Primar a I Cadru Didactic

8/4/2019 Primar a I Cadru Didactic

1/48

Ministerul Educaiei i Cercetrii

Proiect Phare Acces la educaie pentru grupuri dezavantajate

Programul A doua ans

Aceast prim ediie (pilot) este finanat de Uniunea European.

Ania Dulman

Nivelul IGhidul cadrului didactic

n lumea numerelor

MATEMATIC


2/48

Aceste materiale publicate n cadrul Proiectului Phare Acces la educaie pentrugrupuri dezavantajate 2003 au fost realizate de o echip de experi ai Ministerului

Educaiei i Cercetrii, pentru a fi folosite n primul an de aplicare experimentala programului educaional revizuit A doua ans nvmnt primar.

Membrii echipei care a elaborat materialele sunt:Cristiana Boca, coordonatoarea componentei nvmnt primarMihaela Bucinschi, autoare Limba i literatura romnCarmen Costina, autoare Limba englezAnia Dulman, autoare MatematicGabriela Dumitru, autoare Cunoaterea mediuluiCristiana Ilie, autoare Istorie. GeografieIudit Sera, autoare Limba englezdr. DoinaOlga tefnescu, autoare Educaie civicPaul Vermeulen, expert componenta Elaborare curriculum

i materiale educaionale

Coordonator editorial: Mihaela MarinDesign copert: Dinu DumbrvicianDesign i dtp: Gabi IancuFoto copert: Dinu Dumbrvician

Aceast publicaie face parte din Programul Phare 2003 Acces la educaie pentru grupuridezavantajate, componenta A doua ansEditorul materialului: Ministerul Educaiei i CercetriiData publicrii: martie 2006

Coninutul acestui material nu reprezint n mod necesar poziia oficiala Uniunii Europene.

Ministerul Educaiei i Cercetrii


3/48

Ghidul cadrului didactic Matematic I 3

Cuvnt de bun venit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

Matematic nivelul I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Cum poate fi prezentat prima sesiune introductiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

Un start bun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

Cifrele i numerele naturale 1, 2, 3, 4, 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

Cifra i numrul 0. irul numerelor de la 0 la 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16Adunarea i scderea cu numerele de la 0 la 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Numerele de la 10 la 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

Adunarea i scderea cu numerele de la 0 la 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

Numerele de la 10 la 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

Compararea i ordonarea numerelor de la 20 la 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

Adunarea i scderea numerelor de la 0 la 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

Uniti de msur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

Elemente de geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

Evaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

Exerciii i probleme recapitulative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

Prob de evaluare formativ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

TEST DE SINTEZ pentru evaluarea sumativ la sfritul nivelului I . . . . . . .42

Proiectarea modalitilor de evaluare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

Ce trebuie s evaluai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

Lecia 1

Lecia 2

Lecia 3Lecia 6

Lecia 7

Lecia 8

Lecia 9

Lecia 10

Lecia 11

Lecia 12

Lecia 13

Lecia 14

Lecia 15

Lecia 16

Lecia 17

Cuprins


4/48

4 Programul A doua ans Nivel primar

Cuvnt de bun venit

Stimat nvtoare,Stimate nvtor,

Felicitri pentru c facei parte din marea echip a proiectului A douaans nvmnt primar!

Prezentul ghid face parte dintr-o serie de materiale educaionale elaboraten cadrul proiectului Acces la educaie pentru grupuri defavorizatecare vor fiutilizate n cadrul componentei A doua ans pentru nvmntul primardectre cadre didactice, directori, inspectori colari care conduc saucoordoneaz clase de tip a doua ans. n acelai timp, ele pot fi folositei ca resurs n eforturile de construire a unor coli incluzive.

Forma pe care au dobndit-o aceste ghiduri se nscrie n concepia unitara programul A doua ans pentru nvmntul primar, program definit prin:

modularitate i flexibilitate n organizare caracter activ, practic aplicativ al curriculum-ului respectarea individualitii n nvare i evaluare.

Ghidurile pentru cadrele didactice i pentru cursani au fost realizate nconformitate cu programele colare aprobate pentru anul colarexperimental 2005-2006.

n ghidurile pentru cursani urmresc aplicarea unui model constructivist,secvenial, accesibil i bine structurat de tip orientare, achiziie, aplicare itransfer. Astfel, modelul didactic ales i pstrat ca un laitmotiv se coreleazcu etapele pe care le poate parcurge o unitate de nvare, fiecare dintremomente cuprinznd secvene precum cele enumerate:

etapa de orientare poate cuprinde prezentarea scopurilor, semnificaieii contextului din perspectiva cursantului, activarea i valorizareacunotinelor i deprinderilor anterioare ale acestuia, captarea atenieicursanilor prin conexarea subiectului cu unul de interes vital pentruei, introducerea unor ntrebri i situaii provocatoare de ctre cadruldidactic .a.,

etapa de achiziie cuprinde rezolvarea de sarcini, exerciii, nsuireanoilor cunotine avnd ca rezultat nelegerea i operarea de ctrecursant cu conceptele, etap n care sunt alese cele mai eficientemetode de predare-nvare-evaluare adecvate att grupului int, dari specificului subiectului predat.

etapa de aplicare i transfer se concretizeaz prin integrareaconceptelor achiziionate n contexte noi, elaborarea unor produse aleactivitii (de tip eseu, poster, tabel, colaj, model, proiect), evaluareai auto-evaluarea att a proiectului ct i a rezultatelor obinute.

Ghidurile elaborate pentru cursani cuprind, pe lng unitile de nvare

detaliate, activiti de reactualizare a conceptelor cheie ale modulului /nivelului anterior, probe de evaluare i auto-evaluare, dicionar cu termeniutilizai, pagini pentru aplicaii i proiecte sau anexe cu informaiiesenializate pentru consolidarea nvrii.

Programul A doua anspentru nvmntulprimar n anul colar2005-2006 va fi aplicat pebaza O.M. nr. 5160 din6.10.2005n conformitatecu urmtoarele documente: Metodologia privind

organizarea procesuluide nvmnt n cadrulProgramului A douaans pentru

nvmntul primar; Planul cadru pentru

programul A douaans pentru nv-mntul primar;

Programe colareintegrate prin carese realizeaz educaia

de baz. Materiale educaionale

pentru elevi i cadredidactice.


5/48


Fiecare dintre ghidurile pentru cursani pentru fiecare disciplin sau nivel destudiu se completeaz cu ghidul adresat cadrului didactic, astfel nct

transpunerea n practic a ideilor programului s fie ct mai coerent imai transparent.

Ghidurile pentru cadrele didactice reprezint cel mai complex instrument princare programele colare prind via. Ghidurile cadrelor didactice sunt ooglind a fiecrei uniti de nvare prezentate i o aprofundare a ei dinperspectiva scopului, a metodologiei, a formelor de organizare posibil deabordat. Caracterul alternativ al acestor ghiduri se explic prin aceea cordonarea coninuturilor relevante sugerate, ritmul i metodologia abordriilor vor fi stabilite de ctre fiecare cadru didactic n funcie de stilul sudidactic, particularitile grupului cu care lucreaz, resursele de nvare

disponibile, contextul local n care se defoar nvarea.Ghidurile cadrelor didactice cuprind ntr-o manier flexibil i individualseciuni prin care se prezint programa colar specific disciplineirespective, se prezint sugestii de ntocmire a planificrii, se oferconceptele i achiziiile cheie ale disciplinei pentru fiecare nivel icorespondena dintre acestea i metodologia didactic cea mai eficient.

Ghidurile prezint ntr-o manier succint informaii att teoretice, dar ipractice despre realizarea evalurii formative dar i a celei sumative, attprin forme clasice, dar i alternative, cu exemple de probe de evaluareconstruite pe baza standardelor de evaluare regasite n programele colarepentru fiecare disciplin i nivel de studiu.

Ghidurile cuprind i referiri la alte surse bibliografice utile pentru derulareademersului didactic specific fiecrei discipline. Acestea sunt fie lucrri dereferin ale pedagogie sau didacticii dsciplinei, fie adrese utile pentrucadrele didactice care doresc s se foloseasc de Internet.

Ghidurile pentru cadrele didactice pot fi cu uurin adaptate iindividualizate n funcie de contextul local, de resursele materiale de caredispune coala, de stilul de predare al cadrului didactic i departicularitile cursanilor. n multe dintre unitile de nvare propuse ladiferite discipline de studiu pot fi ntlnite sarcini care se rezolv cuajutorul computerului, mici proiecte i cercetri care se desfoar ncomunitate sau n diferite instituii .a. Cadrul didactic mpreun cu clasa

pot hotar n legtur cu oportunitatea desfurrii sarcinilor i aplicaiilorpropuse astfel nct cursanii s triasc experiene de succes n nvare.

Dat fiind caracterul experimental al programului A doua ans pentrunvmntul primarn acest an colar i necesitatea revizuirii tuturormaterialelor educaionale elaborate pn la extinderea programului n anulcolar 2006-2007, contribuia dumneavoastr, a tuturor celor care lucraicu aceste materiale n aceast perioad este foarte important. Ateptmsugestiile de revizuire, comentariile, observaiile sau aprecierile pe [email protected].

V mulumim i v dorim succes!

Cristiana Boca


6/48


7/48


1. Prezentarea programeiPrograma de matematic pentru nivelul Icorespunde ciclului achiziiilor matematicefundamentale i are n vedere alfabetizareainiial, acomodarea tinerilor cuprini n proiectulA Doua ansla cerinele nvrii matematicii.

Obiectivele cadru i cele de referin dinprograma naional au fost revizuite pentru arspunde specificului acestei forme denvmnt: timpul redus de nvare, vrstacursanilor, nvarea prin experien. Obiectivelevizeaz asimilarea elementelor de baz alelimbajului matematic, stimularea n vederea

perceperii, cunoaterii i stpnirii mediuluinconjurtor, dezvoltarea potenialului creativ,formarea motivaiei pentru nvare, neleasca activitate social.

Coninuturile teoretice au fost nlocuite cucontexte problematice pentru a valorificaexperiena de viaa a cursanilor. La rubricaActiviti de nvaresunt prevzute teme pentruinvestigarea mediului apropiat, teme pentruproiecte i alte activiti care vor face obiectulevalurii finale.

2. Coninutul programeiA) elemente matematice:

elemente pregtitoare pentru nelegereaconceptului de numr natural;

numere naturale: citire, scriere, comparare,ordonare;

adunarea i scderea; proprietile operaiilor (intuitiv); probleme cu adunri i scderi;

B) figuri geometrice, poligoane: triunghi, ptrat, dreptunghi, cerc.

C) msurare i msuri: lungime, capacitate, mas; timp, uniti monetare; exprimarea rezultatelor msurrii cu

o unitate de msur neconvenional;

3. Cum se desfoar pretestarea

Un start bun este unitatea de nvare carepermite profesorului s constate ceea ce cursaniiau achiziionat empiric, urmare a experienei

proprii de via, despre numere, operaii irezolvarea de probleme din cotidian. Unitatea

este conceput n jurul temei aniversarea, iarconinutul din program vizat l constituieelementele pregtitoare: poziii spaiale, formareade mulimi dup anumite criterii, scrierea unorelemente grafice.

4. Cum poate fi adaptat curriculumulExperiena de via a cursanilor este o resursimportant de nvare. De aceea, n prima etapa fiecrei uniti de nvare, anume etapa notat

n ghidul cursantului cu A, se vor actualizaachiziiile din practica de zi cu zi.

La rubrica tiai c..., sunt date informaii curolul de a stimula interesul pentru nvare. Pot fifolosite temele propuse sau altele pe care le aveila ndemn. Astfel, se asigur un caractermotivant nvrii. Cursanii sunt ncurajai spun ntrebri i s spun ce ar dori ei s nvee.

n etapa B, cea a achiziiilor, cursanii lucreazindividual, n grup, n perechi pentru a-i nsuitehnici, algoritmi de calcul, strategii de rezolvare,

tipare de nvare operaional.Devine foarte important etapa C, etapa deaplicaii i transfer. Ceea ce se nva se aplicn proiecte individuale sau de grup, n activitide culegere i de organizare a unor date i maipuin n teme de exersare, de efectuare a unuinumr de calcule sau probleme.

Exerciiile i temele propuse au sarcinile scrise,dar citirea acestora o face cadrul didactic sau opersoana care tie deja s citeasc.

5. Activiti specificen selectarea activitilor de nvare am avutpermanent n atenie vrsta persoanelor carenva, faptul c stadiul operaiilor concrete afost depit, iar n formarea unor anumite noiuniachiziiile anterioare colarizrii pot constituibaz de pornire.a) Activitile de prezentare a unor noiuni se vor

realiza oral sau plecnd de la documente: fie,tabele, scheme, bonuri de cas, reete,

statistici, care vor pune cursanii n situaia dea reflecta asupra unor situaii reale de via ncare ntlnesc noiunile matematice.

Matematic nivelul I


8/48


Sunt prevzute activiti de manipularefolosind materiale specifice: mnuirea unor

instrumente, realizarea unor colaje, citireaunor tabele etc. Suportul concret isemiconcret se constituie din obiecte curelevan pentru activitatea zilnic: monede,bancnote, cri de joc etc.

b) Fr a abuza de exerciii didactice deconsolidare i fixare a unor mecanisme, estenevoie de un antrenament indispensabiloricrei nvri pentru a fixa unele deprinderi.Este nevoie de ingeniozitate n crearea unorexerciii interesante, care s dozeze armoniosrepetiiile, fr a deveni plictisitoare.

c) Activitile de aplicare sunt activiti destinateutilizrii matematicii n situaii reale. Propunemintegrarea natural a matematicii n via.Recursul la documente (calendare, tarife,orare) permite evitarea aspectului adeseaartificial al aplicrii matematicii. Cursanii voravea posibilitatea s confrunte ceea ce aunvat cu realitatea. Este clar c acestedemersuri sunt puternic centrate pe via iau un puternic caracter aplicativ.

d) Scopul nvrii matematicii este acela de a

rezolva nenumratele probleme din viaa de zicu zi. n particular, matematica ne pune ladispoziie probleme similare celor din realitatesau imaginate. Plecnd de la date sigure,cunoscute, se determin metoda care poateconduce la rspuns, la determinareanecunoscutei. Profesorul creaz situaiiasemntoare celor pe care le ntlnesccursanii pentru a-i convinge de nevoianvrii matematicii. Astfel, pentrurecunoatere cifrelor propunem citirea unor

numere de telefon utile, dup cum pentruefectuarea unor scderi propunem exemple dereducere a preurilor unor obiecte. Acesteactiviti nu se pot regsi la ciclul primar datfiind experiena de via a subiecilor.

e) Activitile de evaluare au rolul de a furnizaprofesorului i cursanilor informaii referitoarela msura n care nvarea a reuit. Departede a avea rolul de ierarhizare, de sancionare,de realizare a unor clasamente, de discernerentre bun i slab, evaluarea atest achiziiile

prin raportarea la contexte reale, la valoareaaplicativ a ceea ce se nva.

6. RecapitulareActivitile de recapitulare sunt ocazii deindividualizare a nvrii, de sprijin adaptat lanevoile cursanilor. Pe parcursul desfurriiunitilor de nvare, este bine s se inventariezedificultile fiecrui cursant i s fie ncurajai scear ajutor pentru remediere. Activitile derecapitulare sunt doar sugestii, deoarece nevoilecursanilor pot fi altele dect cele vizate de acestesugestii. S-ar putea s fie nevoie s revizuii maimult calculul. Sau poate numeraia. Cert este crecapitularea reprezint momentul care-l va ajutape cursant n realizarea itemilor pentru absolvire.

Problema materialelor pentru tineri i aduli estediferit faa de nvmntul primar. Conceptelematematice se vor forma apelnd la situaii dinviaa cotidian: cumprturi, preuri, calendare,orare, liste, zaruri, cri de joc etc. Estepreferabil ca tinerii s utilizeze materialerealizate de ei nii: scheme, machete, desene,colaje, afie, postere, tabele etc. Acolo undeexist, se poate apela la computer, chiar dacdeprinderile de mnuire sunt abia la nceput.Impactul vizual, rigoarea, calitatea imaginii,

culoare contribuie la fixarea mai bun a ceea cese nva. De asemenea, propunem folosireacalculatorului de buzunar pentru efectuarea iverificarea unor calcule.

7.Strategii de individualizarea nvrii

Cadrele didactice au sarcina dificil de a conciliacerinele programei cu abilitile cursanilor. Potfi folosite urmtoarele strategii: Individualizarea: schimbarea curriculum-ului

i a metodelor de predare pentru a ine contde nevoile fiecrui cursant.

Adaptarea: modificarea coninutului, astfelnct s permit accesul celor cu dificulti laexperiene comparabile cu ale colegilor sau laactiviti alternative potrivite nevoilor lor.

Extinderea: coninuturile pot fi mbogite pentrua motiva i a atrage pe cei cu rezultate bune.

Elaborare: coninuturile sunt concepute astfelnct s se anticipeze nevoile de nvare ale

celor cu dificulti sau ale celor cu abilitispecifice matematicii.


9/48


Diferenierea: planificarea unor sarcini, ascopurilor de nvarea, utilizarea materialelor,

a metodelor i modalitilor de lucru inseama n mod difereniat de nevoile denvarea ale fiecruia. Diferenierea poateavea loc la nivelul coninutului, constnd neliminarea repetiiilor inutile, utilizarea unormateriale adecvate. Diferenierea procesuluivizeaz ajutorul acordat cursantului pentrua-i depi nivelul actual de abiliti icunotine. La nivelul produsului, difereniereaimplic posibilitatea exprimrii fiecruia nfuncie de abiliti. Cele mai importantemetode de difereniere pe care le propunem nnvarea matematicii sunt urmtoarele: predarea bazat pe gndire critic:

ncurajarea elevilor pentru a face predicii,estimri i argumentarea unor rspunsuri;

comasarea: nainte de a ncepe o nou lecie,profesorul va aplica un test i, n funcie derezultatele acestuia, se vor atribui cursanilorsarcini de recuperare sau de dezvoltare;

proiecte independente: cursanii pot lucrampreun cu profesorul sau n afara clasei,n comunitate, pentru realizarea unui

proiect fa de care manifest interes; sarcini pe niveluri diferite: profesorul

concepe sarcini variate i i ndrum pecursani n alegerea sarcinilor n funcie decapacitile lor;

program individual de nvare: n cadrul orelorde consiliere, profesorul poate stabili un fel decontract prin care cei care nu au finalizatsarcina s aib posibilitatea s o fac;

folosirea tehnologiei: dac se poate, e bines li se ofere cursanilor ansa de a accesa

surse de informare ct mai variate:computer, cri, machete, hri.

8. Evaluareaa) Evaluareaare ca scop sprijinirea cursanilor

astfel nct s neleag felul n care potcontribui la propria nvare i n care potdeveni mai responsabili fa de progresulpropriu. Avnd n vedere specificul formei de

nvare, evaluarea trebuie: s sprijinenvarea, s ofere feed-back, s indice paii

urmtori n procesul de nvare, s-i ajute pecursani s neleag c au de parcurs odistan ntre ceea ce tiu i ceea ce dorescs tie, s-i ajute pe cursani s parcurgdistana de mai sus, s in cont de impactulmotivaiei asupra nvrii; s stimulezecorectarea greelilor printr-o abordare reflexiv,s reflecte importana central a autoevalurii.

b) Autoevaluareapoate mbrca urmtoareleforme: grupuri de analiz a activitii, proiectepersonale de nvare, jurnal personal, discuiiindividuale cu profesorii.

c) Interevaluarea: toate proiectele pe care lepropunem n ghidul cursantului privilegiazinterevaluarea deoarece observaiile suntacceptate mai uor, corectarea se face ntr-unlimbaj comun, se dezvolt sentimentulproprietii, n sensul c elevii se simtstpni pe propria nvare, ofer ocazii pentrulmuriri, pentru interaciunea cu ceilali colegi.

8. RefleciiReflecia este esena practicii. Folosind un ghidpentru a reflecta la experienele practicii, putemmbunti predarea. Paii acestui ghid sunt:a) Ce s-a ntmplat?Facem un rezumat al

faptelor fr a le judeca sau interpreta.b) De ce s-a ntmplat?Cercetm contextul

pentru a afla ct mai multe rspunsuri posibile.c) Ce-ar putea nsemna asta?Dei este foarte

greu, aceasta este etapa n care ncercm satribuim semnificaii evenimentelor cotidiene.

d) Care sunt implicaiile pentru practica mea?

nelegerea furnizat de paii anteriori poateschimba practica didactic ulterioar.1

Este o modalitate interesant de a-i antrena i pecursani n autoevaluarea progresului realizat

1 Adaptat dup Simona Hole i Grace Hall McEntee, Reflecia este esena practicii, n EducationaleLeadership, vol. 56, nr. 8, mai 1999


10/48

i Cum poate fi prezentat prima sesiuneintroductiv


PAGINA 1

Spunei cursanilor cte sptmni de coalvor fi pentru nivelul I, cte ore de matematicvor avea (4 ore de nvare).

Stabilii cum se vor desfura activitile, caresunt reperele orare.

Spunei cursanilor care sunt materialele decare vor avea nevoie: creion, gum de ters,

creion, creioane colorate, hrtie, lipici, undosar, foarfeci etc.


11/48


PAGINA 2

Spunei cursanilor ceea ce urmeaz s nveei ntrebai-i ce ateptri au ei de la curs.Scriei pe o coal de hrtie aceste ateptri irevenii la ele la finele perioadelor de nvare.

Stimulai-le interesul prezentndu-le rubricatiai c, temele proiectelor etc.

Spunei-le c pentru a reui vor avea ocazia s

foloseasc tot ceea ce tiu deja. Explicai-le modalitile de lucru: individual, n

grup, n perechi.

PAGINA 3

Explicai-le c proiectele vor fi notate nvederea absolvirii.

Artai-le un portofoliu i explicai-le cum estealctuit. Atragei-le atenia c este importants-i pun ntr-un dosar lucrrile, notiele,schiele, deoarece vor avea nevoie de elepentru absolvire.

Explicai-le c este foarte important s lucrezempreun i s se ajute.


12/48

1 Un start bun


Prezentarea unitii

NUMR DE ORE: nvare: 3 ore

OBIECTIVE: s recunoasc poziia relativ a obiectelor n spaiu; s poziioneze obiecte respectnd anumite repere; s identifice grupe / mulimi de obiecte dup

criterii date; s formeze grupe / mulimi de obiecte dup

criterii date; s identifice regula dup care a fost creat un

model repetitiv;

s creeze un model repetitv respectnd regula dat;ACTIVITI PROPUSE: poziionarea obiectelor n spaiu (stnga, dreapta,

sus, jos, deasupra, sub, interior, exterior etc.); jocuri pe computer pentru desenarea dup

instruciuni date; jocuri practice de orientare n teren pentru

gsirea unei recompense (exemplu: Gsetemingea), respectnd reguli de deplasare:10 pai la dreapta, 6 pai la stnga etc.;

recunoaterea n teren i numirea poziiei pe

care o ocup diverse obiective (coala,dispensarul) n spaiu (stnga, dreapta, sus,jos, deasupra, sub, interior, exterior etc.);

observarea poziiei unor obiecte (imagini) pecomputer;

continuarea unor modele repetitivereprezentate prin obiecte, desene sau numere;

realizarea unor frize decorative, a unor colaje,a unor rame de tablouri, a unor decoraiunipentru obiecte de vestimentaie, pentrufaianarea unei camere;

s realizeze modele repetitive folosind litere, cifre;

jocuri de realizare a unor modele repetitive pecomputer; proiect: Cum s fie casa mea;

MATERIALE: cartoane, fie, obiecte pentru realizarea de mulimi; markere, pixuri, creioane colorate, cret

colorat, suporturi de hrtie de scris, variate(velin, dictando, cu reea de ptrele);

scheme,indicatoare, planul colii / cartierului,ilustraii computer(dac exist).

FORME DE ACTIVITATE: n grup / perechi: exerciiile de orientare n teren; individual: exerciii de trasare a unor elemente

grafice.

Sugestii metodologiceCUM SE FACE PRETESTAREA(REACTUALIZAREA ANCORELOR) Spunei cursanilor ce vrei s facei i ce

ateptri avei de la ei. Discutai cu ei despre ce anume vor s nvee.

Pregtii-le cte un suport nostim din hrtie

pe care s-i reprezinte ateptrile. Realizai un brainstorming prin care s aflaice tiu deja despre numere, numeraie,adunare, scdere, msurare, din experienaanterioar colaritii. Este o bun ocazie scompletai fia de observaie cu elemente dinbagajul pe care l au la venirea n coal.

A) ORIENTARE Purtai o discuie referitoare la importana

cunoaterii poziiilor spaiale, a poziionriicorecte n funcie de repere date.

Cerei-le s exemplifice situaii cum ar fi: desf-urarea corect a circulaiei rutiere, identificareaunor locuri dup repere spaiale (de ex.: primala dreapta, apoi a doua la stnga).


13/48

Propunei activiti relevante pentru aduli, cumar fi: aezarea mesei, a tacmurilor, cum se

nfileteaz (spre dreapta sau spre stnga) etc. Realizai mulimi de obiecte concrete, dar iapelnd doar la noiuni: mulimea celornscui iarna etc.

CUM SE FACE EVALUAREA Completai n jurnal observaii referitoare la

achiziiile cursanilor.

MONITORIZAREA Dai feed-back cursanilor. Completai grile de monitorizare.

Folosii liste de control i verificare, pentru asurprinde participarea la activitate.

REFLECTAI LA:Ce s-a ntmplat? De ce s-a ntmplat?Ce ar putea nsemna aceasta?Care sunt implicaiile pentru practica mea?Observaie:Pregtirea demersului didactic, precum iimplementarea acestuia vor conine toate acesteetape referitoare la reactualizarea ancorelor,monitorizarea progresului, evaluarea formativ,

reflecii referitoare la gradul de realizare aobiectivelor operaionale. Spaiul nu permitetratarea fiecrui momen la toate unitile din ghid,dar, cnd va fi posibil, vor fi precizate lucruri ce arputea fi interesante pentru practica dumneavoastr.

MATERIALE DE CONSULTAT:Metodica predrii matematicii n nvmntulprimar, E.D.P., Bucureti, 1988;Metode de nvmnt, Cerghit. I, E.D.P.,Bucureti, 1997

Evaluarea n procesul didactic, Ion T. Radu, E.D.P.,Bucureti, 2000Ghid metodologic pentru aplicarea programelorde matematic, M.E.C., Bucureti, 2001


Este o bun ocazie s aflai care suntstngacii / dreptacii n modul cel mai firesc.Evitai s le cerei s indice mna dreapt /stng ca la clasa nti! Realizai un tabelpentru nregistrarea datelor. Avei deja doumulimi create dup un criteriu.

B) ACHIZIII Orientarea n spaiul slii de curs, n teren; Orientarea n spaiul de scris, elemente de

aezare n pagin; Orientarea folosind schie, planuri, coduri; Elemente de vocabular specific: modele

repetitive, poziii relative, mulimi, criteriu.

C) APLICAII Rezolvai activiti practice de observare a unor

modele repetitive, frize decorative; solicitai-lecursanilor s propun, s deseneze astfel demodele pentru nfrumusearea ambianei.

Numele

Dreapta

Ana

Stnga

Vlad

Nume i prenume

DA NU

Se implic n rezolvareasarcinilor:

Nume i prenumeDES RAR UNEORI

X

Solicit ajutor profesorului


14/48

2 Cifrele i numerele naturale 1, 2, 3, 4, 5


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s alctuiasc mulimi dup cardinale date; s enune / scrie cardinalele unor mulimi date; s precizeze locul unui numr natural ntr-un ir dat; s indice numrul care lipsete ntr-un interval dat; s enune toate posibilitile de compunere / des-

compunere a unui numr din concentrul 0-10; s indice cifra corespunztoare numrului de

elemente ale unei mulimi; s numere n ordine cresctoare / descresc-

toare de la i pn la un numr nvat; s exemplifice categorii de mulimi inconfun-dabile, marcante pentru numere naturale nconcentrul 15:- Unu: mulimea sateliilor naturali ai Pmntului;- Doi: o pereche de...;- Trei: numrul de laturi ale unui triunghi;- Patru: numrul de laturi ale unui ptrat;- Cinci: numrul degetelor de la o mn;- apte: numrul zilelor dintr-o sptmn;

s recunoasc numerele n contexte variate; s recunoasc / scrie cifrele 0-9; s scrie numere dup dictare;

s sesizeze asocierea dintre elementele a dougrupe de obiecte, desene sau numere maimici ca 10, pe baza unor criterii date;

ACTIVITI PROPUSE: reprezentarea prin obiecte sau desene a numerelor; asocierea numrului corespunztor unor

mulimi de cte 1, 2, 3... 5 obiecte; trecerea de la o form de reprezentare la alta:

din sistem numeric n reprezentare obiectuala numerelor sau n desene i invers (deseneaztot attea obiecte cte indic numrul);

identificarea numerelor n situaii reale devia: citirea preurilor, identificarea numerelorde pe tricoul sportivilor, identificareanumerelor n articole de ziar etc.;

realizarea unor desene hazlii folosind cifre inumere;

scrierea pe computer (dac exist) a cifrelor; numrarea nainte i napoi, cu i fr

sprijin n obiecte sau desene; gruparea i regruparea obiectelor sau

desenelor numrate n funcie de pasulnumrrii: cte dou, cte trei, cte cinci;

estimarea numrului de obiecte dintr-un vas

transparent; aprecierea din ochi (cu o aproximarerezonabil) a numrului de elemente;

verificarea aprecierii fcute prin numrare efectiv;

MATERIALE: fie, obiecte pentru realizarea de mulimi: bile

cuburi colorate; markere, pixuri, creioane colorate, cret

colorat, suporturi de hrtie de scris variate(velin, dictando, cu reea de ptrele)

cartoane cu numerele 1- 10; imagini din ziare i reviste; enciclopedii; computer.

FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciiul 11; individual: proiectul Colecii.

Sugestii metodologiceA) ORIENTARE Ai putea ncepe prin solicitarea de a-i nota

numrul de telefon al colii. Este un prilej dea constata dac scriu cifre i dac sunt unele

pe care nu le recunosc. Citii informaiile din rubrica tiai c... insistndpe recunoaterea cifrelor, ca semne grafice.

Corectai erorile i pronunia numerelor.


15/48

C) APLICAII Activitile propuse vor conduce la

contientizarea noiunii de numr natural,chiar dac le tiu de acas.1) nelegerea numrului ca proprietate a mul-

imilor / grupelor cu acelai numr de elemente:trei frunze de trifoi, trei laturi, trei luni deiarn, treiore de matematic, treilei;

2) nelegerea locului fiecrui numr n irulde la 0 la 10 (aspectul ordinal al num-rului) primul / prima, al doilea / a doua, altreilea / a treia;

3) Compunerea i descompunerea numerelorAducei obiecte colorate diferit, 20 decuburi sau bile sau nasturi sau papioteroii, verzi, albastre sau alte trei culori.Punei papiotele ntr-un vas transparent.Lucrai exerciii de gsire a soluiilor decompunere a numerelor.

Exemplul 1:a) Luai 6 papiote dintre care exact 4 s fie albastre.

Cte sunt de alt culoare? 2Ce culoare pot avea? 2 roiiSe mai poate i altfel? 2 verzi sau 1 roiei 1 verde

b) Cam cte bile credei c sunt n vas?Cte credei c sunt roii? Cte sunt verzi?Cte sunt albastre?

Exemplul 2

Luai 7 papiote dintre care exact 4 s fie albastre.

Ce posibiliti sunt pentru celelalte?

Completai un tabel.

4) Cunoaterea / scrierea cifrelor de tipar.

CUM SE FACE EVALUAREA

Realizai o fi de evaluare formativ:

a) Scrie cu cifre numerele pe care le auzi:5, 2, 1, 0,4, 3.

b) Scrie numrul corespunztor fiecreimulimi de obiecte.

c) Dintre numerele 0, 1, 2 i 3 subliniaz-lpe cel care e mai aproape de numrul 5.

Pe parcursul leciei folosii modaliti deapreciere i motivare a cursanilor.


Realizai un exerciiu prin care s aflai cetiu deja despre numere: exemple de numereconcrete, date, cantiti, distane, vrste.

Precizai care v sunt obiectivele i ceateptri avei de la cursani.

Discutai cu ei ce anume vor s nvee nlegtur cu numerele naturale

B) ACHIZIII La sfritul activitilor ce au ca tematic

numerele i numeraia achiziiile vizate sunt:- elemente de limbaj i vocabular matematic;- capaciti specifice aplicrii matematicii n practic.

Iat o list orientativ:- numr natural:numrul 6;- ideea de conservare a numrului numrul

de obiecte dintr-o mulime nu depinde denatura obiectelor, de aezarea lor i deordinea n care se face numrarea obiectelor;

- irul numerelor naturale:0, 1, 2, 3, 4, 5,...,- numere cu so: 0, 2, 4, numere fr so:

1, 3, 5, ,

- numr din 2 n 2 de la 0 pn la10cresctor / descresctor:0, 2, 4, 6, 8, 10;- numr ncepnd de la pn la; la 2 ore

dup ora 7, adic la ora 9;

Numrtotal

papiotealbastre

papioteroii

papioteverzi

verificare

7 4444

3210

0123

7777


16/48

3 Cifra i numrul 0.irul numerelor de la 0 la 5


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s scrie numerele naturale de la 0 la 5; s citeasc numerele naturale de la 0 la 5; s compare numerele naturale de la 0 la 5; s ordoneze numerele naturale de la 0 la 5; s sesizeze asocierea dintre elementele a dou

grupe de obiecte, desene sau numere maimici ca 10, pe baza unor criterii date;

s justifice cnd o mulime are mai multe sau

mai puine elementedect alta, folosinddiferite metode:ncercuirea prlor comune,aezarea elementelor unele sub altele etc.

ACTIVITI PROPUSE: reprezentarea prin obiecte sau desene a numerelor; asocierea numrului corespunztor unor

mulimi de cte 1, 2, 3... obiecte; trecerea de la o form de reprezentare la alta:

din sistem numeric n reprezentare obiectuala numerelor sau n desene i invers (deseneaztot attea obiecte cte indic numrul);

identificarea numerelor n situaii reale devia: citirea preurilor, identificarea numerelorde pe tricoul sportivilor, identificareanumerelor n articole de ziar etc.;

numrarea nainte i napoi, cu i frsprijin n obiecte sau desene;

gruparea i regruparea obiectelor saudesenelor numrate n funcie de pasulnumrrii: cte dou, cte trei, cte cinci;

compararea i ordonarea grupurilor de obiectefolosind procedee diferite;

jocuri de ordonare i comparare cu crile de joc; compararea numerelor folosind diferite

reprezentri ale acestora;

MATERIALE: fie, obiecte pentru realizarea de mulimi; markere, pixuri, creioane colorate, cret


decupaje din reviste, ziare, liste de preuri,bonuri, orare etc.

FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciii de comparare a unor numere; individual: proiectul Tot felul de cifre.

Sugestii metodologice

A) ORIENTARE Organizai activiti de compunere i

descompunere folosind obiecte colorate (veziexemplele i tabelul din unitatea precedent).

B) ACHIZIII

Activitile ce vizeaz aspectul ordinal al nume-relor naturale au n vedere urmtoarele achiziii:- zero este un numr natural;- orice numr natural are un succesor;- orice numr natural, cu excepia liui 0 are

un predecesor;- cel dinti numr natural este 0 deoarece el

nu are un predecesor;- numrul 0 are ca succesor pe 1, deoarece 0

plus 1 fac 1; numrul 1 are ca succesor pe 2,deoarece 1 plus 1 fac 2 i aa mai departe;

- fiecare numr natural se obine prinadugarea unei uniti la predecesorul su,ceea ce permite aezarea numerelor nordinea mrimii, cresctor / descresctor.


17/48

Exemplul 2:Spunei 3 numere mai mici dect

Spunei 3 numere mai mari dectSpunei 3 numere situate ntre i ntreSpunei 2 numere cele mai apropiate de 3 ide 5Ordinea numerelor naturale i stabilireasuccesiunii lor ascendente / descendente serealizeaz prin compararea i punerea ncoresponden a mulimilor cu 0, 1, 2, 3, elemente stabilind din aproape n aproapeirurile de inegaliti.


a) Scrie numerele pe care le auzi: 5, 2, 1,0,4,5.

b) Scrie numrul mai mic din fiecare grup:a)4, 3, 2 b) 5, 4, 3.

c) Ordoneaz cresctor numerele: 3, 2, 5,1, 0, 4.

d) Dintre numerele 3 i 1 subliniaz-l pe celcare e mai aproape de numrul 5.


Este important procesul de nelegere asemnificaiei lui 0 ca dubl abstracie: nuexprim ceva concret, este simbolul clasei demulimi care nu au nici un element, adicmulimea vid.

C) APLICAII Propunei aplicaii pentru a consolida relaia

de ordine care se introduce n strns legturcu noiunile mai mult, mai puin prin punerean coresponden a unor mulimi aparinndunor clase de echivalen diferite.

Exemplul 1:Punei n coresponden termen cu termen,dou mulimi cu un numr inegal deelemente: 4 elemente i 5 elemente. Prinformare de perechi se constat c un elementdin prima mulime rmne fr pereche.Concluzia este c prima mulime are maipuine elemente dect a doua.Se citete: 4 este mai mic dect 5 i 5 estemai mare dect 4.

Unitatea de nvare 4 i unitatea de nvare 5lrgesc concentrul cu numerele (i cifrele)6, 7, 8, 9. O atenie mai mare necesitintroducerea numrului 10. Este o bunocazie s aducei n discuie aspectulzecimal al sistemului de numeraie.Artai c 10 uniti formeaz o zece.Grupai-le i solicitai exemple din viaacotidian n care apare numrul zece.


18/48

6 Adunarea i scderea cu numerelede la 0 la 10


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s foloseasc n calcule simbolurile operatorii:

+, , =; s calculeze rezultatul unor exerciii bazate pe

o singur operaie cu numere mici; s precizeze semnele de operaie cu numerele

componenete dintr-un exerciiu dat; s schimbe numere sau semne de operaii

false, astfel nct operaia s devin adevratpropunnd mai multe soluii;

s schimbe numere sau semne de operaii,astfel nct propoziiile adevrate s devinfalse, propunnd mai multe soluii;

s verifice validitatea unor rezultate aleadunrii / scderii folosind operaia invers;

s aplice procedee de calcul rapide: asocieri,comutri, completri, estimri;

s aplice n calcule nelegnd semnificaia lorrelaii matematice: mai mare, mai mic;

ACTIVITI PROPUSE: adunarea i scderea cu numere naturale de

la 0 la 10; verificarea rezultatelor cu ajutorulobiectelor: cri de joc, monede i bancnote,dominouri, zaruri;

scrierea unor arbori de calcul: efectuareaunor adunri cu mai muli termeni, avnd casuport obiecte sau desene;

jocuri: ,,n cte moduri poi plti un obiectcare cost 10 de lei?;

compunerea i descompunerea numerelor n sumesau diferene de numere cu ajutorul dominourilor;

operarea cu numere prin calcul mintal,folosind monede, cri de joc, zaruri saudesene; exerciii de scriere a acestor operaii;

proiect de anchet n comunitate: Pinea(sortimente de pine, cte persoane prefer unanume sortiment etc.).


colorat, suporturi de hrtie de scris variate(velin, dictando, cu reea de ptrele), cride joc, zaruri, dominouri, monede;


FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciii de comparare a unor numere; individual: proiectul Cartea clasei.

Sugestii metodologiceA. ORIENTARE Realizai un brainstorming prin care s aflai

ce tiu deja despre semnificaia operaiilor deadunare i de scdere. Realizai o tafet ncare s implicai ct mai muli cursani nrezolvarea de adunri sau scderi.

B. ACHIZIII Activitile ce vizeaz operaiile de adunare i

de scdere a numerelor naturale au n vedereurmtoarele achiziii:a) elemente de limbaj matematic aplicate

numeric i n aciuni practice:- adunat cu 7 adunat cu 3 egal cu 10;- sczut din 3 sczut din 7 este egal cu 4;- cu mai mult / puin dect cu 3 mai mult

dect 7 nseamn 10;- erau, au venit, sunt 7 + 3 = 10;

- erau, au rmas, au plecat 7 3 = 10;- am, primesc, total 2 + 4 = 6;- dac atunci Dac 2 + 3 = 5, atunci

3 + 2 = 5;


19/48

Saltul ctre conceptul matematic de adunare /scdere cere parcurgerea acestor faze, dar cu

mijloace la ndemna adulilor.Exemplul 1

Exerciii cu mai multe soluii organizate n perechi:Precizai cum putei ambala 10 kg de cartofin dou pungi diferite.

Scriei toate rspunsurile.

Verificai. Cine crede c e corect?Cum s aflm asta?

Tabelul folosit la compunerea numerelor estecompletat cu toate soluiile, apoi se introduce

semnul operaiei de adunare.Exemplul 2

n cte moduri se poate depozita o cantitatede 10 l de ulei, dac exist vase de 1 l, 2 l,3 l, 4 l, 5 l, 6 l, 7 l, 8 l, 9 l?

Toate soluiile se pot transpune practic subforma unor operaii de adunare cu doi sau maimuli termeni.

Exemplul 3tiind c preurile unor obiecte sunt: 10 lei,9 lei, 8 lei, afl ct vor fi ele dup o reducerede 1 leu.

Situaiile problematice au relevan, altfel nustrnesc interesul celor care nva.

Fia de evaluare formativ:

1. Asigurai suportul concret pentru cei careau probleme de calcul cum ar fi:a) sortarea unor obiecte de culori / mrimi

diferite, dar cu aceeai form (3 paharemari i 4 mici, adic 7 pahare);

b) completarea unei diagrame (s-au trimis2, 3, 4, saci cu cereale de diferitetipuri, apoi s-au suplimentat cu doi sacide fiecare fel)

2. Calculeaz:2 + 4; 1 + 3; 4 + 1; 9 2; 8 1; 4 2;

3. Adaug numrul 2 la fiecare dintrenumerele: 1, 3, 4, 8.

4. Scade pe 3 din fiecare dintre numerele:5, 4, 8.


b) informaii matematice, capaciti de aplicarea acestora n practic:- adunarea numerelor naturale, notat cu

semnul + este totdeauna posibil;- scderea este posibil numai dac numrul

care se scade este mai mic sau egal cu celdin care se scade;

- oricare ar fi numerele, la adunare se

poate schimba ordinea lor, deoarece:4 + 2 = 6 i 2 + 4 = 6; dac sunt maimulte numere se pot grupa.

D. APLICAIITipurile de activiti se pot relua, dar idiversifica n cadrul altor uniti care au ca temadunarea i scderea numerelor 030.

Dei lucrm cu persoane a cror gndire adepit stadiul concret, este util s utilizmsuport intuitiv cum ar fi: cri de joc, zaruri,

dominouri, monede etc. pentru a asiguraaciunea nemijlocit cu obiectul cunoaterii.

Se pot folosi desene, reprezentri.


20/48

7 Numerele de la 10 la 20


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s efectueze grupri ale de cte 10, cu

obiecte concrete sau desene; s sesizeze asocierea dintre elementele a dou


s alctuiasc mulimi dup cardinale date; s enune / scrie cardinalele unor mulimi date; s citeasc numere formate din zeci i uniti; s aplice algoritmul comparrii numerelor

formate din zeci i uniti. s precizeze locul unui numr natural ntr-un

ir dat; s indice numrul care lipsete ntr-un interval

dat; s enune toate posibilitile de compunere /

descompunere a unui numr din concentrul1020;

s numere n ordine cresctoare / descresc-toare de la ... i pn la ... un numr nvat;

s exemplifice categorii de mulimiinconfundabile,marcante pentru numerenaturale n concentrul 1020:- Zece: 10 ani, un deceniu;- Doisprezece / dousprezece: 12 luni are anul...;- Optsprezece: 18 ani vrsta majoratului;

s recunoasc numerele n contexte variate; s recunoasc / scrie numerele 10-20.

ACTIVITI PROPUSE: gruparea unor obiecte cte zece;

numrarea cu obiecte n care grupele de cte10 se nlocuiesc cu un alt obiect; folosirea monedelor, bilelor de diferite culori i

mrimi, timbre etc.; efectuarea de schimburi echivalente: zece

monede de un leu cu o moneda de 10 lei,(lucru n perechi);

formarea, citirea, scrierea numerelor naturalealctuite din zeci i uniti;

descompunerea unor numere concrete nzecile i unitile din care sunt formate(exemplu: 12 lei o moneda de zece lei i

doua monede de cte 1 leu); compunerea i de descompunerea numerelor

folosind cri de joc, banii i numere;

descompunerea numerelor n formeechivalente n vederea folosirii acestora pentruefectuarea operaiilor: n cte feluri poi pltiun obiect care costa 10 lei? Dar unul carecost 13 lei?;

identificarea i aplicarea de scheme pentrucompunerea i de descompunerea numerelor

completarea unui desen astfel nct s se

obin un anumit numr de puncte (cri dejoc) i scrierea numerelor potrivite; ordonarea, compararea numerelor naturale de

la 10 la 20;




FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciii de comparare a unor numere; individual: proiectul Lumea numerelor.


21/48

scrierea numrului, adic de ordinul unitilorpe care le reprezint.

Exemplu:n scrierea numrului 11 (unsprezece)cifra 1 care se afl pe locul nti din dreaptascrierii numrului, indic numrul unitilor,iar cifra 1 care se afl pe locul al doilea nscrierea numrului, indic numrul zecilor.Lipsa unitilor de un anumit ordin se indicprin ocuparea locului respectiv cu cifra 0.

C. APLICAIITipurile de activiti pot relua, dar i diversificape cele din cadrul altor uniti care au ca temnumerele i numeraia.Este posibil s apar dificulti de pronunare a unor

numere, de scriere a acestora. Sunt utile activitileorale de numire a unor numere n contexte reale.Exemplu:

- Activiti de estimare a numrului de obiecte(pn la 20) dintr-un vas transparent.Cte bile credei c se afl n acest vastiind c sunt cel mult 20 de bile.Se scriu estimrile, se numr i se confruntrezultatele. Se stabilete ce numr a fost celmai apropiat / deprtat de realitate.

- Activiti pentru gsirea soluiilor.Putei aduce 20 de bile de dou culori.

Cte bile pot fi de fiecare culoare ?Facei un tabel n care notai toate soluiile(1 i 19, 2 i 18, 3 i 17, 4 i 16,...,).Verificai prin numrare i descoperiinumerele implicate.

Exemplu:

- Prezentarea unui grafic cu bare pornind dela realiti cunoscute: vnzri, preocuprietc. pentru comparare i ordonare.Cte persoane din grupul nostru au pn n14 ani? Dar pn n 18 ani? Dar pn n 20 ani?

Realizai o fi de evaluare formativ:a) Scrie numerele (pe care le auzi)

ctigtoare la o extragere:15, 20, 17, 10, 14, 18.

b) Scrie numrul mai mic din fiecare grup(pot fi folosite desene realizate cu cretacolorat, dominouri, cartonae):a) 14, 13, 12; b) 15, 14, 13.

c) Ordoneaz cresctor numerele (pot fiilustrate printr-un grafic cu bare):13, 12, 15, 11, 10, 14.

d) Dintre numerele 13 i 11 subliniaz-l pe

cel care e mai aproape de numrul 15(poate fi folsit o dreapt, o ax, fr a daaceast denumire, ci doar pentru ilustrareaunei poriuni dintr-un ir).


Sugestii metodologiceA. ORIENTARE Precizai care v sunt obiectivele i ce

ateptri avei de la cursani. Discutai cu ei ce anume vor s nvee n

legtur cu numerele naturale. Realizai un exerciiu prin care s aflai ce

tiu deja despre numere: exemple de numere

concrete, date, cantiti, distane, vrsteB. ACHIZIII Activitile cu tema numere naturale 1020

au n vedere urmtoarele achiziii:- zecea ca unitate de ordinul doi;- scrierea i citirea numrului zece;- unitate simpl ca unitate de ordinul nti;- cifra unitilor i cifra zecilor;- memorarea i scrirea numerelor de la 10 la 20;

Prin scrierea numerelor formate din zeci iuniti se evideniaz aspectul zecimal descriere i notaie a numerelor.

Este important de artat c simbolurile: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 au, pe lng valoareacifric, i valoare poziional, aceasta fiinddat de locul pe care simbolul l ocup n


22/48

8 Adunarea i scderea cu numerelede la 0 la 20


Prezentarea unitii




o singur operaie n care un numr esteformat din zeci i uniti, iar celalalt esteformat numai din uniti;

s precizeze semnele de operaie cu numerelecomponenete dintr-un exerciiu dat;

s schimbe numere sau semne de operaiifalse, astfel nct operaia s devin adevratpropunnd mai multe soluii;



s aplice procedee de calcul rapide: asocieri,comutri, completri, estimri;



la 0 la 20; verificarea rezultatelor cu ajutorulobiectelor: cri de joc, monede i bancnote,dominouri, zaruri;

scrierea unor, arbori de calcul; efectuareaunor adunri cu mai muli termeni, avnd casuport obiecte sau desene;

jocuri: n cte moduri poi plti un obiectcare cost 18 de lei?;

compunerea i descompunerea numerelor n sumesau diferene de numere cu ajutorul dominourilor;

operarea cu numere prin calcul mintal,folosind monede, cri de joc, zaruri saudesene; exerciii de scriere a acestor operaii;




FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciii de comparare a unor numere; individual: proiectul Tot felul de cifre.

Sugestii metodologiceA. ORIENTARE Spunei cursanilor ce vrei s facei i ce

ateptri avei de la ei. Discutai cu ei despre ce anume vor s nvee. Realizai un brainstorming prin care s aflai

ce tiu deja despre semnificaia operaiilor de

adunare i de scdere. Realizai o tafet ncare s implicai ct mai muli cursani nrezolvarea de adunri sau scderi.

B. ACHIZIII Activitile ce vizeaz operaiile de adunare i

de scdere a numerelor naturale au n vedereurmtoarele achiziii:a) Algoritmul adunrii unui numr mai mic

dect 20 (format din zeci i din uniti) cuun numr mai mic dect 10, a cror sumeste 20 sau mai mic dect 20.

Pentru adunarea unui numr format dintr-ozece i din uniti cu un numr format dinuniti se adun unitile ntre ele, apoirezultatul se adun cu zecea primului numr.


23/48

Dei lucrm cu persoane a cror gndire adepit stadiul concret, este util s utilizm

materiale suport intuitiv cum ar fi: cri de joc,zaruri, dominouri, monede, balana etc. pentru aasigura aciunea nemijlocit cu obiectul cunoaterii.

Se pot folosi desene, reprezentri.

Saltul ctre faza abstract necesit parcurgereaunor etape de lucru cu obiecte aflate landemna adulilor.

Exemplu:n cte moduri se poate depozita ocantitate de 19 l de ulei, dac exist vase de1 l, 2 l, 3 l, 4 l, 5 l, 6 l, 7 l, 8 l, 18 l, 17 l,16 l, 15 l, 14 l, 12 l, 13 l, 11 l.

Toate soluiile se pot transpune practic subforma unor operaii de adunare cu doi sau maimuli termeni. Motivarea alegerii se poate faceprin operaia invers, de scdere i, n acestmod, se face i verificarea rezultatelor.

Exemplu:tiind c preurile unor obiecte sunt:17 lei, 19 lei, 18 lei, afl ct vor fi ele dup oreducere de 3 lei.

Situaiile problematice trebuie s aib relevan,altfel nu strnesc interesul celor care nva.

Exemplu:Ci lei mi-o fi dat casiera dac am avut12 lei, iar acum dup ce mi-a restituit banii am19 lei? Are cineva o cale de rezolvare?

Se procedeaz prin orice modalitate le este landemn, numai s se gseasc soluia:ncercri, numrare, completare, chiar isimularea cu ajutorul balanei.

Fia de evaluare formativ:

1. Asigurai suportul concret cum ar fi:desene, scheme, monede, cri de joc etc.

nsoirea calculelor de desene, scheme;

2. Calculeaz: 12 + 4; 1 + 13; 4 + 11;19 2; 18 1; 14 2;




Exemplu:12 + 5 = 10 + 2 + 5 =

= 10 + (2 + 5) == 10 + 7 == 17

b) Algoritmul scderii unui numr mai micdect 10 dintr-un numr format din zeci idin uniti mai mic dect 20.

Se scad unitile celui de-al doilea numrdin unitile primului numr.

Exemplu:18 5 = 10 + 8 5 =

= 10 + (8 5) == 10 + 3 == 13

C. APLICAIITipurile de activiti de la unitatea precedent cutema adunarea i scderea se pot relua, dar i

diversifica n cadrul acestei uniti care are catem adunarea i scderea numerelor 020.


24/48

9 Probleme


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s identifice datele problemei n probleme cu

text; s formuleze ntrebri pentru probleme date; s aleag soluia potrivit dintre mai multe date; s rezolve probleme de estimare a rezultatelor; s asocieze operaia potrivit unei situaii-problem,

unei expresii matematice date, unui context.

ACTIVITI PROPUSE: rezolvarea de probleme care induc folosirea

adunrii sau scderii; estimarea unor rezultate; utilizarea datelor din tabele i liste n rezolvarea

de probleme; analiza prilor componente ale unei probleme; exerciii de tipul: Cnd spun minus, m gndesc

la ..., Cnd spun plus, m gndesc la ...; adugarea sau extragerea de elemente dintr-o

mulime de obiecte i exprimarea operaiei

verbal i n scris; verificarea prin numrare; rezolvarea de probleme folosind crile de joc,zarurile, banii i verificarea rezultatului prinnumrare;

rezolvarea de probleme folosind date dintabele sau liste de preuri;

probleme pornind de la o tema: cumprturi,transporturi, preocupri;

formularea de probleme cu sprijin concret nobiecte sau desene;

formularea de probleme pornind de la numere

concrete date;MATERIALE: fie, obiecte pentru realizarea de mulimi; markere, pixuri, creioane colorate, cret



FORME DE ACTIVITATE:

n perechi: exerciii de compunere a unorprobleme; individual: proiectul Studiu de pia.


A. ORIENTARE Sunt utile antrenamentele de compunere i

descompunere, de estimare etc. cunoscute dinunitile anterioare, problemele-ghicitori.

1. a) 3 este mai aproape de 5 sau de 10?Dar 6? Dar 7? Dar 0?

b) Spune dou numere situate ntre 10 i20; ntre 3 i 9; ntre 7 i 14; ntre 9 i 13.

2. Adun dou numere care s dea un rezultat:a) mai mare dect 5; mai mare dect 5;mai mare dect 10; mai mare dect 15;b) mai mic dect 5; mai mic dect 10; maimic dect 15; mai mic dect 20.

3. Spune la care dintre exerciiile de mai jos rezul-tatul este mai aproape de 10 dect de 20:3 + 5; 4 + 14; 1 + 6; 18 2; 18 7.

4. Ct credei c a consumat maina mea dacasear aveam 19 litri de motorin, iar acummai am 14 litri?


25/48

C. APLICAII Prezentai un text care s conin elemente de

prisos. Analizai de ce trebuie sau nu trebuiepstrate anumite date pentru rezolvarea problemei.

Exemplu:La depozitul de pe Strada Teiului,numrul 16 s-au adus la ora 9 containere cualimente. Dintre acestea 5 erau containere cuzahr la preul de 3 lei kilogramul i 13 eraucontainere cu orez la preul de 2 lei kilogramul.Cte containere cu zahr i cu orez s-au adus?

Rolul acestui tip de activitate nu este acela de arezolva problema, ci de a crea deschideri pentrucontientizarea situaiilor-problem care presupun

mai nti capacitatea de a le identifica, apoi de acuta soluii. Exist uneori reete, alteori nu.

Prin discuii din aproape n aproape se eliminelemente de prisos i se pstreaz elementelecare ajut la gsirea soluiei.

La un depozit s-au adus 5 containere cu zahr i13 containere cu orez.Cte containere cu zahr i cu orez s-au adus?

Este un prilej de a insista pe concizia i acurateealimbajului matematic, a comunicrii n general.

Este util s ilustrai problema, s realizai oschem pentru a vizualiza datele i a ajuta lagsirea soluiei.

Folosirea informaiilor dintr-un tabel, grafic,schem, plan ca i transpunerea informaiilorntr-un tabel, grafic, schem, plan constituietipuri de antrenamente specifice rezolvrii deprobleme i corespunde nivelului de vrst cruiane adresm.

Exemplu:Exerciiul 9.

Fia de evaluare formativ:1. Asigurai suportul concret pentru

rezolvarea problemelor cum ar fi:desene, scheme, imagini deoarece esteposibil s nu poat fi citit textul.


B. ACHIZIII Activitile vizeaz formarea conceptului de pro-

blem pe baza achiziiilor despre numere i relaiintre acestea, precum i pe baza experienei devia a celor care nva. Se va opera cuurmtorii termeni specifici problemei: enun,datele problemei, ntrebare, rezolvare, rspuns.

nc din aceast unitate atenia va fi orientat

ctre etapele rezolvrii problemelor, fie ele i simplei anume: cunoaterea / nelegerea enunului,analiza problemei, alegerea i efectuareaoperaiilor corespunztoare raionamentului.

Problemele simple bazate pe adunare, de tipula + x=... pot fi:- de traducere a unor expresii cum ar fi:- cu mai mult dect - erau, au venit, sunt 7 + 3 = 10;- am, primesc, total 2 + 4 = 6;

Problemele simple bazate pe scdere, de tipula x= pot fi:

- de traducere a unor expresii cum ar fi:- cu mai puin dect - erau, au rmas, au plecat 7 3 = 4;- am, dau, rest 18 4 = 14;


26/48

10 Numerele de la 10 la 100


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s efectueze grupri ale de cte 10, cu

obiecte concrete sau desene; s sesizeze asocierea dintre elementele a dou


s alctuiasc mulimi dup cardinale date; s enune / scrie cardinalele unor mulimi date; s citeasc numere formate din zeci, din zeci

i uniti; s aplice algoritmul comparrii numerelor


ir dat; s indice numrul care lipsete ntr-un interval dat; s enune toate posibilitile de compunere /

descompunere a unui numr din concentrul0100;

s numere n ordine cresctoare / descresctoarede la ... i pn la ... un numr nvat;

s recunoasc numerele n contexte variate; s recunoasc / scrie numerele 0-100; s scrie numere dup dictare.

ACTIVITI PROPUSE: gruparea unor obiecte cte zece; numrarea cu obiecte n care grupele de cte

10 se nlocuiesc cu un alt obiect; folosirea monedelor, bilelor de diferite culori i

mrimi, timbre etc.; efectuarea de schimburi echivalente: zece

monede de un leu cu o moned de 10 lei,(lucru n perechi); formarea, citirea, scrierea numerelor naturale

alctuite din zeci i uniti; descompunerea unor numere concrete n

zecile i unitile din care sunt formate(exemplu: 12 lei o moned de zece lei idou monede de cte 1 leu);

compunerea i de descompunerea numerelorfolosind cri de joc, bani i numere;

descompunerea numerelor n formeechivalente n vederea folosirii acestora pentru

efectuarea operaiilor; identificarea i aplicarea de scheme pentru

compunerea i de descompunerea numerelor;

completarea unui desen astfel nct s seobin un anumit numr de puncte (cri dejoc) i scrierea numerelor potrivite;

numrarea nainte i napoi, cu i frsprijin n obiecte sau desene;

exerciii practice n curtea colii: Jocul pistei; gruparea i regruparea obiectelor sau

desenelor numrate n funcie de pasul

numrrii: cte dou, cte trei, cte cinci.MATERIALE: tabel de numeraie, abac, fie, obiecte care se

pot grupa cte 10; markere, pixuri, creioane colorate, cret


decupaje care conin numere, din reviste,ziare, liste de preuri, bonuri, orare etc.

FORME DE ACTIVITATE:

n perechi: exerciii de scriere / citire a numerelor; individual: proiectul Prietenii mei.


27/48

- irul numerelor naturale;- scrierea numerelor de la 0 la 100;

- numere cu pereche / fr pereche (cu so / fr so). Prin scrierea numerelor formate din zeci i

uniti se evideniaz aspectul zecimal descriere i notaie a numerelor.

Este important de precizat c simbolurile: 0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, au pe lng valoarea cifric ivaloare poziional, aceasta fiind dat de locul pecare simbolul l ocup n scrierea numrului, adicde ordinul unitilor pe care le reprezint.

Exemplu: n scrierea numrului 33 (treizeci i trei)cifra 3 care se afl pe locul nti din dreapta

scrierii numrului, indic numrul unitilor, iarcifra 3 care se afl pe locul al doilea n scriereanumrului, indic numrul zecilor.

Inexistena unitilor de un anumit ordin se indicprin ocuparea locului respectiv cu cifra 0 (40 patruzeci).

C. APLICAIITipurile de activiti pot relua, dar i diversificape cele din cadrul altor uniti care au ca temnumerele i numeraia.

Este posibil s apar dificulti de pronunare aunor numere, de scriere a acestora. Sunt utileactivitile orale de rostire a unor numerentlnite n contexte reale precum i exerciiile deplasare intr-un tabel de numeraie pentruvizualizarea locului zecilor i al unitilor.

Exemplu:Se pot ntocmi liste de preuri, pe bazde estimare. Se pot face fie de identitate cuprecizarea unor date personale etc.

Exemplu:Activiti de estimare a numrului deobiecte; se scrie numrul estimat, se numr i

se confrunt rezultatele; se stabilete ce numr afost cel mai apropiat / deprtat de realitate.


a) Scrie numerele pe care le auzi:45, 25, 77, 80, 94, 85, 18.

b) Scrie vecinii numerelor: 60, 45, 39, 20.

c) Dintre numerele 45 i 42 nconjur-l pecel care este mai aproape de numrul 50.

d) Scrie n fiecare ir nc trei numere:

10, 20, 30, ..., ..., ...;26, 27, 28, ..., ..., ...;90, 89, 88, ..., ..., ...;


Sugestii metodologiceA. ORIENTARE Precizai care v sunt obiectivele i ce

ateptri avei de la cursani. Discutai cu ei ce anume vor s nvee n

legtur cu numerele naturale. ntrebai-i ce semnificaie are pentru ei

numrul 100.

B. ACHIZIIIActivitile cu tema numere naturale 0100 aun vedere urmtoarele achiziii:

- unitatea simpl ca unitate de ordinul nti(fr a folosi cuvntul ordin);- zecea ca unitate de ordinul doi (fr a folosicuvntul ordin);- gruparea obiectelor cte 10;- citirea i scrierea i numrului de obiectefolosind gruprile de cte zece;- unitatea simpl ca unitate de ordinul(de pe

locul) nti;-intuirea poziiei unitilor de ordinul (de pelocul) nti, respectiv doi (cifra unitilor icifra zecilor);


28/48

11 Compararea i ordonarea numerelorde la 20 la 100


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s aplice algoritmul comparrii numerelor


ir dat; s indice numrul care lipsete ntr-un interval

dat; s numere n ordine cresctoare / descresctoare

de la ... i pn la ... un numr nvat;

ACTIVITI PROPUSE: compararea i ordonarea grupurilor de obiecte

folosind procedee diferite; jocuri de ordonare i comparare cu crile de joc; compararea numerelor folosind diferite

reprezentri ale acestora; ordonarea, compararea numerelor naturale de

la 0 la 100; jocuri de utilizare a numerelor n diverse

situaii concrete;

exerciii de prezentare (Cine sunt eu?) ncare se folosesc numere: Am 12 ani,cntresc 28 de kilograme.;

utilizarea numerelor n activiti din viaa cotidian; jocuri cu zarurile: Jocul pistei (se nainteaz

sau se revine pe o pist de hrtie n funcie denumrul indicat de zar);

postere pe diferite teme, n care apar numere:Sporturi preferate, Moda, Maini,Sportivi etc.;

activiti de tipul: tiai c... pentru

culegere de informaii; observarea i numrarea frecvenei cu care aparnumerele sau alte concepte matematice n ziar,pe strad, n emisiunile de televiziune etc.;

sesizarea situaiilor n care memorarea sauutilizarea unui numr este util: numrul detelefon, informaii diverse etc.;

scrierea adresei personale; realizarea unei cri de vizit pentru colegii

de clasa; proiect: Preocuprile mele n date i n cifre.

MATERIALE: tabel de numeraie, fie, probleme ilustrate; markere, pixuri, creioane colorate, cret



FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciii de comparare a unor numere; individual: proiectul Anchet.


29/48

C. APLICAIITipurile de activiti pot relua, dar i diversifica

pe cele din cadrul altor uniti care au ca temnumerele i numeraia. Iat cteva exemple:

1. Activiti de plasare a numerelor (scrise pecartonae, pe o ax) ntr-un ir dat.

2. Activiti de estimare a numrului deobiecte dintr-un vas transparent: se scrienumrul estimat, se numr i se comparrezultatele; se stabilete ce numr a fostcel mai apropiat / deprtat de realitate.

3. Citirea unor preuri care s-au diminuat sauau crescut: era ... lei, iar acum este ... lei

ceea ce nseamn c a sczut / a crescut,este mai mic / mare.


Pregtii suporturi concrete: pliantepublicitare, oferte etc. pentru a asigurainseria cunotinelor n cotidian.a) Dintre numerele 73 i 71 subliniaz-l pe

cel care e mai aproape de numrul 75.b) nconjur numrul mai mic din fiecare

grup: a) 14, 44, 41; b) 15, 55, 51.c) Ordoneaz cresctor numerele:

13, 30, 31, 12, 21, 20, 15, 51, 50, 44.



A. ORIENTARE Precizai care v sunt obiectivele i ce

ateptri avei de la cursani. Realizai un exerciiu prin care s aflai ce

tiu deja despre numere: date, cantiti,distane, vrste. Discutai cu ei ce anume vor

s nvee n legtur cu numerele naturale.

B. ACHIZIII Activitile cu tema compararea i ordonarea

numerelor naturale 0100 au n vedereurmtoarele achiziii:- cifra care se afl pe locul unitilor / zecilor

i indic numrul acestora;- compararea a dou numere din irul

numerelor naturale i folosirea expresiilor:mai mare dect, mai mic dect;

- ordonarea numerelor naturale;- propoziie adevrat / fals;- estimarea numrului de elemente dintr-o

mulime.


30/48

12 Adunarea i scderea numerelorde la 0 la 30


Prezentarea unitii




o singur operaie n care un numr esteformat din zeci i uniti, iar celalalt esteformat numai din uniti sau ambele numeresunt formate din zeci i uniti, fr trecere

peste ordin; s precizeze semnele de operaie cu numerelecomponenete dintr-un exerciiu pentru aobine rezultatul dat;

s schimbe numere sau semne de operaiifalse, astfel nct operaia s devin adevratpropunnd mai multe soluii;



s aplice procedee de calcul rapid: asocieri,comutri, completri, estimri;


s aplice algoritmul adunrii / scderii, aezareanumerelor pe vertical, unele sub altele.


la 0 la 30; verificarea rezultatelor cu ajutorulobiectelor: cri de joc, monede i bancnote,

dominouri, zaruri; scrierea unor, arbori de calcul; efectuarea

unor adunri cu mai muli termeni, avnd casuport obiecte sau desene;

activiti de scriere a unui numr ca sum ica diferen;

compunerea i descompunerea numerelor nsume sau diferene de numere cu ajutoruldominourilor;

operarea cu numere prin calcul mintal,folosind monede, cri de joc, zaruri sau

desene; exerciii de scriere a acestor operaii;




FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciii de compunere a unor numere; individual: proiectul Facem o comand.

Sugestii metodologiceA. ORIENTARE Spunei cursanilor ce vrei s facei i ce

ateptri avei de la ei. Discutai cu ei despre ce anume vor s nvee. Realizai un brainstorming prin care s aflai

ce tiu deja despre semnificaia operaiilor deadunare i de scdere. Realizai o tafet ncare s implicai ct mai muli cursani nrezolvarea de adunri sau scderi.


31/48

zecile celui de-al doilea numr din zecileprimului numr.

Exemplu:28 15 = 20 + 8 10 5 == (20 10) + (8 5) == 10 + 3 == 13

Se procedeaz, apoi la aezarea numerelorn scris, unele sub altele.

c) Procedee de aflare a sumei / diferenei:ncercarea, completarea, grupareanumrarea, desenul, schematizarea,folosirea calculatorului.

C. APLICAIITipurile de activiti de la unitatea precedent cutema adunarea i scderea se pot relua, dar idiversifica n cadrul acestei uniti care are catem adunarea i scderea numerelor 030.Dei lucrm cu persoane a cror gndire a depitstadiul concret, este util s utilizm materiale-suport la ndemna adulilor cum ar fi: cri dejoc, zaruri, dominouri, monede etc. pentru a asiguraaciunea nemijlocit cu obiectul cunoaterii.Se pot folosi desene, reprezentri.Saltul ctre abstract necesit parcurgerea unoretape(concret i semiconcret) n care experienade via este folosit ca ancor n nvare.Exemplu:tiind c preurile unor obiecte sunt:27 lei, 29 lei, 28 lei, afl ct vor fi ele dup oreducere de 5 lei.Exemplu:Ci ani mai are pn la majorat fiecaredintre persoanele tiind c au n prezent: 11, 12,13, 14 ani?Toate soluiile se pot transpune practic subforma unor operaii de adunare cu doi sau maimuli termeni. Motivarea alegerii se poate face

prin operaia invers, de scdere i, n acest modse face i verificarea rezultatelor.ncurajai folosirea oricrui procedeu care sconduc la aflarea soluiei.

Fia de evaluare formativAsigurai suportul concret, cum ar fi nsoireacalculelor de scheme desene.1. Calculeaz:

12 + 14; 11 + 13; 15 + 11;29 22; 28 11; 24 23;




B. ACHIZIIIActivitile ce vizeaz operaiile de adunare i descdere a numerelor naturale au n vedereurmtoarele achiziii:

a) Algoritmul adunrii unui numr mai micdect 30 (format din zeci i din uniti) cuun alt numr din concentrul 030, a crorsum este 30 sau mai mic dect 30.

Pentru adunarea unui numr format dinzeci i din uniti cu un alt numr formatdin zeci i uniti se adun unitile ntreele, apoi zecile ntre ele.

Exemplu:12 + 15 = 10 + 2 + 10 + 5 =

= 10 + 10 + 2 + 5 == 20 + 7 == 27

Se procedeaz, apoi la aezarea numerelorn scris, unele sub altele.

b) Algoritmul scderii unui numr mai mic

dect 30 dintr-un numr format din zeci idin uniti.Se scad unitile celui de-al doilea numrdin unitile primului numr, apoi se scad


32/48

13 Probleme


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s identifice datele problemei n probleme cu

text; s formuleze ntrebri pentru probleme date; s aleag soluia potrivit dintre mai multe

date; s rezolve probleme de estimare a rezultatelor; s asocieze operaia potrivit unei situaii-

problem, unei expresii matematice date, unuicontext.

ACTIVITI PROPUSE: analiza prilor componente ale unei

probleme; formulri de tipul: Cnd spun minus, m

gndesc la ..., Cnd spun plus, m gndescla ...;

adugarea sau extragerea de elemente dintr-omulime de obiecte i exprimarea operaieiverbal i n scris;

verificarea prin numrare; rezolvarea de probleme folosind crile de joc,zarurile, banii i verificarea rezultatului prinnumrare;

rezolvarea de probleme folosind date dintabele sau liste de preuri;

probleme pornind de la o tema: cumprturi,transporturi, preocupri;

formularea de probleme cu sprijin concret nobiecte sau desene;

formularea de probleme pornind de la numere

concrete date; exprimarea n cuvinte proprii a modului delucru folosit n rezolvarea unor sarcini caresolicit operarea cu obiecte, desene saunumere;

probleme n contexte reale (ex.: gestionareabanilor la cumprturi);

rezolvarea unor situaii - problem: am avut xlei, am primit rest y lei; ci lei am cheltuit?.

Sugestii metodologiceA. ORIENTAREReactualizai achiziiile referitoare la conceptulde problem: date, ntrebare, rezolvare, rspuns.

B. ACHIZIIIDemersul rezolvrii de probleme implic

parcurgerea unor pai a cror contientizare faceparte din pregtirea profesorului.

Cele ce urmeaz reprezint o descriere relativreferitoare la activitile specifice, precum itipurile de exersare specifice procesului derezolvare a problemelor. La aceast vrststructurile mentale permit rezolvarea unoroperaii cu un mai mare grad de abstractizare.

A. Identificarea situaiilor problem i formulareaproblemei

B. nelegerea problemei, presupune activiticumsunt:- citirea problemei i verificarea sensului;- separarea a ceea ce se d de ceea ce se cere;


33/48

D. Folosirea informaiilor presupune activiticum sunt:- tatonri pentru gsirea soluiei;

- alegerea metodei;Tipuri de exersarespecifice:- ncercare-eroare, construirea de exemple i

contraexemple, formularea de afirmaii isusinerea acestora, ghicirea soluiei / me-todei, recurgerea la strategii dejacunoscute, reducerea problemei la unacunoscut, discutarea strategiilor propuse,interpretarea informaiilor din tabele,grafice, diagrame.

E. Finalizarea presupune activiticum sunt:

- discutarea, redactarea, verificarearezultatului, studiul posibilitilor.

Tipuri de exersarespecifice:- evaluarea claritii, conciziei, coerenei

formulrilor verbale sau scrise;- estimarea corectitudinii rezultatelor;- verificarea rezultatelor;- evaluarea calitii ntrebrilor aprute pe

parcursul rezolvrii.

Exemplu- Alegei o situaie din cotidian: Am cumprat

14 kg de morcovi i 12 kg de elin.- Transformai situaia n problem:

Am cumprat pentru iarn 14 kg de morcovii 12 kg de elin. Cte kg de rdcinoaseam cumprat?

- Adugai nc un numr i mrii numrulde operaii:Am cumprat pentru iarn 14 kg de morcovi,12 kg de elin i 3 kg de sfecl roie.Cte kg de rdcinoase am cumprat?

- Pstrai textul, dar schimbai locul ntrebrii

(la nceput):Cte kg de rdcinoase am cumprat tiindc sunt 14 kg de morcovi, 12 kg de elini 3 kg de sfecl roie?

- Schimbai problema astfel nct s devinuna de scdere sau una combinat i cuadunare i cu scdere:Am cumprat pentru iarn 14 kg de morcovii elin. Cte kg de elin sunt dac 12 kgsunt morcovi ?

- Stabilii tipul problemei: a + x, a x.

- Facei scheme, desene.- Propunei exemplificri de probleme(o pereche pentru alt pereche).


Tipuri de exersarespecifice:- folosirea informaiilor din plane, tabele,

scheme, desene grafice;- sortarea i clasificarea datelor;- alegerea alternativei ce permite mai multe

ieiri;

C. Organizarea informaiei presupune activiticumsunt:

- aprecierea coerenei datelor;- transpunerea n limbaj propriu;- transpunerea n limbaj matematic;

Tipuri de exersarespecifice:- alegerea operaiei de calcul;- estimri legate de suficiena / prisosul

datelor, existena uneia sau a mai multorsoluii, posibilitatea reprezentrii grafice,transpunerea informaiilor sub forma unordesene, scheme;

- construirea de modele;

- folosirea instrumentelor;- nelegerea conveniilor de notare.


34/48

14 Uniti de msur


Prezentarea unitii


OBIECTIVE: s utilizeze instrumente neconvenionale

pentru determinarea unor msuri; s nregistreze rezultatele msurtorilor n

tabele; s numeasc principalele uniti convenionale; s mnuiasc instrumente uzuale de msur; s estimeze durata unor evenimente din cotidian; s citeasc orele pe ceas a.m. i p.m.,

folosind ceasuri reale sau ceasuriconfecionate din carton;

s numeasc lunile anului avnd la dispoziiecalendarul;

s identifice valoarea unei monede; s dezvolte o stategie pentu a numra grupe

de monede; s extrag informaii din tabele i liste.

ACTIVITI PROPUSE: msurarea dimensiunilor, capacitii sau

masei unor obiecte folosind uniti de msurnon-standard: creion, gum, palm, vase decapaciti diferite, balane improvizate etc.;

alegerea etalonului potrivit pentru o anumitmsurtoare;

msurarea lungimii i limii terenului desport, a curii colii, folosind pasul, talpa etc.;

compararea rezultatelor; ordonarea unor obiecte dup dimensiune sau

dup mas prin comparri succesive; realizarea unor tablouri (compoziii spaiale) folo-

sind benzi de hrtie colorat de diferite lungimi,

limi; observarea i aproximarea dimensiuniloracestor benzi; exprimarea aprecierilor folosindexpresiile: mai lung, mai nalt, mai uor,mai greu, cel mai lung etc.;

nregistrarea n diverse forme (prin desene,numere etc.) a rezultatelor msurrilor;

efectuarea de msurtori cu instrumentene-standard;

estimarea unor msuri i verificarea lor cu ounitate de msur ne-standard aleas;

recunoaterea unor instrumente de msur uzuale:

balana, metru de croitorie, de lemnrie; localizarea evenimentelor cotidiene ntermenii: nainte, dup, n timp ce;

relatarea unor mici istorioare personale cu folosireatermenilor: nainte, dup, n timp ce etc.;

citirea orelor fixe pe ceas; realizarea unei agende personale pentru plani-

ficarea timpului pe o zi, pe o sptmn etc.; realizarea unui orar hazliu; scrierea orarului de la dispensar, de la magazin etc.; exerciii de plasare n timp a unor evenimente

cotidiene; compararea duratei unor activiti; nregistrarea evenimentelor pe parcursul unei

ore, zile, sptmni, luni; proiect: Orar hazliu.

FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciiul 1, 2, 3, 4; n grup: proiectul Reete.

MATERIALE: diferite obiecte pentru msurtori ne-standard;

instrumente uzuale de msur.


35/48


Sugestii metodologiceA. ORIENTARE Citii informaiile din rubrica tiai c.... Cerei-le cursanilor s efectueze diferite msu-

rtori pentru a determina anumite msuri. Desfurai activiti de estimare a unor msuri. Prezentai-le imaginea unei clepsidre sau

chiar obiectul clepsidr. Cerei-le cursanilor s precizeze ce tipuri de

ceasuri cunosc. Discutai despre nevoia de a fipunctual, de a respecta anumite repere oraren toate ocaziile. Discutai despre orarul unorvieuitoare: flori, psri.

B. ACHIZIII Noiunea de mrime; noiunea de msurare a mri-

milor i necesitatea msurrii lor; principalele m-rimi i unitile lor n sistem internaional; cunoa-terea unor msuri i instrumentele lor de msur;

Denumirea unitii principale de msur: m, l, kg. Expresii pentru compararea rezultatelor unor

msurtori cu mijloace nestandard: mai uor, maigreu, mai lung, mai scurt, mai ncptor etc. Necesitatea utilizrii n practic a unitilor de

msur convenionale.

C. APLICAII Organizai grupe care s efectueze anumite

msurtori cu instrumente nestandard, apoi cuinstrumente standard. Precizai cum trebuienregistrate rezultatele. Comparai rezultatele.Analizai de ce apar diferene, dac apar.

Realizai activiti de citire a ceasului. Esteimportant s citii denumirile orelor att a.m. cti p.m. n viaa de zi cu zi, la gar, de exempluora este anunat respectnd momentele zilei.

Prezentai rime nostime despre zilele sptmnii. nvai-i cum se face o agend personal de lucru.

Dac e posibil, scriei-o la computer. Solicitai-le s-i scrie data cnd s-au nscut. Antrenai-i n estimarea unor durate: De ct

timp am nevoie s ajung la coal? Ce pot sfac ct numeri pn la 60?

Realizai orarul clasei. Artai cum se pot orienta ntr-un calendar. Aducei n clas programul unor instituii din

comunitate i citii-l mpreun.

Fi de evaluare formativ1. Observ obiectele (realizai desenele

corespunztoare cerinelor) de mai jos,apoi coloreaz dup indicaiile date:a) obiectul mai lung;b) vasul n care ncape mai mult lichid;c) obiectul care cntrete mai puin.

2. Alege numrul care reprezint msurapotrivit.a) un cearceaf ar putea avea:34 m, 2m, 100 m;b) o gleat ar pute avea: 25 l, 10 l, 67 l,c) un pepene ar putea avea:100 kg, 10 kg, 87 kg.

3. O persoan cntrete 78 kg. Medicul i-arecomandat s mai slbeasc pentru aajunge la 70 kg.Cte kg trebuie s slbeasc?

4. a) Deseneaz pe fiecare dintre ceasurilimbile acestora pentru a indica orele:a) cinci; b) dousprezece; c) nousprezece.(dai fiecruia cte o fi pe care airealizat cadranele ceasurilor)b) Coloreaz ceasul care indic ora 15.(dai un ceas desenat fixat la ora 3 i alte

dou ceasuri: unul la 8, altul la 10.)c) Precizai orele de nceput i de sfritpentru o zi de curs.


36/48

15 Elemente de geometrie


Prezentarea unitii


OBIECTIVE s recunoasc forme plane n mediul nconjurtor; s precizeze elemente ale unor forme plane

folosind cuvinte uzuale; s traseze dup contur sau cu ajutorul

ablonului forme geometrice plane;

ACTIVITI PROPUSE: observarea i descrierea verbal a figurilor

geometrice cunoscute; identificarea formelor plane pe obiecte reale:

esturi, pavaj, construcii; activiti de construcii folosind ipci,

scndurele, srme; lucrri practice de nuruire, de realizare a

unor tablouri cu beioare: Casa mea, coalamea, Grdina mea, Maina mea etc.;

desenarea pe computer a figurilor geometrice; selectarea unor figuri geometrice desenate

dup criterii date i decuparea lor;

realizarea de obiecte pentru jocuri de rol: coif,joben etc.; observarea unor obiecte de anumite forme n

spaiul clasei sau n afara clasei; sortarea i clasificarea unor obiecte date dup

criterii date sau identificate prin observare;precizarea criteriilor utilizate;

obinerea amprentelor unor corpurigeometrice: cub, piramid etc.;

vizita ntr-un atelier meteugresc, pe unantier de construcii etc., pentru a observa

obiecte de anumite forme; vizionarea unui filmdidactic; jocuri pe calculator; recunoaterea formei feelor unor corpuri din

lumea real; poster cu figuri geometrice, folosirea n

aprecierea lucrrilor a vocabularului specific:am folosit ptrate, triunghiuri etc.;

prezentarea / descrierea sumar a unor formeplane;

MATERIALE: trusa geometric, corpuri cu diferite forme;

computer. markere, abloane, imagini din mediul

nconjurtor; enciclopedii;

FORME DE ACTIVITATE: n perechi: exerciiul 2

n grup: proiectul Ne pregtim de serbare


37/48

- desenai figuri geometrice mari, mici,aezate n diferite poziii pentru a evita

formarea unor abloane defectuoase(triunghiul e mereu dreptunghic).- explicai cum se pot obine cercuri prin

conturarea unor corpuri cu fee n form decerc.

- punei-le la dispoziie abloane pentruobinerea unor poligoane. Folosii reele cuptrate.

- dac avei n coal un computer dai-leposibilitatea s deseneze cu mouse-ul figurigeometrice.

C. APLICAII folosii o sfoar i realizai, n curte, tot felul

de poligoane: trei persoane pot forma inndsfoara n mn, un triunghi, 4 persoane potforma un dreptunghi. Aplicaia este foartebun pentru aflarea intuitiv a perimetrului(sfoara se poate msura, iar noiunea deperimetru se formeaz pornind de la concret,fr teoretizri greoaie).

formai grupe i dai-le sarcini, cum ar fimsurarea lungimii i limii clasei folosind

tot felul de instrumente nestandard. explicai n ce const proiectul. Este o bunocazie s mbine teoria cu practica pentru aobine obiecte frumoase. Aducei-le n clasun tablou, un album de pictur n care svad forme geometrice cu rol artistic.

artai cum se pot decupa materialele i cumse pot asambla.

CUM SE FACE EVALUAREA

Prob de evaluare formativ1. Continu s desenezi:

a) triunghiuri; b) ptrate;c) dreptunghiuri;(pe o foaie cu ptrate, trasai cte o latururmnd ca ei s termine figura geometricdat).

2. Afl ci m de dantel trebuie la o fa demas dac aceasta are forma unui ptratcu latura de 3 m.

3. Realizai modele decorative pentrunfrumusearea unor panouri din clas.



A. ORIENTARE Realizai un brainstorming prin care s aflai

ce tiu deja despre formele plane, undeanume le pot observa.

Citii informaiile din rubrica tiai c. Prezentai-le tangramul n format mare.

Precizai cum se pot obine figurine prinasamblarea figurilor decupate. Solicitaicursanii s recunoasc formele din joc.

B. ACHIZIII Parcurgei paii de la intuitiv ctre abstract:

- intuii obiecte din lumea nconjurtoare;- implicai mai muli analizatori n formarea

noiunilor, pipitul muchiilor unor corpuri,presarea pe nisip;

- descoperii forme geometrice n spaiul apropiat;- artai cum se pot obine figurile

geometrice prin conturarea feelor unorcorpuri geometrice.


38/48

E Evaluare


Prezentarea unitiiNUMR DE ORE: evaluare: 3 ore

COMPETENE EVALUATE: formarea, citirea, scrierea numerelor naturale; ordonarea, compararea numerelor naturale de

la 0 la 100; adunarea i scderea 030; rezolvarea de probleme;

MATERIALE: fie de evaluare;

fie de autoevaluare.FORME DE ACTIVITATE: individual.


ORIENTARE spunei cursanilor ce ateptri avei de la ei. Discutai cu ei despre importana evalurii

pentru absolvire. Citii cerinele fiei i explicai cum se

realizeaz anumite sarcini. Cerei-le s spu

Primar a I Cadru Didactic

Documents

Transcript of Primar a I Cadru Didactic