UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ŞTIINŢE EXACTE DEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂ

ADMITERE 2012

Domeniul de licenţă: Matematică Master în Matematică (Ciclul II) Specializarea: Matematici aplicate

Programa analitică a probei scrise a examenului de admitere

1. Cunoştinte fundamentale de mulţimi ordonate, teoria grupurilor, inelelor, corpurilor şi

spaţii vectoriale. 2. Spaţii Banach: Exemplele fundamentale. Norme echivalente. Separabilitate. Criteriul

Arzela-Ascoli. 3. Generalităţi privind operatorii liniari şi continui. Norma unui operator. Convergenţa

punctuală a şirurilor de operatori liniari şi principiul mărginirii uniforme. Operatori liniari inversabili între spaţii normate. Teorema aplicaţiei deschise şi teorema graficului închis (enunţuri). Aplicaţii.

4. Elemente de analiza funcţională neliniară: Principiul contracţiei. Teorema de inversiune locală (enunţ). Teorema funcţiilor implicite (enunt). Aplicaţii.

Bibliografie 1. D. Buşneag, D. Piciu, Lecţii de algebră, Editura Universitaria, 2002. 2. R. Cristescu, Analiză funcţională, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979. 3. C.P. Niculescu, Fundamentele analizei matematice 1: Analiza pe dreapta reală, Editura Academiei, 1996. 4. C.P. Niculescu, Probleme speciale de analiză funcţională, Editura Universitaria, Craiova, 2005. Extras din planul de învăţământ Elemente de teoria categoriilor; Capitole speciale de analiză functională; Analiza neliniară aplicată; Sisteme dinamice; Analiza numerică pentru EDP; Modelare matematică prin ecuaţii diferenţiale; Ecuaţii de evoluţie; Structuri algebrice ordonate; Metodologia cercetării ştiinţifice; Teoria spectrală a operatorilor diferenţiali; Geometrie Riemanniană; Probleme singulare în fizica matematică; Teoria ergodică a sistemelor dinamice; Teoria oscilaţiilor; Sisteme dinamice şi aplicaţiile lor în economie; Elemente de criptografie; Matematica mediilor de contact; Matematica experimentală.

Durata studiilor masterale este de 2 ani (4 semestre) şi se finalizează prin susţinerea unei disertaţii. Media de admitere la masterat este media aritmetică a următoarelor note:

• nota la proba scrisă; • media generală a anilor de studii din ciclul de licenţă; • media examenului de licenţă.

În caz de egalitate a mediei de admitere, departajarea candidaţilor se va face ţinându-se cont de nota obţinută la proba scrisă.

Informaţii suplimentare: la secretariatul facultăţii (tel. 0251 413 728)