NOŢIUNI DE OPTICĂ GEOMETRICĂ

Optica geometrică studiază propagarea luminii prin diferite medii, fenomenele care au loc la suprafeţele de separare a acestora, precum şi instrumentele optice. Optica geometrică utilizează modelul razei de lumină pentru a explica fenomenele de reflexie şi refracţie, formarea umbrelor şi a imaginilor în instrumente optice. Raza de lumină este un concept abstract care nu există în realitate şi poate fi definită ca fiind traiectoria urmată de lumină. Principiile opticii geometrice1) Principiul propagării rectilinii: într-un mediu transparent şi omogen, lumina se propagă rectiliniu .2) Principiul reversibilităţii razei de lumină: lumina se propagă pe acelaşi drum indiferent de sensul de propagare .3) Principiul independenţei razei de lumină: o raza de lumină parcurge acelaşi drum, indiferent de acţiunea altor raze de lumină. Corpuri transparente, opace şi translucideDin punct de vedere al trecerii luminii prin ele, corpurile pot fi clasificate în trei clase:

a) corpuri transparente: permit trecerea luminii prin ele şi observarea clară a obiectelor situate în spatele lor (ex. aerul, sticla, apa, diamantul, alcoolul tehnic, cristalinul, corneea, umoarea apoasă, umoarea sticloasă,).

b) corpuri opace: nu permit trecerea luminii prin ele (ex. placa metalică).c) corpuri translucide: permit trecerea luminii prin ele, dar nu permit observarea clară a

obiectelor situate în spatele lor (foaia de hârtie îmbibată în ulei, sticla mată, ceaţa).Transparenţa corpurilor este relativă, (depinde de grosimea stratului de substanţă).

Fasciculele sunt formate din mai multe raze de lumină. Ele sunt de 3 feluri:1. Paralele2. Convergente3. Divergente

Reflexia luminiiReflexia luminiii este fenomenul de schimbare a direcţiei de propagare a luminii la suprafaţa de separare a două medii, lumina întorcându-se în mediul din care a venit - este fenomenul ce apare la suprafata de separare intre doua medii optice.

1

A – raza incidentă = raza de lumina care se propagă prin primul mediu, până la suprafaţa de separare .I – punct de incidenţă = punctul de pe suprafaţa de separare în care ajunge raza incidentă.B – raza reflectată = raza de lumină, care se întoarce din punctul de incidenţă, în mediul iniţial C – direcţia normală la suprafaţa de separare = reprezintă dreapta imaginară, perpendiculară pe suprafaţa de separare, în punctul de incidenţă. i – unghi de incidenţă = unghiul format de raza incidentă şi direcţia normală la suprafaţa de separare . R – unghi de reflexie = este unghiul format de raza reflectată şi direcţia normală la suprafaţa de separare . Legile reflexiei1) Raza incidenta, raza reflectată şi direcţia normală la suprafaţa de separare, sunt coplanare.2) Unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie. Refracţia luminiiDefiniţieSchimbarea direcţiei de propagare a luminii la trecerea dintr-un mediu transparent în alt mediu transparent este fenomenul de refracţie a luminii.

Legile refracţiei:1. Raza incidentă, normala şi raza refractată sunt coplanare.2. Unghiul de incidenţă ≠ unghiul de refracţie

Indicele de refracţie absolut ,,n”Indicele de refracţie absolut al unui mediu transparent este raportul dintre viteza luminii in vid şi viteza luminii în mediul respectiv:

2

Observaţie:Unghiul de refracţie este mai mic decât unghiul de incidenţă când lumina trece dintr-un mediu cu indice de refracţie mai mic (mediu mai puţin refringent) într-un mediu cu indice de refracţie mai mare (mediu mai refringent) şi este mai mare în caz contrar.

LentileDefiniţie: Lentilele sunt sisteme optice alcătuite dintr-un mediu transparent şi omogen limitat de două feţe sferice sau de o faţă sferică şi una plană.Lentilele sunt de două tipuri:

1. Lentile convergente;2. Lentile divergente.

Dacă grosimea lentilelor, măsurată pe axa optică principală, este foarte mică în comparaţie cu razele de curbură, spunem că lentilele sunt subţiri. Lentilele subţiri se reprezintă schematic ca în figura 2, a şi b.

Definiţie: Lentilele care transformă prin refracţie fasciculul de raza paralele într-un fascicul convergent se numesc convergente.

Punctul de intersecţie F al razelor refractate în lentilă este numit focar, iar distanţa FO dintre focar şi centrul optic – distanţă focală f. Deoarece în focarul unei lentile convergente se intersectează razele de lumină, acesta este un focar real.

Definiţie: Lentilele care transformă prin refracţie fasciculul de raza paralele într-un fascicul divergent se numesc lentile divergente. Deoarece focarul unei lentile divergente se formează la intersecţia prelungirilor razele de lumină, acesta este un focar virtual.

Să analizăm obţinerea imaginilor în lentile.Dar mai întîi vom examina traseul a trei raze, numite

caracteristice.1. Dacă raza de lumină incidentă trece prin centrul

optic al lentilei, atunci ea nu-şi schimbă direcţia de propagare (fig.3).

2. Dacă raza de lumină incidentă este paralelă cu axa optică principală, atunci după refracţie ea trece prin focar. În cazul lentilei divergente ea trece prin focarul virtual (fig.4).

3. Dacă raza de lumină incidentă (sau prelungirea ei) trece prin focar, atunci raza refractată e paralelă cu axa optică principală (fig.5).

3

FF F F

Fig.3

F FFF

Fig.4

FF F FFig.5

F1 F2

O

b

O

F2F1

a Fig.2

a) Simbol pentru lentile convergente subţiri;b) simbol pentru lentiledivergente subţiri.

Se consideră un punct luminos, a cărui distanţă d de la lentilă este mai mare decît distanţa focală f a acestuia (d>f). Pentru a obţine imaginea lui în lentilă, este suficient să construim traseul a două raze caracteristice, care pornesc din punctul S (fig.6). Punctul SI de intersecţie a razelor este imaginea punctului luminos S.

Definiţie: Imaginea unui corp este totalitatea imaginilor punctelor acestuia.

Se consideră un corp AB situat la distanţa dublă focală (d=2f) de la centrul O al unei lentile convergente, perpendicular pe axa optică principală (fig.7). La intersecţia razelor reflectate s-au obţinut imaginea A¢I a punctului A şi imaginea B¢ a punctului B. Unind punctele A¢ şi B¢, obţinem imaginea corpului AB.

Cum este imaginea?Concluzie: Imaginea obiectului situat la o distanţă

egală cu două distanţe focale de la o lentilă convergentă este reală, răsturnată, de dimensiuni egale cu ale obiectului, distanţa dintre lentilă şi imagine este egală cu distanţa dintre lentilă şi obiect.

La distanţa d=f, cînd obiectul se află în focar, razele sunt paralele şi nu formează imagine.

Considerăm obiectul situat între focar şi lentilă: d<f (fig8). Observaţi că razele reflectate sunt divergente şi nu se intersectează. Prelungirile lor se intersectează în punctul B¢ - imaginea virtuală a punctului B. În acest caz imaginea este dreaptă, virtuală şi mărită.

Să cercetăm imaginea obiectului în lentila divergentă (fig.). Imaginea obiectului AB este virtuală, dreaptă şi micşorată, pentru orice distanţă a obiectului de la lentilă.

Reţineţi:• La distanţa d>f imaginea obiectului în lentila

convergentă este reală şi răsturnată. La distanţa f<d<2f imaginea este mărită, la d=2f este egală cu obiectul, iar la d>2f imaginea este micşorată.

• La distanţa d<f imaginea obiectului în lentila convergentă este virtuală, dreaptă şi mărită.

• Imaginea obiectului în lentila divergentă este virtuală, dreaptă şi micşorată la orice distanţă dintre obiect şi lentilă.Convergenţa lentileiOrice lentila are o convergenţă - inversul distantei focale se numeşte convergenţa lentilei.O dioptrie reprezintă convergenţa unei lentile cu distanţa focală de 1 m. Pentru lentilele divergente, convergenţa este negativă, iar pentru lentilele convergente este pozitivă.

ANALIZATORUL VIZUAL4

F2

F1

S

S¢

Fig.6

A

B A¢

B¢F1

Fig.7

F2

F1

B¢

A¢

B

A

Fig.8

F2F1A

B/

Fig. 9

Ochii sunt organe de simţ pereche aşezate la nivelul feţei. Ei sunt adăpostiţi în orbite şi înconjuraţi de organe anexe care le asigură protecţia şi mobilitatea.Pupila este deschiderea din centrul irisului şi reglează cât din fasciculul de lumină intră în ochi, proces numit adaptare. Cristalinul este un mediu transparent (n=1,46) ce se comportă ca o lentila convergentă. Distanţa ei focală se poate acomoda.Retina se comportă ca un ecran. Când lumina ajunge pe celulele ei nervoase (din pata galbenă), acestea transmit creierului semnale prin intermediul nervului optic.Corneea este o membrană tare, transparentă (n=1,33)Umoarea apoasă este un mediu transparent (n=1,33)Umoarea sticloasă este un mediul transparent (n=1,33)

5

Lumina pătrunde în ochi prin cornee, străbate cele 3 medii transparente şi ajunge pe retină, unde se formează o imagine mai mică, reală şi răsturnată a obiectelor. Ramificaţiile nervului optic de pe retină transformă imaginile în semnale, care ajung la creier; acesta le

analizează şi creează senzaţia de văz. Vedem obiectele aflate la distanţe diferite faţă de ochi, datorită capacităţii de acomodare a cristalinului.Un ochi normal distinge cele mai multe detalii ale unui obiect, dacă acesta se află la o distanţă de aproximativ 25 centimetri ( distanţa vederii optime).Punctul cel mai apropiat de ochi, în care un obiect este văzut clar, cu maximum de acomodare se numeşte punctum proximum. Pentru ochiul normal punctum proximum se află la 10-15 cm faţă de ochi.Punctul cel mai departat de ochi, în care un obiect este văzut clar, fără acomodare se numeşte punctum remotum. Pentru ochiul normal, punctum remotum se afla la infinit.

VEDEREA COLORATĂ

Celulele cu con răspund de vederea în timpul zilei, de vederea clară, de vederea în culori, ele fiind sensibile numai la lumina intensă.Celulele cu bastonaş răspund de vederea din timpul serii şi a nopţii, fiind stimulate de cantităţi mici de lumină. Dacă retina ar conţine numai celule cu bastonaş am vedea lumea în cenuşiu, iar conturul obiectelor neclar! Sigur nu ţi-ar plăcea o astfel de lume.Te bucuri de frumuseţea culorilor datorită existenţei a trei tipuri de celule cu con. Fiecare tip este sensibil la una dintre culorile: roşu, verde şi albastru. Obiectele absorb o parte din radiaţiile luminose şi reflectă altă parte. Celulele cu con au capacitatea de a recepta radiaţiile luminoase reflectate. Razele reflectate determină culoarea obiectului. Un măr roşu reflectă lumina roşie, iar iarba lumina verde. Când privim un măr roşu sunt stimulate cu precădere celulele cu con sensibile la roşu şi vezi această culoare. Celelalte culori în afară de roşu, verde şi albastru sunt date de stimularea combinată, în proporţii diferite a celor trei tipuri de receptori. Astfel galbenul stimulează atât conurile roşii cât şi pe cele verzi. Când cele roşii sunt stimulate mai puternic se formează culoarea portocaliu. Când sunt stimulate în egală măsură toate cele trei tipuri de celule cu con se formează albul.

6

7