Program de calcul destinat evaluării pierderilor de energie în reţelele de MT utilizând metoda...

Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin

3

CUPRINS

1. Consideraii generale...........................................................................................................5

1.1 Sectorul energetic ansamblu strategic complex..........................................................6

1.2 Sistem energetic, sistem electroenergetic i instalaii de transport i distribuie

a energiei electrice...............................................................................................................9

1.3 Structura actual a companiei de electricitate din Romnia........................................13

1.3.1 Piaa de energie electric din Romnia.................................................................15

1.3.2 Principiul funcionrii pieei spot de energie electric.........................................19

1.4 Ctre un sistem energetic compatibil cu o dezvoltare durabil...................................20

2. Calculul pierderilor de putere i energie n linii i transformatoare...........................24

2.1 Pierderi de putere i energie n linii.............................................................................24

2.2 Calculul pierderilor de putere i energie n transformatoare.......................................35

3. Profilarea consumului n sistemele de distribuie a energiei electrice.........................38

3.1 Analiza statistic-probabilistic a sarcinilor din nodurile reelelor publice

de distribuie.......................................................................................................................38

3.2 ntocmirea profilelor sau curbelor tip de sarcin ale consumatorilor.........................40

3.3 Modelarea curbelor de sarcin din nodurile sistemelor de distribuie a

energiei electrice cu ajutorul profilelor sau curbelor tip de sarcin...................................51

4. Evaluarea pierderilor de putere i energie n reelele publice de distribuie..60

4.1 Determinarea pierderilor de putere i energie n reelele publice de distribuie

prin modelarea sarcinilor din nodurile reelelor................................................................60

4.2 Determinarea pierderilor de energie n reelele publice de distribuie prin

metoda eantionrii curbelor de sarcin...............................................................................64

5. Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie activ n reelele

de distribuie public.67

6. Exemplu de caz..71


4

Concluzii...78

Bibliografie...80


5

1. Consideraii generale

Atunci cnd Thomas Alva Edison la New York, n anul 1880, punea bazele primei

companii de energie electric, totul prea o ncercare temerar, asemntoare cu alte multe

aventuri, care se confruntau n principal cu lipsa finanrii.

n acest sens, de la racordarea, ntr-un depozit din Wall Street, a unui cazan nclzit cu

ajutorul crbunilor, la un motor cu aburi i un dinam, pn la maratonul energetic actual, a fost

un drum lung, plin de succese i realizri importante, dar acest drum a fost nsoit i de multe

crize. Din acea perioad a anilor '80 i pn la politicile energetice la nivel european i mondial

din perioada actual, s-a fcut nentrerupt managementul energetic, chiar dac acest termen a

fost consacrat, de ctre dicionarele de specialitate, la distan de aproximativ un secol.

Situaia energetic, aa cum a evoluat de la ocul petrolier din anii '70 i pn astzi, a

adus corective eseniale dezvoltrii prezente pe plan mondial i, n special, evoluiei n

perspectiv a sectorului energetic. Previziunile sau prognozele tehnologice, precum i ale

dezvoltrii volumelor de activitate au fost parial sau total infirmate. Din aceste motive, au fost

abandonate soluiile considerate ca fiind sigure i eficiente, iar specialitii gndesc cu totul altfel

n prezent, comparativ cu deceniile anterioare.

Acest viitor schimbat, nscut din prezentul considerat ca punct final al unei evoluii i de

ncepere a alteia, cu noi parametri i obiective, constituie un important domeniu de investigare i

elaborare a politicilor energetice.

n literatura de specialitate, politica energetic se definete ca fiind acea parte a politicii

economice care trateaz alimentarea, conversia, distribuia i utilizarea energiei. Politica

energetic trebuie s in seama de posibilitile de conservare, pe plan naional i internaional, a

resurselor energetice primare i, n primul rand, a celor neregenerabile, precum i de protecia

mediului.

Avnd n vedere importana energiei pentru dezvoltarea economic i social a fiecrei

ri, un obiectiv important al politicilor energetice este garantarea c msurile din sectorul

energiei nu se opun unei dezvoltri durabile a economiei, ci o susin. Realizarea competitivitii

i asigurarea mediului ambient trebuie s implice msuri complementare i s nu creeze tensiuni

majore.

n definirea obiectivelor politicilor energetice, primordial este plasarea acestora ntr-un

cadru general, n conjunctur economic i politic european i mondial, caracterizat prin

urmtoarele:


6

globalizarea pieelor;

dezvoltarea tehnologic;

intensificarea preocuprilor din domeniul mediului;

responsabiliti instituionale noi.

1.1 Sectorul energetic ansamblu strategic complex

Energia a reprezentat n toate timpurile i n toate zonele i rile din lume o problem

esenial, ca factor de dezvoltare economic i social. Progresul unei naiuni depinde de

abilitatea acesteia n utilizarea resurselor proprii de energie, astfel nct s ntreasc

competitivitatea economiei, s protejeze mediul ambiant, precum i s menin securitatea

naional. Pentru elaborarea unei strategii naionale n scopul unei dezvoltri durabile este

esenial nelegerea corect a complexitii pe care o reprezint acest concept.

De-a lungul timpului, conceptul dezvoltrii durabile a evoluat, astfel nct acesta

cuprinde n prezent diferite moduri de abordare, respectiv urmtoarele obiective: economic,

social i ecologic, precum i rolul important al pieei internaionale asupra viitorului economic al

oricrui stat din lume.

Consiliul Mondial al Energiei a examinat cu competen evoluia n domeniul energiei la

nivel mondial, de-a lungul ultimelor decenii, publicnd dou rapoarte, intitulate Energia pentru

lumea de mine. Obiectivul acestor rapoarte a fost de a trasa, pe baza experienei acumulate pe

parcursul ultimelor decenii, n termenii analizei, un set de aciuni mai clare de politic

energetic, pentru a se putea atinge urmtoarele inte:

Depirea lipsei de energie oriunde ar aprea aceasta n lume.

mbuntirea calitii i a fiabilitii livrrilor de energie ctre consumatorii

alimentai cu energie electric.

Minimizarea impactului negativ asupra mediului nconjurtor i a sntii

oamenilor datorat dezvoltrii producerii, transportului i distribuiei de energie

electric.

n prezent, necesitile energetice la scar mondial sunt acoperite, n principal, din

urmtoarele resurse primare:

Crbuni;

Hidrocarburi (petrol i gaze naturale);

Resurse hidroenergetice i eoliene;


7

Combustibili nucleari;

Biomas.

De menionat faptul c, n ultimele decenii, consumul mondial de energie primar i de

energie electric a nregistrat cea mai nalt rat de cretere din istoria omenirii. Practic, acest

consum s-a dublat ntr-un interval de 15-16 ani.

n prezent, Romnia dispune nc de o diversitate de resurse de energie primar,

proprietatea statului sau particular: iei, gaze naturale, crbuni (huil i lignit), uraniu, resurse

hidroenergetice, ape geotermale etc., distribuite neuniform pe aproape ntreg teritoriul rii. Pn

la jumtatea deceniului al aptelea, ara noastr a fost o ar exportatoare de resurse de energie

primar, dispunnd de reserve apreciabile de iei i gaze naturale de o foarte bun calitate. Dup

anul 1950 ns, exploatarea brutal, n detrimental rii, a zcmintelor de iei, gaze naturale, i

uranium, mpreun cu industrializarea forat, au transformat Romnia, dup anul 1975, ntr-un

importator de energie electric i resurse de energie primar, pe fondul unui proces evolutiv de

epuizare a rezervelor identificate de hidrocarburi.

Figura 1.1 Evoluia i prognoza evoluiei resurselor energetice n ara

noastr, n perioada 1985-2010.

Astfel, n Figura 1.1 este prezentat producia i prognoza produciei de resurse interne de

energie primar din ara noastr.

Consumul specific de energie primar, notat epl, i consumul specific de energie electric

pe locuitor, notat eel, reprezint, n toate statele lumii, indicatori ai procesului social economic i

ai nivelului de trai. Aceti indicatori sunt definii de urmtoarele relaii:

P

CEPepl [kgep / loc.]


8

P

CEEeel [kWh / loc.]

unde: CEP consumul intern brut de energie primar, n Mtep (1tep ton

echivalent petrol = 10,3 Gcal);

CEE consumul intern brut de energie electric, n kWh;

P numrul de locuitori din ara sau zona respectiv.

Pentru a reflecta ct mai corect situaiile obiective, cei doi indicatori prezentai anterior

trebuie corelai cu indicatorul eficienei energetice, denumit intensitate energetic i notat iep,

respectiv intensitate electric, notat iee, care reprezint consumul specific de energie pe unitatea

de produs intern brut, conform relaiilor:

PIB

CEPiep [tep / milion dolari]

PIB

CEEiee [kWh / milion dolari]

n care, PIB reprezint produsul intern brut, n milioane dolari.

Figura 1.2 Intensitatea energetic n unele ri de pe glob

Pentru exemplificare, n Figura 1.2 se prezint comperativ intensitatea energetic din

unele ri de pe glob, la nivelul anului 1995, conform datelor publicate n literatura de

specialitate. Valoarea deosebit de ridicat a intensitii energetice din ara noastr se datoreaz,

n principal, urmtoarelor cauze: subvenionarea sectorului energetic; structura industriei bazat

pe ramuri puternic energointensive (metalurgie, inclusiv aluminiu; chimie, n special

ngrminte; materiale de construcii, n special ciment); pierderi energetice mari pe ntregul


9

lan energetic (producere transport distribuie - consum); recesiunea economic; absena unor

reglementri clare care s stimuleze economia de energie i altele.

Un alt indicator important l constituie gradul de independen energetic al unei ri,

notat p, care arat gradul de acoperire a consumului intern de energie primar din producia

intern proprie, fiind definit ca raportul dintre producia proprie de energie primar i consumul

de energie primar, conform relaiei:

CEP

PEPp [%]

unde: PEP- producia proprie de energie primar;

CEP - consumul de energie primar.

n mod asemntor se poate defini i gradul de acoperire a consumului intern de energie

electric din producia intern proprie, notat pe, cu ajutorul urmtoarei relaii:

CEE

PEEpe

[%]

unde: PEE- producia proprie de energie electric;

CEE - consumul de energie electric.

Gradul de acoperire a consumului de energie primar, respectiv electric, din resurse

proprii, a nregistrat o variaie cresctoare sau descresctoare n diferite ri, n funie de

conjunctura economic i a resurselor proprii.

1.2. Sistem energetic, sistem electroenergetic i instalaii de transport i distribuie a

energiei electrice

Extinderea continu a domeniilor de utilizare a energiei electrice, care ajunge, n prezent,

la peste 30% din consumul total de energie pe plan mondial i cu perspective mari de cretere n

viitor, se datoreaz, n principal, avantajelor deosebite pe care le prezint energia electric n

raport cu alte forme de energie. Principalele avantaje ale acestei forme de energie sunt

urmtoarele:

poate fi produs pe orice amplasament care corespunde din punct de vedere tehnic

i economic;

poate fi transmis rapid i economic la distane mari i foarte mari;

se poate distribui economic la un numr mare de consumatori, de puteri diferite;


10

poate fi transformat, n condiii avantajoase, n alte forme de energie finit,

necesar diferitelor activiti, respectiv cldur, lumin, lucru mecanic pentru

acionri i procese chimice;

utilizarea energiei electrice nu determin reziduuri;

se preteaz bine la automatizri i se poate msura cu precizie.

ntr-o prim etap, elementele implicate n procesul de producere, transport, distribuie i

consum al energiei electrice n curent alternativ erau situate n zone geografice de dimensiuni

limitate i funcionau izolat dup o schem relativ simpl, de tipul celei reprezentate n

Figura 1.3, coninnd practic generatorul, transformatorul ridictor, linia electric, transfor-

matorul cobortor i consumatorii.

consumator

transformator

cobortor

transformator

ridictor

generator linie electric

Figura 1.3 Schema de principiu a unei alimentri izolate cu energie electric

Creterea continu a numrului i puterii consumatorilor, precum i diversificarea

acestora a determinat mrirea numrului de centrale electrice i extinderea, n consecin, a

instalaiilor de transport i distribuie a energiei electrice i anume a reelelor electrice.

Ca n majoritatea domeniilor de activitate, avantajele economice s-au impus i n

domeniul energeticii i au determinat interconectarea tuturor instalaiilor energetice de pe

teritoriul unui stat, formndu-se astfel sistemul electroenergetic, denumit uneori sistem electric i

notat SEE.

Prin sistem electroenergetic se nelege ansamblul instalaiilor care servesc la producerea,

transportul, distribuia i consumul de energie electric. Existena SEE presupune realizarea unor

conexiuni, de o form oarecare, ntre toate elementele componente ale acestuia.

Principalele elemente care fac parte din SEE sunt urmtoarele: generatoarele electrice din

centrale, transformatoarele, liniile de transport i distribuie, precum i consumatorii de energie

electric la nivelul sistemului. Pe lng aceste componente principale, din cadrul SEE mai fac

parte i alte elemente, cum ar fi elementele de comutaie, automatizare i protecie.

n etapa actual, practic toate rile dezvoltate posed un sistem electroenergetic naional,

funcionarea n schem izolat, de tipul celei prezentate anterior, practicndu-se n zone

restrnse, slab dezvoltate, din punct de vedere economic, de pe glob.


11

Dac la sistemul electroenergetic se adaug, pe partea centralelor electrice i celelalte

instalaii, respectiv, turbinele, cazanele i depozitele de combustibil pentru centralele

termoelectrice i turbinele, barajele i lacurile de acumulare n cazul centralelor hidroelectrice,

iar pe partea consumatorilor, se consider mpreun cu receptoarele de energie electric i

mainile sau mecanismele antrenate de acestea, ansamblul de instalaii astfel obinut constituie

sistemul energetic.

n statele cu un grad ridicat sau mediu de industrializare, pe msura creterii economice,

au aprut i s-au dezvoltat sisteme energetice naionale, n cadrul crora, producia i consumul

de energie reprezint faze ale unui proces unitar i complex, care implic o multitudine de

activiti condiionate reciproc, cum ar fi: extracie, prelucrare, transport, distribuie, conversie i

altele.

Reelele electrice sau instalaiile de transport i distribuie a energiei electrice fac

legtura ntre sursele de energie electric, deci centralele electrice, i consumatorii de energie

electric, fiind parte component a sistemului electro-energetic. Aceste instalaii sunt

constituite dintr-un ansamblu de linii electrice aeriene, linii electrice n cablu, staii de

transformare, posturi de transformare, puncte de alimentare, puncte de conexiuni, etc.

Dat fiind importana deosebit pe care o reprezint alimentarea normal i economic cu

energie electric a tuturor categoriilor de consumatori, instalaiile de transport i distribuie, deci

reelele electrice, trebuie s satisfac o serie de condiii tehnice i economice, dintre care cele mai

importante sunt urmtoarele :

asigurarea continuitii n alimentarea cu energie electric a consumatorilor, n funcie

de natura efectelor produse de ntreruperile n alimentare;

sigurana n funcionare a instalaiilor;

asigurarea parametrilor calitativi ai energiei electrice furnizate consumatorilor;

reducerea impactului instalaiilor energetice i a procedurilor tehnologice asupra

mediului exterior;

reducerea pierderilor tehnologice i a costului energiei electrice livrate consumatorilor;

eficiena economic a investiiilor.

Dintre aceste condiii, unele se refer numai la instalaiile de transport i distribuie

(reelele electrice), iar altele se refer la instalaiile de transport i distribuie, ca parte

component a sistemelor electroenergetice. Aceast ultim categorie de condiii trebuie s fie

satisfcut de sistemul electroenergetic n totalitatea lui i de instalaiile de transport i

distribuie, n msura n care ele contribuie la funcionarea sistemului.


12

n ara noastr, volumul instalaiilor de transport i distribuie a energiei electrice a

cunoscut o dezvoltare continu de-a lungul anilor. n prezent, reelele de transport i distribuie a

energiei electrice se prezint astfel:

Reele de transport

- linii electrice aeriene ............................................................8124 km

din care:

750 kV..............................................................................154 km

400 kV............................................................................4326 km

220 kV............................................................................3605 km

- staii de transformare.......................................69 buc./32368 MVA

cu tensiunea primar de:

750 kV.............................................................1 buc./2500 MVA

400 kV.........................................................23 buc./14277 MVA

220 kV.........................................................45 buc./15591 MVA

Reele electrice de distribuie de 110 kV

- linii electrice................................................................17901 km

din care:

- linii electrice aeriene..............................................17627 km

- linii electrice subterane..............................................274 km

- staii de transformare 110 kV/MT................862 buc./37356 MVA

Reele de medie tensiune

- linii electrice...................................................................119884 km

din care:

- linii electrice aeriene..............................................91252 km

- linii electrice subterane..............................................29532 km

din care:

20 kV...............................................................13271 km

10 kV.................................................................8715 km

6 kV...................................................................6526 km

alte tensiuni..........................................................984 km

- posturi de transformare MT/JT..................64671 buc./23968 MVA


13

din care:

- aeriene.................................................48578 buc./14750 MVA

- n construcie zidit

din care:

20/0,4 kV......................................6635 buc./3848 MVA

10/0,4 kV......................................4707 buc./2545 MVA

6/0,4 kV........................................4677 buc./2647 MVA

alte tensiuni........................................74 buc./178 MVA

Reele de joas tensiune

- linii electrice aeriene.......................................................117395 km

- linii electrice subterane.....................................................47011 km

1.3 Structura actual a companiei de electricitate din Romnia

Caracterizat de puternica sa rezisten la schimbare, industria energiei electrice se

ndreapt spre o schimbare fundamental n ultimii ani. Dei, la nivelul diferitelor ri,

organizarea sa prezint o varietate de forme, sectorul energetic a fost, de regul, dominat de un

monopol natural cu o structur integrat pe vertical.

n acest sens, n marea majoritate a trilor din lume, prin deschiderea pieelor de energie

electric s-a urmrit eliminarea monopolului natural i a integrrii pe vertical a sectorului

energetic, n vederea nlocuirii acestora cu mecanisme concureniale, care s ofere

consumatorilor posibilitatea de a-i alege n mod liber furnizorul.

De regul, pieele de energie se cristalizeaz n jurul unui nucleu format din doi actori

principali i anume:

Operatorul de sistem, care asigur coordonarea tehnic a pieei de energie.

Bursa de energie, care asigur coordonarea pieei de energie la nivel comercial.

Nucleului prezentat anterior i se altur i ali actori ai pieei de energie i anume:

productorii, consumatorii i furnizorii de energie electric. De menionat faptul c furnizorii de

energie electric acioneaz ca intermediari ntre productorii i consumatorii de energie

electric. O categorie aparte de furnizori o reprezint cea a furnizorilor agregatori, care cumpr

sau vnd energie din i n sistemul electroenergetic, n numele mai multor consumatori, de regul

mici, cum ar fi consumatorii casnici sau comerciali.


14

ntr-o prim etap, accesul la componenta comercial a pieei de energie electric a fost

permis numai productorilor i furnizorilor. Pe msura deschiderii i dezvoltrii pieei de

energie, toi actorii implicai, inclusiv consumatorii, pot avea acces direct la bursa de energie.

n ara noastr, demersurile legate de restructurarea sectorului energetic au fost fcute de

Autoritatea Naional de Reglementare n Domeniul Energiei (ANRE), care a iniiat pregtirea

cadrului legal pentru transformarea acestui sector.

Astfel, n anul 1998, din fosta Regie Naional de Electricitate (RENEL) se separ C.N.

Nuclearelectrica i se formeaz Compania Naional de Electricitate (CONEL), structur care

ngloba, n cadrul unui monopol cu integrare pe vertical, restul entitilor care fac parte din

componena sistemului energetic naional.

n anul 2000, se produce dezagregarea CONEL, din care se desprind viitorii actori ai

pieei de energie electric, separai dup natura activitilor lor, i anume:

Productorii Hidroelectrica, Termoelectrica, Nuclearoelectrica, precum i o

serie de productori independeni.

Operatorul de transport i dispecer Transelectrica.

Operatorii de distribuie Electrica, cu cele opt filiale zonale ale sale.

De asemenea, ANRE a delimitat cadrul general de funcionare a pieei de energie

electric, care s-a deschis la noi n ar n august 2000. Aceasta este administrat de Operatorul

Comercial (OPCOM), care funcioneaz n cadrul Transelectrica.

Totodat, are loc licenierea furnizorilor de energie electric, care au rolul de a asigura

componenta comercial a legturii ntre productori i consumatori.

n ceea ce privete consumatorii de energie electric, acetia au fost mprii n dou

categorii i anume:

consumatori eligibili, cuprinznd consumatorii care i pot alege furnizorul de

energie electric, negociind cu acesta preul energiei;

consumatori captivi, din care fac parte consumatorii ce continu s primeasc

energie electric la preuri reglementate, de la furnizorul special desemnat.

Structura actual a companiei de electricitate din ara noastr este reprezentat n mod

sintetic n Figura 1.4:


15

~

Transportul energiei

electrice

Consumatori

eligibili

Consumatori

captivi

Distribuia energiei

electrice

PIAA DE ENERGIE ELECTRIC

COMPANIE DE

ELECTRICITATE

Productorii de

energie electric

Figura 1.4 Structura actual a companiei de electricitate din ara noastr

Conform celor menionate anterior, prin restructurarea sectorului energetic din ara

noastr, s-au urmrit, n principal, asigurarea integritii sistemului electro-energetic n

ansamblul su, precum i implementarea mecanismelor de pia, ceea ce va da natere unei

competiii n sfera productorilor, transportatorilor i distribuitorilor de energie electric.

n ceea ce privete instalaiile de transport i distribuie sau reelele electrice din ara

noastr, aici s-au separat activitile de transport i respectiv distribuie a energiei electrice. Acest

proces de separare s-a realizat la tensiunea de 110 kV, care aparine sectorului de distribuie a

energiei electrice.

1.3.1 Piaa de energie electric din Romnia

Piaa angro de energie electric din ara noastr are ca principal obiectiv de activitate

desfurarea tranzaciilor cu energie electric i a serviciilor de sistem ntre participanii la piaa

de energie electric.


16

ANRE a delimitat cadrul general de funcionare a pieei de energie electric, care s-a

deschis n august 2000, fiind administrat de Operatorul Comercial al pieei de energie OPCOM.

n perioada august 2000 iunie 2005, piaa de energie electric a funcionat dup o

structur constituit din urmtoarele segmente de pia:

Piaa reglementat destinat tranzaciilor cu energie electric i a serviciilor de

sistem pe baz de contracte reglementate, la preurile stabilite de ANRE.

Piaa concurenial , care acoper urmtoarele tipuri de tranzacii:

- contracte bilaterale ale furnizorilor cu productorii interni, ncheiate n vederea asugurrii

consumului aferent consumatorilor eligibili;

- contracte de import-export;

- contracte ale furnizorilor, alii dect cei care vnd la tarife reglementate consumatorilor

captivi;

- contracte negociate ale productorilor independeni i autoproductorilor, alii dect cei

deintori de contracte de portofoliu;

- tranzacii cu energie electric n cantiti necontractate, efectuate prin licitaie pe piaa

spot, tranzacii operate de OPCOM.

Piaa de redistribuire, care a fost introdus n anul 2003, prin intermediul creia

furnizorii consumatorilor captivi pot vinde cantitile excedentare de energie electric, la pre

reglementat, furnizorilor consumatorilor captivi aflai n deficit.

Conform structurii prezentate anterior, piaa de energie electric este concurenial la

nivelul productorilor i furnizorilor de energie electric, iar activitile de transport i distribuie

a energiei electrice, considerate ca monopol natural, sunt n totalitate reglementate.

Piaa de energie electric din ara noastr sufer o nou restructurare n luna august 2005,

avnd urmtoarele componente sau segmente:

Piaa contractelor bilaterale, care asigur tranzaciile bazate pe contracte

reglementate, precum i a contractelor bilaterale care au un coninut negociat de prile

interesate.

Contractele reglementate au coninutul cadru stabilit de ANRE, din aceast categorie

fcnd parte urmtoarele tipuri de contracte:

Contracte cadru de portofoliu de vnzare-cumprare a energiei electrice.

Contracte cadru de vnzare-cumprare pe termen lung a energiei electrice, ncheiate, ntre

S.N. Nuclearelectrica S.A. i furnizorii consumatorilor captivi.


17

Contracte cadru de achiziie a energiei electrice de la autoproductori / productori

independeni.

Contracte cu opiune, ncheiate ntre Hidroelectrica i productori, n vederea reducerii

riscurilor de neproducere a energiei contractate prin contracte de portofoliu.

Contracte de transport i servicii de sistem ncheiate de Transelectrica cu furnizorii i

productorii pentru introducerea i preluarea de energie din reeaua de transport, respectiv

cu furnizorii pentru servicii de sistem.

Contracte de distribuie, ncheiate ntre operatorii de distribuie i furnizori.

Contracte reglementate pentru managementul congestiilor interne, ncheiate ntre

operatorul de sistem i productorii pentru furnizarea de servicii de sistem necesare

rezolvrii congestiilor;

Contracte de import-export.

Contracte de administrare a pieei.

n ceea ce privete piaa contractelor bilaterale, administrat de operatorul pieei

OPCOM, aceasta are, la rndul ei, dou componente i anume:

o Piaa centralizat pentru contracte bilaterale de energie electric atribuite prin licitaie

public, deschis productorilor, furnizorilor i consumatorilor eligibili, n care ofertele

se fac la vedere i nu sunt standardizate din punct de vedere al cantitilor ofertate,

perioadelor i termenelor de livrare. Licitaia se realizeaz la sediul OPCOM, atribuirea

contractelor fcndu-se n funcie de coninutul ofertei i de garaniile asigurate.

o Piaa centralizat pentru contracte bilaterale de energie electric cu negociere continu

(forward) deschis productorilor, furnizorilor i marilor consumatori industriali.

De asemenea, contractele sunt standardizate pe baza urmtoarelor aspecte:

Puterea ofertat pentru fiecare or pe parcursul perioadei de livrare oferte pentru 1

MW.

Durata de utilizare zilnic a puterii oferte n band (00:00 24:00), oferte pentru vrf

(06:00 22:00) i oferte pentru gol (00:00 06:00, 22:00 24:00).

Termenele de livrare oferte pentru 1 sptmn, 1 lun, 1 trimestru sau 1 an.

Piaa pe ziua urmtoare (PZU) servete la tranzacionarea cantitilor de energie

electric produse ori necesare, neacoperite prin contract. Aceasta ofer un cadru centralizat

pentru vnzarea i cumprarea energiei electrice de ctre participanii la piaa angro, necesar

operatorului comercial OPCOM, n vederea atingerii urmtoarelor inte:


18

- facilitarea formrii unei piee angro de energie electric n condiii de

concuren, transparen i nediscriminare;

- reducerea preurilor energiei electrice;

- stabilirea preurilor de referin pentru alte tranzacii de pe piaa angro;

- optimizarea utilizrii capacitilor limitate de interconexiune cu rile vecine.

Piaa de echilibrare (PE) este coordonat de Operatorul pieei de echilibrare (OPE)

din cadrul Transelectrica. Aceasta are ca scop achiziionarea energiei pentru asigurarea

flexibilitii i stabilitii Sistemului Electroenergetic Naional (SEN) i rezolvarea comercial a

restriciilor de reea.

Pe PE se tranzacioneaz energia de echilibrare corespunztoare reglajului secundar,

reglajului teriar rapid i reglajului teriar lent. Ea se poate folosi pentru creterea de putere

(creterea produciei sau scderea consumului) sau pentru reducerea de putere (scderea

produciei sau creterea consumului).

Participanii la piaa de echilibrare pot transmite dou tipuri de oferte i anume:

Ofertele zilnice care pot avea maxim zece perechi pre-cantitate i se indic pentru fiecare

interval de dispecerizare de o or din ziua de livrare, pentru fiecare unitate de producie

sau consumator dispecerizabil. Acestea pot fi pentru cretere de putere sau pentru

reducere de putere.

Ofertele fixe ce se transmit numai pentru reglaj teriar lent i trebuie s conin dou

componente:

- Oferta fix pentru pornire preul pentru care participantul este dispus s porneasc un

grup generator ori s iniieze reducerea unui consum.

- Oferta fix pentru meninere n rezerv cald preul meninerii n rezerv cald pentru

o unitate de producie timp de o or. Pentru consumuri, preul este zero.

Oferta fix se aplic tuturor intervalelor de dispecerizare din ziua de livrare i trebuie

transmise separat pentru fiecare unitate de producie i consumator dispecerizabil.

Piaa serviciilor de sistem tehnologice are ca scop asigurarea unei cantiti suficiente

de servicii de sistem pentru Operatorul de transport i sistem OTS i distribuitori, n scopul

exploatrii optime a SEN.

OTS stabilete perioadele de achiziie i necesarul de rezerve de reglaj secundar i

teriar, puterea reactiv necesar pentru reglarea tensiunii, precum i energia electric pentru

acoperirea pierderilor tehnice.


19

Participanii la pia sunt obligai s oferteze pe PE cantitile de rezerve secundare,

teriare i de putere reactiv. n cazul energiei pentru acoperirea pierderilor, dac necesarul nu se

acoper prin ofert, cantitatea neacoperit va fi achiziionat de pe PZU.

Piaa certificatelor verzi conform reglementrilor n vigoare, furnizorii de energie

electric sunt obligai s achiziioneze energie electric produs din surse regenerabile, nsumnd

o cot stabilit din producia anual de energie. Pentru aceasta, ei trebuie s dein un numr de

certificate verzi egal cu cota de energie electric din surse regenerabile de energie impus.

Productorii calificai pentru acest tip de producie primesc, pentru fiecare unitate de

energie electric livrat n reea (1 MWh), un certificat verde, care poate fi vndut separat de

energia electric, pe piaa de certificate verzi. Preul certificatelor este determinat pe o pia

administrat de OPCOM, paralel celei de energie electric, unde sunt tranzacionate beneficiile

aduse mediului.

Valoarea certificatelor verzi se stabilete prin mecanisme de pia, prin contracte

bilaterale ntre productori i furnizori sau pe piaa centralizat organizat i administrat de

OPCOM.

ncepnd cu data de 1 iulie 2007, piaa de energie din Romnia este deschis n

totalitate, toi consumatorii avnd dreptul s-i aleag furnizorul de energie electric.

1.3.2 Principiul funcionrii pieei spot de energie electric

n relaiile cu consumatorii eligibili, furnizorul stabilete prognoza i planificarea

consumului de energie electric la nivelul ntregului contur propriu, pe baza informaiilor pe care

le primete din partea consumatorilor alimentai cu energie electric. Aceast prognoz sau

estimare este transmis la OPCOM sau la Bursa de energie, mpreun cu oferta de cumprare

sub forma unor perechi cantitate pre, descris evident de o curb descresctoare.

n mod asemntor, productorii de energie electric transmit ctre OPCOM propriile

oferte de vnzare a energiei electrice, sub forma unor perechi cantitate pre, n trane

cresctoare, descrise, n mod evident, de o curb cresctoare.

n ce privete cei doi actori menionai i anume furnizorul i productorul de energie

electric, acetia transmit cte o asemenea ofert pentru fiecare din cele 24 ore ale unei zile.

La rndul su, Operatorul comercial ordoneaz ofertele productorilor n ordinea

cresctoare a preurilor i ofertele furnizorilor n ordinea descresctoare a acestora i stabilete, la

intersecia celor dou curbe menionate anterior, aa-numitul Pre de nchidere a pieei (PIP).


20

Acest mecanism este aplicat de Operatorul comercial n fiecare zi, pentru determinarea

celor 24 de valori cantitate pre pentru ziua urmtoare. n felul acesta, se definete conceptul

denumit sugestiv Piaa pentru ziua urmtoare (PZU).

Este evident c n ziua urmtoare, datorit unor factori obiectivi sau subiectivi, cum ar fi

abateri de la activitile planificate, precum i modificarea unor parametri independeni i anume

condiiile meteorologice, temperatur, umiditate etc., consumurile realizate se vor abate ntr-o

anumit msur, n plus sau n minus, de la valorile planificate sau prognozate. Ca urmare, la

nivelul unui furnizor, toate consumurile nerealizate vor trebui onorate la preurile convenite prin

contracte bilaterale, iar consumurile suplimentare trebuie s fie achiziionate de pe pia, la

preurile Pieei pentru ziua urmtoare PZU.

La nivelul sistemului electroenergetic naional, balansarea acestor dezechilibre are loc n

timp real, iar decontrile se efectueaz lunar, cu un anumit decalaj.

Pentru gestionarea comercial a acestor dezechilibre, a fost nfiinat Piaa de echilibrare

(PE) care, prin unele dintre mecanismele sale, contribuie ntr-o oarecare msur la reducerea

presiunii financiare care se exercit asupra furnizorilor pe Piaa pentru ziua urmtoare (PZU).

n felul acesta, se formeaz aa-numiii agregatori ai furnizorilor, denumii Pri

Responsabile cu Echilibrarea (PRE). n cadrul acestora, fiecare participant vine cu propria

prognoz sau planificare a consumului, iar dezechilibrele n plus sau n minus create de fiecare

participant sunt agregate pentru a forma un profil de consum unic, care conine cele 24 paliere

orare zilnice.

Procednd astfel, dezechilibrele n plus sau n minus, create de fiecare participant, se

compenseaz ntr-o anumit msur.

De asemenea, Piaa de Echilibrare (PE) permite o anumit recuperare a costurilor cu

energia neconsumat, folosind preuri pentru surplus, care sunt ns de valori relativ mici.

Ca urmare, asocierea furnizorilor n cadrul unei Pri Responsabile cu Echilibrarea

(PRE) permite acestora s recupereze o parte din costuri, respectnd ns principiul cine creeaz

dezechilibre, pltete.

1.4 Ctre un sistem energetic compatibil cu o dezvoltare durabil

Dezvoltarea durabil este un concept de dezvoltare economic i social recomandat

tuturor statelor din lume de ctre Organizaia Naiunilor Unite, prin care se urmrete

armonizarea urmtoarelor aspecte fundamentale i anume: resursele naturale, creterea


21

economic i echitatea ntre generaii. Principalele moduri de abordare sau obiective ale unei

dezvoltri durabile, care trebuie realizate simultan sunt: obiectivul economic, obiectivul social i

obiectivul ecologic. n Figura 1.5 sunt prezentate posibilitile privind alternativele i tranzaciile

ntre cele trei obiective principale ale unei dezvoltri durabile.

Abordarea economic. Aceasta se bazeaz pe conceptul fluxului maxim de venit ce poate

fi generat prin meninerea rezervei de valori sau de capital, care a produs beneficii, iar la baza

acestui concept st principiul optimului i al eficienei economice, aplicate n cazul utilizrii

resurselor deficitare sau srace. Problemele de interpretare, respectiv alternativele apar n situaia

cnd este necesar identificarea tipurilor de capital care urmeaz a fi meninute manufacturat,

natural sau uman i posibilitile acestora de a fi substituite, precum i n evaluarea acestora, n

mod special a resurselor ecologice. Problemele de ireversibilitate, precum i cele de colaps

catastrofic pot conduce la dificulti suplimentare n cazul acestui concept economic.

Abordarea ecologic. Acest tip de abordare este axat pe stabilitatea biologic i fizic a

sistemelor. O importan deosebit se acord n mod special subsistemelor, care sunt eseniale

pentru stabilitatea global a ntregului sistem. De asemenea, un aspect fundamental este

reprezentat de protecia diversitii biologice. Un accent special se pune pe pstrarea elasticitii

i a capacitilor dinamice a unor astfel de sisteme naturale, care pot fi interpretate astfel nct s

includ toate aspectele biosferei, inclusiv a celor construite de om, de a se adapta schimbrilor

aprute i nu prin conservarea unei stri statice, considerat ideal.

Figura 1.5 Alternative i tranzacii ntre obiectivele principale ale dezvoltrii durabile

OBIECTIVUL

ECONOMIC

EFICIEN/CRETERE

OBIECTIVUL

SOCIAL

SRCIE/ECHITATE

OBIECTIVUL

ECOLOGIC

RESURSE

NATURALE

Participare public

Consultare

Pluralism

Estimare ambiental

Evaluare

Internalizare

Redistribuirea venitului

Angajare

Asisten direcionat


22

Abordarea socio-cultural. Prin aceast abordare se caut meninerea stabilitii

sistemelor sociale i culturale, inclusiv prin reducerea conflictelor distructive. Principalele

aspecte constau att n promovarea echitii n cadrul aceleiai generaii, n special prin

eradicarea srciei, ct i a echitii ntre generaii, implicnd asigurarea drepturilor viitoarelor

generaii. Totodat, societatea modern trebuie s ncurajeze, s sprijine i s promoveze

pluralismul i participarea original, n vederea crerii unui cadru decizional ct mai eficient,

pentru o dezvoltare social durabil.

n scopul ndeplinirii celor trei obiective ale unei dezvoltri durabile, se au n vedere

urmtoarele preocupri: eficiena activitilor economice, srcie i redistribuirea veniturilor,

asisten direcionat, evaluare ambiental, biodiversitate, poluare, internalizarea costurilor

externe, stabilitate economic i social, participare i consultare public, pluralism.

Prin compararea conceptelor de suportabilitate economic i ecologic rezult c este

mai necesar s se examineze meninerea unui set de posibiliti n raport cu o strict conservare a

valorii de baz. Aceasta se datoreaz faptului c preferinele i tehnologiile nu rmn

neschimbate de-a lungul timpului i a generaiilor, astfel nct conservarea unei valori de baz se

poate dovedi excesiv. Din analiza atent i responsabil a setului de posibiliti, reiese c

importana conservrii biodiversitii n vederea unei dezvoltri durabile devine mai evident att

din punct de vedere ecologic, ct i economic. n acest mod, conservarea bio-diversitii permite

pstrarea flexibilitii sistemului, protejndu-l n raport cu ocurile externe, n timp ce

conservarea capitalului protejeaz valorile pentru viitoarele consumuri.

ntre aceste dou concepte, apar diferene n ceea ce privete consecinele pierderii

flexibilitii ecologice. Astfel, o societate care i consum capitalul fix, fr s-l nlocuiasc, nu

este durabil. Dac se utilizeaz o abordare ecologic, pierderea flexibilitii implic, de fapt,

scderea capacitii de autoorganizare a sistemului, dar care nu implic n mod obligatoriu

scderea productivitii. ntr-o anumit msur, aceasta depinde de capacitatea societii umane

de a se adapta i de a continua s funcioneze n faa ocurilor i a stresului. n acest fel, legtura

dintre suportabilitatea socio-cultural i cea ecologic este demonstrat prin asemnrile

organizaionale dintre societile umane i sistemele ecologice.

n condiiile unei dezvoltri durabile, conservarea biodiversitii nu implic protejarea

tuturor speciilor i nici meninerea condiiilor actuale de mediu. n cadrul unui sistem

evoluionist se urmrete meninerea unui nivel optim al biodiversitii, care s garanteze

flexibilitatea sistemelor de care depinde consumul i producia uman i, n consecin,

bunstarea uman. Pentru posibilitile pierdute ale viitoarelor generaii, dezvoltarea durabil


23

trebuie s asigure compensaii, deoarece activitile economice actuale conduc la modificarea

nivelului i a structurii biodiversitii ntr-o manier care va afecta n viitor desfurarea

serviciilor ecologice vitale, micornd, n acelai timp, numrul opiunilor disponibile ale

generaiilor viitoare.

Reconcilierea acestor concepte, precum i asigurarea funcionalitii lor, n vederea

realizrii unei dezvoltri durabile, este o sarcin extrem de grea i dificil n acelai timp. Avnd

n vedere diversitatea cerinelor i preocuprilor pe un orizont apropiat, precum i a obiectivelor

pe un orizont mai ndeprtat, la nivelul ntregii lumi, rezult faptul c nu exist o dezvoltare

durabil bun sau rea, universal valabil.

n vederea adaptrii deciziilor politice, o abordare practic se poate dovedi mult mai util,

aceasta reprezentnd conceptul maximizrii beneficiilor nete ale dezvoltrii economice i

sociale, n condiiile meninerii n timp a capitalului natural i a serviciilor de mediu. Acest

concept presupune utilizarea resurselor regenerabile, n ritmuri mai mici sau egale cu viteza de

regenerare, n special n zonele sau statele srace. Eficiena utilizrii resurselor neregenerabile

este necesar a fi optimizat prin intermediul progresului tehnologic. n ceea ce privete

deeurile, acestea ar trebui generate n ritmuri mai sczute sau egale cu capacitatea de asimilare a

mediului nconjurtor.

Pentru implementarea unei dezvoltri durabile, este necesar un cadru social pluralist i, n

acelai timp, consultativ, care s permit schimbul de informaii ntre grupurile dominante i

grupurile neglijate, n vederea identificrii modalitilor materiale i a celor poluante mai puin

intensive, pentru progresul societii umane.

n prezent, este unanim recunoscut interaciunea dintre energie, economie i mediul

ambiant, precum i rolul important al pieei internaionale asupra viitorului economic al unui stat.

n ceea ce privete progresul unei naiuni, acesta este funcie de abilitatea naiunii respective n

folosirea resurselor sale de energie, n aa fel nct s ntreasc competitivitatea economiei, s

protejeze mediul nconjurtor i s menin securitatea naional.


24

Capitolul 2

Calculul pierderilor de putere i energie n linii i transformatoare

2.1 Pierderi de putere i energie n linii

Pentru calculul pierderilor de putere, liniile electrice aeriene i subterane pot fi echivalate,

n schemele monofazate echivalente, prin cuadripoli pasivi, liniari. Cu excepia liniilor lungi,

pentru care reprezentarea trebuie s in seama de caracterul uniform distribuit al parametrilor,

aceti cuadripoli pot fi nlocuii prin dipoli care conin o rezisten n serie cu o reactan, avnd

parametrii concentrai. n cele ce urmeaz, se analizeaz numai acest din urm caz, pierderile de

putere i energie n liniile lungi fiind tratate ntr-un paragraf separat.

Pierderile de putere activ n liniile electrice trifazate de curent alternativ, datorate

efectului Joule, se determin cu relaiile:

222 33ra

IIRRIP (2.1)

sau:

RU

QPR

U

SP

2

22

2

2 (2.2)

n care:

R rezistena pe faz a conductoarelor liniei, considerat constant cu temperatura;

I, Ia, Ir curenii total, activ i reactiv care circul prin linie;

S, P, Q puterile trifazate aparent, activ i reactiv tranzitate prin linie;

U tensiunea de funcionare a liniei, care, n calcule mai puin riguroase

poate fi identificat cu tensiunea nominal.

Pierderile de putere reactiv n liniile electrice se calculeaz cu urmtoarele relaii:

222 33 ra IIXXIQ (2.3) sau

XU

QPX

U

SQ

2

22

2

2 (2.4)

unde X reprezint reactana inductiv pe faz a liniei.


25

n cazul reprezentrii liniei printr-un cuadripol n sau printr-un cuadripol n T, la

determinarea sarcinii tranzitate prin linie se va ine seama i de aportul capacitiv al acesteia (Qc

= BL Un2).

Se constat c evaluarea pierderilor de putere prin efect Joule, att n etapa de proiectare,

ct i n etapa de exploatare a liniei, nu ridic probleme deosebite. Conform relaiilor (2.1 2.4),

rezult c pierderile de putere depind de sarcina adoptat (la proiectare), respectiv msurat (n

exploatare) i parametrii liniei.

Energia activ disipat prin efect Joule (W), ntr-o perioad dat T0, depinde de regimul

de ncrcare a liniei i se determin prin integrarea n timp a pierderilor de putere P(t), cu o

relaie de forma:

0

0

)(T

dttPW (2.5)

Dac se ine seama de relaiile (2.1) i (2.2), pierderile de energie pot fi exprimate n

funcie de ptratul sarcinii (curent sau putere) vehiculate pe linie:

0 00

0

0 02

2

2

2

02

2

0

2

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(3

T TT

T

dttU

tQRdt

tU

tPRdt

tU

tSRW

dttIRW

(2.6)

n calcule mai puin riguroase, tensiunea de funcionare a liniei U(t) se consider

constant n timp i aproximativ egal cu tensiunea nominal, astfel nct pierderile de energie

devin:

0 0 0

0 0 0

22

22

2

)()()(

)(T T T

n

dttQdttPU

Rdt

tU

tSRW (2.7)

Dup cum se constat din analiza relaiilor (2.6) i (2.7), pentru determinarea pierderilor de

energie este necesar cunoaterea variaiei n timp a sarcinii n perioada analizat. n cazul

general, aceast lege de variaie n timp nu este riguros cunoscut sau este greu de exprimat

matematic. Din aceste motive, pentru calculele practice, s-a urmrit stabilirea unor metode

simplificate, care s permit aproximarea, cu suficient precizie, a integralei din ptratul sarcinii.


26

Una dintre aceste metode, frecvent folosit n practic, este metoda parametrilor graficelor de

sarcin.

Parametrii graficelor de sarcin asociai uneia din funciile I(t), S(t), P(t), Q(t), folosii n

calculul pierderilor de energie, sunt urmtorii:

valorile maxime ale funciilor I(t), S(t), P(t) i Q(t), notate cu Imax,, Smax, Pmax i Qmax;

sarcina medie pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu Imed, Smed, Pmed i Qmed;

sarcina medie ptratic pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu Imp, Smp, Pmp i Qmp;

durata sarcinii maxime pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu TI, TS, TP i TQ;

durata pierderilor pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu I, S, P i Q;

Sarcina medie este acea valoare constant a sarcinii (I, S, P, Q) care strbtnd linia n

intervalul T0, prin linie s-ar transmite aceeai energie ca i n cazul funcionrii dup graficul real

de ncrcare:

0

0

0)(T

medTPdttPW (2.8)

de unde rezult:

0

0

0

)(

T

dttP

P

T

med

(2.9)

n mod similar, se definesc i sarcinile medii pentru celelalte mrimi, dup cum sunt

reprezentate de relaiile:

0

0

0

)(

T

dttS

S

T

med

(2.10)

0

0

0

)(

T

dttI

I

T

med

(2.11)

0

0

0

)(

T

dttQ

Q

T

med

(2.12)

Sarcina medie ptratic este acea valoare constant a sarcinii (I, S, P, Q) care strbtnd

linia ar provoca aceleai pierderi de energie ca i n cazul funcionrii dup graficul real de

ncrcare:


27

0

0

0

22 3)(3T

mpTRIdttIRW (2.13)

de unde se calculeaz:

0

0

20

)(

T

dttI

I

T

mp

(2.14)

n mod asemntor, se definesc:

0

0

20

)(

T

dttS

S

T

mp

(2.15)

0

0

20

)(

T

dttP

P

T

mp

(2.16)

0

0

20

)(

T

dttQ

Q

T

mp

(2.17)

Durata sarcinii maxime este intervalul de timp n care, dac linia ar fi ncrcat la sarcin

maxim, prin ea s-ar transmite aceeai energie ca i n cazul funcionrii dup graficul real de

ncrcare. Conform acestei definiii, se poate scrie:

0

0

max)(T

PTPdttPW (2.18)

de unde:

0

0max

)(1

T

P dttPP

T (2.19)

n mod asemntor, se definete i durata sarcinilor maxime pentru celelalte mrimi,

conform relaiilor:

0

0max

)(1

T

I dttII

T (2.20)

0

0max

)(1

T

S dttSS

T (2.21)


28

0

0max

)(1

T

Q dttQQ

T (2.22)

Durata pierderilor este intervalul de timp n care, dac linia ar fi ncrcat la sarcin

maxim, n ea s-ar produce aceleai pierderi de energie ca i n cazul funcionrii dup graficul

real de ncrcare. Conform acestei definiii, se poate scrie:

0

0

2

max

2 3)(3T

IRIdttIRW (2.23)

de unde:

0

0

2

2

max

)(1

T

I dttII

(2.24)

Similar, se deduc expresiile:

0

0

2

2

max

)(1

T

S dttSS

(2.25)

0

0

2

2

max

)(1

T

P dttPP

(2.26)

0

0

2

2

max

)(1

T

Q dttQQ

(2.27)

Parametrii graficelor de sarcin pot fi exprimai i n valori relative, considernd ca

mrimi de baz Imax, Smax, Pmax, Qmax i T0:

max

*

max

*

max

*

max

*

0

* ; ; ; ;Q

QQ

P

PP

S

SS

I

II

T

tt (2.28)

iar prin folosirea acestor notaii, se obine:

*0

2

max

2

max0

2

*

2

max

0

0

220

)( IImp

T

mp TIITIITIdttI (2.29)

SmpT

TSTSSdttS 02

max0

2

*

2

max

0

20

)( (2.30)

PmpT

TPTPPdttP 02

max0

2

*

2

max

0

20

)( (2.31)


29

QmpT

TQTQQdttQ 02

max0

2

*

2

max

0

20

)( (2.32)

Conform relaiilor (2.29 2.32), rezult c n uniti relative se poate scrie:

QmpPmpSmpImp QPSI2222 ; ; ; (2.33)

adic valorile relative pentru sarcina medie ptratic sunt numeric egale cu valorile duratei

pierderilor.

Pentru un grafic de sarcin, durata de utilizare a sarcinii maxime T i durata pierderilor

nu sunt parametri independeni, existnd o corelaie strns ntre acetia, n cazul reelelor cu

tensiunea nominal de pn la 110 kV, unde se poate neglija influena sarcinii capacitive a reelei

respective.

Pe baza analizei unui numr mare de grafice de sarcin, n diferite ipoteze privind

structura consumului, diveri autori au determinat o serie de expresii matematice de corelaie

ntre durata pierderilor i durata de utilizare a sarcinii maxime, folosind ca parametru factorul de

putere la sarcin maxim. n proiectarea i exploatarea reelelor electrice, pentru evaluarea

pierderilor de energie, o larg rspndire au cptat, n ara noastr, corelaiile propuse de

Glazunov i Wolf , transpuse sub forma unor curbe de tipul celor prezentate n Figurile 2.1 i 2.2.

Dependena S TP este descris, n cazul curbelor Glazunov, n uniti absolute (ore), iar

n cazul curbelor Wolf, n uniti relative (raportate la perioada analizat T0). Ambele tipuri de

curbe folosesc ca parametru factorul de putere la sarcin maxim. Conform metodei parametrilor

graficelor de sarcin, pierderile de energie se pot evalua folosind una din relaiile:

IRIW 2

max3 (2.34)

S

n

SU

RW 2max2 (2.35)


30

n aceste relaii, durata pierderilor se determin folosind curbe precalculate, de tipul celor

prezentate n Figurile 2.1 i 2.2, iar sarcina maxim este fie precizat n faza de proiectare, fie

determinat pe baza unor msurtori directe efectuate n reea, n etapa de exploatare.

Metoda descris este simpl i curent utilizat att la proiectarea, ct i la exploatarea

reelelor electrice. Are, ns, dezavantajul c rezultatele furnizate nu sunt ntotdeauna foarte

precise. Astfel, n cazul utilizrii curbelor Glazunov, trebuie menionat faptul c acestea au fost

stabilite, numai pentru sarcini industriale, n ipoteza unui factor de putere constant. Folosirea

acestor curbe n mod generalizat, avnd n vedere ipotezele n care au fost determinate, poate

conduce la erori de calcul mari (30 50 %), n evaluarea pierderilor de energie.

n plus, n cadrul companiilor americane i n rile vest-europene, innd seama c

determinarea, cu o precizie suficient, a valorii maxime (Imax, Smax, Pmax i Qmax) nu este posibil

n practica curent dect n cazul existenei unor instalaii de nregistrare corespunztoare,

evaluarea pierderilor de energie se bazeaz pe factorul de umplere al curbei de sarcin, cu

referire la puterea aparent kU sau la puterea activ kUP, precum i pe coeficientul de

uniformizare corespunztor puterii active P, reactive Q i aparente S.

Factorul de umplere corespunztor puterii aparente, respectiv active, este definit ca

raportul dintre puterea medie i puterea maxim, conform relaiilor:

maxmaxmax

;P

Pk

I

I

S

Sk medUP

medmedU (2.36)

Figura 2.2 Curbele S = f(TP) dup Glazunov.

Figura 2.1 Curbele S = f(Pm) dup Wolf .


31

iar coeficientul de uniformizare este definit ca raportul dintre sarcina minim i sarcina maxim:

max

min

max

min

max

min ; ;S

S

Q

Q

P

PSQP (2.37)

Pentru stabilirea unor relaii directe dintre factorii de form ai curbelor de sarcin

(coeficientul de uniformizare, coeficientul de umplere a curbei de sarcin) i factorii de pierderi

(), se exprim pierderile de energie prin urmtoarele expresii:

QPn

S

n

QPU

RS

U

RW 2max

2

max2

2

max2 (2.38)

sau

SS

Un

Smed

Un

S

n

TT

W

kU

RTS

kU

RTS

U

RW

2

2

22

2

22

2

max2 (2.39)

QPn

S

n

QPU

RTS

U

RW 2max

2

max2

2

max2 (2.40)

2max2max2max sincos3 QPTRIW (2.41) n vederea evalurii pierderilor de energie corespunztoare pierderilor de putere activ, n

literatura de specialitate sunt prezentate numeroase relaii pentru determinarea P n funcie de

coeficientul de umplere a curbei de sarcin activ. n acest sens, expresiile propuse de diveri

autori sunt prezentate n Tabelul 2.1 i n Figura 2.3.


32

Tabelul 2.1 Expresiile duratei relative P n funcie de coeficientul de umplere kUP.

Figura 2.3 Curbele P = f (kUP)

Dependenele P = f (kUP) descrise n Tabelul 2.1 i Figura 2.3, pentru stabilirea duratei

pierderilor, au avut un rol important n dezvoltarea teoriei de determinare a pierderilor de

Nr.

crt. Autorul Expresia

Nr. curbei din

Figura 2.3 Observaii

1

Wolf

P = kUP

1

Curba limit

superioar

2

Fleck i Rahn UP

UPP

k

k

1

2

3 Langrehn 6,1

UPP k 3

4

Iansen 2

2

1UPUPP kk

4

5 Kezevici 24124,0 PP T 5

6 Militaru PUPUPPUPP kkk 2 Curb medie

7

Wolf

2

UPP k

1

Curba limit

inferioar


33

energie, att n ara noastr, ct i n alte ri, ns, erorile introduse la evaluarea acestora rmn

ridicate ( 10 25 %).

Determinarea pierderilor prin metoda parametrilor graficelor de sarcin nu este

corespunztoare nici n studiile de proiectare i dezvoltare ale reelelor electrice, n scopul

selectrii variantelor optime i nici pentru efectuarea de analize n exploatarea curent. De dorit

ar fi ca erorile introduse n calcule s nu depeasc 5 %.

Pentru realizarea acestui deziderat, la determinarea duratei pierderilor, este necesar s se

in seama de:

curba de sarcin;

variaia factorului de putere;

posibilitatea ca n perioada analizat, puterea activ i reactiv s nu varieze

conform, adic maximul de putere activ s nu coincid cu cel de putere reactiv.

n situaia separrii duratei pierderilor pentru puterea activ i respectiv reactiv, gradul

de precizie n evaluarea pierderilor de energie crete simitor. Pentru a evita calculul separat al

duratei pierderilor corespunztoare puterii reactive Q sau Q, s-a urmrit stabilirea unei

dependene ntre variaiile puterii reactive i active, Q = f(P) sau Q = f (P), care s permit

stabilirea duratei pierderilor pentru puterea aparent S sau S, prin considerarea corect a

fiecrei componente.

000

0

2

0

2

0

0

2

max

2 )()()(TTT

S dtPfdttPTSdttS (2.42)

sau

)((21

0

maxmax PPS FdtPfQP (2.43)

Dac se stabilete o dependen Q = f(P) n aa fel nct integrala din expresia (2.43) s

fie rezolvabil, nu mai sunt practic necesare curbele de variaie a puterii reactive pentru calculul

pierderilor.

Relaii de dependen ntre variaiile puterilor Q i P, propuse de diveri autori n

literatura de specialitate, sunt numeroase. Astfel, pe baza dependenei propus de Holmgreen i

Runge:

maxmax

max

2

max2 tgQPPP

QQ (2.44)

folosit n expresia (2.43), se obine:


34

max

2

max

2 sincos UPPS k (2.45)

sau

UPUPPS kk max2cos (2.46)

Prin folosirea expresiilor P = f (kUP), prezentate n Tabelul 2.1, se obin o serie de

relaii, de forma:

maxcos, UPS kf sau maxcos, PS Tf .

n ara noastr, curbele reprezentate n Figura 2.2, ntocmite de A.A. Glazunov, permit

determinarea duratei pierderilor S n funcie de TP i cosmax. Avnd n vedere eroarea ridicat

introdus n calcule prin folosirea acestor curbe la evaluarea pierderilor de energie, rezultatele

astfel obinute pot fi utilizate numai pentru evaluri orientative.

O alt posibilitate, mai exact, de stabilire a duratei pierderilor, const n luarea n

consideraie a duratei de utilizare a sarcinii maxime aparente pe perioada analizat, inndu-se

seama, n felul acesta i de variaia puterii active, respectiv reactive. De exemplu, dac factorul

de putere variaz ntre 0,60 0,95, se poate face aproximaia:

2max2

max sincos QPS TTT (2.47)

max

22

S

WWT

ra

S

(2.48)

iar 87601000

124,0

2

SS

T [ore] (2.49)

unde Wa, Wr energia activ, respectiv reactiv, vehiculat n perioada analizat.

Din analiza curbelor clasate de sarcin, pentru reelele n configuraie radial, s-au obinut

dependene suficient de exacte ntre puterea activ i cea reactiv, de forma:

ii PQ (2.50)

n care:

Pi, Qi puterea activ, respectiv reactiv, exprimate n uniti

relative, prin raportare la sarcina maxim.

, coeficieni obinui n urma unor regresii.

Prin considerarea dependenei de tipul celei date de relaia (2.50), rezult c ntre duratele

de utilizare a sarcinii maxime active, respectiv reactive, va exista o relaie de forma:


35

Qp TT (2.51)

iar durata pierderilor pentru puterea activ i reactiv este:

PPP TT 3,07,0 (2.52)

PPQ TT 3,07,0 (2.53) Dac valorile maxime ale puterii active i reactive coincid n timp (variaie conform),

caracteristic reelelor de distribuie, durata pierderilor pentru sarcina aparent va fi dat de

relaia:

max

2

max

2 sincos QPS (2.54)

iar n cazul general, al variaiilor neconforme:

max

2

max

2 sincos QqPS k (2.55)

unde kq reprezint coeficientul de nesuprapunere a maximelor de putere activ i reactiv n

curba de sarcin zilnic.

De menionat faptul c folosirea metodei parametrilor graficelor de sarcin, pentru

evaluarea pierderilor de energie n reelele radiale de distribuie, d rezultate bune, erorile

nscriindu-se n limitele 2,5 3 %.

2.2. Calculul pierderilor de putere i energie n transformatoare

Pierderile de putere n transformatoarele de for, folosite n reelele electrice, pot fi

mprite n dou categorii i anume:

pierderi de putere independente de sarcina transformatorului;

pierderi de putere dependente de sarcina transformatorului.

Prima categorie de pierderi se refer la pierderile n fierul transformatoarelor, iar cea de-a

doua la pierderile n nfurri.

Datorit magnetizrii miezului transformatorului, apar pierderi de putere activ n fier

PFe , care sunt practic egale cu pierderile active la mers n gol P0. Aceste pierderi se regsesc

n datele tehnice ale transformatorului sau n cataloagele distribuite de firmele constructoare.

Pierderile de putere reactiv n fierul transformatorului PFe sunt aproximativ egale cu

puterea de magnetizare la mers n gol i se determin n funcie de puterea aparent nominal Sn

i curentul de mers n gol al transformatorului i0(%), cu o relaie de forma:


36

Qi S

Fen

0

100

(%) (2.56)

Pierderile de putere activ n nfurrile transformatorului PCu sunt proporionale cu

ptratul sarcinii S tranzitate prin transformator la un moment dat. La sarcin nominal, aceste

pierderi nCuP sunt aproximativ egale cu pierderile la funcionarea transforma-torului n regim

de scurtcircuit Psc i se regsesc, de asemenea, n cartea tehnic sau n cataloage.

Pierderile de putere reactiv n nfurrile transformatorului QCu sunt proporionale cu

ptratul sarcinii, iar pentru transformatoarele mari, funcionnd ncrcate la sarcina nominal,

aceste pierderi se determin n funcie de puterea aparent nominal Sn i tensiunea de

scurtcircuit a transformatorului usc(%), cu relaia:

100

(%) nscCun

SuQ (2.57)

Dac sarcina S a transformatorului difer de sarcina nominal, pierderile de putere activ

i reactiv n nfurrile transformatorului se calculeaz cu relaiile:

22

;

n

nCuCu

n

nCuCuS

SQQ

S

SPP (2.58)

Pierderile totale de putere ntr-un transformator se determin ca suma pierderilor n fier i

n nfurri, adic:

2

2

n

nCuFeT

n

nCuFeT

S

SQQQ

S

SPPP

(2.59)

Cnd sarcina este distribuit pe n transformatoare identice, conectate n paralel, pierderile

totale de putere activ i reactiv se determin cu relaiile:

2

2

n

nCuFeT

n

nCuFeT

S

S

n

QQnQ

S

S

n

PPnP

(2.60)


37

Pierderile de energie activ ntr-un transformator conectat la reea un timp T0 , se pot

evalua cu o relaie de forma:

Sn

nCuFeTS

SPTPW

2

max

0 (2.61)

iar n cazul mai multor transformatoare identice, conectate n paralel:

M

kkS

n

k

k

nCu

kFekTS

S

n

PtPnW

1

2

max

(2.62)

unde: nk numrul de transformatoare care funcioneaz n paralel, n intervalul tk , din

perioada analizat T0 ;1

0

M

kktT

Smax k sarcina maxim tranzitat n intervalul tk ;

S k durata pierderilor corespunztoare sarcinii aparente n intervalul tk .


38

Capitolul 3

Profilarea consumului n sistemele de distribuie a energiei electrice

Este recunoscut faptul c piaa de energie electric funcioneaz pe baza ofertelor de

vnzare i cumprare transmise la bursa de energie de ctre productorii i furnizorii de energie

electric, pentru fiecare interval de decontare (IBD). n ara noastr, IBD are durat de o or

(paliere orare), existnd ns piee de energie, cum ar fi cele din Marea Britanie sau Australia,

care utilizeaz un IBD cu durate mai mici i anume paliere de o jumtate de or. n acest context,

la noi n ar, caracterul orar al pieei de energie electric impune furnizorilor (operatorilor de

distribuie) fundamentarea ofertelor prin estimri orare ale consumului de energie electric,

pentru fiecare consumator alimentat. Pentru a putea s participe la piaa de energie, precum i n

vederea unei analize complexe a regimurilor de funcionare ale reelelor de distribuie, exist

dou variante de abordare:

Dotarea tuturor consumatorilor alimentai cu energie electric cu contoare electronice,

care permit nregistrarea profilelor de consum (curbele de sarcin) sub form de paliere

orare.

Meninerea la consumatorii alimentai a contoarelor tradiionale de tip analogic i

modelarea sau reconstituirea profilelor de consum sub form de paliere orare, prin

distribuirea consumului total de energie dup un numr de profile sau curbe tip de

consum, caracteristice fiecrui tip de consumator.

3.1 Analiza statistic-probabilistic a sarcinilor din nodurile reelelor publice de

distribuie

Sarcinile active i reactive din nodurile reelelor publice de distribuie urbane i rurale

sunt funcii aleatorii de timp, iar variaiile zilnice, trecute, reprezint realizri concrete ale

funciilor respective.

Pentru a obine seria statistic a variabilei aleatorii P (sarcina activ dintr-un nod al

reelei), la un moment fixat, ntregul diapazon de variaie a acestei mrimi, cuprins ntre valoarea

maxim Pmax i valoarea minim Pmin, este divizat ntr-un numr de n intervale, n funcie de

precizia dorit. Pe fiecare interval se determin numrul nk al valorilor mrimii P care satisfac

condiia :

kk PPP 1 (3.1)


39

unde Pk-1 i Pk reprezint valorile la extremitile intervalului k.

Frecvena statistic ce caracterizeaz valorile aleatorii ale sarcinii active P rezult, pentru

fiecare interval, din relaia :

mkn

nPf kk ,1, (3.2)

unde: n - numrul total al valorilor msurate pentru sarcina P la momentul de timp considerat;

nk - numrul valorilor lui P situate n intervalul k;

m - numrul de intervale considerate.

n Figura 3.1 este reprezentat seria statistic a distribuiei variabilei aleatorii P i curba

densitii distribuiei normale. Pentru un numr relativ mare de msurtori se poate considera c

seria statistic coincide cu seria distribuiei probabilitilor mrimii aleatorii P. Aceleai

consideraii se pot face i pentru sarcinile reactive din nodurile reelelor electrice de distribuie.

Aceste observaii justific adoptarea ipotezei, suficient de precis n calculele practice,

conform creia, n cazul reelelor de distribuie urbane i rurale, sarcinile activ i reactiv se

supun, n orice moment fixat al zilei, legii normale de distribuie.

Legea normal de distribuie este caracterizat prin dou mrimi i anume :

valoarea medie sau sperana matematic :

n

Q

Qn

P

P

n

i

i

n

i

i 11 ; (3.3)

dispersia :

21

2

221

2

2

1;

1Q

n

Q

n

nP

n

P

n

n

n

i

i

Q

n

i

i

P (3.4)

unde Pi , Qi reprezint sarcina activ, respectiv reactiv msurat la momentul i.

f(x)

0,1

0,05

xk - xk-1

Fk(x)

x

Figura 3.1 Seria statistic a distribuiei variabilei aleatorii P


40

Valoarea maxim a variabilelor aleatoare Pmax i Qmax poate fi evaluat cu ajutorul

urmtoarelor relaii:

PtPP max (3.5)

QtQQ max

n care 2PP , 2QQ reprezint abaterile standard ale variabilelor P i Q, iar t este un

parametru al legii de distribuie normal.

Msura dependenei stohastice ntre dou variabile aleatoare (Pk i Pl), (Qk i Ql) sau

(Pk,Ql) se poate caracteriza cu ajutorul unor coeficieni de corelaie, de forma:

l

lk

PkP

lkli

n

i

ki

PP

PPPPnn

n

r

1

,

1

1

l

lk

QkQ

lkli

n

i

ki

QQ

QQQQnn

n

r

1

,

1

1 (3.6)

l

lk

QkP

lkli

n

i

ki

QP

QPQPnn

n

r

1

,

1

1

n cazul a dou variabile aleatoare independente, acest coeficient de corelaie are valoarea

zero, iar pentru variabilele dependente liniare, coeficientul are valori cuprinse ntre +1 i -1.

Mulimea coeficienilor de corelaie pentru un sistem de m variabile aleatoare se dispune, de

regul, ntr-o matrice ptrat [rk,l], mk ,1 ; ml ,1 , avnd pe diagonala principal toate

elementele egale cu 1.

3.2 ntocmirea profilelor sau curbelor tip de sarcin ale consumatorilor

Curbele tip de sarcin se construiesc pentru grupuri sau categorii de consumatori, care se

deosebesc de restul consumatorilor prin caracteristici comune. Totodat, n cadrul unei aceleiai

categorii, pe lng unele influene de natur socio-economic, cum ar fi dotarea cu aparate,


41

instalaii i echipamente electrice la consumatori, ali factori care influeneaz semnificativ forma

curbelor de sarcin sunt variaiile temperaturii de la o zi la alta i ciclul sezonier, reflectat, n

principal, n lungimea unei zile.

Pe baza principiilor fundamentale expuse anterior i anume prin medierea statistic a

curbelor de sarcin nregistrate, s-a realizat un program de calcul, care, prin prelucrarea automat

a informaiilor obinute din msurtorile directe efectuate n reeaua public de distribuie,

permite stabilirea curbelor tip de sarcin activ i reactiv ale diferitelor categorii de

consumatori, racordai la reelele de distribuie public.

Curbele tip de sarcin reprezint variaia probabil a sarcinii (activ/reactiv), pe un

interval de timp dat, de regul, 24 ore i pot fi definite ca un profil sau un tipar al consumatorului

de energie electric, pe aceast perioad de timp. Aceste curbe se ntocmesc sub form de paliere

cu durata de 30 minute (n Marea Britanie) sau 60 minute (n ara noastr), sarcinile fiind

exprimate n uniti relative, raportate la valoarea medie a sarcinilor din curbele nregistrate i

prelucrate.

Pentru constituirea unei baze de date, care s poat fi folosit la modelarea sarcinilor din

nodurile reelelor electrice de distribuie, au fost ntocmite profiluri sau curbe tip de sarcin

activ i reactiv caracteristice diferitelor categorii de consumatori (casnici i teriari, din mediul

urban si rural), n anotimpurile de iarn i de var sau pentru fiecare lun calendaristic din an, n

zilele standard (luni i vineri; mari, miercuri, joi; smbt; duminic i srbtorile legale) sau

pentru zilele lucrtoare i de repaus din sezonul rece i cel cald. Spre exemplificare, n ceea ce

urmeaz, sunt prezentate, sub form tabelar i grafic, cteva curbe tip de sarcin pentru

consumul casnic urban i consumul teriar de tip hotel, la nivelul unor luni calendaristice din an,

n zilele standard (Tabelele 3.1 3.8 i Figurile 3.2 3.9).

n scopul reducerii dimensiunilor bazei de date care conine profilurile sau curbele tip de

sarcin ale consumatorilor alimentai din reelele publice de distribuie, n vederea facilitrii

utilizrii acesteia n practica curent de modelare a curbelor de sarcin, sunt propuse, n literatura

de specialitate, o serie de modele matematice, cum ar fi, de exemplu, metoda eanionrii

stratificate.

Aceste metode de cercetare statistic utilizeaz, de regul, proprietile estimaiilor

provenite dintr-un eantion stratificat, precum i cea mai bun alegere asupra mrimii

eantionului nl din stratul l al populaiei investigate, n scopul obinerii unei precizii dorite, n ce

privete stabilirea caracteristicilor consumatorilor.


42

Utilizarea tehnicii de eantionare stratificat ofer o opiune obiectiv i corect, pentru a

stabili coordonatele unui sistem de sondare a consumatorilor de energie electric. Datele de

intrare necesare operrii cu o astfel de tehnic pot fi foarte variate, dar, n general, se rezum la

variabile uzuale ntlnite n bazele de date ale companiilor teritoriale de distribuie a energiei

electrice, la care mai trebuie asociat bugetul, pe care compania respectiv este dispus s-l

mobilizeze pentru o astfel de aciune.

Rezultatele unor astfel de aciuni constau n dimensionarea eantioanelor, adic a

numrului de uniti necesare a fi monitorizate n cadrul fiecrei clase de consumatori. n funcie

de necesiti, tehnica propus poate fi realizat progresiv, n scopul rafinrii procesului de

determinare a profilurilor reprezentative ale curbelor tip de sarcin. Conform celor prezentate n

literatura de specialitate, ca opiune optim referitoare la alegerea variabilelor discriminatorii,

folosite n procesul de implementare a tehnicii de eantionare stratificat, este preferabil s fie

ales raportul puterii maxime la puterea medie absorbit, n intervalul de observare. Spre

exemplificare, n Figura 3.10 este prezentat variaia marginii de eroare n funcie de variabila

optim propus, adic raportul Pmax / Pmed , pe intervalul de analiz, sub aspectul consumului

casnic urban, teriar i din domeniul agriculturii. Adoptnd ipoteza c sarcinile electrice,

respectiv curbele de sarcin, sunt mrimi aleatoare, care respect legea normal de distribuie, n

Figura 3.10, multiplicatorul k, ce desemneaz valoarea abaterii normale, corespunztoare

probabilitii de realizare dorite, poate fi ales n conformitate cu valorile indicate n Tabelul 3.9,

pe baza celor mai utilizate probabiliti de realizare. Formularea corect a intervalului de

ncredere, pentru determinarea valorii medii adevrate, este urmtoarea: valoarea medie a

caracteristicii urmrite ntr-o populaie se gsete, cu probabilitatea de 50%, n

intervalul )](67,0),(67,0[ YYYY .


43

Curbele tip de sarcin activ n u.r. pentru consum casnic, la nivelul lunii ianuarie,

pentru zilele de mari, miercuri i joi

Tabelul 3.1

Ora Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.]

1 0,8460 9 0,8951 17 1,0895

2 0,7617 10 0,8704 18 1,4012

3 0,7323 11 0,8740 19 1,5062

4 0,7169 12 0,8594 20 1,5403

5 0,7310 13 0,8363 21 1,5142

6 0,7980 14 0,8407 22 1,3826

7 0,9054 15 0,8712 23 1,1916

8 0,9477 16 0,9186 24 0,9696

Curbele tip de sarcin reactiv n u.r. pentru consum casnic, la nivelul lunii ianuarie,

pentru zilele de mari, miercuri i joi

Tabelul 3.2

Ora Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.]

1 1,0140 9 0,8524 17 1,0075

2 1,0131 10 0,8666 18 1,1346

3 1,0195 11 0,9145 19 1,1775

4 1,0160 12 0,8645 20 1,1949

5 0,9900 13 0,8527 21 1,1934

6 0,9620 14 0,8783 22 1,1759

7 0,9495 15 0,9395 23 1,1080

8 0,8828 16 0,9670 24 1,0257


44

Figura 3.2 Curb tip de sarcin activ pentru categoria de consum casnic urban,

la nivelul lunii ianuarie, n zilele de mari, miercuri i joi

Figura 3.3 Curb tip de sarcin reactiv pentru categoria de consum casnic urban,

la nivelul lunii ianuarie, n zilele de mari, miercuri i joi

Curbele tip de sarcin activ n u.r. pentru consum casnic,

la nivelul lunii ianuarie, pentru zile de smbt

Tabelul 3.3

Ora Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.]

1 0,8657 9 0,9097 17 1,0911

2 0,7759 10 0,9171 18 1,3948

3 0,7327 11 0,9398 19 1,4783

4 0,6982 12 0,9617 20 1,5181

5 0,7066 13 0,9520 21 1,4354

6 0,7377 14 0,9251 22 1,2908

7 0,7763 15 0,9431 23 1,1511

8 0,8416 16 0,9770 24 0,9801


45

Curbele tip de sarcin reactiv n u.r. pentru consum casnic,


Tabelul 3.4

Ora Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.] Ora

Sarcina

[u.r.]

1 0,0090 9 0,9230 17 1,0391

2 0,9910 10 0,9642 18 1,0759

3 0,9900 11 1,0069 19 1,0785

4 0,9636 12 0,9591 20 1,0920

5 0,9452 13 0,9702 21 1,0966

6 0,9244 14 1,0007 22 1,0928

7 0,8725 15 1,0617 23 1,0471

8 0,8663 16 1,0367 24 0,9934

Figura 3.4 Curb tip de sarcin activ pentru categoria de consum casnic urban,


Figura 3.5 Curb tip de sarcin reactiv pentru categoria de consum casnic urban,



46

Curbele tip de sarcin activ

Program de calcul destinat evaluării pierderilor de energie în reţelele de MT utilizând metoda...

Documents

Transcript of Program de calcul destinat evaluării pierderilor de energie în reţelele de MT utilizând metoda...