Facultad de Arquitectura y Diseño julio 2014 Sistemas Estructurales 30 Universidad de Los Andes, Venezuela 1 Prof. Jorge O. Medina M.

PREDIMENSIONADO DE SISTEMAS DE CABLES, ARCOS Y CERCHAS

Introducción Los sistemas basados en cables arcos y/o cerchas, contienen varios elementos además de los principales,

que requieren también ser predimensionados para estimar las dimensiones y observar la factibilidad del diseño arquitectónico propuesto. Por ello, se describe el camino de la carga así como las fuerzas de diseño que se generan a lo largo del camino, de los elementos que conforman el sistema, cabe destacar que el diseño se detalló previamente.

Para establecer las fuerzas de diseño primero se realiza el análisis de carga que permite cuantificar la carga que se aplica sobre el sistema, luego se describe la trayectoria que sigue la carga en el tablero desde el punto de aplicación hasta el sistema estructural que sostiene el tablero. Posteriormente se indica los componentes del sistema estructural y las fuerzas de diseño, para finalizar el camino de la carga desde el punto de aplicación hasta los cimientos.

Análisis de carga El primer paso importante es el análisis de carga, en este se estima el peso que va a actuar en la

estructura. El análisis de carga se realiza según los pesos de los materiales y elementos constructivos a emplear en la edificación. En ausencia de una información más precisa se pueden adoptar los valores del Capítulo 4 sobre acciones permanentes del “Criterio de acciones mínimas para el proyecto de edificaciones” COVENIN 2002-88. El valor de la carga permanente por lo general es la suma de los siguientes componentes:

1. Peso del pavimento (entrepiso) o revestimiento de techo (techo). 2. Peso de losa. 3. Peso de la tabiquería (entrepiso) o de impermeabilizante (techo). 4. Peso del acabado.

Esta misma normativa puntualiza la forma para determinar las cargas variables, para obtenerla existen dos alternativas, el estudio estadístico de la carga a lo largo del tiempo o los valores mínimos indicados en la Tabla 5.1 de la mencionada Norma, la cual está organizada según los usos de la edificación y sus ambientes (COVENIN, 1988).

Ejemplo de análisis de carga Los valores indicados en el ejemplo son tomados de la Norma “Criterio de acciones mínimas para el

proyecto de edificaciones” COVENIN 2002-88 o del documento “Pesos de los elementos constructivos”.

Análisis de carga para un entrepiso

Elemento Peso kgf/m² Granito 100 Losa nervada armada una dirección 20 cm 270 Bloque de arcilla 15 cm 230 Friso de cal y cemento 4 cm de espesor 19*4=76

Total Carga Permanente (CP) 676 Carga Variable Educacionales área privada (CV) 300

Análisis de carga para un techo

Elemento Peso kgf/m² Teja curva de arcilla con mortero de asiento 100 Manto asfáltico de 5 mm de espesor 3 capas 6*3=18 Machihembrado 50

Total Carga Permanente (CP) 168 Carga Variable Techo sin acceso (CV) 100

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Sistema de Tablero Las cargas se aplican en los tableros o losas del sistema que está conformado según dos variantes:

1. Losa sobre vigas (Figura 1). 2. Losa sobre correas y traviesas (Figura 4).

Figura 1. Esquema de losa sobre viga.

Losa sobre vigas Para la primera variante la secuencia de predimensionado del sistema consiste primero en establecer el

espesor de la losa según los requisitos por el tipo de material y apoyo (véase predimensionado de losas). Debe señalarse que la dirección de análisis para la losa es perpendicular a la dirección de la viga (véase Figura 1). Luego se establece las dimensiones del elemento de apoyo de la losa (vigas), según la carga y tipo de apoyo de la viga. Es conveniente distinguir que la carga sobre la viga puede ser la reacción de la losa analizada con un ancho de 1 m según la dirección de análisis (véase Figura 2) o bien la carga sobre la losa multiplicada por el ancho tributario (véase Figura 3). La alternativa de la Figura 2 es la más adecuada ya que se aproxima más al comportamiento estructural del sistema, por otra parte la opción de la Figura 3 requiere menos pasos para el predimensionado pero se aleja más del valor esperado en el elemento. Una vez que se tiene la carga sobre la viga se predimensiona según los métodos indicados (véase predimensionado de vigas).

Figura 2. Alternativa por reacción de la losa sobre viga.

Figura3. Alternativa por ancho tributario.

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Losa sobre correas y traviesas La secuencia de predimensionado para la variante de losa sobre correas y traviesas (Figura 4) comienza

en determinar el espesor de la losa apoyada sobre las correas según el esquema de la Figura 5b. La carga sobre las correas es la reacción de la carga mayorada actuando sobre la losa en una franja de un metro de ancho como se observa en la Figura 6.

Figura 4. Esquema de losa sobre correas y traviesas.

(a) (b) Figura 5. Esquema de losa sobre las correas.

Figura 6. Reacción de la losa sobre la correa.

Para el predimensionado de la correa, se determinan las fuerzas de diseño sobre las correas con una carga uniformemente distribuida cuyo valor es la reacción de la losa (Rlosa). Los apoyos de la correa son las traviesas (véase Figura 7) que se ubican a lo largo del elemento según el esquema de la Figura 5a.

El predimensionado de las traviesas sigue al esquema de la Figura 8, donde las reacciones de las correas se aplican como carga puntual, ya que esta carga tiene un punto de aplicación, al contrario de la losa sobre la

Rlosa

wu u=W x1 m

Correas

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correa que está a todo lo largo del elemento, de ahí que la carga sea distribuida porque se obtuvo del análisis de un metro de ancho de la losa.

Para finalizar, las reacciones de la traviesa son el último paso que lleva la carga desde la losa hasta el sistema estructural sobre el cual se apoya el tablero.

Figura 7. Carga sobre la correa.

Figura 8. Carga sobre la traviesa.

Predimensionado del Sistema En los sistemas estructurales formados por cables, arcos y cerchas, el proceso de predimensionado de

los elementos sigue el trayecto de las cargas, donde cada elemento se diseña según las fuerzas internas que se generan en cada componente1. En la Figura 9 se indica el trayecto de las cargas así como las fuerzas que se generan en cada parte del sistema.

De forma similar al esquema de cálculo de la Figura 9 de arco, la Figura 10 y 11 representa los sistemas de cables y cercha, así como los elementos que los componen y la fuerza de diseño respectiva.

Figura 9. Trayectoria de cargas en sistema de arco.

1 Los tipos de fuerzas internas son: Tracción, Compresión, Corte, Flexión y Torsión.

Rlosa

Rcorrea

Traviesas

Rcorrea

Rtraviesa

1. Acción del peso 2. Flexión en

el tablero

3. Compresión en el puntal

4. Compresión en el arco principal

5. Empuje en el terreno

5. Compresión en la fundación

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Figura 10. Trayectoria de cargas en sistemas de cables.

Figura 11. Trayectoria de cargas en sistema de cerchas.

Bibliografía COVENIN (1988). COVENIN 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de

Edificaciones”. Caracas, Venezuela: Fondonorma.

1. Acción del peso

1. Acción del peso

2. Flexión en el tablero

2. Flexión en el tablero

3. Tracción en el tensor

3. Tracción en el cable principal

4. Tracción en el cable principal

5. Compresión en la torre

5. El anclaje sostiene la tracción del cable

4. Compresión en la torre

6. Compresión en la fundación

5. Compresión en la fundación

1 Acción del peso aplicado en los nodos

2 Compresión, cordón superior

2 Compresión o Tracción, vertical

2 Tracción, cordón inferior

2 Tracción o Compresión, diagonal

3. Compresión en la fundación