Referat

ETALOANE ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

2

Etaloane

În orice operaţie de măsurare se efectuează o comparare a mărimii de măsurat cu o unitate de măsură. În acest scop trebuie să dispunem de anumite dispozitive, aparate sau instalaţii care să genereze mărimile adoptate ca unitate de măsură, multiplii sau submultiplii acesteia. Aceste mijloace de generare a unităţilor de măsură se numesc în mod generic etaloane. Etaloanele sunt menite, de asemenea, să asigure unitatea şi conformitatea măsurilor şi măsurărilor în orice loc şi în orice moment, de aceea asupra realizării şi utilizării lor se impun măsuri severe pentru a asigura exactitatea şi stabilitatea în timp şi spatiu a unităţii de măsură produsă. De ele depinde în mare măsură precizia de măsurare ca principal factor al calităţii măsurării. După destinaţia lor etaloanele pot fi încadrate în următoarele trei categorii: - etaloane de definiţie, care servesc la furnizarea unităţii de măsură conform definiţiei acesteia; - etaloanele de conservare, care servesc la conservarea unităţii de măsură, a multiplilor sau submultiplilor acestora în cadrul laboratoarelor metrologice; - etaloane de transfer care se folosesc efectiv în operaţii de etalonare a aparatelor de măsurare, la corelarea între ele a divererselor unităţi de măsură ş.a. Etaloanele de definiţie sunt cele mai sofisticate şi mai precise. Un astfel de etalon generează, de regulă printr-un experiment, unitatea de măsură în conformitate cu definiţia ei, fără ca aceasta să fie afectată de alţi factori decât cei din definiţie. Până nu demult, aceste etaloane erau realizate exclusiv sub formă de prototipuri din materiale cu foarte mare stabilitate în timp şi spaţiu. Recentele descoperiri din domeniul fizicii au creat posibilitatea utilizării unor fenomene microscopice, care duc la valori ce pot fi determinate cu mare precizie şi care sunt foarte stabile şi reproductibile. Totodată, aceste fenomene definesc mai precis unităţile de măsură, în special unităţi de lungime şi de timp şi fac posibilă realizarea lor fizică. Ca exemplu se poate da etalonul de lungime definit ca lungimea de undă a radiaţiei elementului Kripton 86, care se realizează sub forma unor lămpi cu descărcare cu catod cald şi etalonul de timp exprimat în raport cu perioada radiaţiei atomului de Cesiu 133, folosind aparate cu jet atomic de cesiu în vid, cu cavităţi rezonante. Etaloanele de conservare sunt cele obţinute prin intermediul unor efecte sau fenomene caracterizate printr-un parametru fizic foarte stabil în timp şi faţă de influenţa mediului. Acestea se caracterizează prin uşurinţa comparării lor cu alte etaloane şi cu aparate ce urmează a fi etalonate. Ca

3

exemplu pot fi menţionate etaloanele de tensiune, de rezistenţă, de capacitate, de masă, de timp ş.a. Etaloanele de transfer sunt cele care servesc la etalonarea şi calibrarea diverselor tipuri de aparate de măsurare, la verificarea etaloanelor din cadrul aparatelor de măsurare precum şi la verificarea încadrării aparatelor de măsurare în clasa de precizie de care aparţin. Unele din ele sunt de fapt aparate de măsurat de înaltă precizie care sunt verificate cu etaloane de conservare şi cu ele se verifică aparatele de măsurare de lucru.

După precizia lor, etaloanele de transfer se clasifică în: - etaloane primare; - etaloane secundare; - etaloane de lucru. Etalonul primar al unei mărimi fizice este de cea mai înaltă precizie şi

este utilizat de regulă ca etalon naţional (etalon unic, atestat ca referinţă legală pentru orice măsurare într-o ţară).

Etaloanele secundare sunt comparate cu etalonul primar şi servesc, pe diferite trepte intermediare, pentru comparaţii cu precizii din ce în ce mai scăzute. Se deosebesc etaloane de ordinul I,II, etc.; cele de ordin inferior, care se compară cu cele de ordin imediat superior, sunt mai puţin precise şi mai numeroase, aflându-se în dotarea laboratoarelor aparţinând metrologiei de stat sau unităţilor economico-sociale din ţară.

Etaloanele de lucru servesc pentru verificarea metrologică a aparatelor de măsurare de lucru. Ele sunt cele mai puţin precise şi cele mai numeroase. Compararea lor se face cu etaloanele secundare de ultimul ordin.

Operaţii metrologice

Operaţiile prin care se asigură transmiterea unităţii de măsură de la

etaloanele de ordin superior la etaloanele de ordin inferior, precum şi operaţiile prin care se stabilesc dacă măsurile şi aparatele de măsurare corespund prescripţiilor de calitate se numesc operaţii metrologice. Cele mai importante dintre acestea sunt: etalonarea, verificarea, încercarea şi calibrarea.

Operaţia de etalonare reprezintă ansamblul operaţiilor prin care un etalon de ordin inferior se compară direct cu un etalon de ordin superior, în scopul stabilirii erorii primului. Pentru menţinerea unităţilor internaţionale ale măsurilor, etaloanele naţionale se compară direct sau prin copiile lor cu etaloanele internaţionale păstrate la B.I.M.G. de le Sevres- Franţa, precum şi cu etaloanele instituţiilor metrologice centrale ale altor ţări.

Operaţia de verificare reprezintă ansamblul operaţiilor prin care se constată dacă mijloacele de măsurare de lucru corespund prescripţiilor legale privind caracteristicile metrologice. Verificările sunt reglementate prin lege şi pot fi:

4

- verificări de stat, care reprezintă ansamblul de operaţii care se efectuează de către Biroul Român de Metrologie Legală (BRML) prin organele sale tehnice şi prin care se asigură uniformitatea şi exactitatea măsurilor şi aparatelor de măsurare în scopul transmiterii unităţilor de măsură legale de la etaloanele de stat la măsurările supuse verificării (verificările pot fi iniţiale, periodice, inopinate);

- verificări prin convenţii - care se efectuează de către organele de verificare ale unităţilor cu care BRML a stabilit convenţii scrise (sunt asimilate verificărilor de stat şi pot fi iniţiale şi periodice);

- verificări interne - care se efectuează de către organele metrologice ale instituţiilor sau întreprinderilor în intervalul dintre verificările de stat sau asimilate, în scopul constatării dacă mijloacele de măsurare şi-au păstrat condiţiile de utilizare.

Operaţia de încercare constă în ansamblul operaţiilor efectuate pentru determinarea caracteristicilor metrologice ale unui mijloc de măsurare şi pentru studierea comportării lui faţă de acţiunea diferiţilor factori care-i pot influenţa funcţionarea corectă. Încercările pot fi:

- încercări de stat (încercări de omologare) care reprezintă un ansamblu de studii şi determinări efectuate de BRML asupra unor exemplare din mijloacele de măsurare ce se intenţionează a se fabrica sau importa, în vederea acordării aprobării necesare; exemplarele încercate şi aprobate se numesc modele de fabricaţie, respectiv modele de import; aprobarea de model de fabricaţie se acordă numai întreprinderilor constructoare autorizate.

- încercări interne, care se efectuează în cadrul întreprinderilor constructoare asupra exemplarelor de măsuri şi aparate ce urmează a fi supuse încercărilor de stat.

Operaţia de calibrare. În general, în timpul exploatării, unele aparate de măsurare, inclusiv etaloanele de lucru ale acestora, îşi pot pierde performanţele iniţiale avute la ieşirea din fabricaţie. Cele mai multe din aparate au însă posibilitatea de a-şi restabili performanţele iniţiale dacă sunt dotate cu anumite dispozitive de ajustare, care fac posibilă această restabilire. De aceea este de dorit ca după o anumită perioadă de exploatare aparatele de măsurat să fie calibrate.

Calibrarea este deci operaţia prin care performanţele metrologice ale unui aparat de măsurare sunt verificate cu ajutorul unor etaloane şi aduse în concordanţă cu performanţele prescrise de fabricant, pe baza unor reglaje sau ajustări asupra dispozitivelor interne, concepute în acest scop.

5

Mărimi şi unităţi de măsură.

Mărimile de măsurat sunt de o foarte mare diversitate şi pot fi clasificate după numeroase criterii. Aceeaşi situaţie, ba chiar mai diversificată, o prezintă şi unităţile de măsură ale acestor mărimi, deoarece pentru aceeaşi mărime pot exista mai multe unităţi de măsură.

După caracterul dimensional deosebim: − mărimi monodimensionale − scalare; − mărimi bi sau multidimensionale: vectori, tensori, rotori s.a.; După natura mărimilor deosebim: − mărimi electrice: tensiune, curent, putere, sarcină electrică,

rezistenţă, capacitate, inductanţă ş.a.; − mărimi mecanice; lungime, masă, densitate, forţă, presiune,

vâscozitate, viteză, acceleraţie ş.a.; − mărimi hidrodinamice: debit, cădere de presiune ş.a.

Relaţii între mărimi

Legile fizicii, reprezentând relaţii între mai multe mărimi, se exprimă

prin formule matematice sau prin formule fizice. În exprimarea unei legi printr-o formulă matematică operanzii

reprezintă mărimi, făcând abstracţie de unităţile de măsură cu care aceştia se măsoară. În cazul aplicaţiilor practice se folosesc formule fizice în care intervin valorile măsurate ale operanzilor. Prin urmare, formulele fizice pot fi diferite între ele şi faţă de formulele matematice întrucât trebuie să se ţina seama de unităţile de măsură adoptate pentru mărimile care intervin în ele.

Ceea ce face ca formulele să se deosebească între ele este apariţia în formula fizică a unui coeficient dependent de unităţile de măsură în care se exprimă mărimile. Acest coeficient este denumit coeficient parazit. Să luam ca exemplu formula matematică ce exprimă legea fundamentală a dinamicii:

AMF ⋅= , (1.1)

unde F este forţa care imprimă masei M acceleraţia A. Pentru folosirea practică a acestei formule trebuie utilizate valori

măsurate pentru F, M şi A alegând unităţile de măsură uf, um si ua. Valorile măsurate vor fi:

amf uAa

uMm

uFf === ,,

. (1.2) Formula fizică se obţine din formula matematică ţinând seama de

unităţile de măsură: amkam

uuufuaumuf

f

amamf ⋅⋅=⋅⋅

⋅=→⋅⋅⋅=⋅

(1.3)

6

unde fam uuuk /⋅= este factorul care ţine seama de unităţile de măsură adoptate.

În exemplul dat, unităţile de măsură pentru forţă, masă şi acceleraţie au fost alese arbitrar. Există posibilitatea ca acestea să fie astfel alese încât coeficientul k să fie egal cu 1. În acest caz însă unităţile de măsură nu mai pot fi alese arbitrar. Din relaţia

k u u u u u um a f f m a= ⋅ = = ⋅/ ,1 (1.4) se deduce că pentru a rezulta k = 1, odată alese două dintre unităţile

de măsură, a treia unitate de măsură rezultă din cele două. Prin adoptarea unui ansamblu de unităţi de măsură astfel încât k = 1

formula fizică se identifică cu formula matematică. Unităţile de măsură astfel alese se numesc unităţi coerente iar relaţiile de forma 1.20 se numesc relaţii de condiţie deoarece indică modul în care anumite unităţi de măsură dintr-o formulă le condiţioneaza pe celelalte.

Sisteme de unităţi de măsură În practică, pentru exprimarea mărimilor fizice se folosesc formule

fizice în care intră coeficientul k. Pentru a obţine formule fizice cât mai simple, cu k = 1, urmează să se aleagă în mod corespunzător unităţile de măsură. Aceasta însă este posibilă prin limitarea numărului de unităţi de măsură alese arbitrar şi prin adoptarea unor unităţi de măsură impuse de cele alese. Se ajunge astfel la o anumită subordonare şi diferenţiere a mărimilor şi unităţilor de măsură după cum urmează.

Mărimile pentru care unităţile de măsură sunt alese arbitrar (convenţional) se numesc mărimi fundamentale şi respectiv unităţi de măsură fundamentale, pe când celelalte mărimi pentru care unităţile de măsură se aleg în funcţie de cele fundamentale se numesc mărimi derivate şi respectiv unităţi de măsură derivate.

Totalitatea unităţilor de măsură fundamentale şi derivate, care formează un ansamblu coerent pentru un anumit domeniu de măsurare, constituie ceea ce se numeşte un sistem de unităţi de măsură.

La alcătuirea unui sistem de unităţi de măsură trebuie, deci, să se stabilească numărul de mărimi şi unităţi de măsură fundamentale, numărul de mărimi şi unităţi de măsură derivate şi să se nominalizeze care dintre mărimile sistemului sunt adoptate ca mărimi fundamentale şi care sunt adoptate ca mărimi derivate.

Numărul mărimilor şi unităţilor de măsură fundamentale poate fi stabilit pe baza următorului principiu: dacă pentru descrierea fenomenelor fizice dintr-un anumit domeniu există un număr R de legi (relatii) fizice independente, care leagă între ele N mărimi (N>R), atunci numărul minim de mărimi şi respectiv de unităţi de măsură fundamentale M este dat de relaţia:

7

M = N - R . (1.5) Nominalizarea acestor mărimi şi unităţi de măsură se face după

criterii care ţin cont de simplitatea şi comoditatea operaţiilor de măsurare şi definire, şi anume:

− mărimile şi unităţile fundamentale să poată fi asociate unor fenomene reprezentative pentru domeniul respectiv şi să aibă proprietăţi invariante în timp şi spaţiu;

− unităţile fundamentale să poată fi realizate şi reproduse în condiţii avantajoase sub formă de etaloane;

− între unităţile fundamentale şi cele derivate să existe relaţii simple pe baza cărora să poată fi definite şi realizate uşor unităţile derivate;

− valorile efective ale unităţilor fundamentale se adoptă ţinând seama de considerente practice privind utilizarea lor şi a unităţilor derivate, precum şi de posibilităţile de realizare a unor multipli sau submultipli corespunzători cerinţelor practice.

Există numeroase sisteme de unităţi de măsură care satisfac aceste cerinţe pentru diverse domenii: MKfS, CGS, MKS ş.a. Existenţa acestui mare număr de sisteme de unităţi de măsură, ca şi a altor unităţi de măsură care nu fac parte dintr-un sistem a determinat o amplă activitate în vederea definirii şi adoptării unui sistem de unităţi coerent, practic, simplu, cu aplicabilitate în toate domeniile ştiinţei şi tehnicii. Ca urmare, la cea de a 11-a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi din 1960, a fost adoptat Sistemul Internaţional de unităţi, SI, la care a aderat şi ţara noastră, unde este legiferat prin Legea metrologiei nr. 27/1978 şi STAS 637-68.

Sistemul internaţional (SI)

Întrucât ţara noastră, ca şi multe alte ţări europene, a aderat la SI şi în lume există tendinţa de generalizare a acestui sistem, vom prezenta succint elementele esenţiale ale acestuia.

SI conţine 7 unităţi de măsură fundamentale: metrul (m), kilogramul (kg), secunda (s), amperul (A), Kelvinul (K), molul (mol), candela (cd), două unităţi de măsură suplimentare: radianul (rad) şi steradianul (sr), precum şi 34 unităţi derivate, toate acestea fiind nominalizate şi definite simbolic şi dimensional în tabela 1.1.

Unităţile de măsură fundamentale ale SI sunt definite astfel: − unitatea de lungime este metrul , (m), care este egală cu

1650763,73 lungimi de undă în vid ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între nivelele 2p10 şi 5d5 ale atomului de Kripton 86;

− unitatea de masă este kilogramul, (kg), adică masa prototipului internaţional din Pt - Ir, păstrat la Paris;

8

− unitatea de timp este secunda, (s), care este durata a 9192631770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între cele două nivele hiperfine ale stării fundamentale a atomului de Cesiu 113;

− unitatea de intensitate a curentului, amperul (A), reprezintă intensitatea curentului care menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, de lungime infinită şi secţiune circulară neglijabile, asezate în vid la distanţa de 1 m unul de altul ar produce între acestea pe lungime de 1 m o forţă egală cu 2⋅10-7 N;

− unitatea de temperatură, Kelvin, (K), reprezintă fracţiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei;

− unitatea pentru cantitatea de substanţă, molul (mol), reprezintă cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea cantităţi elementare câţi atomi există în 0,012 kg de carbon 12;

− unitatea de intensitate luminoasă, candela, (cd), reprezintă intensitatea luminoasă în direcţia normalei, a unei suprafeţe de 1/600.000 m2, a unui corp negru la temperatura de solidificare a Pt, la presiunea de 101.325 N/m2;

− unitatea pentru unghiul plan, radianul, (rad), reprezintă unghiul plan cu vârful în centrul unui cerc, care delimitează pe circumferinţă un arc, a cărui lungime este egală cu raza cercului;

− unitatea pentru unghiul solid, steradianul, (sr), reprezintă unghiul solid cu vârful în centrul unei sfere, care delimitează pe suprafaţa acesteia o arie egală cu aria unui pătrat a cărui latură este egală cu raza sferei.

Pentru a facilita scrierea valorilor numerice mari şi foarte mari ca şi a celor mici şi foarte mici în SI se folosesc multiplii şi respectiv submultiplii prezentaţi în tabela 1.2.

Numărul unităţilor de măsură cunoscute şi folosite până în prezent este de ordinul miilor, mai ales dacă se ia în consideraţie multiplii şi submultiplii acestora. Unele dintre ele se folosesc cu precădere în anumite zone geografice iar altele - în alte zone. De exemplu, unităţi de măsură precum foot, inch, mille, yard, barel, pound, ounce se folosesc în ţări de cultură anglo-saxonă, în timp ce unităţile din SI, KGS, MKS ş.a. se folosesc în ţările europene continentale.

În această situaţie de mare diversitate a unităţilor de măsură este de foarte mare importanţă să se cunoască şi să se opereze corect cu coeficienţii de transformare a rezultatelor numerice obţinute cu unităţi de măsură diferite.

9

Echivalenţa măsurilor obţinute cu unităţi de măsură diferite

Pe baza ecuaţiei măsurării cu scări de raport, conform căreia o mărime M este egală cu produsul dintre unitatea de măsură Um adoptată şi valoarea numerică a mărimii măsurate se deduce că dacă pentru măsurarea aceleiaşi mărimi se folosesc două unităţi de măsură, Um1 si Um2 atunci raportul acestor unităţi este:

knn

UU

m

m ==1

2

2

1

. (1.6) Din această relaţie se vede că valoarea numerică a unei mărimi

este invers proporţională cu unitatea de măsură adoptată pentru măsurare. Raportul k dintre Um1 şi Um2 se numeşte factor de transformare şi

reprezintă numărul cu care trebuie înmulţită valoarea numerică a unei mărimi măsurate cu o unitate de măsură pentru a obţine echivalentul său exprimat într-o altă unitate de măsură.

Echivalenţa măsurilor monodimensionale. în cazul măsurilor / mărimilor monodimensionale, trecerea de la exprimarea într-o anumită unitate de măsură la exprimarea în altă unitate de măsură este simplă şi se reduce la multiplicarea rezultatului măsurării cu factorul de transformare.

Astfel, dacă pentru lungime în loc de unitatea de masură din SI, care este metrul, se utilizează o altă unitate de măsură, de exemplu inch, rezultatul măsurării în metri se obţine prin multiplicarea rezultatului în inch cu un coeficient de transformare inch-metru. În cazul de faţă 1 inch = 0,0254 m iar coeficientul de transformare este k = 0,0254. Dacă o lungime l se măsoară în inch, iar rezultatul măsurării este l=10,5 inch, echivalentul sau în metri este lm=kli adică lm=0,0254 x10,5=0,2667 m.

Dacă se măsoară arii sau volume folosind unitatea de lungime / lăţime / grosime inch şi se doreşte exprimarea rezultatului măsurării în unitatea de lungime / lăţime / grosime, în metri, coeficientul de transformare pentru arie trebuie luat la puterea a doua, iar cel pentru volum trebuie luat la puterea a treia.

Exemplu. O arie de 15 inch2 are echivalentul 15x(0,0254)2 în m2, iar un volum de 20 inch3 are echivalentul 20x(0,0254)3 în m3.

Echivalenţa măsurilor multidimensionale. În cazul mărimilor derivate multidimensionale ca de pildă presiunea, debitul, puterea, coeficientul de transformare se determină din coeficientul de transformare al mărimilor implicate în aceea mărime derivată.

În cazul presiunii, definite ca raport dintre forţă şi suprafaţă, unităţile de măsură fundamentale în SI sunt Newtonul [N] pentru forţă şi [m2 ] pentru arie, pe când în sistemul FPS unitatea de măsură pentru forţă este [lbf], iar pentru arie este [in2].

Având în vedere că 1 lbf = 4,448 N şi 1 in = 0,0254 m ( 1 m2 = 6,452 10-4 m2) rezultă că pentru transformarea măsurii din lbf/in2 în măsura N/m2 se utilizează coeficientul de transformare:

10

3

4 108948,610452,6

448,4⋅=

⋅= −k

, (1.7) prin urmare rezultatul măsurării în N/m2 se obţine din rezultatul

măsurării în lbf/in2, multiplicat cu coeficientul k=6,8948 x103. În anexa 1.1. sunt prezentate câteva tabele cu factorii de transformare pentru câteva din cele mai uzuale mărimi.