ADUNAREA , SCADEREA , INMULTIREA , IMPARTIREA

1.ADUNAREA

T1 + T2 = S

Termeni Suma

Proprietati : a, b, c numere naturale

1. asociativitate : a + b + c = a + ( b + c ) = ( a + b ) + c 2. comutativitate : a + b = b + a3. elementul neutru: a + 0 = 0 + a = a

2.SCADEREA

D – S = R Diferenta ( rest )Descazut Scazator

Proprietati : D S

1. Scaderea numerelor naturale nu este asociativa, comutativa si nu are element neutru

2. a – a = 0

3. a – 0 = a

3.INMULTIREA

F1 F2 = P

Factori Produs

Proprietati : a, b, c numere naturale

1. asociativitate :a b c = ( a b ) c = a ( b c )2. comutativitate :a b = b a 3. elementul neutru:a 1 = 1 a = a4. distributivitate: a ( b + c ) = a b + a c a ( b - c ) = a b - a c

4.IMPARTIREA

TEOREMA IMPARTIRII CU REST: D = I C + R R < I , I 0

Deimpartit Impartitor Cat Rest

Proprietati: a numar natural, a 0

1. Impartirea numerelor naturale nu este asociativa, comutativa si nu are element neutru

2. a : a = 1

3. a : 1 = a

ECUATII SI IN ECUATII

ECUATII

Aflarea termenului necunoscut x :

1. x + a = b , a < b a + x = b , a < b x = b – a x = b – a

2. x – a = b a – x = b , a > b x = b + a x = a – b

3. x a = b , b > a a x = b , b > a x = b : a x = b : a

4. x : a = b a : x = b , a > b x = b a x = a : b

IN ECUATII

Aflarea termenilor necunoscuti x :

1. x + a b , a < b a + x b , a < b x b – a x b – a

2. x – a b a – x b , a > b x b + a x a – b

3. x a b , b > a a x b , b > a x b : a x b : a

4. x : a b a : x b , a > b x b a x a : b

PUTERI

an = a a a … a a , n sunt numere naturale n – factoria – se numeste baza n – se numeste exponent

Reguli de calcul cu puteri

a0 = 1 a1 = a 0n = 0 1n = 1Daca a, b, m, n numere naturale atunci:

am an = a m + n

am : an = a m – n , m n ( a m )n = a m n

am bm = ( a b )m

am : bm = ( a : b )m , a b

Patrate perfecte : a2 , unde a este numar natural

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20a2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

Cuburi perfecte : a3 , unde a este numar natural

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10a3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000