Pagina 1 din 4

1. Fiecare dintre subiectele I, II, respectiv III se rezolvă pe câte o foaie separată care se secretizează.

2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve în orice ordine cerinţele acestuia.

3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.

4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.

5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (fără punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Olimpiada de Astronomie şi Astrofizică

Etapa pe judeţ 2014

Subiecte

Subiectul I - Probleme scurte J+S – 10 puncte

Alege răspunsul corect:

1. 2 puncte

A. (1 punct) Azimutul astronomic corespunzător punctului cardinal Sud este:

a) 00

b) 2700

c) 900

d) 450

B. (1 punct) Se numește “perioadă a revoluției anomalistice” a Lunii intervalul de

timp între două treceri consecutive ale Lunii la același nod al orbitei sale și este

egală cu:

a) 29,53 zile medii; b) 27,32 zile medii; c) 27,55 zile medii; d) 27,21 zile medii.

2. 2 puncte

A. (1 punct) Considerând că ai masa 65 kg, valoarea maximă a forței

gravitaționale exercitate de planeta Jupiter asupra ta este:

a)76,5 10x N

b) 112,1 10x N c) 46,5 10x N

d) 52,1 10x N

B. (1 punct) O eclipsă totală de Soare are loc dacă :

a) Luna este în faza de Lună Plină şi este pe linia nodurilor;

b) Luna este în faza de Lună Nouă şi este pe linia nodurilor;

c) Luna este la Ultimul Pătrar şi se află pe linia nodurilor;

d) Luna este la Primul Pătrar şi se află pe linia nodurilor.

3. 2 puncte

A. (1 punct) De ce nu pot fi observate eclipse de Lună şi/sau de Soare în fiecare

lună:

a) din cauza înclinării orbitei Lunii față de orbita Pământului în jurul Soarelui;

b) eclipsele se petrec în fiecare lună dar de fiecare dată în altă localitate;

c) majoritatea eclipselor se petrec în timpul zilei și deci nu pot fi văzute;

d) variația distanţei de la Soare la Pământ este atât de mare încât umbra Lunii nu

ajunge pe Pământ decât din când in când.

B. (1 punct) În 2014 de pe teritoriul României vor fi vizibile:

a. două eclipse parţiale de Lună;

b. o eclipsă totală de Lună şi o eclipsă parţială de Soare;

c. o eclipsă de Lună prin penumbră şi o eclipsă parţială de Lună;

d. Nicio eclipsă.

4. 2 puncte

A. (1 punct) Paradoxul sateliţilor coorbitali constă în schimbarea simultană a

orbitelor celor doi sateliţi odată la aproximativ 4 ani. Care din perechile de

sateliţi prezintă acest paradox:

a. Phobos şi Deimos - sateliţii planetei Marte;

b. Leda şi Thebe - sateliţii planetei Jupiter;

c. Ianus şi Epimetheus - sateliţii planetei Saturn;

d. Galatea şi Larissa - sateliţii planetei Neptun.

Pagina 2 din 4

1. Fiecare dintre subiectele I, II, respectiv III se rezolvă pe câte o foaie separată care se secretizează.

2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve în orice ordine cerinţele acestuia.

3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.

4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.

5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (fără punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Olimpiada de Astronomie şi Astrofizică

Etapa pe judeţ 2014

Subiecte

B. (1 punct) Stelele care formează „triunghiul de vară” sunt:

a. Vega, Arcturus, Capella;

b. Sirius, Betelgeuse, Procyon;

c. Antares, Altair, Spica;

d. Vega, Altair, Deneb.

5. 2 puncte

A. (1 punct) Pe data de 23 martie 2014 planeta Venus se află la elongaţia vestică

maximă 46,50, se va vedea şi ziua având magnitudinea aparentă:

a. 0; b) -4,7; c) -12; d) 10,3.

B. (1 punct) J + S Un sistem spectaculos de stele duble prin faptul că este o

„dublă de duble”, toate componentele având magnitudinile aparente relativ

apropiate, este:

a) Mizar și Alcor;

b) Epsilon Lyrae;

c) Alpha Ursae Minoris;

d) Sigma Orionis.

Subiectul II Problema lungă – (10 puncte)

Juniori

A. Orbita unei comete are excentricitatea e = 0,995 şi distanţa la afeliu rafeliu = 5·104 UA. Se cunosc

valorile pentru constanta atracției gravitaţionale, G = 6,67 ·10-11

Nm2/kg

2 şi pentru masa Soarelui,

MΘ = 1,98·1030

kg. Să se determine:

a) distanţa față de Soare, când cometa este la periheliu;

b) perioada orbitală a cometei.

c) Să se justifice dacă această cometă poate evada sau nu din sistemul solar când ea se află la

afeliul orbitei sale.

B. Se cunosc razele aparente ale Lunii (15’30”) si respectiv a Soarelui (16’18”) şi se cunosc

perioadele siderale de revoluție ale Pământului (365,25 zile) şi respectiv a Lunii (27,32 zile).

Să se determine:

a) durata fazei de totalitate a unei eclipse de Soare;

b) durata acestei eclipse.

C. Două stele au magnitudinile aparente în vizibil (V) 4,00 şi 5,00 şi formează un sistem binar.

Să se determine magnitudinea aparentă a sistemului binar.

Seniori

A. Steaua Merak, având paralaxa π = 0,04107” și magnitudinea aparentă m = 2,31, avea în anul

2000 coordonatele măsurate prin observații α = 11h 01

m 50.5

s și δ = +56°22'57", iar în 2008 avea

coordonatele α = 11h01

m50,543552

s și δ = +56°22’56,73”. Linia Hα observată în spectrul stelei are

lungimea de undă 656,25375 nm. Valoarea lungimii de undă măsurată în laborator pentru aceeași

linie spectrală este 656,28 nm. Să se determine:

Pagina 3 din 4

1. Fiecare dintre subiectele I, II, respectiv III se rezolvă pe câte o foaie separată care se secretizează.

2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve în orice ordine cerinţele acestuia.

3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.

4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.

5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (fără punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Olimpiada de Astronomie şi Astrofizică

Etapa pe judeţ 2014

Subiecte

a) mișcarea proprie a stelei, viteza radială și cea transversală;

b) intervalul de timp după care va fi steaua la distanța minimă și valoarea acestei distanțe;

c) magnitudinea aparentă pe care o va avea steaua la momentul respectiv.

B. Durata anului sideral T , distanţa Pământ-Soare d şi unghiul sub care se vede de pe Pământ discul

solar este (diametrul unghiular al Soarelui). Să se determine, în funcție de aceste mărimi:

a) densitatea materiei solare;

b)acceleraţia gravitaţională de cădere liberă la suprafaţa Soarelui.

C. Într-un moment viitor, când hidrogenul Soarelui se va fi terminat, el va crește în dimensiuni

atingând o rază de 175 ori mai mare, dar și o luminozitate de 2900 de ori mai mare. În acelaşi timp,

prin scăderea gravitaţiei la suprafaţa sa, va începe să piardă pe rând straturile externe și masa lui se

va diminua treptat. Prin urmare Pământul se va găsi proiectat la 1,7 UA. Se consideră că datorită

desfăşurării lente a situaţiei orbita Pământului îşi păstrează excentricitatea. Să se determine:

a) temperatura la suprafaţa Soarelui în acel moment, considerând temperatura la suprafața

Soarelui actual t = 55000C;

b) noua perioadă siderală a Pământului.

Subiectul III Analiza de date ( 10 puncte )

Harta stelară din figura 1 reprezintă cerul din Suceava (470 38’ N, 26

0 15’ E, la ora 22:00 în data

de 14 martie 2014). Dacă nu ai mai folosit o astfel de hartă, imaginează-ţi că stai lungit pe spate cu

picioarele către sud şi priveşti către zenit, harta ţinând-o în dreptul cerului. Deci estul este în partea

stângă şi vestul în partea dreaptă. Răspunde la următoarele întrebări:

1. Identifică pe hartă şi notează:

cu P- steaua polară, cu L - Luna, cu J- Jupiter şi cu S -Saturn

Marchează zona de circumpolaritate –justifică modul în care ai identificat această zonă;

Identifică cel puţin două constelaţii din această regiune; scrie numele galaxiilor pe hartă şi

desenează constelaţia pe hartă;

2. Trasează pe hartă:

ecuatorul galactic;

ecliptica;

3. În care constelaţie „se va afla” punctul zenital la ora 24:00?

Pagina 4 din 4

1. Fiecare dintre subiectele I, II, respectiv III se rezolvă pe câte o foaie separată care se secretizează.

2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve în orice ordine cerinţele acestuia.

3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.

4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.

5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (fără punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Olimpiada de Astronomie şi Astrofizică

Etapa pe judeţ 2014

Subiecte

Model de completare pe hartă:

Pentru a uşura evaluarea subiectului de analiză a datelor astronomice te rugăm să

respecţi indicaţiile de mai jos pentru marcarea pe harta cerului a corpurilor cereşti şi

respectiv a curbelor. Denumirile din harta de mai jos sunt fictive.

Marcajele pe hartă le vei cu pix cu pastă albastră sau stilou cu cerneală albastră – NU

CU CREIONUL.

CONSTANTE

5,2Ja UA semiaxa mare a orbitei lui Jupiter

1a UA semiaxa mare a orbitei Pământului

271,9 10JM kg masa planetei Jupiter

61 149,6 10UA km 2

11

26,67 10

N mk

kg

constanta atracției gravitaționale

365,25T zile perioada siderală a Pământului

1 206265 3,26 . .pc UA a l

X „Nota cinci” Aşa vei marca corpurile

cereşti, folosind în loc de

X litera indicată în textul

problemei

Aşa vei desena

constelaţiile, scriind şi

denumirea ei corectă

„Meridianul paralel”

Aşa vei desena curbele cerute în textul problemei şi

vei indica denumirea corectă a acestora

20

1.5

0 m

m

Figura 1