Proiect Ingineria Reglarii Automate

Proiect ISASmaga Ioan ValentinAutomatizariAnul III, grupa II

14.01.2008

Cuprins

1.Tema de proiect……………………………………………………………………………….3

1.1. Proiectarea unui sistem de reglare automată de reglarea turaţiei unui motor

de curent continuu utilizând regulatoare convenţionale....................................................3

1.2. Proiectarea unui sistem de reglare automată numeric a puterii reactive a generatorului sincron.........................................................................................................3

1.3. Performanţele impuse SRA sunt:…………………………………………………...4

1.4. Cerinţe………………………………………………………………………………4

2. Structura generală a schemei de reglare în cascadă a turaţiei motorului de curent continuu.........................................................................................................5

3. Identificarea procesului tehnologic condus.....................................................6

3.1. Ecuaţiile de funcţionare ale motorului de curent continuu………………………….6

3.2. Modelul matematic al procesului în limbajul intrare-stare-ieşire (ISO) ……………8

3.3. Determinarea funcţiei de transfer şi schemei echivalente a MCC.....................…..12

4. Alegerea şi dimensionarea traductoarelor de măsură şi a elementelor de execuţie.....................................................................................................................15

4.1. Alegerea traductoarelor............................................................................................164.1.1. Traductorul de curent....................................................................................................164.1.2. Traductorul de turaţie....................................................................................................16

4.2. Elementul de execuţie...............................................................................................17

4.3. Dispozitivul de comandă pe grilă (DCG)…………………………........................ 17

5. Alegerea şi acordarea regulatoarelor............................................................18

5.1. Schema echivalentă a buclei interioare a sistemului de reglare a curentului

rotoric..............................................................................................................................18

5.2. Proiectarea regulatorului cu structură analogică de tip PI cu filtrare.......................19

6. Teste pentru verificarea performanţelor.......................................................22

7. Blocuri auxiliare pentru sistemele de reglare ale proceselor rapide...........25

7.1. Blocul de comandă pe grilă (IBCG).........................................................................257.1.1. Dispozitivul de comandă pe grilă DCG........................................................................257.1.2. Circuitul de sincronizare...............................................................................................27

7.2. Amplificatorul de impulsuri (de ieşire) IAE............................................................27

Smaga Ioan Valentin

8. Proiectarea a unui SRA pentru reglarea puterii reactive a unui generator sincron. Varianta numerică...................................................................................30

8.1. Consideraţii teoretice................................................................................................30

9. Alegerea şi acordarea algoritmilor de reglare..............................................33

9.1. Proiectarea regulatorului R de pe calea directă........................................................33

9.2. Testarea buclei de reglare după referinţă..................................................................34

9.3. Proiectarea regulatorului după perturbaţie (RP).......................................................35

9.4. Testarea buclei de reglare după perturbaţie..............................................................36

Anexa 1. Testele de verificare rezolvate în MATLAB..................................................371.1. Programele de verificare a SRA de turaţie a MCC........................................................371.2. Programele de verificare a SRA a puterii reactive a MS..............................................45

Bibliografie..............................................................................................................55

Smaga Ioan Valentin

1.Tema de proiect

1.1.Proiectarea unui sistem de reglare automată de reglarea turaţiei unui moto de curent continuu utilizând regulatoare convenţionale

Motorul de curent continuu are excitaţia independentă şi e comandat pe indus

(rotor). Tensiunea indusului e furnizată de un element de execuţie cu punte bifazată cu

tiristoare utilizând o structură de reglare în cascadă cu regulatoare convenţionale sau cu

structură hibridă cu un regulator convenţional sau o structură hibridă cu un regulator

convenţional şi un regulator numeric.

Datele sistemului de acţionare cu motorul de curent continuu sunt următoarele:

- tensiunea nominală Un= 440 [V c. c.]

- turaţia nominală nn= 3000 [rot / min]

- randamentul motorului = 0,77=77%

- puterea nominală Pn= 11 [kW]

- momentul de inerţie al rotorului GDr2 = 2.5 [kg·m2 ]

- momentul de inerţie a sarcinii GDs2 = 1.6 · x = 1.624[kg·m2]

unde x se determină cu următoarea relaţie

x = 0.7 + 0.05 ( xp - 0.7), xp = 37 => x = 2.515

Perturbaţia principală e cuplul rezistent tip treaptă.

1.2.Proiectarea unui sistem de reglare automată numeric a puterii reactive a generatorului sincron

Motoarele sincrone cu puterea nominală de la 100 kW – 200 kW sunt utilizate în industrie

pentru acţionarea unor maşini de lucru cu mare putere cu turaţie constantă. Datorită parametrilor

energetici superiori (randament, cos , n), motoarele sincrone au primit o largă utilizare în

industrie. Avantajul principal al motorului sincron faţă de alte tipuri de motoare constă în faptul că

poate furniza energie activă în reţea, îmbunătăţind factorul de putere al reţelei de alimentare. Ca urmare a îmbunătăţirii factorului de putere se reduc pierderile de energie în reţeaua de

alimentare. Problema care se repune în prezent la acţionarea motoarelor sincrone constă în reglarea automată a excitaţiei motorului sincron, care să conducă la pierderi minime.

În cadrul acestui proiect se va proiecta un SRA numeric a puterii reactive a motorului

sincron.

Smaga Ioan Valentin

Datele motorului sincron sunt:

- puterea aparentă nominală Sn = 4.5 [kVA]

- puterea reactivă nominală Qn = 3000 VAR = 3 [kVAR]

- tensiunea de excitaţie nominală Uex n = 60 [V]

- semnalul de comandă a sistemului de reglare Uu= 0 10 [V c. c.]

1.3.Performanţele impuse SRA sunt:

- suprareglaj la intrare treaptă = 8 %

- curentul de pornire se impune a fi limitat la valoarea I l = 1.8 In

- eroarea staţionară pentru intrare treaptă st = 0

- eroarea staţionară la o intrare treaptă a sarcinii st = 0

- precizia reglării p = 5 % raportat la sarcina minimă când viteza variază de la 0 la

valoarea nominală a vitezei

- tensiunea reţelei de alimentare variază în limitele 5 %

- temperatura mediului ambiant 10 40 o C

1.4.Cerinţe

1. Identificarea funcţiei de transfer a motorului.

2. Schema funcţională si funcţia de transfer a buclei interioare de reglare.

3. Schema funcţională si funcţia de transfer a buclei exterioare de reglare.

4. Schema funcţională si funcţia de transfer echivalentă buclei interioare şi exterioare.

5. Ecuaţiile de funcţionare ale procesului condus respectiv a motorului de curent continuu

în modelul ISO.

6. Funcţia de transfer a procesului condus în modelul IO.

7. Alegerea şi acordarea regulatoarelor.

8. Funcţia de transfer a regulatorului de curent din bucla interioară şi parametrii de acord al

regulatorului calculat după criteriul modulului, varianta Kessler. 9.Realizarea unor programe in Matlab pentru studiul raspunsului sistemului la intrare treapta, rampa si perturbatii.Studiul stabilitatii si observabalitatii.

10.Schema electrica a S.R.A analogic cu evidentierea circuitelor pe blocuri

Smaga Ioan Valentin

2.Structura general ă a s chemei de reglare în cascadă a turaţiei motorului de curent continuu

RT – reglaj de turatieRA – reglaj de curentBC – bloc de comandaPT – punte cu tiristoareTi – traductor de curentTg – tahogenerator , traductor de turatieSemnalele de la turatie sunt semnale de c.c. cu valoare intre 0 ÷ 10V.Semnalul Un este proportional cu turatia motorului si este de preferat ca tahogeneratorul sa aiba o caracteristica cat mai liniara.RT – marimea de iesire este referinta a blocului de reglare.Valoarea efectiva a circuitului rotorului este comparata cu referinta I pr=U* si se obtine eroarea Σi preluata de RA.Bucla exterioara este constituita din reglaj de turatie (RT) care este reglaj principal in cascada .Bucla interioara contine RA ,blocul de comanda (BC) si puntea cu tiristoare (PT).

Smaga Ioan Valentin

3 . Identificarea procesului tehnologic condus

3.1.Ecuaţiile de funcţionare ale motorului de curent continuu

Schema motorului de curent continuu cu excitaţie independentă.

Schema MCC - IND.

Presupunând excitaţia independentă a motorului cu curent de excitaţie constant, ecuaţiile care descriu funcţionarea motorului se obţin aplicând teorema a doua al lui Kirchhoff circuitului rotoric al motorului şi legea echilibrurilor cuplurilor, care intervin în funcţionarea acestuia.

Ecuaţiile motorului sunt:

Unde: - tensiunea de alimentare a circuitului rotoric;

E - tensiunea electromotoare a motorului;

Ra - rezistenta circuitului indusului (rotor);La - inductivitatea circuitului indusului;ia - curentul rotoric absorbit de motor;

- viteza unghiulară a axului motorului;

Ke, Km - constante de proportionalitate;

J - moment de inertie;

- cuplu motor;

Cr - cuplu rezistent;

Curentul nominal rotoric se determină cu relaţia: ;

Smaga Ioan Valentin

Curentul limită (la pornire):

Rezistenţa circuitului rotoric:

Rezistenţa bobinei de filtraj:

unde U Vf 10 căderea de tensiune pe bobina de filtraj Bf (se ia 2.5%*Un)

Rezistenţa totală a circuitului rotoric:

.

Inductivitatea circuitului rotoric:

Inductivitatea bobinei de filtraj:

;

Inductivitatea totală:

;

Constanta de timp a circuitului indusului:

;

Determinarea constantelor de proporţionalitate din ecuaţia motorului:

;

Constanta de cuplu:

;

;

Moment de inerţie: ;

Se determină parametrii care intervin în modelul ISO al motorului:

Smaga Ioan Valentin

Cu aceste elemente ecuaţia motorului se transformă în limbaj intrare-stare-ieşire respectiv se obţine modelul ISO.

3.2.Modelul matematic al procesului în limbajul intrare-stare-ieşire (ISO)

Introducerea variabilelor de stare:

- pozitia unghiulară a axului motorului;

xd

dt2

- viteza unghiulară;

- curentul indusului;

Definim notaţiile:

Ecuaţiile de mai sus scrise în formă matricială arată astfel:

Se vor determina valorile numerice ale acestor ecuaţii matriceale. Se consideră cuplul rezistent Cr = 0. Se consideră condiţiile iniţiale nule:

Smaga Ioan Valentin

x1(0)=0 x2(0)=0 x3(0)=0

Astfel se obţin matricile sistem:

unde s-a notat:

;

.

Cu parametrii determinaţi mai sus se calculează valorile numerice ale matricelor A, B şi C.

Folosind acest model se va determina răspunsul sistemului la o intrare treaptă unitară ua(t)=1 şi cuplu rezistent 0. Se vor determina grafic traiectoriile de stare x1(t), x2(t), x3(t) şi y(t). Pe baza acestor răspunsuri se va studia stabilitatea sistemului. Pentru a trasa traiectoriile de stare se va folosi programul SIMULINK sub MATLAB. Modelul ISO al sistemului se aduce la forma:

Acest model se va construi uşor în mediul SIMULINK.Simularea se va realiza folosind metoda numerică Runge-Kutta. Modelarea s-a făcut într-un interval de timp de 20 [s]. Valorile variabilelor de stare obţinute se vor reprezenta în funcţie de timp prezentat în figura următoare:

Smaga Ioan Valentin

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600Reprezentarea grafica a variabilelor de stare

Poz

itia

axul

ui

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

Vite

za u

nghi

ular

a

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

Cur

entu

l rot

oric

Acest model se va construi uşor în mediul SIMULINK:

Smaga Ioan Valentin

Studiul controlabilităţii şi observabilităţii sistemultui

a) Controlabilitatea

Un sistem liniar este controlabil la momentul dacă este posibilă găsirea unui vector de intrare cu ajutorul căruia din starea iniţială ajunge în originea spaţiului stărilor într-un timp finit

;

Sistemul este controlabil dacă P are rangul 3.

b) Observabilitatea

Un sistem liniar este observabil la momentul dacă se poate determina pe baza secvenţei , care sunt valorile măsurate ale ieşirii pe durata , unde este un moment finit.

Smaga Ioan Valentin

Sistemul este observabil dacă Q are rangul 3.

3.3.Determinarea funcţiei de transfer şi schemei echivalente a MCC

Aplicând transformata Laplace ecuaţiilor funcţionale a motorului prezentate anterior rezultă:

Înlocuind ultimile două ecuaţii în prima ecuaţie vom obţine:

Din relaţia de mai sus rezultă funcţia de transfer:

Făcând înlocuirile:

Dacă mărimea de ieşire se consideră poziţia axului rotoric vom avea:

Smaga Ioan Valentin

cu care funcţia de transfer devine:

Schema echivalentă rezultată din modelarea acestor ecuaţii este:

Schema echivalentă a MCC

Ieşirea în acest model este turaţia. Din punct de vedere al proiectantului pentru alegerea turaţiei se utilizează două funcţii de transfer ca în figura următoare:

Pentru schemele de mai sus avem următoarele funcţii de transfer:

H(s)=H1(s) · H2(s)

şi

Sau explicitând relaţiile:

Smaga Ioan Valentin

unde

La H1(s) ieşirea este curentul rotoric Ia şi intrarea tensiunea Ua. Se evidenţiază două

constante de timp care se exprimă în secunde:

= 0.113 [s]- constanta de timp electrică a circuitului indusului.

-constanta de timp electromecanică, depinde atât de parametrii electrici, cât mai ales de

parametrii mecanici.

Se observă că Tm >>T astfel H1(s) devine:

Constanta depinde atât de parametri electrici Ke, R cât şi de parametrii mecanici J, Km

şi are o valoare mai mare decât T.

La funcţia de transfer H2(s) se remarcă prezenţa unui pol în origine, deci procesul condus, motorul, conţine un integrator care îmbunătăţeşte precizia sistemului (reduce eroarea staţionară). Pe de altă parte întrucât sistemul are şi o reacţie negativă motorul de curent continuu e un sistem stabil de ordinul doi cu amortizare, care depinde de parametrii motorului.

4. Alegerea şi dimensionarea traductoarelor de măsură şi a elementelor de execuţie

Schema funcţională a sistemului de reglare automată în care se evidenţiează elementul de

execuţie şi traductorul de măsură.

Smaga Ioan Valentin

Schema funcţională

Schema de funcţionare evidenţiează două bucle:

1) Bucla interioară în care mărimea de reacţie este curentul rotoric al motorului.

2) Bucla exterioară în care mărimea de reacţie este turaţia motorului.

În aceste figuri s-a notat:

Ti - traductorul de curent rotoric cu funcţia de transfer HTi (s)

Tn - traductorul de turaţie cu funcţia de transfer HTn (s)

DCG - dispozitiv comandă pe grilă ( porţi tiristoare) cu funcţia de transfer (s).

Redresor comandat cu tiristoare cu funcţia de transfer este partea principală al

elementului de execuţie.

regulator automat de curent din bucla interioară cu funcţia de transfer H sR1( )

regulator de turaţie din bucla exterioară cu funcţia de transfer .

funcţia de transfer a motorului de curent continuu (obiectul condus din bucla

interioară).

funcţia de transfer a motorului de curent continuu din bucla exterioară.

4.1.Alegerea traductoarelor

4.1.1.Traductorul de curent

Traductorul de curent pentru măsurarea curentului rotoric foloseşte un şunt care este

amplificată la 10 V cu un amplificator operational (AO).

Coeficientul de transfer al traductorului este dat de relaţia următoare:

;

Filtrarea armonică de tensiune a traductorului de curent impune utilizarea unui filtru de

întârziere, un element de ordinul I având constanta de timp:

Smaga Ioan Valentin

Funcţia de transfer a traductorului de curent este:

;

În concluzie traductorul de curent rotoric constă dintr-un amplificator operaţional (AO)

care asigură un factor de amplificare şi un element de filtrare de ordin I cu constanta care

asigură o atenuare de 4.8% pentru armonicile de 300 de Hz ale curentului redresat din circuitul

rotoric.

4.1.2.Traductorul de turaţie

Traductorul de turaţie pentru măsurarea turaţiei foloseşte un tahogenerator având următoarea funcţie de transfer:

;

cu astfel ales încât la 3000 rot/min traductorul să furnizeze 10 V.

;

Pentru a filtra componenta alternativă de pulsaţie a tensiunii tahogeneratorului se impune o constantă de timp de integrare (filtrare):

.

Deci:

4.2.Elementul de execuţie

Acest element de execuţie constă dintr-un redresor comandat cu tiristoare şi dispozitivul

său de comandă pe grilă (DCG).

Puntea redresoare cu tiristoare se consideră un element proporţional cu timp mort foarte

mic având funcţia de transfer:

unde se poate face aproximarea: ;

Înlocuind în relatia funcţiei de transfer expresia lui avem:

unde ;

Smaga Ioan Valentin

Timpul mort se calculează riguros în funcţie de frecventa f şi numărul de pulsuri p=6 al

redresorului comandat rezultând:

;

Înlocuind valorile numerice în expresia funcţiei de transfer:

Pentru elementul cu timp mort se face o aproximare printr-o dezvoltare în serie Taylor până la termenul de ordinul I.

4.3.Dispozitivul de comandă pe grilă (DCG)

Acest bloc al elementului de execuţie se consideră neinerţial având funcţia de transfer cu constantă de timp dată de relaţia: , adică o intrare în circuitul integrat de 16 V decalează unghiul de aprindere a tiristorului cu 180 de grade electrice.

Schemă funcţională folosind funcţii de transfer

5.Alegerea şi acordarea regulatoarelor

Alegerea regulatoarelor de curent de pe bucla interioară şi de turaţie de pe bucla

exterioară, se face ţinând cont de performanţele impuse sistemului, respectiv de valoarea

constantelor de timp:

- T - constanta electrică din bucla interioară

- - constanta electro-mecanică din bucla exterioară.

În proiect se va utiliza o structură de SRA în cascadă în care bucla interioară este mai

rapidă deoarece T este mai mică şi o buclă exterioară mai lentă deoarece constanta de timp

electro-mecanică este mult mai mare.

Având în vedere condiţiile impuse reglării în cascadă, alegerea şi acordarea regulatoarelor

se face începând cu bucla interioară pentru care se aplică criteriul modulului varianta Kessler

rezultând un regulator de tipul PI cu filtrare. Se determină în continuare funcţia de transfer

Smaga Ioan Valentin

echivalentă buclei interioare care se cuplează în serie cu funcţia de transfer a motorului din

bucla exterioară.

Faţă de noua funcţie de transfer echivalentă se alege regulatorul pentru bucla exterioară.

Acest regulator de turaţie de pe bucla exterioară se determină prin criteriul simetriei rezultând un

regulator de tip PI.

5.1.Schema echivalentă a buclei interioare a sistemului de reglare a curentului rotoric

Această schemă evidenţiează că funcţia de transfer a traductorului HTi (s) a fost scoasă de

pe calea de reacţie şi introdusă pe calea directă rezultând o structură SRA cu reacţie unitară rigidă.

Pentru a păstra echivalenţa schemei conform algebrei funcţiilor de transfer se va introduce în acest

caz funcţia de transfer inversată a traductorului în afara buclei de reglare, în bucla exterioară.

Funcţia de transfer a căii directe a buclei interioare de reglare a curentului este dată de relaţiile:

;

unde s-a notat:

; şi T=0.112 [s] ;

Se obţine:

Conform criteriului modulului varianta Kessler se alege în cazul general un regulator având funcţia de transfer dat de relaţia:

;

Pentru cazul m =1 avem :

Smaga Ioan Valentin

Deci avem un regulator tip PI.

Având în vedere că T Ti rezultă pentru constanta relaţia:

;

de unde functia de transfer va avea forma:

; Parametrii de acord optim ai regulatorului sunt:

- = 1 - factorul de amplificare;

- = 0.0782 [s] - constanta de timp a acţiunii integrative;

5.2.Proiectarea regulatorului cu structură analogică de tip PI cu filtrare

Schema regulatorului se dă în figura de mai jos:

Funcţia de transfer a regulatorului cu filtrare este:

Smaga Ioan Valentin

unde:

0 < < 1 ;

Se alege:

Se calculează R2 cunoscând KR2 =1:

Din valoarea constantei de timp Ti2 se determină valoarea capacităţii :

Se mai calculează valoarea condensatorului de filtrare:

unde avem : ;

de unde rezultă:

;

Funcţia de transfer al sistemului deschis de pe bucla exterioară cu acest regulator devine:

Funcţia de transfer al sistemului închis de pe bucla exterioară devine:

unde s-a notat:

Smaga Ioan Valentin

;

Funcţia de trasfer a sistemului închis devine:

Se evidenţiază că sistemul închis are doi poli dominanţi plus o pereche de poli - zerouri.

Parametrii şi dau un suprareglaj . Pentru îmbunătăţirea suprareglajului se prevede

pe circuitul referinţei un filtru cu funcţia de transfer:

Smaga Ioan Valentin

6.Teste pentru verificarea performanţelor

Schema echivalentă pentru teste este:

Schema echivalentă a SRA cu filtrare şi cu perturbaţie

Funcţia de transfer a sistemului de reglare supus unei mărimi de intrare R(s) de tip treaptă

fără perturbaţie şi fără filtrare este următoarea:

Funcţia de transfer a sistemului de reglare supus unei mărimi de intrare de tip treaptă, fără perturbaţie cu filtrare este:

Smaga Ioan Valentin

- unde:

- Hd2 - funcţia de transfer a întregului sistem pe calea directă;

- H’02 - funcţia de transfer a întregului sistem închis, respectiv al SRA al turaţiei.

- În această funcţie se evidenţiază doi poli dominanţi şi în plus o pereche de poli-zero evidenţiaţi prin p şi z.

Funcţia de transfer a sistemului de reglare după perturbaţie:

Valoarea exactă se calculează în MATLAB:

Teste de regim staţionar:Pentru o intrare de tip treaptă unitară:

eroarea staţionară este:

ieşirea sistemului:

Y(s)=H0(s)·R(s)

deci:Y(s)=H0(s)·(1/s)

st=0 pentru intrarea tip treaptă unitară

Pentru perturbaţii de forma:

Smaga Ioan Valentin

Pentru o intrare: R(s)=1/s2, eroarea staţionară este:

în care:

Asupra acestor sisteme se vor aplica următoarele teste folosind programul MATLAB,

verificând şi deducând următoarele:

1. pentru sistemul închis un semnal treaptă nefiltrat conduce la un suprareglaj =45[%] şi

durata regimului tranzitoriu tt=0.4[s];

2. pentru sistemul închis o intrare treaptă conduce la = 8[%] şi durata regimului

tranzitoriu tt=0.25[s];

3. răspunsul sistemului pentru intrare de tip rampă. Acest test se va aplica funcţiei H02f(s);

4. răspunsul sistemului la o perturbaţie de tip treaptă. Acest test se va aplica funcţiei Hp(s).

Smaga Ioan Valentin

7.Blocuri auxiliare pentru sistemele de reglare ale proceselor rapide

În structura SRA ale proceselor rapide, pe lângă blocurile de reglare sunt incluse şi

următoarele blocuri auxiliare:

1. Blocul de comandă pe grilă (IBCG);

2. Amplificatorul de ieşire (IAE);

3. Tansformatoarele cu saturaţie rapidă (m);

4. Sursele de alimentare cu tensiune stabilizată ( + sau – 15 V) a întregului sistem (BA);

5. Blocuri de protecţie (BP);

6. Blocuri de prescriere a referinţei (IBI) destinate să transforme un semnal treaptă aplicat la

intrare, în semnal rampă.

În cele ce urmează se vor prezenta primele două blocuri, celelalte blocuri auxiliare

nereprezentând particularităţi deosebite.

7.1.Blocul de comandă pe grilă (IBCG).

Acest bloc este destinat GENERĂRII şi FORMĂRII IMPULSURILOR de COMANDĂ

PE GRILĂ (porţi) A TIRISTOARELOR, impulsuri care trebuie sincronizate cu tensiunea

reţelei şi defazate faţă de aceasta la un unghi determinat de o tensiune continuă de comanda Uc.

Schema de principiu a acestui bloc.

Smaga Ioan Valentin

Amplificatorul AO1 este de tip proporţional, realizează adaptarea semnalului de ieşire Uc al

regulatorului pentru comanda dispozitivelor de comandă pe prila DCG notate cu D1, D2, D3.

Tensiunile trifazate aplicate la intrările I1, I2, I3 şi defazate cu 60 grade electrice în urmă,

filtrele f1, f2, f3 asigură funcţionarea sincronă cu reţeaua a dispozitivelor D1,D2,D3.

Dispozitivele de comandă pe grilă DCG, respectiv D1,D2,D3 , produc la ieşire semnalele U1…

U6 sub formă de impulsuri, întârziate faţă de tensiunea de sincronizare cu un unghi în funcţie de

tensiunea de comandă Uc .

7.1.1Dispozitivul de comandă pe grilă DCG

Acest dispozitiv este constituit dintr-un circuit integrat care formează impulsuri de

comandă ce se aplică pe porţile (grilele) tiristoarelor.

Schema bloc a unui astfel de bloc realizat cu circuitul integrat AA 145 este prezentat în fig 7.2.

Formele de undă ce se pot vizualiza la pinii circuitului pentru varianta trifazată.

Smaga Ioan Valentin

Dispozitiv cu comandă pe grilă

Blocul de comandă pe grilă

Tensiunea de sincronizare se aplică la pinul 9 (cu defazajul faţă de tensiunea de alimentare de

12 grade electrice la varianta monofazată şi 60 grade electrice la varianta trifazată).

7.1.2.Circuitul de sincronizare

Acest circuit produce:

- un impuls de sincronizare de 50 – 100 s la trecerea prin zero a tensiunii de sincronizare

(vizualizat la pinul 16);

- semnale de blocare – selectare pentru modulul “Separatorul de canale”.Pe durata impulsurilor de sincronizare, condensatorul Cs (pinul 7) se încarcă la circa 8.5 V după care se descarcă spre – 8 V prin

rezistenţa Rs (pinul 15) declanşând “Generatorul TLV” .

Deoarece descărcarea se opreşte în zero şi durata ei nu depăşeşte 0.7·Rs·Cs se poate aproxima

exponenţiala cu un dinte de ferăstrău care se compară în “Comparatorul de tensiune” cu tensiunea

de comandă aplicată la pinul 8.Când cele două tensiuni sunt egale, comparatorul comută “Memoria” şi se comandă activarea “Generatorului de impulsuri”.

Memoria împiedică formarea mai multor impulsuri pe durata unei semiperioade, la apariţia semnalelor perturbatoare pe intrarea de comandă.

Memoria se şterge la următorul impuls de sincronizare.

Generatorul de impulsuri este un circuit basculant monostabil, care formează impulsuri de comandă cu durată determinată de C t şi Rt

(pinii 2 şi 11).

Impulsurile astfel formate sunt selectate în “Separatorul de canale” pe faza informaţiei primite de acesta de la “Circuitul de sincronizare”.

Smaga Ioan Valentin

Formele de undă Transformator sincronizare

Astfel se comandă amplificatorul A1 pe semiunda pozitivă, respectiv A2 pe cea negativă a tensiunii de sincronizare.

7.2.Amplificatorul de impulsuri (de ieşire) IAE

Aceste amplificatoare constau din canale identice pentru fiecare transformator sau pereche

de transformatoare de impuls.

Fiecare canal constă din două tranzistoare în conexiune Darlington şi din elementele

necesare pentru filtrare (deparazitare) şi pentru descărcarea energiei magnetice înmagazinate la

transformatoarele de impuls pe durata impulsului de comandă.

Se prezintă schema unui amplificator de ieşire IAE realizat cu 6 amplificatoare identice.

Amplificatorul primeşte la intrare impulsurile de tensiune de la blocul de comandă pe grila

IBCG şi furnizează la ieşire impulsuri de curent pentru comanda tiristoarelor. Amplificatorul

utilizează trei tranzistoare în montaj Darlington, din care T1 este de mică putere, T2 de putere

medie şi T3 de putere mare. În cazul aplicării impulsurilor de tensiune pe borna de intrare (cu

polaritatea + ) tranzistorii se saturează iar amplificatorul generează la ieşirea Uc un impuls de

curent pentru primarul transformatorului de impuls care asigură cuplajul cu grila tranzistorului.

Smaga Ioan Valentin

Smaga Ioan Valentin

8.Proiectarea a unui SRA pentru reglarea puterii reactive a unui generator sincron. Varianta numerică

Motorul de curent continuu folosit în prima parte antrenează un generator sincron care furnizează putere reactivă în sistemul industrial.

8.1.Consideraţii teoretice

Motoarele sincrone cu puteri nominale de la 100kW la 12000kW utilizate, în special, în industria petrochimică reprezintă cele mai mari motoare electrice.

Datorită parametrilor energetici superiori (randament, şi cos), motoarele sincrone au primit o largă utilizare în acţionările de mare putere. Avantajul principal al motorului sincron faţă de alte tipuri de motoare constă în faptul că poate furniza putere reactivă în reţeaua de alimentare, îmbunătăţind factorul de putere al întreprinderilor. Ca urmare a îmbunătăţirii factorului de putere se reduc pierderile de energie electrică în reţeaua de alimentare.

Problema care se pune în prezent, la acţionările cu motoare sincrone care funcţionează cu sarcină variabilă, constă în stabilirea reglajului automat optim al excitaţiei motorului sincron, care să conducă la pierderi minime de putere activă pentru puterea reactivă furnizată. Dacă cuplul rezistent la arborele motorului sincron variază periodic, puterea reactivă furnizată de motorul sincron cu excitaţie constantă variază de asemenea periodic.

Variaţia puterii reactive furnizată de motorul sincron pe o perioadă Tp de variaţie a cuplului rezistent se poate exprima astfel:

Dacă puterea reactivă, Qi, ar rămâne constantă în perioada Tp şi egală cu valoarea cerută, Q1, atunci pierderea de putere activă, datorită puterii reactive în motorul sincron şi în linia sa de alimentare are următoarea expresie:

unde: ai si bi sunt constante ale motorului şi a liniei.

Pierderea medie pe o perioadă Tp este:

În cazul în care se introduce un sistem de reglare automată a excitaţiei care menţine puterea reactivă la valoare constantă Qi=Q1, ea elimină pierderea suplimentară Prms, iar pierderea de putere activă pentru puterea reactivă cerută Q1 ia valoarea minimă.

Se consideră următoarea schemă bloc:

Smaga Ioan Valentin

Schema bloc a SRA numeric a puterii reactive

În această figură se prezintă o structură a sistemului de reglare automată numerică a puterii

reactive a motorului sincron, care asigură menţinerea puterii reactive la o valoare de referinţă Q0,

care este furnizată de un calculator coordonator al sistemului electro-energetic industrial SI şi

totodată asigură compensarea variaţiilor de sarcini reactive ale consumatorilor C racordaţi în

nodul de compensare N al sistemului. Eficienţa economică acestei reglări constă în reducerea

pierderilor de putere activă pentru puterea reactivă Q produsă de motorul sincron, care rezultă din

consideraţiile teoretice prezentate în continuare.

Se prezintă structura sistemului de reglare numeric organizat pe două blocuri de reglare:

- un regulator de reglare numerică R, al puterii reactive, care funcţionează pe calea

directă şi prelucrează eroarea sistemului =Q0-Q unde Q - este puterea reactivă produsă de

motor, respectiv mărimea reglată; furnizând un semnal de comandă u pentru reglarea excitaţiei

maşinii sincrone MS.

- un regulator de reglare directă (feedforward) după perturbaţia măsurabilă RP, care ţine

seama de perturbaţiile introduse de consumatorii C în nodul energetic N şi pe linia L de racord

al sistemului industrial SI cu sistemul naţional SN.

Funcţia de transfer a procesului include blocul de comandă electronică BC, redresorul

comandat cu tiristoare, motorul sincron MS şi traductorul de putere reactivă TQ. Prin identificarea

procesului s-au identificat funcţia de transfer a părţii fixe:

Smaga Ioan Valentin

Discretizând această funcţie de transfer cu metoda dreptunghiului se obţine:

Smaga Ioan Valentin

9.Alegerea şi acordarea algoritmilor de reglare

Algoritmii de reglare s-au ales mai întâi după metodele clasice, care se aplică

sistemelor convenţionale continue, respectiv criteriul modulului şi proiectarea directă

după perturbaţie, din care au rezultat algoritmii PID continue.

Aceşti algoritmi de reglare vor fi discretizaţi alegând o perioadă de discretizare

mică în comparaţie cu consatanta de timp a procesului

T=Tf /100 T=0.296 [s]

rezultând algoritmi de reglare PID discreţi cuasicontinui.

9.1.Proiectarea regulatorului R de pe calea directă

Proiectarea regulatorului cu funcţia de transfer HR(s) în varianta analogică se face după criteriul modulului, varianta Kessler astfel obţinând un regulator tip PI:

Parametrii de acord optimi ai regulatoarelor sunt:

Parametrii care dau performanţele sistemului de reglare sunt:

Pentru: R(s)=1/s, rezultă:

Pentru: R(s)=1/2·s, rezultă:

34

Pentru o reglare numerică a procesului se consideră un algoritm incremental PI obţinut prin discretizarea algoritmului PI analogic al regulatorului, de forma:

unde:

Efectuând înlocuirile:

Schema de implementare a algoritmului numeric este de forma:

Schema de implementare

9.2.Testarea buclei de reglare după referinţă

Schema de testare a buclei de reglare după referinţă care conţine regulatorul R pe

calea directă e prezentată în figura următoare:

35

Schema de testare a regulatorului RPlecând de la schema şi apelând la procedurile din mediul de programare

MATLAB se determină următoarele performanţe ale SRA:

1. răspunsul sistemului Yk(t) pentru o intrare de tip treaptă unitară rk=1/(1-z);

2. comanda uk(t) pentru intrarea treaptă unitară;

3. eroarea ek(t) pentru intrarea treaptă unitară;

4. răspunsul sistemului pentru o perturbaţie Pk de tip treaptă unitară

aplicată succesiv în punctul 1 şi 2.

9.3.Proiectarea regulatorului după perturbaţie (RP)

Proiectarea regulatorului RP de face pe baza metodei clasice de proiectare după perturbaţia măsurabilă a sistemelor continue:

Regulatorul RP este necauzal (tip PD). Pentru îmbunătăţirea performanţelor SRA de tip derivativ se va alege un regulator cauzal de tip PD cu filtrare, având următoarea funcţie de transfer:

36

Discretizând algoritmul de mai sus prin metoda trapezelor, respectiv introducând în această relaţie aproximaţia următoare:

9.4.Testarea buclei de reglare după perturbaţie

Schema de testare a buclei de reglare directă după perturbaţie este:

Schema de testare după perturbaţie

Plecând de la figură se va determina următoarele performanţe ale sistemului:

37

1. răspunsul sistemului după perturbaţia treaptă unitară Ypk(t), respectiv rejecţia

perturbaţiei;

2. răspunsul sistemului Ypk(t) după perturbaţia rampă;

3. răspunsul sistemului Ypk(t) după perturbaţia sinusoidală;

4. răspunsul sistemului la perturbaţie aleatoare.

Pentru testare se va utiliza următoarea funcţie de transfer:

Anexa 1. Testele de verificare rezolvate în MATLAB

1.1.Programele de verificare a SRA de turaţie a MCC

Programul “mcc1.m” testează sistemul închis cu şi fără filtrare la diferitele

semnale de referinţă . Semnalele de intrare sunt de tip treaptă rampă, sinusoidal.

%testeaza sistemul închis cu si fara filtrare la diferitele semnale de referinta%Semnalele de intrare sunt de tiptreapta, rampa, sinusoidal.

clear;clc;% timpul de testare t=0:0.001:0.5;

% generarea unui semnal sinusoidals=sin(t*180);

% Functia de transfer a filtrului ts=0.296; %t sigmakf=[5];mf=[4*ts 1];

% Functia de transfer a sistemului dupa referinta fara perturbatia si fara filtrarenum=[0.000164 0.0264 1];den=[5.51*10^(-7) 0.000134 0.0164 1]*0.0033;printsys(num,den); % sfisarea acestei functii de transfer

% functia de transfer a sistemului inchis cu filtrare

38

[numf,denf]=series(kf,mf,num,den);

% trasarea graficelorwhile i<7disp(' ');disp(' ');disp(' 1 - raspuns la treapta (fara filtrare)');disp(' 2 - raspuns la treapta (cu filtrare)');disp(' 3 - raspuns la rampa (fara filtrare)');disp(' 4 - raspuns la rampa (cu filtrare)');disp(' 5 - raspuns la un semnal sinusoidal (fara filtrare)');disp(' 6 - raspuns la un semnal sinusoidal (cu filtrare)');disp('Alegeti o obtiune : ');i=input(' ');if i==1 step(num,den); title('RASPUNS LA TREAPTA A SRA (FARA FILTRARE)');end;

if i==2 step(kf,mf,t); title('RASPUNS LA TREAPTA A SRA (CU FILTRARE)');end;

if i==3 lsim(num,den,t',t); title('RASPUNS LA RAMPA A SRA (FARA FILTRARE)');end;

if i==4 lsim(kf,mf,t',t); title('RASPUNS LA RAMPA A SRA (CU FILTRARE)');end;

if i==5 lsim(num,den,s',t); title('RASPUNS LA SEMNAL SINUSOIDAL A SRA (FARA FILTRARE)');end;

if i==6 lsim(kf,mf,s',t); title('RASPUNS LA SEMNAL SINUSOIDAL A SRA (CU FILTRARE)');end;

39

grid on;clc;

Raspunsurile grafice simulate in Matlab sunt

urmatoarele :

40

Programul “mcc2.m” calculează funcţia de transfer a sistemului după perturbaţie şi testează sistemul la o perturbaţie tip treaptă:

%clear;%clc;

% parametrii MCC r=0.916;ke=0.137;tm=0.502;

% functia de transfer MCCnm=[r/ke];mm=[tm 0];

% functia de transfer a sistemului deschis exteriorts=0.296;nd=[4*ts 1];md=[8*ts^3 8*ts^2 0 0];

% calcularea functiei de transfer a sistemului închis[n1,m1]=feedback(1,1,nd,md,-1);[n0,m0]=series(nm,mm,n1,m1);

% trasarea graficuluistep(n0,m0,0:0.001:0.4);title('Raspunsul sistemului la o perturbatie treapta');

42

Raspunsul grafic simulat in Matlab este urmatorul :

43

Programul “mcc3.m” realizează trasarea variabilelelor de stare a MCC

%clear;%clc;

% matricile sistemA=[0 1 0 0 0 13.3 0 -1.31 -8.8 ];B=[0 0 9.61]';C=[0 1 0];D=0;%t=1:20;% calcularea starilor[y,x]=step(A,B,C,D);

% reprezentare graficat=(0:length(y)-1)/length(y);subplot(3,1,1);plot(t,x(:,1));title('Reprezentarea grafica a variabilelor de stare');ylabel('Pozitia axului');grid;subplot(3,1,2);plot(t,x(:,2));ylabel('Viteza unghiulara');grid;subplot(3,1,3);plot(t,x(:,3));axis([-0.02 1 0 1]);ylabel('Curentul rotoric');grid;pause;close(1);


urmatoarele :

44

1.2.Programele de verificare a SRA a puterii reactive a MS

Programul “ms1.m” discretizează partea fixă a procesului respectiv regulatorul de pe

calea directă şi la o referinţă tip treaptă calculează valoarea ieşirii, a erorii de reglare a

comenzii, respectiv la perturbaţii treaptă ieşirea sistemului.

clc;clear;

% functia de transfer continuatf=29.6; ts=0.296;nc=[1];mc=conv([tf 1],[ts 1]);

% discretizarea functiei de transferh=tf/100;[a,b,c,d]=tf2ss(nc,mc);[fi,gamma,cd,dd]=c2dm(a,b,c,d,h,'zoh');[nd,md]=ss2tf(fi,gamma,cd,dd);

% discretizarea regulatoruluin=[50 50]; m=[1 0];[a,b,c,d]=tf2ss(n,m);[aa,bb,cc,dd]=c2dm(a,b,c,d,0.021,'zoh');[nr,mr]=ss2tf(aa,bb,cc,dd);

% TRASAREA GRAFICELOR

% in-r out-y[n1,m1]=series(nd,md,nr,mr);[n2,m2]=cloop(n1,m1,-1);figure(1);dstep(n2,m2,16);title('Raspunsul sistemului la o referinta treapta');pause;

% in-r out-eps

46

[n1,m1]=series(nd,md,nr,mr);[n2,m2]=feedback(1,1,n1,m1,-1);figure(2);dstep(n2,m2,16);title('Eroarea de reglare la o referinta treapta');pause;

% in-r out-u[n1,m1]=feedback(nr,mr,nd,md,-1);figure(3);dstep(n1,m1,16);title('Comanda la o referinta treapta');pause; % in-p1 out-u[n1,m1]=feedback(nd,md,nr,mr,-1);figure(4);dstep(n1,m1,25);grid;title('Raspunsul sistemului la o perturbatie treapta (1)');pause;

% in-r out-eps[n1,m1]=series(nd,md,nr,mr);[n2,m2]=feedback(1,1,n1,m1,-1);figure(5);dstep(n2,m2,16);title('Raspunsul sistemului la o perturbatie treapta (2)');pause;

close(1);close(2);close(3);close(4);close(5);


urmatoarele :

47

Programul “ ms2.m ” realizeaza calcularea functiei transfer discretizate a SRA de a puterii reactive a unui MS si testarea sistemului la perturbatii

clc;clear;

% functia de transfer continuatf=29.6; ts=0.296;nc=[1];mc=conv([tf 1],[ts 1]);


% discretizarea regulatoruluin=[1.01 1]; m=[0.101 1];[a,b,c,d]=tf2ss(n,m);[aa,bb,cc,dd]=c2dm(a,b,c,d,0.021,'tustin');[nr,mr]=ss2tf(aa,bb,cc,dd);

% construirea sistemului;[n1,m1]=series(nr,mr,-1,1);[n2,m2]=series(n1,m1,nd,md);[n0,m0]=parallel(1,1,n2,m2);

% trasarea raspunsurilor

% raspunsul sistemului la treaptafigure(1);dstep(n0,m0,100);grid;title('Raspunsul sistemului la perturbatie treapta');pause;

% raspunsul sistemului la rampat=0:100;t=t';figure(2);dlsim(n0,m0,t');grid;title('Raspunsul sistemului la perturbatie rampa');pause;

50

% raspunsul sistemului la un semnal aleatorfor i=1:100 r(i)=0.5+rand([1 1]);end;figure(3);dlsim(n0,m0,r');grid;title('Raspunsul sistemului la perturbatie aleatoare');pause;

% raspunsul sistemului la un semnal sinusoidalt=0:0.001:0.3;s=sin(t*90);figure(4);dlsim(n0,m0,s');grid;title('Raspunsul sistemului la perturbatie sinusoidala');pause;

close(1);close(2);close(3);close(4);


urmatoarele :

51

Programul “ ms3.m “ realizează testarea regulatorului după perturbaţie la o intrare sinusoidală

clear;clc;

tf=29.6; ts=0.296;nc=[1];mc=conv([tf 1],[ts 1]);


% discretizarea regulatoruluin=[1.01 1]; m=[0.101 1];[a,b,c,d]=tf2ss(n,m);[aa,bb,cc,dd]=c2dm(a,b,c,d,0.021,'tustin');[nr,mr]=ss2tf(aa,bb,cc,dd);

% construirea sistemului;[n1,m1]=series(nr,mr,-1,1);[n2,m2]=series(n1,m1,nd,md);

53

[n0,m0]=parallel(1,1,n2,m2);

% testarea sistemuluit=0:0.6:150;s=ones(1,length(t))*0.5;a=0.5*cos(0.01*pi*t);y=s+a.*sin(0.3*pi*t);subplot(211);plot(t,y);grid;title('Forma semnalului de intrare')subplot(212);dlsim(n0,m0,y');grid;title('Iesirea sistemului');pause;close;

54


urmatoarele :

55

Bibliografie

1. Zărnescu, H., Ingineria reglării automate - Curs

2. Zărnescu, H., Elemente de reglare automată – Curs, 1998

56

Proiect Ingineria Reglarii Automate

Documents

Transcript of Proiect Ingineria Reglarii Automate