Capitolul 1SENZORI I TRADUCTOARE - CARACTERISTICI

1.1 DEFINIIA SI CLASIFICAREA

SENZORILORITRADUCTOARELOR

Msurarea unei mrimi presupune n primul rnd detectarea sa.Elementele sensibile care detecteaz mrimea de msurat sunt denumite

senzori. Senzorul este elementul sensibil cu rolul de a sesiza mrimea de msurataplicat la intrarea sa, x(t) i de a o converti ntr-o alt mrime fizic, de aceeainatur sau de natur diferit, Yint (t), care poate fi uor msurat, cel mai frecvent pecale electric. Conversia mrimii de intrare n mrime de ieire la senzori sebazeaz pe efecte fizice sau chimice.

Senzorii care servesc numai la detectarea prezenei unei mrimi constituie ocategorie aparte i se numesc detectori (detectori de proximitate, detectori deradiaii ionizante etc.).

Ansamblul format din elementul sensibil (senzorul) i elementele de adaptarei prelucrare (condiionarea semnalelor) se numete traductor (Figura 1). In unelelucrri de specialitate nu se face o distincie clar ntre senzor si traduc tor.

Figura 1. Schema funcional a unui traductor.

Traductorul poate avea n structura sa mai muli senzori, capabili sefectueze conversia mrimii de msurat ntr-o mrime electric, indirect, prin maimulte etape intermediare, pn la obinerea mrimii de ieire finale y(t).

Ansamblul format dintr-un senzor integrat in acelai circuit (chip) cuelementul de adaptare poart numele de traductor "integrat". Recent a aprutconceptul de senzor sau traductor "inteligent" care prezin asocierea unui traduc torcu un microprocesor (microcontroller). Astfel se pot obine semnale de ieire cumare imunitate la perturbaii, liniarizarea caracteristicii de conversie a mrimii deintrare x(t) in mrime de ieire y(t), autocalibrarea, corecii fa de diveri factori deinfluen, generarea unor mrimi de control. Traductoarele inteligente s-au

7

dezvoltat rapid ca elemente componente principale ale sistemelor automate, demsur, monitorizare i control, precum i n domeniul roboticii industriale.

Varietatea senzorilor estre foarte mare deoarece, pe de o parte, aa cum se vavedea mai jos, exist un numr considerabil de mrimi de msurat, iar, pe de altparte, pentru fiecare mrime de msurat pot exista diferite metode de msur, nfuncie de fenomenul care st la baza conversiei. Din multitudinea de senzori seremarc amploarea considerabil a utilizrii senzorilor electrici. Lund nconsiderare principiul de lucru i respectiv tipul de energie care se transform nenergie electric, avem urmtoarele tipuri de senzori:

1. Senzori de radiaie: transform energia radiant n energie electric,respectiv semnalul radiant n semnal electric. Ca semnale radiante avem:intensitatea luminoas, lungimea de und, polarizarea, faza, reflectana,transmitana, activitatea radioactiv.

2. Senzori mecanici: transform energia mecamca In energie electric,respectiv semnalul mecanic n semnal electric. Ca semnale mecanice putem avea:for, presiune, torsiune, nivel de vid, viteza de curgere, debit, volum, grosime,nvel, poziie, deplasare, vitez, acceleraie, rotaie, lungime de und acustic,amplitudine de vibraie.

3. Senzori termici: transform energia termic n energie electric, respectivsemnalul termic n cel electric. Ca semnale termice putem avea: temperatura,cldura, entropia, cldura specific, entropia, fluxul de cldur.

4. Senzori magnetici: transform energia magnetic n energie electricrespectiv semnalul magnetic n semnal electric. Ca semnale magnetice putem avea:intensitatea cmpului magnetic, inducia cmpului magnetic, permeabilitateamagnetic, magnetizarea.

5. Senzori chimiei: transforma semnalul (energia) chimic n semnal(energie) electric. Ca exemple de semnal chimic putem avea: compoziia,concentraia, viteza de reacie, toxicitatea, potenialul de oxidare-reducere, pH-ul.

Conversia de energie i respectiv semnal prezentat mai sus se poate rezuman schema de mai jos:

8

Din figura de mai sus se remarc faptul c un semnal neelectric poate ficonvertit direct n semnal electric sau poate suferi mai multe conversii de tipneelectric nainte de a fi transformat n semnal electric. Ca un exemplu de conversiimultiple se prezint mai sus cu linie punctat transformarea semnalului mecanic nsemnal termic care apoi este transformat n semnal electric. Pe acest principiufuncioneaz anemometrul cu fir de platin folosit la msurarea debitului de fluide(gaz, lichide), care este un semnal de tip mecanic (crrr' Imin. , kg/min). n curgereasa fluidul ntlnete un fir nclzit (rezistena electric de platin). Datorit fluiduluifirul se rcete i atunci i scade rezistena electric. Aceast variaie de rezisteneste apoi sesizat ca o variaie de tensiune (la alimentare a n curent constant) saucurent (la alimentare a rezistenei n tensiune constant). Deci semnalul mecanic(debit) a produs mai nti o modificare de temperatur (semnal termic) i aceastadin nou a produs o modificare de tensiune sau curent (n funcie de modul dealimentare al anemometrului), deci a fost convertit n semnal electric.

Trebuie s menionm c o anumit mrime neelectric poate fi detectat cuajutorul mai multor tipuri de senzori. De exemplu deplasarea poate fi convertit nvariaie de rezisten, de inductan, de capacitate electric etc.

Toi senzorii de mai sus se numesc senzori electrici, datorit conversieisemnalului neelectric n semnal electric. Noi ne vom ocupa cu studiul senzorilorelectrici datorit avantajelor semnalelor electrice:

1. Semnalele electrice sunt foarte sensibile la variaia semnalului ne-electriccorespunztor (cel care le-a generat prin efectul de senzor).

2. Msurarea semnalelor electrice provenite de la surs necesit puterielectrie mici datorit curenilor mici de utilizare (impedane de intrare foarte mari)n amplificatoarele operaionale ale instrumentelor folosite.

3. Semnalele electrice (aferente unor fenomene fizice care variaza foarterapid n timp) care se modific foarte repede n timp pot fi uor msurate cucircuitele electronice care pot efectua mii de msurtori pe secund.

4. Semnalele electrice primite de la senzori pot fi transmise cu mare vitezla mare deprtare (telemetrie) unde pot fi procesate ori stocate de calculatoare.

5. Semnalele electrice primite de la senzori sunt procesate n circuiteintegrate de o complexitate din ce n ce mai mare (sisteme integrate) realizatemonolitic care au siguran n funcionare inegalabil de ctre circuitele tradiionalecu conexiuni prin fire.

6. Semnalele electrice ofer o mare varietate de metode de msur. Deexemplu o tensiune electric poate fi msurat prin intermediul unei frecvene.

Din punct de vedere al energiei, indispensabil desfurrii procesului demsurare, senzorii se pot clasifica n:

o senzori activi (generatori);o senzori pasivi (parametrici).Senzorii activi efectueaz transformarea direct a energiei mrimii de

msurat, ntr-o energie asociat mrimii de ieire, de regul o mrime electric.

9

Pentru a nu se perturba mrimea de msurat i a nu afecta exactitatea msurrii,este necesar ca energia necesar formrii semnalului de ieire yo(t) preluat chiar dela fenomenul studiat, s fie suficient de mic.

Senzorii activi furnizeaz un semnal electric, de obicei o tensiune electric.n consecin, acesti senzori sunt ntlniti n literatura de specialitate i subdenumirea de senzori generatori sau senzori energetici.

Exemple de senzori generatori sau energetici sunt: senzorii termoelectrici,senzorii de inducie, la care mrimea de intrare este transformat direct ntr-otensiune electric.

Marele avantaj pe care l prezint aceti senzori, const n posibilitatea demsurare direct a mrimii de ieire cu un mijloc electric de msurare

Senzorii pasivi (parametrici) sunt destinai msurrii unor mrimi, care nupermit eliberarea energiei de msurare. Senzorii pasivi prezint, ca mrime deieire, o irnpedan electric sau componente ale acesteia: rezisten, capacitate,inductan.

Senzorii pasivi se mai numesc si senzori parametrici sau modulatori. Pentruformarea semnalului de ieire, n cazul senzorilor parametri ci, este necesarfolosirea unei surse auxiliare de energie. Ansamblul senzor pasiv - surs dealimentare creaz semnalul electric, ai crui parametri (amplitudine, frecven) suntdependeni de caracteristicile mrimii de msurat. Exemple de senzori parametricisunt: terrnorczistcnclc, fotorczistcncle, traductorii capacitivi i inductivi dedeplasare etc.

Alte criterii de c1asificareale senzorilor i traductoarelor se fac n funcie de:o natura mrimii de intrare (a se vedea tabelul cu mrimilc detectate de

senzori);o natura mrimii de ieire (in tensiune, curent, frecven etc.);o modul de variaie al mrimii de ieire (senzori analogiei, digitali).

1.2 ERORILE DE MSURARE

Pentru c toate traductoarele mplinesc n fapt funcia de a msura o mrimefizic, i ele trebuie s se supun acelorlai reguli la care se supun aparatele demsur i anume s indeplineasc o serie de condiii metrologice.

Atunci cnd se raporteaz rezultatul msurrii unei mrimi fizice, esteobligatoriu s se dea o indicaie cantitativ asupra calitii rezultatului astfel ca ceice l utilizeaz s poat evalua credibilitatea acestuia. Fr o asemenea indicaie,rezultatele msurrilor nu pot fi comparate nici ntre ele i nici cu valorile dereferin date ntr-o specificaie sau ntr-un standard.

10

n general, o msurare este afectat de imperfeciuni care dau natere uneierori n rezultatul msurrii. Singurele mrimi fizice cunoscute "cu exactitate" suntmrimile msurate cu etaloane, a cror valoare a fost aleas convenional (X, -valoare convenional adevrat). Toate celelalte mrimi fizice msurate (X - ovaloare msurat) sunt cunoscute cu aproximaie, dictat de precizia (exactitatea)sistemului de msurare.

Eroarea absolut de msurare este definit ca fiind diferena dintre valoareamsurat i valoarea adevrat (respectiv valoarea convenional adevrat; nmajoritatea cazurilor nu se cunoate valoarea adevrat):

8=X-Xo=~X (1)Eroarea relativ de msurare (n procente) este definit ca fiind raportul

dintre eroarea de msurare i valoarea convenional adevrat:X-X

E= 0100 (%) (2)Xo

Distingem o serie de erori legate de procesul de msurare. Tradiional seconsider c o eroare are dou componente i anume o component sistematic iuna aleatorie. Este de remarcat faptul c noiunea de eroare reprezint un conceptidealizat i, prin urmare, erorile nu pot fi cunoscute orict de exact.

2.1 ERORILE SISTEMATICE

Pentru o valoare dat a unei mrimi msurate, eroarea sistematic esteconstant; ea introduce un decalaj constant ntre valoarea adevrat (real) i ceamsurat a mrimii urmrite.

Existena unei erori sistematice poate fi depistat prin diferena care aparentre valorile cele mai probabile extrase din dou seturi de msurri efectuateasupra aceleiai mrimi msurate (msurand) folosind traductoare i metodediferite. Dup explicarea efectului sistematic identificat, n funcie de posibiliti setrece fie la eliminarea cauzelor erorii respective, fie la aplicarea unei corecii casupra rezultatului msurrii:

x, =X+cc = -~sist

Dintre tipurile cele mai frecvente de erori sistematice amintim:./ valoare eronat a mrimii de referin;./ eroare de zero a aparatului;./ eroare de histerezis;./ valoare inexact a tensiunii de alimentare;./ eroare asupra sensibilitii sau curbei de etalonare a traductorului;./ eroare datorat modului defectuos de folosire;./ eroare la prelucrarea datelor cu unele aproximri sau presupuneri;./ cunoatere neadccvat sau msurare imperfect a condiiilor de mediu.

11

2.2 ERORILE ALEATORII

Eroarea aleatorie ii are originea n variaia imprevizibil (stochastic)temporal i spaial a mrimilor de influen. Efectele unor asemeneavariaii.numite de aici nainte efecte aleatorii, produc variaii n observaiile repetateale msurandului. Eroarea aleatorie a unui rezultat de msurare nu poate ficompensat prin vreo corecie, dar n general poate fi redus crescnd numrul demsurri (observaii).

Cele mai cunoscute tipuri de erori aleatorii se datoreaz proprietilorintrinseci ale traductoarelor sau semnalelor externe parazite:./ erori de mobilitate: sub o anumit valoare a mrimii msurate, traductorul nu

mai funcioneaz dup caracteristica uzual limit specificat de fabricant;./ erori de citire: care tin de precizia aparaturii folosite; combinarea erorii de

mobilitate cu cea de citire determin eroarea de rezoluie;./ inducii parazite sau radiaii electromagnetice, n special cele de frecven

industrial;./ zgomote generate de purttorii de sarcin n rezistene sau n componente active.

Erorile aleatorii ce apar n procesul de msurare se supun legilor statisticiimatematice, i influena lor asupra rezultatului msurrii se estimeaz prinaplicarea teoriei probabilitilor.

1.3 NOIUNI DE TEORIA PROBABILITILOR

Deoarece orice proces de msurare este afectat de erori aleatorii, atunci irezultatele msurrilor sunt aleatorii. Repctnd de un numr mare de ori, n condiiiidentice, msurarea unei mrimi, se constat c rezultatele aleatorii x, ale msurriisunt caracterizate de o lege de distribuie bine determinat.

Probabilitatea unui eveniment este o msur a anselor de realizare a aceluieveniment. Dac un experiment se desfoar astfel nct producerea oricruieveniment legat de acesta are un numr finit de anse egal posibile, probabilitateaevenimentului este raportul dintre numrul rezultatelor favorabile produceriievenimentului i numrul tuturor rezultatelor posibile. Probabilitatea evenimentuluix se noteaz cu P(x) i este un numr cuprins ntre O i 1, valoarea Ocorespunzndunui eveniment imposibil, iar 1 unui eveniment sigur.

Funcia care permite ca pentru orice interval xj,x2 s se determineprobabilitatea P(xj

unde f(x) este o funcie pozitiv care satisface condiia de normare:

(4)

Aceast funcie f(x) determin complet distribuia corespunztoare i poartnumele de funcie densitate de probabilitate.

Prelucrarea matematic a datelor experimentale este strns legat dedeterminarea modelului statistic, adic de cunoaterea sau alegerea legii careexprim densitatea de probabilitate a datelor, pe baza creia se aplic efectivntregul aparat teoretic aferent modelului considerat. Ulterior, orice modificare aparametrilor ce caracterizeaz distribuia teoretic constituie un semnal de alarmasupra instabilitii procesului de msurare sau asupra siguranei estimaici.

Dup natura variabilei aleatorii exist legi de distribuii continue i distribuiidiscrete. Pentru o variabil aleatorie de tip discret distribuia este dat sub formaunui tabel n care sunt cuprinse valorile posibile i probabilitile de apariie aacestor valori. Pentru variabile aleatorii continue distribuia se d de regul prindensitatea sa de probabilitate.

3.1 MEDIA TEORETIC SI MEDIA EXPERIMENTAL

Pentru o variabila aleatorie discreta X care ia valorile x, cu probabilitile Pi,media teoretic este dat de expresia:

/-1 = E(X) = LPiXi (5)Media teoretic a variabilei aleatorii continue X care are funcia densitatea

de probabilitate f(x), este definita prin:/-1 == E(X) = f x f(xXi z (6)

Integrarea se face pe tot domeniul de definiie al variabilei aleatorii X.Se numete estimare operaia de atribuire de valori numerice, pe baza

observaiilor pe un eantion, pentru parametrii unei distribuii considerate ca modelstatistic al populaiei din care este preluat eantionul.

Media teoretic este un termen generic pentru media (sau valoarea medie)ideal a unei variabile aleatorii caracteristice unei populaii (sau colectiviti).

Aceasta este estimat statistic prin media aritmetic sau experimental x, anobservaii independente Xi ale variabilei aleatorii X:

- 1 ilx=-Lxi (7)

n i=lTermenul "medie teoretic" este folosit, n general, atunci cnd se face

referire la un parametru al populaiei, iar termenul "medie experimentala" estefolosit atunci cnd se face referire la rezultatul unui calcul asupra datelorexperimentale ale unui eantion. Variabila aleatorie x a crei medie este egal cuzero (/-1=0) este denumit variabil aleatorie centrat. Cnd variabila o aleatorie Xare media /-1, atunci variabila aleatorie centrat coespunztoare este (X - /-1).

13

Variana unei variabile aleatorii X este media teoretic a ptratelorabaterilor valorilor sale fa de media teoretic a sa:

a2 = V(X) = E{X - E(X)]2} (11)n acest fel, variana unei variabile aleatorii X, care are funcia densitate deprobabilitate f(x), este exprimat prin:

a2(x) = f (x - !-!x)2f(x)dx (12)unde f..lx este media teoretic a lui x (reI. 6).

n practic, variana (J ~ poate fi estimat cu variana experimental careeste egal cu ctul dintre suma ptratelor abaterilor valorilor Xi faa de mediaexperimentala x a acestora (reI. 7) i numarul n de observaii independente minusunu (fiindc media experimental impune o legtur ntre observaiileindependente)

PROPRIETI importante ale mediei teoretice:E(X+Y) = E(X)+E(Y) (8)E(aX) = aE(X) (9)E(XY) = E(X} E(Y) (10)

3.2 VARIANTA SI ABATEREA STANDARD

2 1 f' -2S (x) =-,../xi -x) (13)

n -1 i=lDaca media teoretic ~ x a lui X este cunoscut, atunci variana este

estimat prin:2 1f 2s, =-Lt(xi -!-!x) (14)

n i=lAbaterea standard a (a unei variabile aleatorii sau a unei distribuii de

probabilitate) este rdcina ptrat pozitiv a varianei:a = ~V(X) (15)

Pentru un ir de n date, abaterea standard experimental (de selecie) s esteexprimat prin formula:

(16)

Dac se consider irul de n valori ca un eantion al unei distribuii deprobabilitate, atunci ~ este un estimator fr deplasare al mediei teoretice !-!x,iar S2este un estimator fr deplasare al varianei (52 a acelei distribuii (paragraful 4.4).

Variana mediei aritmetice x a valorilor unui ir de date, este este exprimatapnn:

14

PROPRIETI importante ale varianei:V(X) = E(X2) _ E(X)2

Vra-b-X) = b2 V(X)2 b2V(aX + b-Y) = a .V(X) + .V(Y)

3.3 DISTRIBUTIA NORMAL A ERORILOR ALEATORII DEMSURARE

(17)-

i este estimat prin variana experimental a mediei aritmetice X:2 S2(xJ 1 ~ - 2Sx =--=--L-(xi -x) (18)

n n(n -1) i=l

Expresia sij;; este un estimator al abaterii standard a distribuiei lui X ieste denumit abatere standard experimental a mediei.

Distribuia care st la baza metodelor de prelucrare a rezultatelor msurriloreste distribuia normal, utilizat de Gauss n studiul i fundamentarea teorieierorilor. Aceast distribuie este definit prin funcia densitate de probabilitate:

f(x) = crJzn exp[- ~ (x: ~Jl (22)unde x este o variabil real ( - 00< x < +00), !.Leste media teoretic, iar (J esteabaterea standard a distribuiei normale. Dup cum se observ, o distribuienormal este complet specificat dac i se cunosc parametrii !.Li (J, de aceea senoteaz N(!.L,(J 2).

n Figura 2 sunt prezentate curbele densitii de probabilitate ale distribuieinormale pentru diferite valori ale parametrului o . Funcia densitate de probabilitate

(19)

(20)

(21)

Figura 3: Funcia de distribuieFigura 2: Funcia densitate de probabilitate

15

(25)

f(x) este simetric n raport cu axa x = u, valoare care este n acelai timp medie iare un maxim de coordonate (~; 1/a.J2n). Punctele de inflexiune ale curbei segsesc la o distan egal cu o de o parte i de alta a axei de simetrie ce trece prinu. De asemenea, variaii ale parametrului o implic schimbarea formei curbei.Astfel, pentru o mic se obine o curb "ascuit", iar pentru valori mari ale lui o ocurb "turtit". Dac meninem constant pe o dar variem pe u, aceasta nu implicschimbarea formei curbei ci doar o deplasare pe axa OX.

Funcia de distribuie este de forma:

1 Xp I 1 ( J2lF(x)=P(x

Figura 4 Distribuia normal normat - funcia densitate de probabilitate

3.5 FUNCTIA LAPLACE

n activitatea practic se d adesea probabilitatea P(x

Cu ajutorul funciei Laplace, cunoscnd probabilitatea P putem calculaabaterea unei valori fa de medie ntr-o distribuie normal i invers, cunoscndabaterea unei valori, putem calcula probabilitatea ca aceast valoare s fac partedintr-o distribuie cu o medie i o abatere standard specificate. Aceste dou genuride probleme au o mare importan n statistica prelucrrii datelor experimentale.

Funcia de distribuie se poate scrie:F(zp) = 0,5 + (zs) (35)

adic:(zp)= F(zp) - 0,5 = P(z < zp) - 0,5 (36)

Figura 5 Graficul funciei Laplace (z). Figura 6 Determinarea cuantilei Zp.

Probabilitatea ca variabila x s fie cuprins n intervalul (XI,X2) se calculeazcu funcia Laplace fcnd diferena:

P(xl < x < x2)= (Z2)- (ZI) (37)unde Z2 i ZI sunt variabile aleatorii normale normate calculate cu relaia detransformare (24).

Cnd Xl i X2 sunt simetrice fa de media teoretic u, atunci:X2 - ~ = - ( Xl - u), adic Z2= -ZI= Zp iar probabilitatea P devine:P(xl < X < x2) = (Z2)- (ZI)= (zp)- (-zp)= 2(zp) (38)

TABELUL 1: Valori legate de funcia Laplace (z).Funcia Zp = z(P) este inversafunciei P = 2 (z).

P (%) 40 50 60 68.26 70 80 90Z(P) 0.524 0.675 0.842 1.000 1.036 1.282 1.645P(%) 95 95.46 98 99 99.73 99.8 99.9Z(P) 1.960 2.000 2.326 2.576 3.000 3.090 3.291

n practic se urmrete stabilirea intervalului bilateral simetric (XI,X2) n carese poate afla, cu o probabilitate P dat, orice valoare X msurat. Dac variabilaaleatorie X urmeaz o distribuie normal X ~ N (u, (J 2), atunci valorile limit x,

18

i X2 se determin cu inversa funciei Laplace z(P), fcnd trecerea ntre variabilanormal i variabila normal normat z (a se vedea Figura 6). Valorile Zp = z(P)sunt tabelate pentru diferite probabiliti P. n tabelul 1 sunt ilustrate cteva valorireprezentative ale cuantilei Zp.

Estimnd media teoretic ~ (necunoscut) cu media aritmetic x, sedetermin cu reI. (28) limitele intervalului de ncredere x, i X2 pentru care, cuprobabilitatea dat P, o valoare msurat X E (XI,X2) :

Xl = z(P) .a + X (39)X2 = -z(P) a + X (40)Ix - xl ~ z(P) a (41)

De exemplu: intervalul x = x a corespunde probabilitii P=68,26%;intervalul x = x 2a corespunde probabilitii P=95,46%;intervalul x = x 3a corespunde probabilitii P=99,73%.

Tot cu valorile funciei Laplace se raporteaz intervalul de incredere almediei teoretice u, aspect important n cunoaterea msurii n care media aritmeticx (experimental) estimeaz valoarea adevarat ~ (teoretic). n acest caz seaplic relaiile de mai sus (39, 40), cu deosebirea c se inlocuiete abaterea standarda cu abaterea standard a mediei ax (reI. 17). ntervalul corespunztorprobabilitii P (numit nivel de ncredere) este:

Ix-~I~z(P)7~ (42)

OT: Relaiile (41) i (42) sunt valabile pentru o distribuie normal aerorilor aleatorii de msurare, cnd se cunoate valoarea abaterii standard(teoretic) a. n majoritatea cazurilor ntlnite n practic, a este necunoscut i seestimeaz cu abaterea standard experimental s, iar z(P) se nlocu-iete cu factorult p ,v (v = n-l), reI. 43, provenind dintr-o distribuie derivat din distribuia normal,numit distribuia t (Student). Aa cum se poate observa din figura 7, intervalele deincredere calculate sunt mai mari. Pentru P=95%, de exemplu, o valoare x nu se vaafla n domeniul ~ 1.96a , ca n cazul distribuiei normale, ci ntr-un interval cuatt mai larg cu ct numrul n de msurrieste mai mic. Pentru un numr mare deobservaii ns (n > 30), distribuia t secomport aproape la fel ca distribuianormal normat iar valorile tabelate t p ,v ==t (P,v) devin aproximativ egale cu valorilez(P).

(43)

Figura 7 Valori ale distribuiei 1.

19

Figura 8 Parametrii unei distribuii experimentale.

1.4 RAPORTAREA REZULTATELOR MSURRILOR

4.1 CLASA DE EXACTITATE

De exemplu, pentru nivelul dencredere P=99%, valoarea z (0.99)

2.576, pentru 10 rezultateexperimentale t (0.99,9) = 3.250, iarpentru n = 61 de date experimentale t(0.99,60) = 2.660.

n Figura 8 este ilustratdistribuia valorilor unei temperaturit(OC) determinat cu un termistorprecum i parametrii experimentaliasociai (media, abaterea standard,abaterea standard experimental).

Clasa de exactitate "C" a unui aparat de msur d o indicaie cantitativasupra erorii admisibile care intervine la msurarea unei mrimi n condiii dereferin cu respectivul aparat. Clasa de exactitate este inscripionat de productor,fiind o caracteristic a aparatului de msur.

C= lemax 1.100 (44)Xlim

unde X1im reprezint limita maxim a intervalului de msurare (domeniul) iar emaxeste eroarea absolut maxim cu care msoar aparatul respectiv. Dac rezultatulmsurrii cu un aparat de msur avnd clasa de exactitate C este XM , atunci sepoate afirma c valoarea real /.! a mrimii de msurat este cuprins n intervalul:

Cx Cxx - hm < II < x + hm (45)M 100 r-'" M 100

4.2 INCERTITUDINEA DE MSURARE

Noiunea de incertitudine de msurare ca un atribut exprimabil numeric esterelativ nou -incepnd cu anul 1979 - n istoria msurrilor, dei eroarea i analizaerorilor fac parte de mult timp din practica tiinei msurrilor. n prezent este largcunoscut faptul c, dup ce toate componentele cunoscute sau presupuse ale eroriiau fost evaluate i au fost aplicate coreciilc corespunztoare, rmne totui oincertitudine asupra corectitudinii rezultatului declarat, adic o ndoial privitoarela ct de bine reprezint acest rezultat valoarea mrimii msurate.

20

n mod obinuit, incertitudinea de msurare este definit printr-un intervalcentrat pe estimaia Xo a a valorii msurandului - care reprezint n acelai timprezultatul raportat al msurrii- i are expresia:

x = Xo u (46)unde Xo , valoarea convenional adevrat, este ovaloarecorectat cu termenul c - corecia.

Xo = x +c (47)Incertitudinea de msurare are dou componente:

./ incertitudinea standard de tip A este evaluat prin metodestatistice, se noteaz uA i este egal cu abaterea standard experimental a medieiaritmetice (re118)../ incertitudinea standard de tip B, uB, este evaluat prin alte metode dect celestatistice, folosind informaii disponibile mpreun cu o bun cunoatere amrimilor de influen.

Metodele de evaluare a incertitudinii de msurare sunt cu att mai dificil deelaborat cu ct se cere o exactitate mai mare de msurare (n cazul etaloanelor, spreexemplu), fiind de domeniul cercetrii metrologice (e.g. LN.M.B. - InstitutulNaional de Metrologie Bucureti).

Cu toate c incertitudinea u exprim cantitativ exactitatea unei msurri, nanumite aplicaii comerciale, industriale, precum i n domeniul sntii isecuritii este deseori nevoie s sedispun de un indicator al incertitudinii care s ofere un interval (n jurulrezultatului msurrii) corespunztor unei probabiliti ct mai mari a distribuieivalorilor msurandului. Aceast msur adiional a incertitudinii, care satisfacecerina de a oferi un "interval de ncredere" relativ mare, este denumitincertitudine extins i se noteaz cu U (k = 1... 3 reprezint/actorul de extindere).

U = k u (48)Atunci cnd este cazul, se poate admite c lund k = 2 intervalul va avea

nivelul de ncredere de aproximativ 95%, iar lund k = 3 intervalul va avea nivelulde ncredere de aproximativ 99 procente.

1.5 CARACTERISTICILE TRADUCTOARELORN REGIM STATIC

n regimul static de msurare, se presupune c mrimea de msurat nuvariaz n timp. Pentru definirea caracteisticilor metrologice n regim static, estenecesat s se ia n consideraie parametrii caracteristici funcionali ai senzorilor,fr a se ine seama de structura lor intern.

Caracteristicile metrologice se refer la comportarea senzorului n raport cu:

21

o mrimea de intrare;o mediul ambiant;o convertorul din lanul de msurare.

Intervalul de msurareIntervalul de msurare reprezint intervalul de variaie al mrimii de intrare,

pentru care un senzor sau un traductor poate furniza informaii de msurare, cu oincertitudine de msurare prestabilit. Intervalul de msurare este cuprins ntre olimit inferioar Xmin i o limit superioar ~ax. De obicei acest interval demsurare este specificat chiar n denumirea senzorului.

Solicitrile mecanice, termice, sau electrice la care este supus un senzor,odat depite antreneaz modificarea caracteristicilor traductorului definite defabricant prin caracteristicile de etalonare.

Astfel se definesc urmtoarele domenii de utilizare:./ Intervalul de msurare. Acesta corespunde condiiilor normale de utilizare a

traductorului; limitele sale reprezint valorile extreme care pot fi msurate frmodificarea caracteristicilor constructive .

./ Domeniul de deteriorare. Odat depite valorile nominale ale domeniuluide msur, dar rmnnd n anumite limite prescrise care nu duc la distrugereatraductorului, caracteristicile acestuia risc s se modifice. Revenirea la domeniulnominal reduce traductorul n parametrii nominali prescrii de fabricant.

./ Domeniul de distrugere. Odat depite valorile domeniului de deterioraredar rmnnd n anumite limite ce nu duc la distrugere, caracteristicile traductoruluise modific ireversibil. Folosirea traductorului n domeniul nominal de funcionarenecesit o nou etalonare.

Fidelitatea este calitatea unui traductor de a avea erori aleatorii mici: ea setraduce prin valori de msur grupate n jurul valorii medii pentru observaiilerepetate n condiii identice.

Exactitatea (precizia) este calitatea aparatului de msur (traductorului) de ada valori ale mrimii msurate ct mai aproape de valoarea real (sau adevrat) ~a mrimii de msurat. Pentru majoritatea sistemelor de msur exactitatea sedefinete prin clasa de exactitate (paragraful 3.1).

f(x) ~ - valoareaadevrat

f(x) ~IIIIII

fix) ~I

a. b.xc.

"ii

d

Figura 9 Diverse tipuri de distribuii experimentale.

22

Semnificaia figurii 9.a 7 9.d este urmtoarea:Figura 9.a: eroare sistematic i aleatorie important; traduc tor care nu este corectfolosit i nici de sensibilitatea cerut n proces.Figura 9.b: eroare sistematic important, erori aleatorii reduse; traduc tor deprecizie bun dar incorect folosit.Figura 9.c: eroare sistematic mic, erori aleatorii importante; traduc tor corectfolosit dar nu de precizia cerut de proces.Figura 9.d: erori sistematice i aleatorii mici; traduc tor corect ales i cu sensibilitateridicat.

Pragul de sensibilitate reprezint cea mai mic variaie detectabil a mrimiide msurat.

Fineea este calitatea aparatului de a perturba ct mai puin regimul de lucrual circuitului n care se face msurarea.

Caracteristica static de transferEtalonareaSenzorul reprezint primul convertor de msurare aflat n contact direct cu

fenomenul studiat. Se impune specificarea faptului c n fenomenul de studiat potinterveni i alte mrimi dect mrimea de msurat. De aceea, este foarte importantalegerea corect a tipului de senzor care s fie sensibil numai la mrimea demsurat.

Senzorul trebuie privit n corelaie cu fenomenul supus msurrii caregenereaz mrimea de msurat (msurandul) dar i cu mediul ambiant caregenereaz mrimi de influen (temperatura, umiditatea etc.). Aceste mrimi potinterveni n procesul de msurare, uneori chiar falsificnd rezultatul msurrii. nconsecin, caracterizarea performanelor unui senzor se face pentru anumite valoriale mrimilor de influen care constituie condiiile de referin.

Pentru determinarea caracteristicilor metrologice ale unui senzor sautraductor se realizeaz n prealabil operaia de etalonare. Etalonarea (calibrarea)reprezint testul prin care se aplic la intrarea senzorului sau traductorului o seriede valori valor cunoscute ale msurandului (prin comparare cu un aparat similar acrui exactitate este verificat, numit etalon) i se nregistreaz valorilecorespunztoare ale mrimilor de ieire. Astfel se va obine caracteristica staticde transfer a traductorului respectiv.

Caracteristica static de transfer sau caracteristica de conversie reprezintdependena mrimii de ieire y de mrimea de intrare x , la regimul de echilibrustaionat al traductorului i poate fi exprimat, n cazul cel mai general, de relaia:

y = f(x) (49)Deosebit de importante pentru calitatea msurrii sunt traductoarele care

reprezint caracteristici de transfer sau de conversie liniare, de forma:y = Sx sau:y = Sx + Yo-

(50)(51)

23

SensibilitateaSensibilitatea S reprezint raportul dintre

variaia mrimii de ieire i variaiacorespunztoare a mrimii de intrare:

S = dydx

n care S este sensibilitatea, y mrimea de ieire i x mrimea de intrare.Pentru o caracteristic de transfer obinut din datele experimentale,

sensibilitatea, adic derivata din reI. (52) poate fi aproximat prin raportul dintrevalorile consecutive pe abscis:

S= ~y~x

n cazul ideal senzorul sau traductorul are o caracteristic static de transferliniar; atunci sensibilitatea este constant pe ntreg intervalul de msurare ireprezint panta dreptei:

dyS=-=tg a

dxSensibilitatea astfel exprimat mai poate fi definit i ca raportul dintre

intervalul mrimii de ieire i intervalul mrimii de intrare.Valoarea sensibilitii unui traductor este indicat de fabricant i permite

utilizatorului s estimeze ordinul de mrime al semnalului de rspuns, cunoscndordinul de mrime al msurandului, i s aleag traductorul de aa manier nctlanul de automatizare n care intr s satisfac condiiile de lucru impuse.

Unitatea de msur cu care se exprim sensibilitatea depinde de regul defenomenul fizic ce st la baza construciei sale (exemple: n;oc pentru untermorezistor; ~v;oCpentru un termocuplu).

n practic se prefer SenZOrII SItraductoarele liniare (figura 10) care permitaplicarea unor metode precise de sintez iconstrucie a unor sisteme complexe de msurare.n general, practica a dovedit c senzorii sitraductoarele au caracteristici statice de transferneliniare.

y/ ...

.:/ ..

....- ..../.

...../ .....

x

Figura 10 Caracteristica idealde conversie unui traductor

(52)

(53)

(54)

LiniaritateaLiniaritatea: un traduc tor este liniar dac pentru o plaj bine determinat a

mrimii de intrare urmrite, sensibilitatea sa este independent de valoarea mrimiiurmrite.

Liniaritatea traductorului se determin pe baza caracteristicii statice detransfer, sau a caracteristicii de conversie nominale. Pentru un traductor sedefinete eroarea relativ de liniaritate:

24

Ct=Yi-Yoi.100 [%]Yoi

(55)

unde:(Yi - YoJ reprezint valoarea experimental, iarYOi reprezint valoarea ideal corespunztoare caracteristicii liniare.

Abaterea medie de la liniaritate a unui traductor poate fi determinat prinmetoda celor mai mici ptrate (a se vedea subcapitolul 6).

HisterezisulHisterezisul unui traductor presupune existena a dou valori a mrimii de

ieire pentru o unic valoare a mrimii de intrare, in funcie de sensul de variaie amrimii de intrare (cresctor sau descresctor). Trabuie menionat faptul chisterezisul este o caracteristic metrologic staticcaracteristic pentru calitatea unui unui traductor, Yspecific unui anumit punct de pe caracteristica deconversie.

Eroarea de histerezis se definete ca fiinddiferena dintre valorile mrimii de ieire ladescreterea i respectiv creterea mrimii de intrare,pentru un anumit reper, raportat la intervalul devariaie al mrimii de ieire (figura 11) Eroarea dehisterezis se determin dup un interval de timp,dup care mrimea de ieire s-a stabilizat din punctde vedere dinamic.

xFigura Il Histerezisul

traductoarelor

Caracteristicile dinamiceRapiditatea (timpul de rspuns) este acea caracteristic dinamic a unui

traductor care ne permite s apreciem maniera n care mrimea de ieire urmreten timp mrimea de intrare. Rapiditatea este aadar legat de timpul necesar pentrua se reduce contribuia regimului tranzitoriu n valoarea mrimii de ieire la ovaloare neglijabil, n condiii bine definite pentru un traduc tor.

PERFORMANTELETRADUCTOARELORn concluzie, performanele cerute senzorilor i traductoarelor traductoarelor

deriv din funciunile ce le sunt rezervate n cadrul sistemului automat de msurarei, pe scurt pot fi sintetizate astfel:./ exactitate de msurare ridicat, fiind elementul care condiioneaz precizia cucare se realizeaz obiectivele automatizrii;./ caracteristic de transfer liniar, uneori cu neliniariti create intenionat nscopul compcnsrii anumitor fenomene;timp de rspuns mic, dinamic rapid, astfel nct s fie neglijabil n raport cucelelalte componente ale sistemului;

25

1.6 METODA CELOR MAI MICI PTRATE

Aceast metod permite aproximarea unei serii de date fizice (x, y) cu oecuaie liniar:

Y= a- x +b (56)S considerm ntr-o serie un numr de n puncte de date experimentale:

x., YI;x-; Y2;x3,Y3;... x., YnAbaterea unui punct i oarecare pn la dreapt, pe axa Oy este

Yi-(axi+b) (57)Metoda celor mai mici ptrate presupune aflarea coeficicnilor a si b. Suma

ptratelor abaterilor celor n valori msurate fa de caracteristica liniar este:

Suma (A) este minim pentru dreapta (y = ax + b) care aproximeaz cel maibine caracteristica real (adevrat). Condiia de minim se obine prin anulareaderivatei de ordinul 1. Prin egalarea cu zero a derivatelor expresiei O n raport cu ai b, se obine sistemul de ecuaii:

nb+aLxi = LYi

bLxi +aLx; = LXiYiSolua acestui sistem de ecuaii este:

a = nLxiYi -(LxiXL,yJnLx; _(LXJ2 I

b = (LYiXLx; )-(LXiYiXL,XJnLx; -(Lxir

il

~= L[Yi -(axi +b)fi=l

Considernd c perechile (x,y) reprezintcaracteristica static de transfer a unui traductor(figura 12), atunci expresia (56) reprezint dreaptade aproximaie a caracteristicii de conversienominal, n care coeficientul a reprezintsensibilitatea caracteristicii de transfer iar bcorecia de offset

a=S, b=y* (63)Astfel expresia (56) devine:

*Y = S . x +Y ( 64)

26

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

y.--"

./../.

./.,.. .r.r.......:>...... /"..,....

* .?tg (X.Y

x

Figura 12 Aproximarea cumetoda celor mai mici ntrate

Suma ~ (relaia 58) este un indicator al abaterii (mprtierii) medii a*valorilor experimentale fa de caracteristica (y = S x +y), fiind n direct

legtur cu variana V(Y), aa cum se poate observa din relaia (11), subcapitolul3.

V(Y) = ~n

(65)

y y .""" ". . . .,..,.. ..

"./. Y " y "

" ;6 "

y./"

./ :./ ""

./ "/" .:/ - .-.. ..~ .

/"

" 0/. ../ ../". -/- .

,....ro

xFigura 13 Caracteristicliniar cu erori aleatorii mari.

x

Figura 14 Caracteristic neliniar,exactitate de msurare ridicat.

Este de remarcat faptul c metoda celor mai mici ptrate este eficient numaipentru nlturarea erorilor aleatorii de msur la caracteristicile de transfer liniare(figura 13) i nu se preteaz la aproximarea caracteristicilor neliniare (figura 14),pentru care se folosesc alte metode cum ar fi interpolri prin polinoame Newton saufitri de funcii.

27

Capitolul IISENZORI I TRADUCTOARE PENTRU MRIMI OPTICE

11.1 RADIAIA LUMINOAS. CELULA FOTOVOLTAIC

1. RADIATIA LUMINOAS. NOTIUNI GENERALE.

Prin radiaia electromagnetic se intelege o emisie de unde sau particule (X,alfa, gamma, ~, etc) care se propag radial. Exist o mare varietate de radiatii,dintre acestea, radiatiile luminoase si nucleare gasindu-si aplicatiile cele maifrecvente in constructia de traductoare. Principiile funcionale ale traductoarelor deradiaii se bazeaz pe anumite fenomene determinate de interaciunea radiaiei cusubstana i susceptibile de a fi utilizate n scopuri de msurare.

Energia luminoas este o forma radianta de energie electromagnetica. Acesteradiaii sunt emise de regul de corpuri incandescente, laseri, diodeelectroluminiscente etc. sau de fenomene de Iurninesccn, n cele ce urmeaz prinradiatie luminoasa se va intelege radiatia electromagnetic a in gama 0.4 um - 0.76um (spectrul vizibil), prin radiatie infrarosie IR cea cuprinsa in gama 0.76 um -1000 um, iar prin radiaie ultraviolet UV cea cuprins in banda 0.01 um - 0.4um. Radiaia este emis sau absorbit prin cuante corespunztoare unor particulenumite fotoni. Fotonii au energia proporional cu frecvena si nu pot exista n starede repaus.

Mrimi optice specificeFotometria se ocup cu msurrile radiaiei electromagnetice din domeniul

vizibil. Propagarea radiaiilor electromagnetice implic un transport de energie;unele radiaii electromagnetice dau senzaia de lumin. Din acest motiv au fostdefinite astfel dou sisteme de mrimi i uniti: mrirnile energetice (din punctulde vedere al energiei transportate) i mrimile fotometrice (din punctul de vedere alperceperii luminii de ctre ochi).

a) Mrirnile energeticeSe numete flux energetic

1 - depee - dQ [W/sr] (1)

Iluminarea energetic a unei suprafee elementare este raportul dintre fluxulde radiaie care cade pe aceasta i aria suprafeei elementare.

E - depe 2e - dA [W/m] (2)

Pentru surse punctuale iluminarea se exprim prin relaia (3) dedus din (1)i (2):

le' cos OEe = 2 (3)

runde r este distana de la surs la elementul de arie dA, le este intensitatealuminoas a sursei. iar e este unghiul dintre direcia razei de propagare si normalala elementul de suprafa. Se observ c iluminarea variaz proporional cucosinusul unghiului de nclinare (valoarea maxim, Ee,max= le Ir2, obinndu-sedac elementul de arie este aezat normal pe raza de propagare) si inversproporional cu ptratul distanei.

Mrimilc energetice D.M. Mrimi fotometrice D.M.Energia

Qe JEnergia

Q) lm-sradiant luminoasFluxul

b) Mrirnile fotometrice.

Mrirnile i unitile fotometrice reprezint acel sistem de mrimi i uniti ndefinirea crora se ia n considerare senzaia luminoas pe care o produc radiaiileelectromagnetice asupra ochiului uman. Senzaia de lumin depinde de fluxul deenergie radiant ce cade pe retin dar i de spectrul lungimi lor de und. S-aconstatat c ochiul uman are sensibilitatea maxim pentru culoarea verde culungimea de und de 555 nm iar radiaiile cu lungimi de und A < 380 nm(ultraviolet) i A > 770 (infrarou) nm nu mai produc, practic, nici o senzaie delumin asupra ochiului, orict am mri puterea radiaiei incidente.

Dac notm eO fluxul constant de energie al radiaiei cu Ao = 550 nm,lungime de und la care apare cea mai puternic senzaie vizual, i cu e fluxulenergetic al radiaiei cu lungimea de und A ce produce aceeai senzatie vizual cai eO' atunci raportul:

VeA) = eO '

e

(4)

se numete sensibilitate spectral relativ a ochiului (mrime adimensional) iardependena ei de lungimea de und este reprezentat n figura 1.

nnd seama de sensibilitatea spectral a ochiului i de fluxul energetic e' sedefinete o mrime biofizic numit flux luminos

c) Unitile de msur ale mrimi lor fotometrice.

Unitatea de msur pentru intensitatea luminoas este candela (cd), una dintrecele apte uniti fundamentale ale Sistemului Internaional de Uniti, stabilindlegtura dintre mrimilc energetice i cele fotometrice. Candela reprezintintensitatea luminoas, intr-o direcie dat, a unei surse care emite o radiaiemonocromatic de frecven 540 THz (0,55 um) i a crei intensitate energetic, naceast direcie este de 1/683 wai pe steradian.

Unitatea de msur derivat pentru fluxul luminos este lumenul (Im). Unlumen este fluxul luminos emis in interiorul unui unghi solid de un steradian dectre o surs punctual avnd o intensitate luminoas de o candela.

Unitatea de msur pentru iluminare este luxul (Ix). Un lux este o iluminareprodus de un flux de un lumen pe o suprafa de un metru ptrat.

Unitatea de msur pentru Iuminan este candela pe metru ptrat. (cd/m").

Surse de radiaii luminoase.Lmpile cu incandescen sunt larg folosite datorit simplitii, energiei mari

i preului scazut. n principiu, lampa cu incandescen este alctuit dintr-unfilament inclus ntr-un balon de sticl cu vid sau gaze inerte. Datorittemperaturilor ridicate (peste 2000 aC), filamentul este realizat dintr-un metal greufuzibil (wolfram -tungsten). Ele au urmtorii parametrii principali: electrici(tensiunea de alimentare, puterea, curentul), fotometrici (fluxul luminos emis latensiunea normal, eficacitatea luminoas) i geometriei. Durata de funcionare estemai mare de 1000 ore. De obicei, n msurri se impun condiii de alimentarestabile (curent constant) pentru a nu produce schimbri n intensitatea radiaiei (omodificare a curentului de alimentare cu 0,1% produce o schimbare n intensitatearadiaiei de 0,7%)

Un bec de 100 W are un flux numinos izotrop de 1000 lm.a serie de surse de radiaii optice, foarte mult utilizate, sunt diodele

electroluminiscente sau LED-urile (Light Emitting Diode) i diodele cu emisie ninfrarou sau IRED-urile (Infrared Emitting Diode). Emisia de radiaii care, ca i lasursele incandescen, este spontan, incoerent, se produce n urma recombinriicu efect radiativ a purttorilor minoritari ce trec prin jonciunea p-n polarizatdirect. Spre deosebire de sursele cu incandescen, radiaia este emis ntr-uninterval spectral ngust. Lungimea de und a radiaiei emise depinde de materialulsemiconductor ales i de doparea sa (de exemplu cele cu GaAsP in funcie decompoziie emit pe culoarea roie, portocalie, galben, verzui; cele cu GaP dopate cuazot emit pe verde i galben iar cele cu GaAs emit n infrarou).Avantajele acestorsurse de radiaii: durat de funcionare lung (peste 20000 ore), rezisten la ocurii vibraii, compatibilitate TTL, miniaturizare, timp de rspuns foarte bun.Intensitatea radiaiei depinde liniar de curentul prin diod n domeniul de operarenormal. Puterea radiant emis de LED scade cu durata de utilizare.

a surs de radiaii des utilizat n msurri de precizie este laserul. Acestaeste un dispozitiv n care se produce amplificare luminii prin stimularea emisiei de

31

radiaii. Stimularea se produce prin aplicarea unei energii de excitaie asupraionilor, atomilor sau moleculelor unui mediu activ care, n anumite condiii,produce emisie de radiaii luminoase. Radiaiile laser au proprieti specifice cumar fi: monocromaticitate, coeren spaial i temporal, direcionalitatc (unghi dedivergen foarte mic), intensitate foarte mare (ca o consecin a coerenei spaiale,a direcionalitii i a monocromaticitii). Din punctul de vedere al mediului activ,laserii pot fi mprii n: laseri cu mediu activ solid, laseri cu mediu activ gazos,laseri cu excimeri, laseri cu semiconductori, laseri cu mediu activ lichid. ntehnicile de msurare mai utilizai sunt cei cu rubin i Re-Ne.

Alte surse de lumin sunt lampile cu descrcare n vapori i lmpile cu arcelectric.

Pentru concentrarea fasciculelor de radiaii, schimbarea direciei saurealizarea fasciculelor paralele se folosesc diverse piese i instrumente: oglinzi,lentile, diafragme, colimatoare. Pentrudescompunerea spectral a luminii se folosesc prisme i reele de difracie.

Fenomene fotoelectrice la interactia radiatiei luminoase cu substanta.Transformarea radiaiei electromagnetice n semnal electric se bazeaz pe

unul din urmtoarele fenomene: fenomenul de fotoconducic, efectul fotovoltaic iefectul fotoelectric extern.

Fenomenul de fotoconducie const n modificarea conductivitii electrice aunui semiconductor sub aciunea radiaiei electromagnetice (a luminii). Ca urmarea absorbiei radiaiei electromagnetice are loc generare de perechi electron - gol,generare de electroni ori numai de goluri ntre nivelele electronice care duc lamodificarea conductivitii electrice. Exist mai multe tipuri de fotoconducie:

a) fotoconducia intrinsec;b) fotoconducia de impuriti;c) fotoconducia purttorilor liberi.La fotoconducia intrinsec are loc trecerea electronilor din banda de

conductie in banda de valen datorit interactiunii radiatiei cu semiconductorul.Fotonii incidenti cu energie mai mare decat banda interzisa a semiconductorului,Eg determina trecerea lor din banda de valen n banda de conducic, crescnd attconcentraia electronilor liberi ct si cea a golurilor..

Fotoconducia de impuriti are loc intr-un seconductor exrinsec atunci cndsub aciunea radiaiei luminoase se produce ionizarea centrelor de impuriti. nacest mod, prin tranziiile ntre nivelele impuritilor din banda interzis si benzilepermise apar purttori liberi numai de un singur tip. Deoarece nivelul energieicerute pentru aceste tranziii este mai mic dect cel cerut pentru tranziia band devalen - band de conducic, fenomenul de fotoconducie de impuriti are locpentru fotoni cu energie mai mic, deci pentru radiaie cu lungime de und maimare dect n cazul fotoconduciei intrinseci. Pentru punerea in eviden a acesteicomponente este nevoie ca semiconductorul s fie inut la temperaturi foartecoborte.

32

Fotoconducia purttorilor liberi se manifest prin mrirea conductivitiielectrice datorit creterii mobilitii purttorilor de sarcin cauzate de absorbiaradiaiei luminoase pe aceti purttori.

Efectul fotovoltaic este un fenomen fotoelectric intern n care energialuminoas este convertit direct n energie electric avnd ca rezultat obinerea uneitensiuni electromotoare dependente de radiaia luminoas. Aceast tensiune ianatere n semiconductorul expus radiaiei luminoase datorit prezenei unorcmpuri electrice interne cauzate fie de doparea diferit n anumite zone alesemiconductorului (jonciunea p-n), fie de structura variat, fie i de dopareadiferit i de structura variat. Atunci cnd radiaia luminoas ptrunde n regiuneacmpului electric intern, fotonii incideni genereaz purttori de sarcin deneechilibru (electroni i goluri) care, antrenai i separai de crnpul electricexistent, formeaz un curent electric.

Efectul fotoelectric extern (fotoemisiv) se manifest ntr-un tub electronicspecial (celul fotoelectric) prin emiterea de ctre un catod (alctuit de obiceidintr-o pelicul de Cs) a electroni lor, atunci cnd acesta este iluminat. Ca urmare adiferenei de potenial dintre anod i catod, electronii sunt antrenai spre anod idac se conecteaz n serie cu sursa de tensiune o rezisten de sarcin, variaiile detensiune de pe rezisten vor depinde att de fluxul luminos incident ct si despectrul sursei luminoase.

Elemente sensibile tipice pentru radiatiile luminoase.Elementele sensibile care convertesc radiaia luminoas n semnal electric se

numesc fotodetectoare, elemente sensibile sau fotosenzori. Dup felul cum seobine semnalul electric, fotodetectoarele se mpart n fotodetectoare de tipgenerator i fotodetectoare de tip parametric.

Fotodetectoarele de tip generator se caracterizeaz prin aceea c furnizeaz laieire un semnal electric de forma unei tensiuni, fr a fi necesar o surs deenergie suplimentar. Ele se bazeaz pe efectul fotovoltaic i se numescfotoelemente sau celule fotovoltaice. La fotodetectoarele de tip parametric, radiaialuminoas incident pe suprafaa activ moduleaz un parametru de circuit electric.Cele mai rspndite fotodetectoare de acest tip sunt fotorczistcncle, fotodiodele ifototranzistoarele.

n poriunea sensibil a fotodetectorului se produc fotoelectroni (sau altesarcini electrice). Numrul de fotoelectroni produs de fiecare foton incident senumete randament de conversie.

2. CELULELE FOTOVOLTAICE

Celulele fotovoltaice (celulele solare) sunt dispozitive semiconductoare carese bazaz pe efectul fotovoltaic. Ca semiconductoare se utilizeaz siliciul, seleniul,germaniul. Celula fotovoltaic din Si este cel mai de utilizat i are structura debaz prezentat n figura 2.

33

Adncirnea de formare a j onciunii p-n este superficial, nedepind 3 um, astfelnct stratul "n" s fie cvasitransparentpentru fotoni, n timp ce grosimeaplachetei de siliciu este de aproximativ 1 R

smm. Stratul de dioxid de siliciu estetransparent i are rol antireflectorizant (deunde provine culoarea albastra a celulei).Jonciunea p-n acioneaz ca un cmpelectric permanent.

Pentru o celula solara in gol (nelegata Figura 2 Structura celulei fotovoltaicela o rezistenta de sarcina), purtatoriifotogenerati in regiunea jonctiunii p-n(regiunea golita si vecintilc acesteia) si separati de cimpul electric intern aljonciunii determin o tensiune fotoelectromotoare care reduce bariera interna depotential in raport cu situatia de la intuneric (Actioneaza deci ca o polarizare directaa jonctiunii p-n).

Tensiunea Voc la bornele circuitului deschis variaz logaritmic cu iluminarea.Valoarea ei este independent de aria suprafeei fotosensibile. Tensiunea maxim atensiunii n circuitul deschis a unui fotoelement cu siliciu este de aproximativ O,5V.

Prin nserierea celulei fotovoltaice cu o rezistenta de sarcina, purtatoriifotogenerati si separati de campul electric determina curentul de iluminare care estede semn opus curentului direct datorat tensiunii fotoelectromotoare descrise mai sussi care apare si in acest caz.

Cind celula solara este in scurtcircuit tensiunea fotoelectromotoare este egalacu zero, iar prin circuit circula numai curentul de iluminare. Curentul de iluminareeste prin urmare egal cu curentul de scurtcircuit Isc i proporional cu iluminarea sise msoar deci cnd celula este pus n scurtcircuit

La conectarea celulei fotovoltaice pe o rezistenta de sarcin oarecare, valoareacurentului I i tensiunii V pe celula solara depinde de valoarea rezistentei desarcina. Curentul electric I datorat iluminrii este funcie de aria suprafeeifotosensibile A, rezistena de sarcin R, i iluminarea le.

Pentru a crete t.e.m., fotoelementele se leag n serie iar pentru a cretecurentul ele se leag n paralel. Celulele fotovoltaice astfel concepute pentru arealiza conversia energiei solare n energie electric se mai numesc i celule solare.

Caracteristica curent - tensiune a celulei fotovoltaice (figura 3) are expresia:

I=I{e~~T-lJ-ILunde I este curentul prin fotoelement. Is este curentul de saturaie, IL estefotocurentul determinat de aciunea luminii, q este sarcina electronului, Vestetensiunea pe jonciune, ~ este un parametru adimensional care ia valori mai mari ca1, de regul egal cu 2, K este constanta lui Boltzmann, iar T este temperatura.

Radiatie luminoasr 11 Strat de Si02 MetalSiliciutip n

Siliciutip P

Contact

Metal(nichel)

(9)

34

o Rs I----- -1 t-~----

qV

Is(ePKT-1)1

Il (-)--+

a. b.Ise Rs =0

Figura 3 Caracteristica I-V a unuifotoelement

Figura 4 Schema idealechivalent i simbolul celulei

Dispozitivul este legat n serie cu o rezisten de sarcin Rs, genereaz ncircuit un fotocurent 1 de sens opus curentului direct care ar trece prin R, dacjonciunea neilurninat ar fi polarizat de la o surs extern, la aceeai tensiune(direct). Adic fotocurentul are acelai sens ca i curentul invers de generare Is aljonciunii neiluminate (curentul de saturaie Is).

In funcie de rezistena de sarcin Rs, mulimea punctelor I-V determin ocurb n cadranul patru al planului (1,V) numit caracteristica fotoelementului(figura 3). Aceast caracteristic corespunde poriunii din cadranul IV acaracteristicii curent tensiune (a se vedea Lucrarea 3 Fotodioda. Fototranzistorulunde este dezvoltat pe larg efectul fotovoltaic) a unei fotodiode, cnd jonciunea p-n se comport ca o surs de curent, iar circuitul exterior, ca o sarcin. Celulafotovoltaic este echivalent cu o surs de curent Iu n paralel rezistena de sarcinR, (figura 4.a).

Remarcm pentru acest mod de funcionare c produsulP = IV < O, (10)

n concordan cu convenia termodinamic pentru dispozitive generatoare deputere. Intersectnd caracteristica din figura 3 cu dreapta de ecuaie V = -RsIobinem punctul de funcionare al dispozitivului, puterea debitat fiind egal cu ariadreptunghiului haurat. Se observ cu uurin c exist o singur o singur valoarea rezistenei de sarcin RSM pentru care puterea debitat este maxim. Fotocurentuli tensiunea corespunztoare puterii maxime se determin din condiia:

dP =0 (11)dV

iar utilizarea acestei ecuaii necesit cunoaterea ecuaici caracteristicii 1 = 1 (V) dinrelaia (6).

n relaia (9), punnd 1 = O, se obine tensiunea de ieire n gol UoC:

KT (IL JUac = ~-ln -+1 (12)q Is

35

Efectul temperaturii asupra curentului de scurtcircuit este redus pe cndtensiunea de ieire n circuit deschis descrete liniar cu creterea temperaturii cu opant de aproximativ 2,5 mV/oC.

Constanta de timp depinde de rezistena de sarcin i este de ordinulzecimilor de microsecund. Lungimea de und pentru sensibilitatea spectralmaxim depinde de materialul fotoelementului, pentru Si fiind de aproximativ 800nm.

Celulele fotovoltaice din Si sunt produse intr-o varietate de configuraii.Fotoelementele din Si sunt des utilizate drept convertoare de energie solar nenergie electric, avnd un randament de conversie (raportul ntre puterea electricgenerat maxim i puterea radiant) ce circa 11 - 20 %.

Simbolul unei celule fotovoltaice este prezentat n figura 4.b.

3. DESFURAREA LUCRRII

Montajul experimental este constituit dintr-o surs de lumin alimentat incurent continuu si o celul solar nseriat cu un miliampermetru digital i orezisten de sarcin variabil n decade, conform cu figura 5. Se vor determinaurmtoarele caracteristici:

a)

Figura 5 Schema montajului experimental:a) ridicarea caracteristicii 1= f (V);b) determinarea curentului de scurtcircuit Is6c) determinarea tensiunii n gol Voc.

o Se va determina tensiunea n circuit deschis Voc precum i curentul nscurtcircuit Isc (conform cu Figura 5) la un anumit flux luminos. Se va ridica punctcu punct caracteristica static de ieire I = f (V) la aceeai valoare a fluxuluiluminos prin varierea rezistenei de sarcin ntre R, = O (scurtcircuit) i R, = 00(circuit deschis). Se vor realiza cte trei msurri pentru fiecare decad a rezisteneide sarcin Rs (0,1; 1; 10; 100; 1000):

36

1 (mA) Rs (il) V (V) P = IV (mW)O(n scurt)0,20,51......100000 (n gol)

o Tot din tabel se va identifica valoarea puterii maxime PM debitat nexterior de celula solar. Se vor determina valorile: intensitatea IM, rezistena RSM'tensiunea VM corespunztoare pentru puterea maxim PM

o Se va reprezenta grafic dependena 1= f (V)o Se va determina Factorul de form (sau de umplere) FF care reprezint

raportul ntre puterea generat maxim PM i puterea "ideal" Pm = Isc Voc:

FF= IMVM

11.2 EFECTUL FOTOVOLTAIC.FOTODIODA, FOTOTRANZISTORUL.

1. INTRODUCERE

n lucrare se studiaz efectul fotovoltaic la jonctiuni p-n, precum iaplicatiile acestui fenomen n fotodetectori (fotodiode, fototranzistoare). Senzoriibazai pe efectul fotovoltaic au o larg rspndire n aplicaiile unde se msoardirect mrirnile optice (fotometrie, colorimetrie, pirometrie). mpreun cu diversesurse de lumin, senzorii fotovoltaici sunt folositi pentru detectarea sau msurareaaltor mrimi n aplicaii cum ar fi detectorii de proximitate, optocuploarele,optocomutatoarele, detectoarele de fum, cititoarele de cartele, turometrele digitale,exponometrele foto etc.

2. EFECTUL FOTOVOLTAIC

Efectul fotovoltaic este procesul fizic prin care energia radiaiei luminoase(fotonilor) este transformat direct n energie electric. Evidenierea acestui efect nsemiconductori impune existena unei bariere de potenial, deci a unui electriccapabil s separe cele dou tipuri de purttori de neechilibru, electroni i goluri,fotogenerai prin aciunea fotonilor. Deci acest efect poate fi observat numai lajonciuni, i in special la cele pn.

Pentru observarea efectului fotovoltaic se impune ca energia fotonilorincideni hv s fie mai mare sau egal cu cu cu lrgimea benzii interzise E, asemiconductorului. n acest caz, prin aciunea fotonilor cu hv 2 E, asupra uneiasau alteia din regiunile care formeaz jonciunea pn, sau chiar a ambelor regiunisimultan, sunt fotogenerai purttori de neechilibru.

Purttorii minoritari de neechilibru fotogenerai n vecintatea jonciunii pnvor fi preluai de crnpul din regiunea de sarcin spaial a jonciunii i transferain regiunile n care ei sunt majoritari

Purttorii de sarcin fotogenerai n regiunile neutre la o distan mai micsau egal cu lungimile de difuzie L, i Lp vor difuza spre jonciunea pn.

Purttorii fotogencrai n regiunile neutre la o distan de jonciune mai maredect lungimile de difuzie ale purttorilor minoritari nu vor avea o contribuiefavorabil la efectul fotovoltaic, ei fiind implicai n fenomenele de recombinare nvolum sau la suprafa.

Prezena purttorilor de sarcin fotogenerai duce la micorarea bariereiinterne de potenial (figura 1), ceea ce faciliteaz transferul purttorilor minoritari

38

dintr-o parte n alta a jonciunii pn, astfel nct regiunea p se ncarc pozitiv iarregiunea n se ncarc negativ.

Curentul generat prin jonciunea pn este dat ntr-o prim aproximaie derelaia:

IL =qgAf(Ln +Lp) (1)

unde Af este aria activ a jonciunii pn, L, i L, sunt lungimile de difuzie alepurttorilor minoritari, electroni respectiv goluri, iar g este rata de fotogenerare apurttorilor minoritari.Acest curent Is va fi de sens opus curentului direct (de injecie) prin jonciunea pn,deci de acelai sens cu curentul invers.

n condiiile conectrii la bornele jonciunii a unei rezistene de de sarcinfinite, tensiunea datorat fotogenerrii purttorilor ajunge la o valoare V (v. figura2) iar fotocurentul prin aceast rezisten de sarcin va fi mai mic decat curentul deiluminare (reI. 1). Curentul prin jonciunea pn iluminat pentru orice valoare V afototensiunii este dat de:

qV

kTI=-IL +Is (e -1) (2)

n condiii de circuit deschis (I = O, adic rezistena de sarcin externinfinit), relaia (2) devine:

kT ( IL JV=Voc=-ln 1+-q IsObservm din relaia (2) c valoarea maxim a fotocurentului se obine n

condiii de scurtcircuit (rezistena de sarcin extern nul, V = O) i anume:1= Isc = -IL

iar tensiunea maxim este Vac.

(3)

(4)

Anod Catod

q+SarcinielectricI. O

Sarcln.,.pll\ial6II

--~II

1,r-,I1III

e Acceptoro Donoro Gol E1eclron

Jl

Cimpulelecbic

Jl

Figura 1. Efectul fotoelectricin jonctiunea pn

Poten~alulintern

t r)lJlV;i")EU

at La Tntunerlci1umlnat

39

Schema echivalent a dispozitivului care justific ecuaia (2) const dintr-un generator de curent constant IL care reprezint efectul iluminrii, conectat nparalel cu o jonciune pn obinuit. Luarea n considerare n schema echivalent acontribuiei rezistenei serie precum i a fenomenelor de generare-recombinare seface prin introducerea n schema echivalent a unei rezistene serie R, i a uneirezistene paralel Rp, ca in Figura 2. Capacitatea jonciunii C este in directlegtur cu comportarea dinamic a fotodiodei. Pentru aceast schem echivalentcare se apropie mai mult de modelul real, caracteristica curent-tensiune este:

V - R I q(V-RsI)I=-IL + s +Is(e KT -1) (5)Rp

D C Rp

Figura 2. Circuitul simplificat al unei fotodiode: IL este curentulde ntuneric, R, este rezistena paralel, Rs este rezistena serie, Creprezint capacitatea jonciunii iar R este rezistena de sarcin.

Forma caracteristicii I-V n cadranul IV adic acolo unde dispozitivulfuncioneaz ca fotoelement (sau celul solar), este puternic influenat derezistena serie si mai puin de rezistena paralel; aceast influen se traduce prinmicorarea ariei de sub curba din cadranul IV Teoria i experiena au artat cinfluena rezistenei serie poate fi neglijat pentru valori ale acesteia mai mici de 1Q iar cea a rezistenei paralel pentru valori de peste 100 Q. n astfel de cazuri sepoate renuna la expresia (5) i lucra cu expresia simplificat (2).

La polarizarea invers a dispozitivului, curentul printr-o rezisten desarcin R, este puternic influenat de aciunea radiaiei luminoase. Astfel,presupunnd c sursa de polarizare dezvolt o tensiune -V R, punctul de funcionareAo al dispozitivului, in absena radiaieiincidente, se gsete in cadranul III laintersecia caracteristicii (Eeo= O) cu dreaptade sarcin (~) de ecuaie:

VR +V +RI = O. (6)Dup cum rezult cu uurin din analizagraficului din Figura 3, punctele defuncionare a dispozitivului pentruiluminrile Eel , Ee2 i Ee3 sunt date deinterscciilc aceleiai drepte de sarcin (~)cu caracteristicile (Eel), (Ee2) i (Ee3) Deci, Figura 3. Caracteristica I-V a uneidac iniial punctul de funcionare al fotodiode la intuneric i diferite iluminri.

(Eeo)

(Ee1)

(Ee2)(E~)

A .............. v

40

dispozitivului se gsete n Ea, acesta, la iluminare se mut n Ah A2, A3determinnd o scdere puternic a tensiunii pe dispozitiv i o creterecorespunztoare a celei de pe rezistena de sarcin, conform ecuaici dreptei desarcin (6). Acesta este domeniul n care dispozitivul funcioneaz in montajulfotodiod polarizat (fig. 5).

3. FOTODIODA

Considernd caracteristica curent-tensiune a unei jonciuni p-n a unuisemiconductor (figura 3), fotodioda corespunde funcionrii n cadranul III (deci cupolarizare invers). n aceast regiune fotocurentul variaz liniar cu iluminarea.

Din aceast cauz fotodiodele sunt indicate pentru msurri cantitative deiluminare.

n absena radiaiei luminoase (Ee= O) exist un foarte mic curent inversnumit curent de ntuneric (ID). Dac suprafaa fotosensibil a jonciunii esteiluminat, n jonciune se genereaz perechi de purttori de sarcin (electron-gol)care duc la creterea curentului invers.

n funcie de semiconductorul din care se realizeaz jonciunea, fotodiodelepot fi din Ge, Si, In-Sb, In-As. Cele mai rspndite fotodiode sunt cele din Si. nfigura 4 este prezentat structura de baz a unei fotodiode planare din Si.

Stratul de siliciu p+ este suficient de subire pentru a permite radiaieiluminoase s ajung la jonciune. Structura este introdus ntr-o carcas metalicprevzut cu o fereastr de sticl plan sau cu o lentil care s focalizeze lumina peporiunea sensibil a jonciunii.

Alt soluie constructiv este de a ncapsula structura de baz n materialplastic transparent n zona fotosensibil. Jonciunea poate fi iluminat normal sauparalel.

Radiaie luminoasARegiunea p"

strat de barajAria fotosensibilll

Regiunea n /~I(g)'dCatod

RegiuneB n"

Contact metalic Carcasli metalicli

Figura 4. Structura de baz a unei fotodiode planare cu siliciu

Structura planar prezint un avantaj Important, i anume curent dentuneric mic, ceea ce conduce la un raport semnal-zgomot mare, fotodiodeleputnd fi utilizate i la intensiti luminoase joase.

41

Fotodiodele cu regiunile "p" i "n" puternic dopate i cu stratul de baraj(w) mare, de tip intrinsec, se numesc diode PIN. Avantajele fotodiodelor PIN sunturmtoarele: rapiditate, rspuns spectral larg, dinamic mare, zgomot foarte redus.

Un parametru important al fotodiodelor este capacitatea jonciunii.Deoarece capacitatea este invers proporional cu grosimea w a stratului de baraj,fotodiodele PIN vor avea o capacitate a jonciunii mult mai mic dect celelaltediode, fiind deci mai rapide. Din considerente de timp de zbor necesarfotopurtorilor pentru a strbate regiunea golit ar fi necesar o laimc mic aacestei regiuni. Este totusi nevoie de un compromis ntre valoarea capacitii silimea regiunii golite. Optimizarea acestor dou cerine conflictuale se faceavndu-se n vedere c timpul de zbor necesar purttorilor fotogencrai pentru atraversa regiunea golit s fie mai mic dect fraciunea 1/2 din perioada semnaluluisemnalului modulator.

De asemenea, capacitatea este invers proporional cu radicalul tensiuniiinverse. De aceea se recomand folosirea fotodiodelor la tensiuni inverse mari.(Figurile 3 i 5).

Caracteristica de sensibilitate spectral a fotodiodei prezint, ca i lacelelalte fotodetectoare, un maxim. Fotodioda cu Si prezint un maxim ninfrarou, ntre lungimile de und 800 - 900 nm.

Caracteristica de directivitate normat, la fel ca orice fotodetector,reprezint dependena dintre valoarea relativ a fotocurentului 1L /1Lmax ivaloarea deplasrii unghiulare fa de axa optic a fotodetectorului. (pentru carefotocurentul are valoarea maxim ILmax). Fotodetectoarele cu lentil au odirectivitate mai pronunat dect cele cu fereastr plan.

Numrul de purttori generai depinde nu numai de iluminarea energeticci i de lungimea de und La lungimi de und mai mari dect lungimea de und deprag (A = 1.24/ Eg, cu Eg in eV i A in micrometri), fotonii afereni au energiihv < Eg, deci nu mai pot determina tranziii ale electronilor din banda de valen inbanda de conducie i deci nu se mai genereaz perechi electron-gol. La energii alefotonilor hv Eg, absorbia luminii este foarte puternic, dar purttorii sefotogenereaz la suprafaa semiconductorului i apoi se recombin nainte ca ei sajung la jonciune spre fi separai de cmp i a da natere curentului de iluminare.Din cele de mai sus rezult c structura transversal a (verticala) a fotodiodeidetermin n mare msur rspunsul spectral al fotodiodei n timp ce arhitecturaplanar (orizontal) determin echilibrul dintre sensibilitatea diodei (ieirea ncurent vs. iluminare) i timpul de rspuns (capacitatea jonciunii).

n domeniul infrarou se utilizeaz fotodiodele din Ge, InAs. Astfel,fotodiodele din Ge au sensibilitatea maxim pentru A = 1,6 um , iar cele din lnAspentru A = 3,5 um , acestea din urm putnd fi folosite la detecia unor fluxurifoarte slabe.

Schema echivalent i simbolul fotodiodei mpreun cu modul de conectaresunt prezentate n figura 5. Fotodiodele pot fi utilizate n doua moduri: nepolarizatsau polarizat. n modul nepolarizat, fr a fi alimentat la o surs extrcrioar

42

fotodioda se comporta ca o celul fotovoltaic. Acest mod prezint avantajul unuicurent de intuneric minim. In modul polarizat, fotodioda este alimentat n invers lao tensiune de pana la 30V. Viteza de raspuns este mult imbunatait din moment cetensiunea invers aplicat pe jonciune srcete n purttori regiunea de sarcinspaial, reducnd capacitatea C a jonctiunii.

Fotodioda nepolarizat

Eol

v

R VOUT---R

mare

I'Rmic

Fotodioda polarizat

-v" 'V

\

\

Eo3 ~

Eo.-"\\.. \~ Dreapta do sarcini

Figura 5. Modurile de conectare i caracteristicile I-Vcurent - tensiune ale fotodiodelor.

Principalele proprieti ale fotodiodelor:./ Caracteristica practic liniara pentru un interval extins de iluminare (peste

ase ordine de mrime)./ Dinamic foarte rapid, timp de rspuns de ordinul nanosecundelor, pana

la picosecunde pentru fotodiodele PIN,./ Structur simpl, fotodioda este cel mai simplu senzor pe siliciu, realizat

printr-o singur difuzie pe un substrat dopat de tip n ../ Impedan mare de ieire, n mod tipic curentul pe fotodioda nu poate

depi cateva sute de microamperi, ceea ce poate constitui un oarecare impediment.

4. FOTOTRANZISTORUL

Fototranzistorul este asemntor cu tranzistorul obinuit, fiind alctuit dintr-oplcu semiconductoare din Ge sau Si n care exist alternativ regiuni cu conduciede tip "n" i de tip "p" (pnp sau npn) i la care jonciunea baz-colector reprezintfotojonciunea. Fototranzistoarele sunt utilizate ca fotodetectoare n dispozitivele de

43

comand automat. Ca mod de operare ele sunt asemntoare fotodiodelor, cudeosebirea c au sensibilitatea de 100 - 500 de ori mai mare, datorit amplificrii ncurent.

Datorit efectului de fototranzistor, fotocurentul este amplificat cu factorulde amplificare al tranzistorului. Considernd baza liber, n absena luminii prinfototranzistor, ntre emitor i colector va circula curentul de ntuneric

ID = ~.IebO (7)

unde IebO este fotocurentul generat de jonciunea baz-colector la iluminarea zero,iar ~ este factorul de amplificare al tranzistorului. La iluminarea fotojonciunii ianatere un fotocurent I~ care, prin amplificare cu ~, genereaz fotocurentul din

tranzistor IL:

IL = ~. (IebO + I~) (8)Deoarece fotocurentul IL este funcie i de factorul de amplificare ~, iar

acesta depinde neliniar de curent, dependena dintre IL i iluminare este neliniar(spre deosebire de fotodiod la care dependena este liniar). n scopul creteriisensibilitii se urmrete att creterea factorului de amplificare (aceasta fiind nslimitat), ct i creterea sensibilitii fotodiodei baz-colector.

Raportul semnal-zgomot este acelai cu raportul semnal-zgomot alfotodiodei, deoarece curentul IebO este amplificat la fel ca i fotocurentul I~ .

Fototranzistorul

VaUT

le ~\1"\\~~",-10..

\~C' 10.3

Eez\

Ee.\

VCEV"

b)a)

Figura 6. Modul de conectare i caracteristica lc -V CEcurent - tensiune ale fototranzistorului.

Simbolul i modul de conectare pentru un fototranzistor de tip npn suntprezentate n Figura 5.a iar caracteristicile curent de colector - tensiune colector-emitor Ic - VCE n Figura 6.b.

44

5. DESFURAREA LUCRRII

Montajul experimental este alctuit din urmtoarele:o Surs dubl stabilizat n tensiune;o LED-uri n vizibil (culoare roie) i infrarosu (IR 830 nm);o Fotodiode planare i PIN;o Fototranzistoare;o Generator de impulsuri cu frecven variabil;o Osciloscop cu dou canale i XY;o Multimetre digitale.

Etapele lucrrii:1. Se identifica Anodul i Catodul pentru fiecare i fotodiod conform cu

regula din Figura 4. n acelai mod se identific Colectorul i Emitorulfototranzistorului.

2. Se realizeaz montajul experimental conform cu figura 7.

+

Figura 7. Montajul experimentalLED - Fotodioda pentru determinareacaracteristicii statice 1-V

3. Variind rezistena de sarcin R se traseaz caracteristica I-V de intunericpentru ambele fotodiode att n sens direct ct i in invers. Pentru a evita influenaparazit a luminilor din laborator, montajul trebuie acoperit cu o carcas opac.

4. Se alimenteaza LED-ul din Figura 7 la trei valori ale intensitii ILED Seva trasa caracteristica statica I = f (V) la cele trei valori ale fluxului luminos. Pegraficul caracteristicilor I-V vor trasa dreptele de sarcin corespunztoare ctorvavalori din tabel.

le

Figura 8. Montajul experimentalLED - Fototranzistor pentru determinareacaracteristicilor statice 1-V.

45

Caracteristica iluminarea Ee! iluminarea Ee2 iluminarea Ee3de ntuneric ILED=_,_mA ILED=_,_ mA ILED=_,_mAILED=O mA (Ee! *- O) (Ee2 >Eea (Ee3 >Ee2)(Epll= O)

V (V) I (/-lA) V (V) I (/-lA) V (V) I (/-lA) V (V) I (/-lA)FotoDioda -10polarizatan invers

------------ ------------- ------------- ------------- ------------ ------------- ------------ -------------

(V< O, I< O;------------ ------------- ------------- ------------- ------------ ------------- ------------

CadranulIII) 0,0

FotoDiodanepolarizat(V> O, I< O;

------------ ------------- ------------- ------------- ------------ ------------- ------------ -------------

CadranulIV) 0,0

FotoDiodapolarizatdirect

------------ ------------- ------------- ------------- ------------ ------------- ------------ -------------

(V> O, I> O;Cadranul 1) 30,0

5. Se traseaza caracteristica leVCEpentru fototranzistor pentru ntuneric ipentru trei valori ale fluxului luminos realiznd montajul din figura 8.

Caract. de ntuneric iluminarea Ee! iluminarea Ee2 iluminarea Ee3ILED=O mA ILED=_,_ mA ILED=_,_mA ILED=_,_ mA(EeO=O) (Ee! *- O) (Ee2 >Ee1) (Ee~ >Ee2)

VCE (V) Ic (/.lA) VCE (V) Ic (/.lA) VCE (V) Ic (/.lA) VCE (V) Ic (/.lA)

--------------- --------------- -------------- --------------- --------------- -------------- --------------- ---------------

6. Se alimenteaz LED-ulla generatorul de impulsuri cu frecvent variabiliar tensiunile de pe rezistentele de sarcin se vizualizeaz pe osciloscopul cu douacanale. Pentru LED-uri (n IR i vizibil), fotodiode (planar i PIN) i fototranzistorse calculeaz timpii de raspuns tONi tOFFcorespunztori unei variaii a semnaluluintre 10% si 90% din valoarea maxim semnalului (Figura 10).

46

GIIL

Canal 1 Figura 9. Montajul experimentalLED - Fotodioda (Fototranzistor) pentruvizualizarea caracteristicilor dinamice sideterminarea timpilor de raspuns tR.

Canal II

Fotodioda se alimenteaza n tensiune VR pn aproape de strpungere, Cu cttensiunea inversa (VR) este mai mare cu att timpul de raspuns este mai mic. Acestlucru se datoreaza scaderii capacitii diodei cu tensiunea inversa aplicata.

Datorita avantajelor majore pe care le au fotodiodele PIN acestea sunt celemai utilizate n domenii de mare interes cum ar fi: comunicaii prin fibre le optice,spectroscopie n vizibil i infrarou, citire de compact discuri optocuploare, citirepentru discurile optice etc.

Raspunsul unei fotodiode PIN este aratat n figura urmatoare:

J~ Semnal generator

IIIIIIII

F.D. :II--------~----------I--------+------ --------------I II II II II II II II II II I

I I-------- -------r--------------i-------- I

.... t

Figura 10 Diagramreprezentnd impulsulluminos i rspunsuldinamic al fotodiodei

< > < > t

Timpii de rspuns toni toffdepind de: aria fotodiodei, capacitatea diodei, tensiuneainversa aplicata.

47

7. Se vor formula o serie de concluzii referitoare la puterea emisiva i timpiide raspuns ale LED-urilor; posibilitile de conectare a fotodetectoarelor,liniaritatea caracteristicilor, sensibilitatea i viteza de rspuns ale fotodetectoarelor;influena capacitii C, rezistenei serie R, a fotodiodelor precum si a rezistentei desarcin R asupra timpilor de rspuns.

6. NTREBRI

1. Calculai curentul la care dreapta de sarcin intersecteaz axa vertical.2. Precizati cum trebuie polarizat fotodioda pentru a detecta fluxuri foarte

slabe de curent.3. Imaginai-v un circuit cu amplificatoare operaionale pentru detecia

fluxurilor slabe de radiaie cu ajutorul unei fotodiode.4. Explicati rezultatele de detecie ale fotodiodei la polarizare direct.5. De ce se foloseste jonciunea colector- baz ca o fotodiod?6. Calculai frecvena de tiere a fotodiodei PIN din Figura 5 dac se

cunoate limea regiunii golite de 100 um, suprafaa ariei active de 1,2 mrrr' ,V=20 V si rezistenta de sarcin de 100 Q.

48

11.3 FENOMENUL DE FOTOCONDUCIE.FOTOREZISTENA.

1. INTRODUCERE

Fotoconducia se definete ca fiind fenomenul de modificare a conducieielectrice a materialelor semiconductoare sub aciunea radiaiei electromagnetice ieste utilizat att pentru determinarea unor parametrii fizici ai materialelor ctpentru numeroase aplicaii practice cum ar fi detectorii de radiaie optic.

2. FENOMENUL DE FOTOCONDUCTIE. NOIUNI TEORETICE

Conducia electric o a unui material depinde de numrul purttorilor desarcin din banda de conducie. ntr-un semiconductor, purttorii de sarcin liberiapar n urma excitrii electroni lor din banda de valen sau de pe nivelele locale dinbanda interzis. n condiii normale, energia necesara excitrii purttorilor desarcin este asigurat de energia termic a reelei i, deoarece electroniiinteracioneaz puternic cu atomii (sau ionii) reelei cristaline rezult c,temperatura electronilor este aceei cu cea a reelei cristaline. Acetia suntpurttorii de sarcin de echilibru, a cror concentraic depinde de un singurparametru variabil - temperatura.

Energia necesar pentru a trece electroni din banda de valen n banda deconducie i formarea de perechi electron-gol ce particip la conducia electricpoate fi furnizat nu numai prin creterea temperaturii ci i de alte surse de energiecum ar fi iluminarea cu un flux de radiaie optic sau aplicarea unei tensiunielectrice. n cazul iluminrii materialului cu radiaie optic, energia unui foton Eeste legat de frecvena v prin relaia E = h-v unde h = 6,62.10-34 Ws2 reprezintconstanta lui Planck. Dac fotonii radiaiei incidente au suficient energie pentru aexcita electronii din banda de valen n banda de conducie, fr a depi lucrulmecanic de extracie din material (Eg < E < Lex, a se vedea Efectul fotoelectricextern) atunci are loc apariia unui efect fotoelectric intern (fenomenul defotoconducie). Cu ct iluminarea probei este mai mare, cu att conducia electriccrete mai mult. Dac energia E este mai mare dect lucrul mecanic de extracieLex, atunci apare efectul fotoelectric extern.

Este de remarcat faptul c fenomenul de fotoconducic nu apare lamaterialele izolatoare sau conductoare. n conductoarele metalice, conducia

49

electric de ntuneric este att de mare inct modificarea acesteia nu esteperceptibil. Dac un semiconductor este iluminat atunci apar purttori de sarcinsuplimentari a cror energie n momentul apariiei lor poate fi mai mare dect apurttorilor de echilibru iar concentraia lor depinde i de ali parametri decttemperatura ( de exemplu, intensitatea luminii). Din aceste motive ei sunt numiipurttori de sarcin de neechilibru. Odat cu scurgerea timpului, prin interaciuneapurttorilor de sarcin de neechilibru cu oscilaiei reelei, sau prin alte mecanismede mpratiere, energia lor suplimentar scade, devenind egal cu cea a purttorilorde sarcin de echilibru. Calculele arat c egalarea energiilor are loc ntr-un intervalde timp foarte scurt, de ordinul timpului de relaxare (l0-10 - 10-14s)care este multmai mic dect timpul de via al purttorilor de sarcin n semiconductori. De aceease poate considera cu bun aproximaie c aceti purttori de neechilibru nsemiconductori, n timpul existenei lor (din momentul generrii pn n momentulrecombinrii), au aceeasi energie ca i purttorii de sarcin de echilibru i aceeaimobilitate astfel c ei sunt purttori de neechilibru numai prin numrul lor, diferitde cel al purttorilor de echilibru.

CONDUCIA ELECTRIC DE NEECHILIBRUDac pe un semiconductor cade lumin cu o lungime de und A

corespunztoare (Fig. 1)A A _ 1,24

~ P - E g [eV] [/-lm], (l)

atunci concentraiile purttorilor de sarcin liberi se pot scrie sub forma:n = no +An; p = Po +Llp (2)

unde n, i Po sunt concentraiile electronilor i golurilor la ntuneric iar Lln i Llpreprezint purttorii de sarcin generai de radiaia electromagnetic. Apariiapurttorilorilor de sarcin de neechilibru va duce la modificarea conduciei electricea semiconductorului care se poate exprima dup iluminare, prin relaia:

o = q(/-lnn + /-lpp)= o, + Llcr (3)unde:

oo = q(/-lnn o + /-lpPo) (4)reprezint conductivitatea electric a semiconductorului la ntuneric iar,

Llcr= q(/-lnno + /-lpPo) (5)Lla reprezint conductivitatea electric de neechilibru, cauzat de generarea

purttorilor de sarcin sub aciunea luminii.Fluxul energetic n semiconductor la adncimea x este energia pe unitatea de

suprafa i unitatea de timp i depinde de fluxul de energie 0al radiaieiincidente, coeficientul R de reflexie la suprafa si un coeficient a de absorbie nmaterial:

(x)= (1- R)oe-ax (6)Numrul de fotoni ce trec prin unitatea de suprafa la adncimea x

50

x~

Figura 1 Absorbia radiaiein semiconductori.

rezult c numrul purttorilor de sarcin crete nelimitat cu durata iluminrii, darexperimental se constat c dup un anumit interval de timp de la ncepereailuminrii concentraiilc purttorilor de sarcin de neechilibru ramn constante(figura 2, curba plin). Prin urmare, este natural s presupunem c are loc un procescontrar procesului de generare i anume, c are loc recombinarea purttorilor desarcin. Ca urmare a acestor dou procese contrarii, dup un anumit interval detimp, se vor stabili concentraii staionare (~nSTi ~PST)ale purttorilor de sarcinde neechilibru. Evident, concentraia staionar a electronilor de neechilibru dinzona de conducie va fi egal cu produsul dintre concentraia electronilor generain unitatea de timp i timpul mediu de existen n zona de conducie ("Cn), adic

~nST = g"Cn (13)Pentru goluri se obine o relaie similar,

L1PST =Pp (14)Unde g este rata de generare optic (numrul de purttori generai n unitatea

de timp i unitatea de volum). Introducnd relaiile (13) i (14) n relaia (4) pentruconductivitatea electric staionar a semiconductorului obinem:

~(J ST = qgju., "Cn + ~p "Cp) (15)

An I IO)II I~I~

I

o tFigura 2 Variaia n timp a purttorilor desarcin la iluminare.

Dac unul din termenii relaiei (15) este mult mai mare dect cellalt, atunciare loc fenomenul de fotoconducie monopolar i este descris de o relaie de forma

~(JST = qgur (16)Prin urmare, fotoconducia staionar se poate caracteriza cu ajutorul a cinci

parametri: a, 11, R, ~ i "C. Trei parametri (a, 11 i R) descriu interacia dintre lumini semiconductor iar ceilali doi (u i "C) caracterizeaz interacia purttorilor desarcin n interiorul semiconductorului i dau informaii att asupra micrii ct iasupra proceselor de recombinare.

52

TIMPUL DE RELAXARE AL FOTOCONDUC'IlliI

Fiecare purttor de sarcin de neechilibru, de exemplu electronul particip lamicarea termic i prin urmare, deplasndu-se n banda de conducie, are oprobabilitate finit de a se recombina.

Dac n momentul t = O ncepe iluminarea semiconductorului, atunci aacum am vzut mai sus, conductivitatea electric staionar se atinge dup un anumittimp, iar dup ncetarea iluminrii, ea nu dispare instantaneu. Curbele de creteresau descretere a conduciei de neechilibru poart denumirea de curbe de relaxare afotoconduciei. n continuare, s vedem cum variaz n timp conductivitatea deneechilibru. Deoarece, n fiecare moment, componentele de goluri i electroni aleconduciei electrice staionare sunt proporionale cu concentraiilc de neechilibru~n i Ap, noi ne vom interesa numai de procesele de relaxare ale mrimilor ~n iAp.

Variaia n timp a concentraiei purttorilor se poate scrie,d(~n)--=g-r (17)dt

unde r este rata net de recombinare,~n

r =- (18)'t'

Vom examina relaxarea fotoconduciei prin rezolvarea ecuaici (17). Existdou cazuri: nivele mici de injecie (sau recombinare liniar) i nivele mari deinjecie (sau recombinare ptratic).

An _ ( t)- -1 - exp --Anst "[" An _ (t )- - exp --Anst "["

1

0,63

0,37

o tLumin ntuneric

Figura 3 Relaxarea concentraiei purttorilor de sarcin n cazuliluminri semiconductorului cu impulsuri dreptunghiul are de lumin.

53

Nivele mici de injecie.Pentru ~n n, + Po- caz care se realizeaz la mai uor la iluminri slabe,

semiconductori cu band interzis ngust i temperaturi mai nalte (n., Pomari), "Cnu depinde de ~n astfel c ecuaia (17) este liniar. Cu condiia la momentul t = O,~n(O) = O, soluia este:

t t

~ = g . "C (1 - e 't) = ~n st . (1 - e 't).

Pentru t ~ 00, obinem concentraia staionar ~nst,Lln= g"C= Llnst

Dac iluminarea probei nceteaz la momentul(17) trebuie s scriem:

d(~n) ~ndt "C

condiia iniial

(19)

(20)t = O, atunci n locul ecuaici

Folosindobinem

(21)

Lln(O) = Llnst = gr I integrnd ecuaia (21),

t t

~ = g. "C. e 't = ~st . e 't (22)Curbele de relaxare, pentru creterea i descreterea fotoconduciei, sunt

prezentate schematic n figura 3.Nivele mari de injecie.Aceast situaie (An > n, + Po) se poate realiza la intensiti luminoase mari

i cnd conccntraiile de echilibru ale purttorilor de sarcin sunt mici. n acest caznu se poate introduce noiunea de timp de via al purttorilor de sarcin, deoarece"Cdepinde de intensitatea intensitatea radiaiei incidente prin intermediul lui An.

Rezult o caracteristic important a materialelor semiconductoare folositeca fotodetectori (fotorezistene): fotosemnalul depinde liniar de intensitatea luminiila intensiti slabe i ca 1112 la intensiti mari.

CALCULAREA FOTOCONDUCTIEI DIN DATELEEXPERIMENTALE

S presupunem c n serie cu fotorczistena, care la ntuneric (a se vedeaFigura 8) are rezistena Ro , se afl o baterie cu tensiunea U i o rezisten desarcin Rs. Dup iluminare (v. Figura 9), rezistena probei scade cu ~R, devenindastfel

n., = Ro -LlR. (23)Dac curentul din circuit la ntuneric este 10 i dup iluminare este L, atunci

semnalul suplimentar de tensiune (supracresterea de tensiune fata de starea deintuneric) care se obine pe rezistena de sarcin, atunci cnd fotorezistcna esteiluminat, va fi dat de:

54

(u U J U~RsUf =RS(If -Io)=Rs --------- =---------Ro - ~ + R s Ro + R s (R s + Ro - ~R )(R s + Ro)

(24)Pentru variaia rezistenei probei, din (24) obinem:

~R = (Rs + RO)2U fURs + Uf(Rs +Ro)

Dac 1 este lungimea probei iar S este seciunea ei, atunci variaiaconductivitii probei la iluminare se calculeaz cu ajutorul relaiei:

1 1 1 1Ro =_._, Rj =-.-ao S af S

~a f = a f - a o =..!..(_1_ - _1_ J = a o ~S Rf Ro Ro-~

Introducnd (25) n (27) , obinem:

s U - Uf 1+ R~

Prin urmare, n cazul general, relaia ntre semnalul U, i fotoconducia ~()f'este neliniar. n cteva cazuri simple aceast dependen se poate simplifica.

Dac rezistena de sarcin este mult mai mic dect rezistena probei(R, Ro), atunci avnd n vedere Uf U, din relaia (28) obinem:

1 t., Ro t.,~a=---=a .-.-

f SR U o R Us sRegimul de msurare a fotoconducici n care rezistena de sarcin este mult

mai mic dect rezistena probei poart denumirea de regim de cmp constant.Uneori, pentru msurarea fotoconduciei se folosete regimul de curent

constant. Pentru a realiza acest regim, se alege o rezisten de sarcin mult maimare dect cea a probei, adic R, Ro. n acest caz, curentul din circuit lailuminare, practic nu se modific i aa cum rezult din relaia (22), fotoconduciava fi dat de relaia:

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

METODE PENTRU MSURAREA FOTOCONDUCmn cazul cnd An > n.; msurarea fotoconduciei se poate realiza cu ajutorul

unui montaj simplu, prezentat n Figura 8. n acest montaj, surplusul curentului deiluminare se msoar pe fondul curentului de ntuneric.

55

Dac ~n PbSrOl f== :;:: 90 Kr- ~80

- . ZnS - 'iij;J _ .=

" - 8. 60" ..., ~2 3 x~, ... = .-

I I1III11 I I 1111111"" I '1..1 111OI I iL, I I' I I GoU \' ,\

2 O le I 1" ,300 ~ 1000 2000 ~00lI

10' 10' 2 S lOZ 2 S 10S 2 S