Probleme, concursuri, olimpiade 7 PROBLEME PROPUSE PENTRU ...
Probleme ITA
-
Upload
tudor-nicolae-costin -
Category
Documents
-
view
28 -
download
0
description
Transcript of Probleme ITA
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
INSTALAŢII CU ABUR
Problema 1. O instalaţie cu turbină cu abur funcţionează după ciclul teoretic Rankine, în
conformitate cu schema din figura 1. Generatorul de vapori produce un debit 50D t/h
abur supraîncălzit la presiunea 601 p bar şi temperatura 4501 t oC. care se destinde în
turbină până la presiunea 1,02 p bar.
Fig. 1 Schema instalaţiei
Se cer:
1. Să se determine valorile parametrilor de stare în punctele principale ale schemei.
2. Să se calculeze puterea obţinută de la turbină şi puterea necesară pompei de
circulaţie.
3. Să se calculeze consumul orar de combustibil şi consumul specific, dacă se utilizează
un combustibil solid cu puterea calorică inferioară 4103 iH kJ/kg. Randamentul
generatorului de vapori este 9,0c
4. Să se calculeze debitul de apă de răcire necesar condensatorului, dacă apa de răcire
se încălzeşte cu 10toC la trecerea prin el. Pentru apă 185,4c kJ/kg ּ K.
5. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului şi randamentul centralei.
Rezolvare.
1. Determinarea parametrilor de stare.
Punctul 1.
Se utilizează diagrama h-s în care punctul care figurează starea 1 se găseşte la
intersecţia izobarei 601 p bar cu izoterma 4501 t oC (figura 2), rezultând:
052,01 v m3/kg; 33041 h kJ/kg; 75,61 s kJ/kg ּ K
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care pentru presiunea
601 p bar şi temperatura 4501 t oC rezultă:
05217,01 v m3/kg; 8,33021 h kJ/kg; 72,61 s kJ/kg ּ K
GV – Generator de vapori
T - Turbină cu abur
G - Generator electric
Cd - Condensator
P - Pompă de alimentare
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Fig. 2 Reprezentarea în diagrama h-s a procesului de destindere
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Punctul 2.
Se utilizează diagrama h-s în care punctul 2 se află la intersecţia izobarei 1,02 p bar
cu verticala care trece prin punctul 1 stabilit anterior (izentropa 72,63 s kJ/kg ּ K = const. -
destindere adiabatică reversibilă), rezultînd:
452 t oC; 4,122 v m
3/kg; 21282 h kJ/kg; 811,02 x
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune"
din care, pentru presiunea 1,03 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:
84,45bar1,02 pt oC
00101,0v m3/kg 68,14v m
3/kg
9,191h kJ/kg 2584h kJ/kg
649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K
Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 2:
72,621 ss kJ/kg ּ K (destindere adiabatică reversibilă)
808,0694,0149,8
694,072,612
ss
ssx
86,1100101,068,14808,000101,022 vvxvv m3/kg
7,21249,1912584808,09,19122 hhxhh kJ/kg
Punctul 3.
Starea 3 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,03 p bar şi ca urmare rezultă:
1,013 pp bar; 84,45bar1,03 ptt s oC; 03 x
00101,03 vv m3/kg; 9,1913 hh kJ/kg; 649,03 ss kJ/kg ּ K
Punctul 4.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 001,0v m3/kg,
respectiv densitatea 1000 kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.
Pompa P trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,023 pp bar
la presiunea de funcţionare a GV: 6014 pp bar. In ipoteza procesului adiabatic, reversibil
( 649,0.34 constss kJ/kg), entalpia după pompa P2 se calculează cu relaţia:
9,197101000
101,0609,191 3
534
34
pp
hh kJ/kg
Temperatura rezultă din ecuaţia calorică de stare:
3,47185,4
9,19744
c
ht
oC
Parametrii de stare sunt centralizaţi în tabelul 1.
Tabelul 1
Parametrii de stare în punctele ciclului
Pct p [bar] t [oC] v [m
3/kg] h [kJ/kg] s [kJ/kg ּ K] x
1 60 450 0,052 3302,8 6,720 -
2 0,1 45,84 11,86 2124,7 6,720 0,808
3 0,1 45,84 0,001 191,9 0,649 0
4 60 47,29 0,001 197,9 0,649 -
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
2. Lucrul mecanic produs de turbină, pentru 1 kg de abur se exprimă:
1,11787,21248,330221 hhlT kJ/kg
Puterea obţinută la turbină este:
5,163621,.11786,3
50
6,3 TT l
DP kW
Lucrul mecanic de pompare al pompei P1, pentru 1 kg de apă vehiculat este
69,1919,197341 hhlP kJ/kg
Puterea necesară pompei P:
3,8366,3
50
6,3 11
PP l
DP kW
Puterea efectivă a centralei este:
2,162793,835,16362 PTe PPP kW
3. Căldura primită de la sursa caldă este căldura corespunzătoare procesului izobar de
încălzire 4-1:
9,31049,1978,33024114 hhqqSC kJ/kg
Ecuaţia de bilanţ termic a generatorului de vapori se scrie:
SCcih qDHC 310 [kJ/h]
de unde, consumul orar de combustibil are valoarea:
8,57499,0103
9,31041050104
33
ci
SC
hH
qDC kg/h
Consumul specific efectiv de combustibil se
exprimă
353,02,16279
8,5749
e
he
P
Cc kg/kWh
6. Căldura cedată sursei reci (apei de răcire) este:
8,19329,1917,212432 hhqSR kJ/kg
şi rezultă debitul de apă de răcire:
4,64110185,46,3
8,1932506,3
tc
qD
mSR
kg/s
sau debitul volumic orar:
23091000
4,64136003600
m
Vh
m
3/h
7. Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia generală:
%8,37378,09,3104
8,193211
SC
SR
tq
q
Randamentul efectiv al centralei se determină cu formula:
340,01038,5749
2,16279360036004
ih
ee
HC
P (34 %)
●
●
2
3
׀qSR׀
D [t/h]
m [kg/s]
Δt [grd]
Fig. 3 Schema de bilanţ termic
a condensatorului
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Problema 2. In cazul instalaţiei din problema anterioară destinderea în turbină şi
creşterea presiunii în pompă se consideră procese ireversibile. Randamentul intern al
turbinei este 85,0T, iar randamentul intern al pompei este 75,0P
.
Se cer:
1. Să se determine valorile parametrilor de stare în punctele principale ale schemei.
2. Să se calculeze puterea obţinută de la turbină, puterea necesară pompei de circulaţie
şi puterea centralei.
3. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului şi randamentul efectiv.
Rezolvare.
1. Parametrii de stare, în punctele ciclului teoretic, au fost determinaţi în cadrul
problemei anterioare şi sunt prezentaţi în tabelul 1. Pentru ciclul cu destindere ireversibilă în
turbină şi creştere de presiune ireversibilă în pompă, parametrii de stare la intrare în turbină,
respectiv în pompă sunt aceiaşi. diferă însă parametrii la ieşirea din aceste maşini:
Punctul 2r.
Randamentul intern al turbinei are expresia:
21
21
hh
hh rT
de unde rezultă entalpia reală a aburului la ieşire din turbină:
4,23017,21248,330285,08,33022112 hhhhTr kJ/kg·K
Se utilizează diagrama h-s în care punctul 2r se află la intersecţia izobarei 1,02 p bar
cu dreapta de entalpie constantă 4,23012 rh rezultînd:
4522 rtt oC; 132 rv ,0 m
3/kg; 26,72 rs kJ/kg; 88,02 rx
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune"
din care, pentru presiunea 1,03 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:
84,45bar1,02 pt oC
00101,0v m3/kg 68,14v m
3/kg
9,191h kJ/kg 2584h kJ/kg
649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K
Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 2r:
882,09,1912584
9,1914,230122
hh
hhx r
r
95,1200101,068,14882,000101,022 vvxvv rr m3/kg
264,7649,0149,8882,0649,022 ssxss rr kJ/kg
Punctul 4r.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 001,0v m3/kg,
respectiv densitatea 1000 kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.
Randamentul intern al pompei are expresia:
34
34
hh
hh
r
P
de unde rezultă entalpia reală a aapei la ieşire din pompă:
9,19975,0
9,1919,1979,19134
34
P
r
hhhh kJ/kg·K
Temperatura rezultă din ecuaţia calorică de stare:
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
8,47185,4
9,19944
c
ht r
r oC
Entropia specifică a apei se calculează cu relaţia:
675,015,273
95,320ln185,4
15,273ln 4
4 rr
Tcs kJ/kg·K
Parametrii de stare sunt centralizaţi în tabelul 2.
Tabelul 2
Parametrii de stare în punctele ciclului real
Pct p [bar] t [oC] v [m
3/kg] h [kJ/kg] s [kJ/kg ּ K] x
1 60 450 0,052 3302,8 6,720 -
2 0,1 45,84 11,86 2124,7 6,720 0,808
2r 0,1 45,84 12,95 2301,4 7,264 0,882
3 0,1 45,84 0,001 191,9 0,649 0
4 60 47,29 0,001 197,9 0,649 -
4r 60 47,80 0,001 199,9 0,675 -
2. Lucrul mecanic produs de turbină, pentru 1 kg de abur se exprimă:
4,10014,23018,330221 rTr hhl kJ/kg
Puterea obţinută la turbină este:
3,139084,10016,3
50
6,3 TrTr l
DP kW
Lucrul mecanic de pompare al pompei P1, pentru 1 kg de apă vehiculat este
89,1919,19934Pr1 hhl r kJ/kg
Puterea necesară pompei P:
1,11186,3
50
6,3 11 PrPr
lD
P kW
Puterea efectivă a centralei este:
2,137971,1113,13908Pr PPP Trer kW
3. Căldura primită de la sursa caldă, pentru 1kg de abur, este căldura corespunzătoare
procesului izobar de încălzire 4r-1:
9,31029,1998,33024114, rrrSC hhqq kJ/kg
Căldura cedată sursei reci (apei de răcire) este:
5,21099,1914,23013,2, hhq rrSR kJ/kg
Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia generală:
%0,32320,09,3102
5,210911
,
,
rSC
rSR
trq
q
Fluxul de căldură necesar a fi realizat prin arderea combustibilului va fi:
3,478849,0
9,3102
6,3
50
6,3
,
,
c
rSC
rard
qDQ kW
Randamentul efectiv al centralei se determină cu formula:
288,03,47884
2,13797
,
raer
er
erQ
P
(28,8 %)
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Problema 3. O centrală cu abur funcţionează după schema din figura 4. Generatorul
de vapori produce un debit 50D t/h abur supraîncălzit la presiunea 601 p bar şi
temperatura 4501 t oC. Destinderea aburului în TIP are loc adiabatic reversibil, până la
presiunea 202 p bar. După supraîncălzirea intermediară aburul are temperatura 3603 toC, iar destinderea în TJP are loc adiabatic, reversibil, până la presiunea 1,04 p bar. Din
condensator se consideră că rezultă lichid la stare de saturaţie. Înainte de introducerea în
generatorul de vapori, condensul este preîncălzit în două trepte egale de temperatură
6778 tttt într-un schimbător de căldură de suprafaţă (SCS) şi un schimbător de
căldură de amestec - degazor (SCA). SCS este încălzit cu abur extras de la o priză a TJP, la o
presiune la care temperatura de condensare să fie mai mare decât temperatura 7t de ieşire a
apei: 20...10710 tptsoC. Condensul rezultat, la stare de saturaţie, este introdus în
condensator. În SCA prin amestecarea aburului extras de la evacuarea TIP cu apa fierbinte
rezultată din SCS, rezultă apă la stare de saturaţie. Procesele de pompare se consideră
adiabatice reversibile.
Figura 4 Schema de funcţionare
Se cer:
1. Să se reprezinte ciclul de funcţionare în diagrama T-s.
2. Să se determine valorile parametrilor de stare în punctele principale ale schemei.
3. Să se calculeze fracţiunile din debitul total de abur care sunt utilizate în cele două
schimbătoare de căldură.
4. Să se calculeze puterea obţinută de la turbină şi puterile necesare pompelor de
circulaţie. Randamentul grupului turbo-generator este 92,0T , iar randamentul
pompelor 75,0P .
5. Să se calculeze consumul orar de combustibil şi consumul specific, dacă se utilizează
un combustibil solid cu puterea calorică inferioară 4103 iH kJ/kg. Randamentul
generatorului de vapori este 9,0c
6. Să se calculeze debitul de apă de răcire necesar condensatorului, dacă apa de răcire
se încălzeşte cu 10toC la trecerea prin el. Pentru apă 185,4c kJ/kg ּ K.
7. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului şi randamentul centralei.
SCA SCS
GV
SI1
SI2
TIP TJP G
Cd
P1
P2
(1)
(a1) (a2)
(1-a1)
(1-a1-a2)
(a2) (1-a1)
(1)
(1-a1)
qSC
qSR
● 1 ● 2 ● 3
4 ●
5 ● 6
● 7
●
8
●
● 9
●
10
11
●
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Rezolvare.
1. Reprezentarea ciclului în diagrama T-s este prezentată în figura 5.
Fig. 5 Reprezentarea ciclului în diagrama T-s.
2. Determinarea parametrilor de stare.
Punctul 1.
Se utilizează diagrama h-s în care punctul care figurează starea 1 se găseşte la
intersecţia izobarei 601 p bar cu izoterma 4501 t oC (figura 6), rezultând:
052,01 v m3/kg; 33001 h kJ/kg; 72,61 s kJ/kg ּ K
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care pentru presiunea
601 p bar şi temperatura 4501 t oC rezultă:
05217,01 v m3/kg; 32991 h kJ/kg; 716,61 s kJ/kg ּ K
Punctul 2.
Se utilizează diagrama h-s în care punctul 2 se află la intersecţia izobarei 202 p bar
cu verticala care trece prin punctul 1 stabilit anterior (izentropa 72,62 s kJ/kg ּ K = const. -
destindere adiabatică reversibilă), rezultînd:
2902 t oC; 12,02 v m
3/kg; 30002 h kJ/kg;
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care, pentru presiunea
202 p bar şi entropia 72,62 s kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:
2912 t oC; 1229,02 v m
3/kg; 29982 h kJ/kg;
Punctul 3.
Se utilizează diagrama h-s în care punctul care figurează starea 3 se găseşte la
intersecţia izobarei 202 p bar cu izoterma 3603 t oC (figura 3), rezultând:
14,03 v m3/kg; 31503 h kJ/kg; 98,63 s kJ/kg ּ K
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care pentru presiunea
202 p bar şi temperatura 3603 t oC rezultă:
141,03 v m3/kg; 31563 h kJ/kg; 985,63 s kJ/kg ּ K
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Punctul 4.
Se utilizează diagrama h-s în care punctul 4 se află la intersecţia izobarei 1,04 p bar
cu verticala care trece prin punctul 3 stabilit anterior (izentropa 98,63 s kJ/kg ּ K = const. -
destindere adiabatică reversibilă), rezultînd:
454 t oC; 4,124 v m
3/kg; 22104 h kJ/kg; 843,04 x
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune"
din care, pentru presiunea 1,04 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:
84,45bar1,0 pts oC
00101,0v m3/kg 68,14v m
3/kg
9,191h kJ/kg 2584h kJ/kg
649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K
Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 4:
98,634 ss kJ/kg ּ K (destindere adiabatică reversibilă)
843,0694,0149,8
694,098,644
ss
ssx
375,1200101,068,14843,000101,044 vvxvv m3/kg
22089,1912584843,09,19144 hhxhh kJ/kg
Punctul 5.
Starea 5 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,04 p bar şi ca urmare rezultă:
1,054 pp bar; 45bar1,05 ptt s oC; 05 x
00101,05 vv m3/kg; 9,1915 hh kJ/kg; 649,05 ss kJ/kg ּ K
Punctul 6.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 001,0v m3/kg,
respectiv densitatea 1000 kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.
Pompa P1 trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,054 pp bar
la presiunea de funcţionare a SCA: 2876 pppp . In ipoteza procesului adiabatic,
reversibil ( 649,0.56 constss kJ/kg), entalpia după pompa P1 se calculează cu relaţia:
9,193101000
1001,0209,191 3
565
56
pp
hh kJ/kg
Temperatura rezultă din ecuaţia calorică de stare:
3,46185,4
9,19366
c
ht
oC
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Fig. 6. Reprezentarea destinderii în turbine în diagrama h-s
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Punctul 7.
Preîncălzirea condensului trebuie să se facă în trepte aproximativ egale de temperatură
pe cele două schimbătoare de căldură, temperatura finală la care trebuie să se ajungă fiind
temperatura 8t . Aceasta este temperatura de saturaţie la presiunea 207 p bar.
Din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - funcţie de presiune" la presiunea
202678 pppp bar, rezultă:
37,212bar208 ptt soC
şi ca urmare temperatura de ieşire din SCS va fi:
3,1292
37,2123,46
2
867
ttt
oC;
Rezultă:
001,07 v m3/kg;
1,5413,129185,477 tch kJ/kg
622,115,273
45,402ln185,4
15,273ln 7
7
Tcs kJ/kg ּ K
Punctul 8.
Starea 8 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 208 p bar şi ca urmare rezultă:
37,212bar208 ptt s oC; 0x
00117,08 vv m3/kg; 5,9088 hh kJ/kg; 447,28 ss kJ/kg ּ K
Punctul 9.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 001,0v m3/kg,
respectiv densitatea 1000 kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.
Pompa P2 trebuie să ridice presiunea de la presiunea de funcţionare a SCA 208 p
bar la presiunea de funcţionare a generatorului de vapori: 6019 pp bar. In ipoteza
procesului adiabatic, reversibil ( 447,2.89 constss kJ/kg), entalpia după pompa P2 se
calculează cu relaţia:
5,912101000
1020605,908 3
589
89
pp
hh kJ/kg
Temperatura rezultă din ecuaţia calorică de stare pentru apă:
1,218185,4
5,91299
c
ht
oC
Punctul 10.
Temperatura de condensare a aburului în SCS trebuind să fie cu 10...20 grade mai
mare decât temperatura de ieşire a apei 3,1297 t oC, se alege ca temperatură de saturaţie o
valoare: 1503,149203,129)( 10 pts oC. Din "Tabelele de apă şi abur la stare de
saturaţie - funcţie de presiune" rezultă că la această temperatură presiunea de saturaţie este
de cca. 4,8 bar. Se va alege pentru presiunea la priza turbinei TJP o valoare apropiată de
valoarea stabilită mai înainte, astfel încât să corespundă unei izobare care este figurată în
diagrama h-s. Se alege în acest mod: 510 p bar.
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Ca urmare, punctul 10 se va găsi în diagramă la intersecţia izobarei 510 p bar cu
dreapta verticală care uneşte punctele 3 şi 4 ( destindere adiabatică reversibilă la
98,6.4103 constsss kJ/kg ּ K). Rezultă din citirea diagramei:
18510 t oC; 4,010 v m
3/kg; 282210 h kJ/kg.
Se pot utiliza şi "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" din care, pentru presiunea
510 p bar şi entropia 98,610 s kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:
18310 t oC; 408,010 v m
3/kg; 281910 h kJ/kg.
Punctul 11
Starea 11 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 510 p bar şi ca urmare din
"Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - funcţie de presiune" rezultă:
84,151bar510 ptt s oC; 05 x
00109,010 vv m3/kg; 1,64010 hh kJ/kg; 86,110 ss kJ/kg ּ K
Rezultatele sunt centralizate în tabelul 3:
Tabelul 3
Parametrii de stare în punctele ciclului
Pct p [bar] t [oC] v [m
3/kg] h [kJ/kg] s [kJ/kg ּ K] x
1 60 450 0,052 3300 6,720 -
2 20 290 0,120 3000 6,720 -
3 20 360 0,140 3150 6,980 -
4 0,1 45,0 12,40 2210 6,980 0,843
5 0,1 45,0 0,001 191,9 0,649 0
6 20 46,3 0,001 193,9 0,649 -
7 20 129,3 0,001 541,1 1,622 -
8 20 212,4 0,001 908,5 2,447 0
9 60 218,1 0,001 912,5 2,447 -
10 5 185 0,400 2822 6,980 -
11 5 151,8 0,001 640,1 1,860 0
3. Determinarea fracţiunilor din debitul de abur utilizate pentru preîncălzire se face
pe baza bilanţului termic al SCA şi SCS, considerând aceste aparate ca sisteme deschise
izolate şi neglijând variaţia energiilor cinetice şi potenţiale. În aceste ipoteze, conform
principiului întâi al termodinamicii, fluxul de entalpie se conservă
Fig.7. Schema de bilanţ termic a preîncălzitoarelor
● ●
●
7
2
8
SCA
(1-a1)
(a1)
(1)
●
●
●
●
6 7
10
11
(1-a1)
(a2)
(a2)
(1-a1)
SCS
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Preîncălzitorul de amestec SCA
Bilanţul termic se exprimă:
87121 1 hhaha
de unde rezultă:
1494,01,5413000
1,5415,908
72
781
hh
hha
Preîncălzitorul de suprafaţă SCS
Bilanţul termic se exprimă:
7111261102 11 hahahaha
de unde rezultă:
1354,01,6402822
9,1931,5411494,011
1110
6712
hh
hhaa
4. Puterile turbinelor şi pompelor
Ţinând seama de faptul ca prin turbine nu circulă tot debitul de abur, fiind extrase
fracţiunile a1 şi a2 pentru preîncălzirea apei de alimentare a generatorului de vapori, lucrul
mecanic produs de turbină, aceasta fiind alimentată cu 1 kg de abur se exprimă:
kJ/kg7,1016
221028221354,01494,01282231501494,0130003300
11 41021103121
hhaahhahhlT
Puterea obţinută este:
2,1299192,07,10166,3
50
6,3 TTT l
DP kW
Lucrul mecanic de pompare al pompei P1, pentru 1 kg de abur produs de generatorul
de vapori este
701,19,1919,1931494,011 5611
hhalP kJ/kg
Puterea necesară pompei P1
5,3175,0
701,1
6,3
50
6,3
1
1
P
P
P
lDP kW
Lucrul mecanic de pompare al pompei P2, pentru 1 kg de abur produs de generatorul
de vapori este
45,9085,912892
hhlP kJ/kg
Puterea necesară pompei P1
1,7475,0
4
6,3
50
6,3
2
2
P
P
P
lDP kW
5. Consumul orar de combustibil
Căldura primită de la sursa caldă este căldura corespunzătoare proceselor izobare de
încălzire 9-1 şi respectiv 2-3. Ţinând cont de debitele de abur, rezultă:
kJ/kg1,2515300031501494,015,9123300
11 2319132119
hhahhqaqqSC
Ecuaţia de bilanţ termic a generatorului de vapori se scrie:
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
SCcih qDHC 310 [kJ/h]
de unde, consumul orar de combustibil are valoarea:
6,46579,0103
1,2515105010
4
33
ci
SCh
H
qDC kg/h
Consumul specific efectiv de combustibil se exprimă
358,02,12991
6,4657
e
he
P
Cc kg/kWh
6. Debitul de apă necesar condensatorului.
Căldura cedată sursei reci (apei de răcire) rezultă din bilanţul termic al
condensatorului:
SRqhahahaa 51112421 11
de unde:
kJ/kg1,15049,1911494,011,6401354,022101354,01494,01
11 51112421
hahahaaqSR
şi rezultă debitul de apă de răcire:
2,49910185,46,3
1,1504506,3
tc
qD
mSR
kg/s
sau debitul volumic orar:
17971000
2,49936003600
m
Vh
m3/h
Fig. 8 schema de bilanţ termic
a condensatorului
7. Randamentele.
Randamentul termic teoretic al ciclului se calculează cu relaţia generală:
%2,40402,01,2515
1,150411
SC
SRt
q
q
Randamentul efectiv al centralei se determină cu formula:
332,01036,4657
1,745,312,1299136003600
4
21
ih
PPe
eHC
PPP (33,2 %)
●
● ●
4
5 11
(1-a1-a2)
(a2) (1-a1)
׀qSR׀
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Problema 4. O ITA funcţionează după schema cu supraîncălzire intermediară.
Generatorul de vapori produce debitul 100 t/h abur supraîncălzit cu presiunea 80 bar şi
temperatura 450 oC. Destinderea în turbine se consideră adiabatică reversibilă. Presiunea
intermediară este 20 bar, temperatura de supraîncălzire 360 oC, iar presiunea de condensare
0,1 bar. La ieşire din condensator lichidul este la
stare de saturaţie.
Se cer:
1. Să se reprezinte calitativ ciclul de
funcţionare în diagrama T-s;
2. Să se determine mărimile de stare în
punctele instalaţiei (p, t, h, s);
3. Să se calculeze randamentul termic
teoretic al ciclului.
4. Să se calculeze consumul orar de
combustibil, dacă puterea calorică inferioară a
acestuia este 35500iH kJ/m3
N, iar
randamentul generatorului de vapori 85,0C ;
5. Să se calculeze puterea teoretică a
turbinei și puterea pompei de alimentare;
6. Să se calculeze debitul de apă de răcire a condensatorului, dacă aceasta se încălzeşte
cu 10t grd, iar căldura specifică a apei este 18,4c kJ/kg·K;
7. Să se determine parametrii de stare la evacuarea turbinei T2 şi puterea obţinută de la
turbine dacă se anulează supraîncălzirea intermediară.
Rezolvare.
2. Determinarea parametrilor de stare.
Punctul 1.
Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 801 p bar şi
temperatura 4501 t oC rezultă:
2,32731 h kJ/kg; 558,61 s kJ/kg ּ K
Punctul 2.
Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 202 p bar şi entropia
558,62 s kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:
2,2522 t oC; 5,29082 h kJ/kg;
Punctul 3.
Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 202 p bar şi
temperatura 3603 t oC rezultă:
6,31593 h kJ/kg; 994,63 s kJ/kg ּ K
Punctul 4.
Din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune", pentru
presiunea 1,04 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:
8,45bar1,0 pts oC
8,191h kJ/kg 9,2583h kJ/kg
649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K
Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 4:
994,634 ss kJ/kg ּ K (destindere adiabatică reversibilă)
Fig. 9 Schema instalației
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
846,0649,0149,8
649,0994,644
ss
ssx
8,22158,1919,2583846,08,19144 hhxhh kJ/kg
Punctul 5.
Starea 5 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,054 pp bar şi ca urmare
rezultă:
1,054 pp bar; 8,45bar1,05 ptt s oC; 05 x
8,1915 hh kJ/kg; 649,05 ss kJ/kg ּ K
Punctul 6.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 00101,05 vv
m3/kg, respectiv densitatea 990
1
5
v
kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.
Pompa P trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,054 pp bar
la presiunea de funcţionare a GV: 8016 pp bar. In ipoteza procesului adiabatic, reversibil
( 649,0.56 constss kJ/kg), entalpia după pompa se calculează cu relaţia:
9,19910990
101,0808,191 3
5
6556
pphh kJ/kg
Temperatura rezultă în mod aproximativ din ecuaţia calorică de stare:
7,47185,4
9,19966
c
ht
oC
Rezultatele sunt centralizate în tabelul următor:
Tabelul 4
Parametrii de stare în punctele ciclului.
Pct. p [bar] t [oC] h [kJ/kg] s [kJ/kg·K] x
1 80 450 3273,2 6,558 -
2 20 252,2 2908,5 6,558 -
3 20 360 3159,6 6,994
4 0,1 45,8 2215,8 6,994 0,846
5 0,1 45,8 191,8 0,649 0
6 80 47,7 199,9 0,649 -
3. Căldura primită de la sursa caldă este:
iar căldura cedată sursei reci:
rezultând randamentul termic teoretic:
4. Fluxul orar de căldură primit pentru producerea aburului supraîncălzit este:
iar consumul orar de combustibil va fi:
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
5. Lucrul mecanic produs de 1 kg de abur la arborele turbinei este:
rezultând puterea:
Lucrul mecanic pentru 1 kg de apă care trece prin pompă este:
rezultând puterea:
6. Căldura cedată sursei reci (apei de răcire)
este:
0,20248,1918,221554 hhqSR kJ/kg
şi rezultă debitul de apă de răcire:
4,134310185,46,3
0,20241006,3
tc
qD
mSR
kg/s
sau debitul volumic orar:
2,48361000
4,134336003600
mVh
m
3/h
7. Dacă se anulează supraîncălzirea
intermediară, destinderea se realizează într-o singură
treaptă, în condiții de entropie constantă, de la
presiunea inițială bar până la presiunea de condensare bar.
Din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune", pentru
presiunea 1,04 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:
8,45bar1,0 pts oC
8,191h kJ/kg 9,2583h kJ/kg
649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K
Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 4:
558,614 ss kJ/kg ּ K (destindere adiabatică reversibilă)
788,0649,0149,8
649,0558,644
ss
ssx
8,20768,1919,2583788,08,19144 hhxhh kJ/kg
Lucrul mecanic produs de 1 kg de abur la arborele turbinei este:
rezultând puterea:
mai mică decât în cazul în care funcționează supraîncălzirea intermediară.
●
●
4
5
׀qSR׀
D [t/h]
m [kg/s]
Δt [grd]
Fig. 11 Schema de bilanţ termic a
condensatorului
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Problema 5. O ITA funcţionează după schema cu preîncălzire regenerativă prin
amestecare. Generatorul de vapori produce debitul t/h abur supraîncălzit cu
presiunea şi temperatura oC. Destinderea în turbină se consideră
adiabatică reversibilă. Presiunea de condensare
este , iar presiunea la priza turbinei
este . La ieşire din condensator şi din
preîncălzitorul de amestec lichidul este la stare de
saturaţie.
Se cer:
1. Să se reprezinte calitativ ciclul de
funcţionare în diagrama T-s.
2. Să se determine mărimile de stare în
punctele instalaţiei;
3. Să se calculeze fracţiunea [a] din debitul
total de abur, necesară preîncălzirii apei;
4. Să se calculeze randamentul termic teoretic al ciclului;
5. Să se calculeze consumul orar de combustibil, dacă puterea calorică inferioară a
acestuia este 29300iH kJ/kg, iar randamentul generatorului de vapori 85,0C ;
6. Să se calculeze puterea teoretică a turbinei și puterile pompelor de alimentare;
7. Să se calculeze debitul de apă de răcire a condensatorului, dacă aceasta se încălzeşte
cu 10t grd, iar căldura specifică a apei este 18,4c kJ/kg·K.
Rezolvare.
2. Determinarea parametrilor de stare.
Punctul 1.
Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 801 p bar şi
temperatura 4501 t oC rezultă:
2,32731 h kJ/kg; 558,61 s kJ/kg ּ K
Punctul 2.
Din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune", pentru
presiunea 1,02 p bar rezultă următoarele proprietăţi la saturaţie:
8,45bar1,0 pts oC
8,191h kJ/kg 9,2583h kJ/kg
649,0s kJ/kg ּ K 149,8s kJ/kg ּ K
Cu aceste valori pot fi determinaţi parametrii punctului 2:
558,612 ss kJ/kg ּ K (destindere adiabatică reversibilă)
788,0649,0149,8
649,0558,622
ss
ssx
8,20768,1919,2583788,08,19122 hhxhh kJ/kg
Punctul 3.
Starea 3 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 1,023 pp bar şi ca urmare
rezultă:
1,023 pp bar; 8,45bar1,03 ptt s oC; 03 x
8,1913 hh kJ/kg; 649,03 ss kJ/kg ּ K
Fig. 12 Schema instalației
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Punctul 4.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific 00101,05 vv
m3/kg, respectiv densitatea 990
1
5
v
kg/m3 şi căldura specifică 185,4c kJ/kg ּ K.
Pompa P1 trebuie să ridice presiunea de la presiunea de condensare 1,023 pp bar
la presiunea de funcţionare a SCA: 20754 ppp bar. In ipoteza procesului adiabatic,
reversibil ( 649,0.34 constss kJ/kg), entalpia după pompa se calculează cu relaţia:
8,19310990
101,0208,191 3
5
3434
pphh kJ/kg
Temperatura rezultă în mod aproximativ din ecuaţia calorică de stare:
3,46185,4
8,19366
c
ht
oC
Punctul 5.
Starea 5 este stare de lichid la saturaţie la presiunea 20745 ppp bar şi ca
urmare din "Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie - în funcţie de presiune", pentru
presiunea 205 p bar rezultă rezultă:
4,212bar205 ptt s oC; 05 x
6,9085 hh kJ/kg; 447,25 ss kJ/kg ּ K
Punctul 6.
Se consideră că apa este fluid incompresibil având volumul specific
001177,05 vv m3/kg, respectiv densitatea 6,849
1
5
v
kg/m3 şi căldura specifică
185,4c kJ/kg ּ K.
Pompa P2 trebuie să ridice presiunea de la presiunea 20745 ppp bar până la
presiunea de funcţionare a GV: 8016 pp bar. In ipoteza procesului adiabatic, reversibil
( 447,2.56 constss kJ/kg), entalpia după pompa se calculează cu relaţia:
7,915106,849
1020806,908 3
5
6556
pphh kJ/kg
Temperatura rezultă în mod aproximativ din ecuaţia calorică de stare:
8,218185,4
7,91566
c
ht
oC
Punctul 7.
Din "Tabelele de apă şi abur supraîncălzit" pentru presiunea 207 p bar şi entropia
558,617 ss kJ/kg ּ K, rezultă prin interpolare:
2,2522 t oC; 5,29082 h kJ/kg;
Rezultatele sunt centralizate în tabelul următor:
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
Tabelul 5
Parametrii de stare în punctele ciclului.
Pct. p [bar] t [oC] h [kJ/kg] s [kJ/kg·K] x
1 80 450 3273,2 6,558 -
2 0,1 45,8 2076,8 6,558 0,788
3 0,1 45,8 191,8 0,649 0
4 20 46,3 193,8 0,649 -
5 20 212,4 908,6 2,447 0
6 80 218,8 915,7 2,447 -
7 20 252,2 2908,5 6,558 -
3. Fracțunea [a] din debitul total de abur care este extrasă prin priza turbinei pentru
încălzirea SCA se determină din bilanțul termic al aparatului:
de unde:
4. Căldura primită de la sursa caldă este:
iar căldura cedată sursei reci:
rezultând randamentul termic teoretic:
5. Fluxul orar de căldură primit pentru producerea aburului supraîncălzit este:
iar consumul orar de combustibil va fi:
6. Lucrul mecanic produs de 1 kg de abur la arborele turbinei este:
rezultând puterea:
Lucrul mecanic pentru 1 kg de apă care trece prin pompa P1 este:
rezultând puterea:
Lucrul mecanic pentru 1 kg de apă care trece prin pompa P2 este:
rezultând puterea:
BAZELE TERMODINAMICII
© Prof. S. Dimitriu 2012
7. Debitul de apă de răcire rezultă din relația:
1,92210185,46,3
2,13891006,3
tc
qD
mSR
kg/s
sau debitul volumic orar:
5,33191000
1,92236003600
mVh
m
3/h
în care pentru apă la temperatura mediului ambiant s-a
considerat densitatea apei kg/m3.
●
●
2
3
׀qSR׀
(1-a)∙D [t/h]
m [kg/s]
Δt [grd]