PROGRAMA DE MATEMATICA PENTRU CLASA A V-A - PROPUNERE - TIMP ALOCAT : 35 săptămȃni * 4 ore = 140 ore   

COMPETENTE- CHEIE VIZATE DIRECT PRIN

STUDIUL MATEMATICII

COMPETENTE DE BAZA ALE ELEVULUI IN

STIINTE SI TEHNOLOGII

COMPETENTE VIZATE INDIRECT PRIN

STUDIUL MATEMATICII

CONTINUTURI

ORE ( + la

dispoz prof.)

EXEMPLE DE ACTIVITATI DE INVATARE OPTIONALE

POSIBILE (extensii)

1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate. 2. Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale. 3. Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale. 4. Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule.

1. Numere naturale.

Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare. Adunarea numerelor naturale; proprietăţi. Scăderea numerelor naturale. Înmulţirea numerelor naturale; proprietăţi. Factor comun. Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; Proprietățile puterilor. Pătrate sau cuburi perfecte. Compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent. Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră. Împărţirea cu rest a numerelor naturale. Ordinea efectuării operaţiilor. Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural.

36 (32+ 4) 1 1 1 1 1 1 2 3 4 3 3 3 3 3 4 2

Exerciţii de scriere şi citire a numerelor naturale . Exerciţii de reprezentare pe axa numerelor naturale. Exerciţii de comparare şi ordonare, exerciţii de aproximarea ordinului de mărime. Exerciţii de adunare a numerelor naturale prin aplicarea proprietăţilor adunării ( în scris sau calcul rapid). Exerciţii de scădere a numerelor naturale(în scris/memorie). Exerciţii de înmulţire a numerelor naturale şi de aplicare a proprietăţilor înmulţirii ( în scris şi/sau prin calcul rapid). Exerciţii de calcul a expresiilor aritmetice prin diverse moduri, compararea lor şi eliminarea erorilor de calcul. Înțelegerea noţiunii prin exemple de calcul a unor puteri. Exerciţii pentru înţelegerea utilităţii şi de aplicare a regulilor de calcul cu puteri. Exerciţii de comparare a puterilor cu aceeaşi bază sau cu acelaşi exponent, sau cu baze şi exponenţi diferiţi. Exerciţii de împărţire a numerelor naturale şi de eliminare a erorilor de calcul. Exerciţii de împărţire cu rest. Teorema împărţirii cu rest. Exerciţii de calcul a expresiilor aritmetice. Exerciţii de calcul şi probleme cu medii aritmetice.

Baze de numeraţie. Istoria numerelor. Metode de estimare şi/sau de aproximare a unei populaţii, a unei culturi de plante, a unei culturi microscopice, etc. Utilizarea calculatorului în aritmetica numerelor naturale.

1. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor zecimale. 2. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale. 3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale. 4. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor.

A învăţa să

înveţi .

Poate accesa, poate procesa şi poate asimila cunoştinţe şi deprinderi în diverse discipline sau domenii de interes , folosind cunoştinţele de calcul numeric. Competenţă

digitală.

Foloseşte microcalculatoare, minicalculatoare sau PC-uri pentru editarea sau calculul unor expresii cu numere naturale sau numere raţionale pozitive. Foloseşte responsabil alte instrumente digitale pentru a produce, a prezenta şi a înţelege informaţii.

Elevul Poate comunica fluent în

limba maternă, foloseşte un vocabular bogat. Enunţă propoziţii, le analizează şi estimează valoarea lor logică.

Poate evalua propria muncă, solicită informaţii şi sprijin când este cazul. Poate aprecia şi poate identifica punctele tari şi punctele slabe.

Este perseverent în învăţare, are o reflecţie critică asupra scopurilor învăţării, are abilităţi de învăţare autonomă pe baza autodisciplinei, solicită( şi oferă) colaborare în procesul învăţării, împărtăşeşte achiziţiile învăţării.

Dovedeşte spirit de iniţiativă şi antreprenoriat, îşi organizează propria învăţăre, evaluează propria muncă, solicită informaţii şi sprijin când este cazul, manifestă interes pentru rezolvarea problemelor din comunitate.

Manifesta toleranţă, pentru a exprima şi a înţelege diferite puncte de vedere.

Are abilităţi creative, transferabile, în diverse contexte în care utilizează cunoştinţe de comunicare în limbi străine. Formulează şi exprimă argumente orale şi scrise, în propoziţii simple, adecvate contextului.

2. Numere raţionale mai mari sau egale cu zero , exprimate prin fracţii zecimale. Scrierea fracţiilor zecimale finite ca rezultat al unei operaţii de împărţire a unui număr natural la o puterea lui 10. Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale. Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule. Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite. Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală. Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite. Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii care au un număr finit de zecimale nenule. Media aritmetică a două fracţii zecimale finite.

36 ( 32+ 4 ) 2 2 2 3 4 4 3 2 2 2 4 2

Exerciţii pentru introducerea fracţiilor zecimale finite. Exerciţii de comparare, ordonare şi reprezentare pe axă. Exerciţii de adunare şi scădere a fracţiilor zecimale finite. Exerciţii de înmulţire cu o putere a lui zece. Exerciţii de înmulţire a fracţiilor zecimale finite. Exerciţii de ridicare la putere cu exponent natural, a unei fracţii zecimale finite. Exerciţii de calcul a unor expresii aritmetice. Exerciţii de împărţire a două numere naturale. Exerciţii de împărţire a unei fracţii la un număr natural. Exerciţii de împărţire a unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Exerciţii de împărţire a două fracţii zecimale finite. Exerciţii de calcul a unor expresii aritmetice cu numere naturale sau exprimate prin fracţii zecimale finite. Exerciţii de calcul şi probleme cu medii aritmetice.

Matematica „împărţirii” resurselor.

PROGRAMA DE MATEMATICA PENTRU CLASA A V-A - PROPUNERE - TIMP ALOCAT : 35 săptămȃni * 4 ore = 140 ore   

COMPETENTE- CHEIE VIZATE DIRECT PRIN

STUDIUL MATEMATICII

COMPETENTE DE BAZA ALE ELEVULUI IN

STIINTE SI TEHNOLOGII

COMPETENTE VIZATE INDIRECT PRIN STUDIUL

MATEMATICII CONTINUTURI

ORE ( La

dispoz prof.)

EXEMPLE DE ACTIVITATI DE INVATARE OPTIONALE

POSIBILE (extensii)

1. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare. 2. Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură. 3. Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate. 4. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la unităţile de măsură studiate.

3. Elemente de geometrie şi unități de măsură. Unităţi de măsură pentru lungime;transformări. Perimetrele unor figuri geometrice simple. Unităţi de măsură pentru arie; transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului. Unităţi de măsură pentru volum; transformări. Volumul cubului şi volumul paralelipipedului dreptunghic. Unităţi de măsură pentru capacitate;transformări. Capacitatea unor vase. Unităţi de măsură pentru masă; transformări. Determinările maselor unor corpuri. Unităţi de măsură pentru timp; transformări. Probleme de determinare a unor durate de timp. Unităţi monetare; transformări. Probleme cu operaţii monetare.

32 (28+ 4) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Exerciţii cu unităţi de măsură pentru lungime şi de utilizare a diverselor instrumente de măsură. Determinarea practică a perimetrelor unor figuri. Exerciţii cu măsuri ale unor arii exprimate cu diverse unităţi de măsură. Determinarea ariilor unor figuri prin calcul sau prin aproximare. Exerciţii cu măsuri ale unor volume exprimate cu diverse unităţi de măsură. Determinarea volumului unor corpuri(vase) prin calcul sau prin aproximare. Exerciţii cu măsuri ale unor vase exprimate cu diverse unităţi de măsură. Determinări practice şi aproximări. Exerciţii cu măsuri ale unor mase exprimate cu diverse unităţi de măsură. Determinări practice şi aproximări. Exerciţii cu unităţi de măsură pentru timp şi transformări. Exerciţii practice de utilizare a diverselor instrumente de măsură pentru timp. Exerciţii cu diverse unităţi de măsură naţionale şi europene. Exerciţii cu operaţii monetare şi/sau conversii valutare.

Determinarea experimentală a valorilor unor mărimi fizice caracteristice suprafeţelor sau corpurilor . Masuri, erori de măsurare. Bursa valutară şi bursa de valori.

1. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului. 2. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor. 3. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul:

,

şi a unor

inecuaţii de tipul

unde a şi b sunt numere naturale sau numere exprimate prin fracţii zecimale finite.

A învăţa să

înveţi . Poate accesa, poate procesa şi poate asimila cunoştinţe şi deprinderi în diverse discipline sau domenii de interes , folosind cunoştinţele de calcul numeric. Competenţă

digitală. Foloseşte microcalculatoare, minicalculatoare sau PC-uri pentru editarea sau calculul unor expresii cu numere naturale sau numere raţionale pozitive. Foloseşte responsabil alte instrumente digitale pentru a determina, a prezenta şi a înţelege informaţii.

Elevul Poate comunica fluent în

limba maternă, foloseşte un vocabular bogat. Enunţă propoziţii, le analizează şi estimează valoarea lor logică.

Poate evalua propria muncă, solicită informaţii şi sprijin când este cazul. Poate aprecia şi poate identifica punctele tari şi punctele slabe.

Este perseverent în învăţare, are o reflecţie critică asupra scopurilor învăţării, are abilităţi de învăţare autonomă pe baza autodisciplinei, solicită( şi oferă) colaborare în procesul învăţării, împărtăşeşte achiziţiile învăţării.

Dovedeşte spirit de iniţiativă şi antreprenoriat, îşi organizează propria învăţăre, evaluează propria muncă, solicită informaţii şi sprijin când este cazul, manifestă interes pentru rezolvarea problemelor din comunitate.

Manifesta toleranţă, pentru a exprima şi a înţelege diferite puncte de vedere.

Are abilităţi creative, transferabile, în diverse contexte în care utilizează cunoştinţe de comunicare în limbi străine. Formulează şi exprimă argumente orale şi scrise, în propoziţii simple, adecvate contextului.

4. Metode de rezolvare a problemelor de aritmetică. Reprezentarea datelor. Probleme de numărare. Probleme care se rezolva prin metoda figurativă. Probleme care se rezolva prin metoda reducerii la unitate. Probleme care se rezolva prin metoda aducerii la acelaşi termen de comparaţie. Probleme care se rezolva prin metoda falsei ipoteze. Probleme care se rezolva prin metoda mersului invers. Probleme de mişcare. Probleme de amestec sau aliaje. Propoziţii matematice exprimate prin egalităţi sau inegalităţi. Valoarea de adevăr a unui propoziţii. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor. „Jocuri matematice” sau matematică distractivă, probleme de perspicacitate.

30 (28+2) 4 2 2 1 1 3 3 3 3 1 2 4

Procedee de înregistrare şi reprezentare a datelor. (Ex: Determinarea consumurilor energetice ale familiei). Exerciţii şi probleme de numărare şi/sau creare de şiruri. Rezolvarea de probleme prin metoda figurativă. Rezolvarea de probleme prin metoda reducerii la unitate. Rezolvarea de probleme prin metoda Rezolvarea de probleme prin metoda falsei ipoteze. Rezolvarea de probleme prin metoda mersului invers. Rezolvarea de probleme de mişcare. Rezolvarea de probleme practice cu amestecuri sau aliaje. Exerciţii de stabilire a valorii de adevăr a unor propoziţii. Rezolvarea de probleme cu ajutorul ecuaţiilor sau inecuaţiilor. Rezolvarea unor probleme inedite prin metode ingenioase.

Colectarea, înregistrarea, prelucrarea şi interpretarea unor date ce caracterizează figuri geometrice sau fenomene fizice . Elemente de statistică descriptivă. Reprezentări şi rezolvări de probleme cu ajutorul calculatorului.

PROGRAMA DE MATEMATICA PENTRU CLASA A V-A - PROPUNERE - TIMP ALOCAT : 35 săptămȃni * 4 ore = 140 ore