[rg]progresii
-
Upload
razvangutu -
Category
Documents
-
view
217 -
download
0
description
Transcript of [rg]progresii
PROGRESII
1. SIRURI:Un sir este o functie definita pe multimea numerelor naturale. Prin notatie,
Exemplu: in loc sa scriem
folosim notatia
Progresiile sunt siruri definite prin relatii de recurenta (un termen al sirului dat in functie de predecesorul sau).
2. PROGRESIA ARITMETICA:Definitie:
unde r reprezinta ratia progresiei (fiecare termen este obtinut prin suma dintre termenul anterior si ratie).Obs: oricare 3 termeni consecutivi sunt legati intre ei de formula mediei aritmetice:
Formule:2.1. termenul general in functie de primul termen si ratie:
2.2. suma primilor n termeni ai progresiei,
se calculeaza cu formula:
daca avem primul si ultimul termen, sau, daca se cunosc primul termen si ratia, cu:
3. PROGRESIA GEOMETRICA:Definitie:
unde q reprezinta ratia progresiei (fiecare termen este obtinut prin produsul dintre termenul anterior si ratie).Obs: oricare 3 termeni consecutivi sunt legati intre ei de formula mediei geometrice:
Formule:2.1. termenul general in functie de primul termen si ratie:
2.2. suma primilor n termeni ai progresiei,
se calculeaza cu formula: