Reducerea armonicilor de curent prin utilizarea filtrelor pasive

Aşa cum s-a văzut, în cazul convertoarelor statice de tensiune şi frecvenţă cu modulaţie în durată, utilizarea inductivităţilor de linie nu poate reduce factorul total de distorsiune armonică a curentului sub valoarea corespunzătoare formei de undă dreptunghiulare. Când se cer valori mai mici ale THDi, se folosesc structuri mai simple sau mai complicate de filtre de armonici.

Filtrele pasive constau în conectarea în serie a unui filtru trece jos şi, în paralel, a unor filtre rezonante pentru armonicile ce se doreşte a fi eliminate. În schema de principiu din figura 1, Zs, Zp şi ZL reprezintă impedanţa sursei, a filtrului pasiv paralel şi respectiv a sarcinii liniare. Dacă impedanţa sursei este mică, performanţele filtrului sunt reduse şi este necesară înserierea unei reactanţe de reţea.

Filtrul trece jos este o bobină de inductivitate mare care diminuează toate armonicile cu excepţia fundamentalei, iar filtrul rezonant este format dintr-un grup serie L-C a cărui frecvenţă de rezonanţă,

, (1)

coincide cu cea a armonicii ce se doreşte a fi eliminată. Circuitele L-C paralel, care permit rejectarea unor armonici, sunt folosite în

cazuri speciale. Pentru reducerea semnificativă a THDi se utilizează filtre multiple (filtre

matriceale). În acelaşi timp, filtrele au şi rol de compensare a puterii reactive şi, de

aceea, pe fundamentală, ponderea importantă trebuie să o aibă reactanţa capacitivă. Acest aspect este foarte important în condiţiile în care frecvenţa de rezonanţă poate fi obţinută cu o infinitate de valori ale lui L şi C (relaţia 1). De regulă, ponderea reactanţei inductive este dată ca pondere a puterii reactive corespunzătoare ei din puterea reactivă a condensatorului, pe fundamentală.

1

I3 I5

Zs

I7Zp

Ih

Sursa de alimentare

Filtru pasiv paralel

Consumatori

ZL

~

Fig. 1 Schema de principiu a unui filtru pasiv paralel

. (2)respectiv

. (3)

Pe de altă parte, dacă filtrul este acordat pe armonica de ordinul , respectiv

, (4)

rezultă că ponderea reactanţei inductive în reactanţa capacitivă, la 50Hz, este funcţie de ordinul armonicii de acordare prin relaţia

. (5)

Ţinând seama şi de relaţia (2), se obţine

, (6)

respectiv . (7)

Spre exemplu, o pondere de 4% a reactanţei inductive înseamnă că, la 50Hz, tensiunea la bornele bobinei este 1/24 din tensiunea totală, tensiunea la bornele condensatorului este 25/24, iar filtrul respectiv este acordat pe frecvenţa

(8)

Pentru o frecvenţă de 25 de ori mai mare, repartiţia tensiunilor pe cele două elemente ale filtrului se inversează.

Pe de altă parte, folosirea filtrelor rezonante impune luarea unor măsuri speciale care să împiedice interferenţa cu reţeaua de alimentare, deoarece prezintă o impedanţă scăzută, în egală măsură pentru sarcină, cât şi pentru sursa de alimentare. În consecinţă, filtrul va prelua toate armonicile date de sarcinile neliniare conectate la reţeaua respectivă şi se poate distruge prematur, datorită supraîncărcării. De asemenea, fiind conectat în paralel cu sursa de alimentare, determină schimbarea frecvenţei naturale de rezonanţă a acesteia. Dacă noua frecvenţă este apropiată de cea a unei armonici, se produce o amplificare a acesteia datorită rezonanţei, ceea ce poate determina defectarea bobinelor şi a condensatoarelor.

De aceea, când se utilizează filtre matriceale, este necesară analiza completă a sistemului. Trebuie determinate toate armonicile ce vor fi absorbite de filtru, frecvenţa de rezonanţă a sursei fără filtru şi noua frecvenţă de rezonanţă. În această analiză trebuie ţinut seama că impedanţa serie este constituită din inductanţa serie a filtrului (L) şi impedanţa sursei (Z) (fig. 2).

2

De evidenţiat sunt următoarele aspecte:1. Inductanţa în serie cu sursa (proprie împreună cu cea suplimentară), este

conectată în paralel cu filtrul şi produce o rezonanţă la frecvenţa

. (9)

2. La această frecvenţă, se produce o amplificare căreia îi corespunde câştigul

. (10)

3. Câştigul datorat rezonanţei serie a filtrului la frecvenţa f1 este

. (11)

4. Câştigul datorat rezonanţei paralel este mai mare decât la rezonanţa serie. Dacă

fp este apropiată ca valoare de frecvenţa unei armonici (de ordinul spre exemplu), se produce o amplificare a acesteia (fig. 3).

5. Pentru a evita o asemenea situaţie, se impune condiţia

. (12)

3

Fig.2 Structura unui filtru matriceal monofazat

Zs

Z1 Z2 Z3

is

ir

Sursa de alimentare

FILTRU PASIV Redresor

. . .

Ţinând seama de relaţia (9) şi de condiţia

, (13)

se obţine condiţia finală

. (14)

Spre exemplu, dacă filtrul paralel este acordat pe armonica a 7-a, iar Ls

respectă relaţia

, (15)

se produce o amplificare de aproximativ 1,75 a armonicii a 5-a (fig. 3b şi 4).

Faptul că, deşi acordat pe armonica a 5-a, filtrul nu o suprimă în totalitate, se explică prin prezenţa rezistenţei R1, care, la rezonanţă, reprezintă impedanţa nenulă a filtrului paralel. În acelaşi timp, scăderea rezistenţei sub o anumită valoare determină apariţia unor oscilaţii de joasă frecvenţă şi creşterea factorului de distorsiune armonică.

4

Fig. 3.Curentul la reţea (a) şi spectrul de armonici al acestuia (b) pentru un redresor trifazat în punte cu filtru serie fp=5f1 şi filtru paralel pe armonica a 7-a

t

is a)

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 310

0.2

0.4

0.6

0.8

1

s i

THDi = 38%

b)

Fig.4 Spectrul de armonici ale curentului la reţea pentru un redresor trifazat în punte, fără filtru

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 310

0.2

0.4

0.6

0.8

1

THDi = 31%

5