CURS 2-NOTIUNI FUNDAMENTALE

Proprietatile fundamentale ale lichidelor functionale

1. Viscozitatea - proprietatea fluidelor de a se opune deformarilor prin dezvolatrea de eforturi

tangentiale la nivel molecular.

Vascozitatea - masoara rezistenta la alunecare a particulelor fluidului.

• Daca vascozitatea nu depinde de viteza de deformare ,fluidul se numeste newtonian

(ex. apa,uleiurile minerale pure si in general lichidele utilizate in sisteme de actiune)

Ex. masele minerale-newtoniene.

• Viscozitatea dinamica(η) - reprezinta forta necesara pentru deplasarea relativa a 2 suprafete(S) in

masa de lichid.

< η > SI = Pl (Poiseuille) 1 Pl = 1kg/m*s

Inversul vascozitatii se numeste fluiditate

ξ = 1/ η

• Vascozitatea cinematica(υ)-raportul dintre vascozitatea dinamica si densitate

< υ > SI = m2/s

alte unitati: Stokes (St) 1 St = 1 cm2/s

Centistokes (CSt) 1 CSt = 1 mm2/s

gradul Eugler (ºE) 1 CSt = 7,4 ºE

• Factori de inflenta ai vascozitatii

1). Temperatura-vascozitatea scade rapid cu temperatura

100

200

300

1000

-50 0 80 T(ºc)

V(cSt)

λ - coeficientul depinde de natura lichidului

2) Presiunea

Pentru 0 < p < 500 bari - dependenta liniar

υ(P) = υ(Pa)*(1+Kv*p) Kv – depinde de natura fluidului

Kv ~ 0,002 ÷ 0,003 • Pentru 500 < p < 20.000 bari – crestere exponentiala

• Pentru p > 20.000 ÷ 30.000 – uleiurile minerale se solidifica

2. Densitatea(ρ)

Densitatea unui fluidomogen este egala cu masa unitatii de volum

- pentu uleiurile minerale

• Factori de influenta:

1) Temperatura

βt – coeficient de dilatare volumica

Obs. Variatii importante ale temperaturii(-50÷250 °C) pot modifica volumul uleiului cu aproximativ 35%

(se tine cont de dimensionarea rezervoarelor)

2) Presiunea

Obs. Pentru valorile uzuale ale presiunilor se poate ignora compresibilitatea lichidelor functionale

P(bar)40

20

40

ν(st)

0

3. Inflamabilitatea

- se considera un lichid functional incalzit intr-un creuzet de care se apropie periodic o flacara pilot

• Punctul de inflamabilitate(Ti)

- temperatura la care apare o flacara tranzitiva la nivelul suprafetei lichidului atunci cand se apropie

flacara pilot.

Ex: - pentru – uleiuri minerale Ti~100ºC

– esteri, silicate Ti~200ºC

Temperatura de ardere (Ta)

Temperatura la care lichidul continua sa arda prin vaporii sai si dupa indepartarea flacarii

pilot .

Ta = Ti + (40 ÷ 60)( ºC )

Temperatura de autoaprindere

Temperatura la care fluidul se aprinde spontan .

Ex : - uleiuri minerale ~ 250ºC

[NOTIUNI FUNDAMENTALE] DE MECANICA FLUIDELOR .

[UNITATI DE MASURA A PRESIUNII ].

Functionare sistemelor de actionare hidrostatica se bazeaza in esenta pe aplicarea

principiului lui Pascal conform caruia sub actiunea unei forte externe, asupra unui volum de fluid

incompresibil, omogen si izotop se stabileste in interior o presiune p care se transmite in toate

punctele aceluiasi fluid .

Presiunea este un paramateru de stare definita ca raportul dintre forta uniform distribuita

si normala care actioneaza asupra unei suprafete si marimea acelei suprafete . (S)

<P>SI = Pa(Pascal)

1 Pa = 1 N/m2

1 bar = 105 N/m

2

Unitati de masura

atmosfera tehnica (at)

1 at = 1 Kgf/cm2 = 10

4 Kgf/m

2 = 0,980665 * 10

5 N/m

2 = 0, 980665 bar

1 Kgf = 9,80665 N

atmosefara fizica(normala ) (atm)

1 atm – este definita ca (atomsfera) presiunea exercitata de o coloane de mercur cu

inaltimea de 760 mm , ρ = 13,5950 g/cm3, la t = 0 ºC .

1 atm = 760 mm Hg = 1,013 * 105

N/m2 = 1,013 bar

1 atm = 10,33 m H2O = 10330 mm H2O

torrul (torr)

presiunea absoluta

presiunea relativa , presiunea atmosferica

suprapresiune , monometre

depresiune , vacummetre

presiunea – marime scalara

Clasificarea miscarilor fluidelor

a) Dupa modul de desfasurare in spatiu

- Miscari tridimensionale

→ =

→ (x,y,z,t) p = p(x,y,z,t)

- Miscari bidimensionale

→ =

→ (x,y,t) p = p(x,y,t)

- Miscari unidimensionale

→ =

→ (x,t) p = p(x,t)

b) Dupa variatia in timp a miscarii

- miscari stationare – toate elementele cinematice raman constante in timp ca marime si

(permanente) directie

→ =

→ (x,y,z) p = φ(x,y,z) p = p(x,y,z)

Ex: miscarea uniforma.

- Miscari nestationare - caracterizate prin variatia marimilor cinematice atat in functie de

pozitie cat si in functie de timp

;

Ex: - miscarea neuniforma

c) Dupa criteriul fizic

- miscari laminare – straturile de fluid se deplaseaza paralel

- traiectoriile particulelor sunt paralele

- miscari turbulente – miscari dezordonate (au aspect neuniform)

Obs: - recunoasterea regimului de curgere se face pe baza numarului lui Reynolds (Re)

conform caruia pt: -Re 2300 – regim laminar

-Re 2300 – regim turbulent

D – diametrul hidraulic

S – suprafata de curgere

P – perimetrul

Ecuatia de continuitate – expresia matematica a principiului conversiei masei

- Pentru un fluid incompresibil aflat in miscare stationara

S1

S2

V1 V2

- Pentru noduri

sau ∑ ∑

Q1,S1,V1

Q4,S4,V4

Q3,S3,V3

Q2,S2,V2

Ecuatiile lui Bernoulli

-exprima principiul de conservare al energiei

-energia mecanica totala a elementului de fluid aflat in miscare stationara (permanenta) se

conserva (pentru un fluid perfect)

Ec. in energii

= ct

-

- energie specifica cinetica

-

- energie specifica potentiala de presiune

- gh – energie potentiala de pozitie

Ec. in presiune

Ec. in coloana de lichid

- forma uzuala a ec. lui Bernoulli

- h – inaltime de pozitie (geometrica)

-

- inaltime piezometrica

-

- inaltime cinetica

Pentru cazul real energia specifica totala nu se mai conserva datorita frecarilor interne (se

transforma in caldura si poarta numele de pierdere hidraulica).

Pentru un fluid incompresibil in miscare permanenta dar vascos (ν≠0) relatia lui Bernoulli

se scrie:

V1

V2

h2

h

2

1h1

Linie

PregeometricaLinie

energetica

- coeficientii Coriolis

- pierderi hidraulice intre (energie disipata)

Forma cea mai generala de exprimare a echilibrului energetic pentru curgerea

nestationara cu turbulente a unui fluid vascos

(

)

(

)

Unde E= - pierderea totala de energie

- pierderi de energie datorate proceselor de accelerare-decelerare

- pierderi datorate vascozitatii

– pierderi datorate turbulentei

– pierderi datorate cedarii de caldura