7/26/2019 planul inclinat.pdf

1/2

PLANUL NCLINAT

Planul care formeaz un unghi ascuit cu planul orizontal se numete plan nclinat.

Se cunosc:l = lungimea planului, h = nlimea planuluii = unghiul planului ( - litera greceasc alfa)

Micarea pe planul nclinat, n absena frecrii

Considerm cazul n care corpul urcpe planul nclinat, sub aciunea unei fore F paralel cu planul

Gn= componenta normal a greutii

Gt = componenta tangenial a greutii

Condiia de echilibrupe direcia paralelcu planul nclinat: 0 tGF tGF , deci tGF .

Condiia de echilibrupe direcia perpendicular pe planul nclinat: 0 nGN nGN , deci

nGN .

tGF

l

hGGG

G

Gt

t sinsin

l

hGF

l

hGG

GGF

t

t

sin

Ffora activ necesar ridicrii unui corp pe planul nclinat, fr frecri, este de attea ori mai micdect greutatea, de cte ori lungimea planului este mai mare dect nlimea lui.

7/26/2019 planul inclinat.pdf

2/2

Micarea pe planul nclinat, cu frecare

Considerm cazul n care corpul urcpe planul nclinat sub aciunea unei forte F paralel cu planul

amFNGF f

Proiectnd aceast relaie vectorial pe axele sistemului de referin Ox i Oy obinem:

amFGFOx ft :

sinsin GGG

Gt

t

NFf

1sinsinsin

NgmamFgmGdar

NGamFamNGF

2coscoscoscos

0:

gmGNGGG

G

GNGNOy

nn

nn

nlocuim relaia 2 n 1 cossincossin gmamgmgmamF

cossingamF

Din cossincossin gmFamgmamF

cossin

cossin

m

gm

m

Fa

m

gmFa

cossingm

Fa