OM I AR Exemple Probleme 2012

OM-I- Transporturi – Probleme exemplu 1

PROBLEMA 01

Un cric cu piuliţă rotitoare având filet trapezoidal Tr407 (d3 = 32mm, d2 = 36.5mm) trebuie să ridice o sarcină

F = 20kN cu o viteză medie v = 50mm/s. Cunoscând dimensiunile suprafeţei inelare de contact dintre piuliţă şi

corpul cricului Di = 42mm şi D e= 70mm, se cere:

a) Sa se calculeze puterea necesară antrenării cricului precum şi randamentul acestuia (se cunosc coeficienţii

de frecare μ=0.1 intre spire şi μ=0.15 pe suprafaţa de contact piuliţa-corp).

b) Sa se compare cu randamentul obţinut în aceleaşi condiţii dacă s-ar utiliza un filet pătrat având aceeaşi

dimensiune nominală şi pas (d2 = 36.5mm, d3 = 33mm).

R: (a) = 0.153; P = 153.5W (b) μPt = 0.152 - diferenţa nesemnificativă.

PROBLEMA 02

Fig.2

Un cric cu dubla acţiune prevăzut cu filet trapezoidal Tr204 (Fig.2) este

folosit pentru a ridica o masa M = 2 tone. Fiind date dimensiunile standard

ale filetului (d3=15.5mm, d2=D2= 18mm, D4= 20.5mm, D1 = 16mm), se cere

sa se calculeze momentul total la cheie necesar ridicării masei, date dacă se

cunoaşte valoarea aproximativa a coeficientului de frecare, = 0.1...0.15.

R: Mt = 38.4 Nm (Mt2 = 0 !)

PROBLEMA 03

Un cric cu şurub-piuliţa, având filet Tr204 (d3=15.5mm, d2=D2= 18mm, D4= 20.5mm, D1= 16mm) necesita o

forţa de acţionare Sa = 100 N la capătul unei chei de lungime L = 250mm pentru a ridica o sarcina cu masa

M=1000kg. Se cere:

a) randamentul mecanic al cricului;

b) coeficientul de frecare dintre spire, presupunând ca intre cupa cricului şi şurub este interpus un rulment axial

cu bile;

c) sa se determine numărul minim de spire în contact, dacă efortul de contact admisibil ak = 20MPa

NOTA: pentru efortul de contact admisibil se utilizează in mod curent si notaţiile as , aH , pas .

R: (a) = 0.25; (b) μ = 0.2 (c) z = 5 spire

PROBLEMA 04

Un cric cu filet Tr204 (d2=18mm, d3=15.5mm) realizat din oţel cu conţinut redus de carbon având limita de

curgere Rp0.2 = c = 290MPa şi limita de rupere Rm = r = 450MPa, este încărcat la o sarcina maxima M = 5000Kg.

a) Estimaţi momentul total la cheie necesar ridicării sarcinii, ştiind ca intre cupa şi şurub este montat un

rulment axial.

b) Verificaţi dacă cricul este sigur atunci când ridica sarcina maxima.

PROBLEMA 05

Un suport inelar (Fig. 5) este fixat de o grinda metalica orizontala, prin intermediul a patru şuruburi identice M14.

Suportul este încărcat cu o forţa pulsatorie F = 25kN care se presupune a fi preluata în mod egal de fiecare şurub.

Şuruburile sunt realizate din otel din grupa 8.7 şi sunt prestrânse cu o forţa care reprezintă 60% din forţa maxima


pe care acestea o suporta în condiţii statice.

Cunoscând rigiditatea şurubului ks.865 106 N/mm si a

pieselor strânse kf.8 106 N/mm, se cere sa se calculeze

coeficientul de siguranţa la oboseala. Se dau:

K=2.1 (factorul concentratorului de efort),

= 0.9 (factorul dimensional),

= 0.9 (factorul calităţii suprafeţei),

-1 = 360MP (rezistenta limita la ciclul alternant simetric)

d S p d1 d2

14 22 2.00 11.825 12.701

PROBLEMA 06

Fig.6

Pentru întinderea cu o forţa de F = 10000 N a unui cablu este

utilizat întinzătorul cu filet Tr164 (Fig. 6). Toate componentele

întinzătorului sunt realizate din otel cu limita de curgere

Rp0.2 = c = 320MPa. Fiind date dimensiunile filetului (d3 =

11.5mm, d2 = D2 = 14mm, D4= 16.5mm, D1 = 12mm), se cere:

(a) sa se calculeze momentul de torsiune cu care trebuie rotita

piulita considerând coeficientul de frecare = 0.1...0.15.

(b) sa se calculeze numărul minim de spire în contact

considerând efortul de contact admisibil ak = 20MPa;

NOTA: pentru efortul de contact admisibil se utilizează in

mod curent si notaţiile as sau pas .

(c) verificaţi dacă întinzătorul funcţionează în siguranţa.

PROBLEMA 07

Un vas sub presiune functioneaza in conditii normale pana la presiunea constanta p=100bar. Capacul acestuia este

etansat cu o garnitura din clingherit si fixat pe corpul rezervorului cu z=8 suruburi M1260, gr.8.8 (d1 = 10.11mm,

d1 = 10.86mm) echidistantate pe un cerc cu diametrul Db=150mm. Diametrul interior al cilindrului este Dp=100mm,

grosimea totala a celor doua flanse este ℓ=40mm iar dimetrul exterior al capacului Do=190mm. Suruburile au partea

nefiletata de lungime ls = 30mm si diametrul ds = 12mm.

(a) Sa se schiteze asamblarea capacului pe corp, cu detaliu pentru un singur surub (si piulita aferenta)

(b) Calculati rigiditatea surubului.

(c) Fiind data rigiditatea pieselor stranse kf = 2106N/mm si stiind ca strangerea initiala produce un efort unitar care

reprezinta 70% din efortul maxim admis (limita de curgere) calculati fortele din surub si din piesele stranse in timpul

functionarii.

(d) Verificati surubul.

Forta de presiune din rezervor se distribuie uniform pe suruburi iar toate

componentele sunt din otel (E = 2.1105MPa)

PROBLEMA 08

Roata dinţată din Fig.8 transmite momentul de torsiune Mt = 800Nm la

turaţia n = 3000rot/min. Se cere:

1) Să se calculeze puterea transmisă de către roata dinţată.

2) Să se verifice asamblarea cu şuruburi de păsuire (fără joc) ştiind că se

folosesc z = 6 şuruburi M630 montate echidistant pe diametrul D =

320mm. Se cunosc:

diametrul zonei nefiletate (de păsuire) d0 = 6.5mm,

F Fig.5

D

d

db

n

B

obada

coroana

Fig.8

g g


lungimea zonei nefiletate (de păsuire) l0 = 15mm ,

grosimea coroanei şi a obezii în zona de fixare g = 8mm,

efortul de contact admisibil ak = 150MPa.

efortul de întindere admisibil at = 120MPa

efortul de forfecare admisibil af = 90MPa

3) Recomandaţi o valoare a momentului de strângere a şuruburilor. Motivaţi soluţia propusă.

4) Sa se schiţeze un detaliu al asamblării (în secţiune).

PROBLEMA 09

Calculaţi capacitatea de încărcare a cârligului de macara din Fig.9 ştiind că acesta este

realizat dintr-un oţel cu limita de curgere Rp0.2 = c = 390MPa şi limita de rupere

Rm = r = 600MPa. Carligul, prevazut cu filet M30×3.5 (vezi Tabelul de mai jos) este fixat

fără prestrângere, cu o piuliţa având înălţimea m = 30mm.

d S p d1 d2

30 46 3.50 25.706 27.727

PROBLEMA 10

O bară filetată cu filet trapezoidal Tr366 este folosită pentru antrenarea unei platforme de descărcare cu lăţimea

B=800mm, şi înălţimea b = 800mm, încărcată cu o sarcină maximă G=10000N considerată concentrată în planul

median (Fig.10). Distanta dintre cele două articulaţii ale platformei este b2=300mm, iar lungimea pârghiei

intermediare este a=300mm. Mecanismul este proiectat astfel încât piuliţa să alunece pe suprafaţa de aşezare,

componenta normala fiind preluată de către aceasta; astfel şurubul nu este solicitat la încovoiere.

1. Cunoscând poziţia piuliţei definită prin distanţa dintre articulaţia ei şi articulaţia platformei c = 600mm, se cere

sa se calculeze:

a) înclinarea pârghiei, , respectiv a platformei, , în raport cu suprafaţa de aşezare.

b) forţa axială care acţionează în bara filetată

2. Ştiind ca forţa axială maximă din bară

filetată este Fmax=16400N

(corespunzătoare unei încărcări maxime

şi înclinării minime atunci când piuliţa

este situată în poziţia extremă din stânga,

unde = 10) iar coeficientul de frecare

pentru toate cuplele este = 0.1÷0.15, se

cere:

a) Sa se schiţeze, calitativ, distribuţia forţei

axiale şi a momentului de torsiune în

lungul barei filetate.

b) Sa se calculeze presiunea medie din

lagărul axial cu alunecare, precum şi

momentul de frecare corespunzător (Mt2)

presupunând diametrul zonei nefiletate

acelaşi cu diametrul nominal al filetului iar

diametrul exterior al şaibei lagărului,

D0=48mm.

c) Sa se calculeze momentul total (Mtot) necesar acţionării platformei din această poziţie extremă, neglijând

frecarea în lagărele radiale (se presupune utilizarea unor rulmenţi cu bile)

d) Sa se calculeze efortul maxim din bara filetată.

e) Schiţaţi tija filetată, indicând toate dimensiunile ei importante (lungimi şi diametre).

.

d p d3 d2

36 6 29 33 15

G b1

=

lagar

axial

lagare radiale

c

a

L

b

=

parghie

platforma

F1

Fig.10

Fig. 9


1600

2000

f [mm]

F [N]

10 Fig.12

f) Dimensionaţi capătul hexagonal al tijei filetate considerând tensiunea admisibilă de contact

ak = 120MPa.

NOTA: pentru efortul de contact admisibil se utilizează in mod curent si notaţiile as , aH , pas .

R: 1.(a) = 26.4; (b) = 36.3; 2. (c) pm = 20.7 MPa; (d) Mtot = 110 N·m; (e) ech = 52.3MPa; (f) deschidere

cheie S = 27 mm, lungimea hexagonului h = 10 mm (soluţia nu este unica !)

PROBLEMA 11

Cele doua semicarcase ale unui reductor sunt asamblate cu un set de suruburi si piulite hexagonale, fiecare

realizand o forta de strangere F=35000N. Suruburile sunt M30 (d2=27.727mm, d1=26.211 mm, p=3.5 mm) gr. 6.8.

Sa se verifice la solicitare compusa suruburile daca se considera coeficientul de frecare in domeniul μ = 0.1÷0.15,

iar coeficientul de siguranta pentru tensiunile admisibile c = 3. Desenati in detaliu asamblarea filetata.

PROBLEMA 12

Unui arc solicitat la compresiune i s-a trasat caracteristica forta-

deformatie la incarcare urmata de descarcare (v.figura).

(a) Definiti tipurile de arcuri cu o asemenea caracteristica si schitati

unul dintre ele.

(b) Calculati rigiditatea arcului la compresiune.

(c) Calculati energia inmagazinata in timpul compresiunii.

(d) Calculati randamentul arcului.

R: (a) arcuri cu foi, arcuri inelare; (b) kc = 200N/mm, (c) W =10 J, (d) =80%,

PROBLEMA 13

În figura 13 este prezentata schiţa unui arbore dintr-o transmisie mecanică pe care sunt montate o roata de curea

pentru o transmisie cu curea trapezoidală şi un pinion conic si care se roteste cu turatia n = 800rpm. Se cunosc

forţa radiala rezultanta din curele, Q = 4900 N

forţa tangenţiala, Ft = 7481 N

forţa radiala, Fr = 2594 N

forţa axiala, Fa = 828 N

diametrul mediu al pinionului conic,

dm1 = 46.2 mm

dimensiunile axiale: a = 60 mm, b = 70 mm şi

c = 30 mm.

Se cere:

(a) Sa se calculeze reacţiunile din lagărele A şi B.

(b) Sa se calculeze durabilitatea rulmentilor

radiali-axiali cu role conice (32209) montati in "O" pe care se sprijina arborele fiind date caracteristicile:

diametrul interior d = 45 mm, diametrul exterior dext = 85 mm, latimea b = 25 mm, capacitatea dinamica

de incarcare C = 91.5 kN, factorii de calcul e = 0.4, X = 0.4, Y = 1.5.

(c) Sa se proiecteze arborele fiind data rezistenta admisibila la torsiune a=30 MPa si sa se schiţeze arborele

considerând ca roata de curea se montează pe capatul de arbore conic iar pinionul conic este dintr-o bucata

cu arborele.

R: (a) RA = 10443, RB = 13133; (b) rulmentul din B este cel mai incarcat Lh = 13450ore

dm1

Fr

Fa

Ft

A B

a

Q

b c

Mt

Fig. 13


PROBLEMA 14

Figura alaturata prezinta caracteristica unui pachet de doua arcuri cilindirce elicoidale de compresiune cu lungimi

diferite.

1. Caracterizati comportarea pachetului de arcuri si propuneti o solutie

constructiva de montaj, in ipoteza plasarii lor concentrice; calculati

constanta elastica a fiecarui arc precum si a pachetului.

2. Presupunand ca ambele arcuri sunt construite din sarma cu acelasi

diametru, d = 2.5 mm, si ca diametrul mediu al spirei arcului exterior

este, Dm1 = 30 mm propuneti o solutie pentru diametrul mediu al

spirei arcului interior, Dm2. (modulul de elasticitate transversala:

G = 8.5104MPa.) si calculati numarul de spire pentru fiecare arc.

R: (a) k1 = 100N/mm, k2 = 150N/mm, ke = 250N/mm,

(b) o solutie posibila Dm1 = 24 mm n1 = 6.5 spire, n2 = 5 spire.

PROBLEMA 15

Arborele din figura 15 transmite momentul Mt=210Nm intre roata dinţata plasata in zona centrala si un cuplaj

(nereprezentata in figura) plasat pe capătul de arbore canelat din dreapta figurii.

a) Sa se verifice ştifturile axiale dss=525mm folosite pentru transmiterea momentului de torsiune intre

coroana dinţata si corpul rotii (butuc). Sunt cunoscute: diametrul de montaj al coroanei Dp = 270 mm, lăţimea

rotii b=30mm. Comentaţi soluţia propusa.

b) Sa se determine lungimea minima de contact dintre

semicupla cuplajului si canelurile dreptunghiulare seria

mijlocie 6×26×32 cu lăţimea b = 6mm si teşitura

c = 0.5mm.

Se vor considera rezistentele admisibile la solicitarea de

contact,ak = 100MPa, respectiv la solicitarea de forfecare

af = 70MPa.

c) Cunsocand reactiunile din lagarele A si B pe care este sprijinit arborele,

RA = 711N si RB = 558N precum si forta axiala din angrenaj, Fa = 220N,

indreptatata de la B catre A, si plasata pe diametrul de divizare

d1 = 337.12mm, sa se verifice rulmentii radiali cu bile pentru care se

cunosc datele din tabelele atasate. Turati aarborelui este n=800rpm.

d) Presupunand ca se schimba rulmentii cu o pereche de rulmenti radiali-

axiali cu role conice, sa se precizeze tipul de montaj al acestora si sa se

Dp

db

bh

butuc

coroana

b

caneluri 6x26x32

2 stifturi-525

Fig. 15

d1

A B

F [N]

1000

3000

10 18

f [mm]

Fig. 14

0CFa e X Y

0.014 0.19

0.56

2.30

0.028 0.22 1.99

0.056 0.26 1.71

0.084 0.28 1.55

0.110 0.30 1.45

0.170 0.34 1.31

0.280 0.38 1.15

0.420 0.42 1.04

0.560 0.44 1

d D B C Co

Sim

bol

d1

min

d2

max

D1

min

r1

max

mm KN mm

35 62 14 12.2 8.5 6007 50 40 57 1


schiteze montajul acestora pe arbore, inclusiv parte a carcasei precum si alte elemente de fixare necesare.

e) In ipoteza ca asamblarea coroanei rotii dintate pe butuc se face cu strangere prorpie, ajustajul prescris fiind

, sa se verifice corectitudinea acestuia. Sunt date: coeficientii Lame K1 = 0.7,

K2 = 4.71, coeficientul de frecare μ = 0.08÷0.12, materialul coroanei, otel aliat cu limita de rupere

Rm = σr = 900 MPa, si limita de curgere Rp0.2 = σc = 650 MPa, materialul butucului: otel carbon. Se vor neglija

corectiile strangerii datorate dilatarii sau rugozitatilor. La aceasta solutie constructiva mai sunt necesare

stifturile reprezentate in figura ?

PROBLEMA 16

Un cric cu şurub-piuliţa (v. figura alaturata), având filet

Tr245 (d3 = 18.5mm, d2 = D2= 21.5mm, D4 = 24.5mm,

D1 = 19mm) necesita o forţa de acţionare Sa = 200 N la

capătul unei manivele de lungime L = 300 mm pentru a

ridica o sarcina cu masa M = 2500 kg. Se cer:

a) Randamentul mecanic al cricului.

b) Coeficientul de frecare dintre spire, presupunând

ca intre cupa cricului şi şurub este interpus un rulment

axial cu bile.

c) Sa se determine numărul minim de spire în

contact, dacă efortul de contact admisibil ak = 20 MPa.

d) Sa se reprezinte variatia incarcarilor (forte si

momente) de-a lungul surubului si sa se verifice surubul

la rezistenta, stiind ca este realizat dintr-un material cu

caracteristicile Rm = σr = 600MPa, Rp0.2 = σc = 460MPa).

Se va considera un coeficient de siguranta c = 4.

e) In ipoteza ca piulita este montata cu joc radial in

corpul cricului (frecarea este nula la diametrul

dp = 30mm) sa se verifice daca aceasta se va invarti sau

nu la actionarea manivelei; coeficientul de frecare este

in intervalul μ = 0.1÷0.15 iar diametrul gulerului

Dg = 38mm. Comentati rezultatul.

R: (a) = 0.325; (b) μ = 0.146 (c) z = 8 (d) σech = 132.8 MPa (!) (f) Mt1 = 58.6Nm < Mf = 125.6Nm

PROBLEMA 17

Calculati reactiunile din lagarele arborelui schitat in Fig. 17, care transmite

miscarea de la o roata de curea S la roata dintata cilindrica cu dinti inclinati R la

turatia n = 2000 rev/min . Stiind ca sensul de rotatie nu este cunoscut se va

considera situatia cea mai dezavantajoasa pentru orientarea fortei axiale. Sunt date:

fortele din angrenaj care actioneaza pe diametrul de divizare d1 = 61.2mm:

Ft = 10320 N, Fa = 1820 N, Fr = 3815 N,

distantele axiale a = 40 mm, c = 60 mm.

forta radiala rezultanta din curele S = 8220 N care are aceeasi directie si

sens cu forta tangentiala din roata dintata (v. Fig. 2).

1) Alegeti un rulment radial cu bile din Tabelul alaturat si calculati durabilitatea sa in ore pentru cazul de incarcare

considerat anterior. Comentati rezultatul.

2) Considerand ca arborele este sprijinit pe o pereche de rulmenti radiali-axiali cu role, selectati montajul adecvat

(motivandu-l) si schitati arborele inclusiv modul de fixare a rulmentilor.

3) Sa se determine forta axiala de strangere a rotii de curea pe capatul de arbore conic stiind ca diametrul maxim al

conului este Dmax = 35 mm, diametrul minim al conuluiDmin = 30 mm, latimea butucului rotii L = 30 mm iar

coeficienul de frecare se presupune a avea valori in intervalul μ = 0.05÷0.1. Necesita aceasta asamblare o forta de

demontare ? Daca da, care este valoarea acesteia ?

dp

Dg

Stift

Surub

Piulita

Corp

Cupa

Rulment

Manivela

Cap

surub

Fig. 17

Fr Fa

Ft

S A B

a a c

d1 R


Dimensiunea Capacitatea de

incarcare Simbol

Dimensiuni de montaj

d D B Dinamica,

C Statica C0 d1 min

D1 max

r1 max

[mm] [kN] [mm]

40 68 15 13.2 9.5 6008 45 63 1

80 18 24 17 6208 47 73 1

90 23 32 22.8 6308 49 81 1.5

110 27 50 37.5 6408 53 97 2

0/ CFa e Y

0.014 0.19 2.30 0.028 0.22 1.99 0.056 0.26 1.71 0.084 0.28 1.55 0.110 0.30 1.45 0.170 0.34 1.31 0.280 0.38 1.15 0.420 0.42 1.04 0.560 0.44 1.00

PROBLEMA 18

2

L

g

t t t1 2 3

D

a

4

1

3

m

d

c 4

5

ox

A

A

A-A

db

F

In figura 18 este prezentat (in doua planuri) un sistem de comanda cu parghii care trebuie sa transmita o forta

maxima, F=10kN. Principalele dimensiuni ale ansamblului sunt: L = 100 mm, D = 60 mm, db = 14 mm,

t2 = 7 mm. Se cere:

(a) Sa se determine grosimea platbandei, t1, in zona de asamblare cu boltul cu cap din sectiunea A-A,

cunoscand valorile admisibile ak = 120 MPa si af = 70 MPa.

(b) Sa se dimensioneze asamblarea cu profil poligonal patrat dintre manivela 1 si arborele actionat 3

considerand limita admisibila la solicitarea de contact ak=120MPa iar tesitura c=0.5mm.

(c) Calculati grosimea necesara a piulitei m, a inelului filetat 4 considerand limita admisibila la solicitarea de

contact ak = 20 MPa. Filetul este M222.5 cu urmatoarele dimensiuni: d2 = 20.376 mm, d1 = 18.933 mm,

inaltimea spirei H1 = 1.353 mm.

(d) In ipoteza ca manivela 1 se asambleaza pe arborele actionat 3 cu un ajustaj cu strangere proprie sa se

aleaga tolerantele pe baza datelor din Tabelul alaturat cunoscand: diametrul de montaj dm = 55mm,

latimea manivelei, Lm = 30mm, diametrul exterior al manivelei Dm = 100mm, coeficientul de frecare


μ = 0.15÷0.2. Materialul arborelui si a manivelei este un otel carbon de calitate cu limita de rupere

Rm = σr = 650MPa, si limita de curgere Rp0.2 = σc = 490 MPa. Se neglijeaza corectiile de rugozitate si de

temperatura. Sa se estimeze temperatura minima de montaj (coeficientul de dilatare al otelului α = 12·10-

6K

-1).

PROBLEMA 19

Cele doua semicuple ale unui cuplaj rigid cu flanşe (Fig. 19),

fiecare având grosimea in zona de asamblare g = 10mm, sunt

solidarizate prin ns = 4 şuruburi de păsuire M10×35 (montate

fără joc), plasate echidistant pe diametrul D1 = 150 mm.

Şuruburile au zona de centrare (umărul de centrare) de

diametru d0=11 mm si lungimea l0=18mm. Să se verifice

şuruburile dacă se cunosc: momentul de torsiune transmis

Mt =350 Nm, tensiunea de contact admisibilă MPaak 120 şi

tensiunea de forfecare admisibila MPaaf 90 .

PROBLEMA 20

Arborele din figura alăturată transmite momentul Mt = 610Nm între roata dinţata plasat în zona centrala

şi o roata de curea (nereprezentata în figura) care este plasata pe capătul de arbore conic din dreapta.

1. Sa se determine lungimea penei paralele tip B fiind cunoscute următoare: db = 36mm, b = 40mm,

ak=100MPa, as=70MPa, bh=108mm. Comentaţi soluţia propusa.

2. Sa se dimensioneze capătul filetat al arborelui fiind date forţa necesara asamblării pe con a rotii de

curea, Fmax = 13500N şi dimensiunile capătului conic: inclinare K(= tan α)=1:5; diametrul maxim,

Dimensiunea , mm Câmpul de toleranţă

De la Pana la p6 p7 r6 r7 s6 t6 t7

50 80 +52

+32

+62

+32

+60

+41

+71

+41

+72

+53

+85

+66

+96

+66

Dimensiunea, mm Câmpul de toleranţă

De la Pana la H6 H7 H8 H9 H10

50 80 +19

0

+30

0

+39

0

+74

0

+120

0

d1

db

bh

butuc

coroana

b D D

Mxx

inclinare 1:5

Fig. 20

l0

d0

g

D1

Fig. 19


D = 29mm; lungimea, = 30mm. Se va considera rezistenta admisibila corespunzatoare grupei 5.8,

si coeficientul de siguranta cc=3.

3. Sa se calculeze momentul total la cheie care trebuie indicat utilizatorului pentru strângerea

şurubului la fixarea rotii de curea si sa se calculeze lungimea minima necesara a cheii daca forta de

actionare Sa nu poate depasi 15% din greutatea muncitorului.

NOTA: se va considera coeficientul de frecare în domeniul =0.080.15 iar greutatea medie a

muncitorului 80 kg.

Diametrul

nominal, d

[mm]

Deschiderea

cheii, S

[mm]

Pasul

normal, p

[mm]

Diametrul

interior, d1

[mm]

Diametrul

mediu, d2

[mm]

16 24 2.00 13.546 14.701

18 27 2.00 15.546 16.701

20 30 2.50 16.933 18.376

22 32 2.50 18.933 20.376

24 36 3.00 20.319 22.051

27 41 3.00 23.319 25.051

30 46 3.50 25.706 27.727

PROBLEMA 21

Un arc inelar de la un tampon de locomotiva este supus unor incercari in urma carora s-au facut urmatoarele

observatii: la asezarea pe talerul arcului a unei greutati de 100kg arcul se comprima cu 2mm. Reducerea treptata a

greutatii de pe taler pana la 70 kg. nu conduce la modificarea comprimarii arcului. Scaderea treptata a greutatii

sub 70kg. produce o reducere proportionala a deformatiei arcului care ajunge la forma initiala (deformatie nula).

Se cer:

(a) Sa se traseze diagrama caracteristica (forta-deformatie) a arcului testat.

(b) Sa se determine constanta arcului la incarcare.

(c) Sa se determine energia inmagazinata in arc in timpul comprimarii.

(d) Sa se determine energia recuperata si randamentul arcului.

(e) Sa se estimeze coeficientul de frecare dintre spire stiind ca unghiul de inclinare al spirelor este α = 20.

R: (b) ki = 500N/mm (c) E = 1 J (d) Eu = 0.7 J; = 70% (f) μ = 0.06

PROBLEMA 22

Dispozitivul din figura 22 consta dintr-un poanson actionat de o cama disc excentric prin intermediul unui tachet

plan. Arcul cilidric elicoidal de compresiune, care asigura contactul permanent dintre tachet si cama, are lungimea

in stare libera (neglijand spirele de asezare) Lf = 35mm si este

comprimat initial cu o sageata, f0. In timpul functionarii cursa

poansonului trebuie sa fie s = 10mm. Fiind date diametrul

sarmei arcului, d = 2mm, diametrul mediu de infasurare al

spirelor, Dm =10mm, si numarul de spire active, na=10, se cer

(G = 8.1104 MPa):

a) Excentricitatea articulatiei camei, e, stiind ca

diametrul acesteia este D = 40mm.

b) Sa se aleaga valoarea deformatiei initiale (de

prestrangere) , f0, si sa se calculeze forta de

comprimare a arcului corespunzatoare acestei

deformatii, Fmin.

c) Lungimea minima a arcului in functionare, Lmin.

d) Forta maxima, Fmax, care actioneaza radial asupra

camei.

e) Solicitarea maxima din spirele arcului.

n

e D

Lmin

cama

tachet

arc elicoidal

articulatie

poanson

F

s


f) Energia inmagazinata de arc in timpul unui ciclu.

PROBLEMA 23

Un arbore cu diametrul de 32mm transmite momentul de torsiune Mt = 200Nm intre o roata dintata plasata central

si capatul de arbore conic. Admitand diametrul maxim al zonei conice dmax = 30mm, conicitatea k = 1/10,

tensiunea de contact admisibila ak = 100 MPa, tensiunea admisibila de intindere at = 150 MPa si coeficientul de

frecare in domeniul = 0.2...0.25, sa se proiecteze asamblarea pe con (inclusiv zona filetata care asigura

strangerea), si sa se schiteze cu toate detaliile necesare.

Filete Metric ISO

Diametrul

nominal, d

[mm]

Deschiderea

cheii, S

[mm]

Pasul

normal, p

[mm]

Diametrul

interior, d1

[mm]

Diametrul

mediu, d2

[mm]

12 19 1.75 10.106 10.863

14 22 2 11.825 12.701

16 24 2.00 13.546 14.701

18 27 2.00 15.546 16.701

20 30 2.50 16.933 18.376

22 32 2.50 18.933 20.376

24 36 3.00 20.319 22.051

27 41 3.00 23.319 25.051

PROBLEMA 24

Placa de suport schitata in Figura 24, este fixata pe z=4 arcuri elicoidale cilindrice de compesiune identice fiecare

avand diametrul mediu al spirei Dm=40 mm diametrul sarmei spirei d=8mm si numarul de spire active na=20.

Fiecare arc este realizat din otel aliat (E=2.5105MPa si G=8.510

4MPa) si este precomprimat cu o sageata

(deformatie) initiala f0=10mm realizata cu cate un surub M6 si piulita aferenta.

M

U M6

Dm

d

D0 Indicatie

Figura 24

I. Stiind ca pe placa cade un corp cu masa M=10kg avand viteza normala in momentul impactului U=5m/s, sa se

schiteze caracteristica elastica a unui arc iar apoi sa se calculeze:

a) Deformatia maxima a arcului, in urma impactului, fmax;

b) Efortul maxim din spira arcului, max;

comentati rezultatul.

F

f

W

f1

f0

F1 F0

Diametrul

nominal

d [mm]

Deschiderea

cheii

D [mm]

Pasul

normal,

p [mm]

Diametrul

interior,

d1 [mm]

Diametrul

mediu,

d2[mm]

6 10 1,00 4,773 5,350


II. Presupunand coeficientul de frecare dintre spire respectiv dintre piulita si suprafata de asezare a ei =0.2 si

folosind dimensiunile standard ale filetului ISO-M6 din Tabelul alaturat sa se calculeze:

a) Efortul unitar maxim din corpul surubului, max;

b) Momentul total la cheie, Mtot, corespunzator unei gauri de trecere a surubului (D0=6.5mm)

III. Cate rotatii trebuie strans surubul ?

PROBLEMA 25

Arborele schitat in figura de mai jos transmite momentul de torsiune de la roata de curea 1 la pinionul conic 2.

Arborele este realizat otel carbon OL60 pentru care se accepta urmatoarele valori admisibile at = 140 MPa and

at = 70 MPa.

1. Calculati reactiunile din lagarele A si B, si schitati diagramele de momente de incovoiere si de torsiune,

cunoscand:

forta radiala rezultanta din curele, Q=2900N

forta tangentiala, Ft=8602N

forta radiala, Fr=2983N

forta axiala, Fa=952N

diametrul mediu al pinionului conic, dm1=46.2mm

distantele axiale, a=50mm, b=70mm si c=30mm.

2. Calculati puterea transmisa de arbore la turatia

n=1000rev/min.

PROBLEMA 26

Calculati reactiunile din lagarele arborelui schitat in figura 26, la care pe capatul de arbore este montata o roata de

curea care incarca arborele cu forta radiala S. Sunt cunoscute

fortele din roata dintata cu dinti inclinati care actioneaza pe diametrul de divizare d1 = 60mm:

Ft=10320N, Fa=1820N, Fr=3815N,

distantele axiale a=40mm, c=60mm.

forta radiala de pe capatul de arbore, S=8220N care are aceeasi directie cu forta tangentiala din angrenaj

(v. Fig. 26).

Rulmenti radiali cu bile

Dimensiuni Capacitate de

incarcare Simbol

Dimensiuni de montaj

d D B Dinamica, C

Statica C0 d1 min D1 max

r1 max

[mm] [kN] [mm]

40 68 15 13.2 9.5 6008 45 63 1

80 18 24 17 6208 47 73 1

90 23 32 22.8 6308 49 81 1.5

110 27 50 37.5 6408 53 97 2

Fr Fa

Ft

S A B

a a c

d2

Fig. 26

0/ CFa e Y

0.014 0.19 2.30

0.028 0.22 1.99

0.056 0.26 1.71

0.084 0.28 1.55

0.110 0.30 1.45

0.170 0.34 1.31

0.280 0.38 1.15

0.420 0.42 1.04

0.560 0.44 1.00

ar FYFXP X=0.56

dm1 Fr

Fa

Ft RB RA

A B

a

Q

b c

Mt


1) Alegeti un rulment din tabelul de mai jos si calculati durabilitatea sa in ore stiind ca arborele are turatia

n=3000rev/min. Comentati rezultatul.

2) Indicati sectiunea (sectiunile) critice (periculoase) si calculati eforturile maxime corespunzatoare, indicand

modul de variatie in timp.

3) In ipoteza ca rulmentii utilizati sunt radiali-axiali cu role conice alegeti solutia de montaj cea mai favorabila

(explicand motivele alegerii) si schitati arborele cu acesti rulmenti, incluzand si detalii privind modul de fixare

radiala si axiala.

OM I AR Exemple Probleme 2012

Documents

Transcript of OM I AR Exemple Probleme 2012