Seminar 6 Calculul stalpilor

Indrumator pentru proiectul de structuri in cadre din beton armat A.IORDACHESCU & M.CRIHAN

1

1. CALCULUL STALPILOR

1.1. DETERMINAREA EFORTURILOR SECTIONALE

Conceptul ierarhizarii mecanismelor disipatoare de energie pentru cadrele din beton armat multi-etajate implica dezvoltarea articulatiilor plastice in grinzi si abia dupa aceea la baza stalpilor de la parter. In acest fel se va evita formarea mecanismului de etaj.

Pentru realizarea acestui deziderat in proiectarea anti-seismica curenta se utilizeaza metoda proiectarii la capacitatea de rezistenta dezvoltata de prof. Th. Paulay.

In aceasta metoda, momentele incovoietoare si fortele taietoare si cele axiale in stalpi, rezultate dintr-un calcul elastic (static sau modal) reprezentand nivelul de calcul pentru cutremurul de cod, sunt amplificate pentru a se lua in considerare efectele dinamice si pentru a asigura dezvoltarea unui mecanism de plastificare favorabil.

Aceasta metoda asigura ca nu vor aparea deformatii inelastice decat in zonele plastice potentiale si doar sub actiunea momentelor incovoietoare, chiar si in cazul unei actiuni seismice de mare intensitate.

Cand incarcarile gravitationale guverneaza capacitatea grinzilor, filozofia proiectarii la capacitatea de rezistenta conduce la stalpi proiectanti la momente incovoietoare mult mai mari decat cele rezultate in urma unei analize anti-seismice. In aceste cazuri se accepta articularea plastica a stalpilor inaintea dezvoltarii depline a mecanismului de plastificare de tip grinda.

Primul deziderat al metodei proiectarii la capacitatea de rezistenta in cazul stalpilor il reprezinta eliminarea posibilitatii formarii de articulatii plastice la ambele capete ale stalpilor de la acelasi nivel.

Datorita acestui motiv, stalpii trebuie sa fie capabili sa se comporte elastic sub efectul celor mai mari momente incovoietoare provenite de la grinzile adiacente.

Pentru a oferi stalpilor un grad ridicat de protectie impotriva unor curgeri premature a armaturilor, trebuie luat in considerare si raspunsul dinamic inelastic in cazul unui cutremur sever, raspuns care poate fi foarte diferit de cel predominant sub actiunea fortelor de cod.

In aceste conditii, relatia de calcul a momentelor incovoietoare in stalpi este:

stgr

grcapMcalcul MM

MkM = ;

sM - momentul incovoietor in stalp in gruparea speciala de incarcari, considerand actiunea seismica pe directiile principale ale sectiunii stalpului;

grcapM - suma momentelor capabile in sectiunile in care apar articulatiile plastice la nivelul considerat determinate pentru acelasi sens de rotire fara majorarea rezistentei armaturilor din rigle;

grM - suma algebrica a valorilor momentelor incovoietoare corespunzatoare, obtinute in gruparea speciala de incarcari;

Mk - coeficient cu valorile 1.4 pentru constructiile amplasate in zonele seismice A-C, 1.2 pentru constructiile din zonele D-F si 1.0 pentru sectiunile de incastrare si de la ultimul nivel al stalpului (acoperis/terasa);

Seminar 6 Calculul stalpilor

Indrumator pentru proiectul de structuri in cadre din beton armat A.IORDACHESCU & M.CRIHAN

2

Fortele axiale asociate momentelor incovoietoare de calcul, necesare dimensionarii armaturii longitudinale in stalpi se vor determina cu:

NNN gcalcul = ; = asociatgrinziQN ; gN - forta axiala din incarcari de lunga durata;

Sumarea fortelor taietoare asociate momentelor capabile in rigle, deasupra nivelului considerat va conduce la o limita superioara pentru nivelul de solicitare din actiunea efectului indirect. Cu cat numarul de etaje de deasupra celui considerat este mai mare, scade probabilitatea plastificarii tuturor riglelor si astfel efectul indirect ar trebui redus corespunzator.

josdreapta. grcapMdreapta

asociatQjosdreapta. grcapMdreaptaasociatQ

josdreapta. grcapMdreapta

asociatQjosdreapta. grcapMdreaptaasociatQ

stangaasociatQ

stangaasociatQ susstangagrcapM

ldstalpN

ldstalpN

susstangagrcapM

ldstalpN

josdreapta. grcapMdreapta

asociatQjosdreapta. grcapMdreaptaasociatQ

stangaasociatQ

stangaasociatQ susstangagrcapM

ldstalpN

ldstalpNldstalpN

susstangagrcapM

josdreapta. grcapMdreapta

asociatQ

stangaasociatQ

josdreapta. grcapMdreaptaasociatQ

stangaasociatQ susstangagrcapM

ldstalpN

ldstalpNldstalpN

susstangagrcapM

stangaasociatQ

stangaasociatQ susstangagrcapM

ldstalpN

ldstalpNldstalpN

susstangagrcapM

seism

Seminar 6 Calculul stalpilor

Indrumator pentru proiectul de structuri in cadre din beton armat A.IORDACHESCU & M.CRIHAN

3

Fortele axiale din gruparea speciala de incarcari se consideara ca provenind din plastificarea riglelor de pe directia de actiune a seismului sau 30 fata de aceasta. Pentru stalpii de colt la care riglele se inscriu intr-un unghi

Seminar 6 Calculul stalpilor

Indrumator pentru proiectul de structuri in cadre din beton armat A.IORDACHESCU & M.CRIHAN

4

+=

+

=400mm si cand au peste patru bare longitudinale pe latura, daca marimea laturii mari a sectiunii este 400mm;

Procentul de armare transversala pe directia unei laturi a sectiunii stalpului se calculeaza cu relatia:

100%banAp

e

eee = in care eA este aria sectiunii unei

ramuri de etrier, en este numarul de ramuri de etrier intersectate de un plan paralel cu latura stalpului si

ea este distanta intre etrieri pe inaltimea stalpului;

Pe directia fiecarei laturi procentul de armare transversala trebuie sa fie:

la stalpii din grupele B si C %10.0ep ; la stalpii din grupa A in afara zonelor plastice potentiale %15.0ep ; la stalpii din grupa A in zonele plastice potentiale ( )%4.010 n

RRp

a

ce + daca 4.0 sau

( ) ( )%4.05.04.010 ++ nRRp

a

ce daca b 4.0 ;

Hs

Hs

hgr

Etrie

ri in

desi

ti Et

rieri

inde

siti

Etrie

ri in

desi

ti