Proiectare hala industriala

11

Click here to load reader

Transcript of Proiectare hala industriala

Page 1: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 1/11

NOTE DE CALCUL

Date proiect:L 24m:=

T 6m:=

Hs 3m:=

Hi 5.5m:=

Hf 3.3m:=

Hr L15

1.6m=:=

Hcl Hi Hs+ Hf + Hr − 10.2m=:=

MEMORIU TEHNIC

Regim de înalţimeAceastă lucrare are ca obiectiv construirea, condiţiile de amplasament, dimensionarea

conformarea şi servirea edilitară a unei hale metalice pentru realizarea elementelor prefabricate d beton armat din judeţul Bihor, localitatea Oradea.

Categoria de imporţantaă a construcţiei este C în conformitate cu prevederile Legii nr. 10/1995

HGR 766/1997 şi ale ordinului MLPAT nr.31/N/1995.Clasa de importanţă a cladirii este IV, în conformitate cu Normativul P100/2004.

Din punct de vedere al încarcarii cu zapada amplasantul halei se încadreaza în zona A cugreutatea de referinţă a stratului de zăpadă 2/90.0 mkN g z

= .

Din punct de vedere al încarcării din vânt amplasantul halei se încadrează în zona A cu presiunedinamică de bază 2/30.0 mkN g v = .

Zona seismică de calcul E, conform Normativului de proiectare antiseismică P100/2004valoarea perioadei de colt este Tc= 0.7sec. şi valoarea coeficientului seismic ag=0.12g

InfrastructuraFundaţiile vor fi izolate sub stalpii clădirii, din beton armat monolit ,pentru blocul de fundaţie

clasa de beton este C8/10, iar pentru cuzinet clasa de beton va fi din C16/20. Armatura utilizată va fiPC 52. Se va avea în vedere ca armatura să aibă stratul de acoperire cu beton de minim 3 -5 cm.

Stalpul metalic se realizează cu o placă de baza prevazută cu rigidizări care asigurătransmiterea presiunilor la fundaţie şi a forţelor la şuruburile de ancorare.

Elementele componente ale pardoseli trebuie să satisfacă cât mai multe cerinţe impuse pardoselilor industriale, din această cauză în componenta lor intră mai multe straturi care formeaîmpreună un ansamblu omemgen.

Componentele pardoselei sunt:

Fundaţia

Îmbrăcăminte

Page 2: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 2/11

Fundaţia pardoselei se va realiza din beton simplu sau beton armat , betonul se toarnă direct pe pămnât daca acesta este bine compactat sau se toarnă pe un pat al fundaţiei care este realizat dintr-ustrat de pietriş având o grosime de 10-30 cm.

Pentru a evita apariţia fisurilor din cauza contracţiei betonului, se vor realiza rosturi de 1520mp. Imbrăcămintea se poate realiza din mai multe tipuri de materiale din mortar de ciment saumozaic.

În interiorul clădirii se va turna o placă de beton armat având o grosime de 10 cm, şi armată c plasă sudată sau cu bare de oţel OB37, fiind aşezată pe un strat de pietriş iar stratul de uzură esrealizat din mozaic turnat la faţa locului şi armat cu o plasă de rabiţ.

SuprastructuraStructura de rezistenţă a construcţiei este metalică, realizată din cadre transversale metalice,

rigidizate în sens longitudinal şi contravantuite atât vertical cât şi în planul acoperişului.

Pereţii constituie elementul de închidere laterală a clădirii, şi au rolul de a proteja volumulconstruit.Pereţii sunt realizaţii din panouri de tip sandwich car vor îndeplini şi rolul de izolator termic

Stâlpii se vor încastra în fundaţie la partea inferioară, iar la partea superioară vor fi prinşiarticulat de panele acoperişului.

Acoperişul este metalic, şi este gândit ca o şaibă rigidă în planul său. Invelitoarea ca elementde închidere a clădirii la partea superioară, au rolul de a proteja spaţiul interior de efectul intemperilorşi de a menţine climatul necesar desfăşurării activităţilor din încăpere.

Învelitoarea reazemă pe o structură de susţinere, alcătuită din pane longitudinale şi transversaldin grinzi cu zăbrele.

Luminatoarele se amplasează la partea superioară a clădirii şi se distribuie ca suprafaţă şiorientare în funcţie de procesul tehnologic care se desfăşoară în clădire.

Protecţia anticorozivă a elementelor metalice se va asigura prin vopsire şi se va executa înfuncţie de posibilitatea beneficiarului.

Categoria de protecţie contra coroziunii este I, corespunzătoare unei durate lungi de viaţa de 12…20ani.

Controlul calităţii lucrărilor şi norme de protecţie a munciiÎn vederea asigurării calităţii execuţiei se vor studia următoarele normative:

NE 012 -- 99 –Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton armat şi beton precomprimat. NP 112-04 - Normativ pentru proiectarea structurilor de fundare directă

- Normativ privind alcătuirea, calculul şi executarea structstructurilor metalice.

C 56-75 - Normativ pentru verificarea calităţii lucrărilor de construcţii.C150-1999-Normativ privind calitatea îmbinarilor sudate din oţel ale construcţiilor civile,industriale şi agricole

C 035-1989 ghid de proiectare , execuţie şi exploatare privind protecţia împotriva coroziunii aconstrucţiilor din oţel

STAS 6657/1-76 Toleranţe şi abateri.C 56-86 - Normativ pentru verificarea calităţii lucrărilor de construcţii.

- beton armat

- metal

Page 3: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 3/11

STAS 6657/1-76 Toleranţe şi abateri.

STAS 10107/90—Alcatuirea elementelor din beton armat

Pe parcursul execuţiei lucrărilor se vor respecta normativele în vigoare, prescripţiilenormelor de protecţie a muncii editate de C.M.Ind. 1981.

Vol. 1 - Norme generale comune tuturor categoriilor de lucrări de construcţii şi montaj.

De asemenea se vor respecta prescripţiile prevăzute în "Norme de Prevenirea şi StingereaIncendiilor" .

Se vor respecta de către executant si beneficiar prevederile legii nr. 10/1995, privindcalitatea in constructii.

Aceste măsuri nu sunt limitative executantul urmând a lua toate măsurile necesare învederea prevenirii oricărui pericol.

Evaluarea incarcarilor:ă ă

Actiunea vantului - conform normativ NP-082-2004 Presiunea vântului la înălţimea z deasupra terenului, pe suprafeţele rigide exterioare sau

interioare ale structurii se determină cu relaţia:

( ) ( ) peref c z cq z w ⋅⋅= ,unde

re f q - presiunea de referinţă a vântului;

( ) z c e - factor de expunere la înălţimea z deasupra terenului;

pc - coeficient aerodinamic de presiune.

Factorul de rugozitate cr (z) defineşte variaţia presiunii medii a vântului cu înălţimeadeasupra terenului pentru diferite categorii de teren în funcţie de presiunea de referinţă:

( ) ( ) ( ) 7.23.020.10ln22.0ln

22

00

2 =

=

==

z z z k

q z q z c r

ref r

Factorul k r (z0) pentru diferite categorii de teren

Categoriaterenului

Mare,lacuri.Teren plat

Câmp deschis Zone cu densitateredusă a c-ţiilor

Zone urbanedens construite.

k r (z0) 0.17 0.19 0.22 0.24

Intensitatea turbulenţei este coeficientul de variaţie al fluctuaţiilor vitezei în jurul vitezeimedii. Intensitatea turbulenţei la înalţimea z deasupra terenului se calculează din raportul întrerădăcina pătrată din valoarea mediei patratice a fluctuaţiilor faţă de mediea vitezei pe direcţiavântului u(z,t) şi viteza medie a văntului la înalţimea z, U(z):

( ) 07.0

3.020.10ln5.2

35.0

ln5.20

===

z z

z I β

Valorile lui β:

Page 4: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 4/11

Categoriaterenului

Mare,lacuri.Teren plat

Câmp deschis Zone cu densitateredusă a c-ţiilor

Zone urbanedens construite

β 2.73 2.65 0.35 2.12

Factorul de rafală este raportul dintre presiunea de vârf (produsă de rafalele vântului) şi presiunemedie(produsă de viteza medie a vântului):

( ) ( )( )

( )( )

( )[ ] 45.107.022.31211 =⋅⋅+=+=⋅+=⋅+

== z I g V g z Q

g z Q

z Q

z q z c q

q g g

σ , unde

( ) z Q - valoarea medie a presiunii produsă de viteza medie a vântului

( )2/1

2,t z qq =σ - radacina pătrată din valoarea medie pătratică a fluctuaţiilor faţă de medie ale presiunii

pe direcţia vântului

qV - coeficientul de variaţie al fluctuaţiilor presiunii, aproximativ egal cu dublul coeficientului de variaţal fluctuaţiilor vitezei ( ) z I V q 2≅

2.3= g - factor de vârf

Factorul de expunere sau combinat ce(z) este produsul dintre factorul de rafală şi factorul derugozitate:

( ) ( ) ( ) 06.48.245.1 =⋅=⋅= z c z c z c r g e

Presiunea vântului este:

- factor de expunere: qref 0.5 kN

m2:=

- coeficient aerodinamic de presiune: ce.z 4.06:=

- Presiunea vantului: c p 0.8:=

- presiunea de referinta - Oradea: wz qref ce.z⋅ c p⋅ 1.624 kN

m2⋅=:=

Calculul usilor si portilor

H poarta 4600mm:=

B poarta 4000mm:=

Calculul riglei

Verificare - SLU

- dispunem 2 rigle orizontale deci vor rezulta 3 campuri separate pe care va actiona vantul

ar H poarta

31.533m=:= a r - latimea pe care actioneaza vantul pe o rigla a portii

Coeficient variabila - SLU = 1.5

Page 5: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 5/11

qv.r.SLU wz ar ⋅ 1.5⋅ 373.52 daNm

⋅=:=

Mr maxqv.r.SLUB poarta

2⋅

8747.04 daN m⋅⋅=:=

- efortul unitar admis: σ adm 2100daN

cm2:= Wr nec

Mr maxσ adm

35.573 cm3⋅=:=

Rezulta: aleg profilul (Dan Mateescu pag.52) - 2UE10*

- modulul de rezistenta efectiv: Wrxef 69.6cm3:=

Wryef 12.92cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Irxef. 348cm4:=

Iryef. 40.8cm4:=

Verificam nedepasirea efortului unitar admis pe baza marimilor profilului ales:

σ rigla.xMr maxWrxef

1073.333daN

cm2⋅=:= < σ adm 2100daN

cm2:=

σ rigla.yMr maxWryef

5782.043daN

cm2⋅=:= > σ adm 2100daN

cm2:=

Verificare - SLS

Conditia de verificare: f r.max ≤ f rx.y.adm

- coeficient variabila - SLS = 1

qvr.SLS wz ar ⋅ 1⋅ 249.013 daNm

⋅=:=

- modulul de elasticitate al otelului: E 2.1 106⋅daN

cm2:=

Sageata maxima a riglei este data de formula: frxmax5 qvr.SLS⋅ B poarta

4⋅

384 E⋅ Irxef.⋅0.011m=:=

frymax 5 qvr.SLS⋅ B poarta4

384 E⋅ Iryef.⋅0.097m=:=

Sageata admisa a riglei este data de formula: fr admB poarta

20020 mm⋅=:=

Egalizand cele 2 formule vom obtine momentul de inertie necesar:

Ir nec5 qvr.SLS⋅ B poarta( )3⋅ 200⋅

384 E⋅197.63 cm4

⋅=:=

- modulul de rezistenta efectiv: Wmxef 69.6cm3:=

Wmyef 12.92cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Imxef. 348cm4:=

Page 6: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 6/11

Imyef. 40.8cm4:=

Verificam nedepasirea sagetii admise cu profilul ales:

frxmax5 qvr.SLS⋅ B poarta

4⋅

384 E⋅ Irxef.⋅11.36 mm⋅=:= < fr adm 20 mm⋅=

frymax5 qvr.SLS⋅ B poarta

4⋅

384 E⋅ Iryef.⋅ 96.88 mm⋅=:= > fr adm 20 mm⋅=

Calculul canatului portii

Verificare - SLU

amB poarta

22000 mm⋅=:= a m - latimea pe care actioneaza vantul pe cadrul portii

Coeficient variabila - SLU = 1.5

qvm.SLU wz am⋅ 1.5⋅ 487.2 daNm

⋅=:=

Mmmaxqvm.SLUH poarta

2⋅

81288.644 daN m⋅⋅=:=

σ adm 2100 daN

cm2⋅=

- efortul unitar admis: WmnecMmmax

σ adm61.364 cm3

⋅=:=

Rezulta: aleg profilul (Dan Mateescu) - 2UE12 *

- modulul de rezistenta efectiv: Wmxef 101.2cm3:= Wmyef 17.04cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Imxef. 608cm4:= Imyef. 62.4cm4:=

Verificam nedepasirea efortului unitar admis pe baza marimilor profilului ales:

σ montantMmmaxWmxef

1273.364daN

cm2

⋅=:= < σ adm 2100daN

cm2

:=

σ montantMmmaxWmyef

7562.465daN

cm2⋅=:= > σ adm 2100daN

cm2:=

Verificare - SLS

f m.max ≤ f mx.y.admConditia de verificare:

Coeficient variabila - SLS = 1

qvm.SLS wz am⋅ 1⋅ 324.8 daNm

⋅=:=

- modulul de elasticitate al otelului: E 2.1 106× daN

cm2⋅=

Page 7: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 7/11

Sageata maxima a riglei este data de formula: fmxmax5 qvm.SLS⋅ H poarta

4⋅

384 E⋅ Imxef.⋅0.015m=:=

fmymax5 qvm.SLS⋅ H poarta

4⋅

384 E⋅ Imyef.⋅0.145m=:=

Sageata admisa a riglei este data de formula: fmadmH poarta

20023 mm⋅=:=

Egalizand cele 2 formule vom obtine momentul de inertie necesar:

Imnec5 qvm.SLS⋅ H poarta( )3⋅ 200⋅

384 E⋅392.048 cm4

⋅=:=

- modulul de rezistenta efectiv: Wmxef 101.2cm3:=

Wmyef 17.04cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Imxef. 608cm4:=

Imyef. 62.4cm4:=

Verificam nedepasirea sagetii admise cu profilul ales:

fmxmax5 qvm.SLS⋅ H poarta

4⋅

384 E⋅ Imxef.⋅14.83 mm⋅=:= < fmadm 23 mm⋅=

fmymax5 qvm.SLS⋅ H poarta4⋅

384 E⋅ Imyef.⋅144.5 mm⋅=:= > fmadm 23 mm⋅=

Profilele calculate pentru realizarea portii vor fi dispuse precum in figura de mai jos:

Calculul peretilorT 6 m= - traveea

Pereţii sunt executaţi din panouri de tip sandwich care vor avea si rolul de izolator termic penthală. Alcătuirea acestei structuri depinde de elementele de închidere folosite, panourile orizontale dem deschidere vor rezema direct pe stâlpii cadrelor.

Încarcarile care intervin la dimensionarea pereţilor provin din efectul greutăţii proprii şi acţiunvântului.

Asupra elementelor de închidere efectul greutaţii proprii este nesemnificativ astfel c

dimensionarea se face numai la acţiunea vântului. Ele se consideră grinzi simplu rezemate cu deschidegale cu distanţele între stâlpi sau între riglele orizontale şi se dimensionează din condiţii de rezistenşi săgeată, se calculeaza atat pe directia X cat si pe directia Y.

Actiunea vantului: wz 1.624 kN

m2⋅=

Page 8: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 8/11

Greutatea proprie:

Panou inchidere (valori normate)

- tabla exterioara, tip LVP 20/0.5 mm = 5.5 daN/m 2

- tabla interioara, t ip LVP 20/0.4 mm = 4.4 daN/m 2

- termoizolatia, tip Therwoolin 100 mm = 2.5 daN/m 2

- bariera de vapori, folie polietilena = 1 daN/m 2

G panou

5.5 4.4+ 2.5+ 1+( ) daN

m213.4 daN

m2⋅=:=

Profil (rigla) - valoare normata: Grigla 25 daNm

:=

Incovoiere pe directia orizontala (x) - solicitari din vant

Verificarea la SLU

Distanta de solicitare ce revine unei rigle, avand in vedere ca avem 7 rigle pe verticala dispusela 1.2 m ca si interval (latimea panoului sandwich):

a 1.42m:=

Coeficient variabila - SLU = 1.5

qvx.SLU wz a⋅ 1.5⋅ 345.912 daNm

⋅=:=

Mxqvx.SLUT2

81556.604 daN m⋅⋅=:=

- efortul unitar admis: σ adm 2100 daN

cm2⋅= Wriglax.nec

Mxσ adm

74.12 cm3⋅=:=

Rezulta: aleg profilul (Dan Mateescu pag. 52) - 2UE16*

- modulul de rezistenta efectiv: Wriglax.ef.SLU 186.8cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Iriglax.ef.SLU 1494cm4:=

Verificam nedepasirea efortului unitar admis pe baza marimilor profilului ales:

σ rigla.xMx

Wriglax.ef.SLU833.3 daN

cm2⋅=:= < σ adm 2100 daN

cm2⋅=

Verificarea la SLS

Conditia de verificare: f rigla.max ≤ f rigla.adm

Coeficient variabila - SLS = 1

qvx.SLS wz a⋅ 1⋅ 230.608 daNm

⋅=:=

Sageata maxima a riglei este data de formula: f rigla.X.max5 qvx.SLS⋅ T4

384E Iriglax.ef.SLU⋅0.012m=:=

Sageata admisa a riglei este data de formula: fr admT

200 30 mm⋅=:=

Egalizand cele 2 formule vom obtine momentul de inertie necesar:

Iriglax.nec.SLS5 qvx.SLS⋅ T3

⋅ 200⋅

384 E⋅617.7 cm4

⋅=:=

Page 9: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 9/11

- modulul de rezistenta efectiv: Wriglax.ef.SLS 186.8cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Iriglax.ef.SLS 1494cm4:=

Verificam nedepasirea sagetii admise cu profilul ales:

friglamax.x5 qvx.SLS⋅ T4

384 E⋅ Iriglax.ef.SLS

⋅12.4 mm⋅=:= < fr adm 30 mm⋅=

Incovoiere pe directia verticala (Y) - solicitari din greutatea proprie (panou + rigla)

Verificarea la SLU

Distanta de solicitare ce revine unei rigle, avand in vedere ca avem 7 rigle pe orizontala dispusela 1.2 m ca si interval (latimea panoului sandwich):

a 1.42m:=

Coeficient permanenta - SLU = 1.35

qpy.SLU 1.35 G panou⋅ a⋅ 1.35 Grigla⋅+ 59.438daNm⋅=:=

Myqpy.SLUT2

11194.524 daN m⋅⋅=:=

- efortul unitar admis: σ adm 2100 daN

cm2⋅= Wriglay.nec

Myσ adm

9.26 cm3⋅=:=

Rezulta: aleg profilul (Dan Mateescu-pag.52) - 2UE16*

- modulul de rezistenta efectiv: Wriglay.ef.SLU 27.6cm3:=

- momentul de inertie efectiv: Iriglay.ef.SLU 126.6cm4:=

Verificam nedepasirea efortului unitar admis pe baza marimilor profilului ales:

σ rigla.yMy

Wriglay.ef.SLU704.796 daN

cm2⋅=:= < σ adm 2100 daN

cm2⋅=

Verificarea la SLS

Conditia de verificare: f rigla.max ≤ f rigla.adm

Coeficient permanenta - SLS = 1

qvy.SLS 1G panoua⋅ 1Grigla+ 44.028 daNm

⋅=:=

Sageata maxima a riglei este data de formula: f rigla.Y.max5 qvy.SLS⋅ T4

384E Iriglay.ef.SLU⋅0.028m=:=

Sageata admisa a riglei este data de formula: fr admT

20030 mm⋅=:=

Egalizand cele 2 formule vom obtine momentul de inertie necesar:

Iriglay.nec.SLS 5 qvy.SLS⋅ T3

⋅ 200⋅

384 E⋅117.932 cm4⋅=:=

- modulul de rezistenta efectiv: Wriglay.ef.SLS 27.6cm3:=

Page 10: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 10/11

- momentul de inertie efectiv: Iriglay.ef.SLS 126.6cm4:=

Verificam nedepasirea sagetii admise cu profilul ales:

friglamax.y5 qvy.SLS⋅ T4

384 E⋅ Iriglay.ef.SLS⋅27.95 mm⋅=:= < fr adm 30 mm⋅=

Verificarea generala la SLU: σ

MxWx

MyWy+ 1.1 R ⋅≤:=

- modulul de rezistenta dupa X: Wx Wriglax.ef.SLU 186.8 cm3⋅=:=

- modulul de rezistenta dupa Y: Wy Wriglay.ef.SLU 27.6 cm3⋅=:=

- rezistenta unitara R σ adm 2100 daN

cm2⋅=:=

σ xyMx

Wx

My

Wy

+ 1538.096daN

cm2

⋅=:= < 1.1 R ⋅ 2310 daN

cm2

⋅=

Verificarea generala la SLS: f xy friglamax.x( )2 friglamax.y( )2+ fr adm≤:=

- sageata maxima dupa axa X: friglamax.x5 qvx.SLS⋅ T4

384 E⋅ Iriglax.ef.SLS⋅12.4 mm⋅=:=

- sageata maxima dupa axa Y: friglamax.y5 qvy.SLS⋅ T4

384 E⋅ Iriglay.ef.SLS⋅27.95 mm⋅=:=

- sageata maxima admisa: fr adm 30 mm⋅=

f xy friglamax.x( )2 friglamax.y( )2+ 30.575 mm⋅=:= > fr adm 30mm:=

Pentru ca nu verifica urmez pasii de mai jos

Rezulta ca vom modifica ti pul de profil si vom recalcula la SLS

Rezulta: aleg profilul (Dan Mateescu-pag. 52) - 2UE18

- momentul de inertie efectiv pentru axa y: Iriglax.ef.SLS 2180cm4:=

- momentul de inertie efectiv pentru axa y: Iriglay.ef.SLS 172cm4:=

Verificam nedepasirea sagetii admise cu profilul ales:

- noua sageata maxima dupa axa X: friglamax.x5 qvx.SLS⋅ T4

384 E⋅ Iriglax.ef.SLS⋅8.5 mm⋅=:=

- noua sageata maxima dupa axa Y: friglamax.y5 qvy.SLS⋅ T4

384 E⋅ Iriglay.ef.SLS

⋅20.57 mm⋅=:=

f xy friglamax.x( )2 friglamax.y( )2+ 22.257 mm⋅=:=

Profilul final pentru riglele peretilor va fi: 2UE18

Page 11: Proiectare hala industriala

8/10/2019 Proiectare hala industriala

http://slidepdf.com/reader/full/proiectare-hala-industriala 11/11

Calculul iluminatului natural

Calculul c.i.n. şi al iluminarii naturale se face în urmatoarele etape:

-pregatirea secţiunii transversale şi orizonatale în funcţ ie de grafice

-alegerea unui numar de 6 puncte în care se calculează valoarea iluminarii naturale-calculul c.i.n şi al i luminarii naturale se face conform tabelului:

a II

a I m nne ⋅⋅= 01.0 mm e E ⋅= 40

a I n -numarul de raze ce trec prin golul “a” in puctul 1a II n -numarul de raze ce trec prin golul “a” in puctul 2

am R - raza medie ce trece prin golul “a”

ac - cercul ce trece prin intersectia cu axa verticala a golului “a”400=≥

med m E E