiocei, 4 rânduri a câte 8

panseluţe şi 7 rânduri a câte 6 garoafe. Câte lalele si panseluţe sunt în total ?

Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă )

Atlasul lui Ionuţ are 120 de pagini, din care în primele 70 de pagini sunt imagini

cu plante, iar ultimele 50 de pagini conţin imagini cu animale.

a) Câte pagini care conţin imagini cu plante sunt numerotate cu numere pare?

b) De câte ori s-a folosit cifra 5 în numerotarea paginilor cu plante ?

c) Câte cifre s-au folosit în numerotarea paginilor cu animale ?

d) Câte pagini sunt numerotate cu numere formate din 2 cifre identice?

Subiectul IV (15 p)

(Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă )

Scooby şi prietenii lui fac ,,magii ” pe următorul careu.

Astfel, ei iau în careu un pătrat format din 4 căsuţe alăturate şi

măresc cu 1 fiecare număr din pătratul ales, apoi repetă ,,magia ” de

mai multe ori.

Exemplu :

a) Câte linii şi câte coloane are careul ?

b) Care sunt numerele înscrise în careu după două ,,magii ”?

→

0 0 0

0 0 0

0 0 0

c) Află suma, apoi produsul numerelor din careul obţinut după două ,,magii”.

d) Câte ,,magii ” trebuie să facă Scooby şi prietenii lui pentru a ajunge la careul

următor ?

Subiecte propuse şi selectate de:

Prof. înv. primar Măran Ioan, Prof. înv. primar Şerban Margareta, Prof. înv.

primar Serdenciuc Lucia

Clasa a III-a

0 0 0

0 0 0

0 0 0

1 2 1

1 3 2

0 1 1

119

Subiectul I (30 p) (Încercuiește pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.)

1) Care este cifra zecilor în numărul 2017?

a) 2 b) 1 c) 0 d) 7

2) Câte numere de trei cifre putem scrie folosind o singură dată cifrele: 6, 4 ,1.

a) 5 b) 6 c) 8 d) 4

3) Care este cel mai mare număr impar scris cu patru cifre diferite?

a) 9 989 b) 9 897 c) 9 875 d) 9 857

4) Care din următoarele numere au cifra sutelor egală cu dublul cifrei miilor?

a) 1 352 b) 2 430 c) 2 012 d) 2 663

5) Câte numere de trei cifre au suma dintre cifra sutelor și cifra zecilor egală cu 18.

a) 100 b) 9 c) 10 d) 2

6) Câte numere de trei cifre au suma cifrelor mai mare sau egală cu 25?

a) 8 b) 10 c) 7 d) 15

Subiectul II (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar corespunzător.)

1. Care este cel mai mare număr natural cuprins între 1 și 1000, pentru care suma

cifrelor sale este egală cu 19

2. Care este diferența dintre jumătatea lui 482 și sfertul lui 484.

3. Suma a două numere este 39, iar produsul lor este 38. Care sunt cele două

numere?

4. Câte numere de forma ,scrise cu cifre diferite au suma cifrelor 14.

5. La câtul numerelor 864 și 2 adună întreitul diferenței lor.

6. Scade din cel mai mare număr par de patru cifre identice produsul numerelor 78 și

8 din care ai scăzut triplul lui 103.

7. Cu cât este mai mic cel mai mic număr de trei cifre distincte față de suma dintre

461 și răsturnatul lui.

8. Scrieți trei numere de patru cifre care au cifrele așezate în ordine descrescătoare,

începând cu cifra miilor.

9. Aflați câte numere de trei cifre diferite au produsul cifrelor egal cu 6.

10. Găsiți toate numerele naturale de trei cifre cu cifra sutelor mai mică decât cifra

zecilor și cifra zecilor de trei ori mai mică decât cifra unităților.

Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă.)

Pentru a ajunge la Vrăjitorul din Oz, Dorothea trebuie să treacă pe aleea

pietruită fără să se abată de la drum. Aleea este pietruită astfel: o piatră roșie, două

galbene, două roșii, patru galbene, trei roșii, șase galbene, patru roșii, opt galbene și

așa mai departe.

a) Ce culoare au următoarele patru pietre din șir?

b) Ce culoare are piatra de pe poziția 25 și 47?

c) Dacă aleea se termină cu o grupă de 20 pietre roșii, aflați câte pietre galbene

sunt pe alee?

d) Câte pietre sunt în total pe alee?

Subiectul IV (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Un număr natural de trei cifre nenule și distincte, se numește „simpatic”, dacă

diferența a două dintre cifrele sale este 8.

a) Dați exemple de trei numere, „simpatice”.

b) Calculați diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr „simpatic”.

120

c) Câte numere „simpatice” sunt?

d) Calculați suma numerelor „simpatice” pare.

Subiectele au fost propuse și selectate de către:

prof. înv. primar Bud Corina, prof. înv. primar Lazarciuc Marta, prof.înv. primar

Simedrea Erika

Clasa a IV-a

Subiectul I (30 p)

1.Care este cel mai mic număr de 5 cifre diferite?

a) 10 001 b)10 234 c)10 123 d)12 345

2.Care dintre numerele de mai jos, are produsul cifrelor cel mai mic?

a) 2 017 b)112 c)415 d)213

3.Diferenţa dintre succesorul numărului 100 099 şi predecesorul numărului 10 000

este:

a)90 101 b)91 001 c)90 100 d)90 200

4.Care este restul împărţirii numărului 273 la 23?

a)19 b) 2 c)20 d)17

5.Cel mai mic numar de 4 cifre în care cifra miilor este de 4 ori mai mică decât cifra

unităţilor este:

a)10 004 b)4 001 c) 2 008 d)1 004

6. Cinci numere din şirul :72,27,53,18,45,36 respectă regula şirului. Intrusul este:

a)53 b)36 c)27 d)72

Subiectul II (30 p) (Scrie pe foaia de concurs doar rezultatul corespunzător)

1.Scrieţi numerele de 3 cifre care au produsul cifrelor 9

2. Pentru numerotarea caselor aflate pe o stradă s-au folosit 45 de cifre, punându-se

numere consecutive. Câte case se află pe acea stradă?

3.Scrie următorul termen al şirului:10,13,16,19,…….,ca un produs de 2 factori

4.Scrie numerele de 3 cifre identice care sunt mai mici decât triplul lui 90

5. Într-un şir de 13 numere consecutive, termenul din mijloc este 13.Care este suma

termenilor şirului?

6.Mă gândesc la un număr, îl înmulţesc cu 4,la produsul obţinut adaug 24, suma

obţinută o împart la 8, iar din cât scad 67 şi obţin 9. La ce număr m-am gândit?

7.Câte beţe de chibrituri pot fi într-o cutie, dacă scoţând un număr de beţe egal cu

suma dintre cifra unităţilor şi cifra zecilor numărului, rămân 27 de beţe?

8.Suma dintre un număr şi succesorul său este cu 505 mai mare decât predecesorul

acelui număr.Dublul numărului este

9.Un dreptunghi cu lăţimea de 6 cm este împărţit în 36 de pătrate egale, fiecare cu

perimetrul de 12 cm. Perimetrul dreptunghiului este

10.Se consideră 10 numere naturale consecutive în ordine crescătoare. Al treilea număr

se împarte exact la 9. Ce rest dă cel mai mare număr din şir, la împărţirea cu 9?

Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă )

Ana are bile roşii şi verzi. Ea le înşiră pe o sfoară astfel:o bilă roşie, 4 bile verzi, o

bilă roşie, 4 bile verzi şi aşa mai departe până când pune 500 de bile.

a) Câte bile verzi sunt în primele 100 de bile?

b) Câte bile roşii sunt pe sfoară?

c) Ce culoare are a 500-a bilă de pe sfoară?

121

d) Ce culori au bilele ale căror număr în ordinea lor pe sfoară se termină în

0 sau 5?

Explicaţi!

Subiectul IV (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă )

Se consideră tabloul cu 100 de linii:

1

2 1

3 2 1

4 3 2 1

5 4 3 2 1

6 5 4 3 2 1

…………………..

100 98 97 96 95 ….

a)Să se afle suma numerelor de pe linia 20.

b)Să se împartă numerele de pe linia 20 în două grupe de câte 10 numere, astfel

încât suma numerelor din prima grupă să fie egală cu suma numerelor din a doua

grupă. Găsiți o astfel de grupare.

c) De câte ori apare în tablou numărul 15?

d)Să se determine numărul de apariţii ale cifrei 7 la zeci în tabloul numerelor.

Subiecte propuse şi selectate de: prof. înv. primar Nemeș Ileana, prof. înv. primar

Vișan Katalin, prof. înv. primar Rochnean Mirela

Clasa a V-a

Subiectul I (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.)

1) Care dintre următoarele propoziţii este falsă?

)

b) c) d)

.

2) Dacă fracţia

este echiunitară, atunci x este egal cu:

a)10 b)11 c)12 d) 13

3) Se consideră şirul 6, 15, 28, 45, 66,…. Următorul termen al şirului este:

a) 75 b) 81 c) 91 d) 102

4) Dacă ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

atunci este:

a) 49,62 b) 49,52 c) 48,62 d)48,52

5) Cifra x care verifică relaţia ( ) ( ) ( ) este:

a) 2 b) 3 c) 6 d) 8

6) ) Dacă

atunci a este:

a)

b)2

c)1

d)

Subiectul II (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și

rezultatul corespunzător.)

11) Calculaţi , dacă și .

12) Cât costă un pix dacă 3 pixuri și 7 creioane costă 63 lei și prețul unui pix este

cât prețul a 7 creioane?

13) Calculaţi , dacă .

122

14) Cu cât este egală cifra a din egalitatea ( ) ?

15) Determinaţi ultima cifră a numărului .

16) Care este suma cifrelor numărului ?

17) Se dă numărul . Care este cel mai mare număr

natural prim care divide numărul A ?

18) Care este ultima cifră a numărului .

19) Calculați

20) Aflați numerele prime a,b,c dacă Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Fie numărul obţinut scriind unul lângă altul, în ordine

crescătoare, toate numerele naturale nenule cel mult egale cu 99.

1) Aflaţi cifra de pe locul 20 şi cifra de pe locul 35.

2) Determinaţi pe ce loc se află cifra zecilor numărului 85.

3) Calculaţi suma cifrelor numărului A.

4) Stabiliţi dacă A este pătrat perfect.

Subiectul IV (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Fie mulţimile: { } { } { } { } { }

1) )Scrieţi mulţimile

2) Determinati multimea M10 \ M9

3) Există n natural nenul astfel încât 2017 M n ?

4)Aflaţi numărul elementelor divizibile cu 5 din mulţimea M2017

Problemele au fost selectate şi propuse de către:

Prof. Vișovan Magdalena, Lic. Pedag. „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației

Prof. Pisuc Teodora, Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu Marmaţiei

Clasa a VI-a

Subiectul I (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.)

1. Calculând 5% din 1200 se obține:

a) 30 b) 120 c) 60 d) 180

2. Dacă

, atunci

este egal cu:

a) 0 b)

c)

d) ( )

3. O lucrare este realizată de 12 muncitori în 48 de ore, 8 muncitori vor termina

lucrarea în:

a) 60 ore b) 90 ore c) 72 ore d) 24 ore

4. Dacă ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare atunci unghiul format de

bisectoarele lor are măsura:

a) b) c) d)

5. Segmentul AB=64 cm, atunci

din

din

din AB este egal cu:

a) 2 cm b) 4 cm c) 8 cm d) 1 cm

6. Se consideră triunghiul ABC cu (∢ ) . Bisectoarele ∢B, ∢C se

întâlnesc în O, atunci măsura unghiului BAO este:

123

a) b) c) d)

Subiectul II (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și

rezultatul corespunzător.)

1. Valoarea lui din relația

este?

2. Care este probabilitatea ca alegând un număr de trei cifre acesta să fie divizibil cu

90.

3. Aflați numărul natural din proporția:

.

4. După două reduceri succesive una de 10% și cealaltă de 15% prețul unui obiect

este 1377. Care este prețul inițial?

5. Dacă

și

, calculați

6. Într-un triunghi isoscel ABC cu AB=AC și AM mediană și

lungimea lui AM este?

7. Dacă într-un triunghi isoscel măsura unui unghi este cu cât sunt egale

măsurile celorlalte unghiuri?

8. Știind că aflați lungimile laturilor știind că perimetrul este

72 cm.

9. Măsura unui unghi și a suplementului său sunt direct proporționale cu 4 și 6.

Măsura unghiului este egală cu?

10. Știind că

calculați

.

Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Fie astfel încât

a) Arătați că

b) Calculați ( ) (

)

c) Calculați

d) Arătați că numărul

este natural.

Subiectul IV (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Fie DE și FG mediatoarele laturilor [AB] și respectiv [AC] în triunghiul ABC,

punctul D fiind mijlocul lui [AB], F mijlocul lui [AC], E (AC) și G (AB). Dacă

[DE] [FG], arătați că:

a) [DG] [EF];

b) GIE este isoscel; { } ;

c) este isoscel; [ ] [ ]. Problemele au fost selectate şi propuse de către:

Prof. Drăgoi Costel, Şc. Gim. Remeți

Prof. Zetea Bogdan, Şc. Gim. „G. Coşbuc” Sighetu Marmaţiei

Clasa a VII-a

Subiectul I (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.)

124

1)Care este rezultatul calculului:|

|?

a)0; b) -

; c)

; d)

;

2)Numărul rational din mulțimea:M={√ √ √ √ }este:

a)√ b)√ ; c)√ ; d)√ ;

3)Media aritmetică a numerelor 7, 13 si 34 este:

a)6; b)14; c)18; d)35;

4)Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex cu 5 laturi este egală cu:

a)180°; b)360°; c)540°; d)720°;

5)Triunghiul care are exact două înălțimi congruente este triunghiul:

a)oarecare; b)isoscel; c)echilateral;

6)Aria unui triunghi dreptunghic isoscel este egală cu 24,5 . Atunci ipotenuza

are:

a)7cm; b)8cm; c)10cm; d)7√ cm;

Subiectul II (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și

rezultatul corespunzător.)

1)Aflați media geometrică a numerelor 7+4√ și 7-√ .

2)Scrieți un număr rațional cuprins între numerele 6√ și 5√ .

3)Calculați √( ) - √ ,unde x<0 și x

4)Să se compare numerele ( √ ) și ( √ ) .

5)Să se determine rezultatul calculului

( )( )( )( )( )( ).

6)Găsiți cel mai mic număr natural x pentru care x-6,8 și x-2 reprezintă lungimile

laturilor unui triunghi.

7) Știind că aria și perimetrul unui pătrat se exprimă prin aceeași valoare numerică să

se afle lungimea laturii pătratului.

8) Să se calculeze perimetrul triunghiului care are vârfurile în mijloacele laturilor

unui alt triunghi de perimetru 42 cm.

9) Calculați aria patrulaterului convex ABCD, pentru care AC BD și AC=10cm,

BD=14cm.

10) Fie triunghiul ABC și punctele M (AB), N (AC) astfel încât

>

. Dacă

{P}=MN BC, să se stabilească ordinea punctelor B,C și P.

Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă.)

Se consideră mulțimea M={ +4n/ n }

a)Să se determine cel mai mic număr natural divizibil cu 10 ce aparține mulțimii M.

b)Să se determine toate elementele mulțimii M mai mici sau egale cu 77.

c)Să se arate că niciun element din mulțimea M nu este pătrat perfect.

d)Să se determine cel mai mare element al mulțimii M care are patru cifre în scrierea sa.

Subiectul IV (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

În interiorul triunghiului ABC se consideră punctul O astfel încât ariile triunghiurilor

BOL, COM și AON să fie egale . (punctele L,M și N se află pe laturile [AB], [BC],

și [AC] așa că OL BC, OM AC, ON AB).

a)Arătați că = , unde { }=OL AC

b)Arătați că [ O] [ ]

125

c)Arătați că [AN] [ C]

d)Demonstrați că punctul O este centrul de greutate al triunghiului ABC.

Problemele au fost selectate și propuse de către:

Prof. Gherasin Gheorghe, Lic. Pedagogic „Regele Ferdinand” Sighetu Marmației

Clasa a VIII-a

Subiectul I (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunzătoare

răspunsului corect.)

1. Care este rezultatul calculului √ √ √

a) √ b) √ c) √ d) √

2. Fie funcția , ( ) . Cu cât este egală media aritmetică a

numerelor ( ) și ( )

a) 12 b) 6 c) 16 d) 8

3. Descompus în factori este a) ( )( ) b) ( )( ) c) ( )( ) d) ( )( )

4. Care este volumul unui cub cu muchia de 2 cm?

a) 8 b) 4 c) 6 d) 16

5. Diagonala unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile , ,

a) 6 b) 12 c) 13 d) 16

6. Suma muchiilor unui tetraedru regulat este . O muchie are lungimea:

a) 6 b) 9 c) 3 d) 12

Subiectul II (30 p) (Se scrie pe foaia de concurs doar numărul exercițiului și

rezultatul corespunzător.)

1. Care este soluția ecuației √ √ √ ?

2. Fie funcția , ( ) √ . Cu cât este egală tangenta unghiului

format de graficul funcției cu axa absciselor?

3. Fie raportul ( )

{ }. Care este forma simplificată a lui ( )?

4. Mama are 40 de ani, iar fiica 16 ani. Cu câți ani în urmă mama era de trei ori mai

în vârstă ca fiica?

5. Scrieți soluția inecuației ( )[ ( ) ( )]

6. Aflați volumul piramidei obținute prin îndoirea pe liniile mijlocii ale unui triunghi

echilateral cu latura de 8 cm.

7. Scrieți măsura unghiului diedru dintre două fețe alăturate ale unui paralelipiped

dreptunghic.

8. Câți litri de apă încap într-un acvariu de forma unui paralelipiped dreptunghic de

dimensiuni 40 , 20 cm și 30 cm?

9. Dintr-o bucată de metal de forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile

4 , 6 și 9 cm prin topire și remodelare se obține un cub. Aflați lungimea

muchiei acestui cub.

10. O piramidă triunghiulară regulată are latura bazei egala cu 24 și înălțimea de

√ . Calculați distanța de la centrul bazei la o față laterală.

Subiectul III (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Se consideră funcțiile ( ) .

a) Să se calculeze suma ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

126

b) Aflați abscisa punctului de pe graficul funcției cu ordonata . c) Arătați că ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

d) Arătați că graficele funcțiilor și sunt două drepte paralele, unde

Subiectul IV (15 p) (Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea completă .)

Cubul are muchia de lungime . Punctele și se află pe

muchiile , respectiv , astfel încât .

a) Calculați aria totală a piramidei . b) Calculați lungimea segmentului .

c) Calculați tangenta unghiului format de dreptele și .

Demonstrați că punctele și sunt coplanare.

Problemele au fost selectate și propuse de către:

Prof. Vraja-Lökös Eva, Lic.Teor. „L. Klára” Sighetu Marmației

Prof. Zetea Teodora, Șc. Gim. Sarasău