PDF

Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Investeşte în oameni!

INSPECTORATUL ŞCOLARJUDEŢEAN IAŞI

Investeşte în oameni !FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară: 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştereDomeniul major de intervenţie: 1.3 “Dezvoltarea resurselor umane în educaţie şi formare profesională ”Numărul de identificare al contractului: POSDRU/87/1.3/S 63671Proiect : „Formarea continuă a profesorilor de matematică în societatea cunoaşterii ”

Portofoliu pentru evaluare

Modulul A: Competenţele curriculare - priorităţi ale reformei

Cursant: PURDEL IONUnitatea şcolară: Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti-BoloteştiFormator: Fănel LipanCentrul de formare: Casa Corpului Didactic “Simion Mehedinţi” Focşani, judeţul Vrancea

Perioada de formare: 28 aprilie 2012 – 16 iunie 2012



Opis

Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar

Proiectarea opţionalului ÎNVĂŢAREA GEOMETRIEI PRIN REZOLVAREA DE

PROBLEME derivat din disciplina matematică, disciplină distinctă în catalog, cu durata de 1 an.

Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică

Proiectarea unităţii de învăţare UNGHIURI, clasa a VI-a

tema ...................................................... (obiectivele de referinţă/competenţele specifice,

activităţile de învăţare, resursele şi strategiile de evaluare).

Proba de evaluare sumativa pentru această unitate.

Modulul 3 - Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi strategii de acţiune în societatea

cunoaşterii

Caracterizarea colectivului clasei la care sunteţi învăţător/diriginte din perspectivă normativă şi

realizarea unui proiect pentru o activitate educativă care are ca obiectiv diminuarea conflictelor

în colectivul de elevi pe care îl conduceţi.



Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar

Proiectarea opţionalului: ÎNVĂŢAREA GEOMETRIEI PRIN REZOLVAREA DE

PROBLEME, derivat din disciplina matematică, disciplină distinctă în

catalog, cu durata de 1 an.



Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare

didactică

Proiectarea unităţii de învăţare

......................UNGHIURI......................................................................,

clasa .........a VI-a......................., tema ......................................................

(obiectivele de referinţă/competenţele specifice, activităţile de învăţare,

resursele şi strategiile de evaluare).

Proba de evaluare sumativa pentru această unitate.



Modulul 3 - Managementul colectivului de elevi,

priorităţi şi strategii de acţiune în societatea

cunoaşterii

Caracterizarea colectivului clasei la care sunteţi învăţător/diriginte din

perspectivă normativă şi realizarea unui proiect pentru o activitate

educativă care are ca obiectiv diminuarea conflictelor în colectivul de

elevi pe care îl conduceţi.

1

Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti Înregistrare ISJ Vrancea AVIZAT Inspector de specialitate,

FIŞĂ DE AVIZAREA PROIECTULUI DE PROGRAMĂ PENTRU OPŢIONAL

A. *Avizul şcolii:Denumirea opţionalului :Învăţarea geometriei prin rezolvarea de problemeTipul : Opţional la nivelul disciplineiClasa : a VII-aDurata : 1an şcolar _2012-2013_Număr de ore pe săptămână : 1Autorul : PURDEL IONInstituţia de învăţământ : Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti-Boloteşti

B. Avizul Consiliului de Curriculum al Şcolii (CCŞ)

CRITERII ŞI INDICATORI DE EVALUARE – Clasele V - XII

DA NU DA, cu recomandareI. Respectarea structurii standard a programei

Notă de prezentare/Argument Valori şi atitudini Competenţe specifice Conţinuturi Sugestii metodologice :activităţi de învăţare, modalităţi de

organizare a procesului de predare-învăţare-evaluareII. Existenţa unei bibliografii III. Elemente de calitate

Respectarea particularităţilor de vârstă ale elevilor Concordanţa cu etosul şcolii, cu interesele elevilor şi cu

nevoile comunităţii Conţinutul argumentului

- oportunitatea opţionalului- realismul în raport cu resursele disponibile

Corelarea competenţelor specifice cu conţinuturile Adecvarea modalităţilor de evaluare la demersul didactic

propus Deschiderea către abordări interdisciplinare şi transdisciplinare

AVIZUL CCŞ: DA DA, cu recomandări NU

Avizul conducerii şcolii: .........................................................................NOTĂ: Pentru a fi acceptat proiectul de programă trebuie să întrunească "DA" la punctele I şi II şi cel puţin 5 "DA" / "DA cu recomandări" la punctul III

2

PROGRAMĂ OPŢIONAL

CLASA a VII-a

ÎNVĂŢAREA GEOMETRIEI PRIN REZOLVAREA DE PROBLEME

ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢE ALE NATURII

prof.PURDEL ION

3

ARGUMENT

Problemele de geometrie sunt atât de variate, încât nu se pot da indicaţii generale pentru

rezolvarea lor. Dificultăţile principale ale acestor probleme constau în caracterul lor nonstandard.

Fiecare problemă de geometrie plană sau în spaţiu comportă o investigare specifică în care sunt

implicate, în afara cunoştinţelor primite la clasă şi o anumită obişnuinţă de a rezolva probleme, o

gândire logică bine structurată, precum şi o anumită creativitate, interes şi motivaţie pentru

studiul acestei discipline.

Procesul învăţării geometriei, stăpânirea unor metode de explorare/cercetare/investigare

care să permită accesul rapid la „tainele” problemelor de geometrie sunt obiective dificil de

realizat. Cunoaşterea unor scheme de raţionament în studierea geometriei sunt necesare pentru

că, pe de o parte, ele înlesnesc înţelegerea demonstraţiilor, iar pe de altă parte, constituie

mijloace de cercetare, de explorare/investigare în rezolvarea problemelor.

Opţionalul Învăţarea geometriei prin rezolvarea de probleme are drept obiectiv

principal: introducerea elevilor, prin „exerciţiu”, în largul evantai de metode şi tehnici, generale

şi specifice, de rezolvare a problemelor de geometrie plană şi în spaţiu.

COMPETENŢE GENERALE

CG1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite .CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice .

4

CG3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete .CG4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora .CG5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă .CG6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii .

VALORI ŞI ATITUDINI

-Dezvoltarea unei gândiri deschise şi creative; dezvoltarea iniţiativei, independenţei în gândire şi în acţiune pentru a avea disponibilitate de a aborda sarcini variate .- Manifestarea tenacităţii, perseverenţei, capacităţii de concentrare şi a atenţiei distributive.- Dezvoltarea spiritului de observaţie.- Dezvoltarea simţului estetic şi critic, a capacităţii de a aprecia rigoarea, ordinea şi eleganţa în arhitectura rezolvării unei probleme sau a construirii unei teorii .- Formarea obişnuinţei de a recurge la concepte şi metode matematice în abordarea unor situaţii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice .- Formarea motivaţiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viaţa socială şi profesională .

COMPETENŢE SPECIFICE ŞI EXEMPLE DE ACTIVITAŢI DE ÎNVĂŢARE

CG 1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţareRecunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice date

- Exerciţii de identificare, diferenţiere şi denumire a patrulaterelor - Exerciţii de identificare a patrulaterelor pe corpuri geometrice sau pe desfăşurări ale acestora - Exerciţii de scriere şi de identificare a unor elemente ale patrulaterelor: laturi, unghiuri, diagonale - Analizarea unor exemple de patrulatere cu sau fără axă de simetrie - Exerciţii de identificare a centrelor/axelor de simetrie pentru patrulaterele studiate - Utilizarea triunghiurilor particulare pentru a descompune patrulatere convexe

Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configuraţii geometrice date

- Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri date utilizând măsurarea unghiurilor şi proporţionalitatea laturilor - Exerciţii de stabilire a proporţionalităţii

5

lungimilor unor segmente care reprezintă laturi ale unui triunghi

Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configuraţie geometrică dată

- Exerciţii de identificare a proiecţiei unui segment pe o dreaptă în diferite configuraţii geometrice - Folosirea instrumentelor geometrice pentru a reprezenta proiecţia unui punct/segment pe o dreaptă

Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată

- Exerciţii de identificare a elementelor unui cerc pe configuraţii date - Exerciţii de identificare a unor proprietăţi ale arcelor şi coardelor; diametrul perpendicular pe coardă - Identificarea poziţiei unei drepte faţă de un cerc

CG 2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţareIdentificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate

- Demonstrarea proprietăţilor paralelogramului - Exerciţii de stabilire a unor paralelograme particulare pe baza unor proprietăţi precizate - Demonstrarea proprietăţilor paralelogramelor particulare utilizând metode variate - Exerciţii de identificare a liniei mijlocii în trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia - Exerciţii de identificare a simetriei trapezului isoscel şi caracterizarea tipului de simetrie - Calcularea ariilor unor suprafeţe folosind decupări, pavaje şi reţele

Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite

- Exerciţii cu rapoarte şi proporţii formate cu lungimi de segmente - Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri date utilizând definiţia sau utilizând criterii de asemănare - Transpunerea în desen a unor perechi de triunghiuri care verifică un criteriu de asemănare cu identificarea laturilor proporţionale şi a unghiurilor congruente - Aplicarea teoremei fundamentale a asemănării în diferite contexte

Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia

- Utilizarea reciprocei teoremei lui Pitagora pentru stabilirea perpendicularităţii a două drepte sau a naturii unui triunghi - Calcularea unor lungimi de segmente utilizând teorema înălţimii sau teorema catetei

6

- Calcularea unor lungimi de segmente utilizând teorema lui Pitagora - Calcularea sinusului, cosinusului, tangentei şi cotangentei pentru unghiurile ascuţite ale unui triunghi dreptunghic - Determinarea valorilor pentru sinus, cosinus, tangenta şi cotangenta unghiurilor de , , 30 45 60 - Determinarea elementelor unui triunghi dreptunghic utilizând relaţiile metrice şi trigonometrice studiate

Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii care conţin un cerc

- Calculul unor lungimi de segmente în cerc - Exerciţii de determinare a măsurii unghiurilor unui poligon regulat - Exerciţii de calculare a elementelor (latură, apotemă, perimetru) poligoanelor regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat - Exerciţii de utilizare a instrumentelor geometrice adecvate pentru a reprezenta configuraţii geometrice care conţin un cerc

CG 3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţareUtilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme

- Rezolvarea de probleme utilizând proprietăţile paralelogramelor particulare: dreptunghi, romb şi pătrat - Rezolvarea de probleme utilizând proprietăţile trapezului isoscel - Analizarea şi construcţia unor figuri cu simetrie axială sau centrală - Construcţia cu ajutorul instrumentelor geometrice a unor patrulatere respectând condiţii date - Exerciţii de desenare a paralelogramului utilizând definiţia sau proprietăţi ale acestuia - Justificarea unor proprietăţi ale patrulaterelor pe baza simetriei

Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date

- Determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri, utilizând asemănarea triunghiurilor şi proprietăţile şirului de rapoarte egale - Calcularea unor lungimi de segmente în triunghi utilizând teorema fundamentală a

7

asemănării - Calculul de perimetrelor şi de ariilor a două triunghiuri asemenea, prin utilizarea raportului de asemănare - Stabilirea paralelismului unor drepte utilizând reciproca teoremei lui Thales - Utilizarea definiţiei şi a proprietăţilor liniei mijlocii într-un triunghi - Utilizarea condiţiilor teoremei reciproce a liniei mijlocii pentru a demonstra paralelismul unor drepte - Utilizarea definiţiei şi proprietăţilor liniei mijlocii în trapez - Exerciţii de identificare a liniei mijlocii în trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia - Determinarea lungimii unor segmente prin utilizarea teoremei paralelelor echidistante, a teoremei lui Thales sau a proporţiilor derivate - Calcularea unor lungimi de segmente determinate de diagonalele unui trapez pe linia mijlocie

Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului

- Rezolvarea de probleme în care se utilizează proprietăţi ale arcelor, coardelor şi diametrul perpendicular pe coardă - Rezolvarea unor probleme folosind proprietăţile tangentelor duse dintr-un punct exterior la un cerc - Evidenţierea concurenţei bisectoarelor unui triunghi circumscris unui cerc - Calcularea unor lungimi de segmente şi a măsurilor de unghiuri şi de arce de cerc; triunghi înscris în cerc - Exerciţii de determinare a măsurii unghiurilor unui poligon regulat

CG 4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţareExprimarea proprietăţilor figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, trapeze) în limbaj matematic

- Rezolvarea de probleme utilizând proprietăţile trapezului isoscel - Utilizarea concurenţei medianelor într-un triunghi în rezolvarea de probleme - Argumentarea alegerii între teorema fundamentală a asemănării şi teorema lui Thales pentru rezolvarea unor probleme

8

specifice Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice

- Exerciţii de utilizare a instrumentelor geometrice pentru a reprezenta prin desen relaţii între elementele unor figuri sau configuraţii geometrice (congruenţă, paralelism, perpendicularitate) - Observarea diferenţei dintre condiţiile necesare şi suficiente în contexte geometrice variate

Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic

- Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a reprezenta prin desen cercul şi elementele sale - Construcţii de arce congruente utilizând unghiuri la centru - Evidenţierea concurenţei bisectoarelor unui triunghi circumscris unui cerc - Utilizarea instrumentelor geometrice pentru construcţia triunghiului echilateral, pătratului şi hexagonului regulat - Exerciţii de determinare a perimetrului triunghiului circumscris unui cerc - Calcularea lungimilor unor arce de cerc şi aria sectorului de cerc folosind regula de trei simplă

CG 5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problem

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţareAlegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii

- Calcularea ariei triunghiului şi a patrulaterelor studiate cu ajutorul formulelor - Exerciţii de alegere a celei mai potrivite unităţi de măsură pentru un anumit context dat - Exerciţii de utilizare a instrumentelor geometrice pentru a reprezenta prin desen relaţii între elementele unor figuri sau configuraţii geometrice (congruenţă, paralelism, perpendicularitate) - Utilizarea unor metode diferite de calculare a ariei unui triunghi şi/sau a unui patrulater

Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelaţie cu proprietăţi calitative şi/ sau metrice

- Discutarea, analiza şi compararea unor metode diferite de rezolvare a unei probleme de asemănare - Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie utilizând asemănarea triunghiurilor

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic

- Utilizarea tabelelor trigonometrice în rezolvarea unor probleme practice

9

- Calculul ariei unui triunghi folosind noţiuni de trigonometrie - Determinarea elementelor unui triunghi dreptunghic utilizând relaţiile metrice şi trigonometrice studiate - Exerciţii de calcul a unor lungimi de segmente, măsuri de unghiuri, perimetre, arii ale unor configuraţii geometrice - Utilizarea unor metode diferite de calculare a ariei unui triunghi şi/sau a unui patrulater

Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice şi noţiuni studiate

- Poziţionarea unei drepte faţă de un cerc în raport cu numărul de puncte de intersecţie dintre dreaptă şi cerc - Deducerea unor relaţii între latura poligonului regulat şi raza cercului circumscris acestuia

CG 6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţareInterpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice

- Rezolvarea de probleme utilizând proprietăţile trapezului şi a paralelogramelor particulare: dreptunghi, romb şi pătrat - Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie utilizând proprietăţi ale patrulaterelor particulare - Analizarea unei situaţii-problemă sau a unor probleme practice care necesită aplicarea proprietăţilor patrulaterelor particulare şi ale trapezului isoscel - Observarea diferenţei dintre condiţiile necesare şi suficiente în contexte geometrice variate

Aplicarea asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practice

- Construcţia cu ajutorul instrumentelor geometrice a unor configuraţii geometrice respectând condiţii date de asemănare - Analizarea prin activităţi de grup sau individuale a unei situaţii problemă sau a unor probleme practice care necesită aplicarea criteriilor de asemănare

Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaţii-probleme date

- Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie utilizând relaţii metrice şi noţiuni de trigonometrie - Compararea diferitelor metode utilizate în

10

rezolvarea unor probleme referitoare la relaţii metrice într-un triunghi dreptunghic

Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

- Utilizarea unor relaţii între latura poligonului regulat şi raza cercului circumscris acestuia în contexte geometrice variate - Identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie utilizând proprietăţi ale cercului sau ale poligoanelor regulate

CONŢINUTURI

1. Concurenţa liniilor importante în triunghi (4 ore) Concurenţa medianelor, mediatoarelor, bisectoarelor si înalţimilor Cercul înscris în triunghi, cercul circumscris si exînscris unui triunghi

2. Teoremele Menelaus si Ceva (4 ore) Teorema lui Menelaus în triunghi şi în patrulater Teorema lui Ceva în triunghi şi în patrulater.

3.Cercul. Generalitati (4 ore) Cercul – elemente de istorie a matematicii Definiţie, elemente. Poziţia unei drepte faţă de un cerc Unghi la centru, unghi inscris un cerc

4. Patrulatere inscriptibile si circumscriptibile 6 ore) Mediatoarele unui patrulater. Patrulater inscriptibil Condiţii de inscriptibilitate Teorema lui Ptolemeu Cercul lui Euler Patrulater circumscriptibil.Condiţii de circumscriptibilitate

5. Probleme de coliniaritate (6 ore) Metode de demonstrare a coliniarităţii unor puncte Teorema lui Euler ; dreapta lui Simpson Teorema lui Gauss pentru patrulatere

6. Probleme de concurenta 5 ore) Metode de demonstrare a concurenţei unor drepte Teorema lui Gergone Teorema lui Steiner

7. Relatii metrice in triunghi si patrulater 5 ore) Teorema Pitagora generalizată Teorema medianei Relaţia lui Stewart

11

MODALITĂŢI DE EVALUARE

În cadrul cursului descris mai sus se vor evalua :

referate conţinând demonstraţii ale unor proprietăţi, referate întocmite pe baza unei bibliografii ce va fi pusă la dispoziţia elevilor de către profesor, cu sprijinul nemijlocit al acestuia ;

participarea activă la rezolvarea frontală dirijată a problemelor ;

redactarea clara, concisa şi riguroasă a soluţiei unei demonstraţii matematice.

BIBLIOGRAFIA PROFESORULUI

1. Traian Lalescu - Geometria triunghiului, Editura Apollo, Craiova 1993

2. Ion Pascaru, Petre Nachila - Matematica gimnaziala in concursurile scolare, Editura Tiparg 2005

3. Ion Chitescu, Marcel Chirita – Geometria patrulaterului, Editura Teora, 1998

4. Constantin Ionescu – Tiu - Geometrie plana si in spatiu pentru admitere, Editura

Albatros 1976

5. Liviu Nicolescu, Vladimir Broskov – Probleme practice de geometrie, Editura Tehnica Bucuresti 1990

6. Miron Oprea – Scurta istorie a matematicii, Editura Premier, Ploiesti 2000 7. Anton Negrilă şi co. – Algebră.Geometrie, clasa a VII-a Editura Paralela 45 Piteşti 8. Anton Negrilă şi co. – Subiecte posibile – 100 variante pentru testele naţionale, Editura Paralela 45 Piteşti 9. Artur Bălăucă şi co. – Algebră. Geometrie, clasa a VIII-a Editura Taida Iaşi 2005

10. Manual de matematica, clasa a VII-a, Editura Teora 11. www.didactic.ro

ŞCOALA CU CLASELE I-VIII GAGESTI-BOLOTESTI Clasa: a VI-a / 2 ore săpt. Disciplina: Geometrie. An şcolar 2011-2012 Unitatea de învăţare: Unghiuri. Prof. PURDEL IONNr. ore alocate: 9 Proiectul unităţii de învăţare Conţinuturi Nr. ore Săptămâna Competenţe

specifice Activităţi de învăţare Resurse Evaluare

Unghiul. Clasificare 1

10-14.10 săpt. 5

2.1, 2.4 -exerciţii de identificare, denumiri şi reprezentare a unui unghi prezentat prin desen sau notaţie-exerciţii de identificare a elementelor unui unghi

-Instrumente geometrice-Manual, culegeri de probleme.

-Consemnarea rezultatelor

Măsurarea unghiurilor cu raportorul

1 10-14.10 săpt. 5

2.1, 2.2, 2.4 -exerciţii de folosire a raportului-exerciţii de identificare a unghiurilor nule şi cu laturile în prelungire.


-Analiza rezultatelor obţinute de elevi

Unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghiuri congruente

1 17-21.10 săpt. 6

2.2, 2.3 -verificarea intuitivă a congruenţei unor unghiuri prin suprapunere şi confirmarea prin măsurare-exerciţii de recunoaştere a unghiurilor drepte, ascuţite şi obtuze.


-Consemnarea rezultatelor-Raportarea activităţii în grup

Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale

1 17-21.10 săpt. 6

2.2, 2.3 -verificarea rezultatului unui calcul folosind estimare, măsurători, comparări-exerciţii de calcul şi estimare a unor măsuri de unghiuri


-Autoevaluare

-Raportarea părerilor

Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

1 24-28.10 săpt. 7

2.2, 2.3, 2.4 -exerciţii de reprezentzare prin desen şi de recunoaştere a unghiurilor adiacente

-exerciţii de reprezentare prin desen a bisectoarei unui unghi.


-Analiza observaţiilor

Unghiuri suplementare; unghiuri complementare

1 24-28.10 săpt. 7

2.3, 2.4, 2.5 -exerciţii de verificare că două unghiuri suntsuplementare; exerciţii de verificare că douăunghiuri sunt complementare


-Consemnarea rezultatelor-Raportarea activităţii în grup

Unghiuri opuse la vârf 1

31.10-04.11 săpt. 8

2.3, 2.4, 2.5, 2.6 -exerciţii de reprezentare prin desen a unghiurilor opuse la vârf şi a unghiurilor formate în jurul unui punct

-Manual, culegeri.-Planşe-Instrumente geometrice

-Evaluare frontală

Unghiuri formate în jurul unui punct 1

31.10-04.11 săpt. 8

2.3, 2.4, 2.5, 2.6 -exerciţii în care se aplică congruenţa unghiurilor opuse la vârf-utilizarea unor metode variante în rezolvarea unei probleme

-Manual, culegeri.-Planşe-Instrumente geometrice

-Analiza rezultatelor obţinute de elevi

Test de evaluare 1 07-11.11 săpt. 9

-Probă scrisă.

Unitatea de învăţare:UNGHIURI

PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ

Clasa a-VI-a

Toate subiectele sunt obligatorii.Se acordă 1 punct din oficiu.

Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

I.0.5p 1.Unghiul a cărui masură este de 180º se numeşte.................. 0.5p 2.Suma măsurilor unghiurilor din jurul unui punct este de ............ 0.5p 3. Unghiul a cărui masură este de 90º se numeşte unghi....... 0.5p 4.Complementul unui unghi de 37ºeste de .........º 0.5p 5.Suplementul unui unghi de 106º este de...............º 0.5p 6. Două unghiuri care au suma măsurilor lor de 180º se numesc unghiuri........... 0.5p 7. Două unghiuri sunt congruente dacă au .............. 0.5p 8. Bisectoarea unui unghi este o semidreaptă.................................... 0.5p 9. Unghiul ascuţit este unghiul care are................................

II.0.5p 1.Desenati un unghi obtuz. 0.5p 2.Desenati două unghiuri adiacente complementare. 1p 3. Desenaţi un unghi cu măsura de 60º şi apoi desenaţi bisectoarea lui.

III.Fie unghiurile <AOB,<BOC şi <COD trei unghiuri în jurul unui punct O,astfel încât m(<AOB)=xº+20º.m(<BOC)=2xº şi m(<AOC)=3xº-20º.

1.5p a.Calculaţi x. 1.5p b.Construiţi unghiurile respectând măsurile din enunţ.

Scoala cu clasele I-VIII Găgeşti-Boloteşti

Clasa: a V-a

Diriginte:prof.Purdel Ion

FISA DE CARACTERIZARE A CLASEI

I. INFORMATII GENERALE

1. Nr. elevi:23; Nr. baieti: 10; Nr. fete: 13

2. Profesiile parintilor/nr. cazuri; (se va completa ulterior)

- …agricultori/10

- muncitori/8

- intelectuali/5

3. Starea sanatatii/ nr. cazuri

- buna

4. Situatia la invatatura:

- Mediile generale ale clasei (anul/media):

• a V-a /……..

• a VI-a /……..

• a VII-a /…….

a VIII-a / …….

Mediile generale la disciplinele fundamentale:

* Lb. si literatura romana -

* Lb. engleza -

* Lb. Franceza -

* Matematica -

* Istorie –

* Geografie –

* Biologie –

* Religie –

* Ed. Muzicala -

* Ed. Plastica -

* Ed. Tehnologica -

* Ed. Fizica -

* Optional –

* Purtare -

5. Elevi cu aptitudini deosebite/domenii/ nr. cazuri:

- Aptitudini sportive/ fotbal - 5

- Aptitudini artistice/desen - 7

- Aptitudini matematice - 3.

- Aptitudini tehnice – 3

- Aptitudini muzicale - 3.

- Aptitudini lingvistice – lb. franceza - 2

Elevi care ridica probleme/ nr cazuri:

- Probleme sociale/ 1 (eleva Tatu Mihaela a fost inclusă într-un centru de plasament pe

o perioadă de 3 săptamani datorita conditiilor precare in care traieste – familie

numeroasa, tata decedat, mama fara loc de munca etc. )

- Probleme la invatatura/ 2

- Probleme comportamentale/ 2

6. Starea generala de disciplina a colectivului: bună

7. Perspectiva colectivului: - perioada de acomodare

II. DINAMICA GRUPULUI

Gradul de coeziune colectivului:

• Colectivul clasei este în formare – colectivul este format din elevi veniti din 3

sate (Găgeşti, Vităneştii de sub Măgură si Boloteşti)

Există2 subgrupuri dominante formate: d i n e l e v i d i n Găgeşti s i Boloteşti

;Există un subgrup secundar cu tendinta de a se opune grupului majoritar,

dominant (nr. elevi – 5 – cei veniti din Vităneştii de sub Măgură);

• Colectivul clasei este format

- Alegerea modului de actiune al grupului se face cu acordul total sau majoritar al

membrilor? – acord total

- Ajungerea la acord presupune discutii, confruntare de puncte de vedere? – se

discuta si se ia o hotarare comuna.

- Se constata o transformare a structurii interne a grupului atunci cand se trece de la

o sarcina la alta? In general fiecare membru al clasei are cate o responsabilitate si

deci fiecare isi cunoaste sarcina.

Ex: seful clasei, sanitarul clasei, casierul clasei, responsabil cu curatenia este elevul

de serviciu (de mentionat ca fiecare elev are o zi de serviciu [n clasa cand trebuie s`

stearga tabla, sa duca cosul etc, responsabil cu ingrijirea florilor din clas` etc.

III. SPECIFICUL CLASEI CA MICROGRUP

● Procesele de influenta a grupului asupra membrilor determina la cei mai multi:

Conformism (respectarea normelor de grup)

Autonomie (independenta în raport cu alte grupuri)

Respingere/ acceptare a noilor veniti;

Placerea apartenentei la grup

Disponibilitatea de a actiona pentru grup

MENTIUNI:

- intrucat colectivul clasei a V-a este format asa cum reiese din textul de mai sus, din

copii veniti din 3 sate, exista tendinta ca el sa se inchege, observandu-se stabilirea

unor relatii de colegialitate si prietenie; semestrul I a fost un semestru de

acomodare. La orele de dirigentie copiii au demonstrat ca pot fi uniti, lucreaza cu

placere pe grupe fara sa se tina seama de apartenenta la satul de origine.

1

Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti-Boloteşti

PROIECT EDUCAŢIONAL-“Combaterea violenţei în şcoală”

PROIECT EDUCATIONAL

COPIII SPUN „NU” VIOLENTEI !

Coordonator:prof.Purdel Ion

2

DOMENIUL SI TIPUL DE ACTIVITATE:

– Educatia pentru valori

- Educatia pentru cooperare si toleranta

- Educatia impotriva violentei

TIPUL DE PROIECT: la nivelul scolii

LOCUL DE DESFASURARE: Scoala cu clasele I-VIII Gagesti

DURATA: anul scolar 2011-2012

MOTIVATIA:

Pornind de la analiza punctelor critice ale scolii noastre cu referire la violenta scolara si de la masurile specifice promovate de strategia nationala antiviolenta, proiectul isi justifica relevanta pentru nevoile grupurilor tinta prin urmatoarele aspecte:

- raspunde nevoilor cadrelor didactice din scoala de a-si dezvolta competente in domeniul cunoasterii si actiunii preventive si de interventie in violentele scolare;

- raspunde nacesitatii implicarii cat mai active a elevilor in desfasurarea de activitati curriculare si extracurriculare in domeniul violentei scolare.

Proiectul isi propune educarea nonviolenta a copilului astfel incat acesta sa nu preia modelul comportamental violent, sa nu inteleaga si sa accepte violenta ca pe ceva firesc, sa isi gestioneze propriile comportamente, sa asimileze metode de relationare nonviolente, sa dezvolte si sa adopte un comportament echilibrat in relatie cu ceilalti.

OBIECTIVUL GENERAL:

Dezvoltarea unor mecanisme de informare, formare, monitorizare si comunicare la nivelul scolii pentru prevenirea si combaterea formelor de violenta in scoala.

OBIECTIVE SPECIFICE:

- desfasurarea unor activitati de constientizare a problematicii violentei in randul cadrelor didactice si elevilor;

- implicarea activa a elevilor in activitati de prevenire si combatere a violentei scolare organizate in context scolar si extrascolar;

- colaborarea cu parintii elevilor pentru rezolvarea situatiilor conflictuale prin mijloace nonviolente;

- reducerea actelor de violenta la nivelul scolii.

GRUP TINTA: elevi , parinti, invatatori, profesori

3

RESURSE:

a) materiale: retroproiector, ecran, tabla flip-chard, calculator, internet, aparat foto, CD, hartie de scris, markere, etc.

b) informationale si experientiale: materiale suport, “Managementul proiectelor pedagogice”-ghid metodologic

c) sponsorizari pentru asigurarea materialelor necesare

ECHIPA DE PROIECT:

Comisia de prevenire si combatere a violentei in scoala - responsabil- prof.

Director :prof.Purdel Ion

PARTENERI AI SCOLII:

- Cabinetul de consiliere scolara

- Politia

- Dispensarul uman

- Primaria

BUGETUL PROIECTULUI:

- Surse de finantare: – sponsorii, membrii echipei de proiect

ETAPE DE IMPLEMENTARE:

1. Pregatirea:

- Observatii asupra mediului scolar;

- Identificarea unor cazuri de violenta

2. Realizarea/Aplicarea

- Popularizarea proiectului;

- Intalniri, consultatii, dezbateri;

- Conceperea unor materiale suport pentru dezbateri referitoare la combaterea violentei;

- Stabilirea unor planuri de servicii personalizate (recuperare, asistenta sociala si medicala) in colaborare cu specialisti (daca este cazul);

- Implicarea parintilor in rezolvarea unor cazuri de violenta;

4

- Acordarea sprijinului in situatii de violenta in familie.

3. Evaluarea

- Inregistrarea periodica a rezultatelor obtinute;

- Observarea sistematica a copiilor care au comportamente violente;

- Aprecierea gradului de schimbare a comportamentelor violente si de socializare.

MONITORIZARE SI EVALUARE:

- produse ale activitatii pe ateliere, chestionare, portofoliul activitatilor, statistica cazurilor de violenta

INDICATORI DE PERFORMANTA:

-Reducerea cu 70% a cazurilor de violenta.

MODALITATI DE PUBLICITATE:

- pliante, invitatii, site-ul scolii

DISEMINAREA PROIECTULUI:

- Proiectul va fi aplicat la fiecare clasa si va fi popularizat in cadrul sedintelor cu parintii.

- Va fi mediatizat pe site-ul scolii

PROGRAM DE ACTIVITATI

5

NR.CRT. DENUMIREA ACTIVITATII

FORMA DE ORGANIZARE

LOCUL DE DESFASU-RARE

RESPONSABIL PERIOADA

1. Conceperea si lansarea proiectuluiCopiii spun “nu’ violentei!

Afise Holurile scolii

Invatatorii si profesorii

Noiembrie - Decembrie 2011

2. Nu accept violenta! Prezentare POWER POINT

Sala de festivitati

Echipa de proiect

Ianuarie 2012

3. Ancheta asupra violentei in scoala

Chestionare Sala de calsa

Echipa de proiect

Ianuarie 2012

4. O scoala fara violenta Dezbatere, postere

Sala de festivitati

Echipa de proiect

Februarie 2012

5. Cartonas rosu pentru violenta

Evidenta actelor de violenta pe clase

Sala de calsa


Martie 2012

5. Scoala intre violenta si toleranta

Vizionarea unui film

Sala de festivitati

Echipa de proiect

Aprilie 2012

8. Spun NU violentei Expozitie de desene

Holul scolii Invatatorii si profesorii

Mai 2012

9. Bilant la sfarsit de an Evaluarea proiectului

Sala de festivitati


Iunie 2012

PDF

Documents

Transcript of PDF