Petrus alexandrescu intruducere in stat sociala

download Petrus alexandrescu intruducere in stat sociala

of 159

Embed Size (px)

description

stat

Transcript of Petrus alexandrescu intruducere in stat sociala

  • 1. Petrus Alexandrescu Introducere n statistica social
  • 2. CUPRINS Prefa Capitolul I Elemente de teoria probabilitilor Capitolul II Elemente de statistic descriptiv Capitolul III Variabile aleatoare. Proprieti. Caracteristici. Capitolul IV Indicatori ai caracteristicilor cantitative Capitolul V Corelaia rangurilor. Capitolul VI Analiza de regresie Capitolul VII Analiza de dependenta Capitolul IX Chestionarul de opinie. Elemente privind proiectarea chestionarului. Capitolul X Teste de semnificaie Capitolul XI Modele de analiz a caracteristicilor calitative
  • 3. Capitolul XII O metod de analiz scalar si ierarhizare Capitolul XIII Sisteme electorale Capitolul XIV Modele de subiecte de examen Bibliografie selectiv
  • 4. Prefa Lucrarea de fa urmeaz n esen cursul de statistic social de un semestru, predat de autor la anul II al Facultii de Sociologie si Psihologie a Universitii Spiru Haret. Pentru a fi util n primul rnd studenilor acestei faculti, lucrarea urmreste pe de o parte s familiarizeze cititorul cu elementele de statistic matematic necesare n abordarea si nelegerea unui fenomen social. Pentru aceasta, am inut cont de faptul c numerosi studeni ai acestei faculti au formaie umanist nc din liceu. Acest lucru a fcut ca interesul lor pentru disciplinele realiste s fie sczut. ntlnirea acestora cu statistica n cadrul facultii, este privit cu o anumit reinere. Rolul profesorului n acest caz este, de a face, pe ct posibil, un curs foarte accesibil, atractiv, si care s strneasc curiozitatea studentului (mcar al aceluia care si cunoaste interesul si stie de ce a venit la aceast facultate). Cursul predat, a ncercat permanent s in seama de acest deziderat iar cursul scris ncearc s-l urmeze ndeaproape. Dar, pe lng a fi accesibil si atractiv, cursul trebuie s fie util. Odat cu nelegerea rolului statisticii n realitatea social, este important s se neleag metodele, tehnicile sale, dar mai ales este important s se nteleag gndirea statistic. Nu
  • 5. trebuie s utilizm o metod sau alta pentru c am auzit de ea sau pentru c utilizarea unor metode statistice sonore ne-ar scoate din impas sau ne-ar pune n situaia comod de a ne aseza n spatele lor si a ne mulumi astfel cu orice rezultat obinut. Utilizarea statisticii n mod adecvat este deosebit de util. Dar utilizarea statisticii poate fi si nociv atunci cnd se face n mod mecanic, fr a se nelege utilitatea sa si mai ales cnd, cum si n ce fel poate fi folosit. Am ncercat s lmurim si aceste lucruri dealungul cursului. Autorul, de formaie matematician, si-a fcut ucenicia n metodologia stiinelor sociale delungul anilor n cadrul Institutului de Sociologie al Academiei Romne. Aici a avut posibilitatea s participe la numeroase cercetri concrete n colective interdisciplinare, s nvee si s experimenteze o serie de metode si tehnici. Anii de dup Revoluie au putut fi mult mai profitabili din acest punct de vedere. Comenzile sociale ne-au ajutat s inem pasul cu realitatea social si s gsim soluii practice chiar si atunci cnd teoria nu ne ajuta. Am nvat din greselile noastre ca si din ale altora, mbuntindu-ne stilul si bagajul de cunostine. Toate aceste cunostine cptate le putem mprtsi celor tineri pentru a le netezi drumul si a-i ajuta s devin specialistii de mine n
  • 6. domeniul stiinelor sociale. Facultatea de Sociologie si Psihologie a Universitii Spiru Haret mi-a oferit aceast ocazie. Prezenta lucrare se adreseaz n primul rnd studenilor Facultii de Sociologie si Psihologie dar si tuturor acelora care doresc s se iniieze n statistica social. Autorul
  • 7. Capitolul I ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITILOR I. Cmp de probabilitate finit Experimentul statistic este un procedeu care poate fi repetat n condiii similare si n urma cruia se obin rezultate ce pot fi observate, msurate si apoi interpretate. Experimentul statistic are un caracter aleator, n sensul c rezultatul acestuia variaz la ntmplare; de aceea l vom mai numi adesea, si experien aleatoare. Rezultatul unei experiene aleatoare se va numi prob. Exemplu. Aruncarea unui zar constituie o experien aleatoare. Rezultatele posibile acestei experiene sunt concretizate n apariia uneia din feele: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Definiie. Realizarea sau nerealizarea unei anumite situaii, legat de experiena aleatoare avut n vedere, dup efectuarea experienei, se numeste eveniment statistic. Prin evenimentul elementar vom nelege acel eveniment care poate fi realizat numai de o singur prob. Celelalte evenimente le vom numi compuse.
  • 8. De exemplu, evenimentul de apariie a feei cu numrul 6 este un eveniment elementar. Evenimentul de apariie a unei fee cu numr par este realizat de una din probele {2}, {4}, {6}. Evenimentul sigur este evenimentul care se realizeaz cu certitudine la fiecare efectuare a experienei. Evenimentul {1,2,3,4,5,6} este evenimentul sigur al experienei. Evenimentul imposibil este evenimentul care nu se realizeaz la nici o efectuare a experienei. Evenimentul imposibil se noteaz prin . Dou evenimente A si B se numesc contrare dac nerealizarea unuia este echivalent cu realizarea celuilalt; asta nseamn c nu exist nici o prob care s le realizeze simultan pe amndou n schimb, orice prob realizeaz unul din cele dou evenimente. n termeni de teoria mulimilor, astfel de evenimente sunt asociate mulimilor complementare. Astfel, B = CA iar A = CB. Evenimentele A si B se numesc compatibile dac se pot realiza simultan, adic dac exist probe care le realizeaz n acelasi timp pe A si pe B. n caz contrar, evenimentele A si B se numesc incompatibile. n primul caz, comparnd cu mulimile, avem AI B iar n al doilea caz, AI B = .
  • 9. Evenimentul A implic evenimentul B si scriem A B, dac realizarea lui A implic realizarea lui B. Operaii cu evenimente Dac A si B sunt dou evenimente, numim reuniunea lor si notm AU B, evenimentul a crui realizare const n realizarea a cel puin unuia din cele dou evenimente. n mod asemntor, AI B este evenimentul care se realizeaz odat cu realizarea simultan a evenimentelor A si B. Dac evenimentele A si B sunt incompatibile atunci AI B = . Definiia probabilitii S considerm experiena de aruncare a unui zar si A evenimentul de apariie a feei cu numrul 5. S repetm aceast experien de 10 ori. S presupunem c aruncnd cu zarul de 10 ori, de trei ori a aprut faa cu numrul 5. Raportul 3 10 f = se numeste frecven de apariie. Frecvena de apariie este un numr subunitar 0 f 1 n . Dou evenimente A si B se numesc egal posibile dac au aceeasi sans de a se realiza.
  • 10. Dac la experiena de aruncare a unui zar, A este evenimentul n care apare faa 5 si B este evenimentul de apariie a feei 3, atunci evenimentele A si B sunt egal posibile. Definiie. Numim probabilitate a unui eveniment, raportul dintre numrul cazurilor egal posibile care realizeaz evenimentul sau cazurile favorabile si numrul cazurilor egal posibile Exemple 1) La experiena de aruncare a unei monede, probabilitatea de a aprea stema este: 1 2 p = 2) Care este probabilitatea ca aruncnd dou zaruri s obinem o dubl, adic (1,1) sau (2,2), , sau (6,6)? 1 6 6 p = = 36 Proprieti ale probabilitilor. Dac p(A) este probabilitatea evenimentului A, atunci au lor proprietile: 1) 0 p(A) 1 2) p(E) = 1, unde E este evenimentul sigur 3) p() = 0, unde este evenimentul imposibil 4) p(A U B) = p(A) + p(B), dac A I B = Dac A I B , atunci proprietatea 4) devine:
  • 11. 4) p(A U B) = p(A) + p(B) - p(A I B) 5) p(A) + p(A) = 1 unde A este evenimentul contrar lui A. Definiie. Dac A si B sunt dou evenimente si dac p(A I B) = p(A) p(B) atunci spunem c evenimentele A si B sunt independente. Dac A,B,C sunt trei evenimente, atunci ele sunt independente dac sunt indeplinite relaiile: = p(A B) p(A) p(B) = I p(A C) p(A) p(C) = I p(B C) p(B) p(C) = I p(A I B I C) p(A)p(B)p(C) Formule clasice de probabilitate 1. Formule pentru calculul unor probabiliti a) Fie A,B 2 evenimente. Atunci are loc formula: p(A U B) = p(A) + p(B) - p(A I B) b) Dac A,B,C sunt 3 evenimente, atunci are loc formula: = + + - - p(A U B U C) p(A) p(B) p(C) p(A I B) - - + p(A I C) p(B I C) p(A I B I C) Aceast formul se poate generaliza la n evenimente si se obine o formul care poart denumirea de formula lui H.Poincar.
  • 12.