PROIECT DIDACTIC

Clasa a V-a

Matematică

Proiect didactic realizat de Irina Balhuc, profesor Digitaliada, revizuit de Nicoleta Popa,

profesor Digitaliada

Textul și ilustrațiile din acest document începând cu pagina 2 sunt licențiate de Fundația Orange conform

termenilor și condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care

poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Coperta (pagina 1),

ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe

copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul

anterior expres al titularilor de drepturi.

Înțelegerea matematicii utilizând jocul Best Contenders Decimals

Clasa a V-a – Împărțirea fracțiilor zecimale finite la un număr natural nenul

Tipul lecției – Predare-învățare

Introducere În această lecție de dobândire a cunoștințelor din capitolul Fracții zecimale, unitatea de învățare Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule, elevii își vor însuși abilități de efectuare a împărțirii fracțiilor zecimale la un număr natural. Elevii vor lucra individual și în echipe, împărtășind experiența lor întregii clase. Pentru exersarea rezolvării de exerciții cu împărțiri de fracții zecimale se va folosi jocul Best Contenders Decimals. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul. Competențe generale și specifice:

CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

informaționale

CS 2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice

CS 2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

CG 6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii CS 2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situații date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică,

economie etc.)

Competențe derivate

Efectuarea de operații cu numere raționale exprimate sub formă de fracție zecimală și/sau ordinară

Aplicarea algoritmilor de împărțire a unei fracții zecimale la un număr natural

Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date și rezolvarea acestora prin metode

aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparației, metoda mersului invers etc.)

METODE ŞI PROCEDEE: Învățarea prin mijloace digitale, observația, conversația, explicația, exercițiul,

problematizarea,evaluarea orală, autoevaluarea, metoda Știu-Vreau să știu-Am învățat

MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT: Tabletele cu jocul Best Contender Decimals, fișa de lucrudin Anexa 1, tabla, caietele

elevilor, afișul publicitar din Anexa 2, Tabel pentru metoda Știu-Vreausă știu-Am învățat prezentat în Anexa 3, fișa

Descoperă, prezentată în Anexa 4.

FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITĂŢII ELEVILOR: frontal, individual, pe grupe

Momentele

Lecției

Timp Competențe

specifice

Desfășurarea

lecției

Metode și

Procedee

Resurse

materiale

Evaluare

I. Moment organizatoric

4

minute

-

Profesorul intră în clasă, face prezența pe baza catalogului și

verifică prin sondaj tema de acasă și explică eventuale nelămuriri

legate de această temă.

Apoi profesorul pregătește activitatea de învățare digitală cu

tabletele în perechi omogene, grupând elevii câte doi în bancă,

în funcție de nivelul lor la matematică.

Conversația Caietele

elevilor

Observarea

sistematică

II. Captarea

Atenției

5

minute

- Pentru captarea atenției, profesorul anunță elevii că vor participa

la un joc numit „La cumpărături”.

Elevii, vor primi un afiș publicitar cu ofertele promoționale ale

săptămânii, la piersici, în supermarket-urile Billa, Profi, Kaufland

și Lidl.

Ei vor studia oferta și vor alege supermarket-ul care are prețul

cel mai bun la piersici.

În timp ce elevii analizează ofertele, profesorul scrie pe tablă

Conversația,

Explicația

Metoda

Tabla

Caietele

elevilor

Video-

proiector

Observarea

sistematică

următorul tabel, pe care elevii îl primesc în varianta tipărită,

prezentă în Anexa 3 și pe care profesorul îl va completa cu

ajutorul elevilor în felul următor:

Știu

Vreau să știu Am învățat

-prețul a 10 kg de piersici la Billa = 32,7 lei - prețul a 8 kg de piersici la Profi = 32 lei - prețul a 5 kg de piersici la Kaufland = 15,24 lei - prețul a 7 kg de piersici la Lidl = 22,89 lei - să împart două numere naturale adică 32:8 = 4 lei kg de piersici la Profi.

- prețul unui kg de piersici la Billa, adică 32,7:10= - prețul unui kg de piersici la Kaufland, adică 15,24:5= - prețul unui kg de piersici la Lidl, adică 22,89:7= - prețul cel mai mic al unui kg de piersici

- Se completează fișa pe etape

- Se scrie în prima coloană a tabelului datele pe care le știm din

problemă și operațiile pe care știm să le efectuăm

- în a doua coloană a tabelului se scriu operațiile pe care dorim

sa știm să le efectuam și datele pe care vrem să le aflăm

- a treia parte a tabelului se completează la sfârșitul orei cu

cunoștințele dobândite pe parcursul orei.

Stiu-

Vreau Să

Stiu-

Am învățat

III. Anunțarea 2 - Elevii constată că nu știu să împartă o fracție zecimală finită la Conversația Tabla Observarea

titlului și

competentel

or

minute un număr natural, astfel fiindu-le sugerat titlul lecției:

„Împărțirea fracțiilor zecimale finite la un număr natural”, pe

care profesorul îl scrie pe tablă, iar apoi enumeră competențele

propuse pentru această lecție.

Caietele

elevilor

Video-

proiectorul

sistematică

Evaluare

orală

IV.

Dirijarea

învățării

8

minute

2.2

3.2

6.2

Profesorul îi anunță pe elevi ca în această oră urmează să facă

împărțiri și să rezolve probleme practice cu împărțiri, de aceea

împarte elevilor săi Fișa Descoperă prezentată în Anexa 4.

Profesorul roagă elevii să își îndrepte atenția spre primele două

probleme de pe această fișă, al căror enunț și rezolvare sună

astfel:

1. De la piață, bunica cumpăra 10 kg de gutui cu 35,8 lei.

Care a fost prețul plătit de bunica pe un kg de gutui?

Rezolvare

35,8:10=3,58 (lei)

2. Dacă 100 de kg de struguri costă 144,5 lei atunci cât va

costa 1 kg de struguri?

Rezolvare

144,5:100= 1,445 (lei)

Analizând rezultatele, elevii reușesc să identifice regula

de împărțire a unei fracții zecimale finite la 10, 100,

1000,....

Profesorul, ajutat de elevi, va scrie la tablă următoarea

regulă:

Regula 1

Pentru a împărți o fracție zecimală finită la o putere a lui 10,

se mută virgula spre stânga peste atâtea cifre câte zerouri

are puterea lui 10.

Exemplu

(1)12,3:10=1,23

(2)445,23:100=4,4523

Conversația

Explicația

Exemplul

Exercițiu

Conversația

Observarea

Tabletele

cu aplicația

Best

Contenders

Decimals

Caietele

elevilor

Fișa de

lucru

tabla

Auto-

evaluare

Evaluarea

orală

Observarea

sistematică

14

minute

(3)23,4:1000=0,0234

Observație:

- în exemplul (3) observăm că nu sunt destule cifre

pentru a muta virgula, de aceea mai adăugam

cifra 0.

În continuare, profesorul le dă elevilor săi spre completare

următoarele scheme de împărțiri, numind doi elevi care să iasă

la tablă pentru a le rezolva.

După rezolvarea acestora profesorul pune următoarele întrebări:

Ce ați putut constata în urma efectuării acestor împărțiri?

Cum efectuam aceste împărțiri?

Când trecem virgula la cât?

După ce elevii observă care este regula, profesorul o scrie pe

tabla, iar elevii în caiete:

Regula 2

Pentru a împărți o fracție zecimală finită la un număr natural,

procedăm astfel:

- Împărțim partea întreagă la numărul dat

- Când coborăm prima zecimala, adăugam virgula la cât și

sistematică

a atenției

Verificarea

orală,

frontală și

scrisă

pe tablă

Conversația

Explicația

Exercițiul

Explicația

Proba scrisă

formativă

V. Asigurarea

retenției și a

transferului

10

Minute

2.2

3.2

apoi continuăm împărțirea

Apoi profesorul scoate la tablă doi elevi care să rezolve alte două

exemple.

Exemple:

(1)58,28:6=

(2)20,8:13=

Apoi, profesorul le oferă elevilor fișele de lucru prezentate în

Anexa 1, profesorul propunând spre rezolvare, cu verificare la

tablă, exercițiile de pe această fișă.

După scurgerea acestui timp dedicat exersării operației de

împărțire a fracțiilor zecimale finite la un număr natural,

profesorul împarte tabletele elevilor și anunță activitatea în

perechi. Componența fiecărei perechi a fost stabilită la începutul

orei. Activitatea constă în exersarea operațiilor învățate în

această lecție și pe tabletă, pe jocul Best Conteder Decimals.

Acestei activități profesorul i-a dedicat 10 minute, timp în care

elevilor li se cere să urmeze următoarele instrucțiuni:

- Să își deschidă tabletele

- Să intre pe jocul Best Contender Decimals

- Să selecteze una dintre opțiunile Beginner, Intermediate,

Advanced, la recomandarea profesorului

- Să selecteze opțiunea Two Players din meniul jocului

- Să aleagă opțiunea Division

- În timpul alocat de profesor, elevii pot juca 3-4 partide de joc

Exercițiul

Conversația

Explicația

Exercițiul

Conversația

Explicația

Proble-

matizarea

Conversația

Exercițiul

Explicația

Învățarea

prin metode

digitale

Invățarea

2

minute

Ideea jocului este aceea că cei doi elevi din pereche intră în

competiție pe același joc, pe aceeași tabletă, fiecare cu

jumătatea lui de ecran, trebuind să efectueze contra cronometru

operația de împărțirea fișată pe ecranul tabletei. Cel care oferă

cel mai rapid rezultatul corect primeste 25 de puncte, iar în cazul

în care cel care a răspuns cel mai rapid a dat un răspuns greșit

pierde 100 de puncte, tastatura de răspuns îi este blocată și

așteaptă după colegul său de echipaj, care trebuie să dea un

răspuns.

Recomandarea profesorului este aceea ca elevii să își

folosească caietele pentru a efectua calculele cerute în joc.

La sfârșitul orei se completează împreună cu elevii ultima

coloană, „Am învățat”, a tabelului prezentat la începutul orei.

Știu

Vreau să știu Am învățat

activă

Conver

- prețul a 10 kg de piersici la Billa =32,7 lei - prețul a 8 kg de piersici la Profi = 32 lei - prețul a 5 kg de piersici la Kaufland = 15,24 lei - prețul a 7 kg de piersici la Lidl = 22,89 lei - să împartă două numere naturale

- prețul unui kg de piersici la Billa, adică 32,7:10= - prețul unui kg de piersici la Kaufland, adică 15,24:5= - prețul unui kg de piersici la Lidl, adică 22,89:7= - prețul cel mai mic la un kg de piersici

- să împărțim o fracție zecimală finită la un număr natural - să aflăm prețul unui kg de piersici la Billa, adică 32,7:10=3,27(lei) - cum să aflăm prețul unui kg de piersici la Kaufland, adică 15,24:5= 3,048(lei) - cum să aflăm prețul unui kg de piersici la Lidl, adică 22,89:7=3,27(lei)

Elevii ajung la concluzia că la Kaufland este cea mai bună ofertă

sația

Exemplul

săptămânală la piersici.

VI. Realizarea

Feedback-

ului

3

minute

Feedback-ul se realizează imediat și în mod direct printr-o serie

de întrebări:

1.Cum vi s-a părut lecția de astăzi?

2.Ce noțiuni ați folosit pentru a găsi într-un timp optim rezolvarea

problemei?

3. În ce masură aplicația Best Contender Decimals v-a ajutat să

vă consolidați și să înțelegeti mai bine noțiunile învățate?

4. Credeți că ne sunt folositoare operațiile cu fracții zecimale în

viața de zi cu zi? Dați exemple.

Conversația

Explicația

- Evaluare

orală

VII. Tema de

acasă

2

minute

Se indică de pe fișă tema de acasă. Conversația - -

Anexa 1 (nivel avansat)

1) Efectuați:

a) 1,26:10 = d) 37,9:10 2 = g) 14,4:4 = j) 2,16:6 =

b) 73,29:10 = e) 72,31:10 3 = h) 6,72:6 k) 5,6:8 =

c) 1725:100 = f) 123:1000 = i) 28,5:2 = l) 0,86:43 =

2) Efectuați împărțirile:

a) 134,67:100= b) 89,4:10 = c) 3:1000= d) 16,8:3 = e) 39,96:12=

f) 17:3= g)121:3= h) 196:30= i) 40,68 : 6 = j) 3,45:15 =

k) 1,112:2 = l) 902,5 : 95 =

3) Calculați, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor:

a) 1,3ˑ1,2-(4,2+8,6):4=

b) 2,3ˑ(1,5-0,75)+7,6:2=

c) (7,1-2,3ˑ2):5+0,5=

d) 3,25+5ˑ(7,25:5-1)=

e) (245,32+41,68):10-4ˑ7,1=

f) (725:100-6,35:5):2-0,33ˑ3=

g) (3+0,69:23):2-0,06=

4) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți

kilometri parcurge pe zi călătorul.

5) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc

pentru a realiza 8 rochii de seară.

6) Marcu a plătit pentru 13 creioane colorate suma de 8,71 lei. Cât costă un creion colorat?

7) Aflați două numere știind că:

a) suma lor este 12,5, iar unul dintre ele este de 4 ori mai mic decât celălalt.

b) diferența lor este 45,688, iar unul dintre ele este de 3 ori mai mic decât celălalt.

Temă

1. Calculați:

a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;

b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;

c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;

d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 = .

2. Efectuați următoarele împărțiri:

a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = d) 4,08 : 12 =

3.Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:

a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175

4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin

dintr-un sac de ciment.

Anexa 1 (nivel intermediar)

1) Efectuați:

a) 1,26 : 10 = e) 72,31 : 10 3 = i) 28,5 : 2 =

b) 73,29 : 10 = f) 123 : 1000 = j) 5,6 : 8 =

c) 1725 : 100 = g) 14,4 : 4 = k) 3,45: 5=

d) 37,9 : 10 2 = h) 6,72 : 6 l) 0,86 : 43 =

2) Efectuați împărțirile:

a) 134,67 : 100= b) 89,4 : 10 = c) 3:1000= d) 16,8 : 3 =

e) 39,96 : 12= f) 17:3= g)121:3= h) 196:30=

3) Calculați, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor:

a) 1,3ˑ1,2-(4,2+8,6):4=

b) 2,3ˑ(1,5-0,75)+7,6:2=

c) (7,1-2,3ˑ2):5+0,5=

d) 3,25+5ˑ(7,25:5-1)=

4) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți kilometri

parcurge pe zi călătorul.

5) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc pentru a

realiza 8 rochii de seară.

Temă

1. Calculați:

a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;

b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;

c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;

d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 = .

2. Efectuați următoarele împărțiri:

a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = d) 4,08 : 12 =

3. Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:

a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175

4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin

dintr-un sac de ciment.

Anexa 1 (nivel începător)

1) Efectuați:

a) 1,26 : 10 = d) 37,9 : 10 = g) 14,4 : 4 =

b) 73,29 : 10 = e) 72,31 : 10 = h) 6,72 : 6

c) 1725 : 100 = f) 123 : 1000 = i) 28,5 : 2 =

j) 2,16 : 6 = k) 5,6 : 8 = l) 0,86 : 43 =

2) Efectuați împărțirile:

a) 134,67 : 100= b) 89,4 : 10 = c) 3:1000= d) 16,8 : 3 =

e) 39,96 : 12= f) 17:3= g) 121:3= h) 196:30=

i)15,96 : 14 = j) 40,68 : 6 = k) 3,45 : 15 = l) 1,112 : 2 =

3) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți

kilometri parcurge pe zi călătorul.

4) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc

pentru a realiza 8 rochii de seară.

5) Marcu a plătit pentru 13 creioane colorate suma de 8,71 lei. Cât costă un creion colorat?

Temă

1. Calculați:

a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;

b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;

c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;

d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 =

2. Efectuați următoarele împărțiri:

a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = ; d) 4,08 : 12 =

3. Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:

a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175

4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin

dintr-un sac de ciment.

Anexa 2: Afiș publicitar

7 kg cu 22,89 lei

10 kg cu 32,7 lei

5 kg cu 15.24 lei

8 kg cu 32,88 lei

Anexa 3

Tabel Știu - Vreau să știu - Am învățat

Știu

Vreau să știu Am învățat

Anexa 4

Fișa DESCOPERĂ

1. De la piață bunica cumpără 10 kg de gutui cu 35, 8 lei.Care a fost prețul plătit de bunica pe un kg de gutui?

Rezolvare

35,8:10= 3,58 (lei)

2. Dacă 100 de kg de struguri costă 144,5 lei atunci cât va costa 1 kg de struguri?

Rezolvare

144,5:100= 1,445 (lei)

3. Completează spațiile libere, pentru a reconstitui împărțirile: