PROGRAM PENTRU ANALIZA PROBABILISTICĂ A CONTINGENŢELOR ÎN INSTALAŢIILE DE ALIMENTARE CU ENERGIE ELECTRICĂ

II.1 Aspecte teoretice Dacă noţiunile teoretice legate de calculul regimurilor permanente, în special cele

legate de metoda Newton-Raphson decuplată, sunt aprofundate la cursurile de specialitate [1], [2], cele care stau la baza programului destinat evaluării probabilistice a apariţiei suprasarcinilor au un caracter interdisciplinar şi, ca urmare, sunt dezvoltate în acest paragraf.

În esenţă, pentru calculul regimurilor permanente (normale şi post-avarie), programul ia în considerare două categorii de variabile: sarcinile şi structura reţelei, ultima strâns legată de parametrii primari de fiabilitate ai componentelor instalaţiei de alimentare: linii, transformatoare, aparate de comutaţie, etc. Rezultă astfel că suprasarcinile corespund unor stări definite de ambele tipuri de variabile. Analiza astfel efectuată este mai realistă în sensul că, de exemplu, defectarea unei componente a instalaţiei pe durata golului de sarcină are alte efecte comparativ cu acelaşi eveniment dar care apare pe durata vârfului de sarcină, efecte relativ la circulaţiile din laturi deci şi la suprasarcini.

În sensul celor precizate, programul combină analiza deterministă a contingenţelor conform criteriilor N-0 (toate componentele reţelei în funcţiune), N-1 (maxim un element defect) şi N-2 (maxim două elemente simultan defecte) cu evaluarea probabilistică a fiabilităţii instalaţiei. Reducerea costurilor de investiţii şi de mentenanţă sunt rezultatele concrete ale aplicării acestei metode.

II.1.1 Introducere Aprecierea riscului de apariţie a suprasarcinii într-o reţea de alimentare cu energie

electrică este, în mod curent, bazată pe analiza deterministă a contingenţelor conform criteriului N-1. Această metodă consideră posibilele suprasarcini datorate exclusiv indisponibilităţii unui singur element al reţelei de alimentare, presupunând că toate sarcinile au valori maxime [3]. Aplicarea acestui criteriu conduce la aprecierea exclusivă de tipul "instalaţia de alimentare este sigură (fiabilă)" sau "instalaţia de alimentare nu este sigură (fiabilă)" legat de faptul că nu se depăşeşte curentul limită maxim admis în laturi sau se depăşeşte.

Principalul dezavantaj al utilizării criteriului N-1 este că nu ia în considerare probabilitatea coincidenţei dintre apariţia sarcinii maxime şi a indisponibilităţii simple în reţeaua de alimentare. Un alt dezavantaj este datorat faptului că, de obicei, defectele de mod comun ale componentelor reţelei de alimentare se neglijează astfel că evaluarea suprasarcinilor se face rigid, fără a lua în considerare că, aproape în totalitatea lor deşi în spectre diferite durată - amplitudine - frecvenţă, componentele de reţea suportă suprasarcini.

Există raţiuni economice şi operaţionale pentru aplicarea deciziilor privind dezvoltarea şi mentenanţa reţelei de alimentare cu energie, decizii bazate pe ponderarea riscului. Evaluarea consecinţelor datorate suprasarcinilor este cel mai important aspect al acestor decizii.

Riscul care trebuie bine evaluat este cel legat deci, de faptul că:

toate componentele reţelei trebuie protejate la suprasarcini cu efecte ireversibile; scăderea calităţii alimentării cu energie a consumatorilor, datorată defectării

componentelor inclusiv datorate suprasarcinilor, trebuie evitată.

Modul diferenţiat, în raport cu procedeele aplicate până acum, de abordare a problemei suprasarcinilor, este posibil prin calcularea indicilor de performanţă relativ la suprasarcini a reţelei. Se definesc [4] aceşti indici pentru intervale de timp specificate şi relativ la amplitudinea şi la durata şi frecvenţa probabile de apariţie a suprasarcinilor.

Utilizarea metodei propuse implică un model al sarcinilor nodale şi modele pentru reţea şi pentru fiabilitatea acesteia.

II.1.2 Modelarea sarcinilor Evoluţia sarcinilor ca funcţii de timp se poate descrie prin curbe de sarcină zilnice,

săptămânale şi anuale. Fig. II.1 prezintă exemple de astfel de curbe de sarcină.

Curba zilnică de sarcină constă din 24 de valori medii orare ale sarcinii, cea săptămânală din două valori ce corespund zilelor de lucru şi zilelor de repaus iar curba anuală este compusă din treisprezece intervale de câte patru săptămâni.

In afara variaţiilor de sarcină precizate, programul poate considera şi un anume factor de evoluţie, pozitiv sau negativ, al sarcinii anuale.

1 4 8 12 16 20 24 Zile de lucru Weekend 1 3 6 9 12 13

[h]

Fig.II.1 Curbele de sarcină zilnice (a), săptămânale (b) şi anuale (c)

II.1.3 Modelarea reţelei Schema monofilară a reţelei de alimentare cu energie electrică stă la baza întocmirii

modelului necesar, compus din noduri, laturi şi grupuri de defectare, aşa cum rezultă din fig. II.2.

Nod de referinţă

Fig.II.2 Schema monofilară a reţelei de alimentare cu energie cu noduri,

laturi şi grupuri de defectare

Nodurile din modelul de reţea corespund barelor din staţiile sau posturile de transformare ale instalaţiei reale. Fiecărui nod i se ataşează un curent aparent, echivalent sarcinii nodale maxime (care are valoarea relativă 1 în curba de sarcină).

Laturile modelului reprezintă componentele de legătură dintre nodurile reţelei de alimentare reale. Laturile modelează linii în cablu, linii aeriene, transformatoare de putere, bobine de reactanţă, filtre de rejecţie, etc. Curenţii capacitivi ai laturilor se neglijează, lucru acceptabil în cazul reţelelor de distribuţie de medie şi joasă tensiune, astfel că impedanţele dintre noduri sunt reprezentate numai de impedanţele longitudinale ale laturilor. Pentru fiecare laturã curentul nominal trebuie specificat în amperi. Influenţa temperaturii mediului exterior şi a unor fenomene sau situaţii temporare oarecare asupra temperaturii cablurilor şi transformatoarelor nu sunt luate în considerare.

În fig.II.2 se poate observa şi modelul echivalent al unei laturi. El constă dintr-o combinaţie serie ce include grupurile de defectare şi aparatele de comutare de la ambele capete ale laturii. În sensul folosit aici, aparatele de comutare pot include, din punct de vedere al intensităţii de avariere, aparatele propriu-zise, mecanismele lor de acţionare, separatoare, cutii terminale, etc.

Grupurile de defectare care compun laturile reprezintă un concept nou, introdus pentru a putea detalia caracteristicile fiabilistice ale laturilor şi pentru a putea introduce factorul de defectare de mod comun. Acesta din urmă reprezintă o intensitate de defectare specială ce caracterizează faptul că, din cauza paralelismului topologic (nu electric), defectarea unui element de reţea (LEA pe stâlpi comuni sau LEC pozate în acelaşi pod sau canal de cable), afectează şi elementul vecin. Practica arată că defectele de mod comun reprezintă circa 5% din defectele care afectează elementele paralele topologic.

Totodată, separarea laturilor în grupuri de defectare permite introducerea diferitelor parametri de fiabilitate pentru o aceeaşi latură care parcurge trasee topologice cu caracteristici diferite: zone urbane, zone muntoase cu climă diferită, zone puternic poluate, etc. Grupurile de defectare se pot observa în fig.II.2.

Calculul curenţilor în cele N laturi ale reţelei, pentru o anumită stare a acesteia, se

face folosind relaţia

I] [A = I ] Y[ ] A][ Y[ = I sarcinj-1

nT

nlllat (II.1)

unde: - Ilat, vectorul curenţilor din laturi; - [Yl], matricea diagonală a admitanţelor laturilor; - [Anl], matricea de incidenţă noduri-laturi; - [Yn], matricea admitanţelor nodale; - Iinj, curenţii injectaţi în noduri (Iinj = -Isarc).

Deoarece starea s a reţelei determină direct structura matricii de incidenţă noduri-laturi [Anl] precum şi a matricii admitanţelor nodale [Yn], curenţii laturilor sunt

I] A[ = I sarcslat (II.2)

Este important de reţinut că s-au neglijat componentele transversale ale reţelei iar tensiunile nodale nu pot fi reglate. Cu aceste simplificări, metoda este potrivită pentru analiza reţelelor de alimentare cu energie electrică la joasă şi medie tensiune.

Aşa cum s-a precizat, scopul analizei este evidenţierea suprasarcinilor, rezultat al variaţiei structurii reţelei corelat cu valoarea parametrilor primari de fiabilitate şi a variaţiilor sarcinilor nodale. Aceasta înseamnă [5], de fapt, analiza fiabilităţii regimurilor.

Atenţia este îndreptată spre laturile cu risc de apariţie a suprasarcinilor. Ca urmare, se vor considera acele stări ale reţelei în care defectarea unor elemente conduce la suprasarcini în altele, rămase în funcţiune. Nu se vor considera stările în care există întreruperi în alimentarea consumatorilor, acestea fiind stări în care prioritatea nu este analiza suprasarcinilor ci restaurarea alimentării. Din acest motiv, de exemplu, sistemele de bare sunt considerate perfect fiabile, defectarea lor conducând, de regulă, la întreruperi în alimentare.

II.1.4 Modelul de fiabilitate Modelul de fiabilitate se bazează pe existenţa a două stări pentru fiecare din laturi: de

funcţionare (A) şi de defect (NA). Tranziţia din starea A în starea NA se produce cu intensitatea de defectare λ [1/h] iar cea din starea NA în starea A are loc cu intensitatea de reparare μ [1/h]. Raportul 1/λ reprezintă valoarea medie a timpului de defectare, MTD iar 1/μ este media timpului de reparare, MTR.

Mecanismele de defectare pot fi clasificate, simplificat, ca fiind defectări externe (mecanice) şi interne (defecte de izolaţie). Defectele mecanice pot rezulta în aşa-numitele defecte de mod comun = defecte simultane afectând două elemente de reţea având aceeaşi cauză.

Practic, se acceptă că defectele interne au un caracter independent. Defectele simultane interne, independente, a mai mult de două elemente sunt atât de rare încât pot fi ignorate. Defectul de mod comun cu cauze externe a fost stabilit ca putând afecta simultan două elemente (laturi) de reţea. Lipsa acută a datelor statistice relativ la defectele de mod comun de ordin superior (trei, patru,...) face ca acestea să nu fie încorporate în modelul de fiabilitate.

Pentru caracterizarea defectelor de mod comun, ce afectează două laturi, s-a introdus

factorul de defectare de mod comun, β = intensitatea de defectare de mod comun.

Frecvenţa de defectare şi timpul de reparare a unei laturi sunt calculate pe baza parametrilor statistici ai grupurilor care formează laturile. Pentru un astfel de grup:

- λ g este intensitatea de defectare; - MTRg, timpul mediu de reparare; - βg, factorul de defectare de mod comun.

O stare a reţelei este caracterizată de laturile defecte. Probabilitatea Ps a unei stări oarecare a reţelei este determinată de probabilitatea de defectare fie a unei laturi fie a unei combinaţii de laturi. Modelul de fiabilitate propus consideră numai stările cu 0, 1 sau 2 laturi simultan defecte. Aceasta rezultă într-un spaţiu ce include 1+N+(N(N-1)) stări posibile ale reţelei.

Probabilitatea de defectare a unei laturi este determinată de λc şi MTRc ale componentelor laturii (aparatele de comutare de la capetele laturii) precum şi de lungimea Lg, intensitatea specifică λg [1/h×km], MTRg şi βg ale grupurilor laturii.

Se definesc următoarele mărimi:

Ps,0 probabilitatea ca toate laturile reţelei să fie în funcţiune; Ps,i probabilitatea ca latura i să fie defectă; Ps,ij probabilitatea ca laturile i şi j să fie defecte; λs,i frecvenţa de defectare a laturii i; λs,ij frecvenţa de defectare a laturilor i şi j; Lg lungimea grupului g din latura i; λc,i frecvenţa de defectare a componentei c a laturii i; MTRc,i timpul mediu de reparare a componentei de la capătul laturii i; λg frecvenţa de defectare, pe unitatea de lungime, a grupului g din componenţa laturii i; MTRg timpul mediu de reparare a grupului g din latura i; βg factorul de defectare de mod comun a laturii i şi j al grupului g; g∈i porţiunile grupate ale laturii i; g∈ij porţiunile grupate ale laturilor i _i j;

Se pot calcula următoarele valori:

MTRL + MTR 2 = P gggig

ic,is,is, ⋅⋅∑∈

⋅⋅ λλ (II.3)

βλ ggggji,g

js,is,ijs, MTRL + PP = P ⋅⋅⋅∑∈

⋅ (II.4)

∑=

∑=

∑N

i

N

jijsp - 1 = P P - is,

N

1=is,0

1 1, (II.5)

Frecvenţa λs a unei stări a reţelei, cauzată de defectarea unei laturi sau a unei combinaţii de laturi este dată de relaţia

∑∈

⋅⋅ig

ggic,is, L+ 2 = λλλ (II.6)

respectiv de

βλλλλ gggji, g

js,js,is,is,ijs, L + P + P = ⋅⋅∑∈

⋅⋅ (II.7)

II.1.5 Metoda de calcul Metoda propusă foloseşte un model liniar al reţelei, un model discret al sarcinii alături

de un model de fiabilitate. Acesta din urmă permite determinarea probabilităţilor stărilor în care se poate afla sistemul (instalaţia de de alimentare). Modelul discret al sarcinii permite calculul valorilor orare ale sarcinilor nodale. Folosirea modelului liniar al reţelei permite calculul curenţilor laturilor ca rezultat al sarcinilor orare şi al stării sistemului. Rezultatul este reprezentat de distribuţia probabilistică a curenţilor din toate laturile.

Se prezintă în continuare algoritmul metodei.

Mai întâi, definiţiile: N numărul laturilor; K numărul valorilor discrete al claselor de curenţi de 1% al unei laturi; pornind de

la 0% şi sfârşind cu 200% din curentul nominal al laturii, K=200 iar k poate lua valori de la 0 la K;

S numărilor stărilor sistemului (reţelei de alimentare); ( S=1+N+N(N-1) ); s variază de la 1 la S: - s=1 zero laturi sunt indisponibile; - s=2,...,1+N o latură este indisponibilă; - s=1+N+,..., 1+N+N(N-1) două laturi sunt indisponibile;

T numărul de ore din intervalul de analiză; [E] matricea de ordinul N x K+1 a duratelor aşteptate (probabile) ale claselor de

curenţi, pentru fiecare latură; [F] matricea de ordinul N x K+1 a frecvenţelor defectelor ce determină clasele

corespunzătoare de curenţi în fiecare latură; λ vectorul frecvenţelor de defectare a grupurilor laturilor şi a componentelor

laturilor (aparatele de comutare echivalente de la capetele laturilor); MTR vectorul timpilor medii de reparare ai grupurilor laturilor şi componentelor

laturilor; β vectorul factorilor de defectare de mod comun; Ps probabilitatea stării s a sistemului; λs frecvenţa de apariţie a stării s a sistemului, cu s≠1; ei vectorul unitate i, de dimensiune N, conţinând zerouri şi 1 numai pe locul i; uk+1

t transpusul vectorului unitate k+1, de dimensiune k+1, conţinând zerouri şi 1 numai pe locul k+1;

Isarc vectorul curenţilor sarcinilor nodale; Ilat vectorul curenţilor din laturi; Ilat,i curentul din latura i; Inom vectorul curenţilor nominali ai laturilor; Inom,i curentul nominal al laturii i.

Metoda se bazează pe calculul consecutiv al tuturor stărilor sistemului reprezentat de reţeaua de alimentare. Există 1+N+N(N-1) astfel de stări: o stare în care toate laturile sunt în funcţiune, N stări în care o latură nu este în funcţiune şi N(N-1) stări în care două laturi nu sunt simultan în funcţiune. Fiecare stare are o probabilitate de apariţie, notată cu Ps şi calculată cu relaţiile prezentate anterior. Ps este o funcţie de tipul

s), ,MTR ,( f = P probs βλ (II.8)

Frecvenţa unei anumite stări s, este

s), ,( f = freqs βλλ (II.9)

Folosind modelul liniar al reţelei, curenţii din laturi se vor calcula ca funcţie de valorile orare ale sarcinilor precum şi de starea reţelei. Matricea sistemului (reţelei de alimentare) este [As], funcţie de starea acestuia. Deoarece

T) ,......,1 = (t (t)f= I sarc (II.10)

rezultă

sarcslat I] A[ = I ⋅ (II.11)

Se pot calcula acum duratele aşteptate ale claselor de curenţi de 1% (matricea [E]) pe un interval de timp T, pentru toate laturile. De asemenea, se pot calcula toate elementele matricii [F] care reprezintă frecvenţele stărilor ce determină clasele corespunzătoare de curenţi în toate laturile reţelei.

Numărul întreg k este introdus pentru a indica clasa de curent ca o funcţie de curentul calculat al laturii şi, logic, de curentul nominal al acesteia. Numărul k variază de la 0 la 200, depinzând de curentul calculat al laturii i. Numărul corespunzător coloanei matricii [E] şi [F] al clasei de curent k este k+1. Ca urmare, vectorul unitate uk+1 are un 1 pe locul k+1.

∑∑ ⋅⋅∑= =

T

t

N

j

t 1+kis

S

1=sueP =[E]

1 1

(II.12)

∑∑ ⋅⋅∑= =

T

t

N

j

t 1+kis

S

1=sue =[F]

1 1λ (II.13)

în care

), 100% II( Intreg = i) I,I( f= k

inom,

ilat,nomlatk (II.14)

Matricea [E] este calculată pentru intervale de timp orare pe durata de timp T, cunoscută. Matricea [F] nu include dimensiunea temporală. Calculul ei începe de la s=2 deoarece pentru s=1 toate laturile sunt în stare de funcţionare ceea ce înseamnă că nu apărut, încă, nici un defect.

Algoritmul metodei este prezentat în fig.II.3

Pentru toate stările s din spaţiul S

Calculează Ps = fprob (λ, MTR, β, s)

Calculează λs = ffrecv (λ, β, s)

Calculează matricea sistemului [As]

Pentru toate unităţile de timp t din intervalul T

Calculează Isarc = f (t)

Calculează Ilat = [As] Isarc

Pentru toate laturile i din totalul de N

Calculează k = fk (Ilat, Inom, i)

Adaugă Ps la E(i, k+1); dacă s≠1 atunci adaugă λs la F(i, k+1)

Fig.II.3 Algoritmul metodei de calcul pentru evaluarea probabilistică a suprasarcinilor

Durata probabilă hss a suprasarcinii, pentru fiecare latură, este calculată din matricea [E] prin sumarea tuturor claselor de curenţi de 1%, mai mari de 100%:

u[E] = h 1+k

200

101=kss ∑ (II.15)

Corelat cu aceasta, durata probabilă a numărului de amperi-oră de suprasarcină Ahss este calculată prin sumarea tuturor claselor de curenţi mai mari decât 100%, fiecare multiplicat cu valoarea curentului de suprasarcină. Este necesară introducerea matricii diagonale [D] ale cărei elemente diagonale reprezintă elementele corespunzătoare vectorului Inom:

/100 100)-(k u] [E[D] = Ah 1+k

200

101=kss ∑ (II.16)

în care [D] = Diag (Inom).

Frecvenţa suprasarcinii Frss este calculată din matricea [F] prin sumarea tuturor claselor de curenţi de 1%, mai mari de 100%:

u[F] = Fr 1+k

200

101=kss ∑ (II.17)

Cu valorile calculate până acum, se pot obţine mărimile derivate ce vor fi prezentate în continuare. Toate calculele sunt efectuate pentru un interval de referinţă specificat, T. Pentru o latură oarecare i, mărimile:

Pss,i probabilitatea apariiei suprasarcinii; DMBF durata medie de bună funcţionare (între două suprasarcini consecutive);

Iss,i curentul mediu de suprasarcină; DMDss,i durata medie a suprasarcinii provocată de defecte în reţea,

pot fi calculate astfel:

Th = P iss,

iss, (II.18)

FrT = DMBF

iss,

(II.19)

hAh = I

ss

iss,iss, (II.20)

Frh = DMD

iss,

iss,iss, (II.21)

Durata medie a suprasarcinii în latura i, cauzată de defecte în reţea (DMDss,i) este valabilă numai dacă în starea normală a acesteia, toate laturile în stare de funcţionare, nu apar suprasarcini în latura i.

II.1.6 Date de intrare şi restricţii Datele cu caracter probabilistic se referă la frecvenţele de defectare şi la duratele de

reparare ale cablurilor, aparatelor de comutare, etc. Pentru programul de calcul, datele reprezintă:

- intensitatea de defectare λc şi durata medie de reparare MTRc a componentelor de comutare de la capetele fiecărei laturi; a_a cum a fost menţionat anterior, acestea sunt aparate de comutare echivalente din punct de vedere a parametrilor de fiabilitate;

- intensitatea de defectare pe unitatea de lungime λg, lungimea precum şi durata medie de reparare MTRg a grupurilor care compun laturile;

- factorul de defectare de mod comun βg, care permite calculul probabilistic a defectelor dependente, de ordinul doi (duble), ale laturilor.

Cu aceste date de intrare se pot calcula valorile Ps şi λs ale unei stări s, oarecare, a reţelei.

Impedanţa şi capacitatea de transport a unui cablu, linii electrice aeriene sau transformator sunt, de regulă, cunoscute. Aceşti parametri pot fi calculaţi din parametrii de catalog daţi de furnizor. Este posibilă şi modelarea fiabilităţii generatoarelor prin parametrii specifici ai laturilor. Un generator amplasat într-un nod oarecare poate fi modelat printr-o sarcină negativă.

Analiza unei reţele se poate iniţia prin modelarea ei cât mai simplificat posibil. Rezultatul este un timp redus de calcul al valorilor cerute.

Spaţiul stărilor include situaţiile caracterizate prin N-0, N-1 sau N-2 reprezentând zero, una sau resepctiv maxim două laturi simultan defecte. Timpul de studiu are un moment iniţial şi unul final, numindu-se interval de studiu. Sarcinile sunt introduse prin valori medii orare.

Pentru criteriul N-2, defectele de mod comun sunt decisive; ele sunt exprimate ca

procente din valorile probabilităţilor corespunzătoare criteriului N-1.

Un interval de timp mai scurt decât un an de zile este calculat pe baza sarcinilor orare iar dacă este mai mare, calculele au la bază valorile maxime zilnice pentru a limita durata calculelor.

II.1.7 Exemplu de calcul Metoda descrisă este folosită de programul de calcul PRORET (REţea

PRObabilistică). Folosind indicii şi graficele calculate de program, utilizatorul poate avea o imagine clară asupra probabilităţii de apariţie şi asupra amplitudinii suprasarcinii care poate să apară în reţeaua de alimentare studiată, inclusiv a sarcinii care o precede.

Evaluarea corectă a siguranţei alimentării cu energie, în acord cu metoda prezentată, înseamnă luarea în considerare atât a probabilităţii de apariţie dar şi a valorii suprasarcinii.

Referitor la valoarea suprasarcinii, trebuie făcută distincţia între suprasarcinile de durată, ciclice şi temporare.

Suprasarcinile de durată pot fi admise corelat cu valoarea lor şi a temperaturilor sub cele de referinţă ale mediului ambiant.

Suprasarcinile ciclice se acceptă în funcţie de alura (durată-amplitudine) a curbei de sarcină.

Suprasarcinile temporare, cauzate de exemplu, de defecte, pot fi admise cunoscând sarcinile care le preced precum şi durata anticipată a defectului.

Utilizatorul programului poate el însuşi evalua dacă o suprasarcină poate fi admisă pe baza unor condiţii locale de funcţionare a reţelei de alimentare precum şi a normativelor care se referă la acest aspect cum ar fi: IEC 287, IEC 853, 3 RE I 12, etc. În cazul în care se doreşte luarea în considerare a influenţelor sezoniere ale temperaturii mediului ambiant, calculele se vor efectua pentru intervale de timp corespunzătoare: vară, iarnă, etc.

Evaluarea valorilor probabilităţilor de apariţie a suprasarcinilor admisibile la care pot fi supuse componentele reţelei de alimentare are drept rezultat decizii clare legate de mentenanţa sau dezvoltarea acesteia. Aprecierea finală se poate face şi pe baza analizei economice a daunelor la întreruperi.

Pentru fiecare latură, suprasarcina anticipată este calculată în ore şi prezentată sub forma unui tabel, histograme sau grafic. Influenţa mentenanţei poate fi analizată cu acest program, în mod interactiv. Ca urmare, selectarea unei perioade optime de mentenanţă devine o problemă foarte simplă folosind programul PRORET. În legătură cu folosirea programului pentru analiza soluţiilor de dezvoltare a reţelei de alimentare ca urmare de exemplu, a creşterii sarcinii, se pot calcula indicii de risc menţionaţi (relaţiile 15-21) pentru perioade anticipative selectându-se momentul în care extinderea reţelei va deveni oportună.

Ca un exemplu de sensitivitate a calculelor relativ la variaţia sarcinilor şi a structurii aleatorii a reţelei, curentul prin latura NOD4-NOD5 din fig.II.2 a fost analizat cu metoda descrisă pe un interval de timp de un an = 13 perioade reprezentând anul 5 şi apoi pe durata perioadei 13 a anului 5. Latura are o capacitate de transport nominală de 150 A, corespunzătoare valorii de 100%.

Pentru anul 5, rezultatele sunt prezentate în tabelul II.1 iar pentru perioada 13 a aceluiaşi an, în tabelul II.2. Figura II.4 reprezintă histograma corespunzătoare rezultatelor obţinute pentru anul 5, care arată că valoarea maximă a suprasarcinii este de 25%. Curentul maxim la funcţionarea normală, maximul care precede suprasarcina, este de 65% (98A).

Figura II.5 redă acceaşi histogramă dar pentru perioada 13 a anului 5. Se poate observa că sarcina maximă ce precede suprasarcina este aceeaşi dar probabilitatea de apariţie a suprasarcinii a crescut aproape de două ori în raport cu cea calculată pentru întregul an.

Tab.II.1 Indicii calculaţi pentru anul 5 Tab.II.2 Indicii calculaţi

pentru perioada 13 Calculaţi direct Derivaţi Calculaţi direct Derivaţi

T=8736 h P0=1.07 10-6 T=672 h P0=1.95 10-6

hss=0.09 h DMBF=84 ani hss=0.01 h DMBF=46 ani

Ahss=1.6 Ah Iss=12% (18A) Ahss=0.4 Ah Iss=19%(29A)

Frss=0.012 DMDss=7.8 h Frss=0.002 DMDss=7.8 h

Fig.II.4 Distribuţia curentului în latura Fig.II.5 Distribuţia curentului în latura

NOD4 -NOD5 (fig.II.2), anul 5 de funcţionare NOD4-NOD5 (fig.II.2), anul 5, per.13

II.2 Instrucţiuni de utilizare a programului PRORET

II.2.1 Baza de date Programul de calcul PRORET are la bază metoda prezentată în paragraful II.1.

Existenţa ferestrelor, a listelor de menu-uri la care se adaugă reprezentarea grafică a rezultatelor face ca programul să fie uşor de folosit cu condiţia ca toate chestiunile teoretice de bază relativ la calculele de regim şi la noţiunile de fiabilitate să fie cunoscute de utilizator.

Structura generală a programului este reprezentată în fig.II.6 din care rezultă un nivel de bază care include datele primare "DATE" legate de sarcini precum şi adresa "DIR" la care acestea, şi nu numai, se află. Al doilea nivel include listele cu menu-uri:

- "BAZA DATE" cu datele de intrare generale; - "RET" cu reţele accesibile, anterior create; - "NOD" cu date privind nodurile reţelelor; - "LAT" cu date privind laturile reţelelor; - "CALC" cu opţiuni de calcul (interval de referinţă, criterii, etc.); - "REZ" cu opţiuni privind modul de prezentare a rezultatelor.

PRORET

BAZA DATE RET NOD LAT CALC REZ

DATE DIR Fig.II.6 Structura generală a programului PRORET

Listele cu menu-uri care apar la iniţializarea programului sunt redate în fig.II.7.

Fig.II.7 Menu-ul principal al programului PRORET

Toate listele precum şi opţiunile din cadrul fiecăreia sunt accesate cu ajutorul mouse-

ului, în modul cunoscut. [Date] permite accesul la baza de date, opţiunea "Date" sau la modificarea directorului,

opţiunea "Dir", în care acestea pot fi salvate dacă se doreşte ca directorul să fie altul decât cel implicit (cel în care se află programul PRORET);

[Ret] permite crearea unei reţele noi, opţiunea "Nou" sau, în ordinea din listă, selectarea, modificarea, ştergerea, copierea sau tipărirea unei reţele create anterior;

[NodRet] permite crearea unui nod nou sau, conform ordinii din lista respectivă din fig.II.7, selectarea, afişarea parametrilor, modificarea sau ştergerea unui nod din baza de date existentă;

[LatRet] idem pentru laturi de reţea; [Calc] este lista prin care se poate opta pentru una din metodele de calcul ce vor fi

descrise ulterior; [Rez] permite afişarea rezultatelor corespunzătoare metodei de calcul alese din lista

[Calc]; [Sfârşit] comanda de ieşire din program.

II.2.1.1 Instrucţiunea DATE → [Date][Date] Executarea secvenţei indicate are drept consecinţă apariţia pe ecran a listei din

fig.II.8, listă ce permite utilizatorului completarea bazei de date.

Fig.II.8 Menu-ul Date

Instrucţiunile sunt aceleaşi pentru noduri, laturi, şi grupuri (vezi §II.1.3) care pot fi

nou create, selectate din cele deja existente, modificate sau şterse din baza de date. Ultima listă 'Ans', permite asamblarea grupurilor în laturile reţelei. O latură poate fi formată din unul sau mai multe grupuri de defectare.

Structura generală a bazei de date este prezentată în fig.II.9a iar asocierea elementelor bazei de date în fig.II.9b.

Astfel, se poate observa, fig.II.9b cum datele privind grupurile (parametri, denumire) şi laturile (denumire) se asamblează formând laturile propriu-zise iar acestea din urmă se ataşează unei reţele formând laturi de reţea. În ceea ce priveşte nodurile, acestora li se ataşează, din baza de date, informaţii legate de graficele de sarcină zilnice, săptămânale şi anuale.

Fig.II.9 a) structura generală a bazei de date; b) asocierea datelor de bază

II.2.1.2 Instrucţiunea SARC → [Date][Date][Sarc] Succesiunea de comenzi anterioară deschide pe ecran listele prezentate în fig.II.10,

listă ce conţine comenzi cu ajutorul cărora se poate crea o 'colecţie' de grafice de sarcină zilnice, săptămânale şi anuale, fiecare dintre acestea putând fi creat, selectat, modificat sau şters din baza de date.

Fig.II.10 Menu-ul Sarc (pentru crearea graficelor de sarcină)

Fiecare din graficele de sarcină poate fi stabilit (precis pentru calcule post-factum, şi folosind metode previzionale, de anticipare a evoluţiei sarcinii, pentru intervale de timp ulterioare) urmând apoi a fi ataşat unui nod, cu ajutorul unui grafic implicit care, pentru cel de tip zilnic, este de forma prezentată în fig.II.11. Folosind tastele specificate în partea inferioară a fig.II.11, se poate alege ora şi valoarea corespunzătoare a sarcinii relative (sarcina maximă are valoarea 1 şi, în amperi, este un parametru al fiecărui nod de reţea.

Fig.II.11 Graficul de sarcină zilnic, implicit, ce poate fi modificat pentru crearea graficelor ataşabile nodurilor de reţea

II.2.1.3 Instrucţiunea NOD → [Date][Date][Nod] Tastând secvenţa arătată, se deschide fereastra din fig.II.12 ce permite alegerea uneia

din comenzile indicate, comenzi ce permit următoarele: [Nou] crearea unui nou nod în baza de date; comanda deschide pe ecran o fererastră ce trebuie completată cu următoarele informaţii:

- tipul nodului (sursă, sarcină...), maxim 10 caractere; - numele nodului, maxim 30 caractere; - Isarc [A], sarcina maximă a nodului (cu minus dacă nodul este sursă); - cosϕ , factorul de putere al sarcinii; - Ind/Cap, caracterul factorului de putere al sarcinii (capacitiv dacă, de exemplu, este

un condensator pentru compensare); - Crest, factorul de evoluţie liniară a sarcinii, în procente, pe an;

Fig.II.12 Menu-ul Nod

- numele de identificare al graficului de sarcină zilnic, din baza de date creată anterior, ataşat nodului;

- idem pentru graficul de sarcină săptămânal; - idem pentru graficul de sarcină anual.

[Select] selectarea unui nod din baza de date în vederea afişării parametrilor, modificării acestora sau ştergerii nodului; [Modif.] modificarea parametrilor unui nod selectat din baza de date; [Sterg.] ştergerea din baza de date a unui nod selectat.

II.2.1.4 Instrucţiunea LAT → [Date]Date][Lat] Rezultatul secvenţei de comenzi indicate deschide fereastra din fig.II.13 în care:

Fig.II.13 Menu-ul Lat

[Nou] completează cu o nouă latură baza de date a programului; în fereastra care apare trebuie introduse următoarele informaţii:

- De la: denumirea primului nod la care este conectată latura; - La: denumirea celui de al doilea nod la care se conectează noua latură; - Nr. circuit: numărul laturii în cazul existenţei, între aceleaşi noduri, a mai multor

circuite, conectate electric, în paralel; - Imax [A], curentul maxim admis de latură, fără a fi considerat suprasarcină; - λîntr [10-6 h-1], frecvenţa de defectare a componentei laturii; aşa cum a fost precizat

în §II.1.3, fiecare latură este încadrată de două astfel de componente care reprezintă aparate de comutare echivalente din punct de vedere fiabilistic (separator + întreruptor + mecanism de acţionare + transformator de curent, etc.); în funcţie de precizia calculelor, aparatele de comutare pot fi modelate mai exact sau simplificat;

- μîntr [h], durata medie de reparare a aparatului de comutare. [Select.] selectarea unei laturi în vederea afişării parametrilor, modificării acestora sau ştergerii laturii din baza de date;

[Modif.] modificarea parametrilor unei laturi selectate; [Sterg.] ştergerea unei laturi selectate anterior.

II.2.1.5 Instrucţiunea GRUP → [Date]Date][Grup] Rezultatul secvenţei de comenzi indicate deschide fereastra din fig.II.14 în care:

Fig.II.14 Menu-ul Grup

[Nou] adaugă un nou grup bazei de date, caracterizat prin: - Id, numele grupului format din maxim opt caractere; - Lungime [km], lungimea grupului; - β, factorul de defectare de mod comun ce indică, în procente, defectele de mod

comun; - λg [10-6 h-1/km], frecvenţa de defectare a grupului de defectare; - μg [h], durata medie de reparare a grupului de defectare.

[Select.] selectează un grup din baza de date în vederea afişării parametrilor, modificării sau ştergerii acestuia; [Modif.] afişează parametrii unui grup permiţând modificarea lor; [Şterg.] şterge un grup din baza de date a programului.

II.2.1.6 Instrucţiunea ANS → [Date]Date][Ans] Instrucţiunea asigură asamblarea grupurilor în laturi. Comenzile corespunzătoare din

fig.II.15 au semnificaţia următoare: [Nou] permite ataşarea unui grup la o latură de reţea, definită anterior (§II.2.4); în acest scop este necesară introducerea următoarelor date:

- Grup: denumirea grupului (de obicei, un număr de identificare); - De la: denumirea primului capăt al liniei în componenţa căreia intră grupul;

Fig.II.15 Menu-ul Ans

- La: denumirea celuilalt capăt al liniei în componenţa căreia intră grupul; - Nr: numărul circuitului în cazul în care sunt mai multe, în paralel, în latura reţelei; - R/km, rezistenţa specifică a porţiunii laturii reprezentate de grupul respectiv; - X/km, reactanţa specifică a porţiunii laturii reprezentate de grup.

[Select.] selectează un grup încadrat într-o latură în vederea modificării parametrilor, afişării acestora sau ştergerii acestuia din baza de date; [Şterg.] şterge grupul respectiv din componenţa laturii.

II.2.2 Lucrul cu reţeaua

II.2.2.1 Instrucţiunea RET → [Ret] Comanda [Ret], lansată din menu-ul principal (v. fig.II.7), are drept efect afişarea pe

ecran a listei din fig.II.16. Comenzile au următoarea semnificaţie:

Fig.II.16 Menu-ul Ret

[Nou] creează o nouă reţea în baza de date, în acest moment fără alte componente (noduri, grupuri, laturi, etc.) dar căreia, ulterior, îi pot fi ataşate toate acestea constituindu-se reţeaua propriu-zisă; [Select.] selecterea unei reţele, din cele existente, pentru modificare, ştergere, copiere sau tipărire; [Modif.] modifică nodul de referinţă ale reţelei selectate; [Şterg.] şterge reţeaua selectată din baza de date; [Copie] face un duplicat al reţelei selectate; [Print] tipăreşte reţeaua selectată.

II.2.2.2 Instrucţiunea NODRET → [NodRet] Rezultatul activării instrucţiunii este apariţia pe ecran a listei din fig.II.17 în care

comenzile au următoarea semnificaţie:

[Nou] ataşează un nou nod, ales din baza de date, reţelei selectate deja;

[Select.] selectează un nod de reaţea pentru afişare, modificare sau ştergere; [Afişare] afişează parametrii nodului; [Modif.] modifică parametrii nodului de reţea selectat; [Şterg.] şterge nodul ales din reţeaua selectată;

Fig.II.17 Menu-ul NodRet

II.2.2.3 Instrucţiunea LATRET → [LatRet] Instrucţiunea LatRet este similară cu precedenta, aşa cum se poate observa din

fig.II.18 iar semnificaţia comenzilor este analogă.

Fig.II.18 Menu-ul LatRet

II.2.3 Efectuarea calculelor Menu-ul 'Calc' este reprezentat de lista din fig.II.19. Semnificaţia comenzilor din listă

este următoarea: [Sarc. n-0] calculează încărcările laturilor, în amperi, conform ipotezei n-0 (toate laturile în funcţiune); detalii sunt date în paragraful II.2.3.1; [Sarc. n-1] calculează încărcările laturilor, în amperi, conform ipotezei n-1 (maximum o latură defectă); detalii asupra calculelor sunt prezentate în paragraful II.2.3.2; [Zi n-0] calculează graficele zilnice de sarcină ale laturilor reţelei selectate conform ipotezei n-0, rezultat numai al variaţiei sarcinilor nodale; detalii în §II.2.3.3; [Prob 1an] efectuează, pentru un interval de timp de 1 an, calcule probabilistice conform opţiunilor prezentate în §II.2.3.4; [Prob>1an] calculele probabilistice se efectuează pe un interval de referinţă mai mare de 1 an; detalii şi opţiuni de calcul sunt prezentate în §II.2.3.5;

Fig.II.19 Menu-ul Calc

Funcţiile de calcul ale programului PRORET sunt sintetizate în fig.II.20.

Fig.II.20 Funcţiile de calcul ale programului PRORET

II.2.3.1 Opţiunea de calcul Sarc n-0 → [Calc][Sarc n-0] Aceasta asigură calculul încărcărilor laturilor (curent aparent total în amperi precum şi a componentelor active şi reactive) în ipoteza n-0 ceea ce înseamnă că reţeaua este în funcţiune cu structura sa completă. Lista cu opţiuni ce se deschide odată cu lansarea comenzii [Calc][Sarc n-0] este cea redată în fig.II.21. Calculul se poate face precizând următoarele detalii din listă:

Max/Int permite fie calculul încărcării maxime a fiecărei laturi a reţelei (Max) fie încărcarea la o anumită oră a unei perioade dintr-un an precizat, zi de lucru sau week-end Int); opţiunea Max este implicită;

g factorul de evoluţie liniară (+ sau -) anuală, a sarcinii necesar calculului încărcărilor pentru intervale de timp anticipate; implicit, g=1;

Interval dacă se alege varianta Int, trebuie precizate următoarele:

An anul pentru care se va face calculul; Perioada perioada selectată a anului respectiv (din cele treisprezece, v. §II.1.2); Zi zi lucrătoare sau week-end; Ora ora pentru care se va face calculul.

Fig.II.21 Instalarea menu-ului Sarc n-0

II.2.3.2 Opţiunea de calcul Sarc n-1 → [Calc][Sarc n-1] Lista care apare pe ecran în urma comenzii [Calc][Sarc n-1] este identică cu cea din

fig.II.21. De data aceasta însă, calculul se face în ipoteza n-1. Opţiunea Max va conduce la calculul încărcării maxime a fiecărei laturi, valoare care poate apare fie la o anumită valoare a sarcinii reţelei cu toate laturile în funcţiune fie în cazul defectării unei laturi, la o anumită oră (încărcare) a reţelei.

II.2.3.3 Opţiunea de calcul Zi n-0 → [Calc][Zi n-0] Se calculează graficul încărcării zilnice. Conform listei din fig.II.22, se alege anul,

perioada şi ziua pentru care se doreşte efectuarea calculului. Valorile din fig.II.22 sunt implicite, ele se pot modifica uşor cu ajutorul mouse-ului. Opţiunea este foarte importantă pentru că rezultatele pot fi utilizate pentru calculul pierderilor în laturile reţelei. De regulă, în practica industrială, acest lucru nu este cunoscut. Programul permite calculul graficelor de sarcină în laturile reţelei pentru diverse configuraţii ale acesteia, fiecare din laturi putând fi uşor conectată sau deconectată folosind opţiunea Con/Dec inclusă în lista care este afişată prin efectuarea secvenţei [LatRet][Modif.].

Fig.II.22 Instalarea menu-ului Zi n-0

II.2.3.4 Opţiunea de calcul Prob 1an → [Calc][Prob 1an] Calculele se efectuează pe intervale de maxim un an fiind necesară declararea

începutului şi sfârşitul intervalului precum şi a celorlalte variante de calcul, conform listei din fig.II.23:

n-2? dacă se răspunde afirmativ la această întrebare, calculele se efectuează în ipoteza n-2, deci un număr de 1+n+1/2[n(n-1)] calcule; în caz contrar, se ia în considerare numai ipoteza n-1 deci 1+n calcule;

Graf? răspunsul afirmativ implică, pentru fiecare din stările considerate ale reţelei, conform

primei opţiuni, 24 de calcule corepsunzător valorilor orare ale sarcinii globale a reţelei;

Fig.II.23 Instalarea menu-ului Prob 1an

An anul pentru care se efectuează calculele; un alt an, ulterior, comparativ cu anul implicit care este anul 1, va determina luarea în considerare a factorilor g, de evoluţie a sarcinilor ataşate fiecărui nod;

Trebuie apoi, declarate conform listei din fig.II.23, ora + perioada +ziua de la începutul şi respectiv sfârşitul intervalului de calcul.

II.2.3.5 Opţiunea de calcul Prob>1an → [Calc][Prob>1an] Pentru intervale mai mari de un an, calculele se fac tot prin metode probabilistice ca

şi în cazul precedent. În cazul în care s-ar considera graficele de sarcină zilnice volumul de calcul ar fi foarte mare astfel că variantele de calcul sunt în acest caz mai puţine, conform listei din fig.II.24.

Fig.II.24 Instalarea menu-ului Prob > 1an

II.2.4 Rezultatele calculelor → [Rez] Menu-ul care rezultă este prezentat în fig.II.25 în care lista de opţiuni este identică cu

aceea din fig.II.19. Detalii privind rezultatele şi forma lor de prezentare sunt cuprinse în paragrafele II.2.4.1 - II.2.4.5.

Fig.II.26 indică, sintetic, rezultatele şi forma de prezentare a rezultatelor calculelor efectuate cu ajutorul programului PRORET.

Unele dintre rezultate pot fi prezentate atât sub formă grafică dar şi sub forma unor tabele, utilizatorul putând opta pentru forma mai sugestivă. Anterior prezentării rezultatelor, independent de tipul calculului, trebuie selectată latura reţelei, latură în legătură cu care sunt solicitate rezultatele calculelor.

Fig.II.25 Menu-ul Rez

Fig.II.26 Funcţiile de ieşire (rezultatele calculelor) ale programului PRORET

II.2.4.1 Rezultatele calculelor în cazul opţiunii Sarc n-0 → [Calc][Sarc n-0] Secvenţa de comenzi [Calc][Sarc n-0] are drept rezultat menu-ul din fig.II.27:

Fig.II.27 Funcţia de ieşire Sarc N-0

[LatRet] permite accesul la fereastra 'Selecţie' prin care se derulează pe ecran toate laturile reţelei; [Print] rezultatele sunt tipărite la imprimantă; [Opţiuni] sunt afişate opţiunile în conformitate cu care s-au efectuat calculele: Max/Int, g, Interval (v. §II.2.3.1).

Tabelul II.3 redă modul în care sunt prezentate rezultatele calculelor conform acestei opţiuni. Se pot observa încărcările laturilor, componentele activă (Re(Ilat)) şi reactivă

(Im(Ilat)) ale curentului aparent total (Ilat), curentul maxim admis (Imax) precum şi cazurile în care apare suprasarcina (Ss), suprasarcină datorată exclusiv sarcinilor nodale pentru această opţiune de calcul.

Tabel II.3 Rezultatele calculelor în ipoteza Sarc n-0 De la: La: Nr.stare Re(Ilat) Im(Ilat) ⏐Ilat⏐ Imax Ss

[A] [A] [A] [A] Nod1 Nod2 1 264.0 124.9 292.1 400 Nod1 Nod2 2 264.0 124.9 292.1 400 Nod1 Nod2 3 264.0 124.9 292.1 400 Nod1 Nod3 1 366.0 180.2 408.0 400 Ss Nod1 Nod3 2 366.0 180.2 408.0 400 Ss Nod1 Nod3 3 366.0 180.2 408.0 400 Ss Nod2 Nod3 1 -18.1 -17.5 54.3 200

II.2.4.2 Rezultatele calculelor în cazul opţiunii Sarc n-1 → [Calc][Sarc n-1] Opţiunea conduce la acelaşi tip de rezultate dar calculate conform ipotezei n-1.

Semnificaţia comenzilor din lista care este prezentată în fig.II.28 este similară cu cea precedentă.

Fig.II.28 Funcţia de ieşire Sarc n-1

De data aceasta însă, rezultatele din tabelul II.4 corespunzătoare unui exemplu de calcul oarecare, cuprind şi informaţii despre care latura este 'vinovată', în caz de defectare, de suprasarcina apărută într-o alta.

II.2.4.3 Rezultatele calculelor în cazul opţiunii Zi n-0 → [Calc][Zi n-0] Secvenţa de comenzi are drept rezultat afişarea pe ecran a listei din fig.II.29.

Comenzile [LatRet], [Print] şi [Opţiuni] au semnificaţia identică celor detaliate în §II.4.1.

Subcomenzile [Select] şi [Grafic] au drept efect afişarea pe ecran a laturilor reţelei cu rezultatele obţinute prin calcule (v. tabelul II.5) dintre care se poate selecta una pentru care, apoi, se cere afişarea graficului de încărcare, valori medii orare, pentru ziua aleasă anterior.

Tabel II.4 Rezultatele calculelor în ipoteza Sarc n-1 De la: La: Nr. Stare Ilat Imax Ss De la: La: Nr.

[A] [A] dat. Nod1 Nod2 1 391.2 400 Nod1 Nod2 2 Nod1 Nod2 2 391.2 400 Nod1 Nod2 1 Nod1 Nod2 3 391.2 400 Nod1 Nod2 1 Nod1 Nod3 1 566.7 400 Ss dat: Nod1 Nod3 2 Nod1 Nod3 2 566.7 400 Ss. dat: Nod1 Nod3 1 Nod1 Nod3 3 566.7 400 Ss dat: Nod1 Nod3 1 Nod2 Nod3 1 123.3 200 Nod1 Nod2 1

Tabel II.5 Rezultatele calculelor în ipoteza Zi n-0 De la: La: Nr.Stare Max(Ilat) Imax

[A] [A] Nod1 Nod2 1 292.1 400 Nod1 Nod2 2 292.1 400 Nod1 Nod2 3 292.1 400 Nod1 Nod3 1 408.0 400 Nod1 Nod3 2 408.9 400 Nod1 Nod3 3 408.9 400 Nod2 Nod3 1 54.3 200

Fig.II.29 Funcţia de ieşire Zi n-0

II.2.4.4 Rezultatele calculelor în cazul opţiunii Prob 1an → [Calc][Prob 1an] Pe durate mai mari de timp, cum este cea a unui an, indicii probabilistici ce

caracterizează fiabilitatea regimurilor reţelei şi calitatea alimentării consumatorilor sunt relevanţi. Fig.II.30 arată lista care apare pe ecran, urmare a secvenţei [Calc][Prob 1an], unde:

Fig.II.30 Funcţia de ieşire Prob 1an

[LatNod] permite selectarea, cu comanda [Select], a nodurilor care sunt listate în zona din stânga a tabelului II.6; această zonă cuprinde rezultate ce se referă la durata de întrerupere a alimentării sarcinii conectate la fiecare nod, Tîntr [h], precum şi cantitatea de electricitate nelivrată ca urmare a întreruperii, Eneliv [Ah], ambele valabile pentru intervalul de timp ales; [LatRet] permite accesul la laturile reţelei pentru selectare cu comanda [Select] din lista din dreapta tabelului II.6, listă ce cuprinde şi informaţii privind valorile calculate pentru durata estimată a suprasarcinii hss [h] şi respectiv frecvenţa de apariţie a suprasarcinii Frss; rezultate detaliate, pe clase de curenţi, pot fi afişate la cerere cu ajutorul comenzilor:

[Tabel] care arată, sub formă de tabel, durata şi frecvenţa de apariţie a fiecărei clase de curent;

[Histo] idem, dar sub forma unei histograme; [Grafic] graficul de sarcină, clasat, probabilistic, al laturii selectate;

[Frecv] frecvenţa probabilă de apariţie a claselor de curenţi din latura selectată, inclusiv a celor de suprasarcină;

[Print] tipăreşte rezultatele la imprimantă, sub forma de pe ecran; [Print] permite tipărirea la imprimantă a datelor incluse în tabelul II.6 [Opţiuni] afişează, pentru rememorare, opţiunile de calcul (§II.2.3.4).

Tabel II.6 Rezultatele generale ale calculelor conform opţiunii Prob 1an Noduri reţea: 3 Id Tîntr[h] Eneliv[Ah]

Latura reţelei: De la: La: Nr. hss [h] Frss

Nod1 0.0000 0.0000 Nod2 0.0000 0.0000 Nod3 0.0000 0.0000 --------------------------- 0.0000 0.0000

Nod1 Nod2 1 0.0050 0.0006261 Nod1 Nod2 2 0.0050 0.0006261 Nod1 Nod2 3 0.0050 0.0006261 Nod1 Nod3 1 960.2056 0.0446171 Nod1 Nod3 2 960.2056 0.0446171 Nod1 Nod3 3 960.2056 0.0446171 Nod2 Nod3 1 0.0277 0.0034589

II.2.4.5 Rezultatele calculelor în cazul opţiunii Prob >1an → [Calc][Prob>1an] În acest caz, menu-ul arată ca în fig.II.31 unde semnificaţia opţiunilor este:

Fig.II.31 Funcţia de ieşire Prob > 1n

[LatRet] permite accesul la următoarea listă de comenzi:

[Select] selectează laturile reţelei (maxim 5) pentru care se vor afişa rezultatele; [Graf [h]] afişează duratele şi valorile estimate ale suprasarcinilor din laturile selectate; [Graf [Ah]] afişează cantitatea de electricitate, valoare-durată, corespunzătoare suprasarcinii din laturile selectate; [Graf Cum] idem, dar cumulat pe perioada aleasă (unul sau mai mulţi ani); [Opţiuni] reafişează opţiunile de calcul ((v. §II.2.3.5 şi fig.II.24).