Proiect didacticClasa :a VI-a

Data : ……….2014

Profesor: Iordache Ionuţ-Alin

Disciplina: Matematică-algebră

Titlul lecţiei: Procente: definiţie, aflarea raportului procentual

Tipul: lecţie recapitulativă

Competenţe generale:1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

Competenţe specifice lecţiei:1. Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a procentelor în enunţuri diverse2. Rezolvarea problemelor in care interv procente, interpretarea rezultatului obtinut3. Aflarea termenului necunoscut dintr-o proportie4. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi procente.5. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor.5. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii-problemă şi interpretarea rezultatelor

Obiectivele operaţionale ale lecţiei:

La sfârşitul orei elevii vor fi capabili:

O1 Să utilizeze într-o manieră clară, corectă şi concisă, oral sau scris, succesiunea operaţiilor din rezolvarea unui exerciţiu; să propună soluţii sau metode alternative de rezolvare.

O2Să efectueze calcule cu numere raţionale;

O3 Să determine termenul necunoscut al unei proporţii si să aplice corect proportiile in rezolvarea de exercitii; O4Să utilizeze corect procentele in rezolvarea de probleme.

Metode si procedee: conversaţia euristica, explicaţia, demonstraţia, exerciţiul, observaţia, munca individuala, expunerea;

Resurse: a) materiale: - manual alternativ clasa a VI-a, autori Tatiana Udrea şi Daniela Niţescu – ed. Didactică şi Pedagogică

- Mate 2000 + 9/10, clasa a VI-a, autori Dan Brânzei, Dan Zaharia şi Maria Zaharia, ed. Paralela 45- metodica predării matematicii în gimnaziu;- cretă albă, colorată, caiete de notiţe

b) umane: - clasă omogenă cu cunoştinţe ce necesită consolidare

- activităţi frontale, individuale;c) timp: 50 min.

S c e n a riu d i da c t i c :

Secvenţelelecţiei

Comp.spec.

Activităţi ale lecţiei

Resurse

Timp Metode Evaluare

1. Moment organizatoric

- verificarea prezenţei elevilor şi notarea absenţelor în catalog;- verificarea ţinutei elevilor şi celor necesare desfăşurării orei;- asigurarea unei atmosfere adecvate pentru buna desfăşurare a

1`

2. Captarea atenţiei

- verificarea temei elevilor prin sondaj ,utilizând dialogul profesor –elev, elev-elev, prin confruntarea rezultatelor. În cazul în care apar diferenţe mari la rezultat se rezolvă exerciţiul la

4` Activitate comună

Observare sistematică

3. Reactualizarea cunoştinţelor

Elevii vor răspunde la întrebările:- Ce este un raport?- Ce este o proporţie?- Care este proprietatea fundamentală a proporţiilor?- Care sunt termenii unui raport?

3` Conversaţia euristică

Analizarăspunsurilor

4. Informareaelevilor asupra

lecţiei noi

În cadrul orei de astăzi vom recapitula noţiunea de procent şi calculul raportului procentual.

1` Explicaţia

5. Dirijarea învăţării

1.11.2.

Procente Se numeşte raport procentual (procent).un raport de

forma .

Notaţie: .

Observaţie: p% se citeste “pe la sută” sau “p procente”.Exemple: dobânda la bancă 17%, rezultatele unui sondaj

96% Observaţie: Dacă avem un raport, cu numitorul divizor/

multiplu al lui 100. putem să-l aducem la raport procentual prin amplificare/ simplificare

Ex: sau

Observaţie: un întreg reprezintă 100%.

20`Explicaţia

Conversaţia euristică

Observare sistematică

Analizarăspunsurilor

7. Dirijarea învăţării

Calculul raportului procentualExemplu: Cât la sută din 125 este 75?

Transformarea unui raport in raport procentual

Ex:

Aflarea a p% dintr-un numarEx1: aflati 15% din 200 de kg;

Aflarea unui numar cand cunoastem p% din elEx1: Intr-o clasa sunt 10 fete, ceea ce reprezinta 40% din din toti elevii clasei. Cati elevi sunt in clasa?

(elevi)

Cresteri si scaderi cu p%Exemplu: Pretul unui obiect este de 300 lei.

a) Calculati noul pret daca obiectul se scumpeste cu 20%.b) Calculati noul pret daca obiectul se iefteneste cu 20%.

Ce este o proportie? Cum se numesc termenii proportiei si care este proprietatea fundamentala a unei proportii?

Ex. 1.Sa se afle termenul necunoscut din proportia

→ x∙16=10∙4→x=40:16=2,5 Se observa ca putem

scoate x direct scriind

x=

5`Explicaţia

Conversaţia euristică

Observare sistematică

Analizarăspunsurilor

8. Asigurarea feed-back-

ului

1.11.2

Profesorul cere elevilor să transforme următoarele rapoarte în rapoarte procentuale:

7`

Munca independentă Conversaţia

euristică Exerciţiul

Aprecieri verbale Analiza

răspunsurilor

9. Retenţia si

transferul

1.11.2.

Se rezolvă problemele din Fişa de lucru, în limita timpului disponibil

5` ExerciţiulConversaţia Probe orale

10.Tema pentru acasă

Restul problemelor din Fişa de lucru, ce nu s-au efectuat în clasă 2` Conversaţia

11. Aprecieri - se apreciază elevii ce s-au evidenţiat în timpul orei 2` ConversaţiaAprecieriverbale

Fisa de lucru-recapitulare

1. Un elev face intr-o zi 12 exercitii si in alta zi 17 exercitii. Raportul exercitiilor facute este…….2. Un copil mananca intr-o saptamana 1,5 kg mere iar in alta saptamana 300g de mere. Care este raportul fructelor ?

3. Transformati in raport procentual fractiile: ; .

4. Intr-o clasa sunt 10 fete, ceea ce reprezinta 40% din toti elevii clasei. Cati elevi sunt in clasa?5. Pretul unui obiect este de 300 lei.

Calculati noul pret daca obiectul se scumpeste cu 20%.Calculati noul pret daca obiectul se iefteneste cu 20%.

6. Raportele si pot forma o proportie?

7. Sa se afle termenul necunoscut din proportiile:

=

8. Se stie ca . Calculati: ; ;

9. Transformati in raport procentual fractiile: ; .

10. Incercuiti litera A (adevarat) sau litera F (fals) pentru fiecare din propozitiile de mai jos .

a. Rapoartele si formeaza o proportie. A F

b. Intr-o proportie, suma extremilor este egala cu suma mezilor. A F c. 30 % din 420 este egal cu 126. A F

11. La începutul anului, un telefon care costă 800 lei se scumpeşte cu 20%. Care este noul preţ al telefonului ?