CAP.1. PROCESUL DE LUCRU AL MASINILOR DE LUCRAT SOLUL

1.1. PROCESUL DE LUCRU AL PLUGURILOR

Plugul cu cormană este cel mai răspândit utilaj agricol utilizat pentru pregătirea patului germinativ în vederea semănatului. Plugul cu cormană este prezent peste tot, acolo unde se face agricultură, deci este pe tot globul. Pe de altă parte, consumul de energie la arat depăşeşte cu mult consumul de energie de la celelalte lucrări agricole, luate separat, motiv pentru care acest utilaj se află în centrul preocupărilor constructorilor şi cercetătorilor din domeniul maşinilor şi instalaţiilor agricole.

Datorită marii diversităţi a solurilor agricole, ca textură, structură, umiditate, grad de înburuienire, cât si datorită destinaţiilor arăturii, în lume se realizeaza o varietate extrem de mare de tipuri de pluguri.

In Romania realizează pluguri MAT S.A.Craciova, Ceahlăul Piatra Neamt, Uzina Mecanică Balş, MARIUS SA CLUJ-NAPOCA.

In lume sunt foarte multe uyine constructoare de pluguri, răspândite pe tot globul .. MentionămŞJohn deere şi Massey Fergusson-SUA, KUHN şi Gregoir Besson-Franţa, LEMKEN- Germania, Kvernelande-Norvegia, Nardi- Italia, Vogel& Noot- Austria, Atespar-Turcia.

Diferenţele dintre pluguri sunt determinate de factorii amintiţi mai sus, de experienţa acumulată în timp de diferitele firme constructoare si de noile descoperiri ale cercetărilor in domeniul plugurilor (cercetări care urmăresc creşterea indicilor calitativi de lucru şi reducerea consumului de energie, în condiţiile conservării calităţii solurilor) şi de puterea sursei de energie ( a tractorului).

In continuare sunt prezentate câteva tipuri representative de pluguri.

1.2. Clasificarea plugurilor cu cormanăClasificarea plugurilor se face după mai multe criterii. O clasificare a plugurilor făcută de V.Scripnic,

St. Căproiu, C.Ciubotaru, P.Babiciu, V.Roş [1973, 1979, 1982, V.Craciun, 1999] se prezintă în felul următor:După sursa de energie folosită la arat, sunt:-pluguri cu tracţiune animală; aceste pluguri au ca sursă de energie animalele de muncă. Sunt destul

de raspândite şi sunt folosite pe suprafeţele din intravilan. In fig.3.1 este prezentat un plug cu tracţiune animală. In lume mai sunt încă mult foloste, mai ales în ţările în curs de dezvoltare. Tendinţa este de eliminare a acestora prin folosirea motocultoarelor.

-pluguri cu tracţiune mecanică; au ca sursă de energie tractoarele, cu puteri de la câţiva kW (motocultoarele) până la puteri de ordinul a 400 kW, folosite in statele cu mari intinderi agricole:SUA, CANADA, GERMANIA, FRANTA, AUSTRALIA, BRAZILIA, ARGENTINA, dar care au intrat şi în ROMÂNIA, în exploataţiile agricole mari, puternic mecanizate din Bărăgan, Dobrogea, Banat, Ardeal, Moldova. Tot în această categorie intră şi plugurile acţionate prin troliu, cu tracţiune electrică; acest tip de acţionare are şanse de dezvoltare in viitor datorită accesului foarte lejer la energia electrică, mai ales pentru spaţiile din intravilan. Plugurile cu tracţiune mecanică vor fi tratate in cele ce urmează, ele fiind folosite preponderent în agricultură.

Aceste pluguri au căpătat o răspindire foarte largă , mai ales după 1960. In ţară si in lume se fabrică o gamă foarte largă de pluguri semipurtate, cu lăţimi de lucru de pănă la 5m (firmele Kverneland, John Deere, New Holland, Gregoire Besson, Nardi etc). Aceste pluguri, oferă avantajele plugurilor purtate şi elimină dezavantajele plugurilor tractate; pot avea lăţimi de lucru mari si foarte mari (cu 8-12 trupite, fiecare cu o lăţime de lucru reglabilă de la 30 la 55 cm) şi sunt uşor manevrabile. In fig.3.2 este prezentat plugul Massey Ferguson MF. 720, în fig. 3.3. plugul Kverneland PX/RX 8-12 iar în fig.3.4. este prezentat plugul PSP-7-35, fabricat la MAT S.A. CRAIOVA.

După modul de agregare, plugurile actionate de tractor pot fi:-pluguri purtate;-pluguri semipurtate;-pluguri tractate

-pluguri tractate; la aceste pluguri toată greutatea plugului se sprijină pe roţi proprii. Plugul are două poziţii; poziţia de lucru şi poziţia de transport. In fig.3.5. sunt prezentate pluguri tractate cu lăţime mare de lucru [Kverneland DA cu 12 trupiţe, cu lăţime de lucru reglabilă continuu de la bmin = 35 cm la bmax = 55 cm, pentru o trupiţă]. Se remarcă cadrul realizat din profile rectangulare, mecanismele hidraulice de trecere din poziţia de transport în poziţie de lucru, mecanismul de reglarea contnuă a lăţimii brazdei în timpul lucrului şi dispozitivele de siguranţă cu arcuri lamelare, care readuc automat trupiţa în poziţie de lucru după depăşirea obstacolului (vexi.fig. )

. Fig.1.7.6. Plugul PP-4-30; plug de destinaţie generală, cu un singur rând de trupiţe (fabricat de MAT S.A.CRAIOVA-

ROMANIA); 1. cadru, 2. trupiţe, 3. cuţit disc, 4. roată copiere, 5. triunghi de prindere.

Fig.3.32. Părţile componente ale trupiţei de plug, coform SR ISO 8910/95; 1. suportul bârsei, 2. bârsă, 3. brăzdar, 4. cormană, 5. piept detaşabil al cormanei, 6. aripa cormanei, 7. prelungirea aripii cormanei, 8. plaz, 9. călcâiul plazului, 10. cormană suplimentară.

Fig.1.2. Plug reversibil semipurtat Gregoir Besson (Franta) model SP ER ET SP HR; securitate cu bolturi de forfecare, sau automată cu arcuri; modele cu 5 pana la 12 corpuri de plug cu latimi variabilepentru trupite, de la 35 la 55 cm

Fig.1.3. Plug reversibil, tractat , cu cadru articulat, cu 10 trupite, marca Gregoir Besson (Franta); Latime de lucru reglabila 35…55cm.

Fig.1.4. Plug reversibil semipurtat Kvernelande PS/RX 8-12 (Norvegia) , bmin =35, bmax = 45 cm). Se evidentiaza echiparea plugurilor cu arcuri de siguranta automate, lamelare.

Fig.1.5. Plug tractat cu lăţime mare de lucru, 8-12 trupiţe, cu lăţime variabilă şi cu dispozitiv de protecţie cu arc, cu revenire automată a truipţei în lucru, [Kverneland, Norvegia]

Plug reversibil semipurtat, marca Kvernelande.

-Plugurile semipurtate, are roţi proprii pentru deplasarea în lucru în în transport; greutatea plugului se repartizează pe roţile proprii şi pe bara de tracţiune a tractorului.

prindere.Fig.1.6. Plug semipurtat PSP-7-35; (MAT SA CRAIOVA).

Fig.1.8. Plug, reversibil purtat , marca Gregoir Besson - Franţa . Plugul este echipat cu antetrupiţe. Tăierea peretului brazdei este realizată de o dalta amplasata pe plazul trupiţei

Fig.1.,9. Plug de destinaţie generală, purtat, cu lăţime de lucru variabilă, P2VA [Fabricat de MAT SA Craiova]:1.triunghi de prindere, 2.cadru articulat, 3.trupiţe,4.cuţite disc, 5. bară paralelogram deformabil, 6.şurub de reglare a lăţimii de lucru 7. roată de copiere cu mecanism de reglare a adâncimii de lucru

După destinaţie:-pluguri cu destinaţie generală; sunt plugurile destinate arăturilor normale si superficiale, executate

pe terenuri orizontale sau în pantă. Considerăm că în prezent, plugurile reversibile trebuie introduse in categoria plugurilor

normale, deoarece ele execută arături normale atât pe terenuri orizontale cât si pe terenuri in pantă . Pe plan mondial este tendinţa de inlocuire a plugurilor de destinaţie generală cu un singur rând de trupiţe, cu pluguri reversibile, cu două rânduri de trupiţe.

Din acest motiv, putem face o clasificare a plugurilor de destinaţie generală în:- pluguri cu un singur rând de trupiţe - pluguri pentru arături normale, cu două rânduri de trupiţe sau pluguri reversibile, pluguri cu destinaţie specială. Aceste pluguri execută arăturile destinate unui anumit scop şi realizează lucrarea în condiţii de lucru specifice. In această categorie intră:-pluguri speciale pentru arături in vii, -pluguri pentru arat in livezi, -plugurile pentru desfundat solul (plugurile balansiere-plugurile pentru silvicultură;-plugurile pentru terenuri mlăştinoase;-plugurile pentru deschis canale de irigaţii.

După adâncimea la care lucrează:-pluguri pentru arături superficiale (a= 15- 20 cm);-pluguri pentru arături normale ( a = 20 - 30) cm ;

aici intră toate plugurile cu un rând de trupiţe şi cele cu două rânduri de trupiţe; -pluguri pentru arături adânci (a = 30 - 40) cm, -pluguri pentru arături de desfundare (a = 40- 80 ) cm.în această categorie intră plugurile balansiere.

Fig. 1.10. Plug cu discuri PDU -4-25 ( MAT SA CRAIOVA); 1. trupiţe cu discuri, 2.intorcătoare (curăţitoare ) de brazdă, 3. cadru, 4. plaz rotativ.

Cea mai largă răspândire în exploatare, în intreaga lume, o au plugurile cu trupiţe cu cormană, care sunt de altfel şi cele mai vechi unelte folosite la lucrarea solului. Acesta este unul din motivele pentru care în prezenta lucrare sunt tratate în amănunt aceste pluguri.

Dacă se face o analiză constructiv - funcţională a tuturor plugurilor prezentate până în prezent, putem trage concluzia că toate sunt formate din organe de lucru specifice; trupiţe, antetrupiţe, cuţite disc, cuţite daltă, roţi de copiere, mecanisme specifice de reglare şi alte subansambluri, necesare pentru asigurarea funcţionalităţii maşinii.

Fig.1.11. Pluguri semipurtate, reversibile Lemken (RFG) cu laţime variabilă caracteristici tehnice principale. Aceste pluguri sunt fabricate sub licenta si la CEAHLAUL SA Piatra Neamt.

1.2. Procesul de lucru al plugurilor cu cormană1.2.1. Indici calitativi de lucru la lucrarea de aratFuncţiunea principală a trupiţelor plugului cu cormană este aceia de a tăia o brazdă de pământ, de a o

mărunţi, apoi să o deplaseze lateral si să o răstoarne astfel încât să acopere resturile vegetale (eventual îngrăşămintele organice şi chimice împrăştiate) Secţiunea brazdei este dreptunghiulară, ab, în care a este adâncimea de lucru iar b este lăţimea de lucru a trupiţei, fig. 3.24.

Regulile agrotehnice impun anumite cerinţe calitative pentru lucrările de arat:-brazdele să fie răsturnate, rezemându-se reciproc, cu respectarea aceleiaşi adâncimi si lăţimi de

lucru, în vederea mobilizării uniforme a întregului orizont arabil;-brazdele să fie dispuse alăturat, evitându-se formarea golurilor;

-suprafaţa arăturii să fie cât mai plană;-brazdele să fie dispuse în linie dreaptă, iar in cazul arăturilor pe pante să fie orientate in lungul

curbelor de nivel;-suprafaţa fundului brazdei să fie cât mai plană (adâncime de lucru uniformă);-peretele brazdei să fie drept şi rigola ultimei brazde să nu fie astupată de pământ (o rigolă astupată cu

bulgări influenţează negativ asupra uniformităţii adâncimii de lucru.Aprecierea calităţii arăturii se face prin determinarea unor indici calitativi de lucru, conform literaturii

de specialitate [Toma Dragoş, Sin Gheorghe, 1987], indicii calitativi de lucru pentru lucrarea de arat sunt:Adâncimea medie a arăturii, am, se determină cu formula:

( 3.1)

în care :am, reprezintă valorile adâncimilor de lucru măsurate cu brazdometrul;n, numărul măsurătorilor efectuate, cel putin 20 măsurători pe distanta de 100 m, parcursă de agregatul corect reglat şi la viteza de lucru stabilită ca viteză maximă.

Abaterea standard faţă de adâncimea medie a arăturii, Sa, se determină cu relatia:

Sa = (3.2)

in care,ai , am ,n, au semnificatia dată anterior.Abaterea accidentală maximă faţă de adâncimea medie a arăturii, a, se determină cu relatia:a =amax/min-am (cm) (3.3)

în care: amax/min ,reprezintă valoarea masurată maximă sau minimă , a adâncimii;Coeficientul de variaţie al adâncimii arăturii, Ca , se determină cu relaţia:

Ca = , (3.4)

Lăţimea medie a arăturii, Bm, se determină cu relaţia:

Bm = , (3.5)

în care:-Bi, sunt valorile lăţimilor de lucru măsurate cu precizia de 1 cm; lăţimea de lucru măsurată se determină prin diferenţa care există faţă de o linie de reper plasată la distanţa de cel putin 3m , la plugurile cu lăţimea de lucru de până la 1,35 m şi de 6 m, la plugurile cu lăţimea de lucru mai mare, faţă de peretele vertical al ultimei trupiţe a plugului, de la o trecere a agregatului si peretele vertical al ultimei trupiţe a plugului, de la trecerea următoare, in dreptul locului unde s-a măsurat adâncimea de lucru; -n, este numărul măsurătorilor efectuate, cel puţin 10 măsurători pe distanţa de 100 m parcursă de agregatul de arat, corect reglat si la viteza de lucru stabilită ca viteză maximă.

Abaterea standard faţă de lăţimea medie de lucru, SB , se determină cu relaţia:

SB (3.6 )

Abaterea accidentală maximă faţă de lăţimea medie a arăturii, B , se determină cu relaţia: B Bmax/min -Bm (cm) (3.7)

în care: Bmax/min , reprezintă valoarea măsurată, maximă sau minimă a lătimii arăţurii, (cm).Coeficientul de variaţie a lăţimii arăturii, CB ,se determină cu relaţia:

CB (3.8)

Gradul de măruntire al solului, Gms , se determină cu formula:

Gms . 100(%) (3.9)

în care:-Msci , este masa măsurată a solului care are dimensiunea bulgărilor de pământ mai mică decât

dimensiunea convenţională luată, de 5 cm, in cazul arăturii;-Msti , este masa totală măsurată a solului; probele de sol se cântăresc cu precizia de 10 g; probele de

sol se iau folosind rama care are suprafaţa de 1m2 , pe adâncimea arăturii, în cel putin trei puncte luate pe diagonala parcelei arate;

-n, numărul măsurătoril efectuate ( cel putin trei).Gradul de acoperire cu sol a masei vegetale, Gav , se determină cu relatia:

Gav (3.10)

în care: -Mvai , este masa vegetală acoperită de sol; -Mvti , este masa vegetală totală; probele cu masele vegetale se cântăresc cu precizia de 1 g; probele

se iau de pe o suprafaţă de 1 m2 , folosind rama metrică, în cel puţin trei poziţii, aşezate pe diagonala parcelei, înainte de arat şi după arat;

-n, este numarul probelor efectuate (minimum trei).Masa vegetală acoperită de sol , Mvai , rezultă ca diferenţă intre masa vegetală totală măsurată

înainte de arat si masa vegetală măsurată in acelasi loc, după arat. Gradul de afânare al solului, Gas , se determină cu relaţia:

Gas (3.11)

în care:-hi , este înălţimea măsurată, la care se ridică nivelul solului arat faţă de nivelul solului nearat, (cm);-ai , adâncimea măsurată a arăturii, (cm);-n , numărul măsurătorilor efectuate, cel puţin 10, dispuse pe 100 m lungime.In tabelul 3.1. sunt date valorile admisibile ale indicilor calitativi de lucru la lucrarea de arat, pentru o

umiditate optimă a solului (1822%), conform (Toma Dragos, Gh. Sin, 1987).Dacă indicii calitativi de lucru se incadrează in limitele indicate in tabel, arătura efectuată va asigura

dezvoltarea proceselor biologice din sol, procese de care depinde fertilitatea solului .In cazul in care indicii calitativi de lucru, legaţi de adâncimea de lucru, respectiv Sa, a, Ca , depăşesc

valorile admisibile, este necesar să se verifice reglajul plugului in plan vertical, mărindu-se tendinţa de pătrundere in sol a trupiţelor. Se va verifica unghiul de pătrundere în sol a brăzdarului, mărindu-se valoarea acestuia şi forma vârfului brăzdarului precum şi gradul de uzură al acestuia; ascuţirea tăişului muchiei tăietoare trebuie să fie de 0,3-0,5 mm.

In cazul în care indicii calitativi de lucru, legaţi de lăţimea de lucru, respectiv SB, B , CB, depăşesc valorile admisibile, estenecesar să se verifice reglajul plugului in plan orizontal; poziţia plugului faţă de tractor si ecartamentul tractorului. Se verifică de asemeni, poziţia corectă a plazurilor si a călcâiului de la ultimul plaz si poziţia roţii de copiere a plugului.

In cazul în care gradul de mărunţire a solului Gms are valori sub limita admisibilă, se măreşte viteza de lucru până la limita maximă posibilă iar dacă gradul de afânare a solului Gas este prea redus, se reduce viteza tractorului până la limita minimă posibilă.

In cazul în care gradul de acoperire cu sol a resturilor vegetale Gav este sub limita admisibilă, se măreşte adâncimea de lucru a plugului si se verifică antetrupiţele, (se montează dacă este cazul) şi cormanele suplimentare. Dacă masa vegetală este foarte bogată, este necesară tocarea acesteia înainte de efectuarea arăturii.

Tocarea este realizată fie cu maşina de tocat resturi vegetale, fie cu o grapă cu discuri echipată cu discuri crestate , pentru a fi mai agresive.

Pe aceiaşi parcelă se recomandă să se controleze calitatea arăturilor de 2, 3 ori pe zi, corespunzător cu exigeneţele impuse la recepţia de calitate a arăturii, insistându-se asupra măsurătorilor adâncimii de lucru a plugului si asupra aspectului general al arăturii.

1.2.2. Procesul de răsturnare al brazdei; relatiile dintre dimensiunile acesteia.

Stabilirea cinematicii răsturnării brazdei este foarte utilă pentru că scoate in evidenţă o serie de parametri de care se ţine cont la proiectarea suprafeţei de lucru a corpurilor de plug, indiferent de metoda folosită (grafică, grafo- analitică sau analitică).

Fig. Aspectul secţiunii prin brazdele răsturnate de către pluguri care lucrează la diferite

viteze de lucru [ Bernacki, 1972] Aceste relaţii permit construirea profilului transversal al arăturii, considerând brazda nedeformată. În

realitate, conturul brazdei răsturnate se modifică faţă de secţiunea iniţială a acesteia, datorită faptului că solul este friabil cât şi acţiunii trupiţei (brăzdarului si cormanei). In fig.3.23. [Bernacki ,1972] este prezentat aspectul profilului transversal al arăturii şi poziţia punctelor de pe o brazdă, înainte şi după arat [Kepner, R.et al 1972].

Fig.3.23. Profilul real al arăturii şi deplasarea particulelor de sol dintr-o secţiune a brazdei în timpul procesului de lucru; viteză

normală; dimensiunile brazdei: a=18 cm, b=45 cm [R.Kepner, 1972]

Fig.3.32. Părţile componente ale trupiţei de plug, coform SR ISO 8910/95; 1. suportul bârsei, 2. bârsă, 3. brăzdar, 4. cormană, 5. piept detaşabil al cormanei, 6. aripa cormanei, 7. prelungirea aripii cormanei, 8. plaz, 9. călcâiul plazului, 10. cormană suplimentară.

Considerăm secţiunea transversală a unei brazde ABCD si notăm cu a- adâncimea de lucru si b- lătimea de lucru a corpului de plug, fig.3.24. Latura AB a brazdei este tăiată de tăişul brazdarului iar latura CD este t[iată de cuţitul lung sau de cuţitul disc). Sub acţiunea suprafeţei de lucru a trupiţei (brăzdar +cormană), se observă că se produce o rotire a acesteia, iniţial in jurul muchiei A, apoi in jurul muchiei D, in aşa fel, incât in poziţia finală brazda se va rezema pe precedenta, inclinată faţă de fundul brazdei cu unghiul

de asezare . Dacă ţinem cont de dimensiunile brazdei, a x b si notăm cu k raportul dintre b si a, k =b/a, din figură se poate determina o relaţie intre aceşti parametri. Din triunghiul A” D’D” rezultă:

sin D A

D D

ab

" "

' " (3.12)

sau, a = bsin, prin urmare, k=b/a = b/b.sin = 1/sn sau, sin = 1/k, deci, = arcsin 1/k (3.13)

Relaţia (3.13 ) ne arată că unghiul va creşte odată cu creşterea adâncimii de lucru si se va micşora adată cu creşterea lăţimii de lucru, deci stabilitatea brazdei răsturnate va fi cu atăt mai bună cu cât adâncimea de lucru va mai mică si lăţimea mai mare.

Valoarea raportului k, defineşte capacitatea de răsturnare a corpului de plug. Aşa cum am amintit la indicii calitativi de lucru, este indicat să avem o răsturnare completă a brazdei, in vederea asigurării ingropării cât mai complete a resturilor vegetale.

Luăm in considerare un caz limită şi anume , situaţia in care centrul de greutate al brazdei răsturnate se găseste pe verticală, deci intr-un echilibru instabil. Deoarece am considerat brazda răsturnată ca fiind nedeformată si având secţiunea dreptunghiulară, centrul de greutate se găseşte la intersecţia diagonalelor, fig.3.24. Este evident faptul că această poziţie, depinde de a şi b, respectiv de raportul , k =b/a.

Fig.3.24. Procesul teoretic de răsturnare a brazdei (considerând brazda nedeformabilă), în cazul limită, de echlibru instabil al brazdei.

Considerând triunghiurile asemenea B’C’D’ şi D’A”D”, scriem relaţiile de asemănare si deducem: ,sau,

(3.14)

de unde prin inlocuirea lui b cu valoarea sa b= kx a se obţine a2k2 = (3.15)prin rezolvarea acestei ecuaţii bipătrate se obţine o soluţie reală, k =1,27. Ştiind că sin = 1/k rezultă valoarea limită a unghiului de asezare a brazdei, ; = arcsin 1/k = arcsin 1/1,27 52

Rezultă că pentru a se asigura stabilitatea brazdei in poziţie răsturnată este necesară indeplinirea condiţiei, k > 1,27. In general , 2> k>1,27. Valorile mai des utilizate sunt k= 1,51,75, pentru plugurile

destinate arăturilor normale. Astfel, pentru cormanele cilindrice se recomandă k=1,31,5, pentru cormanele universale se recomandă k = 1,51,6 iar pentru cormanele semielicoidale si elicoidale, k= 1,62 [ St.Căproiu, 1982]. Aceste valori sunt valori indicate pentru proiectarea cormanelor. In lucru , valoarea raportului k se schimbă in funcţie de reglajele făcute plugului. In tabelul 2 sunt prezentate valorile recomandate pentru raportul k, în funcţie de tipul arăturii, valori recomandate pentru proiectarea cormanelor cât si pentru exploatarea plugurilor, [Bernacki, 1972, pag.130].

Pentru plugurile destinate arăturilor speciale (pluguri pentru arături adânci, pluguri de desfundat, pluguri cultivatoare pentru vie), valoarea raportului k poate depăsi limitele indicate ( vezi tab.3.2). De asemeni, se ţine cont de acest coeficient atunci când se ară pe pante, în vederea reglării corecte a plugului pentru a asigura stabilitatea brazdei răsturnate.

Arăturile executate pe pante trebuie să se facă după curbele de nivel pentru a se evita spălarea stratului de sol de către ploi. Aceste arături se execută in cele mai bune condiţii folosind plugurile reversibile, dar, in lipsa acestoara se pot efectua si cu plugurile normale, folosind o metodă de deplasare corespunzătoare (la cormană, in suveică ). Dacă arătura se face cu răsturnarea brazdei spre deal (amonte), k> 1,27, fig.3.25.b; dacă arătura se execută cu răsturnarea brazdei spre vale (aval), k< 1,27 fig.3.25.a.

Tab.3.2.Valori utilizate in practică pentru raportul k ba , [Bernacki, 1972]

Tipul arăturii

Adâncimea a (cm) Lăţimea b (cm)

în lucru în alegerea pentru proiectareFoarte adincă

35-100 40- 70 0,7- 1,1 0,7-1,0

Adâncă 25- 35 30- 40 1,1- 1,5 1,2- 1,3Medie 18- 24 25- 35 1,3- 1,8 1,4- 1,5Antetrupiţă 5- 12 24 2,0- 5 2,0- 2,5

La răsturnarea brazdei spre deal, unghiul de pantă îngreuiază răsturnarea brazdei, astfel că:

(3.16)

sau, in cazul general,

k= ba

1sin( ) (3.17)

cu semnul, “+”, pentru răsturnarea la vale şi cu semnul , “-“ , pentru răsturnarea la deal. Pe baza acestei relatii se poate calcula variaţia coeficientului k în funcţie de unghiul pantei, , variaţie prezentată în fig.3.26..

In cazul efectuarii arăturii de-a lungul curbelor de nivel, cu răsturnarea brazdelor spre deal, executate cu trupiţe obisnuite, pentru aceiaşi lăţime de lucru a trupiţei nu se asigură adâncimea de lucru prevăzută pentru arătura pe teren orizontal. Aceasta se datorează unghiului de pantă , care reduce cu valoarea sa din unghiul de răsturnare , prevăzut pentru terenurile orizontale. Menţinând aceiaşi valoare k, apare posibilitatea de revenire a brazdei în rigolă.

Fig. 3.25. Procesul de răsturnare a brazdei la lucrarea solului pe pante, după curbele de nivel; a, răsturnarea brazdei spre vale; b, răsturnarea brazdei spre deal.

Din acest motiv, pentru astfel de arături apare cerinţa creşterii lăţimii de lucru a trupiţei în vederea menţinerii adâncimii de lucru normale (reglate), fapt care conduce la creşterea rezistenţei în lucru a plugului, datorită creşterii secţiunii brazdei. Această creştere se adaugă consumului suplimentar de energie datorită faptului că centrul de greutate al brazdelor este ridicat cu o anumită valoare faţă de centrul de greutate al brazdelor de la arătura executată pe teren orizontal, cu aceiaşi parametri. Din acest motiv, arăturile pe pante, cu răsturnarea brazdei la deal, se recomandă să se facă la adâncimi mai mici decât cele pe terenuri orizontale.

Avantajul executării arăturii cu răsturnarea brazdei spre deal constă intr-o mai bună stabilitate transversală a tractorului pe pantă, pentru că acesta rulează cu o roată în brazdă şi îşi micşorează unghiul deîinclinare transversală.

Fig.3.26. Variaţia raportului k, in funcţie de unghiul de pantă , la răsturnarea brazdei spre deal si spre vale.

3.2.2.1.Procesul de răsturnare al brazdei in cazul plugurilor echipate cu antetrupiţe.In vederea imbunătăţirii calităţii arăturii în sub aspectul creşterii gradului de încorporare a resturilor

vegetale pe fundul brazdei, se folosesc pluguri echipate cu antetrupiţe. Antetrupiţa este un organ de lucru specific, care prelucrează o brazdă cu secţiune mai mică decât trupiţa propriuzisă, ca în fig.3.26. Antetrupiţa

se montează in faţa corpului de plug principal si detaşează brazda, de dimensiuni mai mici decât trupiţa principală, brazdă situată in zona straturilor superficiale ale brazdei care urmează să fie detaşată de trupiţa propriuzisă. Brazda detaşată de antetrupiţă, conţine stratul superficial, de obicei mai bogat in resturi vegetale si il răstoarnă total in rigola brazdei precedente.Trupiţa principală detaşează restul brazdei rămase pe care o răstoarnă peste cea detaşată de antetrupiţă.

Dimensiunile brazdei detasată de antetrupiţă sunt: a1 = (0,3- 0,5) a si b1= (0,3-0,7)b, în condiţiile respectării unui raport k=b/a=(1,14.1,25) (Bernacki at all, 1972). Conform fig.3.27., în triunghiul D’ m’’ D’’ , latura m’’ D’’ =a - a1 =b.sin‘, deci:

sin‘ = (3.18)

dar, se ştie că, a = b sin, de unde rezultă :

sin‘ (3.19)

deoarece, a1 < a, 1> >0 sin‘ <sin (3.20)

Unghiul de aşezare ‘ fiind mai mic ca unghiul rezultă că arătura va avea crestele mai puţin pronunţate deci va fi mai uniformă si resturile vegetale mai bine ingropate.

Rezistenţa in lucru a unui plug echipat cu antetrupiţe este cu 5% până la 15% mai mare decât a plugului fără antetrupiţe [Bernacki,1972).

Fig.3.27. Procesul de răsturnare a brazdei la plugurile echipate cu antetrupiţă.

Fig.3.28. Forme de antetrupiţe livrate de firma Kuhn-Franta

Desi plugurile fabricate in România, in general, nu sunt prevăzute cu antetrupiţe, in principal datorită creşterii consumului de energie la arat, marile firme constructoare de pluguri , John Deere, Massey Fergusson, Landsberg, etc, livrează pentru plugurile lor diverse variante de antetrupiţe. Cercetările efectuate în timp au demonstrat că arătura cu antetrupiţă este superioară din punct de vedere calitativ si are efecte

benefice asupra conservării texturii si structurii solului comparativ cu arătura executată cu plugul fără antetrupiţă, fapt care justifică consumul suplimentar de combustibil datorat antetrupiţelor.

3.2.3. Procesul de lucru executat de plugurile cu discuri

Fig. Schema dispunerii discurilor pe cadrul trupiţelor cu discuri şi pentru de terminarea parametrilor

acestora. Haşurat sunt dimesiunile brazdei tăiate şi apoi răsturnate.

3.2.4. Procesul de lucru al plugurilor cu lătime variabilăEste un fapt bine cunoscut că rezistenţa in lucru a plugului depinde, în principal de dimensiunile

brazed (axb), de numărul de trupiţe, de rezistenţa la arat, caracterizată printr-n coeficient k= 0,3…1,6 daN/cm2, de la soluri uşoare la soluri grele şi foarte grele. In aceiaşi solă, caracteristicile solului variază foarte mult. Din acest motiv, trebuie ca rezistenţa la arat să fie corelată cu puterea tractorului, astfel âncât motorul să aibă încărcare optimă tot timpul procesului de lucru şi agregatul de arat să aibă productivitate maximă.Având în vedere cele de mai sus, toate marile firme constructoare de pluguri din lume, Kvernelande, Lemken, John Deere, Kuhn, MAT S.A. Craciova, construiesc diferite pluguri cu lăţime variabilă.

MAT S.A. Craiova construieşte plugurile cu lăţime variabilă P2VA, P3VA şi P5V, care pot lucra la adâncimea maximă de 30 cm şi îşi pot regla lăţimea de lucru între 25…45 cm la primele două variante şi între 30…60cm la P5V

Schema mecanismului de reglare a lăţimii de lucru este prezentată în fig.3.29.

Fig. 3.29. a. Schema cinematică a mecanismului de reglare a lăţimii de lucru la plugurile cu lăţime

variabile; b. Schema unui plug cu laţime variabilă LEMKEN (Vari Opal) In esenţă, la plugurile cu lăţime variabilă,.a şi b, 4.15, lăţimea de lucru variabilă se obţine prin

modificarea continuă a zonei de acoperire dintre două trupiţe succesive, prin deplasarea plan-paralelă a trupiţelor în plan orizontal (în planul terenului lucrat), una faţă de cealaltă (vezi cap.3.4.4). Deplasarea plan-paralelă a trupiţelor este posibilă prin montarea rigidă a acestora pe bielele unor mecanisme paralelogram, deplasările laterale ale trupiţelor faţă de direcţia de înaintare fiind strict egale. Deplasarea fiind plan- paralelă, geometria trupiţelor rămâne nemodificată, deci indicii calitativi de lucru rămân cei obţinuţi în condiţii normale de lucru.

Firmele constructoare şi utilizatorii de asemenea pluguri sunt unanimi în a aprecia avantajele acestui sistem. Astfel, prin creşterea continuă a lăţimii de lucru, de la 35 cm la 55 cm, ceea ce înseamnă o creştere de 30% a lăţimii de lucru, firma Kverneland realizează reduceri ale consumului de combustibil cu circa 18%. Creşterea productivităţii şi reducerea consumului conduc deci la însemnate economii materiale şi cheltuieli cu salariile. Este foarte important de remarcat şi faptul că lucrările se pot face în timp scurt, fapt deosebit de important în campaniile agricole.

3.3. Deplasarea solului pe suprafaţa de lucru a corpului de plug

In procesul de lucru al corpului de plug, brazda este tăiată de cuţitul disc, în plan vertical iar în plan orizontal de tăişul brăzdarului. Dacă considerăm brăzdarul ca o pană simplă, caracterizat prin unghiul al feţei active, fig.3.29, forţa P necesară deplasării penei se determină astfel: pe planul activ al penei ,AC , ia naştere o forţă de frecare cu valoarea:

Ff = N = N tg (3.21)Rezultanta forţelor N’ a forţelor N şi Ff va fi:

N’ = N/ cos (3.22)sau:

N’ = (3.23)

Fig.3.29.a.Determinarea forţei pentru acţionarea penei simple,. b.Determinarea forţei de împingere pentru o pană tetraedrică

In asemenea situaţie, valoarea forţei de împingere P, va fi egală cu mărimea proiecţiei forţei N’ pe direcţia de înaintarea penei:

P=N’ sin (+ ) = ( 3.24)

In cazul în care ţinem cont nu numai de forţa de frecare de pe faţa activă a penei ci şi de forţa de frecare care ia naştere pe faţa de sprijin, AB, reactiunea normală pe această faţă fiind N1 , rezultanta va fi :

N1’ =N1 / cos (3.25 )Dacă se consideră acelaşi coeficient de frecare pe ambele feţe ale penei, ipoteză foarte aproape de realitate datorită construcţiei penei şi condiţiilor de lucru reale, atunci forţa totală de împingere P, va avea valoarea:

P = ( 3.26)

din proiecţia pe verticală rezultă; N1 = (3.27)

înlocuind N1 în relaţia (3.26), obţinem:

P= (3.28)

In capitolele anterioare am considerat cormana ca o evoluţie a unei pene tetraedrice OABC, formată din trei pene simple, ale căror unghiuri sunt , şi , fig.3..b.

Acţiunea acestei pene poate fi asimilată acţiunii unei pene simple care formează cu direcţia de înaintare un unghi ascuţit . Pana pătrunde în sol şi o particulă care se găsea în O, se deplasarea din O în n , după normala On la suprafaţa ABC. Forţa de frecare dintre particulă şi suprafaţă va fi orientată după

direcţia An. Dacă notăm cu , unghiul dintre planul ABC şi planul orizontal , înseamnă că planul OCP este perpendicular pe muchia AB. Vom nota cu unghiul format între forţa N (pe suprafaţa ABC) şi axa OX. Deoarece paricula se deplasează pe direcţia An, înseamnă că pana simplă după care se deplasează particula are unghiul de atac = 90-.

Pentru a compara mărimea forţei necesare deplasării penei tetraedrice Pt cu mărimea forţei necesară deplasării penei simple, P, deci:

(3.29)

Deoarece 900- < , rezultă că sin ( 900 - +) < sin (+) şi în consecinţă raportul Pt / P <1, deci Pt < P, deoarece (+)< 900 .

In concluzie, rezultă că deplasarea unei pene tetraedrice prin sol, se realizează cu o forţă mai mică decât în cazul unei pene simple. Acesta este unul dintre fenomenele care au condus la dezvoltarea suprafetelor de tip brăzdar-cormană.

Determinarea forţei minime pentru desprinderea aşchiei de solForfecarea solului apare la o forţă minimă Pmin , capabilă să deplaseze pana (brăzdarul) în sensul de

deplasare, fig.3.29.Semnificaţia notaţiilor din figură este următoarea:

Pmin - forţa minimă de împingere la care apare forfecarea;N - forţa normală datorată acţiunii penei asupra solului;Ff - forţa de frecare dintre sol şi brăzdar;

Fig.3.30. Apariţia planurilor de forfecare a feliei de sol sub influenţa forţei de împingere Pmin .

RN - forţa normală ce apare în secţiunea de forfecare;R - forţa tangenţială care apare în secţiunea de forfecare; - unghiul de frecare dintre sol şi brăzdar , tg = ; - unghiul dintre direcţia de forfecare şi direcţia de înaintare,Ox;1 - unghiul de frecare internă, tg1 = 1; - unghiul dintre rezultanta R şi direcţia de înaintare;a - adâncimea brazdei, (cm);b - lăţimea brazdei, cm).

Se consideră că forfecarea se produce după direcţia de cea mai mare pantă, .Cu consideraţiile de mai sus putem scrie:R = R sin ( - ) tg 1 + R cos ( - ) (3.30)

şi dacă ţinem seama de faptul că:

+ + = (3.31)

relaţia (3.30) devine:

R = R cos( - + + ) + R sin ( - + + ) (3.32)

sau, prin transformare,

R = sin ( + + - 1) (3.33)

Dar, pe de altă parte,

R = S = (3.34)

în care S este aria secţiunii de forfecare, iar este rezistenţa la forfecare, dată de relaţia lui Coulomb: = C + n tg 1 (vezi cap.I ).

Prin egalarea relaţiilor (3.33) şi (3.34) obţinem:

= sin ( + + - 1) sin (3.35)

Se constată că rezistenţa la forfecare , = f ().Pentru determinarea forţei minime de împingere Fmin , pentru desprinderea aşchiei, procedăm după

metoda clasică a determinării extremelor unei funcţii, = f();

(3.36)

Valoarea efortului tangenţial minim va fi pentru,sin(2 + + - 1) = 0 2 + + - 1 = K (3.37 )

pentru k = 1, obţinem:

(3.38)

care este expresia unghiului direcţiei de forfecare care depinde atât de unghiul de frecare internă 1 cât şi de unghiul de frecare sol/oţel, . Dacă vom lua în considerare greutatea feliei de sol G, atunci forţele care acţionează în secţiunea rupturii se modifică după cum urmează:

Rn1 = Gn + R sin ( - ) (3.39)R1= - G + R cos ( - ) (3.40)

din care rezultă eforturile normale şi tangenţiale în ruptură:

(3.41)

= R G

a l

cos sin

sin

(3.42)

Tinând cont de relaţia lui Coulomb , putem scrie:

din care se deduce valoarea lui R;

R= (3.43)

Dacă se ţine cont de faptul că =

2 , obţinem pentru R,

(3.44)

dar, din fig. 3.29 , se deduce că:

Pmin = R cos = R cos (3.45)

Din relaţia (3.45) se poate observa că valoarea forţei de împingere (tracţiune)Pmin , care determină forfecarea aşchiei de sol, depinde de caracteristicile geometrice ale sculei (a,1, ) cât şi de proprietăţile fizice ale solului ( C, , 1 ).

Deplasarea solului pe brăzdarIn practică suprafaţa de lucru a corpului de plug este formată din două părţi distincte, suprafaţa

brăzdarului şi suprafaţa cormanei. Suprafaţa brăzdarului poate fi asimilată cu o suprafaţă plană (în realitate este o suprafaţă cilindrică cu rază mare, cca. 600mm) şi este o suprafaţă intens uzată, motiv pentru care se schimbă des şi este montată pe corpul de plug, separat de cormană.

In literatura de specialitate [Bernacki, 1972, Richey, 1989 ], pentru studiul deplasării solului pe brăzdar se iau în considerare două situaţii: deplasarea solului pe brăzdar după linia de cea mai mare pantă şi deplasarea solului pe brăzdar, în situaţia reală adică într-un sistem de axe triortogonal.

Pe măsură ce se ridică pe brăzdar solul se foarfecă în felii, fig.3.31 , planul de forfecare făcând cu orizontala unghiul , relaţia (3.38). Pentru a putea descrie mişcarea solului pe brăzdar şi pe cormană trebuiesc luate în considerare câteva ipoteze:

- în timpul deplasării solului pe suprafaţa de lucru a trupiţei (brăzdar + cormană) solul se foarfecă după o direcţie de forfecare definită de unghiul , relaţia (3.38).

- solul este considerat ca un material omogen, izotrop, nedeformabil.

Fig.3.31. Deplasarea feliei de sol pe brăzdarul corpului de plug

Dacă luăm în considerare doar deplasarea solului pe brăzdar, pe direcţia unghiului de cea mai mare pantă, (unghiul de aşezare al brăzdarului faţă de fundul brazdei), conform fig. 3.31 , se pot calcula forţele Fx1, Fz1; x1, y1, z1 fiind axele triortogonale rotite în jurul axei WZ, fig.3.32, cu unghiul o(Bernacki 1972, Richey & Srivastawa 1989, Crăciun,1994).

Notaţiile din fig. 3.31 au următoarea semnificaţie:-N0 , N1 ,N2 = sunt forţele normale la brăzdar, respectiv la suprafeţele de forfecare a aşchiei ;-1N1 şi 1 N2 = forţele de frecare dintre aşchia de sol luată în considerare şi aşchiile alăturate;-N0 =forţa de frecare dintre aşchia de sol şi brăzdar;-CF1 şi CF2 =forţele de adeziune dintre aşchia de sol şi aşchiile alăturate;

-Ca F0 = forţa de adeziune dintre sol şi brăzdar;-0 = unghi de aşezare a brăzdarului faţă de fundul brazdei, grade;-B = forţa de inerţie a aşchiei de sol;- = unghiul direcţiei de forfecare, grade;-k = rezistenţa specifică la tăierea solului, (daN/cm) ;-b = lăţimea brazdei, (cm).

Cu cele menţionate mai sus şi luând în considerare fig.3.31 , putem calcula forţele Fx1 şi F z1 , care determină deplasarea feliei de sol pe linia de cea mai mare pantă:

(3.46)

Fz1 =Fz =(CF0 + N0+kb)sin - N0cos + +(CF1+1N1-CF2-1N2+B)+ (N2 -N1 )cos (3.47)

dacă considerăm:

N1= N2 şi =

şi dacă considerăm felia de sol în echilibru pe direcţia WZ, putem scrie expresia lui N0 ;N0 = G cos + ( B+CF1 -CF2)sin ( + ); (3.48)

Inlocuind N0 din relaţia (3.48) şi în relaţiile (3.47) şi (3.48) obţinem:

(3.49)

(3.50)

In realitate deplasarea solului pe suprafaţa de lucru a corpului de plug nu se face după linia de cea

mai mare pantă, într-un singur plan; mişcarea solului este o mişcare complexă, spaţială, care poate fi

reprezentată mai corect într-un sistem triortogonal WXYZ. In timpul evoluţiei sale pe suprafaţa de lucru a

trupiţei, brazda tăiată de brăzdar şi de cuţitul disc (daltă), suferă deplasări şi rotaţii după toate cele trei axe

de coordonate, WX, WY, WZ, fig. 3.32.

3.3.2. Consideraţii teoretice privind deplasarea solului pe suprafaţa de lucru a trupitelor.Suprafaţa de lucru a corpului de plug este o suprafaţă spaţială, cu o geometrie complexă. Deplasarea

solului pe această suprafaţă este influenţată atât de geometria suprafeţi cormanei de caracteristicile şi starea solului cât şi de regimul de lucru al agregatului de arat. Majoritatea cercetărilor efectuate până în prezent

privind deplasaraea solului pe cormană sunt cercetări experimentale [Soehne, Rickey etc]. De exemplu Soehne [1959], Corley [1949] şi Pfost [1948] au acoperit cormanele cu un strat subţire de lac ; după executarea lucrării de arat, zgârâieturile lăsate de sol pe suprafaţa cormanei au fost indicatorii traiectoriei particulelor de sol .

Cunoaşterea geometriei suprafeţei de lucru a corpului de plug şi combinarea cunoştinţelor despre această suprafaţă cu cunoştinţele despre sol, despre caracteristicile şi comportamentul acestuia în interacţiunea cu suprafaţa de lucru, ar constitui elementele minime necesare pentru optimizarea construcţiilor de cormane de plug (cormanele fiind elementele esenţiale ale suprafeţei de lucru a plugului). Având în vedere consideraţiile de mai sus,autorul [Craciun,1994] a realizat o descriere matematică a corpurilor de plug cu suprafaţă riglată, pe baza căreia s-au stabilit ecuaţiile de mişcare ale particulelor de sol pe suprafaţa de lucru a corpului de plug.

n.3.2.1.Descrierea matematică a suprafeţei riglate a corpurilor de plug.

In cele mai multe dintre cazuri, suprafaţa de lucru a corpului de plug este o suprafaţă riglată, formată din două părţi distincte:-brăzdarul, care este o suprafaţă cilindrică;-cormana, care este o suprafaţă riglată de un anumit tip.

Definirea analitică a suprafeţei brăzdarului este relativ simplă,acesta fiind decupat dintr-o suprafaţă plană sau dintr-o suprafaţă cilindrică.

Cormana plugului o vom defini prin ecuaţii parametrice ,pentru a uşura efectuarea calculelor legate de deplasarea solului pe suprafaţa de lucru a corpului de plug.

In fig. 3.32 este prezentată o cormană de plug, definită prin ecuaţii parametrice. Semnificaţia notaţiilor de pe figură este următoarea:-reperul WXYZ, numit reper de transport; acest reper este solidar cu cormana şi se deplasează odată cu ea, uniform ,cu viteza Vm (viteza de deplasare a agregatului de arat), în sensul OYWY.-reperul OI J K este fix şi este legat de solul în repaos.

-0 , este linia de intersecţie dintre brăzdar şi cormană ( este o poziţie particulară a generatoarei a cormanei);- , este generatoarea suprafeţei riglate din care face parte cormana. Dreapta are proprietatea că se

sprijină în permanenţă pe o curbă * , numită curbă directoare , rămâne totdeauna paralelă cu un plan dat (în cazul nostru cu planul orizontal XWY ), numit plan director şi în timpul deplasării de-a lungul curbei directoare îşi modifică direcţia faţă de planul YWZ (peretele brazdei) după o anumită lege = ( z).

-*, curba directoare a suprafeţei riglate a cormanei, conţinută în planul X1W1Z1 , plan care este

perpendicular pe tăişul brăzdarului. Pe această curbă se sprijină generatoarea , care generează suprafaţa riglată a cormanei;

-, este unghiul pe care generatoarea îl face cu planul YWX (direcţia de înaintare);-0, unghiul pe care dreapta 0 îl face cu direcţia de înaintareWY;- , este unghiul de aşezare al brăzdarului faţă de fundul brazdei (planul orizontal);

-W1X1Z1 , plan vertical, perpendicular pe dreapta 0 , la distanţa L1 faţă de punctul unde 0 intersectează axa WY; L1 = cL, L fiind lungimea tăişului brăzdarului;

Fig.3.31 Descrierea suprafeţei de lucru a corpului de plug folosind ecuaţii parametrice.Vectorul a este o funcţie de un scalar u, dat de expresia;

a a u ( ) (3.51)Punctul M este poziţionat pe generatoare prin coordonata v. Versorul b , având punctul de aplicaţie în A, este , evident, o funcţie de parametrul u;

b b u ( ) (3.52 )Vectorul AM are expresia:

AM b u v ( ) (3.53)In final, vectorul de poziţie WM R are expresia:

R a u b u v ( ) ( ) , (3.54)expresie care constituie ecuaţia vectorială (sub formă parametrică) a suprafeţei riglate , din care face parte suprafaţa cormanei.

Definirea suprafeţei riglate sub forma (3.54) oferă anumite avantaje, privind studiul suprafeţei şi anume:

-definirea planului tangent;-definirea normalei la suprafată;-definirea unei curbe oarecare pe suprafaţa riglată.Semnificaţiile parametrilor u şi v sunt următoarele:

-scalarul u, ar putea fi un arc "s" pe curba directoare * , dar, mai convenabil este ca u să fie cota z.

Curba *, în planul X1WZ1 poate fi dată printr-o ecuaţie implicită de forma f (X1, Z1)) = 0, sau explicită de forma:Z1 = Z1 (X1) ori X1= X1 (Z1). Dacă reţinem forma X1 = X1 (Z1), atunci,Z1 Z poate juca rolul parametrului u.

A fost demonstrat [Crăciun & Leon,1993 şi Craciun, 1994] că funcţia care defineşte cel mai bine

curba directoare * este o funcţie polinomială de gradul trei de forma:X1 = Au3 + Bu2 + Cu + D (5.55)

unde: A,B,C,D sunt constante determinate prin luarea în considerare a coordonatelor curbei, dată prin puncte sau prin măsurarea coordonatelor curbei trasată pe o suprafaţă existentă (de exemplu, o suprafată pe care dorim să o relevăm).

Variaţia unghiului (Z), care indică înclinarea generatoarei faţă de planul YWZ (peretele brazdei sau direcţia de înaintare), este descrisă tot de o funcţie de gradul trei în u (aici regăsim dependenţa poziţiei versorului b de parametrul u) şi anume:

(Z)= Eu3 + Fu2 + G.u + H (3.56)In care E,F,G,H sunt de asemeni constante, determinate prin metoda celor mai mici pătrate sau prin alte metode, pornind de la graficul funcţiei (vezi fig.3.56) .

Pentru a scrie ecuaţiile parametrice scalare ale suprafeţei riglate , din care face parte cormana, trebuie găsite funcţiile :

X= X(u,v), Y= Y(u,v) , Z = Z (u,v) (3.57)

în care, X =Y= Z, sunt coordonatele punctului curent M al dreptei generatoare .In fig.3.32. am notat cu . Dacă notăm cu versorii axelor OI, OJ, OK, ei pot fi

luaţi ca versori şi pentru axele WX, WY, WZ.Formal se poate scrie:

(3.58)Dacă i1 este versorul axei WX1 , din fig.3.51 se deduce:

(3.59)Cootrdonatele punctului generic A de pe curba * ,în planul WX1Z1

sunt: X1A = Au3 + Bu2 + Cu + D = f1(u) (3.60)Z1A =u

Deci, vectorul are următoarea expresie: (3.61)

in care , k este versorul comun al axelor OK, WZ, WZ1.

Cu relaţiile (3.59) şi (3.61) exprimăm a u( ) în reperul WXYZ; (3.62)

sau, pus sub o altă formă: (3.63)

în care : a1(u) = f1(u)cos 0 , a2(u)=f2(u)sin 0 şi a3 (u) = u .Versorul b u( ) depinde de u prin intermediul unghiului , conform relaţiei (3.56). Deoarece vectorii

sunt perpendiculari, produsul b k 0 şi rezultă: 3.64)

sau, pus sub o altă formă; (3.65)

în care s-a notat: b1(u) =-sinf2(u), b2 (u) =cos f2(u) şi b3 (u) 0 .Termenul al doilea din relaţia (3.54), rezultă:

(3.66)Prin identificare, din relaţiile (3.54), (3.58), (3.62),(3.66) deducem funcţiile (3.67) care sunt ecuaţiile

parametrice ale suprafeţei riglate , sub forma:

X( u,v ) = f1 ( u )cos0 - vsin f2 ( u )Y( u,v ) = f1 ( u )sin 0 - vcos f2 ( u ) (3.67)Z( u,v ) = u

In calculele următoare se vor nota derivatele ordinare în raport cu u sau v, cu accent, respectiv:

(3.68)

Derivatele parţiale în raport cu u şi v se vor nota cu indici inferiori:

(3.69)

Semnificaţia geometrică a lui este că aceştia sunt vectori tangenţi la suprafaţa riglată .Toate derivatele în raport cu timpul se vor nota cu punct deasupra:

(3.70)

In literatura de specialitate [Murgulescu,1962] este dată următoarea definiţie: "se numeşte suprafaţă

desfăşurabilă o suprafaţă care posedă proprietatea că planul tangent t la suprafaţa , în punctul

M, rămâne constant, atunci când punctul M parcurge o generatoare oarecare a suprafeţei ".

Teoria spune că planul tangent la o suprafaţă riglată în diferite puncte ale unei anumite generatoare nu are in general direcţie fixă în spaţiu. O generatoare pentru care se întâmplă acest lucru este numită staţionară. Dacă toate generatoarele unei suprafeţe riglate sunt staţionare, atunci suprafaţa riglată este o suprafaţă desfăsurabilă.

Dacă produsul mixt al vectorilor este nul, atunci generatoarele suprafeţei sunt staţionare şi în acest caz suprafaţa riglată este desfăşurabilă; în caz contrar, suprafaţa riglată este nedesfăşurabilă.

In cazul nostru, produsul mixt menţionat mai sus, în baza relaţiilor (3.65), (3.68), are valoarea:

, (3.71)

In concluzie, suprafaţa riglată a cormanelor cilindroidale nu este desfăşurabilă. Acest aspect este deosebit de important; înseamnă că la proiectare, desfăsurata cormanei este aproximativă şi pentru realizarea formei finale a cormanei, prin deformare plastică la cald, în matriţă, semifabricatul este deformat neuniform, fapt care introduce tensiuni suplimentare în material şi de aici pericolul apariţiei defecţiunilor în structură şi în final, deteriorarea suprafeţei de lucru (crăpături, fisuri,etc).

n.3.2.2. Dinamica mişcării particulelor de sol pe suprafaţa cormanei.Ipoteze simplificatoareDeplasarea feliei de sol pe cormană este un fenomen deosebit de complex. Evoluţia solului pe

cormană este în funcţie de geometria cormanei dar şi de caracteristicile fizico mecanice ale solului şi de regimul de lucru al agregatului.

Pentru studiul deplasării particulei se poate admite că o particulă din stratul de sol dislocat de corpul de plug se mişcă intr-un plan vertical- transversal XWZ, neglijându-se mişcarea în planul YWZ. Cu alte cuvinte, particula de sol nu este deplasata în faţă, ci numai transversal. această ipoteză este acceptată şi de alţi autori [C[proiu,1973, Richey,1989]. Fizic, această afirmaţie este susţinută de faptul că, prin lucrarea de arat solul nu este deplasat pe direcţia de înaintare; el este în cea mai mare parte, doar ridicat , deplasat lateral şi răsturnat. Pentru simplificarea relaţiilor de calcul se consideră masa de sol formată din particule materiale şi vom neglija rotaţiile proprii şi implicit efectele dinamice ale acestora.

Considerăm că asupra particulei de sol care evoluiază pe suprafaţa de lucru a corpului de plug acţionează următoarele forţe, prezentate în fig. 3.32;

-forţa de grutate a particulei, , acţionează pe verticală,în jos;-reacţiunea normală N a cormanei, având direcţia versorului al normalei la suprafaţa cormanei;

-forţa de coeziune , din partea solului imobil din vecinătatea particulei în discuţie; deoarece se opune desprinderii particulei din masa de sol mobil, se poate admite că are tot direcţia

normalei la suprafaţa a cormanei, dar sensul contrar lui N.-forţa de frecare Ff întreparticulă şi cormană; direcţia lui Ff este după tangenta la curba descrisă de

particulă pe cormană; sensul lui Ff este opus înaintării particulei pe cormană, deci opus versorului tangenţial .

-forţa de aderenţă dintre particulă şi cormană , forţă care are aceiaşi direcţie şi sens cu forţa de frecare Ff . Această forţă este importantă mai ales la umidităţi mari, în soluri argiloase şi argilo-lutoase.

Deducerea ecuaţiilor scalare de mişcare a particulelor de sol pe suprafaţa cormanei.La stabilirea ecuaţiilor de miscare a particulei de sol se iau în considerare ecuaţiile parametrice ale

suprafeţei cormanei, ecuaţii care prezentate în acest subcapitol.Mişcarea relativă a particulei pe cormană este descrisă de ecuaţia generală cunoscută din

mecanică: (3.72)

unde:ar = acceleraţia mişcării relative, care are expresia analitică:

(3.73)Fa = rezultanta forţelor active (aici, mg);Fp = rezultanta forţelor pasive, de legătură; în czul de faţă;

(3.74)a t = acceleraţia de transport ( în acest caz at =0 , deoarece reperul WXYZ are o mişcare rectilinie şi

uniformă), acceleraţian Coriolis; se consideră egală cu zero, deoarece reperul WXYZ nu se

roteşte şi în acest caz , .Cu precizările de mai sus, ecuaţia (3.72) se poate scrie sub forma:

(3.75)In continuare, versorii se vor exprima în funcţie de versorii .Din geometria diferenţială este cunoscut faptul că vectorul al normalei la suprafaţa definită

vectorial prin; , are expresia:

(3.76)

Vectorii Ru şi Rv fiind vectori tangenţi la suprafaţa , proiecţiile lor pe axele reperului WXYZ au expresiile obţinute prin derivări parţiale, respectiv:

(3.77)

Xv = -sinf2 (u) Yv = cosf2 (u) (3.78) Zv = 0

Cu datele de mai sus calculăm:

, de unde rezultă:

(3.79)

Calculăm pătratul produsului de mai sus, , care este:

(3.80)

din această relaţie rezultă modulul (3.81)

şi de aici rezultă expresia versorului normalei la suprafaţă, ;

cos ( ) sin ( ) ' ( ) cos ( ) ' ( )

' ( ) cos ( ) ' ( )

f u i f u j f u f u v f u k

f u f u v f u

2 2 1 2 0 2

1 1 2 0 22 (82)

Pentru calculul expresiei versorului sunt două posibilităţi:-a.) să-l exprimăm cu vectori tangenţi la curbele u=const., v=const.

(reţeaua de curbe de pe suprafaţă) sub formă de combinbaţie liniară: (3.83)

-b.) să-l considerăm asociat vitezei relative a particulei pe suprafaţă, adică:

unde (3.84)

Vom lua în considerare expresia (3.84), deoarece în ecuaţiile de mişcare intervine acceleraţia , adică:

(3.85)Proiecţiile vitezei , provin din derivarea în raport cu timpul a relaţiilor (3.77), adică:

(3.86)

Prin efectuarea calculelor rezultă pătratul vitezei, v2 ;

(3.87)

Din aceast ă expresie se determină ; Ecuaţiile diferenţiale scalare de mişcare se pot scrie astfel:

(3.88)

în care;

(3.89)

(3.90)

Deoarece efectul final (după ce particula a traversat cormana) este deplasarea laterală (deci în plan vertical - transversal XWZ) a particulei, neglijându-se deplasarea solului pe direcţia de înaintare, putem considera y=constant şi ţinând cont de reaţia de translaţie a reperelor, putem scrie că deplasarea pe direcţia de înaintare este:

y = Yw +Y (3.91)în care Yw creşte cu timpul după legea:

Yw = Vw t = V t (3.92)în care V este viteza constantă de deplasare a agregatului de arat . In aceste condiţii ,obţinem:

(3.93)Cu precizările făcute, prin prelucrarea sistemului de ecuaţii

(3.88), sistemul de ecuaţii diferenţiale, care după integrare dau ecuaţiile traiectoriei particulelor de sol pe cormană sunt:

(3.94)

In sistemul (3.94) pe lângă necunoscutele principale X şi Z , apar şi necunoscutele secundare N

, în care

se determină cu relaţia (3.86). Sistemul (3.94) este un sistem de ecuaţii diferenţiale neliniare. Neliniaritatea este dată de prezenţa în coeficienţii necunoscutelor principale a termenilor , termeni care au următoarea semnificaţie:

-N, este forta normală la suprafaţă în punctul considerat, forţă care nu este un vector constant , deoarece cormana nu este o suprafaţă plană, ea este o suprafaţă cu curbură variabilă, dar cunoscută, prin ecuaţiile suprafeţei (3.67);

-termenul conţine primele derivate ale parametrilor u şi v ai suprafeţei riglate.Asadar, pentru rezolvarea sistemului (3.94) trebuie făcute ipoteze suplimentare, pentru a preciza

variaţia coeficienţilor mai sus menţionaţi.Din cele expuse mai sus se poate trage concluzia că descrierea traiectoriei feliilor de sol pe cormana

plugului este o problemă dificilă, care presupune cunoaşterea geometriei suprafeţei, a caracteristicilor solului şi a regimului de lucru al agregatului de arat. Abordarea complexă a acestei probleme şi rezolvarea ei este posibilă prin utilizarea tehnicii automate de calcul şi a unor software special concepute. Elaborarea unui model matematic pentru sol, care să ţină cont de proprietăţile fizico- mecanice ale acestuia la care se va adauga descrierea matematică cât mai exactă a geometriei suprafeţei de lucru vor permite formularea şi rezolvarea problemelor de optimizare privind construcţia şi utilizarea plugurilor cu cormană.

Atât ecuaţiile parametrice ale suprafeţei cormanei (3.67) cât şi ecuaţiile care descriu mişcarea particulelor de sol pe cormană (3.94) sunt prezentate şi în lucrarea “Contribuţii teoretico-experimentale la concepţia şi tehnologia de execuţie a unor scule de lucrat solul” [Crăciun,V.,1994] şi credem că pot constitui puncte de plecare pentru o nouă cale de studiere a suprafeţelor de lucru ale corpurilor de plug cât şi în ceea ce priveşte deplasarea solului pe suprafaţa de lucru.

In lucrările “A Model do Determine the Trajectory of Soil Motion on a Moldboard Plow Suirface” si “Prediction of Soil Reaction Forces on a Moldboard Plow Surface”, autor Suministrado, D.C. ş.a., apărute în Journal of Terramechanics, nr.3 şi nr.4, 1990, sunt prezentate elemente privind calculul teoretic al traiectoriei particulelor de sol pe suprafaţa de lucru a corpului de plug şi forţele cu care reacţionează solul asupra corpului de plug. In aceste lucrări nu este determinată matematic suprafaţa de lucru a corpului de plug.

Rezistenţa în lucru a plugurilor(a se introduce desenul axonometric)Rezistenţa în lucru a plugurilor este determinată de mai mulţi factori între care principalii sunt: -proprietăţile fizico-mecanice ale solului (textură, structură, umiditate, grad de compactare, reziatenta

solulului la taierea brazdei , k= daN/cm2);-dimensiunile brazdelor (adâncimea a şi lăţimea b);-viteza de deplasare a agregatului v (m/sec) şi greutatea pluguluii kg;-geometria cormanelor şi calitatea suprafeţei de lucru a acesteia (brăzdar + cormană);-gradul de uzură al tăişului brăzdarului şi al cuţitelor (disc sau daltă).

Studiile teoretie si experimentale au demonstrat că rezistenţa in lucru a plugurilor se exercită asupra cormanelor, intr-un punct situat in plan vertical– londitudinal la distanţa 1/2 a şi 1/3b, conform fig.

Fig. Modul de acţune a rezistenţei in lucru supra cormanei de plugIn calculul rezistenţei la tracţiune a plugului, o pondere deosebit de importantă o are rezistenţa opusă

de sol în procesul de arat. Pe lângă cei doi factori amintiţi mai sus, solul dislocat, deplasat, mărunţit şi răsturnat de către trupiţă

primeşte şi o energie cinetică care are o influenţă puternică asupra rezistenţei în lucru.Pentru determinarea cu mai multă precizie a rezistenţei teoretice la arat, în literatura de specialitate

rusească şi în cea românească este prezentată formula raţională a academicianului V.P. Goriacikin, formulă care oglindeşte esenţa fizică a legăturilor care există între toţi factorii care participă la stabilirea rezistenţei în lucru a plugului. Această formulă are expresia:

(6.2)

Relaţia (6.2) se mai poate pune şi sub forma:

(6.3)

Primul termen, Rpl1, exprimă rezistenţa constantă a plugului, care depinde numai de greutatea plugului Gpl , rezistenţa la rulare a roţilor plugului şi de rezistenţele care apar în lagărele roţilor. Toate aceste rezistenţe sunt înglobate într-un singur coeficient, fpl , care prin determinări experimentale [Şt. Căproiu, V.Scripnic,1973] a fost stabilit că are valoarea, fpl = 0,25- 0,50.

Tab.1.8.Valorile coeficientului de rezistenţă la rulare, pentru tractoare [A. Sandru, V. Neculăiasa, ş.a., 1982]

Natura terenului fm , roţi cu pneuri

f m , pentru şenile

Drum uscat , pe câmp 0,03- 0,05 0,05 - 0,07Ţelină compactă, pajişte 0,05 - 0,07 0,06 - 0,07Mirişte 0,08 - 0,10 0,07 - 0,09Teren grăpat sau lucrat cu cultivatorul 0,16 - 0,19 0,09 - 0,11Teren arat 0,15 - 0,18 0,09 - 0,11Teren noroios 0,25 - 0,30 0,10 - 0,23

Drum pe zapadă bătătorită 0,03 0,06

Al doilea termen din formula lui V.P,.Goriacikin, Rpl2 reprezintă rezistenţa solului la arat, deci rezistenţa efectivă a solului opusă în procesul de tăiere, deplasare ,fărâmare şi răsturnare.

Din punct de vedere al rezistentei la arat, solurile se clasifică in urmatoarele categorii [Scripnic, V., Babiciu, P.,1979; Căproiu St., Scripnic, V., Ciubotaru, C., Babiciu, P.,Roş, V., 1982]:

-soluri foarte usoare,....................…...........Rsp < 0,25 daN/cm2 ;-soluri usoare.....................0,25 daN/cm2 <Rsp < 0,35 daN/cm2 ;-soluri mijlocii....................0,35 daN/cm2 <Rsp <0,55 daN/cm2

;-soluri grele....................... 0,55 daN/cm2<Rsp< 0,80 daN/cm2 ;-soluri foarte grele............. ............Rsp >0,80...l,50 daN/cm2.Al treilea termen, Rpl3 , reprezintă rezistenţa care apare la transmiterea energiei cinetice brazdei care

se deplasează pe suprafaţa de lucru. Pentru viteze de 1…2 m/s termenul Rpl 3 este nesemnificativ dar pe măsura creşterii vitezei de lucru influenţa sa devine semnificativă (vezi fig.4.2). Creşterea forţei de tracţiune şi respectiv, creşterea puterii necesare pentru tracţiune se datorează în primul rând deplasării laterale a brazdei şi aruncării acesteia la o distanţă mai mare spre partea arată; aşadar, pe măsura creşterii vitezei de lucru , trebuie acţionat asupra geometriei suprafeţei cormanei în scopul reducerii rezistenţei (datorată aruncării brazdei).

Practic, determinarea rezistenţei în lucru se face prin dinamometrare şi mai ales prin dinamografiere.Tab.1.9. Rezistenţa specifică în lucru pentru principalele maşini de lucrat solul [ prelucrare după V.Scrpnic, P. Babiciu, 1979; St.

Căproiu ş.a., 1982, A. Sandru,V.Neculăiasa, ş.a.1983].

Maşina de lucrat solul U.M. Ad.de lucru (cm)

Rezistenţa specifică

Pluguri daN/cm2 20 - 30 0,25 - 1,50Grape cu colţi, uşoare daN/m 2 - 4 30 - 40Grape cu colţi, mijlocii daN/m 4 - 8 50 - 70Grape cu colţi, grele daN/m 8 - 12 80 - 100Grape cu discuri, mijlocii daN/m 5 - 15 200- 300Grape cu discuri ,grele daN/m 15 - 20 400 - 800Tăvălugi netezi daN/m - 120 - 280Tavalugi inelari daN/m - 60 - 130Culţivatoare cu dălţi de afânare daN/m 18 - 22 500 - 700Cultivatoare cu săgeţi de afânare daN/m 6 - 12 80 - 240Cultivatoare cu organe pe suport elastic

daN/m 10 -12 180 - 200

Subsolier (un organ de lucru) daN 30 -50 600 - 900Freze daN/cm2 6 -25 0,8- 1,7Freze (putere specifică) kW/m 6-25 20- 35Maşini de săpat gropi daN/m 40 -100 180 -360

Proprietăţile fizico-mecanice ale solurilor sunt puternic influenţate de umiditatea solului şi de viteza de deplasare a materialului pe sculă. Intre aceste proprietăţi, modificarea coeficientului de frecare sol-oţel este deosebit de importantă, pentru că poate determina scăderea rezistenţei în lucru a sculelor de lucrat solul (pluguri, grape, cultivatoare, maşini combinate).

Una din căile în care cercetătorii îşi pun speranţe privind reducerea rezistenţei în lucru la maşinile de lucrat solul, este folosirea sculelor vibrate, prin autoexcitare sau prin utilizarea vibraţiilor forţate (folosind mecanisme acţionate prin priza de putere sau acţionate hidrostatic).