Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

169
REGLAREA TURATIEI MOTOARELOR ASINCRONE 9.1. SCOPUL SI OBIECTIVELE LUCRARII. Scopul: aplicarea in practica a doua dintre cele mai semnificative metode de reglare a turatiei in cazul masinilor asincrone: reglarea turatiei cu ajutorul unui reostat in circuitul rotoric, respectiv prin variatia tensiunii de alimentare. Obiectivele urmarite: studiul dependentei turatiei unui motor asincron cu rotor bobinat de rezistenta introdusa in circuitul rotoric; studiul influentei tensiunii de alimentare asupra turatiei unui motor asincron cu rotor in scurtcircuit. 9.2. MEMENTO TEORETIC. 9.2.1. Reglarea turatiei motorului asincron cu rotor bobinat. Datorita faptului ca turatia variaza relativ putin in functie de cuplul de sarcina, se poate spune ca motorul asincron are o caracteristica mecanica rigida. Ecuatia caracteristicii mecanice, in regim stationar, este data de relatia: ; . (1) Din aceasta relatie se observa ca reglarea turatiei se poate efectua prin variatia rezistentei R 2 a circuitului secundar, prin

description

Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Transcript of Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Page 1: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

REGLAREA TURATIEI MOTOARELOR ASINCRONE9.1. SCOPUL SI OBIECTIVELE LUCRARII.

Scopul: aplicarea in practica a doua dintre cele mai semnificative metode de reglare a turatiei in cazul masinilor asincrone: reglarea turatiei cu ajutorul unui reostat in circuitul rotoric, respectiv prin variatia tensiunii de alimentare.

Obiectivele urmarite:

studiul dependentei turatiei unui motor asincron cu rotor bobinat de rezistenta introdusa in circuitul rotoric;

studiul influentei tensiunii de alimentare asupra turatiei unui motor asincron cu rotor in scurtcircuit.

9.2. MEMENTO TEORETIC.

9.2.1. Reglarea turatiei motorului asincron cu rotor bobinat.

Datorita faptului ca turatia variaza relativ putin in functie de cuplul de sarcina, se poate spune ca motorul asincron are o caracteristica mecanica rigida.

Ecuatia caracteristicii mecanice, in regim stationar, este data de relatia:

; . (1)

Din aceasta relatie se observa ca reglarea turatiei se poate efectua prin variatia rezistentei R2 a circuitului secundar, prin variatia tensiunii primare, U1, prin variatia frecventei, f1, sau prin schimbarea numarului de perechi de poli, p.

Variatia rezistentei circuitului primar sau a reactantei de dispersie nu are o influenta insemnata asupra caracteristicii mecanice a masinii.

1) Reglarea turatiei prin variatia tensiunii de alimentare.

Alunecarea corespunzatoare cuplului maxim este independenta de valoa-rea tensiunii primare:

Page 2: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

. (2)

Odata cu variatia tensiunii primare, variaza cuplul electromagnetic maxim dezvoltat de masina, respectiv panta caracteristicii mecanice. In figura 9.1 sunt reprezentate doua caracteristici mecanice ale unui motor asincron, pentru doua valori ale tensiunii primare. Din figura reiese ca, prin aceasta metoda, turatia poate fi reglata numai in gama alunecarilor sn ≤ s ≤ sm; odata cu reducerea tensiunii de alimentare scade capacitatea de supraincarcare a masinii. Reglarea este eficienta numai la functionarea masinii in sarcina.

2) Reglarea turatiei cu reostat introdus in circuitul rotoric.

La motoarele asincrone cu rotorul bobinat se poate regla turatia, la func-tionarea in sarcina cu ajutorul unui reostat trifazat introdus in serie, in circuitul rotoric.

Odata cu variatia rezistentei circuitului rotoric, cuplul maxim ramane practic neschimbat, iar alunecarea corespunzatoare acestui cuplu se modifica (vezi figura 9.2).

Pierderile in circuitul rotorului fiind date de relatia:

, (3)

se poate observa ca reglarea este insotita de pierderi mari in rotor. De aceea, reglarea turatiei prin aceasta metoda, se efectueaza numai in limite restranse si pentru o durata relativ scurta in raport cu durata de functionare a motorului la turatie nominala.

Din figura 9.2 reiese si faptul ca aceasta metoda de reglare este eficienta numai la functionarea masinii in sarcina; la functionare in gol, sau la sarcini reduse, turatia variaza relativ putin la introducerea reostatului in circuitul ro-toric.

Figura 9.1. Caracteristicile mecanice la variatia tensiunii de alimentare.

Figura 9.2. Caracteristicile mecanice la variatia rezistentei rotorice.

Page 3: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

9.2.2. Reglarea turatiei motorului asincron cu rotor in scurtcircuit.

Pe langa metoda de reglare a turatiei prin variatia tensiunii de alimentare, care se poate aplica si la motorul asincron cu rotor in scurtcircuit, exista o serie de metode de reglare specifice acestui tip de motor.

1) Reglarea turatiei prin variatia frecventei tensiunii de alimentare.

Turatia sincrona a masinii fiind n1 = f1/p, odata cu variatia frecventei tensiunii de alimentare, variaza si turatia la functionarea in gol a masinii. Pentru ca la scaderea frecventei sa nu se satureze masina, se reduce proportional si tensiunea de alimentare. In figura 9.3 s-au reprezentat caracteristicile mecanice ale unui motor asincron pentru diferite valori ale frecventei f1. Dupa cum se observa din figura, cuplul maxim ramane practic constant.

Reglarea turatiei pe aceasta cale este deosebit de eficienta si poate fi efec-tuata la orice sarcina a motorului. Totodata, ramane aproape neschimbata capa-citatea de supraincarcare a masinii.

Aceasta metoda permite reglarea turatiei si peste valoarea n1, prin cres-terea lui f1, in aceasta situatie tensiunea de alimentare mentinandu-se la valoarea nominala.

Figura 9.3. Caracteristicile mecanice la variatia frecventei.

2) Reglarea turatiei prin schimbarea numarului de perechi de poli.

Prin schimbarea numarului de perechi de poli ai masinii, se poate realiza o variatie in trepte a turatiei de sincronism, in raportul numerelor de perechi de poli.

Metoda se aplica la motoarele asincrone cu rotorul in colivie, astfel incat schimbarea numarului de perechi de poli se efectueaza din exterior, numai in stator.

Schimbarea numarului de perechi de poli se poate realiza fie cu ajutorul a doua infasurari, fiecare fiind construita pentru un anumit numar de perechi de poli, fie cu o singura infasurare care, prin schimbarea conexiunilor, poate avea numere de perechi de poli diferite.

Page 4: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

In mod uzual, schimbarea numarului de perechi de poli se efectueaza la putere nominala constanta sau la putere electromagnetica constanta.

9.3. METODOLOGIA LUCRARII.

9.3.1. Masina asincrona cu rotor bobinat.

Se studiaza metoda reglarii turatiei cu ajutorul unui reostat trifazat cuplat in circuitul rotoric.

Se executa montajul reprezentat in figura 9.4, motorul asincron fiind cuplat la ax cu un generator de curent continuu, cu excitatie separata.

Se porneste motorul asincron prin cresterea progresiva a tensiunii de alimentare cu ajutorul autotransformatorului AT, reostatul R1 fiind scurtcircuitat (C2 inchis) si generatorul de c.c. in gol, cu infasurarea de excitatie nealimentata (cuplul rezistent la axul masinii asincrone este creat numai de cuplurile de frecari din lagarele celor doua masini si de cele corespunzatoare ventilatiei). Motorul asincron fiind alimentat la tensiune nominala, se comanda decuplarea lui C2 (R1 fiind pe pozitia corespunzatoare rezistentei nule).

Se creste treptat valoarea rezistentei reostatului R1 si se masoara turatia motorului asincron la diferite valori ale rezistentei introduse in circuitul rotoric. Se readuce cursorul lui R1 pe pozitia “zero”.

Se manevreaza cursorul reostatului Re in pozitia corespunzatoare tensiunii de excitatie minime, apoi se inchid intrerupatoarele automate a2 si a3. Actio-nand butonul b3, se comanda anclansarea contactorului C3, care cupleaza sarci-na la bornele generatorului. Se realizeaza doua regimuri de incarcare pentru generator si implicit pentru motorul asincron (prin modificarea curentului de excitatie cu ajutorul reostatului Re), de la mic la mare: Mr1 < Mr2.

Pentru fiecare din cele doua valori ale cuplului rezistent, se regleaza turatia motorului asincron cu ajutorul reostatului R1 si se masoara turatiile pentru diferite valori ale rezistentei acestuia. Rezultatele masuratorilor se trec in tabelul 9.1.

Tabelul 9.1.

R1 [Ω] R1 = 0 0,2·R1max 0,4·R1max 0,6·R1max 0,8·R1max R1max

Mr = 0 n [rot/min]Mr1 n [rot/min]Mr2 n [rot/min]

Page 5: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Figura 9.4. Schema montajului utilizat pentru reglarea turatiei unui

motor asincron, cu reostat rotoric.

Aplicatie.

Se aplica metodologia propusa in cazul unui motor asincron cu rotor bobinat, avand urmatoarele date nominale:

puterea, Pn = 2 kW;

turatia, nn = 1275 rot/min;

tensiunea, Un = 380 V; curentul, In = 6 A;

factorul de putere, cosφn = 0,69;

frecventa, fn = 50 Hz;

conexiune stator - Y;

rotor: conexiune - Y; tensiunea intre faze, Ur = 86,5 V; curentul, Ir = 14,5 A.

Reostatul R1: R1 = 3x7,4 Ω.

Datele nominale ale generatorului de c.c., sunt: Pn = 1 kW; Un = 110 V; In = 9,1 A; nn = 1450 rot/min; Uex = 110 V; Iex = 0,55 A.

Page 6: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Se completeaza tabelul 9.2, corespunzator componentelor si aparatelor folosite in montajul din figura 9.4, verificandu-se compatibilitatea acestora cu solicitarile electrice la care sunt supuse.

Tabelul 9.2.Notatia aparatului

Caracteristici

9.3.2. Masina asincrona cu rotor in scurtcircuit.

Se efectueaza reglarea turatiei unui motor asincron prin variatia tensiunii de alimentare.

Se realizeaza un montaj similar celui din figura 9.4, de aceasta data insa, se foloseste un motor asincron cu rotorul in scurtcircuit.

Se regleaza turatia masinii asincrone pentru mers in gol si pentru doua valori diferite ale cuplului rezistent, realizat cu ajutorul generatorului de c.c. care furnizeaza energie unei rezistente de sarcina.

Se porneste motorul asincron cu tensiune progresiv crescatoare, prin in-termediul autotransformatorului AT. Generatorul de c.c. nu este excitat, deci cuplul rezistent la arborele masinii asincrone este creat numai de cuplurile de frecari din lagare si de cele datorate ventilatiei. In aceasta situatie se scade tensiunea de alimentare a motorului asincron cu ajutorul autotransformatorului, pana la valoarea 0,5·Un si se masoara turatia pentru diferite valori ale tensiunii de alimentare. Se readuce cursorul autotransformatorului in pozitia corespun-zatoare tensiunii nominale.

Se alimenteaza infasurarea de excitatie a generatorului de c.c., fixandu-se o anumita valoare a curentului de excitatie si se cupleaza sarcina la bornele generatorului; se stabileste astfel o anumita valoare a cuplului rezistent la arborele masinii asincrone, Mr1. Se efectueaza reglarea turatiei masinii asin-crone prin variatia tensiunii de alimentare, masurandu-se turatiile la diferite tensiuni (cuplul rezistent se mentine constant).

Cursorul autotransformatorului fiind in pozitia corespunzatoare tensiunii nominale, se realizeaza la axul masinii asincrone un nou cuplu rezistent, Mr2, (Mr2 > Mr1), incarcand generatorul de c.c. si se reiau operatiile descrise anterior.

Rezultatele masuratorilor se trec in tabelul 9.3.

Tabelul 9.3.

U1 [V] U1n 0,9·U1n 0,8·U1n 0,7·U1n 0,6·U1n 0,5·U1n

Mr = 0 n [rot/min]Mr1 n [rot/min]Mr2 n [rot/min]

Page 7: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Aplicatie.

Se studiaza metoda de reglare a turatiei prin variatia tensiunii de alimen-tare, pe un motor asincron cu rotorul in scurtcircuit, avand urmatoarele date nominale:

puterea, Pn = 1,5 kW;

turatia, nn = 1410 rot/min;

tensiunea, Un = 380 V; curentul, In = 3,8 A; conexiune stator - Y;

factorul de putere, cosφn = 0,79; frecventa, fn = 50 Hz.

9.4. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE.

1. Pentru masina asincrona cu rotorul bobinat se traseaza grafic curbele n = f(R1), pentru cele trei cupluri rezistente create la axul motorului: Mr = 0 (mers in gol), Mr1 si Mr2. Se observa eficienta metodei de reglare a turatiei in functie de cuplul rezistent existent la axul masinii asincrone.

2. In cazul masinii asincrone cu rotorul in scurtcircuit se traseaza grafic curbele n = f(U1), pentru cele trei valori ale cuplului rezistent aplicat la arborele masinii. Se observa domeniul in care aceasta metoda de reglare este eficienta, in functie de cuplul rezistent.

9.5. PROBLEME DESCHISE.

1. Ce alte metode de reglare a turatiei, in afara de cea studiata, se pot aplica la motorul asincron cu rotor bobinat?

2. Care considerati a fi cea mai buna metoda de reglare a turatiei la masina asincrona?

3. De ce, la reglarea turatiei masinii asincrone prin variatia frecventei tensi-unii de alimentare, trebuie sa se mentina raportul U1/f1 constant?

SERVOMOTORUL ASINCRON BIFAZAT

Page 8: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

1. SCOPUL SI OBIECTIVELE LUCRARII.

Scopul: aplicarea in practica a metodelor de reglare a turatiei servomo-toarelor asincrone bifazate si determinarea caracteristicii me 141b13b canice a acestor tipuri de servomotoare.

Obiectivele urmarite:

reglarea turatiei prin modificarea amplitudinii tensiunii de comanda, prin variatia capacitatii de defazaj, respectiv reglajul mixt al turatiei;

determinarea caracteristicii mecanice naturale, n = f(M) si a unei caracteristici mecanice artificiale, la o tensiune de excitatie Ue < Uen.

2. MEMENTO TEORETIC.

Servomotoarele asincrone au statorul prevazut cu un bobinaj bifazat, iar rotorul este realizat sub forma obisnuita a unei colivii de aluminiu sau in forma “de pahar” din aluminiu sau material feromagnetic (pentru obtinerea unei rezis-tente ohmice marite).

Servomotorul cu rotorul in colivie se utilizeaza la puteri cuprinse intre 50 si 200 W, iar servomotoarele cu rotor tip pahar la puteri reduse, de ordinul watilor.

Servomotorul cu rotor tip pahar prezinta avantajul unui moment de inertie foarte mic, cu o constanta de timp electromecanica mica; avand insa intrefier relativ mare, 0,5 pana la 1,5 mm, deci factor de putere foarte coborat, poate fi utilizat numai la puteri mici. Avantajul principal al acestui tip de servomotor consta in absenta fierului si a crestaturilor rotorice, in consecinta, cuplurile parazite si fenomenele de “prindere magnetica” nu mai apar, iar reglarea masi-nii se face lin, fara socuri.

1) Principiul de functionare.

Se presupune ca infasurarea de excitatie a servomotorului este alimentata de la o retea monofazata, cu tensiunea ue, circuitul de comanda fiind intrerupt (vezi figura 1).

Infasurarea monofazata de excitatie produce un camp magnetic pulsator, cu repartitie sinusoidala in spatiu, camp care poate fi descompus in doua cam-puri invartitoare care se rotesc in sensuri opuse, cu aceeasi viteza si amplitudini egale cu jumatate din amplitudinea campului magnetic pulsator:

Astfel, servomotorul asincron bifazat, functionand in regim monofazat, poate fi echivalat cu un motor asincron trifazat, cu doua infasurari, una pentru rotatie in sensul direct si alta pentru sens invers.

Page 9: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 1. Schema de principiu a servomotorului asincron bifazat.

Asupra rotorului vor actiona doua cupluri electromagnetice: Md, direct si Mi, de sens invers (figura 2). Cuplul de pornire va fi, evident, nul si motorul nu poate porni singur. In domeniul 0 < s < 1, campul direct va produce un cuplu activ, iar campul invers un cuplu de franare. Pentru domeniul 1 s 2, situatia se inverseaza. Cuplul rezultant este suma celor doua cupluri, M = Md + Mi, valoarea sa fiind nula pentru s = 1.

Problema pornirii este rezolvata prin cea de a doua infasurare, de coman-da, decalata in spatiu, fata de infasurarea de excitatie, cu 90 grade electrice.

Campul magnetic rezultant produs de cele doua infasurari, decalate in spatiu, reprezinta un camp invartitor, echivalent cu cel al unei masini asincrone trifazate, iar servomotorul va prezenta un cuplu de pornire corespunzator.

Fig. 2. Caracteristica mecanica a servomotorului

asincron monofazat.

Page 10: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Pentru a putea fi utilizat in sisteme automate, servomotorul asincron tre-buie sa se opreasca ferm la disparitia semnalului de comanda, proprietate ce nu este prezenta la motorul asincron clasic. Pentru realizarea acestei conditii se utilizeaza o colivie tip “pahar” cu rezistenta ohmica echivalenta ridicata. Aceas-ta asigura atat autofranarea la disparitia semnalului de comanda, cat si o func-tionare stabila a servomotorului in domeniul turatiilor cuprinse intre “zero” si turatia nominala.

2) Reglajul turatiei servomotorului asincron bifazat.

In mod uzual, reglajul turatiei servomotorului asincron bifazat se realizea-za prin comanda adecvata fie a amplitudinii tensiunii de comanda, fie a fazei sale, fie prin reglarea simultana atat a amplitudinii cat si a fazei tensiunii de comanda.

In figura 3.a, este prezentat un montaj prin care se poate realiza regla-jul turatiei servomotorului prin modificarea amplitudinii tensiunii de comanda, defazajul acesteia fata de tensiunea de excitatie ramanand constant (aproximativ 90 grade electrice). Montajul din figura 3.b, permite reglajul turatiei prin variatia defazajului tensiunii de comanda fata de tensiunea de excitatie. Reglajul mixt al turatiei servomotorului se poate realiza cu ajutorul unui montaj de tipul celui prezentat in figura 3.c. In aceasta situatie se pot modifica amplitudinea tensiunii de comanda, defazajul dintre cele doua tensiuni, precum si valoarea tensiunii de excitatie.

Figura 3. Metode de comanda a servomotorului

asincron bifazat.

3. METODOLOGIA LUCRARII.

1) Reglajul turatiei prin variatia amplitudinii tensiunii de comanda.

Page 11: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Se executa montajul din figura 4. Cursorul reostatului, R1, fiind pe pozitia corespunzatoare rezistentei minime, deci implicit tensiune de excitatie (Ue) minima, se cupleaza intrerupatorul K1. Urmarind indicatia voltmetrului V1, se creste progresiv tensiunea de excitatie, stabilindu-se la bornele servomo-torului valoarea nominala a acesteia, Uen. Se fixeaza condensatorul de defazaj, C, la valoarea recomandata de producatorul servomotorului studiat si se masoara defazajul, φ, introdus de acesta intre tensiunea de excitatie si cea de comanda, cu ajutorul unui osciloscop cu doua canale.

Cursorul reostatului R2 fiind pe pozitia corespunzatoare rezistentei mini-me, Uc = 0, se inchide intrerupatorul K2. Se creste treptat tensiunea de comanda (voltmetrul V2), pana la valoarea nominala (Ucn = Uc,max), masurand pentru diferite valori ale acesteia turatiile axului servomotorului. Dupa stabilizarea turatiei la valoarea nominala, se decupleaza tensiunea de comanda, observandu-se oprirea servomotorului. Datele masuratorilor se trec in tabelul 1.

Tabelul 1.

Uc [V] 0,2 Ucn 0,4 Ucn 0,6 Ucn 0,8 Ucn Ucn

n [rot/min]

Figura 4. Schema montajului utilizat pentru studiul servomotorului

asincron bifazat.

2) Reglajul turatiei prin variatia defazajului tensiunii de comanda fata de tensiunea de excitatie.

Se executa tot cu ajutorul montajului din figura 4. Dupa cuplarea lui K1, se stabileste, cu ajutorul reostatului R1, tensiunea nominala de excitatie. Se fixeaza capacitatea condensatorului C la valoarea minima disponibila si se aplica la bornele de comanda ale servomotorului tensiunea nominala de comanda, Ucn (cursorul reostatului R2 pe pozitia corespunzatoare rezistentei maxime). Se masoara unghiul de defazaj dintre cele doua tensiuni si turatia servomotorului.

Page 12: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Se stabilesc diferite valori pentru capacitatea condensatorului de defazaj, in ordine crescatoare, masurandu-se valorile unghiurilor de defazaj corespunza-toare si turatiile servomotorului. Rezultatele masuratorilor se trec in tabelul 2.

Tabelul 2.

C [μF] Cmin … … … … Cmax

φ [grade]n [rot/min]

3) Reglajul mixt al turatiei servomotorului asincron bifazat.

Se inchide K1, si se stabileste cu ajutorul reostatului R1 tensiunea nomi-nala de excitatie, Uen.

Cursorul reostatului R2 fiind in pozitia corespunzatoare rezistentei mini-me, se cupleaza K2, dupa care se creste tensiunea de comanda treptat, pana la valoarea nominala, masurand pentru diferite valori ale tensiunii de comanda turatiile corespunzatoare. Se executa aceste operatii pentru diferite valori ale unghiului de defazaj dintre tensiunea de excitatie si cea de comanda, deci pentru diferite valori ale capacitatii C. Rezultatele masuratorilor se trec in tabelul 3.

Se alimenteaza infasurarea de excitatie a servomotorului cu tensiunea Ue = 0,8∙Uen si se reiau operatiile anterioare.

Tabelul 3.

Ue = Uen

C [μF] φ[grade] Uc [V] 0,2·Ucn 0,4·Ucn 0,6·Ucn 0,8·Ucn Ucn

C1 = n [rot/min]C2 = n [rot/min]C3 = n [rot/min]

Ue = 0,8∙Uen

C [μF] φ[grade] Uc [V] 0,2·Ucn 0,4·Ucn 0,6·Ucn 0,8·Ucn Ucn

C1 = n [rot/min]C2 = n [rot/min]C3 = n [rot/min]

4) Caracteristicile mecanice ale servomotorului asincron bifazat.

Utilizand montajul din figura 4 se determina si caracteristicile meca-nice ale servomotorului.

Page 13: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Se fixeaza capacitatea condensatorului de defazaj la valoarea recomandata de producator, se alimenteaza servomotorul cu tensiunea de excitatie nominala, se stabileste cu ajutorul reostatului R2 tensiunea de comanda maxima (tensiunea nominala) si se cupleaza intrerupatorul K2.

Se incarca servomotorul cu diferite cupluri rezistente, M si se masoara turatiile corespunzatoare. Rezultatele masuratorilor se trec in tabelul 4.

La aceeasi valoare a capacitatii C si a tensiunii de comanda, se alimen-teaza infasurarea de excitatie a servomotorului cu tensiunea Ue = 0,8∙Uen si se reiau operatiile anterioare, in vederea determinarii unei caracteristici mecanice artificiale.

Tabelul 4.

Ue = Uen

M [N∙m] M1 … … … M5

n [rot/min]Ue = 0,8∙Uen

M [N∙m] M1 … … … M5

n [rot/min]

Aplicatie.

Se studiaza un servomotor asincron bifazat, avand urmatoarele date tehnice:

tensiunea de excitatie, Ue = 100 V;

tensiunea de comanda, Uc = 0 ÷ 12,5 V;

tensiunea de pornire in gol, Up0 = 0,8 V;

cuplul de pornire, Mp = 75·10-4 N·m;

frecventa, f = 50 Hz;

curentul maxim de excitatie, Ie,max = 55 mA;

curentul maxim de comanda, Ic,max = 550 mA;

rezistenta infasurarii de excitatie, Re = 840 Ω;

rezistenta infasurarii de comanda, Rc = 11 Ω;

Page 14: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

turatia, n = 0÷1200 rot/min; puterea consumata, Pc,max = 12 VA;

valoarea capacitatii condensatorului de defazare, C = 1μF.

Montajul propus este incorporat intr-un stand de laborator destinat exclusiv testarii servomotoarelor de acest gen.

4. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE.

1. Cu ajutorul datelor din tabelele 1 si 2, se traseaza grafic dependen-tele n = f(Uc) si n = f(φ).

2. Se reprezinta grafic curba n = f(Uc), pentru trei valori ale unghiului de defazaj si doua valori ale tensiunii de excitatie, in acelasi sistem de coordonate (tabelul 3).

3. Se traseaza grafic, in acelasi sistem de coordonate, caracteristica meca-nica naturala a servomotorului asincron bifazat, n = f(M), respectiv carac-teristica mecanica artificiala, pentru Ue = 0,8∙Uen (tabelul 4).

4. Se trag concluzii asupra timpului de oprire a servomotorului, in momentul disparitiei semnalului de comanda.

5. PROBLEME DESCHISE.

1. Enumerati cateva procedee utilizate pentru imbunatatirea performantelor servomotoarelor asincrone bifazate.

2. Pentru o anumita valoare a capacitatii de defazare, C, utilizata in cadrul incercarilor, la Ue = Uen si Uc = Ucn, calculati unghiul de defazaj φ, dintre Ue si Uc si comparati rezultatul obtinut cu valoarea masurata.

3. Estimati variatia cuplului electromagnetic dezvoltat de servomotor, in functie de timp, la functionarea in pozitie orizontala, daca incarcarea servomo-torului se face prin atasarea la ax a unei greutati (cazul standului de incercare disponibil in laborator).

Page 15: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

SCHEME DE CONEXIUNI PENTRU STATII ELECTRICE

5.1. CONDITII DE CALITATE A ALIMENTARII

In cele ce urmeaza se va face o analiza comparativa a performantelor schemelor electrice de conexiuni privind alimentarea cu energie electrica, in conditii de calitate si eficienta economica, cu respectarea stricta a cerintelor privitoare la protectia vietii oamenilor si a mediului am 626b11g biant.

In general, calitatea alimentarii cu energie electrica se poate considera ca fiind in mod direct determinata de urmatorii factori:

siguranta in functionare a instalatiei, care se defineste prin aptitudinea instalatiei de a-si indeplini functiile pentru care a fost creata, de-a lungul unei perioade de referinta date;

calitatea produsului furnizat consumatorilor, respectiv, calitatea energiei electrice tranzitate prin instalatia respectiva, care se poate defini prin aptitudinea energiei electrice de a satisface necesitatile consumatorilor (conformitatea produsului cu normele de calitate);

compatibilitatea instalatiei cu mediul inconjurator, prin care se intelege aptitudinea instalatiei de a functiona in mediul sau ambiant intr-un mod satisfacator si fara a produce perturbatii intolerabile pentru tot ceea ce se afla in acest mediu.

Imbunatatirea nivelului calitativ al serviciului de alimentare cu energie electrica este un proces complex, care necesita in general cheltuieli suplimentare, verificarea eficientei economice a masurilor adoptate pentru cresterea calitatii presupunand analiza corelatiilor intre variatia costurilor calitatii (investitii, cheltuieli de exploatare, daune) si variatia indicatorilor de masurare a calitatii. Comparand, printr-un criteriu oarecare, costurile variantelor cu veniturile care se pot obtine prin adoptarea unor masuri tehnice de imbunatatire a calitatii alimentarii cu energie electrica, se poate alege nivelul de calitate eficient din punct de vedere economic.

5.2. SCHEME CU UN SISTEM DE BARE COLECTOARE SI UN INTRERUPTOR PE CIRCUIT

Pentru exemplificarea avantajelor/dezavantajelor unor astfel de scheme electrice, precum si pentru delimitarea unor preferinte in ceea ce priveste domeniul lor de utilizare, in cele ce urmeaza se considera cazul unei statii de transformare cu Un ³ 110kV, la care sunt racordate doua circuite de linie si doua circuite de (auto)transformator.

5.2.1. VARIANTA DE BAZA

In varianta de baza (figura 5.1), schema cu un sistem de bare colectoare (1BC) presupune existenta unui singur nod de conexiuni, la care sunt racordate circuite cu solutii de echipare simple.

% In continuare, schema din figura 5.1 va fi considerata ca varianta de referinta, pentru analiza comparativa a diferitelor tipuri de scheme de conexiuni utilizate in statii electrice.

Page 16: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 5.1. Exemplu de schema electrica de

conexiuni cu un sistem de bare

colectoare

Principalele avantaje ale

schemelor cu 1BC sunt configuratia lor mai simpla si numarul de aparate mai redus in raport cu alte tipuri de scheme electrice de conexiuni. Ca urmare, la aceste scheme sunt necesare eforturi mai mici de investitie si totodata (prin reducerea numarului surselor potentiale de defecte/greseli de manevrare), numarul intreruperilor in alimentare este potential mai mic. Deoarece contin echipament putin, astfel de scheme necesita suprafete de teren mai mici pentru dispunere, fiind indicate si in cazul statiilor amplasate in constructii (de interior).

Principalul dezavantaj al schemelor cu 1BC consta in faptul ca defectele (sau reviziile) la sistemul de bare/separatoarele de bare sau refuzul de actionare al unui intreruptor conduce la scoaterea intregii statii din functiune. In cazul unor intreruperi in zona barelor colectoare, daunele ca urmare a nelivrarii energiei electrice vor fi cu atat mai mici, cu cat vor fi conectate mai putine circuite la sistemul de bare colectoare.

In cazul reviziilor/reparatiilor la o celula, intreruperea in alimentare va afecta numai circuitul aferent celulei respective. Daunele ca urmare a nelivrarii energiei electrice pot fi reduse daca circuitul respectiv este rezervat (pana la zero, in cazul unei rezerve de 100%).

Scheme cu 1BC si un intreruptor pe circuit sunt folosite pentru toate treptele de tensiune din retelele de distributie, atunci cand aparatajul electric este fiabil, presupune mentenanta redusa si/sau consumatorii admit intreruperi in alimentare ori pot fi preluati de alta sursa de rezerva.

5.2.2. SECTIONARE LONGITUDINALA A SISTEMULUI DE BARE

Cresterea sigurantei in functionare a schemelor cu un sistem de bare colectoare si un intreruptor pe circuit se poate face prin sectionare longitudinala a sistemului de bare.

Probabilitatea ca un defect la sistemul de bare/separatoarele de bare sau refuzul de actionare al unui intreruptor sa afecteze mai multe sectii de bare este relativ redusa. Prin sectionare se reduce deci numarul de circuite intrerupte ca urmare a unor defecte/revizii in zona barelor si a separatoarelor de bare, daca se tine seama de unele aspecte:

se pot crea atatea sectii de bare cate surse de alimentare exista pentru statia respectiva;

Page 17: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

consumatorii vor fi cat mai uniform repartizati pe sectii, iar cei cu dubla alimentare vor fi racordati la sectii diferite;

intre sectii se prevad circuite suplimentare (cuple longitudinale), care permit alimentarea a doua sectii de la aceeasi sursa, in cazul defectarii/revizuirii uneia dintre surse.

In figura 5.2 este prezentat un exemplu de schema de conexiune pentru o statie de 110kV/MT, cu doua sectii de bare. Fiecare sectie de bare este alimentata din SEN prin cate o linie electrica, iar numarul plecarilor din statie este egal repartizat pe cele doua sectii. In cazul unor intreruperi (planificate sau nu) in zona barelor si a separatoarelor de bare, daunele de nelivrare a energiei electrice vor fi mai mici, fiind afectati doar jumatate dintre consumatorii alimentati de la sistemul de bare colectoare.

Aceasta modificare a variantei de baza presupune un efort suplimentar de investitii, pentru echiparea cuplei longitudinale intre sectiile de bare. Deoarece in costul unei celule, ponderea principala revine intreruptorului, pentru reducerea cheltuielilor cu echiparea statiei se cauta solutii de micsorare a numarului de intreruptoare. In acest scop se pot utiliza mai multe tipuri de cuple longitudinale (figura 5.3).

Fig. 5.2. Exemplu de schema electrica de conexiuni cu doua sectii de bare colectoare

Cupla longitudinala cu un separator (figura 5.3,a) presupune o investitie minima, dar ofera o elasticitate in exploatare foarte redusa, deoarece cuplarea/decuplarea celor doua sectii de bare se poate face numai in absenta sarcinii (dupa deconectarea surselor de alimentare). De asemenea, in cazul unor manevre gresite cu separatorul cuplei sau in cazul revizuirii acestuia, trebuie scoase din functiune ambele sectii de bare. Acest ultim dezavantaj poate fi partial remediat prin prevederea unui al doilea separator de cupla (figura 5.3,b). Cele doua separatoare se pot izola reciproc, ceea ce permite mentinerea in functiune a uneia dintre cele doua sectii de bare, atunci cand se lucreaza la cealalta sectie.

Fig. 5.3. Variante de echipare a circuitelor de cupla longitudinala

Elasticitate si siguranta maxima in exploatare sunt oferite de cupla longitudinala cu doua separatoare si un

Page 18: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

intreruptor (figura 5.3,c). Conectarea/deconectarea longitudinala a sectiilor se face in acest caz numai cu ajutorul intreruptorului (capabil sa stinga arcul electric). Lucrarile de revizie/reparatie la intreruptorul cuplei se pot face cu mentinerea ambelor sectii de bare sub tensiune.

In regim normal de functionare, circuitul cuplei longitudinale este mentinut in rezerva calda (separatoarele cuplei sunt inchise, intreruptorul fiind declansat). Mentinerea cuplei in aceasta stare prezinta unele avantaje pentru siguranta in functionare a statiei:

se evita ca in cazul unui scurtcircuit pe una din sectii sa declanseze doua intreruptoare (al sursei de alimentare si al cuplei longitudinale), situatie care ar conduce la expunerea celeilalte sectii, in cazul nefunctionarii intreruptorului cuplei;

se scurteaza durata manevrelor de conectare;

se reduce riscul unor manevre gresite cu separatoarele.

Pentru cresterea continuitatii in exploatare, cuplele longitudinale echipate cu intreruptor se prevad cu sisteme de anclansare automata a rezervei (AAR). Mai nou, se foloseste denumirea "transfer automat".

5.2.3. SCHEME CU UN SISTEM DE BARE COLECTOARE SI CU OCOLIRE

Ca urmare a solicitarilor la care sunt supuse in exploatare, intreruptoarele sunt aparatele din statii care necesita de regula cele mai frecvente lucrari de intretinere sau de remediere a unor defecte.

Pe durata efectuarii acestor lucrari se intrerupe functionarea circuitelor respective si se pot inregistra daune. Pentru reducerea acestora devine uneori justificata din punct de vedere economic prevederea unui intreruptor suplimentar, intercalat pe o legatura ocolitoare, astfel incat acesta sa poata inlocui, pe rand, cate un intreruptor din statie. Prin urmare, prin ocolire se reduce timpul de intrerupere in alimentarea cu energie electrica, pe un circuit la care a aparut un defect. Lucrarile planificate in zona unei celule se executa fara intrerupere in alimentare. In figura 5.4 este prezentat un exemplu de schema de conexiuni cu un sistem de bare colectoare si bara de ocolire (numita uneori si bara de transfer).

Fig.5.4. Exemplu de schema de

conexiuni cu un sistem de bare

colectoare si bara de ocolire

Instalatiile cu ocolire presupun investitii suplimentare din cauza

introducerii intreruptorului de ocolire (care impreuna cu separatoarele sale formeaza cupla de

Page 19: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

ocolire), a sistemului barelor de ocolire si a separatoarelor de ocolire, pentru fiecare circuit care urmeaza a fi ocolit. De asemenea, comparativ cu varianta de baza din figura 5.1, ocolirea presupune un consum suplimentar de teren pentru amplasarea statiei. Calculele arata ca instalatiile cu bare de ocolire sunt pot rezulta eficiente din punct de vedere economic atunci cand:

durata nelivrarii de energie, ca urmare a lucrarilor de revizie/reparatie in celule este mare (statii cu multe circuite nerezervate intre ele, cu echipamente invechite, cu fiabilitate redusa, cu solicitari frecvente ale intreruptoarelor etc.);

sarcina electrica vehiculata pe circuite este mare (ocolirea se prevede in statii cu Un ³ 110kV);

exista o mare sensibilitate la intreruperi a zonelor alimentate si circuitele nu sunt rezervate prin alte cai de alimentare.

Manevrele pentru ocolirea unui intreruptor aflat in functiune trebuie astfel etapizate incat sa nu conduca la intreruperea tranzitului de energie pe circuitul respectiv.

5.2.4. SCHEME CU BARE COLECTOARE SECTIONATE LONGITUDINAL SI CU OCOLIRE

Pentru marirea continuitatii in alimentarea consumatorilor, schemelor cu simplu sistem de bare colectoare sectionat longitudinal li se poate asocia ocolirea.

Pentru o elasticitate ridicata in functionarea unor astfel de scheme, corespunzator fiecarui nod de bare se pot prevedea cuple individuale: una longitudinala si doua de ocolire (figura 5.5,a).

Fig. 5.5. Variante de echipare a unor cuple cu functiuni multiple in cazul unor statii cu

Page 20: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

un sistem de bare colectoare si bare de ocolire

In conditiile unei elasticitati mai reduse, efortul de investitii poate fi sensibil micsorat prin folosirea unor cuple cu functiuni multiple.

Printr-o selectare convenabila a separatoarelor de bare, cu ajutorul unei astfel de cuple pot fi realizate pe rand, doua (figura 5.5,b) sau toate cele trei cuple (figura 5.5,c).

Dezavantajul principal al folosirii unor cuple cu functiuni multiple este acela ca in caz de revizie sau defectare a intreruptorului de cupla se pierd toate posibilitatile de cuplare a diverselor noduri intre ele. In plus, in cazul unui refuz al singurului intreruptor de cupla este deconectata toata statia (intrerupere totala), iar comutatia prin separatoare este o potentiala sursa de incidente pe barele colectoare, cu consecinte foarte grave.

5.3. SCHEMA CU DOUA SISTEME DE BARE COLECTOARE SI UN INTRERUPTOR PE CIRCUIT

In cazul sectionarii longitudinale, sectiile apartinand aceluiasi sistem de bare sunt dispuse una in prelungirea alteia. Fiecare circuit din statie poate fi racordat doar la una dintre sectiile de bare si isi pierde alimentarea, in caz de indisponibilitate a sectiei respective. Din aceasta cauza, sectionarea longitudinala este considerata o sectionare rigida.

Spre deosebire de aceasta, un mod de sectionare elastic poate fi considerat acela care permite cuplarea circuitelor, pe rand, la oricare dintre sectiile de bare. Aceasta se poate realiza prin sectionarea transversala a sistemului de bare din varianta de referinta.

Sectionarea transversala presupune cresterea numarului de separatoare de bare, care pe langa functia de izolare a circuitului fata de sistemul de bare, capata si functia suplimentara de selectare a sistemului de bare pe care urmeaza sa functioneze acesta.

Prin sectionare transversala rezulta scheme cu mai multe sisteme de bare colectoare.

5.3.1. VARIANTA DE BAZA

In varianta de baza, schemele cu doua sisteme de bare colectoare (2BC) presupun existenta a doua noduri de conexiuni dispuse alaturat, fiecare circuit fiind prevazut cu cate doua separatoare de bare, care sunt folosite atat pentru selectarea sistemului de bare la care urmeaza a fi racordat circuitul respectiv, cat si pentru separarea celulei la care se lucreaza fata de barele colectoare.

In figura 5.6 este prezentata o schema de conexiuni cu doua sisteme de bare colectoare pentru statia de transformare 110 kV/MT, folosita ca exemplu in cazurile anterioare.

Fiecare circuit se poate comuta la fiecare dintre sistemele de bare colectoare, aceasta manevra efectuandu-se in regim normal de functionare fara intreruperea functionarii.

Fiecare bara colectoare poate fi izolata in scopul executarii lucrarilor de intretinere, fara intreruperea vreunui circuit. Un incident pe un sistem de bare intrerupe doar circuitele racordate in nodul respectiv, timpul de nelivrare a energiei fiind cel necesar efectuarii

Page 21: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

manevrelor de trecere a circuitelor pe celalalt sistem de bare colectoare (deci mult mai mic decat timpul de nelivrare in cazul variantei de referinta, necesar pentru reparatii).

Fig.5.6. Exemplu de schema de conexiuni cu

doua sisteme de bare colectoare

Cuplarea celor doua noduri de conexiuni prin inchiderea ambelor separatoare de bare ale aceluiasi

circuit presupune riscul unor avarii grave (insotite de arc electric) si deci o astfel de manevra este strict interzisa. Cuplarea sistemelor de bare poate fi facuta numai prin intermediul intreruptorului cuplei transversale, denumit astfel deoarece in teren se adopta o dispunere paralela a celor doua sisteme de bare colectoare.

Cupla transversala este un circuit specific tuturor schemelor cu un singur intreruptor pe circuit si doua (sau mai multe) sisteme de bare. Functiile cuplei transversale sunt :

punerea sub tensiune a unui sistem de bare colectoare cu scopul de a verifica starea izolatiei acestuia; intre doua sisteme de bare legate prin cupla transversala, circuitele pot fi redistribuite fara a fi necesare intreruperi in functionarea acestora;

legarea in paralel a doua sisteme de bare colectoare, ambele aflate sub tensiune;

ocolirea intreruptorului unui circuit, cu doua scurte intreruperi in functionarea circuitului respectiv.

Ca urmare a prezentei celui de al doilea sistem de bare, respectiv, a suplimentarii numarului de separatoare pe fiecare circuit, precum si a introducerii circuitului de cupla transversala, cresc cheltuielile de investitii pentru echiparea statiei, precum si cheltuielile de intretinere (comparativ cu varianta de referinta, prezentata in figura 5.1). Este redus insa considerabil timpul de intrerupere in alimentare si numarul circuitelor afectate de revizia/reparatia unui sistem de bare (deci puterea nelivrata).

5.3.2. SCHEMA CU DOUA BARE COLECTOARE SI CU SECTIONARE LONGITUDINALA

Pentru marirea continuitatii in alimentarea consumatorilor, schemelor cu bare colectoare duble (sectionare transversala) li se asociaza sectionarea longitudinala a unuia sau a ambelor sisteme de bare.

In statiile cu doua sisteme de bare, se justifica mai frecvent sectionarea longitudinala a unuia singur dintre cele doua noduri de conexiuni. Pentru o elasticitate ridicata in

Page 22: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

functionarea unor astfel de scheme, corespunzator fiecarei noi sectii de bare se pot prevedea cuple individuale: una longitudinala si doua transversale (figura 5.7,a).

Fig. 5.7. Variante de echipare a unor cuple cu functiuni multiple in cazul unor statii cu

doua sisteme de bare colectoare si sectionare longitudinala

In conditiile unei elasticitati mai reduse, efortul de investitii poate fi sensibil micsorat prin folosirea unei cuple longo-transversale (figura 5.7,b). Cu ajutorul unei astfel de cuple cu functii multiple pot fi realizate pe rand o cupla longitudinala si doua cuple transversale.

Doua variante de cuple cu functii multiple care pot fi folosite in cazul sectionarii longitudinale a ambelor sisteme de bare sunt prezentate in figura 5.7,c si 5.7,d. In varianta din figura 5.7,c pot fi realizate pe rand doua cuple longitudinale, respectiv, doua cuple transversale. In varianta din figura 5.7,d, in locul celor doua cuple longitudinale pot fi realizate doua cuple in cruce (in diagonala).

Modalitatea si gradul de sectionare dintr-o statie de conexiuni se stabilesc in functie de conditiile concrete de functionare. Principalele avantaje urmarite prin aceasta sunt cresterea continuitatii in alimentare si micsorarea curentilor in caz de scurtcircuit. Pentru marirea continuitatii in alimentare, pe langa sectionare mai trebuie asigurata si o repartitie judicioasa a circuitelor intre noduri. Pentru reducerea curentilor de scurtcircuit, statia functioneaza cu cuplele longitudinale sau transversale "normal deschise".

5.3.3. SCHEMA CU DOUA BARE COLECTOARE SI CU OCOLIRE

Similar celor prezentate in paragraful 5.1.3, pentru reducerea daunelor de nelivrare a energiei ca urmare a efectuarii unor lucrari la celule, devine uneori justificata din punct de vedere economic prevederea unei legaturi ocolitoare, astfel incat acesta sa poata inlocui, pe rand, cate un intreruptor din statie, fara intrerupere in alimentare.

Page 23: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

In figura 5.8 este prezentat un exemplu de schema de conexiuni cu doua sisteme de bare colectoare si bara de ocolire (numita uneori si bara de transfer).

Fig. 5.8. Exemplu de schema de conexiuni cu

doua sisteme de bare colectoare

si sistem de bare de ocolire

Asa cum s-a aratat deja in

paragraful 5.1.3, instalatiile cu ocolire presupun investitii suplimentare din cauza introducerii cuplei de ocolire, a sistemului barelor de ocolire, precum si a separatoarelor de ocolire, pentru fiecare circuit care urmeaza a fi ocolit. De asemenea, comparativ cu varianta de baza din figura 5.1, ocolirea presupune un consum suplimentar de teren pentru amplasarea statiei.

In unele cazuri se utilizeaza scheme simplificate, folosindu-se cuple cu functiuni multiple, la care se renunta fie la cupla transversala (figura 5.9,a), fie la sistemul de bare si cupla de ocolire (figura 5.9,b si c), ceea ce conduce la reducerea costurilor de realizare a statiei si a suprafetei de teren necesare pentru dispozitia constructiva.

Ca si in celelalte cazuri, folosirea unor cuple cu functiuni multiple prezinta dezavantajul ca in caz de revizie sau defectare a intreruptorului de cupla se pierd toate posibilitatile de cuplare a diverselor noduri intre ele. In plus, in cazul unui refuz al singurului intreruptor de cupla este deconectata toata statia (intrerupere totala), iar comutatia prin separatoare este o potentiala sursa de incidente pe barele colectoare, cu consecinte foarte grave.

Page 24: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 5.9. Scheme simplificate cu doua sisteme de bare colectoare si ocolire

In variantele de schema prezentate in figurile 5.9,b si c ocolirea se face prin cupla transversala inseriata cu unul dintre cele doua sisteme de bare colectoare, care in prealabil trebuie degajat de alte circuite. Prin urmare, pe durata fiecarei perioade de ocolire, in statiile cu astfel de scheme se dispune de un singur sistem de bare colectoare.

5.4. SCHEMA CU 2BC LA CARE REVIN INTRE UNUL SI DOUA INTRERUPTOARE PE CIRCUIT

Mai des intalnite in practica sunt schemele de conexiuni cu 1,5 sau 2 intreruptoare pe circuit. Astfel de scheme prezinta flexibilitate foarte mare in timpul exploatarii si disponibilitate marita, deoarece:

in regim normal de functionare, ambele sisteme de bare colectoare sunt mentinute sub tensiune; toate comutatiile se fac prin intreruptoare, ceea ce reduce riscul unor avarii grave (insotite de arc electric liber);

fiecare bara colectoare poate fi izolata in scopul executarii lucrarilor de intretinere, fara intreruperea vreunui circuit; un incident pe un sistem de bare nu afecteaza nici un circuit, deci nu conduce la intreruperi in alimentare;

lucrarile de revizie/reparatii la celule se pot efectua fara intreruperea functionarii circuitului respectiv, deci fara daune de nelivrare.

Datorita avantajelor mai sus mentionate, este redus considerabil timpul de intrerupere in alimentare si puterea nelivrata, nemaifiind necesare circuite suplimentare de cupla transversala si de ocolire. Principalul dezavantaj al unor astfel de scheme consta in cresterea investitiilor pentru echiparea statiilor, atat din cauza numarului sporit de intreruptoare pe circuit, cat si ca urmare a costurilor mai ridicate pentru asigurarea protectiilor.

a

Page 25: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

8 In figura 5.10 este prezentata o schema de conexiuni cu doua sisteme de bare colectoare si doua intreruptoare pe circuit. Fiecare circuit este in permanenta cuplat prin celula cu intreruptor la ambele sisteme de bare colectoare, deci prezinta avantajele unei duble alimentari. Ca urmare a dublarii numarului de intreruptoare pe fiecare circuit, cresc insa sensibil cheltuielile de investitii pentru echiparea statiei, precum si cheltuielile de intretinere (comparativ cu varianta de referinta, prezentata in figura 5.1).

Fig. 5.11. Scheme cu 2 intreruptoare pe circuit

Fig. 5.12. Scheme cu 1,5 intreruptoare pe circuit

Acest tip de schema prezinta interes in cazul circuitelor pentru care trebuie asigurata o foarte mare siguranta in functionare. Astfel, punerea in functiune la CET Isalnita, a primului grup frantuzesc de 315 MW, care reprezenta cel mai mare grup din tara la acea data (31 decembrie 1967), s-a facut prin celula cu doua intreruptoare. Pe de alta parte, anumite firme constructoare realizeaza scheme cu bare colectoare duble in sistem "duplex" si la medie tensiune, prin montarea pe fiecare circuit a cate doua celule prefabricate cu bare colectoare simple si intreruptor.

8 O cale de reducere a investitiilor, aplicata in cazul statiilor de foarte inalta tensiune, o constituie utilizarea a cate trei intreruptoare pentru doua circuite (figura 5.11). Ramane insa ca dezavantaj costul ridicat al realizarii protectiilor si al reanclansarii automate rapide, caci intreruptorul median trebuie sa functioneze independent in fiecare din directiile celor doua plecari.

Calculele tehnico-economice arata ca astfel de scheme pot rezulta eficiente din punct de vedere economic mai ales atunci cand:

durata nelivrarii de energie, ca urmare a lucrarilor de revizie/reparatie in statii este mare;

sarcina electrica vehiculata pe circuite este mare (de regula, in statii cu Un ³ 220 kV);

exista o mare sensibilitate la intreruperi a zonelor alimentate si circuitele nu sunt rezervate prin alte cai de alimentare.

Un exemplu de utilizare in Romania a schemei electrice cu 1,5 intreruptoare pe circuit este cel al statiei de 400 kV, realizata pentru evacuarea puterii produse si interconectarea cu SEN a CNE Cernavoda.

Page 26: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

5.5. SCHEME POLIGONALE

Datorita conturului inchis, desi unui circuit ii revine cate un singur intreruptor, schema prezinta avantajele conectarii fiecarei plecari la retea prin cate doua intreruptoare. Aceasta conduce la o mai mare flexibilitate, mai ales in ceea ce priveste intretinerea intreruptoarelor, cu costuri mai reduse decat in cazul schemelor prezentate in paragraful 5.3:

toate comutatiile se fac prin intreruptoare (figura 5.12), ceea ce reduce riscul unor avarii grave (insotite de arc electric liber);

deconectarea/declansarea oricarui intreruptor se face fara intreruperea sarcinii pe circuit, deci nu este necesara prevederea unui sistem de ocolire;

legaturile transversale intre noduri sunt asigurate prin laturile poligonului (echipate cu intreruptoare), deci un circuit de cupla transversala este inutil.

Printre dezavantajele schemelor poligonale se pot mentiona:

amperaj mai mare pentru intreruptoare, care deservesc fiecare cate doua circuite electrice; sub acest aspect, schema este mai indicata la Un ³ 220 kV;

volum mai mare de protectii si scheme de circuite secundare mai complicate;

dificultati legate de numarul uneori insuficient al infasurarilor secundare cu care sunt prevazute transformatoarele de curent pentru alimentarea protectiilor (se poate ajunge la folosirea in comun a unei infasurari pentru mai multe protectii sau la suplimentarea numarului de transformatoare de masurare).

Schemele poligonale constituie o alternativa importanta a schemelor cu 1,5 intreruptoare pe circuit pentru realizarea schemelor de conexiuni la statii electrice de foarte inalta tensiune (spre exemplu, statia de 750 kV de la Isaccea este "un patrat").

Fig. 5.12. Schema electrica poligonala

a - schema de principiu; b - schema

corespunzatoare planului de amplasare

5.6.SCHEME BLOC SI VARIANTE DE MARIRE A FLEXIBILITATII ACESTORA

O schema bloc constituie un ansamblu functional care este disponibil numai daca toate elementele sale componente sunt disponibile. Volumul foarte redus de aparataj electric necesar pentru

Page 27: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

echipare, precum si lipsa unor legaturi intermediare cu alte blocuri conduce la unele avantaje, ca de exemplu:

investitii minime;

surse potentiale de defect mai putine;

spatiu foarte restrans pentru amplasarea in teren;

simplificare a exploatarii;

limitare a curentilor de scurtcircuit, datorita unui grad de functionare in paralel mai redus.

Principalul dezavantaj consta in aceea ca, din punct de vedere fiabilistic, blocul constituie o structura de tip "serie": la defectarea unui element al din structura sa, tot ansamblul iese din functiune.

Scheme bloc sunt folosite atunci cand fiabilitatea elementelor componente este ridicata (necesita mentenanta redusa) si/sau sarcina admite intreruperi in alimentare ori poate fi preluata de alta sursa.

Cresterea flexibilitatii schemelor bloc se poate realiza prin marirea volumului de aparataj utilizat pentru echiparea schemei, ceea ce permite modularea unor subansambluri functionale, astfel incat la defectarea unui element sa nu se piarda tot ansamblul.

5.6.1. SCHEME PENTRU CENTRALE

In cazul centralelor electrice se utilizeaza scheme bloc formate din generator electric, transformator (ridicator) pentru evacuarea puterii si transformator (coborator) pentru alimentarea serviciilor proprii (figura 5.13,a). Uneori, blocul include si o linie electrica de evacuare a puterii in sistem (figura 5.13,b).

Fig. 5.13. Scheme electrice bloc

utilizate in centrale electrice

a - schema bloc G+TB+Tsp ; b - schema bloc

G+TB+Tsp+LE

Cresterea flexibilitatii operationale, a numarului de

Page 28: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

combinatii posibile si a sigurantei in functionare se poate realiza prin introducerea in schema a unui intreruptor de generator (fig. 5.14).

In centrale echipate cu grupuri de putere unitara redusa, se pot realiza scheme electrice cu doua generatoare, bloc cu un singur transformator ridicator (figura 5.14,a), iar in cazul centralelor electrice echipate cu grupuri de mare putere se pot adopta variante de echipare cu un grup bloc cu doua transformatoare ridicatoare (figura 5.14,b). Aceasta din urma varianta de echipare mareste disponibilitatea centralei, permitand ca in caz de indisponibilitate a unuia dintre transformatoare, generatorul sa poata fi mentinut in functiune la sarcina partiala. In plus, astfel se rezolva mai usor problema transportului unitatilor de (auto)transformare de foarte mare putere, din fabrica si pana la locul de montare.

Fig. 5.14. Scheme electrice bloc cu

flexibilitate marita utilizate in centrale

electrice

a - cu grupuri de putere unitara mica; b - cu

grupuri de putere unitara mare

Actualmente, mai mult de 60% din totalul centralelor electrice din intreaga lume sunt echipate cu intreruptor de generator [56], deoarece prin aceasta:

se elimina necesitatea prevederii unui

transformator suplimentar de IT/MT pentru alimentarea serviciilor proprii la pornirea/oprirea blocului;

se evita producerea unor tensiuni tranzitorii, ca urmare a transferului automat al surselor de alimentare normala si de rezerva a serviciilor proprii.

Functiile pe care le preia intreruptorul de generator sunt:

izolarea generatorului fata de retea; aceasta functie este deosebit de importanta, mai ales in cazul centralelor de varf, unde manevrele de cuplare/decuplare se fac des si trebuie ca aparatul de comutatie sa dispuna de o buna anduranta electrica si mecanica; peste 80% dintre centralele cu turbine pe gaze, care sunt cele mai frecvent construite in prezent, datorita costului relativ mai scazut si a disponibilitatii mai mari (comparativ cu centralele clasice) si care au porniri/opriri dese, sunt prevazute cu intreruptor de generator;

la centralele cu turbine pe gaze, IG are in plus o functie in procesul de pornire al centralei; mai inainte de a putea functiona autonom, generatorul trebuie adus la o anumita viteza de

Page 29: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

rotatie, cu ajutorul unui motor de lansare sau utilizand regimul de functionare al generatorului ca motor; in acest ultim caz, se injecteaza generatorului un curent de frecventa variabila, produs de un convertizor static de frecventa, prin intermediul unui cablu de medie tensiune si un separator introduse in carcasa intreruptorului de generator;

sincronizarea generatorului cu sistemul; in caz de cuplare in opozitie de faza, intreruptorul de generator (dispus pe legatura capsulata a generatorului, deci cu risc de conturnare din cauze externe practic nul) dispune de o marja de siguranta mai mare la solicitari electrice decat intreruptorul de inalta tensiune;

ruperea curentilor de scurtcircuit debitati de generator, in caz de defect la transformatorul de putere sau la cel servicii proprii, intr-un timp foarte scurt (sub 80 ms).

Costul unui astfel de intreruptor de generator (introdus pe legatura capsulata dintre generator si transformator) este foarte ridicat, ca urmare a solicitarilor mari din regim normal si de scurtcircuit, la care trebuie sa faca fata IG . In aceeasi legatura capsulata, pot exista diferite optiuni de echipare: separatoare, cutit(e) de legare la pamant pe fiecare parte, transformatoare (senzori) de masurare a curentului si tensiunii etc.

Uneori, pentru reducerea investitiilor, la bornele generatorului electric se utilizeaza separatoare de sarcina de constructie speciala.

5.6.2. SCHEME DE RACORD ADANC

Statiile de distributie tip racord adanc (SRA) sunt prevazute cu una sau doua celule bloc linie electrica - transformator de forta, prevazute cu intreruptoare doar pe partea de alimentare a liniei electrice si pe partea de tensiune inferioara a transformatorului. Transformatorul fiind amplasat aproximativ in centrul de sarcina al consumatorului, astfel de scheme sunt folosite in scopul reducerii pierderilor de energie in retelele electrice. Acest tip de statie este destinat alimentarii obiectivelor industriale de putere importanta, a centrelor urbane cu densitate mare de sarcina etc. Alimentarea SRA se face, de regula, de la barele statiilor de 110 kV sau din liniile electrice de distributie (tip "intrare-iesire" sau "agatate in T"), direct, fara bare colectoare pe partea de inalta tensiune si fara alte legaturi intre caile de alimentare (figura 5.15).

Deoarece protectia intreruptorului de la capatul de alimentare al liniei este insensibila la o buna parte dintre defectele care se produc pe infasurarile secundare ale transformatorului, in cazul unor curenti de scurtcircuit monofazat nu prea mari si daca intreruptorul liniei rezista la defect kilometric, se poate utiliza SRA cu separator de scurtcircuitare la bornele transformatorului (figura 5.15,a). Acesta este prevazut cu dispozitiv de actionare rapida si se inchide automat in caz de defect in transformator, transformand defectul in scurtcircuit trifazat, pentru a fi sesizat si deconectat de intreruptorul de la capatul liniei de alimentare.

Atunci cand nu sunt indeplinite conditiile de utilizare ale separatorului de scurtcircuitare, buna functionare a unor astfel de scheme (figura 5.15,b) poate fi asigurata prin utilizarea unor canale de telecomunicatii (cabluri pilot, canale de inalta frecventa prin conductoarele liniilor de inalta tensiune, canale hertziene prin unde ultrascurte). Toate aceste solutii presupun insa un efort de investitii pe care reducerea numarului de intreruptoare nu-l poate uneori compensa. Pentru lungimi mari ale racordului (de regula, peste 10 km), poate

Page 30: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

rezulta oportuna din punct de vedere economic montarea unui intreruptor suplimentar pe partea de inalta tensiune a transformatorului (figura 5.15,c).

Fig. 5.15. Scheme electrice de distributie tip racord

adanc

a - cu separator de scurtcircuitare; b - prevazuta cu canal de telecomunicatii; c - cu intreruptor pe partea de

inalta tensiune a transformatorului

5.6.3. SCHEME DE TIP H

Denumirea provine din asemanarea schemei de conexiuni cu majuscula H, schema fiind obtinuta prin legarea a doua celule bloc linie electrica - transformator de forta printr-o punte (cupla longitudinala). Schema prezinta o disponibilitate marita fata de SRA cu doua celule bloc linie - transformator, deoarece in cazul indisponibilitatii unui circuit din structura blocului, functionarea statiei poate continua cu elementele ramase, prin intermediul puntii (cuplei).

In functie de pozitia puntii in raport cu intreruptoarele schemei, se pot realiza scheme de tip H superior (figura 5.16,a) sau de tip H inferior (figura 5.16,b).

Fig. 5.16. Scheme electrice cu conexiuni tip

H

a - superior; b - inferior.

Alegerea uneia dintre variante se poate face in functie de complexitatea manevrelor pe care le implica exploatarea circuitelor de linie, respectiv, de transformator. In cazul schemei H superior,

manevrele de cuplare/decuplare a unui circuit de transformator se fac direct, prin comutatia unui singur intreruptor si deci implica un numar mai mic de operatii decat manevrele corespunzatoare cuplarii/decuplarii unui circuit de linie. In cazul schemei H inferior, manevrele de cuplare/decuplare a unui circuit de linie se fac direct, prin comutatia unui singur intreruptor, in timp ce manevra de scoatere in revizie a unui circuit de transformator implica cinci operatii succesive.

Page 31: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Statii de transformare

In cele ce urmeaza se va face descrierea sumara a statiei de tranformare-coborare

STc,a postului de tranformare PT si a punctului de alimentare PA,restul elementelor fiind

analizate in capitolele anterioare.

1.0 Statia de tranformare coborare

Statia de transformare coborare este unitatea electrica, parte componenta din sistemul

electric,care redistribuie energia electrica spre consumatori din treapta de tensiune inalta(110,

220 kV)in treapta de tensiune medie(6 … 35 k V).

Constructiv acesta poate fi: de tip interior (in cladire)si de tip exterior.

La o statie se disting urmatoarele parti caracteristice:

- Schema electrica de conexiuni;

- Echipamentul electric;

- Partea de constructie.

a. Schema electrica de conexiuni

Schema electrica de conexiuni este reprezentarea conventionala a pozitiei si legaturilor

functionale ale echipamentelor componente ale unei instalatii electrice.Echipamentele

electrice se impart in doua grupe principale:

- echipamente care participa direct la producerea,transportarea,transportul si distributia

energiei electrice,formand grupa de echipament primar(trasportoare,linii

electrice,separatoare,intreruptoare etc.).

Page 32: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- echipamente care au rol de comanda, protectie, automatizare a functionarii

echipamentului primar, formand grupa de echipament secundar .

Circuitele electrice pe care sunt montate echipamente primare se numesc circuite

primare,iar cele pe care sunt montate echipamente secundare se numesc circuite secundare.

Schema electrica de conexiuni care cuprinde numai circuite primare se nume 616c23g

ste schema electrica de de conexiuni a circuitelor primare(schema primara),iar cea care

cuprinde circuite secundare se numeste schema schema electrica de conexiuni a circuitelor

secundare(schema secundara).

In contiunare se studiaza numai scheme primare,intrucat celelalte fac obiectul altor

discipline tehnice.

Dupa modul de reprezentare,schemele primare se impart in :

- scheme monofilare(principale si complete);in care cele trei faze(la cele cu patru conductoare

nulul se indica separat)sunt reprezentate printr-o singura linie,iar aparatajul,prin simbolul

corespunzator reprezentarii monofilare(fig 1 a si b);

Page 33: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- schemele trifilare,in care fiecare baza se prezinta separat,iar aparatajul,prin simbolul

corespunzator reprezentarii trifilare (fig 1, c).

In schema monofilara dispunerea aparatelor se face in ordinea rolului lor functional in

circuit si dupa modul de functionare a aparatului (in serie:intreruptor,separator etc.,sau in

derivatie:circuitul primar al tranformatorului de tensiune,descarcatoarele etc.).

In cadrul statiei,legatura circuitelor din aceeasi treapta de tensiune se face prin

intermediul barelor colectoare si de transfer (numai in trapta 110 … 400 kV) fiind executate

fizic fie din conductoare de Cu sau Al multifilare(in statiile exterioare),fie din bare de Cu sau

Al cu sectiune dreptunghiulara (in statiile interioare).

Barele colectoare pot fi : simple,sectionate sau nesectionate longitudinal,sau

duble,sectionate sau nu longitudinal.Barele duble sunt alcatuite din doua sisteme : sistemul I

de bare si sistemul II de bare,legatura intre ele facandu-se printr-o cupla transversala,avand

doua separatoare si un intreruptor,iar barele colectoare si barele de transfer prin cupla de

transfer,avand trei separatoare si un intreruptor.

In figura 2 este reprezentata schema monofilara a unei statii coboratoare,cuprinzand:

- Treapta de 110 …230 kV: bare duble,sistemul I si II,bare de transfer,cuplele

transversala si de transfer,doua circuite de linii de inalta tensiune L 1 si L 2,cate un circuit de

masura a tensiunii pe fiecare sistem de TM 1 ,TM 2,cate un circuit de descarcatoare pe fiecare

sistem de bare D1 , D 2,(aspirate de proiectie impotriva supratensiunilor ce pot aparea

accidental in instalatie fie prin descarcarile electrice atmosferice,fie prin manevre gresite si

defectiuni in instalatii),doua circuite cu tranformatoare de putere coboratoare T1 , T 2 ;

- In treapta 6 … 20 kV-bare duble,sectionate longitudinal in sectiile 1 si 2 legate prin

cuple longitudinale,patru circuite de masura TM 3 TM 4 TM 5 TM 6 si descarcatoarele D 3 D 4

D 5 D 6 doua circuite linii de medie tensiune L 3 L4.

Page 34: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

b. Echipamentul electric

Principalele aparate de comutatie primara sunt : intreruptoarele , separatoarele si

sigurantele fuzibile.

Page 35: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

• Inreruptoarele de inalta tensiune.Acestea sunt aspirate destinate sa stabileasca,sa

suporte si sa intrerupa curentii in conditii normale de functionare a circuitului,precum si in

conditii anormale,cum sunt cele de scurtcircuit.

Constructie. Un inreruptor este constituit din urmatoarele elemente principale :

sistemul de stingere a arcului electric,sistemul izolator,dispozitivul de actionare,cunstructia

metalica de asamblare a elementelor de mai sus.

Sistemul de contacte coporta,pentru fiecare faza,cate un contact fix si unul mobil,sau

doua contacte mobile de cupru,constituind calea de curent a inreruptorului.

Sistemul de singere a arcului electric.La desfacerea contactelor parcurse de curent

apare arcul electric,ce reprezinta o descarcare electrica automata in gaze,care se

caracterizeaza prin temperatura inalta,luminozitate puternica,iar din punct de vedere electric,o

rezistenta neliniara,care lasa sa treaca prin eforturi mecanice,datorita fortelor electrodinamice

pe care le creeaza,eforturi termice,prin aparitia temperaturii ridicate in zona contactelor

electrice,solicitari electrice,prin micsorarea rigiditatii dielectrice a elementelor de izolatie si

aparitia unor supratensiuni.

Pentru stingerea lui,se folose urmatoarele procedee :

- Marirea vitezei de indepartare a contactelor intreruptorului;

- Suflajul cu aer sau gaz(introdus din exterior sau provenit prin descompunerea

uleiului)in lung sau perpendicular pe coloana arcului,pentru racire si deionizare;

- Suflajul magnetic;care are scopul de a lungi arcul pana la atingerea valorii limita de

stingere;

- Divizarea arcului cu ajutorul unor placi electroizolante rezistente la arc,situate in

lungul acestuia.

Sistemul izolator este constituit din izolatoarele suport,mediul in care se gasesc

contactele(ulei,aer etc.),tijele izolante care transmit carile intre partile mobile etc.

Dispozitivul de actionare asigura deschiderea si inchiderea complecta a

inreruptorului,contactele mobile trebuie sa ajunga la sfarsitul cursei lor,independent de viteza

Page 36: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

de actionare.Dupa agentul care actioneaza dispozitivul,acesta poate fii :

manual,pneumatic,electric,mecanic etc.

Clasificare. Intreruptoarele de inalta tensiune se clasifica dupa criteriul mediului de

stingere a arcului,in :

- Intreruptoare cu ulei mult (IU,IUM: 6 … 36kV);

- Inreruptoare cu ulei putin (IUP …110 kV;10 – 400 kV);

- Inreruptoare cu aer comprimat;

- Intreruptoare cu hexaflourura de sulf.

Principalele caracteristici tehnice ale intreruptoarelor

Tensiunea nominal Un (A) este valoarea efectiva a tensiunii intre doi poli ai

intreruptorului la care acesta poate lucre timp indelungat,fara pericol de conturnare sau

strapungere a elementelor sale izolante.

Curentul nominal In (A) este valoarea efectiva a curentului pentru care sunt calculate

conditiile de incalzire si functionare in regim permanent.

Puterea de rupere nominal Sm (MVA) este definite prin relatia :

= x (1)

In care este curentul nominal de rupere definit ca valoare efectiva a curentului

maxim care poate fi interrupt sigur de intrerupator la o tensiune a instalatiei egala cu tensiunea

nominal a interuptorului.

Timpul de deschidere (s) este intervalul de timp din momentul in care

marimea ce actioneaza asupra dispozitivului asociat cu intreruptorul atinge valoarea de lucru

si momentul separarii contactelor cu stingerea completa a arcului electric format.

• Separatoarele de inalta tensiune. Sunt aparate de telecomunicatie , care , pentru motive

de securitate,asigura pozitia deschis 0 distanta de izolare predeterminata intre bornele fiecarui

Page 37: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

pol.Separatorul neavand dispozitiv de stingere a arcului electric,deschiderea lui sub curent

poate sa conduca la urmari grave atat pentru operator,cat si pentru instalatia

respectiva,datorita arcului electric deschis care se formeaza intre contactele sale. Deschiderea

separatorului in instalatie trebuie sa fie deci precedata de deconectarea intrerupatorului.Un

separator este constituit din urmatoarele elemente principale : sistemul de contactare, sistemul

izolator, dispozitivul de actionare si constructia metalica. Dispozitivele de actionare pot fii :

manuale, electrice, pneumatice.

Pentru a usura recunoasterea tipurilor de separatoare produse in tara noastra se

foloseste urmatorul sistem de simbolizare : S – separator ; M – monopolar ; B – bipolar ; T –

tripolar ; I – de interior ; E – de exterior ; P – cu cutite (contacte mobile) de legare la pamant .

Grupa intai de cifre arata tensiunea nominala in kV, iar grupa a doua arata curentul nominal in

A.

Principalele caracteristici tehnice ale separatoarelor

Tensiunea nominala (kV) este valoarea efectiva a tensiunii,masurata intre doi poli

ai separatorului la care elementele isolate ale separatorului pot rezista un timp indelungat si

sub care se pot face manevre de inchidere si deschidere ale aparatului in numarul si intervalele

de timp prescrise.

Curentul nominal (A) este valoarea efectiva a curentului ce poate trece timp

indelungat prin contactele separatorului fara a exercita un efort termic sau electrodinamic

deosebit.

• Sigurantele fuzibile de inalta tensiune. Principiul de functionare, ca si caracteristicile

tehnice sunt aceleasi ca si pentru cele de joasa tensiune.

Domeniul de folosire a sigurantelor de inalta tensiune se limiteaza in gama de tensiune

6 … 35 kV la urmatoarele circuite :

- Circuitul transformatorului de putere pana la 260 kVA din posturile aeriene;

- Circuitul tranformatorului de masura de tensiune ;

Page 38: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- Circuitul unor motoare de inalta tensiune, asociate cu aparate de conectare si

deconectare a circuitului sub curent.

O siguranta fuzibila de inalta tensiune are urmatoarele elemente componente :

- Cadrul metalic cu izolatoarele support ;

- Contactele fixe montate pe izolatoarele suport si intre care se introduce porfuzibilul;

- Portfuzibilul (patron) confectionat din material izolant (portelan), avand nisip de coart

;

- Elemental fuzibil, confectionat din Cu sau Ag si pe care sunt aplicate bobite de

dizolvant metalic (plumb,cositor), cu scopul de a reduce artificial temperature de topire a

fuzibilului.

Notatia sigurantelor fuzibile se face dupa tipul circuitului si locul de montare :

SFI – circuitul de motoare si transformatoare – interior;

SFE – circuiul de montare si tranformare – exterior;

SFIT – circuitul transformatoarelor de tensiune – interior;

SFET – circuitul tranformatoarelor de tensiune – exterior;

c. Partea de constructie

La o statie electrica coboratoare se disting urmatoarele elemente :

- Spatii tehnologice ;

- Spatii pentru repararea si depozitarea aparatelor si materialelor;

- Spatii cu caracter administrativ si grup social.

Spatiile tehnologice adapostesc echipamentele electromagnetice si in ele se desfasoara

conducerea si executia operativa a primirii si redistribuirii energiei electrice. Aceste spatii

Page 39: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

sunt

inferioare cladirii statiei sau exterioare ei. In

spatiile tehnologice se gasesc : camera de

comanda, instalatiile de distributie

interioare si exterioare de inalta tensiune, serviciile interne de curent continuu si curent

alternativ, tunelurile si canalele de cabluri, boxele de transformatoare.

• Camera de comanda este dispusa la etajul cladirii, izolata fonic si termic si iluminata

artificial prin panouri luminoase pentru uniformizarea iluminarii si evitarea orbirii si

umbrelor.

In figura 3 este aratata dispunerea echipamentului. Pe tabloul central 2 se gasesc

panourile de comanda (figura 4) pe care sunt marcate prin scheme monofilare circuitele

primare cu semnalizarea pozitiei inchis sau deschis a separatoarelor si intreruptoarelor,

precum si aparatele indicatoare cu care sunt prevazute acestea; tabloul central contine toate

circuitele pe treptele de tensiune existente in statie si dispuse in ordinea exemplificarii in

figura 3. Pe panoul 3 al tabloului central sunt dispuse toate semnalizarile optice si acustice

prin care personalul de exploatare este avertizat la aparitia unei avarii (lumina intermitenta si

Page 40: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

suna hupa), sau la depasirea anumitor parametrii controlati (semnalizare de prevenire) (lumina

continua si suna soneria) .

In spatele tabloului central se gasesc stelajele metalice 5 pe care sunt dispuse aparatele

inregistratoare (conotoare de energie active si reactiva, inregistratoare pentru variatii de

tensiune, de frecventa etc.) .

In dulapurile 4 sunt dispuse, corespunzator circuitelor si treptelor de tensiune de statie,

aparatele pentru protectie prin relee si automatizari .

In partea central a camerei de comanda se gaseste pupitrul – birou 1 pe care sunt

dispuse elementele de comanda ale aparatelor de comutatie primara, statiile de radio si

telefonie pentru legatura cu organele de conducere si coordonare operativa de exploatare din

sistem (dispeceratele teritoriale) .Tot aici sunt tinute in ordine si la zi toate documentele statiei

(evidente de exploatare, de instructaj, de revizii, reparatii etc.) .

• Instalatii de distributie servesc la primirea si distribuirea energiei electrice si cuprind,

in general : aparatele de comutatie primara si secundara, barele si conductoarele de legatura

difererite dispositive si elemente auxiliare, legate conform unor scheme de conexiuni, precum

si constructii aferente. Ele se construiesc pe trepte de tensiuni : 6 … 20 kV (de regula

interioare) si 110 , 220 kV (exterioare) .

Page 41: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Instalatiile de distributie sunt constituite din celule. Celula reprezinta spatial in care

este dispus echipamentul electric al unui singur circuit dintr-o singura treapta de tensiune

(spre deosebire de instalatiile de joasa tensiune unde intr-un tabel se pot dispune mai multe

circuite). Celulele de tip interior pot fii: in spatii cu peretii despartitori din beton sau sub

forma de cabine metalice . Dispunerea lor in incaperea treptei de tensiune respective se face

ca in figura 5. In celulele de tip exterior, aparatele se aseaza pe cadre de beton, iar barele

colectoare sunt sub forma de conductoare funie suspendate prin intermediul izolatoarelor de

cadrele de beton deasupra aparatelor (figura 6) .

• Serviciile interne de curent alternativ si de curent continuu. In statii este necesar

un consum propriu pentru alimentarea receptoarelor statiei (iluminat, ventilatie, instalatia de

producere a aerului comprimat, statia de redresare etc.) .In acest scop, de pe barele de medie

tensiune, prin intermediul transformatoarelor de servicii interne care coboara tensiunea la

380 / 220 V, se alimenteaza tablourile de servicii interne de curent alternativ din care se

distribuie la receptoarele electrice sus mentionate. De regula, acestea se gasesc intr-o incapere

separata denumita Servicii interne de curent alternativ (pe scurt, S I c.a.) .In scopul

Page 42: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

alimentarii iluminatului de siguranta si a circuitelor secundare de comanda,protectie,

automatizare, semnalizare se utilizeaza curentul continuu la tensiuni de 24, 48, 120, 220 V.

Sursa de curent continuu o constituie grupul redresor si acumulatoarele cu placi de plumb de

tip stationar. Bateriile de acumulatoare se gasesc intr-o incapere special amenajata, la parterul

statiei, incaperea considerata ca prezentand pericol de explozie, iar instalatiile electrice sunt

executate ca atare. Alimentarea receptoarelor de curent continuu, pe functiuni (comanda,

semnalizare etc.) in camera de comanda sau la sirurile de cleme din celule. Transformatoarele

de SI, avand puteri mici (700 kVA), sunt dispuse in spatii separate, numite boxe de

transformator. Transformatoarele de putere din statie sunt dispuse, de regula, in exterior, in

aer liber.

1.1 Puncte de alimentare si posturi de transformare

• Punctul de alimentare (PA) este un nod in cadrul retelei consumatorului, situat cat

mai aproape de central sarcinilor, lucrand in aceeasi treapta de tensiune (prin el se face doar o

distributie spre receptoarele de medie tensiune) . Rezulta ca punctual are o schema de

conexiuni simpla, cu un singur sistem de bare, sectionat printr-un intrerupator sau separator

(poate fii privita ca partea de medie tensiune a unui PT).

• Postul de transformare (PT) este unitatea electrica prin care energia electrica primita

in treapta de medie tensiune (6 … 20 kV) este distribuita in joasa tensiune 320 / 220 V,

receptoarelor electrice ale consumatorului. Din punct de vedere constructiv el poate fi : de tip

aerian (PA) si de tip in cabina de zid suprateran sau subteran (PCZ).

Tipul PA este utilizat in retelele rurale si la consumatorii industriali cu puteri reduse (

kVA) de categoria 3. El este montat pe unul sau doi stalpi de beton (mai vechi, de

lemn).

Tipul PCZ este determinat de configuratia retelelor de medie si joasa tensiune, de

numarul si puterea transformatoarelor, ce depind de categoria consumatorului.

1.2 Elementele de exploatare si protectie a muncii la statiile coboratoare de tensiune

Activitatea de exploatare este desfasurata pe trei directii :

- Conducerea si supravegherea aperativa a instalatiilor ;

- Activitatea de profilaxie in instalatii ;

Page 43: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- Reparatii in instalatii .

O exploatare corecta si eficienta se obtine numai printr-o cunjugare si corelare stransa

a activitatii in cele trei directii, pentru realizarea scopului final de alimentare continua a

consumatorilor la parametrii nominali si conditii de eficienta economica maxima si de

securitate a muncii.

• Conducerea si supravegherea operative a instalatiilor. Acestea sunt asigurate de

personal organizat in ture de 6 – 8 h calificat, instuit si antrenat special pentru aceasta

activitate si pentru locul de munca precise din instalatia respectiva. O importanta deosebita

trebuie acordata manevrei, principala activitate operativa a personalului de tura, deoarece o

mica greseala in executarea ei poate duce la mari perturbatii atat in reteaua consumatorului cat

si in cea a furnizorului.

Prin manevra in instalatiile electrice se intelege asamblul unor operatii desfasurate

intr-o anumita succesiune, prin care se schimba starea operativa a echipamentelor, a

elementelor sau schema tehnologica in care functioneaza acestea. Dupa scopul urmarit,

manevrele sunt :

- Curente (de exemplu : trecerea unui transformator din rezerva in functiune, sau

invers) ;

- De lichidarea a incidentelor si a avariilor cauzate de accident (in scopul scoaterii

victimei de sub actiunea curentului electric).

Manevrele se executa pe baza unei foi de manevra ce reprezinta documentul scris prin

care se stabilesc urmatoarele : scopul manevrei, starea operativa initiala a schemei,

succesiunea operatiilor, modul in care se executa acestea, persoanele care executa si

supravegheaza corectitudinea efectuarii manevrei, data si ora inceperii si terminarii manevrei,

organul ierarhic superior din conducerea operativa a sistemului care a cerut sau caruia i s-a

comunicat foaia de manevra.

Pentru efectuarea corecta a manevrei, aceasta se executa de catre doua persoane :

- Responsabilul de manevra care este, de regula persoana care a intocmit foaia de

manevra si care supravegheaza executarea manevrei ;

Page 44: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- Executantul manevrei care executa operatiile din foaia de manevra.

La executarea manevrei se iau masuri de protectie a muncii si se folosesc mijloace

prevazute in regulamentul de exploatare (manusi, ochelari, indicator de prezenta a tensiunii,

tija izolanta, pod izolant etc.). La efectuarea manevrelor trebuie sa se respecte o serie de reguli

tehnice pentru asigurarea securitatii instalatiilor si a personalului. Astfel :

- Intreruperea si stabilirea curentilor de sarcina in circuitele de inalta tensiune se fac

numai cu ajutorul intreruptoarelor ;

- Scoaterea de sub tensiune se face prin deschiderea mai intai a intreruptorului apoi a

separatorului. La inchiderea circuitului se procedeaza invers;

- Dupa actionarea oricarui aparat de comunicatie trebuie verificata pozitia acestuia,

pentru a capata convingerea ca actionarea este reusita ;

- Atunci cand trebuie sa fie executate legaturi la pamant, de protectie, se verifica

obligatoriu pozitia deschisa a tuturor separatoarelor, apoi lipsa de tensiune si numai dupa acea

se trece la realizarea acestor legaturi ;

- Trecerea echipamentelor de pe un sistem de bare colectoare pe altul se face prin

intermediul cuplei transversale si conform instructiunilor tehnice interne;

- Toate manevrele efectuate pe un ciurcuit se verifica prin controlul aparatelor

indicatoare,parametrii de functionare atat ai circuitului pe care se efectueaza manevra, cat si ai

circuitelor ce sunt afectate de aceasta manevra, pentru evitarea valorilor periculoase ce pot

aparea pe acestea.

Activitatea de profilaxie consta in observatiile, analiza si masurile ce se iau pentru

prevenirea deranjamentelor, incidentelor si avariilor.

Incidentul este evenimentul care conduce la modificarea starii anterioare de

exploatare, cu consecinte nedorite asupra duratei de functionare sau a parametrilor functionali

(de exemplu : punerea la pamant a unei retele cu neutral izolat). In retelele de joasa tensiune

el este deranjament.

Avaria este evenimentul care are drept consecinta deteriorari de echipamente importante

sau intreruperi in alimentarea cu energie electrica a consumatorului (de exeplu : ruperea unui

conductor din LET sau defectarea unui transformator de putere mare).

Page 45: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Pentru a fii eficienta, activitatea de profilaxie trebuie sa fie o activitate complexa si de

calitate, axata pe urmatoarele directii :

- Supravegherea instalatiilor si culegerea corecta si la timp a datelor ;

- Revizii periodice a instalatiilor si inalturarea deficientelor constatate ;

- Masuri si probe profilactice in conformitate cu normativele si instructiunile tehnice

aflate in documentatia statiei ;

- Analiza avariilor si a incidentelor survenite cu scopul de a servi la actiunile ce se

intreprind pentru prevenirea acestora pentru cresterea gradului de siguranta in functionare ;

- Controlul instalatiilor efectuate atat ziua cat si noaptea vazand starea echipamentului,

curatenia, pregatirea personalului, tinerea evidentelor etc.

VARIATIA REZISTENTEI ELECTRICE A METALELOR CU EMPERATURA

I. Teoria lucrariiCresterea cu temperatura a rezistentei electrice a unui metal, este datorata 555h76f

cresterii relativitatii metalului. Variatia rezistivitatii unui metal in functie de temperatura este data de o relatie care poate fi pusa sub forma unei serii de puteri ale temperaturii. Pentru cele mai multe cazuri, aceasta serie poate fi scrisa sub forma:

(1)

fiind valoarea rezistivitatii la 0oC.

Valorile coeficientului b fiind mici, termenul poate fi neglijat, astfel ca relatia

(1) devine:

(2)

Page 46: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Valorile coeficientului a numit coeficient termic mediu al rezistivitatii sunt de cca. 4×10-3grad-1 pentru metalele bune conducatoare de electricitate ( Ag, Cu, Al). Din relatia (2) deducem:

(3)

relatie care sta la baza constructiei termometrelor cu rezistenta.

Coeficientul termic al rezistivitatii la temperatura t este definit prin relatia:

.

Teoria electronica clasica reda corect proportionalitatea dintre rezistivitate si numarul electronilor liberi din metale, prin relatia cunoscuta

,

de unde:

, (4)

unde m0 este masa de repaus a electronului

n0 este numarul de electroni din unitatea de volum

e este sarcina electronului, iar

este drumul liber mediu.

Cum insa » si implicit r » rezulta ca aceasta teorie lasa neclarificata variatia rezistivitatii unui conductor cu temperatura, deoarece relatiei (2), verificata experimental, r » T .

Considerand gazul de electroni liberi din metal ca un gaz Fermi pe baza teoriei benzilor de energie permise si interzise din solide si a nivelului energetic Fermi, s-a fundamentat teoria cuantica a conductiei electrice in metale care explica corect toate fenomenele legate de conductia electrica a metalelor.

Page 47: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Rezistivitatea este o caracteristica a materialului din care este facut conductorul si nu depinde de forma lui; pentru materiale izotrope se defineste prin relatia

(5)

care constituie forma locala a legii lui Ohm.

Cunoscand ca rezistenta unui conductor intre

punctele a si b poate fi exprimata in functie de marimile microscopice ( si r) prin relatia

. (6)

Daca conductorul este filiform, omogen si cu sectiune constanta, rezulta:

. (7)

Relatia (2) se poate scrie in acest caz:

. (8)

II. Schema instalatiei

III. Modul de lucru

Page 48: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

1.Se realizeaza montajul din figura.

2. Se citeste indicatia termometrului care va corespunde temperaturii de referinta T0. Pentru aceasta temperatura se va citi pe multimetrul numeric valorile rezistentelor corespunzatoare metalului (Rmetal) si termistorului (RT).

3. Se urmareste cresterea temperaturii din 5 in 5 grade si se citesc valorile rezistentelor Rmetal si RT.

4. Datele experimentale se trec in urmatorul tabel:

Nr. det. toC Rm(W) RT(W)

5. Se reprezinta grafic Rm=f(t) si RT=f(t).

6. se calculeaza valoarea coeficientului termic al rezistivitatii a utilizand relatia:

7. Se efectueaza calculul erorilor.

Bilantul termic al cazanului CR 9

Cazanul CR 9 de 10 t/h si 7 at este un cazan de radiatiile cu circulatie naturala, folosind drept combustibil gaz metan. Este tipul cu drumuri orizontale de gaze, cedarea de caldura la suprafetele de incalzire facandu-se cu suprapresiune pe partea gazelor.

Cazanul functioneaza cu tiraj suflat realizat cu ajutorul unui ventilator, pentru ardere folosindu-se aer preincalzit cu gaze de ardere intr-un preincalzitor de aer tubular integrat in caza 353b13d n. Cazanul are un arzator care functioneaza pe gaz metan, realizand o reglare a sarcinii intre 30-110 %.

Bilantul termic al cazanului CR

Caracteristici tehnice ale cazanului:

Cazanul CR de 15t/h si 16at este un cazan de radiatie cu circulatie naturala,folosind drept combustibil gaz metan.

Datele caracteristice ale unui cazan care ne intereseaza in calculul bilantului sunt conform cartii tehnice:

debitul nominal de abur 7,5 t/h presiunea nominala a aburului 10 at

Page 49: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

temperatura aburului supraincalzit 300 C temperatura apei de alimentare 50 C consumul orar de gaz metan 900 Nm /h temperatura gazelor rezultate la cos 170 C temperatura de preincalzire a aerului 210 C temperatura gazelor la intrare in supraincalzitor 1050 C temperatura gazelor la iesire din supraincalzitor 930 C temperatura gazelor la intrarea in preincalzitorul de aer 350 C

continutul optim de CO in gazelle de ardere 10% continutul maxim de CO si H in gazele de ardere 0,4% coeficientul optim de exces de aer 1,2

Se calculeaza presiunea absoluta a apei din tambur ( ) si a aburului iesit din cazan ( ),pe

baza presiunilor relative ( si ) si a presiunei barometrice ( ):

= + =10+ =11,02 at

= + =10+ =11,02 at

Valori medii rezultate din masurari

Elementul masurat Simbol Marime gasita Unitatea de masuraPresiunea barometrica 752 Mm HgCombustibil intratCantitatea B 900 Nm /h

Compozitie chimica 98,51

0,80

0,20

0,49

%volum

Idem

%volum

idem

Apa de alimentareCantitate D 6520 Kg/h

Presiunea relative in tambur

10 at

Abur iesitCantitate D 6145 Kg/h

Presiunea relativa 10 atCompozitie chimica CO 6 %volum gaze uscate

Page 50: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

O

N

10,2

83,8

Idem

idem

Purja continuaCantitate D 375

Kg/h

Entalpiile :

-entalpia apei de alimentare i =49,98 kcal/kg

-entalpia aburului iesit din cazan i = 728 kcal/kg

-entalpia combustibilului (CH4)

i =19,264 kJ/kg=4 kcal/Nm

-entalpia aerului de combustie intrat

i = 30 kJ/kg= 6,23 kcal/Nm

-entalpia diverselor componente ale gazelor de ardere (la temperature t =184 C)

i =76,5 kcal/Nm

i =55,7 kcal/Nm

i =53,4 kcal/Nm

i = 40,1 kcal/Nm

Calculul componentelor bilantului

Caldura chimica a combustibilului Q este data de relatia:

Q =B H [kcal/h]

Puterea calorifica a combustibilului este:

H = = (98,51 8550+0,80 14320)=8537kcal/Nm ,unde 8550 si 14320

reprezinta puterea calorifica a CH ,respective a C H :

Page 51: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Q =900 8537= 7683300 kcal/h

Caldura fizica a combustibilului Q este:

Q =B i =900 4=3600 kcal/h

Caldura fizica a apei de alimentare Q este data de relatia:

Q =D i =6520 49,98 =32587 kcal/h

Caldura aerului intrat in cazan Q este:

Q = [kcal/h] unde

/Nm comb

Rezulta

Q =1,94 9,48 6,23 900= 103120 kcal/h

Caldura totala intrata este

Q = Q + Q + Q + Q =7683300+3600+32587 +103120

Q = 7822607kcal/h

Caldura utila Q ,egala cu caldura aburului iesit din cazan Q se determina cu relatia:

Q =Q =D i = 728 x 6145 = 4473560 kcal/h

Page 52: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Caldura chimica a gazelor arse Q ,conform compozitiei acestor gaze,este nula (arderea este completa)

Caldura fizica a gazelor de ardere Q ,unde n=0,iar V =0 (din masurari)

Q =B V i /100 [kcal/h]

V =V +V [Nm /Nm ]

V = +( -0,21) L =

= (98,51+2 0,80)+(1,94 -0,21) 9,48=

=17,30 Nm gaze uscate/Nm combustibil

V = +0,1244 d =

= (2 98,51+2 0,80)+0,1244 0,010 1,94 9,48=

=2,03 Nm H O/Nm comb

V =17,30 + 20,03= 19,33 Nm gaze umede/Nm comb

Pentru a cunoaste participatia diverselor gaze componente in gazele de ardere umede,rezultatele masurarilor (care reprezinta participatia in gazelle de ardere uscate)trebuie

multiplicate cu raportul V / V =17,30/19,33=0,893,obtinand:

=6 0,893=5,36%

N =83,8 0,893=75,02%

O =10,22 0,893=9,12%

H O,ca participatie,reprezinta H O= 100=10,50%

Page 53: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Atunci

i = =(5,36 x 728+ 9,12x 55,7+ 75,02x 53,4+10,50x 40,1)/100 = 54,13 kcal/Nm gaze de ardere

Q =900 19,33 54,13=941699 kcal/h

Caldura pierduta cu purja continua, Q ,este data de formula:

Q =D i [kcal/h]

i se determina la parametrii apei din tambur (17,02at) si temperature de saturatie

corespunzatoare,din tabelele de abur-apa rezultand i =189 kcal/h

Q =375 189=70875 kcal/h

Caldura pierduta prin pereti in mediul ambient, Q ,se determina cu relatia

Q =Q -(Q +Q +Q )=7822607-(4473560+941699 +70875 )= 2336473 kcal/h

Determinam randamentele si consumul specific de combustibil. Astfel,pentru sarcina de 6t/h.

= = 4473560-32587+70875/7822607-32587-103120=0,58

= =4473560-32587/7822607-32587=0,57

= = 7683300+3600/4473560-32587=1,73 [kcal din comb/kcal abur produs]

Page 54: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

REGLAREA TURATIEI MOTOARELOR ELECTRICE

1 Reglarea turatiei motoarelor de c.c.

Caracteristicia mecanica a MCC:

M @ Mr

Metodele de reglare a turatiei pentru MCC:

variatia tensiunii UA la bornele motorului, pastrand constanta tensiunea retelei de alimentare, U, (UA=U-RAIA), – reglaj reostatic

variatia fluxului de excitatie, F0 @ F - reglaj prin slabire de flux

variatia tensiunii sursei de alimentare, U = UA, - aceasta metoda utilizeaza convertizoarele statice

1.1 Reglajul reostatic al turatiei

Tensiunea U a retelei de alimentare si curentul de excitatie Ie sunt constante

Reglarea tensiunii UA la bornele MCC se realizeaza prin inserierea in circuitul indusului a unei rezistente reglabile ,Rr (continua sau in trepte)

Se aplica atat MCC cu excitatie separata, (derivatie), cat si celor cu excitatie serie

In cazul MCC cu excitatie separata, (derivatie):

nu se modifica turatia de mers in gol,

panta caracteristicii mecanice scade odata cu cresterea rezistentei reostatului de

reglare (se considera F= ct.)

Page 55: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Alura caracteristicilor mecanice artificiale in cazul reglajului reostatic

MCC cu ex. separata MCC cu ex. serie

OBSERVATII:

Rezistenta de reglare Rr poate fi utilizata ca reostat de pornire Rp invers NU (Rp este dimensionata pentru curenti mari, de scurta durata)

Turatia se poate regla numai sub valoarea turatiei de mers in gol, n0

Reglajul turatiei este sensibil la sarcini mari, (MCC cu ex.separata si derivatie)

Au loc pierderi importante in reostatul de reglare T scaderea randamentului

Puterea utila scade cu turatia, (P2 = 2pnMr /60, Mr @ M) T randamentul scade cu turatia, (pentru Mr = ct.)

Ventilatia si racirea masinii sunt mai neeficiente la turatii mici

Comutatia este mai buna la turatii mici

Aceasta metoda se utilizeaza la MCC de puteri mici si mijlocii, mai ales la tractiune urbana

Page 56: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

1.2 Reglarea turatiei prin slabire de flux

Se efectueaza prin modificarea curentului de exci 353h79d tatie cu ajutorul unui reostat reglabil Re

OBSERVATII:

MCC cu excitatie separata:

La reglajul turatiei prin slabire de flux, se modifica turatia de mers in gol,

, (la scaderea fluxului creste turatia de mers in gol)

La reglajul turatiei prin slabire de flux, se modifica panta caracteristicii mecanice,

Re se monteaza in serie cu infasurarea de excitatie, Rex

La scaderea fluxului, la cuplu constant, turatia creste; creste curentul din indus (curentul absorbit de motor) - M = km F IA, Mr = ct., F scade si in consecinta IA creste - cresterea curentului reprezinta un inconvenient

Slabirea fluxului are efecte negative asupra stabilitatii si comutatiei motorului, (reactia indusului are efecte mai pronuntate)

Aceasta metoda se utilizeaza la marirea turatiei pana la de doua ori turatia nominala a motorului

Pentru scaderea turatiei sub valoarea turatiei nominale, aceasta metoda nu este eficienta deoarece ar trebui crescut fluxul, ceea ce ar conduce la incalzirea infasurarii de excitatie; intervine fenomenul de saturatie care limiteaza cresterea fluxului si turatia scade putin

Page 57: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

MCC cu excitatie serie:

Re se monteaza in paralel cu infasurarea de excitatie T se reduce curentul de excitatie T se micsoreaza fluxul magnetic T creste turatia motorului

Aceasta metoda se utilizeaza mai ales pentru marirea vitezei de rotatie

La slabirea fluxului, (micsorarea curentului de exci 353h79d tatie), creste puterea absorbita din retea (P1 = UAIA) la cuplu constant, creste si puterea utila (P2 = MrW, Mr

= ct., W creste) iar randamentul este afectat in mai mica masura decat la metoda reostatica

Ventilatia si racirea masinii sunt mai bune la n > nn

Comutatia se inrautateste la cresterea simultana a vitezei de rotatie si a curentului IA

La slabiri importante de flux pot apare fenomene de instabilitate in functionare din cauza reactiei transversale a indusului

Alura caracteristicilor mecanice artificiale in cazul slabirii de flux

Page 58: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

MCC cu ex. separata

MCC cu ex. serie

1.3 Reglarea turatiei prin variatia tensiunii de alimentare (UA = U)

Aceasta metoda se utilizeaza cand este necesara reglarea turatiei in limite foarte largi, in mod continuu, (ex.: metalurgie, actionarea laminoarelor, sisteme de actionare ale masinilor unelte)

OBSERVATII:

La reglajul turatiei MCC cu excitatie separata, (derivatie), prin variatia tensiunii de alimentare:

Page 59: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

se modifica turatia de mers in gol, , (creste/ scade odata cu cresterea / scaderea tensiunii de alimentare)

panta caracteristicii mecanice ramane constanta , (nu depinde de tensiunea de alimentare)

Metoda necesita o sursa de tensiune variabila de putere, (ex. redresor comandat)

La cuplu rezistent constant, la scaderea / cresterea tensiunii de alimentare, scade / creste turatia motorului

Prin aceasta metoda se poate regla turatia atat sub cat si peste valoarea turatiei nominale

Pentru MCC cu excitatie separata, (derivatie), reglajul este eficient la orice valoare a cuplului de sarcina iar la MCC cu excitatie serie reglajul este mai eficient la valori mici ale cuplului de sarcina

Alura caracteristicilor mecanice artificiale la variatia tensiunii de alimentare

U3

MCC cu ex. serie

Page 60: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

MCC cu ex. separata

1.4 Alimentarea MCC de la convertoare statice

MCC pot fi alimentate de la redresoare sau de la variatoare de c.c.

La alimentarea MCC de la redresoare se remarca mai multe situatii:

MCC este alimentat printr-un redresor comandat cu o singura polaritate a tensiunii redresate (masina fuctioneaza in regim de motor intr-un singur sens)

MCC este alimentat printr-un redresor comandat care furnizeaza ambele polaritati ale tensiunii redresate (masina functioneaza ca motor si ca frana cu recuperarea energiei)

MCC este alimentat de la un redresor bidirectional (doua redresoare comandate (masina functioneaza ca motor si ca frana in cele patru cadrane)

MCC este alimentat de la un variator de tensiune continua, VTC (permite reglarea vitezei in limite largi)

MCC este alimentat pe Indus si pe excitatie de la redresoare comandate (metoda cea mai eficienta de reglare a turatiei in limite largi)

Page 61: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Schema pentru reglarea tensiunii de alimentare a indusului si a tensiunii de alimentare a infasurarii de excitatie ale MCC cu excitatie separata

Page 62: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2 Reglarea turatiei motoarelor asincrone trifazate

Ecuatia caracteristicii mecanice in regim stationar este:

Alunecarea critica si cuplul maxim sunt:

Metodele de reglare a turatiei pentru MAT sunt:

schimbarea numarului de perechi de poli

modificarea frecventei tensiunii de alimentare

modificarea alunecarii care se realizeaza prin:

- variatia rezistentei rotorice

- modificarea tensiunii de alimentare

2.1 Reglarea turatiei prin modificarea numarului de perechi de poli

Metoda se aplica motoarelor asincrone cu rotorul in scurtcircuit, a.i. schimbarea numarului de perechi de poli se efectueaza din exterior numai in stator

OBSERVATIE:

Prin aceasta metoda se poate realiza o variatie in trepte a turatiei de sincronism, n1=60f1/p, in raportul numarului de perechi de poli

Schimbarea numarului de perechi de poli se poate realiza:

cu ajutorul a doua infasurari, fiecare fiind construita pentru un anumit numar de perechi de poli

cu o singura infasurare la care, prin schimbarea conexiunilor, se pot obtine numere de poli diferite

Page 63: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2.2 Reglarea turatiei prin modificarea frecventei tensiunii de alimentare

Reglajul turatiei prin aceasta metoda este deosebit de eficient, el purandu-se efectua la orice sarcina a motorului

OBSERVATII:

Tensiunea si frecventa nu pot fi variate in mod independent, reglajul se face mentinand raportul U1/f1= ct.

- Ecuatia tensiunilor pentru stator este:

- Fluxul magnetic Fm determina starea de saturatie a miezului magnetic al masinii

- Daca U1 se mentine constanta si f1 scade T Fm creste T saturatia miezului magnetic T cresc pierderile, creste curentul de magnetizare T Fm trebuie mentinut constant corespunzator punctului nominal

Pentru ca la scaderea frecvensei f1 sa nu se satureye masina (Bd’ct.) este necesara reducerea proportionala a tensiunii de alimentare T U1/f1= ct.

Inconvenientul metodei: necesitatea unei surse de putere de tensiune si frecventa reglabile – convertizoare statice de frecventa

La modificarea frecventei tensiunii de alimentare, cu conditia U1/f1= ct. rezulta:

alunecarea critica se modifica, sm ¹ ct

S

N

Page 64: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

turatia de sincronism se modifica, n1 = 60f1 /p ¹ ct.

cuplul maxim, pentru anumite limite de reglare ale frecventei, ramane constant:

Page 65: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

La frecvente joase rezistenta statorica are o valoare mare in raport cu reactanta de dispersie T R1 nu mai poate fi neglijata T Mm scade cand U1/f1= ct.

La cresterea frecventei f1 peste valoarea nominala, tensiunea U1 se mentine constanta pentru a nu depasi nivelul admis al pierderilor in fier si pentru a nu solicita suplimentar izolatia

Dependenta de frecventa a tensiunii si a cuplului maxim

Caracteristicile mecanice artificiale pentru U1/f1= ct.

Page 66: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2.3 Reglarea turatiei prin modificarea tensiunii de alimentare

OBSERVATII:

La modificarea tensiunii de alimentare rezulta:

alunecarea critica ramane constanata, sm = ct.

turatia de sincronism ramane constanta, n1 =ct.

cuplul se modifica in raportul: M1 /M2 = (U1 /U2)2

Turatia se poate regla in gama [sn; sm]

Reglajul tensiunii este eficient numai la functionarea in sarcina

Reglajul tensiunii este efficient la motoarele asincrone cu alunecare nominala marita

Odata cu scaderea tensiunii de alimentare, scade capacitatea de supraincarcare a motorului

Caracteristicile mecanice artificiale, in cazul reglajului turatiei prin modificarea tensiunii de alimentare.

Page 67: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2.4 Reglarea turatiei prin variatia rezistentei rotorice, (reglaj reostatic)

Aceasta metoda se utilizeaza numai in cazul motoarelor asincrone trifazate cu rotor bobinat

Reglajul turatiei se realizeaza prin inserierea unei rezistente reglabile, Rr, in circuitul rotoric

OBSERVATII:

La cresterea rezistentei rotorice Rr rezulta:

creste alunecarea critica sm

cuplul maxim Mm ramane constant

cuplul de pornire Mp creste

turatia de sincronism n1 ramane constanta

Metoda este eficienta la functionarea in sarcina a motorului si pe durata scurta, (apar pierderi mari in circuitul rotoric, ceea ce conduce la scaderea randamentului)

Caracteristicile mecanice artificiale in cazul reglajului reostatic al turatiei

2.5 Alimentarea MAT de la convertoare statice

MAT pot fi alimentate de la cicloconvertoare sau de la convertoare statice de frecventa

Page 68: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

La alimentarea MAT de la cicloconvertoare frecventa tensiunii de alimentare se modifica discontinuu, prin variatia duratei de functionare a unui grup redresor

OBSERVATII:

Cicloconvertorul actioneaza in sensul micsorarii frecventei

Frecventa tensiunii obtinute este maximum 1-2 din frecventa retelei

Cicloconvertoarele se utilizeaza in special la actionarile electrice pentru alimentarea motoarelor asincrone la turatii mici

MAT alimentat de la cicloconvertor

Page 69: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

La alimentarea MAT de la convertoare indirecte de frecventa, reglarea tensiunii de alimentare se face in mod continuu

OBSERVATII:

Dupa tipul filtrului, convertorul care alimenteaza MAT poate fi:

convertor cu circuit intermediar de tensiune continua

convertor cu circuit intermediar de curent continuu

Alimentarea MAT de la convertoare indirecte de frecventa

a. Convertor indirect de tensiune cu redresor necomandat

b. Convertor indirect de tensiune cu redresor comandat

c. Convertor indirect de tensiune cu redresor necomandat si VTC

d. Convertor indirect de curent cu redresor comandat

a - invertorul modifica atat tensiunea cat si frecventa

b, c, d – tensiunea continua este reglabila; invertorul modifica

numai frecventa

Page 70: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

3 Reglarea turatiei motoarelor sincrone

Motorul sincron functioneaza la viteza de sincronism, indiferent de cuplul rezistent la arbore Mr (cu conditia ca Mr < Mm = 3E0U/W1Xd) T reglarea vitezei se poate realiza numai prin variatia frecventei tensiunii de alimentare sau prin schimbarea numarului de perechi de poli

OBSERVATIE:

Modificarea simultana a numarului de perechi de poli pe stator si pe rotor este legata de dificultati constructive, fiind necesare infasurari speciale T aceasta metoda se utilizeaza extrem de rar in cazul motoarelor sincrone

Reglarea vitezei prin modificarea frecventei tensiunii de alimentare se aplica din ce in ce mai mult, avand in vedere progresele realizate in domeniul convertoarelor statice de frecventa

Reglarea turatiei MS printr-un

convertizor static de frecventa cu circuit intermediar

- RED – redresor - realizeaza o tensiune de curent continuu variabila

- INV – invertor

- TP – traductor de pozitie (este fixat pe arboreal MS) - asigura oridinea de comanda a tiristoarelor invertorului de tensiune in functie de pozitia spatiala a axei infasurarii rotorice fata de infasurarile statorice T valorile momentane ale tensiunii aplicate infasurarilor de faza statorice sunt conditionate de pozitia la un moment dat a rotorului masinii T unghi intern constant indiferent de marimea sarcina T MOTOR SINCRON AUTOPILOTAT

Page 71: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- Daca apare o crestere a incarcarii motorului T o tendinta de reducere a turatiei si:

daca frecventa tensiunii de alimentare este fixa T o crestere a unghiului intern b

pentru schema prezentata (cazul autopilotarii) T reducerea vitezei de aplicare a impulsurilor pe tiristoarele invertorului si corespunzator se reduce si frecventa f1 a fundamentalei tensiunii la bornele motorului T caracteristica mecanica are un caracter elastic, iar b = ct. elimina pericolul pierderii sincronismului

In cazul MS autopilotat posibilitatile de reglare a vitezei unghiulare W1, pentru Mr = ct., rezulta din relatia:

Pentru Mr = ct. T M = ct. si deci:

La b = ct., F0=f(Ie) = ct. si U variabil - W1=KU

La U = ct., F0 = ct. si b = variabil

La U = ct., b = ct. si F0 variabil T se regleaza curentul de excitatie Ie

OBSERVATII:

La U variabil, plaja de reglare a tensiunii este limitata de tensiunile maxime si minime la iesirea invertorului si de tensiunea admisa la bornele motorului

La Ie variabil, se au in vedere limitele intre care se poate varia curentul de excitatie Ie

La b variabil, viteza unghiulara variaza dupa o lege sinusoidala, nu trebuie depasit nivelul de solicitare magnetica admis

Masina sincrona in regim autopilotat este cunoscuta sub denumirile:

– motor de curent continuu fara perii

– masina electrica cu comutatie statica

– motor de curent continuu fara colector

Page 72: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

STUDIUL RETELEI TRIFAZATE IN STEA

I. Consideratiuni teoretice:

Consideram un receptor trifazat format din trei rezistente ohmice legate in stea si alimentat cu un sistem de tensiuni de linie simetric. Se numeste sistem simetric un sistem de tensiuni (sau curenti) egale in modul si avand defazaje egale intre ele cu 2π/m unde m este numarul de faze. Se numeste tensiune de linie, tensiunea masurata intre doua sfarsituri de faza succesive (de exemplu, tensiunile U12, U23 si U31 masurate intre fazele 1 si 2, 2 si 3 si 3 si 1).

Tensiunea de faza este tensiunea masurata intre inceputul si sfarsitul fazei respective. Se noteaza Uf sau simplu, U1, U2 si U3.

Utilizand reprezentarea in complex (sau reprezentarea fazoriala) cele trei tensiuni de linie U12, U23 si U31 se pot reprezenta sub forma unui triunghi echilateral asa dupa cum se vede in figura 1.

Fig. 1

In functie de modul de conectare al receptorului la retea se disting doua cazuri:

a) Receptor trifazat in stea fara fir neutru

In acest caz intre curentii ce iau nastere in retea exista relatia fazo 232f54c riala

I1 + I2 + I3 = 0

Alegandu-se o sarcina oarecare si masurand tensiunile de faza ale receptorului cu ajutorul voltmetrelor montate pe fazele respective construim cu un compas punctul N numit punctul neutru al receptorului.

Page 73: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Constructia se face astfel: cu o deschidere de compas ce reprezinta la scara tensiunea U1N (de faza masurata) se traseaza un arc de cerc cu centrul in punctul 1 (fig. 2), se procedeaza la fel cu tensiune U2N si U3N trasandu-se arce de cerc cu originea in punctele 2 si 3 si locul de intalnire al celor trei arce de cerc este tocmai punctul N. In figura (2) se observa ca s-a obtinut un segment NO care reprezinta tocmai tensiunea dintre neutrul receptorului si neutrul generatorului numita tensiune de nul. Aceasta tensiune se poate masura cu un voltmetru si se poate verifica cu cea obtinuta grafic. De asemenea, se poate verifica relatia (1). Tinand seama ca receptorul este pur rezistiv curentii I1, I2 si I3 sunt in faza cu tensiunile de faza U1N, U2N si U3N.

Fig. 2

In cazul in care receptorului este echilibrat (sarcina este echilibrata) tensiunea UNO = 0 si deci curentii I1, I2 si I3 formeaza sistem simetric. Prin urmare

I1 = I2 = I3

si din triunghi se observa ca U12 = U1√3 sau Ue = Uf√3, asa cum se vede in figura (4).

b) Receptor trifazat in stea cu fir neutru

Prin montarea firului neutru tensiunea UNO = 0 si apare un curent I0 care circula intre receptor si generator. Intre curenti exista relatia fazoriala

I1 + I2 + I3 = I0

asa cum se vede in figura 3. (I1 ≠ I2 ≠ I3).

Page 74: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 3

In figura 3 s-au trasat curentii I1, I2 si I3 in faza cu tensiunile de faza respective deoarece receptorul este rezistiv asa dupa cum am stabilit anterior. Valoarea lui I0 dedusa grafic se poate compara cu valoarea masurata cu un ampermetru montat pe firul neutru. Daca sarcina este echilibrata curentul I0 = 0 si deci se va obtine diagrama din figura (4).

Fig. 4

unde Il = If, adica curentii de linie sunt egali cu cei de faza.

II. Scopul lucrarii

Lucrarea are drept scop studierea unei retele trifazate, pur rezistive in stea, echilibrata si dezechilibrata, cu si fara fir neutru. De asemenea, se vor construi diagramele de fazori si valorile obtinute grafic se vor compara cu cele obtinute experimental.

III. Schema de montaj folosita

Pentru efectuarea lucrarii se va utiliza montajul de mai jos unde:

Page 75: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 5

K - intrerupator trifazat;

K' si K0 - intrerupator monofazat;

A0, A1, A2, A3 - ampermetru electromagnetic de c.a. de 5-10 A, clasa de precizie 0,5;

V - voltmetru de c.a. feromagnetic, scara 600 V, clasa de precizie 0,5; V0 - idem, scara 240 V reglabil.

IV. Chestiuni de studiat

Folosind montajul de mai sus se vor studia:

a) Functionarea retelei date cu sarcina echilibrata cu si fara fir neutru si se va scoate in evidenta inutilitatea firului neutru.

I1 = I2 = I3; I0 = 0 si Ul = Uf√3

b) Functionarea retelei in sarcina dezechilibrata cu si fara fir neutru, astfel:

I1 ≠ I2 ≠ I3 (3 determinari)

I1 = 0; I2 ≠ I3 (3 determinari)

I1 = I2 = 0; I3 = 0 (3 determinari)

V. Modul de lucru

La inceputul fiecarei determinari intrerupatorul K0 va fi inichis initial (cu fir neutru) si toate becurile vor fi stinse, dupa care se inchid K si K', se fac reglajele respective prin manevrarea becurilor din reostat si se deschid K0.

Page 76: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Tot timpul cat se manevreaza intrerupatoarele becurilor vor fi urmarite indicatiile aparatelor din circuit.

a) Sarcina echilibrata. Se introduce pe fiecare faza cate un numar egal de becuri si se urmareste ca cele trei ampermetre sa indice aceeasi valoare, adica I1 = I2 = I3 ≈ 5 A. Se observa ca indicatia lui A0 este nula, deci I0 = 0.

Se deschid K0 si se observa ca UN0 = 0 deoarece indicatia lui V0 este nula.

Cu ajutorul voltmetrului V se masoara succesiv tensiunile de faza U1N, U2N si U3N si tensiunile de linie U12, U23 si U31.

Datele obtinute se trec in tabel si se verifica relatia U1 = Uf√3.

b) Sarcina dezechilibrata. Cu intrerupatoarele K, K' si K0 inchise se dezechilibreaza reteaua introducand un numar diferit de becuri pe fiecare faza. Se vor lua valori pentru trei sarcini dezechilibrate. Dupa fiecare reglaj se deschide K0 facandu-se citiri si pentru receptorul fara fir neutru. Cu voltmetrul V se masoara tensiunile de faza U1N, U2N si U3N si cele de linie U12, U23 si U31. De asemenea, se citeste valoarea lui I0 cu A0, iar dupa deschiderea lui K0 se determina UN0. Toate datele obtinute se trec in tabel.

VI. Indicatii suplimentare pentru intocmirea referatului

Se va observa ca in cazul sarcinii echilibrate curentii sunt egali intre ei si deci:

I1 = I2 = I3 si I0 = 0

iar intre tensiuni exista relatia:

Uf = (1/√3)Ul

Pentru sarcina dezechilibrata I1 ≠ I2 ≠ I3 se va determina I0. Eroarea respectiva se calculeaza cu relatia:

ξI = (I'0/I0)100

Tensiunea U'N0 calculata pentru sarcina dezechilibrata (I1 ≠ I2 ≠ I3 ≠ 0) se va compara cu tensiunea UN0, iar eroarea se va calcula cu relatia:

ξU = [(U'N0 - UN0)/UN0]100

Se va arata de ce atunci cand I1 = I0 = 0 obtinem I2 = I3 si de asemenea, cand I1 = I2 = 0 obtinem I3 = I0.

Diagramele de fazori se vor ridica pe hartie milimetrica alegand o scara convenabila pentru tensiune si pentru curent.

Tabel cu date experimentale si calculeReceptor I1 I2 I3 U1N U2N U3N U12 U23 U31 Masurat Calculat Erori

Page 77: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

I0 UN0 I'0 U'N0 ξI ξU

A A A V V V V V V A V A V % %

Echilibrat cu fir neutru

Echilibrat fara fir neutru

Dezechi-librat cu fir neutru

Dezechi-librat fara fir neutru

Dezechi-librat cu fir neutru

Dezechi-librat fara fir neutru

Dezechi-librat cu fir neutru

Dezechi-librat fara fir neutru

Dezechi-librat cu fir neutru

Dezechi-librat cu fir neutru

VII. Intrebari de control

1. Ce se intelege prin sistem de tensiuni simetric?

2. Ce numim receptor echilibrat?

3. Ce relatie exista intre curentii de linie si cei de faza in cazul unui receptor trifazat in stea?

4. Ce relatie exista intre tensiunile de linie si cele de faza la montajul in stea echilibrat?

Page 78: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

5. Cum se construieste diagrama fazoriala a tensiunilor de linie in cazul unui receptor in stea, echilibrat?

6. Cum se construieste diagrama fazoriala a tensiunilor de faza in cazul unui receptor in stea echilibrat?

7. Care este defazajul dintre curentii de faza si tensiunile de faza pentru un receptor pur rezistiv ?

8. In cazul cand receptorul este dezechilibrat cu fir neutru, ce se intampla cu curentii din laturile receptorului daca se intrerupe o faza? Explicati fenomenul.

9. In cazul de mai sus ce se intampla daca se intrerup accidental doua faze? Explicati fenomenul.

10. Cum se determina cu ajutorul diagramei fazoriale tensiunea UN0 pentru un receptor in stea dezechilibrat? Dar curentul I0?

CIRCUITE FILIFORME LINIARE SI NELINIARE DE CURENT CONTINUU

Lucrarea are ca scop verificarea experimentala a teoremei generatorului echi-valent de tensiune (a lui Thévenin), a teoremei generatorului echivalent de curent (a lui Norton), precum si verificarea experimentala a metodei grafice de rezolvare a circuitelor neliniare.

In unele cazuri se cere determinarea doar a unui anumit curent dintr-o latura de retea sau a tensiunii dintre doua puncte a retelei. In aceste cazuri, pentru a evita calculul intregii retele, este avantajos de utilizat teorema generatorului echivalent de tensiune si, respectiv, teorema generatorului echivalent de curent. In cazul circuitelor electrice liniare, datorita existentei unor relatii de proportionalitate intre curenti si tensiuni, putem inlocui reteaua activa avand o structura oarecare, fie printr-un generator echivalent de tensiune ue si rezistenta interioara ri, fie printr-un generator echivalent de curent isc si conductanta interioara gi, in functie de ceea ce se doreste sa se determine .

Conform generatorului echivalent de tensiune, curentul intr-o latura este (fig.1):

(1)

in care: u0 reprezinta tensiunea in gol intre bornele a si b (fig.1b));

R reprezinta rezistenta laturii;

Page 79: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Ri reprezinta rezistenta echivalenta fata de bornele a si b a restului de circuit pasivizat (fig.1d)).

Fig.1

Conform teoremei generatorului echivalent de curent, tensiunea la bornele unei laturi pasive de circuit u, este (fig.1):

(2)

unde: isc reprezinta curentul intre bornele a si b scurtcircuitate (fig1.c);

G reprezinta conductanta laturii;

Gi reprezinta conductanta echivalenta fata de a si b a restului de circuit pasi-vizat (Gi=1/Ri).

Cele doua scheme sunt echivalente, acest lucru rezultand din conditia, ca pe baza lor sa rezulte aceiasi curenti si aceleasi tensiuni la borne. Astfel rezulta urmatoarele conditii de echivalenta:

(3)

unde: (Rab)p reprezinta rezistenta echivalenta fata de bornele a si b a restului de circuit pasivizat.

Circuitele neliniare de curent continuu contin cel putin un element de circuit neliniar, element de-a lungul caruia conductivitatea σ este dependenta de densitatea de curent J. Pentru fiecare element neliniar trebuie cunoscuta caracteristica volt-amper (CVA) care exprima dependenta curentului prin elementul neliniar functie de tensiunea la borne. Pe baza caracteristicii volt-amper, pentru aceste elementele de circuit se defineste rezistenta statica Rst si rezistenta diferentiala sau dinamica Rd.

Page 80: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Prin rezistenta statica se intelege raportul dintre tensiunea la borne si curent,

corespunzatoare unui punct de functionare P: . Se observa ca Rst nu este constanta ci depinde de pozitia punctului P pe caracteristica (fig.4), adica de valorile tensiunii si ale curentului.

Rezistenta dinamica reprezinta derivata tensiunii in raport cu intensitatea curentului in

punctul considerat: . Aceasta marime este proportionala cu tangenta trigonometrica a unghiului α pe care tangenta la caracteristica in punctul P il face cu abscisa (fig.4):

, unde k este raportul scarilor grafice pentru tensiune si curent. Spre deosebire de rezistenta statica care intotdeauna este pozitiva, rezistenta dinamica poate sa fie si negativa, pe portiunile descendente ale CVA.

MERSUL LUCRARII

1.1 Rezistentele R1, R2, R3, R4 din circuitul din fig.2 se masoara cu puntea sau cu un instrument digital.

1.2 Folosind teorema generatorului echivalent de tensiune si teorema genera-torului echivalent de curent se vor determina prin calcule, marimile ce intervin in aceste relatii (i, u0, Ri, u, isc, Gi ), alegand o valoare de lucru pentru tensiunea Ue. Rezultatele se trec in tabelul 1.

1.3 Se realizeaza montajul din fig.2 in care rezistentele R1, R2, R3, R4 si tensiunea Ue au valorile din tabelul 1.

1.4 Pentru masurarea curentului i se inseriaza cu rezistenta R4 un ampermetru. Valoarea citita pe ampermetru se trece in tabelul 2.

1.5 In schema din fig.2, intre bornele a si b se conecteaza un voltmetru, a carei indicatie va arata tensiunea u. Rezultatul se trece in tabelul 2.

Fig.2

Page 81: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

1.6 Masurarea curentului de scurtcircuit intre bornele a si b (isc) se face inlo-cuind latura de retea formata din rezistenta R4 cu un ampermetru. Indicatia amper-metrului va reprezenta curentul de scurtcircuit, valoare care se trece in tabelul 2.

1.7 Masurarea tensiunii u0 in lipsa laturii de retea formata din rezistenta R4 se face inlocuind aceasta latura cu un voltmetru. Indicatia voltmetrului u0 se trece in tabelul 2.

1.8 Determinarea experimentala a rezistentei restului de circuit pasivizat (Ri) se realizeaza folosind puntea de la 1.1, cu deconectarea sursei Ue si scurtcircuitarea bornelor acesteia. Valoarea obtinuta pentru Ri si cea calculata pentru Gi se trec in tabelul 2.

1.9 Valorile curentului i si a tensiunii u din tabelul 2, determinate experimen-tal, se compara cu cele corespunzatoare din tabelul 1, care au fost stabilite prin calcul.

Tabelul 1

Ue

[V]

R1

[ ]

R2

[ ]

R3

[ ]

R4

[ ]

u0

[V]

Ri

[ ]

i

[A]

Gi

[S]

G4

[S]

isc

[A]

u

[V]

Tabelul 2

u0

[V]

Ri

[ ]

i

[A]

Gi

[S]

isc

[A]

u

[V]

2.1 Se ridica caracteristica volt-amper (CVA) a elementului neliniar e cu aju-torul montajului din fig.3. Se masoara tensiunea Uab si curentul i pentru diferite valori ale tensiunii de alimentare U si se traseaza pe hartie milimetrica caracteristica Uab=f(i) a elementului neliniar (e).

Page 82: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2.2 Cu datele obtinute se calculeaza . Rezultatele se trec in tabelul 3, trasandu-se graficul Rst=Rst(i).

Tabelul 3

NR.

CRT.

U

[V]

i

[A]

Rst

[ ]

Rd

[ ]

Se determina rezistenta dinamica Rd (fig.4): in

care: este scara la care se reprezinta tensiunea;

este scara la care se reprezinta curentul;

reprezinta raportul scarilor de tensiune si de curent.

Fig.3 Fig.4

Page 83: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Se traseaza grafic Rd=Rd(i) si se compara cu Rs=Rs(i).

2.3 Schema electrica din fig.5 se obtine daca in schema din fig.2 se inlocuies-te rezistorul R4 cu elementul neliniar (e) a carui CVA a fost ridicata la punctul 2.1, iar restul retelei se inlocuieste cu o latura echivalenta formata din conexiunea serie a generatorului ideal de tensiune U0 cu rezistenta Ri, valori luate din tabelul 1.

2.4 Schema electrica din fig.5 se rezolva prin metoda grafica, pe hartie milimetrica. Se vor determina i si Uab.

2.5 In schema din fig.2, rezistenta R4 se inlocuieste cu elementul neliniar (e) a carui CVA a fost ridicata la punctul 2.1. In serie cu elementul neliniar se va monta un ampermetru a carui indicatie va arata curentul prin elementul neliniar i, iar intre punctele a si b se va conecta un voltmetru a carui indicatie va arata tensiunea Uab pe elementul neliniar (e). Valorile masurate se vor compara cu cele obtinute prin metoda grafica de rezolvare a circuitelor neliniare de curent continuu de la punctul 2.4.

Teoremele lui Kirchhoff

Si gruparea rezistoarelor

Legile lui Kirhhoff servesc la calcularea retelelor electrice,si anume, cunoscandu-se o parte din marimile care intervin intr-o retea, ele permit sa se determine celelalte marimile necunoscute.

Fig.5

Page 84: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

De multe ori, circuitele electrice sunt mai complicate , continand una sau mai multe surse de energie electrica si mai multe rezistente, legate in diferite moduri alcatuind retele electrice.

Marimile care intervin intr-o retea elecrica sunt: fortele elecromotoare, rezistentele diferitelor laturi si curentii prin aceste laturi 11311o1411l

In general, circuitele electrice nu sunt formate dintr-un singur generator si un singur consumator.Un circuit ramificat este circuitul care contine mai multe generatoare si consumatoare.

Pentru un astfel de cicuit,in mod evident nu se pot folosi legile lui Ohm.

NOD = Punct al unui circuit in care sunt interconectate cel putin trei elemente de circuit.

LATURA = Portiune de circuit:

1 Cuprinsa intre doua noduri;

2 Care nu cuprinde nici un nod interior;

3 Care este parcursa de acelasi curent.

OCHI = Portiune de circuit:

1 Formata dintr-o succesiune de laturi(cel putin doua) care formeaza o linie poligonala inchisa.

2 La parcurgerea careia se trece prin fiecare nod o singura data.

O categorie deosebita de ochiuri o reprezinta ochiuri simple (fundamentale) sunt ochiuri care nu au diagonale.

TEOREMA I A LUI KIRCHHOFF

DEMONSTRATIE

Consideram un nod de retea in care se intalnesc cinci laturi.Curentii din fiecare latura transporta,intr-un interval de timp oarecare, ∆t, sarcinile electrice Q1,Q2 ,.,Q5..

Deoarece sarcina electrica

1 nu poate fi creata,

2 nu poate sa dispara

3 nu se poate acumula in nod,

Rezulta ca sarcina totala care iese din nod trebuie sa fie egala cu sarcina totala care intra

Page 85: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

in nod, adica:

Q2+Q3+Q5=Q1+Q4 .Impartind aceasta relatie la ∆t, se obtine:

I1 +I4=I2+I3+I5

Nod de retea

Evidend, acest rezultat se poate generaliza pentru orice nod in care se intalnesc orcate laturi. Rezultatul este cunoscut sub denumirea de teorema I a lui Kirchhoff.

Teorema Ia lui Kirchhoff:Suma intensitentilor curentilor care ies dintr-un nod este egala cu suma intensitatilor care intra in nodul respective.

Sau

Suma algebrrica a intensitatilor curentilor care se intalnesc intr-un nod este nula.

TEOREMA A-II-A A LUI KIRCHHOFF

Din legea lui Ohm pentru intregul circuit rezulta:I(R+r)=E Aceasta relatie cuprinde in membrul stang suma tensiunilor pe rezistentele din circuit iar in membrul drept-tensiunea electomotoare din ochi.

Suma algebrica a tensiunilor dintr-un ochi de retea este egala cu suma algebrica a tensiunilor electromotoare din ochiul respectiv

∑E=∑RI

Page 86: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

-E1+E2= I1(R1+r)-I2r2-I3(R3+R6)+I4(R4+R5)

APLICAREA TEOREMELOR LUI KIRCHHOFF

Daca se cunosc elementele consecutive ale unui circuit (toate caracteristicile generatoarelor si consumatoarelor), ecuatiile obtinute prin aplicarea teoremelor lui Kirchhoff permit aflarea intensitati;lor tuturor curentilor din acel circuit.

Etapele care trebuie parcurse pentru analiza acestui sistem fizic sunt:

1. Se identifica nodurile circuitului .2. Se identifica laturile circuitului.Se noteaza curentii si se aleg sensuri pentru acestia.3. Se aplica teorema I a lui Kirchhoff pentru n-1 noduri.4. Se aleg cele f ochiuri pentru care se aplica teorema a II a lui Kirchhoff.Este

recomandabil ca acestea sa fie tocmai ochiurile simple (fundamentale).Se aleg sensuri de referinta in cele f ochiuri.

5. Se aplica teorema a II a lui Kirchhoff in cele f ochiuri alese.6. Cu cele n-1ecuatii obtinute se formeaza un sistem de ecuatii obtinut este egal cu

numarul laturilor, deci egal cu numarul necunoscutelor (intensitatile curentilor).

GRUPAREA REZISTOARELOR

Rezistor echivalent

Consideram o portiune de circuit electric cuprinsa intre doua puncte,A si B (circuit dipolar) formata numai din consumatori (circuit pasiv). Daca intre punctele A si B tensiunea este U, atunci intre aceste puncte va circula un curent de intensitate I.

Acest circuit dipolar pasiv poate fi inlocuit cu un singur resistor avand rezistenta aleasa astfel incat, la aceeasi tensiune U, curentul sa aiba aceeasi intensitate I.Rezistor respectiv se numeste resistor echivalent cu diapolul AB, iar rezistenta lui se numeste rezistenta echivalenta a diapolului AB.

Page 87: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Gruparea serie a rezistoarelor

Doua sau mai multe rezistoare sunt grupate (conectate) in serie daca sunt pe aceeasi latura a unui circuit electric.

Observatie

Fiind pe aceeasi latura,rezistoarele grupate in serie sunt parcurse

de acelasi current.

Consideram o portiune de circuit formata din trei rezistoare grupate in serie .Pentru calcularea rezistentei echivalente a acestei portiuni de circuit ,procedam astfef:

Page 88: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Presupunem ca portiunea de circuit se conecteaza la un generator ce asigura la borne o tensiune oarecare, U .Aceasta furnizeaza energie circuitului , astfel incat puterea transmisa gruparii formate din cele trei tranzistoare este egla cu suma puterilor transmise fiecarui resistor in parte :

P=P1+P2+P3

Deoarece intensitatea curentului este aceeasi prin cele trei rezistoare, se exprima puterile disipate pe acestea in functie de intensitate si rezistente:

P1=R1I2

P2=R2I2

P3=R3I2

Notam cu RS rezistorul echivalent gruparii date. Se cupleaza acesta un generator care asigura la borne aceeasi tensiune U (eventual acelasi generator). Fiind echivalent cu gruparea data, prin acest rezistor,curentul trebuie sa aiba aceeasi intensitate, I.Puterea primita de rezistorul echivalent este aceeasi,deci:

P=RSI2

Inlocuind se obtine:

RS=R1+R2+R3

Acest rezultat poate fi generalizat pentru un numar oarecare de rezistoare grupate in serie.

Rezistenta a unui grupari in serie:

Rezistenta echivalenta a unui grupari serie de rezistori este egala cu suma rezistentelor fiecarui rezistor.

Rezistenta echivalenta este egala cu suma rezistentelor fiecarui rezistor.

Gruparea serie poate fi utilizata la obtinerea unei valori mai mari a rezistentei electrice.

Rezistoarele fac parte din aceeasi latura.

Rezistoarele sunt parcurse de acelasi curent electric.

Rezistenta echivalenta este mai mare decat cea mai mare dintre rezistentelee cuplate in serie.

Rezistenta echivalenta a gruparii paralel:

Inversul rezistentei echivalente a unui grupari paralel de rezistoare este egal cu suma inverselor rezistentelor fiecarui rezistor.

Page 89: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Gruparea paralel

Doua sau mai multe rezistoare sunt grupate in paralel daca sunt conectate intre aceleasi doua noduri ale unui circuit.

Observatie

Fiind conectate intre aceleasi puncte ale circuitului, rezistoarele grupate in paralel au aceeasi tensiune la borne.

2.4.2. Teoremele lui Kirchhoff

Se vor prezenta teoremele lui Kirchhoff utilizate în calculul circuitelor de curent continuu..

Prima teorema a lui Kirchhoff. Este o consecinþã a legii de conservare a sarcinii electrice în regim staþionar ºi cvazistaþionar. De exemplu, pentru nodul din figura 2.27, teorema se scrie, pãstrând aceeaºi regulã pentru semne (cu + se scriu curenþii care intrã în nod ºi cu - cei care ies);

.

În general, pentru un nod oarecare suma algebricã a curenþilor dintr-un nod este egalã cu zero:

. (2.74)

A doua teoremã a lui Kirchhoff. Se exprimã tensiunea electromotoare în lungul conturului închis format din laturile unei bucle oarecare:

Page 90: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

în care s-a notat cu suma tensiunii electromotoare din lungul buclei. Conform legii lui Ohm, aceeaºi tensiune electromotoare se poate exprima sub forma:

,

în care s-a notat cu suma algebricã a produselor prin intensitatea curentului care le strãbate.

Egalând cele douã expresii, rezult 18118t1920s ã:

, (2.75)

adicã: de-a lungul oricãrui ochi (bucle) suma algebricã a tensiunii electromotoare este egalã cu suma algebricã a cãderilor de tensiune, algând un sens de referinþã în ochi.

Un exemplu de aplicare a teoremei este dat în figura 2.28, în care sensul de referinþã în lungul buclei este comun:

.

Prin aplicarea primei teoreme a lui Kirchhoff se pot obþine (N-1) ecuaþii independente, pentru (N-1) noduri.

Fig. 2.27 Fig. 2.28

Din a doua teoremã a lui Kirchhoff, se pot obþine B ecuaþii independente, corespunzãtoare buclelor care nu se suprapun.

Page 91: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Se obþine un sistem de L ecuaþii independente conform (2.73).

Acest sistem de ecuaþii permite, de exemplu, calculul curenþilor celor L laturi în funcþie de tensiunea electromotoare ºi rezistenþele circuitului. Calculul acestor curenþi se face astfel:

- se alege un sens arbitrar pentru curenþi;

- se aleg cele (N-1) noduri ºi cele B bucle care nu se suprapun;

- se aleg sensuri arbitrare de referinþã (de parcurgere) a buclelor;

- se scrie ºi se rezolvã sistemul de ecuaþii obþinut din teoremele lui Kirchhoff;

- dacã intensitãþile curenþilor obþinute din rezolvarea ecuaþiilor au semnul pozitiv, sensul real al curenþilor respectivi coincide cu sensul de referinþã; curenþii cu intensitatea negativã au un sens real invers sensului de referinþã.

Aplicaþie

Sã se afle curenþii din laturile circuitului reprezentat în fig. 2.29, în care:

Circuitul are 5 noduri, (N=5), 4 bucle independente (care nu se suprapun) (B=4) ºi 8 laturi (L=8). Se verificã

L=B+N-1.

Se scriu teoremele lui Kirchhoff:

Nod A: I1 + I7 - I4 = 0

Nod B: I7 - I8 + I5 -I6 = 0

Nod C: I1 + I2 + I8 = 0

Nod D: I2 + I3 + I5 = 0

Bucla I:

Bucla II:

Bucla III:

Page 92: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Bucla IV:

Fig. 2.29

Ecuaþia datã de teorema întâi a lui Kirchhoff pentru nodul E, precum ºi alte ecuaþii date de teorema a doua pentru alte bucle (care se suprapun) nu sunt independente; ele reprezintã consecinþe ale celor L ecuaþii scrise mai sus.

Se rezolvã sistemul ºi se obþin soluþiile:

Sensurile reale ale curenþilor I5 ºi I8 sunt inverse, iar sursa de tensiune U5 lucreazã în regim de receptor.

2.4.3. Bilanþul puterilor într-un circuit de curent continuu

Conform teoremei (legii) de conservare a energiei, într-un circuit de curent continuu

energia, respectiv puterea datã de surse , este egalã cu puterea primitã de receptoare

:

. (2.76)

Teorema conservãrii puterilor (2.76) se utilizeazã ca o verificare a rezolvãrii corecte a circuitelor.

AplicaþieSã se verifice bilanþul puterilor pentru circuitul din fig. 2.29.

Deci, bilanþul puterilor este verificat

Page 93: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2.4.4. Legarea rezistoarelor în serie ºi în paralel

Dacã mai multe rezistoare sunt legate în serie, ele pot fi înlocuite cu un rezistor echivalent a cãrei rezistenþã are o valoare egalã cu suma rezistenþelor parþiale (fig. 2.30). rezistoarele fiind parcurse de acelaºi curent, rezultã:

sau

.

În general:

(2.77)

unde R este rezistenþa echivalentã a grupului de rezistoare legate în serie.

La legarea în paralel a mai multor rezistoare (fig. 2.31) curenþii din laturi sunt

Fig. 2.30 Fig. 2.31

Aplicând teorema I a lui Kirchhoff în nodul A, se obþine

Page 94: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

.

Rezultã

sau, în general

(2.78)

unde R este rezistenþa echivalentã a grupului de rezistoare legate în paralel. Pentru douã rezistoare legate în paralel

(2.79)

iar dacã existã n rezistoare identice ( ), atunci rezistenþa echivalentã este.

.

2.4.5. Transfigurarea rezistoarelor din triunghi în stea ºi din

stea în triunghi

Page 95: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Dacã este necesar sã se înlocuiascã un grup de trei rezistoare legate în triunghi (fig. 2.32) cu un alt grup de trei rezistoare legate în stea (fig. 2.33), atunci, se impune condiþia ca potenþialele punctelor 1,2,3 sã rãmânã aceleaºi (ca valoare) ºi dupã transfigurare. De asemenea, curenþii I1, I2, I3 trebuie sã-ºi menþinã valorile neschimbate dupã transfigurare.

Fig. 2.32 Fig. 2.33

Implicit, rezistenþele echivalente dintre douã borne trebuie sã fie egale atât în cazul legãrii în triunghi, cât ºi în cazul legãrii în stea.

Rezultã:

(2.80)

Pentru transfigurarea din triunghi în stea, se rezolvã sistemul de ecuaþii (2.80) în raport cu R10, R20, R30:

(2.81)

Pentru transfigurarea din stea în triunghi, se rezolvã sistemul de ecuaþii (2.80) în raport cu R12, R23, R31:

(2.82)

Page 96: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

2.4.6. Transportul energiei electrice în curent continuu.

Transferul maxim de putere

Pentru transportul energiei electrice în curent continuu se foloseºte o reþea cu douã conductoare (unul de ducere al curentului ºi altul de întoarcere). Lungimea liniei electrice este l, secþiunea conductorului este S, iar rezistivitatea acestuia este r. Sursa de tensiune (generatorul) are tensiunea electromotoare constantã ºi egalã cu U, rezistenþa interioarã este r0, iar consumatorul (receptorul) are rezistenþa R (fig. 2.34).

Fig. 2.34

Rezistenþa ambelor conductoare este

.(2.83)

Curentul din receptor (curentul din linie) este

. (2.84)

Practic . Se utilizeazã notaþia

.

Alte mãrimi electrice ale reþelei sunt

- tensiunea la bornele receptorului

, (2.85)

- cãderea de tensiune pe conductoare

; (2.86)

- puterea consumatã de receptor

; (2.87)

Page 97: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

- puterea debitatã de generator

; (2.88)

- randamentul liniei

(2.89)

sau, þinând seama de pierderea de putere ,

. (2.90)

Transferul maxim de putere. Dacã relaþia (2.87) se considerã o funcþie de R, atunci funcþia P(R) are un maxim pentru derivata

, (2.91)

de unde rezultã condiþia de maxim

. (2.92)

În cazul transferului maxim de putere, mãrimile electrice ale reþelei sunt:

Page 98: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 2.35

În figura 2.35 sunt prezentate curbele de variaþie ale unor mãrimi electrice specifice reþelei de curent continuu, în funcþie de R.

Transferul maxim de putere este utilizat în electrocomunicaþii, unde se urmãreºte transferul unei puteri maxime la receptor, chiar la randament scãzut.

2.4.7. Legarea surselor de curent continuu

Legarea în serie. Când se cere o tensiune electromotoare totalã relativ mare, elementele se monteazã în serie (fig. 2.36) :

.

Fig. 2.36

Dacã R este rezistenþa circuitului exterior, Sr - suma rezistenþelor interioare (

), valoarea curentului este:

iar tensiunea receptorului:

Page 99: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

.

Elementele legate în serie au în mod obiºnuit aceeaºi tensiune electromotoare U0, aceeaºi rezistenþã interioarã r ºi acelaºi curent nominal de descãrcare. În cazul legãrii în serie a n elemente, tensiunea electromotoare totalã este nU0, iar rezistenþa interioarã nr. Curentul debitat pe rezistenþa exterioarã R devine

,

iar diferenþa de potenþiale la bornele receptorului

. (2.93)

Legarea în paralel. Când se cere un curent i în receptor, mai mare decât curentul I0 din sursele de tensiune, atunci elementele se monteazã în paralel (fig. 2.37). Legarea în paralel se poate face numai cu elemente având aceleaºi tensiuni electromotoare ºi aceleaºi rezistenþe interioare; altfel, între diferitele elemente se produc curenþi locali de circulaþie (curenþi de egalizare), care produc pierderi inutile de energie, chiar atunci când circuitul exterior al grupului este întrerupt.

Dacã elementele sunt identice, tensiunea electromotoare a grupului este egalã cu tensiunea electromotoare a fiecãrui element, iar rezistenþa interioarã a grupului este egalã cu r/n, r fiind rezistenþa interioarã a unui element ºi n - numãrul elementelor în paralel. Când grupul debiteazã pe o rezistenþã exterioarã R, curentul total este

;

. (2.94)

Diferenþa de potenþial la bornele receptorului este

. (2.95)

Legarea în serie - paralel. Când se cere o tensiune electromotoare totalã ridicatã, cât ºi un curent total mai mare decât al unei singure surse, se utilizeazã montajul mixt sau serie - paralel (fig. 2.38).

Page 100: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Dacã m este numãrul de elemente legate în serie ºi p numãrul seriilor de elemente legate în paralel, curentul total este:

, (2.96)

Fig. 2.37 Fig. 2.38

iar tensiunea la bornele receptorului este:

. (2.97)

2.5. Metode de rezolvare a circuitelor de curent continuu

Aceste metode se bazeazã pe teoremele lui Kirchhoff (care le pot înlocui) ºi realizeazã doar artificii ºi sistematizãri care simplificã calculul, prin introducerea unor necunoscute auxiliare sau prin realizarea unui calcul din aproape în aproape, care nu necesitã gruparea

Page 101: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

ecuaþiilor în sisteme cu un numãr mare de necunoscute (aºa cum se întâmplã la ecuaþiile lui Kirchhoff ).

Pe lângã aceste metode, se pot enunþa o serie de teoreme, care rezolvã probleme particulare.

A rezolva un circuit electric de curent continuu înseamnã a determina curenþii din laturi ºi a efectua (ºi a verifica) bilanþul puterilor.

2.5.1. Metoda curenþilor de contur (Metoda curenþilor ciclici)

Se folosesc B necunoscute auxiliare, curenþi fictivi, numiþi "de contur", asociaþi câte unul pentru fiecare buclã. Curenþii de contur, se închid în buclele care nu se suprapun, fiecare parcurgând toate laturile buclei respective, îndeplinind condiþia ca suma lor algebricã în fiecare laturã, sã fie egalã cu curentul laturii respective.

Se observã cã prin exprimarea curenþilor din laturi în funcþie de curenþii de contur se satisface prima teoremã a lui Kirchhoff .

În ecuaþiile date de teorema a doua a lui Kirchhoff, se înlocuiesc curenþii din laturi cu curenþii de contur (curentul dintr-o laturã reprezintã suma algebricã a curenþilor de contur respectivi) ºi se obþine un sistem cu B ecuaþii de forma:

(2.98)

Metoda curenþilor de contur constã în scrierea ecuaþiilor curenþilor de contur, în rezolvarea acestui sistem de ecuaþii ºi în calculul curenþilor din laturi în funcþie de curenþii de contur, astfel:

- se aleg curenþii de contur ºi sensurile lor de referinþã (care coincid cu sensurile de parcurgere ale buclelor respective): Ic1, Ic2,.IcB;

- se formeazã sistemul de ecuaþii în care: Rkk este rezistenþa proprie a buclei k (suma rezistenþelor buclei): Rkv este rezistenþa comunã între bucla k ºi v; dacã sensurile pozitive ale curenþilor ciclici Ick ºi Icv coincid în ramura comunã, Rkv are semnul plus, în caz contrar are semnul minus. Uck este suma tensiunilor electromotoare din bucla k exprimatã faþã de sensul de referinþã al curentului de contur (Ick) al buclei respective;

- se rezolvã sistemul de ecuaþii (2.98) pentru curentul Ick;

- se suprapun în fiecare laturã curenþii de contur pentru a obþine curentul laturii respective.

Aplicaþie.

Page 102: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Sã se rezolve prin metoda curenþilor ciclici reþeaua din figura 2.39, în care

Fig. 2.39

Se formeazã sistemul

care are soluþiile:

Curenþii din laturi au valorile

Page 103: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Dacã unul sau mai mulþi curenþi din laturi ar fi avut valori negative, sensul real din laturi ar fi fost invers pentru aceºti curenþi.

Se verificã bilanþul puterilor

2.5.2. Metoda superpoziþiei

Curentul dintr-o laturã oarecare a unui circuit liniar este egal cu suma algebricã a curenþilor ce i-ar stabili în aceastã laturã fiecare tensiune electromotoare, dacã celelalte tensiuni electromotoare ar fi nule (teorema superpoziþiei).

Teorema este o consecinþã a liniaritãþii ecuaþiilor circuitelor cu rezistenþe constante, independente de curenþi sau tensiune.

Curentul din latura j se calculeazã cu relaþia:

, (2.99)

în care este conductanþa de transfer între latura k ºi latura j, iar este curentul din latura j produs de tensiunea electromotoare UK, celelalte tensiuni electromotoare fiind nule.

Practic, se calculeazã pe rând curenþii stabiliþi în laturi, sub acþiunea câte unei singure tensiuni electromotoare (se considerã anulate celelalte tensiuni electromotoare, dar se menþin nemodificate rezistenþele interne ale surselor), ºi apoi se suprapun curenþii pentru a gãsi în fiecare laturã curentul rezultant.

AplicaþieSã se rezolve prin metoda superpoziþiei circuitului din fig. 2.40, în care: U1=60 V,

U2=40 V, R1=10 W, R2=5 W, R3=15 W, R4=2 W, R5=4 W, R6=8 W.

1. Se menþine în circuit numai efectul sursei U1 care debiteazã curentul

Page 104: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 2.40

Se calculeazã tensiunea între punctele A, D (datã de sursa de tensiune U1) :

Rezultã curenþii

Din (2.99) se pot calcula conductanþele de transfer:

ºi .

Se determinã tensiunea între B, C:

.

Rezultã curenþii

ºi .

Se pot calcula conductanþele de transfer între latura 1 ºi latura 2:

Page 105: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

ºi respectiv, între latura 1 ºi latura 5:

.

Prin înlocuiri din aproape în aproape, se obþin conductanþele de transfer:

(Menþionãm cã în rezolvarea propriu-zisã a circuitului, conductanþele de transfer nu sunt necesare).

Teorema a II-a a lui Kirchhoff (Legea ochiurilor)

Conform Teoremei a II-a a lui Kirchoff (Legii ochiurilor), în orice moment, suma algebrica a tensiunilor de-a lungul oricarui ochi de circuit, este nula.

Figura 3 - Explicativa pentru Teorema a II-a (Legea ochiurilor)

Cu sensurile de referinta specificate în figura de mai sus si parcurgând ochiul în sensul acelor de ceasornic, Teorema a II-a a lui Kirchhoff conduce la ecuatia:

u1 - u2 + u3 - u4 = 0

Page 106: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

De notat faptul ca, tensiunile u2 si u4 au fost considerate cu semn negativ, deoarece sensurile lor de referinta, sunt opuse sensului de parcurgere a ochiului. Indiferent de sensul de parcurgere a ochiului (în sens orar sau trigonometric), se vor obtine ecuatii de tensiuni absolut echivalente.

Figura 4 - Ochiurile circuituluiFaptul ca suma tensiunilor de-a lungul ochiului este nula, este echivalent cu a spune ca lucrul necesar dislocarii sarcinii în lungul ochiului, este nul. Din acest motiv, se poate considera ca sistemul este conservativ.

Pentru circuitul din Figura 4, aplicarea Teoremei a II-a a lui Kirchhoff, conduce la:

pe ochiul indicat cu linie rosie, parcurs în sens orar u1 + u3 - u = 0

pe ochiul indicat cu linie albastra, parcurs în sens orar u1 + u2 - u = 0

pe ochiul indicat cu linie verde, parcurs în sens orar u3 - u2 = 0

Din cele 3 ecuatii, doar doua sunt liniar independente.

Generalizând pentru M ochiuri de circuit, Teorema a II-a a lui Kirchhoff permite obtinerea a M-1 ecuatii liniar independente.

Ultima ecuatie ne permite sa afirmam ca, tensiunea între bornele elementului 2 este egala cu cea dintre bornele elementului 3; cu alte cuvinte, tensiunile între bornele celor doua elemente, sunt identice. În aceasta situatie, se spune despre cele doua elemente ca sunt conectate în paralel.

Page 107: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Analiza in curent alternativ a circuitelorAnaliza in curent alternativ(c.a.) este esentiala pentru tehnica microundelor. Analiza in c.a. a circuitelor face apel la numerele complexe pentru calculul si urmarirea amplitudinilor relative si fazelor tensiunilor si curentilor.

1.1. Elemenetele fundamentale de circuitElementele fundamentale care permit realizarea de circuite electrice sunt: rezistenta(R), inductanta(L) si capacitatea(C):La frecvente inalte aceste elemente nu sunt componente R,L,C simple ce contin si o rezistenta si reactante aditionale numite componente parazite.1.1.1. Rezistenta(R)

Prin rezistenta trece un curent I egal cu tensiunea aplicata impartita la valoarea rezistentei in c.c(curent continuu), matematic se exprima sub forma:

Page 108: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

(). Pentru semnale de c.a., curentul care trece prin rezistenta si tensiunea pe rezistenta ideala sunt in faza.Indiferent de variatia in timp a curentului si tensiunii, puterea instantanee disipata in rezistenta este:

()unde:

= tensiunea instantanee pe rezistenta= curentul instantaneu prin rezistenta.

Pentru un semnal de excitatie sinusoidal, puterea medie disipata,, pe rezistenta este: ()

unde: V = valoarea de varf a tensiunii, I = valoarea de varf a curentului,

= unghiul de faza intre V si I.De asemenea pentru a exprima amplitudinile tensiunii sau curentului se utilizeaza valorile eficace(rms = root-mean-squared).Pentru o variatie sinusoidala a tensiunii si curentului, valorile eficace ale acestora se exprima prin relatiile:

si (1.4), iar ().Pentru o resistenta ideala si atunci puterea instantanee disipata pe rezistenta este .1.1.1.1. Legea lui OhmSe aplica pentru toate formele de unda aplicate pe rezistenta stabilind curentul prin rezistenta ca fiind direct proportional cu tensiunea aplicata si invers proportionala cu valoarea rezistentei:

Page 109: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

()unde: se exprima in Volti, iar se exprima in Amperi.

Aceasta lege este o relatie liniara si este valabila pentru toate valorile de tensiune si curent care nu pot modifica valoare rezistentei.1.1.2. Inductanta(L)Inductanta ideala, in contrast cu rezistenta, nu poate disipa putere.Relatia intre tensiunea pe inductanta si curentul prin aceasta este:

().Valoarea instantanee a curentului prin inductanta este exprimata prin relatia:

()Cantitatea de energie, , stocata in inductanta:

()Prin integrare se obtine energia instantanee stocata, exprimata prin relatia:

()Curentul prin inductanta, pentru toate formele de unda, este proportional cu integrala tensiunii aplicate. Pentru o tensiune sinusoidala aplicata , curentul este exprimat de relatia(figura 1-2):

()Pentru tensiunea de excitatie alternativa si unghiul, , intre tensiune si curent de , puterea disipata pe inductanta este:

Page 110: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

()1.1.3. Capacitatea(C)Capacitatea, ca si inductanta, nu disipa putere. Aceasta stocheaza energia si se defineste ca raportul intre sarcina instantanee aplicata si tensiunea instantanee si avem:

()Curentul de incarcare a condensatorului cu sarcina este exprimat prin relatia:

()Integrand relatia in functie de t, rezulta:

()Atunci cand prin capacitate trece un curent continuu, tensiunea pe terminalele capaciatatii integreaza curentul continuu care curge din momentul de timp in care pe capacitate se afla 0 volti(fig 1-3), capacitatea nu disipa putere, dar inmagazineaza(stocheaza) energie.Energia stocata poate fi considerata ca prezenta sarcinii intr-un camp potential sau stabilirea unui camp electric printre placile(electrozi) capacitati.Pentru o capacitate neincarcata, , integrala in timp a puterii instantanee aparuta pe capacitate , este energia stocata , , in capacitate cand aceasta se incarca de la tensiunea V:

()

Page 111: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Prin integrare, se obtine energia instantanee stocata: ()

Rezultatul acesta nu depinde de forma de unda a tensiunii si curentului utilizat pentru stocarea sarcinii. Daca se aplica o tensiune sinusoidala, si curentul va fi de asemenea sinusoidal dar defazat inainte cu : (),

()1.2. Legile lui Kirchhoff

1. Legea tensiunii: Suma caderilor de tensiune intr-un circuit inchis este zero(fig.1-4). ()

2. Legea curentului: Suma curentilor in nodul unui circuit este zero(fig. 1-5) ()

Legile lui Kirchhoff se aplica pentru toate formele de unda. Pentru circuitele serie din (fig. 1-4), tensiunea aplicata este egala cu caderile de tensiune pe trei tipuri de elemente. In circuit curentul este continuu. Utilizand relatiile care exprima tensiunile pe elemenetele de circuit R,L,C, rezulta:. ()

Page 112: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

1.3. Analiza in curent alternativIn activitatea inginereasca este bine sa detii sotuliile complete in timp pentru si atunci cand este analizat un circuit in sensul ca sunt posibile ambele stari: tranzitorie si normala(stabila). Adesea consideram adevarata comportarea, in starea stabila, atunci cand circuitele sunt excitate cu semnal sinusoidal.Daca unei retele R,L,C, i se aplica o tensiune sau curent de excitatie sinusoidal, atunci curentul si tensiunile rezultate aproximeaza starea normala de functionare in regim de unda sinusoidala pe parcursul a catorva RF(de radiofrecventa). Circuitele care au P, foarte mare, necesita timp mare(lung) de analiza, referitor la efectele tranzitorii. Adesea este suficient daca ignoram efectele tranzitorii si acceptam solutia de stare stabila pentru o retea in c.a..In relatia (1.22) expresiile integralei si diferentialei apar in ecuatia retelei ca urmare a prezentei elementelor L si C.Solutiile retelei pentru tensiune si curent sunt functii sinusoidale pentru o frecventa comuna, deorece integralele si derivatele functiilor sinusoidale sunt de asemenea functii sinosoidale pentru aceeeasi frecventa(dar deplasate in faza cu ).De exemplu, daca aplicam o tensiune de forma:

()retelei din figura, curentul rezultat va aproxima forma de unda in regim stationar prin relatia:

()Solutia stationara pe care o intuim este de a calcula si in functie de .Atunci prin substituire a lui in relatia si efectuand operatiile de diferentiere si integrare obtinem:

()Aceasta ecuatie este valabila pentru tot timpul t, dupa ce trece un timp suficient ca sa dispara regimul tranzitoriu.

Page 113: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

In particular, consideram timpul t pentru care .

Tinand seama de relatiile: si , relatia () devine: ()

Rezolvand, pentru a gasi , rezulta: () ()

Daca in (1.25) facem t=0 si consideram din (1.28) obtinem: ()

()Expresia de la numitor are valoarea ipotenuzei dintr-un triunghi dreptunghic, asa cum este exprimata grafic in figura 1-6.Expresia finala () seamana cu legea lui Ohm, unde rezistenta este inlocuinta cu o cantitate care include efectele de "impiedicare" ale L si C la curgerea curentului. Relatia () arata ca L si C afecteaza relatia de faza intre v si i. Aceste efecte pot fi utilizate pentru definirea impedantei complexe Z. Impedanta complexa Z a unei

retele serie R,L,C, are o panta reala egala cu rezistenta R si o panta imaginara egala cu reactanta retelei , .Rezulta relatia:

Page 114: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

()unde:

() ()

si unde f reprezinta frecventa de lucru si se masoara in Hz.Legea lui Ohm in forma complexaLegea lui Ohm pentru circuite in c.a. poate fi exprimata prin relatia: ()

unde V si I sunt marimi complexe numite fazori si Z este impedanta in c.a., definita prin relatia (1.31). Tensiunea si curentul sunt reprezentate prin cantitati(marimi) complexe, avand o parte reala si una imaginara (fig. 1-7).Aceste marimi sunt vectori in planul complex. Deoarece campul electric si magnetic sunt vectori in

spatiul(tridimensional) pentru ca exista confuzia intre marimile, tensiune si curent, cu campurile in spatiu, IEEE(Institute of Electrical and Electronic Engineers) recomanda termenul de fazor pentru reprezentarea in complex a marimilor V si I.1.4. Fazorii "tensiune" si "curent"Aplicarea numerelor complexe la analiza circuitelor R,L,C este de a reprezenta tensaiunea sinusoidala printr-un fazor de tensiune V si curent printr-un fazor de curent I. Aceste marimi numite fazori sunt numere complexe avand o parte reala si una imaginara. Acestia sunt vectori in plan complex si se utilizeaza in analiza circuitelor in c.a..Fazorii nu se rotesc. Ei sunt vectori de pozitie fixi al caror scop este de a indica amplitudinea si faza undelor sinusoidale pe care le reprezinta. Daca acestia sunt rotiti in sensul acelor de ceasornic in planul complex cu o rata de radiani/sec(mentinand separatia unghiulara, ), proiectiile lor

Page 115: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

pe axa reala vor fi proportionale cu valorile instantanee de variatie in timp ale undelor de tensiune si curent pe care le reprezinta. Proiectiile pe axa orizontala reprezinta amplitudinea instantanee a undei, deoarece s-a luat ca referinta pentru aceasta analiza , care are valoarea maxima pentru t=0. Pentru reteaua din fig. 1-4, fazorii sunt reprezentati pe diagrama din fig. 1-7. In desen s-a presupus ca reactanta inductiva , are o amplitudine mai mare decat reactanta capacitiva . In relatia () daca unghiul este pozitiv, reflecta faptul ca I este defazat in urma lui V fapt reprezentat in fig. 1-7.La o frecventa data, pentru fiecare variabila sinusoidala, in domeniul timp trebuie specificate doua valori: amplitudinea de varf a variabilei si valoarea ei la t=0.Aceeasi informatiei este continuta si in fazorii complexi prin partea lor reala si imaginara.Daca se cunoaste , pentru a converti fazorii complexi V si I in variabilele respective din domeniul timp, vom interpreta ca proiectiile lor pe axa reala sunt valorile instantanee in timp.Astfel avem:

(1.35) (1.36),

unde V si I sunt valorile fazorilor tensiunii si curentului.Ex.: Daca , atunci si

()Valoarea de varf a fazorului este aceeasi ca si valoarea de varf a formei de unda sinusoidale pe care o reprezinta. Similar cu valoarea efectiva: amplitudinea efectiva a fazorului va fi aceeasi cu amplitudinea efectiva a sinusoidei pe care o reprezinta.In mod conventional reactantele elementelor L si C sunt valori reale pozitive cu dimensiuni de ohmi, astfel:

si (in ohmi) ()Impedantele vor fi:

Page 116: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

()deoarece implica , care creaza si

()deoarece implica , care creaza .

Impedanta ciurcuitului serie RLC din Fig. 1.4, va fi: ()

Concluzie: Legile lui Kirchhoff privind tensiunea si curentul intr-o retea se aplica si fazorilor in forma si . Aceste reguli specificate anterior pentru calculul cu numere complexe permit analiza circuitelor cu diferite complexitati in domeniul fazorilor, pentru a stabili raporturile intre tensiuni si curenti la o frecventa data intr-o retea cu elemente liniare. Relatiile () si () sunt utilizate atunci cand se cer functiile instantanee in timp.1.5. ImpedantaEstimarea reactantei:Reactanta unei inductante L, este .Reactanta unei capacitati C, este .Reactantele se exprima in ohmi. In practica este nevoie de a estima repede, mental, reactantele inductantelor si capacitatilor.Reactanta inductantei, L, este:

, unde ()Pentru f=1GHz si L=1nH, rezulta . Pentru o alta valoare a inductantei, la alta frecventa de lucru avem:

(f in GHz si L in nH) ()Daca retinem factorul de scala se pot calcula rapid alte valori de reactante inductive.

Page 117: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Ex.: L=3nH, f=500MHz de unde rezulta:=6.28 0.5 3=9.42 ()

Similar, reactanta capacitatii, C, este data de relatia urmatoare:(f in GHz si C in pF) ()

Reamintindu-ne ca 1pF produce 159 la 1GHz, atunci vom putea estima valoarea altor reactante capacitive.Ex.: C=2pF, f=3GHz de unde rezulta:

=26.5 ()De retinut ca reactanta inductiva este direct proportionala cu f si L in timp ce reactanta capacitiva este invers proportionala cu f si C.Daca tinem cont de valoarea reactantei unei inductante de 1nH la f=1GHz si a unei capacitati de 1pF la aceeasi frecventa, putem calcula valorile reactantelor la alte frecvente si pentru alte valori ale lui L si C:

()=159/f C( ) ()

Aici: f este in GHz, L in nH si C in pF. Pentru a obtine din aceste reactante, valorile impedantelor corespunzatoare, acestea vor fi precedate de factorul "j".Astfel avem:

.Conectarea in serie a impedantelorIn practica intalnim interconexiuni complexe. Pentru a le analiza este necesar sa se combine diferite impedante si admitante pentru a gasi

Page 118: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

valoarea echivalenta. Impedanta totala in serie se obtine adunand partile lor reale, respectiv imaginare.

Ex.: (fig. 1.8)Daca: si (),Atunci: ().De exemplu, daca : si avem .

1.6. AdmitantaDefinirea admitantei: Admintanta [Y] este inversul, in complex, a impedantei [Z]. Admitanta este exprimata in siemens sau mho(ohm, citit invers) si utilizeaza simbolul literei grecesti , scrisa invers .

(), unde G este conductanta admitantei Y, iar B este susceptanta admitantei Y.

Susceptanta unei inductante este: (),

iar admitanta unei inductante este: ().Similar, pentru o capacitate, susceptanta va fi:

(), iar admitanta este:

().

Page 119: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Conectarea in paralel a admitantelorAdmitanta totala a elementelor

conectate in paralel se obtine prin adunarea partilor reale, respectiv imaginare ale admitantelor.O solutie este aceea data in fig. 1.9. Daca valorile elementelor sunt exprimate eventual ca impedante, in prima faza se convertesc in admitante, iar in faza a doua se aduna perechile lor reale respectiv imaginare:

()Legea lui Ohm pentru circuitele de curent alternativ poate fi scrisa in termeni de admitanta:

()Deci, si sunt marimi fazoriale, iar este admitanta.

Ex.: Presupunem ca dorim sa gasim impedanta echivalenta totala, , a unei perechi de elemente conectate in paralel, exprimate prin impedantele lor si (Fig. 1.10).Daca: si

Etapa (faza) I este de a converti impedantele in forma polara: si

In etapa a II-a se gasesc admitantele lor echivalente:

In etapa a III-a, acestea se convertesc in forma rectangular:.

In etapa urmatoare se adauga partile lor reale si imaginare:Pentru a gasi se converteste in forma polara:

Page 120: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Produsul peste sumaIn general, pentru a combina impedantele in paralel trebuie ca intr-o prima etapa sa le convertim in admitante, sa adunam admitantele si sa formam admitanta totala (suma). Apoi trebuie sa convertim aceasta admitanta in impedanta. Atunci cand se combina doar doua elemente (impedante) dispuse in paralel (sau doua admitante in serie), un rezultat mai rapid se obtine efectuand produsul peste suma. Impedanta totala a doua impedante paralel este egala cu produsul impedantelor impartit la suma lor.Ex.: (1.58)

, , , ()Exemplu practic:

Dupa acelasi principiu se obtine si admitanta totala a doua admitante in serie. Se formeaza produsul lor si se imparte la suma lor.1.7. Retele LLFPBRetelele pe care le descriem sunt compuse din elemente LLFPB, la care analiza in c.a. se poate aplica direct.

Acronimul pentru aceste retele rezulta din proprietatile lor astfel:L = sunt mici comparative cu (concentrate - l umped )L = raspund liniar la excitatii (liniare - l inear )F = au valori finite (f inite )P = nu genereaza putere (p assive )B = au aceeasi comportare pentru curent in orice directie (b ilateral )

Acestea sunt numite elemente lumped, linear, passive, finite, bilateral (LLFPB).Exista si circuite ale caror dimensiuni sunt mari in comparatie cu (lungimea de unda), care nu satisfac aceste criterii. De exemplu, circuitele cu tranzistoare sunt pasive dar nu bilaterale.

Page 121: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

1.8. Decibeli, dBW si dBmLogaritmi (log)In comunicatiile fara fir, semnalele radio pot fi transmise la distante de ordinul km, cu o atenuare substantiala a starii lor. Apoi aceste semnale se amplifica corespunzator pentru a fi auzite in difuzor, vazute pe ecran sau introduse intr-un sistem de calcul. Pentru a manipula semnale cu gama larga (de putere, tensiune, etc.) este mai simplu sa le reprezentam ca puteri ale lui 10 (logaritmi). Pentru aceasta trebuie sa utilizam scala decibelilor.Logaritmul lui Y in baza X este puterea L la care X trebuie ridicat pentru a da Y.

Altfel spus: De exemplu, daca alegem baza 10, atunci si .In tabelul de mai jos se dau valorile unor logaritmi uzuali in baza 10.Tabelul 1.X 1000 100 20 10 2 1 1/2 1/10 1/20 0.01 0.001YL 3 2 1.3 1 0.3 0 -0.3 -1.0 -1.3 -2 -3

Multiplicarea (inmultirea) logaritmilor prin adunarePentru a multiplica numerar avand aceeasi baza se scrie baza si se insumeaza logaritmii lor (exponentii):

Impartirea logaritmilor prin scadereImpartirea a doua numere avand aceeasi baza se efectueaza scazand baza si se scade exponentul numitorului din exponentul numaratorului:

Page 122: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Puterea zero (0)Orice numar impartit la el insusi, cu exceptia numarului zero, trebuie sa fie egal cu unitatea. Indiferent de baza, utilizarea logaritmilor trebuie sa determine acelasi rezultat. Consecinta este aceea ca: puterea zero a oricarui numar, cu exceptia numarului zero, este 1:

Scala BelConventia de multiplicare prin adunarea logaritmilor reprezentand numerele, chiar foarte mari, prin logaritmii lor, a apelat la scala Bell (dupa numele inventatorului) care a fost doar logaritmul in baza 10 a numarului. Numele acestei proprietati a ramas inclus in denumirea actual de decibel.In baza acestei relatii:

Scala Decibel

Page 123: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Scala Bell a fost recunoscuta ca o inventie, dar treptele acesteia erau neconvenabil de mari, o crestere de 1 bel fiind un factor de . Aceasta obiectie a fost inlaturata prin trecerea la scala decibel (dB).Belul si decibelul sunt simple modalitati de a exprima rapoarte intre marimi similar. Decibelul este definit ca fiind raportul a doua valori ale puterii electrice.

Nota:log = logaritm in baza 10ln = logaritm in baza e.Intrucat puterea este proportionala cu patratul tensiunii (eficace sau de varf) raportul a doua tensiunii sau a doi curenti, cu referinta la acelasi nivel de impedanta, este definit astfel:

Valoarea decibelului este a 10 parte din scala Bel. Atunci, un factor de 10 in putere este 10dB, un factor de 2 este 3dB (precis 3.01dB) si valoarea unitatii este 0dB.In tabelul de mai jos sunt date valorile in dB ale diferitelor rapoarte dintre putere si tensiune. De retinut: valoarea in dB a unui numar se poate deduce din valorile cunoscute in decibel ale altor numere.Ex.1:

- daca factorului 2 ii corespunde 3dB,- daca factorului 10 ii corespunde 10dB,Atunci, factorului 5 ii corespunde:

Ex.2: - daca factorului 1,2 ii corespunde 0,8dB, atunci factorului si ii corespunde .

Page 124: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

0.5 0.707 -0.3 -31 1 0 0

1.05 1.025 0.021 0.211.1 1.05 0.041 0.41

1.12 1.06 0.05 0.51.2 1.10 0.08 0.8

1.26 1.12 0.10 11.58 1.26 0.2 2

2 1.414 0.3 32.51 1.58 0.4 43.16 1.78 0.5 5

4 2 0.6 65 2.24 0.7 7

6.3 2.5 0.8 88 2.82 0.9 910 3.16 1 10

Decibelii - Marimi relativeFie sistemul din Fig. 1.11, de mai jos:

Page 125: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 1.11Utilizand sistemul de multiplicare (inmultire) calculam:

Utilizand multiplicarea in dB (adunand logaritmii), obtinem acelasi rezultat, astfel:

Decibelii sunt fara dimensiune (adimensionali) deoarece decibelul este proportional cu logaritmul raportului a doua numere.De retinut: Ambele marimi ale raportului trebuie sa aibe aceeasi unitate de masura. Astfel, amplificarea amplificatorului din Fig. 1.11 o vom scrie:

Nivele absolute de putere - dBm si dBWIntrucat scala decibel este foarte utilizata, a intrat in practica curenta utilizarea ei pentru a reprezenta nivelele absolute de putere. Pentru aceasta se utilizeaza ca referinta un nivel standard de putere, adica 1W (dBW) sau 1mW (dBm), conform tabelului de mai jos:

dBm dBW Power Power (W)-120 -150 1fW-90 - 1pW

Page 126: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

120-60 -90 1nW-30 -60 1µW-3 -33 0.5mW0 -30 1mW

+10 -20 10mW+20 -10 100mW+30 0 1W 1+33 +3 2W 2+37 +7 5W 5+40 +10 10W 10+50 +20 100W+60 +30 1kW+70 +40 10kW+80 +50 100kW+90 +60 1MW+100 +70 10MW+110 +80 100MW+12 +9 1GW

Page 127: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

0 0Aceste referinte de putere absoluta se defines ca:

In acest fel, o putere de 10W (10.000mW) se poate exprima ca +10dBW sau +40dBm. O putere de 0.1W se exprima ca -10dBW sau +20dBm. Semnul, in exprimare in dBW sau dBm este foarte important, pentru a evita interpretarile gresite.1.9. Transferul puteriiCalculul transferului de putereDupa cum s-a aratat anterior, debitul instantaneu de putere este dat de relatia:

(),unde: sunt tensiunea respectiv curentul instantaneu.

Cu toate acestea, acest debit de putere poate reprezenta puterea care este disipata, adesea considerate ca debitul real de putere si puterea care curge sa se inmagazineze intr-o inductanta sau intr-o capacitate, pe care o numim putere imaginara.Debitul valorii de putere este disipat sau daca se aplica la bornele unei antene, atunci este radiat in spatiu.Debitul imaginar de putere intr-un circuit de curent alternativ curge inapoi si este stocata in conditiile unui ciclu de incarcare (stocare) cu energia de la varf la zero a unei inductante sau capacitati.Cand se aplica unei antene, debitul de putere imaginara trece in energia stocata in campul apropiat al antenei.Practic, suntem interesati mai mult in proiectarea unui sistem de debitul de putere reala. In cazul circuitelor de curent alternativ, puterea reala este data de relatia:

Page 128: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

()Aceasta relatie o vom rescrie ca debit de putere de varf sau medie care va fi inteleasa ca putere disipata sau radiata.

Asfel:

Consideram fazorii tensiune si curent V si I din Fig 1.12.

Fig. 1.12Pentru a gasi puterea reala de varf, vom utiliza relatia:

(),unde .Fiind produsul complex dintre V si conjugata complexa a lui I, scaderea unghiurilor , determina diferenta . Fiind partea reala a produsului complex este necesara o multiplicare cu .

Page 129: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Atunci:

()Aceste expresii si extensiile lor la campurile si vor fi utile pentru exprimarea propagarii puterii in ghidurile de unda si in spatiul liber.

Transferul maxim de putereIn fig. 1.13 de mai jos este prezentata o sursa de tensiune alternativa cu impedanta interna , conectata la o impedanta la sarcina . In general ambele impedante pot fi complexe (au parte reala si parte imaginara).

Fig.1.13Pentru a determina relatia intre impedantele generatorului si sarcinii pentru transferul maxim de putere, vom nota in primul rand ca va fi transferata puterea maxima in sarcina cand , adica atunci cand in circuit nici o reactanta nu va reduce amplitudinea curentului I si cu aceasta si reducerea puterii transferate in sarcina.Puterea de varf, , transformata in sarcina, va fi:

Deci, = amplitudinea de varf a tensiunii.Prin urmare:

Page 130: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Facand numaratorul egal cu zero, pentru a stabili conditia pentru valoarea maxima a lui (panta zero a lui in raport cu ):

Nota: Transferul maxim de putere apare atunci cand impedanta de sarcina este egala cu impedanta complexa conjugata a generatorului.Adica:Puterea de varf maxima posibila a fi transferata in sarcina este:

In domeniul microundelor, un generator are o impedanta reala, notata cu . In acest caz puterea maxima de varf posibila, devine:

si va fi transferata pe o sarcina .Marimea este denumita tensiune posibila de la generator, deoarece, este tensiunea posibila pe sarcina in conditiile transferului maxim de putere.

1.10. Pierderi specificePierderi prin insertieAm constatat anterior ca transferul maxim de putere intre generator si sarcina apare atunci cand impedantele lor sunt complex conjugate una cu alta.In practica, doar rareori se cunoaste impedanta echivalenta a sursei de test in domeniul microundelor. Una din masuratorile uzuale este aceea a pierderilor prin insertie, constand in urmatoarea procedura:

Page 131: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Un generator avand impedanta sursei este conectat la o sarcina (Fig. 1.14, a) si puterea transferata pe sarcina va fi notata cu . Apoi, intre generator si sarcina se interpune o retea cu doua porturi (diport) (Fig. 1.14, b), iar puterea transferata pe sarcina o vom nota cu . Pierderile prin insertie (PI) le definim astfel: ,

Fig. 1.14Valoarea PI(pierderi prin insertie) este puternic dependenta de valorile lui si . Fara a cunoaste aceste valori, efectul insertiei diportului nu poate fi prezis cu acuratete. Daca diportul este pasiv (o retea pasiva) pierderile prin insertie pot cuprinde o gama de la 0dB (nu sunt pierderi) pana la o anumita valoare (o valoare pozitiva in dB). Dar nu este necesar sa fie asa. De exemplu, daca sarcina este 25 si impedanta generatorului 50 , si daca diportul este un transformator cu pierderi mici, care sa creasca puterea transmisa sarcinii, rezultatul este o valoare de pierderi in dB, negativa sau amplificare in putere si aceasta va fi obtinuta cu un diport pasiv.Pierderi in traductorPerspectiva "de amplificare" si lipsa definirii impedantelor sursei si sarcinii in cazul metodei de masura a pierderilor prin insertie, conduce la specificarea unei alte metode de masura, numita pierderi in traductor (PT) definita astfel:

Page 132: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

unde, este puterea posibila de la generator.Daca puterea maxima care poate fi transferata pe sarcina, cu sau fara un diport pasiv, este , pierderile in traductor nu pot fi niciodata mai mici decat unitatea (totdeauna o valoare pozitiva, atunci cand este exprimata in dB). Atunci cand impedantele generatorului si sarcinii sunt complex conjugate una fata de alta, pierderile prin insertie si pierderile in traductor sunt egale. In general, generatorul si sarcina sunt adaptate pe impedanta a cablului de test care le leaga intre ele, satisfacand cerinta de complex conjugat.In practica industriala, exista obiceiul de a efectua masurarea pierderilor prin insertie. Aceasta se datoreaza usurintei de a efectua masuratori prin substitutie. In primul rand, generatorul si sarcina utilizeaza o conectare speciala pentru a obtine PL1 si apoi substituind diportul se obtine PL2.Daca generatorul si sarcina sunt adaptate pe o impedanta comuna se obtin aceleasi rezultate ca si prin metoda pierderilor in traductor.Daca se efectueaza masurarea pierderilor prin insertie cu un analizor de retea, sursa si sarcina sunt in mod uzual rezistive si egale cu a sistemului de teste, respectandu-se cuvintele de la metoda masurarii pierderilor in traductor. Pierderi determinate de o impedanta seriePierderile in traductor determinate de o impedanta serie Z, dispusa intre generatorul adaptat si sarcina, sunt determinate in mod curent de catre circuitele de comutare sau atenuare. (fig. 1.15)

Fig. 1.15. Circuitul echivalent al impedantei dispusa intre generatorul adaptat si sarcina

Page 133: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Pierderile in traductor pot fi denumite izolatie atunci cand Z este mare astfel incat sa blocheze cresterea puterii pe sarcina, ca de exemplu in cazul unui intrerupator pus pe pozitia "off"(decuplat). Pierderile in traductor(sau izolatie), ca o functie de Z si se calculeaza astfel: Inainte de instalarea impedantei Z, in conditiile cand generatorul si sarcina sunt adaptate, tensiunea la sarcina posibila va fi , numita si tensiune de linie, iar curentul prin sarcina, numit si curent de linie, va fi:

Prin introducerea impedantei Z, curentul se micsoreaza. Puterea transferata pe sarcina este proportionala cu patratul curentului prin sarcina:

Daca impedanta normalizata, , pierderile pe traductor (izolatie) se va scrie:

Ex.: pentru 5Ω dispusa intre impedanta sursei de 50Ω:

Aceasta poate reprezenta "starea ON" (polarizarea directa) a unei diode PIN, in serie, in linia de transmisie, prevazuta pentru proiectare. Atunci cand diode este trecuta in starea blocata(polarizare inversa) aceasta poate avea o capacitate de exemplu de 0.2pF(starea off). La frecventa de 500MHz, pentru care reactanta diodei este 1590 , vom avea izolatia traductorului .Pierderi determinate de o admitanta paralelaUn alt exemplu de pierderi in traductor este acela cand o admitanta este conectata in paralel intre generator si sarcina(fig. 1.16)

Page 134: Reglarea Turatiei Motoarelor Asincrone

Fig. 1.16Analogia este similara cu cazul impedantei conectate in serie, obtinandu-se:

unde, admitanta normalizata, y, este: