referat fotoelasticimetrie

7/31/2019 referat fotoelasticimetrie

1/10

FOTOELASTICIMETRIE

Rezistenta materialelor

L.E. 1

Nume: Radu Ionut Gabriel

Sectia: AR

An: II

Grupa: 2426/1


2/10

1.Bazele teoretice ale fotoelasticimetriei

1.1 Principiul metodei

Metoda fotoelastica de studiu a tensiunilor (fotoelasticimetria) face parte din categoria i

ncercarilor pe modele. Cu aceasta metoda se poate determina starea de tensiune in fiecare punct

al unui model dintr-un material transparent, geometric asemenea cu piesa studiata. Solicitarea

modelului trebuie sa fie si ea similara cu a piesei reale. Aplicand legile similitudinii se poate de

termina apoi starea de tensiune in organul de masina sau elementul de constructie studiat.

Fotoelasticitatea este proprietatea de birefrigenta (dubla refractie) accidentala a unor ma

teriale trasnparente numite optic active. Aceste materiale, care in stare netensionata sunt izotrop

e , devin birefrigente in stare tensionata, conform legii calitative a fotoelasticitatii. O raza de lu

mina polarizata trecand printr-o placa din material optic activ, solicitata in planul propriu, este

descompusa in 2 vibratii paralele cu directiile principale in punctul considerat.

Cele 2 vibratii se propaga cu viteze diferite, astfel ca la iesirea din model ele au o difere

nta de drum optic. Potrivit legii cantitative a fotoelasticitatii, diferenta de drum optic este propo

rtionala cu diferenta tensiunilor principale.

Unde: C constanta fotoelastica a materialului

d grosimea materialului

tensiunile principale in punctul considerat

Fenomenul poate fi pus in evidenta in lumina polarizata. Se stie ca spre deosebire l

umina naturala care se transmite prin vibratii trasnversale care se produc in toate planele ce trec

prin directia de propagare, lumina polarizata se transmite prin vibratii trasnversale care se prod

uc intr-un plan , numit de vibratie, perpendicular pe planul de polarizare.

Lumina polarizata se poate obtine, printre altele, cu ajutorul filtrelor polarizante. Fil

trele polarizante se polaroizii se obtin prin inglobarea intr-o masa plastica a unor cristale micros

copice ce proprietati dicroice; cristalele sunt orientate cu axele lor optice in aceeasi directie.

Modelele se confectioneaza din sticla organica (stiplex) sau din rasini epoxidice.


3/10

1.2 Instalatia de fotoelasticimetrie

Un aparat pentru studiul modelelor in lumina polarizata, numit polariscop este repr

ezentat schematic in fig 1.1. El se compune dintr-o sursa de lumina S, un sistem de lentile L, ca

re creeaza un fascicul paralel de raze si respectiv proiecteaza imaginea pe ecranul E, din polaroi

zii P si A, cu axele optice perpendiculare, intre care se plaseaza modelul M.


4/10

Dupa ce strabate primul polaroid P, numit si polarizor, fasciculul luminos este compus

din vibratii care se produc numai in planul paralel cu axa optica a polaroidului.

Daca acest fascicul de lumina polarizata intalneste modelul tensionat, in fiecare punct al

modelului raza incidenta se descompune dupa directiile principale si . Pentru intelegerea fu

nctionarii unei asemenea instalaltii, se considera un model solicitat uniform pe laturi astfel ca di

rectiile principale coincid cu axele si .

Daca urma planului in care se produc oscilatiile este axa y, pe aceasta axa se reprezinta

amplitudinea oscilatiilor printr-un vector (fig 1.2).

Ecuatia oscilatiei este de forma:

, unde a este amplitudinea oscilatiei, pul

satia, iar T perioada.

Componentele dupa directiile axelor principale sunt:


5/10

Daca axa optica a celui de-al doilea polaroid, analizorul A este paralela cu axa x, vi

bratia rezultata la iesirea din analizor se obtine prin insumarea componentelor lui si dup

a axa x.

Intensitatea luminoasa fiind egala cu patratul amplitudinii

se observa ca ecranul nu va fi luminat uniform, intensitatea luminoasa, in fiecare punct, fiind fu

nctie de:

Prima din conditii este indeplinita atunci cnad axele optice ale polaroizilor sunt paralele

cu directiile principale: sau


6/10

Locul geometric al punctelor care, pentru o anumita pozitie a polaroizilor, satisfac aceas

ta conditie este o curba care poarta numele de izoclina, deoarece dealungul ei tensiunile au acee

asi inclinare, egala cu inclinarea axelor optice ale polaroizilor. Prin rotirea simultana a polaroizi

lor se poate obtinefamilia de izocline cu o desime convenabila.

A doua din conditii este indeplinita pentru valori intregi k ale raportului .

In cazul studiului in lumina monocromatica relatia este satisfacuta pentru anumite valor

i ale diferentei de drum optic , care la randul ei corespunde unei anumite valori a diferentei te

nsiunilor principale. Locul geometric al punctelor de egala diferenta a tensiunilor principale est

e curba numita izocromata. Fiecarei valori k ii corespunde o izocromata (k indica numarul de

ordine al izocromatei).

1.3 Studiul tensiunilor prin metoda fotoelastica

S-a aratat ca prin metoda fotoelastica se obtin doua familli de curbe: izoclinele, cu ajuto

rul carora se pot determina directiile tensiunilor principale in lungul carora se cunoaste diferent

a a tesiunilor principale.

Din epura izoclinelor, care se traseaza pentru pozitii ale polaroizilor incrucisati care vari

aza din in sau din in , se pot trasa traiectoriile tensiunilor principale. Exista mai

multe metode grafice pentru trasarea acestor traiectorii, din care se va descrie una in care se con

sidera ca, intre doua izocline, izostatica este un arc de cerc. Directiile principale trasate pe acest

e izocline trebuie sa se intersecteze in aceste caz in segmente egale.

Pentru a usura constructia se traseaza curba egal departata de doua izocline vecine.

In fig 1.3 seunt reprezentate izoclinele corespunzatoare unghiurilor , dintr

e directiile principale si reperul initial. Pentru a trasa izostatica ce trece prin punctul M, se duce

paralela la directiile pana la interesectia cu curba cu curba ajutatoare in punctul N. Din acest

punct se traseaza paralela la directia pana la a doua curba ajutatoare in punctul P si asa mai

departe.


7/10

Infasurata acestor directii este una de izostaticele ce trec prin punctul M. Prin acelasi pu

nct trece si izostatica de parametru .

Se pot trasa un numar destul de mare de izostatice astfel incat sa se poata determina dire

ctiile principale in orice punct al modelului.

Pentru a calcula si marimea tensiunilor in afara de valorile diferentelor , obtinu

te din izocromate, mai este necesara o ecuatie, de exemplu cea a sumei tensiunilor principale.

Suma tensiunilor principale se poate determina prin masurarea deformatiilor transversal

e ale modelului cu ajutorul unor tensiometre speciale.

O alta posibilitate de determinare a sumei tensiunilor principale consta in utilizarea anal

ogiei electro-optice. Aceasta metoda se bazeaza pe observatia ca solutiile unor compusi organic

i devin birefringente intr-un camp electric.

Pentru determinarea sumei tensiunilor principale se realizeaza o cuva din material trans

parent avand forma piesei studiate si prevazuta cu electrozi pe care se aplica o tensiune V, care

modeleaza solicitarea piesei. Cuva se umple cu o solutie de colorant organic care intr-un camp

electric devine birefringenta.

Intr-un polariscop circular se pot pune in evidenta curbe de extinctie care sunt locul geo

metric al punctelor de acelasi gradient al tensiunilor electrice.

Experientele arata ca intre ordinul franjei (curbei de extinctie) si gradientul tensiunii nu

este o relatie liniara. Trebuie determinata o curba de etalonare. Pentru etalonarea solutiei se foloseste o cuva in forma de sector de cerc cu electrozii plasati pe fetele radiale.


8/10

Gradientul de tensiune in lungul unei curbe de extinctie se poate calcula prin impartirea

tensiunii aplicate electrozilor cu lungimea arcului de cerc corepsunzator. Astfel se poate trasa c

urba de etalonare.

De o deosebita importanta practica este determinarea tensiunilor pe conturul pieselor.

Determinarea tensiunilor se bazeaza pe observatia ca pe un contur neincarcat, una din te

nsiunile principale este tangenta la contur, iar tensiunea normala pe contur este nula.

In punctul de intersectie al izocromatelor cu conturul piesei se pot gasi deci tensiunile p

rincipale se si poate trasa curba de variatie.

Pe contur apar, in general, tensiunile maxime, astfel ca, din punct de vedere practic aces

tea prezinta ce mai mare interes.

In afara de studiile pe modele aflate in stare plana de tensiuni s-au elaborat metode de st

udiu si pentru modelele spatiale, ca de exemplu metoda inghetarii tensiunilor.

1.4 Fotoelasticimetria spatiala

Starea de tensiune spatial intr-un corp poate fi studiata prin fotoelasticimetrie folosi

nd metoda inghetarii tensiunilor.

S-a constatat ca unele materiale plastice prezinta proprietatea de a ingheta defor

matiile primite la o temperatura ce depaseste o valoare critica (temperatura de inmuiere). Dacaun model spatial dintr-un astfel de material se solicita la o temperatura ridicata si apoi, mentina

nd sarcina, se raceste treptat pana la termperatura ambianta, deformatiile primite se mentin si, d

e asemenea, se mentine si proprietatea de birefringenta primita de material in timpul solicitarii.

Modelul poate fi taiat in fasii cu fete paralele care pot fi studiate intr-un polariscop ca si modele

le plane.

Capacitatea acestor materiale de a ingheta starea de deformatii se explica prin structur

a lor moleculara. Macromoleculele filiforme ale acestor materiale sunt legate intre ele prinlegat

uri stabile laterale care desavarsesc la polimerizare.

In afara de aceste legaturi stabile exista un al doilea sistem de legaturi care dispar peste

temperatura numita de inmuiere, iar materialul este capabil de deformatii elastice mai mari deca

t la temperatura ambianta.

Intrucat legaturile secundare exista in intreaga masa a materialului, starea de deformatie

se pastreaza si dupa sectionarea materialului.

Studiul starii de tensiune intr-un model spatial este usurat daca se cunosc directiile princ


9/10

ipale. In acest caz se prelucreaza astfel fasiile incat fetele lor sa fie paralele cu planele principal

e. Se poate arata ca ordinul izocromatei care apare la iluminarea in directia tensiunii principale

nu este functie decat de diferenta tensiunilor pe celalalte doua directii principale.

1.5 Aplicatii

Biomecanica

Elementele de legatura, in termeni de rezistenta mecanica, incluse in scheletul osos,

care sunt solicitate de forte exterioare sunt deformate, si ca o consecinta, in interiorul acestor

elemente apare o stare de tensiuni care este determinata de fortele care tin legate particulele

unui solid. Studiul este realizat pe un model plan care reprezinta o fasie longitudinala a

extremitatii superioare a osului femural realizat din rasina epoxidica. Studiul analizeaza

distributia frajelor de lumina care apar in urma solicitarii la compresiune si incovoiere in plan

vertical a modelului folosind metoda fotoelasticimetriei in analiza experimentala si si metoda

elementului finit pentru analiza numerica.


10/10

Bibliografie

[1] Analiza experimentala a tensiunilor, coordonator prof.dr.ing. D.R. Mocanu, Buc

uresti, Ed. Tehnica, 1977

[2] Rezistenta materialelor si teoria elasticitatii, I. Pastrav, Cluj-Napoca, Atelierul d

e multiplicare al Institutului Politehnic, 1993

[3] Notiuni de fotoelasticimetrie, I. Pastrav, Cluj-Napoca, Atelierul de multiplicare

al Institutului Politehnic, 1972

[4] Analogia electro-optica metoda auxiliara in fotoelasticimetrie, I. Pastrav, Stud

iu si cercetari de Mecanica Aplicata, 33, nr. 3, 1974

[5] Metode optice de analiza a tensiunilor Lucrari de laborator, I. Pastrav, Mircea

Cristian Dudescu, Ed. U.T. Press, Cluj-Napoca, 2009

referat fotoelasticimetrie

Documents

Transcript of referat fotoelasticimetrie