CONCURSUL DE MATEMATICĂ “RURAL MATH” ETAPA ZONALĂ – 26 APRILIE 2014 -

CLASA a V -aSubiectul I (Notaţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect)

1. Dacă , atunci x este egal cu:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

2. Dacă , atunci este egal cu:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3. Câte fracţii ordinare de forma sunt egale cu fracţia ?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

4. Dacă x + y = 69 , y + z = 75 , z + x = 56 , rezultatul calculului

3⋅ x + 3⋅ y + 3⋅ z este egal cu:

a) 200 b) 150 c) 300 d) 100

5. Câte numere naturale de trei cifre împărţite la 12 dau restul 8 ?

a) 70 b) 75 c) 76 d) 78

6. Rezultatul calculului este:

a) b) c) d)

7. Suma divizorilor naturali ai numărului 12 este egală cu:

a) 16 b) 27 c) 28 d) 26

8. Care este termenul lipsă al şirului: 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38, ....,

57.

a) 47 b) 39 c) 50 d) 46

Subiectul II (Rezolvare completă pe foaia de concurs)

9. Dacă x = 0,6 + 0,66 + 0,666 şi y = 0,2 + 0,22 + 0,222 atunci calculaţi x : y .

Barem:

Se acodă câte 10 puncte pentru fiecare exerciţiu.Se acodă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru 60 minute.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ “RURAL MATH” ETAPA ZONALĂ – 26 APRILIE 2014 -

CLASA a VI -aSubiectul I (Notaţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect)

1. Ştiind că , atunci numărul este egal cu:

a) 11 b) 12 c) 14 d) 0

2. Fie fracţia zecimală . A-2008-a zecimală a fracţiei este egală cu:

a) 1 b) 2 c) 5 d) 83. Egalitatea 2n + 2n+3 = 288 este adevărată dacă n are valoarea:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 64. Preţul unui obiect se majorează cu 25%. Cu cât la sută trebuie să se

micşoreze noul preţ astfel încât să se ajungă la preţul vechi?a) 25% b) 30% c) 22% d) 20%

5. Valoarea numărului a = ( 2 +4 +6 + ….+ 4024 ) ( + +… + )

este :a) 2012 b) 20122 c) 2 d) 20132

6. Raportul măsurilor a două unghiuri suplementare este 8. Măsura unghiului mai mic este egală cu:a) 100 b) 200 c) 300 d) 1600

7. În triunghiul ABC, măsura unghiului B este 20% din măsura unghiului A, iar măsura unghiului C este 150% din măsura unghiului B. Măsura unghiului A este egală cu:a) 900 b) 1000 c) 1200 d) 1100

8. Nouă unghiuri formate în jurul unui punct au măsurile exprimate prin numere naturale consecutive. Măsura celui mai mic unghi este:a) 360 b) 400 c) 390 d) 440

Subiectul II (Rezolvare completă pe foaia de concurs)

9. Pe o dreaptă se consideră punctele A, O, D astfel încât O (AD). De aceeaşi

parte a dreptei AD se consideră punctele B, C astfel încât m( BOC) = 1200.

Ştiind că

m( DOC)=2m( BOA), aflaţi m( DOC).

Barem:

Se acodă câte 10 puncte pentru fiecare exerciţiu.Se acodă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru 60 minute.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ “RURAL MATH” ETAPA ZONALĂ – 26 APRILIE 2014 -

CLASA a VII -aSubiectul I (Notaţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect)

1. Dacă a – b = 10 şi ab = 11, atunci valoarea expresiei a2 + b2 este:a) 89 b) 111 c) 122 d) 121

2. Media geometrică a numerelor şi este egală cu:

a) 1 b) 2 c) 2 d) 4

3. Numerele a, b şi c sunt direct proporţionale cu numerele 2, 3 şi respectiv 5, iar . Suma este egală cu:a) 76 b) 100 c) 144 d) 200

4. Dacă (x + 1) + 2(x + 1) + 3(x +1) + … + 2003(x + 1) = 2003 · 2004, atunci valoarea lui x este:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

5. Daca x + = 3, atunci valoarea sumei x2 + este:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 96. În trapezul ABCD (AB, CD baze) diagonalele se intersectează în O. Ştiind

că AB=2CD raportul ariilor triunghiurilor ABO şi CDO este:a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

7. Un dreptunghi are lăţimea egală cu 9 cm şi măsura unghiului format

de diagonale este de 600. Atunci aria dreptunghiului este:

a) 81 cm2 b) 243 cm2 c) 36 cm2 d) 270 cm2

8. Un romb are diagonalele de 6, respectiv 8 cm. Aria rombului este egala cu:a) 3cm2 b) 6cm2 c)24cm2 d) 12cm2

Subiectul II (Rezolvare completă pe foaia de concurs)

9. a) Suma a două numere este 28 . Aflaţi cele două numere stiind că un număr reprezintă 40% din celălalt număr.

b) Determinaţi valoarea minimă a expresiei 4x2 -H 20x +27, x∈R .

Barem:

Se acodă câte 10 puncte pentru fiecare exerciţiu.Se acodă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru 60 minute.

CONCURSUL DE MATEMATICĂ “RURAL MATH” ETAPA ZONALĂ – 26 APRILIE 2014 -

CLASA a VII -aSubiectul I (Notaţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect)

1. Pentru ce valori ale lui m, graficul functiei f: R→ R, f(x) = (m – 1) x + 2m – 1

conţine punctul A(-1, 3)? a) 3 b) 4 c) 5/3 d)0

2. După simplificare, raportul este egal cu:

a) b) c) d)

3. Mulţimea A = {x Є R | 2 – 5x ≥ 12} se mai poate scrie sub forma:a) {0, 1, 2} b)(- , - 2] c) {-2, -1, 0} d) [2, + )

4. Aria totală a unui tetraedru regulat cu suma muchiilor de 24cm este:

a) 8 b)576 3 c)16 d) 24 3

5. Distanţa de la un vârf al unui cub de latura a la o diagonală a sa care nu conţine acel vârf este:

a) b) c) d)

6. Într-o prismă patrulateră regulată ABCDABCD unghiul dintre AC şi BC este egal cu 60. Dacă AB = 4 cm, atunci AA este egală cu:

a) 8cm b) 2 cm c) 4 cm d) 4 cm

7. Fie funcţia f : R→R , f(x) = x + 1. Atunci soluţia inecuaţiei f(3x)-2f(x)≤10 este: a) x∈[0,∞) b) x∈∅ c) x∈[-1,1] d) x ∈ (-∞; 11]

8. Care este diagonala unui paralelipiped dreptunghic în care trei diagonale

ale feţelor au lungimile cm, 2 cm, 3cm:

a) 5cm b) 6 cm c) 9 cm d) 12 cm

Subiectul II (Rezolvare completă pe foaia de concurs)

9. VABCD este o piramidă patrulateră regulată cu baza ABCD ,lungimea muchiei bazei este de 6 cm, iar înăltimea de 3 √3 cm. Determinati măsura unghiului format de două feţe laterale opuse ale piramidei.

Barem:

Se acodă câte 10 puncte pentru fiecare exerciţiu.Se acodă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru 60 minute.