Proiect simulare (1)

8/13/2019 Proiect simulare (1)

1/11

Academia de Studii Economice Bucureti

Facultatea de Management

Master de Cercetare - Management

PPRROOIIEECCTT

SSiimmuullaarreeaaiimmooddeellaarreeaapprroocceesseelloorreeccoonnoommiiccee

Coordonator: Masterand:Prof. Univ. Dr. Daniela Hncu Ctlin Nicolae Filip

An I Management-Cercetare

2013


2/11


3/11

Tabel nr. 1

Cerere(porii/zi) Probabilitate150 0.05160 0.05170 0.15180 0.3190 0.25200 0.2

Managerul general a decis s utilizeze simularea Monte Carlo pentru:

A) Obinerea distribuiei de probabilitate a profitului total care se poate realiza ntr-o luncalendaristic doar in cadrul localului din Afi Palace Cotroceni n cazul n care

angajatii ar prepara n fiecare diminea 180 de portii de pui dulce-acrisor;

B)B) Analiza rezultatelor care se pot obine pentru restul variantelor decizionale i anume150, 160, 170, 190, saun 200 de portii/zi;

Rezolvare:

1. Sistemul supus analizei aparine categoriei sistemelor de producie cu cerere probabilist

i cu stoc pentru o perioad determinat.

Obiectivul primordial al sistemului este reprezentat de maximizarea profitului mediu

lunar.

Pentru identificarea i analizarea elementelor i factorilor care influeneaz n mod directprofitul se poate utiliza diagrama de influen din figura de mai jos care prezint spargerea

factorilor pn la nivelul la care se pot stabili valorile variabilelor de intrare necesare pe ntru

determinarea ct mai realist a profitului.


4/11

Figura nr. 1

Pentru a permite intelegerea facila a sistemului, n aceast diagram au fost inclui numai

factorii care influeneaz direct profitul nainte de plata taxelor.

La ultima treapta a diagramei din Figura 1 se pot remarca urmtoarele date de intrare:

Variabila decizional: numrul de portii de pui dulce acrisor pregatite n fiecare diminea.Valorile variabilei de decizie au fost stabilite de decident: 150, 160, 170, 180, 190 sau 200 de

porii/zi.

Variabila probabilist independent: cererea zilnic de pui dulce acrior. Din cauza cererii

probabiliste, profitul zilnic rezultat va fi de asemenea o variabil probabilist.

Parametri considerai ceri pentru perioada analizat: costul unitar de producie, costul unitar

de penalizare si preul unitar de vnzare.

2. Construcia modelului pentru estimarea profitului zilnic i profitului total realizat ntr-o lun

calendaristic n cadrul localului din Afi Palace Cotroceni

Pentru determinarea profitului care se poate obine ntr-o zi, pe baza diagramei de influen se

pot defini urmtoarele ecuaii:

Venit din vnzri = (MIN(Cantitatea produs, Cerere))Pre unitar de vnzare ; Cost total de producie = Cantitatea produs Cost unitar de producie ; Cost total de penalizare = (MAX(0, (Cerere Cantitatea produs))) Cost unitar de

penalizare;

Cost total = Cost total de producie + Cost total de penalizare ;


5/11

Venit total = Venit din vnzri + Venit din recuperare ; Profit/zi = Venit totalCost total ; Profit/zi = (MIN(Cantitatea produs, Cerere))Pre unitar de vnzare - Cantitatea produs

Cost unitar de producie - (MAX(0, (Cerere Cantitatea produs)))Cost unitar de

penalizare ;

Profitul total realizat ntr-o lun calendaristic va fi obinut prin nsumarea profituluizilnic realizat n 30 zile ;

3. Modelul profitului are n componen o singur variabil probabilist independent i

anume cererea zilnic de porii de pui dulce acrior. Aceast variabil este descris de distribuia

discret de probabilitate cu ase valori prezentat n Tabelul 1.

4. Pentru generarea seleciilor artificiale se va aplica procedura pentru distribuii de

probabilitate discrete. Tabelul 2 prezint funcia F(x) de distribuie cumulativ i intervalele de

numere aleatoare asociate fiecrei valori a cererii exprimate n numr porii/zi.


6/11

Tabel nr. 2

Cerere

(poriipe

zi)

Probabilitatea

P(X= xi)

Funcia

distribuiei

cumulativeLimita inferioar Limita superioar

150 0.05 0.05 0 0.05160 0.05 0.1 0.05 0.1170 0.15 0.25 0.1 0.25180 0.3 0.55 0.25 0.5190 0.25 0.8 0.5 0.8200 0.2 1 0.8 1

5. Pentru rezolvarea primei cerine : obinerea distribuiei de probabilitate a profitului total

care se poate realiza ntr-o lun calendaristic n cazul n care Chopstix ar prepara n fiecare

diminea 180 de porii pui dulce acrior, se creeaz o nou foaie de calcul n EXCEL i se

introduc datele i formulele precum n Figura 2.

Pentru rezolvarea cerinei (B) de analiz a rezultatelor care se pot obine pentru diferite

variante decizionale de producie se va realiza o alt foaie de calcul de tipul celei prezentate n

Figura 5.

Determinarea distribuiei de probabilitate a profitului

Simularea se realizezconform urmtorilor pai:

Pasul 1.

n zona C15:C17 sunt evideniai parametri necesari derulrii simulrii. n zona E4:C10

este introdus distribuia de probabilitate a cererii. Acest mod de descriere a distribuiei discrete

de probabilitate este necesar pentru generarea n EXCEL a valorilor cererii zilnice. n celula C22

este introdus valoarea variabilei de decizie referitoare la cantitatea de produse care se va

produce ntr-o zi: 180 porii pe zi.


7/11


8/11


9/11

deoarece cantitatea care poate fi vndut la preul de 16 lei/porie este egal cu minimul dintre

cererea i ofert din ziua respectiv. Se poate verifica faptul c cererea generat n celula D30

este de 190 de porii, astfel c venitul care poate fi realizat din vnzrile din ziua 1 este egal cu

2880 RON.

Pasul 6. n celula F30, cu formula: =$C$22*$C$15 se determin costul total de producie a

cantitii stabilite ca valoare a variabilei decizionale pentru fiecare zi. Pentru decizia de a prepara

180 de porii, costul total de producie va fi de 900 RON pe zi.

Pasul 7. n celula G30, cu formula: =MAX(0,(D30-$C$22))*$C$17 se calculeaz pierderea

posibil de profit n cazul n care cererea este mai mare dect oferta.

n ziua 1, MAX(0, 1) = 10, deci costul total de penalizare este de 1011 = 110 RON.

Pasul 8. n celula H30 se calculeaz profitul pentru ziua 1: =E30-F30-G30

Pasul 9. Se copiaz celulele C30:H30 n zona C31:H31.Prin copiere, numerele aleatoare din

celule coloanei B se modific, genernd variabilitatea cererii din fiecare zi, astfel c se obn 30

de simulri independente.

Pasul 10. Se calculeaz profitul total care poate fi obinut ntr-o lun calendaristic de 30 zile

prin introducerea n celula H60a formulei:

=SUM(H30:H59)

De fiecare dat, prin recalcularea foii de calcul se genereaz noi valori ale cererii zilnice

i se determin o nou valoare a profitului total care se poate realiza ntr-o lun. Prin utilizarea

tastei F9 rezult diferite valori ale profitului total, dar pentru a descrie distribuia de probabilitate

a profitului total va fi necesar s se genereze un numr mare de valori ( de exemplu 500) i s se

rein aceste valori. n EXCEL, pentru a realiza automat simularea profitului total i pentru a

capta rezultatele n vederea analizei lor se va folosi comanda Data/Table.

Pasul 12. Se alege zona n care vor fi captate rezultatele celor 500 de execuii ale

modelului de simulare a profitului total lunar. n Figura 3 se observ c s -a ales zona B65:C565.

Se introduce numrul 1 n celula B66.Din meniu de selecteaz Edit, Fill, Seriesi din cua


10/11

dialog care apare se selecteazColumns, Linear, se introduce numrul 500 n dreptul lui Stop

Value i apoi se selecteaz OK.

Conform analizei rezultatelor din EXCEL: dac oferta este de 180 de porii pe zi, profitulmediu care poate fi realizat ntr-o lun este de 55145 RON, valoarea minim a profitului este de

53060 RON iar valoarea maxim este de 57270 RON.

Media mediilor de selecie este 55145.32 i abaterea standard 634.615. Standard Error se

refer la media de selecie i este egal cu este egal cu 28.38. Valoarea median, 55145.32 este

valoarea care mparte irul de valori ordonat (cresctor sau descresctor) n dou grupe egale ca

numr.

Mediana este mai mare c media, ceea ce indic o asimetrie spre stngaa distribuieimediilor de selecie n raport cu distribuia teoretic normal. Asimetria distribuiei de

probabilitate este msurat prin coeficientul de asimetrie (skewness), valoarea negativ a

coeficientului de asimetrie arat o asimetrie spre stnga.

Kurtosis msoar boltirea distribuiei. Valoarea pozitiv a coeficientului de boltire indic

o distribuie ascuit, iar valoarea negativ indic o distribuie plat n raport cu distribuia


11/11

normal. Distribuiile normale au coeficientul de boltire aproape zero. Dac valoarea absolut a

coeficientului de boltire este mai mare dect dou erori standard ale coeficientului de boltire,

atunci distribuia respectiv are o abatere semnificativ n raport cu distribuia normal.

Intervalul de ncredere (1- )

(media - - 2;(n- t0,05;499= 1.964729307Limita inferioar = media mediilor de selecie -1.964729307*12,065=924791.4392Limita superioar = media mediilor de selecie + t0,025;499* eroarea standard=925409,6+1.964729307*12,065=926027.7608Intervalul de ncredere 95%: (924791.4392; 926027.7608)

Profitului total care se poate realiza ntr-o lun calendaristic n cazul n care ar produce n

fiecare diminea 360 loturi de produse, are valori cuprinse ntre 924791.4392i 926027.7608, cu un

nivel de ncredere de 95%.

Proiect simulare (1)

Documents

Transcript of Proiect simulare (1)