7/29/2019 Rolul Modelarii Matematice in Procesul de Intensificare a Cercetarilor Stiintifice

1/5

nr. 1(16), martie 2010 - 17

ROLUL MODELRIIMATEMATICEN PROCESUL

DE INTENSIFICARE

A CERCETRILORTIINIFICE

Acad.Nicolae ANDRONATI

ROLE OF MATHEMATICAL MODELING IN

THE PROCESS OF SCIENTIFIC RESEARCHES

INTENSIFICATION.

In the paper positive influence of analytical andnumerical methods application in management of difficult

processes in modern social and economic systems ismarked. Application of the methods of the research basedon mathematical modeling and numerical experiments

is capable to provide the effective decision of all theseproblems. In this context the author suggests to developwithin the limits of the Academy of sciences of Moldovathe program of researches in thefield of mathematicalmodeling use having the purpose to create till 2020 invarious branches of national economy the automated

systems and information-modeling systems of designing,management and operation of various objects, based on

short and long-term forecasts which can be received withthe help of the mathematical modeling and numericalexperiments.

Also the author believes that the most suitableinstitution for the coordination and implementationof this program is the institute of mathematics andcomputer science of the Academy of sciences of

Moldova which has remarkable results in this area ina context of researches and the elaborations stipulatedby this program. Other divisions and departments ofthe Academy of sciences couldfind the place in this

program as well.

Posibilitile crescnde ale tehnologiilorinformaionale contemporane permit a formula irezolva probleme din ce n ce mai complicate ndiverse domenii ale tiinei i tehnicii. n sociologie,de exemplu, o importan mare prezint chestiunilelegate de prognozarea direciilor de dezvoltare asocietii. Soluionarea lor poate fi efectuat prin

perfecionarea continu a metodelor de cercetare idirijare a proceselor care au loc n societate.

n procesul cunoaterii lumii nconjurtoare aufost elaborate metode care permit prognozarea unorefecte aparte ale deciziilor umane. Acestea suntmetodele modelrii fizice. O asemenea modelareeste bazat pe nlocuirea fenomenului sau procesuluiaflat n studiu cu un sistem special construit, calitilecruia reflect ntocmai caracteristicile cele maiimportante ale obiectului cercetat. Totui, aplicareaacestor metode de modelare au o utilizare restrnsn prezent, deoarece nu pot fi folosite la rezolvarea

numeroaselor probleme. De exemplu, problemele ceapar n procesul de prognozare a dezvoltrii societii

nu pot fi rezolvate cu ajutorul unor metode fizice,ceea ce poate conduce la catastrofe tehnogene.

Rezolvarea unor atare probleme este posibilprin aplicarea modelrii matematice i prinexperimentarea numeric. n lipsa acestor metodede cercetare, care includ metode analitice i

numerice, nu poate fi conceput dirijarea proceselordin sistemele socioeconomice. Iar, deoarece niciuninstrument tiinific nu poate nlocui gndireauman, o modelare eficient trebuie s se bazeze pemodele intelectuale de nivel superior.

Cercettorii i n trecut n activitatea satiinific erau preocupai de identificarea unorsoluii rezonabile i eficiente ale problemelor legatede cerinele practice. Dar problemele care apar n

prezent n activitatea uman (de exemplu, cele avndtangene cu proiectarea diferitor obiecte n spaiu,dirijarea unor procese tehnologice complicate,dirijarea proceselor socioeconomice etc.) sunt cumult mai dificile. Modelele unor asemenea procesesau sisteme sunt de o complexitate superioar, iarstudierea lor impune efectuarea unor experimentenumerice cu o precizie sporit, ceea ce n multecazuri nu este posibil. Complexitatea acestor

probleme demonstreaz faptul c n cercetareatiinific s-a ajuns la o situaie n care suntemnevoii s renunm la ceva esenial. Se considerc acest punct mort la care s-a ajuns se datoreazdezvoltrii insuficiente a tiinei i tehnicii.

Aruncnd o privire asupra perspectivelor pecare le deschid viitoarele sisteme de dirijare se poateconstata prezena a dou puncte de vedere. O partedin cercettori consider necesar o automatizare totmai mare, chiar absolut, care exclude participareaomului la procesul decizional, iar alt parteconsider c oamenii i sistemele tehnice trebuie sfie componente ale procesului de dirijare.

Totui, n ce direcie nu s-ar dezvolta pe viitorsistemele de dirijare, ntotdeauna vor aprea situaiicare solicit intervenia omului. Dac n procesulcrerii sistemului constructorii nu vor avea grij ca

celor care l vor dirija s le fie clare principiile defuncionare a acestuia, intervenia necesar se poate

produce cu ntrziere, avnd efecte imprevizibile.Atta timp, ct procesul de proiectare a sistemelortehnice sau economice nu va fi analizat i chibzuit ndetalii astfel nct persoanele care le vor deservi s

posede cunotine preliminare despre funcionareaacestora, iar informaia furnizat pe parcursulactivitii sistemelor sfie prezentat ntr-o formaccesibili uor nsuit, orice perturbaie aprut

poate face un sistem automatizat necontrolabil.Este important ca omul s fie implicat direct

n procesul tehnologic care trebuie dirijat, iartehnologiile informaionale folosite nu numai c vor

Matematic

7/29/2019 Rolul Modelarii Matematice in Procesul de Intensificare a Cercetarilor Stiintifice

2/5

Akademos

18 - nr. 1(16), martie 2010

furniza informaii despre starea procesului, ci i vorajuta s se neleag sensul deciziilor formulate desistemul automat de dirijare. n caz contrar, societateacare deja depinde de numeroase sisteme automatizatesau roboi risc s intre ntr-o criz periculoas.

Evoluia calculatoarelor moderne, fr de care nu

poate fi conceput o modelare matematic eficient,a ajuns la limitele capacitii de memorare i de

prelucrare. De aceea, pentru a ridica viteza de prelucrarea informaiei, s-au creat sisteme de calcul bazate pe

prelucrarea paralel, ceea ce a contribuit la dezvoltareametodelor de calcul paralel, de vectorizare i sincroni-zare a proceselor. Actualmente nu este suficient a cretecapacitile de memorare i de prelucrare. Urmeaz sse organizeze procese de calcul n sistemele de calculntr-un mod similar cu ale creierului uman. Altfel spus,la baza funcionrii sistemului de calcul trebuie sfieideea antropocentrismului.

n legtur cu cele afirmate, putem s neimaginm viitorul dup modul descris de scriitoriiSF, ncepnd cu Samuel Betler: o lume, n care

puterea aparine roboilor. Aceast idee este respinsde obicei de specialitii n cibernetic ca fiindabsurd. Dar este ea oare ntr-adevr absurd?

S examinm sistemul de calcul care dirijeazactivitatea unui ora. n viitorul apropiat acest sistemde calcul trebuie nu numai s rezolve problemelede administrare a oraului. n funciile lui se vor aflai problemele legate de meninerea ordinii publice,

deservirea nvmntului, activitatea bncilor,transportul urban, gestionarea circulaiei pe artereleoraului, a unitilor de producere i construcii etc.La un moment dat, reelele de calcul vorfi nevoite sse adreseze unele altora, iniial pentru rezolvarea unor

probleme neeseniale. Dac ns vom extrapola aceastsituaie la anul 2020, se poate atepta csistemele viitoarede calcul, posednd un grad avansat de inteligenartificial proprie, vorfi capabile s rezolve problemelevieii oraului cu mult mai eficient dect oamenii. n

plus, aceste sisteme, avnd la ndemn dispozitiveexecutive proprii capabile s se deplaseze n spaiu

autonom, cu centre de radioemisie i radiorecepie, voravea posibilitatea s comunice ntre ele.

S ne imaginm acum situaia cnd calculatoarelesistemului de dirijare vor ncepe s funcioneze pentrurealizarea unor scopuri de ele nsi formulate, iar

personalul care deservete sistemul respectiv nucunoate modul de funcionare a acestuia i ca urmarenu poate controla situaia. Pentru a evita atare pericole

posibile, trebuie sfim pe deplin convini c funciilede estimare a calitii procesului i regulile euristiceutilizate corespund ntocmai criteriilor formulate dedirijare, cu att mai mult c urbea electronic va trebuis comunice cu sistemele similare ale altor orae.

Astfel, n cteva secole, dar poate cteva decenii,

oamenii ar putea s devin anexe nesemnificative aleunor orae automatizate, dirijate de o reea giganticde sisteme de nervi electronici, aciunile crora sevor supune unor reguli de ele nsi elaborate. Maimult, cei pentru care au fost create astfel de sisteme,se vor transforma ntr-o mas parazitar pe cale de

dispariie. Pentru ca o asemenea situaie apocaliptic snu devin o realitate, este necesar de a atribui tehniciielectronice o manier umanizat de comportare.

S trecem la un alt exemplu, i anume la tragedia dela Cernobl i consecinele acesteia. S-au scurs ctevadecenii de la explozie, dari n prezent nu nceteazdiscuiile despre doza de radiaie emanat, pericolul pecare l prezint substanele radioactive scurse n apelesubterane, n ru i atmosfer. Ce s-ar fi ntmplat,dac n urma topirii ntregului combustibil nuclear arfi explodat i alte reactoare nucleare din vecintate?

Consecinele dezastruoase ale avariei au adusla apariia lozincii antinucleare Pe Terra este

foarte strmt. Totui, ntrebarea primordial legatde explozie se refer la cauzele acestei tragediitehnogene, tragedii care la prima vedere putea fiuor evitat (cel puin putea fi prevzut). Comisiaguvernamental face o constatare relevant n acestsens: Cauza principal, n urma creia defectuldepistat a provocat avaria, const n aciunile inco-

recte ale operatorilori inginerilor care efectuau

experimente cu reactorul. Mai trziu, n constatrilecomisiei aceste aciuni ale personalului de serviciu

au fost calificate drept aciuni criminale.Dac aruncm acum o privire asupra economieinaionale, ne ciocnim de o problem care este mai

puin catastrofal, dar de asemenea cu consecinedezastruoase, i anume criza financiar mondial.Cauzele acestei crize sunt stagnarea economic,nivelul redus al productivitii muncii i al eficieneieconomiei probleme neglijate n ultimul timp.Aceast situaie conduce la pierderea ncrederiisocietii n eficiena deciziilor luate de guvernani.

Fenomenele respective, la prima vedere, nu auexplicaie. S lum, de exemplu, problema creterii

economice. i la noi n ar, dar i n toat lumea,volumul investiiilor se afl n continu cretere i,ca urmare, ar trebui n aceeai msur s creasci

beneficiul. Angajaii ntreprinderilor ntr-o unitatede timp produc astzi cu mult mai mult produs finitdect trei-patru decenii n urm. Constructorii i

proiectanii tehnici, folosind sisteme automatizateavansate de proiectare, pot ntr-o unitate de timp selibereze un volum mult mai mare de documentaiede proiectare dect cu cteva decenii n urm.De fapt, dezvoltarea tehnico-tiinific n oricedomeniu (n particular tehnologiile informaionale,nanotehnologiile) decurge accelerat. Atunci, evident,se pune ntrebarea: de ce i nivelul de trai nu crete n

7/29/2019 Rolul Modelarii Matematice in Procesul de Intensificare a Cercetarilor Stiintifice

3/5

nr. 1(16), martie 2010 - 19

aceeai proporie? Fcnd abstracie de la pierderilelegate de procesele de reorganizare ramural,omenirea arfi trebuit s obin un ctig considerabiln urma dezvoltrii tiinei i tehnicii. Se pare ns cceva se opune faptului ca acel corn al abundenei, dincare soarbe omenirea, s se umple pn peste vrf.

Specialitii au diferite opinii asupra cauzeloracestui fenomen n procesul dezvoltrii societii.Mai mult, exist o opinie potrivit creia rul nsocietate se datoreaz tehnicii. Pe de o parte,resentimentul fa de tehnic este explicabil,deoarece uneori deciziile i realizrile noastretehnice seamn cu montri, sau, n cel mai bun caz,sunt nite mecanisme sau automate nefuncionalecare ani de zile ruginesc n depozite.

Care este totui cauza rmnerii n urm ndezvoltarea tehnico-tiinific, ce mpiedic ptrunde-rea noului n diverse ramuri ale economiei? Ce frnea-z implementarea a tot ce e inedit i progresiv?

Pe parcursul unei perioade de timp se afirma, cpentru o dezvoltare eficient a economiei naionaleeste necesar a organiza n aa mod procesul de

producie nct produsele noastre sfie la nivelul celordin rile puternic dezvoltate. Mai trziu, s-a renunatla aceast idee ca fiind absurd, deoarece astfel destandarde mondiale pentru produse nu exist i aaprut lozinca: cel mai nalt nivel mondial al calitii.Cu timpul i aceast lozinc a fost abandonat,considerndu-se c este necesar un nivel tot mai nalt

al dezvoltrii cercetrilor n tiini tehnic.n cazul n care ai aflat c n domeniul ncare activai se lucreaz asupra unor inovaii i vvei reorienta cercetrile n aceeai direcie, astaar nsemna c ai rmas n urm cu civa ani. Deaceea, este necesar s urmrii direcia spre care sendreapt cercetrile tiinifice n domeniul care vintereseaz nu dup mostrele ce se demonstreaz laexpoziii sau se afl n vnzare, dar bazndu-v perezultatele prognozelor tehnologice. Prin urmare,

pentru o mbuntire radical a situaiei legate deimplementarea i nsuirea unor elaborri noi nu

este suficient crearea unor anumite maini saudispozitive, dar e necesar de a schimba completamen-te tehnologiile utilizate. Altfel spus, este oportunelaborarea i implementarea tehnologiilor avansateale viitorului, a tehnologiilor raionale i eficientecu un grad sporit de automatizare i robotizare.

Este destul de simplu s procuri astzi o main,un strung sau tehnic de calcul orict de performantsau sofisticat arfi. Dar este dificil, chiar imposibils obii tehnologiile pentru producerea produselorrespective. n cel mai bun caz vei fi instruit cumtrebuie s le mnuii. Prin urmare, pentru a evita oatare situaie, trebuie sefectum cercetrile tiinificede aa manier, nct ele s permit de a prognoza,

elabora i implementa propriile procese tehnologiceoriginale destinate diferitor domenii ale economiei.

Dac vom arunca o privire asupra istorieiprogresului tehnico-tiinific, se poate observa cacesta este un proces continuu de dezvoltare accelera-t, care astzi nu i-a atins limitele posibilitilor.

Faptul ctiina i tehnica deschid porile spre o totmai buncunoatere a lumii ce ne nconjoar, nu nseam-noare aceasta c trebuie screascconcomitent putereade influen a omului asupra acestei lumi i bunstarealui?! Totodat este necesar o selectare raional afluxu-lui de informaie parvenit din aceast lume, pentru aelimina informaia neautentici de o proast calitate,utilizarea creia poate conduce la decizii greite, adicestenecesar de aplicat principiul: hrana de o proast calitate

poate nruti sntatea omului, n timp ce informaianecalitativ se rsfrnge asupra bunstrii acestuia.Iat de ce, n rile puternic dezvoltate o importanmare se acord nu numai dezvoltrii energeticii, daritehnologiilor informaionale, considerate a fi o ramurdecisiv a economiei naionale.

Limitele cunoaterii noastre i posibilitii de acontrola i dirija lumea nconjurtoare potfi estimatecu ajutorul unei fracii, n care numrtorul Iestecapacitatea mijloacelor disponibile de cunoatere idirijare, iar numitorul C complexitatea mediuluinconjurtor n care aceste mijloace se aplic. Prinurmare, raportul I/C reprezint legtura dintrecomplexitatea mediului nconjurtori posibilitile

disponibile de cunoatere a acestuia.Atta timp, ct numrtorul este mai mare dectnumitorul, suntem n ctig. Dar la un moment datcomplexitatea mediului (adic numitorul) depete

posibilitile noastre de a-l cunoate i adapta lanecesiti (numrtorul). Acest punct critic demulta fost atins de rile puternic dezvoltate.

Dac principiile de baz, dup care trebuie sfiedirijat sistemul cercetat, nu au fost corect formulate,este puin probabil c vor fi obinute rezultatesatisfctoare n procesul de dirijare. Aceast situaiese datoreaz complexitii sistemului care poate fi

comparat n cazul dat cu o scul nimerit ntre roiledinate ale unui mecanism. Soluia acestei problemeeste evident: pentru a evita poluarea procesului decunoatere cu complexitatea mediului nconjurtoreste necesar de a proiecta sistemele ce urmeaz a ficreate astfel, nct persoanelor care le vor deservis le fie accesibil informaia despre principiile defuncionare a acestora. Dar asta nseamn c procesulde cunoatere i dirijare va fi caracterizat de fraciainversat, adic prin raportul C/I.

Aa cum procesele n societate se dezvolt ntr-unritm accelerat, pe parcursul cruia unele din ele sesimplific, iar altele se complic, cercetrile tiinificetrebuie s aib capacitatea de a prognoza direcia spre

Matematic

7/29/2019 Rolul Modelarii Matematice in Procesul de Intensificare a Cercetarilor Stiintifice

4/5

Akademos

20 - nr. 1(16), martie 2010

care se ndreapt dezvoltarea ramurii respective aeconomiei i de a face concluziile necesare. De multeori este suficient s avertizezi la momentul potrivit cenu trebuie de fcut. Sarcina tiinei const n abilitateade a prognoza viitoarele consecine ale activitiinoastre n prezent. De aici deducem nsemntatea

factorului timpului care devine o resurs decisiv nprocesul de cunoatere. Despre importana acestuifactor se tie demult. Astfel, filosoful din GreciaanticSeneca meniona cfiecare poate s-i rpeasctimpul, dar nu oriicine poate si-l restituie.

n procesul de cunoatere importana metodelorde modelarefizic tot mai mult se diminueaz, acesteafiind nlocuite cu alte metode. Astfel, profesorulcolegiului regal din Marea Britanie, Minni Leman,constata cu regret c n prezent lipsete o teoriecare ar sta la baza lucrrilor legate de inteligenaartificial.N-am vrea s contm pe un pod construitdoar n baza unor probe experimentale i nu dup

tiin remarca savantul.Sistemele fizice, n mod tradiional, sunt

cercetate prin dou metode. Prima presupunecercetarea fenomenului sau sistemului, aflat nstudiu, prin efectuarea unor experiene de laborator,

pe parcursul crora se acumuleaz datele privitoarela caracteristicile obiectului dat i reaciile acestuiala aciunile din exterior. n cazul cercetrii unorfenomene fizice de amploare experienele suntnlocuite prin observri. Cea de-a doua metod se

bazeaz pe aplicarea metodelor analitice (adicmatematice) pentru a prognoza comportamentulsistemului care se supune unor legiti fizice binecunoscute.

Aceste metode, de regul, sunt aplicatesimultan, fapt ce a permis de a obine n ultimulsecol rezultate remarcabile n tiinele fizice. Totui,aplicarea acestora este n multe cazuri limitat(mai ales n sistemele complexe cu multe grade delibertate i care interacioneaz ntre ele). Dificultin utilizarea metodelor respective au aprut atuncicnd se foloseau numai metodele analitice, fr a se

acorda atenia cuvenit sistemelor reale. Metodeleanalitice, fiind instrumentul principal n cercetare,sunt inutile la etapa de producere i realizare a

produsului finit. Mai mult: aceste metode nu permitde a lua n consideraie varietatea legturilor dintreelementele sistemelor complexe, interaciunile lor,complexitatea configuraiei sistemului i multe altecaracteristici. Aplicarea metodelor analitice n acestecircumstane presupune introducerea n problema unor ipoteze pentru simplificarea sistemuluiabordat, ipoteze care n fond pot totalmente schimbasistemul. Indiferent de faptul, dac sunt sau nu

justificate aceste simplificri, verificarea justeii lordeseori este dificil sau imposibil n principiu.

Pe de alt parte, utilizarea metodei experienelor,adic a modelrii fizice, nu ntotdeauna este

posibil, iar n unele cazuri nu poate fi realizat(cum, de exemplu, se poate cerceta cu ajutorulexperimentului influena munilor asupra climei,sau evoluia sistemelor stelare i a galacticilor).

Oricum, experimentele din cadrul modelriifizice furnizeaz o cantitate limitat de informaie.Totodat, intuim c legitile fizice de baz ale

procesului de funcionare a sistemului complex nesunt cunoscute i am putea prognoza comportamen-tul acestuia efectund unele calcule necesare.

Apariia i utilizarea pe larg a calculatoarelora provocat apariia celei de-a treia metode decercetare a sistemelor complexe i anume metodamodelrii matematice i utilizarea acesteia pentruefectuarea experienelor numerice. Metoda datfiind de fapt o dezvoltare a metodei analitice n carese folosesc obiecte (modele) idealizate, permitecrearea unor modele de simulare care pot fi cu multmai complicate dect n cazul modelrii fizice.

Metodele numerice permit cercetarea unor sistemecu un numr sporit de grad de libertate, iar sistemeledinamice neliniare pot fi studiate relativ simplu.Rezultatele unor asemenea calcule permit de a studiaschimbrile n comportamentul sistemului n intervalefoarte mici de timp i cu attea detalii care nu sunt

posibile n cadrul unor experiene de laborator.Calculele permit verificarea corectitudinii

ipotezelor fcute pentru simplificarea modelului.Modelarea numeric, bazndu-se pe cunoaterealegitilorfizice, le utilizeaz cu totul altfel dectmetodele analitice. Pentru modelarea numericse cere un ansamblu de metode specifice care n

principiu nu au nimic n comun cu metodele deefectuare a unor experiene de laborator.

Pe parcursul modelrii numerice este posibil dea determina care factori influeneaz ntr-o msurmai mare comportamentul sistemului real i care mai

puin. Aceste rezultate sunt folosite ulterior pentruconstruirea unei teorii care explic comportamentul

sistemului modelat. Utilizarea acestor metode lacercetarea unor sisteme complexe, precum sistemelesocioeconomice, politice, ecologice etc. a permisobinerea unor rezultate remarcabile i prognozareacomportamentului acestora pe viitor. Prin urmare,modelarea nu este de fapt un scop n sine, dar oetap esenial n procesul crerii unui sistem nou.

Cu toate c n ultimii ani au fost elaborate o seriede modele matematice pentru sisteme socioeconomi-ce i alte tipuri de sisteme, totui valorile exacte ale

parametrilor care se utilizeaz n aceste modelede obicei nu sunt cunoscute. De aceea, sistemulcercetat este conceput ca un ansamblu format dincaracteristicile exterioare ale subsistemelor sale,

7/29/2019 Rolul Modelarii Matematice in Procesul de Intensificare a Cercetarilor Stiintifice

5/5

nr. 1(16), martie 2010 - 21

adic ca un ansamblu de cutii negre. Altfel spus,procesele care decurg n interiorul acestor cutii nusunt luate n consideraie, dar se iau n seam numaireaciile lor exterioare. n aa mod, pn nu demultse elaborau sistemele automatizate de dirijare iiat rezultatul: acestea au fost create din belug, dar

eficiena lor nu a ndreptit ateptrile.Soluia poate fi gsit n utilizarea unor modele

ale sistemelor care se studiaz i n cadrul croravor fi cercetate nu numai reaciile exterioareale subsistemelor, ci i procesele interioare care

provoac aceste reacii. Dar problema dat poate firezolvat prin utilizarea ct mai larg a metodelor demodelare matematic i a experienelor numerice.

Numai aa pot fi obinute rezultate bune n dirijareadiverselor procese tehnologice sau obiecte.

Din experiena acumulat pe parcursul uneiperioade ndelungate de timp n aplicarea modelriimatematice a problemelor de dirijare cu sistemeletehnice i socioeconomice ajungem la concluzia cmodelul, care este adecvat procesului real, permiteefectuarea unei analize detaliate a reaciilor sistemuluila aciunile de dirijare i ulterior construirea uneistructuri acceptabile a sistemului de dirijare.

Experiena numeric i gsete aplicare i nmodelarea prin simulare. Aceastmetod de modela-re este utilizat la cercetarea sistemului modelat sprea estima eficiena algoritmilor propui pentru dirijare,

precum i a urmri influena diverilor parametri ai

sistemului asupra comportrii acestuia. Modelulastfel construit reflect ntocmai sistemul realcercetat simulnd modul de funcionare a acestuia.Modelele de simulare sunt cu succes folosite n

probleme de luare a deciziilor n condiii de risci reprezint instrumentul principal de cercetare

pentru persoanele care iau decizii. Cu toate c astfelde modele nu permit, de regul, obinerea valoriloroptime ale parametrilor sistemului modelat, ele suntutilizate pentru verificarea modului de funcionare asistemului n diverse situaii. Totodat, este posibil

prelucrarea statistic a rezultatelor modelrii n

cazul n care structura sistemului real este supusunor schimbri i cercetri privind influena diferitorfactori aleatori asupra funcionrii sistemului.

O alt particularitate important a modelriiprin simulare este posibilitatea de a studia modul defuncionare a sistemului nu numai n regim de timpreal, dari ntr-un regim accelerat de lucru.

Rezultatele modelrii matematice reprezintcaracteristici cantitative i calitative ale sistemuluimodelat. Caracteristicile cantitative permit obinereaunor aa valori ale parametrilor sistemului, care nu numaioptimizeaz procesul de funcionare a sistemului dupun anumit criteriu, dar caracterizeaz comportamentulsistemului n anumite situaii concrete. Caracteristicile

calitative sunt folosite pentru a concretiza structurasistemului i a cerceta stabilitatea acestuia.

Avnd n vedere c modelarea matematic iexperiena numeric sunt nite instrumente de ovaloare indiscutabil pentru procesul de cunoateren diverse domenii ale tiine i tehnicii, este util de

a elabora n cadrul Academiei de tiine a RepubliciiMoldova un program de cercetri n domeniulutilizrii modelrii matematice.

Scopul principal al acestui program este de a creapn n anul 2020 n ramurile economiei naionalesisteme automatizate i sisteme informaional-modelatoare de proiectare, dirijare i exploatare adiferitor obiecte, sprijinindu-se pe prognozele operativei de lung durat care pot fi obinute n urma efecturiimodelrii matematice i experienelor numerice.Unul dintre coordonatorii i realizatorii nemijlocii aiacestui program ar putea fi Institutul de MatematiciInformatic, care obinuse n trecut rezultate remarcabilen acest domeniui care, din pcate, astzi acordo atenieredusmodelrii matematice. n contextul cercetrilorielaborrilor prevzute de acest program strategic, i vorgsi locul i alte institute i departamente ale Academieidetiine.

Moissey Kogan. Nud eznd. 1927, bronz,26,5x14x14 cm., Van Ham Kunstauktionen

Matematic