REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT · transformatorului au fost realizate aplicații software în acest...

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

CONTRIBUȚII LA ANALIZA UNOR REGIMURI

TRANZITORII PARTICULARE LA

TRANSFORMATOARELE DE MARE PUTERE

PREŞEDINTE: Prof. univ. dr. ing. Sergiu IVANOV Universitatea din Craiova

COORDONATOR

ŞTIINŢIFIC: Prof. dr. ing. Petre-Marian Nicolae Universitatea din Craiova

MEMBRI

REFERENŢI: Prof. univ. dr. ing. Loránd SZABÓ Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca

Prof. univ.dr. ing. Elena HELEREA Universitatea Transilvania din Brașov

Prof. univ. dr. ing. Sorin ENACHE Universitatea din Craiova

DOCTORAND:

Ing. Niţu Maria Cristina

Craiova

-2019-

IOSUD – UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA

SCOALA DOCTORALA DE INGINERIE

ELECTRICA SI ENERGETICA

i

CUPRINS

Capitolul 1

INTRODUCERE ........................................................................................................................ 1

1.1. Stadiul actual al cercetării efectuate în domeniu. .................................................................. 1

1.2. Structura tezei de doctorat, obiective şi rezultate majore obţinute ....................................... 3

Capitolul 2

SUPRATENSIUNI DE TIP IMPULS DE TRĂSNET TRANSMISE ÎNTRE

ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI ....................................................................... 4

2.1.Noțiuni generale privind analiza supratensiunilor de tip impuls de trăsnet transmise între

înfășurările transformatorului ................................................................................................ 4

2.2. Concepte teoretice cu privire la supratensiunile transmise între înfășurările

transformatorului la impuls de trăsnet ................................................................................... 4

2.3.Rezultatele simulării pentru determinarea supratensiunilor transmise între

înfășurările transformatorului la impuls de trăsnet ................................................................ 8

2.4.Rezultatele experimentale pentru determinarea supratensiunilor transmise între

înfășurările transformatorului la impuls de trăsnet ................................................................ 11

Capitolul 3

CALCULUL SUPRATENSIUNILOR TRANSMISE ÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE

TRANSFORMATORULUI FOLOSIND MODELUL CIRCUITELOR CUPLATE ......... 12

3.1. Concepte teoretice privind supratensiunile transmise între înfășurările transformatorului

folosind modelul circuitelor cuplate. ..................................................................................... 13

3.2. Modelul miezului magnetic cu parametrii concentrați .......................................................... 16

3.3. Validarea relațiilor de calcul a parametrilor și a modelului transformatorului ..................... 18

Capitolul 4

METODE PENTRU DETERMINAREA SOLICITĂRILOR DIELECTRICE DIN

ÎNFĂȘURĂRILE UNUI AUTOTRANSFORMATOR SUPUS LA IMPULS DE

TRĂSNET ................................................................................................................................... 19

4.1. Determinarea parametrilor ce influențează solicitările dielectrice ce apar în înfășurările

unui autotransformator supus la impuls de trăsnet ................................................................ 21

4.2. Calculul parametrilor unui autotransformator trifazat ATUS-OFAF

400/400/80mva; 400/231±8x1.25%/22kv ............................................................................. 22

4.2.1.Calculul inductanțelor proprii ............................................................................. 22

4.2.2.Calculul capacităților față de pământ ................................................................. 22

4.2.3.Capacitate între bobina de reglaj și bobina secundară (JT) ............................... 22

ii

4.2.4. Calculul capacității între cele două straturi ala bobinei de reglaj în zona

capătului liber .................................................................................................. 23

4.2.5.Calculul capacității serie a înfășurării de reglaj .................................................. 23

4.2.6. Calculul rezistenței înfășurării de reglaj ............................................................ 23

4.3. Determinarea supratensiunii transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj al unui

autotransformator când acesta este încercat cu impuls de trăsnet cu ATP/EMTP ................ 24

4.4. Validarea modelului analitic a supratensiunilor care se propagă la capătul liber al

înfășurării de reglaj a unui autotransformator supus la impuls de trăsnet de joasă tensiune

prin încercării de labolator ..................................................................................................... 24

Capitolul 5

PREDETERMINAREA CURENTULUI LA CONECTAREA

TRANSFORMATORULUI ÎN GOL LA REȚEA .................................................................. 30

5.1. Concepte teoretice privind predeterminarea curentului de conectare a transformatorului

în gol la rețea ......................................................................................................................... 31

5.2. Aplicația software dezvoltată în labview pentru determinarea curenților ce apar la

conectarea transformatorului în gol la rețea .......................................................................... 35

5.3. Rezultate obținute prin simulare la conectarea transformatorului în gol la rețea ................. 37

5.4. Rezultate experimentale obținute la conectarea transformatorului în gol ............................ 38

Capitolul 6

CONCLUZII FINALE ............................................................................................................... 40

6.1. Concluzii teoretice ................................................................................................................. 41

6.1.1. Modele de transformator implementate în programe specializate ............................... 41

6.1.2. Supratensiuni de tip impuls de trăsnet transmise între înfășurările

transformatorului ......................................................................................................... 41

6.1.3. Predeterminarea curentului la conectarea transformatorului în gol la rețea ................ 42

6.2. Concluzii privind simulările .................................................................................................. 43

6.3. Concluzii privind testele de laborator ................................................................................... 43

6.4. Contrubuții personale ............................................................................................................ 44

6.5. Diseminarea rezultatelor obţinute ......................................................................................... 45

6.6. Utilizarea rezultatelor pentru continuarea studiilor ............................................................... 45

6 .7. Direcţii noi de cercetare rezultate ......................................................................................... 46

BIBLIOGRAFIE ........................................................................................................................ 46

LISTĂ DE LUCRĂRI PUBLICATE .................................................................................... 55

1

1. INTRODUCERE

Transformatorul este echipamentul cel mai important din sistemul de transmitere și

distribuție a energiei electrice. Importanța lui rezultă atât din costul lui ridicat cât și din faptul că

asigură o bună funcționare a sistemului energetic național.

Din acest motiv transformatorul este supus la metode de mentenanță speciale în funcție

de importanța funcțională a stației în care este amplasat.

Metodele de mentenanță trebuie să asigure funcționarea sigură a transformatorului,

pentru că ieșirea intempestivă din funcționare produce pagube mari utilizatorilor industriali și

casnici de energie electrică.

Un defect intern al transformatorului care nu a fost depistat în stare incipientă evoluează

rapid și se finalizează prin scurtcircuit între părțile componente aflate la potențiale electrice

diferite. Scurtcircuitul poate provoaca explozia iar apoi incendierea acestuia. Pe lângă

întreruperea alimentării cu energie electrică, este afectat și mediul înconjurător, prin poluarea

atât aerului cât și terenului din jurul transformatorului prin scurgerea uleiului.

Asigurarea unei durate de funcționare sigură se realizează printr-o construcție care a ținut

cont de solicitările dielectrice, termice și mecanice posibile la care este supus transformatorul și

printr-o mentenanță adecvată, prin dotarea cu mijloace de semnalizare, monitorizare a

parametrilor interni critici și printr-o intervenție rapidă în caz de defect.

Solicitările dielectrice și mecanice extreme apar în cazul regimurilor tranzitorii cum sunt:

supratensiuni provocate de impulsul de trăsnet, conectarea la mersul în gol și scurtcircuitul bi sau

trifazat.

1.1. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII EFECTUATE ÎN

DOMENIU

Deoarece supratensiunile tranzitorii pot cauza defecte importante în transformator este de

mare interes să se perfecționeze modelele pentru simularea asistată de calculator a fenomenelor

din transformator având ca scop o predicție corectă pentru eliminării consecințelor nefavorabile.

Studiul fenomenelor tranzitorii și propagarea undelor de tensiune atât la nivelul rețelei

electrice cât şi în transformatoare permite obţinerea unor informaţii în ceea ce priveşte nivelul de

solicitare a izolaţiilor, factorii care influenţează forma şi amplitudinea supratensiunilor şi chiar

eficienţa schemelor de protecţie adoptate.

Complexitatea schemelor în care au loc fenomenele tranzitorii impune elaborarea unor

metode specifice de studiu.

Analiza propagării supratensiunilor și a curenților ce apar în urma fenomenelor tranzitorii

întâlnite atât în reţelele electrice cât și în echipamentele electrice, se poate face în domeniul timp

sau în domeniul frecvenţă.

Metodele clasice de analiză utilizate până în prezent pentru analiza regimurilor tranzitorii

sunt:

- metode de analiză în domeniul frecvenţă:

metodă bazată pe tansformata Laplace [1-10];

metodă bazată pe transformata Fourier [1- 6], [11-14];

- metode de analiză în domeniul timp:

metoda integrării directe a ecuaţiilor lui Kirchhoff [1];

metoda răspunsului tranzitoriu –integrala Duhamel [1], [5], [15];

metoda variabilelor de stare [1], [5], [16-17];

- metode de analiză numerică:

metoda diferenţelor finite [18-20];

2

metoda elementelor finite [21-23];

metoda elementelor de frontieră [19], [21].

În ultimele decenii pe baza metodelor clasice de analiză a regimurilor tranzitorii, au fost

dezvoltate programe software specializate de analiza, deci putem spune că anumite fenomene

electromagnetice specifice transformatorului pot fi rezolvate rapid cu programe software

dedicate.

Calculatorul joacă un rol important încă din primele faze ale concepţiei şi pană la etapa

finală a unui produs sau echipament electric [24]. Deci simularea sistemelor mecanice/electrice

merge până la modelarea fidelă atât a componentelor sistemului cât şi a condiţiilor de

funcţionare ale acestuia, ceea ce permite testarea rapidă a mai multor variante constructive, în

vederea optimizării sistemului.

Operaţiile de comutare, scurtcircuitele, trăsnetul şi perturbaţiile în timpul funcţionării

normale produc adesea supratensiuni temporare şi oscilaţii de înaltă frecvenţă. Sistemul trebuie

să poată suporta supratensiunile fără deteriorări ale componentelor sale. Simularea tensiunilor şi

curenţilor tranzitorii este foarte importantă pentru coordonarea izolaţiei, funcţionarea corectă şi

intervenţia adecvată a protecţiei sistemului.

Programele specializate folosite la scara largă, pentru modelarea şi simularea

fenomenelor tranzitorii ce apar la transformatoarele de mare putere sunt:

- ANSYS - este un program de analiză bazat pe metoda elementului finit și este utilizat

pe scara larga in industrie si cercetare cu scopul de a simula raspunsul unui sistem fizic solicitat

mecanic, termic sau electromagnetic [25-28].

- EMTP - EMTP-RV este potrivit pentru o mare varietate de studii de sistem de

alimentare, dacă acestea se referă la proiect de design şi inginerie, sau la rezolvarea problemelor

şi fenomenelor inexplicabile. Programul de fenomene tranzitorii alternative ATP este un sistem

de programe universal pentru simularea digitală a fenomenelor tranzitorii de natură

electromagnetică şi electromecanică [29-44].

- MATLAB permite efectuarea cu uşurinţă şi precizie foarte ridicată a unor calcule

matematice complexe, oferind performanţe de excepţie în ceea ce priveşte calculul numeric.

SIMULINK este o componentă a programului MATLAB, ce poate fi utilizată pentru modelarea,

simularea şi analizarea sistemelor dinamice. Pot fi simulate atât sisteme liniare cât şi neliniare,

modelate în timp continuu sau discret sau în combinaţia celor două [45], [46].

- LabVIEW este un mediu de dezvoltare produs de firma National Instruments, fiind un

mediu de programe pentru dezvoltare aplicaţii, ca orice alt limbaj de nivel înalt precum C, C++,

Visual C, Visual BASIC, etc. Pentru analiza fenomenelor tranzitorii ce apar în funcționarea

transformatorului au fost realizate aplicații software în acest mediu de dezvoltare [38], [47-49].

Astfel dacă acestea se bazează pe scrierea de linii sursă, aşa numite limbaje bazate pe

text, programul LabVIEW este un limbaj de programare grafic, G, ce permite crearea

programelor sub formă de diagrame.

Această teză de doctorat abordează analiza solicitărilor dielectrice și mecanice

extreme ce apar în cazul regimurilor tranzitorii cum sunt: supratensiuni provocate de

impulsul de trăsnet și curenții tranzitorii la conectarea transformatorului în gol la rețea.

Propune modele analitice de predeterminare şi implementarea acestora cu ajutorul unor

programe de analiză specializate.

Necesitatea determinării supratensiunilor transmise între înfășurările transformatorului, a

zonelor din înfășurările transformatorului cu solicitări dielectrice mari în cazul unei lovituri de

trăsnet directe sau transmisă prin rețeaua electrică și a curenților tranzitorii ce apar la conectarea

transformatorului în gol la rețea este actuală atât pentru proiectanții de transformatoare în scopul

dimensionării izolației cât și pentru utilizatorii transformatorului pentru corelarea dispozitivelor

de protecție cu nivelele de tensiune care pot să se manifeste după implementarea noului

transformator în stație.

3

1.2. STRUCTURA TEZEI DE DOCTORAT, OBIECTIVE ŞI

REZULTATE MAJORE OBŢINUTE

Teza de doctorat este organizată în următoarele părţi principale:

1. Modele de transformator implementate în programe specializate. În acest capitol

este prezentată structura transformatorului și trecerea în revistă a modelelor de

transformator implementate cu ajutorul programelor specializate de analiză a

fenomenelor tranzitorii ce apar în funcționarea transformatorului.

2. Supratensiuni de tip impuls de trăsnet transmise între înfășurările

transformatorului .

Acest capitol tratează următoarele obiective:

I. Identificarea parametrilor implicați în transmiterea supratensiunilor de tip impuls de

trăsnet între înfășurările transformatorului, care permite, descrierea fenomenului

tranzitoriu provocat de impulsul de trăsnet în înfășurările transformatorului;

II. Realizarea de modele matematice pentru calcul analitic al supratensiunilor transmise

între înfășurările transformatorului și pentru predeterminarea solicitărilor dielectrice

din izolația transformatorului ce apar la impuls de trăsnet.

III. Elaborarea unei aplicații software pentru analiza supratensiunii de tip impuls de

trăsnet transmisă între înfășurările transformatorului. Pentru analiza supratensiunii de

tip impuls de trăsnet transmisă în înfășurările transformatorului am dezvoltat o

aplicații software în medii de dezvoltare (programe) precum LabVIEW, Matlab și

EMTP care să permită calculul numeric şi analiză statistică. Mediile de programare

folosite dispun de capacităţi de manipulare a matricilor, de vizualizare a funcţiilor, de

implementare a algoritmilor, de creare de interfeţe.

IV. Validarea modelului analitic al tensiunilor transmise între înfășurările

transformatorului la impuls de trăsnet prin comparație cu rezultatele încercărilor de

labolator.

3. Predeterminarea curentului la conectarea transformatorului în gol la rețea.

Acest capitol prezintă:

I. Identificarea parametrilor necesari descrierii fenomenului tranzitoriu provocat de

conectarea transformatorului în gol la rețea.

II. Realizarea modelului matematic care să permită determinarea valorii maxime a

curentului la conectarea transformatorului în gol la rețea.

III. Elaborarea aplicației software pentru predeterminarea prin calcul a curentului la

conectarea transformatorului în gol la rețea.

IV. Validarea modelului analitic pentru predeterminarea valorii maxime a curentului la

conectarea transformatorului în gol la rețea prin comparație cu rezultatul încercării de

labolator.

În concluzie, în această teză de doctorat este prezentată analiza supratensiunilor de

tip impuls de trăsnet transmise între înfășurările transformatorului, a solicitărilor

dielectrice din izolația transformatorului ce apar la impuls de trăsnet și a curenților

tranzitorii ce apar la conectarea transformatorului în gol la rețea. Determinarea

parametrilor ce descriu aceste fenomene tranzitorii dezvoltate la nivelul înfășurărilor

transformatorului precum și aproximarea prin calcul analitic a valorilor critice este

realizată pe baza modelelor matematice propuse, implementate în programe de analiză

specializate.

Modelele analitice propuse pentru determinarea supratensiunilor la impuls de

trăsnet transmise între înfășurările transformatorului, a solicitărilor dielectrice din izolația

4

transformatorului ce apar la impuls de trăsnet și a curenților tranzitorii ce apar la

conectarea transformatorului în gol la rețea sunt validate de rezultatele experimentale.

În consecinţă, în secţiunile următoare vor fi prezentate soluţii analitice, modele și

programe prezentate în literatură de specialitate, adaptate pentru analiza fenomenelor tranzitorii

ce apar în funcționarea transformatorului.

2. SUPRATENSIUNI DE TIP IMPULS DE TRĂSNET

TRANSMISEÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI

2.1 NOȚIUNI GENERALE PRIVIND ANALIZA SUPRATENSIUNILE DE TIP

IMPULS DE TRĂSNET TRANSMISE ÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE

TRANSFORMATORULUI

Necesitatea determinării prin calcul a supratensiunilor transmise între înfășurările

transformatorului este actuală atât pentru proiectanții de transformatoare în scopul dimensionării

izolației cât și pentru utilizatorii transformatorului pentru corelarea dispozitivelor de protecție

existente cu nivelele de tensiune care pot să se manifeste după implementarea noului

transformator în stație.

În literatura de specialitate sunt propuse diverse modele pentru simularea (analiza)

fenomenelor tranzitorii din transformatoare, fiecare folosind parametrii electrici specifici

fenomenului studiat.

Pentru modelarea fenomenelor tranzitorii care implică performanțele miezului magnetic se

folosește modelul bazat pe inductanțele proprii și mutuale.

Au fost propuse diverse modele [62-68], care folosesc ca elemente principale

inductanțele transformatorului.

Un alt tip de model bazat pe inductanța de scăpări, este prezentat în [69-71], folosind

pentru simularea fenomenulor de scurt circuit și variația bruscă a sarcinii transformatorului.

O altă abordare a fenomenelor tranzitorii la nivelul transformatorului s-a realizat pe baza

unui model ce se bazează pe principiul dualității [72-74], care implică variația în timp a fluxului

magnetic și a tensiunilor din înfășurare s-a aplicat pentru aprecierea variației în timp a curentului

la energizarea bruscă a transformatorului și la repartiția tensiunilor în interiorul înfășurărilor

solicitate cu supratensiuni de comutație sau impuls de trăsnet [50], [75-79].

2.2. CONCEPTE TEORETICE CU PRIVIRE LA SUPRATENSIUNILE

TRANSMISE ÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI LA

IMPULS DE TRĂSNET

A. Calculul supratensiunilor transmise între înfășurările transformatorului

Pentru obținerea unei relații analitice a tensiunilor transmise între înfășurarea energizată

a unui impuls de trăsnet și înfășurarea care are un terminal liber și celălalt cu potențialul

pământului, fenomenul a fost analizat în doua etape:

-prima etapă se referă la transmisia inductivă când dispersia magnetică este neglijabilă și

schimbul de energie între capacitătile și inductanțelele înfășurării excitate este neglijabil;

- a doua etapă se referă la transmisia capacitivă între înfășurarea excitată și înfășurarea

către care are loc transmisia analizându-se oscilația acesteia prin schimbul de energie între

capacitatea serie și inductanța proprii înfășurării.

Transmiterea de tensiune prin inducție electromagnetică Circuitul analizat are următoarea configurație (Fig .2.1.) :

5

Fig. 2.1. Circuitul pentru evaluarea tensiunii transmise prin inducție electromagnetică[38]

unde:

- )(1 te reprezintă impulsul de trăsnet standard s50/2.1 , expresia analitică a acestuia

este dată de relația (2.1) [80];

tteeUte

21

01 )( (2.1)

- 1 , 2 sunt constante de timp specifice impulsului de trăsnet;

- 0Ueste amplitudinea maximă a impulsului de trăsnet;

- ITR - rezistența înfășurării de înaltă tensiune;

- ITL -inductanța înfășurării de înaltă tensiune;

- MTR - rezistența înfășurării de medie tensiune;

- MTL -inductanța înfășurării de medie tensiune;

- MTIT LLM , inductanța mutuală între înfășurările de înaltă tensiune și medie

tensiune.

Ecuațiile care descriu funcționarea circuitului din Fig. 2.1 sunt:

dt

diLiRte ITIT 1

(2.2)

dt

diMtuMT (2.3)

Expresie în domeniul timp pentru tensiunea transmisă prin inducție electromagnetică:

t

τ

IT

tα

IT

tτ

IT

tα

IT

ITIT

MTindITIT e

τeα

τα

eτ

eα

τα

Rτ

MUtU

1

2

2

1

1

1

0 1

1

11

1

121

(2.4)

-unde: ITITIT RL / este constanta de timp.

De precizat că valoarea lui ITR are o valoare până la st 2 (valoare determinată prin

calcul) și altă valoare după acest timp ITR având valoarea obținută prin măsurarea ei în curent

continuu.

La terminalul înfășurării neenergizate se transmite impulsul de trăsnet divizat de raportul

între capacitatea dintre înfășurări ( TITC M ) și suma capacităților față de pământ a înfășurării

neenergizate notată cu eMTC .

Capacitatea echivalentă eMTC este formată din capacitatea serie a înfășurării sMTC ;

capacitatea înfășurării față de miezul magnetic miezMTC - ; capacitatea înfășurării față de cuva

transformatorului cuvăMTC ; capacitatea înfășurării energizate față de cuvă cuvăITC și capacitatea

serie a înfășurării energizate față de pământ ITsC .

6

MTITeMT

MTIT

CC

CUU

-

-0

*

0

(2.5)

tteeUu

21*

0intrare

(2.6)

B. Calculul componentei oscilante a tensiunii transmise între înfășurările

transformatorului

Pentru calculul componentei oscilante se va determina răspunsul circuitului echivalent al

înfășurării la aplicarea unei unde treaptă cu amplitudinea *

0U . Circuitul analizat are următoarea

configurație:

Fig. 2.2. Configurația circuitului analizat pentru calculul componentei oscilante a tensiunii din înfășurarea

energizată cu impuls de treaptă [38] Pentru a determina expresia componentei oscilante a tensiunii transmise între înfășurări

care conține atât funcția de răspuns tranzitoriu la o energizare cu o tensiune de impuls treaptă,

liberoscJTu, cât și funcția care definește tensiunea reală care energizează înfășurarea de medie

tensiune tt

eeUU

21*

0intrare

, s-a folosit integrala Duhamel pentru suprapunerea unei

mulțimi finite de funcții treaptă cu amplitudini și retardări (întârzieri) convenabil alese conform

relației:

dtttutuututu

T

liberoscMTliberoscMToscMT 0

'

intrareintrareintrare 0 (2.7)

unde „T” este durata semnificativă a tensiunii de intrare.

Deoarece liberoscJTu are valoarea zero pentru t=0, relația (2.7) devine:

dtttututu

T

liberoscMTeoscMTiesir 0

'

intrare)( (2.8)

Rezultă expresia tensiunii oscilante la bornele înfășurării secundare [1-2]:

tItututu liberoscMTiiesireoscMT intrare (2.9)

7

tωωtωδα

ωδα

etωUα

tωωtωδαωδα

etωUα

tωωtωδαωδα

etωUα

tωωtωδαωδα

etωUαtI

δα

δα

δα

δα

00022

0

2

2

002

00022

0

2

2

002

00012

0

2

1

001

00012

0

2

1

001

sincossin

cossincos

sincossin

cossincos

2

2

1

1

(2.10)

-unde: ML

Rδ

MT

MT

2 (2.11)

SMTMT CML

ω

1

0 (2.12)

Tensiunea transmisă între înfășurarea primară și cea secundară

Tensiunea care apare la bornele înfășurării secundare (MT) când înfășurarea primară (IT)

este energizată cu tensiune tip impuls de trăsnet este dată de expresia:

jiesireoscMTjindusăITjMT tututu (2.13)

unde : -jt este timpul rezultat din eșantionarea impulsului de trăsnet;

- j=1, 2, ....., N; tTN / , numărul de pași de eșantionare.

Tensiunea transmisă către înfășurarea terțiară

Deoarece înfășurarea secundară (MT) este potențializată la unul din capete la pământ

(vezi Fig 2.3.) ea joacă rolul unui ecran parțial între înfășurarea primară (IT) și înfășurarea

terțiară (T).

În aceste condiții tensiunea transmisă în terțiar este rezultatul transferului inductiv între

înfășurarea secundară (MT) și cea terțiară.

Fig. 2.3. Circuitul pentru măsurarea tensiunilor transmise între înfășurările transformatorului

8

În aceste condiții tensiunea transmisă în terțial este rezultatul transferului inductiv între

înfășurarea secundară (MT) și cea terțială.

Fig. 2. 4. Configurația circuitului analizat pentru calculul tensiunii transmise înfășurării terțiare

MTMT

MTTjωωR

jωωuu

(2.14)

deoarece MTMT ωLR

MT

T

MT

MT

T

MT

MT

TMT

MTTw

wtu

L

Ltu

L

LLtutu , (2.15)

unde Tw și MTw reprezintă numărul de spire ale înfășurărilor terțiare respectiv secundare (MT).

2.3. REZULTATELE SIMULĂRII PENTRU DETERMINAREA

SUPRATENSIUNILOR TRANSMISE ÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE

TRANSFORMATORULUI LA IMPULS DE TRĂSNET

Determinarea supratensiunilor ce apar în înfășurările transformatorului la impuls de

trăsnet și formele lor de undă prezentate ân cele ce urmează, studiul s-a realizat pe un

transformator TTUS-ONAN, de 50/67 MVA, 132/13.8/6.6 kV, CONEXIUNEA Ynynd1.

Aplicația software realizată pentru modelarea fenomenelor analizate a fost dezvoltată în

LabVIEW [88-89]. LabVIEW este un sistem complet pentru programare științifică, și include

posibilități extinse de analiza, utile într-o arie largă de aplicații, oferă o multitudine de funcții

integrate și module adiționale dedicate special analizei măsurărilor și procesării semnalelor. Cu

aceste unelte, putem analiza măsurările în timp real pe măsură ce le efectuăm, extrage și procesa

date, deci putem înzestra aplicațiile cu capacitatea de a lua decizii bazate pe rezultatele

măsurărilor. Folosind aceste funcții, nu mai este necesar să scriem propriul nostru algoritm

pentru transformarea datelor brute în informație utilizabilă.

Deşi limbajul LabVIEW [90-91] are în componenţă toate elementele necesare scrierii de

programe, există şi posibilitatea scrierii de linii sursă în limbajul C, prin intermediul unei

structuri speciale, “Formula Node”, structura de nod. O altă structură specială, “MathScript

Node” permite introducerea de linii de cod similare programului MATLAB. Acest lucru lărgeşte

considerabil posibilităţile de programare, permiţând utilizatorului scrierea de secvenţe de cod

proprii şi extinderea facilităţilor standard oferite de mediul LabVIEW. Deci se poate afirma că

acesta este un mediu deschis, astfel crescând performanţele acestuia.

Aplicația software are încorporat “MathScript RT Modul” [88-91] ce permite preluarea codului

scris în limbaj C din programul MATLAB, cod scris în scopul reprezentării grafice a tensiunilor

transmise între înfășurările transformatorului.

Aplicația realizată în LabVIEW permite generarea unui raport de tip word, această are

următoarele funcții:

- crearea de fișier: doc;

- definirea caracteristicilor paginii fișierului word (margini, tip, format);

9

-inserare text- titlul raportului, data curentă;

-inserarea graficelor cu atributele corespunzătoare;

-inserarea tabelului cu valori ale tensiunii în funcție de timp;

-închiderea procedurii de generare raport word.

Fig. 2.5 . Bloc pentru realizarea calculului supratensiunilor transmise și reprezentarea grafică a formelor de undă

Fig. 2.6. Interfața aplicației software dezvoltată în LabVIEW

10

Fig. 2.7. Interfața LabVIEW după rularea programului

Fig. 2.8. Forma de undă a impulsului de trăsnet.

Fig. 2.9. Tensiunile transmise în înfășurările transformatorului (U (albastru)- tensiunea pe înfășurarea de medie

tensiune; U (verde) tensiunea pe înfășurarea terțiară)

Tensiunea aplicată pentru energizarea înfășurarea primară a transformatorului este de 200

kV (v. Fig. 2.8), iar valoarea maximă a tensiunii transmise de la înfășurarea de înaltă tensiune

către înfășurarea de medie tensiune rezultă prin suprapunerea tensiunilor transmise inductiv și

capacitiv, MTU , este de 19,840 kV; tensiunea transmisă înfășurării terțiare atinge valoarea de

9.483 kV (v. Fig. 2.9).

11

2.4. REZULTATELE EXPERIMENTALE PENTRU DETERMINAREA

SUPRATENSIUNILOR TRANSMISE ÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE

TRANSFORMATORULUI LA IMPULS DE TRĂSNET

Circuitul de măsură realizat [92-93] în Laboratorul de Înaltă Tensiune al ICMET Craiova

pentru măsurarea tensiunilor transmise este redat în Fig. 2.10.

Fig. 2.10. Circuitul de măsură pentru tensiunile transmise

Echipamente și aparate de măsurare conținute în circuitul de măsurare pentru tensiuni

transmise sunt:

Generator de impulsuri repetate (GIT), tip 48, 100W/220V, 50Hz HAEFELY;

Generatorul de impulsuri repetate de tensiune joasă (GIT) [94], este echivalentul al unui

generator de impulsuri de înaltă tensiune;

Osciloscop tip AGILENT 54624A [95-96];

Laptop Hewlett Packard tip NX-5000.

Osciloscopul AGILENT are o interfață relativ simplă. Se afișează baza de timp

divs /20 în partea superioară a ecranului și amplitudinea formei de undă divV /10 și

divV /50 (v. Fig. 2.11), iar în partea inferioară a ecranului se afișează valorile maxime pentru

tensiunea transmisă la înfășurarea MT (20,3 V) și valoarea maximă a tensiunii de impuls aplicată

înfășurării de înaltă tensiune (200 V).

Fig. 2.11. Formele de undă înregistrate pentru tensiunea transmisă la înfășurarea MT (jos) a transformatorului și la

impulsul de trăsnet (sus).

Comparativ cu valoarea obținută în cadrul simulării, 19.8402 V, este relativ apropiată

12

(v.§ 3.5.4). Valoarea maximă a tensiunii transmisă înfășurării terțiare a transformatorului la un

impuls de 200V, este de 8.1V. Comparativ cu valoarea obținută în cadrul simulării, 9.4836 V, se

observă că sunt diferențe mici între rezultate (v. § 3.5.5.).

Fig. 2.12. Forme de undă înregistrate pentru tensiunea transmisă la înfășurarea terțiară a transformatorului

(jos) și la impulsul de trăsnet (sus).

În urma comparației semnalelor măsurate cu cele rezultate din calcul se constată:

-amplitudinea maximă a semnalelor transmise este aceiași, la fel și timpul după care se

obține această valoare;

-frecvența de oscilație a semnalelor transmise este aproximativ aceiași;

-atenuarea în timp a semnalelor este diferită, aceasta fiind cauzată de următoarele

aproximări introduse în calculul analitic al semnalelor transmise între înfășurările

transformatorului:

neglijarea pierderilor în miezul magnetic;

neglijarea pierderilor de tip Joule datorate fluxului de scăpări,

aproximarea variației în timp a rezistenței conductoarelor înfășurărilor

transformatorului, ca urmare a variației frecvenței în timp a câmpului

electric produs de impulsul de trăsnet.

Din punct de vedere practic modelul matematic dezvoltat întrunește cerințele atât ale

proiectantului de transformatoare cât și ale viitorului cumpărător pentru că:

- se pot anticipa solicitările dielectrice din înfășurările transformatorului, atât cele ale

izolației longitudinale cât și cele ale izolației față de pământ;

- deoarece tensiunea maximă este bine determinată de modelul astfel încât sunt realizate

condițiile necesare optimizării proiectării izolației transformatorului;

- se poate anticipa înainte de livrarea transformatorului dacă protecțiile și semnalizările

existente în stația electrică sunt compatibile cu nivelele asigurate de performanțele dielectrice ale

transformatorului.

Rezultatele experimentale rezultate la măsurarea tensiunilor transmise între înfășurările

transformatorului la impuls de trăsnet validează studiul teoretic şi sunt în concordanţă cu

rezultatele de simulare.

3. CALCULUL SUPRATENSIUNILOR TRANSMISE ÎNTRE

ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI FOLOSIND

MODELUL CIRCUITELOR CUPLATE

Fenomenul tranzitoriu provocat de impulsul de trăsnet în înfășurările unui transformator

este dificil de încadrat într-un model, deoarece atât amplitudinea cât și frecvența tensiunii de

energizare sunt variabile în timp. În plus nu există un consens în ceea ce privește contribuția

miezului magnetic la stabilirea amplitudinii, frecvenței de oscilație și atenuării semnalului

rezultat în diverse porțiuni ale înfășurărilor.

13

Din acest motiv s-a ales modelul de circuite cuplate, unde inductanțele de scăpări

introduse în circuitul magnetic ca parametri de concentrație asigură magnitudinea fluxului

magnetic având ca surse, în circuit, tensiunile magnetomotive a căror magnitudine depinde de

magnitudinea curentului electric generat în circuitul electric. La rândul său, derivata fluxului

magnetic asigură magnitudinea curentului electric, care alimentează circuitul electric, care

conține rezistențe și capacități.

Avantajul modelului este acela că permite obținerea cu ușurință a parametrilor

concentrați din cele două circuite. Inconvenientul este că, pentru determinarea inductanțelor de

scăpări și a capacităților, este nevoie de proiectul transformatorului pentru exploatarea

dimensiunilor geometrice interne.

Modelul elaborat în această secțiune ca scop determinarea valorii maxime a tensiunii

transmise între înfășurările transformatorului supus impulsului de trăsnet, iar încercările au fost

realizate în conformitate cu standardele în vigoare [92-93], pentru un transformator de 40MVA,

123 / 6.3 kV, fără înfășurare reglabilă, cu conexiunea Yo d-11.

3.1. CONCEPTE TEORETICE PRIVIND SUPRATENSIUNILE TRANSMISE

ÎNTRE ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI FOLOSIND

MODELUL CIRCUITELOR CUPLATE

I. Calculul parametrilor modelului circuitului electric

A. Înfășurarea de joasă tensiune (JT)

Rezistenței înfășurării i se atribuie valoarea rezistenței măsurată în curent

continuu și care poate fi calculată cu relația [15], [50], [97-98]:

pJTcuJT

mJTJTcuJT

nS

DnR

1

(3.1)

unde: mcu 81075.1 reprezintăre zistivitatea cuprului; nJT - numărul de spire al înfășurării

de JT; DmJT - diametrul mediu al unei spire JT; ScuJT -aria secțiunii conductorului înfășurării de

JT; npJT - numarul de conductori în paralel.

La frecvențe înalte impedanța conductorului de cupru crește ca urmare a efectului

pelicular, dar considerăm că ponderea principală în realizarea constantei de amortizare o are

rezistența echivalentă a pierderilor în fier. Această aproximare este făcută pentru a introduce o

mărime care poate fi determinată experimental.

În ceea ce privește capacitățile introduse în modelul circuitului electric vor fi luate în

considerare numai capacitățile bobinelor față de miezul magnetic.

S-a adoptat expresia capacității între doi cilindrii concentrici [50]:

i i

i

ri

oJTJT

D

DHC

1ln

1

2

(3.2)

unde: JTH reprezintă înălțimea bobinei;

iD - diametrul cilindrilor care alcătuiesc izolația între bobine și miez;

ri - permitivitatea relativă a mediului izolant.

Au fost neglijați următorii parametrii:

-capacitatea între spire pentru că la frecvențe înalte are o impedanță foarte scăzută

(neglijabilă) în raport cu rezistența conductorului de cupru;

- capacitățile față de cuvă și între înfășurările de joasă tensiune învecinate pentru că au

valori neglijabile în comparație cu valorile capacității față de miezul magnetic.

B. Înfășurarea de înaltă tensiune(IT)

Rezistența înfășurării poate fi calculată cu relația [50], [97-98]:

14

pITcuIT

mITITcuIT

nS

DnR

1

(3.3)

unde: ITn reprezintă numărul de spire al înfășurării de IT;

mITD - diametrul mediu al unei spire IT;

cuITS - aria secțiunii conductorului înfășurării de JT;

pITn - numărul de conductori în paralel.

Capacitățile care se iau în considerare sunt ale bobinajului de înaltă tensiune față de cuvă

și față de bobinele înfășurării de joasă tensiune.

În Fig. 3.1 se prezintă așezarea înfășurăriide IT față de cuva transformatorului.

Fig. 3.1. Așezarea înfășurăriide IT față de cuva transformatorului

Au fost propuse următoarele relații de calcul:

- capaciatatea fazelor externe față de cuvă [50], [97-98]:

12

12

2

1

ddDHC extITroCITL

(3.4)

- capacitatea fazei centrale față de cuvă:

1

1

2

1

dDHC extITroCITC (3.5)

- capacitatea neutrului înfășurării de înaltă tensiune față de cuvă [50], [97-98]:

nCITCITN CCCC

CL 2 , (3.6)

unde nC este capacitatea conductorului de nul în raport cu cuva.

- capacitatea între faza centrală și fazele laterale [50], [97-98]:

f

extITrITITd

DHCLC

1

2

10 (3.7)

- capacitatea între înfășurarea de înfășurarea de înaltă tensiune și înfășurarea de joasă

tensiune ( JTITC )este calculată cu relația (3.2).

Deoarece repartiția tensiunii de-a lungul înfășurării de înaltă tensiune este neliniară la

energizarea acesteia cu impuls de trăsnet (a se vedea § 3.2) în modelul circuitului electric se

reprezintă o capacitate cu valoarea de 1/3 din valoarea capacității JTITC plasată între intrările

înfășurărilor de înaltă respectiv joasă tensiune.

II. Calculul parametrilor modelului circuitului magnetic

Liniile de câmp magnetic produc în secțiunea transversală a miezului magnetic un flux

fascicular . Acest flux asociat cu numărul de spire al înfășurării de înaltă tensiune ITn și cu

numărul de spire al înfășurării de joasă tensiune JTn reprezintă fluxul total [50], [97]:

ITtIT n (3.8)

JTtJT n (3.9)

15

Liniile câmpului magnetic de dispersie ale înfășurării de înaltă tensiune față de

înfășurarea de joasă tensiune se închid parțial prin miezul magnetic. Aceste linii realizează un

flux total de dispersie JTtIT .

Aplicând legea inducției electromagnetice se obține:

JTtITtITITITITdt

duiR (3.10)

unde: ITi reprezintă curentul care circulă prin înfășurarea de IT;

ITu -tensiunea la bornele înfășurării de IT luând în considerare că:

Fe

JTJTITIT

R

inin (3.11)

unde RFe este reluctanța miezului magnetic.

Următoarele aproximări au fost făcute pentru a calcula reluctanțele de scăpări:

I.Prima ipoteză este că liniile de câmp sunt paralele cu generatoarele înfășurărilor și au o

lungime egală cu înălțimea ferestrei miezului magnetic. Această aproximare este acceptabilă

dacă luăm în considerare faptul că liniile care se închid prin rezervor nu afectează semnificativ

magnitudinea inductanței de scăpări [62].

II.A doua ipoteză este că liniile câmpului magnetic traversează numai canalul dintre

bobinele înfășurărilor de înaltă respective joasă tensiune, considerând că fluxul nu pătrunde

interiorul bobinelor. Ultima ipoteză presupune că umplerea canalului dintre bobina de IT și

bobina de JT se face în mod egal de liniile câmpului magnetic produs de înfășurarea de JT. Cu

aceste aproximări se propune calculul reluctanței de dispersie dintre înfășurări cu relațiile [50],

[97-98]:

22

20

aaD

a

lR

JTFe

FedJT

(3.12)

2

32

20

aaD

a

lR

JTFe

FedIT

(3.13)

Fig. 3.2. Spectrul simplificat al câmpului magnetic de dispersii la transformatorul cu două înfășurări cilindrice

concentrice

16

Modelul circuitelor cuplate este prezentat în figura 3.3.

Fig. 3.3. Circuitul modelului cuplat

3.2. MODELUL MIEZULUI MAGNETIC CU PARAMETRII CONCENTRAȚI

Modelul miezului magnetic implementat în circuitul magnetic cuplat cu circuitul electric

a fost propus în lucrarea [97-98] constând din:

-o inductanță FeL care înlocuiește reluctanța magnetică mR ;

17

m

FeR

NL

2

(3.14)

-o rezistență FeR care înlocuiește inductanța magnetică L ;

L

NRFe

2

(3.15)

unde N este numărul de spire al înfășurării primare.

Fe

Fem

S

lR

(3.16)

Fel reprezintă lungimea circuitului magnetic;

FeS -secțiunea miezului magnetic;

r 0 - cu permeabilitatea relativa 100r a tolelor miezului magnetic.

10

11

04,1

11

I

U

I

UL NN

(3.17)

reprezintă pulsația tensiunii de energizare a transformatorului, se calculează luând în

considerare că frecvența corespunzătoare frontului standard al impulsului de trăsnet este

aproximativ 15 kHz (a se vedea § 3.5.3);

NU1 - tensiunea nominală a înfășurării primare;

1004,1 I - curentul de mers în gol corectat cu o creștere determinată de lucrarea [65],

referitoare la pierderile în fier suplimentare, provocate de impulsul de trăsnet.

Un alt parametru introdus în modelul circuitului magnetic este reluctanța omopolară 0R .

Calculul exact al reluctanței omopolare nu este posibil din cauza reluctanței cuvei, care este în

serie cu reluctanța traseului fluxului prin ulei.

Relația de calcul propusă nu include reluctanța cuvei [50], [97-98]:

cmcm

cmcv

Ll

hhR

0

0

(3.18)

unde: cvh reprezintă înălțimea medie a cuvei;

cmh - înălțimea medie a circuitului magnetic;

cml - lățimea circuitului magnetic;

cmL - lungimea circuitului magnetic.

3.3. VALIDAREA RELAȚIILOR DE CALCUL A PARAMETRILOR ȘI A

MODELULUI TRANSFORMATORULUI

Prin modificarea diferiților parametri ai circuitelor cuplate, a fost evidențiată influența lor

asupra rezultatelor și s-au putut ajunge la următoarele concluzii:

- influența permitivității relative a miezului magnetic se manifestă prin modificarea

amplitudinii tensiunii transmise, adică creșterea acesteia duce la scăderea amplitudinii;

- frecvența răspunsului este indicată de inductanța de scăpări a înfășurării HV (care este

alimentată de impulsul de trăsnet) și de capacitatea sa la pământ.

În Laboratorul ed Înaltă Tensiune a ICMET Craiova, a fost realizată încercarea unui

transformator cu parametrii: putere 40MVA; grupa de conexiuni Yo d-11, Tensiuni:123/6,3kV

pentru determinarea supratensiunilor transmise în înfășurarea cu tensiune nominală 6,3kV când

înfășurareacu tensiunea nominală 123kV a fost energizată cu impuls de trăsnet (100kV).

Parametrii undei de impuls de tensiune aplicată circuitului 1.2/50μs .

Parametrii calculați pentru acest transformator sunt prezentate prescurtat în tabelul

următor:

18

TABEL3.1.

kRIT

31064.0 nFC ITITN3.2

kRJT

61067.3 nFCN 56.2

843ITn nFC CJT 44.3

72ITn kRdJT

4108.2

nFC ITITc 05.1 kRdIT

4107.2

nFC CIT 48.02 kRFe 176

nFC ITIT 47.01 mHLF 300

nFC ITIT 59.03 kRo 6.183

nFC JTIT 1

Observație: calculul detaliat al parametrilor prezentați în TABEL 3.1, nu a fost prezentat

deoarece nu am primit autorizația producătorului transformatorului de a publica detalii cu privire

la detaliile constructive ale transformatorului.

În figura 3.4 sunt prezentate rezultatele calculului și cele determinate experimental.

Din compararea formei undelor răspuns obținute prin calcul și măsurate la energizarea cu

impuls de trăsnet se observă că:

- la primele microsecunde unda calculată are un front mult mai rapid spre deosebire de

cea măsurată ceea ce înseamna că rețeaua capacitivă a modelului are valoare mai mare decât cea

reală. O cauză posibilă este neincluderea capacității serie a înfășurării de înaltă tensiune în

modelul creat;

- diferența de amplitudine maximă și timpul de apariție a ei este minoră între răspunsul

calculat și cel măsurat. Acest parametru este esențial, atât pentru proiectantul de transformatoare,

cât și pentru proiectantul stației electrice în care va fi implementat transformatorul, pentru

dimensionarea protecțiilor;

- frecvențele joasă și cea înaltă sunt practic aceleași;

- atenuarea semnalului calculat este similară cu cea a semnalului măsurat.

Se constată că modelul realizat implementabil în programul MATLAB, permite predeterminarea

tensiunilor transmise între înfășurările transformatorului cu acuratețe acceptabilă.

Modelul elaborat are avantajul că a folosit parametrii care se pot calcula cu ușurință, fără

a necesita cunoștiințe teoretice deosebite.

Deși cele două tehnici de modelare, prezentate în acest capitol, folosesc concepte teoretice

diferite, se constată că rezultatele livrate sunt asemănătoare și utile în proiectarea și exploatarea

transformatoarelor.

Fenomenul tranzitoriu produs de energizarea înfășurării unui transformator cu un impuls

cu front rapid crescător, este complex și diferit în funcție de construcția transformatorului. Astfel

la transformatoare cu raport de transformare mare, modelul circuitelor duale, dă rezultate

apropiate de răspunsul real, în schimb la transformatoarele bine cuplate electromagnetic (cu flux

de scăpări redus) metoda analitică dă rezultate corespunzătoare.

19

a. Um=23,09 kV; Uc=22,98 kV; eroarea procentuală dintre metode este de 0,47%

b.Um=23,96 kV; Uc=24,03 kV; eroarea procentuală dintre metode este de 0,29%

c. Um=23,2 kV; Uc=22,93 kV; eroarea procentuală dintre metode este de 1,16%

Fig. 3.4. Forma de undă a tensiunii obținută prin calcul (Uc) și forma de undă a tensiunii măsurată în

timpul energizării cu impulsul de trăsnet (Um)

4. METODE PENTRU DETERMINAREA SOLICITĂRILOR

DIELECTRICE DIN ÎNFĂȘURĂRILE UNUI

AUTOTRANSFORMATOR SUPUS LA IMPULS DE TRĂSNET

Deoarece abordarea pe cale analitică a determinării răspunsului înfășurărilor la solicitarea

cu impuls de trăsnet a devenit complicată odată cu trecerea de la înfășurările uniforme la

înfășurările întrețesute, această problemă a fost transferată spre rezolvare metodelor numerice de

20

rezolvare a ecuațiilor diferențiale care definesc fenomenele electromagnetice din transformator.

În același timp s-a trecut de la teoriile undelor staționare respectiv undelor călătoare aplicate

pentru determinarea răspunsului înfășurărilor transformatorului la solicitarea cu supratensiuni la

modelarea înfășurării cu circuite cu parametrii concentrați. Analiza unei astfel de rețele divizată

într-un număr finit de secțiuni uniforme, folosind transformata Laplace a fost prezentată în [99].

Aplicarea metodei Runge-Kutta pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale de ordinul doi în

scopul determinării distribuției impulsului de tensiune de-a lungul înfășurării unui transformator

a fost redată în [86].

În [100] este abordată rețeaua echivalentă a unui transformator trifazat care este

caracterizată de o ecuație de ordinul al doilea cu coeficienți matrici. Această ecuație este

rezolvată prin metoda Milne [101]. Același tip de ecuație este rezolvată în [64] și [102] prin

convertirea ei într-un sistem de două ecuații de ordinal 1, care la rândul au fost soluționate prin

integrări recursive.

Programul MATLAB are în present o funcție standard, construită pentru rezolvarea

sistemelor de ordin 1 [50]. În cazul în care circuitul echivalent al înfășurărilor conține și

inductanțe mutuale, acestea sunt înlocuite cu elemente necuplate folosind relațiile analitice

prezentate în [103]. În acest fel circuitul poate fi analizat folosind metodele descrise anterior,

deoarece este un circuit pur rezistiv.

Dificultatea realizării circuitului echivalent este dată de existența în timpul regimului

tranzitoriu, atât a câmpului electric cât și a celui magnetic variabil în timp.

Cele două câmpuri influențează valoarea capacităților, inductanței proprii și mutuale și pe

cea a rezistenței. Pentru a reduce dificultatea rezolvării ecuațiilor diferențiale parțiale, înfășurarea

analizată este descrisă prin secțiuni în care inductanțele și capacitățile sunt reprezentate prin

parametrii concentrați, iar ecuațiile diferențiale parțiale sunt aproximate prin ecuații diferențiale

ordinare care se rezolvă prin analiză numerică.

Una dintre cele mai precise descrieri a circuitului echivalent constă în descrierea

înfășurării prin capacitatea între spire, rezistențe și inductanțele aferente [104].

Un alt model propus [98], [105] constă în reprezentarea transformatorului prin două

circuite cuplate electromagnetic. În acest model fluxul magnetic variabil în timp induce în

circuitul electric o tensiune care stabilește un nivel al curentului electric care prin solenația

rezultată constituie în circuitul magnetic o sursă care în funcție de reluctanțele magnetice

stabilește un nou nivel al fluxului magnetic.

Modelele bazate pe inductanța și capacitatea proprie a unei zone din înfășurare interfațate

cu un model al miezului magnetic folosind principiul dualității sunt descriese în [71-72], [106].

Având la bază principiul circuitelor cuplate electric și magnetic Dommel a realizat prima

variant a programului ATP/EMTP [51].

În lucrarea [107] se face o comparație între rezultatele obținute folosind un model al unei

faze a transformatorului dezvoltat în programul ATP/EMTP și un model cu elemente distribuite

rezultat din ecuațiile telegrafiștilor aplicate unei linii de transmisie, analizat în domeniul

frecvență. Pentru a se obține rezultatele în domeniul timp s-a aplicat programul NLT

(Transformata Laplace Numerică).

Lucrarea [108] folosește metoda elementului finit (FEM) pentru determinarea atât a

inductanțelor proprii și mutuale cât și a capacităților. În scopul introducerii lor în schema

echivalentă a înfășurării de reglaj pentru determinarea supratensiunii transmise la capătul liber a

acesteia. Reprezentarea supratensiunii transmise și parametrii acesteia au fost obținuți cu

programul ATP/EMTP.

21

4.1. DETERMINAREA PARAMETRILOR CE INFLUENȚEAZĂ

SOLICITĂRILE DIELECTRICE CARE APAR ÎN ÎNFĂȘURĂRILE UNUI

AUTOTRANSFORMATOR SUPUS LA IMPULS DE TRĂSNET

Circuitul de încercare cu impuls de trăsnet al autotransformatorului este prezentat în fig.

4.1, iar amplasarea bobinei de reglaj în raport cu bobinele terțiarului (T), secundarului (JT) și

primarului (IT) în figura 4.2.

Fig. 4.1. Circuitul de încercare cu impuls de trăsnet

Înfășurarea de reglaj este executată din conductor CTC (Continuously Transposed

Conductor); tipul de bobinaj este continuu în două straturi .

Conductorul transpus continuu (CTC) este cel mai folosit pentru înfăşurările

transformatoarelor de putere. Este alcătuit dintr-un set de conductoare dreptunghiulare emailate,

de obicei cu email PVF, care sunt torsadate pentru a crea un cablu dreptunghiular. În acest set

fiecare fir ia succesiv şi în mod repetat fiecare poziţie posibilă în interiorul secţiunii transversale

a conductorului.

Fig. 4.2 Amplasarea bobinei de reglaj

Firele în ansamblu sunt învelite cu benzi de hârtie din celuloza pură. Acest conductor este

folosit pentru fabricarea înfăşurărilor cu pierderi mici pentru transformatoarele de mare putere.

Creşterea puterii transformatoarelor a sporit necesitatea unei eficiente crescute.

22

Conform Directivei Europene"Ecodesign" se impune reducerea drastică a pierderilor care

apar la funcționarea unui transformator și utilizarea înfăşurărilor de tip CTC a îmbunătăţit

această caracteristică importantă a construcției transformatoarelor.

Adoptarea CTC prezintă un mare avantaj prin reducerea pierderilor prin curenți turbionari, mai

ales la capatul înfășurărilor.

În plus, este posibila o creştere considerabilă a factorului de umplere al înfașurării,

datorită grosimii foarte mici a izolației conductorilor separați şi obținerea unei distribuţii mai

uniforme a temperaturii de la un capăt la celalalt al înfășurării.

4.2. CALCULUL PARAMETRILOR UNUI AUTOTRANSFORMATOR

TRIFAZAT ATUS-OFAF 400/400/80MVA; 400/231±8x1.25%/22kv

4.2.1. CALCULUL INDUCTANȚELOR PROPRII

Inductanța stratului așezat pe cilindru izolant al bobinei [50]:

l

aNL 12

014

(4.1)

unde: 1L reprezintă reprezintă inductanța unei secțiuni din cele patru care formează primul

strat;

mH /104 7

0

- permeabilitatea magnetică a aerului;

N-numărul de spire al primului strat;

1a - raza medie a bobinajului;

l-lungimea bobinei între două trepte consecutive ale bobinei de reglaj.

4.2.2. CALCULUL CAPACITĂȚILOR FAȚĂ DE PĂMÂNT

Capacitatea între bobina de reglaj și bobina terțiarului [50]

et

ir

ruTR

R

R

lC

ln

2 0

(4.2)

0 -permitivitatea electrică a vidului.

ru -permitivitatea electrică relativă a uleiului

l-lungimea bobinei de reglaj

irR -raza interioară a bobinei de reglaj

etR -raza exterioară bobinei terțiarului

Fig. 4.3. Reprezentarea unei trepte din înfășurarea de reglaj

23

4.2.3. CAPACITATE ÎNTRE BOBINA DE REGLAJ ȘI BOBINA SECUNDARĂ (JT)

iJTR reprezintă raza interioară a bobinei secundare

erR - raza exterioară a bobinei de reglaj

er

iJT

ru

JTR

R

R

lC

ln

2 0

(4.3)

4.2.4. CALCULUL CAPACITĂȚII ÎNTRE CELE DOUĂ STRATURI ALA BOBINEI

DE REGLAJ ÎN ZONA CAPĂTULUI LIBER

1

2

091

ln

2

es

is

rru

R

R

lC

(4.4)

rl -lungimea segmentului din bobinajul înfășurării de reglaj care conține capătul

nepotențializat al acesteia.

Datorită faptului că primul strat are 8 segmente, fiecare a câte 8 spire, 8/llr :

4.2.5. CALCULUL CAPACITĂȚII SERIE A ÎNFĂȘURĂRII DE REGLAJ

Înfășurarea de reglaj are 8 circuite electrice cu 8 spire pe circuit. Aproximăm că tensiunea

este uniform distribuită de-a lungul cdelor 64 de spire.

Dacă notăm cu “U” tensiunea aplicată la capătul înfășurării rezultă că tensiunea pe spiră

este de “U/64”.

Luând în considerare că în momentul trecerii de pe o poziție a comutatorului de reglaj sub

sarcină, pe următoarea poziție se creează supratensiuni de până la 20 de ori mai mari decât

tensiunea pe o spiră, se mărește izolația, de exemplu: de două ori izolația între spirele vecine

ieșirii către comutator de la fiecare treaptă de reglaj.

O izolație de hartie mai mare înseamnă reducerea capacității între spire, care este

compensată prin creșterea capacității prin efect de capăt.

Energia înmagazinată în înfășurarea de reglaj are următoarea expresie:

222

647

2

17

648

2

1

64

28

2

168

UC

UC

UCWR (4.5)

unde C reprezintă capacitatea între două spire;

În ecuația 4.5, prin creșterea de două ori a grosimii izolației la 6 perechi de spire vecine

ieșirii unei trepte de reglaj, pentru conservarea energiei s-a dublat tensiunea pe spiră. De obicei

se crește izolația pentru următoarele 3 trepte de reglaj, în ambele sensuri, vecine treptei de reglaj

corespunzătoare tensiunii nominale.

2

2

22

2

22

2

22

222

6.164

7

2

7

64

8

2

8

64

16

2

48

64

7

2

7

64

8

2

1

64

16

2

168

UCU

CU

CU

C

UC

UC

UCER

(4.6)

Dacă notăm cu Cs capacitatea serie totală a unei trepte din înfrășurarea de reglaj, rezultă

din egalitatea dintre energia înmagazinată că [50]:

24

22

2.3 22 UCUC s

(4.7)

deci CCs 2.3

Capacitatea între două spire se calculează cu relația [50]:

h

cmh

t

khDC

0 (4.8)

unde: 0 reprezintă este permitivitatea vidului;

h -permitivitatea relativă a hârtiei impregnată cu ulei;

mD -diametrul mediu al înfășurării de reglaj;

ch -înălțimea conductorului în direcția radială;

ht -grosimea izolației de hârtie;

k- coeficient efect de capăt(k=0,025).

Capacitatea totală între spire este :

CCtotal 4 (4.9)

Capacitatea serie totală a unei trepte de reglaj a înfășurării este dată de relația:

totals CC 2.3 (4.10)

4.2.6. CALCULUL REZISTENȚEI ÎNFĂȘURĂRII DE REGLAJ

Rezistența măsurată în curent continuu a unei trepte de reglaj este de 0.0145 . Pentru

schema echivalentă a înfășurării de reglaj se va calcula rezistența luând în considerare

pătrunderea câmpului electric cu frecvența de 15 kHz în conductorul înfășurării. În § 3.2.5 s-a

stabilit că adâncimea de pătrundere a câmpului electric este de 0.6 mm.

Secțiunea conductorului este 244.424 mmSCu , iar secțiunea echivalentă pentru

frecvență înaltă este2* 44.311.1346.0 mmS .

Rezultă că rezistența echivalentă pentru o treaptă de reglaj este:

*S

SRR cu

cc (4.11)

4.3. DETERMINAREA SUPRATENSIUNII TRANSMISE LA CAPĂTUL LIBER

AL ÎNFĂȘURĂRII DE REGLAJ AL UNUI AUTOTRANSFORMATOR

CÂND ACESTA ESTE ÎNCERCAT CU IMPULS DE TRĂSNET CU

ATP/EMTP

ATP/EMTP este potrivit pentru o mare varietate de studii referitoare la sistemul de

alimentare, dacă acestea se referă la proiectarea lor sau la rezolvarea problemelor şi fenomenelor

inexplicabile.

Programul ATP/EMTP permite realizarea analizei amănunțite a regimurilor tranzitorii

din transformatoare și anume:

- studiul efectelor produce de supratensiunile generate de trăsnet;

- studiul fenomenelor tranzitorii şi defectelor de comutare;

- studii statistice şi sistematice ale supratensiunilor pentru evaluarea tipurilor de defecte

provocate de parametrii supratensiunilor;

- urmărirea şi gestionarea fenomenelor tranzitorii foarte rapide;

- studiul ferorezonanţei;

- analiza armonică şi a rezonanţelor în reţea;

- testarea dispozitivelor de protecţie.

Programul de fenomene tranzitorii alternative ATP este un sistem de programe universal

pentru simularea digitală a fenomenelor tranzitorii de natură electromagnetică şi

25

electromecanică. Cu ajutorul acestui program digital pot fi simulate reţele complexe şi sisteme

de control de structură arbitrară, dispunând de facilităţi extinse de modelare.

ATP/EMTP ("Alternative Transient Program – Electromagnetic Transient Program") este

utilizat în întreaga lume pentru analiza fenomenelor de comutare şi propagării undei de trăsnet pe

liniile de transport sau distribuție a energiei electrice, coordonarea izolaţiei reţelei şi studiul

oscilaţiilor de tensiune, modelarea protecţiei cu relee, studiul armonicilor şi calităţii energiei

electrice [109-110].

Pachetul de programe ATP/EMTP este un foarte puternic mijloc software de analiză a

regimurilor tranzitorii din rețelele electrice de tensiuni înalte, care dă utilizatorului

posibilitateade a de modela reţele polifazate a reţelelor extinse [111-112] precum şi investigarea

defectelor din rețeaua electrică [113], le este asociată şi o viteză de calcul mare .

Programul de simulare ATP/EMTP cunoscut pentru utilizarea sa în aplicaţii clasice de

electrotehnică se dovedeşte un instrument foarte performant pentru optimizarea

transformatorului.

Din toate modulele software existente în programul ATP/EMTP s-a ales STC, pentru

determinarea supratensiunii transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj a

autotransformatorului analizat.

Această alegere s-a făcut luând în considerare rezultatele statistice ale defectelor apărute

în urma încercării în laborator cu impuls de trăsnet de tensiune înaltă (pentru tensiunea nominală

400 kV nivelul de tensiune de impuls este de 1425 kV, iar pentru tensiunea nominală de 231 kV

nivelul de tensiune de impuls este de 1050 kV, conform standardelor IEC60076-3/2013 [93]).

Supratensiunea care apare la capătul nepotențializat al înfășurării de reglaj se

datoreazăoscilției libere a acesteia.

Modelul înfășurării de reglaj energizată direct de impulsul de trăsnet (vezi Fig. 4.1 este o

rețea R-L-C, cu parametrii concentrați invariabili în timp (Fig. 4.4).

Pentru validarea modelului propus s-a executat această încercare cu impuls de trăsnet de

joasă tensiune.

Circuitul propus pentru a fi implementat în programul ATP/EMTP, este pentru un

autotransformator în ulei trifazat ATUS-OFAF 400/400/80MVA; 400/231±8x1.25%/22kV (vezi

Fig. 4.4):

unde: 3

JTRC și 3

TRC - reprezintă capacitățile dinamice între înfășurarea de reglaj și înfășurarea

secundară cu neutrul legat la pământ, respectiv între înfășurarea terțiară și pământ.

Programul dispune de o bibliotecă de simboluri electrice cuprinzătoare și o interfață

interactivă care permite realizarea schemei electrice și analiza regimurilor de funcționare fără

întârzieri.

Rezultatele obținute cu programul ATP/EMTP pentru autotransformator trifazat ATUS-

OFAF 400/400/80MVA; 400/231±8x1.25%/22kV sunt prezentate în figurile 4.5, 4.6, 4.7.

Din analiza rezultatelor rezultă că este important ca valoarea capacității de intrare în

înfășurarea de reglaj să fie mai mare decât capacitatea dinamică între înfășurarea de reglaj și

pământ. Valoarea capacității de intrare nu poate fi crescută suficient de mult din motive de

asigurare a izolației între spirele de intrare și între straturi. Din acest motiv se face un compromis

între nivelul de izolație al sfârșitului liber de potențial al înfășurării de reglaj. Aceste nivele de

izolație sunt influențate de nivelul de izolație între spirele înfășurării. Pentru optimizarea acestor

nivele este necesară utilizarea programului specializat ATP/EMTP.

26

Fig. 4.4.Circuitul propus pentru a fi implementat în programul ATP/EMTP

Fig. 4.5. Forma de undă a supratensiunii transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj a unui

autotransformatorului (EMTP)

impulstransmis UU maxmax 28.1 ; st transmisU 5.5max ; kHzf 93 .

27

Pentru a evidenția importanța alegerii tipului de întrețesere și a amplasării reciproce a

celor două trepte de bobinaj au fost simulate alte două cazuri în care capacitatea 91C a avut

valorile: nF34.0 și nF78.9 .

Fig. 4.6.Forma de undă a supratensiunii transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj a unui

autotransformatorului când nFC 34.091 (ATP/EMTP)

impulstransmis UU maxmax 45.1 ; st transmisU 23max ; kHzf 111

Fig. 4.7. Forma de undă a supratensiunii transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj a unui

autotransformatorului când nFC 78.991 (ATP/EMTP)

impulstransmis UU maxmax 26.1 ; st transmisU 5.5max ; kHzf 3.94 .

28

4.4. VALIDAREA MODELULUI ANALITIC A SUPRATENSIUNILOR CARE

SE PROPAGĂ LA CAPĂTUL LIBER AL ÎNFĂȘURĂRII DE REGLAJ A

UNUI AUTOTRANSFORMATOR SUPUS LA IMPULS DE TRĂSNET DE

JOASĂ TENSIUNE PRIN ÎNCERCĂRII DE LABOLATOR

Structura circuitului pentru determinarea experimentală a supratensiunilor care se

propagă la capătul liber al înfășurării de reglaj a unui transformator supus la impuls de trăsnet de

joasă tensiune este prezentat în figura 4.8.

Fig. 4.8.Circuitul pentru determinarea experimentală a supratensiunilor care se propagă la capătul liber al înfășurării

de reglaj a unui transformator supus la impuls de trăsnet de joasă tensiune

Echipamente și aparate de măsurare conținute în circuitul de măsurare pentru tensiuni

transmise sunt:

I.- Generator de impulsuri repetate (GIR), tip 48, 100W/220V, 50Hz HAEFELY

(descriere în § 3.6);

II.- Osciloscop tip AGILENT 54624A, (descriere în § 3.6);

III.- Calculator Pentium 4. Cu transformatorul decuvat s-au aplicat impulsuri singulare de joasă tensiune pe poziția 8

a înfășurării de reglaj o tensiune de tip impuls de trăsnet cu amplitudinea maximă de 120 V și

parametrii de timp 1.2/100 µs și s-a înregistrat supratensiunea transmisă poziției 1, care

reprezintă capătul liber al înfășurării de reglaj.

Osciloscopul a fost programat pentru afișarea valorilor maxime ale celor două fenomene

înregistrate precum și bazele de timp (comună pentru ambele fenomene) și de amplitudine ( două

scale 20V/div, respectiv 50V/div).

Rezultatele obținute în laboratorul de încercări pentru un autotransformator trifazat 400

MVA /400kV sunt prezentate în figura 4.9.

Comparativ cu rezultatele obținute în urma simulării, (vezi Fig. 4.5, 4.6, 4.7) diferențele

sunt foarte mici.

Predeterminarea prin simulare numerică a supratensiunilor care apar în înfășurările unui

transformator de înaltă tensiune are aplicabilitate în activitatea de proiectare a transformatoarelor

29

cu consecințe referitoare la optimizarea atât a izolației longitudinale (pe direcția axială a bobinei)

cât și a izolației față de elementele transformatorului cu potențialul pământului (cuva, miez

magnetic, schela metalică de susținere a miezului și a bobinelor).

Fig. 4.9. Forma de undă înregistrată a tensiunii transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj a unui

transformatorului 400MVA/400kV când aceasta a fost supusă la impuls de trăsnet (poziția 1)

impulstransmis UU maxmax 28.1 ; st transmisU 5.5max ; kHzf 100

Optimizarea proiectării conduce la reducerea cheltuielilor de fabricație prin

folosirea cantității minimale de ulei, hârtie, carton, oțel inoxidabil, conductor de cupru și tabla

electromagnetică, dar și scăderea ratei de insuccese în timpul încercărilor de validare a

performanțelor tehnice. Folosirea tehnicilor avansate de modelare a circuitelor electric și

magnetic implementate în programe performante de rezolvare numerică a acestora (cum este

programul specializat ATP/EMTP) asigură instrumente de cercetare atât pentru conceperea

structurii înfășurărilor cât și amplasarea lor în spațiu pentru obținerea unor supratensiuni uniform

distribuite pe direcția axială și radială a ansamblului de bobine. De exemplu, folosirea tipului de

înfășurări întrețesute ajută atât la uniformizarea tensiunii de impuls pe direcție axială cât și la

reducerea curenților electrici paraziți.

Aceste consecințe tehnice asigură un raport putere/greutate crescut și îndeplinirea

cerințelor Directivei Europene Ecodesign prin reducerea pierderilor.

La prima analiză se poate trage concluzia că utilizarea acestui tip de înfășurare este

perfectă, dar luând în considerare dificultatea executării acestui tip de înfășurare și durata

necesară realizăriiei apare problema productivității reduse. Prin modelarea numerică a

fenomenelor tranzitorii care se manifestă în înfășurări se pot implementa soluții noi cum este de

exemplu înfășurarea întrețesută în trepte la care elementul supus optimizării este lungimea

secțiunii de bobinaj realizată întrețesut și restul realizat cu bobinaj continuu si de asemenea cum

se realizează racordul cu înfășurarea de reglaj realizată parțial întrețesut.

În studiul de caz prezentat s-a analizat importanța dimensionării izolației axiale la

capetele înfășurării de reglaj și importanța legăturilor între firele din componența conductorului

transpus (CTC).

Modificarea izolației longitudinale și a celei radiale dintre straturile bobinei a condus la

obținerea de valori diferite a supratensiunilor transmise la capătul liber al înfășurării de reglaj.

Pentru obținerea unei valori a constantei de distribuție a tensiunii s

m

C

C , cât mai apropiată

de valoarea “1”, s-a imaginat un sistem original de potențializare a elementelor conductoare din

componența conductorului CTC.

Rezultatele soluțiilor propuse au fost obținute prin implementarea circuitului electric cu

parametrii concentrați realizat de autor în programul ATP/EMTP.

30

Pentru validarea circuitului electric propus cât și a formulelor de calcul a parametrilor

concentrați din componența circuitului electric s-a ales soluția comparării rezultatului modelării

cu rezultatul măsurării directe a supratensiunilor transmise către capătul liber al unei înfășurări

de reglaj reale (din construcția unui autotransformator cu puterea de 400 MVA și tensiunea

nominală 400 kV) prin injectarea unui impuls cu parametrii de timp 1.2/100µs și amplitudinea

maximă 120V.

Rezultatul comparației a fost bun și asigură aplicarea tehnicii de calcul realizată în

activitatea de proiectare a transformatoarelor.

5. PREDETERMINAREA CURENTULUI LA CONECTAREA

TRANSFORMATORULUI ÎN GOL LA REȚEA

Din primele faze ale concepţiei şi pană la etapa finală (execuţia) a unui produs,

calculatorul a înlocuit uneltele clasice. Astfel s-a putut beneficia de metode eficiente de lucru.

Adevărate prototipuri virtuale sunt create cu ajutorul calculatorului, având în vedere obţinerea

unor produse care să corespundă funcţional cerinţelor impuse pe piaţă. Deci simularea sistemelor

mecanice/electrice merge până la modelarea [114] fidelă atât a componentelor sistemului cât şi a

condiţiilor de funcţionare ale acestuia, ceea ce permite testarea rapidă a mai multor variante

constructive, în vederea optimizării sistemului. Spre deosebire de alte echipamente electroenergetice, transformatorul de putere, este un

sistem oscilant complex, ce poate fi deteriorat, pentru anumite tipuri de energizări cum sunt:

cuplarea bruscă la rețea, supratensiuni de comutație sau supratensiuni atmosferice.

În cazul conectării transformatorului de putere la reţea în părţile active (bobinele) ale

transformatorului se dezvoltă curenţi foarte mari care depăşesc cu mult valoarea maximă a

curentului în regim permanent [47-48], [115-119].

Securitatea sistemului energetic este o problemă de interes naţional și în acest context,

transformatorul care reprezintă cel mai scump echipament al sistemului energetic trebuie să aibă

o siguranță în exploatare mai mare decât celelalte echipamente. Din acest motiv consecințele

regimului tranzitoriu care apare la cuplarea la rețea a transformatorului, trebuiesc predeterminate

prin calcul prin simulare numerică pe modele virtuale. Dacă se ia în considerare mărimea și

durata curentului care apar la cuplarea unui transformator la rețea se constată că solicitările

electrice sunt puțin mai mici dar cele mecanice sunt mai mari decât cele provocate de curentul de

scurtcircuit [49].

Datorită faptului că producătorul de transformatoare nu poate să furnizeze informaţii cu

privire la comportamentul acestora la conectarea şi deconectarea de la reţea, este necesară

asigurarea acestuia prin predeterminarea mărimii curentului tranzitoriu.

Pentru limitarea consecinţelor apariţiei unui curent tranzitoriu cu amplitudine mare sunt

posibile de implementat în sistemul energetic soluţii tehnice speciale cum sunt: conectarea

controlată a fazelor transformatorului fixarea protecţiilor la nivel înalt pe durata conectării dar şi

soluţii referitoare la proiectare, prin care se asigură siguranța transformatorului pentru un niel

calculat al curentului tranzitoriu.

Proiectanţii autohtoni de transformatoare nu au în prezent software-uri personalizate

pentru evidenţierea solicitărilor electrice şi/sau mecanice în cazul unor astfel de regimuri

tranzitorii. Din aceste considerente am elaborat și realizat unu program care să permită

predeterminarea mărimii curentului tranzitoriu ce apare la conectarea transformatorului de putere

la reţea.

31

5.1. CONCEPTE TEORETICE PRIVIND PREDETERMINAREA

CURENTULUI DE CONECTARE A TRANSFORMATORULUI ÎN GOL LA

REȚEA

Următoarea este o analiză a fenomenelor tranzitorii cauzate de conectarea

transformatorului la rețea, ceea ce duce la supraîncărcarea.

Se constată că atunci când transformatorul funcționează fără încărcătură, curentul de

intrare staționar la starea de echilibru este scăzut comparativ cu curentul nominal, ajungând la 3-

10% din curentul nominal [97]. În cazul regimului tranzitoriu care rezultă din închiderea

întreruptorului care conectează transformatorul la rețea, curentul poate ajunge până la de cinci

ori valoarea nominală a curentului.

Pentru a determina curentul de conectare a transformatorului, se aplică o tensiune

sinusoidală la borne, cum ar fi.

)sin(2 11 tUu (5.1)

unde: - sin2 11 Uu reprezintă tensiunea aplicată în primarul transformatorului la momentul

0t ;

- - unghiul de fază inițial.

Mărimea curentului ce apare la conectarea transformatorului la reţea este condiţionată de

momentul conectării transformatorului la reţea, adică de valoarea unghiului de fază iniţial .

Ecuația de funcționare a primarului este [97]:

dt

dwIru 1

1011

(5.2)

unde: reprezintă rezistența primară;

- - curentul de conectare în gol;

- - numărul de spire din înfășurarea primară;

- - fluxul de conexiune a transformatorului fără sarcină (flux fascicular), pentru

simplitate vom considera că acest flux trece prin toate spirele serie ale înfășurării și

că acesta este localizat în aer.

Ecuația (5.2) poate fi scrisă ca relație de legătură între curentul de conectare și flux,

facând referire la inductanță.

110 wLI (5.3)

unde: - reprezintă inductanța totală, care ar trebui considerată variabilă în anumite limite, în

funcție de saturația magnetică a fierului.

I. Determinarea )(If din curba de magnetizare

Identificând coordonatele punctelor ce corespund curbei de magnetizare a miezului

magnetic [97], [118-119] (Fig. 5.1), respectiv valori ce corespund inducţiei magnetice (B) pe axa

orizonală şi intensitatea câmpului magnetic (H) pe axa vericală, vom putea determina curba de

magnetizare a circuitului magnetic, )(If .

-A. Determinarea fluxului magnetic ce apare la conectarea transformatorului la reţeaua

de alimentare

Pentru detreminarea fluxului magnetic ce apare la conectarea transformatorului la reţea

utilizăm valorile inducţiei magnetice generate de curba de magnetizare [121], [122], [123],

procurată de la producător [120-122]. Valorile fluxului magnetic se obţin pe baza relaţiei (5.4):

cSB (5.4)

-unde Sc este secţiunea coloanei miezului magnetic.

32

-B. Determinarea curentului ce apare la conectarea transformatorului la reţeaua de

alimentare Pentru determinarea curentului ce apare la conectarea transformatorului la reţea

utilizăm valorile intensităţii câmpului magnetic obținute din curba de magnetizare.

Valorile curentului se obţin pe baza relaţiei (5.5):

1

0w

lHI med (5.5)

-unde lmed reprezintă lungimea medie a liniei de câmp magnetic;

H- intensitatea câmpului magnetic;

w1-numărul de spire din primar.

Fig. 5.1.Caracteristica de magnetizare a acestuia (H)

. Fig. 5.2.Circuitul magnetic al transformatorului

unde: lj-lungimea jugului,

lc-lungimea coloanei,

w1-numărul de spire din primar.

Lungimea medie a liniei de câmp se determină pe baza relaţiei [97]:

33

jcmed llHl 23 (5.6)

-II Determinarea parametrilor transformatorului

-determinarea curentului de linie

1

13U

SI N

N A (5.7)

-determinarea curentului de mers în gol

NIkI 10 % (5.8)

-dacă înfășurarea primară are conexiunea YN, atunci curentul de fază este egal cu curentul de

linie, iar în cazul în care, infăsurarea primară are conexiunea , curentul prin laturile

triunghiului este dat de relația (5.9):

3

1N

Nf

II (5.9)

-unde NfI este curentul prin înfășurarea unei faze.

-determinarea valorii fluxului magnetic 0 pentru funcționarea în gol a transformatorului

)( 00 If (5.10)

-determinarea reactanţei de scăpări

2

1100

%

N

Nk

I

SUX

(5.11)

-determinarea inductanței de scăpări

f

XLs

2

3/ (5.12)

- determinarea inductanței de magnetizare [97], [119]:

2

10 wl

SL

med

crm (5.13)

unde: 0 reprezintă permeabilitatea magnetică absolută ( 7

0 104 H/m);

r - permeabilitatea relativă( HBr 0/ ;)

cS - secțiunea ariei transversale a miezului magnetic 2m ;

Mărimea inductanței de magnetizare variază în timp în funcție de variația fluxului

magnetic și a curentului prin înfășurarea transformatorului. Pentru fiecare valoare a fluxului i

rezultă o valoare a permeabilității relative ri corespunzătoare momentului it de desfășurare a

procesului tranzitoriu [47], [97].

i

med

c

i

i

iri

Iw

l

SH

B

100

(5.14)

Pentru momentul it valoarea tranzitorie a lui mL este dată de relația :

i

i

med

c

i

med

c

imi

I

ww

l

S

Iw

l

SL 12

1

10

0

(5.15)

- determinarea rezistenţei echivalente pierderilor în fier

Puterea 0P , preluată de transformator de la rețeaua de alimentare este practic egală cu

pierderile în fier ( FePP 0 ).

0

2

1

P

URFe (5.16)

34

Pierderile în fier se modifică în funcție de starea de magnetizare a miezului magnetic.

Presupunând că pierderile miezului magnetic sunt proporționale cu pătratul inducției magnetice

(B) rezultă că între două momente de timp din desfășurarea regimului tranzitoriu există relația:

2

2

002

2

0

0

B

BPP

B

B

P

P ii

ii

2

0

2

2

0

2

2

2

0

2

0

i

i

i

ii

iFei

I

P

B

B

I

P

I

PR (5.17)

-determinarea rezistenţei echivalente pierderilor prin efect Joule

La mersul în gol curentul 0I este mult mai mic decât curentul nominal NI1 . Înfășurarea

secundară nu este strabătută de curent și în consecință pierderi prin efect Joule (pierderi în Cu)

din această înfășurare sunt neglijabile [97].

Pierderile în Cu rezultă din pierderile măsurate la încercarea de scurtcircuit a

transformatorului .

2

1NCuk IRP (5.18)

2

1

3/

N

kCuf

I

PR (5.19)

Calculul rezistenţei totale

CufFe RRR (5.20)

Datorită faptului că pierderile în fier se modifică în funcție de starea de magnetizare a

miezului magnetic, pentru realizarea unui program de calcul vom folosi relația (5.21) [47], [97]:

CufFei FRR (5.21)

Calculul inductanței totale

sm LLL (5.22)

Mărimea inductanței de magnetizare variază în timp, în funcție de variația fluxului

magnetic și a curentului prin înfășurarea transformatorului, din aceste considerente vom aplica

relația (5.23) pentru determinarea inductanței totale.

smi LLL (5.23)

Calculul constantei de timp a înfăşurării [47], [97]:

R

LL sm (5.24)

Valorile pentru inductanțe, pierderi în fier și constanta de timp a înfășurării variază în

timp, necesitând astfel un calcul iterativ.

R

LL smi

i

(5.25)

Valoarea fluxului maxim[47], [97]:

1

11

2

2

fw

Um

(5.26)

Dacă transformatorul a mai fost pus sub tensiune în prealabil, la momentul iniţial 0t , la

conectarea transformatorului la reţea, vom avea un flux remanent ( rem1 ) în miezul feromagnetic,

iar variaţia fluxului magnetic este dată de relaţia [97]:

rem

tt

m etet 11 coscos)(

(5.29)

35

În cazul lucrării am considerat că transformatorul nu a mai fost pus sub tensiune în

prealabil, prin urmare fluxul remanent va fi egal cu zero.

S-a stabilit că situația cea mai favorabilă din punctul de vedere al regimului tranzitoriu

apare când 01 rem și; 2/ în acest caz, componenta aperiodică nu există, iar fluxul

fascicular instantaneu depinde numai de curentul de conexiune (într-o situație de echilibru) și, în

consecință, situația cea mai nefavorabilă are loc când 0 și mrem 112

1 . Pentru această

situație, transformatorul este conectat când tensiunea trece prin zero și fluxul rezidual este

semnul opus fluxului permanent.

5.2. APLICAȚIA SOFTWARE DEZVOLTATĂ ÎN LABVIEW PENTRU

DETERMINAREA CURENȚILOR CE APAR LA CONECTAREA


Pe baza datelor prezentate anterior, am realizat un program in limbaj C, ce permite

determinarea valorii maxime şi formele de undă ale curentului ce apare în transformator, la

conectarea acestuia la reţea. Programul este compatibil cu programele Matlab şi Labview.

LabVIEW conține un set complet de instrumente pentru achiziționarea, analiza, afișarea

și stocarea de date, precum și instrumente prietenoase cu operatorul, în scopul intervenției pentru

depanarea codului.

Interfața aplicației software sa bazat pe MathScript RT Modulul [88-91] inclus în

programul Lab VIEW în scopul de a facilita introducerea datelor și, în scopul de a obține

rezultate imediate.

LabVIEW MathScript RT, modulul adaugă-matematica orientată, programare textuale la

LabVIEW. "Nodul MathScript" oferind astfel un mijloc intuitiv de a combina codul grafic cu cel

textual din cadrul LabVIEW [90-91].

Interfața aplicației software s-a bazat pe MathScript RT Modul, inclus în programul

LabVIEW în scopul de a facilita introducerea datelor și de a obține rezultate imediate Fig. 5.3.

Figure 5.3. Interfața aplicației sofware pentru determinarea curentului de conectare în gol

Un beneficiu de a lucra cu "MathScript Nodul" este abilitatea de a folosi ca instrumente

algoritmii scriși în codul de programare C, prin utilizarea acestei facilități implementată în

LabVIEW se pot realiza interfețe personalizate interactive.

Vom defini intrările și ieșirile de pe frontiera "MathScript Nod" (Fig. 5.4) pentru a

specifica datele de transfer între mediul grafic LabVIEW și codul textual "MathScript".

36

Fig .5.4. Diagrama bloc cu codul "MathScript Nod"

Blocul ce generază grafice cu formele de undă ale caurentului de conectare a

transformatorului în gol la rețea Fig. 5.5.

Fig. 5.5. Blocul ce generază grafice cu formele de undă ale caurentului de conectare a transformatorului în gol la

rețea

37

5.3. REZULTATE OBȚINUTE PRIN SIMULARE LA CONECTAREA


Simularea fenomenului tranzitoriu care apare la conectarea transformatorului în gol la

rețea s-a realizat pentru un transformator de 15 MVA, 10.5/6.3 kV transformer, cu conexiunea

triunghi/ triunghi.

Fenomenul a fost modelat/simulat cu ajutorul unei aplicații software dezvoltată în

LabVIEW.

Detreminând valorile fluxului magnetic ce apare la conectarea transformatorului la reţea,

utilizăm valorile inducţiei magnetice generate de curba de magnetizare procurată de la

producător.

Identificând coordonatele punctelor ce corespund curbei de magnetizare a miezului

magnetic, respectiv valori ce corespund inducţiei magnetice (B) pe axa orizonală şi intensitatea

câmpului magnetic (H) pe axa verticală, vom putea determina curba de magnetizare a circuitului

magnetic, )(If (Fig. 5.6),.

Valoarea curentului de conectare a transformatorului la rețea ajunge la 3723 A pe faza

A, când unghiul de fază este zero și tensiunea trece prin zero (v. Fig. 5.7).

Rezultatele obținute cu ajutorul aplicației software realizate în LabVIEW pentru cele trei faze ale

transformatorului sunt prezentate în figurile de mai jos.

Fig. 5.7. Curba de magnetizare aproximată

Curentul de conectare pe faza B ajunge la valoarea The inrush current on phase B reaches

values of approximately 1507 A, and 11/4 (ca în Fig. 5.8). Pe faza C curentul ajunge la o

valoare maximă de 1411 A, and 3/2 (v.Fig. 5.9).

Fig. 5.7.Forma de undă a curentului la conectarea transformatorului la rețea pe faza A

38

Fig. 5.8. Forma de undă a curentului la conectarea transformatorului la rețea pe faza B

Fig. 5.9. Forma de undă a curentului la conectarea transformatorului la rețea pe faza C

5.4. REZULTATE EXPERIMENTALE OBȚINUTE LA CONECTAREA

TRANSFORMATORULUI ÎN GOL

Schema este formată din: transformatoare pentru măsurarea de tensiune, cordoane

Rogowski (CWT), pentru măsurarea curentului echipamente pentru înregistrarea si

achiziţionarea datelor din sistem (Digital recorder Genesis HV 6600 TRAS HBM Genesis).

Fig 5.10. Schema de încercare a transformatorului

39

În figura 5.11 sunt prezentate formele de undă pentru tensiune şi curent pe faza A,

transformatorul a fost conectat la trecerea prin zero a tensiunii, valoarea maximă a curentului

este de 3734 A. Se poate observa că valoarea maximă se înregistrează la 2/ .

Valoarea maximă a curentului ce apare la conectarea transformatorului la rețea, pe faza B

este de 1512 A pentru 114 , iar pe faza C se înregistrează un curent de 1427A, pentru

valoarea unghiului de fază inițial de 3/2 .

În urma probelor realizate în laborator pentru conectarea transformatorului la reţea s-au

obţinut următoarele forme de undă pentru tensiune și curent la rețea.

Fig. 5.11. Formele de undă pentru tensiune și de curent pe faza A

Fig .5.12. Formele de undă pentru tensiune și de curent pe faza B

Fig 5.13. Formele de undă pentru tensiune și de curent pe faza C

40

Rezultatele obținute ca urmare a simulării prezentate în § 4.5, sunt foarte apropiate ca

valoare de rezultatele experimentale:

-curentul de conectare atinge valoarea maximă de 3723 A, pe faza A, unde unghiul de

fază este zero şi tensiunea la conectarea transformatorului la reţea trece prin zero.

-valoarea maximă atinsa pe faza B este aproximativ 1507 A, când unghiul de fază

este 114 );

-pe faza C, valoarea maximă a curentul este de1411 A, când unghiul de fază este

32 .

Ca urmare a comparației rezultatelor obținute în urma simulării cu cele obținute la testele

de laborator se constată următoarele:

- se observă că regimul tranzitoriu ce apare la conectarea transformatorului la reţea

durează câteva secunde, după care se amortizează după o lege exponenţială, ce depinde de

rezistenţa înfăşurării primare, de variaţia în timp a fluxului.

- la cuplarea transformatorului la bornele fazei A la momentul iniţial tensiunea este

apropiată de zero şi se înregistrează şocul de curent cel mai important, fapt ce a fost demonstrat

atât prin simularea fenomenului cu aplicația software dezvoltată în LabVIEW cât şi

experimental.

- mărimea curentului ce apare la conectarea transformatorului la reţea este condiţionată

de momentul conectării transformatorului la reţea, adică de valoarea unghiului de fază iniţial .

Rezultatele experimentale prezentate pentru predeterminarea curentului de conectare a

transformatorului de mare putere la rețea, validează studiul teoretic şi sunt în concordanţă cu

rezultatele de simulare.

Predeterminarea prin calcul a mărimii curentului în situația cea mai defavorabilă adică

cuplarea la rețea când tensiunea acesteia trece prin zero și miezul magnetic are o inducție

magnetică remanentă este necesară pentru calcul forțelor electrodinamice care solicită bobinele

și legăturile electrice între acestea și permite dimensionarea corectă a acestora.

Pentru validarea modelului analitic prezentat în lucrare am avut șansa să se facă măsurări

a acestui curent la cuplarea la rețea a unui transformator din dotarea Laboratorului de Mare

Putere pentru stabilirea nivelului de protecție.

Înregistrarile realizate au permis specialistilor laboratorului să detemine nivelul maxim al

curentui și să-l coreleze cu nivelul de protecție adecvat echipamentelor energizate de acest

transformator. În lucrare s-au folosit înregistrarile care corespundeau cu condițiile impuse

modelului adică: cuplarea s-a făcut la trecerea tensiunii prin zero și miezul magnetic nu era

magnetizat.

Când acele condiții au fost realizate, nivelul protecției a fost sub nivelul curentului

maxim și s-a declanșat deconectarea de la rețea ceea ce a dus la înregistrarea incompleta a

desfășurării în timp curentului tranzitoriu, dar care conține valoarea maximă a curentului și

suficiente oscilații pentru determinarea constantei de timp a fenomenului tranzitoriu.

Totdeauna între modelul virtual adaptat fenomenului studiat și construcția reală a

transformatorului există o diferență datorată abaterilor obiective existente între dimensiunile din

proiectul de concepție al transformatorului și cele reale rezultate în urma realizării acestuia .

6. CONCLUZII FINALE

Această teză de doctorat abordează analiza solicitărilor dielectrice extreme ce apar în

cazul regimurilor tranzitorii cum sunt: supratensiuni provocate de impulsul de trăsnet și curenții

tranzitorii la conectarea transformatorului în gol la rețea.

Concluziile acestei lucrări se împart în trei categorii, și anume: concluzii teoretice,

concluzii privind partea de simulări și concluzii privind testele de laborator.

41

6.1. CONCLUZII TEORETICE

6.1.1. MODELE DE TRANSFORMATOR IMPLEMENTATE ÎN PROGRAME

SPECIALIZATE

Pentru a înlesni perceperea fenomenelor tranzitorii ce apar în fucționarea

transformatorului este necesară cunoașterea structurii transformatorului și noțiunilor teoretice ce

descriu aceste fenomene tranzitorii (Cap.2).

În scopul facilitării analizei regimurilor tranzitorii provocate de impulsul de trăsnet, dar și

de manevre de comutare au fost dezvoltate numeroase programe software, care să permită

crearea unei viziunii de ansamblu în ceea ce privește starea de funcționare a transformatorului și

pentru micșorarea timpului necesar calculului analitic de predeterminare a supratensiunilor și

curenților tranzitorii.

O analiză detaliată a regimurilor tranzitorii care apar la funcționarea transformatorului

implică cunoașterea particularităților fiecărui fenomen în parte, dar și o bună cunoaștere a

instrumentelor (programe software) de analiză aflate pe piață la momentul actual.

Un prim pas în analiza regimurilor tranzitorii constă în realizarea schemelor electrice și

determinarea parametrilor electrici și/sau magnetici care sunt utilizați ca date de intrare în

programele software existente sau în curs de dezvoltare.

Principala problemă în implementarea detaliată a parametrilor specifici modelului de

transformator ales, este lipsa de date referitoare atât la performanțele transformatorului cât și în

ceea ce privește detaliile constructive. Trebuie de asemenea menționat că nu există un standard

internațional care să sugereze cum se măsoară și se calculează parametrii necesari modelării

fenomenelor tranzitorii specifice transformatorului.

6.1.2. SUPRATENSIUNI DE TIP IMPULS DE TRĂSNET TRANSMISE ÎNTRE

ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI

I. Pentru determinarea supratensiunilor care apar la impuls de trăsnet și care se propagă în

înfășurările transformatorului este necesară identificarea parametrilor implicați în transmiterea

supratensiunilor între înfășurările transformatorului, ceea ce permite descrierea fenomenului

tranzitoriu provocat de impulsul de trăsnet în înfășurările transformatorului (§ 3.2; § 4.2; § 4.3;

§ 5.2).

Când un impuls de trăsnet energizează înfășurările unui transformator au loc fenomene

tranzitorii care se derulează rapid atât în domeniul timp cât și în domeniul spațiu, solicitând

dielectric, cu nivele de tensiune diferite în funcție de timp, izolația înfășurăriilor.

Deasemenea fenomenul tranzitoriu provocat de impulsul de trăsnet în înfășurările de

înaltă tensiune ale transformatorului se propagă prin câmpurile magnetic și electric către celelalte

înfășurări afectând izolația acestora.

Dacă durata impulsului de trăsnet este sufiecient de mare (după unii autori mai mare de

40µs) prin inductanțe începe să circule curent electric provocând uniformizarea distribuției

tensiunii de-a lungul înfășurării. Acest fenomen tranzitoriu se datorează schimbului de energie

între câmpurile electric și magnetic, acesta având un caracter oscilant, puțin amortizat.

II. Realizarea de modele matematice pentru calculul analitic al supratensiunilor transmise

între înfășurările transformatorului.

Cazul 1 - pentru obținerea unei relații analitice a tensiunilor transmise între înfășurarea

energizată a unui impuls de trăsnet și înfășurarea care are un terminal liber și celălalt cu

potențialul pământului, fenomenul a fost analizat în mai multe etape (Cap.3, §3.3.):

prima etapă se referă la transmisia inductivă când dispersia magnetică este

neglijabilă și schimbul de energie între capacitătile și inductanțele înfășurării

energizate este neglijabil;

42

a doua etapă se referă la transmisia capacitivă între înfășurarea energizată și

înfășurarea către care are loc transmisia, analizându-se oscilația acesteia prin

schimbul de energie între capacitatea serie și inductanța proprie a înfășurării;

a treia etapă a constat în suprapunerea tensiunii transmisă inductiv peste cea

transmisă capacitiv.

Cazul 2 - Fenomenul tranzitoriu provocat de impulsul de trăsnet în înfășurările unui

transformator este dificil de încadrat într-un model, deoarece atât amplitudinea cât și frecvența

tensiunii de energizare sunt variabile în timp. În plus nu există un consens în ceea ce privește

contribuția miezului magnetic la stabilirea amplitudinii, frecvenței de oscilație și atenuării

semnalului transmis către înfășurările neenergizate direct (Cap.4).

Din acest motiv s-a ales modelul de circuite cuplate, unde inductanțele de scăpări

introduse în circuitul magnetic ca parametri concentrați asigură amplitudinea fluxului magnetic

având ca surse, în circuit, tensiunile electromotoare a căror amplitudine depinde de mărimea

curentului electric generat în circuitul electric. La rândul său, derivata fluxului magnetic

furnizează mărimea curentului electric.

Avantajul modelului este acela că permite obținerea cu ușurință a parametrilor

concentrați din cele două circuite. Inconvenientul este că, pentru determinarea inductanțelor de

scăpări și a capacităților, este nevoie de proiectul transformatorului pentru exploatarea

dimensiunilor geometrice interne (§4.3.).

Cazul 3 - abordează determinarea solicitărilor dielectrice din înfășurările unui

transformator supus la impuls de trăsnet (Cap.5). Deoarece abordarea pe cale analitică a

determinării răspunsului înfășurărilor la solicitarea cu impuls de trăsnet a devenit complicată

odată cu trecerea de la înfășurările uniforme la înfășurările întrețesute, această problemă a fost

transferată metodelor numerice de rezolvare a ecuațiilor diferențiale care definesc fenomenele

electromagnetice specifice energizării cu impuls de trăsnet a unui transformator. S-a trecut de la

teoriile undelor staționare respectiv undelor călătoare aplicate pentru determinarea răspunsului

înfășurărilor transformatorului la solicitarea cu impuls de trăsnet, la modelarea înfășurării cu

circuite cu parametrii concentrați.

6.1.3. PREDETERMINAREA CURENTULUI LA CONECTAREA


I. Pentru determinarea curentului tranzitoriu care apare la conectarea transformatorului în

gol la rețea se realizează identificarea parametrilor care descriu acest fenomen tranzitoriu (§ 6.3).

II. Realizarea modelului matematic care să permită determinarea valorii maxime a

curentului la conectarea transformatorului în gol la rețea.

Predeterminarea mărimii curentului tranzitoriu care apare la conectarea la rețeaua de

înaltă tensiune a unui transformator fără sarcină este o cerință actuală a firmelor care cumpără

aceste echipamente pentru a aprecia solicitările mecanice la care este supus transformatorul și a-

și concepe programul de mentenanță optim.

Pentru limitarea consecinţelor apariţiei unui curent tranzitoriu cu amplitudine mare sunt

posibile de implementat în sistemul energetic soluţii tehnice speciale cum sunt: conectarea

controlată a fazelor transformatorului; fixarea protecţiilor la un nivel optim pe durata conectării,

dar şi soluţii referitoare la proiectare, prin care se asigură siguranța transformatorului pentru un

nivel calculat al curentului tranzitoriu.

Datorită faptului că producătorul de transformatoare nu poate să furnizeze informaţii cu

privire la comportamentul acestora la conectarea la reţea, este necesară determinarea prin calcul

analitic a mărimii curentului tranzitoriu.

Modelul dezvoltat ține cont de influența și cuantumul parametrilor ce influențează

valoarea maximă a curentului de conectare în gol a transformatorului la rețea (§ 6.3.).

43

6.2. CONCLUZII PRIVIND SIMULĂRILE

Pentru a obține o imagine de ansamblu mai amplă în ceea ce privește fenomenele

tranzitorii care se propagă în înfășurările transformatorului am elaborat aplicații software pentru

fiecare caz analizat în parte, după cum urmează:

I. Pentru analiza supratensiunii de tip impuls de trăsnet transmise între înfășurările

transformatorului de mare putere TTUS-ONAN, cu puterea de 50/67 MVA, 132/13.8/6.6 kV,

conexiunea Ynynd1 s-a realizat o aplicație în mediul de dezvoltare LabVIEW (Cap.3). Aplicația

folosește ca date de intrare, parametrii transformatorului, iar calculul supratensiunilor transmise

se realizează pe baza relațiilor teoretice dezvoltate în secțiunea 3.3, care au fost implementate în

aplicație folosind limbajul C++. Aplicația are o structură de afișare grafică, ce permite

reprezentarea supratensiunilor determinate analitic. Pentru eficientizarea analizei

supratensiunilor tranzitorii s-a realizat o structură care permite generarea unui raport care

cuprinde atât valorile supratensiunilor în tabele cât și reprezentarea grafică a acestora în funcție

de timp.

II. În cazul supratensiunilor transmise între înfășurările transformatorului folosind

modelul circuitelor cuplate, s-a dezvoltat un program software în programul MATLAB pentru un

transformator de putere 40MVA; grupa de conexiuni Yo d-11; tensiuni:123/6,3 kV. Programul

permite calculul supratensiunilor utilizând modelul circuitelor cuplate bazându-se pe relațiile

analitice prezentate în Cap. 4.

III. Pentru determinarea solicitărilor dielectrice din înfășurările unui autotransformator

supus la impuls de trăsnet s-a realizat implementarea circuitului echivalent al unui

autotransformator de tip ATUS-OFAF 400/400/80MVA; 400/231±8x1.25%/22kV utilizând

programul ATP/EMTP (Cap.5). Programul dispune de o bibliotecă de simboluri electrice

cuprinzătoare și de o interfață interactivă care permite realizarea schemei electrice și analiza

regimurilor de funcționare.

IV. Aplicația dezvoltată în LabVIEW pentru predeterminarea curentului la conectarea

transformatorului în gol la rețea, se bazează pe relațiile teoretice care descriu regimul tranzitoriu

ce apare la conectarea transformatorului în gol. Aplicația are o secțiune care permite

introducerea datelor de intrare, o secțiune care permite realizarea calculului analitic și o secțiune

care realizează reprezentarea grafică a curenților tranzitorii ce apar pe fiecare fază (Cap.6.)

6.3. CONCLUZII PRIVIND TESTELE DE LABORATOR

S-au realizat teste de laborator pentru cuantificarea mărimilor tranzitorii ce apar la nivelul

înfășurărilor transformatorului ca urmare a fenomenelor tranzitorii în cadrul D.I.T. (Divizia de

Înaltă Tensiune), respectiv D.M.P. (Divizia de Mare Putere), ICMET (Institutul Național de

Cercetare – Dezvoltare și Încercări pentru Electrotehnică), Craiova.

Pentru fiecare caz analizat am realizat un set de măsurători, conform standardelor și

protocoalelor în vigoare:

I. Testele exeprimentale pentru măsurarea supratensiunilor transmise între înfășurările

transformatorului la impuls de trăsnet au fost realizate în cadrul D.I.T pe un transformator

TTUS-ONAN, cu puterea de 50/67 MVA, 132/13.8/6.6 kV. Echipamentele și aparatele de

măsurare componente ale circuitului de testare pentru tensiuni transmise sunt:

- Generator de impulsuri repetate (GIT), tip 48, 100W/220V, 50Hz HAEFELY;

- Osciloscop tip AGILENT 54624A;

- Laptop Hewlett Packard tip NX-5000.

Valoarea maximă înregistrată între înfășurarea de medie tensiune și masă la un impuls de

200 V, este de 20.3 V. Comparativ cu valoarea obținută în cadrul simulării, 19.8402 [V], este

44

relativ apropiată (vezi Fig. 3.21 secțiunea 3.5.3). Eroarea procentuală dintre valoarea tensiunii

obținută prin modelare și cea rezultată din măsurare, pentru înfășurarea de medie tensiune și

masă este de 2,26%.

Valoarea maximă a tensiunii transmisă înfășurării terțiare a transformatorului la un

impuls de 200 V, este de 8.1 V. Comparativ cu valoarea obținută în cadrul simulării, 9.4836 [V],

se observă că sunt diferențe mici între rezultate (vezi fig 3.22, secțiunea 3.5.4.). Eroarea

procentuală dintre valoarea tensiunii obținută prin modelare și cea rezultată din măsurare, pentru

tensiunea transmisă înfășurării terțiare este de 14,15%.

II. În cadrul D.I.T, a fost realizată încercarea unui transformator cu parametrii: putere

40MVA; grupa de conexiuni Yo d-11; tensiuni:123/6,3 kV, pentru determinarea supratensiunilor

transmise în înfășurarea cu tensiune nominală 6,3 kV când înfășurarea cu tensiunea nominală

123 kV a fost energizată cu impuls de trăsnet (100 kV). Eroarea relativă dintre rezultatele

obținute prin metoda analitică și rezultatele obținute la testele de laborator este de aproximativ

1% (§ 4.5).

III. Determinarea experimentală a supratensiunilor care se propagă la capătul liber al

înfășurării de reglaj a unui transformator supus la impuls de trăsnet de joasă tensiune au fost

realizate, tot în cadrul D.I.T, iar echipamente și aparate de măsurare utilizate sunt:

- Generator de impulsuri repetate (GIR), tip 48, 100W/220V, 50Hz HAEFELY;

- Osciloscop tip AGILENT 54624A;

- Calculator Pentium 4.

Cu transformatorul decuvat s-au aplicat impulsuri singulare de joasă tensiune pe poziția 8

a înfășurării de reglaj cu amplitudinea maximă de 120 V și parametrii de timp 1,2/100 µs și s-a

înregistrat supratensiunea transmisă poziției 1, care reprezintă capătul liber al înfășurării de

reglaj. Comparativ cu rezultatele obținute în urma simulării, (§ 5.3) diferențele sunt foarte mici.

Eroarea procentuală dintre valoarea tensiunii obținută prin modelare și cea rezultată din măsurare

este de 0,77%.

IV. Măsurătorile pentru determinarea curentului la conectarea transformatorului în gol la

rețea, s-a realizat în cadrul D.M.P, pentru transformatorul de tip TTOS-OFAF, de 15 MVA,

10.5/6.3 kV. Schema este formată din:

- transformatoare de măsură de tensiune;

- cordoane Rogowski (CWT) pentru măsurarea curentului;

- echipamente pentru înregistrarea și achiziţionarea datelor din sistem ("Digital Recorder

Genesis HV 6600 TRAS HBM Genesis").

Înregistrările realizate au permis specialistilor laboratorului să detemine nivelul maxim al

curentului și să-l coreleze cu nivelul de protecție adecvat echipamentelor energizate de acest

transformator. În lucrare s-au folosit înregistrarile care corespund condițiilor impuse modelului,

adică: cuplarea s-a făcut la trecerea tensiunii prin zero și miezul magnetic nu era magnetizat. Din

păcate când acele condiții au fost realizate, nivelul protecției a fost sub nivelul curentului maxim

și s-a declanșat deconectarea de la rețea ceea ce a dus la înregistrarea incompleta a desfășurării în

timp a curentului tranzitoriu, dar care conține valoarea maximă a curentului și suficiente oscilații

pentru determinarea constantei de timp a fenomenului tranzitoriu. Eroarea procentuală dintre

valoarea tensiunii obținută prin modelare și cea rezultată din măsurare este de 0,29%.

6.4. CONTRUBUȚII PERSONALE

Dintre contribuțiile personale aduse în cadrul prezentei teze de doctorat se pot menționa

următoarele:

determinarea parametrilor ce influențează fenomenele tranzitorii;

adaptarea soluțiilor analitice din literatura de specialitate, pentru determinarea

supratensiunilor la impuls de trăsnet transmise între înfășurările transformatorului și a

curenților tranzitorii ce apar la conectarea transformatorului în gol la rețea;

45

dezvoltarea de programe (aplicații software) pentru analiza regimurilor tranzitorii ce

apar la nivelul înfășurărilor transformatorului;

participarea la teste de laborator pentru cuantificarea supratensiunilor și curenților

tranzitorii realizate în cadrul D.I.T. (Divizia de Înaltă Tensiune), respectiv D.M.P.

(Divizia de Mare Putere), ICMET (Institutul Național de Cercetare – Dezvoltare și

Încercări pentru Electrotehnică), Craiova. Pentru realizarea probelor de laborator au

fost realizate schemele de montaj, conform standardelor în vigoare;

validarea modelelor analitice și a rezultatelor obținute prin simularea regimurilor

tranzitorii (supratensiuni la impuls de trăsnet transmise între înfășurările

transformatorului și a curenților tranzitorii ce apar la conectarea transformatorului în

gol la rețea) s-a realizat prin teste de laborator.

În concluzie, în această teză de doctorat este prezentată analiza supratensiunilor de tip

impuls de trăsnet transmise între înfășurările transformatorului, a solicitărilor dielectrice pe care

le produce impulsul de trăsnet și a curenților tranzitorii ce apar la conectarea transformatorului în

gol la rețea. Determinarea parametrilor ce descriu aceste fenomene tranzitorii dezvoltate la

nivelul înfășurărilor transformatorului precum și aproximarea prin calcul analitic a valorilor

critice este realizată pe baza modelelor matematice propuse, implementate în programe de

analiză specializate.

Modelele analitice propuse pentru determinarea supratensiunilor la impuls de trăsnet

transmise între înfășurările transformatorului și a curenților tranzitorii ce apar la conectarea

transformatorului în gol la rețea sunt validate de rezultatele experimentale.

6.5. DISEMINAREA REZULTATELOR OBŢINUTE

Rezultatele obținute în timpul elaborararii tezei au fost incluse în 6 articole publicate în

reviste indexate BDI, un articol în curs de publicare într-o revistă cotată ISI (Scientific Bulletin -

C series: Electrical Engineering and Computer Science). S-au susținut 15 articole la conferințe

internaționale și 3 la conferințe naționale, organizate în Croația, Spania, Ungaria și România.

Parte din cercetările prezentate în cadrul tezei au fost realizate pe parcursul proiectelor de

cercetare din cadrul Programului Nucleu lansat de Ministerul Cercetării și Inovării. Proiectele au

fost elaborate în cadrul Diviziei Cercetare-Dezvoltare Echipamente Electrotehnice și Eficiență

(ICMET Craiova), cu colectivul Laboratorului Cercetare-Dezvoltare Eficiență Energetică și

Calitatea Energiei la care am participat în calitate de responsabil de proiect:

- PN 09 01 01 35 - "Asigurarea securităţii sistemului energetic prin predeterminarea

mărimii curentului tranzitoriu la cuplarea şi decuplarea transformatoarelor de putere";

- PN 16 15 01 09 - "Implementarea tehnicilor statistice în managementul exploatării

transformatoarelor de putere".

6.6. UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONTINUAREA

STUDIILOR

Rezultatele obţinute în cadrul tezei cu privire la analiza supratensiunilor de tip impuls de

trăsnet transmise între înfășurările transformatorului, a solicitărilor dielectrice pe care le produce

impulsul de trăsnet și a curenților tranzitorii ce apar la conectarea transformatorului în gol la

rețea prin simulari numerice vor constitui baza de plecare pentru:

anticiparea solicitărilor dielectrice din înfășurările transformatorului, atât cele ale

izolației longitudinale cât și cele ale izolației față de pământ, ceea ce permite o

reproiectare optimă a acestora;

determinarea tensiunii maxime prin modele propuse astfel încât să fie realizate

condițiile necesare optimizării proiectării izolației transformatorului;

optimizarea protecțiilor și semnalizărilor existente în stația electrică, unde

transformatorul va fi amplasat, în funcție de performanțele tehnice ale

46

transformatorului;

elaborarea de programe de mentenanță personalizate;

implementarea modelelor propuse pentru determinarea supratensiunilor transmise

între înfășurările transformatorului și a curenților tranzitorii ce apar la conectarea

transformatorului fără sarcina la rețea, în faza de proiectare, pentru reducerea

cheltuielilor de fabricație și scăderea ratei de insuccese în timpul încercărilor de

validare a performanțelor tehnice.

calculul forțelor electrodinamice ce apar în înfășurările transformatorului, care sunt

dependente de valoarea maximă a curentului ce apare la conectarea transformatorului

la rețea;

limitarea consecinţelor apariţiei unui curent tranzitoriu cu amplitudine mare prin

adoptarea de soluţii tehnice speciale cum sunt: conectarea controlată a fazelor

transformatorului; fixarea protecţiilor la nivel înalt pe durata conectării dar şi soluţii

referitoare la proiectare, prin care garantează siguranța transformatorului pentru un

nivel calculat al curentului tranzitoriu.

6.7. DIRECŢII NOI DE CERCETARE REZULTATE

În urma cercetărilor realizate, au reieşit noi direcţii de cercetare:

îmbunătățirea procesului de proiectare, modelele propuse în cadrul tezei permit

predeterminarea valorilor maxime de tensiune/curent ce apar în transformator, pe

durata regimului tranzitoriu și care pot periclita buna funcționare a acestuia;

realizarea de programe specializate complexe, care să permită o analiză riguroasă a

evoluției fenomenului tranzitoriu ce poate apărea în funcționarea transformatorului,

pentru evitarea insucceselor în timpul încercărilor de validare a performanțelor

tehnice;

optimizarea construcției izolației între potențialul înalt al bobinelor transformatorului

de mare putere și elementele constructive cu potențial zero (cuva, miez magnetic).

BIBLIOGRAFIE

[1] Viorel Varvara, "Lecții de teoria circuitelor electrice", Editura PIM, Iași 2010.

[2] Dana Constantinescu- „Matematici Speciale”- Departamentul de Matematici Aplicate Universitatea din

Craiova.

[3] Ion Crăciun, - "Transformarea Laplace-Aplicaţii ale transformatei Laplace"- Departamentul de Matematică

şi Informatică -Universitatea Tehnică "Gheorghe Asachi" din Iaşi, 2012.

[4] C. Mocanu, „Teoria circuitelor electrice”- Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti , 1979.

[5] M. Preda, P. Cristea, "Bazele electrotehnicii –Circuite electrice", vol II, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti , 1980.

[6] Şora C. , "Bazele electrotehnicii", Edit. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982.

[7] Ioan C. POPA, Ioan I. CAUTIL, Dan FLORICAU, "Modele numerique electrotermique pour l’optimisation

des contacts demontables de forts courant", Annals of the University of Craiova, electrical Engineering

series, No. 30, 2006.

[8] Han-Taw Chen, Jae-Yuh Lin, "Application of the Laplace transform to nonlinear transient problems", Appl.

Math. Modelling, Vol. 15, March 1991.

[9] Hwa Joon Kim, "The solution of Euler-Cauchy equation expressed by differential operator using Laplace

transform", International Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume 84 No. 4 2013.

[10] Saeed Kazem, "Exact Solution of Some Linear Fractional Differential Equations by Laplace Transform",

International Journal of Nonlinear Science, Vol. 16, No. 1, 2013.

[11] Sorin Larionescu, "Teoria sistemelor, management, automatizare şi procese"-draft-2008.

[12] Larry Hardesty, "The Discrete Fourier Transform", MIT News Office, 2009.

47

[13] Ştefan Schonstein, Sebastian Istrate, Gabriel Fodor, "Program de analiză armonică cu transformata Fourier

rapidă", Cluj- zeus.east.utcluj.ro/mec/termo/confstud07/lucrari/schonstein.doc

[14] D. N. Vizireanu, R. M. Udrea, “Aplicaţii ale procesoarelor de semnal în comunicaţii– Elemente

fundamentale”, Editura Electronica 2000, ISBN 973-7860-04-7, 2006.

[15] ATimotin, V. Hortopan, A. Ifrim, M. Preda, "Lecții de Bazele Electrotehnicii", Intreprinderea Poligrafică

București, 1967.

[16] Adrian BUTA , Adrian PANĂ, Eugen TICULA, "Aplication of the state variables method in the analysis of

the distribution networks containing filtering-compensation devices", International Power Systems

Conference, Timişoara, 2003.

[17] N.Balabarian, Th. A. Bickart, "Teoria modernă a circuitelor(rețelelor)", Editura tehnică, 1974.

[18] M. Popa, R. Militaru , "Analiză numerică-note de curs", Editura Sitech, Craiova, 2003.

[19] A. Hadăr, C. Petre, C. Marin, A Voicu, "Metode numerice în inginerie", Editrura Politehnica PRESS,

Bucureşti, 2004.

[20] Mihaela MUNTEAN, "Consideratii privind metoda elementelor de frontiera", Revista Informatica

Economica, nr. 1(25)/2003.

[21] Constantin Viorel Marin, Doina Marin, "Contributions at the determination of the coefficient of heat

transmission by conduction and convection for dry transformers", E. E. A. , vol. 47, nr. 11-12, 1999.

[22] Dan M. Ionel, Mircea Popescu, "Finit Element Surrogate Model for Electric Machines With Revolving Fild –

Application", IEEE Trans on Industriey Application , vol 46, no 6, nov-dec 2010.

[23] Katsumi Yamazaki, Yuji Kanou, Shunji Ohki, Akira Nezu, Takeshi Ikemi, Ryoichi Mizokami, "Reduction of

Magnet Eddy-Current Loss in Interior Permanent-Magnet Motors With Concentreted Widings", IEEE

Transaction on Industry Applications vol. 46, no. 6, nov-dec 2010

[24] Cătălin Alexandru, "Simularea şi optimizarea sistemelor mecanice utilizând o platformă de prototipare

virtuală", Simpozionul naţional cu participare internaţională-P R A S I C ' 02 Vol. III – Design de Produs

Braşov, 2002.

[25] Dorinel Constantin, Petre-Marian Nicolae, Maria Cristina NIȚU, "2D Electromagnetic Transient and

Thermal Modeling of a Three Phase Power Transformer", IYCE, June 2013, Siófok, Hungary.

[26] Dorinel Constantin, Petre-Marian Nicolae, Maria Cristina NIȚU, "3D Finite Element Analysis of a Three

Phase Power Transformer", EuroCon , July 2013 , Zagreb, Croatia.

[27] Mihail-Iulian ANDREI, "Modelarea electromagnetică a inductoarelor integrate pe sisteme multiprocesor", -

teză de doctorat-Bucureşti , 2012.

[28] Dorinel CONSTANTIN, Petre-Marian NICOLAE, "Analiza comparativă privind utilizarea unor programe

de specialitate pentru validarea proiectării unor transformatoare de mare putere", SNET-Bucureşti , 2012.

[29] Istrate M., Gusa M., Buca C., "Aplicaţie didactică pentru coordonarea protectiei de la distanţă din reţelele

de înaltă tensiune prin simulare ATP", http://www. et. upt. ro/cee/ro/psc/PSC2005/index_files/Papers/L47.

pdf .

[30] Istrate M., Guşă M., Viziteu I., Miron A., "ATP Model for Distance Relaying of High Voltage Lines,

International Conference on Fundamentals of Electrotechnics and Circuit Theory", XXV IC-SPETO,

Poland, 2002, vol. I, pp. 517-520.

[31] M. M. Saha, J. Izykowski, E. Rosolowski, "ATP-EMTP study of current differential protection with

synchronization and fault location functions", International Conference on Power Systems Transients

(IPST2013) in Vancouver, Canada, June 2013.

[32] Murari Mohan Saha, Eugeniusz Rosolowski, Jan Izykowski, Piotr Pierz, Przemyslaw Balcerek, Marek

Fulczyk , "ATP-EMTP Investigation of Distance Protection and High-Speed Phase Selection Algorithms for

Series-Compensated Transmission Line", International Conference on Power Systems Transients (IPST2011)

in Delft, the Netherlands, pp.1-8, June 2011.

[33] M. M. Saha, E. Rosolowski, J. Izykowski, "ATP-EMTP Investigation for Fault Location in Medium Voltage

Networks", International Conference on Power Systems Transients (IPST’05) in Montreal, Canada, pp.1-6,

June 2005.

[34] A. Borghetti, F. Napolitano, C. A. Nucci, M. Paolone, M. Sultan, N. Tripaldi, "Transient Recovery Voltages

in Vacuum Circuit Breakers Generated by the Interruption of Inrush Currents of Large Motors",

http://zeus.east.utcluj.ro/mec/termo/confstud07/lucrari/schonstein.doc

48

International Conference on Power Systems Transients (IPST2011) in Delft, the Netherlands, pp.1-8, June

2011.

[35] Matthias K. Bucher, Christian M. Franck, "Analysis of Transient Fault Currents in Multi-Terminal HVDC

Networks during Pole-to-Ground Faults", International Conference on Power Systems Transients

(IPST2013) in Vancouver, Canada, pp.1-7, July 2013.

[36] R. B. Rodrigues, V. M. F. Mendes and J. P. S. Catalão, "EMTP-RV Analysis of Lightning Surges on Wind

Turbines", International Conference on Renewable Energies and Power Quality(ICREPQ’10) Granada

(Spain), March 2010.

[37] Marcel ISTRATE, Mircea GUSA, " Aspects of the power grids’ impedance relaying in an atp-models

approach", International Conference and Power Systems, Chișinău, Rep. Moldova,pp. 1-4 , Oct. 2007.

[38] Maria Cristina Niţu, Claudiu Ionel Nicola, Dorin Popa, Viorica Voicu, Marian Duţă, Lightning Impulse

Type Overvoltage Transmitted between the Windings of the Transformer, Proceedings of the International

Symposium on Fundamentals of Electrical Engineering (ISFEE), Bucharest, Romania, 30 June- 2 July, 2016,

pp. 1-5, DOI: 10.1109/ISFEE.2016.7803167.

[39] Ioan Roşca, "Cercetări privind stabilitatea tensiunii din reţeaua electrică de joasă tensiune" - teză doctorat,

Braşov, 2011.

[40] P.-M. NICOLAE, D.-L. POPA, I.-D. NICOLAE , "Analiza unor regimuri de avarie de la un generator

sincron de putere utilizând programe software dedicate"- http://snet.elth.pub.ro/snet2012/volume/O1.01.pdf,

București 2012.

[41] Petre-Marian Nicolae, Dinuț-Lucian Popa , Constantin Gheorghe, "Simulation of Transient Regimes from a

Naval Power System Using EMTP-RV", EUROCON IEEE, 2013.

[42] P. Purkait, S. Charkravorti, "Time and Frequenciy Domain Analyses Based Expert System for Impulse Fault

Diagnosis in Transformers", IEEE Trans on Dielectric and Electrical Insulation, vol 9, no. 3, june 2002.

[43] C. Morin, B. Khodabakhchian, "65 KV Power transformer losses upon energizations: a comparison between

field test measurements and EMTP-RV simulations", Power Systems Transients (IPST2013) in Vancouver,

BC, Canada July 18-20, 2013.

[44] Baris Kovan, Francisco de León, Dariusz Czarkowski, Zivan Zabar, Leo Birenbaum, "Mitigation of Inrush

Currents in Network Transformers by Reducing the Residual Flux With an Ultra-Low-Frequency Power

Source", IEEE Transactions On Power Delivery, 2011.

[45] P. M. Nicolae, L. Mandache, D. L. Popa, M. Voinea, "Analiza regimurilor de funcţionare ale unui

transformator de MT/JT ce alimentează o reţea de distribuţie pentru transport urban", EPE-PEMC 2012.

[46] Okan OZGONENEL, Kamil Rıfat Irfan GUNEY, Omer USTA, Hasan DIRIK, "A novel three-phase

transformer hysteresis model in MATLAB Simulink", Turk J Elec Eng & Comp Sci, Vol. 20, No. 4, 2012.

[47] Maria-Cristina Nițu, Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, Marian Duță, "Determination of Inrush Current

to High Power Transformers using the LabVIEW Environment", Journal of Mechanical Engineering and

Automation, Vol. 7, No. 2, 2017, pp. 46-52, USA, p-ISSN: 2163-2405, e-ISSN: 2163-2413, DOI: 10. 5923/j.

jmea. 20170702. 03

[48] Maria Cristina NIȚU, Marian DUȚĂ, Claudiu-Ionel NICOLA, "Predetermining the size of inrush current

in power transformers coupling using LabVIEW", Proceedings of International Conference on Hydraulics

and Pneumatics HERVEX – 22nd edition, Băile Govora, 9-11 November 2016, pp. 271-279, ISSN: 1454-

8003

[49] Michael Streuer, Klaus Fröhlich, "The Impact off Inrush Currents on the Mechanical Stress of High Voltage

Power Transformer Coils", In : IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 17, No. 1, pp. 155-160, Ianuary

2002.

[50] S. V. Kulkarni, S. A. Khaparde, "Transformer Engineering: Design and Practice", Marcel Dekker, 2004.

[51] H. W. Dommel with S. Bhattacharya, V. Brandwajn, H. K. Lauw and L. Martí, "Electromagnetic Transients

Program Reference Manual" (EMTP Theory Book), Bonneville Power Administration, Portland, USA, 1992

– 2nd Edition.

[52] O. Einarsson, ''EMTP: Art of Modelling'' ASEA Internal Technical Report, RM KZEB 87-010, pp. 1-20,

attachments 1-6, July 7, 1987.

[53] P. S. S. Holenarsipur, N. Mohan, V. D. Albertson, J. Cristofersen, ''Avoiding the use of negative inductances

and resistances in modeling three-winding transformers for computer simulations'', In. :IEEE Power

Engineering Society 1999 Winter Meeting, New York, USA, 31 January-4 February 1999

http://snet.elth.pub.ro/snet2012/volume/O1.01.pdf

49

[54] V. Brandwajn, H. W. Donnel, I. I. Dommel, "Matrix Representation of Three-Phase N-Winding

Transformers for Steady-State and Transient Studies", In. IEEE Transactions on Power Apparatus and

Systems, Vol.:PAS-101, no. 6, pp. 1369-1378, June 1982.

[55] M. H. J. Bollen,“The Search for a General Transformer Model'', 16th European EMTP Users Group

Meeting, paper 89-07, pp. 1-20, May 28-30, 1989.

[56] E. Collin Cherry, “The Duality Between Interlinked Electric and Magnetic Circuits and the Formation of

Transformer Equivalent Circuits”, Proceedings of the Physical Society, Part B, Vol. 62, 1949, pp. 101-111.

[57] G. R. Slemon, “Equivalent Circuits for Transformers and Machines Including NonLinear Effects”,

Proceedings Institution of Electrical Engineers, Vol. 100, Part IV, pp. 129-143, 1953.

[58] C. Fluerașu, "Operation Manual of the RESEL Program", Paper of the Polytechnical Institute București,

1980.

[59] G. M. Stein, "A Study of the Initial Surge Distribution in Concentric Transformer Windings", In. : IEEE

Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. : 83, no. : 9, Sept. 1964, pp. 877-893.

[60] Miklós Danyek, Péter Handl, Dávid Raisz, "Comparison of simulation tools ATP-EMTP and MATLAB-

SIMULINK for time domain power system transient studies", European EMTP-ATP Users Group (EEUG)

Conference, Sopron, Hungary, 2002, pp. 1-14.

[61] ***CIGRE Working Group 02(SC33), “Guidelines for Representation of Network Elements when

calculating Transients”, 1990.

[62] C. M. Arturi, “Transient Simulation and Analysis of a Five-Limb Step-Up Transformer Following and Out-

of-Phase Synchronization”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 6, No. 1, January 1991, pp. 196-207.

[63] L. Robins, "Transformer Reactances Calculations with Digital Computer", In: AIEE Transactions, vol. 75,

pp. 261-267, July 1956.

[64] P. I. Fegerstad, T. Henriksen, "Transient Oscillations in Multiwinding Transformer", In: IEEE Transactions

on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-93, pp. 500-509, March/April 1974.

[65] P. I. Fegerstad, T. Henriksen, "Inductance for the Calculation of Transient Oscillation in Transformers",

In:IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-93, pp. 510-517, March/April 1974.

[66] D. J. Wilcox, M. Conlon, W. G. Hurley, "Calculation of Self and Mutual Impedances for Coils on

Feromagnetic Cores", In: Proceedings, vol. 135, Part. A, No. 7, pp. 470-476, September 1988.

[67] D. J. Wilcox, W. G. Hurley, M. Conlon, "Calculation of Self and Mutual Impedances Between sections of

Transformer Windings", In: Proceedings, vol. 136, Part. C, No. 5, pp. 308-314, September 1989.

[68] R. C. Degeneff, M. R. Gutierrez, P. J. McKenny, "A Method for Constructing Reduced Order Transformer

Models for System Studies from Detailed Lumped Parameter models", In: IEEE Transactions on Power

Delivery, vol. 7, no. 2, pp. 649-655, April 1992.

[69] J. H. Whirter, C. D. Fahmkopf, J. H. Steele, "Determination of Impulse Stressed Within Transformer

Windings by Computers", In: AIEE Transactions on Power Apparatus and Systems, pp. 1267-1274, February

1957.

[70] H. W. Dommel, "Transformer Models in the Simulation of Electromagnetic Transients", In: Proceding 5-the

Power Systems Computation Conference paper 3. 1/4, 1-5 September 1975.

[71] Zhong Yuan Zhang, Xin Ge, Zeng Chao Wang, "Research on Nonlinear Modeling for Power Transformer

over Wide Frequency Range", Applied Mechanics and Materials, vol. 446-447, pp. 832, 2013.

[72] Makram Khelil, Mohamed Elleuch, " High Frequency Transformer Model based on duality principle and

finite element method analysis", In: International Multi-Conferences on Systems, Signals & Devices, pp. 1-3,

Hammamet, Tunisia, March 2013.

[73] M.W. Humphrey Davies, G. R. Slemon, " Transformer-analogue network analyser", In: Journal of the

Institution of Electrical Engineers, vol.1953, pp. 328, October 1953.

[74] H. Edelman, "Anschauliche Emittlung von Transformator-Ersatz-schaltbildem", In: Arch. elektr

Ubertransburg, vol. 13, pp. 253-261, 1959.

[75] L. Krähenbühl, B. Kulicke, A. Weles, "Simulation Modell eines Mehrwicklungstransformators zur

Untersuchung von Sättigungsvorgänghen", In: Siemens Forschung und Enwicklungs Berichtm Band 12, Nr.

4, pp. 232-235, 1983.

50

[76] C. M. Arturi, "Transient Simulation and Analysis of a Three-Phase Step-Up Transformer Following on Out-

of-Phase Syncronization", In: IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 6, No. 1, pp. 196-207, January

1991.

[77] S. Cristina, M. D'Amore, M. Salermo, "Digital Simulator Transformer Windings Subject to impulse Voltage",

In: IEE Proceedings, vol. 129, Part. C, No. 4, pp. 172-176, July 1982.

[78] A. T. Chadwik, J. M. Ferguson, D. H. Ryder, G. F. Stearn, "Design of Power Transformers to Withstand

Surges due to Lightning, with Secial Referance to a New Type of Winding", In: Proceedings IEE, Part II, vol.

97, pp. 737-750, 1950.

[79] P. Chowdhuri, "Calculation of Serie Capacitance for Transient Analysis of Windings", In: IEEE Transactions

on Power Delivery, vol. PWRD-2, No. 1, pp. 133-139, January 1987.

[80] M. Khalifa, "High-Voltage Engineering- Theory and Practice", In:Marcel Dekker, NewYork, 1990.

[81] L. F. Blume, A. Boyajin, "Abnormal voltages within transformers", In: AIEE Transactions, vol. 38, pp. 577-

614, February 1919.

[82] B. N. Jayaram, "Determination of impulse distribution in transformers with a digital computer", In:

Elektrotechnische Zeitschrift A, vol. 82, pp. 1-9, January 1961.

[83] A. Marinescu, "Comportarea transformatoarelor la supratensiuni de comutație", Editura Tehnică, București,

1988.

[84] R. M. Del Vecchio, B. Poulin, R. Ahuja, "Calculation and measurement of winding disk capacitance with

wound-in-shield", In: IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 13, No. 2, pp. 503-509, April1998.

[85] F. W. Grover, "Inductance calculations: Working formulae and tables", In:Van Nostrand Company, Inc,

1947.

[86] K. A. Okunyama, "A numerical analysis of impulse voltage distribution in transformer windings", In:

Electrical Engineering in Japan, vol. 87, pp. 80-88, 1967.

[87] G. Korn, T. Korn, "Mathematical Handbook for Scientists and Engineers".In:Mc.Graw-Hill New York

720p.,1961.

[88] ***LabVIEWTM Basics I Course Manual, March 1998 Edition.

[89] ***LabVIEW tutorial - http://www. ni. com/tutorial

[90] ***Hans-Petter Halvorsen - LabVIEW MathScript -

http://home. hit. no/~hansha/documents/LabVIEW/LabVIEW%20MathScript. htm.

[91] ***LabVIEW MathScript RT Module - http://www. ni. com/LabVIEW/mathscript/

[92] ***IEC 60076-1:2011-Power Transformer. Part. 1-General

[93] ***IEC 60076-3:2013-Power Transformer. Part. 3-Insulation levels, dielectric tests and external clearances

in air

[94] ***https://www.yumpu.com/en/document/read/5490547/recurrent-surge-generator-rsg-482-haefely-test-ag

[95] ***http://www.testequipmenthq.com/datasheets/Agilent-54624A-Datasheet.pdf

[96] ***https://ese.wustl.edu/undergraduate/Documents/lab_support/Agilent_54622D_Oscilloscope_User.pdf

[97] I. Gheorghiu, A. Fransua, "Mașini electrice", vol. II. Editura Academiei Republicii Socialiste Romania,

1970.

[98] Maria Cristina Nițu, Marian Duţă, "Calculation of Surges Transmitted Between Transformer Windings

Using the Coupled Circuit Model", Proceedings of the International Conference on Applied and Theoretical

Electricity (ICATE), Craiova, Romania, 4-6 October, 2018, pp. 1-6, DOI: 10. 1109/ICATE. 2018. 8551475.

[99] T. J. Lewis, "The transient behaviour of ladder networks of the type representing transformer and machine

windings", Proceding IEE, vol. 101, Pt. II, pp. 541-553, 1954.

[100] A. Miki, T. Hasoya, K. Okunyama, "A Calculation Method for Impulse Voltage Distribution and Transferred

Voltage in Transformer Windings", Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-97, No. 3, pp.

930-939, May/June1978.

[101] K. S. Kunz, " Numerical Analysis ", In: McGraw-Hill Book Company Inc. , 1957.

[102] R. Kasturi, G. R. K. Murty, "Computation of impulse-voltage stresses in transformer windings", Proceding:

IEE, Vol. 126, No. 5, pp. 397-400, May 1979.

http://home.hit.no/~hansha/documents/LabVIEW/LabVIEW%20MathScript.htm

http://www.ni.com/labview/mathscript/

https://www.yumpu.com/en/document/read/5490547/recurrent-surge-generator-rsg-482-haefely-test-ag

http://www.testequipmenthq.com/datasheets/Agilent-54624A-Datasheet.pdf

https://ese.wustl.edu/undergraduate/Documents/lab_support/Agilent_54622D_Oscilloscope_User.pdf

51

[103] H. J. Carlin, A. B. Giordano, "Network Theory", Proceding: Prentice- Hall Inc. , 1964.

[104] F. De Leon, A. Semlyen, "Complete transformer model for electromagnetic transients", IEEE Transactions

on Power Delivery, vol. 9, No. 1, pp. 231-239, January 1994.

[105] A. Țugulea, C. Fluerașu, D. Daniel, D. Popa, "Physical and Matematical Modellind of Transients within the

Transformer Windings ", Proceding I. C. P. Electroputere Craiova, 1978.

[106] F. De Leon, A. Semlyen, "Reduced order model for transformer transients", IEEE Transactions on Power

Delivery, vol. 7, No. 1, pp. 361 - 369, January 1992.

[107] J. C. Escamilla Sánchez, C. Tejada Martínez, P. Gómez Zamorano, "Single-phase transformer modeling for

analyzing transient overvoltages distribution and transference", IEEE Latin America Transactions, vol. 7,

No. 5, pp. 545-551, September 2009.

[108] G. Cividjan, Gh. Călin, D. Popa, A. Dolan, "Modeling Lighting Surges in Power Transformers", Proceding:

International Symposium on High Voltage and High Power Tests, Measurements and Qualification of

Electric Power Equipment(SIMC – EE), October 2004.

[109] Marcel Istrate, Mircea Guşă, Claudiu Bucă, "Analiză prin simulare ATP a nivelului supratensiuniulor de

comutaţie într-o reţea de transport a energiei electrice", International Conference Energy of Moldova

Chisinau, Rep. Moldova, September 2005.

[110] Yuan Zhou ; Cuiru Yang ; Wenxia Sima ; Linglong Cai ; Xiaochuan Li ; Tao Yuan ; Yonglai Liu, " A Model

Considering Deep Saturation of the Iron Core for 10 kV Potential Transformers", IEEE International

Conference on High Voltage Engineering and Application (ICHVE), pp. 1-4, ATHENS, Greece, 2018.

[111] Shampa De, Abhinandan De, " Low cost surge voltage linearization methods for small rating power

transformers", IEEE Calcutta Conference (CALCON), pp. 69-73, Kolkata, India, December 2017.

[112] Mujtaba Ali, M. Asghar Saqib, " Transient analysis of a distribution transformer using ATP-EMTP",

International Conference on Power, Energy and Smart Grid (ICPESG), pp.1-6, Mirpur Azad Kashmir,

Pakistan, April 2018.

[113] Zulkurnain Abdul Malek, S.J. Mirazimi, Kamyar Mehranzamir, Behnam Salimi, "Effect of shunt capacitance

on ferroresonance model for distribution Voltage Transformer", IEEE Symposium on Industrial Electronics

and Applications, pp.124-129, Bandung, Indonesia, September 2012.

[114] L. Mandache, D. Topan, M. Iordache, I. G. Sirbu, “SPICE model for effective and accurate time domain

simulation of power transformers”, In Proc. of Nonlinear Dynamics and Synchronization (INDS) & 16th Int'l

Symposium on Theoretical Electrical Engineering (ISTET), Klagenfurt, pp. 1-6, July 2011.

[115] Yu Cui, Sami G. Abdulsalam, Shiuming Chen, Wilsun Xu, “A sequential phase energization technique for

transformer inrush current reduction- Part I: Simulation and experimental results”, IEEE Trans. on Power

Delivery, vol. 20, no. 2, pp. 943-949, April 2005.

[116] Wilsun Xu, Sami G. Abdulsalam, Yu Cui, Xian Liu, “A sequential phase energization technique for

transformer inrush current reduction- Part II- Theoretical analysis and design guide”, IEEE Trans. on

Power Delivery, vol. 20, no. 2, pp. 950-957, April 2005.

[117] Wilsun Xu, Sami G. Abdulsalam, “A sequential phase energization method for transformer inrush current

reduction- transient performance and practical considerations”, IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 22, no.

1, pp. 208-216, January 2007.

[118] M. G. Vanti, S. L. Bertoli, S. H. Cabral, A. G. Gerent, P. Kuo-Peng, “Semianalytic solution for a simple

model of inrush currents in transformers ”, IEEE Trans. on Magnetics, vol. 44, no. 6, pp. 1270-1273, June

2008.

[119] Maria Cristina NIȚU, V. Voicu, M. Duță, P.-M. Nicolae, "Ensuring the Security of the Energy System by

Predetermining the Size of Inrush Current at Power Transformers Coupling ", In Proc. of 16th - International

Conference on Computer as a Tool- EUROCON, Salamanca, Spania, pp. 1-4, September 2015.

[120] C. E. Lin, C. L. Cheng, C. L. Huang, J. C. Yeh, "Investigation of magnetizing inrush current in transformers

Part I-Numerical Simulation " , IEEE Trans. on Power Delivery, vol 8, no. 1, pp. 246-253, January 1993.

[121] C. E. Lin, C. L. Cheng, C. L. Huang, J. C. Yeh, "Investigation of magnetizing inrush current in transformers

Part II-Harmonic Analysis”, IEEE Trans. on Power Delivery, vol 8, no. 1, pp. 255-263, January 1993.

[122] P. Rafajdus, P. Bracinik, V. Hrabovcova, J. Saitz, L. Kankula, “Current transformer analysis under transient

conditions", In Proc. of XIX International Conference on Electrical Machines(ICEM), Rome, pp. 1-5,

September 2010.

https://ieeexplore.ieee.org/author/37708296300




52

[123] *** http://www.pemuk.com/products/cwt-current-probe/cwt.aspx

[124] *** http://www.pemuk.com/Userfiles/CWT/cwt_1110.pdf

[125] ***https://www.hbm.com/en/1448/genesis-high-speed-data-acquisition-system/

[126] D. C. Ioan, "Equivalent circuits of solid inron core for transient problems", Compumag 78, Grenouble, 1978.

[127] P. A. Abetti, G. E. Adams, F. L. Maginnis, "Oscillations of couplet windings", Tansactions AIEE, part. III,

pp. 12-15, 1955.

[128] A. Medina, A. M. Maldonado, I. Sanchez, "Experimental determination of magnetic saturation and

hysteresis characteristics in power transformers with the WVAV method", In:Proc. IEEE Power Engineering

Society Summer Meeting, Vol. 4, pp. 2434-2438, July 2000.

[129] N. Chiesa, B. A. Mork, H. Haidalen, "Transformer model for inrush current calculation : Simulation,

measurements and sensitivity analysis", In : IEEE Trans. Power Del., 2010.

[130] J. Naidoo, A.G. Swanson, " Validation of model for medium voltage distribution transformer under inrush

current conditions ", IEEE International Magnetics Conference (INTERMAG), pp.1-2, Dublin, Ireland,

2017.

[131] Abhay W. Rawool, S.V. Kulkarni, P.P. Vaidya, "LabVIEW based electrical partial discharge measurement

system", International Journal of Electrical and Electronics Research, vol.3, pp. 76-80, April-June 2015.

[132] José Aquiles Baesso Grimoni, Osvaldo Shigueru Nakao, " Using LabVIEW in a Mini Power System Model

Allowing Remote Accessand New Implementations", In Proc. of International Conference on Engineering

Education – ICEE, Coimbra, Portugal, , pp.1-5, September 2007.

[133] Baloi A., Molnar-Matei F., Pana A., Baloi F., Dilertea F., "LabVIEW implementation for three-phase voltage

dip classification", Electric Power Engineering (EPE)- 16th International Scientific Conference on, Kouty

nad Desnou, pp.116-121, May 2015.

[134] Shuping Dang, Kakimzhanov R., Min Zhang ,Gholamzadeh A., "Smart grid-oriented graphical user

interface design and data processing algorithm proposal based on LabVIEW", Environment and Electrical

Engineering (EEEIC)-14th International Conference on, Krakow,pp. 323 - 327, May 2014.

[135] M. Costea, B. Nicoara, "Influehce Factors on Transmitted Overvoltages from High Voltage Networks",

In:U.P.B. Sci.Bull., Series C, Vol.32, Iss.1, 2010.

[136] N. A. Sabiha, M. Lehtonen, "Lightning –Induced Overvoltages Transmitted Over Distribution Transformer

with MV Spark-Gap Operation", In: IEEE Transactions on Power Delivery,Vol.25, Issue: 4, pp. 2472-2480,

Oct.2010.

[137] D. Debnath, A. De ,A. Chakrabarti, "Lumped parameter electromagnetic modelling approach for transient

analysis in EHV transformers", In:World Journal of Modelling and Simulation,Vol. 8, No. 3, pp. 231-240,

2012.

[138] G. Preininger, E. Schopper, E. Wenger, "Voltage Stresses Produced by Aperodic and Oscillating System

Overvoltages in Transformer Windings", In: IEEE Transactions on Apparatus and Systems,Vol.PAS-100,

No.1, pp. 431-441, January 1981.

[139] E. Styvaktakis, M. H. Y. Bollen, "Transformer saturation after a voltage dip", In: IEEE Power ENG.Rev.

Vol. 20, No. 4, pp. 62-64, Apr.2000.

[140] L. B. Viena, F. A. Moreira, N. R. Ferreira, A. C. de Castro, N. C. de Jesus, "Analysis and application of

transformer models in the ATP program for the study of ferroresonance", In: IEEE/PES Transmission and

Distribution Conference and Exposition: Latin America (T&D-LA), pp. 738 - 744, Sao Paulo, Brazil, Nov.

2010.

[141] Mohamed Hassan Hashem, Ahdab Mohamed Elmorshedy, Ahmed Mohamed Emam, " Attenuation

of Transformer Inrush Current Using Controlled Switching System on Delta-Star Transformer", In:

Twentieth International Middle East Power Systems Conference (MEPCON), pp. 882 - 886, Cairo, Egypt ,

December 2018.

[142] Frederico Oliveira Passos, José Maria de Carvalho Filho, "Power flow estimation based

on power transformer plate data and voltage measurement ", 16th International Conference on Harmonics

and Quality of Power (ICHQP), pp. 352 - 356, Bucharest, Romania, May 2014.

[143] Todor Filchev, Jon Clare, Fabio Carastro, Pat W. Wheeler, Bob Richardson, " Design considerations for a

high voltage compact power transformer ", IEEE International Power Modulator and High Voltage

Conference, pp. 102 - 105, Atlanta, GA, USA, May 2010.

http://www.pemuk.com/products/cwt-current-probe/cwt.aspx

http://www.pemuk.com/Userfiles/CWT/cwt_1110.pdf






https://ieeexplore.ieee.org/document/8635146/






53

[144] Yu-sheng Quan, Zi-sen Ning, Shu-yong Chen, Wei Li, Tie-ying Xu, " Study on the methodology of detection

for transformer winding insulation defects based on applied voltage test ", IEEE International Symposium on

Electrical Insulation , pp. 153 - 155, San Juan, PR, USA, June 2012.

[145] J. A. B. Grimoni, O. S. Nakao, " Using LabVIEW in a Mini Power System Model Allowing Remote

Accessand New Implementations", Proceding in International Conference on Engineering Education – ICEE,

Coimbra, Portugal, pp.1-5, September 2007.

[146] R.W. Larsen, "LabVIEW for Engineers, Pearson Education", Inc., publishing as Prentice Hall, New Jersey,

USA, 2010.

[147] ***Introduction to Modern Data Acquisition with LabVIEW and MATLAB

http://www.phys.utk.edu/labs/modphys/Introduction_to_Modern_Data_Acquisition[1].pdf

[148] Maria Cristina NIȚU - PN 09 01 01 35- "Asigurarea securităţii sistemului energetic prin predeterminarea

mărimii curentului tranzitoriu la cuplarea şi decuplarea transformatoarelor de putere”, 2015.

[149] Maria Cristina NIȚU - PN 16 15 01 09- "Implementarea tehnicilor statistice în managementul exploatării

transformatoarelor de putere", 2016-2017.

[150] Nehmdoh A. Sabiha, Matti Lehtonen,"Lightning-Induced Overvoltages Transmitted Over Distribution

Transformer With MV Spark-Gap Operation—Part I: High-Frequency Transformer Model", IEEE

Transactions on Power Delivery, vol. 25 ,pp. 2472-2480, Oct. 2010.

[151] Marek Florkowski, Jakub Furgał , Maciej Kuniewski, "Simulation of overvoltages transferred through

transformers in EMTP-ATP software", Poceding in International Scientific Conference on Electric Power

Engineering (EPE), Kouty nad Desnou, Czech Republic, pp.1-5, May 2017.

[152] Marek Florkowski, Jakub Furgał, Maciej Kuniewski, Piotr Pająk, "Comparison of transformer winding

responses to standard lightning impulses and operational overvoltages", IEEE Transactions on Dielectrics

and Electrical Insulation, vol. 25,pp. 965-974, June 2018.

[153] Yunfei Wang, Sami G. Abdulsalam, Wilsun Xu, "Analytical Formula to Estimate the Maximum Inrush

Current", IEEE Transactions on Power Delivery , vol. 23 , pp. 1266-1268, April 2008.

[154] Manisha Wani, Kalyani Kurundkar , M. P. Bhawalkar, "Use of power electronic converters to suppress

transformer inrush current ", Proceding in International Conference on Power Electronics, Drives and

Energy Systems (PEDES), pp. 1-5, Bengaluru, India, Dec. 2012.

[155] Saeed Jazebi, Ashkan Farazmand, Brahadeesh Peinkolam Murali, Francisco Leon, "A Comparative Study on and T Equivalent Models for the Analysis of Transformer Ferroresonance", IEEE Transactions on Power

Delivery, vol. 28, pp. 526-528, Jan 2013.

[156] Saeed Jazebi, Rasim Doğan, Baris Kovan, Francisco de León, "Reduction of Inrush Currents in Toroidal

Transformers by Sector Winding Design ", IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 31, pp.6776-6780,

Oct.2016.

[157] Saeed Jazebi, Francisco de León, Nicholas Wu, " Enhanced Analytical Method for the Calculation of the

Maximum Inrush Currents of Single-Phase Power Transformers ", IEEE Transactions on Power Delivery

vol.30,pp. 2590 - 2599 , Dec. 2015.

[158] L.V. Baginsky, L.B. Bykova, V.V. Ivanov, "Influence of current-transformer's interaction on transient

processes in currents of high-voltage transmission lines' high-speed protection", Proceedings in The 4th

Korea-Russia International Symposium On Science and Technology (KORUS), vol. 2, pp 282 - 288, Ulsan,

South Korea, South Korea, July 2000.

[159] Afshin Rezaei-Zare, Reza Iravani, "On the Transformer Core Dynamic Behavior During Electromagnetic

Transients", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 25, pp. 1606 - 1619, July 2010.

[160] S. Venkatesan, S. Usa, K. Udayakumar, "Unconditionally sequential approach to calculate the impulse

strength of air for nonstandard impulse voltages", IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and

Exhibition, vol.2, pp. 1236 - 1240, Yokohama, Japan, Oct. 2002.

[161] Maria Cristina NIȚU, V. Voicu, C.I. Nicola, M. Duță D. Popa, "Asigurarea securității sistemului energetic

prin predeterminarea mărimii curentului tranzitoriu la cuplarea transformatoarelor de putere", Conferinţa

Naţională şi Expoziţia de Energetică, Sinaia, 21-23 Octombrie 2015, ISSN: 1843-6005.

[162] Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, Ion Pătru, Maria Cristina NIȚU, Viorica Voicu, Sebastian Popescu,

"Application software for reactor sizing calculation", Proceedings of the International Conference on

Hydraulics and Pneumatics HERVEX – 23nd

edition, Băile Govora, Romania, 8-10 November, 2017, pp.

264-273, ISSN: 1454-8003.















54

[163] W. Schmidt, "Vergleich der groesstwert de Kurzschluss ubd Einschaltstromes von

Einphasentransformatoren", Proceding in ETZ-A, vol.79, no.21, pp.801-806, 1958.

[164] A. White, " The desired properties and their effect on the life history of insulating papers used in a fluid-

filled power transformer", In: IEE Colloquium on Assessment of Degradation Within Transformer Insulation

Systems, pp. 1-4, London, UK, 1991.

[165] HAŞ VIOREL, "Randamentul electronic în construcłia magnetroanelor de 1,5kw, frecvenłă 2,45GHz, mod

de oscilałie π. Modernizarea şi optimizarea transformatorului cu şunt magnetic pentru alimentarea

magnetronului de 1,5kw, frecvenłă 2,45GHz"-Teză de doctorat, Oradea , 2008.

[166] Haoyan Xue,"Analysis of Switching Transient Overvoltage in the Power System of Floating Production

Storage and Offloading Vessel", Master of Science Thesis, 2012.

[167] V. Oiring de Castro Cezar, P. Lombard, A. Charnacé, O. Chadebec, L-L. Rouve, J-L. Coulomb, F-X.

Zgainski, B. Caillault, "Numerical simulation of inrush currents in single-phase transformers using the Jiles-

Atherton model and the finite element method", IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation

(CEFC), Miami, FL, USA, Nov. 2016.

[168] Ning Chen, Chuanyong Wang, Jian Zhang, Fengwen Yang, Yuchen Chen, Wei Hong, "The inrush current

analysis and restraining method of energizing no-load transformer ", International Conference on Systems

and Informatics (ICSAI), pp. 204-207, Shanghai, China, Nov. 2016.

[169] Chen Hong, Liu Haifeng, Leng Hua, Zhu Jiran, Tang Haiguo, Zhang Zhidan, "Waveform Complexity

Analysis of Differential Current Signal to Detect Magnetizing Inrush in Power Transformer", Proceding

Measuring Technology and Mechatronics Automation (ICMTMA),pp. 120 - 123, Changsha, China,

Nov.2017.

[170] Adelicio Maximiano Sobrinho, Jose Roberto Camacho, Juliana A Malagoli, Ana Camila F Mamede,

"Analysis of the Maximum Inrush Current in the Otimal Design of a Single Phase Transformer", IEEE Latin

America Transactions, vol.14, pp. 4706 - 4713, dec 2016.

[171] P.S. Moses, M.A.S. Masoum, H.A. Toliyat, "Dynamic Modeling of Three-Phase Asymmetric Power

Transformers With Magnetic Hysteresis: No-Load and Inrush Conditions", IEE Trans on Energy

Convention, vol 25, no.4, Dec. 2010.

[172] K. Yokotsu, Y. Shirasaka, Y. Ebisawa, H. Murakami, “On-site Measurement, Suppressing and Assessment of

Inrush Currents in a 1000 kV UHV Transformer, with Consideration of Core Saturation”, pp.1-7,

CIGRE,A2-305-2012.

[173] Nilanga Abeywickrama, Yuriy V. Serdyuk ; Stanislaw M. Gubanski, " High-Frequency Modeling of Power

Transformers for Use in Frequency Response Analysis (FRA)", IEEE Transactions on Power Delivery, vol.

23 , pp. 2042 - 2049, Oct. 2008.

[174] Franco Moriconi, Franco De La Rosa, Frank Darmann, Albert Nelson, Larry Masur, ”Development and

Deployment of Saturated Core Fault Current Limiters in Distribution and Transmission Substations", IEEE

Transactions on Applied Superconductivity, vol. 21, pp. 1288 - 1293, June 2011.

[175] Shigemitsu Okabe, Jun Takami, "Evaluation of breakdown characteristics of oil-immersed transformers

under non-standard lightning impulse waveforms - method for converting non-standard lightning impulse

waveforms into standard lightning impulse waveforms", IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical

Insulation, vol. 15, pp. 1288 - 1296, October 2008.

[176] Mircea Paul Mihai, Boruz Mircea Alexandru, Mircea Ion, "Transient phenomena in power transformers

theoretical and practical approach", International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering

(ATEE), pp. 848 - 854, Bucharest, Romania, March 2017.

[177] Boruz Mircea Alexandru, Mircea Paul Mihai, Ciontu Marian, Mircea Ion, "Calculation methods for lightning

impulse voltage distribution in power transformers", International Conference on Optimization of Electrical

and Electronic Equipment (OPTIM), pp. 71 - 76, Bran, Romania, May 2014.

[178] Marian Ciontu, Mircea Alexandru Boruz, "Preventive maintenance optimization for power transformers in

use", International Conference on Applied and Theoretical Electricity (ICATE), pp.1-5, Craiova, Romania,

Oct. 2012.

[179] Boruz Mircea Alexandru, Mircea Paul Mihai, Mihai Catalin, "Lighting impulse voltage distribution vs.

transformer insulation design", Intl Aegean Conference on Electrical Machines & Power Electronics

(ACEMP), 2015 Intl Conference on Optimization of Electrical & Electronic Equipment (OPTIM) & 2015

Intl Symposium on Advanced Electromechanical Motion Systems (ELECTROMOTION), pp. 750-755, Side,

Turkey, Sept. 2015.







55

[180] G. Curcanu, " Considerations regarding the behaviour of power transformers in transient regimes at no-load

and short-circuit connection", International Conference on Electrical Machines - ICEM, pp.1-4, Rome, Italy,

Sept. 2010.

[181] Marcel Nicola, Claudiu-Ionel Nicola, Dumitru Sacerdoțianu, Iulian Hurezeanu, Marian Duță, "System for

Monitoring of Hot Spot Temperature of Power Transformer Windings Using Fiber Optic Sensors, Kalman

Filter and SCADA Integration", Proceedings of the 14th International Conference on Development and

Application Systems (DAS), pp. 99-104, Suceava, Romania, May, 2018.

[182] S.D. Nedelcuţ, D.Sacerdoţianu, G. Tănăsescu, "Monitoring and diagnosis of 110 kV power transformers",

Proceedings in International Symposium on High Voltage and High Power Tests, Measurements and

Certification of Electrical Power Equipment (third edition) and Symposium on Progress in Electrical Power

Equipment Monitoring and Diagnosis (first edition), Baile Olanesti, Noiembrie 2007.

[183] Boruz Mircea Alexandru,"Tehnici de modelare si investigare a transformatoarelor electrice", teză de

doctorat, Facultatea de Inginerie Energetica, Craiova, 2015.

LISTĂ DE LUCRĂRI PUBLICATE

I. Listă lucrări publicate în perioada studiilor doctorale

A1. Articole în reviste cotate ISI

[1.] Maria-Cristina Nițu, Ancuța-Mihaela Aciu, Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, "Fuzzy logic

system based on dissolved gas analysis and furan analysis for power transformer fault diagnosis",

Scientific Bulletin - C series: Electrical Engineering and Computer Science, 2019.

A2. Articole în volume proceedings cotate ISI

[1.] Maria Cristina Nițu, Mircea Alin Benea, Marian Duță, "Methods for determining dielectric

stresses in the windings of a transformer subjected to lightning impulse", 12th International

Conference and Exhibition on Electromechanical and Energy Systems - SIELMEN 2019, Chișinău,

Moldova- în curs de publicare.

[2.] Maria Cristina NIȚU, Ancuța-Mihaela ACIU, Claudiu-Ionel NICOLA, Marcel NICOLA, "Fuzzy

Controller vs. Classical Methods for Determining the Degree of Polymerization", 12th

International Conference and Exhibition on Electromechanical and Energy Systems - SIELMEN

2019, Chișinău, Moldova- în curs de publicare.

[3.] Ion Pătru, Marcel Nicola, Camelia Marinescu, Laurențiu Vlădoi, Maria Cristina Nițu,

"Applications of voltage pulse generator to achieve current pulses of high amplitude", 12th

International Conference and Exhibition on Electromechanical and Energy Systems - SIELMEN

2019, Chișinău, Moldova- în curs de publicare.

[4.] Maria-Cristina Nițu, Marian Duţă, "Calculation of Surges Transmitted Between Transformer

Windings Using the Coupled Circuit Model", Proceedings of the International Conference on

Applied and Theoretical Electricity (ICATE), Craiova, Romania, 4-6 October, 2018, pp. 1-6, DOI:

10.1109/ICATE.2018.8551475.

[5.] Maria-Cristina Nițu, Ancuța-Mihaela Aciu, Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, "Power

Transformer Fault Diagnosis Using Fuzzy Logic Technique Based on Dissolved Gas Analysis and

Furan Analysis", Proceedings of the Joint International Conference Optimization of Electrical &

Electronic Equipment and Aegean Conference on Electrical Machines and Power Electronics (OPTIM-

ACEMP), Brașov, Romania, 25-27 May, 2017, pp. 184-189, DOI: 10.1109/OPTIM.2017.7974968.

[6.] Silviu Andreescu, Maria-Cristina Niţu, Viorica Voicu, Marian Duţă, Daniela Iovan,

"Unconventional technologies for achieving the contacts for the current paths", Proceedings of the

56

Joint International Conference Optimization of Electrical & Electronic Equipment and Aegean

Conference on Electrical Machines and Power Electronics (OPTIM-ACEMP), Brașov, Romania, 25-27

May, 2017, pp. 233-238, DOI: 10.1109/OPTIM.2017.7974976.

[7.] Claudiu Nicola, Adrian Vintilă, Marcel Nicola, Viorica Voicu, Maria Cristina Niţu, Marian

Duţă, "System and method for controlled vibration stress relief of metal parts with residual internal

stresses", Proceedings of the International Conference on Applied and Theoretical Electricity

(ICATE), Craiova, Romania, 6-8 October, 2016, pp. 1-4, DOI: 10.1109/ICATE.2016.7754660.

[8.] Claudiu Nicola, Viorica Voicu, Sebastian Popescu, Maria Cristina Niţu, Daniela Iovan, Marian

Duţă, Alin Benea, Silviu Andreescu, "Quality analysis of electric energy using an interface

developed in LabVIEW environment", Proceedings of the International Conference on Applied and

Theoretical Electricity (ICATE), Craiova, Romania, 6-8 October, 2016, pp. 1-6, DOI:

10.1109/ICATE.2016.7754669.

[9.] Maria Cristina Niţu, Claudiu Nicola, Viorica Voicu, Sebastian Popescu, Marcel Nicola, "Analysis

using virtual instrumentation of perturbations induced in the network to supply a consumer from a

UPS", Proceedings of the International Conference on Applied and Theoretical Electricity

(ICATE), Craiova, Romania, 6-8 October, 2016, pp. 1-6, DOI: 10.1109/ICATE.2016.7754656.

[10.] Hurezeanu, C. I. Nicola, D. Sacerdoţianu, M. Nicola, A. M. Aciu, M. C. Niţu, "Temperature

control and monitoring system for power transformer windings using fiber optic sensors",

Proceedings of the International Symposium on Fundamentals of Electrical Engineering (ISFEE)

2016, Bucharest, Romania, 30 June - 2 July, 2016, pp. 1-4, DOI: 10.1109/ISFEE.2016.7803151.

[11.] Maria Cristina Niţu, Claudiu Ionel Nicola, Dorin Popa, Viorica Voicu, Marian Duţă, "Lightning

Impulse Type Overvoltage Transmitted between the Windings of the Transformer", Proceedings of

the International Symposium on Fundamentals of Electrical Engineering (ISFEE), Bucharest,

Romania, 30 June- 2 July, 2016, pp. 1-5, DOI: 10.1109/ISFEE.2016.7803167.

[12.] Maria Cristina Niţu, Viorica Voicu, Marian Duţă, Petre - Marian Nicolae, "Ensuring the security

of the energy system by predetermining the size of inrush current at power transformers coupling",

Proceedings of the International Conference on Computer as a Tool (EUROCON), Salamanca,

Spain, 8-11 Sept. 2015, pp. 1-4, DOI: 10.1109/EUROCON.2015.7313772.

[13.] M. Duta, V. Voicu, M.C. Nițu, S. Andreescu, D. Iovan, "Constructive solutions for achieving

paths of current from aluminum round bars with copper contacts", Proceedings of the International

Conference on Applied and Theoretical Electricity (ICATE), Craiova, Romania, 23-25 October,

2014, pp. 1-4, DOI: 10.1109/ICATE.2014.6972665, ISBN: 978-1-4799-4161-2.

[14.] Dorinel Constantin, Petre-Marian Nicolae, Cristina-Maria Nițu, "3D Finite element analysis of a

three phase power", Proceedings of the International Conference on Computer as a Tool

(EUROCON), Zagreb, Croatia, 1-4 July 2013, pp. 1548 - 1552, DOI:

10.1109/EUROCON.2013.6625184.

[15.] P. M. Nicolae, D. Constantin, M. C. Nițu, "2D electromagnetic transient and thermal modeling of

a three phase power transformer", Proceedings of the International Youth Conference on Energy

(IYCE), Siofok, Hungary, 6-8 June 2013, pp. 1 - 5, DOI: 10.1109/IYCE.2013.6604148, ISBN:

978-1-4673-5556-8.

[16.] P. M. Nicolae, M. C. Nițu, D. Constantin, "Direct flux vector control for dual-three phase

induction motor drives", Proceedings of the International Youth Conference on Energy (IYCE),

Siofok, Hungary, 6-8 June 2013, pp. 1 - 5, DOI: 10.1109/IYCE.2013.6604190, ISBN: 978-1-4673-

5556-8.

57

B1. Articole în reviste indexate în baze de date internaţionale (BDI)

[1.] Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, Viorica Voicu, Maria Cristina Niţu, Sebastian Popescu,

"Modern Techniques for Power Quality Analysis using LabVIEW Environment", International Journal

of Energy Engineering, Volume 7, No. 3, 2017, pp. 79-89, Rosemead (Los Angeles), USA, p-ISSN:

2163-1891, e-ISSN: 2163-1905, DOI: 10.5923/j.ijee.20170703.03.

[2.] Claudiu Nicola, Marcel Nicola, Viorica Voicu, Maria Cristina Nițu, Sebastian Popescu, "Causes

and methods of eliminating the disturbances which occur in the network when supplying a consumer

from an UPS using virtual instrumentation", International Journal of Engineering Technology and

Scientific Innovation (IJETSI), Volume 2, Issue 3, May - June 2017, pp. 652-670, INDIA, ISSN :

2456-1851.

[3.] Maria-Cristina Nițu, Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, Marian Duță, "Determination of Inrush

Current to High Power Transformers using the LabVIEW Environment", Journal of Mechanical

Engineering and Automation, Volume 7, No. 2, 2017, pp. 46-52, Rosemead (Los Angeles), USA, p-

ISSN: 2163-2405, e-ISSN: 2163-2413, DOI: 10.5923/j.jmea.20170702.03.

[4.] Claudiu-Ionel NICOLA, Viorica VOICU, Sebastian POPESCU, Maria Cristina NIŢU, Daniela

IOVAN, Marian DUŢĂ, Alin BENEA, Silviu ANDREESCU, "Monitoring and Analysis of the

Electrical Parameters for an Industrial Consumer using LabVIEW Environment", Annals of the

University of Craiova - Electrical Engineering Series, No. 40, 2016, pp. 94-100, ISSN 1842-4805.

B2. Articole în volume proceedings cotate în baze de date internaţionale (BDI)

[1.] Claudiu-Ionel NICOLA, Marcel NICOLA, Ion PĂTRU, Maria Cristina NIȚU, Viorica VOICU,

Sebastian POPESCU, "Application software for reactor sizing calculation", Proceedings of the

International Conference on Hydraulics and Pneumatics HERVEX – 23nd

edition, Băile Govora,

Romania, 8-10 November, 2017, pp. 264-273, ISSN: 1454-8003.

[2.] Maria Cristina NIȚU, Marian DUȚĂ, Claudiu-Ionel NICOLA, "Predetermining the size of inrush

current in power transformers coupling using LabVIEW", Proceedings of the International

Conference on Hydraulics and Pneumatics HERVEX – 22nd

edition, Băile Govora, 9-11 November

2016, pp. 271-279, ISSN: 1454-8003.

C. Articole publicate în volumele unor manifestări ştiinţifice naţionale

[1.] Claudiu-Ionel Nicola, Marcel Nicola, Viorica Voicu, Cristina Maria Nițu, "Arhitectura sistemelor

scada bazată pe servere OPC", Simpozionul National de “Informatica, Automatizari si

Telecomunicatii in Energetica” - SIE 2016, aflat la a XI-a editie, Sinaia, 26 - 28 octombrie 2016,

ISSN: 1842-4392, Editura SIER.

[2.] M.C. NIȚU, V. VOICU, C.I. NICOLA, M. DUȚĂ D. POPA, "Asigurarea securității sistemului

energetic prin predeterminarea mărimii curentului tranzitoriu la cuplarea transformatoarelor de

putere", Conferinţa Naţională şi Expoziţia de Energetică, Sinaia, 21-23 Octombrie 2015, ISSN: 1843-

6005.

[3.] V. VOICU, M. C. NIŢU, S. POPESCU, S. ANDREESCU, M. DUŢĂ, D. IOVAN, N. P.

VĂCUȚI, "Study for Monitoring the Quality of Electricity in Industrial Consumers", oct. 2015,

CNEE, Sinaia, România.

[4.] Ion Pătru, Marcel Nicola, Camelia Marinescu, Laurențiu Vlădoi, Maria Cristina Nițu, "Aplicații ale

generatorului de impulsuri de tensiune pentru a obține impulsuri de curent de amplitudine ridicată",

oct. 2019, CNEE, Sinaia, România - în curs de publicare.

58

[5.] Maria Cristina NIȚU, Ancuța-Mihaela ACIU, Claudiu-Ionel NICOLA, Marcel NICOLA, "Sistem

de determinare al gradului de polimerizare dezvoltat pe baza logicii fuzzy", oct. 2019, CNEE, Sinaia,

România - în curs de publicare.

[6.] Ancuța-Mihaela ACIU, Maria Cristina NIȚU, Dumitru Sacerdoțianu, "Creșterea acurateței în

diagnosticarea stării izolației celulozice din unitățile de transformare prin analiza și implementarea

unui nou marcăr", oct. 2019, CNEE, Sinaia, România - în curs de publicare.

II. Listă lucrări publicate înainte de perioada studiilor doctorale

[1.] Denisa VIERU, Maria Cristina NIŢU, Adriana CONSTANTINESCU, "L’utilisation de quelques

paquets de logiciels dedies pour la determination des caracteristiques de directivite d’antennes de

gamme de frequence 30-300 Mhz avec des aplications dans le domain CEM", -Annals of the

University of Craiova, series Electrical Engineering.– ICATE 2010

III. Contracte de cercetare

Granturi/proiecte câștigate prin competiție

[1.] PN 09 01 01 35 - "Asigurarea securităţii sistemului energetic prin predeterminarea mărimii

curentului tranzitoriu la cuplarea şi decuplarea transformatoarelor de putere”, 2015.

[2.] PN 16 15 01 09 - "Implementarea tehnicilor statistice în managementul exploatării

transformatoarelor de putere", 2016-2017.

[3.] Parteneriate - contract 161/2012, "Tehnici de comandă numerică și hibridă a convertizoarelor

pentru acționări reglabile", 2012-2016.

[4.] PN 16 15 03 03 - "Dezvoltarea competențelor aplicative în vederea acreditării în domeniul calității

energiei termice cu respectarea cerințelor normelor și standardelor europene în vigoare", 2016-

2017.

[5.] PN 16 15 03 01 - "Evaluarea performanțelor și omologare tunuri și microtunuri pneumatice tip

Big-Blaster, pentru îmbunătățirea calității și a menținerii pe piață", 2016-2017.

[6.] PN 09 01 02 42 - "Evaluarea capacităților de implementare a cerințelor Directivei Europene

Ecodesign - 2009/125/EC (Directiva de instituire a unui cadru pentru stabilirea cerințelor în

materie de proiectare ecologică aplicabile produselor cu impact energetic) pentru domeniul

Fabricarea echipamentelor electrice (Diviziunea 27 CAEN rev. 2)", 2012-2014.

[7.] PN 09 01 01 35 - "Tehnologie şi sistem de control al presiunii pentru sertizarea izolatoarelor

compozite, cu autodiagnosticare", 2015.

[8.] PN 09 01 02 51 - "Generatoare pneumatice turbionare neadiabate pentru răcire/încălzire, fără

Freon", 2015.

[9.] PN 09 01 01 27 - "Dezvoltarea competenţelor aplicative în vederea acreditării în domeniul calităţii

energiei electrice pentru respectarea cerinţelor normelor şi standardelor europene în vigoare",

2015.

[10.] PN 09 01 02 50 - "Cercetări privind realizarea unui sistem de compensare locală a energiei

reactive la un stand de încercare la încălzire a echipamentelor electrice", 2015.

59

[11.] PN 16 15 03 02 - "Eficientizarea procesului de promovare a activității și infrastructurii de CDI a

ICMET Craiova pe piețele naționale și internaționale", 2016-2017.

[12.] PN 16 15 02 05 - "Cercetări privind creşterea eficienţei energetice la consumatorii industriali, cu

respectarea legislaţiei naţionale şi europene în vigoare", 2016-2017.

[13.] PN 16 15 01 08 - "Dezvoltarea competenţelor aplicative a laboratorului prin implementarea unei

metode noi de evaluare a camerelor anechoice în vederea maximizării caracteristicilor de

absorbție a undelor electromagnetice", 2016-2017.

[14.] PN 16 15 02 04 - "Cercetări privind construcția contactelor din aluminiu, realizate din radiatoare

de răcire, pentru celulele de distribuție de joasăa tensiune", 2016-2017.

[15.] PN 19 38 01 02 - "Cercetări privind modificarea spectrului de frecvență al accelerațiilor pentru

piese cu tensiuni interne și piese tratate prin procedeul de detensionare prin vibrații controlate",

2019-2022.

[16.] PN 19 38 02 02 - "Cercetări aplicative privind dezvoltarea unor metode, tehnologii și produse

inovative în domeniul echipamentelor electropneumatice cu funcționare gazodinamică", 2019-

2022.

[17.] PN 09 01 02 03 - "Cercetări şi soluţii constructive de realizare a căilor de curent din bare rotunde

de aluminiu cu din cupru necesare celulelor de medie tensiune", 2013.

[18.] PN 09 01 02 37 - "Cercetări şi soluţii privind prototiparea cu ajutorul tehnologiei ALM (Additive

Layer Manufacturing) şi implementarea în procesul de proiectare şi producere de modele 3D",

2014.

[19.] PN 19 38 01 03 - “Cercetari privind controlul inteligent al motoarelor sincrone tip PMSM cu

magneti permanenti si al motoarelor sincrone tip EESM cu execitatie externa cu transfer wireless

de energie, utilizand algoritmi de tip neuro-fuzzy, genetici, iterative-learning, estimatoare de stare

si traductoare soft, pentru cresterea fiabilitatii si eficientei in exploatare”, 2019-2022.

Contracte de cercetare/ consultanţă

[1.] Contract 705.2/3339/2014 - Audit energetic global la SC ARTEGO SA Tg. Jiu, 2014 -2015.

[2.] Contract 705.2/5213/2007, act ad. 7/2014 - Elaborare bilanț energetic CCH la punctul de lucru

Timișoara SC COCA-COLA HBC ROMANIA SRL București, 2014.

Contracte de cercetare aplicativă pentru dezvoltare produse

[1.] Contract 3333/2013 - Cercetarea, proiectarea, realizarea și încercarea conform CEI 60282-1 a

elementelor de înlocuire de 36 kV, (6,3, 10, 16, 20, 25, 31,5, 40, 50, 63) A, Ik ≤ 25 kA, gabarit tip I,

categoria ØA=45±1, clasa “siguranță fuzibilă asociată”, elementele fuzibile și contactele fiind

proiectate și realizate fără consum de argint- EKESIS ELEKTRIK SAN VE TIC. A.S. Turcia.

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT · transformatorului au fost realizate aplicații software în acest...

Documents

Transcript of REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT · transformatorului au fost realizate aplicații software în acest...