propuneri_subiect_barem_simulare_martie_2013_prof._gobej_adrian_cnvvvarianta_1.pdf

8/19/2019 propuneri_subiect_barem_simulare_martie_2013_prof._gobej_adrian_cnvvvarianta_1.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/propunerisubiectbaremsimularemartie2013profgobejadriancnvvvarianta1pdf 1/5

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE

Municipiul Curtea de Argeş, Strada Negru Vodă nr. 131, Judeţul Argeş, cod 115300

Telefon:0248 721553 / Fax: 0248 721389;E-mail: [email protected]

Web: cnvlaicuvoda.licee.edu.ro

1

Prof. Gobej Adrian -Colegiul Na ţional Vlaicu-Vod ă | Curtea de Arge ş

SUBIECTE PROPUSE PENTRU SIMULARE

BACALAUREAT – 2013 – MATEMATICĂ –INFORMATICĂ

Subiectul I – Varianta nr. 1 (enunțuri)

Subiectul I – Varianta nr. 1 (barem de corectare)1

5

8

10

16

10

961

10

96131

31

31

31

31

31

31

312

2

2

2

iii

i

i

i

i

i

i

i

3p

2p

2 2012210 2.....222)2013(.....)3()2()1( f f f f

Termenii sumei sunt în progr esie geometrică cu 2013,2,120

1 nqb

12

12

1212.....222 2013

20132012210

2p

1p

2p

32

881 33

k

k k

k

k C C T

8,6,4,2,02

k N

k deci avem 5 termeni raţionali

Dezvoltarea are 9 termeni, aşadar 4 termeni vor fi iraţionali

2p

2p

1p

4Se impun condiţiile 5,1

5

01

x

x

x

Prin ridicare la puterea a 2-a ecuaţia devine 0241110251 22 x x x x x

care are soluţiile 5,131 x şi 5,182 x

2p

1p

2p

5 22222414 aa y y x x AB A B A B

525 22

aa

25441025 22 aaaa

1p

1p

1p

1p







2


0230462 22 aaaa

11 a şi 22 a soluţii

1p

6

25

1sin1

5

62sin1cossin 2

2

222

x x x x

Cum 0sin x pentru

2

3,

x obţinem5

1sin x

3p

2p

Subiectul II – Varianta nr. 1 (enunțuri)

Subiectul II – Varianta nr. 1 (barem de corectare)1 a)

0

000220det

A

4p

1p

1 b)

512

152

2222 A

112

112

224

600

060

006

512

152

222

6 3

2 I A

2p

1p

2p







3


000

000

000

112

112

224

021

201

110

6 3

2 I A A

1 c)

x x x

x x x

x x x

xA I

512

512

22212

3

22

2223322

3

1611236

51421514445121)det(

x x x

x x x x x x x x x x xA I

016)det(

22

3 x xA I , R x

2p

2p

1p

2 a) 03,03,3, y x y x ,333331233 y x y x y x xy y x

2p

3p

2 b)

0127

1233

2

2

x x

x x x x x x x

Cu soluţiile 31 x şi 42 x

3p

2p

2 c) Verificăm dacă y f x f y x f

3 y xe y x f 333333333)(3)( y x y x y x eeeee y f x f y f x f

Aşadar f morfism

Fie R x x 21 , , din 21212121 33 x xeeee x f x f x x x x deci f injectivă

Din R y x ye ye y x f x x 3ln33

pentru ,3 y

deci f

surjectivă Aşadar f bijectivă

Cum f este morfism bijectiv rezultă că f este izomorfism de grupuri.

1p

1p

1p

1p

1p







4


Subiectul III – Varianta nr. 1 (enunțuri)

Subiectul III – Varianta nr. 1 (barem de corectare)1 a)

01

limln

lim)(lim'

x x

x x f

x H L x x

rezultă 0 y asimptotă orizontală spre

0

1

0

lnlimlim

00

00 x

x x f

x x

x x

rezultă 0 x asimptotă verticală la dreapta spre

2p

1p

1p

1p

1 b)

222

ln11ln

1

lnlnln)(

x

x

x

x x x

x

x x x x

x

x x f

e x x x x f 1ln0ln10

x 0 e

)( x f 0

)( x f

e

1

e x punct de maxim

1p

1p

2p

1p







5


1 c) e , cum f este descrescătoare pe ,e avem f e f

ee eeeee

e

lnlnlnln

lnln

2p3p

2 a)

C xdx x

xdx x

x

dx x

x x x x x xdx

x

x x x xdx x f x

4ln2

1

4

14

2

1

4

4

8285242

4

8522)(

2

2

2

2

2

2233

2

23

2p

3p

2 b) Cum4

2)(4

2)(22

x

x x x f

x

x x f x

C x x x

dx x

x xdx x f

4ln

2

12

242)( 2

2

2

2p

3p

2 c) 852

4

8524)(4)( 23

2

2322

x x x

x

x x x x x f x x g

C x x x x

dx x x xdx x g xG 82

53

24

852)()(234

23

C C G

12

718

2

5

3

2

4

11

612

1

12

71

12

1)1( C C G deci 68

25

32

4)(

234

x x x x

xG

1p

2p

1p

1p

propuneri_subiect_barem_simulare_martie_2013_prof._gobej_adrian_cnvvvarianta_1.pdf

Documents

Transcript of propuneri_subiect_barem_simulare_martie_2013_prof._gobej_adrian_cnvvvarianta_1.pdf