Proiect Mecanisme Sem. II

7/21/2019 Proiect Mecanisme Sem. II

1/26

MINISTERUL EDUCAIEI NAIONALE

UNIVERSITATEA VASILE ALECSANDRI BACU

FACULTATEA DE INGINERIE

SPECIALIZAREA: ING. INDUSTRIAL

Proiect Mecanisme II


2/26

Etape de proiect

1. Generaliti

2. Analiza structural

2.1. Notarea cuplelor si elementelor cinematice

2.2. Descompunerea mecanismului in grupe structurale

2.3. Calculul gradului de mobilitate al mecanismului

2.4. Determinarea tuturor dimensiunilor constructive al mecanismului3. Reprezentarea la scar a mecanismului conform poziiei elementului conductor din

60 n 60

4. Determinarea poziiilor elementelor si a cuplelor prin metoda interseciilor locurilor

geometrice

5. Determinarea vitezei si acceleraiei prin metoda ecuaiei vectoriale


3/26

Temde proiect

Se d un mecanism ce face parte din ansamblul unei maini unelte avnd schema cinematic

prezentat mai jos mpreun cu datele iniiale: l1=13, n=29 .

Reprezentarea grafic a mecanismului.

Rezultatele obinute vor fi trecute ntr-un tabel de forma urmtoare:

Nr.

Crt.Nume i prenume

L1

[cm]

L2

[cm]

L3

[cm]

L4

[cm]

n

[rot/min]

1. Prenu Vasile-tefan 13 29

l3 l4

l1=13

l2=4,2l1l3=2,2l1l4=2l1


4/26

1

1. GENERALITI

Mecanismele sunt pri componente ale mainilor servind la transmiterea micrii sau latransformarea ei n alt micare necesar. Legtura ntre maina energetic i maina de lucruse poate

face direct sau prin mecanisme denumite transmisii (mecanice, hidraulice, pneumatice, electrice etc.).

Att mainile ct i mecanismele sunt constituite din pri elementare cu funcii distincte denumite organe

de maini (uruburi, roi, arbori etc.), ce pot fi studiate, proiectate i executate independent.

Organele de maini sempart n:

- organe de main de uz general (uruburi, arbori etc.);

- organe de main speciale (valuri de laminoare, cuite de foarfeci, rotoare de turbine etc.).

Elementul cinematiceste un corp material component al mecanismului care atunci cndeste mobil,

are rolul de a permite transmiterea micrii i a forei.

Acestea pot fi:

- mobile - arbore cotit, tachet, roata dinat;

- fixe sau presupuse fixe, care se numesc elemente de baza.

Prin rangse nelege numrul legturilor pe care un element cinematic le formeaz cu elementele

vecine. n funcie de valoarea rangului (j) avem elemente cinematice simple j3 elementele ternale j.3, elemente polinare.

Cupla cinematica - reprezint legtura mobil directa dintre dou elemente cinematice, fcut cu

scopul limitrii libertii de micare relative dintre acestea i transmiterii micrii de la un element la

altul. Legtura se poate se poate realiza continuu sau periodic pe o suprafa , linie sau punct.

Clasificare :

1) Din punct de vedere geometric:

inferioare - reversibile din punct de vedere geometric i cinematic deoarece suprafeele n

contact fiind geometric identice, caracteristica micrii relative a elementelor nu se modific

indiferent care dintre ele este fix sau mobil.

superioare - la care contactul dintre elemente se face pe o linie sau un punct, aceste cuple nu

sunt reversibile din punct de vedere cinematic ntruct caracterul micrii relative a elementelor se

modific dup cum unul sau altul este considerat fix.

2) Din punct de vedere cinematic

plane - care permit elementelor n contact micri ntr-un singur plan sau sunt n plane

paralele


5/26

2

spaiale - care permit elementelor n contact micri spaiale

3) Din punct de vedere constructiv sau tehnic

nchise - la care contactul ntre dou elemente se realizeaz ntre dou elemente printr-o ghidare

permanent

deschise - la care contactul dintre dou elemente se asigur printr-o for care poate fi greutateasau un arc.

Gradul de li bertate al unui lan cinematic reprezint numrul de parametrii independeni care

determin complet poziia sa.

L=(6-f)n-(5-f)C5-(4-f)C

4-C

3-(2-f)C

2-(1-f)C

1

unde n reprezint numrul de elemente i f - familia

Familiaeste egal cu numrul de legturi comune la care sunt supuse elementele unui lan.

Gradul de mobili tate este gradul de libertate intern al lanului concept n ipoteza ca sistemul de

referin este solidar cu unul din elementele sale.

Se calculeaz dup formula:

M=(6-f)(n-1)-(5-f)C5-(4-f)C

4-(3-f)C

3-(2-f)C

2-(1-f)C

1

Cunoaterea gradului de libertate este importanta deoarece el reprezint numrul de cuple motoare

necesare pentru ca micarea mecanismului sa fie una determinat.Mecanismele cu utilizarea cea mai larg fac parte din familia 3. n aceast familie se ncadreaz

mecanismele plane i mecanismele sferice.

Grupa structural reprezint un lan cinematic care face parte dintr-un mecanism avnd urmtoarele

proprieti:

are un numr de cuple conductoare egal cu gradul sau de libertate ;

are un numr de cuple exterioare cu ajutorul crora se leag un mechanism;

nu se poate descompune n grupe structural mai simple.


6/26

3

2. Analiza structural

Analiza structural a unui mecanism studiaz micarea mecanic, analizeaz transmiterea micrii fr

a lua n consideraie cele dou componente ale puterii: viteza i fora. Modelul structural al mecanismului

avnd ca reprezentare grafic schema structural conine elementele i cuplele cinematice reprezentate

simplificat fr caracteristici statice geometrice i masice.

Analiza structural a unui mecanism se desfoar n mai multe etape. Aceast analiz presupune

inclusiv calcularea gradului de mobilitate, descompunerea n grupe structurale.

2.1. Notarea cuplelor si elemetelor cinematice

Se noteaz, pe schema cinematic, elementele cu cifre si cuplele cinematice cu litere mari

de tipar.

A

01

2

3

4

B

C

D

E

F

G5

2

0

0


7/26

4

Elemente fixe: 0

Elemente mobile: 1,2,3,4,5

Cuple de rotaie: A,B,C,E,G

Cuple de translaie: D,F

n componena schemei cinematice se regsesc 7 cuple notate cu A,B,C,D,E, F, G i 6 elemente aleangrenajului, notate cu 0,1,2,3,4,5.

2.2. Descompunerea mecanismului n grupe structurale

Grupa structural reprezint un lan cinematic care face parte dintr-un mecanism, avnd

urmtoarele proprieti:

are un numr de cuple conductoare egal cu gradul su de libertate

are un numr de cuple exterioare cu ajutorul crora se leag n mecanism

nu se poate descompune n grupe structurale mai simple

Grupele cinematice se clasific in clase i ordine. Clasa unei grupe cinematice este dat de

numrul de cuple cinematice care formeaz contururi nchise, iar ordinal grupei este dat de numrul de

cuple de clasa a V-a libere, cu care grupa se poate lega la alte elemente.

Grupele structurale cu gradul de libertate L=0 se numesc grupe Assur, iar grupele structurale al

cror grad de libertate este L>0 se numesc grupe conductoare. Noiunea de grup structural se

folosete, n special, pentru studiul mecanismelor cu cuple inferioare.

Clasificare

a) Grupele Assur (L=0)

Din condiia de definiie a grupelor Assur:

Putem stabili numrul de elemente i cuple de fiecare clas ale acestor grupe. Cele mai mici soluii

ntregi i positive sunt prezentate n urmtorul tabel:

Tabelul 1.

n 2 4 6 8

C5 3 6 9 12


8/26

5

Fiecare soluie numeric conduce la una sau mai multe soluii structurale, adic scheme structurale

distincte.

Tabelul 2.

Grupele Assur se clasific in clase i ordine. Clasa unei grupe se stabilete astfel:

- dac grupa conine contururi nchise deformabile, clasa este egal cu numrul maxim de laturi ce

caracterizeaz aceste contururi.

- dac grupa nu conine astfel de contururi, clasa este egal cu rangul maxim al elementelor.

Ordinul este egal cu numrul cuplelor exterioare. Pentru combinarea celor dou tipuri de

cuple de clasa a 5-a se obin, pentru fiecare soluie structural, un numr de variante, numite

aspecte.Tabelul 3.

b) Grupele conductoare (L=1)

Numrul de elemente i de cuple rezultdin condiia: L= 3n-2C5=1


9/26

6

Soluiile numerice sunt prezentate n urmtorul tabel:

Tabelul 4.

n 1 3 5 7

C 5 1 4 7 10

Mecanismul este un lan cinematic nchis cu un element cinematic fix, numit batiu, care are

proprietatea c pentru o micare dat elementului sau elementelor conductoare, toate celelalte elemente

cinematice au micri univoc determinate.

Avnd n vedere c numrul de elemente mobile este n= 1-1, relaia structural a mecanismelor plane,

prin care se exprim gradul de mobilitate al acestora este:

M= 3n-2C5-C 4 sau M=3n-2C 5

n cazul mecanismului prezentat anterior, acesta se poate descompune n 3 grupe structurale:

Grupa 1:

Determinarea gradului de libertate se face cu ajutorul formulei:

L= 3n-2C5

n=1 ; unde n reprezint numrul de elemente.

C5=1; unde C

5 reprezint numrul cuplelor de clas 5.

nlocuind n formula: L= 31-21obinem L= 1, rezult c Grupa 1 este o grup conductoare.


10/26


11/26

8

Grupa 3:

Determinarea gradului de libertate se face cu ajutorul formulei:

L= 3n-2C5

n=2 ; unde n reprezint numrul de elemente.

C5=3; unde C

5 reprezint numrul cuplelor de clas 5.

nlocuind n formula: L= 32-23obinem L= 0, rezult c Grupa 2 este o grup condus.

Clasa acestei grupe este 2, deoarece elementul 3 poate participa la un numr maxim de 2 cuple,

E i F.

Ordinul grupei este 2, deoarece numrul cuplelor exterioare acestei grupe este 2.

Rezultatele obinute se trec ntr-un tabel de forma:

L Cl. Or.0 2 2

Aspectul 2


12/26

9

2.3. Calculul gradului de mobilitate al mecanismului

Grad de libertate. Grad de mobilitate

Gradul de libertate reprezint numrul parametrilor scalari independeni necesari pentru a

determina, la un moment dat, poziia unui corp n raport cu un sistem de referin. Elcorespunde

numrului de posibiliti de micri simple independente ale corpului respectiv.

Figura 1. Gradele de libertate ale unul corp liber n spaiu

Un corp liber n spaiu tridimensional are ase grade de libertate (figura 1), care corespund

componentelor pe cele trei axe ale vectorului translaiei i vectorului rotaiei instantanee ale micrii sale (adic trei translaii, vx, vy, vz de-a lungul axelor i trei rotaii, , , n jurulaxelor).

Cele ase liberti de micare pot fi limitate introducnd anumite condiii de legtur care pot

suprima micarea ntr-o direcie sau pot impune o relaie ntre mrimile unor componente ale translaiei i

rotaiei instantanee.

Gradul de libertate (L) al unui lan cinematic se determin prin scderea din numrul total al

micrilor pe care le-ar putea efectua cele h componente ale sale dac ar fi libere, a numrului de restricii

de micare introduse de cuplele cinematice care intr n structura lanului cinematic.

Notnd cu C1numrul cuplelor cinematice de clasa I, cu C

2numrul cuplelor cinematice de clasa a

II - a, ..., cu C5 numrul cuplelor cinematice de clasa a V-a, atunci gradul de libertate L al lanului

cinematic cu n elemente mobile se determin cu relaia general:

L=6n-5C5-4C

4-3C

3-2C

2-C 1


13/26

10

Pentru stabilirea corect a mobilitii unui lan cinematic trebuie avute n vedere condiiile de

legtur comune (familia), impuse tuturor elementelor precum i condiiile de legtur i gradele de

libertate impuse de existena unor elemente sau cuple cinematice pasive.

Problema este legat de stabilirea familiei mecanismului.

Practic, ncadrarea mecanismului n familia corespunztoare, se face cunoscnd faptul c anumite

categorii de mecanisme aparin unor familii bine precizate. Astfel, mecanismele plane (micarea tuturor

elementelor este paralel cu unplan fix) sunt de familia 3-a; mecanismele sferice (toate elementele au un

punct fix comun) sunt tot de familia 3-a; mecanismele plane care au numai cuple de translaie sunt de

familia 4-a; mecanismele care conin elemente n micare spaial sunt de familia 0 (zero).

Gradul de mobilitate este gradul de libertate intern al lanului, conceput n ipoteza c sistemul de

referin este solidar cu unul dintre elementele sale.

Dup precizarea familiei se poate calcula gradul de mobilitate utiliznd formula general:

M = (6-f)(n-l)-

n

fk 1(k-f)c k

n care: M - gradul de mobilitate;f - familia mecanismului;n - numrul de elemente;c k - numrul de cuple de clas k.

n cazul mecanismelor de familia 3-a, cele ntlnite mai frecvent, formula (5) se particularizeazfcnd pe f = 3 i rezult:

M=3(n-l)-2C5-C

4 (6)

Pentru stabilirea valorilor parametrilor n, C5, C4, ... care intervin n formulele (5) i (6), elementele

se noteaz cu cifre, iar cuplele cinematice cu litere mari.

n procesul de calcul al gradului de mobilitate pot interveni i situaii particulare (lanuri cinematice

pasive, mobiliti pasive, cuple duble) de care trebuie s se in seama pentru a nu obine rezultate

contradictorii.

Pentru mecanismul nostru avem urmtoarea schem cinematic :


14/26

11

Conform schemei de mai sus, pentru calculul gradului de mobilitate avem urmtorii paramentrii:

f = 3n = 6C k = 7

k = 5

Formula gradului de mobilitate pentru mecanismul nostru este:

M = (6-f)(n-l)-

n

fk 1

(k-f)c k

nlocuind valoric, obinem urmtoarea relaie:

M = (6-3)(6-1)-5

4

(5-3)7 = 1514= 1Rezult cgradul de mobilitate al mecanismului nostru este egal cu 1.

2.4. Determinarea tuturor dimensiunilor constructive al mecanismului

Determinarea elementelor constructive ale mecanismului nostru se face prin calcularea tuturor

parametrilor, respectiv l 2 , l 3 i l 4 n funcie de l 1 .

l2=4,2l1=54,5l3=2,2l1=28,5l4=2ll=26Rezultatele obinute vor fi trecute n urmatorul tabel:

Nr.

Crt.Nume i prenume

L1

[cm]

L2

[cm]

L3

[cm]

L4

[cm]

n

[rot/min]

1. Prenu Vasile-tefan 13 54,5 28,5 26 29


15/26

12

3.

Reprezentarea la scara mecanismului conform poziiei elementului

conductor din 60 n 60

Noiuni privind reprezentarea grafic a mecanismelor

Pentru formarea unei idei mai precise privitoare la construcia i funcionarea mecanismului,

schema cinematic se construiete la scar. Scara de reprezentare a unei mrimi fizice oarecare se

definete astfel:

Scara lungimilor trebuie aleas astfel ca desenul s se ncadreze n spaiul disponibil i s fie

destul de mare pentru ca toate detaliile sale s poat fi reprezentate i studiate fr efort. Valoarea scrii

trebuie exprimat printr-un numr cu puine cifre semnificative pentru c, n felul acesta, calculele n care

intervine scara se fac mai comod i cu precizie mai mare. Pentru scara lungimilor se recomand

urmtoarele valori: -110n; 210n; 2,510n; 3 10n; 410n; 510n,

unde exponentul n poate fi orice numr ntreg.

n cazul mecanismelor cu cuple inferioare poziia relativ dintre aceste suprafee se definete prin

distanele dintre axele cuplelor de rotaie i/sau translaie. Cazurile cele mai reprezentative sunt ilustrate

n figura 8.

Pentru alegerea scrii se identific lungimea maxima real a mecanismului. Dup efectuarea calculului rezult c lungimea real a mecanismului este de m.Dimensiunile schemei pe care dorim s o desenm depinde de valoarea reprezentativ

corespunztoare. Pentru o schema desenat pe format A4,orientarea Landscape/Vedere, putem adopta

lungimea reprezentativ: = 210

Figura 3. Mecanisme uzuale cu cuple inferioare


16/26

13

In felul acesta rezult scara lungimilor:

Pentru determinarea lungimilor de reprezentare a parametrilor l1, l2, l3,l4i l5, vom aplica

urmtoarele formule:

=l

real

k

l1

=0,00383

13,0= 34

=l

real

k

l2

=0,00383

545,0=142

= lreal

k

l3

= 0,00383285,0

= 74

=l

real

k

l4

=0,00383

26,0= 68

Valorile lungimilor representative se nscriu, de asemenea, ntr-un table de forma :

MrimeaLungimea real

[m]

Lungimea reprezentativ

[mm]

l1 0,19 34

l2 0,545 142

l3 0,285 74

l4 0,26 68

n final se deseneaz schema cinematic la scar a mecanismului utiliznd lungimile

reprezentative din tabel.

Construcia mecanismului se face pornind de la poziia iniial a elementelor care formeaz cupla

conductoare. Se aplic, apoi, procedeele de determinare a poziiilor, specifice fiecrei grupe structurale

care intervine n construcia mecanismului. Se face reprezentarea la scar a mecanismului prin procedeul

descris pentru 6 poziii ale manivelei ( din 60 n 60).


17/26

14


18/26

15

4. Determinarea poziiilor elementelor si a cuplelor prin metoda

interseciilor locurilor geometrice

Aceast metod are att caracter grafic ct i analitic.

Problema admite mai multe soluii, adic exist mai multe poziii ale grupei pentru aceleai date

iniiale. Fiecare dintre aceste poziii este definit prin construcia (montarea) mecanismului i trebuie

precizat mpreun cu ceilali parametri cunoscui.

Parametri cunoscui trebuie s ndeplineasc anumite condiii pentru aasigura problemei un caracter

compatibil i determinant.

Pentru a putea determina pozitiile mecanismului vom atasa un sistem de coordonate xOy cu

originea in punctul A,astfel punctul A va avea cordonatele (0;0).

Pozitiile cuplei de translatie D respectiv a cuplei de rotatie C vor ramane neschimbate in miscarea

complet a mecanismului nostru, (0. Coordonatele punctelor C si D sunt: D(68;0) respectivC(68;0).

De asemenea cupla de rotatie G este incastrata deci si pozitia acesteia va ramane neschimbat:

G(142;0).

y

x


19/26

16

Poziia I, rotaia grupei conducatoarela 0:Pozitia cuplelor E si F este identica .Coordonata axei x se poate afla din suma: mmRezulta E=(210;0) respective F=(210;0)

A=(0;0)

B=(-34;0)

C=(-68;0)

D=(-68;0)

E=(-176;0)

F=(-176;0)

G=(-142;0)

Poziia II, rotaia grupei conducatoare la 60:A1=(0;0)

B1=(XB1;YB1)

C1=(-68;0)

D1=(-68;0)

E1=(XE1;YE1)

F1=( XF1;YF1)

G1=(-142;0)

a.

Determinarea punctului B1(XB1;YB1) :

,5


20/26

17

b. Determinarea punctelor : E1=(XE1;YE1) , F1=( XF1;YF1)

Pentru determinarea coordonatelor acestor doua cuple este de ajuns sa calculam doar pentru una

dintre ele.

Se construieste sistemul format din ecuatia cercului cu centrul in B1si de raza B1E1si ecuatia punctelor

coliniare B1,C1,E1:

{

= -140 = -41Dupa efectuarea calculelor, pozitiile elementelor in pozitia de 60 sunt :A1=(0;0)

B1=(-17; 29,5)

C1=(-68;0)

D1=(-68;0)

E1=(-140;-41)

F1=( -140;-41)

G1=(-142;0)


21/26

18

Poziia III, rotaia grupei conducatoare la 120:A2=(0;0)

B2=(XB2;YB2)

C2=(-68;0)

D2=(-68;0)

E2=(XE2;YE2)

F2=( XF2;YF2)

G2=(-142;0)

a. Determinarea punctului B2(XB2;YB2) cu ajutorul funciilor trigonometrice:

b. Determinarea punctelor : E2=(XE2;YE2) respectiv F2=( XF2;YF2).

Pentru determinarea coordonatelor acestor doua cuple este de ajuns sa calculam doar pentru una

dintre ele. Se construieste sistemul format din ecuatia cercului cu centrul in B2si de raza B2E2si ecuatia

punctelor coliniare B2,C2,E2:

{


22/26

19

= -117

= -17

Dupa efectuarea calculelor, pozitiile elementelor in pozitia de 120 sunt :A2=(0;0)

B2=(17; 29,5)

C2=(-68;0)

D2=(-68;0)

E2=(-117; -17)

F2=(-117; -17)G2=(-142;0)

Poziia IV, rotaia grupei conducatoare la 180: mm

A3=(0;0)

B3=(34; 0)

C3=(-68;0)

D3=(-68;0)

E3=(-108; 0)

F3=(-108; 0)

G3=(-142;0)

Poziia V, rotaia grupei conducatoare la 240

:

In aceasta situatie, cand pozitia mecanismului nostru se afla la 240, pozitiile elementelormecanismului sunt simetrice fata de axa Ox cu pozitiile mecanismului calculat pentru miscarea la 120,exceptand doar faptul ca, coordonatele elementelor vor avea semne diferite, impuse de sistemul de

referinta.

Prin urmare coordonatele stiute alea mecanismului in pozitia de rotatie la 240sunt urmatoarele:A4=(0;0)

B4=(17; -29,5)C4=(-68;0)


23/26

20

D4=(-68;0)

E4=(-117; 17)

F4=(-117; 17)

G4=(-142;0)

Poziia VI, rotaia grupei conducatoare la 300:Mecanismul aflat in aceasta pozitie are o pozitie simetrica cu a mecanismului in pozitia la 60,din

aceasta cauza si coordonatele elementelor vor fi tot simetrice ,diferind doar semnul, impus de sistemul de

coordonate.

Asadar coordonatele cuplelor in acest caz sunt:

A5=(0;0)

B5=(-17;-29,5)

C5=(-68;0)

D5=(-68;0)

E5=(-140;41)

F5=( -140;41)

G5=(-142;0)


24/26

21

Dupa determinarea pozitiilor elementelor pentru 6 pozitii ale mecanismului,valorile se trec in

tabelul urmator :

Cupla A B C D E F G

x y x y x y x y x y x y x y 0 0 -34 0 -68 0 -68 0 -176 0 -176 0 -142 0 0 0 -17 29,5 -68 0 -68 0 -140 -41 -140 -41 -142 0 0 0 17 29,5 -68 0 -68 0 -117 -17 -117 -17 -142 0 0 0 34 0 -68 0 -68 0 -108 0 -108 0 -142 0

0 0 17 -29,5 -68 0 -68 0 -117 17 -117 17 -142 0

0 0 -17 29,5 -68 0 -68 0 -140 41 -140 41 -142 0


25/26

22

5. Determinarea vitezei si acceleraiei prin metoda

ecuaiei vectoriale

Aceast metod servete la determinarea vitezelor i a acceleraiilor , n special, n cazulmecanismelor plane. Ea se asociaz, de obicei, cu metoda interseciei locurilor geometrice pentru analiza

complet a unui mecanism. De altfel, problema pozitiilor trebuie rezolvat, obligatoriu, nainte de a

aborda problema vitezelor i a acceleraiilor.

Metoda presupune folosirea unor ecuaii vectoriala care exprim relaia dintre dou viteze sau

acceleraii ce aparin unor puncte ale mecanismului. Aceste ecuaii, grupate n sisteme, se pot rezolva

grafic sau analitic. Ecuaiile utilizate snt de dou tipuri, funcie de relaia dintre cele doua puncte .

A. Ecuatiile de tipul I pentru grupa conducatoare

Calculul vitezei : ;Fiind data turatia n elementului conducator, viteza unghiulara 1se calculeaza cu relatia:

1 1 1

y

x

B


26/26

Calculul acceleratiei:

in care: }

B.

Ecuatiile de tipul II pentru grupele conduse: Grupa

Calculul vitezelor :

Calculul acceleratiilor :

C. Ecuatiile de tipul II pentru grupele conduse: Grupa

Determinarea vitezei:

Determinarea acceleratiei :

0 2 2As ectul 2

,

Aspectul 2

0 2 2

,

Proiect Mecanisme Sem. II

Documents

Transcript of Proiect Mecanisme Sem. II