Universitatea " Dunărea de Jos " - Galaţi

Facultatea de Automatică, Calculatoare, Inginerie Electrică şi Electronică Specializarea : Electromecanică

An III

Proiect la disciplina PROIECTAREA SISTEMELOR

ELECTROMECANICE

2

TEMĂ DE PROIECT

Să se proiecteze un motor asincron cu rotorul în scurtcircuit având

următoarele date :

- U VN1 220 380= /

- P KWN = 25

- f Hz1 50=

- n rot1 1000=

min

- η N = 0 85,

- cos ,ϕ1 0 8N =

- MM

P

N

= 1 6,

- II

P

N

1

1

6 5= ,

3

1.Calculul electromagnetic al statorului unui motor asincron cu rotorul în

scurtcircuit

1. Alegerea tensiunii pe fază :

U Vf1 220= U Vf1 220=

2. Determinarea intensităţii curentului electric printr-o fază statorică :

I PUf

n

f n n1

3

1 1

103

=⋅

⋅ ⋅ ⋅η ϕcos

I f1

325 103 220 0 8 0 85

=⋅

⋅ ⋅ ⋅, , I Af1 55 704= ,

3. Alegerea raportului λτ

=li :

λτ

=li li = lungimea ideală a pachetului de tole ;

τ = pasul polar ;

p fn

=⋅60 1

1 p=numărul de perechi de poli ;

p =⋅

=60 501000

3 p = 3

pentru ( )p = ∈3 1 7 2 3, , ... ,λ Alegem λ = 1 55,

4. Calculul diametrului interior al statorului :

S Pi

n

n n=

⋅⋅

103

1η ϕcos Si =putere aparentă ;

D a b S pfi

i= + ⋅⋅⋅

2

13λ

Di =diametrul interior ;

a=5 cm ;

pentru p=2 b=1,2 cm ;

Si =⋅⋅

=25 10

0 8 0 8536764 706

3

, ,, S VAi = 36764 706,

Di = + ⋅⋅

⋅=5 1 2

36764 706 32 1 50

2252

3,,

,,93 D mmi = 225 93,

5. Determinarea pasului polar :

τπ

=⋅⋅Dp

i2

4

τ =⋅⋅

=31415 225

2 3118 296

, ,93, τ =118 296, mm

6. Determinarea lungimii ideale a maşinii :

li = ⋅λ τ

li = ⋅ =2 1 118 296 248 421, , , l mmi = 248 421,

7. Determinarea numărului de crestături ale miezului feromagnetic statoric. Alegerea

numărului de crestături pe pol şi fază :

a) q1 2> Alegem q1 4= q1 4=

b) Z m p q1 12= ⋅ ⋅ ⋅

Z1 2 3 3 4 72= ⋅ ⋅ ⋅ = Z crestã turi1 72=

8. Determinarea pasului dentar :

t Dz

i1

1=

⋅π

t131415 225

729 86=

⋅=

, ,93, t mm1 9 86= ,

9. Alegerea numărului de crestături rotorice Z2 :

pentru p=3 şi Z1 =72 crestături avem : Z2 ∈ { 20 , 24 , 38 }

Alegem Z2 =54 Z crestã turi2 54=

10. Determinarea pasului înfăşurării statorice :

y1 = ( 0.8 ... 0.85 )⋅τ y1∈Z

0 8 0 8 118 296 94 63, , , ,⋅ = ⋅ =τ mm

0 85 0 85 118 296 100 55, , , ,⋅ = ⋅ =τ mm

Alegem y mm1 98= y mm1 98=

11. Determinarea factorului de repartizare a înfăşurării statorice :

K m

qm q

q11

1

2

2

= ⋅

⋅⋅ ⋅

sin

sin

π

π Kq1

314152 3

4314152 3 4

0 9576= ⋅

⋅⋅ ⋅

=sin

,

sin, ,

Kq1 0 9576= ,

12. Determinarea factorului de scurtare:

Ky

S11

2= ⋅sin( )π

τ KS1

1802

98118 296

0 9639= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=sin

,,

KS1 0 9639= ,

13. Determinarea factorului de înfăşurare :

5

K K Kw1 q S= ⋅1 1

Kw1 0 9576 0 9639 0 923= ⋅ =, , , Kw1 0 923= ,

14. Alegerea coeficientului de saturaţie :

K S1≠1 Alegem KS1 1 4= , KS1 1 4= ,

15. Alegerea factorului de acoperire polară αi şi factorului de formă al cîmpului K β :

- pentru KS1 1 4= , , avem : α i = 1 0815,

Kβ = 0 718,

16. Alegerea inducţiei în întrefier :

( )B Tδ = 0 6 0 9, ... ,

pentru p

mmB T

==

⎫⎬⎭⇒ =

3118 296

0 7τ δ,

, B Tδ = 0 7,

17. Determinarea fluxului magnetic :

Φ = ⋅ ⋅ ⋅α τ δi il B

Φ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−1 0815 118 296 248 421 0 7 10 0 022246, , , , , Wb

Φ= 0 02224, Wb

18. Alegerea coeficientului parţial de vapori al statorului :

τ σ

σ1

1 1

1 1 1=

⋅− ⋅

X IU X I

N

f N ; ( )1

1 1+=

τf p

pentru p = ⇒+

=31

10 975

1τ,

11

0 9751+=

τ,

19. Determinarea numărului de spire pe fază a înfăşurării statorice :

WU

K K f

f

W1

11

1 1

11

4=

+⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

τ

β Φ

W spire10 975 220

4 0 718 0 923 50 0 0222472 74=

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=,

, , ,,

- numărul de spire pe fază trebuie să îndeplinească următoarea condiţie :

6 1

1

⋅=

WZ

numă r par 6 6 72 74

726 061

1

⋅=

⋅=

WZ

,,

Alegem W spire1 72= W spire1 72=

6

20. Recalcularea fluxului magnetic :

Φ11

1

1 1

11

4 1=

+⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅τ

β

U

K K f w

f

W

Φ10 975 220

4 0 718 0 923 50 720 02247=

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=,

, ,, Wb Φ1 0 02247= , Wb

21. Recalcularea inducţiei în întrefier :

Bli i

δ α τ=

⋅ ⋅Φ1

B Tδ =⋅ ⋅ ⋅

=−0 02247

1 0815 118 296 248 421 100 7076

,, , ,

, B Tδ = 0 707,

22. Calculul păturei de curent :

Aw I

Df

i=

⋅ ⋅⋅

6 1 1π

A A cm=⋅ ⋅

⋅= ⋅ −6 72 55 704

31415 22 593339 1,

, , A A cm= ⋅ −339 1

23. Alegerea densităţii de curent din bobinajul statoric :

( )J A mm123 5 5∈ , ... / J A mm1

24= /

24. Determinarea secţiunii conductoarelor necesare bobinajului statoric :

SIJc

f= 1

1 ; d

Sc

c=⋅4π

S mmc = =55 704

413 926 2,

,

d mmc =⋅

=4 13 92631415

4 21,

,,

- din STAS alegem d mm

S mm

c STAS

c STAS

1

12

1 4

1 539

=

=

⎧⎨⎪

⎩⎪

,

,

np = numărul de conductoare în paralel ;

n SSp

c

c STAS=

1 np = =

13 9261 539

9,

, np = 9

25. Alegerea inducţiei în dintele statoric :

( )B TZ1 1 5 1 7∈ −, , Alegem B TZ1 1 6= ,

7

26. Determinarea grosimii dintelui statoric :

bt B

K BZFe Z

11

1=

⋅⋅δ ;Kfe-coeficient de umplere a miezului feromagnetic

bZ19 86 0 707

0 93 1 64 68=

⋅⋅

=, ,

, ,, b mmZ1 4 68= ,

27. Alegerea formei crestăturii statorice :

Deoarece pentru realizarea înfăşurării se foloseşte conductor rotund, crestătura

statorică este sub formă de pară.

28. Alegerea grosimii izolaţiei crestăturii :

g mmiz = 0 5,

29. Determinarea numărului de conductoare în crestătură :

nc n w

zcp=

⋅ ⋅ ⋅6 1

1

nc =⋅ ⋅ ⋅

=6 1 9 72

7254 n mmc = 54

30. Alegerea valorii factorului de umplere al crestăturii :

( )fu ∈ −0 73 0 78, , Alegem fu = 0 77,

31. Determinarea suprafeţei ocupată de conductoarele din crestătură :

sn d

fcond crc c izol

u. .

.=⋅ 2

d dciz c stas iz= +1 Δ

dciz = + =1 4 0 005 1 405, , , d mmciz =1 405,

scond cr. .,,

,=⋅

=54 1 405

0 77138 438

2 s mmcond cr. . ,=138 438

32. Alegerea deschiderii crestăturii :

b d g d mmCizol iz Cizol4 2 1≥ + ⋅ = +. .

b4 1 405 2 0 5 2 405≥ + ⋅ =, , , b mm4 2 41= ,

33. Determinarea înălţimii istmului :

h mm4 0 5= ,

34. Determinarea dimensiunii porţiunii active din crestătură :

( )

bD mm

zb gi

z iz=⋅ +

− − ⋅π 2 4

21

1L

8

( )

b mm=⋅ +

− − ⋅ =31415 225 4

724 68 2 0 5 4 352

, ,93, , , b m m= 4 3 5 2,

35. Determinarea înălţimii stratului activ :

tg H b H Scond crestα2

02⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ + ⋅ − =. .

α = = = °360 360

725

1Z α= °5

0 0436 4 352 138 438 02, , ,⋅ + ⋅ − =H H H mm= 25 36,

36. Determinarea înălţimii totale a crestăturii :

h h h g Hz pană iz1 4 4= + + ⋅ +

hz1 0 5 1 4 0 5 25 36 28 8= + + ⋅ + =, , , , h mmz1 28 8= ,

37. Alegerea inducţiei în jugul statoric :

( )B Tj1 1 3 1 55∈ −, , Alegem B Tj1 1 55= ,

38. Determinarea înălţimii jugului statoric :

hK l Bj

Fe i j1

12=

⋅ ⋅ ⋅Φ

h j10 02247

2 0 248 421 1 5531=

⋅ ⋅ ⋅=

,,93 , ,

h mmj1 31=

39. Determinarea diametrului exterior al statorului :

D D h he i z j= + ⋅ + ⋅2 21 1

De = + ⋅ + ⋅ =225 2 28 8 2 31 345 5,93 , , D mme = 345 5,

40. Determinarea raportului DD

i

e :

DD

i

e= =

188307 1

0 612,

, DD

mmi

e= 0 612,

41. Determinarea volumului de tablă consumată :

V D lFe e i= ⋅2

VFe = ⋅ =345 5 248 421 0 029482, , , V mFe = 0 02948 3,

2. Calculul electromagnetic de dimensionare a rotorului

9

1. Determinarea tensiunii electromotoare în bara rotoricã :

EU

w kbf

w= +

⋅

⋅ ⋅

112

1

1 1

τ

E b =⋅

⋅ ⋅=

0 975 2202 72 0 923

1 614,,

, E Vb = 1 614,

2. Determinarea curentului în bara rotoricã :

I kPZ Eb

N

b= ⋅

⋅⋅103

2

- pentru η = 0 85, avem k = 114,

I b = ⋅⋅⋅

=114 25 1054 1 614

3273

,,

I Ab = 327

3. Determinarea intensitãţii curentului în inelul de scurtcircuitare a coliviei rotorice :

II

pZ

ib=

⋅⋅22

sin π

I i =⋅

⋅=

327

2 180 354

1252 62sin

, I Ai = 1252 62,

4. Determinarea densitãţii de curent în bare şi în inelul de scurtcircuitare :

- în barã : j A

mmbară = 3

2

- în inel : j A

mmbară = 3

2

5. Determinarea secţiunii barei rotorice :

S Ijbarăbară

bară=

Sbară = =327

3109 S mmbară = 109 2

6. Determinarea secţiunii inelului :

SIjinelinel

inel=

Sinel = =1252 62

3417 54, , S mminel = 417 54 2,

10

7. Alegerea formei crestãturii rotorice :

b mm42 1 7= ,

b mmc2 4=

pentru p=3 şi Di =225,93 mm , h mmc2 26 5= ,

8. Alegerea valorii întrefierului :

δ = +−

0 275

800,

Di

δ = +−

=0 2 225 93 75800

0 388, , , δ = 0 388, mm

9. Calculul coeficientului Carter :

kt

tb

b

t

tb

b

c =

−⋅ +

⋅

−⋅ +

1

141

2

41

2

242

2

425 5δ δ

t1 - pasul dentar statoric ;

tD

Zi

11

31415 225 9372

9 86=⋅

=⋅

=π , , , t mm1 9 86= ,

t2 - pasul dentar rotoric ;

( ) ( )

tD

Zi

22

2 31415 225 93 2 0 38854

131=⋅ − ⋅

=⋅ − ⋅

=π δ , , ,

, t mm2 131= ,

k c =

−⋅ +

⋅

−⋅ +

=9 86

9 86 2 415 0 388 2 41

131

131 1 75 0 388 1 7

1 232 2

,

, ,, ,

,

, ,, ,

, kc = 1 23,

10. Determinarea tensiunii magnetice în întrefier :

2 2

0⋅ =

⋅⋅ ⋅U k Bm

cδ δμ

δ

2 2 1 23

4 31415 100 707 0 388 10 537

73⋅ =

⋅

⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ =

−−Umδ

,

,, ,

2 537⋅ = ⋅U A spmδ

11. Determinarea inducţiei în dintele statoric :

Bt B

k bZFe Z

11

1=

⋅⋅δ

BZ19 86 0 7070 93 4 68

1 6=⋅⋅

=, ,, ,

, B TZ1 1 6= ,

11

12. Determinarea tensiunii magnetice în dinţii statorici :

2 21 1 1⋅ = ⋅ ⋅U h HmZ Z Z

2 2 2 88 25 1441

⋅ = ⋅ ⋅ =UmZ , 2 1441

⋅ = ⋅U A spmZ

13. Determinarea lãţimii dintelui rotoric :

- dintele rotoric are formã trapezoidalã ;

( )

bD

ZbZ erior

iC2

22

2sup

=⋅ − ⋅

−π δ

( )

bZ erior231415 225 93 2 0 388

544 9 1sup

, , ,,=

⋅ − ⋅− = b mmZ erior2 9 1

sup,=

( )

bD h

ZbZ mediu

i CC2

2

22

2=

⋅ − ⋅ −−

π δ

( )

bZ mediu231415 225 93 2 0 388 26 5

544 7 5=

⋅ − ⋅ −− =

, , , ,, b mmZ mediu2 7 5= ,

( )

bD h

ZbZ erior

i CC2

2

22

2 2inf

=⋅ − ⋅ − ⋅

−π δ

( )

bZ erior231415 225 93 2 0 388 2 26 5

544 6inf

, , , ,=

⋅ − ⋅ − ⋅− =

b mmZ erior2 6inf =

14. Determinarea inducţiilor în dintele rotoric :

Bt

k bBZ erior Fe Z erior

22

2sup

sup

=⋅

⋅ δ

BZ erior2131

0 93 9 10 707 1 09

sup,

, ,, ,=

⋅⋅ = B TZ erior2 1 09

sup,=

Bt

k bBZ mediu Fe Z mediu

22

2=

⋅⋅ δ

BZ mediu2131

0 93 7 50 707 1 32=

⋅⋅ =

,, ,

, , B TZ mediu2 1 32= ,

Bt

k bBZ erior Fe Z erior

22

2inf

inf

=⋅

⋅ δ

BZ erior2131

0 93 60 707 1 66inf

,,

, ,=⋅

⋅ = B TZ erior2 1 66inf

,=

15. Determinarea tensiunii magnetice în dinţii rotorici :

12

2 24

62 22 2 2

⋅ = ⋅ ⋅+ ⋅ +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

U hH H H

mZ CZ erior Z mediu Z eriorsup inf

- H Z2 - se alege din curba de magnetizare :

-pentru B TZ erior2 1 09sup

,= din curba de magnetizare : H AcmZ erior2 2 95

sup,=

-pentru B TZ mediu2 1 32= , din curba de magnetizare : H AcmZ erior2 4 88

sup,=

-pentru B TZ erior2 1 66sup

,= din curba de magnetizare : H AcmZ erior2 40 5

sup,=

( )

2 2 2 42 95 4 4 88 40 5

655 62

2⋅ = ⋅ ⋅

+ ⋅ +=UmZ ,

, , ,, 2 55 62

2⋅ = ⋅U A spmZ ,

16. Determinarea coeficientului de saturaţie :

kU U U

USm mZ mZ

m=

⋅ + ⋅ + ⋅

⋅

2 2 2

21 2δ

δ

kS =+ +

=537 144 78 51

5371 37, , kS = 1 37,

ε adm = 4 %

ε = 2 14, %

17. Determinarea inducţiei în jugul statoric :

Bk l hJ

Fe g J1

12=

⋅ ⋅ ⋅Φ

l lg i= − ⋅ = − ⋅ =2 248 421 2 0 388 247 645δ , , , l mmg = 247 645,

BJ10 02247

2 0 93 247 645 311 57=

⋅ ⋅ ⋅=

,, ,

, B TJ1 1 57= ,

18. Determinarea lungimii liniei de cîmp medii în jugul statoric :

( )

lD h

pJe J

11

2=

⋅ −

⋅

π

13

( )

lJ131415 345 5 31

2 3164 672=

⋅ −

⋅=

, ,, l mmJ1 164 672= ,

19. Determinarea tensiunii magnetice în jugul statoric :

U l HmJ J J1 1 1= ⋅ ⋅ξ

- ξ -coeficient ce ţine cont de repartizarea neuniformã a cîmpului în jugul statoric ;

UmJ10 335 16 4672 211 116 39= ⋅ ⋅ =, , , , U A spmJ1

116 39= ⋅,

20. Determinarea înãlţimi jugului rotoric :

( )h D h d dJ i C ax gaurăventilatie2 20 5 2 2 2= − ⋅ − ⋅ − − ⋅. δ

- dax -diammetrul axului în porţiunea în care se plaseazã miezul feromagnetic

rotoric ;

d mmax = 40

- pentru IP44 se considerã dgaurăventilatie = 0 ;

( )hJ2 0 5 225 93 2 0 388 2 26 5 40 66= − ⋅ − ⋅ − =, , , , h mmJ2 66=

21. Determinarea lungimii liniei de cîmp medii în jugul rotoric :

( )

lD h

pji c

222 2

2=

⋅ − ⋅ − ⋅

⋅⋅π δ

( )

l j231415 225 93 2 0 388 2 26 5

2 390 14=

⋅ − ⋅ − ⋅

⋅=

, , , ,, l mmj2 90 14= ,

22. Determinarea inducţiei în jugul rotoric :

Bk l hJ

Fe g J2

22=

⋅ ⋅ ⋅Φ

BJ2 60 02247

2 0 93 247 645 66 100 739=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

−,

, ,, B TJ2 0 739= ,

23. Determinarea tensiunii magnetice în jugul rotoric :

U l HmJ J J2 2 2= ⋅ ⋅ξ

UmJ20 335 90 14 1 4 42 27= ⋅ ⋅ =, , , , U A spmJ2

42 27= ⋅,

24. Determinarea tensiunii magnetice pentru întreg circuitul magnetic :

2 2 2 21 2 1 2

⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ + +U U U U U Um m mZ mZ mJ mJδ

2 537 144 55 62 116 39 42 27 895 28⋅ = + + + + =Um , , , ,

2 895 28⋅ = ⋅U A spm ,

25. Determinarea intensitãţii curentului de magnetizare :

14

Ip U

k wm

wμ =

⋅ ⋅⋅ ⋅2

2 7 1 1,

I Aμ =⋅⋅ ⋅

=3 895 28

2 7 0 923 7214 968,

, ,, I Aμ = 14 968,

26. Determinarea raportului I

I N

μ

1 :

II N

μ

1100 30 40%⋅ ≤ L

I

I N

μ

1

14 96855 704

0 2697= =,,

, II N

μ

1100 26 87⋅ = , %

3.Calculul rezistenţelor şi reactanţelor

1. Determinarea rezistenţei statorice pe fazã :

Rl w

c n sCucaldsp

P c1

1

1= ⋅

⋅

⋅ ⋅ρ

ρCucaldmmm

=⋅0 0235

2, Ω

( )l l lsp g f= ⋅ +2 1

l mm

l k ag

f f y

=

= ⋅ + ⋅

⎧⎨⎪

⎩⎪

247 645

21 1 1

,

τ

( )

a mmk

D h

py

f

yi Z

==

=⋅ +

⋅⋅

=

⎧

⎨

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

101 5

2

1

11

1

11

,

τπ

β

βτ

( )

βτ

τ

11

1

98118 296

0 828

3 1415 225 93 28 82 3

0 828 110 435

= = =

=⋅ +

⋅⋅ =

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

y

mmy

,,

, , ,, ,

l mm

l mmg

f

=

= ⋅ + ⋅ =

⎧⎨⎪

⎩⎪

247 645

1 5 110 435 2 10 185 651

,

, , ,

( )l mmsp = ⋅ + =2 247 645 185 65 866 59, , ,

15

c = 1 ; np = 9 ; s mmc121 539= ,

R 1 0 0235 866 59 721 9 1 539

0 105= ⋅⋅

⋅ ⋅=, ,

,, Ω R 1 0 105= , Ω

( )R IU

f

f

1 1

12 6

⋅∈ − %

R IU

f

f

1 1

1

0 105 55 704220

2 65⋅

=⋅

=, , , %

2. Determinarea permeanţei specifice a crestãturii statorice :

λqh

b b

hb

kh

b bk

hb

hb b

hb

q q qCu

q qk

q q

istm1

1

2

2 3

1

4

1

5

1 41 41

14

2

3

2= ⋅

⋅

⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+ + ⋅

++ +

⋅+

+⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

k Cu

y

k ky

=−

+ =

=−

+ =

⎧

⎨⎪

⎩⎪

τ

τττ

1 1 1 841

3 1 1 1 514

.67 ,

( ),

( )

λq114

2 11 413 6 56 5 56

15 56

1 841 13 955 56 4 35

1 514 0 54 35

2 14 35 2 41

0 52 41

= ⋅⋅

⋅ ++ + ⋅

++ ⋅ +

⋅+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

,, , ,

, ,, ,

, ,, , ,

,,

λq1 1 056= ,

3. Determinarea permeanţei specifice diferenţiale a crestãturii statorice :

λδd

w

c

t k

k11 1

2

11 9=

⋅

⋅ ⋅,

λd19 810 9232

11 91 23 0 3881 4716=

⋅⋅ ⋅

=, ,, , ,

, λd1 1 4716= ,

4. Determinarea permeanţei scãpãrilor frontale :

λττ

τfi

f Sql

ly

k11

11

120 34 0 64= ⋅ ⋅ − ⋅

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅, ,

λ f12 0 9110 34 3

248 421185 65 0 64 118 296 98

118 296118 296 0 9639= ⋅ − ⋅

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ =,

,, , ,

,, , ,

λ f1 0 911= ,

5. Determinarea reactanţei de scãpãri a statorului :

16

( )xf w l

p qi

q d fσ λ λ λ11 1

2

11 1 1

10 158100 100

10= ⋅ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⋅

⋅ + + ⋅ −,

( )xσ1

210 158 50

10072

100248 421

3 41 056 1 4716 0 911 10 0 291= ⋅ ⋅ ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⋅⋅

⋅ + + ⋅ =−, , , , , , Ω

Xσ1 0 291= , Ω

6. Determinarea rezistenţei barei rotorice :

Rl

Sb Ali

bară= ⋅ ⋅ −ρ 10 3

R b = ⋅ ⋅ = ⋅− −119

248 421109

10 119 103 4, , Ω R b = ⋅ −119 10 4, Ω

7. Determinarea rezistenţei inelului de scurtcircuitare :

RD

Z Sinel Alimediu

inel= ⋅

⋅

⋅⋅ −ρ

π

2

310

D D hImediu i C= − ⋅ −2 2δ

D mm

R

Imediu

inel

= − ⋅ − =

= ⋅⋅

⋅⋅ − = ⋅ −

225 93 2 0 388 24 2011541

193,1415201 154

54 417 5410 3 1 475 10 6

, , ,,

,, Ω

Rinel = ⋅ −1 475 10 6, Ω

8. Determinarea rezistenţei coliviei rotorice :

R Rp

Z

Rinelb2

2

2

2=

⋅

⋅⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

+

sin π

R24 42 1 698

2 180 254

119 10 1 434 10=⋅

⋅⋅⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

+ ⋅ = ⋅− −,

sin, , Ω

R241 434 10= ⋅ −, Ω

9. Determinarea coeficientului de raportare a rezistenţei şi reactanţei rotorice la

înfãşurarea statoricã :

( )

km w k

Zw

=⋅ ⋅ ⋅4 1 1 1

2

2

( )

k =⋅ ⋅ ⋅

=4 3 72 0 923

72981 422

2,, k = 981 422,

17

10. Determinarea rezistenţei rotorului raportatã la înfãşurarea statoricã :

R k R2 2' = ⋅

R24981 422 119 10 0 140' , , ,= ⋅ ⋅ =− Ω R2 0 140' ,= Ω

11. Determinarea permeanţei specifice a crestãturii rotorice neglijând fenomenul de

refulare :

λqc istm

c

istmh h

b

h

b22 2

2

2

42

13

= ⋅−

+

λq 213

26 5 0 54

0 51 7

2 46= ⋅−

+ =, , ,

,, λq2 2 46= ,

12. Determinarea permeanţei diferenţiale a crestãturii rotorice :

λδd

c

tk22

11 9=

⋅ ⋅,

λd213 1

11 9 1 23 0 3882 3=

⋅ ⋅=

,, , ,

, λd2 2 3= ,

13. Determinarea permeanţei de scãpãri a inelului :

λπ

finelmediu

i

inelmediuD

Z l pZ

D

a b2

22

2

2 3

2

4 7

2=

⋅

⋅ ⋅ ⋅⋅⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⋅⋅

+ ⋅

,

sin

lg,

a hc≥ 2 ; b Sainel=

a mm

b mm

f

=

= =

=⋅

⋅ ⋅ ⋅⋅⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⋅+ ⋅

=

27417 54

2715 46

2 3 201154

54 248 421 2 180 254

4 7 20115427 2 15 46

0 3462 2

, ,

, ,

, sin

lg , ,,

,λ

λ f2 0 346= ,

14. Determinarea reactanţei de scãpãri a rotorului :

X f li q d fσ λ λ λ2 1 2 2 297 9 10= ⋅ ⋅ ⋅ + +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅

−,

( )Xσ29 47 9 50 248 421 2 46 2 3 0 346 10 5 01 10= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ = ⋅− −, , , , , ,

Xσ245 01 10= ⋅ −,

18

15. Determinarea reactanţei de scãpãri a rotorului raportatã la stator :

X k Xσ σ2 2' = ⋅

Xσ24981 422 5 01 10 0 49' , , ,= ⋅ ⋅ =− Ω Xσ2 0 49' ,= Ω

16. Calculul coeficientului de scãpãri al statorului :

τσ μ

σ μ1

1 1

1 1 1=

⋅

− ⋅

X I

U X If

τ10 291 14 968

220 0 291 14 9680 0202=

⋅− ⋅

=, ,

, ,, τ1 0 0202= ,

17. Determinarea coeficientului de scãpãri a rotorului :

τ τσ

σ2

2

11= ⋅

X

X

'

τ 20 490 291

0 0202 0 034= ⋅ =,,

, , τ 2 0 034= ,

18. Determinarea rezistenţei de scurtcircuit a motorului :

( )R R Rk = + + ⋅1 1 21 τ '

( )R k = + + ⋅ =0 105 1 0 0202 0 140 0 247, , , , Ω R k = 0 247, Ω

19. Determinarea reactanţei de scurtcircuit a motorului :

( )X X Xkσ σ στ= + + ⋅1 1 21 '

( )X kσ = + + ⋅ =0 291 1 0 0202 0 49 0 75, , , , Ω X kσ = 0 75, Ω

20. Determinarea impedanţei de scurtcircuit a motorului :

Z R Xk k k= +2 2σ

Zk = + =0 247 0 75 0 7892 2, , , Zk = 0 789, Ω

21. Determinarea curentului de scurtcircuit neglijând fenomenul de refulare :

( )IU

Zkf

k=

⋅ +1 21 τ

( )

I k =⋅ +

=220 1 0 034

0 789288

,,

I Ak = 288

22. Determinarea raportului I

Ik

N1 :

I

Ik

N1

28855 704

517= =,

, I

Ik

N1517= ,

19

23. Determinarea factorului de putere la scurtcircuit :

cosϕ1kk

k

RZ

=

cos ,,

,ϕ10 2470 789

0 267k = = cos ,ϕ1 0 267k =

24. Determinarea coeficientului de refulare a curentului din bara rotoricã :

ξπ

ρ=

⋅ ⋅⋅

⋅ ⋅

⋅

−2

10

102 15

2

h b f

bc barărotor

c Al

b

bbarărotor

c21≈

ξ =⋅ ⋅

⋅⋅

=−2 3 1415 26 5

1050 10

119

1 625, , , ξ = 1 62,

25. Determinarea coeficientului de majorare a rezistenţei şi de micşorare a reactanţei ca

urmare a fenomenului de refulare a curentului rotoric :

( ) ( )( ) ( )k

shchr = ⋅

⋅ + ⋅

⋅ − ⋅ξ

ξ ξ

ξ ξ

2 22 2

sincos

( ) ( )( ) ( )k

shchX =

⋅⋅

⋅ − ⋅⋅ − ⋅

32

2 22 2ξξ ξξ ξ

sincos

( ) ( )sh sh2 2 1 62 12 74⋅ = ⋅ =ξ , ,

( ) ( )ch ch2 2 1 62 12 78⋅ = ⋅ =ξ , ,

( ) ( )sin sin , ,2 2 1 62 0 056⋅ = ⋅ =ξ

( ) ( )cos cos , ,2 2 1 62 0 098⋅ = ⋅ =ξ

k r = ⋅+−

=ξ12 74 0 05612 78 0 998

1 759, ,, ,

, k r = 1 759,

k X =⋅

⋅−−

=3

2 1 6212 74 0 05612 78 0 998

0 996,

, ,, ,

, k X = 0 996,

26. Determinarea rezistenţei rotorului raportatã la înfãşurarea statoricã atunci când se

considerã fenomenul de refulare :

20

R k k R R

pZ

p r bi

2

2

22

2

'

sin

= ⋅ ⋅ +⋅

⋅⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

π

R p24

6

2981 422 1 759 119 10 2 1 475 10

2 180 354

0 229' , , , ,

sin

,= ⋅ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅

⋅⋅⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟⎟

=−−

R p2 0 229' ,= Ω

27. Determinarea reactanţei rotorului raportatã la înfãşurarea statoricã atunci când se

considerã fenomenul de refulare :

X k f l ki X q d fσ λ λ λ2 1 2 2 297 9 10' ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅

−

( )Xσ29981 422 7 9 50 248 421 0 996 2 46 2 3 0 346 10 0 49' , , , , , , , ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ =−

Xσ2 0 49' ,= Ω

28. Determinarea rezistenţei de pornire a motorului :

( )R R Rp p= + + ⋅1 1 21 τ '

( )R p = + + ⋅ =0 105 1 0 0202 0 229 0 338, , , , R p = 0 338, Ω

29. Determinarea reactanţei de pornire a motorului :

( )X X Xp pσ σ τ σ= + + ⋅1 1 21 '

( )X pσ = + + ⋅ =0 291 1 0 0202 0 49 0 79, , , , X pσ = 0 79, Ω

30. Determinarea impedanţei de pornire a motorului:

Z R Xp p p= +2 2σ

Zp = + =0 338 0 79 0 8592 2, , , Zp = 0 859, Ω

21

31. Determinarea coeficientului de scãpãri a rotorului atunci când se considerã

fenomenul de refulare :

τ τσ

σ2

2

11p

pX

X= ⋅

'

τ20 490 291

0 0202 0 034p = ⋅ =,,

, , τ2 0 034p = ,

32. Determinarea curentului de pornire :

( )

IU

Zpp f

p1

2 11=

+ ⋅τ

( )

I p11 0 034 220

0 859265=

+ ⋅=

,,

I Ap1 265=

I

Ip

n

1

1

26555 704

4 75= =,

, II

p

n

1

14 75= ,

( )ε adm = − +20% 30%... ε = 26 92, %

33. Determinarea factorului de putere la pornire atunci când se considerã fenomenul de

refulare:

cosϕ1pp

p

RZ

=

cos ,,

,ϕ10 3380 859

0 393p = = cos ,ϕ1 0 393p =

34. Determinarea cuplului de pornire :

Mm U R

n Zp

f p

p= ⋅

⋅ ⋅

⋅0 973 1 1

22

12

,

M p = ⋅⋅ ⋅

⋅=0 973 3 220 0 229

1000 0 85943 84

2

2, ,

,, M N mp = ⋅43 84,

35. Determinarea cuplului nominal :

MP

nNn= ⋅⋅

0 973103

1,

M N = ⋅⋅

=0 973 25 101000

24 3253

, , M N mN = ⋅24 325,

36. Determinarea raportului M

Mp

n :

22

M

Mp

n= =

43 8424 325

1 08,,

, M

Mp

n= 1 08,

( )15% ... 30%admε = − + %5,28=ε

4. Calculul caracteristicilor de funcţionare

1. Notãm cu cX

X= +1 1σ

μ unde X

U X I

If

μσ μ

μ=

− ⋅1 1

Xμ =− ⋅

=220 0 291 14 968

14 96814 407, ,

,, Ω

c = + =1 0 29114 407

1 02,,

, c = 1 02,

2. ( )s∈ 0 0 0,01; ...; ,2; ...; ,3

3. Determinarea rezistenţei echivalente pe fazã :

R c R cR

s= ⋅ + ⋅

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟1

2'

( )R ss

= ⋅ + ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 02 0 105 1 02 0 140, , , , → Tabelul 1

4. Determinarea reactanţei echivalente pe fazã :

( )X c X c X= ⋅ + ⋅σ σ1 2'

( )X = ⋅ + ⋅ =1 02 0 291 1 02 0 49 0 806, , , , , X = 0 806, Ω

5. Determinarea impedanţei echivalente pe fazã :

Z R X= +2 2

( ) ( )Z s R s= +2 20 806, → Tabelul 2

6. Determinarea componentei active a curentului total :

I I R

ZUa a f1 0 2 1= + ⋅

IR I P P

UaFe mec

f0

12

1

33

=⋅ ⋅ + +

⋅μ

23

( ) ( ) ( )I s

P s P sa

Fe mec0

23 0 105 14 9683 220

=⋅ ⋅ + +

⋅

, , → Tabelul 13

( ) ( ) ( )( )

I s I sR s

Z sa a1 0 2

220= + ⋅ → Tabelul 14

7. Determinarea componentei reactive a curentului :

I I X

ZUr f1 2 1= + ⋅μ

( ) ( )( )

I sX s

Z sr1 2

14 968 220= + ⋅, → Tabelul 15

8. Curentul absorbit de maşinã :

I I Ia r1 12

12= +

( ) ( ) ( )I s I s I sa r1 12

12= + → Tabelul 16

10. Determinarea factorului de putere :

cosϕ11

1=

II

a

( )( ) ( )( )cosϕ1

1

1s

I sI s

a= → Tabelul 17

11. Determinarea puterii absorbite de la reţea :

P U If1 1 1 13= ⋅ ⋅ ⋅ cosϕ

( ) ( ) ( )P s I s s1 1 13 220= ⋅ ⋅ ⋅ cosϕ → Tabelul 18

12. Determinarea pierderilor Joule în înfãşurarea statoricã :

P R IJ1 1 123= ⋅ ⋅

( ) ( )P s I sJ1 123 0 105= ⋅ ⋅, → Tabelul 19

13. Alegerea pierderilor suplimentare la funcţionarea în sarcinã :

P PS = ⋅0 005 1,

( ) ( )P s P sS = ⋅0 005 1, → Tabelul 20

14. Determinarea puterii electromagnetice ce se transferã din stator în rotor prin

întrefier:

P P P P Pem Fe J S= − − − ⋅1 1 0 5,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )P s P s P s P s P sem Fe J S= − − − ⋅1 1 0 5, → Tabelul 21

24

15. Determinarea pierderilor Joule în înfãşurarea rotoricã :

P s PJ em2 = ⋅

( ) ( )P s s P sJ em2 = ⋅ → Tabelul 22

16. Determinarea puterii utile la `ax :

( )P s P P Pem S mec2 1 0 5= − ⋅ − ⋅ −,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )P s s P s P s P sem S mec2 1 0 5= − ⋅ − ⋅ −, → Tabelul 23

17. Determinarea randamentului :

η =PP

2

1

( ) ( )( )

η sP sP s

= 2

1 → Tabelul 24

18. Determinarea turaţiei la axul motorului :

( )n s n2 11= − ⋅

( ) ( )n s s n2 11= − ⋅ → Tabelul 25

19. Determinarea cuplului electromagnetic dezvoltat :

MPn

= ⋅0 975 2

2,

( ) ( )( )M s

P sn s

= ⋅0 975 2

2, → Tabelul 26

5. Determinarea pierderilor în miezul feromagnetic 1. Determinarea pierderilor principale în jugul statoric :

P k p GJ J J J1 1 1= ⋅ ⋅

- k J = coeficient de majorare a pierderilor în jugul statoric ca urmare a

prelucrãrilor mecanice ;

( )k J ∈ −1 3 1 5, , Alegem : k J = 1 4,

- pJ1= pierderi specifice în jugul statoric ;

p pf

BJ J1 1050

11

12

50= ⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅,3

25

- p Wkg10

50

2 3= ,

pJ1

122 3 50

50155 5 525= ⋅ ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⋅ =, , ,,3

p WkgJ1 5 525= ,

- G J1= masa jugului ;

( )G D D k lJ Fe extJ J Fe Fe1 12

12 3

410= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ −γ

πint

- γ Fekg

dm= 7 8

3,

- DextJ1 = diametrul exterior al jugului statoric ;

D DextJ e1 = ; D cmextJ1 34 55= ,

- D Jint 1 = diametrul interior al jugului statoric ;

D D hJ e Jint 1 12= − ⋅

D Jint , , ,1 34 55 2 3 1 28 35= − ⋅ =

D cmJint ,1 28 35=

- lFe = lungimea fierului activ a miezului magnetic ;

l lFe i= = 24 8421, l cmFe = 24 8421,

( )GJ12 2 37 8 3 1415

434 55 28 35 0 93 24 8421 10 55 194= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , , ,

G kgJ1 55194= ,

PJ1 1 4 5 525 55 194 426 925= ⋅ ⋅ =, , , , P WJ1 426 925= ,

2. Determinarea pierderilor principale în dinţii statorici :

P k p GZ Z Z Z1 1 1 1= ⋅ ⋅

- k Z1= coeficient de majorare a pierderilor în dinţii statorici

k Z1 1 8= ,

- p Z1= pierderi specifice în dinţii statorici ;

p pf

BZ Z1 1050

11 3

12

50= ⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅.

pZ1

122 3 50

501 6 5 888= ⋅ ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⋅ =, , ,,3

p WkgZ1 5 888= ,

26

- G Z1 = masa dinţilor ;

G h b k l ZZ Z Z Fe Fe Fe1 1 1 1310= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −γ

G Z132 88 0 468 0 93 24 8421 72 7 8 10 17 48= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

G kgZ1 17 48= ,

PZ1 1 8 5 888 17 48 185 26= ⋅ ⋅ =, , , , P WZ1 185 26= ,

3. Determinarea pierderilor principale în miezul feromagnetic :

P P PFe pr J Z. = +1 1

PFe pr. , , ,= + =426 925 185 26 612 185 P WFe pr. ,= 612 185

4. Determinarea pierderilor suplimentare în fier la funcţionarea în gol :

a) Determinarea pierderilor de suprafaţã :

- PS1,2 = pierderi de suprafaţã statorice, respectiv rotorice ;

P pt b

tl k pS Fe Fe S1

1 41

11

42 10= ⋅ ⋅−⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −τ

P pt b

tl k pS Fe Fe S2

2 42

22

42 10= ⋅ ⋅−⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −τ

- t1,2 = pasul dentar statoric, respectiv rotoric ;

- b41,2 = deschiderea cãtre întrefier a crestãturii statorice, respectiv

rotorice ;

- pS1,2 = pierderi specifice de suprafaţã statorice, respectiv rotorice ;

( )p kZ n

B tS1 01 2

4

15

0 120 5

1010= ⋅ ⋅

⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅,

.

( )p kZ n

B tS2 02 2

4

15

0 220 5

1010= ⋅ ⋅

⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅,

.

- k0 = coeficient de corecţie ;

( )k0 1 6 2∈ −, Alegem k0 1 8= ,

- B0 = amplitudinea oscilaţiei inducţiei magnetice la suprafaţa

piesei polare ;

B k BC0 0= ⋅ ⋅β δ

27

- β0 = coeficient ce se alege în funcţie de b41,2δ

( )β0 0 2 0 4∈ −, , Alegem β0 0 3= ,

- k C = coeficientul Carter ;

- Bδ = inducţia în întrefier ;

B0 1 3 1 23 0 707 113= ⋅ ⋅ =, , , , B T0 113= ,

( ) ( )p

n sS1

24

1520 5 1 8

72

1010 113 0 968= ⋅ ⋅

⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅, , , ,

.

→ Tabelul 3

( ) ( )p

n sS2

24

1520 5 1 8

54

1010 113 1 31= ⋅ ⋅

⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅, , , ,

.

→ Tabelul 4

( )P p sS S1 142 3 9 68 2 41

9 6811 8296 24 8421 0 93 10= ⋅ ⋅

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −, ,

,, , , → Tabelul 5

( )P p sS S2 242 3 131 1 7

13 1118296 24 8421 0 93 10= ⋅ ⋅

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −, ,

,, , , → Tabelul 6

b) Determinarea pierderilor de pulsaţie :

- Pp1,2 = pierderi de pulsaţie în dinţii statorici, respectiv rotorici ;

( )

P kZ n s

B Gp p Z1 01 2

4 1

2

11010= ⋅

⋅⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅'

( )

P kZ n s

B Gp p Z2 02 2

4 2

2

21010= ⋅

⋅⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅'

- k 0 0 1' ,=

- Bp1,2 = amplitudinea oscilaţiei inducţiei magnetice în dinţii statorici,

respectiv rotorici ;

Bt

Bp Zmed11

112

=⋅⋅

⋅γ δ

Bt

Bp Zmed22

222

=⋅

⋅⋅

γ δ

28

γδ

δ

1

412

41

2

5

2 410 388

5 2 410 388

3 44=

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

+

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+=

b

b

,,

,,

, γ 1 3 44= ,

γδ

δ

1

422

42

2

5

1 70 388

5 1 70 388

2 04=

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

+

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+=

b

b

,,

,,

, γ 2 2 04= ,

B BZmed Z1 1= B TZmed1 1 6= ,

B BZmed Z med2 2= B TZmed2 1 32= ,

Bp13 44 0 388

2 9 861 6 0 067=

⋅⋅

⋅ =, ,

,, , B Tp1 0 067= ,

Bp22 04 0 42

2 13 11 32 0 0302=

⋅⋅

⋅ =, ,

,, , B Tp2 0 0302= ,

- G Z1= masa dinţilor statorici ;

G h b k l ZZ Z Z Fe Fe Fe1 1 1 1310= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −γ

G Z132 88 0 468 0 93 24 8421 72 7 8 10 17 48= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

G kgZ1 17 48= ,

- G Z2 = masa dinţilor rotorici ;

G h b k l ZZ C Zmed Fe Fe Fe2 2 2 2310= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −γ

G Z232 65 1 32 0 93 24 8421 54 7 8 10 34 039= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

G kgZ2 34 039= ,

( )

Pn s

p124

2

0 172

1010 0 067 17 48= ⋅

⋅⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅, , , → Tabelul 7

( )

Pn s

p224

2

0 154

1010 0 0302 34 039= ⋅

⋅⋅ ⋅

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅, , , → Tabelul 8

5. Determinarea pierderilor totale în fier la funcţionarea în gol :

29

P P P P P PFe Fepr S S p p0 1 2 1 2= + + + +.

( ) ( ) ( ) ( )P P s P s P s P sFe S S p p0 1 2 1 2612 185= + + + +, → Tabelul 9

6. Determinarea pierderilor suplimentare în fier la funcţionarea în sarcinã :

P PSFe = ⋅0 005 1,

ηnnP

PPP

= =2

1 1 → P

Pn

n1

3325 10

0 8529 411 10= =

⋅= ⋅

η ,,

P W1329 411 10= ⋅,

PSFe = ⋅ ⋅ =0 005 29 411 10 1473, , P WSFe = 147

7. Determinarea pierderilor totale în fier :

P P PFe totale Fe SFe= +0

P PFe totale Fe= +0 147 → Tabelul 10

8. Determinarea pierderilor mecanice prin frecare şi ventilaţie :

P v Pmec n= ⋅ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅1114 5

1 6,

,

,

vD n

=⋅ ⋅π 2 2

60

D Di2 2= − ⋅ δ

D mm2 225 93 2 0 388 225154= − ⋅ =, , , D mm2 225 154= ,

( )

vn s

=⋅ ⋅3 1415 0 225154

602, ,

→ Tabelul 11

( )

Pv s

mec = ⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅ ⋅11

14 525 10

1 63,

,

,

→ Tabelul 12

6. Calculul termic 1. Determinarea căderii de temperatură în partea frontală a bobinajului

a) Determinarea pierderilor dezvoltate în partea frontală a bobinajului :

P Pl

l lJ f Jf

i f1 1

1

1= ⋅

+

- PJ1= pierderi principale în jugul statoric ;

P WJ1 426 925= ,

30

- l f1 = lungimea frontală a capetelor de bobină ;

l mmf1 185 65= ,

- l i = lungimea ideală ;

l mmi = 248 421,

PJ f1 426 925 185 65185 65 248 421

182 593= ⋅+

=, ,, ,

, P WJ f1 182 593= ,

b) Determinarea puterii disipate de partea frontală a bobinajului în aerul din

înteriorul maşinii:

( )P D h lJ fd i f12

124 10 10= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅− −π α Δθ

α= coeficient de cedare a căldurii în aer liniştit ;

α = ⋅⋅°

−1 5 10 32

, W

cm C

Δθ =diferenţa de temperatură dintre aerul din interiorul maşinii şi

temperatura bobinajului ;

Δθ - nu trebuie să depăşească 20 - 25 °C ;

- l mmf1 185 65= ,

( )PJ fd12 3 24 31415 10 225 93 28 8 185 65 1 5 10 10 10 89 14= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =− − −, , , , , ,

P WJ fd1 89 14= ,

c) Determinarea puterii care trebuie schimbată din capătul de bobină şi porţiunea

din interiorul miezului feromagnetic :

ΔP P PJ f J f J fd1 1 1= −

ΔPJ f1 182 593 89 14 93 453= − =, , , ΔP WJ f1 93 453= ,

d) Determinarea suprafeţei efective de cupru parcursă de fluxul termic

corespunzător unei singure crestături :

Sc n w d

Zcondp C STAS=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

6

41 1

2

1

π

Scond =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅=

6 31415 9 72 1 44 72

831262, , , S mmcond = 83126 2,

e) Determinarea rezistenţei pe care o întâmpină fluxul termic atunci când trece din

capătul de bobină în porţiunea plasată în interiorul miezului feromagnetic :

31

Rl

Z Sf

Cu cond11

1

1

108

=⋅

⋅ ⋅ ⋅λ

- λCuW

cm C=

⋅°3 8,

R11 2310 18 565

8 3 8 72 83126 100 102 10=

⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅

−−,

, ,, R11 0 102= , Ω

f) Determinarea căderii de temperatură între porţiunea frontală şi cea centrală a

Cu :

θ11 1 11= ⋅ΔP RJ f

θ11393 453 0 102 10 9 53= ⋅ ⋅ =−, , , θ11 9 53= °, C

2. Determinarea căderii de temperatură în izolaţia crestăturii

a) Determinarea suprafeţei ocupate de conductoarele din crestătura statorică :

( ) ( )Screst

bq bq h bq bq h1

2 1 1 32

=+ ⋅ + + ⋅

( ) ( )Screst19 563 5 568 11 4 352 5 568 13 95

2138,399=

+ ⋅ + + ⋅=

, , ,41 , , ,

S mmcrest12138 399= ,

b) Determinarea grosimii echivalente a izolaţiei din crestătură :

( )gS S

h h bizecrest cond

q=

−

⋅ + +1

1 3 22

( )gize =−

⋅ + +=

138 399 831262 11 41 13 95 6 563

0 964, ,, , ,

, g mmize = 0 964,

c) Determinarea rezistenţei termice a izolaţiei pe care fluxul termic o întâmpină în

crestătură :

( )( )

Rg

h h b Z lize

iz q i12

1 3 2 1

10

2=

⋅

⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅λ

λ iz = conducţia termică a izolaţiei ;

λ izW

cm C= ⋅

⋅°−2 1 0 3

( )( )

R12 3 1210 0 964

2 10 2 11 41 13 95 6 563 72 248 421 104 7 10=

⋅

⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅= ⋅

− −−,

, , , ,,

R1224 7 10= ⋅ −, Ω

32

d) Determinarea căderii de temperatură în izolaţie :

( )θ12 12 1 1= −R P PJ J fd

( )θ1224 7 10 426 925 89 14 15 89= ⋅ − =−, , , , θ12 15 89= °, C

3. Determinarea căderii de temperatură în dinţii statorici :

a) Determinarea rezistenţei termice ce se opune fluxului termic la trecerea prin

dinţii statorici :

- se consideră că doar jumătate din dinte este parcurs de flux termic ;

R hb l k ZFe Z i Fe

221 1

5=

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅λ

λ Fe = conducţia termică a fierului

λFeW

cm C=

⋅°0 6,

R2235 28 8

0 6 4 68 248 421 0 93 723 083 10=

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ −,, , , ,

,

R2233 083 10= ⋅ −, Ω

b) Determinarea căderii de temperatură în dinţii statorici :

( )θ22 1 1 1 2 22= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Z J S

( )θ223426 925 89 14 185126 605 56 301 3 083 10 3 65= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

θ22 3 65= °, C

4. Determinarea căderii de temperatură înjugul statoric

a) Determinarea rezistenţei termice a jugului statoric :

( )

Rh

D h l KJ

Fe e J i Fe33

1

1

10=

⋅⋅ ⋅ − ⋅ ⋅λ π

( )

R33 1210 31

0 6 3 1415 345 5 31 248 421 0 93 103 979 10=

⋅

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅= ⋅

−−

, , , , ,,

R3323 979 10= ⋅ −, Ω

b) Determinarea căderii de temperatură în jugul statoric :

( )θ33 1 1 2 33= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Fe t J S

( )θ332426 925 89 14 709 59 605 56 301 3 979 10 6 63= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

θ33 6 63= °, C

33

5. Determinarea căderii de temperatură în întrefierul parazit dintre

pachetul de tole şi carcasă

δ parazit mm= 0 001,

a) Determinarea rezistenţei termice între suprafaţa carcasei şi aerul de răcire :

RD laer e i

340 01

=⋅ ⋅ ⋅

,λ π

λ aerW

cm C= ⋅

⋅°−2 4 10 4,

R34 440 01

2 4 10 3 1415 345 5 248 4211 8872 10=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅

−−,

, , , ,,

R3441 8872 10= ⋅ −, Ω

b) Determinarea căderii de temperatură în întrefierul parazit :

( )θ34 1 1 2 34= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Fet J S

( )θ344426 925 89 14 709 59 605 56 301 18872 10 0 3145= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

θ34 0 3145= , Ω

6. Determinarea căderii de temperatură la suprafaţa carcasei

a) Determinarea rezistenţei termice între suprafaţa carca sei şi aerul de răcire :

( )( )

RD g nr nervuri hi e carcasă nervură

44210

2 2=

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅α π .

( ) ( )D mm g mme c∈ − → ∈ −280 340 11 13 Alegem g mmc = 12

( ) ( )D mm h mme nerv∈ − → ∈ −280 340 40 45 Alegem h mmnerv = 43

- numărul de nervuri se calculează astfel încât distanţa la suprafaţa

carcasei dintre două nervuri să fie 35 - 50 mm ;

- grosimea unei nervuri la baza ei este de 4 - 6 mm ;

- α i - se alege în funcţie de viteza aerului vehiculat la suprafaţa carcasei ;

- diametrul ventilatorului - D Dv e= ⋅ = ⋅ =0 7 0 7 307 1 214 97, , , ,

D mmv = 214 97,

vD n

aerv=

⋅ ⋅π 260

vaer =⋅ ⋅ ⋅

=−3 1415 214 97 10 990

6016 546

3, , , v msaer = 16 546,

34

( )α i aerv= ⋅ + ⋅14 2 1 0 1, ,

( )α i = ⋅ + ⋅ =14 2 1 0 1 16 546 37 695, , , , α iW

m C=

⋅°37 695

2,

( )( )

R 442

1210

37 695 3 1415 307 1 2 12 2 9 43 101 4622 10=

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅= ⋅

−−

, , ,,

R 4421 4622 10= ⋅ −, Ω

b) Determinarea căderii de temperatură la suprafaţa carcasei :

( )θ44 1 1 2 44= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Fet J S

( )θ442426 925 89 14 709 59 605 56 301 1 4622 10 24 36= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,

θ44 24 36= °, C

7. Determinarea încălzirii bobinajului statoric

θ θ θ θ θ θ θW1 11 12 22 33 34 44= + + + + +

θW1 9 53 15 89 2 521 3 65 0 314 24 36 60 27= + + + + + =, , , , , , ,

θW C1 60 27= °,

7. Calculul mecanic

Dimensionarea arborelui 1. Determinarea cuplului nominal

MPnn

n

n= ⋅956

M n = ⋅ =956 251000

23 9, M daN mn = ⋅23 9,

2. Determinarea diametrului de cap al arborelui

a) Determinarea diametrului minim ( fără pană ) :

dk M n

t0

23 10

0 2=

⋅ ⋅⋅, τ

- k = 2

- M n = cuplul nominal

- τ t =rezistenţa admisibilă la torsiune :

35

- pentru OL 60 τ tdaN

cm= 300

2

d02

3 2 23 9 100 2 300

3 62=⋅ ⋅

⋅=

,,

, d cm0 3 62= ,

- rezistenţa la rupere : σRdaN

cm= 5000

2

- δ = 20 %

b) Se alege din STAS 2755 / 74 diametrul capului arborelui .

d mmSTAS = 36

3. Determinarea diametrului maxim la mijlocul maşinii

d dSTASmax ( , , )= − ⋅1 2 1 3

d max ( , , )= − ⋅1 2 1 3 36 → ( )d max , ,∈ −43 2 46 8 . Alegem d mmmax = 45

Obs : - dacă rămâne un spaţiu de 40 - 50 mm între ax şi jugul rotoric se prevăd

nervuri şi găuri pentru ventilaţie ;

Calculul săgeţii şi vitezei critice

II - moment de inerţie al porţiunii " i " a arborelui dat de formula :

Id

ii=

⋅π 4

64

- pentru partea stângă :

I S1431415 3 7

649 2=

⋅=

, , , I cmS149 2= ,

I2S431415 3 8

6410 23=

⋅=

, , , I cm2S410 23= ,

I S3431415 3 9

6411 35=

⋅=

, , , I cmS3411 35= ,

I S4431415 4 0

6412 56=

⋅=

, , , I cmS4412 56= ,

- pentru partea dreaptă :

I d1431415 3 8

6410 23=

⋅=

, , , I cmd1410 23= ,

I d2431415 3 9

6411 35=

⋅=

, , , I cmd2411 35= ,

36

I d3431415 4 0

6412 56=

⋅=

, , , I cmd3412 56= ,

Sx x

Ii i

ii1

31

3

1

4=

−∑ −

=

- pentru x cm1 4= → S cmS136 95= ,

- pentru x cm2 6= → S cm2S314 85= ,

- pentru x cm3 8= → S cmS3326=

- pentru x cm4 10= → S cmS4338=

Sx x

Ii i

ii2

31

3

1

3=

−∑ −

=

- pentru x cm1 6= → S cmd1314 85= ,

- pentru x cm2 8= → S cmd2326=

- pentru x cm3 10= → S cmd3338=

- G R - greutatea rotorului, inclusiv a părţii corespunzătoare a arborelui ;

- d i - diametrul porţiunii i a arborelui ;

- Determinarea săgeţii arborelui la mijlocul fierului rotoric datorată greutăţii

proprii ;

( )f G

E lb S b SG =

⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅

3 2 22

1 12

2

- E - modulul de elasticitate longitudinală a arborelui ;

- E daN

cm= ⋅2 1 106

2,

G G GR a= +

( ) ( )

( ) ( ) ( )m R x R x x R x x

R l R x R x x

a Fe Fe Fe

Fe i Fed d

Fed d d

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ −

−γ π γ π γ π

γ π γ π γ π

12

1 22

2 1 32

3 2

42

12

1 22

2 1

m m mR Z j= +2 2

( )

m k lD h d

j Fe Fe ii C ax

22

222 2

4 4= ⋅ ⋅ ⋅

⋅ − ⋅ − ⋅−

⋅⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

γπ δ π

m m mR Z j= +2 2

37

( )G G G m mR a R a= + = ⋅ +9 81,

( )G G G m mR a R a= + = ⋅ +9 81,

f cmG = ⋅ −0 3 10 6,

Alegerea excentricităţii iniţiale a arborelui

- pentru ( )d mmSTAS ∈ −31 50 excentricitatea ε = 0 015,

Determinarea forţei de atracţie unilaterală datorată excentricităţii iniţiale totale :

( )P B Dl

kei

i i

c0

200 981 2= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅⋅

⋅, δ πα

δ

- e fG0 = +ε

e060 015 0 3 10= + ⋅ −, ,

( )P daN020 981 2 0 738 31415 188 228 85 0 68

0 42 1160 015 61531= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅⋅

⋅ =, , , , ,, ,

,

P daN0 61531=

Determinarea săgeţii iniţiale a axului datorată atracţiei magnetice unilaterale :

ff PGG

arb0

0=⋅

f cm068 2 10= ⋅ −,

Determinarea săgeţii finale a axului datorată atracţiei magnetice unilaterale :

ff

mδ =−

01

- mfe

= 0

0 m =

⋅= ⋅

−−8 2 10

0 0155 4 10

64,

,,

fδ =⋅

− ⋅= ⋅

−

−−8 2 10

1 5 4 108 2 10

6

46,

,, f cmδ = ⋅ −8 2 10 6,

Determinarea săgeţii totale la funcţionarea în sarcină la mijlocul rotorului :

f f fG= + δ

f = ⋅ −8 5 10 6,

Verificarea rigidităţii arborelui :

fδ< 0 1,

8 5 100 42

2 02 106

5,,

,⋅= ⋅

−−

38

ANEXĂ

Tabelul 1

R(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 --- 14,529 7,318 4,914 3,712 2,991 2,510 2,167 1,909 1,709

0,1 1,548 1,417 1,308 1,216 1,136 1,068 1,008 0,955 0,907 0,865

Tabelul 2

Z(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 --- 14,552 7,362 4,979 3,978 3,097 2,636 2,312 2,072 1,885

0,1 1,746 1,630 1,536 1,458 1,393 1,338 1,290 1,249 1,214 1,182

Tabelul 3

pS1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 2,049 2,018 1,987 1,956 1,926 1,856 1,865 1,835 1,806

0,1 1,776 1,746 1,717 1,688 1,655 1,630 1,601 1,573 1,544 1,516

Tabelul 4

pS2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 2,437 2,400 2,364 2,327 2,291 2,255 2,219 2,183 2,148 2,130

0,1 2,077 2,042 2,008 1,973 1,939 1,905 1,871 1,837 1,804 1,770

Tabelul 5

PS1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 252,37 248,56 244,79 240,99 237,23 233,50 229,78 226,09 222,41 218,75

0,1 215,12 211,50 207,91 204,33 200,78 197,25 193,73 190,48 186,77 183,33

Tabelul 6

PS2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 347,86 342,60 337,37 332,17 326,99 321,84 316,72 311,63 306,56 296,51

0,1 291,52 286,57 281,64 276,74 271,88 267,04 262,22 257,44 252,69 247,97

Tabelul 7

Pp1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 39,868 39,066 38,273 37,488 36,711 35,942 35,182 34,429 33,685 32,948

39

0,1 32,220 31,500 30,788 30,085 29,389 28,702 28,022 27,351 26,688 26,033

Tabelul 8

Pp2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 8,872 8,694 8,517 8,343 8,170 7,999 7,829 7,662 7,496 7,332

0,1 7,170 7,010 6,852 6,695 6,540 6,387 6,236 6,087 5,939 5,793

Tabelul 9

PFe0(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 1,261 1,251 1,241 1,231 1,221 1,211 1,201 1,192 1,182 1,172

0,1 1,163 1,153 1,143 1,135 1,125 1,116 1,107 1,098 1,089 1,078

Tabelul 10

PFe t(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 1,408 1,398 1,388 1,378 1,368 1,358 1,348 1,339 1,329 1,319

0,1 1,310 1,300 1,291 1,282 1,272 1,263 1,254 1,245 1,236 1,227

Tabelul 11

v (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 9,701 9,603 9,505 9,407 9,309 9,211 9,113 9,015 8,917 8,819

0,1 8,721 8,623 8,525 8,427 8,329 8,239 8,133 8,035 7,937 7,835

Tabelul 12

Pmec (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 13,011 12,802 12,593 12,386 12,181 11,976 11,773 11,571 11,370 11,171

0,1 10,973 10,777 10,581 10,387 10,195 10,004 9,814 9,625 9,438 9,250

Tabelul 13

I0a(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 2,260 2,244 2,229 2,213 2,198 2,183 2,168 2,153 2,138

0,1 2,123 2,108 2,094 2,079 2,065 2,050 2,036 2,022 2,008 1,994

Tabelul 14

I1a(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 17,503 32,237 46,249 59,358 71,434 82,396 92,213 100,88 108,44

40

0,1 114,96 120,49 125,13 128,96 132,06 134,52 136,41 137,81 138,78 139,38

Tabelul 15

I1r(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 15,789 18,176 21,983 27,029 33,114 40,033 47,584 55,581 63,857

0,1 72,265 86,688 89,023 97,195 105,14 112,82 120,21 127,28 134,03 140,45

Tabelul 16

I1 (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 23,572 37,009 51,208 65,223 78,736 91,607 103,76 115,18 125,85

0,1 135,78 145,01 153,57 161,48 168,80 175,57 181,82 187,60 192,94 197,88

Tabelul 17

cos(f1) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 0,742 0,871 0,903 0,910 0,907 0,899 0,888 0,876 0,862

0,1 0,846 0,831 0,815 0,798 0,782 0,766 0,750 0,734 0,719 0,704

Tabelul 18

P1 (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 1,155 2,127 3,052 3,917 4,714 5,438 6,086 6,658 7,157

0,1 7,587 7,952 8,258 8,511 8,716 8,878 9,003 9,095 9,159 9,199

Tabelul 19

PJ1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 0,017 0,043 0,082 0,134 0,195 0,264 0,339 0,418 0,499

0,1 0,580 0,662 0,743 0,821 0,897 0,971 1,041 ,1,108 1,172 1,233

Tabelul 20

PS(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 57,762 106,38 152,62 195,88 235,73 271,91 304,29 332,91 357,87

0,1 379,37 397,63 412,94 425,57 435,81 443,92 450,16 454,78 457,98 459,96

Tabelul 21

Pem(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

41

0 ---- 0,994 1,939 2,823 3,636 4,337 5,624 5,596 6,089 6,507

0,1 6,855 7,139 7,365 7,539 7,668 7,758 7,813 7,838 7,839 7,819

Tabelul 22

PJ2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 0,010 0,038 0,084 0,145 0,218 0,301 0,391 0,487 0,585

0,1 0,685 0,785 0,883 0,980 1,073 1,163 1,250 1,332 1,411 1,485

Tabelul 23

P2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 0,979 1,894 2,729 3,479 4,139 4,708 5,188 5,585 5,903

0,1 6,150 6,333 6,459 6,537 6,572 6,571 6,540 6,482 6,404 6,309

Tabelul 24

η(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 0,848 0,890 0,894 0,888 0,878 0,865 0,852 0,838 0,824

0,1 0,810 0,796 0,782 0,768 0,754 0,740 0,726 0,712 0,699 0,686

Tabelul 25

n2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 1000 990 980 970 960 950 940 930 920 910

0,1 900 890 880 870 860 850 840 830 820 810

Tabelul 26

M(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 ---- 9,651 18,843 27,439 35,339 42,481 48,834 54,396 59,187 63,247

0,1 66,625 69,379 71,57 73,261 74,509 75,373 75,905 76,150 76,153 75,95