ARIA CURRICULARA: Matematică şi ştiinţe Scoala Gimnaziala “Elena Cuza” Vaslui DISCIPLINA: Matematică

Profesor: URSU DIANA ELENA

Clasa a V- a PLANIFICAREA ACTIVITATILOR DIDACTICE, CU ADAPTĂRI CURRICULARE PENTRU ELEVUL: Dolhascu David.

SEMESTRUL I, AN SCOLAR 2015/2016

Resurse materiale şi procedurale : Manual, culegeri, activ. frontală , activ. pe grupe, activ. independentă, activ. individuală, fişe de lucru. Evaluare : Se evaluează corectitudinea rezolvării/a aplicării parţiale a unui algoritm de calcul, observarea activităţii pe grupe, evaluarea muncii

independente, evaluarea muncii individuale,

Nr. Crt.

Unitatea de

învăţareContinuturi Competente specifice

Activitati de invatareAdaptari curriculare

1 Numere naturale

Scrierea si citirea numerelor naturale -să scrie,să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale, - să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folosind operaţiile studiate, -să prezinte clar, corect şi concis, oral sau în scris, metodele şi/sau operaţiile utilizate în rezolvarea unei probleme,

- exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistem zecimal,

- determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse cifrelor sale;

- exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci, sute, mii etc. ale unui număr natural, - exerciţii de scriere a numerelor naturale care să evidenţieze

cifrele unităţilor, zecilor, miilor, - exerciţii de scriere a unui număr natural în formă

convenţională, - rezolvarea unor probleme de numărare bazate pe scrierea, citirea, compararea şi ordonarea numerelor

naturale

- se va respecta ritmul propriu de lucru, - se vor încerca exerciţii simple,

Reprezentarea numerelor natural pe axa

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale

- exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor, - se pot realiza activităţile de învăţare dar

cu respectarea ritmului propriu de lucru.

Compararea, aproximarea şi ordonarea nr. naturale.

- să descopere, să recunoască şi să completeze succesiuni de numere asociate după reguli identificate prin observare, - să identifice informaţiile esenţiale dintr-un enunţ matematic prezentat în diverse forme,

- Exerciţii de ordonare crescătoare sau descrescătoare a unor numere naturale, - Exerciţii de

comparare a două numere naturale folosind ,simbolurile de egalitate şi de inegalitate: =, ≤, ≥, - Utilizarea exprimărilor ,,cuprinse între”, ,,cel mult

egal”, ,,cel puţin egal “ în contexte variate,

- se va respecta ritmul propriu de lucru. - nu se va pune accent pe aceste exprimări, cel

mult pe recunoaştere,

Adunarea si scaderea.Proprietati. - să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să manifeste perseverenţă în rezolvarea unei probleme; să participe cu idei noi la găsirea soluţiei,

- Exerciţii de adunare/scădere a numerelor naturale, - Exerciţii de evidenţiere şi de aplicare a proprietăţilor

adunării numerelor naturale, - Rezolvarea unor probleme utilizând operaţiile de adunare sau de

scădere a numerelor naturale - se va respecta ritmul propriu de lucru. - se vor lucra exerciţii simple, - se vor rezolva probleme cu două/trei operaţii (cel mult),

Inmultirea si impartirea.Proprietati. - să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire,

- Exerciţii de înmulţire a numerelor naturale, - Exerciţii de evidenţiere şi de aplicare a proprietăţilor

înmulţirii numerelor naturale, - Exerciţii de utilizare a distributivităţii înmulţirii

faţă de adunarea/scăderea numerelor naturale- Exerciţii de utilizare a factorului comun,

- se va lucra în ritmul propriu al elevului şi se va accepta rezovarea înmulţirii prin

adunare repetată,

Ordinea efectuării operaţiilor şi utilizarea parantezelor.

- să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire,

- Exerciţii de respectare a ordinii efectuării operaţiilor, - Exerciţii de respectare a ordinii

efectuării operaţiilor în paranteze rotunde şi/sau pătrate

- se vor efectua exerciţii cu trei/patru operaţii de adunare, scădere şi înmulţire,

- se va lucra astfel : 1.introducerea parantezelor pentru acelaşi tip de operaţii (ex. doar cu adunări sau doar cu scăderi), 2.combinaţii simple de operaţii

de acelaşi rang, 3.se va încerca şi combinarea celor trei

tipuri de operaţii enunţate anterior,Ridicarea la putere cu exponent natural.

- să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folosind operaţiile studiate,

- Calculul puterii cu exponent natural a unui număr natural prin înmulţire repetată,

- Exerciţii de scriere a unui număr natural folosind puterile lui 10,

- Exerciţii de calcul cu puteri (fără a enunţa regulile de calcul cu puteri),

- se vor utiliza puteri mici (elevul efectuează înmulţirea prin adunare repetată)

- se vor încerca exerciţii simple, - se vor utiliza exerciţii cu aceeaşi bază,

Împărţirea cu şi fără rest a nr. nat. - să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să recunoască veridicitatea unor rezultate obţinute prin măsurare sau calcul,

- Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul egal cu zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul au

una sau mai multe cifre - Utilizarea algoritmului împărţirii, cu restul diferit de zero, în cazul în care deîmpărţitul şi împărţitorul

au una sau mai multe cifre - Exerciţii şi probleme de aplicare a împărţirii cu

rest - Caracterizarea împărţirii cu rest prin relaţia dintre deîmpărţit, împărţitor, cât şi rest şi prin compararea

restului cu împărţitorul;utilizarea acestei caracterizări ca probă a operaţiei

- se va exersa algoritmul împărţirii de tipul Y:X=, (cât înmulţit cu x ne dă y?), unde Y

este de forma ZU, iar X de forma U.

Divizor. Multiplu. - să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să utilizeze elemente de logică şi de teoria mulţimilor pentru a justifica etape în rezolvarea unor probleme, - să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folo-sind operaţiile studiate,

- Exerciţii de scriere a unui număr natural ca produs de două sau de mai multe numere naturale şi

deducerea relaţiei de divizibilitate, - Caracterizarea noţiunii de divizor folosind

împărţirea cu rest, - Exerciţii de identificare a divizorului şi a

multiplului folosind produsul a două numere naturale; utilizarea notaţiei a / b

- se vor scrie numerele naturale ca produs de două/cel mult trei factori naturali (întâi

de doi, apoi, unul dintre ei în alţi doi),

Criterii de divizibilitate cu 10, 2, 5 - să investigheze valoarea de adevăr a unei afirmaţii, prin construirea unor exemple,

- Verificarea prin împărţire a divizibilităţii numerelor naturale cu 10, 5 sau 2, - Aplicarea criteriilor de

divizibilitate cu 10, 5 şi 2 în exerciţii şi probleme,

se vor utiliza exerciţii şi probleme care să implice cel mult doi paşi/două elemente de

ipotezăMedia aritmetică a două nr. naturale. - să-şi formeze obişnuinţa de a

exprima prin operaţii matematice anumite probleme practice,

- Rezolvarea de probleme în care se utilizează media aritmetică,

- se vor utiliza probleme simple, cu enunţuri clare şi scurte,

Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea nr. naturale.

- să utilizeze ecuaţii de tipul x±a=b; x · a=b; x:a=b 0) şi inecuaţii de tipul x±a(a

- Determinarea unui termen al adunării/ scăderii dintr-o egalitate sau o inegalitate prin încercări, prin proba operaţiei respective sau prin metoda mersului

invers, - Introducerea noţiunilor de ecuaţie şi de inecuaţie b ; a a pornind de la următoarele tipuri de relaţii: x b ,b , cu a ≠ 0 , a divizor al lui b; x : a

a b ; x x b , cu x≠ 0 , b divizor al lui a;cu a ≠ 0; a : x ),, a ≤ b (respectiv );

x, a ≤ b (respectiv x ), cu a ≠ 0., cu a divizor al lui b; x : a ≤b (respectiv - Rezolvarea şi

verificarea soluţiilor unor ecuaţii de bb , cu a ≠ 0 ; x : a a b ; x x b ; a a tipurile: x b , cu

x≠ 0 , unde a şi b sunt numere, cu a ≠ 0; a : x

În acest capitol se vor utiliza ecuaţii de genul : x±a=b; x · a=b şi x±a

naturale sau fracţii zecimale finite - Rezolvarea unor ecuaţii şi inecuaţii prin încercări alte metode, -

Verificarea corectitudinii rezolvării unei ecuaţii prin înlocuirea soluţiei în ecuaţie,

2. Multimi Mulţimi: descriere şi notaţii; elem., relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţă)

- să utilizeze elemente de logică şi de teoria mulţimilor pentru a justifica etape în rezolvarea unor probleme, - să înregistreze, să clasifice şi să prezinte date sub formă de tabele şi diagrame statistice simple,

- Exerciţii de stabilire a apartenenţei unui element la o mulţime; utilizarea simbolului de apartenenţă, -

Exerciţii de descriere a mulţimilor (prin enumerarea elementelor sau prin enunţarea proprietăţii comune a

elementelor) şi de reprezentare a acestora (prin scrierea simbolică matematică sau prin utilizarea

diagramelor Venn-Euler),

- se vor utiliza mulţimi cu elemente clar definite,( a se evita intervale sau limite

infinite), , şi se vor utiliza diagramele,- se va opera cu simbolurile : ,

Mulţimile N şi N* - să utilizeze elemente de logică şi de teoria mulţimilor pentru a justifica etape în rezolvarea unor probleme, - să descopere, să recunoască şi să comple-teze succesiuni de numere asociate după reguli identificate prin observare,

- Exerciţii de identificare şi de scriere a unor submulţimi ale unei mulţimi date de numere naturale

(exemple: submulţimea multiplilor unui număr natural dat; submulţimea divizorilor unui număr

natural dat; submulţimea soluţiilor unor ecuaţii sau inecuaţii) - Reprezentarea numerelor naturale ca mulţimea N, - Reprezentarea numerelor naturale

nenule ca mulţimea N*, - Reprezentarea numerelor naturale ca şir, cu identificarea regulii sale de

formare şi cu evidenţierea caracterului său infinit,

- se vor rezolva exerciţii cu mulţimi clar definite (nu se vor utiliza mulţimi ale

divizorilor sau multiplilor), - se vor utiliza exerciţii de apartenenţă la N sau N*,

Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă

- să investigheze valoarea de adevăr a unei afirmaţii, prin construirea unor exemple,

- Exerciţii de utilizare a simbolurilor specifice operaţiilor de reuniune şi de intersecţie a mulţimilor, - Determinarea unor mulţimi care verifică anumite condiţii legate de apartenenţă, incluziune, reuniune

sau intersecţie,

- se vor utiliza exerciţii cu mulţimi mai puţin numeroase, - se va opera cu cel mult

două condiţii,

Exemple de mulţimi finite; exemple de mulţimi infinite

- să descopere, să recunoască şi să comple-teze succesiuni de numere asociate după reguli identificate prin observare, - să-şi formeze obişnuinţa de a exprima prin operaţii matematice anumite probleme practice,

- Exerciţii de identificare/recunoaştere a mulţimilor finite, respectiv infinite, - Utilizarea, în contexte

variate, a unor mulţimi infinite de numere naturale (mulţimea multiplilor unui număr natural - în

particular, mulţimea numerelor pare; mulţimea numerelor impare; mulţimea termenilor unui şir care respectă o regulă dată), - Exerciţii de recunoaştere a unei reguli de formare a unor succesiuni de numere naturale şi completarea acestora cu termeni potriviţi,

- se vor utiliza exerciţii cu mulţimi finite şi clar definite (a numerelor pare, impare),

precum şi reguli ale unor succesiuni vizibile/uşor deductibile,

3 Numere rationale

Fracţii ordinare Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale, - să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi

- Exerciţii de scriere şi de citire a unei fracţii ordinare, - Exerciţii de reprezentare pe axa

numerelor a fracţiilor ordinare, - Exerciţii de reprezentare a unei fracţii subunitare ca o “sumă” de părţi egale ale unităţii, - Utilizarea unor reprezentări grafice variate pentru ilustrarea fracţiilor echiunitare,

subunitare, supraunitare,

- se vor reprezenta doar doimile,

înmulţire, - să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folosind operaţiile studiate,

Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent

- să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să prezinte clar, corect şi concis, oral sau în scris, metodele şi/sau operaţiile utilizate în rezolvarea unei probleme,

- Scrierea unui procent sub forma unei fracţii ordinare sau zecimale, - Rezolvarea aritmetică a unor

probleme cu fracţii, - Determinarea unui procent dintr-o fracţie zecimală finită, - Rezolvarea unor

probleme cu procente,- se va opera cu enunţuri simple care să

facă referire la fracţii cu acelaşi numitor,

Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale, - să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folosind operaţiile studiate, - să investigheze valoarea de adevăr a unei afirmaţii, prin construirea unor exemple, - să recunoască veridicitatea unor rezultate obţinute prin măsurare sau calcul,

- Exerciţii de comparare a fr. ordinare, - Exerciţii de simplificare a fracţiilor prin determinarea unui

divizor comun, - Exerciţii de amplificare a fracţiilor, - Exerciţii de definire a unui număr raţional ca

mulţimea fracţiilor echivalente cu o fracţie dată, - Exerciţii de scriere a fracţiilor echiunitare, subunitare

şi supraunitare în forme echivalente, - Exerciţii de scoatere şi de introducere a întregilor în fracţie, -

Verificarea echivalenţei a două fracţii prin diferite reprezentări grafice, - Exerciţii de identificare dintr-o

listă de fr. a fr. echivalente cu o fracţie dată, - Exerciţii de verificare a echivalenţei fr. obţinute prin

amplificare/ simplificare,

- se vor utiliza fracţii cu acelaşi numitor sau acelaşi numărător, - simplificare cu

2,3,4,5,10. - amplificare doar cu numere de forma U, - se încearcă cu fracţii

reprezentate prin desen, - se va utiliza, în special introducere a întregilor în fracţie, - doar după reprezentare grafică, - doar prin

amplificare,

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracţii zecimale.

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale, - să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folosind operaţiile studiate,

- Exerciţii de citire şi de scriere a fracţiilor zecimale finite, - Exerciţii de scriere ca fracţie zecimală a unei

fracţii ordinare cu numitorul o putere a lui 10, - Exerciţii de reprezentare ca fracţie zecimală a unei

fracţii ordinare cu numitorul un produs de puteri ale lui 2 şi 5,

- se va încerca prin exerciţii simple şi scurte,

Transformarea unei fracţii zecimale finite, într-o fracţie ordinară

- să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri,

- Exerciţii de transformare a unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale într-o fracţie ordinară

- se va încerca prin exerciţii simple şi scurte,

împărţiri şi ridicări la putere, cu numere naturale, fracţionare şi zecimale, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire

Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale.

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale,

- Exerciţii de comparare a două fracţii zecimale finite - Exerciţii de ordonare a mai multor fracţii zecimale finite - Exerciţii de reprezentare pe axa numerelor a

fracţiilor zecimale finite folosind aproximarea acestora - Exerciţii de comparare şi de ordonare a

fracţiilor zecimale (media aritmetică a două numere este cuprinsă între cele două numere)

- se va încerca prin exerciţii simple şi scurte,