Indrumar Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

131
UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI Calculul elementelor de rezistenţă ale unei hale industriale în exemple Chişinău 2009

description

indrumar de proiectare

Transcript of Indrumar Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Page 1: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI

Calculul elementelor de rezistenţă

ale unei hale industriale în exemple

Chişinău 2009

Page 2: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI

Facultatea Cadastru, Geodezie şi Construcţii

Catedra Construcţii şi Mecanica Structurilor

Calculul elementelor de rezistenţă

ale unei hale industriale în exemple

Îndrumar metodic

Chişinău UTM 2009

Page 3: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

CZU 624.014

Îndrumarul prezintă un exemplu de alcătuire şi calcul ale

elementelor de rezistenţă ale unei hale industriale cu structură metalică. Îndrumarul este destinat studenţilor din învăţământul superior tehnic şi poate fi util inginerilor din instituţiile de proiectare.

Autori: prof. univ., dr. hab. Gh. Moraru

conf. univ., dr. V. Ţibichi

lect. sup., dr. A. Taranenco

Redactor responsabil – prof. univ., dr. hab. Gh. Moraru

Recenzent – conf. univ., dr. V. Cotorobai

Metrolog-şef – Iu. Bârcă

© U.T.M., 2009

Page 4: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

CUPRINSUL

Prefata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Capitolul 1. Determinarea dimensiunilor principalesi încarcarilor asupra halei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1. Determinarea dimensiunilor principale ale cadrelor . . 7

1.2. Determinarea încarcarilor asupra halei metalice . . . . 12

1.2.1. Încarcari permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2. Încarcari provenite din greutatea zapezii . . . . . 151.2.3. Încarcari din actiunea podurilor rulante . . . . . .161.2.4. Încarcari provenite din actiunea vântului . . . . .191.2.5. Încarcari provenite din actiunea seismica . . . . .231.2.6. Conlucrarea spatiala a cadrelor transversale . .32

1.3. Determinarea eforturilor de calculîn elementele cadrului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Capitolul 2. Proiectarea elementelorde rezistenta ale halei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.1. Calculul al stâlpului în trepte al halei industriale. . . .48

2.1.1. Dimensionarea partii superioare a stâlpului . . . 492.1.2. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului

cu zabrele (varianta 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.1.3. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului

cu inima plina (varianta 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.1.4. Calculul bazei stâlpului. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .682.1.5. Calculul suruburilor de ancoraj . . . . . . . . . . . . . . . 72

2.2. Calculul fermelor halelor industriale . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.3. Calculul grinzii de rulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Anexa 1. Rezistente normate si de calcul (în MPa )ale unor oteluri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Anexa 2. A2.1. Rezistente normate si de calculale îmbinarilor cu cusaturi de colt . . . . . . . . . 94

A2.2. Catete minime ale cordoanelorde sudura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Anexa 3. Coeficientul conditiilor de lucru γc . . . . . . . . . . . . . .95

Page 5: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 4. Coeficienti pentru calculul la rezistentaal elementelor în domeniul plastic . . . . . . . . . . . . . . . 96

Anexa 5. Coeficientii de flambaj ϕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Anexa 6. Valorile coeficientului formei sectiunii η . . . . . . . .101

Anexa 7. A7.1. Coeficientii ϕe pentru verificareastabilitatii barelor comprimate excentric(comprimate si încovoiate) cu sectiuneplina în planul momentului de încovoierecare coincide cu axa de simetriea sectiunii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

A7.2. Coeficientii ϕe pentru verificareastabilitatii barelor comprimate excentric(comprimate si încovoiate) cu elementedepartate în planul momentului deîncovoiere care coincide cu axade simetrie a sectiunii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

Anexa 8. Valorile coeficientilor α si β pentrucalculul elementelor comprimate excentric . . . . . 104

Anexa 9. A9.1. Valorile limita ale coeficientului λufpentru talpile barelor comprimate centric,excentric, comprimate si încovoiate . . . . . . 105

A9.2. Valorile limita ale coeficientului λuwpentru inimile barelor comprimate,comprimate si încovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Anexa 10.A10.1. Valorile limita a coeficientului dezveltete a elementelor comprimate . . . . . . . 107

A10.2. Valorile limita a coeficientului dezveltete a elementelor întinse. . . . . . . . . . . . .108

Anexa 11.A11.1. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cuo treapta cu capatul superiorfixat la rotire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

A11.2. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cuo treapta cu capatul superior liber . . . . . . . 110

Anexa 12. Valorile limita a sagetilorrelative [f/l] = 1/n◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Page 6: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 13.A13.1. Corniere cu aripi egale . . . . . . . . . . . . . . . . . 112A13.2. Corniere cu aripi neegale . . . . . . . . . . . . . . . 114

A13.3. Otel laminat dublu T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

A13.4. Otel laminat U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

A13.5. Tabla groasa din otel laminat . . . . . . . . . . . 117

A13.6. Platbande din otel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

A13.7. Sinele cailor de rulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118

A13.8. Dimensiuni ale suruburilorde ancorare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

A13.9. Valorile coeficientilor α si β pentruplaci rezemate pe patru sau trei laturi . . . 120

Anexa 14.A14.1. Poduri rulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121A14.2. Valorile coeficientilor

dinamici k1 si k2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Anexa 15.A15.1. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 18 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

A15.2. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 24 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

A15.3. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 36 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

A15.4. Eforturi în barele fermei cudeschiderea 42 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

BIBLIOGRAFIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

Page 7: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

PREFATAÎndrumarul are scop didactic si este destinat studentilor spe-

cialitatii 582.1 "Constructii si Inginerie Civila" ca suportsuplimentar la realizarea tezei anuale nr. 2 la disciplina "Con-structii metalice".Avantajul constructiilor metalice în domeniul halelor indus-

triale este evident: reducerea greutatii în comparatie cu con-structiile din beton armat; o siguranta sporita datorata omoge-nitatii otelurilor; durata redusa de executie etc.Caietul de sarcini coincide cu cerintele reale existente în

proiectare.În capitolul I se prezinta alcatuirea unei hale industriale cu

pod rulant si se determina încarcarile care solicita structura derezistenta.Determinarea eforturilor în structura de rezistenta se efec-

tueaza cu un program special propus de catedra.Deasemenea, în capitolul I se alcatuiesc gruparile de calcul

pentru determinarea eforturilor defavorabile. Se mentioneaza înspecial determinarea eforturilor provenite din actiunile seismice,care, de obicei, lipseste în îndrumarele existente.În capitolul II se prezinta predimensionarile si verificarile

necesare ale elementelor structurii de rezistenta: stâlpului întrepte de sectiune plina sau din elemente departate, fermei dincorniere si grinzii de rulare.Îndrumarul contine anexe în care se regaseste toata infor-

matia necesara proiectarii.Anexele contin si modelul partii grafice a proiectului.Autorii exprima sincere multumiri prof. univ. dr. ing.

L. Gâdeanu (Universitatea "Politehnica" Timisoara) care a con-tribuit prin observatiile sale la îmbunatatirea îndrumarului.La verificarea exemplelor prezente în lucrare au participat

studentii Facultatii Cadastru, Geodezie si Constructii, speciali-tatea "Constructii si Inginerie Civila". În special se mentioneazaaportul studentului A. Cârlan.

Autorii

6

Page 8: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

CAPITOLUL 1

DETERMINAREADIMENSIUNILOR PRINCIPALE SIÎNCARCARILOR ASUPRA HALEIMETALICE

1.1. Determinarea dimensiunilorprincipale ale cadrelor

Sa se amplaseze elementele unei hale industriale cu deschi-derea L = 30m echipata cu doua poduri rulante cu capacitateade ridicare Q = 50/12, 5 t cu regim mediu de functionare. Cotasinei de rulare h1 = 11, 4m; traveea halei B = 12 m; locali-tatea amplasarii halei: or. Chisinau. Elementele de rezistentase vor proiecta din otel clasa C245 . Conform [21] hala se în-cadreaza în clasa II dupa gradul de responsabilitate si coeficien-tul de siguranta dupa destinatie γn = 0, 95.

Tabelul 1.1: Înaltimile sinelor hs si a grinzilor de rulare hgr.

Capacitatea deridicare Q, t

Sina de rulare dupaΓOCT 4121− 76∗

Înaltimea grinzii derulare hgr , mm

Marca hs, mm pentru travee6 m 12 m

10...20 P43 140 800 110032/5 KP70 120 1300 160050/12,5 KP80 130 1300 160080/20 KP100 150 1350 1650100/20 KP120 170 1730 2030125/20 KP120 170 1730 2030

Observatie: Înaltimile grinzilor de rulare sunt orientative.

Din anexa A14.1 pentru podul rulant cu capacitatea de ridi-care Q = 50/12, 5 t se determina înaltimea podului Hp =

7

Page 9: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

8 Capitolul 1

= 3215mm (fig. 1.1), care reprezinta distanta de la cota sineide rulare pâna la cota nivelului superior al gabaritului de circu-latie a podului rulant. Rezulta:

h2 = Hp + 100 + a = 3215 + 100 + 300 = 3615 mm,

unde a = 200...400 mm este distanta dintre gabaritul poduluirulant si ferma.Se stabileste marimea h2 = 4000mm (multiplu de 200mm).

75 1B

2b

λ

1b

L

0b

0,00±

Fig. 1.1: Schema stâlpului cu dimensiunile principale.

Înaltimea interioara a halei rezulta

h = h1 + h2 = 11400 + 4000 = 15400 mm.

Acceptam h = 15600mm (multipla la 1200mm) si cotasinei de rulare se va mari pâna la 11, 6m. Din tab. 1.1 rezulta

Page 10: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.1. Determinarea dimensiunilor 9

înaltimea sinei de rulare hs = 130mm si înaltimea orientativaa grinzii caii de rulare hgr = 1600mm.Se calculeaza lungimile partilor inferioare si superioare ale

stâlpului în trepte:

l2 = h2 + hgr + hs = 4000 + 1600 + 130 = 5730 mm,

l1 = h− l2 + h3 = 15600− 5730 + 800 = 10670 mm,

l = l1 + l2 = 10670 + 5730 = 16400 mm.

2b 4501B

75

0b

1b

L

2b 1B75

1b

L

a b

Fig. 1.2: Proiectarea trecerilor în hale cu regim foarte greu defunctionare.

Pentru ferme cu talpi paralele se stabileste înaltimea lareazem h◦ = 3150mm (v. [10]) si panta acoperisului i == 0, 015 (1, 5%). Rezulta înaltimea fermei la centru

ha = h◦ + (L/2)i = 3150 + (30000/2) · 0, 015 = 3375 mm.

Page 11: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

10 Capitolul 1

Se alege latimea partii superioare a stâlpului b2 = 500 mm.Parametrul λ trebuie sa satisfaca conditia

λ >µb2 −

b22

¶+B1 + 75mm =

=

µ500− 500

2

¶+ 300 + 75 = 625 mm,

unde B1 = 300mm este lungimea consolei podului de rulare(v. anexa A14.1).Admitem parametrul λ = 750mm (multiplu la 250 mm )

si calculam latimea partii inferioare a stâlpului

b1 =b22+ λ =

500

2+ 750 = 1000 mm.

Sunt satisfacute conditiile orientative de alcatuire:

b1 = 1000 mm > l1/22 = 10670/22 = 485 mm;

b2 = 500 mm > l2/12 = 5730/12 = 478 mm.

Observatie: În hale cu poduri rulante cu regim foarte greu sau cumai mult de doua poduri rulante cu regim mediu si greu de functionareîntre podul rulant si stâlp se proiecteaza o trecere (fig.1.2, a). Înaceste cazuri la λ se vor adauga 450 mm (400 mm— latimea minimaa trecerii; 50 mm— latimea balustradei de protectie). Trecerea poate fiproiectata si printr-un gol în inima stâlpului (fig. 1.2, b).Deschiderea podului rulant

Lp = L− 2λ = 30− 2 · 0, 75 = 28, 5 m.

Partea superioara a stâlpului se va proiecta cu sectiune dubluT, iar cea inferioara din elemente departate, solidarizate cuzabrele sau cu inima plina.Schema halei cu dimensiunile caracteristice este prezentata

în fig. 1.3.

Page 12: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.1. Determinarea dimensiunilor 11

b 0 =

250

b 1 =

100

0

b 2 =

500

± 0,

00

i = 0

,015

i = 0

,015

L p =

285

00L

= 30

000

Fig. 1.3: Dimensiunile caracteristice ale unei hale (în mm ).

Page 13: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

12 Capitolul 1

1.2. Determinarea încarcarilor asuprahalei metalice

1.2.1. Încarcari permanente

Valoarea încarcarii permanente pe ferma este determinatade modul de alcatuire a structurii acoperisului. În tab. 1.2 estecalculata încarcarea pe 1 m2 a acoperisului.

Tabelul 1.2: Calculul încarcarilor permanente pe 1 m2 deacoperis.

Componenta sarpantei Valoarea Coeficient Valoareasi constructiilor normata, de de calcul,acoperisului kN/m2 siguranta kN/m2

Covor de izolatie hidrofuga 0,12 1,3 0,156tip membranaStrat de asfalt δ=20 mm, 0,36 1,3 0,468γ=18 kN/m3

Izolant termic din placi de 0,45 1,2 0,540vata minerala δ=150 mm,γ=3 kN/m3

Bariera de vapori 0,04 1,3 0,052(un strat de pergamin)Panou din tabla cutata 0,109 1,05 0,114din otel H60-845-09Pane de otel (profil U 30) 0,104 1,05 0,109Greutatea proprie a elemen— 0,45 1,05 0,473telor metalice ale acoperisu-lui (fermelor, luminatoarelor,contravântuirilor(conform tab.1.4))Total 1,63 - 1,91

Încarcarea liniara pe ferma

qacp =q◦B

cosα' 1, 91 · 12

1= 22, 9 kN/m,

unde s-a considerat cosα ' 1 (pentru acoperisuri cu panta

Page 14: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 13

mica).

Tabelul 1.3: Calculul încarcarii permanente pe 1 m2 de perete.

Componenta peretelui Valoarea Coeficient Valoareade protectie normata, de de calcul,

kN/m2 siguranta kN/m2

Panou cu trei straturi 0,183 1,1 0,201

Fereastra cu 0,278 1,1 0,306straturi duble dedimensiunea 6×1,2 mTotal 0,461 - 0,507

Reactiunile în reazeme din încarcarea permanenta a riglei

Fr1 =qacpL

2=22, 9 · 30

2= 344 kN.

Tabelul 1.4: Valori orientative ale consumului de otel pe 1 m2

ale diferitor elemente ale halelor.

Consumul de otel în kg/m2

Capacitatea de ridicare Sarpanta Stâlpi Grinzi dea podurilor rulante, t acoperisului rulare

50 30...45 25...35 20...3080...100 30...45 45...65 40...60125...150 30...45 55...75 40...70

Greutatea stâlpului

Gs =γfg◦BL

2=1, 05 · 0, 343 · 12 · 30

2= 64, 8 kN,

unde γf = 1, 05 este coeficientul de siguranta al încarcariiprovenite din greutatea elementelor din otel (tab. 1 din [21]);g◦ — greutatea orientativa ale stâlpilor halei pe 1m2 ( g◦ = 35××9, 81 = 343 N/m2 , tab. 1.4).

Page 15: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

14 Capitolul 1

1920

0

±0,00

Fig. 1.4: Amplasarea elementelor de protectie verticale.

Greutatea proprie a panourilor si a ferestrelor de pe lungi-mea B0 = 6 m (B0 este distanta de la stâlpii de baza pânala stâlpii intermediari) la nivelul treptei va fi egala (celelaltedimensiuni— v. fig. 1.4).

Gp = (5, 4 + 1, 53) · 6 · 0, 201 + 2, 4 · 6 · 0, 306 = 12, 8 kN,

unde: 0, 201 kN/m2 este greutatea panourilor de protectie,iar 0, 306 kN/m2 - greutatea ferestrelor (v. tab. 1.3).

Greutatea partii superioare a stâlpului poate fi considerata,

Page 16: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 15

orientativ, egala cu 1/5 din greutatea totala a stâlpului:

G0s =Gs

5=64, 8

5= 13, 0 kN.

La nivelul treptei se aplica forta

F2 = Gp +G0s = 12, 8 + 13, 0 = 25, 8 kN,

si momentul concentrat

Mgp = Gp(e+ b◦ +δ

2) + (G0s + Fr1)e =

= 12, 8 ·µ0, 25 + 0, 25 +

0, 08

2

¶+ (13, 0 + 344) · 0, 25 =

= 96, 2 kN ·m,

unde e =b1 − b22

=1− 0, 52

= 0, 25 m; δ = 80 mm = 0, 08 m

este grosimea panoului de protectie.La cota inferioara a stâlpului este aplicata forta

F1 = (2 + 2, 67) · 6 · 0, 201 + 6 · 6 · 0, 306 +4

5· 64, 8 = 68, 5 kN.

Încarcarile permanente sunt prezentate în fig. 1.5, a.

1.2.2. Încarcari provenite din greutatea zapezii

Pentru Republica Moldova valoarea normata a încarcarii dinzapada pe 1 m2 a proiectiei orizontale s◦ = 0, 5 kN/m2 (tab.4 din [21]). Încarcarea liniara pe ferma este

qzap = γf · s◦ · µ ·B = 1, 4 · 0, 5 · 1 · 12 = 8, 40 kN/m,

unde γf = 1, 4 este coeficientul de siguranta al încarcarii din za-

pada, stabilit în dependenta de raportulpns◦=1, 633

0, 5= 3, 27 >

> 0, 8 (v. pct. 5.7 din [21]), µ = 1 — coeficientul de trecere de

Page 17: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

16 Capitolul 1

F1

F2

mkNqacp /9,22=

kNF 8,252 =

mkNM gp ⋅= 2,96Mgp

kNF 5,681 =

mkNqzap /4,8=

mkNM zap ⋅= 5,31

a b

Fig. 1.5: Încarcarile provenite din: greutatea proprie (a) si za-pada (b).

la încarcarea aplicata la nivelul pamântului la încarcarea apli-cata la nivelul acoperisului (v. pct. 5.3 si anexa 3, schema 1 din[21]).Reactiunile fermei din încarcarea qzap vor fi:

Fr2 =q2L

2=8, 40 · 30

2= 126 kN.

Momentul la nivelul treptei

Mzap = Fr2 · e = 126 · 0, 25 = 31, 5 kNm.

Încarcarile provenite din greutatea stratului de zapada suntprezentate în fig. 1.5, b.

1.2.3. Încarcari din actiunea podurilor rulante

Din anexa A14.1 pentru podul rulant cu capacitatea de ridi-care Q = 50/12, 5 t rezulta:

— baza podului rulant B2 = 7200 mm;— distanta dintre axele rotilor A2 = 5950 mm;— presiunea maxima pe roata Fmax = 447 kN ;— masa podului rulant cu carucior mp = 62, 2 t.

Page 18: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 17

F F F F

12 m 12 my 1

= 1

,00

y 3 =

0,5

04

y 2 =

0,8

96

y 4 =

0,4

00

4,8 m 5,95 m1,25 m

5,95 m 6,05 m

Fig. 1.6: Schema amplasarii podurilor rulante pe grinda de ru-lare pentru determinarea presiunii pe stâlpul cadrului.

Distanta minima dintre axele rotilor marginale a doua po-duri rulante apropiate unul de altul este: B2 − A2 == 7200 − 5950 = 1250mm. Schema de actiune a doua poduricuplate este prezentata în fig. 1.6. Ordonatele liniei de influentayi ( i 6= 1 ) a reactiunii în stâlpul examinat se pot calcula dinasemanarea triunghiurilor.Valoarea de calcul a presiunii pe stâlpul de care este apropiat

caruciorul podului rulant rezulta:

Dmax = γfψXi

Fmaxyi + γfGgr + γfqnbgrfB =

= 1, 1 · 0, 85 · 447(1 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 4) + 1, 05 · 52, 9++1, 2 · 1, 5 · 1 · 12 = 1250 kN,

unde, conform tab. 1.4, greutatea proprie a grinzii de rulare

Ggr = m1gBL

2= 30 · 9, 81 · 12 · 30

2= 52, 9 · 103N = 52, 9 kN,

unde γf = 1, 1 — coeficient de siguranta (pct. 4.8 din [21]); ψ == 0, 85 este coeficient de grupare pentru poduri rulante cu regim

Page 19: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

18 Capitolul 1

mediu de functionare (pct. 4.17 din [21]); bgrf ' 1 m — latimeagrinzii de frânare; qn = 1, 5 kN/m2 este încarcarea temporarape grinda de rulare, conventional introdusa în Dmax .Presiunea minima pe roata

Fmin =(Q+mp)g

n◦− Fmax =

=(50 + 62, 2) · 9, 81

2− 447 = 103 kN,

unde mp este masa totala a podului rulant, n◦ — numarul deroti pe un fir al caii de rulare.Valoarea de calcul a presiunii pe stâlpul opus va fi:

Dmin = γf · ψXi

Fmin · yi + γf ·Ggr + γf · qn · bgr.f. ·B =

= 1, 1 · 0, 85 · 103 · (1 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 4) + 1, 05 · 52, 9+

+1, 2 · 1, 5 · 1 · 12 = 347 kN.

Momentele concentrate provenite din fortele Dmax si Dmin

la nivelul treptei

Mmax = Dmax · e1 = 1250 · 0, 5 = 625 kNm;

Mmin = Dmin · e1 = 347 · 0, 5 = 174 kNm,

unde e1 = 0, 5b1 = 0, 5 · 1 = 0, 5 m.Valoarea normata a fortei orizontale, provenita din frânarea

sau demararea caruciorului, pentru poduri cu suspensie flexibila,conform pct. 4.4 din [21] va fi

Tn◦ = 0, 05(Q+mc)g = 0, 05 · (50 + 17) · 9, 81 = 32, 9 kN,

unde mc = 17 t este masa caruciorului (v. anexa A14.1).Forta de frânare pe o roata

Tnr =

Tn◦n◦

=32, 9

2= 16, 4 kN,

Page 20: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 19

unde n◦ = 2 este numarul rotilor podului rulant pe un fir alcaii de rulare.Forta orizontala, provenita din frânarea a doua poduri ru-

lante cuplate, transmisa cadrului

T = γf ·ψ ·Tnr

Xi

yi = 1, 1·0, 85·16, 4(1+0, 896+0, 504+0, 4) =

= 42, 9 kN.

Forta T este aplicata dintr-o parte sau alta a cadrului lanivelul sinei de rulare (fig. 1.7).

TT = 42,9 kN

Mmax = 625 kN·m

Dmax = 1250 kN

Mmin = 174 kN·m

Dmin = 347 kN

Fig. 1.7: Încarcari provenite din actiunile podurilor rulante.

1.2.4. Încarcari provenite din actiunea vântului

În documentele normative [21] încarcarea provenita din acti-unea vântului se determina din doua componente — statica, cecorespunde presiunii medii a vântului, si dinamica (pulsation-ala). La calculul halelor parter cu înaltimea h 6 36 m si rapor-tul dintre înaltime si deschidere h

L 6 1, 5 componenta dinamicapoate fi neglijata. Încarcarea de calcul datorata vântului într-unpunct oarecare i se va determina cu relatia

qi = w◦ · ki · c · γf ·B0 = ki · w; w = w◦ · c · γf ·B0,

Page 21: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

20 Capitolul 1

unde w◦ — valoarea normata a presiunii medii a vântului; ki —coeficient, care tine seama de variatia presiunii vântului peînaltime si categoria terenului; c — coeficientul aerodinamic,care tine seama de configuratia cladirii; γf = 1, 4 — coeficientulde siguranta; B0 = 6 m — latimea panoului de calcul.

Tabelul 1.5: Valorile coeficientului ki pentru cele trei categoriide terenuri (extras din [21]).

Înaltimea Coeficientul ki pentru terenuri de categoriaz, m A B C5 0,75 0,5 0,410 1,0 0,65 0,420 1,25 0,85 0,5540 1,5 1,1 0,860 1,7 1,3 1,0

Tabelul 1.6: Valorile coeficientilor aerodinamici (extras din[21])

80,c +=

1c 2c

3c

L

α

80,c +=3c

3c

3c

c3

c2

c1

–0,60 –0,7 –0,8

–0,4+0,2 –0,7 –0,8

+0,3+0,4 –0,2 –0,4

+0,8+0,8 +0,8 +0,8

–0,4–0,4 –0,5 –0,8

–0,4–0,4 –0,5 –0,6

–0,5–0,5 –0,6 –0,6

LB′ 1

LB′ 2

60

0

20

40

60

90

90

0,50 1 2

Valorile coeficientilor ci pentru h1/LSchema ci grade

Conform tab. 1.5 pentru terenuri de categorie B k1 =

Page 22: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 21

= 0, 5; k2 = 0, 65; k3 = 0, 85 pentru înaltimile z = 5, 10,20 m respectiv.Valorile presiunii vântului în punctele caracteristice sunt pre-

zentate în fig. 1.8, a.În calcule încarcarea neuniform distribuita pe înaltimea halei

(fig. 1.8, a) se va înlocui cu o încarcare uniform distribuitaechivalenta (fig. 1.8, b). Intensitatea încarcarii echivalente sedetermina din conditia egalitatii momentelor de încovoiere M◦în încastrarea consolei conventionale cu lungimea l = 16, 4 mprovenite din încarcarea reala qi si încarcarea echivalenta qecv.Conform hartii raionarii dupa presiunea vântului [21] Re-

publica Moldova se afla în zona II si w◦ = 0, 30 kN/m2 ; pentruperetii verticali dupa tab. 1.6 coeficientul aerodinamic c = 0, 8 .În acest caz

w = 0, 30 · 0, 8 · 1, 4 · 6 = 2, 02 kN/m.

Momentul în încastrare din încarcarea echivalenta va fi:

M◦ =qecvl

2

2,

si din încarcarea reala (v. fig. 1.8, a)

M◦ = w ·∙0, 5 · 5 ·

µ5

2+ 0, 8

¶+ 0, 5 · 5 ·

µ5

2+ 5 + 0, 8

¶+

+1

2· 0, 15 · 5 ·

µ2

3· 5 + 5 + 0, 8

¶+

+0, 65 · 5, 6 ·µ5, 6

2+ 5 + 5 + 0, 8

¶+

+1

2· 0, 112 · 5, 6 ·

µ2

3· 5, 6 + 10, 8

¶¸=

= w · 86, 5 = 2, 02 · 86, 5 = 175 kN ·m.

Valoarea de calcul a încarcarii echivalente din actiunea di-recta a vântului va fi

qecv =2M◦l2

=2 · 17516, 42

= 1, 30 kN/m.

Page 23: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

22 Capitolul 1

l = 1

6,4

mh h

s = 3

,6 m

±0,00

5,00

10,00

20,00

19,20

15,60

–0,80

k1 = 0,5

k2 = 0,65

k3 = 0,85

762,02 =′k

834,02 =′′k

b

qecv = 1,30 kN/m

W = 5,80 kN kNW 97,2=′

mkNqecv 665,0=′

l = 1

6,4

m

a

Fig. 1.8: Schema actiunii vântului: reala (a); schema simplifi-cata pentru calcul (b).

Page 24: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 23

Actiunea încarcarii din vânt pe sectorul dintre cota talpii in-ferioare a fermei si punctul cel mai înalt al halei (sectorul hasuratdin fig. 1.8, a) se înlocuieste conventional cu o forta, aplicatala nivelul talpii de jos a fermei. Valoarea fortei concentrate dinactiunea directa a vântului

W =k02 + k0022

· w · hhs =(0, 762 + 0, 834)

2· w · hhs =

=(0, 762 + 0, 834)

2· 2, 02 · 3, 6 = 5, 80 kN.

Pentruh1L=

l

L=16, 4

30= 0, 547 si

B0

L=6

30= 0, 2 con-

form tab. 1.6

c3 = 0, 4 +(0, 547− 0, 5)1− 0, 5 (0, 5− 0, 4) = 0, 409,

unde semnul ”minus” a fost omis.În partea dreapta a halei actioneaza încarcarea si forta con-

centrata:

q0ecv =0, 409

0, 8qecv =

0, 409

0, 8· 1, 30 = 0, 665 kN/m;

W 0 =0, 409

0, 8W =

0, 409

0, 8· 5, 80 = 2, 97 kN.

Încarcarile provenite din actiunea vântului sunt prezentateîn fig. 1.8, b.

1.2.5. Încarcari provenite din actiunea seismica

Toate cadrele transversale sunt identice de aceea calculul seva face pentru un singur cadru. Toata greutatea o consideramconcentrata în doua puncte: la nivelul treptei si la nivelul talpiiinferioare a fermei. Greutatea Q1 include greutatea proprie apodurilor rulante, a grinzilor de rulare, jumatate din greutateapartii inferioare a stâlpului si a peretelui de protectie. Greu-tatea Q2 include greutatea zapezii, a acoperisului, jumatate

Page 25: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

24 Capitolul 1

din greutatea partii superioare a stâlpului si peretelui de pro-tectie. Aceste greutati se vor calcula în felul urmator.Calculul greutatii Q1.Greutatea unui pod rulant fara carucior

Q01 = γf (mp −mc) · g = 1, 1 · (62, 2− 17, 0) · 9, 81 = 488 kN.

Greuatea grinzilor de rulare

Q001 = γf ·m1 · g ·B ·L = 1, 05 · 30 · 9, 81 · 12 · 30 · 10−3 = 111 kN,

unde m1 = 30 kg/m2 conform tab. 1.4.

Greuatatea panourilor de protectie, ferestrelor si stâlpilorcare se afla între doua plane orizontale ce trec prin mijloculînaltimilor l1 si l2 (v. fig. 1.4)

Q0001 =1

2· 2 ·

h0, 201 · (1, 53 + 1, 8) + 0, 306 · 2, 4

i· 6+

+1

2· 2 ·

h0, 201 · (2 + 2, 67) + 0, 306 · 6

i· 6+

+2 · 12· 13, 0 + 2 · 1

2· 45· 64, 8 = 89, 9 kN ;

Q1 = Q01 +Q001 +Q0001 = 488 + 111 + 89, 9 = 689 kN.

Calculul greutatii Q2.Greutatea acoperisului (v. fig. 1.5, a)

Q02 = qacp · L = 22, 9 · 30 = 687 kN.

Greutatea zapezii (v. fig. 1.5, b)

Q002 = qzap · L = 8, 40 · 30 = 252 kN.

Greuatatea peretilor amplasati deasupra talpii de jos a fer-mei (v. fig. 1.4)

Q0002 = 2 · 0, 201 · 3, 60 · 12 = 17, 4 kN.

Greutatea unei jumatati de pereti si ferestre pe lungimeapartii de sus a stâlpului l2

Q00002 =1

2· 2 ·

h0, 201 · (1, 53 + 1, 8) + 0, 306 · 2, 4

i· 6 = 8, 42 kN.

Page 26: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 25

Greutatea unei jumatati a partilor superioare ale stâlpiplor

Q000002 =1

2· 2 · 13, 0 = 13, 0 kN.

Greutatea totala

Q2 = Q02 +Q002 +Q0002 +Q00002 +Q000002 =

= 687 + 252 + 17, 4 + 8, 42 + 13, 0 = 978 kN.

Calculam deplasarile δij din forta F = 1. Pentru aceasta,în prealabil, determinam momentele de inertie I1 , I2 . Pen-tru determinarea orientativa a momentului de inertie al partiiinferioare a stâlpului poate fi recomandata relatia

I1 =(N + 2Dmax)b

21

k∗1Ry,

unde N este forta axiala în stâlp, provenita din încarcarea per-manenta si zapada; k∗1 — coeficient care depinde de înaltimeacadrelor si traveea B : pentru B = 6m coeficientul k∗1 == 2, 2...2, 8 (valori mai mici se vor lua pentru hale cu înaltimeamai mare si poduri rulante cu capacitatea de ridicare mai mica);pentru B = 12m coeficientul k∗1 = 3, 2 ; Ry — rezistenta decalcul a otelului; b1 — latimea partii inferioare a stâlpului.Orientativ momentul de inertie al partii superioare a stâlpu-

lui este

I2 =I1k∗2

µb2b1

¶2,

unde b2 este latimea partii superioare a stâlpului; k∗2 = 1, 2...1, 6este un coeficient care tine seama de inegalitatea ariilor sectiu-nilor transversale ale partilor inferioare si superioare ale stâlpu-lui (pentru k∗2 se vor lua valori mai mici pentru poduri rulantecu capacitatea de ridicare mai mica).Pentru exemplul studiat

N = Fr1 + Fr2 = 344 + 126 = 470 kN.

Admitem k∗1 = 3, 2; k∗2 = 1, 4 si calculam

I1 =(470 + 2 · 1250) · 123, 2 · 240 · 103 = 0, 00387 m4;

Page 27: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

26 Capitolul 1

I2 =0, 00387

1, 4·µ0, 5

1

¶2= 0, 000691 m4.

Momentul de inertie al fermei poate fi calculat cu relatia

I3 = 1, 15µMa

maxh◦2Ry

= 1, 15 · 0, 9 · 3521 · 3, 152 · 240 · 103 = 0, 0239 m

4;

Mamax =

qL2

8=31, 3 · 302

8= 3521 kN ·m;

q = qacp + qzap = 22, 9 + 8, 40 = 31, 3 kN/m

unde µ — coeficient care tine seama de marimea pantei acoper-isului (pentru acoperisuri cu panta mica µ = 0, 9 )Valorile deplasarilor δij provenite din fortele unitare

(F = 1) sunt:

δ11 =k11l

3

104EI1=

433 · 16, 43104 · 7, 97 · 105 = 2, 40 · 10

−4 m

kN;

δ12 =k12l

3

104EI1=

513 · 16, 43104 · 7, 97 · 105 = 2, 84 · 10

−4 m

kN;

δ22 =k22l

3

104EI1=

838 · 16, 43104 · 7, 97 · 105 = 4, 64 · 10

−4 m

kN,

unde EI1 = 2, 06 · 108 · 0, 00387 = 7, 97 · 105 kNm2 ; kij —au fost determinati prin interpolare conform tab. 1.7 pentru

α◦ =l2l=5, 73

16, 4= 0, 349; n =

I2I1=0, 000691

0, 00387= 0, 179.

Masele respective

m1 =Q1g=689 · 1039, 81

= 70, 2 · 103 kg;

m2 =Q2g=978 · 1039, 81

= 99, 7 · 103 kg.

Page 28: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 27

Tabelul 1.7: Valorile coeficientilor kij în dependenta de para-metrii n si α0 .

0,2 700 587 518 471 437 411 390 374 348

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0n0αkij

k11

k12

k22

0,3 557 476 426 390 363 342 324 310 2870,4 420 358 322 297 278 262 249 239 2210,5 289 247 223 207 194 184 175 168 1560,6 170 150 136 127 120 114 109 105 0980,2 785 658 577 521 480 449 424 404 3730,3 640 561 503 460 426 398 376 357 3270,4 481 436 400 371 347 327 310 295 2700,5 336 312 292 275 260 247 236 226 2080,6 214 203 193 185 177 170 163 157 1470,2 961 786 679 606 553 513 481 4560,3 965 796 695 624 569 526 491 4620,4 1010 800 696 625 572 529 494 464 4170,5 1140 833 706 629 573 530 494 4640,6 1400 918 743 646 582 534 496 465

Stabilim spectrul frecventelor

A∗ = m1δ11 +m2δ22 = (70, 2 · 2, 40 + 99, 7 · 4, 64) · 10−4 =

= 0, 0631 s2;

B∗ = 2m1m2(δ11δ22 − δ212) = 2 · 70, 2 · 99, 7××(2, 40 · 4, 64− 2, 842) · 10−8 = 4, 30 · 10−4 s4;

ω21,2 =A∗ ∓

pA2∗ − 2B∗B∗

=

=0, 0631∓

p0, 06312 − 2 · 4, 30 · 10−44, 30 · 10−4 =

=0, 0631∓ 0, 05594, 30 · 10−4 s−2;

Page 29: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

28 Capitolul 1

1m

2m ( )1xX

( )2xX

11S

12S

21S

22S

a b c

Fig. 1.9: Schema halei la determinarea încarcarilor seismice.

ω21 = 16, 7 s−2; ω1 = 4, 09 s

−1;

ω22 = 277 s−2; ω2 = 16, 6 s

−1.

Perioadele proprii de vibratie

T1 =2π

ω1=2 · 3, 144, 09

= 1, 54 s;

T2 =2π

ω2=2 · 3, 1416, 6

= 0, 378 s.

Determinam vectorii proprii egalând cu unitatea ordonatelemodurilor proprii la nivelul masei m1 :— pentru modul 1 de vibratie

X1(x1) = 1, 0;

X1(x2) =δ12m1ω

21

1− δ22m2ω21=

=2, 84 · 70, 2 · 16, 7 · 10−4

1− 4, 64 · 99, 7 · 16, 7 · 10−4 = 1, 46.

— pentru modul 2 de vibratie

X2(x1) = 1, 0;

Page 30: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 29

X2(x2) =δ21m1ω

22

1− δ22m2ω22=

=2, 84 · 70, 2 · 277 · 10−4

1− 4, 64 · 99, 7 · 277 · 10−4 = −0, 467.

Calculam coeficientii de forma ηik :— pentru modul 1 de vibratie

η11 =X1(x1) · [m1X1(x1) +m2X1(x2)]

m1X21 (x1) +m2X2

1 (x2)=

=1 · [70, 2 · 1 + 99, 7 · 1, 46]70, 2 · 12 + 99, 7 · 1, 462 = 0, 763;

η12 = η11X1(x2) = 0, 763 · 1, 46 = 1, 11;

— pentru modul 2 de vibratie

η21 =X2(x1) · [m1X2(x1) +m2X2(x2)]

m1X22 (x1) +m2X2

2 (x2)=

=1 · [70, 2 · 1 + 99, 7 · (−0, 467)]70, 2 · 12 + 99, 7 · (−0, 467)2 = 0, 257;

η22 = η21X2(x2) = 0, 257 · (−0, 467) = −0, 120.

Verificam

2Xj=1

ηj1 = η11 + η21 = 0, 763 + 0, 257 ≈ 1, 0;

2Xj=1

ηj2 = η12 + η22 = 1, 11− 0, 12 ≈ 1, 0.

Calculul coeficientilor dinamici β i.Conform normelor de proiectare [23] la terenuri de categoria

I se refera pamânturile stâncoase cu sau fara dezagregare slaba;la categoria a II se refera pamânturile stâncoase dezagregate sila categoria a III - nisipurile afânate, pamânturile argiloase s.a.Normele [23] propun la determinarea coeficientilor dinamici

βi urmatoarele relatii:

Page 31: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

30 Capitolul 1

— pentru terenuri de categoria I

βi =1

Tidar nu mai mare de 3 s−1 si

nu mai mic de 0, 8 s−1;— pentru terenuri de categoria II si III

βi = 1 + 17 · Ti pentru Ti < 0, 1 s−1;

βi = 2, 7 pentru 0, 1 6 Ti 6 0, 5 s−1;βi =

1, 35

Tipentru Ti > 0, 5 s

−1,

dar nu mai mic de 0, 8 s−1.

Daca hala este amplasata pe teren de categoria a doua

β1 =1, 35

T1=1, 35

1, 54= 0, 877 s−1 > 0, 8 s−1;

β2 = 2, 7 s−1.

Acceptam β1 = 0, 877 s−1 si β2 = 2, 7 s

−1.Fortele seismice de calcul se vor determina cu relatia (1) din

[23]

Sik = k1k2S0ik,

unde:S0ik = AQkβikψηik — fortele seismice static-echivalente;k1 = 0, 25 — coeficient care tine seama de degradarile admise

ale constructiei (tab. 3 din [23]);k2 = 1, 5 — coeficient care tine seama de solutiile de alcatuire

ale constructiei (tab. 4 din [23]);A — coeficient egal cu 0, 1 ; 0, 2 si 0, 4 , respectiv, pentru

intensitatea actiunii seismice de 7, 8 si 9 grade;kψ = 1 — coeficient care tine seama de solutiile de amplasare

în plan a elementelor constructiei (tab. 6 din [23])Pentru modul 1 de vibratie

S11 = k1 · k2 ·A ·Q1 · β1 · kψ · η11 == 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 689 · 103 · 0, 877 · 1 · 0, 763 == 34, 6 · 103 N = 34, 6 kN ;

Page 32: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 31

S12 = k1 · k2 ·A ·Q2 · β1 · kψ · η12 == 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 978 · 103 · 0, 877 · 1 · 1, 11 == 71, 4 · 103 N = 71, 4 kN.

Pentru modul 2 de vibratie

S21 = k1 · k2 ·A ·Q1 · β2 · kψ · η21 == 0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 689 · 103 · 2, 7 · 1 · 0, 257 == 35, 9 · 103 N = 35, 9 kN ;

S22 = k1 · k2 ·A ·Q2 · β2 · kψ · η22 == −0, 25 · 1, 5 · 0, 2 · 978 · 103 · 2, 7 · 1 · 0, 12 == −23, 8 · 103 N = −23, 8 kN.

Fortele seismice sunt prezentate în fig. 1.10 a,b.

kNS 6,3411 =

kNS 4,7112 =

kNS 9,3521 =

kNS 8,2322 =

a b

Fig. 1.10: Schemele de actiune ale fortelor seismice: în modulîntâi de vibratie (a); în modul doi de vibratie (b).

Dupa determinarea eforturilor provenite din încarcarile seis-mice separat pentru fiecare mod de vibratie se vor determinaeforturile de calcul în sectiunile caracteristice ca radacina pa-trata din suma patratelor eforturilor provenite din primele douamoduri proprii de vibratie.

Page 33: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

32 Capitolul 1

1.2.6. Conlucrarea spatiala a cadrelor transversale

Pentru calculul spatial este nevoie de a determina reactiunileelastice Ra, Rf .Învelitoarea acoperisului fiind din tabla ondulata conform

tab. 1.8, pentru L = 30m obtinem GA = 4000 · L == 4000 · 30 = 120 · 103 kNm2/m2.

Tabelul 1.8: Rigiditatea discurilor longitudinale ale acoperisuluialcatuite din diferite elemente.

Rigiditatea laComponenta discului acoperisului forfecare GA,

kN

1. Panouri de beton armat mici (0, 5× 1, 5m) 7000L2. Panouri de beton armat 1, 5× 6m 19000L3. Panouri de beton armat 3× 6m 24000L4. Platelaj din tabla ondulata pe pane cu 4000Lfixare în fiecare gofra5. Idem, peste o gofra 400L6. Platelaj din tabla de otel pe pane 100000L

Notatie: L — deschiderea halei, m.

Deformabilitatea reazemului elastic

δ = δ22 = 4, 64 · 10−4 m/kN.

Parametrul

λa =δGA

B=4, 64 · 10−4 · 120 · 103

12= 4, 64.

Tabelul 1.9: Valorile coeficientului de trecere ke .

λa 10−1 10−0,5 100 100,5 101 102

ke 0,2 0,6 1,3 2,1 2,7 3,0

Din tab. 1.9 ke ≈ 2, 33 si rigiditatea echivalenta a disculuila încovoiere este

EIe = ke(GA)B2

3= 2, 23·

¡120 · 103

¢· 122

3≈ 128, 5·105 kN ·m2.

Page 34: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 33

Contravântuirile orizontale la nivelul talpii de jos a fermeisunt alcatuite din doua corniere 100×8 cu aria Ac = 2·15, 5 == 31 cm2 . Contravântuirile carcasei sunt alcatuite din douaferme longitudinale cu latimea de 6 m . Momentul de inertieal acestor doua ferme orizontale este

Ico = 2 · 31 · 10−4 · 32 = 0, 056 m4.

Tabelul 1.10: Valorile coeficientilor α , δa , δf si ci .n α◦ δa δf c◦ c1 c2 c3 c4 c5

Legatura ferma-stâlp rigida0,2 0,11 0,080 0,81 0,13 1,5 0,11 1,7 0,023

0,05 0,3 0,12 0,064 0,60 0,35 1,4 0,14 2,0 0,250,4 0,13 0,049 0,38 0,60 1,1 0,15 2,3 0,530,2 0,096 0,070 0,82 0,084 1,5 0,12 1,6 -0,041

0,1 0,3 0,097 0,056 0,66 0,24 1,5 0,15 1,9 0,100,4 0,10 0,042 0,48 0,45 1,3 0,17 2,2 0,340,2 0,079 0,059 0,84 0,062 1,4 0,15 1,4 -0,098

0,2 0,3 0,080 0,048 0,70 0,17 1,5 0,18 1,7 -0,0110,4 0,080 0,036 0,54 0,34 1,4 0,20 2,1 0,17

Legatura ferma-stâlp articulata0,2 0,19 0,099 0,61 0,28 1,2 0,15 1,7 0,14

0,05 0,3 0,25 0,079 0,37 0,56 0,90 0,17 2,0 0,470,4 0,37 0,060 0,20 0,77 0,57 0,21 2,4 0,710,2 0,18 0,094 0,66 0,18 1,3 0,15 1,7 0,32

0,1 0,3 0,21 0,072 0,45 0,41 1,1 0,18 0,98 0,270,4 0,26 0,052 0,27 0,62 0,80 0,20 2,3 0,530,2 0,17 0,091 0,68 0,12 1,4 0,16 1,7 -0,047

0,2 0,3 0,18 0,066 0,51 0,28 1,2 0,20 1,9 0,110,4 0,21 0,047 0,34 0,48 1,0 0,22 2,3 0,33

Notatii: α◦ =l2

l; n =

I2

I1.

Rigiditatea la încovoiere a contravântuirilor fixate cu su-ruburi (kc = 0, 15)

EIc = kcEIco = 0, 15 · 2, 06 · 108 · 0, 056 = 17, 3 · 105 kN ·m2.

Rigiditatea totala la încovoiere si momentul de inertie alacoperisului

EIa = EIe +EIc = (128, 6 + 17, 3) · 105 = 145, 8 · 105 kN ·m2;

Page 35: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

34 Capitolul 1

Ia =EIaE

=145, 8 · 1052, 06 · 108 = 0, 0708 m4.

Pentru grinda de frânare, alcatuita din tabla striata, reze-mata pe talpa de sus a grinzii de rulare si pe un profil U (vezipct. 2.3) cu dimensiunile prezentate în fig. 2.11

EIf = kfEIfo = kfEIy = 0, 2 · 2, 06 · 108 · 0, 00254 =

= 1, 03 · 105 kNm2;

If =EIfE

=1, 03 · 1052, 06 · 108 = 0, 000500 m

4,

unde kf = 0, 2 pentru grinzi cu travee independente.Pentru α◦ = 0, 349; n = 0, 179 conform tab. 1.10 pentru

cadre cu legatura ferma-stâlp rigida obtinem

δa = 0, 085; δf = 0, 044; c◦ = 0, 60; c1 = 0, 28;

c2 = 1, 4; c3 = 0, 17; c4 = 1, 9; c5 = 0, 11.

Calculam λ1, λ2,D

λ1 = 3δaIaI1

µl

B

¶3= 3 · 0, 085 · 0, 0708

0, 00387

µ16, 4

12

¶3≈ 12, 0;

λ2 = 3δfIfI1

µl

B

¶3= 3 · 0, 044 · 0, 0005

0, 00387

µ16, 4

12

¶3≈ 0, 044;

D = 9c1λ1λ2 + 3(λ1 + λ2) + 1 =

= 9 · 0, 28 · 12, 0 · 0, 044 + 3(12, 0 + 0, 044) + 1 = 38, 5

Din tab. 1.11 si 1.12 în dependenta de parametrii λ1 si λ2determinam coeficientii ki (i = 2, 3, ..., 8)

k3 = 0, 3; k5 = 1, 08; k7 = 0, 6; k2 = 1, 6; k4 = 2, 2;

k6 = 1, 5; k8 = 2.

Page 36: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.2. Determinarea încarcarilor 35

Tabelul 1.11: Valorile coeficientilor k3 , k5 , k7 .

λ1ki 3 3...6 6...15 15...30 30...60 >60k3 0,6 0,4 0,3 0,2 0,2 0,2k5 1,08 1,05 1,08 1,12 1,15 1,2k7 0,9 0,75 0,6 0,5 0,4 0,3

Observatie: Pentru λ1 < 1⇒ k3 = 0 .

Tabelul 1.12: Valorile coeficientilor k2 , k4 , k6 , k8 .

λ2ki 0,2 0,2...0,5 0,5...1 1...2 2...5 >5k2 1,6 1,35 1,25 1,15 1,1 1,15k4 2,2 1,8 1,4 1,2 1 0,9k6 1,5 1,3 1,1 1,05 1 1,05k8 2 1,8 1,3 1,1 1 0,9

Calculam coeficientul

m =n◦Piyi− 1 = 4

2, 8− 1 = 0, 43

undePiyi = (1, 00 + 0, 896 + 0, 504 + 0, 400) = 2, 8 (v. fig.

1.6).Coeficientii de corectie

kMa = 2k5 −mk7 = 2 · 1, 08− 0, 43 · 0, 6 = 1, 9;

kMf = 2k6 −mk8 = 2 · 1, 5− 0, 43 · 2 = 2, 14;

kTa = 2k7 −mk3 = 2 · 0, 6− 0, 43 · 0, 3 = 1, 1;

kTf = 2k2 −mk4 = 2 · 1, 6− 0, 43 · 2, 2 = 2, 3.

Reactiunile elastice vor fi

RMa =

c2λ1(1 + 3c3λ2)kMa (Mmax −Mmin)

Dl=

Page 37: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

36 Capitolul 1

=1, 4 · 12, 0 · (1 + 3 · 0, 17 · 0, 044) · 1, 9 · (625− 174)

38, 5 · 16, 4 =

= 23, 3 kN ;

RMf =

c4λ2(1 + 3c5λ2)kMf Mmax

Dl=

=1, 9 · 0, 044 · (1 + 3 · 0, 11 · 0, 044) · 2, 14 · 625

38, 5 · 16, 4 =

= 0, 180 kN ;

RTa =

c◦λ1kTa T

D=0, 6 · 12, 0 · 1, 1 · 42, 9

38, 5= 8, 83 kN ;

RTf =

λ2(1 + 3c1λ1)kTf T

D=

=0, 044(1 + 3 · 0, 28 · 12, 0)2, 3 · 42, 9

38, 5= 1, 25 kN.

Reactiunile elastice sunt prezentate în fig. 1.11.

mkNM ⋅=625max

mkNM ⋅=174min

kNRMf 18,0=

kNRMa 3,23=a

+

kNT 9,42=kNRT

f 25,1=

kNRTa 83,8=b

+

Fig. 1.11: Schema de calcul la încarcari din actiunile poduluirulant tinând seama de conlucrarea spatiala a structurii.

Page 38: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.3. Determinarea eforturilor 37

1.3. Determinarea eforturilor de calculîn elementele cadrului

Calculul cadrelor solicitate de diferite încarcari se efectueazaprin diferite metode studiate în mecanica structurilor (metodafortelor, elementelor finite etc.). Pentru calculul cadrelor cuprogramul elaborat la catedra de Constructii si mecanica struc-turilor a UTM este necesar un set de date initiale. Pentru ex-emplul cercetat ele sunt:

L = 30 m; l1 = 10, 67 m; l2 = 5, 73 m;hgr = 1, 6 m; I1 = 0, 00387 m

4; I2 = 0, 000691 m4;

I3 = 0, 0239 m4; qacp = 22, 9 kN/m; qzap = 8, 4 kN/m;

Mgp = 96, 2 kNm; Mzap = 31, 5 kNm; F1 = 68, 5 kN ;F2 = 25, 8 kN ; Dmax = 1250 kN ; Dmin = 347 kN ;T = 42, 9 kN ; Mmax = 625 kNm; Mmin = 174 kNm;RMa = 23, 3 kN ; RM

f = 0, 180 kN ; RTa = 8, 83 kN ;

RTf = 1, 25 kN ; qecv = 1, 30 kN/m; q0ecv = 0, 665 kN/m;

W = 5, 80 kN ; W 0 = 2, 97 kN ; S11 = 34, 6 kN ;S12 = 71, 4 kN ; S21 = 35, 9 kN ; S22 = −23, 8 kN.

În urma analizei statice se obtin eforturile M , Q si N însectiunile de calcul a stâlpului (fig. 1.12), provenite din diferiteîncarcari. Valorile numerice ale acestor eforturi sunt prezentateîn tab. 1.13.

1 1

2233

44 44

3322

1 1

Fig. 1.12: Sectiunile de calcul în stâlpii cadrului transversal.

Page 39: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

38 Capitolul 1

Tabelul 1.13: Eforturile în sectiunile de calcul al stâlpilor.

Stâlpul Sectiunea Eforturiledin M Q N

din încarcarea permanentastânga 1—1 191 -16,3 344

2—2 97,3 -16,3 3693—3 1,12 -16,3 3694—4 -173 -16,3 438

din zapadastânga 1—1 70,1 -6,00 126

2—2 35,7 -6,00 1263—3 0,412 -6,00 1264—4 -63,6 -6,00 126

din Mmax,Dmax,Mmin,Dmin

stânga 1—1 12,8 -34,9 -3,682—2 -187 -34,9 -3,683—3 438 -34,9 12464—4 64,8 -34,9 1246

dreapta 1—1 123 34,9 3,682—2 -76,9 34,9 3,683—3 97,1 34,9 3514—4 -276 34,9 351

din Mmax,Dmax,Mmin,Dmin, RMa , RM

f

stânga 1—1 69,0 -46,5 0,06982—2 -198 -46,5 0,06983—3 427 -46,7 12504—4 -71,2 -46,7 1250

dreapta 1—1 66,9 23,2 -0,06982—2 -66,3 23,2 -0,06983—3 108 23,2 3474—4 -140 23,2 347

Page 40: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.3. Determinarea eforturilor 39

Tabelul 1.13 (continuare)

Stâlpul Sectiunea Eforturiledin M Q N

din forta de frânare Tstânga 1—1 -4,63 -15,9 -2,66

2—2 -27,1 -15,9 -2,663—3 -27,1 27,0 -2,664—4 261 27,0 -2,66

dreapta 1—1 75,3 15,9 2,662—2 -15,8 15,9 2,663—3 -15,8 15,9 2,664—4 -185 15,9 2,66din T,RT

a , RTf

stânga 1—1 16,5 -19,9 -1,192—2 -29,1 23,0 -1,193—3 -29,1 21,7 -1,194—4 203 21,7 -1,19

dreapta 1—1 52,2 11,1 1,192—2 -11,4 11,1 1,193—3 -11,4 11,1 1,194—4 -130 11,1 1,19

din vântstânga 1—1 -36,6 2,12 -2,73

2—2 -3,12 9,57 -2,733—3 -3,12 9,57 -2,734—4 173 23,4 -2,73

dreapta 1—1 45,3 6,65 2,732—2 -3,70 10,5 2,733—3 -3,70 10,5 2,734—4 -153 17,6 2,73

Page 41: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

40 Capitolul 1

Tabelul 1.13 (continuare).Stâlpul Sectiunea Eforturiledin M Q N

din fortele seismice -forma 1stânga 1—1 -169 25,4 -13,0

2—2 -23,1 25,4 -13,03—3 -23,1 60,0 -13,04—4 617 60,0 -13,0

dreapta 1—1 221 46,0 13,02—2 -42,8 46,0 13,03—3 -42,8 46,0 13,04—4 -534 46,0 13,0

din fortele seismice -forma 2stânga 1—1 61,0 -22,6 2,26

2—2 -68,5 -22,6 2,263—3 -68,5 13,3 2,264—4 73,5 13,3 2,26

dreapta 1—1 -6,80 -1,20 -2,262—2 0,0876 -1,20 -2,263—3 0,0876 -1,20 -2,264—4 12,9 -1,20 -2,26

Pentru a determina eforturile de calcul, conform [21] si [23]trebuie stabilite cele mai defavorabile grupari de încarcari, dinsectiunile de calcul (fig. 1.12). Pentru gruparile fundamentalese vor considera:

1. încarcarile permanente, încarcarile de lunga durata si oîncarcare temporara de scurta durata, multiplicate cu co-eficientul de grupare ψ = 1 .

2. încarcarile permanente, cele de lunga durata si nu maiputin de doua încarcari de scurta durata, multiplicatefiecare cu coeficientul de grupare ψ = 0, 9 .

3. Pentru gruparea speciala, care include încarcarea seismicase vor considera: încarcarile permanente multiplicate cu

Page 42: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.3. Determinarea eforturilor 41

coeficientul de grupare ψ = 0, 9 ; încarcarile de lunga du-rata, multiplicate cu ψ = 0, 8 ; încarcarile de scurta du-rata, multiplicate cu ψ = 0, 5; încarcarea exceptionala(seismica) multiplicata cu ψ = 1.

În gruparea speciala nu se iau în consideratie încarcarile pro-venite din: masa încarcarilor transportate de podurile rulantecu suspensie flexibila a încarcaturii, efectul temperaturii, încar-carile dinamice provenite din efectul transportului si utilajelor,fortele de frânare ale podurilor rulante si încarcarile din actiuneavântului.Încarcarile provenite din zapada, din actiunea podurilor ru-

lante si cele din vânt se considera încarcari temporare de scurtadurata.În gruparile fundamentale, încarcarile verticale si din frânare,

provenite din actiunea podurilor rulante se considera ca o sin-gura încarcare.Pentru comoditatea determinarii eforturilor în cadru se alca-

tuiesc tabele ale eforturilor în sectiunile caracteristice ale stâlpu-lui (v. tab. 1.14, 1.15). Momentele în sectiunile de reazem aleriglei sunt egale cu momentele din sectiunea 1− 1 a stâlpului.Eforturile provenite din diferite grupari sunt prezentate în

tab. 1.16. Pentru sectiunea 4 − 4 se vor determina, pe lângaeforturile M si N , fortele taietoare Q , care se folosesc la cal-culul zabrelelor stâlpilor.Pentru calculul suruburilor de ancoraj se va alcatui o grupare

de încarcari cu forta axiala N minima si momentele maximeposibile. În acest caz forta N din încarcarile permanente nor-mate se multiplica la coeficientul de siguranta al încarcariloregal cu 0, 9 . Pentru diferite grupari de încarcari eforturile înstâlpul din stânga al cadrului sunt date în tab. 1.16.În tabele si diagrame fortele axiale si taietoare sunt date în

kN , iar momentele de încovoiere — în kN ·m.

Page 43: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

42 Capitolul 1

M

+191 +191

+1,12 +1,12+97,3 +97,3

–173 –173

+

++

–16,3 +16,3

+344 –344

Q + +

+344 +344

+369 +369

+438 +438

N

+70,1 +70,1

+0,412+0,412

+35,7 +35,7

–63,6 –63,6 –6,00 +6,00

+126 –126

–16,3

+126 +126

–6,00

+ +

+

+12,8 +123+

–187

–76,9+438

+97,1

+64,8 –276

– +

–34,9 +34,9

+3,68

+ +

–34,9

–3,68

+3,68

+1246 +351

+

+69,0 +66,9

–198

–66,3

–71,2 –140

+108+427–0,0698

–46,5

–46,7 +23,2

+

+46,5

–0,0698

+1250 +347

+0,0698

+ +

+

+–

–4,63

–27,1 –15,8

–185

+75,3

+261

–2,66

–15,9

+27,0 +15,9

+15,9

–2,66 +2,66

a

b

c

d

e

+

–70,2

Fig. 1.13: Diagramele eforturilor în cadrul transversal: dinîncarcarea permanenta (a), din zapada (b), din actiunea poduluirulant fara conlucrare spatiala (c), din actiunea podului rulantcu conlucrare spatiala (d), din forta de frânare fara conlucrarespatiala (e).

Page 44: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

1.3. Determinarea eforturilor 43

M

+16,5 +52,2

+21,7+203

–29,1

–130

Q N–+

–11,4

–19,9

–1,21

+11,1

+19,9

–1,19 +1,19

+

+

–36,6

–3,12

+173

+45,3

–3,70

–153

+

+ +

+2,12

+9,57

+23,4

+6,65

+10,5

+17,6

–2,73

–2,73 +2,73

+3,07

++

+

+

+

–169

–23,1

+617

+221

–42,8

–534

+25,4

+60,0 +46,0

–13,0

–13,0 +13,0

+46,0

+61,0

–68,5

+73,5 +12,9

+0,0876

–6,80

–22,6

+13,3

+2,26

–1,20 –2,26+2,26

–1,20

+

+

a

b

c

d

–65,9 +23,0

+

Fig. 1.14: Diagramele eforturilor în cadrul transversal din: fortade frânare cu conlucrare spatiala (a), din vânt (b), din încarcariseismice în modul întâi de vibratie (c), în modul al doilea devibratie (d).

Page 45: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Tabelul 1.14. Eforturile de calcul provenite din diferite încărcări pentru grupările fundamentale

Încărcări de scurtă durată

D pe stâlpul din T pe stâlpul din din acţiunea vântului

Încărcări permanente din

zăpadă stânga dreapta stânga dreapta stânga dreapta

Schema stâlpului

Secţi-unea Efortul

Coefi-cient de grupare

1 2 3 4 5 6 7 8 1,0 +191 +70,1 +69,0 +66,9 ±16,5 ±52,2 –36,6 +45,3 M 0,9 – +63,1 +62,1 +60,2 ±14,9 ±47,0 –32,9 +40,8 1,0 +344 +126 – – – – – – 1–1

N 0,9 – +113 – – – – – – 1,0 +97,3 +35,7 –198 –66,3 ±29,1 ±11,4 –3,12 –3,70 M 0,9 – +32,1 –178 –59,7 ±26,2 ±10,3 –2,81 –3,33 1,0 +369 +126 – – – – – – 2–2

N 0,9 – +113 – – – – – – 1,0 +1,12 +0,412 +427 +108 ±29,1 ±11,4 –3,12 –3,70 M 0,9 – +0,371 +384 +97,2 ±26,2 ±10,3 –2,81 –3,33 1,0 +369 +126 +1250 +347 – – – – 3–3

N 0,9 – +113 +1125 +312 – – – – 1,0 –173 –63,6 –71,2 –140 ±203 ±130 +173 –153 M 0,9 – –57,2 –64,1 –126 ±183 ±117 +156 –138 1,0 +438 +126 +1250 +347 – – – – N 0,9 – +113 +1125 +312 – – – – 1,0 –16,3 –6,00 –46,7 +23,2 ±21,7 ±11,1 ±23,4 ±17,6

1 1

2233

44 4–4

Q 0,9 – –5,40 –42,0 +20,9 ±19,5 ±10,0 ±21,1 ±15,8

44 C

apitolul 1

Page 46: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Tabelul 1.15. Eforturile de calcul provenite din diferite încărcări pentru gruparea specială

Încărcări de scurtă durată D pe stâlpul din Schema

stâlpului Secţiunea Efortul Încărcări permanente din zăpadă stânga dreapta

Încărcări seismice

M +172 +35,1 +34,5 +33,5 ±221 1–1 N +310 +63,0 – – ±13,2 M +87,6 +17,9 –99,0 –33,2 ±72,3 2–2 N +332 +63,0 – – ±13,2 M +1,01 +0,206 +214 +54,0 ±72,3 3–3 N +332 +63,0 +625 +174 ±13,2 M –156 –31,8 –35,6 –70,0 ±621 N +394 +63,0 +625 +174 ±13,2

1 1

2233

44

4–4 Q –14,7 –3,00 –23,4 +11,6 ±61,5

Remarcă: Valorile eforturilor de calcul din încărcările seismice s-au determinat conform cerinţelor pct. 2.10 din [23] cu

relaţia ∑=

=n

iiPP

1

2 , unde Pi – valoarea efortului respectiv în secţiunea cercetată din încărcarea corespunzătoare modului

de vibraţie i; n – numărul de moduri de vibraţie considerate.

45 1.3. D

eterminarea eforturilor

Page 47: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Tabelul 1.16. Eforturile de calcul în secţiunile stâlpului halei

+Mmax Ncoresp

–Mmax Ncoresp

Schema stâlpului Secţiunea Efortul

ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ

M 1,3,6 +312

1,2,3,6,8 +404 +463 1,7

+154 1,7

+158 –30,0 1–1 N +344 +457 +386 +344 +344 +298

M 1,2 +133

1,2 +129 +145 1,3,5

–130 1,3,5,8 –110 –50,6 2–2

N +495 +482 +408 +369 +369 +344

M 1,3,5 +457

1,2,3,5 +412 +287 1,8

–2,58 1,8

–2,21 –38,1 3–3 N +1619 +1607 +1033 +369 +369 +344

M 1,3,5 –41,2

1,3,5,7 +102 +398 1,4,5

–516 1,2,4,5,8

–677 –822

N +1688 +1563 +1095 +785 +863 +643

1 1

2233

44

4–4

Q –84,7 –98,9 –69,6 +61,2 +77,9 +84,2

46 C

apitolul 1

Page 48: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Tabelul 1.16 (continuare) Nmax

+M coresp

Nmax –M coresp

Schema stâlpului Secţiunea Efortul

ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ ψ = 1,0 ψ = 0,9 ψ

Nmin ±M coresp

M 1,2 +261

1,2,3,6,8 +404 +444 1,2

+261 1,2,4,6,7

+234 +5,1 1–1 N +470 +457 +385 +470 +457 +385

M 1,2 +133

1,2 +129 +145 1,2

+133 1,2,3,5,8 –78,1 –32,7 2–2

N +495 +482 +407 +495 +482 +407

M 1,3,5 +457

1,2,3,5 +412 +254 1,3,5

+399 1,2,3,5,8

+356 +176 3–3 N +1619 +1607 +1032 +1619 +1607 +1032

M 1,3,5 –41,2

1,2,3,5,7 +44,7 +340 1,3,5

–447 1,2,3,5,8

–615 –787 Nmin = +358

N +1688 +1676 +1094 +1688 +1676 +1094 +M cor = +31,5

1 1

2233

44

4–4

Q –84,7 –104 –93,0 –84,7 –99,0 –96,0 –M cor = –295

.2951531,19,0173

1,19,0

;5,311731,19,0173

1,19,0

;3581,19,0438

1,19,0

]44[)8(

]44[)1(

]44[)7(

]44[)1(

]44[)1(min

mkNMMM

mkNMMM

kNNN

coresp

coresp

⋅−=−⋅−=+⋅=

⋅=+⋅−=+⋅=

=⋅=⋅=

−−−

−−+

47 1.3. D

eterminarea eforturilor

Page 49: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

CAPITOLUL 2

PROIECTAREA ELEMENTELORDE REZISTENTA ALE HALEI

2.1. Calculul stâlpului în treptea halei industriale

Eforturile selectate pentru calcul din tab. 1.16:– pentru partea superioara a stâlpului (sectiunea 1-1):

N = 457 kN ; M = 404 kN ·m;– pentru partea inferioara:a) ramura de sub grinda de rulare

N1 = 1619 kN ; M1 = +457 kN ·m;

b) ramura exterioara

N2 = 1676 kN ; M2 = −615 kN ·m;

c) forta de forfecare maxima în stâlp

Qmax = −104 kN ;

d) eforturile de calcul pentru bazele stâlpului cu zabrele:pentru baza ramurii de sub grinda de rulare

N1 = 1676 kN ; M1 = 44, 7 kN ·m;

pentru baza ramurii exterioare

N2 = 1676 kN ; M2 = −615 kN ·m;

e) eforturile pentru calculul suruburilor de ancoraj

Nmin = 358 kN ; M−max = −295 kN ·m; M+

max = 31, 5 kN ·m.

48

Page 50: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 49

Tabelul 2.1: Valorile coeficientilor lungimilor de flambaj µ1 siµ2

µ1Numarul de Modul dedeschideri îmbinare al

ale cadrului fermei cu 0, 3 > I2

I1> 0, 1 0, 1 >

I2

I1> 0, 05 µ2

stâlpul

Una Articulata 2,5 3 3Rigida 2 2 3

Doua si Articulata 1,6 2 2,5mai multe Rigida 1,2 1,5 2

Determinam lungimile de flambaj în planul cadrului

lef1 = µ1l1 = 2 · 10, 67 = 21, 3 m;lef2 = µ2l2 = 3 · 5, 73 = 17, 2 m,

unde µ1 = 2; µ2 = 3 (conform tab. 2.1 pentru I2/I1 == 0, 000691/0, 00387 = 0, 179 ).În afara planului cadrului lungimile de flambaj sunt:

ly1 = 10, 67 m; ly2 = l2 − hgr.rul. = 5, 73− 1, 6 = 4, 13 m.

2.1.1. Dimensionarea partii superioare a stâlpului

Sectiunea partii superioare a stâlpului o adoptam în formade dublu T, cu înaltimea h = 500mm. Aria sectiunii initiale ocalculam cu relatia

A > N(1, 25 + 2, 2ex/h2)

Ry · γc=

=457 · (1, 25 + 2, 2 · 88, 4/50) · 10

240 · 1 = 97, 87 cm2,

Page 51: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

50 Capitolul 2

unde Ry = 240 MPa (otel C245 ); ex = M/N = 404/457 == 0, 884 m. Alcatuim sectiunea stâlpului, considerând hw/tw == 60...120; bef/tf 6 30

pE/Ry; bf/l2 = 1/20...1/30; tw =

= 8 mm; tf = 25 mm; hw = h− 2tf = 500− 2 · 25 = 450 mm;Aw = 45 · 0, 8 = 36 cm2.Latimea talpii: bf = (A−Aw)/2tf = (97, 87−36)/2 ·2, 5 =

= 12, 4 cm. Adoptam talpile dintr-o platbanda 200 × 25 mm,cu aria Af = 20 · 2, 5 = 50 cm.Caracteristicile geometrice ale sectiunii (fig. 2.1)

Ix 'twh

3w

12+ 2bf tf

µhw2+

tf2

¶2=

=0, 8 · 45312

+ 2 · 20 · 2, 5µ45

2+2, 5

2

¶2= 62480 cm4;

Iy =hwt

3w

12+ 2

tfb3f

12=45 · 0, 8312

+ 2 · 2, 5 · 203

12= 3335 cm4;

A = Aw + 2Af = 0, 8 · 45 + 2 · 2, 5 · 20 = 136 cm2;

Wx = 2Ix/h = 2 · 62480/50 = 2500 cm3;

ix =pIx/A =

p62480/136 = 21, 4 cm;

iy =qIy/A =

p3335/136 = 4, 95 cm.

Zveltetea stâlpului în planul cadrului

λx =lef2ix

=1720

21, 4= 80, 4;

λx = λx

qRy/E = 80, 4

p240/(2, 06 · 105) = 2, 74.

Zveltetea în afara planului cadrului

λy = ly2/iy = 413/4, 95 = 83, 4;

λy = λy

qRy/E = 83, 4

p240/(2, 06 · 105) = 2, 85.

Raza ρx a sâmburelui sectiunii: ρx =Wx/A = 2500/136 == 18, 4 cm; excentricitatea relativa mx = ex/ρx = 88, 4/18, 4 == 4, 80.

Page 52: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 51

Fig. 2.1: Sectiunile stâlpului în trepte.

Page 53: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

52 Capitolul 2

Conform Anexei 6 pentru Af/Aw = 20 · 2, 5/45 · 0, 8 = 1, 39si mx = 4, 80 calculam

η = (1, 9− 0, 1mx)− 0, 02(6−mx)λx =

= (1, 9− 0, 1 · 4, 80)− 0, 02(6− 4, 80) · 2, 74 = 1, 35.Conform anexei A7.1 pentru λx = 2, 74 si mef = ηmx =

= 1, 35× 4, 80 = 6, 48 stabilim ϕe = 0, 163.Verificam stabilitatea generala în planul cadrului

σx =γnN

ϕeA=0, 95 · 457 · 100, 163 · 136 = 196 < Ryγc = 240 · 1MPa.

Verificarea stabilitatii partii superioare a stâlpului din planulcadrului se va efectua la momentul maxim în treimea din mijloc

M∗ =M1 −1

3ly2

M1 −M2

l2=

= 404− 13· 4, 13404 + 62, 2

5, 73= 292 kN ·m,

unde M2 = −62, 2kN ·m este momentul de încovoiere în secti-unea 2—2 provenita din aceeasi grupare de încarcari (1,2,3,6,8),pentru care s-a determinat momentul M = 404 kN ·m în secti-unea 1-1.Pentru β = 1 si α = 0, 65+0, 05mx = 0, 65+0, 05 · 3, 48 =

= 0, 824 (conform Anexei 8 mx = (M∗ ·A) / (N ·Wx) == 29200 × 136/457 · 2500 = 3, 48) calculam coeficientul c curelatia

c =β

1 + αmx=

1

1 + 0, 824 · 3, 48 = 0, 258.

Verificam stabilitatea generala a partii superioare din planulcadrului

σy =γnN

cϕyA=

0, 95 · 457 · 100, 258 · 0, 661 · 136 = 187MPa <

< Ryγc = 240 · 1MPa,

Page 54: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 53

unde ϕy = 0, 661 pentru λy = 83, 4 (vezi Anexa 5).Stabilitatea locala a inimii va fi asigurata daca

λw = (hef/tw)qRy/E 6 λuw.

Conform anexei A9.2 pentru

λ1 = λx = 2, 74 > 2 si mx = 4, 80;

λuw = 1, 2 + 0, 35λ1 = 1, 2 + 0, 35 · 2, 74 = 2, 16.

Stabilitatea inimii este asigurata fiindca

λw =heftw

rRy

E=45

0, 8

r240

2, 06 · 105 = 1, 92 < λuw = 2, 16.

Stabilitatea locala a talpilor este asigurata întrucât:

beftf=9, 60

2, 5= 3, 84 < λuf = (0, 36 + 0, 1λx)

sE

Ry=

= (0, 36 + 0, 1 · 2, 74)r2, 06 · 105240

= 18, 6

unde bef = b/2− tw/2 = 20/2− 0, 8/2 = 9, 60 cm este latimeaaripii.

2.1.2. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului cuzabrele (varianta 1)

Sectiunea partii inferioare este alcatuita din doua ramuri sol-idarizate cu zabrele alcatuite dintr-o corniera. Înaltimea secti-unii b1 = 1000 mm. Proiectam ramura de sub grinda de rularedintr-un profil cu sectiune dublu T laminat si ramura exterioaraalcatuita din doua corniere cu aripi egale si o inima din plat-banda de otel. Initial acceptam z◦ ≈≈ 5 cm; h◦ = b1 − z◦ = 100 − 5 = 95 cm. Calculam pozi-tia orientativa a centrului de greutate

Page 55: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

54 Capitolul 2

y1 =|M2|

M1 + |M2|h◦ =

615

457 + 615· 95 = 54, 5 cm;

y2 = h◦ − y1 = 95− 54, 5 = 40, 5 cm.

Eforturile axiale în ramuri vor fi:

Nr1 = N1y2h◦+

M1

h◦= 1619 · 40, 5

95+45700

95= 1171 kN ;

Nr2 = N2y1h◦+

M2

h◦= 1676 · 55, 5

95+61500

95= 1627 kN.

Calculam ariile ramurilor, acceptând orientativ ϕ◦ = 0, 8

Ar1 =Nr1

ϕ◦Ry=1171 · 100, 8 · 240 = 61, 0 cm

2;

Ar2 =Nr2

ϕ◦Ry=1627 · 100, 8 · 240 = 84, 7 cm

2.

Pentru ramura 1 (sub grinda de rulare) se alege profilul dubluT45 cu urmatoarele caracteristici (axele x1 si y sunt prezentateîn fig. 2.1)

Ar1 = 84, 7 cm2; Iy = 27696 cm

4; iy = 18, 1 cm;

Ix1 = 808 cm4; ix1 = 3, 09 cm; Wx1 = 101 cm

3;

gr1 = 66, 5 kg/m.

Ramura exterioara se alege din doua corniere 160××12mm; Ac = 37, 4 cm

2; Ix◦ = 913 cm4; ix◦ = 4, 94 cm ; z◦ =

= 4, 39 cm si o platbanda 400×8mm; A2 = 2 ·37, 4+40 ·0, 8 == 106, 8 cm2.Pozitia centrului de greutate al ramurii fata de marginea

platbandei (fig. 2.1) va rezulta:

z1 =

PAiziPAi

=40 · 0, 8 · 0, 4 + 2 · 37, 4 · (4, 39 + 0, 8)

40 · 0, 8 + 2 · 37, 4 =

Page 56: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 55

= 3, 75 cm;

Momentele de inertie ale ramurii exterioare

Iy = Ip + 2(Ix◦ +Aca21) =

= 0, 8 · 403/12 + 2 · (913 + 37, 4 · 18, 12) = 30598 cm4;

a1 = h/2− z◦ = 45/2− 4, 39 = 18, 1 cm;

Ix2 = Apa2p + 2(Ix◦ +Aca

22) = 0, 8 · 40 · 3, 352+

+2 · (913 + 37, 4 · 1, 442) = 2340 cm4;

ap = z1 − 0, 5tp = 3, 75− 0, 5 · 0, 8 = 3, 35 cm;

a2 = z◦ + tp − z1 = 4, 39 + 0, 8− 3, 75 = 1, 44 cm;

iy =

rIyAr2

=

r30598

107= 16, 9 cm;

ix2 =

rIx2Ar2

=

r2340

107= 4, 67 cm;

Ar2 = 0, 8 · 40 + 2 · 37, 4 = 107 cm2.

Pozitia centrului de greutate al sectiunii inferioare a stâlpuluiva rezulta:

h◦ = h− z1 = 100− 3, 75 = 96, 3 cm;

y1 =Ar1h◦

Ar1 +Ar2=84, 7 · 96, 384, 7 + 107

= 42, 5 cm;

y2 = h◦ − y1 = 96, 3− 42, 5 = 53, 8 cm.

Precizam eforturile axiale în ramuri:

Nr1 = 1619 ·53, 8

96, 3+45700

96, 3= 1379 kN ;

Page 57: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

56 Capitolul 2

Nr2 = 1676 ·42, 5

96, 3+61500

96, 3= 1378 kN.

Verificarea stabilitatii ramurilor în afara planului cadrului.Pentru ramura de sub grinda de rulare

λy = lef/iy = l1/iy = 1067/18, 1 = 59, 0; ϕy = 0, 810,

unde iy este raza de inertie a profilului dublu T 45 în raportcu axa proprie y (v. fig. 2.1).

σy =γnNr1

ϕyAr1=0, 95 · 1379 · 100, 810 · 84, 7 = 191MPa < Ryγc = 240·1MPa.

Pentru ramura exterioara

λy = lef/iy = l1/iy = 1067/16, 9 = 63, 1; ϕy = 0, 790,

unde iy este raza de inertie a ramurii exterioare în raport cuaxa y (v. fig. 2.1)

σy =γnNr2

ϕyAr2=0, 95 · 1378 · 100, 790 · 107 = 155MPa < Ryγc = 240·1MPa.

Verificarea stabilitatii ramurilor în planul cadrului. Dinconditia egalitatii coeficientilor de zveltete a ramurii de subgrinda de rulare pe ambele directii, se determina distanta dintrenodurile zabrelelor: λx1 = lr/ix1 = λy = 59, 0; lr = λy · ix1 == 59, 0 · 3, 09 = 182 cm.Alegem lr = 201, 4 cm ; aceasta marime este multiplu de

l1 − htr = l1 − 0, 6b1 = 1067− 0, 6 · 100 = 1007 cm.Ramura de sub grinda de rulare:

λx1 = lr/ix1 = 201, 4/3, 09 = 65, 2; ϕx1 = 0, 779;

σ =γnNr1

ϕx1Ar1=0, 95 · 1379 · 100, 779 · 84, 7 = 199MPa < Ryγc = 240·1MPa.

Ramura exterioara:

λx2 = lr/ix2 = 201, 4/4, 67 = 43, 1; ϕx2 = 0, 882;

Page 58: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 57

σ =γnNr2

ϕx2Ar2=0, 95 · 1378 · 100, 882 · 107 = 139MPa < Ryγc = 240·1MPa.

Verificarea stabilitatii zabrelelor. Forta taietoare maximaQmax = 104 kN (v. tab. 1.16). Forta taietoare convention-ala :

Qfic = 0, 2A = 0, 2(Ar1 +Ar2) = 0, 2 · (84, 7 + 107) = 38, 3 kN.

Zabrelele se vor verifica la actiunea fortei de forfecare reale.Efortul de compresiune în diagonala, provenit din forta taietoaremaxima

Nd =Qmax

2 sinα=

104

2 · 0, 705 = 73, 8 kN,

unde

sinα = b1/ld = 100/p1002 + (201/2)2 = 0, 705.

Zabrelele se realizeaza dintr-o corniera 75 × 6 cu Ad == 8, 78 cm2; imin = 1, 38 cm; lungimea diagonalei ld == b1/ sinα = 100/0, 705 = 142 cm; coeficientul de zvelteteminim: λd = ld/imin = 142/1, 38 = 103; ϕd = 0, 523.Tensiunile în diagonala rezulta:

σ =γnNd

ϕdAd=0, 95 · 73, 8 · 100, 523 · 8, 78 = 153MPa <

< Ryγc = 240 · 0, 75 = 185MPa.

Verificarea stabilitatii stâlpului. Verificarea stabilitatii înplanul de actiune al momentului se face ca la o singura bara.Caracteristicile geometrice ale sectiunii sunt:

A = Ar1 +Ar2 = 84, 7 + 107 = 192 cm2;

Ix = Ar1y21 +Ar2y

22 = 84, 7 · 42, 52 + 107 · 53, 82 = 462700 cm4;

ix =

rIxA=

r462700

192= 49, 1 cm;

λx =lefix=2130

49, 1= 43, 4.

Page 59: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

58 Capitolul 2

Coeficientul de zveltete readus al stâlpului în planul cadrului,tinând seama de notatia axelor conform fig. 2.1

λef = µλx =

qλ2x + α1A/Ad1 =

=p43, 42 + 14, 2 · 192/(2 · 8, 78) = 45, 2;

unde α1 s-a calculat cu relatia (v. tab. 7 din [22]):

α1 = 10l3d/b

2lr = 10 · 1423/1002 · 201 = 14, 2.

Conform gruparii de încarcari defavorabile pentru ramurade sub grinda de rulare: N1 = 1619 kN ; M1 = 457 kNm secalculeaza:

mef =M1Ay1N1Ix

=45700 · 192 · 42, 51619 · 462700 = 0, 500.

Pentru λ = λefpRy/E = 45, 2

p240/2, 06 · 105 = 1, 54 si

mef = 0, 5 din anexa A7.1 rezulta ϕe = 0, 711. Tensiunea înramura este:

σ =γnN

ϕeA=0, 95 · 1619 · 100, 711 · 192 = 113MPa < Ryγc = 240·1MPa.

Analogic se verifica tensiunile în ramura exterioara:

N2 = 1676 kN ; M2 = 615 kN ·m;

mef =M2A(y2 + z1)

N2Ix=61500 · 192 · (53, 8 + 3, 75)

1676 · 462700 = 0, 876;

ϕe = 0, 619;

σ =γnN2

ϕeA=0, 95 · 1676 · 100, 619 · 192 = 134MPa < Ryγc = 240·1MPa.

Stabilitatea stâlpului ca o bara unica din planul cadrului esteasigurata, deoarece este asigurata stabilitatea fiecarei ramuriseparat.Îmbinarea partii superioare a stâlpului cu partea inferioara

se realizeaza printr-un capitel, înaltimea caruia se considera

Page 60: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 59

Fig. 2.2: Nodul de îmbinare a partii superioare a stâlpului cucea inferioara: solutia constructiva a nodului (a); schema decalcul a traversei (b); sectiunea traversei (c).

Page 61: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

60 Capitolul 2

htr = (0, 5...0, 8)b1 ; adoptam htr = 0, 6·100 = 60 cm ; grosimeatraversei ttr = 10 mm; Ry = 240 MPa; Rs = 140 MPa(fig. 2.2).Eforturile în talpi se calculeaza din gruparea defavorabila

pentru sectiunea 2—2 (v. tab. 1.16). Eforturile din cordoanelede sudura ale traversei rezulta:

Ndr =N1

2+

M1

b2=495

2+13300

50= 514 kN ;

Nst =N2

2+|M2|b2

=369

2+13000

50= 445 kN ;

Dmax = 1250 kN.

Prinderea talpilor partii superioare a stâlpului de traversa seefectueaza cu sudura semiautomata, cu sârma de marca CB-08Acu diametrul d = 1, 4...2 mm; din tab. 2.2 βf = 0, 9; βz == 1, 05 si conform anexei A2.1 Rwf = 180MPa .Calculul cordoanelor de sudura se va efectua prin metalul

depus, deoarece

βfRwf = 0, 9·180 = 162MPa < βzRwz = 1, 05·165 = 173MPa,

unde Rwz = 165 MPa (v. Anexa 1).Lungimea cordoanelor de sudura se alege:

lw = htr − 2tf = 60− 2 · 1, 6 = 57 cm,

si grosimea cordoanelor de sudura rezulta:— din stânga

kf1 >Nst

2βf lwRwfγwfγc=

445 · 102 · 0, 9 · 57 · 180 · 1 · 1 = 0, 241 cm;

— din dreapta

kf2 >Ndr

2βf lwRwfγwfγc=

514 · 102 · 0, 9 · 57 · 180 · 1 · 1 = 0, 278 cm.

Din conditii de alcatuire adoptam grosimea tuturor cor-doanelor de sudura kf = 7 mm .

Page 62: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 61

Tabelul 2.2: Valorile coeficientilor βf si βz pentru unele tipuride sudura.

Sudura Pozitia β Cateta cordonuluisudurii 3-8 9-12 14-16 >18

Automata cu sârma ”în uluc” βf 1,1 1,1 1,1 0,7de sudat βz 1,15 1,15 1,15 1

d = 3...5mm orizontala βf 1,1 0,9 0,9 0,7βz 1,15 1,05 1,05 1

Automata si semi- ”în uluc” βf 0,9 0,9 0,8 0,7automata βz 1,05 1,05 1,0 1

d = 1, 4...2mmorizontala βf 0,9 0,8 0,7 0,7

βz 1,05 1 1 1Manuala; semiautoma-ta cu sârma de sudat oarecare βf 0,7 0,7 0,7 0,7d < 1, 4mm sau cu βz 1 1 1 1sârma din pudra me-

talica

Observatie: Pentru oteluri cu limita de curgere mai mare de 530MPa ,

independent de modul de sudare, pozitia sudurii si diametrul sârmei de

sudare βf = 0, 7;βz = 1 .

Cordoanele care prind traversa de ramura de sub grinda derulare se calculeaza la reactiunea traversei provenita din efortulpartii superioare a stâlpului (din sectiunea 2-2) si reactiuneagrinzii de rulare Dmax

N 0 =Ndrb2b1

+Dmax =514 · 50100

+ 1250 = 1507 kN.

Verificarea la rezistenta a traversei se face la eforturile(fig. 2.2, b) Mtr,Qtr maxime care apar în traversa din eforturileN1,M1 (fig. 2.2, b). Reactiunea în reazemul din dreapta altraversei provenita din N1 si M1 este:

Vdr =M1

b1+

N1b22b1

=13300

100+495 · 502 · 100 = 257 kN.

Momentul maxim în traversa, sub talpa din dreapta (fig. 2.2,

Page 63: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

62 Capitolul 2

b) rezulta:

Mtr = Vdr(b1 − b2) = 257 · (1− 0, 5) = 129 kNm.

Forta taietoare maxima

Qtr = Vdr = 257 kN.

Sectiunea traversei (fig. 2.2, c) se considera o bara cu secti-unea dublu T, cu dimensiunile: inima — 560× 10mm; talpile— 200× 16mm Caracteristicile geometrice ale sectiunii sunt:

Ix 'twh

3w

12+ 2Af

µhw2+

tf2

¶2=

=1 · 56312

+ 2 · 20 · 1, 6µ56

2+1, 6

2

¶2= 67720 cm4;

Wx = 2Ix/h = 2 · 67720/60 = 2257 cm3.

Verificarea tensiunilor în traversa:

σ =Mtr

Wx=129 · 1032257

= 57, 2 MPa < Ryγc = 240 · 1MPa;

τ =Qtr

Atr=257 · 1056 · 1 = 45, 9MPa < Rsγc = 140 · 1MPa.

Bazele stâlpilor cu zabrele se proiecteaza, de regula, separatpentru fiecare ramura.Suruburile de ancoraj se calculeaza la o grupare speciala cu

forta axiala minima în ramuri, însotita de moment maxim. Pen-tru exemplul analizat, din tab. 1.16:

Nmin = 358 kN ; Mmax = −295 kN ·m.

Efortul maxim de întindere în ramura de sub grinda de rulare

Nb =Nminy1

h◦+

Mmax

h◦=358 · 42, 596, 3

− 2950096, 3

= −148 kN.

Page 64: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 63

Rezistenta de calcul a suruburilor de ancoraj: Rba = 0, 4Run.Penrtu otel clasa C245 Run = 370 MPa si Rba = 0, 4××370 = 148MPa. Aria sectiunii suruburilor de ancoraj

Aba >|Nb|Rba

=148 · 10148

= 10, 0 cm2.

Se adopta prinderea bazelor ramurilor stâlpilor cu câte douasuruburi de diametru d = 36 mm, cu aria sectiunii unui surub:Abn = 7, 59 cm

2.

2.1.3. Dimensionarea partii inferioare a stâlpului cuinima plina (varianta 2)

Eforturile maxime de calcul: N1 == 1676 kN ; M1 = −615 kN ·m (din tab. 1.16 în sectiunea 4-4provenite din încarcarile 1; 2; 3; 5; 8 ); eforturile în sectiunea 3-3sunt: N = 1619 kN ; M = 457 kN ·m .Pentru ex =

M1

N1=61500

1676= 36, 7 cm se calculeaza aria

sectiunii

A > N

Ryγc

µ1, 25 + 2, 2 · ex

b1

¶=1676 · 10240 · 1

µ1, 25 + 2, 2 · 36, 7

100

¶=

= 144 cm2.

Sectiunea partii inferioare a stâlpului se considera alcatuitadintr-un profil laminat dublu T33 (din anexa A13.3, A = 53, 8cm2 ; Iy = 9840 cm4 ; iy = 13, 5 cm ; Ix◦ = 419 cm4 ; ix◦ == 2, 79 cm ) si doua table de otel, cu dimensiunile: inima972×8 mm ; talpa 200×25 mm . Aria totala a sectiunii: A == 53, 8 + 97, 2× 0, 8 + 20 · 2, 5 = 182 cm2 (fig. 2.3).Se calculeaza pozitia centrului de greutate a sectiunii, fata

de axa ramurii sub grinda de rulare

y1 =Xi

AiyiA

=

Page 65: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

64 Capitolul 2

Fig. 2.3: Stâlp în trepte cu inima plina.

Page 66: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 65

=

20 · 2, 5µ100− 2, 5

2

¶+ 97, 2 · 0, 8

µ97, 2

2+0, 7

2

¶182

= 48, 0 cm.

unde 0, 7 cm este grosimea inimii profilului dublu T33.Caracteristicile sectiunii în raport cu axele centrale

Ix =20 · 2, 5312

+ 20 · 2, 5µ100− 48− 2, 5

2

¶2+ 0, 8 · 97, 2

3

12+

+0, 8·97, 2µ97, 2

2+0, 7

2− 48

¶2+419+53, 8·482 = 314000 cm4;

ix =

r314000

182= 41, 5 cm;

Wx =Ix

b− y1=

314000

100− 48 = 6040 cm3;

Iy =2, 5 · 20312

+ 9840 = 11500 cm4;

iy =

r11500

182= 7, 95 cm;

λx =lef,xix

=2130

41, 5= 51, 3;

Pentru verificarea stabilitatii generale a stâlpului în planulcadrului se calculeaza

λx = λx

rRy

E= 51, 3

r240

2, 06 · 105 = 1, 75.

Conform Anexei 6

η = η5

³1− 0, 3(5−mx)

a1h

´=

= 1, 33

µ1− 0, 3(5− 1, 11) 7

100

¶= 1, 22;

unde s-a determinat

Page 67: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

66 Capitolul 2

mx =M1

N1· A

Wx=61500

1676· 1826040

= 1, 11;

a1 = 70 mm este jumatate din latimea talpii profilului dubluT33; h = b = 100 mm.

Af

Aw=(h− 2t− 2R)d

Aw=(33− 2 · 1, 12− 2 · 1, 3) · 0, 7

97, 2 · 0, 8 = 0, 25;

η5 = (1, 45− 0, 05mx)− 0, 01(5−mx)λx =

= (1, 45− 0, 05 · 1, 11)− 0, 01(5− 1, 11)1, 75 = 1, 33;mef = η ·mx = 1, 22 · 1, 11 = 1, 35.

Conform anexei A7.1 ϕe = 0, 507 .

σ =1676 · 100, 507 · 182 = 182MPa < Ryγc = 240 · 1MPa.

Stabilitatea stâlpului în planul cadrului este asigurata. Co-eficientul de zveltete limita, conform anexei A10.1

λlim = 180− 60α = 180− 60 · 0, 757 = 135,

unde

α =N

ϕeARyγc=

1676 · 100, 507 · 182 · 240 · 1 = 0, 757.

Zveltetea stâlpului în planul cadrului λx = 51 si nu de-paseste coeficientul de zveltete limita.

Zveltetea în afara planului cadrului: λy =lef,yiy

=1067

7, 95=

= 134 < λlim.Verificam stabilitatea partii inferioare a stâlpului în planul

cadrului. Momentul maxim în treimea din centru

M1/3x =M2−

1

3(|M2|+M) = 615− 1

3(615 + 356) = 291 kN ·m;

(M2 = 356 kN ·m este momentul în sectiunea 3−3 din aceeasigrupare de încarcari (1, 2, 3, 5, 8) pentru care a fost calculat

Page 68: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 67

momentul în sectiunea 4−4 ); 0, 5Mmax = 0, 5 ·615 = 308 kN ·m .Pentru calcul se considera Mx = 0, 5Mmax = 308 kN ·m >

> M1/3x = 291 kN ·m.

mx =Mx

N

A

Wx=30800 · 1821676 · 6040 = 0, 554;

c =β

1 + αmx=

1, 32

1 + 0, 7 · 0, 554 = 0, 951,

aici α = 0, 7 pentru mx < 1 si β =qϕc/ϕy =

=p0, 598/0, 344 = 1, 32 pentru λy = 134 > λc =

= 3, 14pE/Ry = 3, 14

p2, 06 · 105/220 = 92, 0 (Anexa 8).

σ =γnN

cϕyA=

0, 95 · 1676 · 100, 951 · 0, 344 · 182 = 267 MPa > Ryγc =

= 240 · 1MPa;

aici ϕy = 0, 344 (Anexa 5) pentru λy = 134 .În acest caz se va micsora lungimea efectiva în afara planului

cadrului, montându-se o pana orizontala si l0ef,y =lef,y2

.

Stabilitatea locala a talpii exterioare este asigurata, deoarecese respecta conditia (pct. 7.23 din [22])

beftf=0, 5(20− 0, 8)

2, 5= 3, 84 < (0, 36 + 0, 1λx)

sE

Ry=

= (0, 36 + 0, 1 · 1, 75)r2, 06 · 105240

= 15, 7.

Pentru verificarea stabilitatii locale a inimii în prealabil cal-culam parametrul

α =σ − σ1

σ=186− (−1, 3)

186= 1, 01,

unde

σ =N

A+

M · yIx

=1676 · 10182

+61500 · 10 · 47, 7

314000=

Page 69: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

68 Capitolul 2

= 92, 1 + 93, 4 = 186MPa;

σ1 =N

A− M · y

Ix= 92, 1− 93, 45 = −1, 3MPa;

y = y1 −d

2= 480− 7

2= 477 mm.

Deoarece α = 1, 01 > 1 , stabilitatea locala a inimii se veri-fica cu relatia:

µheftw

¶max

= 4, 35

vuut (2α− 1)Eσ³2− α+

pα2 + 4β2

´ 6 3, 8s E

Ry;

β =1, 4(2α− 1)τ

σ=1, 4 · (2 · 1, 01− 1) · 13, 4

186= 0, 103;

τ =Q

hwtw=

104 · 1097, 2 · 0, 8 = 13, 4MPa;

µheftw

¶max

= 4, 35

vuut (2 · 1, 01− 1) · 2, 06 · 105

186 ·³2− 1, 01 +

p1, 012 + 4 · 0, 1032

´ == 103 < 3, 8

r2, 06 · 105240

= 111.

Prin urmare stabilitatea inimii este asigurata.Calculul îmbinarii partii superioare a stâlpului cu cea infe-

rioara este asemanator cu calculul aceleasi îmbinari din variantaprecedenta.

2.1.4. Calculul bazei stâlpului

Eforturile de calcul în sectiunea 4 − 4 : M = −615 kN ·m; N = 1676 kN ; Q = 104 kN (v. tab. 1.16).Din considerente de alcatuire, latimea placii de baza a stâlpu-

lui se va alege:

B = bst + 2ttr + 2c = 330 + 2 · 10 + 2 · 30 = 410 mm.

Page 70: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 69

Aici bst = 330 mm este latimea profilului I al stâlpului.Adoptam, conform standardului de platbande (anexa A13.6)B = 420 mm . Calculam lungimea placii de reazem cu relatia

L =N

2BRc1,loc+

sµN

2BRc1,loc

¶2+

6M

BRc1,loc.

Admitem fundatia din beton de clasa C12, 5 (Rc = 7, 5MPa,Rc1,loc = γRc; pentru γ = 1, 2 Rc1,loc = 1, 2 ·7, 5 = 9MPa == 0, 9 kN/cm2 ).

L =1676

2 · 42 · 0, 9 +

sµ1676

2 · 42 · 0, 9

¶2+6 · 615 · 10042 · 0, 9 = 123 cm.

Adoptam L = 1300mm (multipla modulului de 100mm ).Tensiunile marginale în beton, la extremitatea placii de

reazem, rezulta din relatia:

σmax,min =N

BL± 6M

BL2=1676 · 1042 · 130 ±

6 · 61500 · 1042 · 1302 =

= 3, 07± 5, 20MPa;

σmax = 3, 07 + 5, 20 = 8, 27MPa;

σmin = 3, 07− 5, 20 = −2, 13MPa.

Adoptând dimensiunile fundatiei de 600×1500mm , rezultavaloarea coeficientului

γ = 3

sAf

Apl=

3

r60 · 15042 · 130 = 1, 18.

Aceasta valoare este aproximativ egala cu cea acceptata in-itial.Schema alcatuirii constructiei bazei stâlpului este prezentata

în fig. 2.4, a.Lungimea zonei comprimate se stabileste conform relatiei

c =σmaxL

σmax + |σmin|=

8, 27 · 1308, 27 + 2, 13

= 103 cm

Page 71: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

70 Capitolul 2

1 1

300

40

I33

750250ax

a su

rubu

lui

de a

ncor

aj

axa

stal

pulu

i900400

1000150 15075 75 25 318

10 10318 318 75 75

4801 =y

1010

220

200

220

210

210

7070 8

12035 10

330

420

660

10

3512

01-1

1150

270

-+

8,27

2,13

7,07

3,15

479

75

821=c

376=a 575'=y951=y

650=oy

axa sectiuniistalpului

centrul de greutate al zonei comprimate

1,84

Z

155 155

420

a

b

c

30 8010

1030c =872

274

2

1

Fig. 2.4: Alcatuirea bazei stâlpului cu inima plina comprimat ex-centrtic (a); diagrama tensiunilor de contact pentru verificarearezistentei betonului (b); diagrama tensiunilor de contact pentrucalculul suruburilor de ancoraj (c).

Page 72: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.1. Calculul stâlpului 71

Tensiunile maxime pe sectoarele placii se determina dinasemanarea triunghiurilor (v. fig. 2.4, b)

σ1 = σmax = 8, 27MPa;

σ2 = 8, 27 ·103− 15103

= 7, 07MPa.

Se determina apoi momentele de încovoiere pe sectoareleplacii.Sectorul 1. Placa reazema pe trei laturi, având raportul

b1/a1 = 15/20 = 0, 75; din anexa A13.9 β = 0, 0925.

qf = σmax = 8, 27MPa = 0, 827 kN/cm2;

M1 = βqfa21 = 0, 0925 · 0, 827 · 202 = 30, 6 kN · cm/cm.

Sectorul 2. Placa reazema, ca si în cazul precedent pe treilaturi

b2a2=21, 0

31, 8= 0, 660; β = 0, 0824.

M2 = βσ2a22 = 0, 0824 · 0, 707 · 31, 82 = 58, 9 kN · cm/cm.

Determinarea grosimii placii se face cu relatia:

tpl >s6Mmax

Ryγc=

r6 · 58, 9 · 10240 · 1 = 3, 84 cm,

Mmax =M2 = 58, 9 kN · cm/cm.

Se adopta tpl = 50 mm.Înaltimea traversei se alege în limitele a 300...600mm. Adop-

tam înaltimea htr = 300 mm si grosimea ttr = 10mm .Se verifica rezistenta traversei, considerata ca o consola:

Mtr = σmaxbl2tr/2 = 0, 827 · 21 · 152/2 = 1954 kN · cm.

Wtr =ttrh

2tr

6=1 · 3026

= 150 cm3;

Page 73: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

72 Capitolul 2

σ =Mtr

Wtr=1954 · 10150

= 130MPa < Ryγc = 240 · 1MPa.

Verificarea rezistentei cordoanelor de sudura care prind tra-versa de stâlp se face cu relatia:

σrez =pσ2w + τ2w;

σw =Mtr

Ww=1954 · 10196

= 99, 7 MPa;

Ww =2βfkf (htr − 1)

2

6=2 · 0, 7 · 1 · (30− 1)2

6= 196 cm3,

unde kf = 10 mm ; prinderea traverselor este realizata cusudura semiautomata cu sârma de sudare CB—08A.

Qtr = σmaxbltr = 0, 827 · 21 · 15 = 261 kN ;

τw =Qtr

Aw=261 · 1040, 6

= 64, 3 MPa;

Aw = 2βfkf (htr − 1) = 2 · 0, 7 · 1 · (30− 1) = 40, 6 cm2;

σrez =p99, 72 + 64, 32 = 119 MPa <

< Rwfγwfγc = 180 · 1 · 1 MPa.

2.1.5. Calculul suruburilor de ancoraj

Eforturile de calcul în sectiunea 4—4, conform gruparii spe-ciale sunt: N = 358 kN si M = −295 kN ·m si tensiunile decontact

σmax =N

BL+6M

BL2=358 · 1042 · 130 +

6 · 29500 · 1042 · 1302 = 3, 15 MPa;

σmin =N

BL− 6M

BL2=358 · 1042 · 130 −

6 · 29500 · 1042 · 1302 = −1, 84 MPa.

Lungimea zonei comprimate

c =σmaxL

σmax + |σmin|=

3, 15 · 1303, 15 + 1, 84

= 82, 1 cm

Page 74: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.2. Calculul fermelor 73

Schema de calcul este prezentata în fig. 2.4, c. Forta deîntindere a surubului de ancoraj se calculeaza cu relatia:

Z =M −N · a

y=29500− 358 · 37, 6

95, 1= 169 kN.

Aria neta necesara a unui surub rezulta:

An =Z

nRba=169 · 102 · 185 = 4, 57 cm2,

unde n = 2 este numarul de suruburi în zona întinsa; Rba == 185MPa — rezistenta de calcul a suruburilor la întindere (tab.60 din [22]).Conform anexei A13.8 se adopta doua suruburi cu d =

= 36 mm si Abn = 7, 59 cm2.

2.2. Calculul fermelor halelor industriale

La calculul fermelor halelor industriale apar o serie de par-ticularitati, determinate în special de aparitia unor eforturi sup-limentare provenite din momentele din cadru, când îmbina-rea ferma-stâlp este rigida. Aceste eforturi pot fi determinateanalitic sau grafic, aplicând în reazemele fermei doua cupluri deforte cu valorile H1 = M1/h◦ si H2 = M2/h◦, unde M1 siM2 se iau din tab. 1.14 pentru sectiunea 1—1. Momentul M2

se va lua pentru reazemul din dreapta pentru aceeasi gruparede încarcari, la care s-a calculat momentul M1 din reazemuldin stânga. Pentru determinarea eforturilor de calcul în barelefermelor, se vor alcatui tabele speciale (v. tab. 2.3). Eforturilede calcul se determina din încarcarile permanente si temporare,însumând componentele fiecarei încarcari din gruparea defavor-abila.Materialul fermei: otel clasa C245. Schema fermei este

reprezentata în fig. 2.5. Barele fermei se proiecteaza din douacorniere aranjate în asa fel ca sa se obtina o sectiune în formade T.Fortele verticale în nodurile fermei provenite din:— încarcarea permanenta

Fp = qacp · d = 22, 9 · 3 = 68, 8 kN ;

Page 75: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

74 Capitolul 2

— actiunea zapezii

Fz = qzap · d = 8, 40 · 3 = 25, 2 kN.

315

cmBLLf 29502 =−=

A

H

1M

H

H

2M

BVAVH B

2F

575 600 600

275 300 300 300 300 300

18411 439

306 30

62d

1

2 3

4

5 6

7

8 9

10

11 12

13

14 15

16

17

2F

FFFFFFFFF

Fig. 2.5: Schema geometrica a fermei.

Tabelul 2.3: Eforturi în barele fermei provenite din încarcariunitare

Din forta F = 1 Din momentul de reazemdin stânga M1 = +1

Bara Valoarea Bara Valoarea Bara Valoareaefortului efortului efortului

2-3 0,00 2-3 +0,317 9-11 +0,1263-5 —7,26 3-5 +0,255 11-12 +0,1265-6 —7,26 5-6 +0,255 12-14 +0,06206-8 —11,1 6-8 +0,191 14-15 +0,06208-9 —11,1 8-9 +0,191 15-17 0,001-4 +3,93 1-4 —0,287 10-13 —0,09404-7 +9,64 4-7 —0,223 13-16 —0,03007-10 11,5 7-10 —0,1581-3 —5,97 1-3 —0,0450 9-10 +0,04703-4 +4,83 3-4 +0,0470 10-11 0,004-5 —1,00 4-5 0,00 10-12 —0,04704-6 —3,45 4-6 —0,0470 12-13 +0,04706-7 +2,07 6-7 +0,0470 13-14 0,007-8 —1,00 7-8 0,00 13-15 —0,04707-9 —0,690 7-9 —0,0470 15-16 +0,0450

Pentru simplificarea calculului, în tab. 2.3 sunt prezentate

Page 76: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.2. Calculul fermelor 75

eforturile în bare provenite din forta unitara F = 1, momentulunitar M1 = +1, care actioneaza în reazemul din stânga alfermei

H = 1/hr = 0, 317 m−1;

VB = −VA = 1/(L− 2b◦) = 1/(30− 2 · 0, 25) = 0, 0339 m−1.

Eforturile de calcul în barele fermei sunt prezentate întab. 2.4. Ele s-au calculat multiplicând eforturile provenite dinîncarcarile unitare cu valorile respective ale încarcarilor reale.Dimensionarea începe cu barele cele mai solicitate ale talpii

superioare si inferioare. Pentru exemplul cercetat în barele 6-8 si8-9, efortul N = −1043 kN . Lungimile de flambaj: lef,x == d = 300 cm (în planul fermei); lef,y = 2d = 600 cm.

y y

xc.g.gt

xo

2y

xo

c.g.

Fig. 2.6: Talpa fermei din doua corniere cu aripi neegale.

Considerând în prealabil ϕ◦ = 0, 75 calculam aria necesaraa barei

A > N

ϕ◦Ryγc=

1043 · 100, 75 · 240 · 0, 95 = 61, 0 cm

2.

Din cauza lungimii de flambaj sporite din planul fermei, barase va proiecta din corniere cu aripi neegale, aranjate cu arip-ile mici alaturate (fig. 2.6). Conform anexei A13.2 adoptam2 L 200 × 125 × 12 cu aria totala A = 2 · 37, 9 = 75, 8 cm2;Iy = 1568 cm

4; ix = 3, 57 cm; x◦ = 6, 54 cm; potrivit efortuluidin diagonala de reazem N = 561 kN din tab. 2.5 adoptamgrosimea guseului tg = 12mm.

Page 77: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Din

încă

rcar

ea

perm

anen

Din

zăp

adă

Din gruparea nefavorabilă a altor încărcări (cu coeficientul ψ = 0,9)

Acţiunesumară

S 2i d

in M

2=

1

S 1i d

in M

1=

1

Efor

turi

din

zăpa

Efor

turi

din

încă

rcăr

i pe

rman

ente

Num

ărul

bar

ei

Elem

ente

le ri

glei

Mom

ente

le

din

grupăr

ile

Efor

turil

e de

ca

lcul

, kN

Talp

a su

perio

ară

Talp

a in

ferio

ară

Elem

ente

le zăb

rele

iEforturi provenite din momentele de reazem

Tabelul 2.4. Determinarea eforturilor de calcul în grinda cu zăbrele

Remarca 1. Forţa axială se sumează la efortul din talpa inferioară a riglei provenit din momentele de reazem.Remarca 2. La determinarea eforturilor de calcul din barele riglei se ţine seama de eforturile provenite din momente şi forţe axiale numai în cazul când acestea încarcă suplimentar bara respectivă.

1

(S1i

+S2i

)Mp

Mp=

191

kN·m

;N

=16,

3 kN

(S1i

+S2i

)Mz

Mz=

70,1

kN

·m;

N=6

,0 k

N S1·MmaxMmax=

=+150 kN·m

S2·MmaxMmax=

=+42,1 kN·m

S 1i+

S 2i

2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152-3 0 0 +0,317 0 +60,5 +22,2 +47,5 0 +47,5 9,10,13 +130+0,317

+0,255 +60,5 +22,2 +38,2 +2,61 +40,8 4,5+0,317–499 –183 +0,062 –682

+0,255 +60,5 +22,2 +38,2 +2,61 +40,8 4,5+0,317–499 –183 +0,062 –682+0,191 +60,5 +22,2 +28,6 +5,31 +33,9 4,5+0,317–764 –280 +0,126 –1043

+0,191 +60,5 +22,2 +28,6 +5,31 +33,9 4,5+0,317–764 –280 +0,126 –1043

–0,287 –76,8 –28,2 –43,0 –1,26 –44,3 4,5–0,317+270 +99,0 –0,030 +369–0,223 –76,8 –28,2 –33,4 –3,96 –37,4 4,5–0,317+663 +243 –0,094 +906

–0,158 –76,7 –28,2 –23,7 –6,65 –30,3 4,5–0,316+791 +290 –0,158 +1081

–0,045 0 00–411 –150 +0,045 –6,74 +1,90 –4,85 4,5 –5610 00+332 +122 +0,047 +7,04 –1,98 +5,06 4,5 +454–0,047

0 0 00–68,8 –25,2 0 0 0 0 4,5 –94,0

–0,047 0 00–237 –86,9 +0,047 –7,04 +1,98 –5,06 4,5 –324

–0,047 0 00–47,5 –17,4 +0,047 –7,04 +1,98 –5,06 4,5 –64,9

0 00+142 +52,2 +0,047 +7,04 –1,98 +5,06 4,5 +195–0,0470 0 00–68,8 –25,2 0 0 0 0 4,5 –94,0

30

–7,26–7,26–11,1–11,1+3,93+9,64+11,5–5,97+4,83–1,00–3,45

–0,69

+2,07–1,00

3-55-66-88-91-44-7

7-101-33-44-54-66-77-87-9

S i d

in F

= 1

76C

apitolul 2

Page 78: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.2. Calculul fermelor 77

Calculam

Iy2 = 2hIy +A◦ (x◦ + tg/2)

2i=

= 2 ·h1568 + 37, 9 · (6, 54 + 1, 2/2)2

i= 7000 cm4;

iy2 =

rIy2A=

r7000

75, 8= 9, 61 cm;

λx =lef,xix

=300

3, 57= 84 < [λ] = 120;

λy =lef,yiy2

=600

9, 61= 62, 4; ϕmin = 0, 793;

σ =N

ϕminA=

1043 · 100, 793 · 75, 8 =

= 174MPa < 240 · 0, 95 = 228MPa.

Bara 7-10. N = 1081 kN. Aria necesara a sectiunii o deter-minam cu relatia

A > N

Ryγc=1081 · 10240 · 0, 95 = 47, 4 cm

2.

Adoptam 2L160× 100× 10; A = 2 · 25, 3 = 50, 6 cm2.

σ =N

A=1081 · 1050, 6

=

= 214MPa < Ryγc = 240 · 0, 95 = 228MPa.

Page 79: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

78 Capitolul 2

Razele de inertie ix = 2, 84 cm; iy2 = 7, 77 cm ,

λmax =600

2, 84= 211 < [λ] = 400.

Bara 7-9 a fermei, având un efort de compresiune redus(N = 64, 9 kN) si o lungime mare (l = 4350mm), se va di-mensiona din conditia de zveltete limita. Acceptând conformanexei A10.1 α = 0, 5, rezulta:

[λ] = 210− 60 · α = 210− 60 · 0, 5 = 180;

lef,x = 0, 8l = 0, 8 · 435 = 348 cm;

lef,y = l = 435 cm.

Se calculeaza raza de inertie necesara ix = lef,x/[λ] == 348/180 = 1, 93 cm si se adopta 2L80× 7 cu

A = 2 · 10, 8 = 21, 6 cm2; ix = 2, 45 cm; iy = 3, 75 cm;

λx = 348/2, 45 = 142 < [λ] = 180;

ϕx = 0, 307; λy = lef,y/iy = 435/3, 75 = 116 < λx;

σ =N

ϕxA=

64, 9 · 100, 307 · 21, 6 =

= 97, 9MPa < Ryγc = 240 · 0, 8 = 192MPa.

Se calculeaza coeficientul de zveltete limita (v. anexa A10.1):

α =N

ϕxARyγc=

64, 9 · 100, 307 · 21, 6 · 240 · 1 = 0, 408;

λmax = 142 < [λ] = 210− 60 · 0, 409 = 185.

Rezultatele calculului tuturor barelor fermei sunt prezentateîn tab. 2.6.

Page 80: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Secţiunea barei

lef,xCla

sa oţe

lulu

i

Efor

turi

de c

alcu

l,kN

Num

ărul

bar

ei

Elem

ente

le ri

glei

Talp

a su

perio

ară

Talp

a in

ferio

ară

Elem

ente

le zăb

rele

iTabelul 2.6. Dimensionarea barelor fermei

1

Aria

secţ

iuni

i ba

rei,

cm2

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2-3 2∟200×125×12 575 9,61 77 — 0,95 17,2+130 75,83-5 –682

5-6 –6826-8 –10438-9 –1043

1-4 +3694-7 +906

7-10 +1081

1-3 –5613-4 +454

4-5 –94,0

4-6 –324

7-9

C 2

45

–64,9

6-7 +195–94,07-8

15 16

lef,y

Lungimea de flambaj, cm

Raza de inerţie, cm

ix iy

Coeficientul de zvelteţe

λx λy

φmin γcσ,

MPaRy γc, MPa

275 3,57 60 2282∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 13775,8 300 3,57 62 2282∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 13775,8 300 3,57 62 228

2∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 20975,8 300 3,57 62 2282∟200×125×12 600 9,61 84 0,658 0,95 20975,8 300 3,57 62 228

2∟90×56×8 575 4,58 369 — 0,95 15623,7 575 1,56 126 2282∟160×100×10 600 7,77 211 — 0,95 17950,6 600 2,84 77 228

2∟160×100×10 600 7,77 211 — 0,95 21450,6 600 2,84 77 2282∟140×9 418 6,35 77 0,712 0,8 16049,4 334 4,34 66 192

2∟80×7 435 3,75 142 — 0,95 21021,6 348 2,45 116 228

2∟80×7 435 3,75 142 0,8 98,121,6 348 2,45 116 1920,306

2∟70×5 315 3,30 117 0,439 0,8 15613,7 252 2,16 95 192

2∟140×9 435 6,35 80 0,687 0,8 95,649,4 348 4,34 68 1922∟70×5 435 3,30 161 0,95 14213,7 348 2,16 132 228—2∟70×5 315 3,30 117 0,439 0,8 15613,7 252 2,16 95 192

792.2. C

alculul fermelor

Page 81: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

80 Capitolul 2

Calculul nodurilor fermei consta în determinarea dimensiu-nilor cordoanelor de sudura si a guseelor.Coeficientii γwf = γwz = 1 (pentru temperatura de ex-

ploatare t > −40◦C ). Daca sudura se efectuiaza manual cuelectrozi E42 sau sârma CB-08 Rwf = 180 MPa. Pentru otelC245 Rwz = 165MPa (conform anexei 1).

(βRw)min = βfRwf = 0, 7 · 180 = 126 < βzRwz = 1 · 165MPa.

Eforturile din bare se repartizeaza neuniform la cordoanelede la radacina cornierelor si extremitatea aripilor (v. fig. 2.7).

75,01 =α 25,02 =α 7,01 =α 65,01 =α3,02 =α 35,02 =α

Fig. 2.7: Repartizarea efortului în sudurile barelor fermei.

Fixând cateta cordonului de sudura, se calculeaza lungimealui la marginile cornierei cu relatiile

lmw > α1N

2kmf (βRwγw)minγc+ 1...2 cm;

law > α2N

2kaf (βRwγw)minγc+ 1...2 cm.

în care coeficientii α1, α2 se vor accepta conform fig. 2.7.Cordoanele de sudura ce prind talpa superioara de guseu se

calculeaza la rezultanta din nod (fig. 2.8). Ilustram cele expuseprin calculul nodului nr. 6 al talpii superioare

N5−6 = −682 kN ; N6−8 = −1043 kN ;N4−6 = −324 kN ; N6−7 = 195 kN ;

F = Fp + Fz = 68, 8 + 25, 2 = 94 kN.

Lungimea cordoanelor de sudura care prind cornierele talpiisuperioare de guseu

lmw >0, 65

p(−1043− (−682))2 + 942 · 102 · 1 · 0, 7 · 180 · 1 + 1 cm ∼= 11 cm;

Page 82: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.2. Calculul fermelor 81

Fp+Fz

N5-6 N6-8

N6-7N4-6

Fig. 2.8: Forte aplicate în nodul 6 al talpii superioare.

unde s-a considerat kf = 1, 0 cm; βf = 0, 7; Rwf = 180MPa;Adoptând la extremitatea aripei cornierei talpii superioare

cordoane de sudura de aceeasi lungime ca la radacina law == lmw = 11 cm, se calculeaza cateta minima a cordoanelor de laextremitatea aripei cornierei

kaf >0, 35 ·

p(−1043− (−682))2 + 942 · 102 · 0, 7 · 11 · 180 · 1 = 0, 47 cm;

Conform anexei A2.2 pentru grosimea guseului tg = 12mm;kaf = 5mm.Lungimile cordoanelor de sudura care prind bara 4-6 de

guseu:

lmw > 0, 7 · 324 · 102 · 0, 7 · 1 · 180 · 1 + 1 = 10 cm;

law > 0, 3 · 324 · 102 · 0, 7 · 0, 5 · 180 · 1 + 1 ≈ 9 cm;

Analog se calculeaza prinderea barei 6-7 cu N = 195 kN ;

lmw > 0, 7 · 195 · 102 · 0, 7 · 1 · 180 · 1 + 1 ≈ 7 cm;

law > 0, 3 · 195 · 102 · 0, 7 · 0, 5 · 180 · 1 + 1 ≈ 6 cm.

Rezultatele calculului cordoanelor de sudura a tuturor no-durilor fermei sunt prezentate în tab. 2.7.

Page 83: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Tabelul 2.7. Calculul cordoanelor de sudură, care prind barele grinzii cu zăbrele de guseu

Secţiunea barei

α1·Nw, kNEf

ortu

ri de

cal

cul

în b

are,

kN

Num

ărul

bar

ei

1-4

2∟200×125×12

129 113+369 10–561+130+130–682

+454+369+906+454–94,0–324

–94,0

–682–682

kfm,

mm

Cordonul

105 5

2∟200×125×12

168 14410 166 52∟200×125×12 45,6 4610 44 5

2∟200×125×12286 23710 221 5

2∟200×125×12

2∟90×56×8

168 14410 166 5

2∟160×100×10

136 11810 136 5

2∟160×100×10

2∟140×9

188 15910 148 5

2∟80×7 136 11810 136 5

2∟80×7

28,2 3210 36 5

2∟70×5 28,2 3210 36 5

2∟140×9

97,2 8710 100 5

2∟70×5

32,9 3610 34 5

2∟70×5

24039384,7

532

393318

349

318

65,8

65,8227

61,1

lwm,

mmkf

a, mm

lwa,

mm

de la muchie de la marginea aripei

Efor

turi

de c

alcu

l a

cord

oane

lor

Nw

,kN

369561130

818

561454

537

454–94,0324

94,0

94,0

α2·Nw, kNN

umăr

ul n

odul

ui

1-32-32-33-51-33-41-44-73-44-54-63-55-64-55-66-84-66-74-7

7-106-77-87-96-88-97-88-9

9-117-9

9-10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2∟90×56×8

2∟140×9

2∟160×100×10

2∟140×9

2∟200×125×122∟200×125×12

2∟200×125×12

2∟70×52∟70×5

2∟70×5

2∟80×7

2∟80×7

2∟200×125×12

2∟200×125×122∟200×125×12

2∟80×7

–561

–682131 11410 106 5242373

–1043–324 97,3 8710 100 5227324+195 58,4 5610 64 5136195+906

61,2 5910 55 5114175+1081

–94,0 28,2 3210 36 565,894,0–64,9 19,5 2510 28 545,464,9–1043

32,9 3610 34 561,194,0

–94,0 28,2 3210 36 565,894,0

32,9 3610 34 561,194,0

+195 58,4 5610 64 5136195

–1043

–1043–1043–64,9 19,5 2510 28 545,464,9–64,9 19,5 2510 28 545,464,9

82 Capitolul 2

Page 84: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.3. Calculul grinzii de rulare 83

2.3. Calculul grinzii de rulare

Date initiale. Sa se realizeze calculul grinzii caii de rularea sirului marginal de stâlpi cu deschiderea l = B = 12m (Beste traveea halei), supusa actiunii a doua poduri rulante cucapacitatea de ridicare Q = 50/12, 5t fiecare si regim mediude functionare. Deschiderea halei L = 30m ; materialul grinzii:otel clasa C245 (Ry = 240MPa pentru t = 11...20mm )

Încarcarile grinzii de rulare. Conform standarde-lor corespunzatoare (v. anexa A14.1) pentru podul rulantQ = 50/12, 5 t, valoarea normata maxima a fortei pe roataFnr = 447 kN ; masa caruciorului Gc = 17 t ; masa poduluirulant Gp = 62, 2 t ; sina de rulare de tip KP — 80 (h = 130mm) . Schema încarcarilor provenite din actiunile podurilor ru-lante este prezentata în fig. 2.9, a.Valoarea de calcul maxima a fortei pe roata este:

Fr = γfψk1Fnr = 1, 1 · 0, 85 · 1 · 447 = 418 kN.

Valoarea de calcul a fortei transversale de frânare pe roataeste:

Tr = γfψk2Tnr = 1, 1 · 0, 85 · 1 · 16, 4 = 15, 3 kN ;

Valoarea fortei longitudinale de frânare pe roata este:

Tnr =

0, 05(Q+mc)g

n◦=0, 05 · (50 + 17) · 9, 81

2= 16, 4 kN,

unde k1 = k2 = 1 sunt coeficienti dinamici (v. anexa A14.2).Eforturile de calcul. Se determina pozitia cea mai de-

favorabila a podurilor rulante cuplate, amplasându-se 3 roti înlimitele grinzii. Pozitia rezultantei fortelor în raport cu primaroata din stânga se obtine (fig.2.9, b)

z =

XFri · ziXFri

=418 (5, 95 + 7, 2)

418 · 3 = 4, 38 m.

Page 85: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

84 Capitolul 2

Fr Fr Fr Fr

625 625 6255950 5950 625

13150

Fr Fr Fr

z = 4,38 m

R

a/2 a/2

a = 1,57 m1250 3965835

c = 6785 5215

Tr Tr Tr Tr

y 1=2

,95

y 2=0

,363

y 3=2

,24

a

b

c

1,00

–1,0

0

Fr Fr Fr

1250 4800

12000

d5950

60006000R1

a1/2

a1 = 2,975 m

c1 = 7487,5 4512,560006000

nrFn

rF

a1/2

z1 = 2,975 m1537,5

e

Fig. 2.9: Scheme de calcul ale grinzilor caii de rulare: schemaconvoiului si încarcarilor din actiunile podului rulant (a); liniide influenta pentru Mmax (b), respectiv Qcoresp (c), Qmax

(d), Mnx (e).

Distanta dintre forta critica si rezultanta

a = 5, 95− 4, 38 = 1, 57 m,

si distanta de la reazemul din stânga pâna la forta critica

c =l

2+

a

2=12000 + 1570

2= 6785 mm.

Amplasarea corecta a convoiului se verifica cu inegalitatile⎧⎨⎩ Fst + Fcr >c

l

XFri;

Fst 6c

l

XFri,

Page 86: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.3. Calculul grinzii de rulare 85

sau ⎧⎪⎨⎪⎩418 + 418 > 6, 785

12· 3 · 418; 836 kN > 709 kN ;

418 6 6, 785

12· 3 · 418; 418 kN < 709 kN.

Momentul încovoietor maxim din încarcarile verticale este:

Mmax =Xi

Fri ·yi = 418 · (2, 95+0, 363+2, 24) = 2321 kN ·m,

unde

y1 =cl − c2

l=6, 785 · 12− 6, 7852

12= 2, 95 m.

Momentul încovoietor maxim din încarcarile orizontale trans-versale este

My =MmaxTr

Fr=2321 · 15, 3

418= 85, 0 kN ·m.

Momentul încovoietor de calcul încarcarile verticale

Mx = αMmax = 1, 05 · 2321 = 2437 kN ·m,

unde α = 1, 05 este coeficient ce tine seama de greutatea pro-prie a grinzii de rulare.Forta de forfecare corespunzatoare (fig. 2.9, c)

Qcoresp = αXi

Fri · y0i =

= 1, 05 · 418 · (0, 435 + 0, 331− 0, 565− 0, 0695) = 57, 7 kN.

Pozitia convoiului de forte pentru determinarea fortei deforfecare maxime în grinda caii de rulare este aratata în fig.2.9, d. Forta de forfecare verticala maxima

Qmax =Xi

Fri · y00i = 418 · (1 + 0, 896 + 0, 400) = 960 kN.

Page 87: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

86 Capitolul 2

Forta de forfecare orizontala maxima

Qy =QmaxTr

Fr=960 · 15, 3418

= 35, 1 kN.

Forta taietoare de calcul din încarcarile verticale:

Qx = αQmax = 1, 05 · 960 = 1010 kN.

Momentul de încovoiere pentru calculul la rigiditate se vadetermina cu ajutorul liniei de influenta a momentului în secti-unea critica, provenit din încarcarile unui singur pod rulant1

(fig. 2.9, e). Pozitia rezultantei R1 se obtine

z1 = a1 = 2, 975 m; c1 = 6 +2, 975

2= 7, 4875 m.

Se verifica amplasarea corecta a podului⎧⎨⎩ Fst + Fcr >c1l

XFri; 894 kN > 558 kN ;

Fst 6c1l

XFri, 447 kN < 558 kN.

Valoarea momentului încovoietor normat

Mnx = α

Xi

Fnri · y000i = 1, 05 · 447 · (2, 82 + 0, 579) = 1595 kNm,

unde

y1 =c1l − c21

l=7, 4875 · 12− 7, 48752

12= 2, 82 m.

Dimensionarea grinzii de rulare. Modulul de rezistentanecesar

Wx >βMx

Ryγc=1, 10 · 2437 · 103

240 · 1 = 11170 cm3;

1Linia de influenta respectiva se va folosi si în cazul verificarii laoboseala.

Page 88: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.3. Calculul grinzii de rulare 87

unde:

β = 1 + 2My

Mx

h

hf= 1 + 2 · 85, 0

2437· 1, 51, 0

= 1, 10;

h ≈ 1

8B =

1

8· 12 = 1, 5m; hf ≈ b1 = 1, 0 m.

Înaltimea optima a grinzii de rulare se determina conformrelatiei

hopt = κ

rWx

tw= 1, 15

r11170

1, 2= 111 cm,

în care initial s-a acceptat tw ≈ 7 + 3h = 7 + 3 · 1, 5 ≈ 12 mm.Înaltimea minima a grinzii se determina din conditia de rigid-

itate

hmin =5

24· ln◦ ·

Ry

E· M

nx

Mx=

=5

24· 1200 · 500 · 240

2, 06 · 105 ·1595

2437= 95, 3 cm,

unde∙f

l

¸=1

n◦=

1

500(v. Anexa 12)

Adoptam înaltimea inimii hw = 1050 mm (conform anexeiA13.6).Grosimea inimii din conditia de rezistenta la forfecare

tw >3

2

Qx

Rshw=3

2· 1010 · 100, 58 · 240 · 105 = 1, 04 cm.

Inima grinzii de rulare se va realiza din tabla de 1050 × 12mm .Momentul de inertie necesar al grinzii caii de rulare este:

Ix =Wx · h2

=11170 · 110

2= 614350 cm4;

unde h = hw + 2tf = 105 + 2 · 2, 5 = 110 cm .Momentul de inertie al inimii grinzii rezulta:

Iw =twh

3w

12=1, 2 · 1053

12= 116000 cm4.

Page 89: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

88 Capitolul 2

Talpilor grinzii de rulare le revine momentul de inertie

If = Ix − Iw = 614350− 116000 = 498350 cm4.

Aria sectiunii unei talpi

Af =2If

(hw + tf )2=

2 · 498350(105 + 2, 5)2

= 86, 2 cm2.

Latimea unei talpi bf =Aftf= 86,2

2,5 = 34, 5 cm.

Conform standardului pentru platbande adoptam bf = 360mm .Verificam stabilitatea locala a talpii comprimate

beftf=

bf − tw2tf

=36− 1, 22 · 2, 5 = 7 < 0, 5

sE

Ry=

= 0, 5

r2, 06 · 105240

= 14, 6.

Stabilitatea locala a talpii comprimate este asigurata.25

1050

25

12

360

x

y

x

y

360

bf

bf t ft f

h w

tw

h ef

bef

1075

174

Fig. 2.10: Sectiunea transversala a grinzii de rulare.

Caracteristicile reale ale sectiunii grinzii adoptate

Ix ' Iw + If =twh

3w

12+ 2bf tf

µhw2+

tf2

¶2=

Page 90: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.3. Calculul grinzii de rulare 89

=1, 2 · 1053

12+ 2 · 36 · 2, 5

µ105

2+2, 5

2

¶2= 636000 cm4;

W 0x =

2Ixh=2 · 636000110

= 11600 cm3.

Dimensiunile sectiunii grinzii caii de rulare sunt prezentateîn fig.2.10.Grinda de frânare este alcatuita din (fig.2.11.): talpa supe-

rioara a grinzii caii de rulare (platbanda 360× 25 mm ), tablastriata cu grosimea t = 6 mm si latimea b = b1− 100− 150 == 1000 − 100 − 150 = 750 mm si un profil U 24 (A == 30, 6 cm2; z◦ = 2, 42 cm) .Distanta de la axa grinzii caii de rulare pâna la centrul de

greutate al grinzii de frânare rezulta:

x◦ =

PiAixiPiAi

=30, 6 · 92, 58 + 75 · 0, 6 · 52, 530, 6 + 75 · 0, 6 + 36 · 2, 5 = 31, 4 cm.

Momentul de inertie al sectiunii grinzii de frânare fata deaxa y rezulta:

Iy = 208 + 30, 6 · (92, 58− 31, 4)2 +0, 6 · 75312

+

+0, 6 · 75 · (52, 5− 31, 4)2+

+2, 5 · 36312

+ 2, 5 · 36 · 31, 42 = 254300 cm4;

Modulul de rezistenta

Wy =Iyx1=

254300

31, 4 + 18, 0= 5148 cm3.

Tensiunile normale maxime în punctul 1 al talpii superioare(v. fig.2.11) rezulta:

σ(1)x =γnMx

W(1)x

+γnMy

W(1)y

=

=0, 95 · 2437 · 103

11600+0, 95 · 85, 0 · 103

5148=

Page 91: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

90 Capitolul 2

x

y

3525

1050

2511

00250 750

12

1801503068040100

50 950x1

U24

ox2,24=oz

6

1

Fig. 2.11: Sectiunea transversala a grinzii de rulare-frânare.

= 199, 6 + 15, 7 = 215, 3MPa < Ryγc = 240 · 1 = 240MPa,

unde W(1)x =W 0

x = 11600 cm3; W

(1)y =Wy = 5148 cm

3.Rigiditatea grinzii este asigurata, deoarece înaltimea grinzii

adoptata h = 110 cm > hmin = 95, 3 cm .Se verifica rezistenta inimii grinzii de rulare la strivire sub

roata podului rulant

σy,loc =γfFr

lef tw=1, 1 · 418 · 1035, 5 · 1, 2 =

= 108MPa < Ryγc = 240MPa;

unde: γf este coeficient de siguranta al încarcarii: γf = 1, 6pentru poduri rulante cu suspensie rigida a încarcaturii si regimfoarte greu de functionare; γf = 1, 4 pentru poduri rulantecu suspensie flexibila a încarcaturii si regim foarte greu defunctionare; γf = 1, 3 pentru poduri rulante cu regim greu

Page 92: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

2.3. Calculul grinzii de rulare 91

de functionare; γf = 1, 1 pentru poduri rulante cu alt regimde functionare. lef — lungimea conventionala de distributie apresiunii locale

lef = c · 3

rIs + Iftw

= 3, 25 · 3

r1523, 7 + 46, 9

1, 2= 35, 5 cm;

c = 3, 25 — pentru grinzi îmbinate prin sudura; If — momentulde inertie al talpii superioare; Is — momentul de inertie al sineicaii de rulare (v. anexa A13.7)

If =bf t

3f

12=36 · 2, 5312

= 46, 9 cm4;

Is = Ix = 1523, 7 cm4.

Verificarea stabilitatii locale a inimii grinzii de rulare. Coe-ficientul de zveltete conventional

λw =heftw

rRy

E=107, 5

1, 2

r240

2, 06 · 105 = 3, 06 > 2, 5,

si verificarea stabilitatii locale este necesara (pct. 7.3 din [22]).Inima grinzii de rulare se va consolida cu rigidizari transver-

sale amplasate la distanta maxima amax = 2, 5hef1 . Fie a =

=B

5=1200

5= 240 cm < amax = 2, 5 · 107, 5 = 268, 7 cm.

Sectiunea rigidizarilor: latimea br > hw/30+40 = 1050/30++40 = 75, 0 mm < 90 mm; se accepta br = 90 mm. Grosimea

rigididizarii rezulta: tr > 2brq

RyE = 2 ·9

q240

2,06·105 = 0, 614 cm;

se accepta tr = 8 mm.Verificarea la stabilitate locala a panourilor obtinute se va

efectua analogic grinzilor solicitate cu încarcari imobile, sta-bilind pozitia nefavorabila a convoiului de forte. Eforturile decalcul se vor determina folosind liniie de influenta respective, iarla verificarea stabilitatii locale se va tine seama ca σloc 6= 0.Rigidizarile se vor monta sudându-se numai de inima grinzii

si asigurând un contact deplin cu talpile grinzii de rulare. Reze-marea pe talpa inferioara se va realiza prin intermediul unorgarnituri din otel, sudate de rigidizari (fig.2.12).

1Daca λw > 3, 2 distanta dintre rigidizari nu va depasi amax = 2hef .

Page 93: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

92 Capitolul 2

2400 2400 2400 2400 2400

Fig. 2.12: Amplasarea rigidizarilor de reazem si transversale

Rigidizarea de reazem a grinzii de rulare se calculeaza lareactiunea F = Qx = 1010 kN .Din conditia de rezistenta la strivire se determina aria nece-

sara

As >γnF

Rpγc=0, 95 · 1010 · 10

360 · 1 = 26, 7 cm2,

unde rezistenta la strivire Rp = 360 MPa (conform Anexei 1pentru otel clasa C245).Se adopta latimea rigidizarii de reazem egala cu latimea

talpilor grinzii : bs = bf = 360 mm . Grosimea rigidizarii

ts >A

bs=26, 7

36= 0, 742 cm.

Se accepta grosimea rigidizarii ts = 14 mm.Grosimea cordonului de sudura, care prinde rigidizarea de

reazem de inima grinzii este

kf > 1, 2γnF

nw (βRwγw)min lwγc=

=1, 2 · 0, 95 · 1010 · 10

2 · 0, 7 · 180 · 1 · (105− 1) · 1 = 0, 439 cm.

unde

(βRwγw)min = min¡βfRwfγwf , βzRwzγwz

¢=

= min (0, 7 · 180 · 1, 1 · 165 · 1) = min (126, 165) = 126MPa.

Tinând seama de tab. A2.2 kf = 5 mm .

Page 94: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 1 Rezistenţe normate şi de calcul (în MPa) ale unor oţeluri

(conform ГОСТ 27772-88)

Oţel Tipul laminatelor

Grosimea, mm Ryn Run Ry Rp Rs Rwz Rbp

Mărci înlocuite

C235 tablă laminate

2...20 21...40

235 225

350 360

230 220

350 350

135 125

160 160

475 475 ВСт3кп2

C245 tablă laminate

2...20 21...30

245 235

370 370

240 230

360 360

140 135

165 165

475 485

ВСт3пс6 ВСт3пс6-1

C255

tablă laminate tablă laminate

4...10 4...10

11...20 21...40

245 255 245 235

380 380 370 370

240 250 240 230

370 370 360 360

140 145 140 135

170 170 165 165

500 500 485 185

ВСт3сп5 ВСт3Гпс5 ВСт3пс6

C285

tablă tablă tablă laminate

4...10 11...20 4...10

11...20

275 265 285 275

390 380 400 390

270 260 280 270

380 370 390 380

155 150 160 155

175 170 180 175

515 500 825 515

ВСт3сп5-2 ВСт3Гпс5-2

C345 tablă laminate

2...10 11...20 21...40

345 325 305

490 470 460

335 315 300

480 460 450

195 180 175

220 210 205

645 620 605

10Г2С1 10ХСНД 15ХСНД

C390 tablă laminate

2...10 11...20 21...40

375 355 335

510 490 480

355 345 325

500 480 470

210 200 190

230 220 215

670 645 630

14ГАФ 10ХСНД

93

Page 95: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 2 A2.1. Rezistenţe normate şi de calcul

ale îmbinărilor cu cusături de colţ

Material de sudare Marca electrodului

(conform ГОСТ 9467-75) Marca sârmei

Rwun, MPa

Rwf, MPa

E42, E42A E46, E46A E50, E50A

Св-08, Св-08А Св-08ГА

Св-10ГА, Св-08Г2С

410 450 490

180 200 215

Е60 Св-10НМА, Св-10Г2 590 240 Е70 Св-10ХГ2СМА 685 280

A2.2. Catete minime ale cordoanelor de sudură Grosimea minimă kf a cordoanelor în

raport cu grosimea cea mai mare a elementelor care se sudează, mm Îmbinare Sudură

Limita de curgere a oţelului,

MPa 4... ...5

6... ...10

11... ...16

17... ...22

23... ...32

33... ...40

σc < 430 4 5 6 7 8 9 manuală 430 σc

580 5 6 7 8 9 10

σc < 430 3 4 5 6 7 8

În formă de T cu două cordoane în relief, cu piese suprapuse sau în unghi

automată şi semi-

automată 430 σc

580 4 5 6 7 8 9

manuală σc < 380 5 6 7 8 9 10 În formă de T cu un cordon în relief

automată şi semi-

automată σc < 380 4 5 6 7 8 9

94

Page 96: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

95

Anexa 3

Coeficientul conditiilor de lucru γc (extras din [22])

Elementele constructiilor γc1. Grinzi cu sectiune plina, elementele comprimate ale grinzilor cuzabrele a planseelor salilor teatrelor, cinematografelor, tribune- 0,9lor, încaperile magazinelor, dispozitivelor de carti etc. când gre-utatea planseelor este mai mare sau egala cu sarcina temporara2. Stâlpii cladirilor publice si pilonii castelelor de apa 0,953. Elementele de baza comprimate (cu exceptia elementelor dereazem) a grinzilor cu zabrele când flexibilitatea λ > 60 0,84. Grinzi cu inima plina la calculul stabilitatii generale 0,955. Tiranti, tije, suspensii executate din otel laminat 0,96. Elementele structurilor din bare ale planseelor si acoperisurilora) comprimate (cu excepttia elementelor tubulare) în calcululla stabilitate generala 0,95b) întinse în constructii sudate 0,95c) întinse, comprimate, eclise de joante în constructii cu suru-buri (cu exceptia constructiilor cu suruburi de înalta rezisten- 1,05ta) din otel cu limita de curgere pâna la 440MPa, solicitatede sarcini statice, în calculul la rezistenta7. Grinzi compuse si stâlpi cu inima plina, eclise din otel 1,1cu limita de curgere pâna la 440MPa, solicitate de sarcinistatice, asamblate cu suruburi (cu exceptia îmbinarilor cusuruburi de înalta rezistenta) în calculul la rezistenta8. Sectiunile elementelor laminate si sudate, eclise din otel culimita de curgere pâna la 440MPa în sectiunile îmbinarilor,executate cu suruburi ( cu exceptia suruburilor de înaltarezistenta), solicitate de sarcini statice în calculul la rezistenta:a) grinzilor si stâlpilor cu inima plina 1,1b) structurilor din bare ale acoperisurilor si planseelor 1,059. Elementele comprimate dintr-o corniera prinse de o aripa(pentru corniere cu aripi inegale-prinse de aripa mica) 0,75

Remarca 1. Valorile γc < 1 în calcul nu se vor lua înacelasi timp.Remarca 2. Valorile coeficientilor γc din pct. 1 si 6c; 1 si

7; 1 si 8; 2 si 7; 2 si 8a; 3 si 6c la calcule se vor lua în acelasitimp.Remarca 3. Valorile din pct. 3, 4, 6a,c; 7-9; 5 si 6b (cu

exceptia îmbinailor sudate cap la cap) la calculul îmbinarilorelementelor respective nu se vor lua în consideratie.

Page 97: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

96

Anexa 4

Coeficienti pentru calculul la rezistenta a elementelorconstructiilor din metal în domeniul plastic (extras din [22])

Schema sectiuniiAf

AwValorile coeficientilor

c(cx) cy n pentru My = 00,25 1,19

0,5 1,12 1,47 1,5

1,0 1,072,0 1.040,5 1,40

1,0 1,28 1,47 2,0

2,0 1,180,25 1,19 1,07

0,5 1,12 1,12 1,5

1,0 1,07 1,192,0 1,04 1,26

Page 98: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

97

Anexa 4 (continuare)

Schema sectiuniiAf

AwValorile coeficientilor

c(cx) cy n pentru My = 00,25 1,04

0,5 1,47 1,07 3,0

1,0 1,122,0 1,19

a) 3,0

— 1,6 1,47

b) 1,00,5 1,07 a) 3,0

1,0 1,60 1,12

2,0 1,19 b) 1,0

Remarca 1. Pentru My 6= 0 n = 0, 5 .Remarca 2. La determinarea coeficientilor pentru valori

Aw/Af intermediare se admite interpolarea liniara.

Page 99: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 5 Coeficienţii de flambaj φ (extras din [22])

Ry = 200 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 988 986 984 982 980 978 975 973 971 969 20 967 964 961 959 956 953 950 947 945 942 30 939 936 932 929 926 923 919 916 913 909 40 906 903 899 896 893 889 885 881 877 873 50 869 865 861 856 852 848 844 840 835 831 60 827 823 818 814 809 805 800 796 791 787 70 782 777 772 768 763 758 753 748 744 739 80 734 727 720 713 706 700 693 686 679 672 90 665 658 652 645 639 632 625 619 612 606

100 599 593 587 580 574 568 562 556 549 543 110 537 531 525 520 514 508 502 496 491 485 120 479 474 468 463 457 452 447 441 436 430 130 425 420 415 410 405 401 396 391 386 381 140 376 371 366 362 357 352 347 342 338 333 Ry = 240 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 987 985 982 980 977 975 972 970 967 965 20 962 959 956 953 950 947 943 940 937 934 30 931 928 924 920 916 913 909 905 901 898 40 894 890 886 882 878 874 870 865 861 857 50 852 847 843 838 833 829 824 819 814 810 60 805 800 796 790 785 780 774 769 764 759 70 754 747 740 734 727 720 713 706 700 693 80 686 679 671 664 656 649 642 634 627 619 90 612 605 598 591 584 577 570 563 556 549

100 542 536 529 523 516 510 504 497 491 484 110 478 472 466 460 454 449 443 437 431 425 120 419 414 408 403 397 392 386 381 375 370 130 364 359 354 349 344 340 335 330 325 320 140 315 311 307 303 299 296 292 288 284 280

98

Page 100: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 5 (continuare) Ry = 280 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 985 982 980 977 975 972 969 967 964 962 20 959 956 952 949 945 942 938 935 931 928 30 924 920 916 911 907 903 899 895 891 887 40 883 878 873 869 864 860 856 850 845 840 50 836 831 826 821 816 811 805 800 795 790 60 785 779 773 767 762 755 748 743 736 730 70 724 716 707 699 691 683 674 666 658 649 80 641 633 626 618 611 603 595 588 580 573 90 565 558 551 543 536 529 522 518 507 500

100 493 486 480 473 467 460 453 447 440 434 110 427 421 415 409 403 397 390 384 378 372 120 366 361 355 350 345 340 334 329 324 318 130 313 309 305 301 297 293 288 284 280 276 Ry = 320 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 984 981 978 975 972 970 967 964 961 958 20 955 951 947 944 940 936 932 928 925 921 30 917 912 908 903 899 894 890 886 881 878 40 873 868 863 858 853 848 842 837 832 827 50 822 816 811 805 800 794 788 783 777 772 60 766 758 750 742 734 727 719 711 703 695 70 687 679 670 662 653 645 636 628 619 611 80 602 594 586 578 570 562 554 546 538 530 90 522 514 507 499 492 485 478 470 463 455

100 448 441 435 428 421 415 408 401 394 388 110 381 375 369 363 357 351 345 339 333 327 120 321 317 312 308 303 299 294 290 285 281 130 276 272 269 265 262 258 254 251 247 244 140 240 237 234 231 228 226 223 220 217 214 150 211 209 207 204 202 199 197 194 192 189

99

Page 101: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Ry = 360 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 983 980 977 974 971 968 964 961 958 955 20 952 948 944 940 936 932 927 923 919 915 30 911 906 901 897 892 887 882 877 873 868 40 863 858 852 847 841 836 831 825 820 814 50 809 803 798 791 785 779 773 767 761 755 60 749 740 730 721 711 702 692 683 673 664 70 654 645 636 628 619 610 601 592 584 575 80 566 558 549 541 533 525 516 508 500 491 90 483 476 468 461 453 446 438 431 423 416

100 408 401 394 387 380 373 366 359 352 345 110 338 333 328 323 318 313 307 302 297 292 120 287 283 279 275 271 267 263 259 255 251 130 247 244 241 237 234 231 228 225 221 218 140 215 212 210 207 205 202 199 197 194 192 150 189 187 185 182 180 178 176 174 171 169 Ry = 400 MPa λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 982 979 975 972 969 966 962 959 956 952 20 949 945 940 936 931 927 923 918 914 909 30 905 900 895 890 885 880 874 869 864 859 40 854 848 842 837 831 825 819 813 808 802 50 796 789 781 774 766 759 751 744 736 729 60 721 711 701 692 682 672 662 652 643 633 70 623 614 605 596 587 578 568 559 550 541 80 532 524 515 507 498 490 481 473 464 456 90 447 439 431 424 416 408 400 392 385 377

100 369 363 356 350 344 338 331 325 319 312 110 306 301 297 292 288 283 278 274 269 265 120 260 256 253 249 245 241 238 234 230 227 130 223 220 217 215 212 209 206 203 201 198 140 195 193 190 188 185 183 181 178 176 173 150 171 169 167 165 163 162 160 158 156 154 Remarcă: Valorile coeficientului φ sunt multiplicate cu 1000.

Anexa 5 (continuare)

100

Page 102: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 6

Valorile coeficientului formei secţiunii η (extras din [22])

Coeficienţii η pentru

5λc 5>λ Schema secţiunii

w

f

AA

51,0 m 205 m 51,0 m 205 m

– 1,0 1,0 1,0 1,0

25,0=ht

– ( )

( )λm

m

−−

−−

501,0

05,035,1 1,1 1,1 1,1

0,25 ( )

( )λmm

−−

−−

501,005,045,1

1,2 1,2 1,2

0,5 ( )

( )λmm−−

−−

502,01,075,1

1,25 1,25 1,25 wA

fA fA fAfA5,0

wA wA5,0wA5,0

15,01

ha

1

( )( )λm

m−−

−−

602,01,090,1

λ02,04,1 − 1,3 1,3

101

Page 103: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 7 A7.1. Coeficienţii φe pentru verificarea stabilităţii barelor comprimate excentric (comprimate şi încovoiate)

cu secţiune plină în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a secţiunii (extras din [22) Coeficientul φe pentru excentricitatea convenţională mef λ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10,0 17,0 20,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14

967 925 875 813 742 667 587 505 418 354 302 258 223 194 152 122 100 083 069 062 052

850 778 716 653 587 520 455 394 342 295 256 223 196 173 138 112 093 077 064 054 049

722 653 593 536 480 425 375 330 288 253 224 198 176 157 128 103 090 075 062 052 048

620 563 507 457 410 365 325 289 257 225 200 178 160 145 117 098 081 071 059 051 047

538 484 439 397 357 320 287 256 229 205 184 166 149 136 113 093 079 068 058 049 045

417 382 347 315 287 260 233 212 192 175 158 145 132 121 100 085 072 062 054 048 043

337 307 283 260 238 217 198 181 165 150 138 128 117 108 091 079 069 060 052 047 042

280 259 240 222 204 187 172 158 146 135 124 115 106 098 083 072 062 055 050 044 040

237 225 207 193 178 166 153 140 130 120 112 104 097 091 078 066 059 052 048 042 039

210 196 182 170 158 147 137 127 118 111 104 096 089 083 074 064 057 050 046 041 038

164 157 148 138 130 123 115 108 101 095 089 084 080 074 065 058 052 046 042 038 036

150 142 134 125 118 112 106 098 093 088 084 079 074 070 062 055 049 044 040 037 036

090 086 082 079 076 073 069 066 064 062 060 057 054 052 047 043 039 035 032 030 029

077 074 070 067 065 063 060 057 055 053 051 049 047 045 041 038 035 032 029 027 026

Notaţii: ;/ ERyλλ = cef WeAm /η= (η se ia din Anexa 6).

Remarca 1. Valorile coeficientului φe sunt multiplicate cu 1000. Remarca 2. Valorile φe se vor lua nu mai mari decât φ.

102

Page 104: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 7 (continuare) A7.2. Coeficienţii φe pentru verificarea stabilităţii barelor comprimate excentric (comprimate şi încovoiate)

cu elemente depărtate în planul momentului de încovoiere care coincide cu axa de simetrie a secţiunii (extras din [22]) Coeficientul φe pentru excentricitatea convenţională mef λ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 9,0 10,0 17,0 20,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14

908 872 830 774 708 637 562 484 415 350 300 255 221 192 148 117 097 082 068 060 050

666 640 600 556 507 455 402 357 315 277 245 216 190 168 136 110 091 077 064 054 048

500 483 454 423 391 356 320 288 258 230 203 183 165 150 123 102 087 073 061 052 046

400 387 367 346 322 296 270 246 223 201 182 165 149 135 113 094 080 068 058 050 045

333 328 311 293 274 255 235 215 196 178 163 149 137 125 105 087 073 064 056 049 043

250 243 240 228 215 201 187 173 160 149 137 126 117 108 091 079 067 058 053 047 042

200 197 190 183 175 165 155 145 136 127 118 109 102 095 082 072 062 054 049 045 041

167 165 163 156 148 138 130 124 116 108 102 097 092 087 077 067 058 052 047 044 040

143 142 137 132 127 121 115 110 105 100 095 090 085 079 070 062 054 048 043 041 039

125 121 119 117 113 110 106 100 096 092 087 083 077 074 065 056 050 044 040 038 037

100 098 096 095 093 091 088 084 079 076 074 070 066 063 055 050 045 042 038 036 035

091 090 088 086 083 081 078 076 073 071 068 065 061 058 052 048 043 041 037 035 034

056 055 053 052 051 051 050 049 048 047 046 045 044 043 041 039 036 032 030 028 027

048 046 045 045 044 043 042 041 040 039 039 038 037 036 035 035 033 030 028 026 025

Notaţii: ;/ ERyλλ = cef WeAm /η= (η se ia din Anexa 6).

Remarca 1. Valorile coeficientului φe sunt multiplicate cu 1000. Remarca 2. Valorile φe se vor lua nu mai mari decât φ.

103

Page 105: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 8

Valorile coeficienţilor α şi β pentru calculul elementelor comprimate excentric (extras din [22)

Valorile coeficienţilor α pentru β pentru

Tipul secţiunilor 1xm

51 xm<

cy λλ

cy λλ >

Deschise

x x

y

y

x x

y

y

x x

y

y

0,7 0,65+0,05 mx 1 y

c

ϕϕ

Închise

x x

y

y

x x

y

y

0,6 0,55+0,05 mx 1 y

c

ϕϕ

Notaţii: I1 şi I2 – momentele de inerţie a tălpii mai mari şi, respectiv, mai mici în raport cu axa de simetrie y-y;

φc – valoarea coeficientului φy pentru ycy RE14,3== λλ .

104

Page 106: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

105

Anexa 9.

A9.1. Valorile limita ale coeficientului λuf pentru talpilebarelor comprimate centric, excentric, comprimate si încovoiate(extras din [22])

Valoarea limita a coefi-Caracteristica talpii cientului λuf în elemen-sau a aripii elementului te cu coeficientul de

zveltete redusλ = 0, 8...4

Talpa sectiunii dublu T 0, 36 + 0, 1λneîntaritaTalpile sectiunilor T si dublu T 0, 54 + 0, 15λîntarite cu elemente marginaleAripile neîntarite ale cornierelorcu aripi egale, profilelor subtiri 0, 4 + 0, 07λîndoite (cu exceptia profilelor U)Aripile cornierelor cu aripi egale,profilelor subtiri îndoite întari— 0, 5 + 0, 18λte cu elemente marginaleAripa mai mare neîntarita acornierelor, aripile neîntarite 0, 43 + 0, 08λale profilelor U

Remarca: Pentru λ < 0, 8 si λ > 4 coeficientii λuf sevor calcula cu relatiile din tabel, luând respectiv λ = 0, 8 siλ = 4.

Page 107: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

106

Anexa 9 (continuare)

A9.2. Valorile limita ale coeficientului λuw pentru inimilebarelor comprimate, comprimate si încovoiate (extras din [22])

Excentri- Forma Valorile Relatia de calculcitatea sectiunii λ si λ1 pentru λuwrelativa

Dublu T λ < 2, 0 λuw = 1, 30 + 0, 15λ2

λ > 2, 0 λuw = 1, 20 + 0, 35λ 6 2, 3Chesonata, λ < 1, 0 λuw = 1, 2

U laminata λ > 1, 0 λuw = 1, 0 + 0, 2λ 6 1, 6m = 0 U (cu excep- λ < 0, 8 λuw = 1, 0

tia sectiunii λ > 0, 8 λuw = 0, 85 + 0, 19λ 6 1, 6laminate)

Dublu T, λ1 < 2, 0 λuw = 1, 30 + 0, 15λ21

m > 1, 0 chesonata λ1 > 2, 0 λuw = 1, 20 + 0, 35λ1 6 3, 1

Notatii: λ este coeficientul de zveltete redus în calcululstabilitatii la comprimare centrica; λ1 — idem, la comprimareexcentrica în planul momentului de încovoiere.Remarca 1. Sectiuni chesonate sunt cele ale profilelor în-

chise de forma dreptunghiulara (compuse, formate la rece).Remarca 2. În sectiuni chesonate pentru m > 0 valorile

λuw se vor calcula pentru peretii paraleli planului de actiune almomentului.Remarca 3. Pentru 0 < m < 1, 0 valorile λuw pentru

sectiuni dublu T si chesonate se vor determina prin interpolareliniara între valorile calculate pentru m = 0 si m = 1, 0.

Page 108: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

107

Anexa 10

A10.1. Valorile limita ale coeficientului de zveltete aelementelor comprimate (extras din [22])

Nr. Valorilecrt. Elementele constructiilor limita

λlim1 2 31 Talpile, diagonalele de reazem si montantii

care transmit reactiuni de reazem:a) ale grinzilor cu zabrele plane, structurilor 180-60αreticulate si constructiilor spatiale din tevisau corniere alaturate cu înaltimea pîna la 50 m;

b) ale constructiilor spatiale cu elemente dintr-ocorniera, constructiilor spatiale cu elemente 120din tevi sau corniere alaturate cu înaltimeade peste 50 m.

2 Elementele, cu exceptia celor enumerate în pozitia 1; 210-60 αa) grinzilor cu zabrele plane, constructiilorspatiale sudate si reticulate cu sectiuni dintr-ocorniera, constructiilor spatiale si reticulatecu elemente din tevi si corniere alaturate;

b) constructiilor spatiale si reticulate cu 220-40αelemente dintr-o corniera îmbinate cu suruburi.

3 Talpile superioare ale grinzilor cu zabrele neîntarite 220în procesul montarii (valorile limita dupa montarese vor lua conform pozitiei 1)

4 Stîlpii de baza 180-60α5 Stîlpi de importanta secundara ((stîlpii peretilor

laterali, stîlpii luminatoarelor etc), elementele 210-60αzabrelelor de stîlp, elementele contravîntuirilorverticale între stîlpi (amplasate mai jos degrinda caii de rulare).

Notatie: α = NϕARyγc

6 0, 5 (în cazurile necesare ϕ se vasubstitui cu ϕe ).

Page 109: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 10 (continuare) A10.2. Valorile limită ale coeficientului de zvelteţe a

elementelor întinse (extras din [22]) Valorile limită în cazul solicitării cu

încărcări

Elementele construcţiilor dinamice, aplicate

nemijlocit statice

de la acţiunea podurilor rulante

1. Tălpile şi diagonalele de reazem ale fermelor plane (inclusiv fermele de frânare) şi structurilor reticulate. 2. Elementele fermelor plane şi structurilor reticulate, cu excepţia celor indicate în poz. 1. 3. Tălpile inferioare ale grinzilor şi fermelor de rulare. 4. Elementele contravântuirilor verticale între stâlpi (mai jos de grinzile de rulare). 5. Celelalte elemente ale contravântuirilor.

250

350

300

400

400

400

300

400

250

300

150

200

300

Remarca 1. În construcţiile ce nu sunt solicitate de încărcări dinamice,

coeficientul de zvelteţe al elementelor întinse se verifica numai în plan vertical. Remarca 2. Coeficientul de zvelteţe al elementelor întinse pretensionate

nu se limitează. Remarca 3. Pentru elementele întinse, în care la amplasarea nefavorabilă

a încărcărilor este posibilă modificarea semnului efortului, coeficientul de zvelteţe se va determina ca pentru elemente comprimate, totodată fururile în elementele compuse se vor amplasa la distanţe nu mai mici de 40i.

Remarca 4. Încărcări dinamice aplicate nemijlocit construcţiilor se consideră încărcările folosite la calculul la oboseală sau în calcule ce ţin seama de coeficientul dinamic.

108

Page 110: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 11 A11.1. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treaptă cu capătul superior fixat la rotire (extras din [22])

Valorile coeficientului 1µ pentru n

Schema de calcul 1α 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 2,5 10,0 20,0

0 2,0 1,86 1,76 1,67 1,60 1,55 1,46 1,40 1,32 1,10 1,05 0,2 2,0 1,87 1,76 1,68 1,62 1,56 1,48 1,41 1,33 1,11 – 0,4 2,0 1,88 1,77 1,72 1,66 1,61 1,53 1,48 1,40 – – 0,6 2,0 1,91 1,83 1,77 1,72 1,69 1,63 1,59 – – – 0,8 2,0 1,94 1,90 1,87 1,85 1,82 1,79 – – – – 1,0 2,0 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 – – – – – 1,5 2,0 2,25 2,38 2,48 – – – – – – – 2,0 2,0 2,66 2,91 – – – – – – – – 2,5 2,5 3,17 3,50 – – – – – – – –

1F

21 FF +

2F

2I

1I

3,0 3,0 3,70 4,12 – – – – – – – –

Notaţii: ;2

1

1

2

1

2

ll

II

ii

n == β

α2

1

1

21 I

Ill

= ; .2

21

FFF +

109

Page 111: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 11 (continuare)

A11.2. Coeficientul µ1 pentru stâlpi cu o treaptă cu capătul superior liber (extras din [22])

Valorile coeficientului 1µ pentru n

Schema de calcul 1α 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,4 1,8 2,5 10,0 20,0

0 2,0 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 0,2 2,0 2,02 2,04 2,06 2,07 2,09 2,12 2,15 2,21 2,76 3,38 0,4 2,0 2,08 2,13 2,21 2,28 2,35 2,48 2,60 2,80 – – 0,6 2,0 2,20 2,36 2,52 2,66 2,80 3,05 3,28 – – – 0,8 2,0 2,42 2,70 2,96 3,17 3,36 3,74 – – – – 1,0 2,0 2,73 3,13 3,44 3,74 4,00 – – – – – 1,5 3,0 3,77 4,35 4,86 – – – – – – – 2,0 4,0 4,90 5,67 – – – – – – – – 2,5 5,0 6,08 7,00 – – – – – – – –

1F

21 FF +

2F

2I

1I

3,0 6,0 7,25 – – – – – – – – –

Notaţii: ;2

1

1

2

1

2

ll

II

ii

n == β

α2

1

1

21 I

Ill

= ; .2

21

FFF +

110

Page 112: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

111

Anexa 12

Valorile limita ale sagetilor relative [f/l] = 1/n◦

Nr. Elemente de constructii [f/l]1 Grinzile si fermele cailor de rulare ale podurilor

rulante pentru grupa regimului de functionaredupa GOST 25546-82:— 1K-3K (inclusiv macarale manuale si palane) 1/400— 4K; 5K 1/500— 6K-8K 1/600

2 Grinzile platformelor de lucru ale cladirilor deproductie cu cale ferata:— larga 1/600— îngusta 1/400

3 Grinzile platformelor de lucru ale cladirilor deproductie în absenta cailor ferate si grinzileplanseelor intermediare:— grinzile principale 1/400— alte grinzi si grinzile de sustinere ale scarilor 1/250— platelaj din otel 1/150

4 Grinzile si fermele acoperisurilor si planseelor:— solicitate de utilaj de ridicare si transportare saude utilaj tehnologic în punctele de suspendare 1/400

— alte grinzi 1/250— panele de acoperis 1/200— învelitoare din tabla ondulata 1/150

Notatii: f — sageata maxima, l — deschiderea grinzii (pen-tru consola l se va lua egala cu doua lungimi ale bratului).Remarca 1. În prezenta tencuielii sagetile grinzilor plan-

seelor din încarcarea temporara de scurta durata nu trebuie sadepaseasca l/350 .Remarca 2. În prezenta tavanului suspendat sageata rela-

tiva se va calcula numai din încarcari temporare.

Page 113: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

112

xoy oxy

b

t x2y

gt

Anexa 13 Extrase din sortimentul profilelor laminate

A13.1. Corniere cu aripi egale (extras din ГОСТ 8509-93) b – lăţimea aripei I – momentul de inerţie t – grosimea aripei i – raza de inerţie A – aria secţiunii tg – grosimea guseului Dimensiuni,

mm iy2 pentru tg ,mm

b t

Masa, kg/m

A , cm2

Ix , cm4

ix , cm

Ix0 , cm4

ix0 , cm

Iy0 , cm4

iy0 , cm

z0 , cm

8 10 12 40 4

5 2,42 2,98

3,08 3,79

4,58 5,53

1,22 1,21

7,26 8,75

1,53 1,52

1,90 2,30

0,78 0,78

1,13 1,17

1,96 1,98

2,04 2,05

2,12 2,53

50 4 5 6

3,05 3,77 4,47

3,89 4,80 5,69

9,21 11,20 13,07

1,54 1,53 1,52

14,63 17,77 20,72

1,94 1,92 1,91

3,80 4,63 5,43

0,99 0,98 0,98

1,38 1,42 1,46

2,35 2,38

2,43 2,38

2,51 2,53

63 4 5 6

3,90 4,81 5,72

4,96 6,13 7,28

18,86 23,10 27,06

1,95 1,94 1,93

29,90 36,60 42,94

2,45 2,44 2,43

7,81 9,52

11,18

1,25 1,25 1,24

1,69 1,74 1,78

2,86 2,89 2,90

2,91 2.96 2,99

3,01 3,04 3,06

70 5 6

5,38 6,39

6,86 8,15

31,94 37,58

2,16 2,15

50,67 59,64

2,72 2,71

13,22 15,52

1,39 1,38

1,90 1,94

3,16 3,18

3,23 3,25

3,30 3,33

75 5 6

5,80 6,89

7,39 8,78

39,53 46,57

2,31 2,30

62,65 73,87

2,91 2,90

16,41 19,28

1,49 1,48

2,02 2,06

3,35 3,37

3,42 3,44

2,49 3,52

80 6 7

7,36 8,51

9,38 10,85

56,97 65,31

2,47 2,45

90,40 103,66

3,11 3,09

23,54 26,97

1,58 1,58

2,19 2,23

3,58 3,60

3,65 3,67

3,72 3,75

Page 114: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

113Tabelul A13.1 (continuare)

Dimensiuni,

mm iy2 pentru tg ,mm

b t

Masa, kg/m

A , cm2

Ix , cm4

ix , cm

Ix0 , cm4

ix0 , cm

Iy0 , cm4

iy0 , cm

z0 , cm

8 10 12 90 6

7 8,33 9,64

10,61 12,28

82,10 94,30

2,78 2,77

130,22 149,67

3,50 3,49

33,97 38,94

1,79 1,78

2,43 2,47

3,64 3,99

4,04 4,06

4,11 4,13

100 7 8

10,79 12,25

13,75 15,60

130,59 147,19

3,08 3,7

207,01 233,46

3,88 3,87

54,16 60,92

1,98 1,98

2,71 2,75

4,38 4,40

4,45 4,47

4,52 4,54

110 8 13,50 17,20 198,17 3,39 314,51 4,28 81,83 2,18 3,00 4,80 4,87 4,95 125 8

9 15,46 17,30

19,69 22,00

294,36 327,48

3,87 3,86

466,76 520,00

4,87 4,86

121,96 135,38

2,49 2,48

3,36 3,40

5,39 5,41

5,46 5,48

5,55 5,56

140 9 10

19,41 21,45

24,72 27,33

465,72 512,29

4,34 4,33

739,42 813,62

5,47 5,46

192,03 210,96

2,79 2,78

3,78 3,82

6,02 6,05

6,10 6,12

6,16 6,19

160 10 11

24,67 27,02

31,43 34,42

774,24 844,21

4,96 4,95

1229,10 1340,66

6,25 6,24

319,30 347,77

3,19 3,18

4,30 4,35

6,84 6,86

6,91 6,93

6,97 7,00

180 11 12

30,47 33,12

38,80 42,19

1216,44 1316,62

5,60 5,59

1933,10 2092,78

7,06 7,04

499,78 540,45

3,59 3,58

4,85 4,89

7,67 7,69

7,74 7,76

7,81 7,83

200 12 14 16 20 30

36,97 42,80 48,65 60,08 87,56

47,10 54,60 61,98 76,54 111,54

1822,78 2097,00 2362,57 2871,47 4019,60

6,22 6,20 6,17 6,12 6,00

2896,16 3333,00 3755,79 4560,42 6351,05

7,84 7,81 7,78 7,72 7,55

749,40 861,00 969,74 1181,92 1688,16

3,99 3,97 3,96 3,93 3,89

5,37 5,46 5,54 5,70 6,07

8,48 8,52 8,56 8,65 8,83

8,55 8,60 8,64 8,72 8,90

8,62 8,66 8,70 8,79 8,97

220 14 16

47,40 53,83

60,38 68,58

2814,36 3175,44

6,83 6,80

4470,15 5045,37

8,60 8,58

1158,56 1305,52

4,38 4,36

5,91 6,02

9,31 9,35

9,37 9,42

9,45 9,49

250 16 18

61,55 68,86

78,40 87,72

4717,10 5247,24

7,76 7,73

7492,10 8336,69

9,78 9,75

1942,09 2157,78

4,98 4,96

6,75 6,83

10,55 10,58

10,62 10,65

10,68 10,72

Page 115: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

114

x

oy

ox y

b

t

1xB

R

Anexa 13 (continuare) A13.2. Corniere cu aripi neegale (extras din ГОСТ 8510-86)

B – lăţimea aripei mari I – momentul de inerţie b – lăţimea aripei mici i – raza de inerţie t – grosimea aripei A – aria secţiunii

Dimensiuni, mm

B b t R,

mm A , cm2

Masa, kg/m

y0 , cm

x0 , cm

Ix , cm4

ix , cm

Iy , cm4

iy , cm

Ix1 , cm4

63 40 6 7 5,90 4,63 2,12 0,99 23,3 1,99 7,28 1,11 49,9 75 50 6 8 7,25 5,69 2,44 1,21 40,9 2,38 14,6 1,42 83,9 80 50

5 6

8 6,36 7,55

4,99 5,92

2,60 2,65

1,13 1,17

41,6 49,0

2,56 2,55

12,7 14,8

1,41 1,40

84,6 102,0

90 56 6 8

9 8,54 11,87

6,70 8,77

2,95 3,04

1,28 1,36

70,6 90,9

2,88 2,85

21,2 27,1

1,58 1,56

155,0 194,0

100 63 8 10

10 12,60 15,40

9,87 12,10

3,32 3,40

1,50 1,58

127,0 154,0

3,18 3,15

39,2 47,1

1,77 1,75

266,0 383,0

110 70 8 10 13,90 10,90 3,61 1,64 172,0 3,51 54,6 1,93 353,0 125 80 8

10 11 16,00

19,70 12,50 15,50

4,05 4,14

1,84 1,92

256,0 312,0

4,00 3,98

83,0 100,0

2,28 2,26

518,0 648,0

140 90 10 12 22,20 17,50 4,58 2,12 444,5 4,47 145,5 2,56 911,0 160 100 10

12 13 25,30

30,00 19,80 23,60

5,23 5,32

2,28 2,36

667,0 784,0

5,13 5,11

204,0 239,0

2,84 2,82

1359,0 1634,0

180 110 10 12

14 28,30 33,70

22,20 26,40

5,88 5,97

2,44 2,62

952,0 1123,0

5,80 5,77

276,0 324,0

3,12 3,10

1933,0 2324,0

200 125 12 14

14 37,90 43,90

29,70 34,40

6,54 6,62

2,83 2,91

1568,0 1801,0

6,43 6,41

482,0 551,0

3,57 3,54

3189,0 3726,0

Page 116: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

115

b

h x

y

d

4db −

t

R

Anexa 13 (continuare) A13.3. Oţel laminat dublu T (extras din ГОСТ 8239-89)

h – înălţimea profilului I – momentul de inerţie R – raza de rotungire W – modulul de rezistenţă t – grosimea medie a tălpilor S – momentul static al semisecţiunii b – lăţimea tălpilor Ir – momentul de inerţie la răsucire d – grosimea inimii i – raza de inerţie

Dimensiuni, mm Nr. prof. h b d t R

Masa, kg/m

A , cm2

Ix , cm4

Wx , cm3

ix , cm

Sx , cm3

Iy , cm4

Wy , cm3

iy , cm

Ir , cm4

10* 12* 14* 16* 18* 20 22 24 27 30 33 36 40 45 50 55 60

100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400 450 500 550 600

55 64 73 81 90 100 110 115 125 135 140 145 155 160 170 180 190

4,5 4,8 4,9 5

5,1 5,2 5,4 5,6 6

6,5 7

7,5 8,3 9 10 11 12

7,2 7,3 7,5 7,8 8,1 8,4 8,7 9,5 9,8

10,2 11,2 12,3 13

14,2 15,2 16,5 17,8

7 7,5 8

6,5 9

9,5 10

10,5 11 12 13 14 15 16 17 18 20

9,48 11,5 13,7 15,9 18,4 21,0 24,0 27,3 31,5 36,5 42,2 48,6 57,0 66,5 78,5 92,6 108

12,0 14,7 17,4 20,2 23,4 26,8 30,6 34,8 40,2 46,5 53,8 61,9 72,6 84,7 100 118 138

198 350 572 873

1290 1840 2550 3460 5010 7080 9840 13380 19062 27696 39727 55962 78806

39,7 58,4 61,7 109 143 184 232 289 371 472 597 743 953

1231 1589 2035 2560

4,06 4,88 5,73 6,57 7,42 8,28 9,13 9,97 11,2 12,3 13,5 14,7 16,2 18,1 19,9 21,8 23,6

23 33,7 46,8 62,3 81,4 104 131 163 210 268 339 423 545 708 919

1181 1491

17,9 27,9 41,9 58,6 82,6 115 157 198 260 337 419 516 667 808

1043 1356 1725

6,49 8,72 11,5 14,5 18,4 23,1 28,6 34,5 41,5 49,9 59,9 71,1 86,1 101 123 151 182

1,22 1,38 1,55 1,70 1,88 2,07 2,27 2,37 2,54 2,69 2,79 2,89 3,03 3,09 3,23 3,39 3,54

2,28 2,88 3,59 4,46 5,60 6,92 8,6

11,1 13,6 17,4 23,8 31,4 40,6 54,7 75,4 100 135

* Profile recomandate pentru utilizare

Page 117: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

h

b

x

y

dR

2db −

t

oz

Anexa 13 (continuare) A13.4. Oţel laminat U (extras din ГОСТ 8240-72)

h – înălţimea profilului I – momentul de inerţie b – lăţimea tălpilor W – modulul de rezistenţă d – grosimea inimii S – momentul static al semisecţiunii t – grosimea medie a tălpilor i – raza de inerţie R – raza de rotungire z0 – distanţa axei y de la marginea exterioară a

inimii

Dimensiuni, mm Nr. prof. h b d t R

Masa, kg/m

A , cm2

Ix , cm4

Wx , cm3

ix , cm

Sx , cm3

Iy , cm4

Wy , cm3

iy , cm

z0 , cm

Ir , cm4

5 6,5 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 40

50 65 80 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400

32 36 40 46 52 58 64 70 76 82 90 95 100 105 110 115

4,4 4,4 4,5 4,5 4,8 4,9 5

5,1 5,2 5,4 5,6 6

6,5 7

7,5 8

7 7,2 7,4 7,6 7,8 8,1 8,4 8,7 9

9,5 10

10,5 11

11,7 12,6 13,5

6 6

6,5 7

7,5 8

8,5 9

9,5 10

10,5 11 12 13 14 15

4,84 5,9 7,05 8,59 10,4 12,3 14,2 16,3 18,4 21 24

27,7 31,8 36,5 41,9 48,3

6,16 7,51 8,98 10,9 13,3 15,6 18,1 20,7 23,4 26,7 30,6 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5

22,8 48,6 89,4 174 304 491 747

1090 1520 2110 2900 4160 5810 7980 10820 15220

9,10 15

22,4 34,8 50,6 70,2 93,4 121 152 192 242 308 387 484 601 761

1,92 2,54 3,16 3,99 4,78 5,6 6,42 7,24 8,07 8,89 9,73 10,9 12

13,1 14,2 15,7

5,59 9

13,3 20,4 29,6 40,8 54,1 69,8 87,8 110 139 178 224 281 350 444

5,61 8,7 12,8 20,4 31,2 45,4 63,3 86 113 151 208 262 327 410 513 642

2,75 3,68 4,75 6,46 8,52 11

13,8 17

20,5 21,1 31,6 37,3 43,6 51,8 61,7 73,4

0,95 1,08 1,19 1,37 1,53 1,7 1,87 2,04 2,2 2,37 2,6 2,73 2,84 2,97 3,1 3,23

1,16 1,24 1,31 1,44 1,54 1,67 1,8 1,94 2,07 2,21 2,42 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75

1,00 1,20 1,52 1,96 2,56 3,19 3,97 4,87 5,9

7,48 9,6

11,98 14,98 19,21 25,1 32,41

116

Page 118: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

117

Anexa 13 (continuare)

A13.5. Tabla groasa din otel laminat(extras din ΓOCT 19903- 74∗ )

Lungi- Grosimea în mm pentru latimeamea, mm 1000 1250 1400 1500 1600 1700 18002800 — — 4-11 — — — —3000 4; 4,5 4-10 4-10 4-10 4-5,5 — —3500 4; 4,5 4-10 4-11 4-10 4-5,5 — —4200 4; 4,5 4-11 4-11 4-10 5; 5,5 8-10 —4500 4; 4,5 4-11 4-32 4-160 4-160 5-160 —5000 4; 4,5 4-11 4-32 4-160 4-160 5-160 6-1605500 4; 4,5 4-11 4-32 4-130 4-130 5-130 6-1306000 4; 4,5 4-11 4-32 4-130 4-130 5-130 5-1306500 — 4-8; 11 4-32 4-100 4-100 5-100 6-1007000 — 6-11 4-32 4-100 4-100 5-100 6-1007500 — 6-11 4-32 4-60 4-60 5-60 6-608000 — — 5-32 5-60 5-60 5-60 6-60

Remarca: Grosimile recomandate: t=4, 6, 8, 10, 12, 14,16, 18, 20, 22, 25, 28,32, 36, 42, 50, 60, 80, 100, 120, 140, 160mm.

A13.6. Platbande din otel(extras din ΓOCT 82- 70∗ )

Grosimea, mm 6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,30,32,36,40

Latimea, mm 200,210,220,240,250,260,280,300,340,360,

380,400,420,450,480,530,560,630,650,670,

700,800,850,900,950,1000,1050,

Lungimea, mm 5000 — 18000

Page 119: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 13 (continuare)

A13.7. Şine ale căilor de rulare (conform ГОСТ 4121 – 76*)

ybx

B

h

Dimensiuni generale, mm Momente de inerţie, cm4 Tipul

şinei h B b

A, cm2

y○, mm Ix Iy Ir

Masa, kg/m

KP – 70 KP – 80

KP – 100 KP – 120 KP – 140

120 130 150 170 170

120 130 150 170 170

70 80 100 120 140

67,2 81,8 113,4 150,7 187,2

5,93 6,43 7,6 8,7

9,84

1083,3 1523,7 2805,9 4794,2 5528,3

319,7 468,6 919,6

1672,0 2609,7

253 387 765

1310 2130

52,77 64,24 89,05

118,29 146,98

118

Page 120: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 13 (continuare) A13.8. Dimensiuni ale şuruburilor de ancorare

Lungimea de ancorare pentru schema, mm

fără şaibă de reazem cu şaibă Dimensiunile

şaibei

Efortul maxim, kN,

admis în şurubul din oţel de clasa

Diametrul exterior al şurubului

d, mm

Aria netă a

şurubului Abn , cm2

1l

3d

l

c

l

0,7c

c

c

C245 C345

20 24 30 36 42 48 56 64 72 80 90

100

2,25 3,24 5,19 7,59

10,34 13,8

18,74 25,12 32,3

40,97 53,68 67,32

700 850 1050 1300

– – – – – – – –

– – – –

1500 1700 2000 2300 2600 2800 3200 3400

– –

500 600 700 800 1000 1100 1300 1400 1600 1700

– –

140×20 200×20 200×20 240×25 240×25 280×30 280×30 350×40 400×40 400×40

32,6 47

75,2 110 150 200 272 365 467 593 778 976

41,6 55,9 96

137 186 248 337 440 564 715 913 1144

119

Page 121: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 13 (continuare)

A13.9. Valorile coeficienţilor α şi β pentru plăci simplu rezemate pe patru sau trei laturi solicitate de încărcare uniform distribuită

de intensitate q Valorile coeficienţilor α

Schema de rezemare a

b 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

α 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081

ab 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 < 2

b

1

α 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125

Valorile coeficienţilor β

1

1

ab

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

β 0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112

1

1

ab

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 < 2 1b

2

β 0,120 0,126 0,128 0,130 0,132 0,133

Observaţii: 1. Placa se consideră simplu rezemată.

2. Momentele maxime se vor calcula cu relaţiile - placă rezemată pe patru laturi

2maxM q aα= ⋅ ⋅ (punctul 1);

- placă rezemată pe trei laturi 2

max 1M q aβ= ⋅ ⋅ (punctul 2).

120

Page 122: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 14 A14.1. Poduri rulante (extras din ГОСТ 6711-81*

ТУ 24.09.404-83 ТУ 24.09.575-82 ТУ 24.09.610-85 şi a.)

pL

1B

λ λL

Q

100

tQ 5,12/50;5/32=F F

2A2B

tQ 20/125;20/100;20/80=F F 1F 1F

2A2B

3A 3A

75

Dimensiuni, mm Forţa maximă

pe roată, kN

Cap

acita

tea

de ri

dica

re, t

Tipul şinei

Reg

imul

de

lucr

u

Des

chid

erea

ha

lei,

m

Des

chid

erea

po

dulu

i Lp,

m

Hp B2 A2 A3 B1 F F1

Mas

a că

ruci

orul

ui,

t M

asa

podu

lui c

u că

ruci

or, t

18 16,5 85 13,0 24 22,5 5400 4400 95 15,8 10 KP-70 U 30 28,5

1900 6000 5000

– 230 105

– 2,40 21,0

18 16,5 170 22,0 24 22,5 5600 4400 180 25,5 20/5 KP-70 U, M 30 28,5

2400 6200 5000

– 260 200

– 6,30 33,2

121

Page 123: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

122 Anexa 14 (continuare)

Dimensiuni, mm Forţa maximă pe roată, kN

Cap

acita

tea

de ri

dica

re, t

Tipul şinei

Reg

imul

de

lucr

u

Des

chid

erea

ha

lei,

m

Des

chid

erea

po

dulu

i Lp,

m

Hp B2 A2 A3 B1 F F1

Mas

a că

ruci

orul

ui,

t M

asa

podu

lui c

u că

ruci

or, t

24 22,5 255 35,5 30 28,5 6300 5100 285 42,5 U 36 34,5 6800 5600 325

10,2 57,5

24 22,5 260 39,5 30 28,5 6300 5100 280 46,0 M 36 34,5 6800 5600 320

13,2 60,5

24 22,5 292 41,0 30 28,5 6500 5300 312 47,5

32/5 KP-70

G 36 34,5

2900

6900 5700

– 260

360

14,5 62,0

24 22,5 392 56,9 30 28,5 427 62,6 U 36 34,5 467

15,9 76,4

24 22,5 411 51,1 30 28,5 447 62,2 M 36 34,5

3215

487 17,0

75,7 24 22,5 456 54,9 30 28,5 481 66,7

50/12,5 KP-70

G 36 34,5

3300

7200 5950 – 300

500

17,1 78,6

Page 124: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 14 (continuare)

Dimensiuni, mm Forţa maximă pe roată, kN

Cap

acita

tea

de ri

dica

re, t

Tipul şinei

Reg

imul

de

lucr

u

Des

chid

erea

ha

lei,

m

Des

chid

erea

po

dulu

i Lp,

m

Hp B2 A2 A3 B1 F F1

Mas

a că

ruci

orul

ui,

t M

asa

podu

lui c

u că

ruci

or, t

24 22 345 365 97,0 30 28 365 390 109 U 36 34 385 410

32,0 122

24 22 347 367 98,0 30 28 367 392 110 M 36 34

9100 4350

387 412 33,0

123 24 22 380 390 110 30 28 411 420 126

80/20 KP-100

G 36 34

4000

9600 4600

900 400

430 440 39,0

141 24 22 3700 404 433 127 30 28 443 463 148 M 36 34 4000 465 485 168 24 22 3700 441 451 129 30 28 471 480 150

100/20 KP-120

G 36 34 4000

9600 4600 900 400

490 500

41,8

170 24 22 473 502 138 30 28 505 535 158 M 36 34

9400 4600 526 561 178

24 22 447 457 140 30 28 478 488 159

125/20 KP-120

G 36 34

4000

10400 5400

900 400

500 510

43,8

179

123

Page 125: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 14 (continuare)

A14.2. Valorile coeficienţilor dinamici k1 şi k2

Coeficientul Regimul de funcţionare al podurilor

rulante

Grupa de funcţionare

după standarde

Deschiderea grinzii de rulare B k1 k2

Uşor, mediu 1K ... 4K oarecare 1 1

Greu 5K; 6K B 12 B > 12

1,1

1

1

1

Foarte greu 7K; 8K B 12 B > 12

1,2

1,1

1,1

1,1

124

Page 126: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 15 Eforturi în barele fermelor din solicitări unitare

A15.1. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 18 m

1

2 3

4

5 6

7

8 9

10

11

17500

2750 3000 3000 3000 3000 2750

3150

H

1M

H

H

2M

H

2F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F

2F

Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1

Bara Valoarea efortului Bara Valoarea efortului

1 – 4 4 – 7

7 – 10

+ 2,18 + 4,09 + 2,18

1 – 4 4 – 7

7 – 10

– 0,267 – 0,159 – 0,050

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9

9 – 11

0,00 – 3,61 – 3,31 – 3,61 – 3,61 0,00

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9

9 – 11

+ 0,317 + 0,213 + 0,213 + 0,104 + 0,104

0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8

10 – 11

– 0,50 – 1,00 – 1,00 – 0,50

1 – 2 4 – 5 7 – 8

10 – 11

0,00 0,00 0,00 0,00

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9

9 – 10

– 3,32 + 2,07 – 0,690 – 0,690 + 2,07 – 3,32

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9 9 – 10

– 0,076 + 0,079 – 0,079 + 0,079 – 0,079 + 0,076

125

Page 127: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 15 (continuare) A15.2. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 24 m

1

2 3

4

5 6

7

8 9

10

12

235002750 3000 3000 3000 3000 3000

3150

11

3000 2750

14

13

H

1M

H

H

2M

H

2F 1=F 1=F

2F1=F 1=F 1=F 1=F 1=F

Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1

Bara Valoarea efortului Bara Valoarea

efortului Bara Valoarea efortului

1 – 4 4 – 7

+ 3,06 + 6,88

1 – 4 4 – 7

– 0,280 – 0,199

7 – 10 10 – 13

– 0,118 – 0,037

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8

0,00 – 5,44 – 5,44 – 7,34

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8

+ 0,317 + 0,239 + 0,239 + 0,158

8 – 9 9 – 11 11 – 12 12 – 14

+ 0,158 + 0,078 + 0,078

0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8

– 0,50 – 1,00 – 1,00

1 – 2 4 – 5 7 – 8

0,00 0,00 0,00

10 – 11 13 – 14

0,00 0,00

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7

– 4,65 + 3,45 – 2,07

+ 0,690

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7

– 0,056 + 0,059 – 0,059 + 0,059

7 – 9 9 – 10 10 – 12 12 – 13

– 0,059 + 0,059 – 0,059 + 0,056

126

Page 128: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 15 (continuare) A15.3. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 36 m

1

2 3

4

5 6

7

8 9

10

12

355002750 3000 3000 3000 3000 3000

3150

11

3000 3000

20

1913

1514

16

1817

3000 3000 3000 2750

H

1M

H

H

2M

H

2F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F

2F

Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1

Bara Valoarea efortului Bara Valoarea

efortului Bara Valoarea efortului

1 – 4 4 – 7

7 – 10

+ 4,80 + 12,4 + 16,2

1 – 4 4 – 7 7 – 10

– 0,292 – 0,239 – 0,185

10 – 13 13 – 16 16 – 19

– 0,132 – 0,078 – 0,025

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9

9 – 11

0,00 – 9,09 – 9,09 – 14,8 – 14,8 – 16,7

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9

9 – 11

+ 0,317 + 0,266 + 0,266 + 0,212 + 0,212 + 0,158

11 – 12 12 – 14 14 – 15 15 – 17 17 – 18 18 – 20

+ 0,158 + 0,105 + 0,105 + 0,051 + 0,051

0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8

10 – 11

– 0,50 – 1,00 – 1,00 – 1,00

1 – 2 4 – 5 7 – 8

10 – 11

0,00 0,00 0,00 0,00

13 – 14 16 – 17 19 – 20

0,00 0,00 0,00

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9

9 – 10

– 7,30 + 6,21 – 4,83 + 3,45 – 2,07

+ 0,690

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9 9 – 10

– 0,037 + 0,039 – 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,039

10 – 12 12 – 13 13 – 15 15 – 16 16 – 18 18 – 19

– 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,039 – 0,039 + 0,037

127

Page 129: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

Anexa 15 (continuare)

A15.4. Eforturi în barele fermei cu deschiderea 42 m

1

2 3

4

5 6

7

8 9

10

12

415002750 3000 3000 3000 3000 3000

3150

11

3000 3000

23

2213

1514

16

1817

3000 3000 3000 3000

19

2120

3000 2750

H

1M

H

H

2M

H

2F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F 1=F

2F1=F 1=F 1=F 1=F 1=F

Din forţele concentrate F = 1 Din momentul de reazem din stânga M1 = +1

Bara Valoarea efortului Bara Valoarea

efortului Bara Valoarea efortului

1 – 4 4 – 7

7 – 10 10 – 13

+ 5,68 + 15,2 + 20,9 + 22,8

1 – 4 4 – 7 7 – 10

10 – 13

– 0,296 – 0,250 – 0,204 – 0,158

13 – 16 16 – 19 19 – 22

– 0,113 – 0,067 – 0,021

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9

9 – 11 11 – 12

0,00 – 10,9 – 10,9 – 18,5 – 18,5 – 22,3 – 22,3

2 – 3 3 – 5 5 – 6 6 – 8 8 – 9

9 – 11 11 – 12

+ 0,317 + 0,273 + 0,273 + 0,227 + 0,227 + 0,181 + 0,181

12 – 14 14 – 15 15 – 17 17 – 18 18 – 20 20 – 21 21 – 23

+ 0,136 + 0,136 + 0,090 + 0,090 + 0,044 + 0,044

0,00 1 – 2 4 – 5 7 – 8

10 – 11

– 0,50 – 1,00 – 1,00 – 1,00

1 – 2 4 – 5 7 – 8

10 – 11

0,00 0,00 0,00 0,00

13 – 14 16 – 17 19 – 20 22 – 23

0,00 0,00 0,00 0,00

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9

9 – 10 10 – 12

– 8,63 + 7,60 – 6,21 + 4,83 – 3,45 + 2,07 – 0,690

1 – 3 3 – 4 4 – 6 6 – 7 7 – 9 9 – 10

10 – 12

– 0,032 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033

12 – 13 13 – 15 15 – 16 16 – 18 18 – 19 19 – 21 21 – 22

+ 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,033 – 0,033 + 0,032

128

Page 130: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

BIBLIOGRAFIE

1. CHESARU, E.; IOAN, P.; BEJINARIU, E. Construcţii metalice.

Exemple de calcul. Bucureşti, Institutul de construcţii, 1985. 318 p. 2. DALBAN, C. şi a. Construcţii cu structură metalică. Bucureşti,

Editura didactică şi pedagogică, R.A., 1997. 780 p. 3. DALBAN, C. şi a. Construcţii metalice. Bucureşti, Editura didactică şi

pedagogică, 1983. 868 p. 4. GÂDEANU, L. şi a. Construcţii metalice. Îndrumător de proiect. Vol.

II. Timişoara, Ed. Inst. Politehnic „Traian Vuia”, 1991. 243 p. 5. IFRIM, M. Dinamica structurilor şi inginerie seismică. Bucureşti,

Editura didactică şi pedagogică, 1984. 583 p. 6. MATEESCU, D.; BĂNUŢ, N.; CARABA, I. Calculul plan şi spaţial

al grinzilor căilor de rulare executate din oţel. Bucureşti, Editura Academiei, 1988. 462 p.

7. MATEESCU, D.; GÂDEANU, L. şi a. Construcţii metalice. Bucu-reşti, Editura didactică şi pedagogică, 1975. 403 p.

8. MORARU, Gh. Construcţii metalice (curs electronic). 9. NCM F.02.02-2006. Calculul, proiectarea şi alcătuirea elementelor de

construcţii din beton armat şi beton precomprimat. Chişinău, ACDT, 2006.

10. PATRINICHE, N.; SIMINEA, P.; CHESARU, E. Construcţii metalice. Bucureşti, Institutul de construcţii, 1980. 366 p.

11. ROŞU, D.; ROŞU, C.; GÂDEANU, L. Îndrumător pentru redactarea proiectelor de execuţie de construcţii metalice. Timişoara, Ed. Inst. Politehnic „Traian Vuia”, 1974. 276 p.

12. TIMOSHENKO, S. P.; GERE, J. M. Teoria stabilităţii elastice. Bucureşti, Editura tehnică, 1967. 550 p.

13. БЕЛЕНЯ, Е. И. et al. Металлические конструкции. Общий курс. Москва, Стройиздат, 1986. 560 с.

14. ВАЛЬ, В. Н.; ГОРОХОВ, Е. В.; УВАРОВ, Б. Ю. Усиление сталь-ных каркасов одноэтажных производственных зданий при их реконструкции. Москва, Стройиздат, 1987. 220 с.

15. ГОРЕВ, А.А. et al. Металлические конструкции. Том 2. Конструкции зданий. Москва, Высшая школа, 2004. 527 с. ISBN 5-06-003696-0.

16. КЛИМЕНКО, Ф.Е.; БАРАБАШ, В.М.; СТОРОЖЕНКО, Л.И. Металевi конструкциї. Лвiв, СВIT, 2002. 310 c.

17. ЛИХТАРНИКОВ, Я. М. et al. Расчет стальных конструкций. Киев: Будiвельник, 1986. 366 с.

129

Page 131: Indrumar  Proiectare Constructii Metalice - Hala Industriala

18. МАНДРИКОВ, А. П. Примеры расчета металлических конструкций. Москва, Стройиздат, 1991. 431 с.

19. Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сеймических районах (к СНиП II-7-81). Москва, ЦНИИПромзданий, 1984. 292 с.

20. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). Москва, ЦНИИСК, 1990. 149 с.

21. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. Москва, 1987.

22. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции/ Госстрой СССР. Москва, 1990.

23. СНиП II-7-81. Нормы проектирования. Строительство в сейсмических районах/ Госстрой СССР. Москва, 1982.

Gh. Moraru, A. Taranenco, V. Ţibichi

CALCULUL ELEMENTELOR DE REZISTENŢĂ ALE UNEI HALE INDUSTRIALE ÎN EXEMPLE

Îndrumar metodic

Redactor responsabil: Valentina Mustea Bun de tipar ..........2009 Hârtie ofset. Tipar RISO Coli de tipar ……..

Formatul hârtiei 60×84 1/16 Tirajul …. ex. Comanda nr.

UTM,2009, Chişinău, bd. Ştefan cel Mare168 Secţia Redactare şi Editare a UTM 2068, Chişinău, str. Studenţilor, 1

130