Sistem de Observare a Orbitelor

Terestre Medii si Inalte Bazat pe

Stereoviziune (AMHEOS)

Raport ştiinŃific, Etapa 1 – „Reconfigurarea și dezvoltarea infrastructurii existente pentru observații MEO”. Anul: 2012 Director proiect: ȘL. Dr. Ing. Radu Danescu Echipele de cercetare:

CO-UTCN: Radu Danescu, Sergiu Nedevschi, Tiberiu Marita, Florin Oniga, Anca Ciurte P1-BITNET: Octavian Cristea, Paul Dolea, Paul Dascal, Sebastian Cristea P2-AROAC: Vlad Turcu, Tiberiu Oproiu, Alexandru Pop, Dan Moldovan, Liviu Mircea Cuprins

1. Introducere – Rezumatul etapei ......................................................................................... 2

2. Re-configurarea echipamentului existent pentru observații MEO ....................................... 2

3. Calibrarea sistemului senzorial MEO ................................................................................ 8

4. Dezvoltarea uneltelor software pentru detecția si măsurarea obiectelor MEO .................. 12

5. Realizare site proiect ....................................................................................................... 18

6. PublicaŃii ......................................................................................................................... 18

7. Dezvoltări ulterioare ........................................................................................................ 19

Bibliografie ......................................................................................................................... 19

Indicatori de proces şi de rezultat ........................................................................................ 20

1. Introducere – Rezumatul etapei

Proiectul AMHEOS are ca obiectiv principal detectarea obiectelor cu orbite terestre medii (MEO) şi înaltă (HEO), și măsurarea parametrilor orbitelor corespunzătoare acestora. Îndeplinirea obiectivelor se va realiza cu ajutorul unui sistem de stereoviziune care implică doi senzori optici situaŃi la distanța de zeci de kilometri. Proiectul reuneşte experienŃa vastă în observarea spaŃiului a Observatorului Astronomic din Cluj-Napoca, experienŃa în urmărirea sateliŃilor a firmei Bitnet, şi vasta experienŃă în domeniul stereoviziunii a UniversităŃii Tehnice din Cluj-Napoca. Acest proiect se bazează pe o infrastructură existentă, formată din echipamente de preluare a imaginilor situate pe platformele de observaŃie de la Mărişel şi Feleacu, echipamente de sincronizare a capturii, şi unelte software pentru calibrare şi detecŃie, infrastructură dezvoltată în cadrul proiectului LEOSCOP (2008-2011) [1][2][3]. Obiectivul principal al acestei etape a fost re-configurarea echipamentului existent pentru observaŃii ale unor sateliŃi aflaŃi în orbită MEO. În urma activităŃilor necesare îndeplinirii acestui obiectiv au fost identificate multiple probleme, care au fost rezolvate prin soluŃii originale, astfel încât în acest moment avem un sistem funcŃional pentru observaŃii MEO. În această etapă s-a reuşit şi publicarea a două lucrări în reviste ISI, astfel încât putem spune că această etapă nu doar că a atins obiectivele planificate, dar le-a şi depăşit în mod semnificativ.

2. Re-configurarea echipamentului existent pentru observații MEO 2.1 SateliŃi MEO

Clasificarea orbitelor în funcție de altitudinea lor medie față de suprafața Pamântului

diferențiază 3 tipuri principale de orbite pentru sateliții (Capderou, 2005) [4] a caror excentricitate este mică (orbite cvasicirculare): - Low Earth Orbit (LEO) pentru sateliți ai caror altitudine medie este inferioară valorii de

1500 km; - Medium Earth Orbit (MEO) pentru sateliții cu altitudinea medie între 1500km si 25000 –

30000 km; - Geostationary Earth Orbit (GEO) (care mai poarta si numele de orbite Clarke) pentru

sateliti geostationari la altitudinea de aproximativ 36000 km. Pentru satelitii cu excentricitate mare (orbite foarte eliptice) cum sunt cele de tip Molniya

și Tundra se utilizează abrevierea de HEO (Highly Eccentric Orbit). Categoria sateliților MEO cuprinde în cea mai mare parte sateliții dedicați Sistemelor de

Navigatie și Pozitionare prin Satelit (Global Navigation Satellite Systems). Principalele sisteme din aceasta categorie sunt: - GPS (Global Positioning System) USA U.S.Department of Defence, sistem complet

operațional, semiaxa mare a orbitei 26578 km, 6 plane orbitale, 4 sateliți pe fiecare orbită, înclinarea 55º.

- GLONASS Rusia , Ministerul apărării, Forțele Spațiale, sistem complet operațional, semiaxa mare a orbitei 25510 km, 3 plane orbitale, 21 de sateliți în total, înclinarea 45º.

- GALILEO Uniunea Europeana – ESA (European Space Agency) , doar 3 sateliți operaționali pe orbită, semiaxa mare a orbitei 29600 km, 3 plane orbitale, 30 de sateliți în total, înclinarea orbitelor fiind 56º.

2.2. Sistemele existente

- Sistemul optic este alcătuit dintr-o pereche de telescoape identice Newton D=150mm/ F=750mm, montura mecanică ecuatorială de tip Celestron CG5.

- Sistemul de achiziŃie al imaginilor este format dintr-o pereche de camere DSLR Canon EOS 50D (senzor CMOS), folosite în sistem de binning analogic, cu dimensiunea pixelilor de 9.4µm x 9.4µm, 2352 x 1568 pixeli (H x V). - Sistemele de sincronizare a camerelor sunt realizate de către Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, bazate pe recepție GPS folosind antene comerciale conectate USB la calculatoare portabile, si generare de puls dreptunghiular de nivel TTL pentru declanşarea camerelor DSLR. Câmpul teoretic echivalent acoperit de fiecare cameră (FOV Field Of View) fiind de 1.688 º x 1.126 º (101.3 minute de arc x 67.6 minute de arc). Principalele aberaŃii ale sistemului optic care sunt de aşteptat a fi regasite în imagini sunt cele de coma, precum şi o vignetare a câmpului imaginii.

Strategia de detecŃie existentă: detecŃia dârelor sateliŃilor în mişcare în raport cu stelele fixe de pe fundal. Sistemul ecuatorial de urmărire asigură poziŃia aparent fixă a stelelor. 2.3. Protocolul de executare a observaŃiilor

A fost conceput, testat şi pus la punct un protocol de obŃinere a observaŃiilor sincrone. Acest protocol se repetă în mod identic în cele două situri de observaŃie, Feleac şi Mărişel. 2.3.1. Conectica a. Se pornește calculatorul b. Se conectează receptorul extern GPS pe unul din porturile USB c. Se conectează dispozitivul de comandă a camerei foto la calculator (port USB) și la camera foto d. Se pornește instrumentul optic telescop și se corelează timpul telescopului cu cel dat de un ceas radio-controlat sau cu cel dat de GPS e. Se pornește camera foto 2.3.2. Reglarea sistemului de observații a. Se verifică funcționarea receptorului GPS: se verifică conexiunea cu calculatorul, se verifică recepŃia cu sateliŃii vizibili folosind programul „ExpertGPS Clock” aferent receptoarelor GPS cu chipset Sirf III (www.gude.info), şi se sincronizează timpul calculatorului cu timpul GPS. b. Reglarea focalizării sistemului optic telescop-cameră foto: pe o regiune aleatoriu aleasă sau, dacă s-a poziționat deja telescopul anterior, pe zona corespunzătoare trecerii satelitului urmărit, se fac expuneri și se reglează focalizarea instrumentului folosind modul de lucru LiveView al software-ului camerei Canon EOS 50D. c. PoziŃionarea pe zona de observaŃie: se introduc coordonatele ecuatoriale corespunzătoare zonei de observare unde se așteaptă trecerea satelitului urmărit, se face o expunere și se verifică dacă imaginea vizualizată pe monitor este orientată identic cu harta zonei, având nordul în sus (posibil să fie răsturnată), şi dacă imaginea preluată este identic poziționată, în zona de observație, cu suprafața corespunzătoare câmpului vizual al CCD marcat pe harta zonei. În caz de nepotrivire, se poziționează telescopul până la obținerea concordanței între zona de pe hartă aferentă CCD și imaginea vizualizată pe monitor. d. Setarea camerei foto: se definesc parametrii de expunere pentru camera foto: sensibilitatea ISO 6400, mod de expunere ”Manual”, timp de expunere ”Bulb”. e. Reglarea sistemului de declanşare pentru camera foto: se lansează programul aferent controlerului dezvoltat de UTCN („Trigger Remote”), şi se identifică porturile de comunicație între calculator și receptorul GPS, și între calculator și controler. Pe baza

efemeridei trecerii satelitului urmărit se determină momentele de timp de început și sfârșit, și numărul de expuneri necesare acoperii intervalului de trecere a satelitului. Momentele de început și sfârșit ale expunerilor se stabilesc astfel încât să fie în afara intervalului de timp în care satelitul tranzitează câmpul CCD-ului. Se introduc parametrii: ora de început, durata de transfer a imaginii de pe CCD în calculator (în secunde), timpul de expunere, numărul de expuneri. După reglarea acestor timpi, se pornește procedura de comandă a expunerilor. 2.3.3. AchiziŃia datelor a. Camera foto va face expuneri comandate de controler și va transfera imaginile spre calculator, unde vor fi stocate într-un director predefinit. b. După terminarea expunerilor se salvează fișierul de planificare a expunerilor, schedule.txt, generat de controler, sub un alt nume, în directorul cu imaginile achiziționate. c. Pentru o nouă sesiune de observații se reiau pașii de la 2.2.c. la 3.b. 2.3.4. Protocol de obŃinere a cadrelor de calibrare fotometrică și închidere a sesiunii de observații a. Se fac expuneri pentru obținerea de imagini de calibrare a expunerilor. Cu telescopul având capacul pus se expun imagini ”Dark”, cu parametrii identici cu cei ale expunerilor din observații. Cu telescopul ne-obturat și orientat spre o suprafață uniform iluminată se fac expuneri (la limita saturării CCD) pentru fișiere ”Flatfield”. Cu aceeași parametrii de expunere, ca pentru ”Flatfield”, și cu telescopul obturat se iau imagini ”Dark”. b. Se închide programul receptorului GPS c. Se închide programul controlerului d. Se închide camera foto e. Se parchează telescopul f. Se transferă datele observaționale din memoria calculatorului pe un suport de memorie externă 2.4. PredicŃia zonelor de observaŃie, folosind modelul SGP4

Procesul de achiziŃie a imaginilor sincrone fiind foarte laborios, s-a utilizat o strategie pentru maximizarea eficienŃei observaŃiilor, bazată pe identificarea zonei în care e așteptată trecerea sateliŃilor. Orientarea telescopului pentru cele două stații (Feleac, Marisel) s-a făcut astfel încât să se maximizeze numărul de perechi de imagini obŃinute pentru fiecare MEO la fiecare trecere. Alegerea zonei de observaŃie a avut în vedere eficientizarea numărului de sateliŃi MEO observaŃi şi reducerea timpilor de poziŃionare pe zonele de observat. S-a încercat pe cât posibil selectarea unor zone cu cel puŃin două treceri de sateliŃi la un interval cât mai scurt de timp. Prin natura orbitelor lor, sateliŃii de tip Glonass şi GPS oferă astfel de treceri “nodale”.

Propagatorul SGP4 ( Simplified General Perturbations) este destinat calculului de efemeridă al sateliŃilor artificiali Ńinând seama de perturbaŃiile gravitaŃionale şi negravitaŃionale în mişcarea acestora. Modelul matematic pentru SGP4 este bazat pe lucrările fundamentale elaborate în primele decenii ale erei cosmice de către Kozai (1959)[5], Brower (1959)[6], Lane şi Cranford (1969)[7] .

Ca şi date iniŃiale SGP4 foloseşte elementele orbitale medii determinate de NORAD şi bine cunoscute sub denumirea de TLE elements (Two-Line-Elements). SemnificaŃia elementelor TLE este ilustrată mai jos pentru cazul satelitului NOAA 14 (după: http://spaceflight.nasa.gov/realdata/sightings/SSapplications/Post/JavaSSOP/SSOP_Help/tle_def.html)

Fig. 1. Elementele TLE.

O sursa foarte des utilizată pentru obŃinerea elemetelor TLE se găseşte la adresa

deWEB: Dr. T.S. Kelso (www.celestrak.com). Elementele TLE sunt date în raport cu un sistem de referinŃă geocentric inerŃial , care este raportat la ecuatorul aparent si la echinocŃiul mediu al datei considerate. În modelul SGP4 se iau în considerare: - efectele (perturbaŃiile) seculare datorate necentralităŃii câmpului gravitaŃional; prin luarea în considerare a armonicelor zonale J2, J3 şi J4 ; - efectele (perturbaŃiile) seculare datorate rezistenŃei atmosferei; - perturbaŃiile lung şi scurt-periodice datorate necentralităŃii câmpului gravitațional şi a rezistenŃei atmosferei. În final, la momentele de timp considerate, SGP4 calculează componentele vectorilor: poziŃie (r) şi viteză (dr/dt), din care apoi, se obŃin elementele orbitale osculatoare, necesare pentru calculul efemeridei.

În figura 2 am exemplificat o zonă cu astfel de treceri “nodale”, pentru staŃia de observaŃii Feleac, propagarea poziŃiilor sateliŃilor şi generarea hărŃilor cu zonele stelare de interes a fost realizată cu software-ul The Sky, Ver. 5 (Software Bisque, www.bisque.com). Acest software folosește modelul SG4 pentru propagarea elementelor orbitale.

02h 18m 02h 24m 02h 30m

+4

6°0

0'

Newton+CanonEOS

SAO 37985GSC 3294:1497, PPM 45037, B+45 604Spectral: Tycho Catalog

Proper motion (mas/yr): RA = 5.10, Dec = 8.80Magnitudes Bt: 9.663, Vt: 9.192Magnitude: 9.15

Fig. 2. Zonă nodală prezisă, pentru orientarea sistemului de observaŃie cu steaua centrală SAO 37985 şi FOV.

2.5. SoluŃii de sincronizare pentru sisteme optice plasate la distanŃă mare

Sistemele de observaŃie fiind plasate la distanŃă mare între ele, sincronizarea lor precisă a fost şi deocamdată rămâne o problemă importantă. Profilul terenului între punctele de observaŃie Feleacu şi Mărişel este prezentat în figura 3, de unde se poate observa că dreapta care unește cele două puncte este obturată de două piscuri montane, fapt ce exclude vizibilitatea directă.

Fig. 3. Profilul terenului intre punctele de observare din Feleac si Mărişel.

Analizând capabilităŃile sistemelor optice utilizate şi caracteristicile Ńintelor ce urmau

a fi observate (sateliŃii MEO), s-au determinat cerinŃele minimale pentru precizia sincronizării procesului de achiziŃie:

1. În această primă etapă a proiectului, în care sunt utilizate sisteme optice și camere CCD mai puțin performante, s-a estimat că o incertitudine de sincronizare ce nu depăşeşte valoarea de ±100ms este satisfăcătoare. În etapele următoare, când vom folosi sisteme optice mai performante, şi vom măsura Ńinte mult mai îndepărtate, vom reduce incertitudinea sub valoarea de ±10ms.

2. Sistemele de sincronizare trebuie să fie capabile să genereze, la momente predefinite, salve de impulsuri dreptunghiulare cu factor de umplere şi perioadă controlată.

3. Impulsurile generate trebuie să fie de nivel electric TTL, capabil să declanşeze captura la o cameră foto DSLR.

În această primă fază a proiectului au fost evaluate trei variante de sincronizare:

• Sincronizarea prin rețeaua Internet, folosind servere de timp specializate [8]. • Sincronizarea cu ajutorul emiŃătorului DCF77 [9]. EmiŃătorul DCF77 este situat la o

depărtare de aproximativ 1200 km față de cele două locaŃii. DiferenŃa de timp de propagare este mai mică 120µs, deci mult mai mică decât eroarea de sincronizare în care trebuie sa ne încadram.

• Sincronizarea echipamentelor cu receptoare GPS [10]. Precizia teoretică de transmitere a etalonului de timp în acest caz este de ordinul microsecundelor. Schema bloc a celor trei variante de sincronizare este prezentată în figura 4.

Fig. 4. Variante de asigurare a sincronizării.

Ultima variantă, sincronizarea folosind receptoare GPS, este o soluŃie performantă,

dar şi realizabilă cu costuri minime, datorită faptului că echipamentele necesare sunt produse

comerciale cu costuri rezonabile. Utilizarea acestei metode poate asigura o precizie apropiată de cea a ceasurilor atomice [11], deci mult exactă faŃă de celelalte soluŃii, care sunt şi mai dificil de implementat.

Sistemul GPS (Navstar Global Positioning System) este format dintr-o constelație de 24 sateliți activi, plus 3 sateliți de rezervă, care orbitează in jurul Pământului la o altitudine de aproximativ 20200 km. Aceștia sunt plasați pe 6 plane orbitale diferite, pe fiecare dintre aceste orbite circulare existând câte 4 sateliți operaționali [12]. Fiecare dintre acești sateliți au o perioadă orbitală de 12 ore. Rețeaua de sateliți GPS oferă o acoperire globală, astfel încât, în orice moment de timp pot fi vizibili, dintr-o locație aflată la nivelul solului, un număr de 6 până la 11 sateliți. Pentru a se obține o acuratețe de ordinul a 10-12 secunde [13] elementele orbitale ale sateliților GPS sunt actualizate zilnic. Datorită perturbațiilor inerente propagării radio şi a întârzierilor generate de propagarea prin ionosfera, sincronizarea este obținută prin combinarea estimărilor de timp provenite de la ceasurile GPS şi prin medierea acestora pe mai multe perioade de timp. Precizia standardului de timp obținut variază între 1 microsecunda si câteva milisecunde, în funcție de performanțele receptorului GPS și de protocolul de sincronizare utilizat. Unul dintre cele mai răspândite protocoale pentru sincronizarea cu ceasurile GPS este standardul NMEA 0183.

Selectarea variantei constructive de receptor GPS

Cele mai multe dintre receptoarele GPS utilizează o interfață USB sau RS-232 pentru

a transmite şi a sincroniza ceasul local al unităŃii PC cu ceasul de referință al unităŃii GPS. Deşi ceasul de referinŃă al receptorului GPS dispune de o precizie de ordinul nanosecundelor, transferul datelor pe aceste interfeŃe provoacă întârzieri semnificative care nu permit, de cele mai multe ori, sincronizarea ceasului unităŃii PC cu o precizie mai bună de ordinul zecilor de milisecunde. Cele mai performante echipamente GPS sunt cele care dispun de interfeŃe PCI care permit instalarea într-un slot PCI al unităŃii PC.

Unele receptoare GPS echipate cu interfața USB sau RS-232 oferă capabilităŃi de tip PPS (Pulse-Per-Second). În practică, doar interfața RS-232 poate procesa astfel de semnale impuls prin utilizarea unor linii dedicate pentru coordonarea transferului de date între receptorul GPS și unitatea PC [14]. Acest tip de semnalizare este utilizat în special în comunicațiile asincrone de tip UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter) [15]. La majoritatea echipamentelor GPS dotate cu aceasta capabilitate PPS (Pulse-Per-Second) [9], impulsurile sunt transmise în fiecare secundă începând cu începutul acelei secunde. Au fost evaluate următoarele modele de receptoare GPS:

Receptorul FG6039GPS este un receptor staționar, proiectat în aşa fel încât să fie integrat intr-un PC din categoria desktop. Acest receptor este astfel conceput încât să permită atât sincronizarea calculatorului cu timpul UTC cât şi utilizarea lui în scop științific ca un foarte bun etalon de timp. Sensibilitatea receptorului echipat cu antena activă este de -154dB din care amplificarea antenei active este de +20dB [16].

Modulul de ceas al acestui receptor furnizează, pe o interfaŃă de tip serial, impulsuri sau secvenŃe de impulsuri compatibile TTL. Performanțe tehnice relevante [19]: precizia pulsului PPS (puls pe secunda): ±1µs; stabilitatea oscilatorului local: ± 0,1ppm după 30 minute de recepŃie continuă a semnalului GPS; stabilitatea ceasului de back-up: ± 25ppm în intervalul de temperature de +10˚C…+50˚C; receptorul furnizează și impulsuri compatibile cu sistemul de codare utilizat de emitatorul DCF77, impulsuri sincronizate UTC.

Receptorul GPS tip PmodGPS este un echipament modern și miniaturizat, cu un consum de energie electrică foarte redus. Receptorul PmodGPS are la bază modulul Gms-u1LP fabricat de firma GlobalTop din Taiwan. Specificațiile tehnice ale acestui modul sunt prezentate in Tabelul I.

Tabel I. Specificațiile tehnice ale modulului Gms-u1LP.

Modul de recepție MTK MT3329, 66 canale Frecvența de recepție L1, 1575,42MHz, C/A Code Prag de sensibilitate pentru achiziție date -148dBm Prag de sensibilitate pentru tracking -165dBm Timp pentru prima sincronizare 35 secunde Precizia în timp a impulsului PPS 100 ns RMS Interfețe 1 UART, 1 USB Rata baud 4800-115200 bps Frecvența de actualizare 1Hz-10Hz Temperatura de lucru -40˚C pana la +85˚C

Concluzia studiului

Din datele colectate s-a estimat că incertitudinea în sincronizarea celor două echipamente de observaŃie cu soluŃia existentă bazată pe receptoare GPS comerciale conectate pe USB la PC-uri portabile nu a depășit valoarea de ±80 ms. Acest rezultat este mulțumitor pentru această etapă a proiectului. În urma studiului asupra sistemelor de sincronizare existente am ajuns la concluzia că incertitudinea nu este o proprietate intrinsecă sistemului de recepŃie GPS, ci este dată de propagarea acestui semnal de la antena GPS, prin PC, către cameră. În etapa următoare a proiectului vom reduce această incertitudine folosind echipamente de recepŃie GPS capabile de a furniza semnalul de sincronizare PPS, iar echipamentul de calcul va fi înlocuit cu un microcontroller care va avea o latenŃă mult mai mică decât un PC generic, echipat cu sistem de operare care nu excelează în performanŃe de timp real.

3. Calibrarea sistemului senzorial MEO

3.1. Calibrarea parametrilor intrinseci

Sistemul de detecŃie şi măsură a sateliŃilor LEO, disponibil în prealabil la debutul acestui proiect, se baza pe obiective cu deschidere angulară mare, folosite pentru fotografie generală. Din acest motiv, calibrarea parametrilor intrinseci (distanŃa focală, poziŃia punctului principal, şi coeficienŃii de distorsiune) a putut fi realizată cu o metodologie binecunoscută de calibrare, metoda Bouguet oferită de Caltech [17]. Această metodă necesită un număr mare de imagini cu un model de calibrare cu caracteristici cunoscute. Noul sistem de observaŃie, pentru sateliŃii MEO, a schimbat obiectivul clasic cu un telescop cu distanŃa focală de 750 mm. În aceste condiŃii, preluarea de imagini cu un model de calibrare cu caracteristici cunoscute a ieşit din discuŃie, şi o nouă metodologie pentru calibrarea parametrilor intrinseci a fost dezvoltată.

Deoarece prin telescop putem privi (în mod realist) doar stele, s-a dezvoltat o metodologie de calibrare ce foloseşte ca repere stelele. Tabelul II prezintă un număr de 24 de stele de referinŃă, cu coordonatele lor ecuatoriale, şi cu poziŃiile lor în imagini de referinŃă achiziŃionate în locaŃia Feleac şi în locaŃia Mărişel.

Tabel II. Informații necesare pentru calibrarea camerelor. Coordonatele ecuatoriale ale stelor la epoca observaŃiilor (2012.809) PoziŃie imagine

Feleac

PoziŃie imagine Mărişel Id.

Stea

Ascensia dreapta (Right

Ascension, RA)

DeclinaŃie (Dec)

Nr. Ore Minute Secunde Grade Minute Secunde x y x y 1 1 8 2.6 30 27 32 897.5 637.7 871.8 643.3

2 1 9 20.6 30 23 54 1291.5 569.9 1270.6 611.6 3 1 9 36.8 30 32 36 1364.1 775.1 1324.3 822.8 4 1 8 45.95 30 44 46.01 1099.1 1046.7 1035.4 1069.2 5 1 7 27.49 30 15 48.4 732.1 360.9 732.4 352.5 6 1 10 3.17 30 8 41.83 1517.9 226.3 1527.5 289.7 7 1 11 30.26 30 35 35.19 1926.1 867.9 1876.3 966.5 8 1 7 14.2 30 41 42 644.1 959.1 590.2 940.3 9 1 6 17.16 30 19 12.25 326.7 426.1 322.4 380.1

10 1 11 19.7 30 4 53 1905.9 154.5 1921.0 253.4 11 1 11 38 30 52 25 1947.9 1260.5 1862.2 1359.6 12 1 6 20.9 31 1 35 364.9 1410.7 270.4 1365.2 13 1 8 37.6 30 28 37 1071.7 670.7 1042.5 692.1 14 1 9 14.7 30 27 8 1258.9 643.7 1231.3 682.3 15 1 10 22.1 30 41 18 1581.3 986.1 1521.8 1052.6 16 1 8 27.56 30 42 29.53 1008.9 990.3 950.7 1004.7 17 1 7 40.04 30 8 50.99 801.7 201.7 816.2 200.0 18 1 10 17.08 30 7 20.24 1589.5 198.5 1601.6 268.5 19 1 10 25.19 30 52 53.57 1586.7 1257.1 1502.5 1323.5 20 1 9 9.2 30 53 37 1207.1 1257.3 1123.9 1288.9 21 1 6 14.49 30 33 48.15 352.9 766.3 317.5 721.4 22 1 11 40.92 30 17 56.76 1998.5 462.5 1985.4 568.9 23 1 12 21.89 30 33 49.6 2186.7 838.9 2138.3 960.9 24 1 6 28.26 30 53 20.68 406.1 1221.3 329.0 1179.8

Unghiul de deschidere al obiectivului fiind foarte redus, putem face câteva

presupuneri simplificatoare: - Distorsiunile radiale şi tangenŃiale pot fi ignorate. Acest lucru a fost verificat prin

reducere astrometrică, distorsiunile fiind neglijabile pentru aproape toată suprafaŃa imaginii, cu excepŃia regiunilor foarte apropiate de margine. Distorsiunile fiind neglijabile, nu mai este nevoie de calibrarea acestora, şi nici de procesul de eliminare a acestor distorsiuni înainte de detecŃie.

- PoziŃia punctului principal nu mai este crucială. Unghiurile mici fac ca orice deviaŃie a punctului principal să fie compensată de matricea de rotaŃie. Astfel, putem considera punctul principal ca fiind localizat în centrul imaginii.

Presupunerile simplificatoare ne permit să reducem procesul de calibrare intrinsecă la găsirea valorii corecte a distanŃei focale în pixeli. Deoarece deschiderea angulară a obiectivelor folosite este în jurul valorii de 1.5 grade, putem folosi aproximaŃiile unghiurilor mici, şi putem calcula distanŃa focală în pixeli a sistemului optic + cameră echivalent cunoscând coordonatele angulare ale stelelor şi poziŃia acestora în imagine. Pentru o pereche de două stele i şi j putem calcula o posibilă valoare a distanŃei focale:

),(

),(),(

ji

jiljif CC

θ=

(1)

Unde lC(i,j) este distanŃa în pixeli între cele două stele, pentru camera C (Feleac sau Mărişel):

2,,

2,, )()(),( jCiCjCiCC yyxxjil −+−= (2)

Iar ),( jiθ este distanŃa angulară dintre cele două stele. Datorită distanŃei mari faŃă de aceste repere, nu este necesară conversia coordonatelor stelare de tip ascensie dreaptă şi declinaŃie în coordonate raportate la cameră, distanŃa angulară rezultată fiind aceeaşi. În consecinŃă, putem utiliza ecuaŃia următoare:

( ))cos(*)cos(*)cos()sin()sin(cos),( 1jijiji

RARADECDECDECDECji −+= −θ (3)

Valorile candidate pentru distanŃa focală fC, pentru sistemul aflat în Feleac, calculate pentru toate perechile de stele distincte din setul de calibrare, sunt ilustrate în graficul de mai jos. După cum se poate observa, majoritatea valorilor candidate sunt aproximativ egale, existând totuşi elemente eronate cu valoare semnificativ diferită. Din acest motiv estimarea valorii finale pentru distanŃa focală se realizează prin extragerea valorii mediane a mulŃimii valorilor candidate, în locul mediei aritmetice care poate fi influenŃată de aceste valori disparate.

Fig. 5. Distanta focală în pixeli, calculată pentru toate perechile de stele de calibrare, şi valoarea mediană ce dă

rezultatul final. 3.2. Calibrarea parametrilor extrinseci

Pentru fiecare cameră, parametrii intrinseci sunt vectorul de translaŃie care o

poziŃionează în sistemul de referinŃă al lumii (în cazul nostru sistemul ECEF, Earth Centered, Earth Fixed), şi matricea de rotaŃie dintre sistemul de referinŃă al camerei şi cel al lumii. Deoarece observaŃiile sunt efectuate din aceleaşi locaŃii ca în cazul proiectului LEOSCOP, vectorii de translaŃie rămân neschimbaŃi, fiind determinaŃi pe baza coordonatelor GPS şi al modelului geometric al Pământului. Problema calibrării parametrilor extrinseci rămâne, deci, calibrarea matricelor de rotaŃie. În acest scop, se folosesc stelele de referinŃă, cu coordonate ecuatoriale cunoscute, şi poziŃia lor cunoscută în imagine.

Problema majoră este că sistemele de observare a cerului nu sunt fixe, ele fiind montate pe un sistem de urmărire a cerului, pentru ca mişcarea aparentă a stelelor să fie nulă. Din acest motiv, calibrarea extrinsecă trebuie efectuată la fiecare cadru. Problema este că nici sistemul de tracking nu este perfect, stelele de referinŃă nefiind fixe în planul imagine. Deoarece selectarea manuală în fiecare cadru nu este o soluŃie realistă, încă din proiectul anterior s-a implementat o soluŃie pentru re-găsirea automată a acestor stele. SoluŃia anterioară se baza pe căutarea corespondenŃelor dintre ferestre din imagine, comparând intensitatea pixelilor, şi funcŃiona foarte bine pentru configuraŃia de detecŃie a LEO. Problema este că la un câmp vizual larg, imperfecŃiunile sistemului de urmărire se traduc în deplasamente reduse în imagine, dar la un câmp vizual îngust aceste deplasamente devin considerabile, de ordinul zecilor de pixeli, depăşind ocazional chiar şi valoarea de 150 pixeli. În acest caz vechea soluŃie de căutare a corespondenŃelor individuale pentru fiecare stea s-a dovedit neadecvată.

Din acest motiv a fost dezvoltată o nouă soluŃie pentru ajustarea automată a poziŃiilor stelelor de calibrare, o soluŃie ce priveşte mulŃimea de stele ca un tot unitar, aplicând transformări de rotaŃie şi translaŃie pentru găsirea potrivirii.

Pentru o stea i din mulŃimea de N stele de calibrare (în cazul nostru, N=24), se aplică transformarea descrisă de ecuaŃia următoare, ce depinde de trei parametri: unghiul de rotaŃie α , deplasamentul pe axa x, xδ , şi deplasamentul pe axa y, yδ . RotaŃia se face în jurul

centrului de masă al complexului de stele de calibrare, având coordonatele x şi y (media coordonatelor din imagine ale stelelor).

+

+

−

−

−=

y

x

y

x

yy

xx

yxy

yxx

i

i

i

i

δ

δ

αα

αα

αδδ

αδδ

cossin

sincos

),,('

),,('

(4)

Căutarea corespondenŃei devine în acest caz o căutare într-un spaŃiu cu trei dimensiuni, ce va minimiza suma diferenŃelor de intensitate dintre pixelii imaginii curente I de pe poziŃia prezisă de transformare (x’i, y’i) şi pixelii unei imagini de referinŃă IR unde stelele au coordonatele date iniŃial, ca în Tabelul I, (xi, yi). Valorile optime pentru cei trei parametri sunt date de ecuaŃia următoare:

∑=

−=N

i

iiRiiyxcalibcalibcalib yxyyxxIyxyyxxIyx1

,, )),,(),,,(()),,('),,,('(minarg),,( αδδαδδαδδαδδαδδ αδδ

(5) Figura de mai jos ilustrează o situaŃie în care poziŃia iniŃială a stelelor de referinŃă

(marcată cu albastru) diferă semnificativ de poziŃia reală a stelelor din imaginea curentă, care a putut fi detectată cu noul algoritm de stabilire a corespondenŃelor (poziŃiile marcate cu roşu). Numerele sunt identificatorii stelelor, din tabelul II.

Fig. 6. Găsirea poziŃiei stelelor de referinŃă în condiŃiile în care mişcarea telescopului a creat un deplasament

masiv în planul imaginii.

După potrivirea întregului grup de stele, folosind rotaŃiile şi translaŃiile, se poate întâmpla ca noua poziŃie calculată să difere cu 1-2 pixeli de poziŃia ideală, care este maximul local de intensitate corespunzător centrului stelei. Din acest motiv se face o rafinare locală, într-o vecinătate de 7x7 pixeli, căutând valoarea maximului local mediu (calculat prin media aritmetică a valorilor de intensitate a imaginii I într-o vecinătate de 3x3 în jurul punctului candidat). Efectul acestei rafinări este vizibil în figura 7.

Fig. 7. Rafinarea locală individuală a poziŃiei stelelor de referinŃă. Stânga: poziŃia stelei nr. 10 după aplicarea

algoritmului de potrivire globală prin rotaŃie şi translaŃie. Dreapta: poziŃia rafinată prin găsirea maximului mediu local.

Pentru sistemul existent de detecŃie a obiectelor LEO, procesul de calibrare se baza pe

ecuaŃiile ce leagă punctele 3D corespunzătoare stelelor de referinŃă cu poziŃia acestor puncte în imagine. Pentru fiecare stea i avem un sistem cu două ecuaŃii:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]

=−+−+−+−+−+−−

=−+−+−+−+−+−−

0

0

322212332313

312111332313

cwicwicwicwicwicwici

cwicwicwicwicwicwici

ZZrYYrXXrZZrYYrXXrf

yy

ZZrYYrXXrZZrYYrXXrf

xx

(6)

unde Xi, Yi, Zi sunt coordonatele 3D ale punctelor de referinŃă, xi şi yi sunt poziŃia în imagine, xc şi yc sunt coordonatele punctului principal, XCW, YCW, ZCW sunt componentele vectorului de translaŃie cunoscut, şi f este distanŃa focală în pixeli. Necunoscutele sunt componentele matricei de rotaŃie R=(rkl), for k, l=1,2,3. Practic, s-a folosit metoda clasică de calibrare a parametrilor extrinseci ai unei camere, presupunând o distanŃă foarte mare pentru stele şi generând astfel coordonate 3D pentru acestea. Din păcate, această soluŃie putea adesea duce la instabilităŃi numerice, cauzate de numerele foarte mari. Totuşi, datorită faptului că coordonatele Xi, Yi şi Zi sunt mult mai mari (cu multe ordine de mărime) decât elementele vectorului de translaŃie, putem elimina elementele vectorului din ecuaŃie. Din acest motiv, putem rescrie sistemul în aşa fel încât nu mai avem nevoie de distanŃe presupuse până la stele:

[ ] [ ]

[ ] [ ]

=+++++−

=+++++−

0sinsincoscoscossinsincoscoscos

0sinsincoscoscossinsincoscoscos

32,022,01233,023,013

31,021,01133,023,013

iiiiiiiiiici

iiiiiiiiiici

DECrHADECrHADECrDECrHADECrHADECrf

yy

DECrHADECrHADECrDECrHADECrHADECrf

xx

(7) HA0,i este unghiul orar al stelei i, ce se poate calcula pe baza ascensiei drepte RA şi a

timpului local sideral. Folosind metoda Gauss-Newton, se rezolva sistemul de ecuaŃii pentru grupul de stele de calibrare, şi se obŃine matricea de rotaŃie.

4. Dezvoltarea uneltelor software pentru detecția si măsurarea obiectelor

MEO

Dacă pentru observarea obiectelor LEO, deschiderea angulară a sistemului optic a fost setată la 70 grade, pentru observarea obiectelor MEO și HEO a fost necesară reducea deschiderii angulare la aprox. 1,5 grad, lucru ce a adus după sine o mai mare sensibilitate la mișcare și a impus unele modificări de parametrii pentru sistemului optic. La nivel de conținut al imaginilor achiziționate, se observă un nivel de zgomot de fundal mărit, precum și o scădere a nivelului de intensitate al sateliților. Intensitatea scăzută a sateliților este proporțională cu distanța satelitului față de punctul de observare, însă depinde și de coeficientul de reflecție al suprafeței satelitului.

Într-o primă fază, s-a testat detecția obiectelor MEO folosind sistemul dezvoltat în cadrul proiectului LEOSCOP [1][2][3], s-au studiat limitările sistemului și s-a propus o nouă metodologie îmbunătățită, care să facă față noilor specificații în ceea ce privește obiectele MEO.

Sistemul a fost testat pe 4 secvenŃe de imagini achiziționate în cele două locații, Mărișel și Feleac, în condiŃii mai mult sau mai puŃin optime. În secvențele achiziționate au fost urmăriți doi sateliții de navigare rusești GLONASS (733, 738) și doi sateliții de navigare americani GPS (PRN10, PRN08). Deși orbitele lor de deplasare sunt apropiate ca distanță,

reflectivitatea celor două tipuri de sateliți (GLONASS și GPS) diferă, motiv pentru care sateliții GPS au o rată de detecție redusă în testele efectuate.

Rezultate calitative ale detecției de obiecte MEO pot fi vizualizate în Fig. 8 pentru primele 8 cadre succesive ale secvenței de imagini în care a fost urmărit satelitul GPS PRN08; cu verde este marcat obiectul detectat iar cu albastru zgomotul de mișcare. Imaginile din figură au fost decupate pentru a rămâne doar regiunile de interes și pentru a se putea urmări deplasarea obiectului în cadre succesive.

Fig. 8. Rezultatul detecției obiectului GPS PRN08 în primele 8 cadre ale secvenței de imagini preluată în Feleac.

Obiectul detectat este marcat cu verde, iar zgomotul cu albastru.

În vederea unei cuantificări a rezultatelor, am contabilizat numărul de cadre în care

obiectul MEO a fost detectat și numărul de cadre în care nu a fost detectat, pentru toate cele 4 secvențe. Aceste rezultate pot fi vizualizate în următorul tabel, unde se observă o rată de detecție de 100% pentru sateliții GLONASS și o rată de detecție destul de scăzută pentru cei GPS.

Tabel III. Rata de detecție a obiectelor MEO folosind metoda LEOSCOP adaptată. Nume obiect MEO Glonass 733 Glonass 738 GPS PRN10 GPS PRN08

Punct de observație Marișel Feleac Marișel Feleac Marișel Feleac Marișel Feleac

Nr. cadre în care obiectul a fost detectat

16 15 14 14 13 14 8 11

Nr. cadre în care obiectul nu a fost detectat

0 0 0 0 8 4 8 5

Vechiul sistem reușeşte să detecteze cu succes obiectele MEO cu reflectivitate mare

(de exemplu sateliții de navigare rusești GLONASS), dar nu funcționează la fel de robust pentru obiectele cu reflectivitate mai mică, unde nivelul de intensitate al obiectelor este redus, iar zgomotul de fundal este mărit. Din acest motiv, abordarea LEOSCOP, bazată pe calculul diferenței dintre imaginea curentă și imaginea de fundal, nu este pertinentă în toate cazurile. O nouă abordare este necesară, care să depășească limitările abordării curente.

Astfel, pentru a discrimina obiectele de tip segment de dreaptă din imagine, am ales să efectuăm ca un prim pas filtrarea imaginii (pentru fiecare imagine cadru din secvența) cu un banc de filtre orientate (vezi ex. în Fig. 10) ce vor avea un răspuns maxim în dreptul obiectelor căutate de orientare corespunzătoare, și valori care tind la zero în rest. Un răspuns semnificativ se va obține însă și în dreptul obiectelor punctiforme (stelelor) care au un diametru apropiat de grosimea satelitului. Pentru a reduce din aceste cazuri fals pozitive, vom începe cu o pre-procesare a imaginii în care vom ‚elimina’ stelele din imagine. Prin ‚eliminare’ înțelegem înlocuirea intensităților ce depășesc un anumit prag (100 în cazurile

studiate) cu valori apropiate de cele ale fundalului. În practică, am generat valori aleatoare ce urmează o distribuție normală cu media și distribuția standard ale fundalului. Imaginea rezultată în urma eliminării stelelor poate fi vizualizată în Fig. 9.

Fig. 9. Imaginea originală (stânga) și imaginea rezultată după eliminarea stelelor (dreapta).

Imaginea rezultată este apoi filtrată cu o serie de filtre Gaussiene derivate [7] pentru

multiple orientări. Formula de calcul pentru filtrele Gaussiene orientate este următoarea:

, (8)

unde: – direcția filtrului, – deviația standard pe direcțiile x și y, ( ) – coordonatele centrale ale filtrului. Filtrele Gaussiene derivate se obțin apoi prin derivarea de ordinul doi al filtrelor Gaussiene (vezi Fig. 10).

Fig. 10. Bancul de filtre Gaussiane derivate (pentru 8 direcții).

Bancul de filtre Gaussiene derivate pe care am folosit-o în experimentele noastre a

fost construit pentru următorii parametrii: 36 direcții, pentru , , și dimensiunea kernel-ului de . În Fig. 11 pot fi vizualizate răspunsurile

filtrării pentru câteva direcții date.

Fig. 11. Rezultatul filtrării cu filtre Gaussiene dirivate pentru direcțiile (sus) și (jos).

Se observă că obiectul are răspuns maxim în imaginea filtrată cu filtrul orientat ce are aceeași direcție ca și obiectul (Fig. 11 – sus), iar în celelalte imagini (precum Fig. 11 – jos), răspunsul obiectului tinde la zero. Deoarece direcția obiectului nu este cunoscută a-priori, toate imaginile rezultate vor fi analizate în continuare în vederea detecției obiectului. Se mai observă un răspuns mărit pentru obiectele punctiforme rămase în imagine, însă lungimile segmentelor rezultate nu vor fi mai mari decât dimensiunea kernelului. Ne așteptăm astfel ca obiectul MEO să fie caracterizat de segmentul cu lungimea cea mai mare din toate cele 36 de imagini rezultate în urma filtrării.

Pentru a detecta segmentul de lungime maximă și direcția acestuia, aplicăm transformata Hough. Transformata Hough este o tehnică de extragere a trăsăturilor printr-un proces de votare, folosită inițial pentru identificarea dreptelor [18][19], și generalizată ulterior pentru alte tipuri de forme precum cerc sau elipsă [20]. Pentru a aplica transformata Hough pe imaginile filtrate, este necesar un pas intermediar de pregătire a datelor de intrare, pentru a reduce numărul de punctelor de interes. Am aplicat astfel o binarizare a imaginii cu un prag fix (=40), care păstrează doar punctele cu un răspuns mare în urma filtrării, iar pe imaginea binară rezultată am mai aplicat și un algoritm de subțiere morfologică. Transformata Hough se aplică pe imaginile filtrate cu toate cele 36 filtre orientate, iar segmentele de dreaptă se cumulează. În final, obiect MEO este considerat segmentul de dreaptă de lungime maximă. Figura 12 ilustrează segmentele de dreaptă detectate pentru o singură direcție (stânga) și pe cele cumulate, pentru toate direcțiile (dreapta) suprapuse peste imaginea originală; segmentele detectate sunt marcate cu albastru, iar segmentul de lungime maximă (obiectul MEO) cu verde.

Fig. 12. Segmentele de dreaptă detectate pentru direcția de ce corespunde imaginii din Fig. 5 (stânga) și

segmentele cumulate pentru toate cele 36 de direcții (dreapta). Segmentele de dreaptă sunt marcate cu albastru, iar cel mai lung segment (obiectul MEO) cu verde.

Vom prezenta în continuare rezultatele detecției obiectelor MEO cu metoda propusă pentru secvențele disponibile, anterior menționate. Figura 7 prezintă rezultate vizuale pentru detecția satelitului GPS PRN08 din primele 8 cadre ale secvenței, iar Tabelul IV prezintă o cuantificare a rezultatelor ce reflectă rata de detecție a obiectelor MEO pentru toate cele 4 secvențe de imagini. Se observă o îmbunătățire a ratei de detecție față de prima abordare, metoda curentă având o acuratețe mărită în cazurile când reflectivitatea obiectelor este scăzută.

Tabel IV. Rata de detecție a obiectelor MEO folosind metoda propusă. Nume obiect MEO Glonass 733 Glonass 738 GPS PRN10 GPS PRN08

Punct de observație Marișel Feleac Marișel Feleac Marișel Feleac Marișel Feleac

Nr. cadre în care obiectul a fost detectat

16 14 14 14 21 18 15 16

Nr. cadre în care obiectul nu a fost detectat

0 1* 0 0 0 0 1 0

*imaginea mișcată

Fig. 13. Rezultatul detecției obiectului GPS PRN08 cu metoda propusă din primele 8 cadre ale secvenței de imagini preluată în Feleac. Obiectul detectat este marcat cu verde, iar zgomotul cu albastru. (Imaginile din

figură au fost decupate pentru a rămâne doar regiunile de interes). Pe rezultatele detecŃiei în fiecare imagine a perechii stereo în parte s-a aplicat

algoritmul de detecŃie a corespondenŃelor şi estimare a distanŃelor dezvoltat în cadrul proiectului LEOSCOP. Acest algoritm se bazează pe geometria epipolară, corespondenŃa fiind găsită prin intersectarea traiectoriei satelitului din imaginea preluată din Mărişel cu linia epipolară corespunzătoare centrului de masă al satelitului detectat în imaginea preluată din Feleac.

Calitatea măsurătorilor folosind algoritmul de stereoviziune a fost testată pe un număr de patru sateliŃi MEO, doi fiind din categoria GPS şi doi fiind din categoria GLONASS. Rezultatele obŃinute, comparate cu predicŃiile din bazele de date disponibile, şi erorile rezultate sunt prezentate în tabelele V şi VI. Eroarea de măsură variază între 1 km şi 900 km, sau, relativ la distanŃa reală, între 0.01% şi 5% din distanŃă.

Tabel V. Rezultate măsură, 22/ 23.10.2012, Zona SAO54449, sateliți GPS Timp (UTC +3h)

Satelit Distanta Prezisa

Distanta măsurată

Eroare distanŃă

Eroare relativă %

Comentarii

1:21:32 PRN10 20458.9 20225.20 233.6993 1.16 1:21:40 PRN10 20460.3 20257.49 202.8008 1.00 1:21:48 PRN10 20461.7 20308.64 153.0543 0.75 1:21:56 PRN10 20463.1 20171.34 291.7514 1.45 1:22:4 PRN10 20464.5 20396.17 68.328 0.34 1:22:12 PRN10 20465.9 20191.22 274.6711 1.36 1:22:20 PRN10 20467.4 20349.73 117.665 0.58 1:22:28 PRN10 20468.8 20318.12 150.6798 0.74 1:22:36 PRN10 20470.2 20413.89 56.3011 0.28 1:22:44 PRN10 20471.7 20282.79 188.9058 0.93 1:22:52 PRN10 20473.1 20532.73 59.6377 0.29 1:23:0 PRN10 20474.6 20473.08 1.5131 0.01 1:23:8 PRN10 20476 20304.71 171.2814 0.84 1:23:16 PRN10 20477.5 20400.83 76.6689 0.38 1:23:24 PRN10 20479 20449.18 29.8166 0.15 1:23:32 PRN10 20480.5 20552.81 72.3196 0.35 1:23:40 PRN10 20482 20460.29 21.71 0.11 1:23:48 PRN10 20483.5 20484.88 1.3812 0.01 1:23:56 PRN10 20485 20503.10 18.1026 0.09 1:47:40 - - 37886.59 - - Fals pozitiv 1:47:48 - - 31952.69 - - Fals pozitiv 1:47:56 PRN08 20879.8 21791.78 911.9836 4.18 1:48:4 PRN08 20877.6 21663.66 786.0658 3.63 1:48:12 PRN08 20875.4 21561.76 686.3657 3.18 1:48:20 PRN08 20873.1 21498.23 625.1378 2.91

1:48:28 PRN08 20870.9 21493.58 622.684 2.90 1:48:36 PRN08 20868.7 21789.25 920.5542 4.22 1:48:44 PRN08 20866.5 21515.48 648.9893 3.02 1:48:52 PRN08 20864.2 21664.17 799.9722 3.69 1:49:0 PRN08 20862 21577.32 715.3242 3.32 1:49:8 PRN08 20859.8 21529.23 669.4337 3.11 1:49:16 PRN08 20857.6 0 20857.6 - Eșec detecție 1:49:24 PRN08 20855.4 21561.91 706.5195 3.28 1:49:32 PRN08 20853.3 21575.76 722.465 3.35 1:49:40 PRN08 20851.1 21764.17 913.078 4.20 1:49:48 PRN08 20848.9 21458.81 609.9145 2.84 1:49:56 PRN08 20846.7 21965.32 1118.6214 5.09

Tabel VI. Rezultate măsură, 22/23.10.2012, Zona SAO37985, sateliți GLONASS

Timp (UTC +3h)

Satelit Distanta Prezisa

Distanta măsurată

Eroare distanŃă

Eroare relativă %

Comentarii

0:33:24 733 19219.6 18719.8 499.76 2.67 0:33:32 733 19220.1 18797.2 422.86 2.25 0:33:40 733 19220.7 18787.6 433.01 2.30 0:33:48 733 19221.2 18756.5 464.65 2.48 0:33:56 733 19221.8 18753.3 468.50 2.50 0:34:4 733 19222.4 18785.7 436.69 2.32 0:34:12 733 19222.9 18715.0 507.88 2.71 0:34:20 733 19223.5 - - - Eşec detecŃie 0:34:28 733 19224.1 18675.1 548.91 2.94 0:34:36 733 19224.7 18754.7 469.91 2.51 0:34:44 733 19225.3 18728.0 497.20 2.65 0:34:52 733 19226 18706.4 519.56 2.78 0:35:0 733 19226.6 18869.8 356.71 1.89 0:35:8 733 19227.2 18667.6 559.51 3.00 0:35:16 733 19227.9 18855.1 372.70 1.98 0:35:24 Nu exista - - - - 0:35:32 738 19240.6 - - - Eşec detecŃie 0:35:40 738 19240.7 19393.2 152.56 0.79 0:35:48 738 19240.9 19310.5 69.67 0.36 0:35:56 738 19241.1 19302.8 61.71 0.32 0:36:4 738 19241.3 19296.9 55.61 0.29 0:36:12 738 19241.5 19317.3 75.87 0.39 0:36:20 738 19241.7 19325.0 83.32 0.43 0:36:28 738 19241.9 19350.9 109.05 0.56 0:36:36 738 19242.2 19378.0 135.88 0.70 0:36:44 738 19242.4 19320.2 77.80 0.40 0:36:52 738 19242.7 19347.9 105.28 0.54 0:37:0 738 19242.9 19308.5 65.69 0.34 0:37:8 738 19243.2 19340.0 96.83 0.50 0:37:16 738 19243.5 19384.7 141.26 0.73 0:37:24 738 19243.8 19367.5 123.80 0.64

Erorile obŃinute sunt decente pentru un sistem de stereoviziune, dar încă nu satisfac

criteriile pentru ca sistemul să fie considerat un instrument de măsură precis. După cum se poate observa din cele două tabele, în funcŃie de traiectoria satelitului putem avea erori sub 100 km, ceea ce înseamnă, în spaŃiul imagine, o eroare de potrivire mai mică de 1 pixel, dar putem avea şi erori de peste 600 km. Din analiza preliminară reiese că sateliŃii ce au o traiectorie ce intersectează linia epipolară la un unghi cât mai aproape de 90 de grade vor avea cea mai bună distanŃă estimată, iar sateliŃii a căror traiectorie formează cu linia epipolară un unghi ascuŃit vor avea erorile mai mari.

Fig. 14. RelaŃia dintre eroarea de măsură şi unghiul format de traiectoria satelitului cu linia epipolară. Stânga:

unghi ascuŃit, eroare mare, dreapta: unghi apropiat de perpendiculară, eroare mică.

5. Realizare site proiect

La adresa http://cv.utcluj.ro/amheos/ este disponibil site-ul proiectului, ce prezintă obiectivele, echipa, publicaŃiile şi realizările. Acest site va fi actualizat constant, pe măsură ce noi rezultate vor fi obŃinute.

Fig. 15. Pagina principală a site-ului proiectului AMHEOS.

6. PublicaŃii

În perioada etapei 1 (Iulie 2012-Decembrie 2012) a fost publicat 1 articol ISI,

R. Danescu, F. Oniga, V. Turcu, O. Cristea, “Long Baseline Stereovision for Automatic Detection and Ranging of Moving Objects in the Night Sky”, Sensors, vol. 12, No. 10, October 2012, pp. 12940-12963. [factor de impact 1.74]

Şi înca un articol ISI este acceptat pentru publicare,

O. Cristea, P. Dolea, V. Turcu, R. Danescu, “Long baseline stereoscopic imager for close to Earth objects range measurements”, Acta Astronautica, accepted 2012, DOI 10.1016/j.actaastro.2012.10.007 [factor de impact 0.614].

7. Dezvoltări ulterioare

Rezultatele preliminare ne arată că un sistem robust pentru observaŃii MEO şi HEO este posibil şi fezabil. Rata înaltă de detecŃie a obiectelor MEO, precum şi precizia rezonabilă a reconstrucŃiei, ne arată că suntem pe drumul cel bun. În etapa următoare vor fi rezolvate următoarele probleme:

- ÎmbunătăŃirea procesului de sincronizare, astfel încât diferenŃa dintre timpii de declanşare ai camerelor să fie de ordinul milisecundelor, în locul zecilor de milisecunde ca acum. Această îmbunătăŃire este aşteptată de la un sistem nou de recepŃie GPS şi declanşare a camerei, bazat pe microcontrolere, ce va reduce timpii de propagare.

- Studiul cauzelor erorilor de măsură. În acest moment, pe anumite secvenŃe de imagini, precizia măsurătorilor este sub potenŃialul teoretic dat de configuraŃia existentă. Din acest motiv se vor investiga potenŃialele surse de eroare: erori de calibrare intrinsecă, erori de calibrare extrinsecă, erori de sincronizare, erori de detecŃie.

- Eliminarea zgomotului camerei înainte de procesul de detecŃie. Se va efectua calibrarea fotometrică, se va genera un model al zgomotului, şi se vor dezvolta metode de eliminare automată a acestuia.

- ÎmbunătăŃirea procesului de calibrare, prin eliminarea cât mai pronunŃată a factorului uman. Scopul nostru final este să dezvoltăm un sistem ce va fi capabil să se conecteze la baze de date cu stele de referinŃă, şi va face automat potrivirea dintre cadrele captate şi aceste stele.

- ÎmbunătăŃirea calităŃii şi a vitezei de detecŃie a obiectelor din imagini. Algoritmii nou dezvoltaŃi sunt o evoluŃie clară faŃă de sistemul LEOSCOP, dar încă mai e nevoie de perfecŃionare, şi mai ales de optimizare pentru viteză, ei fiind foarte lenŃi.

- Se va realiza un nou sistem de observaŃie, de înaltă acurateŃe, ce va fi compus din telescoape cu distanŃă focală mai mare, şi camere CCD profesionale, astronomice, în vederea detecŃiei şi măsurii sateliŃilor de orbită înaltă.

- Pe baza noului sistem de observaŃie se vor dezvolta sistemele pentru detecŃia HEO. Ne aşteptăm la noi probleme, în procesul de detecŃie, calibrare şi măsură, probleme la care vom da soluŃia în etapa 2.

Bibliografie [1] Raport 1 LEOSCOP „Analiza cerinŃelor sistemului şi proiectarea sa”. [2] Raport 2 LEOSCOP „Recunoaşterea obiectelor de orbită joasă în spaŃiul imagine”. [3] Raport 3 LEOSCOP „DetecŃia şi măsurarea automată a obiectelor LEO din imagini stereo”. [4] M. Capderou, "Satellites. Orbits and Missions", ISBN : 2-287-21317-1, Springer-Verlag France, 2005. [5] Y. Kozai, “The Motion of a Close Earth Satellite”, Astronomical Journal 64, 367—377, November 1959. [6] D. Brouwer, “Solution of the Problem of Artificial Satellite Theory without Drag”, Astronomical Journal 64, 378—397, November 1959. [7] M. H. Lane, K. H. Cranford, “An Improved Analytical Drag Theory for the Artificial Satellite Problem”, AIAA Paper No. 69-925, August 1969. [8] Network Time Protocol - Understanding and using the Network Time Protocol (A first try on a non-technical Mini-HOWTO and FAQ on NTP, 2012, [Online]: http://www.ntp.org/ntpfaq/ [9] D. Piester, A. Bauch, J. Becker – TIME AND FREQUENCY BROADCAST WITH DCF77, Proc. 43rd Annual Time and Time Interval (PTTI) Systems and Applications Meeting, 14-17 Nov 2011, Long Beach, California, USA, pp. 185-196, 2012. [10] B. Lammert - Time synchronization with a GPS, 2012, [Online]: http://www.lammertbies.nl/comm/info/GPS-time.html [11] D. W. Allan, M. A. Weiss – Accurate Time and Frequency Transfer During Common-View of a GPS Satellite, 34th Annual Frequency Control Symposium, pp. 334-346, May 1980. [12] Kowoma – The GPS (Global Positioning System) system, 2012, [Online]: http://www.kowoma.de/en/gps/signals.htm

[13] M. Lombardi, L. Nelson, A. N. Novick – Time and Frequency Measurements Using the Global Positioning System, Cal. Lab. Int. J. Metrology, 2011, pp. 26-33. [14] S. Rosenthal – Basic of Interrupts, 2012, [Online]: http://www.sltf.com/articles/pein/pein9505.htm [15]. F. Durda - Serial and UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter) Tutorial, 2012, [Online]: http://www.freebsd.org/doc/en_US.ISO8859-1/articles/serial-uart/ [16] HOPF Elektronik – Technical Description PC satellite clock 6039 GPS, 2011, [Online]: http://www.hopf-time.com [17] J. Y. Bouguet, “Camera Calibration Toolbox for Matlab”, disponibil online la http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/ [18] P. Hough, “Method and means for recognizing complex patterns”, US patent 3,069,654, 1962. [19] R. O. Duda and P. E. Hart, "Use of the Hough Transformation to Detect Lines and Curves in Pictures," Comm. ACM, Vol. 15, pp. 11–15, 1972. [20] D. H. Ballard, "Generalizing the Hough Transform to Detect Arbitrary Shapes", Pattern Recognition, Vol.13, No.2, p.111-122, 1981.

Indicatori de proces şi de rezultat Denumirea indicatorilor UM/An Indicatori de proces Numarul de proiecte realizate în parteneriat international 0

Mobilitati interne 0 Mobilitati internationale 0 Valoarea investitiilor în echipamente pentru proiecte 0 Numarul de întreprinderi participante 1 Numarul de IMM participante 1

Indicatori de

rezultat

Numarul de articole publicate sau acceptate spre publicare în fluxul stiintific principal international

2

Number of articles published in journals indexed AHCI or ERIH Category A or B (applies to the Humanities only)

-

Number of chapters published in collective editions, in major foreign languages, at prestigious foreign publishing houses (applies only to Social Sciences and Humanities)

-

Number of books authored in major foreign languages at prestigious foreign publishing houses (applies only to Social Sciences and Humanities)

-

Number of books edited in major foreign languages at prestigious foreign publishing houses (applies only to Social Sciences and Humanities)

-

Factorul de impact relativ cumulat al publicatiilor publicate sau acceptate spre publicare

2.354

Numarul de citari normalizat la domeniu al publicatiilor 0 Numarul de cereri de brevete de invenŃie inregistrate (registered patent application), în urma proiectelor, din care:

0

- naŃionale (în România sau în altă Ńară); 0 La nivelul unei organizaŃii internaŃionale (EPO/ PCT/ EAPO/ ARIPO/ etc.)* 0 Numarul de brevete de invenŃie acordate (granted patent), în urma proiectelor, din care:

0

- naŃionale (în România sau în altă Ńară); 0 La nivelul unei organizaŃii internaŃionale (EPO/ PCT/ EAPO/ ARIPO/ etc.)* 0 Veniturile rezultate din exploatarea brevetelor şi a altor titluri de proprietate intelectuala

0

Veniturile rezultate în urma exploatarii produselor, serviciilor şi tehnologiilor dezvoltate

0

Ponderea contributiei financiare private la proiecte 10.3 % Valoarea contributiei financiare private la proiecte 60 mii lei