PompajHidrJet

U.P.G. Ploiesti

LUCRARE DE DIZERTATIE

Utilizarea pentru prima dat a unei pompe cu jet de ap este atribuit lui James Thomson i ea a avut loc n Anglia n anul 1852. Ulterior J.M. Rankine dezvolt teoria acestor pompe (1910). Lucrarea standard de referin n domeniu, care include baza teoretic i determinrile experimentale este elaborat de Gosline i OBrien n anul 1933.

3.1. PRINCIPIUL DE FUNCIONARE AL POMPELOR CU JETn figura 3.1. este prezentat o pomp cu jet - tip liber, adic introdus i extras din sond hidraulic. Extragerea pompei se face prin circulaia invers a fluidului motor.

Figura 3.1. Pomp cu jet -tip liberPompa cu jet (utilizat n extracia ieiului din anul 1970), este de fapt o pomp hidraulic fr piston motor sau alte componente n micare. Principiul de funcionare este cel al ejectorului; ea pompeaz fluidul produs de sond la suprafa datorit unui transfer de energie de la fluidul motor la fluidul produs de sond.

Fluidul motor la presiune ridicat, ptrunde n pomp pe la partea superioar a acesteia i trece apoi printr-o duz, unde practic ntreaga presiune (energie) a fluidului motor este transformat n energie cinetic, fluidul cptnd o vitez foarte mare i n consecin, o presiune static mic. Datorit acestei depresiuni se produce aspiraia fluidului din sond (vezi fig. 3.1 ).

Figura 3.1 Duza pompei cu jet

Jetul de fluid motor care iese din duz intr n camera de aspiraie n care ptrunde i fluidul din sond. Acesta din urm este antrenat de fluidul motor, ambele ptrunznd n tubul de amestec, n care are loc un amestec complet ntre fluidul motor i fluidul din sond. Datorit acestui proces, fluidul motor pierde energie, iar cel produs de sond primete energie, amestecul posednd suficient energie pentru a curge prin spaiul inelar la suprafa.

Acest amestec are cea mai mare parte a energiei sale sub form de energie cinetic-vitez mare. Datorit acestui fapt, zona final de lucru a pompei cu jet are o form special, constituind difuzorul pompei, care are rolul de a transforma energia cinetic ntr-o energie datorat, n special, presiunii statice. Practic datorit creterii de seciune a difuzorului, viteza amestecului scade, avnd astfel loc o cretere corespunztoare de presiune, necesar antrenrii amestecului la suprafa (v. fig. 3.1 ).

Dup cum se observ, pompa cu jet lucreaz, comparativ cu cea hidraulic, numai n sistem deschis, fluidul motor amestecndu-se cu cel produs de sond.

Pompa cu jet are o serie de avantaje cum ar fi:

nu are pri componente n micare, ceea ce i permite s lucreze cu fluid motor i fluid produs de sond de calitate inferioar; asemenea fluide ar scurta foarte mult durata de funcionare la o pomp hidraulic obinuit;

constructiv este un ansamblu compact de dimensiuni relativ mici ceea ce i permite s fie lansat i extras liber prin evile de extracie, pretndu-se totodat la introducerea hidraulic prin eava curbat (looping) cu o raz de curbur de 1,5 m la sondele marine cu capetele de erupie plasate pe fundul mrii;

se pot obine debite de lichid (i gaze) mult mai mari, comparativ cu celelalte metode convenionale, pentru acelai diametru de evi de extracie;

Aa cum se va vedea ulterior, datorit caracteristicilor de funcionare, prezint i dou dezavantaje importante care nu o fac aplicabil la toate sondele. Acestea sunt:

presiuni relativ mari de aspiraie, deci contrapresiune mare pe strat, pentru a evita fenomenul de cavitaie;

randamentul mecanic este sczut, ceea ce necesit putere mai mare instalat la suprafa comparativ cu pompajul hidraulic convenional.

3.2. Teoria pompelor cu jetPentru prezentarea teoriei pompelor cu jet se are n vedere figura 3.2.

Figura 3.2. Principiul pompei cu jet

Conform figurii 3.2, se fac urmtoarele notaii:

Aj - aria seciunii de curgere prin duz sau aria jetului;

As- aria seciunii de curgere prin tubul de amestec a fluidului aspirat (produs de sond);

At - aria total a seciunii de curgere prin tubul de amestec;

vj, vs, vt - vitezele medii ale fluidului n seciunile Aj, As, At;

q1 - debitul de fluid motor;

q2 - debitul de fluid refulat (amestecul fluid motor ( fluid sond);

q3 - debitul de fluid aspirat (debitul sondei);

p1 - presiunea dat de coloana de fluid motor;

p2 - presiunea dat de coloana de fluid refulat;

p3 - presiunea dat de coloana de fluid de deasupra pompei (din spaiul inelar);

H1 - nlimea coloanei de lichid corespunztoare presiunii p1;



(3.1)

(3.2)

(3.3)

Ecuaiile de continuitate sunt:

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Cu ajutorul rapoartelor R i M (relaiile (1) i (2)), ariile As i At se pot exprima n funcie de Aj, iar vitezele vs i vt n funcie de vj.

Din relaiile (3.3) i (3.6) rezult:

(3.7)


(3.8)

, parametrii R i M fiind de referin n cele ce urmeaz.

Energia pierdut sau ctigat n procesul de combinare a celor dou fluide (motor i produs de sond), conform modelului macroscopic Lorenz, este proporional cu ptratul diferenei vitezelor nainte i dup amestecare. Rezult c pierderea de energie pe unitatea de timp n tubul de amestec este:

(3.9)

unde:

( - densitatea fluidului;

g - acceleraia gravitaiei.

Energia pe unitatea de timp cedat de fluidul motor este:

(3.10)

iar energia ctigat n unitatea de timp de fluidul produs de sond este:

(3.11)

Pierderile de energie pe unitatea de timp, datorit frecrilor n tubul de amestec (Ft), difuzor (Fd), n camera de aspiraie (Fs) i n duz (Fj) vor fi:

(3.12)

unde Kt, Kd, Ks i Kj sunt coeficienii pierderilor hidraulice (constante determinate experimental ntocmai ca la curgerea prin conducte).

Pierderea total de energie pe unitatea de timp, datorit frecrilor va fi egal cu:

(3.13)

Pe baza relaiilor (3.9), (3.10), (3.11) i (3.13) rezult c puterea cedat de fluidul motor este egal cu puterea primit de fluidul din sond plus pierderile de putere rezultate din amestecarea celor dou fluide i a frecrilor. Prin urmare:

sau

(3.14)

mprind relaia (3.14) cu q1 i innd seama c q3 /q1 ( M, rezult:

(3.15)

Vitezele vs i vt pot fi exprimate pe baza relaiilor (3.1), (3.2), (3.5), (3.6) i (3.8) n funcie de viteza jetului care iese prin duz vj i de parametrul R. Astfel:

(3.16)

(3.17)

Substituind (3.16) i (3.17) n relaia (3.15) i simplificnd cu (g, rezult:

(3.18)

Dnd factor comun pe , se obine:

(3.19)

Pentru a exprima n relaia (3.19) pe ca i pe ceilali termeni tot prin diferen de nlimi, se va considera relaia lui Bernoulli pentru circuitele motor, de aspiraie i refulare. innd seama de relaia lui Bernoulli, conform figurii 3.2 rezult c energia fluidului motor n seciunea A este egal cu energia sa corespunztor punctului de presiune p1 minus pierderea de energie datorit frecrilor prin duz; totodat viteza n punctul de presiune p1 este neglijabil n raport cu vj. Deci:

sau

de unde:

(3.20)

Similar pentru circuitul de aspiraie:

sau

de unde:

(3.21)

n relaiile de mai sus pa reprezint presiunea la intrarea n tubul de amestec.

Pentru circuitul de refulare procednd n mod similar rezult:

(3.22)

unde pb reprezint presiunea la ieirea din tubul de amestec.

Scznd (3.21) din (3.20) i innd seama de (3.16) rezult:

(3.23)

de unde:

(3.24)

Substituind (3.24) din (3.19) i simplificnd se obine

(3.25)

Relaia (3.25) poate fi pus sub forma:

(3.26)

unde

(3.27)

mprind relaia (3.26) cu (H1(H2) rezult:

(3.28)

Pentru a scrie relaia (3.28) numai n funcie de (H1(H2) i (H2(H3) se noteaz:

(3.29)

Substituind (3.29) n (3.28) rezult:

(3.30)

Notnd

(3.31)

relaia (3.30) devine:

sau

(3.32)

Conform relaiei (3.27), pentru o pomp dat (caracteristicile geometrice Kj, Ks, Kt, Kd i R cunoscute), N depinde doar de M (parametru care conform relaiei (3.2) depinde de debitele de curgere prin pomp).

Rezult c pentru o pomp dat, H (relaia (3.32)) depinde doar de M. Relaia (3.32) poate fi scris i sub forma:

(3.33)

innd seama c presiunile statice sunt .

Semnificaia fizic a parametrului H este a unui raport ntre creterea de presiune cptat de fluidul din sond n pomp i scderea de presiune a fluidului motor n pomp. Rezult c la sondele adnci caracterizate prin valori ridicate ale lui H2 sau p2, geometria pompei caracterizat prin parametrul R i raportul debitelor M trebuiesc astfel alese nct s conduc la valori mari ale lui H.

3.3. Randamentul pompelor cu jet

Randamentul sau eficiena unei pompe cu jet (, se definete ca raportul ntre puterea primit de fluidul din sond i puterea pierdut de fluidul motor, adic:

(3.34)

sau innd seama de relaiile (3.2) i (3.33):

(3.35)

Performanele unei pompe cu jet sunt date de relaiile (3.33) i (3.35).

Valorile tipice ale coeficienilor pierderilor hidraulice (dup Gosline i OBrien) sunt:

Pentru aceste valori, n figura 3.3 sunt reprezentate grafic curbele H(f(M) i ((f(M) pentru diferite valori ale lui R (relaia (3.1)).

Figura 3.3. Curbele H(f(M) i ((f(M) pentru diferite valori ale lui R

Parametrul R variaz de la valoarea R(0.410, curbele A caracteristice unor debite mici i valori mari ale lui H, la valoarea R(0,168 curbele E, pentru valori mici ale lui H i debite mari.

Valorile principalilor parametrii constructivi ai pompei cu jet Aj i At sunt prezentate n tabelul 1. Ariile duzelor sunt n progresie geometric cu raia 1,25. Duza cu numrul de ordine i se recomand s se utilizeze la tubul de amestec cu numrul de ordine i, i(1, i(2, i(3 sau i(4. +irul de dimensiuni este astfel aranjat, nct la orice combinaie s rezulte unul din cele 5 rapoarte (A, B, C, D, E) din figura 3.3.

Dac se alege absolut arbitrar o duz, de exemplu duza nr.7, rezult:

Tabelul 3.1

Parametrii constructivi ai pompelor cu jet

Nr.crt.Aria Ajin2Diametrul

inNr.crt.Aria Ajin2Diametrul

in

10,003710,0686910,009050,10733

20,00460,0768020,011310,12000

30,005790,0858730,014140,13416

40,007240,0960040,017670,15000

50,009050,1073350,022090,16771

60,011310,1200060,027610,18750

70,014140,1341670,034510,20963

80,017670,1500080,043140,23438

90,022090,1677190,053930,26204

100,027610,18750100,067410,29297

110,034510,20963110,084260,32755

120,043140,23438120,105330,36621

130,053930,26204130,131660,40944

140,067410,29297140,164580,45776

150,084260,32755150,205720,51180

160,105330,36621160,257150,57220

170,131660,40944170,321440,64974

180,164580,45776180,401800,71526

190,205720,51180190,502250,79968

200,257150,5720200,627820,89407

210,784770,99960

220,980960,11759

231,226201,24950

241,532751,39698

DUZATUBUL DE AMASTEC

Nr. 7 cu Nr. 7(((( R ( 0,410 curbele A





Deci unei duze i corespund cinci dimensiuni ale tubului de amestec, rezultnd de aici cele cinci curbe (A, B, C, D, E) respectiv cinci pompe.

Observaii

a) Pompele care trebuie s dezvolte nlimi mari de pompare, au valori ridicate ale parametrului H (curba A). Se observ c n acest caz, randamentul maxim apare pentru M(0,5 deci pentru fiecare m3 de fluid extras sunt necesari doi m3 de fluid motor.

b) Pompele cu un raport mare al debitelor (curba E, M(1,45) sunt caracteristice unor sonde cu nlimi mici de pompare. Se observ c n acest caz, pentru fiecare m3 de fluid extras, sunt necesari 0,7 m3 de fluid motor.

c) Avnd de exemplu p1(420 bar, p2(210 bar i p3(70 bar, urmeaz s se determine M i eficiena corespunztoare celor cinci pompe. Rezult:

Corespunztor pompei A, rezult din figura 3, M(0,285 la un randament ((19 %.

Dac s-ar folosi o pomp B, aceluiai H i corespunde M(0,16 i ((10,7 %.

Pompele C, D i E au valori mai mici pentru H i nu funcioneaz, ducnd la pierderea fluidului motor n strat.

Practic acest lucru nu se ntmpl, deoarece pompele sunt prevzute cu o supap de reinere.

3.4. Curgerea prin duz

Din relaia (3.24) rezult pentru viteza jetului prin duz urmtoarea expresie:

(3.36)

Debitul necesar de fluid motor, innd seama de relaia (36) este:

(3.37)

Conform relaiei (3.37), rezult c debitul q1 depinde att de nlimea presiunii diferenial (H1-H3), ct i de debitul produs de sond q3, coninut n termenul M. Experienele lui Cunningham au demonstrat c dependena debitului q1 de debitul produs de sond q3, este practic neglijabil pentru pompele cu jet, dac duza este retras fa de intrarea n tubul de amestec cu o lungime egal cu 1..2 diametre de duz. n acest caz rezult:

(3.38)

relaie utilizat n calculele practice.

Se observ c debitul q1 nu depinde de presiunea de refulare p2.

3.5. Fenomenul de cavitaie al pompelor cu jet

Conform relaiei (3.21), presiunea pa la intrarea n tubul de amestec (figura 3.2) este ntotdeauna mai mic dect presiunea p3, pentru q3 ( 0. Dac pa scade sub valoarea presiunii de vapori a lichidului pv, apare fenomenul de cavitaie. Pe de alt parte rezult c pentru valoarea pa(pv se obine o valoare maxim a debitului antrenat din sond q3, corespunztor unei valori date a presiunii p3.

Scderea presiunii pa sub valoarea presiunii de vapori conduce la apariia unor volume mai mari de vapori n fluidul care vine din sond. Mai departe, n tubul de amestec aceti vapori condenseaz brusc, formnd microjeturi de lichid care conduc la ocuri n funcionarea pompei i deteriorarea acesteia. Pentru acest motiv, fenomenul de cavitaie descris mai sus, trebuie prevzut i evitat.

Valoarea limit pentru M, la care apare fenomenul de cavitaie Mc, se poate determina pornind de la relaia (3.21), care arat c energia fluidului care vine din sond n seciunea A este egal cu energia n punctul de presiune p3, minus pierderea de energie datorat frecrilor ntre cele dou puncte. Din (3.21) rezult:

(3.39)

nlocuind n relaia (3.39) pe vs cu expresia sa dat de relaia (3.16) i innd seama c valoarea coeficientului Ks(0, rezult:

(3.40)

Cnd pa(pv, parametrul M devine Mc iar devine . n acest caz i relaia (3.40) devine:

(3.41)

unde evident, vj reprezint viteza jetului pentru pa(pv.

Totodat conform relaiei (3.24) rezult:

(3.42)

innd seama c parametrul Ks ( 0.

nlocuind relaia (3.42) n relaia (3.41) se obine:

(3.43)

unde Ic este un indice de cavitaie care se determin experimental.

Din relaia (3.43) rezult:

(3.44)

Pentru pv (0 bar, Hv (0 i relaia (3.44) devine:

(3.45)

Valoarea limit pentru M, la care apare fenomenul de cavitaie Mc, poate fi determinat i n urmtorul mod:

Se expliciteaz M din relaia (3.40):

(3.46)

unde s-a notat:

(3.47)

Cavitaia apare la acea valoare a lui M(Mc, cnd pa (pv. Astfel relaia (3.46) devine:

(3.48)

innd seama de relaiile (3.24) i (3.47) pentru Hv rezult urmtoarea expresie:

(3.48)

Substituind (3.49) n (3.48) i simplificnd rezult:

(3.50)

innd seama c parametrul Ks (0

Cnd pv (0, relaia (3.50) devine:

(3.51)

Pentru evitarea cavitaiei valoarea lui M trebuie s fie neaprat mai mic dect valoarea lui Mc rezultat din relaia (3.45) sau (3.51). Dac M(Mc apare fenomenul de cavitaie i comportarea pompei cu jet se abate de la curbele de funcionare H(f(M).

Valorile lui Ic dup Cunningham i Brown sunt cuprinse ntre 0,80...1,67. Pentru proiectare se recomand Ic(1,35; Kj(0,15.

Observaiia) Se observ c pentru aceleai valori p2 i p3 creterea valorii lui p1 conduce la scderea lui Mc (relaia (3.45)). Pe de alt parte scade H (relaia (3.31)) i crete M (figura 3.3). Deci, creterea lui p2 poate conduce la cavitaie (nesatisfacerea condiiei M(Mc).

b) Pentru o valoare dat a lui H, exist un raport R care asigur eficiena maxim, cea care conduce la cea mai mare valoare a lui M (figura 3.3).

c) Conform relaiei (3.45) sau (3.51), pentru p1, p2, p3 date, deci H dat, cele mai mici valori ale raportului lui R asigur cea mai bun protecie la cavitaie.

La aceleai valori p1, p2 i p3, pompele din categoriile C, D sau E ofer condiii mai bune pentru evitarea cavitaiei dect cele de tipul A sau B. Dac de exemplu H(0,47, att pompele de tip a ct i B lucreaz la aceeai valoare pentru M, ns cele de tip B sunt mai departe de cavitaie, datorit termenului (1-R)/R din relaia (3.45) sau (3.51). Acest lucru se ntmpl deoarece dimensiunile mai mari ale tubului de amestec -pentru acelai Aj- conduc la viteze mai mici n seciunea At (figura 3.2).

d) La alegerea raportului R trebuie corelate corespunztor cerinele (b) i (c): se alege pompa cu cea mai mare eficien la care nu apare cavitaia.

e) Fenomenul de cavitaie este periculos i apare, n special, cnd se vehiculeaz ap. La sondele cu gaze fenomenul este mult diminuat; de asemenea la iei, prin ieirea gazelor din soluie.

3.6. Efectul variaiilor presiunii de refulare

Aa dup cum se observ din figura 3.3, curbele de funcionare ale pompelor cu jet de diferite tipuri se ntretaie, aceasta nseamn c la aceleai valori M i H, caracteristicile de comportare a dou pompe sunt identice. Din punctul de vedere al cavitaiei ns cele dou pompe nu se comport la fel, aa cum s-a artat mai sus. De exemplu pentru M(0,7 rezult H(0,265 att pentru pompele A ct i E. Desigur ns, cele dou pompe nu asigur aceiai protecie la cavitaie, pompele E fiind mai departe de fenomenul de cavitaie.

De asemenea, reacia celor dou pompe la schimbrile aleatorii ale presiunii de refulare p2 va fi diferit. Considernd de exemplu pompele A i E, pentru p1(420 bar, p2(210 bar i p3(154 bar, din relaia (3.33) rezult:

i M(0,7 pentru ambele pompe.

Mrind p2 cu 5 % se obine:

Pentru H(0.332, din figura 3 rezult M(0,64 pentru pompa A i M(0,16 pentru pompa E. Deci la pompa A creterea presiunii de refulare cu 5 % a dus la o descretere a parametrului M cu 9 % i n consecin o micorare a debitului q3. Pentru pompa E descreterea lui M i a lui q3 este de 77 % pentru aceeai cretere de 5 % a presiunii de refulare p2. Fenomenul poate fi contracarat i debitul q3 restabilit, prin mrirea presiunii p1. Apare astfel necesar a analiza, pentru diferite rapoarte R, sensibilitatea la variaiile presiunii de refulare i anume de a vedea n ce msur trebuie mrit presiunea fluidului motor p1 pentru a readuce debitul sondei q3 la valoarea sa, dup ce a avut loc o cretere a presiunii de refulare p2.

Matematic acest lucru se exprim prin variaia lui p1 raportat la variaia lui p2, pentru p3 i q3 constani. Se definete astfel sensibilitatea la presiunea de refulare X:

Din figura 3.3 se observ c dependena H(f(M) pentru un raport dat R, poate fi aproximat cu o linie dreapt (figura 3.4), de ecuaie:

Figura 3.4. Aproximarea cu o dreapt pentru H(f(M)

H ( I ( m(M

nlocuind pe M ( q3 (q1 n relaia (3.52) rezult:

(3.53)

Pentru o pomp dat, relaia (3.38) se poate pune i sub forma:

(3.54)

nlocuind relaia (3.54) n relaia (3.53) rezult:

(3.55)

nlocuind n relaia (3.55) pe H cu expresia sa dat de relaia (3.33) se obine:

(3.56)

sau

(3.57)

Relaia (3.57) exprim q3 n funcie de cei doi parametrii care intereseaz p1 i p2; m, K, I i p3 sunt constante. Derivnd ambele pri n raport cu p2 rezult:

nmulind peste tot cu i efectund derivarea parantezei se obine:

mprind numrtorul i numitorul ultimului termen cu (p1-p2) i innd seama c (relaia (3.29)):

rezult

Grupnd termenii rezult:

sau

(3.58)

Din relaia (3.58) se observ c pentru o valoare dat H, valorile mici ale lui I (pompele C, D, E) conduc la creteri mari ale presiunii p1 fa de o cretere dat a presiunii p2. Astfel, pompa E (curba corespunztoare raportului Aj /At ( 0,168) cu I ( 0,35 are pentru H(0,265, n timp ce pompele din grupa A, cu un I ( 1, au .

Pentru exemplul anterior, corespunztor unei creteri a presiunii p2 cu 11,5(4,24(48,76 bar pentru pompa din categoria E, n timp ce pentru o pomp din categoria A creterea presiunii la pompa triplex va fi de numai 11,5(2,28 (26,22 bar.

Un alt aspect care rezult din relaia (3.58) este c depinde i de punctul H-M la care pompa lucreaz. Astfel, pentru pompa tip E dac H(0,35, , iar dac H(0, .

n tabelul 3.2 sunt date valorile pentru cele cinci rapoarte Aj /At corespunztor punctului de eficien maxim. Parametrul I corespunde intersectrii ordonatei de ctre tangenta la curba H(f(M) n punctul de eficien maxim.

Tabelul 3.2

Influena presiunii de refulare la diferite tipuri de pompe cu jet

Aj / AtIHdp1 / dp2 ( X

A0,940,472,33

B0,730,372,73

C0,570,283,26

D0,450,223,88

E0,350,184,68

Tabelul 3.2 pune n eviden importana micorrii presiunii de refulare n obinerea unor puteri mici instalate la suprafa.

Erori n aprecierea lui p2 conduc la erori mai mari n stabilirea presiunii la pompa triplex, n cazul rapoartelor Aj /At mici. De asemenea, unele erori n evaluarea datelor sondei (gradienii de presiune, raia gaze-iei, presiunea n evile de extracie) vor conduce la erori mai mari n aprecierea performanelor la rapoarte mici (de exemplu E), dect la rapoarte mari (de exemplu A - figura 3.3).

3.7. Scufundarea pompei n lichid i cavitaia

Scufundarea pompei n lichid poate fi exprimat mai sugestiv prin noiunea de submergen, care raporteaz nlimea de lichid de deasupra pompei la adncimea de fixare a acesteia. Conform figurii 3.5 submergena S este egal cu:

(3.59)

Figura 3.5.Schema pompei scufundat n lichid

De obicei, lichidul este refulat prin spaiul inelar, iar pcp este recomandabil s fie ct mai mic; se pot astfel neglija att pcp ct i F2. Dac G2(G3, relaia (3.59) poate fi scris i sub forma:

(3.60)

innd seama de relaia (3.60), expresia lui H (relaia (3.33)) devine:

(3.61)


(3.62)

Substituind p3 (S(p2 i (3.62) n relaia (3.45), se obine valoarea lui M (q3/q1, la care are loc fenomenul de cavitaie n funcie de submergena S i presiunea de refulare p2:

(3.63)


(3.64)

Notnd cu:

(3.65)

relaia (3.64) devine:

(3.66)

Expresia lui S mai poate fi obinut i n urmtorul mod:

Se nlocuiete relaia (3.49) n relaia (3.48) i se obine:

(3.67)

Substituind p3(S p2 i (3.62) n relaia (3.67) rezult:

(3.68)

Pentru pv (0 bar i Ks (0, relaia (3.68) devine:

(3.69)

relaie similar cu relaia (3.63).

Procednd identic ca mai sus rezult pentru S expresia dat de relaia (3.66).

Relaia (3.66) permite s se determine legtura ntre submergena S, care poate fi exprimat i procentual, i termenul R care este o caracteristic geometric a pompei; Kj i Ic sunt coeficienii determinai experimental, iar Mc valoarea lui M la care are loc cavitaia.

Deci pentru o pomp dat i o valoare M dat, rezult pe baza relaiei (3.66), valoarea submergenei necesare pentru evitarea cavitaiei.

n acest sens tabelul 3.3 este sugestiv.

Tabelul 3.3.

Submergena S (%) pentru evitarea cavitaiei: Ic (1,35; Kf (0,15

Eficiena (randamentulA

R ( 0,410B

R ( 0,328C

R ( 0,262D

R ( 0,210E

R ( 0,168

pompei)M H SM H SM H SM H SM H S

0,200,320 0,628 13,60,375 0,530 10,50,475 0,419 10,40,605 0,329 11,10,780 0,256 12,7

Max.0,475 0,475 30,50,675 0,365 34,50,900 0,282 37,41,150 0,223 39,61,425 0,180 40,7

0,200,655 0,308 55,70,965 0,207 65,31,295 0,155 69,41,660 0,120 72,02,060 0,097 73,0

Observnd acest tabel rezult un factor major care limiteaz aplicabilitatea pompelor cu jet n sode, n sensul c pentru a lucra la o eficien maxim, pompa reclam o submergen de 30 pn la 40 %, cu alte cuvinte contrapresiuni mari pe strat.

Ca o regul general se desprinde faptul c o pomp cu jet poate lucra n apropierea punctului de eficien maxim dac are o submergen de 15 - 20 %. Pompnd lichid curat ntr-o sond de 2000 m contrapresiunea pe strat pentru debitul propus a fi extras trebuie s aib, deci. o valoare de aproximativ 30 - 35 bar.

3.8. Estimarea presiunii de fund

Datorit fenomenelor negative care apar n funcionarea pompei, n condiiile apariiei cavitaiei, este util s se determine presiunea de fund a sondei, p3, n timp ce pompa lucreaz.

Aa cum s-a artat mai sus, debitul de lichid care curge prin duz nu depinde de presiunea de refulare p2; n acest sens rezolvnd ecuaia (3.38) n raport cu p3 rezult:

(3.70)

innd seama c (figura 5) rezult:

(3.71)

n relaia (3.71) toi termenii din partea dreapt pot fi estimai suficient de exact, p1 putnd fi chiar msurat. Prin urmare rezult valoarea presiunii p3 ( pd dac pompa este fixat aproape de capul perforaturilor.

3.9. Determinarea diametrului duzei

Diametrul duzei rezult din relaia (3.38):

(3.72)

Dac n raport cu Aj calculat cu relaia de mai sus se alege o valoare standardizat imediat inferioar, presiunea de lucru la suprafa va fi mai mare dect cea preconizat sau impus i invers.

Din cele de mai sus reiese c este necesar s se fac o reevaluare a unor parametrii de lucru ai pompei, astfel ca n final s existe o concordan ntre presiuni i debite.

Se pornete de la relaiile cunoscute:

(3.73)

(3.74)

(3.75)

Scznd p3 din ambii termeni ai relaiei (3.75) i grupnd se obine:

(3.76)

nlocuind relaia (3.76) n relaia (3.73) rezult:

(3.77)

unde Aj este valoarea standardizat aleas.


(3.78)

Grupnd n partea stng termenii cunoscui rezult:

(3.79)

Se noteaz:

(3.80)

Problema se reduce astfel la determinarea lui M i H care s satisfac relaia (3.79) i s se nscrie totodat pe curba de comportare a pompei alese A, B, ... sau E. (R este reprezentat grafic n funcie de M i implicit de H, pentru toate cele cinci rapoarte Aj /At , n figurile 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 i 3.10.

Figura 6

Figura 7

Figura 8

Figura 9

Figura 10

Prin urmare se calculeaz mai nti (R pentru diametrul de duz standardizat ales i raportul Aj /At respectiv. Corespunztor lui (R rezult M i H (fig. 3.6-3.10) care satisfac relaia (3.79).

Valoarea presiunii p1 rezult din relaia (3.75), iar presiunea la pompa triplex de la suprafa din relaia:

iar q1 (q3 (M

Corecia astfel fcut nu mai reclam recalcularea densitii amestecului sau a frecrilor.

Duzele i tubul de amestec se pot schimba la pompele cu jet chiar la sond.

1. Brown E.Kermit, The tehnology of artificial lift methods, The Unyversity of Tulsa, Oklahoma, 1980

2. ***, Composite catalog of oil field equipament and services, 1980-1981

3. Creu Ion, Hidraulic general i subteran, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1983

4. Ioachim Grigore, Popa Constantin, Exploatarea zcmintelor de hidrocarburi, Editura Tehnic, Bucureti, 1979

5. ***, Kobe hidraulic oil well pumping systems, 1970-1971

6. Popescu Corneliu, Coloja Mihai Pascu, Extracia ieiului i a gazelor naturale, Editura Tehnic, Bucureti, 1976

3. POMPE HIDRAULICE CU JET (SUBMERSIBILE)

H

(

EMBED Equation.2

H

I

M

M

BIBLIOGRAFIE

PAGE 59ing. Cazacu Mihai

1998

_1068833318.unknown

_1068833400.unknown

_1068833448.unknown

_1068833479.unknown

_1068833496.unknown

_1068833602.unknown

_1068833603.unknown

_1068833503.unknown

_1068833506.unknown

_1068833499.unknown

_1068833487.unknown

_1068833493.unknown

_1068833483.unknown

_1068833463.unknown

_1068833472.unknown

_1068833475.unknown

_1068833468.unknown

_1068833454.unknown

_1068833458.unknown

_1068833451.unknown

_1068833420.unknown

_1068833439.unknown

_1068833443.unknown

_1068833434.unknown

_1068833410.unknown

_1068833414.unknown

_1068833407.unknown

_1068833365.unknown

_1068833381.unknown

_1068833389.unknown

_1068833396.unknown

_1068833384.unknown

_1068833374.unknown

_1068833377.unknown

_1068833370.unknown

_1068833342.unknown

_1068833359.unknown

_1068833362.unknown

_1068833354.unknown

_1068833328.unknown

_1068833331.unknown

_1068833321.unknown

_1068833217.unknown

_1068833283.unknown

_1068833297.unknown

_1068833304.unknown

_1068833311.unknown

_1068833308.unknown

_1068833300.unknown

_1068833290.unknown

_1068833293.unknown

_1068833287.unknown

_1068833235.unknown

_1068833247.unknown

_1068833255.unknown

_1068833238.unknown

_1068833242.unknown

_1068833227.unknown

_1068833232.unknown

_1068833224.unknown

_1057909639.unknown

_1068833167.unknown

_1068833183.unknown

_1068833202.unknown

_1068833211.unknown

_1068833214.unknown

_1068833198.unknown

_1068833176.unknown

_1068833180.unknown

_1068833172.unknown

_1057910604.unknown

_1068833136.unknown

_1068833158.unknown

_1068833162.unknown

_1068833155.unknown

_1068833119.unknown

_1068833126.unknown

_1057910668.unknown

_1057910675.unknown

_1057910682.unknown

_1057910657.unknown

_1057910467.unknown

_1057910531.unknown

_1057910588.unknown

_1057910516.unknown

_1057909648.unknown

_1057910455.unknown

_1057909643.unknown

_1057908462.unknown

_1057909477.unknown

_1057909625.unknown

_1057909636.unknown

_1057909621.unknown

_1057908600.unknown

_1057909472.unknown

_1057908586.unknown

_1057907488.unknown

_1057907747.unknown

_1057908291.unknown

_1057907586.unknown

_960271660.unknown

_1057907107.unknown

_1057907198.unknown

_960271669.unknown

_982519522.unknown

_982519508.unknown

_960271661.unknown

_960271611.unknown

_960271632.unknown

_771010884.doc

PCP - presiunea ]n capul de erup\ie

PS - presiunea la suprafa\[

G - gradientul coloanei statice de lichid, bar/m

F - pierderi de presiune prin frecare

EMBED Equation.2

h3

h1

PCP

PS

_960271556.doc

viteza

presiune

_771009472.unknown

PompajHidrJet

Documents

Transcript of PompajHidrJet