Informatica Pascal - Subiectul II - Variante 001-100 - An 2008
revista de Informatica Aplicatca Anul II Nr 4(1)
description
Transcript of revista de Informatica Aplicatca Anul II Nr 4(1)
-
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC
APLICAT
INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013
ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
Referent tiinific Lector univ. dr. Claudiu Ionu Poprlan
Facultatea de tiine Exacte
Universitatea din Craiova
Coordonator Nicolaescu Nicolae
Redactori
Nicolaescu Nicolae redactor ef
Ionic Gabriela
Lu Claudia
Diaconu Francesca
Petre Claudia
-
2
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
CUPRINS
1. Utilizare Maple
2. Prezentarea elementelor de combinatoric cu ajutorul
aplicaiei EXCEL
3. Probleme propuse
- Probleme pentru clasa a IX-a
- Probleme pentru clasa a X-a
- Probleme pentru clasa a XI-a
- Probleme pentru clasa a XII-a
pag. 3
pag. 9
pag. 13
pag. 14
pag. 15
pag. 16
-
3
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
UTILIZARE MAPLE
MATRICE. OPERAII CU MATRICE. (continuare din numrul 3)
Prof. PETRE CLAUDIA
Colegiul Naional Agricol Carol I - Slatina
Matricea reprezint structura de date de tip matrix. Ea este o structur de tip array
bidimensional, cu indicii de linie i de coloan pornind de la valoarea 1.
Exemplu:
> A:=array(1..2,1..3,[[a,b,c],[d,e,f]]);
> type(A,matrix);
Vom prezenta n continuare cteva funcii din Maple care ne ajut s calculm adjuncta, transpusa,
determinantul, inversa unei matrici, rangul unei matrici.
-
4
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
I. Matricea adjunct
Matricea adjunct a unei matrice ptratice A, notat A* satisface proprietatea AA*=det(A)I, n
care det(A) este determinantul lui A i I este matricea identitate.
FUNCIILE adj & adjoint
Ambele funcii calculeaz matricea adjunct asociat unei matrice ptratice.
Sintaxe: adj(A)
adjoint(A)
Argument: A - matrice ptratic
Utilizarea funciilor trebuie precedat de comanda with(linalg).
Exemple:
-
5
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
II. Determinantul unei matrice
FUNCIA det
Funcia calculeaz determinantul unei matrice ptratice.
Sintaxa: det(A)
Argument: A - matrice ptratic
Algoritmul cu ajutorul cruia se calculeaz determinantul este ales, n mod automat, din una din
urmtoarele metode de calcul: dezvoltarea minorilor; metoda eliminrii lui Gauss; o combinaie a
precedentelor dou.
Utilizarea funciei trebuie precedat de comanda with(linalg).
Exemple:
-
6
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
III. Inversa unei matrice
FUNCIA inverse
Funcia calculeaz inversa unei matrice ptratice, nesingulare.
Sintaxa: inverse(A)
Argument: A - matrice ptratic
Utilizarea funciei trebuie precedat de comanda with(linalg).
Exemple:
-
7
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
IV. Minorul unei matrice
Minorul de ordinul k al unei matrice este determinantul format din k linii i k coloane ale matricei
date, pstrnd ordinea elementelor.
FUNCIA minor
Sintaxa: minor(A,l,c)
Argumente: A - matrice
l, c - numere ntregi pozitive
Funcia returneaz o submatrice format prin eliminarea liniei l i a coloanei c din matricea A.
Utilizarea funciei trebuie precedat de comanda with(linalg).
Exemple:
-
8
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
V. Rangul unei matrice
O matrice A are rangul r dac A are un minor nenul de ordinul r i toi minorii de ordin mai mare ca r
nuli.
Valoarea rangului poate fi calculat cu opiunile funciilor predefinite: gausselim, ffgausselim,
LUdecomp, QRdecomp sau direct cu funcia rank.
FUNCIA rank
Funcia calculeaz rangul unei matrice.
Sintaxa: rank(A)
Argument: A - matrice
Funcia returneaz un ntreg nenegativ reprezentnd rangul matricei A.
Utilizarea funciei trebuie precedat de comanda with(linalg).
Exemplu:
BIBLIOGRAFIE
1. Aplicaii Maple n matematic Lect. univ. dr. Raluca Efrem i Asist. univ. drd. Adrian Iainschi
-
9
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
PREZENTAREA ELEMENTELOR DE COMBINATORIC
CU AJUTORUL APLICAIEI EXCEL
Prof. NICOLAESCU NICOLAE
Colegiul Tehnic Alexe Marin Slatina
n matematica de liceu se pot introduce elementele de combinatoric la nivelul clasei a X-a
utiliznd aplicaia EXCEL. Elevii trebuie s rezolve probleme de combinatoric utiliznd noiunile
cunoscute (permutri,aranjamente,combinri etc.), iar apoi pot verifica rezultatele obinute utiliznd
funciile EXCEL. Prima funcie pe care o utilizm este funcia FACT.
1. Funcia FACT
ntoarce factorialul unui numr. Factorialul unui numr n!= 1*2*3*...* n.
Sintax
FACT(numr natural)
Se propune urmtoarea foaie de calcul. Elevii rezolv problemele propuse mai nti cu creionul n
mn i apoi cu ajutorul calculatorului.
-
10
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
2. Funcia COMBIN
ntoarce numrul de submulimi de k elemente alese dintre cele n elemente ale unui mulimi.
Sintax
COMBIN(numr natural1,numr natural2)
Definiie: Se numesc combinri de n elemente luate cte k toate submulimile de k elemente alese dintre
cele n elemente ale mulimii A , 0 k n.
Numrul acestora este egal cu
Se propune urmtoarea foaie de calcul. Elevii rezolv problemele propuse mai nti cu creionul n mn
i apoi cu ajutorul calculatorului.
-
11
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
3. Funcia PERMUT
ntoarce numrul de submulimi ordonate de k elemente alese dintre cele n elemente ale unui mulimi.
Sintax
PERMUT(numr natural1,numr natural2)
Definiie: Se numesc aranjamente de n elemente luate cte k toate submulimile ordonate de k elemente
alese dintre cele n elemente ale mulimii A, 0 k n.
Numrul acestora este egal cu
Se propune urmtoarea foaie de calcul. Elevii rezolv problemele propuse mai nti cu creionul n
mn i apoi cu ajutorul calculatorului.
-
12
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
Ca aplicaie suplimentar se poate cere generarea printr-o formul EXCEL a triunghiului lui Pascal,
care are la baz formula de recuren a combinrilor
BIBLIOGRAFIE
1. Excel prin exemple Silvia Curteanu, editura Polirom, 2004.
-
13
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
PROBLEME PROPUSE
Clasa a IX-a
IX.5 Formatare text
a) Accesai site-ul http://ro.lipsum.com/ i generai un text care s conin 4 paragrafe.
b) Copiai textul ntr-un document Word i formatai textul cu fontul Times New Roman 10.
c) Realizai conversia textului ntr-un tabel cu 4 coloane, fiecare coloan va conine coninutul
unui paragraf cu alinierea Justify.
d) n tabel, ntr-o caset text introducei numrul de cuvinte i de caractere coninute n text.
e) Inserai o coloan naintea celor 4 coloane i o linie deasupra tabelului. Pe prima linie
introducei n dreptul fiecrei coloane textul PARAGRAF1, PARAGRAF2, PARAGRAF3,
PARAGRAF4 cu alinierea Center, iar pe prima coloan introducei cifrele 1,2,3
f) Alegei pentru tabel stilul Medium Shading-Accent 6.
g) Stabilii pentru tabel o bordur exterioar dubl de culoare roie, grosimea 3pt i borduri
interioare triple, grosimea pt, culoare neagr.
h) Accesai Clip Art on Office Online i cutai imagini cu tema Santa Claus. Copiai una din
aceste imagini n caseta text i rotii-o cu 45o.
i) Folosind Word Help gsii o traducere a expresiei Lorem ipsum dolor sit amet i introducei-o
n caseta text.
j) Introducei tabelul astfel creat ca o imagine inscripionat ntr-un document nou creat.
Nicolaescu Nicolae, Colegiul Tehnic Alexe Marin- Slatina
http://ro.lipsum.com/
-
14
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
Clasa a X-a
X.6 Formatare
Utiliznd o foaie de calcul EXCEL s se evidenieze zonele continue ce conin numere pare (folosind
o), respectiv numere impare (folosind x). Procedeul trebuie s fie aplicabil pentru orice
configuraie de acest tip.
Nicolaescu Nicolae, Colegiul Tehnic Alexe Marin- Slatina
-
15
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
Clasa a XI-a
XI.4 Filme
Se consider fiierul Filme.xlsx care conine filmele urmrite de John n perioada 1.02.2001-
29.02.2008. Utilizai datele din fiier pentru a crea o baz de date Filme.accdb i rezolvai
urmtoarele cerine:
a) Tiprii toate filmele vizualizate pe 14 aprilie - data sa de natere. b) Afiai zilele n care John a urmrit mai multe filme. Se va afia i numrul de filme vzute. c) Afiai numrul de filme urmrite n fiecare lun a anului. Se vor afia anul, luna, numrul
filmelor i preul total al biletelor n fiecare lun.
d) S se afieze lunile cuprinse ntre februarie 2001 i februarie 2008 n care John nu a vzut nici un film.
e) S se tipreasc titlurile filmelor n ordine alfabetic, dac o parte din titlul filmului este introdus ca parametru.
f) Afiai titlurile filmelor vizualizate de John de mai multe ori,dar la preuri diferite. g) Determinai procentajul de filme urmrite n perioada de var (lunile 6,7 i 8).
Komal, septembrie 2008
-
16
REVISTA NAIONAL DE INFORMATIC APLICAT INFO-PRACTIC
Anul II Nr. 4 ianuarie 2013 ISSN 2285 6560
ISSNL 2285 6560
Clasa a XII-a
XII.4 Formular logare
S se realizeze urmtorul formular de logare pe un site utiliznd HTML.
Nicolaescu Nicolae, Colegiul Tehnic Alexe Marin- Slatina
Rezolvrile problemelor propuse precum i materialele propuse spre publicare se primesc pe adresa
[email protected]. Soluiile problemelor din acest numr se primesc pn la data de
15.02.2013. Fiierul care conine soluia problemei va avea ca nume numrul problemei (de ex.
IX.1.docx).
mailto:[email protected]