Piloti - Model de calcul
53
Click here to load reader
-
Upload
laurentiu-tarbuc -
Category
Documents
-
view
299 -
download
67
description
Moment capabil piloti forati in tehnologia cu tubaj recuperabil
Transcript of Piloti - Model de calcul
Legenda
pentru introducerea datelorpentru realizarea calculului conform schemei de calcul
In aceste 2 foi sunt folosite 2 culori:verde pentru completare cu valorigaben pentru afisarea rezultatelor
Roluri indeplinite de celelalte foi:explica modul de utilizare al fisieruluiafiseaza schema de calcul folositaschema este luata din lucrarea"Indrumator pentru Calcul si Alcatuirea Elementelor de beton armat"
autori: Radu Agent; Dan Dumitrescu; Tudor Postelnicu
cuprinde tabeluri din STAS 10107/0-90 folosite in calculeste folosit pentru extragerea unui coeficient (m) intabelattabelul este luat din lucrarea"Indrumator pentru Calcul si Alcatuirea Elementelor de beton armat"
autori: Radu Agent; Dan Dumitrescu; Tudor Postelnicu
prelucreaza datele din tabelul 10 spre a realiza interpolareaobtine coeficientul m prin interpolarea datelor din tabelul 10
Se lucreaza doar cu foile:"introducere date""calcule"
"Legenda""Schema 2.7"
"10107`0-90""tabelul 10"
"prelucrare""interpolare"
PILOTI
Calculeaza Momentul capabil al pilotilor din beton armat
"Indrumator pentru Calcul si Alcatuirea Elementelor de beton armat"autori: Radu Agent; Dan Dumitrescu; Tudor Postelnicu
Se dau:
Se cere:
s
Mcap
Se foloseste schema de calcul 2.7 (pag. 282-283) prezentata in lucrarea
D, Rc, Ra, N, Aa
Mcap
1. Se calculeaza a
2. Se calculeaza N
π·D2
4· Rc
n =
3. Sectiunea este intr-o zona
plastica potentiala la solicitari seismice?
DA NU
DA5.
n ≤ nb
?
4.
b b
n b
=0.60 pentru OB37
0.55 pentru PC52, PC60
NU
6. Sectiunea de beton a elementului este insuficienta pentru a asigura conditia de ductilitate.
NU
8. pe si lungimea zonei plastice potentiale se iau majorate conform paragrafului 8.5.4.c.
7.
n ≤ 0.35 ? DA
9. Se calculeaza:
Aa (total)
π·D2
4
α = ·
Ra
Rc
sia
D
10. Din tabelul 10 se scoate m
11. π·D3
4= ·
RcM
cm ·
12. D
30=e
a ≥ 20mm
13. =Mcap
-Mc
N e a·
13. =Mcap
-Mc
N e a·
Beton
Tipul rezistentei SimbolClasa de beton
Bc 3.5 Bc 5 Bc 7.5 Bc 10 Bc 15
Rezistente caracteristice ale betonului, N/mm²
Compresiune 3.0 4.5 6.4 8.5 12.5
Intindere
Beton obisnuit − − 0.76 0.92 1.19
1.6 − − 0.59 0.72 0.93
1.7− − 0.64 0.77 1.00
1.81.9
− − − − −2.0
Rezistente de calcul ale betonului, valori de baza, N/mm²
Compresiune 2.2 3.2 4.7 6.5 9.5
Intindere
Beton obisnuit − − 0.50 0.60 0.801.6 − − 0.40 0.50 0.651.7
− − 0.45 0.55 0.701.81.9
− − − − −2.0
*) Valorile sunt rezultatul multiplicarii cu un coeficient suplimentar egal cu 0.95
;
STAS 10107/0-90
Pozitia de turnare
< 300
≥ 300
< 300
≥ 300
< 200
≥ 200
placi oricare
Rck
Rtk
Beton cu agregate usoare cu subcategoria de densitate
Rc*
Rt*
Beton cu agregate usoare cu subcategoria de densitate
Rc = mbc • Rc* Rt = mbt • Rt*
Dimensiunea cea mai mica a sectiunii (mm)
verticala cu inaltime de turnare >1500 mm (stalpi, pereti, diafragme etc. din beton armat monolit) sau inclinata, cu cofraj pe toate laturile
orizontala sau verticala cu inaltime de turnare ≤ 1500 mm
elemente liniare solicitate la compresiune excentrica (stalpi prefabricati etc.)
elemente liniare solicitate la incovoiere (grinzi, rigle de cuplare ale diafragmelor etc.)
2.1.2.4.1 Pentru toate elementele din beton simplu si pentru elementele din beton cu agregate usoare de clasa Bc 30 si Bc 35,
STAS 10107/0-90
Rezistenta Pozitia de turnare
< 300
≥ 300
< 300
≥ 300
< 200
≥ 200
placi oricare
Rezistenta Pozitia de turnare
< 300
≥ 300
< 300
≥ 300
< 200
≥ 200
placi oricare
Determinarea rezistentei la compresiune a betonului functie de clasa betonuluiclasa betonului Bc 30
dimensiunea cea mai mica a sectiunii D = 1 200 mm
15.30 N/mm²
Determinarea rezistentei la intindere a betonului functie de clasa betonuluiclasa betonului Bc 30
valorile coeficientilor mbc si mbt se obtin prin multiplicarea cu 0.9 a valorilor din tabelul 6.
Dimensiunea cea mai mica a sectiunii
(mm)
Rc
verticala cu inaltime de turnare >1500 mm (stalpi, pereti, diafragme etc. din beton armat monolit) sau inclinata, cu cofraj pe toate laturile
orizontala sau verticala cu inaltime de turnare ≤ 1500 mm
elemente liniare solicitate la compresiune excentrica (stalpi prefabricati etc.)
elemente liniare solicitate la incovoiere (grinzi, rigle de cuplare ale diafragmelor etc.)
Dimensiunea cea mai mica a sectiunii
(mm)
Rt
verticala cu inaltime de turnare >1500 mm (stalpi, pereti, diafragme etc. din beton armat monolit) sau inclinata, cu cofraj pe toate laturile
orizontala sau verticala cu inaltime de turnare ≤ 1500 mm
elemente liniare solicitate la compresiune excentrica (stalpi prefabricati etc.)
elemente liniare solicitate la incovoiere (grinzi, rigle de cuplare ale diafragmelor etc.)
Rc =
dimensiunea cea mai mica a sectiunii D = 1 200 mm1.1 N/mm²
Armatura (2.2.1 - Armaturi nepretensionate)
STAS 10107/0-90
Marca de otel Diametrul nominal Rezistenta caracteristica
mm
PC60 6 …. 12 42014 …. 28 40532 …. 40 395
PC52 6 …. 12 35514 …. 28 34532 …. 40 335
OB37 6 …. 12 25514 …. 40 235
STNB 3 …. 4 490si 4.5 …. 7.1 440
STPB 8 …. 10 390
2.2.1.3 Rezistente caracteristice si de calculRezistenta de calcul Ra se stabileste functie de rezistenta caracteristica cu relatia:
;
Determinarea rezistentei la intindere a otelului functie de marca de otelmarca de otel PC52
diametrul armaturii Φ = 22 mm
300 N/mm²
Marca de otel Diametrul nominal Rezistenta caracteristica
mm
PC60 6 …. 12 420PC60 14 …. 28 405PC60 32 …. 40 395PC52 6 …. 12 355
Rt =
Rak, N/mm²
Ra = ma • Ra* ma coeficientul (sau produsul coeficientilor) conditiilor de lucru al armaturilor
Valorile rezistentelor de calcul obtinute pentru ma = 1 sunt denumite valori de baza si se noteaza cu Ra*
Ra =
Rak, N/mm²
PC52 14 …. 28 345PC52 32 …. 40 335OB37 6 …. 12 255OB37 14 …. 40 235STNB 3 …. 4 490STNB 4.5 …. 7.1 440STNB 8 …. 10 390STPB 3 …. 4 490STPB 4.5 …. 7.1 440STPB 8 …. 10 390
STAS 10107/0-90 Tabelul 3
Clasa de beton
Bc 20 Bc 25 Bc 30 Bc 35 Bc 40 Bc 50 Bc 60
Rezistente caracteristice ale betonului, N/mm²
16.6 20.5 24.3 28.0 31.6 38.5 45.0
1.43 1.65 1.86 2.03 2.20 2.51 2.78
− − − − − − −
1.20 1.38 1.56 − − − −
1.23 1.42 1.59 1.74 − − −
Rezistente de calcul ale betonului, valori de baza, N/mm²
12.5 15.0 18.0 20.5 22.5 *) 26.5 *) 31.5 *)
0.95 1.10 1.25 1.35 1.45 *) 1.65 *) 1.85 *)− − − − − − −
0.80 0.90 1.00 − − − −
0.85 0.95 1.05 1.10 − − −
*) Valorile sunt rezultatul multiplicarii cu un coeficient suplimentar egal cu 0.95
STAS 10107/0-90 Tabelul 6
clasa bet Bc 30 0 9 9
< 300 0.75
≥ 300 0.85
< 300 0.85
≥ 300 1.00
< 200 0.85
≥ 200 1.00oricare 1.00
Dimensiunea cea mai mica a sectiunii (mm) mbc = mbt
Pentru toate elementele din beton simplu si pentru elementele din beton cu agregate usoare de clasa Bc 30 si Bc 35,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tabelul 6
Bc 3.5 Bc 5 Bc 7.5 Bc 10 Bc 15 Bc 20 Bc 22.5 Bc 25 Bc 30
1.65 2.40 3.53 4.88 7.13 9.38 10.31 11.25 13.50
1.87 2.72 4.00 5.52 8.08 10.63 11.69 12.75 15.30
1.87 2.72 4.00 5.52 8.08 10.63 11.69 12.75 15.30
2.20 3.20 4.70 6.50 9.50 12.50 13.75 15.00 18.00
1.87 2.72 4.00 5.52 8.08 10.63 11.69 12.75 15.30
2.20 3.20 4.70 6.50 9.50 12.50 13.75 15.00 18.00
2.20 3.20 4.70 6.50 9.50 12.50 13.75 15.00 18.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bc 3.5 Bc 5 Bc 7.5 Bc 10 Bc 15 Bc 20 Bc 22.5 Bc 25 Bc 30
0.00 0.00 0.38 0.45 0.60 0.71 0.77 0.83 0.94
0.00 0.00 0.43 0.51 0.68 0.81 0.87 0.94 1.06
0.00 0.00 0.43 0.51 0.68 0.81 0.87 0.94 1.06
0.00 0.00 0.50 0.60 0.80 0.95 1.03 1.10 1.25
0.00 0.00 0.43 0.51 0.68 0.81 0.87 0.94 1.06
0.00 0.00 0.50 0.60 0.80 0.95 1.03 1.10 1.25
0.00 0.00 0.50 0.60 0.80 0.95 1.03 1.10 1.25
a valorilor din tabelul 6.
Tabelul 8
Rezistenta de calcul
(valori de baza)
350
300
290
210
370
325
Rezistenta de calcul
(valori de baza)
350350350300
Ra*, N/mm²
coeficientul (sau produsul coeficientilor) conditiilor de lucru al armaturilor
= 1 sunt denumite valori de baza si se noteaza cu Ra*
Ra*, N/mm² Ra
300 300 N/mm²290210210370370325370370325
10 11 12 13
Bc 35 Bc 40 Bc 50 Bc 60
15.38 16.88 19.88 23.63
17.43 19.13 22.53 26.78
17.43 19.13 22.53 26.78
20.50 22.50 26.50 31.50
17.43 19.13 22.53 26.78
20.50 22.50 26.50 31.50
20.50 22.50 26.50 31.50
10 11 12 13
Bc 35 Bc 40 Bc 50 Bc 60
1.01 1.09 1.24 1.39
1.15 1.23 1.40 1.57
1.15 1.23 1.40 1.57
1.35 1.45 1.65 1.85
1.15 1.23 1.40 1.57
1.35 1.45 1.65 1.85
1.35 1.45 1.65 1.85
Se da:
D = 1.20 m diametrul sectiunii pilotului
clasa betonului Bc 30 C25/30
marca de otel PC52
15.30 rezistenta admisibila la compresiune a betonului
300 rezistenta admisibila la intindere a otelului
N = 0 kN efortul axial din pilot (+) pt. compresiune; (-) pt. intindere
9123 aria armaturii longitudinale
Φ = 22 mm diametrul armaturii longitudinale a pilotului
nr.bare 24acoperire cu beton 50 mm
===> Datele de intrare se transforma in unitatile de masura din modelul de calcul
D = 1200 mm
15.30
300
N = N
9123
===> In urma calculului efectuat conform schemei logice pilotul armat are
1354.83 kNm
Rc = N/mm²
Ra = N/mm²
Aa = mm²
nota: Completati numai in celulele colorate cu verde
Rc = N/mm²
Ra = N/mm²
Aa = mm²
Mcap = (pentru mai multe detalii vezi in foaia "calcule")
D
Φ
a
0.000
0.158
0.051
0.050 Tabelul 10A
n0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 1.00 0 0 19 37 52 66 78 90 103 110 126
2 0.90 29 44 58 70 82 93 105 116 128 139 150
3 0.85 47 60 71 83 94 105 116 127 138 149 160
4 0.80 61 72 84 95 105 116 127 138 148 159 170
5 0.75 73 84 94 105 115 125 136 147 158 169 180
6 0.70 82 93 103 113 123 134 145 156 166 177 188
7 0.65 91 100 110 121 131 142 152 163 174 185 197
8 0.60 96 106 116 127 137 148 159 170 181 191 202
9 0.55 100 110 121 131 142 153 163 174 185 196 207
10 0.50 102 112 123 133 144 155 165 176 187 198 209
11 0.45 101 112 123 133 144 155 166 177 188 198 209
12 0.40 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 208
13 0.35 95 106 117 128 139 150 161 173 184 195 206
14 0.30 88 100 111 123 134 146 157 169 180 191 203
15 0.28 85 97 109 120 132 143 155 167 178 189 201
16 0.26 82 93 106 117 129 141 153 164 176 187 199
17 0.24 78 90 102 114 126 138 150 162 173 185 196
18 0.22 74 86 98 111 123 135 146 159 170 182 194
19 0.20 69 82 95 107 119 131 143 155 167 179 191
20 0.18 64 77 90 103 115 127 140 152 164 176 188
21 0.16 59 72 85 98 111 123 136 148 160 172 185
22 0.14 53 67 80 93 106 119 132 144 156 169 181
23 0.12 47 61 75 88 101 114 127 140 152 165 177
24 0.10 40 55 69 82 96 109 123 135 148 160 173
25 0.08 34 48 63 77 90 104 117 131 144 156 169
26 0.06 26 41 57 70 85 98 112 125 139 152 164
Valorile 1000 · m pentru α =
aD
=
N
π·D2
4· Rc
n =α =
n =
aD
=
Aa (total)
π·D2
4
α =
27 0.04 18 34 50 64 79 93 106 120 133 147 160
28 0.02 10 26 42 57 72 87 100 115 128 142 155
29 0.00 0 18 34 51 66 80 95 109 123 136 150
30 -0.02 0 9 26 43 59 74 88 102 117 131 144
31 -0.04 0 0 18 35 51 67 82 96 111 125 138
32 -0.06 0 0 9 27 43 59 74 89 104 119 133
33 -0.08 0 0 0 18 35 51 67 83 98 113 127
34 -0.10 0 0 0 9 27 43 60 76 90 106 120
35 -0.12 0 0 0 0 18 35 52 68 84 98 113
36 -0.14 0 0 0 0 9 27 44 60 76 91 107
37 -0.16 0 0 0 0 0 18 36 52 69 84 100
38 -0.18 0 0 0 0 0 9 27 44 60 77 92
39 -0.20 0 0 0 0 0 0 18 36 52 69 85
40 -0.22 0 0 0 0 0 0 9 27 44 61 77
41 -0.24 0 0 0 0 0 0 0 18 36 52 69
42 -0.26 0 0 0 0 0 0 0 9 27 44 61
0.075 Tabelul 10B
n0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 1.00 0 1 20 36 52 65 76 89 100 112 122
2 0.90 29 44 57 69 80 92 103 113 124 135 145
3 0.85 47 59 70 82 93 103 114 124 134 145 155
4 0.80 61 72 83 93 103 114 124 134 144 154 164
5 0.75 73 83 93 103 113 123 133 143 153 163 173
6 0.70 83 92 102 111 121 131 141 151 161 171 182
7 0.65 90 100 109 118 128 138 148 158 169 179 189
8 0.60 96 105 115 124 134 144 154 165 175 185 195
9 0.55 100 110 119 129 139 148 158 169 179 189 199
10 0.50 102 111 121 131 141 151 161 171 181 192 202
11 0.45 101 111 121 131 141 152 162 172 182 192 203
12 0.40 99 109 119 130 140 150 161 171 181 191 202
13 0.35 95 105 116 126 137 147 158 168 179 189 199
14 0.30 88 99 110 121 132 143 153 164 175 186 196
15 0.28 85 96 108 118 129 140 151 162 173 184 194
16 0.26 82 93 104 116 127 138 149 160 171 181 192
17 0.24 78 89 101 112 124 135 146 157 168 179 190
18 0.22 73 85 97 109 120 132 143 154 165 176 187
19 0.20 69 81 93 105 117 128 140 151 162 173 185
20 0.18 64 77 89 101 113 125 136 148 159 170 182
21 0.16 59 71 84 96 109 120 132 144 155 167 178
22 0.14 53 67 79 91 104 116 128 140 152 164 175
23 0.12 47 60 73 87 99 111 124 136 148 159 171
Valorile 1000 · m pentru α =
aD
=
24 0.10 41 55 68 82 94 107 119 132 144 156 167
25 0.08 33 48 62 76 89 101 114 127 136 151 163
26 0.06 25 41 55 70 83 96 109 122 135 147 159
27 0.04 18 34 49 63 77 90 104 117 129 142 155
28 0.02 9 26 42 57 71 84 98 111 124 137 150
29 0.00 0 18 34 49 64 78 92 105 118 131 144
30 -0.02 0 9 26 42 57 72 85 100 113 126 139
31 -0.04 0 0 18 34 49 65 79 93 107 121 134
32 -0.06 0 0 10 26 42 57 73 87 101 114 128
33 -0.08 0 0 0 18 34 50 65 80 95 109 122
34 -0.10 0 0 0 9 26 43 57 73 87 102 116
35 -0.12 0 0 0 0 18 34 50 66 81 95 110
36 -0.14 0 0 0 0 9 26 43 58 74 88 103
37 -0.16 0 0 0 0 0 18 34 50 66 81 96
38 -0.18 0 0 0 0 0 9 26 42 58 74 89
39 -0.20 0 0 0 0 0 0 18 34 50 66 81
40 -0.22 0 0 0 0 0 0 9 26 42 58 74
41 -0.24 0 0 0 0 0 0 0 18 34 50 67
42 -0.26 0 0 0 0 0 0 0 9 27 42 57
0.100 Tabelul 10C
n0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 1.00 0 0 20 36 50 63 75 86 98 108 119
2 0.90 29 44 56 68 79 90 100 110 121 131 140
3 0.85 47 59 70 81 91 101 111 121 131 140 150
4 0.80 61 72 82 92 102 111 121 130 140 149 159
5 0.75 73 83 92 101 111 120 129 139 148 158 167
6 0.70 83 92 101 110 119 128 137 146 156 165 175
7 0.65 90 99 108 117 125 135 144 153 163 172 182
8 0.60 96 105 113 122 131 140 150 159 169 179 188
9 0.55 100 109 118 127 136 146 155 164 174 183 193
10 0.50 102 111 120 129 138 148 157 166 176 185 195
11 0.45 102 111 120 130 139 148 158 167 177 186 196
12 0.40 99 109 118 129 137 147 157 166 176 185 195
13 0.35 95 105 114 124 134 144 154 163 173 183 193
14 0.30 88 99 109 119 129 140 150 160 170 180 190
15 0.28 85 96 106 117 127 137 147 158 168 178 188
16 0.26 82 93 103 114 124 135 145 155 166 176 186
17 0.24 78 89 100 111 121 132 142 153 163 173 184
18 0.22 74 85 96 107 118 129 139 150 160 171 181
19 0.20 69 81 92 103 114 125 136 147 158 168 178
20 0.18 64 76 88 99 111 121 133 143 154 165 175
Valorile 1000 · m pentru α =
aD
=
21 0.16 59 71 83 95 106 118 129 140 151 162 172
22 0.14 53 66 78 90 102 113 125 136 147 158 169
23 0.12 47 60 73 85 97 109 120 132 143 155 166
24 0.10 41 54 67 79 92 104 116 128 139 151 162
25 0.08 33 48 61 74 87 99 111 123 135 146 158
26 0.06 26 40 55 68 81 94 106 118 130 142 153
27 0.04 18 33 48 62 75 88 100 113 125 137 149
28 0.02 9 26 41 55 69 82 95 108 120 132 144
29 0.00 0 18 34 48 63 76 89 102 115 127 139
30 -0.02 0 9 25 41 56 70 83 96 109 122 134
31 -0.04 0 0 18 33 49 63 77 90 103 116 129
32 -0.06 0 0 9 26 41 56 70 84 97 110 123
33 -0.08 0 0 0 17 34 49 63 77 91 104 117
34 -0.10 0 0 0 9 25 41 56 71 84 98 112
35 -0.12 0 0 0 0 17 33 48 63 78 91 105
36 -0.14 0 0 0 0 9 26 42 56 71 85 99
37 -0.16 0 0 0 0 0 18 34 49 64 78 92
38 -0.18 0 0 0 0 0 9 25 41 56 71 85
39 -0.20 0 0 0 0 0 0 17 34 49 64 78
40 -0.22 0 0 0 0 0 0 9 25 41 56 71
41 -0.24 0 0 0 0 0 0 0 18 33 49 64
42 -0.26 0 0 0 0 0 0 0 9 26 41 56
n0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22138 149 161 172 184 212 241 270 300 1.00161 172 183 195 206 235 263 292 322 0.90171 183 194 205 217 245 274 303 333 0.85182 193 204 215 227 255 284 313 343 0.80191 202 213 225 236 265 294 322 350 0.75200 211 223 234 245 273 301 329 357 0.70207 219 230 241 252 279 307 335 362 0.65213 224 235 246 257 284 312 339 367 0.60217 228 239 250 261 288 316 343 370 0.55219 230 241 252 263 290 317 345 372 0.50220 231 242 253 264 291 319 346 373 0.45219 230 241 252 263 291 318 346 373 0.40217 228 239 250 261 289 317 345 372 0.35214 225 236 248 259 287 315 343 371 0.30212 223 235 246 257 285 313 341 370 0.28210 221 233 244 256 284 312 340 368 0.26208 219 231 242 254 282 310 339 367 0.24205 217 228 240 251 280 309 337 365 0.22203 214 226 238 249 278 307 335 364 0.20200 211 223 235 247 276 304 333 362 0.18196 208 220 232 244 273 302 331 360 0.16193 205 217 229 241 270 300 329 357 0.14189 202 214 226 238 267 297 326 355 0.12186 198 210 222 234 264 294 323 353 0.10181 194 206 219 231 261 291 321 350 0.08177 190 202 215 227 258 288 318 347 0.06
pentru α =
Aa (total)
π·D2
4
·
Ra
Rc
173 185 198 211 223 254 285 314 344 0.04168 181 194 206 219 250 281 311 341 0.02163 176 189 202 215 246 277 307 338 0.00158 171 184 197 210 242 273 304 334 -0.02152 166 179 192 205 237 269 300 331 -0.04147 160 174 187 200 233 264 296 327 -0.06141 155 168 182 195 228 260 292 323 -0.08135 149 163 177 190 223 256 287 319 -0.10128 143 157 171 184 218 251 283 315 -0.12122 136 150 164 179 213 246 279 311 -0.14115 130 144 159 172 207 241 273 306 -0.16108 122 138 152 166 202 235 269 302 -0.18100 116 131 145 160 195 230 264 297 -0.2093 109 124 139 153 189 225 258 291 -0.2285 101 116 132 147 183 219 253 286 -0.2477 94 110 125 140 177 213 247 281 -0.26
n0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22133 144 155 166 177 204 230 258 285 1.00156 166 177 187 198 224 251 278 306 0.90165 176 186 197 207 234 261 288 316 0.85175 185 196 206 217 244 271 298 326 0.80184 194 205 215 226 253 280 307 334 0.75192 203 213 224 235 261 288 314 340 0.70200 210 221 231 242 268 294 320 346 0.65206 216 226 236 247 273 299 324 350 0.60209 219 230 240 250 276 301 327 353 0.55212 222 232 243 253 279 304 330 356 0.50213 223 233 244 254 280 305 331 357 0.45212 222 233 243 254 279 305 331 357 0.40210 220 231 241 252 278 304 330 356 0.35207 217 228 239 249 276 302 328 354 0.30205 216 226 237 248 274 301 327 353 0.28203 214 225 235 246 273 299 326 352 0.26201 212 222 233 244 271 298 324 351 0.24198 209 220 231 242 269 296 323 349 0.22196 207 218 229 240 267 294 321 348 0.20193 204 215 226 237 265 292 319 346 0.18190 201 212 224 235 262 290 317 344 0.16187 198 209 220 232 260 287 315 342 0.14183 195 206 217 229 257 285 312 340 0.12
pentru α =
179 191 203 214 226 254 282 310 337 0.10175 187 199 210 222 251 279 307 334 0.08171 183 195 206 219 247 276 304 332 0.06167 179 191 203 214 243 272 301 329 0.04162 174 186 199 210 240 269 298 326 0.02157 170 182 194 206 236 266 294 323 0.00152 165 177 189 202 232 262 291 320 -0.02147 160 172 185 197 227 258 287 316 -0.04142 154 167 180 192 223 253 283 313 -0.06135 149 162 175 187 219 249 279 309 -0.08130 143 156 169 182 214 245 275 305 -0.10123 137 150 163 177 209 240 271 301 -0.12117 131 144 158 172 204 235 266 296 -0.14111 125 138 152 165 198 230 261 292 -0.16104 118 132 146 160 193 225 256 287 -0.1896 111 126 139 153 187 220 252 283 -0.2090 105 119 133 147 181 214 247 278 -0.2282 97 112 126 141 175 209 241 273 -0.2474 90 105 119 134 169 203 236 268 -0.26
n0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22129 139 150 160 170 195 220 245 271 1.00150 160 170 180 189 214 239 264 290 0.90160 169 179 189 199 223 248 274 299 0.85168 178 188 198 207 232 257 283 308 0.80176 186 196 206 216 241 266 292 317 0.75184 194 204 214 224 249 274 299 323 0.70192 202 212 221 231 256 280 305 329 0.65198 208 217 227 237 261 285 309 333 0.60202 212 221 231 241 265 289 313 337 0.55204 214 223 233 243 267 291 315 339 0.50205 215 224 234 244 268 292 316 340 0.45205 215 224 233 244 268 292 316 340 0.40202 212 222 232 242 266 290 315 339 0.35200 210 220 229 239 264 289 313 338 0.30198 208 218 228 238 263 288 312 337 0.28196 206 216 226 236 261 286 311 336 0.26194 204 214 224 234 260 285 310 334 0.24191 202 212 222 232 258 283 308 333 0.22189 199 210 220 230 256 281 306 332 0.20186 197 207 218 228 254 279 304 330 0.18
pentru α =
183 194 204 215 225 251 277 302 328 0.16180 191 201 212 223 249 275 300 326 0.14177 187 198 209 220 246 272 298 324 0.12173 184 195 206 217 243 270 295 321 0.10169 180 191 202 213 240 267 293 319 0.08165 176 187 198 210 237 263 290 316 0.06161 172 183 195 206 233 260 287 313 0.04156 168 179 191 202 230 257 284 311 0.02151 163 175 186 198 226 254 281 308 0.00146 159 170 182 194 222 250 277 304 -0.02141 154 166 177 189 218 246 274 301 -0.04136 148 161 172 184 214 242 270 298 -0.06130 143 155 167 179 209 238 266 294 -0.08124 137 150 162 175 205 234 262 290 -0.10118 131 144 157 169 199 229 258 286 -0.12112 126 138 151 164 195 224 254 282 -0.14106 119 132 146 158 190 220 250 278 -0.1699 113 127 139 153 184 215 245 274 -0.1893 107 121 134 147 179 210 240 269 -0.2086 100 114 128 140 173 204 235 265 -0.2278 93 107 121 135 167 199 230 260 -0.2471 86 100 115 128 161 193 225 255 -0.26
0.15817
0
0.051
z = 0.050y \ x 0.12 0.160.00 51 66
0.00 51 66
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.00 valoarea 65.31
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.00 valoarea 65.31
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.000 valoarea 65.31
lin.y ↓ y lin.y ↓ y lin.y
1 1.00 -0.26 42 -0.26 1 1 02 0.90 -0.24 41 -0.24 2 1 03 0.85 -0.22 40 -0.22 3 1 04 0.80 -0.20 39 -0.20 4 1 05 0.75 -0.18 38 -0.18 5 1 06 0.70 -0.16 37 -0.16 6 1 07 0.65 -0.14 36 -0.14 7 1 08 0.60 -0.12 35 -0.12 8 1 09 0.55 -0.10 34 -0.10 9 1 0
10 0.50 -0.08 33 -0.08 10 1 011 0.45 -0.06 32 -0.06 11 1 012 0.40 -0.04 31 -0.04 12 1 013 0.35 -0.02 30 -0.02 13 1 014 0.30 0.00 29 0.00 14 1 015 0.28 0.02 28 0.02 15 0 116 0.26 0.04 27 0.04 16 0 117 0.24 0.06 26 0.06 17 0 118 0.22 0.08 25 0.08 18 0 1
xdat αdat
ydat ndat
zdat (a/D)dat
1000·m =
1000·m =
1000·m =
ordine data pt. y ymin yMAX
19 0.20 0.10 24 0.10 19 0 120 0.18 0.12 23 0.12 20 0 121 0.16 0.14 22 0.14 21 0 122 0.14 0.16 21 0.16 22 0 123 0.12 0.18 20 0.18 23 0 124 0.10 0.20 19 0.20 24 0 125 0.08 0.22 18 0.22 25 0 126 0.06 0.24 17 0.24 26 0 127 0.04 0.26 16 0.26 27 0 128 0.02 0.28 15 0.28 28 0 129 0.00 0.30 14 0.30 29 0 130 -0.02 0.35 13 0.35 30 0 131 -0.04 0.40 12 0.40 31 0 132 -0.06 0.45 11 0.45 32 0 133 -0.08 0.50 10 0.50 33 0 134 -0.10 0.55 9 0.55 34 0 135 -0.12 0.60 8 0.60 35 0 136 -0.14 0.65 7 0.65 36 0 137 -0.16 0.70 6 0.70 37 0 138 -0.18 0.75 5 0.75 38 0 139 -0.20 0.80 4 0.80 39 0 140 -0.22 0.85 3 0.85 40 0 141 -0.24 0.90 2 0.90 41 0 142 -0.26 1.00 1 1.00 42 0 1
z = 0.075y \ x 0.12 0.160.00 49 64
0.00 49 64
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.00 valoarea 63.31
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.00 valoarea 63.31
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.000 valoarea 63.31
1000·m =
1000·m =
1000·m =
lin.y ↓ y lin.y ↓ y lin.y
1 1.00 -0.26 42 -0.26 1 1 02 0.90 -0.24 41 -0.24 2 1 03 0.85 -0.22 40 -0.22 3 1 04 0.80 -0.20 39 -0.20 4 1 05 0.75 -0.18 38 -0.18 5 1 06 0.70 -0.16 37 -0.16 6 1 07 0.65 -0.14 36 -0.14 7 1 08 0.60 -0.12 35 -0.12 8 1 09 0.55 -0.10 34 -0.10 9 1 0
10 0.50 -0.08 33 -0.08 10 1 011 0.45 -0.06 32 -0.06 11 1 012 0.40 -0.04 31 -0.04 12 1 013 0.35 -0.02 30 -0.02 13 1 014 0.30 0.00 29 0.00 14 1 015 0.28 0.02 28 0.02 15 0 116 0.26 0.04 27 0.04 16 0 117 0.24 0.06 26 0.06 17 0 118 0.22 0.08 25 0.08 18 0 119 0.20 0.10 24 0.10 19 0 120 0.18 0.12 23 0.12 20 0 121 0.16 0.14 22 0.14 21 0 122 0.14 0.16 21 0.16 22 0 123 0.12 0.18 20 0.18 23 0 124 0.10 0.20 19 0.20 24 0 125 0.08 0.22 18 0.22 25 0 126 0.06 0.24 17 0.24 26 0 127 0.04 0.26 16 0.26 27 0 128 0.02 0.28 15 0.28 28 0 129 0.00 0.30 14 0.30 29 0 130 -0.02 0.35 13 0.35 30 0 131 -0.04 0.40 12 0.40 31 0 132 -0.06 0.45 11 0.45 32 0 133 -0.08 0.50 10 0.50 33 0 134 -0.10 0.55 9 0.55 34 0 135 -0.12 0.60 8 0.60 35 0 136 -0.14 0.65 7 0.65 36 0 137 -0.16 0.70 6 0.70 37 0 138 -0.18 0.75 5 0.75 38 0 139 -0.20 0.80 4 0.80 39 0 140 -0.22 0.85 3 0.85 40 0 141 -0.24 0.90 2 0.90 41 0 142 -0.26 1.00 1 1.00 42 0 1
ordine data pt. y ymin yMAX
z = 0.100y \ x 0.12 0.160.00 48 63
0.00 48 63
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.00 valoarea 62.31
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.00 valoarea 62.31
interpoland din tabel pentru x = 0.158 si y = 0.000 valoarea 62.31
lin.y ↓ y lin.y ↓ y lin.y
1 1.00 -0.26 42 -0.26 1 1 02 0.90 -0.24 41 -0.24 2 1 03 0.85 -0.22 40 -0.22 3 1 04 0.80 -0.20 39 -0.20 4 1 05 0.75 -0.18 38 -0.18 5 1 06 0.70 -0.16 37 -0.16 6 1 07 0.65 -0.14 36 -0.14 7 1 08 0.60 -0.12 35 -0.12 8 1 09 0.55 -0.10 34 -0.10 9 1 0
10 0.50 -0.08 33 -0.08 10 1 011 0.45 -0.06 32 -0.06 11 1 012 0.40 -0.04 31 -0.04 12 1 013 0.35 -0.02 30 -0.02 13 1 014 0.30 0.00 29 0.00 14 1 015 0.28 0.02 28 0.02 15 0 116 0.26 0.04 27 0.04 16 0 117 0.24 0.06 26 0.06 17 0 118 0.22 0.08 25 0.08 18 0 119 0.20 0.10 24 0.10 19 0 120 0.18 0.12 23 0.12 20 0 121 0.16 0.14 22 0.14 21 0 122 0.14 0.16 21 0.16 22 0 123 0.12 0.18 20 0.18 23 0 1
1000·m =
1000·m =
1000·m =
ordine data pt. y ymin yMAX
24 0.10 0.20 19 0.20 24 0 125 0.08 0.22 18 0.22 25 0 126 0.06 0.24 17 0.24 26 0 127 0.04 0.26 16 0.26 27 0 128 0.02 0.28 15 0.28 28 0 129 0.00 0.30 14 0.30 29 0 130 -0.02 0.35 13 0.35 30 0 131 -0.04 0.40 12 0.40 31 0 132 -0.06 0.45 11 0.45 32 0 133 -0.08 0.50 10 0.50 33 0 134 -0.10 0.55 9 0.55 34 0 135 -0.12 0.60 8 0.60 35 0 136 -0.14 0.65 7 0.65 36 0 137 -0.16 0.70 6 0.70 37 0 138 -0.18 0.75 5 0.75 38 0 139 -0.20 0.80 4 0.80 39 0 140 -0.22 0.85 3 0.85 40 0 141 -0.24 0.90 2 0.90 41 0 142 -0.26 1.00 1 1.00 42 0 1
col.vlookup 1 2 3 4col.x 1 2 3
0.00 0.04 0.08
→ x → 0.00 0.04 0.08
1 2 3
→ x → 0.00 0.04 0.08
col.x 1 2 3
1 1 1
0 0 0
0 0 0
min.x 4
MAX.x 5
0.050
1 2 3 4 5
min.y MAX.y 2 y \ x 0.00 0.04 0.08
0 14 14 3 -0.26 0 0 0
0 4 -0.24 0 0 0
0 5 -0.22 0 0 0
0 6 -0.20 0 0 0
0 7 -0.18 0 0 0
0 8 -0.16 0 0 0
0 9 -0.14 0 0 0
0 10 -0.12 0 0 0
0 11 -0.10 0 0 0
0 12 -0.08 0 0 0
0 13 -0.06 0 0 9
0 14 -0.04 0 0 18
0 15 -0.02 0 9 26
2 16 0.00 0 18 34
0 17 0.02 10 26 42
0 18 0.04 18 34 50
0 19 0.06 26 41 57
0 20 0.08 34 48 63
ordine data pt.x
xmin
xMAX
xm=xM
ym=yM
aD
=
0 21 0.10 40 55 69
0 22 0.12 47 61 75
0 23 0.14 53 67 80
0 24 0.16 59 72 85
0 25 0.18 64 77 90
0 26 0.20 69 82 95
0 27 0.22 74 86 98
0 28 0.24 78 90 102
0 29 0.26 82 93 106
0 30 0.28 85 97 109
0 31 0.30 88 100 111
0 32 0.35 95 106 117
0 33 0.40 99 110 121
0 34 0.45 101 112 123
0 35 0.50 102 112 123
0 36 0.55 100 110 121
0 37 0.60 96 106 116
0 38 0.65 91 100 110
0 39 0.70 82 93 103
0 40 0.75 73 84 94
0 41 0.80 61 72 84
0 42 0.85 47 60 71
0 43 0.90 29 44 58
0 44 1.00 0 0 19
col.vlookup 1 2 3 4col.x 1 2 3
0.00 0.04 0.08
→ x → 0.00 0.04 0.08
1 2 3
→ x → 0.00 0.04 0.08
col.x 1 2 3
1 1 1
0 0 0
0 0 0
min.x 4
MAX.x 5
0.075
1 2 3 4 5
ordine data pt.x
xmin
xMAX
xm=xM
aD
=
min.y MAX.y 2 y \ x 0.00 0.04 0.08
0 14 14 3 -0.26 0 0 0
0 4 -0.24 0 0 0
0 5 -0.22 0 0 0
0 6 -0.20 0 0 0
0 7 -0.18 0 0 0
0 8 -0.16 0 0 0
0 9 -0.14 0 0 0
0 10 -0.12 0 0 0
0 11 -0.10 0 0 0
0 12 -0.08 0 0 0
0 13 -0.06 0 0 10
0 14 -0.04 0 0 18
0 15 -0.02 0 9 26
2 16 0.00 0 18 34
0 17 0.02 9 26 42
0 18 0.04 18 34 49
0 19 0.06 25 41 55
0 20 0.08 33 48 62
0 21 0.10 41 55 68
0 22 0.12 47 60 73
0 23 0.14 53 67 79
0 24 0.16 59 71 84
0 25 0.18 64 77 89
0 26 0.20 69 81 93
0 27 0.22 73 85 97
0 28 0.24 78 89 101
0 29 0.26 82 93 104
0 30 0.28 85 96 108
0 31 0.30 88 99 110
0 32 0.35 95 105 116
0 33 0.40 99 109 119
0 34 0.45 101 111 121
0 35 0.50 102 111 121
0 36 0.55 100 110 119
0 37 0.60 96 105 115
0 38 0.65 90 100 109
0 39 0.70 83 92 102
0 40 0.75 73 83 93
0 41 0.80 61 72 83
0 42 0.85 47 59 70
0 43 0.90 29 44 57
0 44 1.00 0 1 20
ym=yM
col.vlookup 1 2 3 4col.x 1 2 3
0.00 0.04 0.08
→ x → 0.00 0.04 0.08
1 2 3
→ x → 0.00 0.04 0.08
col.x 1 2 3
1 1 1
0 0 0
0 0 0
min.x 4
MAX.x 5
0.100
1 2 3 4 5
min.y MAX.y 2 y \ x 0.00 0.04 0.08
0 14 14 3 -0.26 0 0 0
0 4 -0.24 0 0 0
0 5 -0.22 0 0 0
0 6 -0.20 0 0 0
0 7 -0.18 0 0 0
0 8 -0.16 0 0 0
0 9 -0.14 0 0 0
0 10 -0.12 0 0 0
0 11 -0.10 0 0 0
0 12 -0.08 0 0 0
0 13 -0.06 0 0 9
0 14 -0.04 0 0 18
0 15 -0.02 0 9 25
2 16 0.00 0 18 34
0 17 0.02 9 26 41
0 18 0.04 18 33 48
0 19 0.06 26 40 55
0 20 0.08 33 48 61
0 21 0.10 41 54 67
0 22 0.12 47 60 73
0 23 0.14 53 66 78
0 24 0.16 59 71 83
0 25 0.18 64 76 88
ordine data pt.x
xmin
xMAX
xm=xM
ym=yM
aD
=
0 26 0.20 69 81 92
0 27 0.22 74 85 96
0 28 0.24 78 89 100
0 29 0.26 82 93 103
0 30 0.28 85 96 106
0 31 0.30 88 99 109
0 32 0.35 95 105 114
0 33 0.40 99 109 118
0 34 0.45 102 111 120
0 35 0.50 102 111 120
0 36 0.55 100 109 118
0 37 0.60 96 105 113
0 38 0.65 90 99 108
0 39 0.70 83 92 101
0 40 0.75 73 83 92
0 41 0.80 61 72 82
0 42 0.85 47 59 70
0 43 0.90 29 44 56
0 44 1.00 0 0 20
5 6 7 8 9 10 11 12 134 5 6 7 8 9 10 11 12
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 7 8 9 10 11 12 13 14
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0 0 0 0 9 27 44 61 77
0 0 0 0 18 36 52 69 85
0 0 0 9 27 44 61 77 93
0 0 0 18 36 52 69 85 100
0 0 9 27 44 60 77 92 108
0 0 18 36 52 69 84 100 115
0 9 27 44 60 76 91 107 122
0 18 35 52 68 84 98 113 128
9 27 43 60 76 90 106 120 135
18 35 51 67 83 98 113 127 141
27 43 59 74 89 104 119 133 147
35 51 67 82 96 111 125 138 152
43 59 74 88 102 117 131 144 158
51 66 80 95 109 123 136 150 163
57 72 87 100 115 128 142 155 168
64 79 93 106 120 133 147 160 173
70 85 98 112 125 139 152 164 177
77 90 104 117 131 144 156 169 181
82 96 109 123 135 148 160 173 186
88 101 114 127 140 152 165 177 189
93 106 119 132 144 156 169 181 193
98 111 123 136 148 160 172 185 196
103 115 127 140 152 164 176 188 200
107 119 131 143 155 167 179 191 203
111 123 135 146 159 170 182 194 205
114 126 138 150 162 173 185 196 208
117 129 141 153 164 176 187 199 210
120 132 143 155 167 178 189 201 212
123 134 146 157 169 180 191 203 214
128 139 150 161 173 184 195 206 217
132 143 154 165 176 187 198 208 219
133 144 155 166 177 188 198 209 220
133 144 155 165 176 187 198 209 219
131 142 153 163 174 185 196 207 217
127 137 148 159 170 181 191 202 213
121 131 142 152 163 174 185 197 207
113 123 134 145 156 166 177 188 200
105 115 125 136 147 158 169 180 191
95 105 116 127 138 148 159 170 182
83 94 105 116 127 138 149 160 171
70 82 93 105 116 128 139 150 161
37 52 66 78 90 103 110 126 138
5 6 7 8 9 10 11 12 134 5 6 7 8 9 10 11 12
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 7 8 9 10 11 12 13 14
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0 0 0 0 9 27 42 57 74
0 0 0 0 18 34 50 67 82
0 0 0 9 26 42 58 74 90
0 0 0 18 34 50 66 81 96
0 0 9 26 42 58 74 89 104
0 0 18 34 50 66 81 96 111
0 9 26 43 58 74 88 103 117
0 18 34 50 66 81 95 110 123
9 26 43 57 73 87 102 116 130
18 34 50 65 80 95 109 122 135
26 42 57 73 87 101 114 128 142
34 49 65 79 93 107 121 134 147
42 57 72 85 100 113 126 139 152
49 64 78 92 105 118 131 144 157
57 71 84 98 111 124 137 150 162
63 77 90 104 117 129 142 155 167
70 83 96 109 122 135 147 159 171
76 89 101 114 127 136 151 163 175
82 94 107 119 132 144 156 167 179
87 99 111 124 136 148 159 171 183
91 104 116 128 140 152 164 175 187
96 109 120 132 144 155 167 178 190
101 113 125 136 148 159 170 182 193
105 117 128 140 151 162 173 185 196
109 120 132 143 154 165 176 187 198
112 124 135 146 157 168 179 190 201
116 127 138 149 160 171 181 192 203
118 129 140 151 162 173 184 194 205
121 132 143 153 164 175 186 196 207
126 137 147 158 168 179 189 199 210
130 140 150 161 171 181 191 202 212
131 141 152 162 172 182 192 203 213
131 141 151 161 171 181 192 202 212
129 139 148 158 169 179 189 199 209
124 134 144 154 165 175 185 195 206
118 128 138 148 158 169 179 189 200
111 121 131 141 151 161 171 182 192
103 113 123 133 143 153 163 173 184
93 103 114 124 134 144 154 164 175
82 93 103 114 124 134 145 155 165
69 80 92 103 113 124 135 145 156
36 52 65 76 89 100 112 122 133
5 6 7 8 9 10 11 12 134 5 6 7 8 9 10 11 12
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 7 8 9 10 11 12 13 14
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0 0 0 0 9 26 41 56 71
0 0 0 0 18 33 49 64 78
0 0 0 9 25 41 56 71 86
0 0 0 17 34 49 64 78 93
0 0 9 25 41 56 71 85 99
0 0 18 34 49 64 78 92 106
0 9 26 42 56 71 85 99 112
0 17 33 48 63 78 91 105 118
9 25 41 56 71 84 98 112 124
17 34 49 63 77 91 104 117 130
26 41 56 70 84 97 110 123 136
33 49 63 77 90 103 116 129 141
41 56 70 83 96 109 122 134 146
48 63 76 89 102 115 127 139 151
55 69 82 95 108 120 132 144 156
62 75 88 100 113 125 137 149 161
68 81 94 106 118 130 142 153 165
74 87 99 111 123 135 146 158 169
79 92 104 116 128 139 151 162 173
85 97 109 120 132 143 155 166 177
90 102 113 125 136 147 158 169 180
95 106 118 129 140 151 162 172 183
99 111 121 133 143 154 165 175 186
103 114 125 136 147 158 168 178 189
107 118 129 139 150 160 171 181 191
111 121 132 142 153 163 173 184 194
114 124 135 145 155 166 176 186 196
117 127 137 147 158 168 178 188 198
119 129 140 150 160 170 180 190 200
124 134 144 154 163 173 183 193 202
129 137 147 157 166 176 185 195 205
130 139 148 158 167 177 186 196 205
129 138 148 157 166 176 185 195 204
127 136 146 155 164 174 183 193 202
122 131 140 150 159 169 179 188 198
117 125 135 144 153 163 172 182 192
110 119 128 137 146 156 165 175 184
101 111 120 129 139 148 158 167 176
92 102 111 121 130 140 149 159 168
81 91 101 111 121 131 140 150 160
68 79 90 100 110 121 131 140 150
36 50 63 75 86 98 108 119 129
14 15 16 17 18 19 20 2113 14 15 16 17 18 19 20
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
15 16 17 18 19 20 21 22
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
94 110 125 140 177 213 247 281
101 116 132 147 183 219 253 286
109 124 139 153 189 225 258 291
116 131 145 160 195 230 264 297
122 138 152 166 202 235 269 302
130 144 159 172 207 241 273 306
136 150 164 179 213 246 279 311
143 157 171 184 218 251 283 315
149 163 177 190 223 256 287 319
155 168 182 195 228 260 292 323
160 174 187 200 233 264 296 327
166 179 192 205 237 269 300 331
171 184 197 210 242 273 304 334
176 189 202 215 246 277 307 338
181 194 206 219 250 281 311 341
185 198 211 223 254 285 314 344
190 202 215 227 258 288 318 347
194 206 219 231 261 291 321 350
198 210 222 234 264 294 323 353
202 214 226 238 267 297 326 355
205 217 229 241 270 300 329 357
208 220 232 244 273 302 331 360
211 223 235 247 276 304 333 362
214 226 238 249 278 307 335 364
217 228 240 251 280 309 337 365
219 231 242 254 282 310 339 367
221 233 244 256 284 312 340 368
223 235 246 257 285 313 341 370
225 236 248 259 287 315 343 371
228 239 250 261 289 317 345 372
230 241 252 263 291 318 346 373
231 242 253 264 291 319 346 373
230 241 252 263 290 317 345 372
228 239 250 261 288 316 343 370
224 235 246 257 284 312 339 367
219 230 241 252 279 307 335 362
211 223 234 245 273 301 329 357
202 213 225 236 265 294 322 350
193 204 215 227 255 284 313 343
183 194 205 217 245 274 303 333
172 183 195 206 235 263 292 322
149 161 172 184 212 241 270 300
14 15 16 17 18 19 20 2113 14 15 16 17 18 19 20
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
15 16 17 18 19 20 21 22
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
90 105 119 134 169 203 236 268
97 112 126 141 175 209 241 273
105 119 133 147 181 214 247 278
111 126 139 153 187 220 252 283
118 132 146 160 193 225 256 287
125 138 152 165 198 230 261 292
131 144 158 172 204 235 266 296
137 150 163 177 209 240 271 301
143 156 169 182 214 245 275 305
149 162 175 187 219 249 279 309
154 167 180 192 223 253 283 313
160 172 185 197 227 258 287 316
165 177 189 202 232 262 291 320
170 182 194 206 236 266 294 323
174 186 199 210 240 269 298 326
179 191 203 214 243 272 301 329
183 195 206 219 247 276 304 332
187 199 210 222 251 279 307 334
191 203 214 226 254 282 310 337
195 206 217 229 257 285 312 340
198 209 220 232 260 287 315 342
201 212 224 235 262 290 317 344
204 215 226 237 265 292 319 346
207 218 229 240 267 294 321 348
209 220 231 242 269 296 323 349
212 222 233 244 271 298 324 351
214 225 235 246 273 299 326 352
216 226 237 248 274 301 327 353
217 228 239 249 276 302 328 354
220 231 241 252 278 304 330 356
222 233 243 254 279 305 331 357
223 233 244 254 280 305 331 357
222 232 243 253 279 304 330 356
219 230 240 250 276 301 327 353
216 226 236 247 273 299 324 350
210 221 231 242 268 294 320 346
203 213 224 235 261 288 314 340
194 205 215 226 253 280 307 334
185 196 206 217 244 271 298 326
176 186 197 207 234 261 288 316
166 177 187 198 224 251 278 306
144 155 166 177 204 230 258 285
14 15 16 17 18 19 20 2113 14 15 16 17 18 19 20
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
13 14 15 16 17 18 19 20
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
15 16 17 18 19 20 21 22
0.48 0.52 0.56 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
86 100 115 128 161 193 225 255
93 107 121 135 167 199 230 260
100 114 128 140 173 204 235 265
107 121 134 147 179 210 240 269
113 127 139 153 184 215 245 274
119 132 146 158 190 220 250 278
126 138 151 164 195 224 254 282
131 144 157 169 199 229 258 286
137 150 162 175 205 234 262 290
143 155 167 179 209 238 266 294
148 161 172 184 214 242 270 298
154 166 177 189 218 246 274 301
159 170 182 194 222 250 277 304
163 175 186 198 226 254 281 308
168 179 191 202 230 257 284 311
172 183 195 206 233 260 287 313
176 187 198 210 237 263 290 316
180 191 202 213 240 267 293 319
184 195 206 217 243 270 295 321
187 198 209 220 246 272 298 324
191 201 212 223 249 275 300 326
194 204 215 225 251 277 302 328
197 207 218 228 254 279 304 330
199 210 220 230 256 281 306 332
202 212 222 232 258 283 308 333
204 214 224 234 260 285 310 334
206 216 226 236 261 286 311 336
208 218 228 238 263 288 312 337
210 220 229 239 264 289 313 338
212 222 232 242 266 290 315 339
215 224 233 244 268 292 316 340
215 224 234 244 268 292 316 340
214 223 233 243 267 291 315 339
212 221 231 241 265 289 313 337
208 217 227 237 261 285 309 333
202 212 221 231 256 280 305 329
194 204 214 224 249 274 299 323
186 196 206 216 241 266 292 317
178 188 198 207 232 257 283 308
169 179 189 199 223 248 274 299
160 170 180 189 214 239 264 290
139 150 160 170 195 220 245 271
Interpolare
z f(z)
0.050 65.3137
0.075 63.3137
0.051 0.051 65.2471 ==> 1000·m =
lin.z z f(z) ↓ z lin.z ↓ z lin.z min.z
1 0.050 65.31 0.050 1 0.050 1 1 0 0 1
2 0.075 63.31 0.075 2 0.075 2 0 1 0
3 0.100 62.31 0.100 3 0.100 3 0 1 0
z1
z2
( = zdat ) zdat
zmin zMAX zm=zM
aD
=
1000·m = 65.25
MAX.z nr. crt. z f(z)
2 1 0.050 65.314
2 0.075 63.314
3 0.100 62.314
1.
acoperirea cu beton este de 50mm
Φ = 22 mm
a = 61 mm
2.
n = 0.0000
3. Sectiunea este intr-o zona plastica potentiala la solicitari seimice?
NU ===> se va trece la punctul (9.)
9. La armarea longitudinala a pilotului folosim
PC52 ===> 0.55
10.
0.0000
0.55 DA
7.
Determinarea Mcap
nota: Completati numai in celulele colorate cu verde
se calculeaza a
Se calculeaza n
nb =
n ≤ nb ?
n =
nb = n ≤ nb ===>
n ≤ 0.35 ?
N
π·D2
4· Rc
n =
a = acoperirea cu beton Φ2+
D
Φ
a
0.0000 ===> DA
9. Se calculeaza
0.1582
si
0.0508
10.
0.0000
0.1582
Prin interpolare functie de
0.0508
Se obtine
65.25 ===> 0.065247
10.
===> 1 354 833 697 Nmm
1354.83 kNm
11.
===> 40 mm40.0 mm
12.
===> 1 354 833 697 Nmm
n =
α =
Din tabelul 10 se scoate valoarea lui m
Se calculeaza Mc
Mc =
Mc =
Se calculeaza ea
Se calculeaza Mcap
Mcap =
aD
=
Aa (total)
π·D2
4
α = · Ra
Rc
π·D3
4= · RcM
cm ·
n =
α =
aD
=
1000 · m =
D
30=e
a ≥ 20mm
Mcap
Mc
= - ea
N ·
D
30=
ea =
1354.83 kNmMcap =
c a
