SENZORI

1. Introducere

Senzorul este definit ca fiind “un dispozitiv care detectează sau măsoară unele condiţii sau proprietăţi şi înregistrează, indică sau uneori răspunde la informaţia primită”. Astfel, senzorii au funcţia de a converti un stimul într-un semnal măsurabil, cuprinzând atât traductorul, care transformă mărimea de intrare în semnal electric util, cât şi circuite pentru adaptarea şi conversia semnalelor, şi eventual pentru prelucrarea şi evaluarea informaţiilor. Stimulii pot fi mecanici, termici, electromagnetici, acustici sau chimici la origine, în timp ce semnalul măsurabil este tipic de natură electrică, deşi pot fi folosite semnale pneumatice, hidraulice, optice sau bioelectrici.

În gestionarea proceselor industriale, deosebit de importante sunt sistemele inteligente de conducere, sisteme ce sunt bazate pe sisteme de calcul integrat sau nu.

Senzorii şi traductoarele elemente esenţiale ale sistemelor de automatizare a dispozitivelor civile şi industriale şi se bazează pe un domeniu larg de principii fizice de operare. De asemenea sunt utilizaţi şi în cazul cercetării, analizelor de laborator - senzorii şi traductoarele fiind incluse în lanţuri de măsurare complexe, care sunt conduse automat.

Exista foarte multe clasificari ale senzorilor si traductoarelor: cu sau fara contact, absoluţi sau incrementali (in functie de marimea de intrare), analogici sau digitali (în funcţie de mărimea de ieşire) etc.

Alegerea senzorilor si traductoarelor trebuie făcută ţinând cont de proprietatea de monitorizat, de domeniul în care variază aceasta, de dimensiunile ce trebuie respectate sau de geometria sistemului, de condiţii speciale de mediu sau de lucru, de tipul mărimii de ieşire şi nu în ultimul rând de cost.

Astfel pot fi identificaţi senzori de proximitate, traductoare de tip Hall, traductoare de deplasare si viteză, senzori şi traductoare de forţă, senzori de temperatură, senzori de umiditate, senzori pentru gaze, senzori de curent, switch-uri optice, senzori de presiune, cititoare de coduri de bare etc.

2. Sistemele de conducere a proceselor industriale

În cazul unui proces automatizat, conducerea sistemului se face fără intervenţia omului, pe baza informatiilor culese din proces cu ajutorul senzorilor.

Creşterea complexităţii proceselor industriale, ca şi aceea a modului de conducere a acestora, a avut drept efect distribuirea funcţională şi spaţială a funcţiilor de conducere. În structura sistemelor complexe de automatizare se regăsesc trei niveluri distincte: nivelul de monitorizare şi comandă, nivelul de conectare, şi nivelul câmpului.

Sistem de conducere a proceselor

La nivelul de monitorizare şi comandă procesul este comandat şi supravegheat. Aici este centrul automatizării unde vin toate informaţiile legate de instalaţie.

Pag.1

SENZORI

Sarcinile automatizării, cum ar fi controlul automat, decizii în probleme de complexitate sporită etc., revin sistemului de comandă, având la bază automate programabile, PC-uri sau calculatoare de proces.

La nivel de conectare se asigură alimentarea cu energie electrică a diferitelor componente de măsură, control sau acţionare.

La nivelul câmpului se găsesc senzorii şi elementele de execuţie (acuatorii). În anumite cazuri este necesar ca acestea să fie aici alimentate cu energie electrică dar, în medii periculoase, pentru a evita producerea unor explozii, alimentarea se face la nivelul de conectare. Diversitatea componentelor conectate la acest nivel este foarte mare, de la simpli senzori la subsisteme inteligente conectate în diverse structuri. Elementele de reglare finală sunt acţionate sau comandate fie direct fie cu componente în sistem de comandă în buclă de reglare închisă.

Realizarea unor astfel de sisteme necesită soluţionarea unor probleme legate de funcţionarea dispozitivelor şi modulelor electronice în mediu industrial, pe de o parte, pe de altă parte realizarea unui sistem de comunicaţie deschis şi flexibil, având în vedere faptul că instalaţiile industriale diferă mult una faţă de alta.Elementele componente ale structurilor de conducere distribuite din punct de vedere spaţial comunică între ele prin intermediul diferitelor sisteme de comunicaţie.

Cerinţele impuse sistemelor de comunicaţie sunt foarte variate, în funcţie de aplicaţie. În instalaţii complexe, principala cerinţă o constituie siguranţa în funcţionare. În cele mai multe cazuri, în instalaţiile complexe se generează câmpuri electrice perturbatoare. Condiţiile climatice pot să influenţeze şi ele negativ funcţionarea unor blocuri electronice. Viteza de reacţie ridică cerinţe moderate în astfel de instalaţii complexe.

3. Transmisia semnalelor

3.1. Bucla de curent - transmisia semnalelor analogice

În tehnica convenţională, o mărime fizică este preluată prin intermediul unui semnal de c.c. în gama 4-20mA. În anumite cazuri, când plaja de variaţie a acestei mărimi este foarte mare, pentru a se obţine o precizie bună a măsurătorilor trebuie folosiţi doi senzori a căror domenii de măsură se juxtapun. Folosindu-se transmisia digitală a informaţiei se poate alege o plajă de variaţie convenabilă astfel încât să nu se folosească decât un senzor cu rezoluţia dorită.

3.2. Transmisia semnalelor analogice în buclă de tensiune

În circuitul de mai jos, se observă că puntea de măsură este plasată la distanţă faţă de camera de control, însă această distanţă poate varia de la zeci de metri până la câteva mii de metri. Ieşirea punţii este amplificată direct pentru a putea obţine un semnal de nivel ridicat (0-10V) pentru transmisie. Deoarece, acţiunea mediului industrial poate fi luată în considerare ca o sursă de zgomot de înaltă impedanţă acesta induce în conductorii de legătură un zgomot de ordinul volţilor. Utilizând cabluri de legătură ecranate se reduce din factorul de zgomot dar aceste cabluri au o rezistenţă finită, ceea ce impune ca instrumentul de măsură să aibă impedanţă de intrare ridicată, pentru a împiedica atenuarea semnalului pe conductorii de legătură. Impedanţa ridicată a intrării aparatului de măsură face însă ca nivelul zgomotului indus pe cablurile de legătură să crească, ceea ce dăunează în mod evident calităţii transmisiei.

Pag.2

SENZORI

Datorită acestui fapt transmisia în buclă de tensiune poate fi utilizată doar pentru distanţe mici (~ 30m).

3.3. Transmisia semnalelor analogice în buclă de curent

Aceaste probleme se pot rezolva utilizând transmisia în curent, astfel după cum se poate observa în figura de mai jos, situaţia este diferită prin aceea că ieşirea amplificatorului comandă o sursă de curent.

Bucla de curent elimină pierderile datorate rezistenţei cablurilor de legătură, deoarece căderea de tensiune de-a lungul liniei de legătură nu afectează curentul - valoarea lui rămâne constantă. Influenţa zgomotului este la fel de ridicată dar este eliminată de imunitatea la zgomot a sursei de curent. Aparatul de măsură poate avea în acest caz o impedanţă de intrare scăzută, care influenţează de asemenea favorabil imunitatea faţă de zgomote. În acest caz nu este necesară utilizarea cablurilor ecranate, în locul acestora putând fi folosite cabluri ordinare, cu preţ de cost relativ scăzut.

Transmisia semnalelor în buclă de curent a început să fie aplicată încă din anii ‘40 pentru comanda unor mecanisme receptoare la distanţe mari. Semnale de curent continuu în gama 0-200 mA au fost utilizate pentru comanda dispozitivelor electronohidraulice. Pentru transmisia semnalelor la indicatoare şi înregistratoare, valori de până la 50 mA erau considerate suficiente.

În anii ‘50 sistemele analogice de conducere a proceselor înregistrează o largă răspândire şi s-a stabilit, din motive de siguranţă (un scurtcircuit datorită atingerii accidentale a conductoarelor de legătură nu produce scântei), ca valoare standard pentru transmisia semnalelor analogice în buclă de curent, domeniul 0-20 mA c.c.

Pentru a putea detecta uşor o întrerupere a conductorilor de legătură s-a luat decizia de a introduce un zero viu (sau zero fals), respectiv un offset de 4 mA.

O alternativă uzuală, domeniul 10- 50 mA are avantajul de a asigura o precizie în măsurarea semnalelor de două ori şi jumătate mai bună. Un alt standard vechi, 1-5 mA utilizează o putere scăzută dar rezoluţia scade de patru ori, pentru aceleaşi valori ale rezistenţelor de sarcină.

Mai târziu, în 1960, ISA (Instrument Society of America) a desemnat un comitet pentru a se ocupa de dezvoltarea unui standard aplicabil semnalelor analogice utilizte pentru transmisia informaţiei între elementele sistemelor de control şi monitorizare a proceselor.

Pag.3

SENZORI

Acest comitet, cunoscut sub denumirea de SP-50, a definit ca standard, în 1975, domeniul 4-20 mA c.c. Majoritatea producătorilor de sisteme şi echipamente de control industrial au aderat la acest standard.

3.4. Avantaje şi dezavantaje la transmisiile analogice

Există o serie de motive, pentru care utilizarea semnalelor de c.c. pentru transmiterea informaţiei în sistemele de măsură şi control este încă larg utilizată:

- Standardul există;- Calitatea conductoarelor de legătură este minimală. Cerinţele privind rezistenţa

electrică a acestora şi posibilităţile de ecranare nu sunt critice;- Metoda este încă deosebit de avantajoasă în ceea ce priveşte preţul de cost şi

simplitatea utilizării, în cazul transmiterii la distanţă a unui număr restrâns de parametri;

- Curentul necesar pentru a asigura zeroul viu poate fi utilizat pentru alimentarea de la distanţă a traductoarelor;

- Este posibilă conectarea sarcinilor (echipamente receptoare) în serie.

Există totuşi şi o serie de dezavantaje, în special luând în considerare situaţia actuală în domeniul transmiterii informaţiei:

- Metoda este lentă. Aceasta se datorează mai puţin echipamentelor emiţătoare sau receptoare    cât impedanţei asociate conductoarelor de legătură ;

- Echipamentul receptor trebuie să elimine prin circuite electronice analogice valoarea    zeroului fals din semnal;

- Depanarea buclelor mari sau a sistemelor complexe poate fi dificilă;- Probabilitatea unor greşeli de cablare creşte cu numărul conexiunilor;- În cazul sistemelor mari sunt necesare mult mai multe conexiuni decât în cazul

utilizării    unor staţii inteligente distribuite şi a transmisiei digitale.

3.5. Transmisia digitală a datelor

Introducerea tehnicilor digitale în construcţia sistemelor de automatizare implică şi folosirea sistemelor de comunicaţie digitale. În formă digitală, informaţia este reprezentată printr-un număr redus (cel mai adesea două) de nivele discrete. Aceste semnale pot fi transmise prin diverse metode, ele putând fi regenerate de câteva ori pentru a nu se degrada, înainte de a atinge destinaţia finală.

Unul dintre punctele importante care trebuie atinse în proiectarea şi realizarea unui senzor sau controler inteligent este conectivitatea sa întrun sistem numeric de control. Deoarece în domeniul conectării senzorilor şi controlerelor numerice nu există un standard recunoscut, cum există de exemplu pentru comunicaţia analogică, este de dorit adoptarea unui protocol de comunicaţie cât mai cunoscut, şi eventual suportarea mai multor standarde de comunicaţie. Deşi crearea unui protocol specific de comunicaţie este o practică comună, mai ales pentru firmele mari, care realizează şi integrarea sistemelor, adoptarea unui protocol răspândit permite integrarea în sistemele existente.

3.6. Avantaje faţă de transmisia analogică a semnalelor

3.6.1. Influenţa mediului.

Transmisia sigură şi cu acurateţe a semnalelor analogice necesită medii de transmisie cu caracteristici bine precizate. Transmisia digitală nu necesită acelaşi grad de restricţie în această privinţă. Altfel spus, transmisia digitală este mult mai adaptabilă de la un mediu la altul deoarece necesită corelarea a numai două nivele de semnal.

Pag.4

SENZORI

3.6.2. Imunitatea la zgomot.

În cazul transmisiei semnalelor analogice, orice zgomot deformează semnalul util. În cazul transmisiei digitale, zgomotul trebuie să deformeze semnalul întratât de puternic încât receptorul să detecteze un nivel logic eronat. Astfel, numărul scăzut al nivelelor discrete pentru semnalele digitale duce la creşterea imunităţii faţă de zgomote. În particular, la transmisia semnalelor prin medii supuse unor perturbaţii intense, transmisia digitală asigură la ieşirea receptorului un raport semnal zgomot mai bun decât transmisia analogică.

3.7. Standarde IEEE pentru senzori inteligenţi

Configurarea unui sistem de achiziţie de date implică specificarea manuală a parametrilor senzorilor (interval de măsurare, sensibilitate, factori de scară etc) ce sunt utilizaţi ulterior de către software.Familia de standarde IEEE 1451 defineşte specificaţii prin care această etapă de configurare poate fi efectuată în mod automat, mult mai rapid, obţinându-se de asemenea automatizarea calibrării, îmbunătăţirea diagnosticului, reducerea timpilor de reparare sau înlocuire a senzorilor şi sporirea eficienţei managementului datelor.Standardul IEEE 1451.1-1999 defineşte modelul (NCAP) tip obiect, cu specificaţii privind interfaţa, al unui senzor inteligent integrabil într-o reţea, pe când IEEE 1451.2-1997 (primul care a introdus popularul concept TEDS) defineşte o interfaţă digitală punct-cu-punct ce permite conectarea unui senzor cu ieşire digitală la un adaptor de reţea pe bază de microprocesor.Standardul IEEE P1451.4 defineşte de asemenea mecanisme prin care senzorilor cu ieşiri analogice le poate fi adăugat un comportament de autodescriere. Mai curând decât să definească o nouă magistrală sau o nouă specificaţie de reţea pentru aceştia, standardul defineşte o interfaţă a senzorului şi o structură a informaţiei ce permit efectiv lucrul cu orice tip de interfaţă de măsurare.

4. Caracteristicile senzorilor

Caracteristicile principale ale senzorilor pot fi definite prin următorii parametrii:- domeniul de utilizare,- rezoluţia (sensibilitatea - cel mai mic increment măsurabil al stimulului),- frecvenţa maximă a stimulului ce poate fi detectat (selectivitatea),- acurateţea (eroarea de măsurare raportată, în procente, la întreaga scală),- dimensiunile şi masa senzorului,- temperatura de operare şi condiţiile de mediu, durata de viaţă (în ore sau număr de

cicluri de operare),- stabilitatea pe termen lung,- costul.

Majoritatea acestor caracteristici sunt precizate în fişele de fabricaţie ale senzorilor.

4.1. Sensibilitatea

Sensibilitatea unui senzor este definită ca panta curbei caracteristicii de ieşire sau, intrarea minimă a parametrilor fizici care va creea o variaţie a ieşirii.

La unii senzori, sensibilitatea este definită ca parametrul de intrare cerut pentru a produce o standardizare a schimbării ieşirii. La altele, ea este definită ca tensiunea de ieşire dată pentru schimbarea parametrului de intrare.

Pag.5

SENZORI

4.2. Eroarea de sensibilitate

Eroarea de sensibilitate este punctul de plecare pentru panta ideală a caracteristicii curbei.

4.3. Domeniul de acoperire

Domeniul de acoperire al senzorului este maximul si minimul valorilor aplicate parametrilor care pot fi măsurate.

De exemplu, un senzor de presiune dat poate avea domeniul de variatie intre –400 si +400 mm Hg. Alternativ, extrema pozitivă şi negativă sunt de obicei inegale.

4.4. Domeniul dinamic

Domeniul dinamic reprezintă domeniul total al variaţiei senzorului de la minim la maxim.

4.5. Precizia

Termenul de precizie se referă la gradul de reproducere al măsurătorii. Cu alte cuvinte, dacă exact aceleaşi valori au fost măsurate de un anumit număr de ori, atunci un senzor ideal va scoate la ieşire aceaşi valoare de fiecare dată.

Senzorii reali scot însă la ieşire valori apropiate de valoarea reală. Să presupunem că o presiune de 150 mm Hg este aplicată unui senzor. Chiar dacă presiunea aplicată este constantă, valorile de la ieşirea senzorului variază considerabil. Apar astfel câteva probleme din punct de vedere al preciziei când valoarea adevărată si valoarea indicată de senzor nu sunt la o anumita distanţă între ele.

4.6. Rezoluţia

Rezoluţia reprezintă detecţia celui mai mic parametru de intrare care poate fi detectat din semnalul de ieşire. Rezoluţia poate fi exprimată proporţional cu semnalul citit, fie in valori absolute.

4.7. Acurateţea

Acurateţea este dată de diferenţa dintre valoarea actuală si valoarea indicată la ieşirea senzorului. Din nou, acurateţea poate fi exprimată ca un procent sau în valori absolute.

4.8. Offset-ul

Eroarea de offset al unui traductor este definită ca valoarea ieşirii care exista atunci când ar trebui să fie zero, sau diferenţa dintre valoarea reală de la ieşirea traductorului şi valoarea de la ieşire specificată de o serie de condiţii particulare.

4.9. Liniaritatea

Liniaritatea este expresia cu care curba măsurată se diferenţiază de curba ideală.Neliniaritatea statică este uneori subiectul unor factori de mediu, inclusiv temperatura,

vibraţiile, nivelul acustic de zgomot si umiditatea. Este important de ştiut în ce condiţii această caracteristică este validă şi se îndepărtează de acele condiţii care nu furnizează modificări ale liniarităţii.

Pag.6

SENZORI

4.10. Liniaritate dinamică

Liniaritatea dinamică a unui senzor este o măsură a abilităţii sale de a urmării schimbăriile rapide ale parametrilor de intrare. Caracteristicile distorsiunii amplitudinii, caracteristicile distorsiunii fazei, si timpul de răspuns sunt importante pentru a determina liniaritatea dinamică.

4.11. Histerezis-ul

Un traductor trebuie să fie capabil să urmărească schimbările parametrilor de intrare indiferent din ce direcţie este facută schimbarea, histerezis-ul fiind măsura a acestei proprietăţi.

4.12. Timpul de răspuns

Senzorii nu-şi schimbă starea de ieşire imediat când apare o schimbare a parametrului de intrare, de obicei, va trece în starea nouă abia după o anumită perioadă de timp.

Timpul de răspuns poate fi definit ca fiind timpul necesar ieşirii valorilor unui senzor de a trece din starea precedentă spre o valoare stabilită in limitele unui domeniu de toleranţă a noii valori corecte. Acest concept este într-un fel diferit de termenul de timp constant (T) a sistemului. Acest termen poate fi definit într-o manieră similară cu cea a unui condesator care se încarcă printr-un rezistor si este de obicei mai mic decât timpul de răspuns.

5. Clasificarea senzorilor

Există mai multe criterii de clasificare a senzorilor utilizaţi în sistemele decomandă ale proceselor industriale:

- dacă intră sau nu în contact cu obiectul a cărui proprietate fizică o măsoară, distingem: o senzori cu contact;o senzori fără contact;

- după proprietăţile pe care le pun în evidenţă: o senzori pentru determinarea formelor şi dimensiunilor (pentru evaluarea în

mediu de lucru);o senzori pentru determinarea proprietăţilor fizice ale obiectelor (de forţă,

presiune, de cuplu, de densitate şi elastici);o senzori pentru proprietăţi chimice (de compoziţie, de concentraţie,

analizatoare complexe);o după mediul de culegere a informaţiei:

senzorii pentru mediul extern, senzorii pentru funcţia internă,

o după distanţa la care sunt culese informaţiile: senzori de contact

Senzorii pot fi : acustici, mecanici, magnetici, termici, pentru radiatii, chimici, bioelectrici (preiau semnalele electrice generate de corpul uman, în general), inteligenţi, virtuali. Senzorii sunt conectaţi la circuite de condiţionare si prelucrare a semnalelor furnizate de aceştia.

Pag.7

SENZORI

6. Tipuri de senzori

6.1. Măsurarea temperaturii

6.1.1. Termocuplu

Se bazează pe efectul termoelectric care spune că la atingerea a două metale cu proprietăţi electrice diferite apare între ele o diferenţă de potenţial, numită diferenţă de potenţial de contact. Ea variază de la câţiva milivolţi la ordinul volţilor, în funcţie de metalele folosite. Această diferenţă de potenţial este accentuată de temperaturile la care sunt joncţiunile termocuplului.

Termocuplul se compune din două fire din metale diferite, numite termoelectrozi, sudate la un capăt 1. Capătul sudat se numeste sudura caldă, iar celelalte capete 2 si 3, numite capete libere ale termocuplului, se leagă prin conductoarele de legatura c la aparatul electric pentru masurarea forţei termoelectromotoare. Legăturile dintre capetele libere si conductoarele de legătură constituie sudura rece. Temperatura sudurilor reci trebuie menţinută la o valoare constantă.

Deoarece termoelectrozii au o lungime maximă de 200 cm, din care 2/3 intră în cuptorul în care se măsoară temperatura, sudura rece se va găsi totdeauna în apropierea cuptorului. Acesta fiind la temperatură ridicată, degajă căldura si creeaza in jurul lui o temperatură mai ridicată decât a camerei si variabilă in timp. Rezolvarea acestor probleme create de temperatura înaltă din jurul termocuplului se poate face prin prelungirea termoelectrozilor cu alte conductoare de aceeaşi natură, în general chiar din acelaşi material. In felul acesta la contactul dintre conductoarele de prelungire si firele termocuplului nu se formează un termocuplu, deci nu ia naştere forţă termoelectromotoare. Aceste fire se numesc cabluri de compensare şi sunt complet separate de termocuplu, legătura executându-se numai la montarea termocuplului. Cablul de compensare are rolul de a muta sudura rece din apropierea cuptorului într-un loc cu o temperatura mai constantă. Sudura rece se va forma acum la legătura dintre cablul de compensare şi cablul de legătură.

În cazul în care contactele(joncţiunile) termocuplui sunt menţinute la aceeaşi temperatură forţa electromotoare rezultantă este egală cu zero. Dacă contactele termocuplului au temperaturi diferite, în circuit apare o forţă electromotoare direct proporţională cu diferenţa dintre temperaturile joncţiunilor şi este dată de relaţia :

E = α(t1 - t2) + β(t12 - t2

2)

unde: - α şi β sunt constantele metalelor din termocuplu- t1 şi t2 indică temperaturile la care este supus termocuplul

Pag.8

SENZORI

Pentru un interval mic de temperatură, variaţia forţei electromotoare este aproximativ liniară, astfel poate fi citită cu un milivoltmetru.Termocuplul este caracterizat de sensibilitate care este exprimată de relaţia:

s = ΔE/Δt

unde: ΔE este variaţia forţei termoelectromotoare în intervalul de temperatură Δt

Dacă se ia Δt = 1 oC rezultă că s = ΔE, astfel sensibilitatea unui termocuplu este egală cu variaţia forţei termoelectromotoareatunci când temperature variază cu 1 oC.

Termocuplele sunt utilizate la măsurarea temperaturilor in funcţie de tip în intervalul --258oC ÷ 2100 oC.

Pentru temperaturi cuprinse între -258oC şi 0 oC se utilizează termocuplu aur-argint, pentru domeniul 0oC - 800 oC cele mai folosite sunt cupru-constantan, nichel-fier, nichel-platină.

În gama 800oC - 1600 oC se folosesc termocuplele platină-platină+rodiu, care sunt folosite şi ca termocuple etalon datorită sensibilităţii foarte bune şi stabiltăţii în timp.

Pentru temperaturi mai înalte sunt folosite termocuple de cărbune-carbură de siliciu care suportă temperaturi de 1800oC şi termocuple de wolfram-molibden care suportă 2100 oC.

6.1.2. Tip Rezistenţă

Sunt realizate din fire de metal şi se bazează pe variaţia rezistenţei electrice unui conductor odată cu modificarea temperaturii. Ca material se foloseşte în special platina, şi pentru temperaturi mai mici şi cuprul, datorită faptului că atât platina cât şi cuprul au un coeficient termic relativ mare în comparaţie cu celelalte metale.

Pentru un interval mic de temperatură (0 - 150 oC) variaţia rezistenţei electrice este aproape liniară, astfel se foloseşte relaţia de mai jos.

Rt = Ro(1 + αt )

unde: Rt rezistenţa firului la t oCα este coeficientul termic al rezistenţeiRo rezistenţa firului la 0 oC

În cazul în care se doreşte măsurarea temperaturilor cuprinse în intervalul 0o ÷ 630,50oC (care este punctul de solidificare al stibiului) rezistenţa firului de platină se calculează după relatia de mai jos:

Rt = Ro(1 + αt + βt2)

unde: Rt rezistenţa firului de platină la t oCα constantă, se determină pe baza valorii lui Rt la punctul de fierbere al apeiβ constantă, se determină pe baza valorii lui Rt la punctul de fierbere al sulfului

(444,6 oC)Ro rezistenţa firului la 0 oC

În intervalul -182,970 oC (punctul de fierbere al oxigenului) şi 0 oC rezistenţa firului de platină se calculează după relaţia de mai jos:

Rt = Ro(1 + αt + βt2 + γt3(t - 100))

unde: Rt rezistenţa firului de platină la t oC

Pag.9

SENZORI

α,β sunt constanteγ constantă, se determină pe baza valorii lui Rt la punctul de fierbere al

oxigenuluiRo rezistenţa firului la 0 oC

În cazul temperaturilor cuprinse între 630,5 oC şi 1063 oC (punctul de solidificare al aurului) temperatura se determină pe baza relaţiei:

E = α + βt + γt2

unde: - E - forţa termoelectromotoare a unui termocuplu platină – platină + 10%rodiu, o sudură fiind la 0 oC, iar cealaltă la t oC

- α,β,γ - constante, care se determină măsurând E la 630,5 oC, 960,8 oC (temperatura de solidificare a argintului) şi 1063 oC

Materialul folosit pentru acest tip de senzor trebuie să fie de o puritate foarte mare, cu o valoare a rezistenţei de 100 ohmi la 0 oC şi α cuprins între 0,00385 – 0,00390.

6.1.3. Termistorul

Termistoarele sunt rezistoare a căror rezistenţe depind de temperatură. Sunt realizate din semiconductoare. Se folosesc materiale semiconductoare deoarece rezistenţa acestora se schimbă semnificativ în comparaţie cu o modificare mică a temperaturii.

În funcţie de modul de variaţie a rezistivităţii, termistorii pot fi clasificaţi în termistori cu coeficient de temperatură:

- negativ - rezistenţa scade cu creşterea temperaturii- pozitiv - rezistenţa creşte cu temperatura.

Pentru obţinerea termistoarelor cu coeficient de temperatură negativ se folosesc oxizi din grupa fierului (Fe, Cr, Mn, Ni), iar pentru cele cu coeficient pozitiv se foloseşte titanat de bariu (BaTiO3) sau soluţie solidă de titanat de bariu şi titan de stronţiu.

Sunt realizate sub formă de plachete, cilindrii, discuri, filamente protejate în tuburi de sticlă.Legile de variaţie ale rezistenţei cu temperatura:

- pentru termistoarele cu coeficient de temperatură negativRT = AeB/T

- pentru termistoarele cu coeficient de temperatură pozitivnegativRT = A + CeB/T

unde A, B, C sunt constante de material, iar T este temperatura în oKunde:

A - constanta ce depinde de geometria dispozitivului;T - temperatura in grade Kelvin;R - rezistenta la temperatura T;B - constanta ce depinde de materialul semiconductor masurata in K, B=D

E/2kB cu D E banda interzisa a semiconductorului si se determina din valoarile rezistentei la doua temperaturi:

B = [T1×T2 /(T2 - T1)] × ln (R1 /R2)

Denumirea de "termistor" este o combinare a cuvintelor englezesti "thermally sensitive resistor" (rezistenţă sensibilă termic). Această denumire descrie cu exactitate funcţia

Pag.10

SENZORI

de bază a dispozitivului şi anume aceea de-a avea o schimbare de rezistenţă electrică predictibilă în funcţie de orice schimbare a temperaturii sale absolute.

Parametrii utilizati pentru a descrie caracteristicile oricarui termistor sunt:- rezistenta electrica nominala la 25 oC;- raportul rezistentelor pentru doua temperaturi date (25 oC si 85 oC);- coeficientul de temperatură al rezistenţei exprimat in %/oC;- puterea disipata maxima;- factorul (coeficientul) de disipare;- constanta de timp termica;- domeniul de temperatura, Tmin si Tmax .

Schimbarea temperaturii termistorilor poate fi clasificată în funcţie de tipul încălzirii: externă cauzată de temperatura ambiantă internă ca rezultat al puterii dezvoltate de trecerea curentului prin dispozitiv (auto-încălzire) combinată (externă + internă).

6.1.4. Pirometrul

Principiul de funcţionare constă în măsurarea temperaturii prin transformarea energiei radiante în energie electrică prin diverse metode fără contact.Acest tip de senzori sunt fară contact şi se utilizează în special pentru măsurarea temperaturilor foarte înalte. Datorită faptului că radiaţia constituie unul din modurile de propagare a căldurii, un corp poate emite emite energie sub formă de radiaţii sau poate primi radiaţii emise de alte corpuri.

Pirometrul este aparatul utilizat pentru măsurarea temperaturii corpurilor solide şi a gazelor luminoase calde, bazat pe proprietatea acestora de a emite radiaţii in domeniul vizibil si infraroşu, cu o intensitate crescătoare cu temperatura.

Deoarece spectrul vizibil este cuprins ~ 0,1 – 0,8 μm, la temperaturi mai mici de 525oC, energia emisă nu mai este vizibilă, lungimea de undă fiind mai mare de 0,8 μm.

Când lumina sau radiaţiile electromagnetice întâlnesc un corp o parte se reflectă pe suprafaţa corpului, iar cealaltă parte pătrunde în corp fiind absorbite într-o mai mare/mică măsură. Energia absorbită de către corp se transformă în căldură, iar corpul se încălzeşte emiţând lumină vizibilă care trece treptat de la roşu la alb strălucitor.

Transformarea energiei radiante în energie electrică se realizează cu ajutorul unui termocuplu căruia i se cunoaşte funcţia dependenţei de temperatură a tensiunii faţă de un corp negru (realizat cu negru de platină sau negru de fum).

Pag.11

SENZORI

Temperatura reală a corpului cald se calculează după relaţia:

unde: - temperatura corpului cald

- temperatura corpului negru care produce aceeaşi radianţă

- factorul energetic al corpului

Pirometrele se împart în:- În funcţie de parametrul de radiaţie folosit:

o Pirometre de radiaţie; totală; parţială; monocromatică

o pirometre de distribuţie spectrală;- Funcţie de intervalul spectral:

o optice 0.1 … 300 μm;o radiopirometre 500 … 106 μm

- Funcţie de detector:o vizuale;o obiective

Energia radiată de corpul la care se măsoară temperatura, este concentrată cu un sistem de lentile pe jonctiunea unui termocuplu. Sistemul optic folosit este de tip Kepler, iar lentilele folosite sunt puţin absorbante, realizate din cristal. Pentru limitarea efectelor căldurii datorate utilizării în condiţii grele se utilizează dispozitive de protecţie şi răcire.

Elementul sensibil este format din plăcuţe de platină acoperite cu negru de fum care absorb într-un procent foarte mare radiaţiile emise de sursa de căldură.

6.2. Măsurarea forţei

În principiu forţele pot fi măsurate cu orice traductor de deplasare dacă i se ataşează un element elastic în seri cu forţa ce trebuie măsurată.

Traductoare de forţă tensometrice rezistive sunt formate dintr-un fir conductor subţire, lipit pe un suport de hârtie sau alt material izolant. Traductorul se lipeşte pe un suport elastic ce se deformează sub acţiunea forţei determinând o modificare a lungimii conductorul şi implicit o modificare a rezistenţei electrice modificare rezistenţei electrice este pusă în evidenţă prin montarea firului într-o punte Wheatstone piezoelectrice sunt realizate din materiale piezoelectrice sunt utilizate la determinarea forţelor dinamice magnetostrictivefuncţionează pe baza variaţiei permeabilităţii magnetice a unor materiale feromagneticce, datorită tensiunilor mecanice.

6.3. Măsurarea presiunii

6.3.1. Senzori piezoelectrici

Pag.12

SENZORI

Fraţii Pierre si Jaques Curie au observat în anul 1880 apariţia sarcinilor electrice pe faţa anumitor cristale (cuart, SiO2 cristalin) supuse solicitarilor mecanice (presiune, deformare). Mărimea sarcinii electrice este proportională cu mărimea forţei exercitate, iar sensul polarizării electrice a cristalului depinde de sensul acţiunii mecanice. Acesta este efectul piezoelectric direct (cauza este de natură mecanică, efectul produs este electric). Denumirea fenomenului provine de la cuvantul grecesc "piezo" care înseamnă "a apăsa". În efectul direct aplicarea unei tensiuni mecanice conduce la redistribuirea sarcinilor electrice în volum, rezultând o polarizare electrică volumică si implicit o sarcină electrică indusă pe suprafaţă.

Efectul piezoelectric invers este produs prin aplicarea unui câmp electric cristalului, având ca rezultat deformarea cristalului sau apariţia unei forţe (cauza este de natură electrică, efectul este mecanic). Substantele piezoelectrice se impart in doua clase mari:

- substanţe piezoelectrice liniare (dependenţa polarizării electrice P de câmpul electric aplicat E este liniară),

- substanţe feroelectrice (sub temperatura Curie depenenţa polarizării electrice P de câmpul electric aplicat E este neliniară, peste o anumită valoare a câmpului polarizarea rămâne constantă, se saturează).

Peste temperatura Curie substanţa nu mai este feroelectrică, devine paraelectrică si implicit nu mai prezintă efect piezoelectric. Efectul piezoelectric se manifestă în feroelectrici dacă aceştia sunt polarizaţi, adică domeniile în care polarizarea are o orientare bine determinată, sunt orientate după o singură direcţie macroscopică, direcţia câmpului extern.

Sub formă de ceramici se utilizează foarte mult titanatul de bariu (BaTiO3) si titano-zirconatii de plumb (PZT) care nu sunt influenţaţi de umiditate, iar temperatura Curie poate depăşi 400 0C la PZT.

6.4. Senzori pentru gaz

Dintre categoriile de senzori enumerate mai sus, cele care semnalează, evaluează şi monitorizează prezenţa unor gaze prezintă o importanţă deosebită. În acest context, senzorii pe bază de materiale oxidice (SMO) ocupă un loc deosebit datorită, în special, rezistenţei lor chimice şi domeniului ridicat de temperatură la care pot fi utilizaţi.

Studiile asupra unui număr mare de oxizi au demonstrat că variaţia conductivităţii electrice în prezenţa unor urme de gaze din aer constituie un fenomen comun oxizilor şi nu aparţine unei clase specifice /1,2/. Dacă un material oxidic prezintă valori ale rezistivităţii cuprinse în domeniul 104-108 cm la 300-400C, atunci el va funcţiona ca un senzor de gaze când este încălzit la o temperatură situată în acest domeniu.

Oxid Gazul detectabilSnO2 H2, CO, NO2, H2S, CH4

TiO2 H2, C2H5OH, O2

Fe2O3 COCr1.8Ti0.2O3 NH3

WO3 NO2, NH3

In2O3 O3, NO2, LaFeO3 NO2, NOx

Materiale folosite la senzorii pentru gaz

În principiu, un senzor pentru detecţia gazelor este compus din: - două terminale pentru rezistenţa de încălzire;- două terminale de la filmul semiconductor (SnO2);

Pag.13

SENZORI

- capsula poroasă ce protejează mecanic senzorul, lăsând gazul să treacă spre el.

Structura internă a senzorului semiconducor (SnO2) pentru gaze

La unele modele de senzori capsula este dintr-un material plastic neinflamabil, iar accesul gazului la elementele senzitive se realizează printr-o fantă în partea superioară, fantă care este acoperită cu o reţea(plasă) din oţel pentru a preveni aprinderea gazului.

Rezistenţa de încălzire aduce senzorul la temperatura optimă de funcţionare pentru gazul care trebuie detectat (de obicei intre 200 oC si 400 oC). Materialul sensibil la gaz este bioxidul de staniu (SnO2). Pe suprafaţa granulelor de SnO2 se adsoarbe oxigen din aer care preia electroni mobili din banda de conducţie. Bioxidul de staniu, fiind semiconductor de tip "n" cu zona interzisă mare (3,8eV), va fi sărăcit la suprafaţă de purtători de sarcină mobili şi din această cauză rezistenţa electrică la contactul dintre granule va fi mare. În momentul în care apare un gaz capabil să se combine cu oxigenul adsorbit, electronii iniţial legaţi de oxigen sunt eliberaţi în banda de conducţie, rezistenţa electrică a dispozitivului scăzând mult. Dependenţa conductanţei senzorului în funcţie de concentraţia gazului reducător este de tipul:

G = G0 + A·ci

unde:G – conductanta senzorului in prezenta gazului reducator; G0 – conductanta senzorului in prezenta aerului curat; c – concentratia gazului reducator; i – exponent subunitar al concentratiei de gaz (~0,5); A – constanta.

6.5. Măsurarea turaţiei

Principale aparate care permit măsurarea pe cale electrică a turaţiilor sau vitezelor unghiulare sunt:

- tahometrul cu curenţi turbionari,- tahogeneratorul,- tahometre cu impulsuri,- stroposcopul de turaţii,- giroscopul cu fibră optică si laser.

6.5.1. Tahometrele cu curenţi turbionari

Pag.14

SENZORI

- se construiesc pentru intervale de măsurare 2010.000 rot/min. Sunt construite dintr-un dispozitiv mobil format din unul sau doi magneţi permanenţi ce se pot roti în interiorul unui tambur de aluminiu sau cupru. Tamburul este solitar cu un ac indicator si se poate roti la rândul său între două paliere fiind însă menţinut în poziţia initială datorită unui arc spiral. Arcul spiral are capătul exterior fix si capătul interior solitar cu tamburul. Arborele a cărui turaţie se măsoară pune în mişcare de rotaţie dispozitivul mobil si prin aceasta liniile de câmp magnetic produse de magneţi permanenţi, taie tamburul. În tambur vor fi induse tensiuni electromotoare proporţionale cu turatia. Între curenţii induşi în tambur si fluxul magneţilor permanenţi apare o interacţiune care se manifestă prin apariţia unui cuplu activ:

nkM a 1 unde: n - este viteza de turaţie unghiulară (turaţia).

n

MM

N

S a

r

6.5.2. Tahogeneratoarele

- sunt traductoare de turaţie şi ele sunt microgeneratoare de curent continuu sau alternativ care generează tensiuni electrice proporţionale cu viteza de rotaţie a arborelui cu care sunt cuplate. Există tohogeneratoare de c.c. şi de c.a.

- Tahogeneratoarele consuma o putere de 150 W care este neglijabila la puteri mari de antrenare, dar la puteri mici apar erori de masurare a turatiei.

6.5.3. Stroboscopul

- de turaţii permite măsurarea turaţiei fără un contact mecanic cu obiectul aflat în rotaţie. Se foloseşte inerţia ochiului omenesc, prin care un corp în vibraţie sau rotaţie pare imobil dacă este iluminat cu impulsuri scurte, a căror frecvenţă de repetiţie este egală cu frecvenţa de vibraţie sau rotaţie a corpului sau este un multiplu întreg al acesteia.

- Metoda stroboscopică permite măsurarea celor mai mici turaţii care se întâlnesc în tehnică. Frecvenţa impulsurilor poate atinge valoarea de 1000 Hz, la care corespunde turaţia de 60.000 rot/min.

6.5.4. Tahometrul de impulsuri

- Se realizează pe baza traductorului digital electromagnetic pentru viteza unghiulară ce converteşte turaţia în trenuri de impulsuri. Solitar cu axul a cărei viteză unghiulară se măsoară se află o roată dinţată din material feromagnetic. Un magnet permanent situat în interiorul unei bobine se termină cu un capăt din material feromagnetic care se află la o foarte mică distanţă de periferia dinţilor. Când un dinte se aproprie sau se depărtează de magnet, variază lungimea

Pag.15

SENZORI

întrefierului, deci reluctanţa circuitului magnetic, ceea ce conduce la o variaţie a fluxului si la generarea unui impuls în bobină.

- Pentru obţinerea vitezei unghiulare se poate măsura intervalul de timp dintre două impulsuri sau numărul de impulsuri pentru un anumit interval.

- Precizia depinde de numărul de dinţi, de precizia cu care s-a realizat pasul dinţilor şi de precizia cu care se măsoară intervalul de timp. Aceste traductoare pot fi utilizate pentru viteze unghiulare care generează frecvenţe între 10 Hz si 10 kHz.

12

3

N

S

Traductor digital elecromagnetic pentru viteză.1. - bobină;2. - magnet permanent;3. - roată dinţată.

6.6. Măsurarea deplasării liniare sau unghiulare

Traductoarele electrice utilizate pentru măsurarea deplasării liniare permit măsurarea deplasării într-un interval cuprins de la câţiva microni până la deplasări de ordinul metrilor, iar cele pentru deplasări unghiulare într-un interval de la câteva secunde la 360.Pentru conversia deplasării într-o mărime electrică traductoarele de deplasare pot cuprinde senzori rezistivi, capacitivi, inductivi, optici sau digitali.

6.6.1. Senzori rezistivi

Traductoarele rezistive de deplasare sunt constituite dintr-un senzor potenţiometric a cărui rezistenţă se modifică datorită unui cursor ce se deplasează sub acţiunea mărimii de măsurat, deplasarea putând fi liniară sau circulară. Prin deplasarea cursorului are loc o modificare a lungimii l din senzor, care este inclusă în circuitul de măsurare, ceea ce conduce la relaţia:

tt

t Rall

RR

unde:- Rt – rezistenţa totală a senzorului;- R – rezistenţa între cursor si un capăt;- lt – lungimea totală;- l – lungimea corespunzătoare deplasării cursorului,- a=l/lt – deplasarea relativă.

Pag.16

SENZORI

Traductoarele potenţiometrice se realizează sub formă liniară sau circulară

l

l BCA

t

B

C

A

t

B

C

A

R

R t

6.6.2. Senzori capacitivi

Traductoarele capacitive utilizate pentru măsurarea electrică a deplasăriiliniare sau unghiulare se bazează pe modificarea ariei de suprapunere a electrozilor.Traductoarele capacitive de deplasare unghiulară sunt construite din doi senzori capacitivi cu un electrod comun. Cei trei electrozi sunt formaţi din plăci de formă dreptunghiulară cu laturile de ordinul a 2030 mm şi grosime de 12 mm. Electrozii inferiori sunt ficşi şi suntseparaţi cu o mică distanţă (1 mm).

a

Ul

U 0

Traductor capacitiv de deplasare liniară

Electrodul superior este electrodul comun si sub acţiunea mărimii de măsurat se poate deplasa paralel cu electrozii ficşi păstrând o distanţă constantă. Prin aceasta se modifică aria comună dintre electrozii cu:

A a x

Cei doi electrozi ficşi sunt alimentaţi prin intermediul unui transformatorcu priză mediană. Când electrodul mobil este situat simetric în raport cu cei doi electrozi ficşi tensiunea rezultantă U este nulă si capacităţile celor doi senzori sunt egale

C1=C2=C.Pentru o deplasare x a electrodului superior cele două capacităţi devin:

C C C C C C

Pag.17

SENZORI

Traductoarele capacitive se utilizează pentru măsurarea deplasărilor liniare pentru lungimi până la 20mm (egale cu lungimea electrozilor).

6.6.3. Senzori inductivi

Funcţionarea senzorului inductiv se bazează pe variaţia inductanţei unei bobine alimentate în curent alternativ. Modificarea inductanţei are loc datorită modificării circuitului magnetic prin deplasarea miezului bobinei sau a unei părţi din miez.

Senzorii inductivi utilizaţi pentru realizarea traductoarelor de deplasare pot fi clasificaţi în:

- senzori inductivi la care este influenţată o singură inductivitate;- senzori inductivi la care sunt influenţate două inductivităţi;- senzori inductivi la care sunt influenţate inductivităţi mutuale.

Lmax

L

L0

x circuitul magnetic caracteristica de conversie

Dependenţa inductivităţii L a bobinei în funcţie de deplasarea x a miezului feromagnetic faţă de poziţia de inductivitate maximă se poate exprima prin relaţia:

00max LeLLL l

xk

Caracteristica de conversie L=f(x), exprimată de ecuaţia de mai sus este neliniară. Caracteristica de conversie se poate liniariza pe un interval larg, realizându-se o distribuţie neuniformă a spirelor pe lungimea bobinei.Traductorul este robust, simplu şi se utilizează la măsurarea deplasărilor medii si mari pentru intervale de la 0 - 100 mm până la 0 - 2000 mm.

6.7. Senzori de proximitate

În general, proximitatea se referă la gradul de apropiere dintre două obiecte, dintre care unul reprezintă sistemul de referinţă. Senzorii de proximitate sunt senzori de investigare, a căror particularităţi constau în distanţele mici de acţiune (zecimi de mm si mm), şi în faptul că în multe cazuri sunt utilizaţi la sesizarea prezenţei în zona de acţiune.

6.7.1. Senzori de proximitate inductivi

Sunt cei mai răspândiţi, fiind realizaţi într-o plajă largă de variante şi tipodimensiuni. Elementul activ al unui astfel de senzor este un sistem format dintr-o bobină şi un miez de ferită. Obiectul a cărui prezenţă se semnalează trebuie sa fie metalic. Mărimea de ieşire poate fi analogică (proporţională cu distanţa dintre suprafaţa activă şi obiect), sau statică (aceeaşi valoare atât timp cât senzorul este activat).

Pag.18

SENZORI

Înfăşurând N spire pe un miez magnetic se obţine o bobină a cărei inductanţă este:

L = N2 /Rm , [L]SI =H (Henry)

unde Rm este reluctanţa circuitului magnetic:

Rm = (l1+l2)/(mo×m r×Sf) + d/(mo×Sa)unde :

l1 şi l2 - lungimea circuitului magnetic din miezul feromagnetic;d - distanţa parcursă de liniile de câmp magnetic prin aer;Sf - aria secţiunii miezului;Sa - aria secţiunii întrefierului;N - numărul de spire al bobinei;mo - permeabilitatea magnetică a vidului (=4p× 10-7 H/m);mr - permeabilitatea relativă a miezului magnetic.

6.7.2. Senzori inductivi cu curenţi turbionari

Se bazează pe variaţia capacităţii electrice într-un circuit, şi au avantajul că pot detecta şi obiecte nemetalice, însă sunt sensibili - murdărirea feţei active.

Câmpul magnetic alternativ generat de o bobină alimentată cu tensiune alternativă crează curenţi turbionari (Foucault) în plăcile conductoare plasate lângă bobină. Adancimea de pătrundere a câmpului magnetic în materialul conductor (efect pelicular sau efect skin) este dată de relaţia:

d = [2/(w ·m ·s )]1/2 . (1)

unde : w - 2·p ·f este pulsaţia curentului alternativ; m - permeabilitatea magnetică a materialului conductor; s - conductivitatea electrică a materialului.

Dacă adâncimea de pătrundere este mai mare decât grosimea materialului atunci dispozitivul se poate folosi pentru măsurarea grosimii stratului metalic, dacă nu, poate fi

Pag.19

SENZORI

folosit pentru aprecierea diametrului conductoarelor plasate pe axa bobinei sau a distanţei dintre bobină si corpul metalic (detector de metale).

6.7.3. Senzori Reed

Senzorul reed este alcătuit din două lamele feromagnetice, de obicei aurite, iar zona de contact electric este amalgamată cu mercur. Lamelele sunt închise ermetic într-un tub de sticlă din care ies către exterior două sârme pentru legături electrice. În prezenţa câmpului magnetic, liniile de câmp se concentrează în zona lamelelor, care constituie o cale de reluctanţă mică. Între lamele apare o forţă de atracţie magnetică. Cand forţa este suficient de puternică pune în contact lamele şi închide contactul electric.

6.7.4. Senzori de proximitate ultrasonici

Funcţionarea se bazează pe măsurarea duratei de propagare a unui semnal ultrasonor între emiţător şi obiect, iar distanţa maximă de lucru este în funcţie de natura traductorului (piezoceramic, electrostatic etc.) şi de frecvenţă.

6.7.5. Senzori de proximitate optici

În cazul în care obiectele investigate se găsesc la distanţe mai mari, senzorii inductivi si capacitivi devin inutilizabili, domeniul fiind acoperit cu bune rezultate de senzorii optici. Acestia funcţionează fie pe principiul transmisiei unui fascicul de lumină, fie pe principiul reflexiei.

6.8. Senzori pentru măsurarea umidităţii

6.8.1. Senzori capacitivi

Acest tip de senzor este alcătuit dintr-o folie dielectrică specială pe care s-au depus, pe ambele părţi, o peliculă subţire de aur, întreg ansamblul fiind încapsulat intr-o carcasă din masă plastică perforată. Ansamblul astfel format se constituie într-un condensator plan al cărui dielectric îşi modifică constanta dielectrică sub influenţa umidităţii mediului ambiant, astfel modificându-se capacitatea electrică. Introducând acest condensator într-un circuit electric oscilant variatia capacităţii duce în final la o variaţie a frecvenţei de oscilaţie.

Mărimile fizice care descriu cantitativ umiditatea sunt :- umiditatea absoluta - Habs - reprezinta cantitatea de apa continuta într-un volum

definit de aer.

- umiditatea de saturatie - Hsat(J ) - reprezinta cantitatea maxima de apa ce poate fi continuta într-un volum definit de aer.

Pag.20

SENZORI

- umiditatea relativă - Hrel - reprezintă raportul dintre umiditatea absolută şi cea de saturaţie.

Pag.21