1

Capitolul III

MAINA DE CURENT CONTINUU

3.1. NOIUNI GENERALE

3.1.1. PRINCIPIUL DE FUNCIONARE A MAINII DE CURENT CONTINUU

Se consider un cmp magnetic uniform de inducie B produs de magnei permaneni, sau electromag-nei. n acest cmp, se rotete o spir diametral, cu viteza liniar v = const., prin aplicarea cuplului exterior Mconstant, conform figurii 3.1.

Fig. 3.1. Schema de principiu a mainii de curent continuu.Cmpul magnetic B din ntrefier, este aproximativ constant n dreptul polilor, conform figurii 3.2.a, n

care s-a prezentat dependena B=B(). n spire se induce tensiunea electromotoare: (3.1)

deoarece conform figurii 3.2.a, se poate scrie:Coordonata de poziie va avea expresia: B() = B( + ), cu:

(3.2)n care = viteza unghiular ( = const.), t = timpul, 0 = poziia iniial (po-ziia spirei n cmpul magnetic la t = 0). n cazul n care maina are mai multde doi poli (ca n cazul prezentat), se noteaz cu p numrul de perechi depoli, iar coordonata de poziie va avea expresia:

(3.3)nlocuind valoarea coordonatei conform relaiei (3.3) n expresia

t.e..m. (3.1), se obine: (3.4)

Prin urmare, dependena e = e(t) reprezentat n figura 3.2.b, repet lao alt scar dependena B = B(). Aceasta nseamn c n spir se induce ot.e.m. alternativ care i schimb semnul la trecerea spirei prin axa neutr.T.e.m. e se culege n exterior prin intermediul inelelor i al periilor A1 i A2.

Dac la bornele periilor se conecteaz un receptor (de exemplu unrezistor), prin spir va circula curentul i, n acelai sens cu cmpul electric E

( ) ,lvB2 = e

, +t = 0

. +t p = 0

.)(ppB2lve 0 +=

Fig. 3.2. Modul de variaie amrimilor indicate, la o rotaie complet.

2

(regula minii drepte). Curentul i va da natere forei electromagnetice fg (re-gula minii stngi) i a cupluluielectromagnetic mg, de sens invers fa de cuplul de antrenare M .

(3.5)

(3.6)n care D reprezint diametrul spirei; fg i mg sunt reprezentate n figura 3.2.c.

Sistemul funcioneaz ca un convertor mecanoelectric de energie (generator sincron, la care frecvenat.e.m. induse este impus de viteza de antrenare a rotorului).

n situaia n care la bornele spirei se aplic prin intermediul periilor i a inelelor o tensiune de aceeaifrecven cu t.e.m. indus e, curentul i prin spir va circula n sens invers cu E, fora fg i cuplul mg vor fi desens opus cazului analizat anterior (Fig. 3.2.c - linie ntrerupt). Sistemul funcioneaz n regim de convertorelectromecanic de energie (motor sincron, la care viteza de rotaie este impus de frecvena tensiunii de ali-mentare).

Considerm capetele spirei conectate la dou semiinele, pe care calc periile A1 i A2, conform figurii3.3.

Fig. 3.3. Principiul de funcionare a mainii de curent continuu la introducerea colectorului.Periile se plaseaz pe cele dou semiinele astfel nct la trecerea spirei prin axa neutr, s se realizeze i

trecerea semiinelelor de sub o perie sub cealalt. La trecerea t.e.m. induse prin zero, se schimb i sensul deparcurgere a spirei de la A1 la A2, polaritatea periilor rmnnd astfel constant. Prin sistemul perii-semiinele serealizeaz redresarea mecanic a t.e.m. alternative e, prezent la bornele spirei. La bornele periilor se obine otensiune pulsatorie (fig.3.4.b). Conectnd la perii un receptor, curentul din circuitul perii-receptor va rezultapulsatoriu.

n sistemul spir-poli inductori, va apare fora fg i cuplul mg ca n cazul precedent, deoarece curentulprin spir variaz periodic n funcie de timp (Fig. 3.4.c, linie plin regim de generator, linie ntrerupt regim demotor).

,) + (pDilB = m 0g

Fig. 3.4. Modul de variaie amrimilor indicate la introduce-rea colectorului.

Fig. 3.5. Maina de curent continuu cu indusul format din 8 spire.

,) (pilB2 = f 0g +

3

n realitate, n cmpul magnetic produs de polii inductori se afl mai multe spire diametrale, plasate peacelai miez feromagnetic (armtur rotoric), care se rotete cu viteza v = const. n figura 3.5.a, este prezentato main de curent continuu cu 8 spire (nfurare n inel). Capetele lor sunt conectate la 8 sectoare de cerc,care n timpul micrii de rotaie defileaz succesiv sub cele dou perii. Ansamblul acestor sectoare, formeazcolectorul mainii de curent continuu, sectoarele purtnd numele de lamele de colector.

Deoarece ele sunt sediul t.e.m. induse, rotorul i spirele formeaz indusul mainii de curent continuu.Poriunea de nfurare cuprins ntre dou perii succesive formeaz o cale de curent. n figura 3.5. b), s-au re-prezentat fundamentalele tensiunilor induse n fiecare spir, precum i evoluia n timp a tensiunii la perii Up.

Fig. 3.6. Steaua tensiunilor induse. Fig. 3.7. Poligonul tensiunilor induse.Conductoarele care se gsesc la un moment dat pe axa polilor sunt sediul unor t.e.m. maxime. Conduc-

toarele dispuse pe axa neutr, neaflndu-se n cmp, nu vor fi sediul unor t.e.m. induse. Dac am reprezentaprin fazori fundamentalele t.e.m. corespunztoare fiecrui conductor va rezulta o stea a t.e.m. (fig. 3.6).

Decalajul n timp ntre fazorii tensiunilor induse n fiecare conductor este dictat de poziia spaial aconductoarelor la un moment dat. Poligonul t.e.m. se obine nsumnd fazorial t.e.m. n seciile succesive (figu-ra 3.7). Tensiunile induse n spire sunt defazate cu unghiul electric :

(3.7)n care Z = numrul de spire, p = 6 numrul de perechi de poli.

Periile se plaseaz astfel nct s culeag pe colector o tensiune maxim, respectiv diametrul poligonu-lui tensiunilor electromotoare induse.

La rotirea indusului n cmpul inductor, fazorii se rotesc i se poate deduce uor c tensiunea ntre periipoate varia ntre dou valori:

Umax = KL i Umin = MN.Valoarea medie a tensiunii ntre dou perii de semn contrar este:

(3.8)

Pulsaia t.e.m. dintre perii este diferena dintre t.e.m. medie i valorile sale extreme:

(3.9)

Pulsaia relativ a t.e.m. dintre perii este dat de relaia:

(3.10)

n care:

(3.11)Grad electric, grad geometric

Dac se noteaz cu p numrul de perechi de poli, atunci la 1o geometric vor corespunde p grade electri-ce.

,Z360p =

.MN) + (KL21 = )U + U(

21 = U minmaxmed

.)2cos - (1

21 = U

,4tg =

)2cos + KL(1

21

)2cos - KL(1

21

= UU 2med

.pK

360 = pS

360 =

4

Fig. 3.8. Definirea gradelor electrice.n figura 3.8 se reprezint circumferina desfurat a unui cerc i gradele electrice care se nscriu n

cazul unei maini cu dou perechi de poli.

3.1.2. ELEMENTE CONSTRUCTIVE DE BAZ

Maina de curent continuu se compune, ca orice main electric rotativ, dintr-un inductor i un in-dus, desprite printr-un strat de aer numit ntrefier. La acest tip de main electric, ntotdeauna inductorul estefix, constituind statorul mainii, iar indusul este mobil, constituind rotorul mainii. Se cunosc dou categoriiprincipale de maini de curent continuu:

1) Maini homopolare (aciclice, unipolare)Funcionarea mainii homopolare se bazeaz pe principiul discului lui Faraday (Fig. 3.9). Discul meta-

lic D se rotete cu turaia n ntr-un cmp magnetic omogen B , perpendicular pe suprafaa discului. Discul con-ine un numr mic de sectoare S, care constituie conductoarele rotorice n care se induc t.e.m., cu sensul de laax la periferia discului. ntre peria A1, plasat pe periferia discului i peria A2, plasat pe periferia axului cons-truit din material conductor, se culege o t.e.m. constant, fcnd inutil prezena colectorului. Acest tip de ma-ini s-au construit ca generatoare de tensiuni mici i intensiti mari.

Fig. 3.9. Main unipolar. Fig. 3.10. Main heteropolar.

2) Maini heteropolare (ciclice)La aceste maini, inductorul este format dintr-un numr de poli care alterneaz succesiv (Fig. 3.10).

Fluxul inductor prin spirele indusului care se rotete variaz periodic, fapt care determin n spire t.e.m. indusealternative. Acestea sunt redresate prin intermediul colectorului.

Elementele constructive de baz ale mainii de curent continuu heteropolare sunt prezentate n figura3.11.

Fig. 3.11. Seciune general printr-o main de curent continuu.

5

a) Inductorul (armtura statoric), constituie partea mainii care produce fluxul inductor. Se compunen principal din: carcas, poli principali (de excitaie), poli auxiliari (de comutaie) i piesele de strngere.

- Carcasa (1) - este un cilindru din material feromagnetic (oel), n interiorul cruia sunt fixai cuuruburi, polii principali 2 i polii auxiliari 3. Carcasa contribuie la nchiderea fluxului principal,constituind jugul inductorului.

- Polii principali (Fig. 3.12) - sunt formai dintr-un miez feromagnetic (1) realizat de obicei din tolede oel de grosime 1..2mm, strnse prin nituri. Pe miezul polar sunt montate bobinele de excitaie

(3) care la partea inferioar se sprijin pe piesele polare (2) (coarnelemiezului polar). Dup plasarea bobinelor pe miezul polar, polulprincipal se fixeaz n interiorul carcasei (5) prin urubul (6). Bobinelede excitaie se execut din conductoare de cupru izolate, cu seciunecircular la mainile de mic putere, i cu seciune dreptunghiular lamainile de mare putere.

Bobinele sunt realizate pe abloane de forma miezului polar,sau direct n carcase izolate (4). Legarea bobinelor de excitaie de pepolii mainii se poate face n serie sau paralel, respectnd condiia cafluxul s fie dirijat la un pol dinspre inductor spre rotor (pol nord), iar lapolul urmtor n sens invers (pol sud), astfel nct polii succesivi s al-terneze pe periferia statorului.

- Polii auxiliari (Fig. 3.13) - se compun dintr-un miez de fiermasiv (uneori i din tole) (1), avnd de obicei o form paralelipipedic.Bobina polului auxiliar (2), se execut n general din bar de cupru n-

doit pe cant. n partea inferioar ea se sprijin pe dou sau mai multe bride sudate sau prinse n uruburi demiezul polar. i polii auxiliari se prind de carcas prin uruburi, fiind plasai exact n axa neutr geometric amainii, exact la mijlocul distanei dintre polii principali.

Legturile bobinelor polilor auxiliari sunt realizate nctpolaritatea acestora s alterneze de-a lungul periferiei statorului. Lamainile de curent continuu care lucreaz la variaii mari i dese desarcin, alimentate prin mutatoare, circuitul magnetic al inductorului(poli principali plus carcas), se realizeaz n ntregime din tole. Laperiferia miezului polar principal, care n acest caz nu mai prezintcoarne polare, spre ntrefier sunt practicate un numr de crestturi ncare se plaseaz un bobinaj special, numit nfurare de compensare.Miezul polilor auxiliari este i el format din tole.

b) Indusul, este compus din: miez feromagnetic (4), ax (5),nfurarea indus (6) i colector (7).

- Miezul feromagnetic - este realizat din tole de oel electro-tehnic de 0.5 mm grosime, izolate ntre ele n scopul micorrii cureni-lor turbionari. n funcie de dimensiunile mainii, tolele se mpachetea-

z direct pe ax, sau pe un butuc plasat pe ax.La mainile de putere foarte mic, se practiccrestturi rotorice seminchise (Fig. 3.14,c).

n cea mai mare parte a cazurilor, indusulprezint crestturi deschise (Fig. 3.14,d), pentru aper-mite introducerea bobinelor preizolate. n jugulindu-sului se practic canale longitudinale de rcire.La mainile la care indusul are o lungime mai marede 30cm, se prevd i canale radiale de rcire. nscopul reducerii la valori minime a variaieipermeanei circuitului magnetic la micile deplasriaxiale ale indusului n timpul funcionrii, lungimeaindusului dep-ete cu 2...5mm lungimea poluluiinductor la fiecare capt al mainii.

- nfurarea indus - se execut din con-ductor de cupru de seciune circular sau dreptunghiular. Poriunea din nfurare cuprins ntre dou lamelede colector vecine, se numete secie. Seciile se confecioneaz pe ablon, se izoleaz cu micaband, se mica-nizeaz la cald i apoi se introduc n crestturile indusului. Capetele seciei se conecteaz la lamelele de colec-tor. Capetele de bobine (prile frontale ale nfurrii), se izoleaz cu micaband sau benzi din estur de sti-

Fig. 3.12. Seciune prin polul principal.

Fig. 3.13. Seciune prin polul auxiliar.

Fig. 3.14. Tol i tipuri de crestturi pentru indus.

6

cl i se asigur mpotriva forei centrifuge prin bandaje din srm de oel rezistent la rupere (coard de pian),sau din fibre poliesterice i sticl, care polimerizeaz la cald.

- Colectorul - este dup cum s-a vzut la principiul de funcionare, un redresor mecanic rotativ, solidarcu indusul mainii. El este format dintr-un numr de lamele de colector cu profil trapezoidal din cupru sau chiaraliaj de cupru i argint. Lamelele sunt izolate ntre ele i fa de butucul colectorului cu micanit. Dup formalamelei, exist dou tipuri de colectoare: - n coad de rndunic (Fig. 3.15) i n form de H (Fig.3.16).

Fig. 3.16. Sistem de prindere n form de H.

Fig. 3.15. Sistem de prindere n coad de rndunic.

La colectoarele n coad de rndunic, coroana lamelelor (1) se izoleaz fa de butuc i fa de conuri-le de strngere (2) prin manetele (3) i cilindrii de micanit. Strngerea pe direcie axial se face cu piulie saubuloane de strngere. Dac diferena dintre diametrul indusului i diametrul colectorului nu este prea mare, ca-petele seciilor nfurrii sunt lipite direct la lamelele de colector. n cazul n care diferena dintre cele dou di-ametre este apreciabil, conexiunea se face cu ajutorul steguleelor (5).

La colectoarele n form de H, coroana se execut cu inele de fretare din oel rezistent la ntindere carese introduc la cald (180..2000C) peste dou inele izolatoare. Canalele practicate n coroana lamelelor sunt um-plute apoi cu o mas de presare cu fulgi de azbest.

Colectoarele n H sunt mai simple i mai ieftine. La mainile de traciune de mare putere, se folosesccolectoare n coad de rndunic deoarece acestea permit strngeri succesive n timpul exploatrii.

- Periile - (Fig. 3.11.(8)), calc pe lamelele colectorului, fcnd legtura dintre circuitul indusului careeste mobil i circuitul exterior care este fix. Periile sunt susinute de portperii (Fig.3.11.(9)), care sunt montatepe un suport numit cruce portperii (Fig. 3.11.(10)). Crucea portperii permite rotirea periilor i blocarea lor n-tr-o anumit poziie fa de polii inductori. Ea se monteaz pe scutul port-palier (11) dinspre colector. Cellaltscut port-palier (11) i rulmenii (13) asigur centrarea indusului. Periile sunt conectate la placa de borne (14).

3.1.3. MRIMI NOMINALE

Mrimile nominale ale unei maini de curent continuu sunt cele corespunztoare regimului nominal defuncionare, pentru care se dimensioneaz maina i sunt trecute pe plcua ei indicatoare. Pentru mainile decurent continuu sunt normalizate urmtoarele mrimi: Tensiunea la borne.- Generatoare: 115V, 230V, 460V- Motoare: 110V, 220V, 440V- Generatoare pentru traciunea electric: 250V, 660V, 825V, 1320V, 1650V, 2640V, 3300V. Turaia. Turaiile nominale ale mainilor de curent continuu sunt aceleai ca i ale mainilor de curent alter-nativ corespunztoare frecvenei nominale de 50 Hz i numerelor de perechi de poli.

3.2. NFURRILE INDUSULUI CU COLECTOR

Principiul de funcionare al mainii de curent continuu (3.1.1), demonstreaz c n componena mainiide curent continuu intr dou nfurri: una fix, numit de excitaie cu rolul de a crea cmpul magnetic induc-tor B (Fig. 3.1) i una mobil. Aceasta din urm este sediul t.e.m. induse i prin intermediul ei se desfoar fe-nomenul de conversie a energiei. Ea se numete nfurare indus sau nfurarea indusului cu colector.

7

Exist i maini de curent continuu la care cmpul de inducie B este obinut prin intermediul magne-ilor permaneni (masini excitate cu magnei permaneni). n cele ce vor urma se va studia numai nfurarea in-dusului, deoarece nfurarea de excitaie nu ridic probleme deosebite.

3.2.1. ELEMENTE DE BAZ ALE NFURRILOR DE CURENT CONTINUU

nfurarea indus este circuitul electric format din totalitatea spirelor bobinate pe indusul unei mainielectrice, ntreg ansamblul devenind sediul unor t.e.m. induse. Aceast nfurare formeaz deci un sistem deconductoare plasate ntr-un mod bine determinat n crestturile rotorului i conectate la lamelele colectorului.nfurrile indusului cu colector se construiesc ca nfurri nchise. Conductoarele nfurrii formeaz uncircuit nchis, n care t.e.m. induse se echilibreaz reciproc i care este strbtut de cureni numai dac la periieste conectat o sarcin. Astfel, nfurarea este simetric n raport cu orice ax diametral a rotorului.

- Conductorul - este format din conductorul propriu-zis i izolaia conductorului. El are o parteactiv plasat n cresttura indusului i o parte frontal plasat n afara ntrefierului, parte careasigur legtura cu alte conductoare.

- Spira - este format din dou conductoare: unul de ducere, iar cellalt de ntoarcere, numite astfeldup ordinea n care se succed pentru un sens determinat de parcurgere a nfurrii.

Fig. 3.17. Indus cu un conductor activ Fig. 3.18. Indus cu ambele conductoare pe spir. ale spirei active.

Spira poate avea un singur conductor activ (Fig. 3.17), sau dou conductoare active (Fig. 3.18). Spiracu un singur conductor activ are conduc-torul de ducere plasat n cmpul magnetic din ntrefier, iar conductorulde ntoarcere n afara cmpului magnetic din ntrefier, de exemplu n interiorul circuitului magnetic al rotorului(n interiorul miezului indusului). Ea mbrieaz numai jumtate din fluxul polar al mainii. Aceast construc-ie o au spirele nfurrii n inel.

Spira cu dou conductoare active are att conductorul de ducere ct i conductorul de ntoarcere plasaten crestturile rotorului, deci n cmpul magnetic din ntrefier. Cele dou conductoare sunt situate unul fa decellalt la o distan de aproximativ un pas polar. n acest caz, spira mbrieaz ntregul flux polar al mainii.Este caracteristic nfurrii n tob sau tambur.

- Secia - se definete ca fiind poriunea din nfurare cuprins ntre dou lamele de colector care sesucced n circuitul nfurrii (sunt vecine electric). Ea reprezint unitatea constructiv a uneinfurri. O secie poate fi format dintr-o singur spir, sau dac se dorete obinerea uneitensiuni de valoare mai mare la perii, din mai multe spire nseriate. La nfurrile normale,numrul de secii S este egal cu numrul de lamele de colector K.

- Mnunchiul - este constituit din totalitatea conductoarelor de ducere i respectiv de ntoarcere alespirelor nseriate care formeaz secia. Astfel, secia va avea un mnunchi (latur) de ducere i unmnunchi (la-tur) de ntoarcere, fiecare din aceste dou mnunchiuri fiind plasate n cte ocrestatur rotoric.

- Bobina -. Uneori, n aceeai cresttur sunt aezate mnunchiuri aparinnd mai multor secii.Acestea pot fi aezate ntr-un singur strat sau n dou straturi (Fig.3.19):

8

Fig. 3.19. Aezarea conductoarelor n cresttur. Fig. 3.20. Variante de dispunere a mnunchiurilor n crestturi.

- figura 3.19.a, reprezint o nfurare ntr-un singur strat;- figura 3.19.b, reprezint o nfurare n dou straturi, cu o singur secie pe strat;- figura 3.19.c, reprezint o nfrare n dou straturi, cu cte trei secii pe strat.Seciile care ocup aceeai cresttur se execut mpreun pe dispozitive speciale numite abloane, an-

samblul formnd o bobin. Bobina este un element constructiv al nfurrii, format din una sau mai multesecii, care au fie ambele mnunchiuri aezate n aceleai crestturi (Fig. 3.20.a), fie numai mnunchiurile deducere (sau de ntoarcere) aezate n aceeai cresttur (Fig. 3.20.b). n acest caz, bobina care ocup o cresttu-r, are u secii. Se spune c n cresttura real se afl u crestturi elementare, sau u bobine elementare.Capeteleseciilor (sau a bobinelor elementare), se leag la lamele diferite de colector. Dac numrul seciilor este S, iarnumrul crestturilor reale este Z, se poate scrie: Z = uZ = S e , n care Ze este numrul total de crestturi ele-mentare ale mainii. La fiecare lamel de colector sunt legate capetele a dou secii. Numrul lamelelor de co-lector va fi:

(3.12)

Paii nfurrii, reprezint diferitele distane dintre mnunchiurile seciilor, sau dintre lamelele de co-lector. Se msoar n numr de crestturi reale, numr de crestturi elementare, sau numr de lamele de colec-tor.

- pasul seciunii sau pasul de ducere y1, reprezint distana dintre mnunchiurile de ducere i de n-toarcere ale aceleiai secii, impunnd limea ablonului pe care se realizeaz secia.

- pasul de legtur dintre secii, sau pasul de ntoarcere y2, reprezint distana dintre mnunchiul dentoarcere al primei secii i mnunchiul de ducere al urmtoarei secii.

- pasul rezultant y, reprezint distana dintre mnunchiurile de ducere a dou secii consecutive. Estesuma algebric a pailor elementari y1 i y2.

- pasul pe colector yk, reprezint numrul de lamele de colector existente ntre nceputul i sfritulunei secii.

3.2.2. TIPURI DE NFURRI

3.2.2.1. nfurarea n inelConform figurii 3.17, spirele acestei nfurri au un singur conductor activ plasat n cmpul magnetic

din ntrefier. Seciile vor avea i ele un singur mnunchi (latur) plasat n cmpul magnetic din ntrefier, cellaltmnunchi fiind situat n afara cmpului magnetic principal. Execuia acestui tip de nfurare este dificil, deoa-rece bobinarea trebuie fcut direct pe miezul feromagnetic. Fixarea rotorului pe ax este greoaie. La aceeaitensiune nominal a nfurrii i aceleai solicitri electrice i magnetice n main, consumul de material con-ductor este mai mare deoarece spira are un singur conductor activ, mbrind jumtate din fluxul polar al ma-inii. nfurarea n inel nu se mai folosete n prezent la construcia mainilor de curent continuu, ea prezen-tnd numai un interes istoric i didactic.

3.2.2.2 nfurarea n tob (tambur)Seciile acestei nfurri au ambele mnunchiuri situate n cmpul magnetic din ntrefier, conform fi-

gurii 3.18. nfurarea n tob se execut mai uor dect cea n inel. Bobinele se pot realiza separat pe abloanei se pot introduce ulterior n crestturile miezului feromagnetic (Fig. 3.21).(1) - mnunchi de ducere (activ);(2) - mnunchi de ntoarcere (activ);(3),(4) - mnunchiuri frontale (plasate n afara cmpului magnetic din ntrefier).

uZ = Z = S =K e

y + y =y 21

9

Consolidarea miezului pe axul rotorului este simpl.Consumul de material conductor este redusdeoarece spira mbrieaz n-tregul flux polar al mainii. Numerotarea seciilor i a lamelelor de colector seface de regul astfel: se numeroteaz seciile de la stnga la dreapta n ordinea n care se construiesc ele.Lamela de colector va purta acelai numr cu numrul laturii de ducere a seciei la care este legat. Succesiunea

seciilor n circuitul nfurrii se stabilete astfel nct pentru unnumr de secii dat, s rezulte o tensiune indus maxim pe calea decurent. Pentru aceasta, se conecteaz n serie toate seciile care aulaturile de ducere sub un pol i laturile de ntoarcere sub polul denume contrar vecin (Fig. 3.18).

Dup modul de nseriere a seciilor se deosebesc dou tipuriprincipale de nfurri n tob: nfura-rea buclat i nfurareaondulat.

3.2.2.2.1. nfurarea buclatLa acest tip de nfurare, seciile care se succed n circuitul nfurrii i sunt conectate n serie pe ca-

lea de curent, au laturile de ducere, respectiv de ntoarcere aezate sub aceeai pereche de poli. De aceea, cape-tele unei secii vor fi legate la lamele de colector vecine sau apropiate fizic. Figura 3.22 prezint schema deprincipiu pentru o nfurare buclat simpl cu o singur spir pe secie (a), cu trei spire pe secie (b), precum i

semnificaia pailor pentru acest tip de nfurare.Reprezentarea desfurat a unei nfurri const n schema plan

care se obine prin secionarea rotorului dup o generatoare i desfurarea luin plan.

Fig. 3.23. Variante de reprezentare a nfurrii buclate simple.Fig. 3.22. Paii la nfurarea buclat simpl.

a) nfurarea buclat simplPrin definiie, la nfurarea buclat simpl, y = yk = 1. Semnul + corespunde sensului de desfurare

ctre dreapta. n continuare, se va studia o nfurare buclat simpl cu urmtorii parametri: Z = K = S = 16, 2p = 4

Aceasta nseamn c numrul de crestturi Z este egal cu numrul de lamele de colector K i cu num-rul seciilor S.

Avnd patru poli, fiecruia i vor corespunde cte patru crestturi. Paii nfurrii se vor calcula dupcum urmeaz:

Dac se reprezint aceast nfurare frontal, sau n evolvent, se obine figura 3.23.a. n figura 3.23.bse prezint principiul reprezentrii desfurate pentru nfurarea n discuie. Se vor figura 16 mnunchiuri deducere (linie plin) i 16 mnunchiuri de ntoarcere (linie ntrerupt).

Figura 3.24 exemplific procedeul complet al reprezentrii desfurate.Se pleac de la cresttura 1, deci de la mnunchiul de ducere 1, al seciei 1, conectat la lamela de colec-

tor 1. Se adaug pasul y1, pentru a afla deschiderea seciei. Mnunchiul de ntoarcere al seciei 1, va trece princresttura 5 (1') i se va lega la lamela de colector 2, deoarece yk+1=2. S-a realizat astfel desenul unei secii, co-nectat la lamelele 1 i 2. Se continu procedeul i pentru celelalte secii. Dup parcurgerea ntregii circumfe-rine a rotorului ntr-un anumit sens, mnunchiul de ntoarcere al ultimei secii (16'), se leag la aceeai lamelcu mnunchiul de ducere al primei secii (1).

Fig. 3.21. Dispunerea bobinei pe indus.

3- = 4 - 1 = y -y = y1; = y =y 4; = 4

16 = 2pZ = y 12k1

10

Fig. 3.24. Reprezentarea desfurat a nfurrii buclate simple.Considernd un anumit sens de deplasare al rotorului prin faa polilor inductori (n fig.3.24 ctre

dreapta), se stabilete sensul t.e.m. induse n seciile aflate n dreptul respectivi-lor poli, aplicnd regula miniidrepte. Schema electric a nfurrii i sensul t.e.m. induse n secii Es este ar-tat n figura 3.25.

Fig. 3.25. Cile de curent fr seciuni scurtcircuitate. Fig. 3.25. Cile de curent cu seciuni scurtcircuitate.

Poziia periilorCulegerea t.e.m. induse n seciile nfurrii se face prin intermediul periilor, fixe n spaiu, care sunt

n contact permanent cu suprafaa colectorului. Poziia periilor pe colector are o mare importan n funciona-rea mainii de curent continuu.

Considerm c peria are o lime egal cu limea unei lamele de colector. n timpul funcionrii, roto-rul mainii mpreun cu toate seciile nfurrii se rotete fa de periile fixe. Acestea vin n contact cnd nu-mai cu o singur lamel (Fig. 3.25), cnd cu dou lamele vecine (Fig. 3.26), deoarece colectorul este legat rigidcu rotorul. La acest tip de nfurare, la dou lamele de colector vecine pe colector sunt legate capetele aceleiaisecii. n momentul n care peria calc pe aceste lamele, secia respectiv este scurtcircuitat prin perie, deoare-ce aceasta este confecionat din material conductor. Din aceast cauz, periile trebuie plasate n aa fel pe co-lector, nct laturile seciilor scurtcircuitate de perie s se gseasc n momentul scurtcircuitului n axele neutreale mainii. Cmpul magnetic n aceste axe este foarte mic, sau chiar nul. n mnunchiurile seciei scurtcircuita-te se induc t.e.m. mici, sau nu se induc t.e.m. Dac secia scurtcircuitat de perii s-ar gsi n momentul scurtcir-cuitului cu mnunchiurile n dreptul polilor inductori (n axele polare), t.e.m. indus n secie ar fi maxim, iarprin secie ar circula un curent de scurtcircuit important. Secia acumuleaz n cmpul su magnetic o energieimportant i devine sediul unor pierderi Joule apreciabile, n timpul n care este scurtcircuitat de perie. n mo-mentul imediat urmtor, datorit micrii rotorului, peria va clca numai pe lamela care urmeaz n sensul con-trar deplasrii rotorului. Se ntrerupe contactul cu una din lamelele la care era conectat secia n discuie. Scurt-circuitarea seciei nceteaz, iar curentul prin aceasta trebuie s se anuleze. Energia nmagazinat n cmpulmagnetic al seciei nu se poate anula brusc i din aceast cauz, nici curentul nu poate scade brusc la zero nmomentul cnd lamela este prsit de perie. El continu s se nchid prin aer, ntre lamela prsit i perie,formnd un arc electric n care se disip ntr-un timp foarte scurt energia localizat n cmpul magnetic al seci-ei. Succesiunea rapid a fenomenelor, fac ca aceste arcuri electrice s apar ca nite scntei la colector, ntre la-mele i perii. Cu ct energia nmagazinat n seciile scurtcircuitate este mai mare, cu att deteriorarea colecto-rului va fi mai probabil i mai prematur.

11

n concluzie, periile sunt plasate pe colector n aa fel nct n timpul funcionrii mainii, s scurtcircu-iteze seciile ale cror mnunchiuri se gsesc n axele neutre, adic n zonele n care cmpul de excitaie estefoarte slab sau chiar nul. Se spune c periile sunt plasate n axa neutr, dei dup cum se vede din figura 3.24,ele sunt plasate din punct de vedere spaial n axa polilor de excitaie. Aceast raportare a poziiei periilor pe co-lector la axa polilor inductori este valabil numai n cazul n care legturile seciilor la lamelele de colector suntde lungimi egale.

Polaritatea periilor se stabilete prin convenie; peria din care curentul iese n exteriorul mainii esteconsiderat peria pozitiv, iar peria prin care curentul intr n main este considerat peria negativ.

La acest tip de nfurare, numrul de ci de curent este egal cu numrul polilor. Notnd cu a nu-mrul de perechi de ci de curent, se poate scrie: a = p . Numrul de perii pe colector este egal cu numrul depoli.

b) nfurarea buclat multiplLa acest tip de nfurare pasul rezultant este y = m, m fiind ordinul de multiplicitate al nfurrii.

Paii pariali y1 i y2 se calculeaz cu relaiile prezentate anterior. Numrul de perechi de ci de curent este a =mp. nfurarea buclat multipl se poate nchide o singur dat, sau de t ori, t fiind cel mai mare divizorcomun dintre numrul de lamele de colector K i ordinul de multiplicitate t.

n cele ce urmeaz, se va reprezenta nfurarea buclat multipl cu urmtorii parametri: Z = K = S =18, p = 2, m = 2

Pasul de ducere: 2p / S = y1 . Rolul numrului subunitar este de a face ca pasul de ducere al nf-urrii s devin numr ntreg. Dac raportul dintre S i 2p nu rezult numr ntreg, se apeleaz ntotdeauna la .Pentru nfurarea n discuie, se alege = 0,5. Paii nfurrii vor fi:

Reprezentarea desfurat este prezentat n figura 3.27. Schema echivalent, steaua t.e.m. induse ipoligonul t.e.m. sunt prezentate n figurile 3.28, 3.29 i 3.30. nfurarea se nchide de dou ori. Ea este consti-tuit din dou nfurri buclate simple, distincte. Una are laturile de ducere ale seciilor plasate n crestturilepare, iar cealalt n crestturile impare.

Fig. 3.27. Reprezentarea desfurat a nfurrii buclate simple.

Fig. 3.28. Schema echivalent a nfsurrii Fig. 3.29. Steaua tensiunilor la nfurarea buclate multiple. buclat multipl.

Pentru ca cele dou nfurri s se afle n circuit tot timpul, este necesar ca periile s aib o lime bpemai mare sau cel puin egal cu limea a dou lamele de colector.

Se observ c n steaua tensiunilor electromotoare induse fiecare poziie este ocupat de cte doi fazori.

.3- = y -y = y;2 = m =y ;5 = 0,5 + 4,5 = 4,5 = 4

18 = 2pK = y 121

12

Poligonul t.e.m. reprezentat n figura 3.30 este format din dou contururi poligonale suprapuse.

Fig. 3.30. Poligonul tensiunilor la nfurarea Fig. 3.31. Seciuni la nfurarea ondulat. buclat multipl.

3.2.2.2.2. nfurarea ondulatLa nfurarea ondulat, seciile care se conecteaz n serie pentru a forma o cale de curent, au laturile

sub perechi succesive de poli pentru un anumit sens de parcurgere a periferiei indusului. Cele dou capete aleunei secii, se conecteaz la dou lamele de colector distanate la aproximativ 2 ( fiind pasul polar exprimat nnumr de lamele de colector).

Pasul total m)/p(K = y =y k este numr ntreg. Din aceast cauz, nfurrile ondulate se pot exe-cuta numai pentru anumite numere de crestturi, respectiv numere de lamele de colector.

Pasul de ducere este 2p /Z = y e1 , iar pasul de ntoarcere y -y = y 12 va fi pozitiv, astfel nct la oparcurgere succesiv a seciilor nseriate pe calea de curent se avanseaz n acelai sens pe periferia indusului(Fig. 3.31).

Caracteristic acestei nfurri este a=m, deci numrul de ci de curent este egal cu ordinul de multipli-citate, indiferent de numrul de poli ai mainii. ntr-o cale de curent vor fi cuprinse toate seciile situate subpolii de acelai nume. Cealalt cale de curent va conine toate seciile situate sub polii de nume contrar.

Ca i n cazul nfurrilor buclate, seciile care compun nfurrile ondulate pot fi formate dintr-o sin-gur spir (Fig. 3.31-a) sau din mai multe spire nseriate, conform figurii 3.31-b).

a) nfurarea ondulat simplSe caracterizeaz prin m=1. Conform celor precizate mai sus, la un numr par de perechi de poli p, nu-

mrul de lamele de colector K trebuie s fie impar, lucruposibil dac u i Z sunt impare. Principiul de realizare alnfurrii este prezentat n figura 3.32, iar semnificaia pailorn figura 3.33. Aceasta din urm, evideniaz parti-cularitateanfurrii ondulate n raport cu nfurarea bu-clat. n primulcaz, seciile unei ci de curent sunt aezate n cmpul magnetical tuturor perechilor de poli inductori. n cazul unei nesimetriimagnetice a polilor, t.e.m. induse n cile de curent sunt practicegale, ceea ce nu se ntm-pl n cazul nfurrilor buclate.Dac polii inductori sunt identici din punct de vedereconstructiv i excitai identic (cazul simetriei magnetice), nuexist deosebiri ntre cele dou tipuri de nfurri.

Considerm o nfurare ondulat simpl, cu urmtoriiparametri: Z = K = S = 17, 2p = 4.

Paii nfurrii vor fi:

Fig. 3.32. Reprezentarea frontal anfurrii ondulate simple.

Exemplificarea semnificaiei pailor din figura 3.33 corespunde altor valori ale pailor dect cele de mai sus,pentru care se va prezenta ntreaga nfurare desfurat n figura 3.34. Se pornete de la cresttura 1, prin caretrece latura de ducere a seciei 1, conectat la lamele de colector 1. Latura de ntoarcere va trece prin cresttura

.4 = y -y = y ;4 =

41 -

417 =

2pZ = y; 8 =

21 - 17 =

21 -K = y =y 121k

13

5 (y1=4) i se va conecta la lamela de colec-tor 9(y2=4). Dup ce se parcurge periferia rotorului dedou ori (p=2), se ajunge la lamela 17, distanat cu olamel n spate (m=1). Ordinea de nseriere a seciiloreste: 1-9-17-8-18-7-15-6-14 -5-13-4-12-3-11-2-10

Aezarea periilor pe colec-tor respectcondiiile artate n paragraful "Poziia periilor". nmomentul prezentat n figura 3.34, exist cinci seciiscurtcircuitate de perii. Acestea sunt: 1-1', 2-2', 6-6',10-10', 14-14'. Seciile scurtcircuitate au laturile nzona neutr sau n zone unde cmpul magnetic arevalori mici. Diferena fa de nfurarea buclat

const n faptul c scurtcircuitarea se realizeaz prin intermediul a dou perii de acelai semn.

Fig. 3.34. Reprezentarea desfurat a nfurrii ondulate simple.

Schema electric a nfurrii este prezentat n figura 3.35. Din aceast figur, se poate constata c e-xist numai dou ci de curent, pentru care ar fi necesare numai dou perii. Totui se folosesc patru perii (n ge-neral numrul periilor este egal cu numrul polilor), pentru a menine densitatea de curent n limite prescrise ia evita nclzirea excesiv a periilor.

b) nfurarea ondulat multiplLa aceste nfurri, m 2, a = m. Se mai nu-

mesc i nfurri serie-paralel. Dup ce se parcurge o da-t circumferina indusului, se nseriaz p secii i se ajun-ge naintea lamelei de la care s-a pornit, sau dup aceasta(dup cum nfurarea este ncruciat sau nencruciat)cu m lamele. Dac y/m este numr ntreg, dup m parcur-suri nfurarea se nchide i rezult t = y/m nfurridistincte. La nfurarea ondulat multipl, limea perieitrebuie s fie mai mare sau cel puin egal cu limea a mlamele de colector, pentru ca ntr-un anumit moment, sse afle n circuit toate cile de curent.

3.2.3. LEGTURI ECHIPOTENIALE

3.2.3.1. Legturi echipoteniale de spea ntiConform celor artate n 3.2.2.2.1.a), nfurrile buclate simple au numrul de ci de curent egal cu

numrul de poli inductori: a = p. Cile de curent sunt formate prin nserierea seciilor care au laturile plasatesub polii de acelai nume. Ele sunt conectate n paralel prin intermediul periilor i al legturilor exterioare din-tre periile de acelai semn. n cazul unor condiii identice, t.e.m. induse pe cile de curent sunt identice.

n realitate, datorit dimensiunii diferite a ntrefierului de sub un pol sau altul determinat de montajulmainii sau de uzura lagrelor, datorit neomogenitii circuitului magnetic sau datorit anizotropiei diferite a

Fig. 3.33. Paii nfurrii ondulate simple.

Fig. 3.35. Schema echivalent a nfurri ondulate simple.

14

polilor, t.e.m. induse pe cile de curent ale mainii pot avea valori diferite. Aceast inegalitate duce la apariiaunor cureni de circulaie care se nchid prin poriuni din nfurare, perii i legturile exterioare dintre perii.Curentul total se distribuie neuniform pe cile de curent ale nfurrii, producndu-se astfel o nclzire supli-mentar a acesteia. Pentru a evita nchiderea curenilor de circulaie prin perii i legturile exterioare dintre pe-rii, nfurarea indusului mainii de curent continuu se echipeaz cu legturi echipoteniale de spea nti. A-cestea sunt legturi conductoare ntre puncte ale nfurrii care n mod normal ar avea acelai potenial. Ele serealizeaz ntre puncte ale nfurrii distanate la dublul pasului polar: = K/p, avnd rolul de a asigura ci denchidere pentru curenii de circulaie n afara legturilor dintre perii.

Pentru nfurarea buclat simpl din figura 3.24, se poate prezenta schema electric din figura 3.36, a-nalog cu schema din figura 3.25.

Fig. 3.36. Legturile echipoteniale la nfurarea buclat simpl.

La o main simetric, pe cele patru brae se induc tensiuni egale i n opoziie. Pe conturul nchis se a-nuleaz dou cte dou, ca i cum patru surse de tensiune identice ar fi conectate n paralel (Fig. 3.36 b). Leg-tura echipotenial de spea nti este linia ntrerupt dintre punctele 3 i 11, care n mod normal ar trebui s seafle la acelai potenial. Legtura dintre punctele 3 i 11 este o legtur de egalizare a potenialului dintre acestepuncte, constituind o cale de nchidere a curentului de circulaie care evit legtura dintre periile de acelaisemn. Curentul de circulaie va apare numai n zonele n care nfurarea este nesimetric, prin aceasta nele-gnd att nesimetriile constructive ale nfurrii, ct i nesimetriile condiiilor electromagnetice n care se g-sete aceasta.

Din numrul total de secii, aproximativ o treime sunt echipate cu legturi echipoteniale de spea nti.Legturile se execut din conductor cu seciunea cuprins ntre 0,3 i 0,5 din seciunea conductorului nfur-rii. Ele sunt plasate n zona frontal a nfurrii, ntre lamelele de colector corespunztoare, situate la distanaK/p una fa de cealalt. Se mai pot plasa pe partea opus colectorului, ntre mufele de legtur dintre conduc-toarele nfurrii, distanate i acestea cu acelai pas K/p. Conexiunile echipoteniale de spea nti se pot exe-cuta numai la nfurrile care satisfac condiia: Z/p = numr ntreg. Deoarece nfurrile buclate simple se re-alizeaz numai pentru maini care au numrul de crestturi egal cu un multiplu al lui p, condiia devine restricti-v n cazul n care p 2.

3.2.3.2. Legturi echipoteniale de spea a douan cazul nfurrilor multiple, peria trebuie s calce pe un numr de lamele de colector cel puin egal

cu ordinul de multiplicitate m. Se poate ntmpla ca peria s nu realizeze un contact electric bun cu toate lame-lele. Din aceast cauz, n circuitul indusului vor rmne numai o parte din cile de curent ale nfurrii, carevor trebui s suporte curentul total prin indus. Cile de curent rmase n circuit se vor nclzi, iar pierderileJoule n main vor fi mai mari.

ntre lamela care nu realizeaz contactul electric bun i perie apare o tensiune egal cu tensiunea indusn secie, fapt care are drept consecin producerea scnteilor la colector. Referitor la figura 3.27, dac peria A1face contact electric bun numai cu lamelele 11 i 12, ntre perie i lamela 13 va apare tensiunea indus n secia11-13. Acest lucru provoac scntei n zona de contact imperfect dintre perie i lamela de colector.

ntre puncte ale nfurrii care n mod normal se afl la acelai potenial, se pot executa legturi cacele din figura 3.37, numite legturi ech-poteniale de spea a doua. Dup cum se vede n figur, aceste legturise realizeaz ntre puncte ale capetelor de bobin aflate n prile frontale opuse ale nfurrii.

Pentru ca n circuitul legturilor echipoteniale de spea a doua s nu se induc tensiuni, ele trebuie pla-sate n afara cmpului magnetic din ntrefier. Practic, aceste legturi sunt plasate n interiorul indusului.

15

Fig. 3.38. Cresttur la nfurarea Latour.

Fig. 3.37. Executarea legturilor echipoteniale de spea a doua.

3.2.3.3. nfurri combinaten scopul eliminrii conexiunilor echipoteniale, au fost imaginate nfurri combinate, formate n

mod normal dintr-o nfurare buclat simpl i o nfurare ondulat multipl, cu ordinul de multiplicitate m =p. Ambele nfurri sunt racordate la acelai colector, fiind aezate n aceleai crestturi, conform figurii 3.38.

La extremitile crestturii se aeaz laturi de bobine aparinnd nfurrii ondulate, iar la mijloc laturide bobine aparinnd nfurrii buclate. Exist n principiu dou tipuri de nfurri combinate: nfurareaLatour (broasc) (Fig. 3.38) i nfurarea tip BBC. n cele ce urmeaz se va prezenta numai nfurarea La-tour (Fig. 3.39).

nfurrile combinate trebuie s ndeplineasccondiia ca n interiorul conturului format de o secie a n-furrii buclate i o secie a nfurrii ondulate cu capete-le distanate la dublul pasului polar, tensiunea indus re-zultant s fie nul. Acest contur are rol de legtur echi-potenial de spea nti pentru nfurarea buclat simpli legtur echipotenial de spea a doua pentru nfura-rea ondulat multipl.

Deoarece nfurarea buclat simpl are p = a pe-rechi de ci de curent, pentru a putea lucra parelel cu nf-urarea ondulat i ambele s participe n mod egal la cu-rentul rezultant, nfurarea ondulat trebuie repetat de unnumr de ori egal cu numrul cilor de curent al nfurriibuclate simple. Din figura 3.39 rezult:

(3.13)

n ecuaia 3.13, indicele "b" corespunde nfurrii buclate, iar indicele "o" corespunde nfurrii on-dulate, semnificaia pailor fiind cunoscut pen-tru ambele nfurri.

Paii de legtur (de ntoarcere) ai celor dou nfurri trebuie s fie egali i de semn contrar.nfurrile combinate realizeaz o bun utilizare a materialului conductor, deoarece una din nfurri

joac rol de legtur echipotenial pentru cealalt i invers. Se folosesc la maini de curent continuu de mareputere.

3.3. TENSIUNEA ELECTROMOTOARE INDUS NTR-O CALE DECURENT (TENSIUNEA LA PERII)

Fie o main de curent continuu bipolar cu nfurrile de excitaie alimentate de la o surs de curentcontinuu. Curentul de excitaie circul prin cele dou nfurri de excitaie n sensul artat n figura 3.40.

Fig. 3.39. Paii nfurrii Latour.

y - = y _ y + y + pK = y + y + y + y =

pK = y + y

y + y = y = y

pK = y + y

y + Y = y = y p

K = y + y

2o2b2o2b2o2b1o1bKoKb

2o1ooKoKoKb

2b1bbKb1o1b

16

Solenaia de excitaie va produce un cmp magnetic al c-rui spectru este evideniat n figur. Liniile de cmp ies din polulnord, i intr n polul sud. Ele strbat miezul feromagnetic al polu-lui nord, ntrefierul, miezul feromagnetic al rotorului, din nou n-trefierul, miezul feromagnetic al polului sud i se nchid ctre po-lul nord prin carcas.

Deoarece permeabilitatea miezului polar i al circuituluimagnetic al rotorului este mult mai mare dect permeabilitatea ae-rului, liniile de cmp strbat ntrefierul pe direcie radial.

Sub piesa polar, ntrefierul este mic i aproximativ cons-tant, dac se face abstracie de existena crestturilor, n intervaluldintre poli, avnd valoarea maxim n axa neutr. Din aceast ca-uz, cmpul magnetic inductor (creeat de polii de excitaie), esteuniform i egal n valoare absolut sub cei doi poli de nume con-trar i nul n axa neutr. Cmpul magnetic de sub polul nord seconsider pozitiv, iar cel de sub polul sud, negativ. Variaia induc-iei magnetice n ntrefier este prezentat n figura 3.41., n care x,reprezint coordonata de-a lungul periferiei indusului.

Dac se ine cont de existena crestturilor, dependenaB=B(x), va fi diferit de cea prezentat n figura 3.41, deoarece

inducia va fi mai mare n dreptul unui dinte i mai mic n dreptul crestturii. n cele ce urmeaz, se va neglijainfluena danturrii miezului magnetic al indusului asupra cmpului magnetic din ntrefier.

Fig. 3.41. Reprezentarea liniar a variaiei cmpului magnetic de exciaie.

Indusul mainii se rotete cu viteza constant v [rot/min], n sensul indicat n figura 3.40. Din cele pre-zentate n subcapitolul 3.2, o secie cu w spire are mnunchiul de ducere plasat ntr-o cresttur, iar mnunchiulde ntoarcere plasat n alt cresttur, distanta dintre cele dou crestturi fiind egal cu pasul de ducere y1, (Fig.3.40 i Fig. 3.41). Secia se rotete odata cu indusul mainii. n momentul n care secia are ambele mnunchiurisub polul nord, fluxul fascicular are un anumit sens, iar cnd secia are ambele mnunchiuri sub polul sud, flu-xul fascicular i schimb sensul. Cnd secia are ambele mnunchiuri n axa neutr, fluxul fascicular este zero.Fluxul fascicular are o variaie alternativ n timp. n spirele seciei considerate se va induce o t.e.m. alternativ.

Conform figurii 3.41, se consider momentul n care mnunchiul de ducere al seciei se afl la distanax fa de axa neutr. Mnunchiul de ntoarcere a seciei se va gsi la distana x+y1 fa de axa neutr.

Pentru o singur spir, fluxul fascicular se calculeaz cu relaia:

(3.14)

n care:- B0(x) - este inducia magnetic n ntrefier, ntr-un punct de coordonat x fa de axa neutr;- l - lungimea indusului n sens axial;- ldx - elementul de arie, orientat spre interiorul rotorului.Cele w spire ale seciei considerate, sunt plasate n aceleai crestturi. Ele ocup aceeai poziie n cm-

pul inductor, fiecare fiind strbtut de acelai flux fascicular. Fluxul total, corespunztor celor w spire va fi :

Fig. 3.40. Spectrul liniilor de cmp magnetic de excitaie.

,(x)ldxByx

xo

1

+

=

17

(3.15)T.e.m. indus n spirele seciei va rezulta:

(3.16)

innd cont de (3.14):

(3.17)

Deoarece indusul se rotete cu vitez periferic v [m/s], rezult: (3.18)

unde xo coordonata iniial corespunztoare momentului iniial to. Se poate scrie:

(3.19)

Dac nfurarea este cu pas diametral, y1 = , rezult: (3.20)

deoarece, conform figurii 3.41, dependena Bo = Bo(x) este o funcie alternativ cu perioada 2. n final, re-zult:

(3.21)Ecuaia (3.21) arat faptul c t.e.m indus ntr-o secie depinde numai de valoarea induciei din dreptul

laturii de ducere. Cnd latura de ducere se afl n dreptul polului nord, tensiunea indus este pozitiv, cnd se a-fl n axa neutr tensiunea este zero, iar cnd se afl n dreptul polului sud, tensiunea este negativ. Dac y1 = ,t.e.m. indus variaz la fel cu inducia magnetic, deoarece Es depinde de B(x), iar x variaz proporional cutimpul.

Majoritatea mainilor de curent continuu ndeplinesc aceasta condiie. Scurtarea sau alungirea poluluinu modific cele spuse mai sus din punct de vedere calitativ. O scurtare exagerat a polului nu este permis de-oarece diminueaz esenial t.e.m. medie pe o alternan.

Dac toate seciile dintr-o cale de curent au acelai numr de spire w i acelai pas de ducere y1 = ,t.e.m. indus ntr-o cale de curent, este :

(3.22)

n care k este numrul de secii nseriate pe o cale de curent, secia curent avnd indicele i, iar Bi inducia ndreptul laturii de ducere a seciei i.

Inducia medie sub pol este:

(3.23)

Integrarea grafic se face conform figurii 3.42. Intervalul de integrare (0,), se mparte n k pri egale.Precizia este cu att mai mare, cu ct k este mai mare.

Inducia medie pe pol va fi:

(3.24)

unde Bi este ordonata funciei B(x) corespunztoare primului curent i.T.e.m. indus ntr-o cale de curent devine:

(3.25)Pentru un k mai mare, dei tensiunile Es induse n diferite secii

sunt alternative n timp, t.e.m. indus ntr-o cale de curent este practicconstant. Pentru un k mai mic, t.e.m. E prezint pulsaii, conform figurii

3.43.Maina are 2a ci de curent. Numrul total de secii va fi 2ak, iar numrul total de spire va fi 2akw.

Numrul total de conductoare va fi N = 4akw. Viteza de rotaie periferic se poate exprima n funcie de vitezade rotaie n:

(3.26)

. w= s

. td

d w- = td

d - = E ss

.(x)ldxBdtdw

yx

xo

1

+

=

,tvxx o +=

.)]y +(x B - (x) B [ w vl = w ] )y +(x B - (x) B [ dtdx l = E 1oo1oos

,(x)B - = ) +(x B = )y+(x B oo1o

.(x)B w vl 2 = E os

,(x)B w vl 2 = E = E ik

1=isi

k

1=i

.(x)dxB1B

0omed =

Fig. 3.42. Integrarea grafic pentru curba induciei B.

,B k1 = B i

k

1= id e m

.k B w vl 2 = E d e m

.60

Dn 2 = v

18

Dac D este diametrul rotorului:(3.27)

T.e.m. se p[oate scrie sub forma:

(3.28)

dar:(3.29)

n care p reprezint numrul perechilor de poli de excitaie.n cele din urm rezult:

(3.30)

Dac turaia n este exprimat n [s-1], se obine:

(3.31)

Pentru o main dat, p, a, N, sunt mrimi constructive i deci constante. Rezult:(3.32)

Tensiunea la perii depinde numai de viteza de rotaie i fluxul inductor. Relaia (3.30) arat faptul c E,nu depinde de forma cmpului inductor dac Bmed rmne constant.

3.4. CUPLUL ELECTROMAGNETIC AL MAINII DE CURENT CONTINUU

Interaciunea dintre cmpul electromagnetic al mainii i curentul care circul prin nfurarea indusu-lui cnd maina funcioneaz n sarcin, d natere unui cuplu electromagnetic care acioneaz asupra rotorului.

Dac maina are 2a ci de curent i fiecare cale de curent este strbtut de curentul Ia, curentul totalprin main va fi:

(3.33)Sensul curentului este cel prezentat n figura 3.40. O secie oarecare cu w spire, are latura de ducere la

un moment oarecare t, n cmpul magnetic al polului nord la distana x fa de axa neutr, iar latura de ntoarce-re n cmpul magnetic al polului sud, la distana x + y1 fa de axa neutrconform figurii 3.41.

Sensul pozitiv de parcurgere al spirei este chiar sensul curentului Ia care strbate secia. Energia de in-teraciune dintre cmpul magnetic i secia considerat este dat de relaia:

(3.34)

Conform teoremei forelor generalizate, cuplul electromagnetic este derivata energiei de interaciuneW n funcie de coordonata generalizat , la curent constant. Pentru o singur secie, cuplul electromagneticms va fi:

(3.35)

n care = x/R, R fiind raza rotorului. Rezult:(3.36)

Pentru y1 = , Bo(x+y1) = -Bo(x), de unde se obine:(3.37)

Semnul "-" indic faptul c sensul cuplului electromagnetic este contrar sensului pozitiv ales pentrucoordonata generalizat . Cuplul ms variaz n timp n funcie de poziia seciei, dar i pstreaz sensul. Cndsecia ajunge cu latura de ducere sub polul de nume contrar, sensul induciei Bo(x) se schimb, dar i sensul cu-rentului Ia care strbate secia se schimb, cuplul electromagnetic pstrndu-i sensul. El are o evoluie pulsato-rie, ntre zero i o valoare maxim.

Deoarece pe calea de curent sunt nseriate k secii, cuplul electromagnetic corespunztor unei ci decurent va fi:

(3.38)

. p 2 = D

Fig. 3.43. Pulsaia n timp a t.e.m. culeas la perii.

,B l N 60n

ap = E d e m

, = B l d e m

N 60n

ap = E

n N ap = E

.n K = E e

.I a 2 = I aA

. I w=W a

,xW R =

W = m

const = iconst = is

.(x)]B - )y +(x B[ wl I R = m o1oas

.(x)B wl I R 2 - = m oas

.BIm = m (x) wl R 2 - = oik

1= ias

k

1 = ia

19

Acest cuplu este pulsatoriu n jurul unei valori medii, fiind cu att mai constant cu ct numrul de seciik este mai mare.

Cuplul electromagnetic total, corespunztor celor 2a ci de curent va fi:(3.39)

Deoarece: IA = 2aIa, 2R = 2p, N =4akw, se obine n final:

(3.40)

Pentru o main dat, p, a, N, sunt constante, relaia 3.40 putnd fi scris sub forma:(3.41)

Cuplul electromagnetic este proporional cu curentul total prin indus IA i cu fluxul corespunztor u-nei perechi de poli de excitaie.

Dac maina de curent continuu funcioneaz n regim de generator, cuplul electromagnetic are sensinvers sensului de rotaie al rotorului, care este antrenat de motorul primar. El are rol de frnare, opunndu-semicrii i are semn negativ. Dac maina de curent continuu funcioneaz n regim de motor, cuplul electro-magnetic are acelai sens cu sensul de micare al rotorului, fiind pozitiv.

Cuplul electromagnetic se mai poate calcula nsumnd momentele date de forele exercitate asupraconductoarelor parcurse de curent i plasate n crestturile rotorice. Cu toate c metoda conduce la rezultate nu-merice bune, n orice main electric cu crestturi dinate, liniile de cmp trec n principal prin dini, iar ncrestturile n care sunt plasate conductoarele nfurrii, inducia are o valoare relativ redus. Forele se exerci-t n principal asupra dinilor. Cele expuse mai sus justific alegerea metodei de deducere pentru formula cu-plului.

Totui, faptul c forele electromagnetice se exercit n principal asupra dinilor constituie un avantajpentru nfurrile plasate n crestturi care nu sunt supuse n acest fel unor eforturi mecanice deosebite.

Din relaia 3.31:(3.42)

nlocuind n relaia 3.40:(3.43)

Dar puterea electromagnetic (interioar) a mainii este PM = E IA i dac n este msurat n [s-1]se poa-te scrie relaia:

(3.44)

3.5. REACIA INDUSULUI LA MAINA DE CURENT CONTINUU

Maina de curent continuu funcioneaz n gol cnd nu face schimb de energie (putere) cu o reea exte-rioar. Curentul IA prin indusul mainii este zero. n main va exista numai cmpul magnetic inductor, produsde polii de excitaie. La funcionarea n sarcin, maina face schimb de energie pe la borne cu o reea exterioa-r. Curentul prin indus IA, va fi diferit de zero. Strbtnd nfurarea indusului, IA va da natere unui cmp e-lectromagnetic propriu, numit cmp de reacie al indusului.

Prin reacia indusului se nelege fenomenul de interaciune dintre cmpul magnetic produs de curentuldin indus si cmpul magnetic inductor (de excitaie).

n studiul fenomenului de reacie al indusului, se vor prezenta separat cmpurile produse de cele douarmturi (inductor i indus), dup care se va deduce cmpul magnetic rezultant n main, conform principiuluisuprapunerii efectelor. Acest principiu se poate aplica fr erori numai dac se neglijeaz efectul saturaiei. Stu-diul reaciei indusului se va face pentru cazul cnd maina funcioneaz n regim de generator, dup care se vorpreciza particularitile acestui fenomen la funcionarea n regim de motor.

3.5.1. CMPUL MAGNETIC INDUCTOR

La funcionarea n gol, IA = 0. Curentul prin nfurarea de excitaie Ie este diferit de zero, i d natereunei solenaii inductoare de mers n gol vo, care la rndul ei produce cmpulul de inducie Bo.

Considerm o main bipolar (Fig. 3.44). Deoarece nfurarea de excitaie este de tip concentrat, dis-tribuia solenaiei la periferia indusului, deci dependena vo = vo(x) este de form dreptunghiular (Fig. 3.46).

.B wl R I a 4 - = m a 2 = M medaa

. I Nap

21 - = M A

. I k = M Am

.nE = N

ap

.I nE

21 = M A

.

P = 2P = P2

1 - = M MMM

20

Aproximm ntrefierul de sub ntregul arc polar bp ca fiind constant, ceea ce este caracteristic multormaini de curent continuu. Curba inductiei Bo = Bo(x) are forma unui trapez curbiliniu.

Fig. 3.44. Spectrul liniilor cmpului de excitaie. Fig. 3.45. Spectrul liniilor cmpului de reacie al indusului.

Fluxul magnetic inductor se distribuie simetric n raport cu axa polilor (ax longitudinal, sau ax d),ca n figura 3.44, n care M reprezint sensul de rotaie pentru regimul de motor i nu sensul cuplului electro-magnetic ca n figura 3.40.

Fig. 3.46. Distribuia solenaiei de excitaie n reprezentare liniar.

3.5.2. CMPUL MAGNETIC AL INDUSULUI

Presupunem c indusul mainii este alimentat prin intermediul periilor, plasate n axa neutr (axa trans-versal, sau ax q). Inductorul nu este alimentat, iar rotorul se afl n micare de rotaie sau n repaus.

Conductoarele indusului fiind uniform repartizate pe periferie, liniile cmpului magnetic produs de celedou ci de curent se nchid de-a lungul axei neutre, ca n figura 3.45. Linile de cmp strbat fierul rotorului, n-trefierul de dou ori, i fierul polului de excitaie. Cele afirmate mai sus, conduc la concluzia c indusul mainiide curent continuu poate fi considerat o bobin, a crei ax magnetic corespunde cu axa periilor.

Fie un contur nchis , la distana z de axa d (Fig. 3.47). Aplicnd legea curentului total pe conturul ,dependena solenaiei indusului de coordonata z va fi:

(3.45)n care A este ncrcarea liniar a indusului, sau numrul de amperi spire pe unitatea de lungime a perife-riei indusului.

(3.46)Relaia 3.45 permite afirmaia c solenaia indusului este nul n axa polilor, iar va depinde liniar de z.

Dar x = z + /2, ceea ce nseamn c dependena va = va(z) va fi aceeai cu dependena va = va(x), ca in figura3.47.

Pentru o pereche de poli:(3.47)

,A z 2 = (z)va

.D I N =A a

.A = 2A 2 =

2

va

21

Fig. 3.47. Distribuia solenaiei de reacie n reprezentare liniar.

La saturaii normale ale circuitului magnetic, reluctana este determinat numai de valoarea ntrefieru-lui dublu 2. ntr-un punct oarecare al ntrefierului sub piesa polar, inducia va avea valoarea:

(3.48)Dac se aleg scri corespunztoare, pe distana bp a arcului polar, curba solenaiei va = va(x) i curba

induciei Ba = Ba(x) coincid. n spaiul interpolar, ntrefierul crete foarte mult, iar inducia scade considerabil.Astfel se explic forma de ea a curbei Ba = Ba(x) n zona interpolar.

Dac indusul se rotete n cmpul propriu, cele dou ci de curent ale sale se afl sub aciunea aceluiainumr de linii de cmp de nume contrare, din care cauz la perii nu se culege t.e.m.

3.5.3. CMPUL MAGNETIC REZULTANT

Cmpul magnetic rezultant se obine prin aplicarea principiului suprapunerii efectelor, dac mainaeste nesaturat. Pentru a obine curba induciei rezultante Br = Br(x), se adun n fiecare punct ordonatelecurbelor Bo = Bo(x) i Ba = Ba(x), conform figurii 3.48. Aceast curb prezint vrfuri ale induciei n zonacoarnelor polare de ieire (cazul generatorului), vrfuri care vor fi atenuate n cazul apariiei fenomenului de sa-turaie.

Interaciunea celor dou cmpuri, inductor i indus, determin un cmp rezultant care nu mai este sime-tric fa de axa polilor (Fig. 3.49). Liniile de for ale cmpului rezultant se concentreaz spre coarnele polarede ieire. Linia care unete punctele indusului n care inducia este nul - axa neutr fizic q' - se decaleaz nraport cu cea geometric q cu unghi .

Reacia indusului influeeaz negativ funcionarea mainii de curent continuu prin:- axa neutr fizic q' se decaleaz fa de axa neutr geometric cu un unghi a crui mrime

depinde de curentul din indus, deci de sarcin. Deplasarea axei neutre duce la nrutireaprocesului de comutaie i la scderea tensiunii n sarcin;

- la maina nesaturat, fluxul rezultant n main nu se modific, dar spectrul su se distorsioneazfa de mersul n gol;

- la maina saturat, fluxul rezultant scade n raport cu cel inductor. n zona coarnelor polare deieire unde liniile de cmp ale inductorului i indusului se adun, fluxul nu poate crete datoritsaturaiei n aceeai msur n care scade n zona coarnelor polare de intrare. Scderea fluxuluirezultant are drept consecin scde-rea t.e.m. indus n nfurarea rotoric la funcionarea nsarcin n comparaie cu cea de la mersul n gol;

- valorile mari ale induciei n zona coarnelor polare de ieire provoac creterea tensiunii dintrelamelele de colector aflate n aceast zon, ceea ce poate duce la apariia focului la colector;

. xA =

2(x)v = (x)B o

aoa

22

FiFig. 3.49. Spectrul liniilor cmpului rezultant.

Fig. 3.48. Distribuia solenaiei rezultante n reprezentare liniar.

- pierderi mrite n fierul dinilor i n jugul rotorului la mers n sarcin, deoarece pierderile n fiernu mai sunt proporionale cu ptratul induciei Bo ci cu ptratul valorii induciei din cornul pieseipolare cu linii de cmp ndesite.

3.5.4. EFECTUL DEMAGNETIZANT AL REACIEI TRANSVERSALEA INDUSULUI

Dup cum am vzut, la maina nesaturat, fluxul rezultant are aceeai valoare cu fluxul inductor. Lamaina saturat, acest lucru nu mai este valabil.

Fie curba dependenei B = B(v), conform figurii 3.50. Inducia din axa polar Bn, determinat de so-lenaia vo nu este afectat de curentul din indus, deoarece n aceast ax solenaia indusului este nul. Pe msu-r ce ne ndeprtm de axa d ctre cornul polar de ieire, inducia crete pn la valoaarea Be. Creterea induci-

ei n aceast zon va fi:(3.49)

deoarece aici acioneaz solenaia rezultant:

(3.50)

Sub cornul polar de intrare acioneaz solenaia:

(3.51)

creia i corespunde inductia Bi. Inducia scade n aceast zoncu valoarea:

Caracteristica de magnetizare B = B(v) nefiindliniar, Be < Bi, ceea ce nseamn c sub cornul polar deieire in-ducia crete cu o cantitate mai mic (Be ) dectcantitatea cu care scade (Bi ) sub cornul polar de intrare.

,B - B = B nee

.2b

A + v = 2

bv + v

po

pao

,2b

A - v = 2

bv - v

po

pao

.B - B = B ini

Fig. 3.50. Demonstrarea pe cale grafic a e-fectului demagnetizant al reaciei transversale.

23

3.5.5. REACIA LONGITUDINAL A INDUSULUI

Presupunem c periile au fost decalate din axa neutr q n axa q' decalat cu unghiul n sensul demers, ca n figura 3.51

Fig. 3.51. Manifestarea reaciei indusului Fig. 3.52. Spectrul liniilor cmpului rezultant la decalarea periilor. la decalarea periilor.

Vectorul va se decaleaz cu unghiul fa de orizontal. Se descompune n componentele vad i vaqComponenta vad se opune solenaiei inductoare vo, avnd un caracter demagnetizant. Decalarea periilor cu un-ghiul n sens invers sensului de mers va avea efect magnetizant. n practic, decalarea periilor n sens inverssensului de mers nu este permis, deoarece se nrutete accentuat procesul comutaiei. Efectul decalrii perii-lor se mai poate studia urmrind figurile 3.52 i 3.53.

Periile au fost decalate fa de axa neutr geometric cuunghiul , rezultnd un cmp de reacie al crui spectru este pre-zentat n figura 3.52. Spectrul poate fi considerat ca fiind rezultatulsuprapunerii a dou categorii de linii de cmp, ca n figura 3.53.Considerm axa AB' simetric cu AB fa de axa neutr geometri-c.

Fig. 3.54. Variaia t.e.m. culeas la perii la funcionarea Fig. 3.53. Reprezentarea fictiv a cmpurilor n sarcin n cazul decalrii periilor. de reacie pe cele dou direcii.

Solenaiile din crestturile cuprinse ntre arcele A'B i AB' dau natere unui cmp ale crui linii se n-chid transversal prin piesa polar (Fig. 3.53 - partea superioar).

Solenaiile din crestturile cuprinse ntre arcele AA' i BB' produc un cmp ale crui linii se nchid nlungul polilor, pe acelai drum cu liniile cmpului de excitaie (Fig. 3.53 - partea inferioar).

nseamn c efectul decalrii periilor din axa neutr const n apariia pe lng cmpul de reacie trans-versal i a unui cmp de reacie longitudinal. Mrimea cmpului longitudinal depinde de mrimea unghiului cu care sunt decalate periile.

La funcionarea mainii ca generator, considerm: n=const., Ia= const., Ie=const., deci flux inductorconstant i periile decalate cu unghiul .

Conform figurii 3.54, t.e.m. E la mersul n sarcin se modific n special datorit reaciei longitudinale.

24

Curba 1 reprezint variaia Eo = Eo(), iar curba 2 reprezint variaia E = E(). Eo este t.e.m. indus lagol, iar E reprezint t.e.m. indus n sarcin.

Decalarea periilor din axa neutr ntr-un sens sau altul duce i la scderea t.e.m. Eo , dar aceast scde-re este egal pentru o valoare diferit de valoarea dat unghiului (curba 1 este simetric).

Pentru = 90o, Eo = 0. La funcionarea n sarcin curba E = E() (curba 2) nu mai este simetric, dato-rit reaciei transversale.

3.5.6. REACIA INDUSULUI LA MOTOR

Semnul puterii electromagnetice PM este diferit la generator fa de motor. Dac se dorete meninereaacelorai sensuri ale fluxului i curentului Ia, cuplul electromagnetic nu-i schimb semnul i sensul vitezeide rotaie va fi diferit de la generator la motor. Altfel spus, rotorul motorului de curent continuu n care se ps-treaz sensurile fluxului i curentului n indus se rotete n sens invers fa de generator.

La motor, reacia transversal a indusului va avea ca rezultat magnetizarea suplimentar a cornului po-lar de intrare i demagnetizarea cornului polar de ieire. Axa neutr se deplaseaz n sens invers sensului de ro-taie.

Dac periile se decaleaz n sens invers sensului de mers, reacia longitudinal a indusului va fi demag-netizant, iar dac se decaleaz n acelai sens cu sensul de mers, va fi magnetizant. Nici n cazul motorului nueste permis decalarea cu efect magnetizant, deoarece se nrutete procesul comutaiei.

3.5.7. MIJLOACE DE NLTURARE A EFECTELOR REACIEI INDUSULUI

Fig. 3.55. Modificarea piesei polare pentru limitarea fluxului de reacie transversal.

Efectul demagnetizant al reaciei indusului secompenseaz prin mrirea curentului de excitaie.

Pentru a micora cmpul produs de indus, decipentru micorarea fluxului transversal, se prevd fanten polii principali (figura 3.55) pentru a mri reluctanacorespunztoare acestui flux.

Tot pentru mrirea reluctanei, se mrete ntr-ooarecare msur ntre-fierul sub cornul polar de ieire.

Msura cea mai eficient const n compensarea cmpului de reacie transversal printr-un cmp produsde o nfurare suplimentar, numit nfurare de compensare. Conform figurii 3.56, aceast nfurare esteplasat n crestturi special practicate n piesele polare i este conectat n serie cu nfurarea indusului, astfelnct solenaia ei s fie n opoziie cu cea produs de nfurarea indusului i proporional cu mrimea curentu-lui de sarcin .

nfurarea de compensare duce la scumpirea mainii, din care cauz aceasta se folosete numai la ma-inile de mare putere care funcioneaz n condiii grele de ncrcare.

3.6. PROCESUL COMUTAIEI N MAINILE DE CURENT CONTINUU

Cnd maina de curent continuu funcioneaz, colectorul solidar cu rotorul se rotete cu turaia n fade periile fixe. Lamelele de colector defileaz sub perii fcnd n permanen contact electric cu acestea. n tim-pul acestei micri vor exista momemte n care peria calc pe dou lamele la care sunt conectate capetele uneisecii, scurtcircuitnd-o. Regimul de scurtcircuit impune o anumit evoluie n timp a curentului prin secia res-pectiv i prin aceasta apariia unor fenomene complexe. Micarea relativ dintre lamele i perie face ca ulteriorperia s fac contact numai cu una din cele dou lamele la care este conectat secia, scurtcircuitarea acesteiancetnd. Cnd scurtcircuitarea seciei a ncetat, ea se afl deja n alt cale de curent a nfurrii indusului.

Fig. 3.56. nfurarea de compensare.

25

Totalitatea fenomenelor care apar datorit variaiei curentului prin secie la trecerea ei dintr-o cale decurent n alta, poart numele de comutaie.

n timpul comutaiei se desfoar procese electrice, electromagnetice, termice i mecanice. Presupu-nnd c sistemul perii - colector este corespunztor din punct de vedere mecanic, n cele ce urmeaz se va stu-dia procesul electromagnetic care se desfoar n secia n comutaie, deoarece acesta este fundamental.

3.6.1. VARIAIA CURENTULUI N SECIA N COMUTAIE

Evoluia n timp a curentului n secia n comutaie este prezentat n figura 3.57.Pe durata Tn, ct timp secia se afl ntr-o anu-

mit cale de curent, este parcurs de curentul Ia de unsens sau altul, n funcie de polaritatea polului sub carese afl.

La trecerea dintr-o cale de curent n alta, sensulcurentului Ia se schimb. Schimbarea sensului curentu-lui prin secie la trecerea dintr-o cale de curent n altampreun cu totalitatea fenomenelor care nsoesc a-ceast schimbare, constituie procesul comutaiei.

Comutaia se desfoar pe durata Tc, numitperioad de comutaie. n intervalul Tc, lamelele de co-lector la care sunt legate capetele seciei sunt scurtcir-cuitate de perie.

Pentru simplificare, se consider limea periei bpe egal cu limea unei lamele de colector:

(3.52)n care Dk reprezint diametrul colectorului. n intervalul Tc, curentul evoleaz de la valoarea Ia la valoarea -Ia.Viteza medie de variaie a curentului este:

(3.53)

Dac viteza liniar a colectorului este vk, perioada de comutaie va fi dat de relaia:

(3.54)

n general, Tc ia valori cuprinse ntre 10-4s i 10-3s, ceea ce nseamn conform (3.53) c viteza medie devariaie a curentului n secie este foarte mare.

Cele trei etape principale n desfurarea procesului de comutaie sunt prezentate n figurile 3.58, 3.59,3.60.

Fig. 3.58. Poziia seciei nainte Fig. 3.59. Poziia seciei n timpul Fig. 3.60. Poziia seciei la de comutaie. comutaiei. sfritul perioadei de comutaie.

Fig. 3.57. Variaia curentului n secia aflat n comutaie.

,KD = b kpe

.TI 2 =

dtdi

c

a

med

.vb

= Tk

pec

26

La momentul t = 0, i1 = 2Ia, i2 = 0, curentul prin secia n comutaie circul de la lamela 2 la lamela 1,iar curentul total prin perii 2Ia circul numai prin lamela 1.

La t = Tc/2, i1 0, i2 0, i1 + i2 = 2Ia, curentul total prin perie circul prin ambele lamele de colector.Ct timp peria calc pe ambele lamele, secia respectiv nu face parte din nici o cale de curent i nu este strb-tut de curentul Ia.

La t = Tc, i1 = 0, i2 = 2Ia, curentul prin secia conectat ntre lamelele 1 i 2 i-a schimbat sensul, circu-lnd de la lamela 1 la lamela 2, iar curentul total prin perie 2Ia circul numai prin lamela 2.

n general se poate scrie:(3.55)

3.6.2. T.E.M. INDUSE N SECIA N COMUTAIE

Deoarece indusul se rotete cu viteza periferic v, n secia n comutaie se vor induce:- t.e.m. de autoinducie: eL;- t.e.m. de inducie mutual: eM;- t.e.m. datorat cmpului exterior din zona de comutaie: ek.n perioada Tc n care se desfoar procesul comutaiei, laturile seciei se afl n axa neutr, din care

cauz cmpul magnetic inductor nu induce t.e.m. n aceasta.

3.6.2.1. T.e.m. de autoexcitaie eLVariaia curentului ntre Ia i -Ia va produce o variaie a fluxului de dispersie al seciei i ca urmare, n

secie se induce o t.e.m. de autoinducie eL:(3.56)

(3.57)unde Ls este inductana proprie a seciei n comutaie, ' este permeana specific a fluxului ei de dispersie, l es-te lungimea laturii active a seciei, iar w numrul de spire al seciei.

Dac N este numrul total de conductoare al nfurrii, iar K numrul de secii,(3.58)

Dac se face abstracie de saturaie, Ls va fi constant. innd cont de (3.53) rezult:

(3.59)Conform (3.52) i (3.54):

(3.60)

din care se deduce c;(3.61)(3.62)

Dac D este diametrul indusului, viteza liniar a acestuia va fi:(3.63)

innd cont de expresia ncrcrii liniare A (relaia 3.46), se poate scrie:(3.64)

Expresia 3.64 poart numele de relaia lui Pichermayer.

3.6.2.2. T.e.m. de inducie mutual eLn realitate, limea periei este mai mare dect limea unei lamele de colector. De obicei peria calc pe

2-3 lamele de colector. Aceasta nseamn c mai multe secii alturate comut simultan. Dac una din acestesecii este secia n studiu, celelalte secii alturate, care comut simultan cu secia n studiu, vor induce t.e.m.de inducie mutual eM, care tind s ntrzie variaia curentului din secia considerat. n cele ce urmeaz se vaneglija t.e.m. eM.

3.6.2.3. T.e.m. datorate cmpului exterior ekDac periile sunt plasate (calate) n axa neutr, laturile seciei n comutaie se afl n cmpul magnetic

de reacie al indusului i al polilor auxiliari n cazul n care acetia exist. Notnd cu Bk inducia din zona neu-tr, t.e.m. indus de acest cmp exterior va avea expresia:

(3.65)

.i - I = i ; i + I = i a2a1

,dt

i) Ld(- = e sL

, l w 2 = L 2s

.2KN/ = w

.Tc

Ia 2 l K 2

N w2 = Tc

Ia2 l w 2 2 = Tc

Ia 2 Ls = eL

,Kn1 =

n D 1

KD =

vb

= Tk

k

k

pec

;n / 1 =K Tc.I Nn l w2 = e aL

.n D = v

.A v l w2 = eL

,B l v w2 = e kkk

27

n care lk este lungimea poriunii din secie aflat sub influena cmpului Bk.

3.6.3. EXPRESIA CURENTULUI DE COMUTAIE " I "

n circuitul secie - conductoare de legtur la lamele - lamele - perie, rezistenele conductoarelor seci-ei i a legturilor la lamele sunt mult mai mici dect rezistena contactului perie - lamel . Din aceast cauz,primele dou se neglijeaz. Rezistenele de contact ntre perie i lamelele 1 i 2 sunt rpe1 i rpe2 . Aplicnd teore-ma a doua a lui Kirchhoff n circuitul seciei care comut, (figura 3.59) se poate scrie:

(3.66)Dei tensiunile eL i ek sunt dependente de valoarea curentului ca-

re circul prin secie, se vor considera constante.Limile de perie n contact cu lamelele de colector sunt:

(3.67)

n (3.67), t reprezint timpul scurs din momentul intrrii lamelei2 sub perie. Dac presupunem c rezistenele rpe1 i rpe2 nu depind de den-sitatea de curent n contact, aceste rezistene vor fi invers proporionale cusuprafeele de contact i implicit cu limile bpe1 i bpe2, iar rezistena decontact a ntregii perii bpe va fi invers proporional cu limea periei bpe.Va rezulta:

(3.68)

nlocuind relaiile (3.55) i (3.68) n (3.66), se obine:

(3.69)

de unde rezult expresia curentului din seciunea aflat n comutaie:

(3.70)

Conform relaiei 3.70, curentul de comutaie i este format din doi cureni: curentul iL, care variaz liniarn timp i curentul ik care nu variaz liniar n timp, numit curent suplimentar de comutaie, cureni care au ex-presiile:

(3.71)

3.6.3.1. Comutaia liniar idealVariaia n timp a curentului il este prezentat n figura

3.62. La t = 0, i = Ia, ntreg curentul trece prin lamela 1.(3.72)

La momentul t = Tc, i = -Ia, i1 = 0,(3.73)

n cazul n care i = il , deci curentul prin secia n comu-taie variaz liniar n timp, fenomenul comutaiei se desfoarn condiii optime. Acest lucru se ntmpl n cazul n care el +ek = 0 (conform 3.70).

Notnd cu lpe lungimea periei n sens axial, suprafeelede contact ale periei cu lamelele de colector vor fi:

(3.74)

Suprafaa periei este: spe = bpelpe;

.i r- i r = e + e 2pe21pe1kL

. tv = b

t)- T( v = bkpe2

ckpe1

Fig. 3.61. Curenii n seciunea n comutaie .t

T r = r ; tT = t

vT v =

bb

= r

r

t- T

T r = r ; t- TT =

t)- T( vT v =

bb

= rr

cpe2pe

c

k

ck

2pe

pe

pe

2pe

c

cpepe1

c

c

ck

ck

pe1

pe

pe

pe1

,t

T r i)- I( - t- TT r i) + I( = e + e cpeac

cpeakL

.i + i =

t- TT +

tT r

e + e + T t2 - 1 I = i kl

c

ccpe

kL

ca

.

t- TT +

tT r

e + e = i; T t2 - 1 I = i

c

ccpe

klk

cal

.I 2 = i + I = i aa1

.I 2- = i - I- = i aa2

.l t v = l b = s

l t)- T( v = l b = s

pekpepe2pe2

peckpepe1pe1

Fig. 3.62. Variaia curentului n secia n comutaie la comutaia liniar.

28

(3.75)

Se obine:(3.76)

Dac i = il, ik = 0, rezult pentru densitile de cureni dintre perie i lamelele de colector:

(3.77)

(3.78)

Relaiile 3.77 i 3.78 demonstrez faptul c n cazul comutaiei liniare, densitatea de curent sub perieeste constant, lamela de colector prsind peria fr a se produce arcul de ntrerupere a curentului. Prin limita-rea densitii de curent sub perie la valoarea corespunztoare mrcii de perie, maina funcioneaz practic frscntei la colector.

3.6.3.2. Comutaia curbilinieCurentul ik variaz n timp conform figurii 3.62. La t = 0, ik = 0 i la t = Tc, ik = 0. Curentul ik este

maxim la t = Tc/2, avnd valoarea:(3.79)

Semnul curentului ikdepinde de semnul sumei el +ek. Dac el + ek > 0, se obinecurba 1, iar dac el + ek < 0, seobine curba 2.

Curentul de comutaie i(relaia 3.70) se determin prinnsumarea punct cu punct pe or-donat il = il(t) (fig.3.62) i ik =ik(t) (fig.3.63), rezultnd curbelei = i(t) (fig. 3.64).

Dac ik > 0, curba 1, curentul i trece prin zero pentru t > Tc/2, avnd un caracter ntrziat, iar dac ik jpe2, densitatea de curent cretesub muchia de ieire a periei. Fenomenul este acelai ca la ntreruperea unui circuit cu un pronunat caracter in-ductiv, cnd ntre contactele care se ndeprteaz ale ntreruptorului, apare arcul electric. Exist pericolul apa-riiei scnteilor ntre muchia periei i lamela care prsete peria.

Cnd ik < 0, jpe1 < jpe2, exist condiii de apariie a scnteilor ntre muchia periei i lamela de colectorcare intr sub aceasta.

3.6.4. INFLUENA CURENTULUI DIN SECIA N COMUTAIE ASUPRACMPULUI MAGNETIC PRINCIPAL AL MAINII

n unele cazuri, curenii din seciile n comutaie au o influen notabil asupra cmpului magnetic prin-cipal din main.

.Tt =

l T vl t v

= ss

T

t- T = l T v

l t)- T( v =

ss

cpeck

pek

pe

pe2

c

c

peck

peck

pe

pe1

.Tt s = s ;

T t- T s = s

cpepe2

c

cpepe1

. s

I 2 =

Tt s

T t2-1 I - I

=

Tt s

i - I = si = j

pe

a

cpe

caa

cpe

a

pe2

2pe2

.s

I 2 =

T t- T s

T t2-1 I + I

=

T t- T s

i + I = si = j

pe

a

c

cpe

caa

c

cpe

a

pe1

1pe1

.r 4

e + e = 2

T ipe

klck

Fig. 3.63. Curentul de scurtcircuit n Fig. 3.64. Curentul n comutaia secia aflat n comutaie. curbilinie.

29

n cazul comutaiei liniare, curentul din secia n comutaie k este zero pentru t = Tc/2, n circuitul mag-netic limitat de dou axe d consecutive, solenaia rezultant a indusului fiind nul - figura 3.65,a). La comutaiantrziat, conductorul k este strbtut de curentul i, care i pstreaz sensul pe care-l avea cnd secia fceaparte din calea de curent care vine ctre perie (din dreapta axei q) - figura 3.65,b). Solenaia indusului are efectdemagnetizant, deoarece fluxul produs de acest curent, 2, se opune fluxului principal . Cnd comutaia esteaccelerat - figura 3.65,c), efectul solenaiei curentului din secia n comutaie k este magnetizant.

Fig. 3.65. Influena curentului i asupra cmpului inductor.

3.6.5. MIJLOACE DE AMELIORARE A COMUTAIEI

Pentru a obine o comutaie ct mai bun, apropiat de comutaia liniar ideal, este necesar ca valoareacurentului ik s fie ct mai mic. Reducerea valorii curentului suplimentar de comutaie ik se poate face prin:

- micorarea t.e.m. de autoinducie eL;- producerea n zona de comutaie a unui cmp magnetic de comutaie de o astfel de mrime i sens,

n-ct s dea natere unei t.e.m. ek care s compenseze ct mai bine t.e.m. eL;- cresterea rezistenei circuitului seciei n comutaie prin alegerea unor perii cu rezisten de contact

mare.

3.6.5.1. Micorarea t.e.m. de autoinducie eL.Relaia lui Pichermayer (3.65) indic modalitile prin care se poate reduce t.e.m. eL:- micorarea pe ct posibil a numrului de spire w ale seciei, cazul ideal fiind w = 1;- micorarea permeanei ' prin folosirea crestturilor deschise, de adncime ct mai mic pentru

armtura rotoric.Viteza periferic a indusului v, ncrcarea liniar A i lungimea indusului l nu se pot micora, deoarece

aceasta ar impune creterea gabaritului mainii i a preului de cost la valori inacceptabile.

3.6.5.2. Polii auxiliariProducerea n zona de comutaie a unui cmp magnetic de comutaie care s produc t.e.m. ek cu rolul

de a compensa t.e.m. eL revine n sarcina polilor auxiliari. Acetia se plaseaz ntre polii principali, pe axa neu-tr geometric. Folosirea polilor auxiliari implic calarea periilor pe axa neutr.

Polii auxiliari au i rolul de a compensa cmpul reaciei transversale a indusului. Pentru a ndeplini a-ceste deziderate, polaritatea lor trebuie s fie aceeai cu polaritatea polilor principali ctre care se ndreapt ro-torul n cazul generatorului, iar la motor polaritatea lor trebuie s fie aceeai cu a polilor principali de care sedeprteaz rotorul.

Compensarea t.e.m. eL de ctre t.e.m. ek produsde ctre polii auxiliari, trebuie s aib loc la orice sarcin(orice valoare a curentului IA). Din aceast cauz, poliiauxiliari se conecteaz n serie cu indusul, inducia n zo-na de comutaie fiind proporional cu ncrcarea liniarA:

(3.80)

Pentru pstrarea proporionalitii ntre Bk i A,deci pentru evitarea saturrii circuitului magnetic al poli-lor auxiliari, se mrete ntrefierul n dreptul acestora nraport cu ntrefierul din dreptul polilor principali.

O problem important este limitarea scprilorpolilor auxiliari. Aceasta se realizeaz n principal prin:

Fig. 3.66. Dispunerea polilor auxiliar.

.A e1 = B k

k

30

- realizarea a dou ntrefieruri, unul ntre polul auxiliar i indus i altul ntre indus i carcas, prinintroducerea n aceast zon de adaosuri din materiale nemagnetice;

- plasarea bobinelor polilor auxiliari ct mai aproape de indus.Dac polii auxiliari sunt prea puternici, comutaia devine accelerat, aprnd scntei sub muchia de in-

trare a periei. ntrefierul dintre acetia i indus trebuie mrit prin reducerea numrului de adaosuri nemagnetice.Dac polii sunt prea slabi, comutaia este ntrziat i pentru ameliorarea ei se procedeaz la mrirea numruluide adaosuri nemagnetice. n cazul n care maina nu are nfurare de compensare, numrul de spire al polilorauxiliari este mai mare. nfurrile polilor auxiliari se nseriaz cu nfurrile de compensare pentru fiecarepereche de poli.

n mod obinuit, numrul polilor auxiliari este egal cu numrul polilor principali. La mainile demic putere, numrul lor se poate reduce la jumtate.

3.6.5.3. Rolul periilor n procesul comutaieiDac se dorete o comutaie bun, trebuie s se foloseasc perii care permit obinerea unei rezistene de

contact mari. Acestea sunt aa-numitele perii dure, confecionate din crbune - grafit, grafit sau electrografit.Periile dure permit obinerea unei densiti mici de curent. Folosirea lor la mainile de curent continuu conducela necesitatea creterii suprafeei de contact i prin aceasta la creterea lungimii colectorului.

n mod obinuit la mainile de curent continuu se folosesc perii de grafit. La cele de tensiune joas pn la 30 V - se folosesc perii din cupru sau bronz-grafit.

Rezistena de contact perie - colector i implicit cderea de tensiune pe acest contact depinde de:- materialul din care sunt confecionate periile i respectiv lamelele de colector;- densitatea de curent sub perii;- sensul curentului, de la perie la colector sau invers. Dac curentul circul de la perie la colector,

rezistena de contact este mai mic deci i cderea de tensiune pe contact este mai mic;- temperatura suprafeei de contact;- presiunea specific pe perie;- viteza periferic a colectorului;- factori de natur mecanic.

(3.81)Pentru o plaj larg de valori ale curentului, cderea de tensi-

une pe contactul perie-colector este constant, proporional cu pro-dusul densitii de curent jpe i rezistivitatea specific pe.

Creterea rezitenei periilor se face prin folosirea periilorcrestate (Fig. 3.67, a) sau realizarea periilor din mai multe straturi izo-late ntre ele (Fig.3.67, b).

La mainile de puteri mari, n scopul mbuntirii comutaieise folosesc i alte mijloace, cum ar fi: re-alizarea nfurrii indusuluin trepte, amortizoare de cresttur, bariere i ecrane mpotriva

cercului de foc la colector.

3.7. GENERATOARE DE CURENT CONTINUU

Din punctul de vedere al conversiei de energie pe care o efectueaz, maina de curent continuu poatefunciona n trei regimuri: regim de generator, de motor i de frn. n regim de generator, maina de curentcontinuu este un convertor mecano-electric de energie, transformnd energia mecanic pe care o primete pe laarbore de la un motor de antrenare, n energie electric de curent continuu pe care o cedeaz pe la borne uneisarcini.

Fig. 3.68. Modaliti de excitaie la generatoarele de curent continuu.

. j = s

s j = r I = U pepe

pe

pepepepepe

Fig. 3.67. Modificri constructive ale periilor.

31

Din punct de vedere al excitaiei, generatoarele de curent continuu pot fi: generatoare cu excitaie se-parat (Fig. 3.68,a) la care nfurarea de excitaie este conectat la o surs exterioar de tensiune continu igeneratoare cu autoexcitaie, care dup modul de conectare la bornele mainii a nfurrilor de excitaie potfi cu: excitaie paralel (derivaie) (Fig. 3.68,b), serie (Fig. 3.68,c) i mixt (Fig. 3.68,d).

Se pot folosi n funcie de scopul urmrit i generatoare cu nfurri de excitaie att derivaie ct iexcitaie separat.

Puterea electric de excitaie reprezint 25% din puterea nominal a mainii. La maina cu excitaie de-rivaie, curentul de excitaie Ie reprezint de asemenea, cteva procente din curentul nominal al mainii. La a-ceast valoare a curentului Ie, pentru producerea solenaiei de magnetizare, nfurarea de excitaie se realizeazdintr-un numr mare de spire cu seciune redus, avnd prin urmare o rezisten important.

La mainile cu excitaie serie, nfurarea de excitaie este strbtut de curentul din indus, din care ca-uz se realizeaz dintr-un numr mic de spire, cu seciune mare, deci va prezenta o rezisten redus.

3.7.1. BILANUL PUTERILOR. ECUAIA DE TENSIUNI A GENERATORULUIDE CURENT CONTINUU

Considerm o main de c.c. antrenat de un motor primar (motor Otto, Diesel, turbin cu abur, turbinhidraulic) n sensul artat n figura 3.69, cu viteza unghiular constant.

Pentru aceasta, motorul primar (de antrenare) dezvoltcuplul mecanic activ Ma cu acelai sens ca i viteza de rotaie.

nfurarea de excitaie a mainii este alimentat de la osurs de c.c. (care poate fi un redresor, acumulator, un alt genera-tor de c.c. sau chiar maina de c.c. considerat) de tensiune Ue.

Prin nfurare va trece curentul de excitaie Ie.n seciile nfurrii rotorice, nvrtite n cmpul mag-

netic al polilor de excitaie se vor induce t.e.m. i ntre bornele A,B ale mainii va apare o tensiune Uo, egal cu t.e.m. E indus n-tr-o cale de curent (figura 3.70).

Fig. 3.70. Generator cu excitaie separat. Fig. 3.69. Schema de principiu a generatorului de curent continuu.

Dac la bornele A, B se conecteaz o rezistena de sarcin Rs, t.e.m. E va da natere unui curent IA prinnfurarea rotoric n acelai sens cu E.

Sensul lor comun este evideniat n figura 3.70.Curentul IA care strbate nfurarea rotoric, d natere unui cmp magnetic de reacie transversal,

dac periile sunt calate n axa neutr. Cmpul magnetic de reacie se compune cu cmpul magnetic de excitaie,dnd natere unui cmp magnetic rezultant n ntrefier.

Fluxul al unui pol n cmpul rezultant poate diferi cu cteva procente de fluxul o al polului de exci-taie la mersul n gol al mainii (fr curent n nfurarea rotoric), cnd piesele polare i dinii rotorului se sa-tureaz din cauza reaciei transversale a indusului.

Fluxului o de mers n gol i corespunde conform relaiei 3.81 tensiunea la perii Eo, iar fluxului rezul-tant , tensiunea E. La funcionarea n sarcin, tensiunea indus E va fi diferit de tensiunea Eo la me