UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA

Facultatea de Inginerie în Electromecanică, Mediu şi Informatică Industrială

ŢOLESCU SILVIU

SERVOSISTEME

Suport de curs

2009

Curs 1 Servosisteme

Servosisteme Servosistemele pot fi considerate ca sisteme de reglare automată la care mărimea reglată (de ieşire) o constituie poziţia mecanică. Din aceeaşi categorie fac parte şi anumite sisteme de reglare a vitezei în acţionările electrice.

Domeniul de aplicaţie al servosistemelor este vast, ele putând fi întâlnite:

- la maşinile unelte în cadrul sistemelor de avans sau de deplasare a sculei aşchietoare sau a platoului unei maşini unelte ( de exemplu platoul unei freze CNC);

- la echipamentele periferice ale tehnicii de calcul cum ar fi servosistemele pentru deplasarea capetelor de imprimare sau de deplasare a colilor de hârtie ale imprimantelor, la unităţile de disc magnetic pentru deplasarea capetelor de citire, la echipamentele CD , DVD , inscriptoare, cititoare, etc;

- în radionavigaţie, radiolocaţie, piloţi automaţi, tehnica militară, aerospaţială;

Execuţia mişcării este realizată cu ajutorul unor servomecanisme acţionate de servomotoare de puteri mici sau foarte mici, dar caracterizate de indicatori cinematici de performanţă deosebiţi. Din punct de vedere al energiei absorbite de servomotoarele de actionare, servosistemele pot fi:

- electrice, când utilizează energie electrică de alimentare. În acest sens, servomotoarele utilizate pot fi: de curent continuu, de curent alternativ, universale, pas cu pas. Acestea vor face obiectul cursului în continuare;

- hidraulice, atunci când energia utilizată este energia hidraulică. Aceste servosisteme se utilizeaza acolo unde sunt necesare forţe sau cupluri de rotaţie considerabile dar caracterizate de viteze de execuţie mici (spre ex. servosistemul de guvernare al cârmei unui vas). Servomotoarele hidraulice axiale (cu mişcare de translaţie) se întâlnesc in literatură şi sub denumirea de actuatoare sau verine;

- pneumatice, mult mai putin utilizate in servosisteme, dar prezentând avantajul unor viteze de execuţie foarte mari (spre ex. servosistemele roboţilor de sudură de pe liniile de fabricaţie a croseriilor din industria de automobile);

1

Curs 1 Servosisteme

Din punct de vedere al informaţiei vehiculate,servosistemele pot fi:

- în circuit deschis, atunci când mărimea de ieşire (poziţia mecanică) este dictată univoc de mărimea de intrare(mărimea de prescriere);

- în circuit inchis, când mărimea de ieşire şi mărimea de intrare se află într-o relaţie biunivocă. Acesta este servosistemul cel mai răspandit, avantajul său fiind dictat de faptul că execuţia mărimii de ieşire este controlată cu ajutorul unor elemente senzoriale ce informează blocul decizional (de comandă) asupra realizării comenzii prescrise;

Exemple de servosisteme:

Comanda unei antene de radiolocaţie

Să considerăm un servosistem pentru comanda unei antene de radiolocaţie. În radiolocaţie, se utilizează antene de emisie-recepţie pentru frecvenţe de regulă foarte înalte (peste 6 Ghz), caracteristica lor de directivitatate fiind unidirecţională.

Caracteristica de directivitate a unei antene unidirectionale

2

Curs 1 Servosisteme

Caracteristica de directivitate a unei antene unidirectionale, este caracterizată de un lob principal aflat pe direcţia de radiaţie a antenei şi o serie de lobi secundari mult atenuaţi în comparaţie cu lobul principal şi dezaxaţi faţă de acesta.

O caracteristică importantă o reprezintă de asemenea gradul de atenuare faţă-spate care este foarte mare în cazul antenelor unidirecţionale. Lăţimea lobului principal este suficient de mică astfel încât eficienţa ei este maximă numai în condiţiile unei orientări riguroase după direcţia X-X'. O deviere de ordinul fracţiunilor de grad poate duce la atenuarea completă a semnalului. Se pune deci problema ca antena să poată fi pozitionată cu foarte mare precizie după direcţia lobului principal X-X'.

Cel mai simplu mod de a realiza orientarea acestei antene este ca pilonul pe care ea este montată să poată fi rotit cu ajutorul unui reductor R antrenat la rândul său de un motor electric de c. c.(Fig.1). Pentru a realiza orientarea (rotirea) antenei este suficient ca un operator uman să închidă contactele C punând sub tensiunea de alimentare indusul motorului. În acest moment motorul va dezvolta un cuplu ce va duce la rotirea antenei.

Deşi simplu,sistemul prezintă foarte multe dezavantaje:- rotirea antenei se realizează de către un operator uman, durata

mişcării fiind determinată de timpul cât acesta ţine contactele C inchise. Este foarte posibil ca din neatenţie operatorul să depăşească poziţia dorită, motiv pentru care revenirea înapoi nu este posibilă, reajustarea poziţiei neputându-se realiza decât după efectuarea unei rotaţii complete;

- operatorul uman va trebui să se afle în imediata vecinătate a antenei pentru a o avea în câmpul său vizual;

- apropierea de poziţia dorită a antenei nu se poate realiza cu o reducere a vitezei astfel că, deşi comanda de oprire este dată la momentul optim, datorită inerţiei maselor aflate în mişcare,poziţia dorită poate fi depăşită;

Din acest motiv se utilizează o variantă înbunătăţită la care se utilizează un servomotor de c.c.montat într-o punte de contacte Cs si Cd cu ajutorul cărora se poate realiza reversarea sensului (Fig 2). Schema prezintă aceleaşi dezavantaje cu deosebirea că sensul de rotire al servomotorului poate fi schimbat, permiţându-se astfel ca în cazul depăşirii poziţiei dorite, prin

3

Curs 1 Servosisteme

reversarea sensului de rotaţie, să se revină pe drumul cel mai scurt. Reductorul R are rolul de a adapta (reduce ) viteza servomotorului la valori rezonabile dictate de viteza cu care va trebui rotită antena.

Fig.1 Fig.2

Principalul dezavantaj al schemelor prezentate îl constituie imposibilitatea reducerii vitezei motorului în momentul în care antena se apropie de poziţia dorită. Pentru aceasta se poate adopta urmatoarea schemă(Fig.3).

În cadrul acestei scheme servomotorul de c.c. este alimentat între cursorul unui potenţiometru de valoare Rp şi punctual median al unui divizor rezistiv realizat cu rezistenţele R1, R2. R1=R2= Rp

2

Fig.3

Principiul de functionare este foarte simplu: atunci când cursorul potenţiometrului se află exact la jumătatea cursei, tensiunea aplicată

4

Curs 1 Servosisteme

servomotorului U sm=0 . Dacă cursorul potenţiometrului este deplasat la borna “+” a sursei de alimentare, tensiunea aplicată servomotorului U sm=Us/2 , iar dacă este deplasat catre borna “-”, tensiunea aplicata servomotorului va tinde catre U sm=−U s/ 2 . Rezultă că servomotorul va trebui să fie ales cu tensiunea de alimentare egală cu jumătatea tensiunii sursei U s .

Schema este net superioară celorlalte variante, deoarece viteza servomotorului poate fi reglată continuu ( prin modificarea poziţiei cursorului potenţiometrului)între valorile extreme: −max−−max .

Prezenţa operatorului uman se impune însă. Acesta, în functie de sensul dorit al mişcării şi de viteza cu care doreşte să deplaseze antena va acţiona asupra cursorului potenţiometrului. Această variantă mai prezintă un dezavantaj legat de faptul că prin cele două divizoare resistive (potenţiometrul Rp şi rezistenţele R1,R2) trebuie să circule un curent care se alege de obicei de 10 ori mai mare decât . Aceasta conduce la un consum inutil de energie în perioada cât antena este imobilă, rezistentele încălzindu-se datorită disipării de energie. De asemeni, deplasarea cursorului potenţiometrului Rp va conduce la funcţionarea sau oprirea servomotorului pentru poziţii diferite ale acestuia în sensul că pornirea servomotorului se va realiza de la o anumită tensiune numită tensiune de dezlipire. Dacă servomotorul se află în mişcare, tensiunea la care acesta încă mai funcţionează este mai mică decât . Această diferenţă este generată de componenta de frecări de inţepenire ce caracterizează sistemul la trecerea de la starea de repaus la starea de mişcare. Ideal ar fi ca această tensiune de dezlipire sa fie 0 sau cât mai mică posibil.

O variantă mult îmbunataţită este cea prezentată în continuare(Fig.4). În această variantă se utilizează 2 potenţiometre caracterizate de aceeaşi rezistenţa, potenţiometrul Pc, fiind potenţiometrul cu ajutorul căruia se stabileşte direcţia dorită după care trebuie să se orienteze antena, iar potenţiometrul Pa (ce pune in evidenţă unghiul de rotire al antenei) are cursorul solidar cu pilonul antenei. Tensiunea culeasă de pe cursoarele celor 2 potenţiometre se numeşte tensiune de eroare u şi se aplică unui amplificator la ieşirea căruia este conectat servomotorul.

limt∞u=limt∞U PR−U pa 0 U PR−tensiunea culeasă de pe cursorul potenţiometrului de prescriere PC

U PA−tensiunea culeasă de pecursorul potenţiometrului P A

5

Curs 1 Servosisteme

Fig.4

Operatorul uman are misiunea de a prescrie (impune) o anumită direcţie antenei, rotind în acest scop cursorul potenţiometrului Pc. De regulă, acest potenţiometru are prevăzut un ac indicator ce se deplasează deasupra unei scale gradate în grade. Când cursoarele celor 2 potenţiometre ocupă o aceeaşi poziţie, eroarea de tensiune u este zero, implicit tensiunea aplicată servomotorului U sm este nulă.

U sm=k u ;unde k= factorul deamplificare are valori foartemari

Avantajul acestei scheme constă în aceea că momentul încetării comenzii nu mai este decizionat în mod subiectiv de aprecierea factorului uman. Precizia cu care se realizează această orientare este determinată doar de precizia elementelor componente.

6

Curs 1 Servosisteme

Schema bloc a acestui servosistem este următoarea: u=k U i−U R

Fig.5

Se observă că această schemă structurală (Fig.5) este o schemă tipică de element de automatizare la care mărimea de intrare este tensiunea U i iar mărimea de reacţie este tensiunea U r . Cele 2 tensiuni sunt comparate de un comparator C ce furnizează o tensiune de ieşire aplicată unui amplificator de putere. Acesta alimentează servomotorul, care prin intermediul reductorului R, pune în mişcare antena şi o dată cu aceasta cursorul potenţiometrului utilizat ca senzor de poziţie.

De regula comparatorul C nu este o componentă distinctă, el găsindu-se încorporat în ceea ce se numeşte regulator (R). .Regulatorul (Fig. 6) este cel care implică legea după care se desfăşoară mişcarea. Aceasta este schema bloc simplificată a unui servosistem prevăzut cu buclă de reacţie, reacţia în acest caz fiind o relaţie simplă după poziţie. În cazul servosistemelor mai pretenţioase se adoptă bucle de reacţie şi după viteză sau curent.

Fig. 6

7

Curs 1 Servosisteme

Potenţiometrul înregistrator

Să presupunem că se doreşte monitorizarea temperaturii într-un cuptor electric utilizat pentru tratamente termice. Modul de evoluţie al temperaturii se înregistrează pe o bandă de hârtie ce se deplasează cu viteză constantă prin dreptul unei peniţe inscriptoare(Fig.7).

Fig. 7

Modalitatea cea mai simplă constă în a utiliza un termocuplu montat în incintă şi un galvanometru de putere G al cărui ac indicator să fie prevăzut cu o peniţa inscriptoare.

Dezavantajul principal constă în aceea că galvanometrul va trebui să dezvolte un cuplu suficient de mare pentru a pune în mişcare peniţa inscriptoare ce freacă pe coala de hârtie ce se deplasează cu viteza constantă v.

Termocuplul furnizează tensiuni de ordinul µV sau mV, energia furnizată fiind în foarte multe cazuri insuficientă pentru punerea în mişcare a echipamentului mobil al galvanometrului. Pentru aceasta se poate utiliza un amplificator electronic care să amplifice tensiunea la intrare: .

Teoretic problema este simplă şi rezolvabilă. Practic însă nu este dependentă numai de tensiunea la intrare ci şi de o serie de factori perturbatori: offsetul reprezintă deriva tensiunii de ieşire faţă de valoarea zero a intrării şi aceasta se datorează în principal dezechilibrelor dintre componentele active sau pasive ale amplificatorului. Deriva termică conduce deasemeni la “deplasarea“ tensiunii de ieşire chiar în condiţiile intrării scurtcircuitate. Deasemeni variaţia tensiunii de alimentare conduce la variaţia mărimii de ieşire.

8

Curs 1 Servosisteme

În aceste condiţii se pune problema eliminării acestor factori perturbatori. Rezolvarea constă în utilizarea unui servosistem numit potenţiometru înregistrator.

Schema de principiu este următoarea:U sm=k u

u=U T−U P0

Fig. 8

Acest servosistem utilizează un servomotor de c.c. care, prin intermediul unui reductor, pune în mişcare o curea danturată ce este solidară cu o peniţă inscriptoare şi respectiv cu cursorul unui potenţiometru. Potenţiometrul este prevăzut cu o priză mediană la care se conectează unul din terminalele termocuplului. Mişcarea are loc când tensiunea furnizată de termocuplu este diferită de tensiunea culeasă de pe cursorul potenţiometrului, situaţie în care servomotorului i se aplică o tensiune a cărei mărime şi sens depinde de mărimea şi de sensul erorii.

Servomotorul va antrena astfel peniţa inscriptoare şi cursorul potenţiometrului până la anularea erorii. Mărimile perturbatoare prezentate anterior, în această situaţie, nu pot conduce decât la modificarea amplitudinii tensiunii aplicate servomotorului şi deci vitezei acestuia.

Cum procesele termice sunt caracterizate de constante foarte mari de timp, viteza de răspuns a servomotorului este oricum incomparabil mai mare. Important este că mişcarea acestuia încetează numai atunci când tensiunea furnizată de termocuplu (T) este egalată de tensiunea culeasă de pe cursorul

9

Curs 1 Servosisteme

potenţiometrului.

Schema bloc corespunzătoare este tot o schemă caracteristică unui sistem de reglare automată prevăzut cu buclă de reacţie după poziţie.

10

Curs 2 Servosisteme

Din analiza exemplelor prezentate se pote deduce schema bloc a unui servosistem analogic(Fig. 1):

Fig.1

i ,e - deplasările unghiulare impuse respectiv executate

k p1 , k p2 - coeficienţi de scară ai elementelor senzoriale utilizate(potenţiometre)

C - element de comparareu - eroarea de poziţieR - regulator ce impune legea după care se realizează deplasarea urmată

de amplificatorul de putere A Întreg ansamblul poate fi considerat un element proporţional cu

coeficientul de transfer k A .SM - servomotorul la ieşirea căruia se obţine viteza de rotaţie SM

Red - reductor caracterizat de raportul de transmisie “ i ” şi de randamentul “”

Reductorul antrenează obiectul supus poziţionării cu viteza ωs realizând deplasarea executată θe .

Această variantă analogică sau cu acţiune continuă prezintă o serie de dezavantaje cum ar fi: precizie redusă, sensibilitate la interferenţele din partea mediului, fiabilitate scăzută, eroare staţionară relativă mare, dificultăţi în prelucrarea semnalelor analogice. Din acest motiv au apărut servosisteme de tip hibrid, la care, între punctele A şi B se intercalează o prelucrare de tip numeric digital (fig. 2 ).

1

Curs 2 Servosisteme

Fig. 2

În cadrul servosistemelor hibride,eroarea de poziţie u este convertită cu ajutorul unui convertor analog numeric într-un semnal digital, semnal ce este prelucrat cu ajutorul unui microcontroler (microprocesor). Rezultatul acestei prelucrări (tot un semnal digital) este reconvertit cu ajutorul convertorului numeric analogic în semnal analogic.

Sistemul este mult mai performant, însa e ceva mai scump decât cel anterior şi continuă să prezinte dificultăţi în adaptarea comenzii analogice a puterii la comanda numerică.

Comanda numerică a puterii s-a putut realiza cu ajutorul servomotoarelor pas cu pas. Utilizând acest tip de servomotoare, o deplasare oarecare poate fi considerată ca însumare a unor deplasări foarte mici numite deplasări incrementale.

Sistemele de comandă şi reglare a poziţiei utilizând deplasări icrementale se numesc servosisteme incrementale de poziţionare.

În cadrul acestora prelucrarea semnalelor se utilizează digital, sistemul putând funcţiona în buclă închisă sau în buclă deschisă utilizând servomotoare pas cu pas.

Schema bloc a unui asemenea servosistem este următoarea(fig. 3):

Fig. 3

2

Curs 2 Servosisteme

În cadrul servosistemelor digitale tot circuitul informaţional vehiculează semnale numerice pe magistrale de 16, 32 sau 64 de biţi, introducerea datelor, prelucrarea şi informaţia asupra poziţiei fiind semnale numerice. Compararea se realizează cu ajutorul unui bloc comparator (BC) digital, prelucrarea cu ajutorul unui regulator numeric, iar poziţia realizată este pusă în evidenţă cu ajutorul unui traductor incremental de poziţie. Acestea sunt servosistemele cele mai performante , cunoscând la ora actuală o dezvoltare deosebită.

Modelul matematic al servosistemelor

Considerăm cazul unui servosistem analogic prevăzut cu servomotor de c.c. Presupunem deasemeni că cele 2 elemente senzoriale de punere în evidenţă a poziţiei sunt identice şi prezintă un acelaşi coeficient de scală k p (fig. 4).

Fig. 4

Fiind vorba de poziţionarea unui obiect (deplasarea acestuia) sistemul va trebui să se comporte după ecuaţia de mişcare:

m=ms Jdωsm

dt

m - cuplul dezvoltat de servomotorm s - cuplul pe care trebuie să-l învingă servomotorul şi este cauzat de

obiectul supus poziţionării

Jdωsm

dt - cuplul dinamic

J tot - momentul de inerţie total la arborele servomotorului

dωsm

dt - acceleraţia unghiulară

3

Curs 2 Servosisteme

În cadrul servosistemelor, pentru acţionare se utilizează servomotoare. Una din diferenţele majore dintre un motor clasic şi un servomotor este liniaritatea caracteristicilor statice. Caracteristica mecanică a unui servomotor de c.c. este o dreaptă cu panta negativă, caracterizată de viteza de mers în gol ideal Ω0 şi de cuplul de pornire M p .

Panta caracteristicii mecanice a servomotorului este α, rezultă că expresia cuplului electromagnetic este:

m=M p− ctg=M p−C fvsmsm=M p−i C fvsms

dar :s=d c

dteste viteza sarcinii

M p=k N I p=kN

U a

r akmU a unde : km=

kN

ra

I p=U a

r aeste singurul punct de pecaracteristica electromecanică în careeste valabilă legea luiOhm

r a−rezistenţa indusuluii−raportul de transmisie al reductorului randamentul transmisiei îl considerăm1

dar :U a=k p k ai−c

m=km k p ka i−c−i C fvsm

d c

dtCuplul static m s este format din două componente:

m s=m sum sv

m su−componenta utilă a cuplului static generată şi de frecările din lanţul cinematicm sv−componenta de frecări vâscoase care apare la orice sistemaflat înmişcare

şi depinde liniar devitezăm s=m suC fvsmsmC fvss

C fvs−coeficientul de frecări vâscoase a sarcini

4

Curs 2 Servosisteme

m s=m suC fvsmsmC fvs

ism

i=msuC fvsm=m suC fv i

d cdt

C fv=C fvsmC fvs

i2−componenta de frecări vâascoase

Cuplul dinamic:

md=J totd sm

dt= J tot i

d 2c

dt 2

unde : J tot= J smJ s

i2

Înlocuind şi ordonând termenii rezultă:

km ka k pi−c−i C fvcmd c

dt=msuC fv i

d c

dtJ tot i

d 2c

dt 2

J tot id 2c

dt 2 i C fvC fvsmd c

dtkm k a k pc=km k p k ai−msu

c f=C fvC fvsm

Este o ecuaţie diferenţială de ordinul 2 care, în ipoteza că are coeficienţi constanţi, este o funcţie liniară ce poate fi rezolvată prin metode analitice. Dacă este neliniară rezolvarea se poate realize în jurul unui punct prin creşteri finite mici.

Rezolvarea analitică se poate realiza aplicând transformata Laplace în condiţii iniţiale nule. Prin condiţii iniţiale nule se înţelege faptul că obiectul supus poziţionării se găseşte în originea sistemului de axe în care se realizează mişcarea la momentul t=0 şi deasemeni sistemul este imobil (adică viteza este nulă). De asemenea considerăm funcţionarea în gol m su=0 .

Pentru a simplifica relaţia se fac următoarele notaţii:

ΩN= k p k a km

J tot i− pulsaţia proprie

ζ=C f

2JtotN− factor deamortizare

Aplicând acum transformata Laplace în condiţii nule obţinem:

s22ζN s N2 c s=

N2

J tot ii s

Considerând componenta de frecări uscate m su negijabilă în raport cu viteza (este constantă şi independentă de viteză) putem determina funcţia de

5

Curs 2 Servosisteme

transfer a sistemului:

G s =i sc s

=

1J tot i

N2

ΩN s22ζΩN sΩ N

2 − funcţia de transfer aunui element aperiodic de ordinul 2

Răspunsul acestui sistem depinde de pulsaţia proprie şi de factorul de amortizare. Trecând în domeniul timpului, răspunsul este de forma:

c t =1− eN t

1−2 sin1−2N tarccos

Răspunsul la semnalul treaptă arătând de forma:

Se observă că amortizarea mărimii de ieşire se realizează cu atăt mai repede cu cât factorul de amortizare este mai mare. Timpul de răspuns va fi cu atat mai mic cu cât pulsaţia proprie este mai mare. Se observă că N şi depind de momentul de inerţie total J tot , de coeficienţii de scală k a , k p , km , de raportul de transmisie i şi de coeficientul de frecări vâscoase C f .

6

Curs 3 Servosisteme

Servomotoare

Servomotoarele sunt micromaşini electrice al căror principiu de funcţionare este identic cu al maşinilor electrice dar care din punct de vedere constructiv prezintă o serie de caracteristici specifice, aceasta din considerentul de a realize anumiţi indici de performanţa solicitaţi de servosistem.Astfel,un servomotor este caracterizat de următoarele caracteristici:

- Caracteristici mecanice şi de reglaj liniare în tot domeniul de funcţionare;- Moment de inerţie cât mai redus posibil;- Inductivităţi foarte mici astfel încât constantele electromagnetice de timp ale

acestora să fie cât mai mici;- Reversibilitatea în funcţionare;- Lipsa fenomenului de ambalare spontană,prin acest fenomen înţelegându-

se continuarea funcţionări unui motor atunci când comanda încetează;- Rapoarte putere-greutate cât mai mari;- Turaţii de funcţionare cât mai mari(zeci,sute de mii de rot/min);- Funcţionare silenţioasă lipsită de zgomote şi vibraţii.

Functional servomotoarele se impart în următoarele categorii:Servomotoare:

-de c.c.: - cu perii - fără perii brushles; -universale -de c.a. : -sincrone; -asincrone.

Faţă de aceste tipuri constructive se mai întâlnesc servomotoare ce funcţionează după alte principii ce sunt caracteristice numai acestora,în această categorie intrând servomotoarele pas cu pas,piezoelecrtice,electrodinamice,etc.

1

Curs 3 Servosisteme

Servomotoare de c.c. cu perii

Se întâlnesc 3 varinte constructive:Servomotorul cu rotorul în formă de tambur;Servomotorul cu rotorul în formă de pahar;Servomotorul cu rotor disc.

Servomotorul cu rotor tambur

Fig. 1

Constructiv, carcasa acestui servomotor se realizează din metal,prelucrarea realizându-se dintr-o singură prindere.La fel si scutul 8 astfel că toleranţele de asamblare şi montare să fie minime.

Excitaţia este realizată cu magneţi din pământuri rare pe bază de Teluriu, Alnico,magnetite,Stronţiu, Neobimium şi altele. Câmpurile coercitive ale acestor magneţi sunt extrem de mari,asigurând câmpuri de excitaţie foarte puternice.

Colectorul este realizat din aliaje de Cu şi Ni,iar periile din electrografit şi conţinut ridicat de Ag.

Rulmenţii utilizaţi sunt de construcţii speciale cu frecări şi zgomot minim. Estetotuşi servomotorul cu momentul de inerţie cel mai mare. El funcţionează până la turaţii de ordinul maxim 20 000 rot/min datorită greutăţii înfăşurărilor şi

2

Curs 3 Servosisteme

dificultăţilor de echilibrare.

Servomotorul cu rotorul în formă de pahar

Constructiv acesta se prezintă astfel:

Fig.2

Acest servomotor este realizat dintr-o carcasă 3 ce are prevăzuţi la interior magneţii permanenţi 7 magnetizaţi radial. Aceştia sunt realizaţi din materiale magnetice(pământuri rare,Co,Te,Sa,etc.) ce realizează câmpuri coercitive foarte puternice. Circuitul magnetic al acestor magneţi permanenţi ce formează câmpul de excitaţie este format din piesele polare 8 realizate din fier moale şi care servesc la închiderea circuitului magnetic.

Rotorul servomotorului este plasat pe arborele 1 şi este constituit din colectorul 4 şi înfăşurările indusului 6 . Particularitatea acestui servomotor constă în faptul că aceste înfăşurări(6) sunt realizate din conductoare înglobate

3

Curs 3 Servosisteme

de regulă într-o răşină epoxidică. Forma acestor înfăşurări este a unui cilindru. Acest rotor (cilindru ) se roteşte în întrfierul creeat între magneţii permanenţi(ce constituie un stator exterior 7) şi circuitul magnetic realizat din piesele polare 8 ce constituie un stator interior. Capetele înfăşurărilor sunt conectate la colectorul 4 pe care calcă periile 5.

Rotorul se roteşte în carcasa servomotorului datorită rulmenţilor 2. Rezultă deci că ,spre deosebire de un motor clasic de c. c.,în cazul acestui servomotor, înfăşurările indusului nu sunt plasate în crestăturile unui miez magnetic ci sunt “în aer”. Rezultă de aici că inductivitatea indusului acestui servomotor este foarte mică, constanta de timp electromagnetică T a=La ra rezultand foarte mică.

Deasemeni , momentul de inerţie J este foarte mic J=m r 2 deoarece masa indusului(a rotorului) este foarte mică, neavând fier, iar raza r a acestuia este de asemenea mică (de ordinul a maxim 30÷40 mm).

Constantele de timp rezultate în final(constanta de timp electromagnetică şi cea mecanică) sunt deasemenea mici.

T m=Jr a

kN 2 ;

J mic ,k N mare⇒ T em mică

Dezavantajele acestui servomotor constau în aceea că este sensibil la şocuri mecanice,în procesul de fabricaţie trebuie să fie bine echilibrat (de regulă au nevoie de răcire forţată). Uzual constantele de timp sunt de ordinul milisecundelor până la maxim câteva zeci de milisecunde.

Servomotorul cu rotorul disc

Fig.3

4

Curs 3 Servosisteme

Rotorul servomotorului este realizat dintr-un disc din răşină epoxidică în care sunt înlobate înfăşurările indusului. Acest disc este solidar cu arborele 1.

Către centrul discului este realizat colectorul din lamelele ce formează înfăşurarea. Pe acest colector calcă periile 3. Periile sunt plasate axial şi nu radial ca la motorul de c. c. obisnuit ,de unde şi denumirea de servomotor cu întrefier axial.

Câmpul de excitaţie este realizat cu ajutorul unor magneţi permanenţi 7 cu magnetizare axială şi plasaţi pe inelele feromagnetice 8 . Pe capătul dinspre rotor există piesele polare 6 ce au rolul de a uniformiza câmpul magnetic în întrefier.

Ca şi la servomotorul cu rotor cilindric,întrefierul este dublu şi relativ mare, rezultând perfomanţe energetic mai slabe.

Se constată că şi la acest servomotor lipseşte fierul de pe indus, rezultând de aici moment de inerţie şi inductivităţi mici. Grosimea discului nu depăşeşte 3÷4 mm , rezultând de aici o bună ventilaţie a conductoarelor,motiv pentru care densităţile de curent adoptate sunt ridicate de odinul a 30÷40 A/mm2 , iar de multe ori ventilaţia este forţată.

Faţă de servomotorul cu rotor cilindric ,datorită diametrului relative mare al discului,aceste servomotoare sunt caracterizate de o sensibilitate crescută la şocuri şi vibraţii.

La toate tipurile de servomotoare,periile sunt din electrografit cu conţinut mare de Cu şi Ag. Rulmenţii sunt de construcţie specială cu frecări interne foarte mici şi care asigură în acest fel o tensiune de dezlipire foarte mică.

Regimul staţionar. Caracteristici statice ale servomotoarelor de c.c.

Întrucât servomotoarele de c.c. au excitaţia realizată cu magneţi permanenţi,comanda se realizează numai pe circuitul indusului.

Comanda pe circuitul indusului se poate realize în 2 moduri: - Comanda cu tensiune continuă în timp şi variabilă în amplitudine;

- Comanda constantă în amplitudine dar discontinuă în timp(comanda în impulsuri);

5

Curs 3 Servosisteme

Comanda continuă în timp(fig. 4):

Fig.4

Aplicand teorema a-II-a a lui Khirchoff pe circuitul indusului, în regim stationar

⇒ U c=EraI c

E=kN ;M =kN I c

=U c

kN−

ra

knI c−caracteristica electromecanică

=U c

kN−

r a MkN

2−caracteristica mecanică

Plecând de la expresia caracteristicii mecanice definim:

=U c

U cN∈ [0,1]− factor de semnal

Înlocuind în expresia caracteristicii mecanice ⇒=

U cN

kN−

r a

kN 2 M (*)

U cN

kN=0−viteza de mers în gol ideală

Definim ca mărimi de bază într-un sistem de unităţi relative mărimile:

0−viteza demers in gol ideala sikN

20

r a=M p−cuplul de pornire sau de scurtcircuit

Vom defini de asemenea :

viteza relativa= 0

si cuplul relativ = MM p

6

Curs 3 Servosisteme

Împărăţind cu 0 expresia caracteristicii mecanice devine =− si reprezintă expresia familiilor caracteristicilor mecanice si de reglaj in unităţi relative ale servomotorului de c.c.

⇒ = f pentru=constant− familia caracteristicilor mecanice înunităţi relative= f pentru=constant−expresia familiei caracteristicilor de reglaj.

= f pt.=constant d d

=−1 si= f pt.=constant d d

=1

Se defineşte coeficientul de amortizare internă dνdμ şi coeficientul

amplificării statice d d .

În realitate chiar la încărcare zero =0 sau M=0 ,caracteristica mecanică nu trece prin origine ci este deplasată mai jos cu o mărime ce caracterizează tensiunea de dezlipire U d .

U d−tensiunea dedezlipire are valori de până la 5%dintensiunea de comandă nominală.

7

Curs 3 Servosisteme

Puterea de comandă :P c=U c I c

Din expresia caracteristicii electromecanice:=

U c

kN−ra

I c

k N⇒ I c=

U c−kN r a

P c=U cU c−kN

ra=U cN

U cN−k N r a

=U cN

U cN−kN U cN

kN

r a=

U cN2−ra

U cN2

ra=Pck− puterede comandă de scurtcircuit

care se consideră mărimede bază la care se raportează putereade comandăpc=−în unităţi relative

se obtin 2 familii de caracteristici:pc= f , pt=constantpc= f , pt.=constant

pc= f pentru=constant pc= f pentru=constantPuterea mecanică:

Pm=M înunitati absolutepm= înunităţi relative

pm=−

pm= f pentru=constant

pm= f pentru=constant

8

Curs 3 Servosisteme

pm=−2

Pentru a afla maximul funcţiei pm= f , se calculează derivata d pm

d =−2=0

De aici rezultă că pentru =2 valoarea cuplului relativ pentru care se

obţine puterea mecanică maximă. pmmax=

2

4

9

Curs 4 Servosisteme

Comanda în impulsuri a servomotorului de c.c

Această metodă constă în aplicarea pentru perioade de timp scurte a tensiunii nominale pe indusul servomotorului.

t p−timpde lucru

t l− timpde pauză ;

Definim : 1=tl

t lt p=t lT

∈[0,1] factor de semnal

21

l=−p ;

Fig. 1

1

Curs 4 Servosisteme

Cu ajutorul comutatorului static CS 1 indusul servomotorului este conectat la reteaua de alimentare pentru un timp tl (timp de lucru). Pe durata acestui interval de timp,sub acţiunea curentului absorbit de servomotor,servomotorul dezvoltă cuplu astfel că, sub acţiunea acestuia, viteza ansamblului (servomotor+sarcină) creşte. După deschiderea comutatorului static CS 1 ,indusul servomotorului nu mai este alimentat,acesta nu mai dezvoltă cuplu, astfel că sub acţiunea cuplului rezistent viteza va scădea.

Aceste conectări şi deconectări de la reţeaua de alimentare se realizează cu frecvenţe de ordinul sutelor sau chiar miilor de Hz, comutatorul static numindu-se Chopper(Hacheure).

Este absolut necesar ca pe perioada de pauză viteza sistemului să scadă cu valoarea p . Egalitatea celor două variaţii ale vitezei l şi p fac ca în final servomotorul să aibă o viteză medie cuprinsă între limitele max şi min . Variaţia vitezei între cele 2 limite se numeşte riplu şi este cu atât mai mare cu cât momentul de inerţie este mai mic. Cu cât momentul de inerţie este mai mare cu atât această variaţie de viteză se micşoreză, sistemul comportându-se ca un integrator mecanic.

Dacă din diverse motive(cuplul static activ cu acelaşi sens de acţiune cu al mişcării) p nu este egal cu l (nu avem reducere de viteză pe perioada de pauză) este necesară frânarea electrică. În acest sens se introduce un al doilea comutator static CS 2 ce funcţionează în contratimp cu primul , scurtcircuitând pe durata timpului de pauză indusul cu ajutorul rezistenţei R fd . Se realizează în acest fel o frânare dinamică sub acţiunea căreia viteza scade pe durata timpului de pauză. Se defineşte factorul de semnal ca fiind raportul dintre timpul de lucru şi perioada de choppare. Are valori cuprinse în intervalul [0,1] ,cazurile limită fiind:

t l=0−niciodata servomotorul nueste conectat la reţea ε=0t l=T−când servomotorul este alimentat continuu la reţea ε=1

Între aceste 2 extreme există o infinitate de valori ce conduc la ideea unui reglaj de viteză cu gamă foarte mare.

Funcţionarea servosistemului este bazată pe ecuaţia de mişcare:

m−ms= Jd dt

2

Curs 4 Servosisteme

Din relatiile de definire ale vitezei relative şi cuplului relative

= 0

şi= MM k

putem exprima relaţia anterioară în unitaţi relative:

−s= J0

M k

d dt

=T Md dt

Unde J0

M k=T m−constantă mecanică de timp

Trecând la creşteri finite în jurul unui punct de funcţionare staţionar rezultă: −s=T M

t

pe durata timpului de pauză t p : p=−sT M

t p

pe durata timpului de lucru t l :l=−s

T Mt l ;

Pe durata timpului de pauză cuplul motor este zero. Punând condiţia ca l=− p⇒ =s

t ptltl

=s

Plecând de la expresia caracteristicilor mecanice şi de reglaj

=− ;=U a

U N=1 ;=

s

=1− s

de aici rezultă 2 familii de caracteristici:familia caracteristicilor mecanice= f s ;=ct.familia caracteristicilor dereglaj= f ;s=ct.

3

Curs 4 Servosisteme

caracteristici mecanice= f s ;=ct. caracteristici de reglaj= f ;s=ct. k ai=

d d s

0−Coeficientul deamortizare internă estenegativ

caracteristicile mecanice fiind stabile.

k as=d d

−Coeficientul amplificării staticevariabil

Servosisteme cu servomotoare de c.c. cu comutaţie statică

Servomotorul de c.c. cu perii prezintă 2 dezavantaje majore legate de prezen a colectorului:ț

1) uzura periilor i a colectorului datorită frecărilor;ș

2) prezen a scânteilor la colector,scântei ce generează parazi i radiofoniciț ț cu spectru foarte ridicat de frecven ă i cu implica ii defavorabile asupraț ș ț circuitelor de curen i mici . ț

Eliminarea acestor parazi i ce se transmit i prin re eaua de alimentareț ș ț se realizează prin ecranarea servomotorului i a cablurilor de legătură i prinș ș utilizarea de filtre trece jos (Fig. 2).

4

Curs 4 Servosisteme

Fig. 2

Cu toate acestea,circuitele de curen i slabi(amplificatoare) sunt perturbateț de func ionarea servomotoarelor cu colector. Servomotorul cu comuta ie staticăț ț înlocuie te colectorul cu ajutorul unor comutatoare electronice.ș

Principiul constructiv al servomotoarelor cu comuta ie statică esteț următorul:

Fig. 3

Senzorul de pozi ie este un element esen ial al acestui servomotor,elț ț comandând momentul în care curentul trebuie comutat de pe o pozi ie pe alta.ț

5

Curs 4 Servosisteme

Fig. 4 Fig. 5

Discul solidar cu arborele servomotorului este realizat din material feromagnetic i prezintă o decupare ce va conduce la o modificare a reluctan eiș ț magnetice a acestuia pe periferie (Fig. 4). Discul se rote te odată cu rotorulș servomotorului la o distan ă foarte mică de un circuit magnetic în formă de E. Peț miezul central este plasată înfă urarea numită înfă urare de excita ie, iar peș ș ț cele două coloane laterale sunt 2 înfă urări înseriate diferen ial (Fig. 5).ș ț

Atunci când discul feromagnetic acoperă integral miezul feromagnetic , fluxul variabil creeat de înfa urarea de excita ie se divide în două fluxuri ș ț 1 iș 2 care sunt egale i care vor da na tere în cele 2 semiînfă urări unor tensiuniș ș ș electromotoare induse egale.

U 1,U 2 şiU ex=K WW f W−numărul de spire

f − frecvenţa− flux variabil

Tensiunea culeasă la bornele lui U c=0 ;

Dacă discul se află cu por iunea decupată deasupra miezului,cele 2 fluxuriț devin inegale datorită faptului că fluxul 1 este mult mai slab din cauza faptului că liniile de camp se închid prin aer.

Tensiunile induse în cele 2 bobine nu vor mai fi egale,rezultând o diferen ă de tensiune nenulă la borneleț U c . Această tensiune comandă un circuit electronic ce comută sec iile servomotorului. În general înfăşurarea de excitaţieț este alimentată cu un curent de înaltă frecvenţă (Khz).

Func ional,dacă considerăm axa câmpului rotoric ț R produsă de magnetul permanent de pe rotor i axa câmpului magnetic statoric ș S

corespunzător unei pozi ii momentane a rotorului,unghiul dintre ele fiind în acelț

6

Curs 4 Servosisteme

moment ,asupra rotorului,ca urmare a for elor de atrac ie unilaterală dintreț ț cele 2 câmpuri apare un cuplu M de forma : M=kRS sin

Fig. 6

Fluxul statoric este creat de curentul ce parcurge înfă urarea. ș

Putem scrie deci:

M=km I s sin

unde:

km=constant determinată de valoarea lui k i a lui ș R=constant

Sub ac iunea acestui cuplu electromagnetic,viteza servomotorului va aveaț o varia ie periodică (în sinus) ,fenomen cunoscut sub numele de pompaj. Vitezaț servomotorului va oscila între o valoare max i o valoare ș min , ob inându-se oț viteză medie.

=max−min

med dând valoare func iei de pompajț

Momentele când fluxul statoric se schimbă sunt determinate de traductorul de pozi ie. Momentul acesta este diferit fa ă de valoare de 90° a lui θ,momentulț ț comuta iei alegându-se înainte sau după unghiul de comuta ie natural cu unț ț unghi θc numit unghi de comuta ie ce dă caracterul de comuta ie în avans sauț ț intârziere de fază.

7

Curs 4 Servosisteme

M=km I s

c2

sinc2

cos−c

De regulă,servomotoarele de acest tip se construiesc cu 3 sau 4 sec ii.ț

Servomotoarele moderne utilizează senzori de pozi ie Hall,ele fiindț utilizate pentru antrenarea discurilor de hard-disc în unită ile de calcul,laț imprimante,înregistratoare,etc.

Durata lor de viată este asemănătoare cu a motoarelor asincrone. Momentul lor de iner ie este mare datorită greută ii magnetului permanent.ț ț

8

Curs 5 Servosisteme

Comanda servomotorului de c.c. fără perii (Brushless)

Există servomotoare cu comuta ie static cu 3 până la 4 sec ii. Teoreticț ț este de dorit ca numărul acestora să fie cât mai mare pentru reducerea riplului vitezei.

Practic,cele 3 sau 4 sec ii sunt conectate în circuit închis (cazulț înfă urărilor conectate în triunghi sau patrulater) sau în circuit deschis (cazulș sec iilor în stea sau cruce).ț

Triunghi Poligonsecvenţă de comandă :T 1T 2 ' ;T 2T 3 ' ;T 3T 1 ' . secvenţă de comandă :T 1T 2 ' ;T 2T 3 ' ;T 3T 4 ' ;T 4T 1 ' .

Stea Crucesecvemţă de comandă :T 1T 2 ' ;T 2T 3 ' ;T 3T 1 ' . secvenţă de comandă :T 1T 2 ' ;T 2T 3 ' ;T 3T 4 ' ;T 4T 1 ' .

1

Curs 5 Servosisteme

Secven a de comandă reprezintă succesiunea tranzistoarelor aflateț înconduc ie la un moment dat.ț

În cazul schemelor cu sec ii deschise s-au utilizat tranzistoare bipolare deț comuta ie de tip PNP sau NPN iar sursa de alimentare este o sursă dublă sauț sursă cu masă flotantă. Această succesiune este realizată de sezorii de pozi ie(în general senzori de tip Hall) ce sunt activa i de câmpul magnetic alț ț rotorului.

Regimul dinamic al servomotoarelor de c.c.

În regimul variabil ecua iile ce descriu funcionarea unui servosistem cuț servomotor de c. c. sunt următoarele:

uc=era iaLadiadt

uc−tensiunea de comandăaplicată indusului servomotoruuie−tensiunea contraelectromotaore

e=k ;m=k i a m=ms J

d dt

C fv−ecua iaț mişcării

ms−cuplul static de frecări uscateEste cuplul util pecare trebuie să−l învingă servomotorul

Fig. 1

Egalând cu cuplul electromagnetic al servomotorului m=ms J

d dt

C fv=k i a

ia=ms

kC fv

kω J

kd dt

2

Curs 5 Servosisteme

diadt

=C fv

kd dt

Jk

d 2dt 2

Înlocuind în ecua ia pur electrică a sistemului, tiind că am definitț ș

=U c

U N factor de semnal avem:

U N=kr ams

kr aC fv

k J

r ak

d dt

LaC fv

kd dt

JLak

d 2dt2

Împăr ind cu:ț

kr0=

U N

k

0=r ams

k 2r aC fvk

2Jra

k2d dt

LaC fv

k2d dt

JLa

k2d 2dt2

Convenim să facem o serie de nota ii:țJr a

k2=T em [s ]−constanta electromecanicăde timp

Lar a

=T e[ s ]−constantaelectromagnetică de timp

JC fv

=Tm [s ]−constantă mecanică de timp

Împăr im cu ț 0 i considerand func ionarea în gol rezultă:ș ț

=rams

k20

raC fv

k 2 Jra

k2d dt

LaC fv

k2d dt

JLa

k2d 2dt 2

ram s

k20

=0

raC fv

k2 =T emTm

Jra

k2=T em

LaC fv

k2=TemTe

Tm

JLa

k2=TmTe ;

Deasemeni vom considera în continuare func ionarea sistemului la oț sarcină suficient de redusă încât amortizarea sistemului să fie dependentă de valorile mult mai mari ale cuplului determinat de frecarea vâscoasă.

=T emTm

T emd dt

T eT emT m

d dt

T eT emd 2dt 2 −ecua iaț diferen ialăț a vitezei relative.

3

Curs 5 Servosisteme

Pentru a putea studia regimul tranzitoriu(dinamic) în cazul comenzii pe circuitul indusului,va trebui să studiem natura rădăcinilor func iei de transfer.ț Func ia de transfer este raportul dintre transformata Laplace a mărimii deț ie ire(a vitezei relative ș ) i transformata Laplace a mărimii de intrare(factorulș de semnal α). Aplicăm transformata Laplace în condi ii ini iale nule acestei ecua ii i vomț ț ț ș nota:

A s =L ; N s =L

⇒ As =N s T emT m

N s T em sN sT eT em

TmsN s T eT em s

2 N s

Ordonând termenii se ob ine:ț

A s =[1T emTm

T emT eT emT m

sT eT em s2]N s

Func ia de transfer:țG s =N s

A s = 1

1T em

T mT em

T eT em

T m sT eT em s

2

Analiza comportării sistemului se face studiind natura rădăcinilor ecua ieiț caracteristice,rezultând: În cazul în care rădăcinile ecua iei caracteristice sunt complex conjugateț sistemul se va comporta oscillator amortizat.

Dacă rădăcinile sunt reale i distincte, servosistemul se va comporta ca unș element aperiodic de ordinul 2.

4

Curs 5 Servosisteme

Dacă presupunem că regimul tranzitoriu electromagnetic este mult mai scurt decât cel tranzitoriu electromecanic T e≪ T em astfel că în raport cu acesta să putem considera constanta electromagnetică 0(această estimare este fezabilă mai ales în cazul servomotorului cu rotor disc ce are o inductivitate a înfă urărilor foarte mică,deci unș Te foarte mic, dar o constantă T m relativ mare datorită diametrului discului).În această situa ie,func ia de transfer devine H(s):ț țH s= 1

T em sT emT m

1 este a unui element de automatizare de ordinul 1 ce

corespunde unui răspuns aperiodic de ordinul 1. În cazul în care momentul de iner ie al sistemului este foarte mare,ț constanta de timp Tm≫T em , T emT m 0 ,func ia de transfer devine func ia unuiț ț element integrator Q s = 1

T em s la care varia ia în timp a vitezei este liniară.ț

Pentru date concrete ale unui servosistem cu servomotor de c.c.,calculându-se cu precizie constantele de timp, se poate simula răspunsul sistemului în cazul unei varia ii treaptă a factorului de semnalț .

Scheme de comandă utilizate în cazul servosistemelor cu servomotor de c.c.

Asa cum am văzut,comanda unui servomotor de c.c. se poate realiza în două moduri: - Comanda continuă - Comanda în impulsuri; D.p.d.v. al componentelor utilizate pentru comanda servomotorului,cea mai avantajoasă comandă este comnda în impulsuri deoarece elementul de comuta ie(în spe ă tranzistorul de comandă func ionează în 2 regimuriț ț ț distincte:blocat sau saturat). Considerăm comanda relizată cu un transistor npn.

5

Curs 5 Servosisteme

Fig. 2 Fig. 3

Cea mai simplă schemă de comandă este schema unipolară în care tranzistorul de comandă T func ionează în comuta ie,deci în regim blocat –ț țsaturat. În condi iile în care tranzistorul este blocat ,tensiuneaț U CE este aproximativ tensiunea U c ,curentul prin tranzistor fiind total neglijabil. Rezisten a ț Rb din bază are rolul de descărcare a sarcinii stocate în perioadele de comuta ie iț ș preîntâmpină ambalarea termică a tranzistorului.

În momentul în care în baza tranzistorului se injectează curentul ib tranzistorul se saturează,cădera de tensiune pe jonc iunea colector-emitor la satura ieț ț U CE sat∉0,1−0,2V , rezultând puteri de disipa ie la satura ie destul de mici(maximț ț de ordinul watt-ilor).

Trecerea de la cele 2 stări(blocare –satura ie sau invers) se realizeazăț într-un timp foarte scurt dictat de forma curentului ib i de timpul de comuta ieș ț

propriu al tranzistorului. Cu cât acest timp este mai mic,cu atât puterea disipată pe durata acestui regim tranzitoriu este mai mică.

6

Curs 5 Servosisteme

Dacă considerăm func ionarea în impulsuri a servomotorului pe durataț timpului de lucru tl ,indusului servomotrului I se aplică tensiunea U c .

Este valabilă în această situa ie ecua ia:ț ț

U c=era iaLadiadt

rezultând de aici că:

ia=U c−er a

1−e−t−tlT a I a e

−t−tlTa este solu iaț

ecua ieiț diferen ialeț acurentului pe circuitul indusului.Curentul cre te exponen ial de la valoarea Ia1 la valoarea Ia 2.ș ț

ia=U c−era

1−e−tTa I a i ne

−tT a

unde :T a=

Lar a

I a2−valoarea de regim sta ionarț La expirarea lui tl tranzistorul se blochează,în inductivitatea indusului fiind

înmagazinată însă o energie electromagnetică. Din acest moment, tensiunea U c=0 ,la bornele indusului apărând o tensiune de autoinduc ie ce va genera unț current pe circuitul format de indus i dioda D.ș

Deci solu ia ecua iei diferen iale devine:ț ț ț

ia=−er a

1−e−tT a I a2 e

−tTa

t a t l ,t lt p ; t p−timp de pauzăDupă expirarea timpului tp ,curentul ajunge la valoarea finală:

ia1=−er a

1−e−t−tltp

T a I a2 e−t− tlt p

Ta

În acest moment, energia înmagazinată în rotorul aflat în mi care a fostș disipată.

Dioda D se nume te doidă de nul sau de supresare. Pe lângă rolul de aș disipa energia înmagazinată în inductivitatea servomotorului, ea mai are rolul de a proteja la străpungere jonc iunea colector-emitor a tranzistorului. Pentruț realizarea unui sens de rota ie bidirec ional se utilizează montajul cu 2ț ț tranzistoare complementare i sursă dublă (Fig. 5) sau montajul în punte (Fig.ș 4).

Primele 2 scheme sunt realizate cu tranzistoare bipolare, cea de-a treia fiind o

7

Curs 5 Servosisteme

schemă analogică într-o buclă de reglare a temperaturii,tranzistorul fiind în zona caracteristicilor liniare de func ionare.ț La ora actuală există circuite integrate de putere în tehnologie MOS ce con in pe lângă etajul final booster i elemente componente ale buclei deț ș reglare.

Fig. 4 FIG: 5

FIG. 6

8

Curs 6 Servosisteme

Servosisteme cu servomotoare asincrone bifazate

Servomotoarele de c.c. prezintă dezavantajul de a avea o durată de func ionare limitată din cauza colectorului. Func ionarea lor deasemenea esteț ț înso ită de zgomot i emisie de parazi i radiofonici tot din cauza colectorului.ț ș ț Din acest motiv, în aplica ii ce necesită o fiabilitate si anduran ă mecanicăț ț ridicată se preferă utilizarea servomotoarelor asincrone. Principiul de func ionare al acestora este asemănător cu cel al motoarelor asincrone.ț În cazul servomotoarelor asincrone, câmpul învârtitor statoric poate fi creat de un sistem trifazat simetric (caz mai pu in utilizat în practică) sau de un sistemț de tensiuni bifazat (cazul servomotorului asincron bifazat utilizat în sevosisteme). Din acest punct de vedere servomotorul asincron bifazat prezintă o serie de particularită i constructive i func ionale.ț ș ț Din punct de vedere constructiv se întâlnesc 2 tipuri de servomotoare si anume: - servomotoare cu rotor neferomagnetic - servomotoare cu rotor feromagnetic Constructiv un servomotor cu rotor neferomagnetic sau cu rotorul în formă de pahar se prezintă astfel:

Fig. 1 1 – rotorul; 2 - înfă urări de excita ie;ș ț 3;6 - circuit magnetic exterior; 4 - înfă urare de comandă;ș 5- circuit magnetic interior; 7 - carcasă; 8 – rulmen i; ț 9 - scut; 10 - arbore;

Particularitatea acestui servomotor constă în faptul că rotorul este de forma unui pahar confec ionat din aluminiu cu pere ii foarte sub iri (0,5÷0,8)mmț ț ț

1

Curs 6 Servosisteme

maxim. Din acest motiv , acest servomotor este caracterizat de cele mai mici momente de iner ie i teniuni de dezlipire (de ordinul a 5%).ț ș Câmpul magnetic învârtitor din întrefierul servomotorului este realizat cu ajutorul a două înfă urări de comandăș respectiv de excita ieț plasate în crestăturile unui circuit magnetic statoric interior, respectiv exterior, decalate cu 90°. La servomotoarele de dimensiuni foarte mici aceste înfă urări suntș amplasate numai în crestăturile statorului interior decalate spa ial cu 90ț °.

Statorul interior în acest caz, are rolul numai de închidere a liniilor de câmp magnetic produs de stator. Deasemeni întrefierul acestui tip de servomotor este mare, rezultând de aici parametrii energetici, factor de putere iș randament destul de modest. Fa ă de acest tip de servomotor, varianta cu rotor feromagnetic constăț dintr-un rotor în formă cilindrică realizat din material feromagnetic, lipsindu-i statorul interior. Evident datorită greută ii mai mari a rotorui, momentul de iner ieț ț al acestora este mai mare.

Fig.2

La ambele tipuri de servomotoare rezisten a rotorului este mare datorităț sec iunii mici i rezistivită ii crescute. Această rezisten ă mare este necesarăț ș ț ț pentru realizarea unor caracteristici mecanice i de reglaj liniare, ”ajustarea”ș rezisten ei acestor rotoare realizându-se prin depunerea de cupru prinț procedee galvanice sau vaporizare. Câmpul magnetic învârtitor statoric este realizat cu ajutorul celor 2 înfă urări de comandă respectiv de excita ie. Acestea sunt plasate decalateș ț spa ial cu 90° i parcurse de curen i alternativi decala i cu 90°.ț ș ț ț Dacă tensiunile magnetomotoare create de ele sunt egale se ob ine, înț întrefierul servomotorului, un câmp învârtitor circular (amplitudinea câmpului este constantă pe parcursul unei rota ii).ț Dacă una din condi iile prezentate nu este îndeplinită în sensul că unghiulț dintre înfă urări ș 90 ° sau unghiul de defazaj între curen i ț 90 ° sau tensiunile magnetomotoare sunt diferite K eW e I e≠K cW c I c ,câmpul învârtitor

2

Curs 6 Servosisteme

devine eliptic în sensul că pe parcursul unei rota ii amplitudinea nu mai esteț constantă. Dacă =0 sau =0 sau I c=0, I e=0 , câmpul din întrefier va fi un câmp pulsator, nu va mai fi un câmp circular, deci servomotorul nu produce cuplu.

Producerea unui câmp magnetic învârtitor cu ajutorul a 2 înfă urăriș decalate spa ial cu 90° i parcurse de curen i decala i cu 90°.ț ș ț ț Să considerăm înfăsurările de comandă i excita ie realizate din 2ș ț semiînfă urări înseriate. Începuturile înfa urărilor sunt marcate cu *.ș ș

Câmpul rezultant CR este produs de interac iunea dintre câmpurileț magnetice pulsatorii produse de cele 2 înfă urări de comandă i excita ie.ș ș ț Dacă tensiunile magnetomotoare sunt egale în sensul că w e=w c(numărul de spire al înfă urării de excita ie=numărul de spire al înfă urării deș ț ș comandă), kw e=kwc (factorii de bobinaj sunt egali) înfă urările sunt decalate cuș unghiul =90 ° , iar curen ii ț ic si ie sunt decala i cu unghiul ț =90 °

3

Curs 6 Servosisteme

câmpul învârtitor este circular. Sub ac iunea acestuia i în func ie de sensul lui de rotire,rotorulț ș ț servomotorului se va roti în acela sens i cu maxim de viteză.ș ș Celălalt caz extrem despre care am vorbit este cazul câmpului pulsator din întrefierul servomotorului,câmp ce nu produce cuplu, rotorul fiind imobil. Între cele 2 extreme, câmpul rezultant din întrefier poate fi un câmp eliptic ce este caracterizat de amplitudine variabilă pe parcursul unei rota ii.ț O rota ie completă a câmpului învârtitor se realizează pe durata uneiț perioade a curen ilor ce parcurg înfă urările.ț șT= 1

f= 1

50=20ms⇒ într-o secundă se realizează 50 de rota ii iar într-un minutț

3000 rota ii, la ț frecvenţa de 50 Hz şi turaţia de sincronism ns=60fp

. Aceste servomotoare lucrează în general la frecvenţe mai mari de 50 Hz (100 ...200 Hz). Câmpul învârtitor eliptic provine deci din 2 câmpuri învârtitoare circulare ce se rotesc în sensuri contrare i au amplitudini diferite.ș

Să definim aceste câmpuri ca fiind: - câmp direct, cel ce coincide cu sensul de rotaţie al rotorului i care avândș sens identic cu mi carea îl putem considera cuplu motor;ș - câmp invers ce ac ionează în sens opus mi cării, fiind un cuplu deț ș frânare. Dacă amplitudinea celor 2 câmpuri ar fi egală, câmpul rezultant va fi un câmp pulsator ce nu va produce cuplu de rotire. Rezultă deci, că mi carea poate fi mai rapidă sau mai lentă în condi iileș ț unui aceluia i cuplu static la arbore în func ie de mărimea celor 2 câmpuriș ț învârtitoare. Modificând ponderea acestora în expresia câmpului învârtitor rezultant putem modifica viteza servomotorului. Rezultă deci că reglarea de viteză a servomotorului asincron bifazat se reduce de fapt la modificarea gradului de elipticitate a câmpului. Func ionarea servomotorului asincron bifazat poate fi explicată pornind deț la func ionarea unui motor asincron trifazat care, în urma întreruperii unei fazeț va func iona în regim nesimetric.ț Sistemul trifazat simetric, în urma intreruperii unei faze devine un sistem trifazat nesimetric ce poate fi descompus în 3 câmpuri electrice simetrice. Este vorba de un câmp de succesiune directă, unul de succesiune inversă i unș câmp homopolar (câmp pulsator). Se presupune că la arborele motorului avem un cuplu static Ms . După întreruperea fazei, în primele momente datorită iner iei, vitezaț

4

Curs 6 Servosisteme

sistemului rămâne aceea i, punctul de func ionare se deplasează peș ț caracteristica rezultantă observându-se că cuplul motor (de pe caracteristica rezultantă) la aceea i viteză este mai mic decât cuplul static, rezultând unș proces de decelerare astfel că viteza sistemului se va stabiliza in punctul A', sistemul continuând să func ioneze cu viteza ț Ωs . O asemenea situa ie care echivalează cu încetarea comenzii esteț incompatibilă cu func ionarea unui servomotor (la încetarea comenzii acestaț trebuie să oprească, mi carea trebuie să înceteze).ș Fenomenul în urma căruia mi carea continuă la încetarea comenzii seș nume te fenomen de ambalare spontană.ș Pentru eliminarea fenomenului de ambalare spontană, constructiv servomotiarele asincrone bifazate prezintă rezisten e ale rotorului suficient deț mari pentru ca alunecarea critică să aibă valori de ordinul 2 sau 3.

C R−caracteristica rezultantă

5

Curs 6 Servosisteme

Astfel dacă rezistenţa rotorică a motorului este mai mare, în urma întreruperii fazei, câmpul rezultant M' rez este rezultatul acţiunii celor două câmpuri – direct md' = f(ω) şi invers mi' = f(ω), caracterizate de alunecări critice mari. În această situaţie punctul de funcţionare se va deplasa de la A în A'', pe caracteristica mecanică rezultantă unde cuplul motor este negativ, astfel că sub acţiunea acestuia mişcarea va inceta.

6

Curs 7 Servosisteme

Comanda servomotoarelor asincrone bifazate

Comanda servomotoarelor asincrone bifazate constă în multitudinea de procese ce au loc în vederea realizării regimurilor de pornire,reglare de viteză iș frânare. Procesele cele mai des întâlnite sunt legate de reglarea de viteză. În mod special în cazul servomotorului asincron bifazat reglarea de viteză, în ipoteza unui cuplu static pasiv şi constant la arbore, se realizează modificând ponderea celor două câmpuri, direct – motor şi invers – frână, deci prin modificarea gradului de elipticitate a câmpului magnetic învârtitor din întrefier.

Modificarea formei câmpului învârtitor se poate realiza prin mai multe metode: Comanda în tensiune Schema de principiu a comenzii este urmatoarea:

Fig. 1

sin=1sin =1

=U c /U ex[0,1 ]=0⇒ câmp pulsatoriu0,1⇒câmpeliptic=1⇒ câmpcircular

În cazul acestei comenzi defazajul între curentul de excitatie şi cel de comandă este de 90 ˚ sin=1 , unghiul dintre înfăşurările de exicitaţie şi comandă este de 90 ˚ sin=1 şi se defineşte factorul de semnal =U c /U ex

aparţinând domeniului închis [0,1]. Tensiunea de comandă poate fi modificată cu ajutorul potenţiometrului P.

1

Curs 7 Servosisteme

În această situaţie se obţine:

pentru=0 rezulta câmp pulsatoriu în întrefier (sub actiunea acestuia SM nu dezvoltă cuplu de rotaţie);pentru∈[0,1]⇒ câmp învârtitor eliptic (pentru o sarcină constantă la

arbore, viteza poate fi modificată între 0 si viteza maximă);pentru=1⇒ câmp circular (pentru care se obţine viteza maximă);

Evident, în condiţiile unui cuplu static pasiv şi constant la arbore, câmpul învârtitor circular va determina cea mai mare viteză de funcţionare a servomotorului.

Comanda în fază

Schema de principiu a comenzii este urmatoarea:

Fig.2

sin=1=1

sin[0,1]sin=0⇒câmp pulsatoriusin0,1⇒ câmp elipticsin=1⇒ câmpcircular

În această situaţie sin=1 unghiul dintre înfăşurări este de 90 ˚ .Factorul de semnal este =1 dacă amplitudinea tensiunii de comandă este egală cu amplitudinea tensiunii de excitaţie . Factorul de semnal este sin , obţinându-se:

2

Curs 7 Servosisteme

pentru=0⇒ câmp pulsatoriu în întrefier (SM nu dezvoltă cuplu);pentru sin∈0,1⇒ câmp eliptic (viteza poate fi modificată intre 0 şi viteza

maximă pentru o sarcină constantă); pentru sin=1⇒ câmp circular (pentru care se obţine viteza maximă);

Comada prin modificarea unghiului dintre înfăşurări

Această metodă poate fi aplicată numai servomotoarelor de puteri mai mari prevăzute cu stator interior bobinat. La aceste servomotoare, prin rotirea statorului interior în raport cu statorul exterior se poate modifica unghiul dintre înfăşurări.

Schema de principiu:

Fig. 3

=1sin=1

sin [0,1]sin=0⇒ câmp pulsatoriusin 0,1⇒câmp elipticsin=1⇒ câmp circular

pentru sin =0⇒ câmp pulsatoriu (SM nu dezvoltă cuplu);pentru sin ∈0,1⇒ câmp eliptic (viteza poate fi modificată între 0 şi viteza

maximă pentru o sarcină constantă);pentru sin =1⇒ câmp circular;

Faţă de aceste 3 metode fundamentale mai există o metodă mixtă bazată

pe modificarea defazajului dintre curenţii de comandă si de excitaţie şi modificarea de amplitudine.

3

Curs 7 Servosisteme

Schema de principiu:

Fig.4

Această metodă se realizează în cazul unor comenzii mai puţin pretenţioase utilizându-se o reţea monofazată de c.a. Cu ajutorul condensatorului C se realizează o defazare între curentul de excitaţie şi curentul de comandă, iar cu ajutorul potenţiometrului P se poate modifica amplitudinea curentului de comandă în raport cu cel de excitaţie.

Principalul dezavantaj al metodei constă in aceea că defazajul introdus de condensatorul C este dependent de sarcina servomotorului.

Caracteristicile mecanice si de reglaj ale servomotorului asincron bifazat

Pentru a putea determina expresia acestor caracteristici vom pleca de la ideea că servomotorul asincron bifazat poate fi privit ca un motor trifazat alimentat nesimetric (cu 2 faze).

Pe una din faze se presupune că aplicăm tensiunea de comandă U c iar pe cealaltă tensiunea de excitaţie U ex . Acest sistem nesimetric de tensiuni se va descompune în: – un sistem simetric de succesiune directă U d , ce va da naştere unui câmp învârtitor circular ce se roteşte în acelaşi sens cu mişcarea md ;– un sistem simetric invers de tensiuni U i , ce va da naştere unui câmp învârtitor circular mi ce se roteşte în sens invers mişcării, deci, va fi un cuplu de frânare;– un sistem homopolar U h ce va da naştere unui câmp pulsatoriu ce nu produce cuplu mh ;

4

Curs 7 Servosisteme

Plecând de la reprezentarea fazorială a celor 2 sisteme de tensiuni

U i=12U− j U c ' ⇒mi=kmU i

2

U d=12U e j U c ' ⇒md=km∗U d

2

Cele două câmpuri circulare rotitoare vor genera două cupluri motoare proportionale cu pătratul tensiunii

M d=kmU d2

M i=kmU i2

M p=kmU e2

U d2=1

4U e

22U eU c ' sinU c2 '

U i2=1

4U e

2−2UeU c ' sinU c2 '

Caracteristica rezultată este caracteristica ce trece prin punctele A şi B. Cazul în care |-Mpi|=|Mpd| caracteristica rezultantă trece prin origine.

Mpd – cuplul de pornire de pe caracteristica mecanică a cuplului direct

Mpi – cuplul de pornire de pe caracteristica mecanică a cuplului invers

Mp – cuplul de pornire de pe caracteristica mecanică rezultantă

5

Curs 7 Servosisteme

Considerând numai porţiunile liniare ale caracteristicilor

m2M pi

2M pd2M pi=

−0

−0−0⇒

m=−2 M pdM pi

20

2M pdM pi 2

−2M pi=M pdM pi

0M pdM pi=

−km2Ui22U c '

2 0

kmU eU c ' sin=

−km14U e

2 21 2U e2 km sin

m−cuplul electromagnetickmU e−expresia cuplului de pornire de scurcircuit M p

pe care îl considerămmărimeade raportare pentru cuplu

6

Curs 7 Servosisteme

=U c 'U e

⇒U c '=U e

0

=

=−12

2sin−expresia caracteristicilor mecanice şi de reglaj

=sin−12

2⇒

2 familii de caracteristici

Comanda prin modificarea amplitudinii tensiunii de comandă

= f pentru=ct.= f pentru=ct.

întrucât sin=1⇒=−2 12⇒

=2−12

expresia caracteristicii mecanice şi de reglaj

pentru comanda în amplitudine⇒

= f espresia caracteristicii mecanice pentru=ct.= f expresia caracteristicii de reglaj pentru=ct.

Caracteristicile mecanice = f pentru=ct.

Se constată că d d (coeficientul de amortizare internă) este negativ,

caracteristicile sunt stabile, amortizarea depinde de factorul de semnal , scăyând odată cu micşorarea acestuia.

7

Curs 7 Servosisteme

Caracteristicile de reglaj = f pentru=ct.

Coeficientul amplificării statice d d este variabil şi puternic dependent

de încărcare.

Comanda în fază

Întrucât=1,=sin−⇒=sin−expresia caracteristicilormecanice şi de reglaj în cazul comenzii în fază

⇒= f espresia caracteristicilor mecanice pentru sin=ct.= f sinexpresiacaracteristicilor de reglaj pentru=ct.

Caracteristicile mecanice = f pentru sin=ct.

Coeficientul de amortizare internă d d este negativ şi constant,

nedepinzând de factorul de semnal.

8

Curs 7 Servosisteme

Caracteristicile de reglaj = f sin pentru=ct.

Coeficientul amplificării statice este pozitiv dar caracteristicile reale sunt uşor deplasate spre dreapta pentru sin0 ceea ce reprezintă valoarea necesară dezlipirii servomotorului sindezlipire .

9

Curs 8 Servosisteme

Regimul dinamic al servosistemelor cu servomotor asincron bifazat

Dinamica servosistemelor ce utilizează servomotor asincron bifazat este caracterizată în general de durate importante ale proceselor dinamice mecanice şi electromecanice comparativ cu procesele dinamice pur electromagnetice.

În vederea studierii acestui regim dinamic vom considera neglijabil regimul dinamic electromagnetic faţă de cel mecanic. Ca orice sistem caracterizat de mişcare funcţionarea acestui servosistem se bazează pe ecuaţia generală a mişcării.

m=M sJ ddt

Pentru a vedea modul de acţiune efectivă a servomotorului, modul în care acesta introduce amortismente de natură electrică, vom face abstracţie de cuplul static la arbore, analizând numai functionarea în gol.

M s=0⇒m=J d dt

Am văzut că în planul caracteristicilor −M , caracteristica mecanică a servomotorului este o dreaptă cu panta negativă ce are tăieturile pe axe, M P şi respectiv 0 (cuplu de pornire şi viteza de sincronism). Un punct oarecare A de pe caracteristică este caracterizat de viteza şi cuplul m .

Se constată că triunghiul 0 A este asemenea cu triunghiul 00 M p , din această asemănare ⇒

0−m

=0

M p⇒m=

0−0

M p⇒m=M p−M p

0

notamM p

0=C fv−coeficientul de frecări vâscoase⇒

m=M P−C fV

Cuplul de pornire M P este de forma:

1

Curs 8 Servosisteme

M P=k mU e2=k mU e U e=k m

' U c

=U c

U e− factorul de semnal

U e=U c

k m '=k mU e⇒

⇒m=k m ' U c−C fv=J d dt

⇒

⇒ JC fv

d dt

=k m 'C fv

U c

Pentru a studia comportarea în regim dinamic vom aplica acestei ecuaţii transformata Laplace în condiţii iniţiale nule:

JC fv

s s s=k m'

C fvU c s

Funcţia de transfer:

G s = sU c s

=

k m 'C fv

1sT m

T m=J

C fv−constanta mecanică de timp

Răspunsul este sub forma unui element aperiodic de ordinul I.

În cazul în care mărimea de ieşire din sistem este poziţia unghiulară :

H s=e sU c s

=

km 'C fv

s 1sT m−poziţa unghiulară

Comportarea sistemului în acest caz este comportarea unui element de integrare ideal.

În general, regimul tranzitoriu se consideră încheiat automat când viteza ajunge la 98% din noua valoare staţionară, aceasta însemnând practic că regimul tranzitoriu se amortizează după 3 ÷ 4 constante de timp.

2

Curs 8 Servosisteme

Se constată că în cazul servosistemelor ce utilizează servomotoare asincrone bifazate amortizarea este introdusă funcţional, coeficientul de amortizare fiind direct proporţional cu marimea cuplului de pornire şi invers proporţional cu 0 . De asemenea, la coeficientul de frecări vâscoase introduse funcţional de servomotor, se mai adaugă coeficientul de frecări vâscoase generat de elementul ce urmează a fi poziţionat (obiectul poziţionării). Din acest motiv servosistemele cu servomotor asincron bifazat sunt caracterizate de stabilitate deosebită în funcţionare.

Constanta de timp mecanică T m în cazul acestor servomotoare este mai mică, de ordinul a 5 ÷ 15 ms, faţă de servomotoarele cu rotor feromagnetic, la care în funcţie de putere, poate ajunge până la valori cuprinse între 200 ÷ 1500 ms.

Servosisteme cu servomotoare sincrone

Servomotaorele sincrone se întâlnesc în 3 variante constructive: – servomotoare sincrone cu magneţi permanenţi– servosisteme sincrone cu reluctanţă variabiă – servomotoare sincrone cu histerezis

Ele se întâlnesc cu aplicaţii la care se pune problema funcţionării la viteză constantă (cazul înregistratoarelor, echipamentelor de înregistrare audio-video, unităţilor de memorie). La servosistemele ce utilizează aceste servomotoare motoare nu se realizează reglaje de viteză ci cel mult sincronizări sau reglaje de fază ale mişcării. Sunt mult mai puţin utilizate în servosisteme de reglare a poziţiei.

Servosisteme ce utilizează servomotoare cu colector(servomotoare universale)

Servomotoarele universale, constructiv, se prezintă identic cu un motor clasic de c.c. cu colector, diferenţa constând în faptul că circuitul magnetic este realizat din tole iar înfăşurările de excitaţie (în general serie) sunt prevăzute cu prize.

Particularitatea acestor servomotoare constă în faptul că pot funcţiona atât în c.c. cât şi în c.a.

Se utilizează în general în servosisteme cu servomotoare auxiliare cărora nu li se impun criterii superioare de performanţă.

3

Curs 8 Servosisteme

Din proiectare, se ţine cont că indiferent de tipul alimentării să se obţină pe cele 2 caracteristici mecanice acelaşi punct nominal de funcţionare.

Fig. 1

Înfăşurările de excitaţie se constată că sunt caracterizate de un număr mai mic de spire (fig.1) în cazul alimentării în c.a. Acesta se datorează faptului că în timp ce în c.c. curentul prin circuit este determinat de rezistenţa ohmică a înfăşurării si evident de tensiunea contra electromotoare, în c.a., pe lăngă aceasta mai apare şi reactanţa inductivă a înfăşurărilor.

Dacă presupunem că alimentăm servomotorul cu o tensiune sinusoidală, curentul sinusoidal va fi de forma:

i= Imax sin t

Parcurgând înfăşurarea de excitaţie, acest curent va produce un flux variabil defazat faţă de curent de forma:

=max sin t

4

Curs 8 Servosisteme

Interacţiunea creeată între curentul i ce parcurge rotorul şi care generează un câmp magnetic şi câmpul magnetic produs de înfăşurarea de excitaţie vor da naştere unui cuplu m de forma:

m=k i=k max Imax sin t sin t=

=kmax I max

2 [cos−cos 2 t]

Se constată că cuplul electromagnetic este variabil şi pentru scurte perioade de timp devine negativ. Servosistemul funcţionează pe baza cuplului mediu care este pozitiv.

mmed=2t0

pi2 mt dt

Această variaţie a sensului cuplului electromagnetic conduce la o funcţionare cu variaţii de viteză, fenomen cunoscut sub numele de pompaj. Depăşirea acestui dezavantaj se realizează prin creşterea momentului de inerţie masele aflate în mişcare jucănd rolul de filtru trece-jos mecanic.

Pentru reducerea acestui fenomen este necesar ca defazajul între flux şi curent să fie cât mai mic. Acest fenomen se produce numai în cazul alimentării în c.a. Aceste servomotoare sunt capabile să dezvolte puteri mari la gabarite relativ mici, datorită turaţiilor ridicate la care funcţionează.

Servosisteme cu servomotoare pas cu pas

Servomotorul pas cu pas este un convertor electromecanic ce transformă un impuls de tensiune (comandă) într-o deplasare incrementală.

În funcţie de tipul constructiv, această deplasare poate fi unghiulară în cazul servomotoarelor rotative şi axială în cazul servomotoarelor liniare.

Indiferent de tipul constructiv, aceste servomotoare sunt însoţite de circuite electronice de procesare a impulsurilor aplicate şi de comandă a fazelor servomotorului.

Prin cuantificarea acestor deplasări incrementale se pot realiza poziţionări de precizie fără a utiliza bucle de reacţie după poziţie sau traductoare incrementale de poziţie.

Constructiv aceste servomotoare se întâlnesc în 3 variante:– servomotoare pas cu pas cu magneţi permanenţi sau rotor activ– servomotoare pas cu pas cu reluctanţă variabilă– servomotoare pas cu pas hibride (magneţi permanenţi şi reluctanţă

variabilă)

5

Curs 8 Servosisteme

Servomotorul pas cu pas cu magneţi permanenţi (rotor activ)

Servomotorul este realizat dintr-un circuit magnetic statoric ce prezintă 2 poli A şi A'. Pe aceşti poli se află 2 înfăşurări înseriate. Rotorul este un magnet permanent cu magnetizare radială(Fig. 2 ).

Presupunând că alimentăm înfăşurările servomotorului cu o tensiune continuă polaritatea din figură. Va rezulta că polii A şi A ' se vor magnetiza, deci vor deveni polii unui electromagnet polarizat cu polaritatea Sud la A şi Nord la A'.

În această situaţie, ca urmare a forţelor de interacţiune dintre cele 2 câmpuri magnetice, rotorul va ocupa poziţia staţionară şi stabilă din fig 2. Orice încercare de a-l scoate din această poziţie duce la apariţia unui cuplu de rotaţie ce va încerca să îl readucă în aceeaşi poziţie.

Fig.2

Dacă se schimbă sensul tensiunii de alimentare, curentul va circula invers prin înfăşurări şi ca atare, polul A' se va magnetiza Sud şi polul A Nord. Forţele de acţiune în acest caz vor fi forţe de respingere, asupra rotorului se va exercita un cuplu de rotaţie ce îl va deplasa către zona stabilă în care forţele de interacţiune sunt forţe de atracţie. Rotorul se va roti cu 180 º, rămânând în această nouă poziţie stabilă.

Trebuie spus că şi în cazul în care înfăşurările nu sunt alimentate, datorită circuitului remanent al circuitului magnetic statoric, rotorul nu se va afla într-o pozitie oarecare ci obligatoriu după axa polilor A-A'.

6

Curs 8 Servosisteme

În momentul alimentării înfăşurărilor, rotorul se va roti într-un sens oarecare până la poziţia stabilă. Pentru a putea controla sensul de rotaţie, circuitul magnetic statoric trebuie prevăzut cu mai mulţi poli(Fig.3).

Fig.3

Definim unghiul de pas ca fiind deplasarea unghiulară realizată de rotor la aplicarea unui impuls de comandă. În cazul studiat anterior, impulsul de comandă era cel ce schimba polaritatea tensiunilor aplicată înfăşurărilor AA'.

Unghiul de pas efectuat în acest caz era de 180 º şi deci numărul de paşi erau 2. În cel de-al 2-lea caz, presupunând că alimentăm polii AA' cu o tensiune ce va conduce la magnetizarea acestora cu Sud respectiv Nord, rotorul va ocupa poziţia din figura. Următorul tac de comandă va determina dispariţia tensiunii de la bornele AA' şi aplicarea la bornele BB' ce vor conduce la magnetizarea polului B Sud şi B' Nord.

În această situaţie, rotorul va realiza o deplasare unghiulară în sens orar cu 90 º, în mod absolut asemănător, la fiecare tact de comandă rotorul va efectua o deplasare unghiulară de 90 º. După patru impulsuri de comandă se ajunge la poziţia iniţială.

Numărul de paşi :n p=ni nz

ni−numărul de înfăşurărinz−numărul de poli ai fiecărei înfăşurări

p=3600

n p=900unghiul de pas

7

Curs 8 Servosisteme

În primul caz numărul de paşi:n p=1 2=2

p=3600

2 =1800

În cel de-al doilea caz :n p=22=4

p=3600

4 =900

Se constată că unghiul de pas este relativ mare. Există posibilitatea

reducerii unghiului de pas prin funcţionarea servomotorului în regim de semipas sau în regim de micropaşire. Evident, modalitatea constă în creşterea numărului de poli statorici sau al numărului de înfăşurări. Oricum unghiul de pas nu poate fi redus sub 9 º.

Funcţionarea în regim de semipas

Dacă după alimentarea polilor AA' cu polaritatea care conduce la magnetizarea lui A cu Sud şi A' cu Nord, la urmăorul tact de comandă se menţine această alimentare, dar se alimentează şi înfăşurarea polilor BB' cu B Sud şi B' Nord, câmpul rezultant din întrefierul servomotorului este rotit în sens orar cu 45 º, rotorul servomotorului orientându-se după această direcţie.

Următorul tact de comandă deconecteazătensiunea de pe infăşurările AA' menţinând-o pe BB' (rotorul va mai realiza o deplasare cu 45 º în sens orar).

De această dată sunt necesari 8 paşi pentru realizarea unei rotaţii complete.

Funcţionarea în regim de micropăşire

Acest regim de funcţionare se bazează pe modularea curenţilor prin înfăşurări, cu alte cuvinte, prin reglarea curentului între limitele (0 ÷ Imax ).

8

Curs 8 Servosisteme

Presupunînd că servomotorul poate realiza unghiul de pas de 90 º ne propunem ca între paşii k şi k+1 să putem realiza o serie de poziţii intermediare de la 1 la n.

În această situaţie curentul iBB ' are valoarea:iBB '=Imax cos

2mx

iAA '=I max sin 2m

x

Evident, teoretic pot fi obţinuţi o infinitate de micropaşi între pasul k şi k+1. Pentru acest regim există microcontrolere specializate ce pot realiza până la 12800 de micropaşi la o viteză de 1 rot/min.

Reducerea unghiului de pas se mai poate realiza prin utilizarea mai multor statoare decalate sau prin danturarea polilor statorici.

9