UNIVERSITATEA „BABEŞ-BOLYAI” CLUJ-NAPOCAFACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE ŞI GESTIUNEA AFACERILORDEPARTAMENTUL DE STATISTICA PREVIZIUNI MATEMATICASPECIALIZAREA DE MASTERAT: ECONOMETRIE ŞI STATISTICĂ APLICATĂANUL UNIVERSITAR 2012/2013

PROGRAMA ANALITICA

PROCESE ŞI MODELE STOCHASTICE

CONŢINUTUL DISCIPLINEI:

Introducere. Notiuni de baza din teoria probabilitatilor (eveniment aleator, formula de adunare a probabilitatilor, formula de inmultire a probabilitatilor, evenimente independente, probabilitati conditionate, scheme clasice de probabilitate);

Variabile aleatoare. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare; Functia caracteristica. Functia generatoare de momente; Repartitii clasice de tip discret (repartitia binomiala, hipergeometrica,

geometrica, Poisson, aplicatii); Repartitii clasice de tip continuu (repartitia uniforma, normala, exponentiala,

lognormala, Student, chi patrat, aplicatii); Procese stochastice. Definitii. Clasificare (procese stochastice discrete, continue,

omogene, stationare,cu cresteri independente); Consideratii metodologice privind construirea modelelor stochastice.

Modelare matematica; Lanturi Markov. Matricea probabilitatilor de trecere. Relatia Chapman

Kolmogorov (probabilitati de trecere, matrice de trecere, probabilitati de trecere dupa n pasi);

Lanturi Markov omogene.Definitii si proprietati. Clasificarea starilor unui lant Markov (lant omogen, stari absorbante, stari recurente);

Lanturi Markov. Teoreme ergodice; Lanturi Markov de tip continuu; Procese stochastice de tip continuu. Procese Poisson. Legatura cu distributia

Poisson. Exemple si aplicatii; Lipsa de memorie a distributiei Poisson. Exemple si aplicatii; Procese Poisson neomogene. Procese Poisson compuse; Procese de nastere si moarte; Aplicatii ale proceselor stochastice in teoria asteptarii. Determinarea

repartitiei intre doua dintre doua serviri succesive, respectiv dintre doua serviri succcesive;

Modele de asteptare; Procese Wiener; Serii de timp;

BIBLIOGRAFIE

1. Durett R. , Elementary Probability for Applications, Cambridge University Press, 20092. Hwei P. Hsu, Theory and problems of probability, random variables and random

processes, McGRAW-HILL, New York, 1998.3. Iosifescu, M., Lanturi Markov finite si aplicatii, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1977.4. Kemeny, J. K., Snell, J. K., Finite Markov Chains, Princeton,19765. Lefebvre, M., Basic Probability Theory with Applications, Springer 20096. Ion Purcaru, Matematici generale si elemente de optimizare, Teorie si aplicatii, Editura

Economica, Bucuresti, 2004.7. Ross, S., M., Stochastic Processes, 2nd edition, John Wiley&Sons, 19968. Ross, S., M., A first course in probability, Prentice Hall, 6th edition,20029. Ross, S., M., Introduction to probability models, Prentice Hall, 10th edition,2010.

10. Tijms, H., A first course in stochastic models, Wiley, 2003

DIRECTOR DE DEPARTAMENT TITULAR DISCIPLINĂProf. univ. dr. Diana Andrada FILIP Conf.univ.dr. Paula CURT