Teoria informaiei - Scheme secveniale de mprire

Scheme secveniale de mprire

Schemele secveniale de mprire se folosesc la realizarea dispozitivelor practice

de codificare/decodificare, iar cea mai cunoscut aplicaie este aceea de detectare a erorilor pe baza codurilor redundante ciclice (CRC). Elementele constructive de baz ale schemelor secveniale liniare sunt:

sumatorul modulo p; elemente de ntrziere (celula de memorare) - secvena memorat este

ntrziat cu un tact n cadrul acestei celule; dispozitivul de nmulire cu o constant.

3 4( ) 1P x x x x5= + + +

Figura 1. Schema registrului de deplasare pentru polinomul definit

Schema de mprire a polinoamelor (cu conexiune invers)

Dac vom considera polinomul mpritor d(x) i polinomul demprit g(x), care va determina i schema sistemului reprezentat n figura de mai jos, atunci n urma mpririi celor dou polinoame se va obine:

( ) ( ), rest ( )( )

d x q x r xg x

=

Figura 2. Schema general pentru mprirea polinoamelor

1

Teoria informaiei - Scheme secveniale de mprire

n urma aplicrii numrului adecvat de tacturi, restul mpririi va rmne n interiorul celulelor de memorare din componena schemei secveniale (dup n+1 deplasri).

n - gradul polinomului d r - gradul polinomului g Exemplu: Se consider polinoamele, reprezentate n schema de mai jos:

7 5 2( ) 1d x x x x= + + + 3( ) 1g x x x= + +

Figura 3. Schema de mprire a polinoamelor n urma aplicrii unui numr de 8 tacturi la ieirea schemei secveniale se obine

ctul mpririi, iar n celule se va regsi restul. Tabel 1. Funcionarea secvenial a schemei de mprire a polinoamelor

Coninutul registrului Tactul Intrarea d(x) Celula 1 Celula 2 Celula 3

Ieirea q(x) Observaii

0 0 0 0 Situaia iniial Resetarea sistemului 1 x7 1 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 3 x5 1 1 0 1 0

Umplerea registrului

4 0 0+1=1 1+1=0 0 1 x4 5 0 0+0=0 1+0=1 0 0 6 x2 1 1+0=1 0+0=0 1 0 7 0 0+1=1 1+1=0 0 1 x 8 x0 1 1+0=1 1+0=1 0 0 Restul rmas 1 x0 1 x 0 x2 r(x)= 1+x

q va fi reactualizat la urmtorul tact pentru c el reprezint ieirea din celula de

memorare. Restul obinut n urma mpririi este:

2

Teoria informaiei - Scheme secveniale de mprire

( ) 1r x x= + Atunci: ( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( )7 5 2 3 41 1 1d x g x q x r x

x x x x x x x

= ++ + + = + + + + +1

Lucrri de realizat

1. S se realizeze simularea funcionrii schemelor de mprire prezentate, folosind utilitarul Simulink.

2. S se realizeze implementarea schemelor i s se verifice funcionarea acestora

pe macheta de laborator. 3. S se studieze efectul aplicrii n continuare a unor noi tacturi meninndu-se la

intrarea sistemului o informaie nul. Comentai rezultatul obinut dup aplicarea a cel puin opt tacturi n plus fa de cele opt prezentate n tabelul de mai sus.

3