MOTOARELE CU RELUCTANŢĂ VARIABILĂ COMUTATĂ ELECTRONIC ŞI CONTROLUL ACESTORA

Ovidiu Dabija

Universitatea Tehnică “Gheorghe Asachi” din Iaşi, Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată, Departamentul de Maşini Electrice, B-dul Mangeron 51-53, 700050, Iaşi, Romania

Rezumat

Motoarele cu reluctanţă variabilă comutată au fost privite cu scepticism la apariţia acestora la

începutul anilor 1960. Acest lucru s-a datorat faptului că această categorie de motoare are nevoie de

convertoare speciale care să le facă funcţionale. Totuşi, pe măsură ce electronica de putere a prins avânt odată

cu inventarea tiristoarelor şi tranzistoarelor de putere inginerii au început să ia în considerare avantajele pe

care motoarele cu reluctanţă variabilă comutată le prezintă. Printre acestea se numără: construcţie simplă,

rotorul este realizat din oţel laminat şi nu posedă nici un fel de înfaşurare, înfăşurările statorice sunt mai

simple decât la celelalte tipuri de motoare deoarece fiecare pol corespunde unei singure faze, gamă largă de

viteze, raportul cuplu-interţie este mare, cuplu mare de pornire. Bineînteles că pe lângă toate acestea există şi

dezavantaje, cele mai importante fiind date de: nivelul ridicat al vibraţiilor şi al zgomotului acustic, ecuaţiile

de regim dinamic sunt neliniare şi variabile în timp, lucru care face dificilă obţinerea de performanţe ridicate

cu scheme de control convenţional, necesitatea de a cunoaşte poziţia rotorului în orice moment pentru a

realiza comanda convertorului.

În lucrarea de faţă, pe lângă modelul matematic care face legătura dintre poziţia rotorului şi inductanţe sunt

prezentate configuraţiile cele mai întâlnite ale SRM: cu trei şi patru faze şi este tratată problema alegerii

configuraţiilor optime în funcţie de implementare. În finalul lucrării sunt făcute observaţii cu privire la

controlul vitezei şi cuplului prin cele mai moderne metode şi sunt date diferite variante de proiectare a

controlerelor.

Cuvinte cheie: motoare electrice, SRM, convertoare

1. Introducere

Motoarele cu reluctanţă variabilă comutată s-au dezvoltat odată cu electronica de putere.

Este cunoscut că acest tip de motoare nu poate funcţiona fară convertoare speciale, spre deosebire

de motoarele asincrone. Totuşi, în ultima perioadă se observă o creştere a aplicaţiilor care folosesc

1

convertoare de frecvenţă pentru motoarele asincrone, fapt care scoate din discuţie dezavantajul de a

necesita convertoare pe care SRM-urile îl au faţă de motoarele asincrone (Pyrhönen şi colab., 2008).

Definiţie: O maşină cu reluctanţă este una în care cuplul este produs de tendinţa părţilor

mobile de a se mişca într-o poziţie unde inductanţa înfăşurării excitate este maximă. Această

definiţie cuprinde atât maşinile cu reluctanţă comutată electronic cât şi pe cele cu reluctanţă

sincronă. Motorul cu reluctanţă comutată electronic are poli aparenţi atât pe rotor cât şi pe stator şi

funcţionează similar cu un motor pas cu pas cu reluctanţă variabilă cu excepţia faptului că curentul

de fază este comutat on şi off pentru anumite poziţii ale rotorului, care variază în funcţie de viteza şi

cuplu. Tocmai datorită acestei comutaţii este denumit motor cu reluctanţă variabilă comutată

electronic (Miller, 2002).

În figura 1 avem reprezentat un model simplu de SRM, această variantă constructivă este

numită “6/4”, evident datorită numărului de poli de pe cele două armături. Cele trei faze A-a, B-b,

C-c sunt excitate prin intermediul controlerului în funcţie de poziţia relativă în care se găseşte

rotorul la un moment dat. Perioadele de conducţie pentru o fază pot să se suprapună peste perioadele

de conducţie ale altei faze în schemele de control în care se doreşte optimizarea prin reducerea

variaţiilor bruşte ale cuplului pe durata comutaţiei dintre faze (Krishnan, 2001; Islam şi colab.,

2003).

Figura 1. SRM cu 6 poli statorici şi 4 poli rotorici

2

Simplitatea construcţiei reprezintă principalul avantaj al acestor motoare. Faptul că, pe de o

parte, statorul este realizat din tole din oţel laminat şi prezintă înfăşurări simple de tipul: cu pas-

scurtat şi concentrate, iar, pe de altă parte, rotorul prezintă aceeaşi construcţie simplă fiind realizat

din tole din oţel laminat, fără magneţi şi fără înfăşurări duce la costuri de producţie scăzute şi la

siguranţă în operare din punct de vedere mecanic la viteze mari (Bae, 2000).

Principalul dezavantaj al acestor motoare îl reprezintă necesitatea unor controlere adecvate

pentru fiecare aplicaţie în parte fără de care motoarele cu reluctanţă variabilă comutată nu pot

funcţiona. Acest lucru pare să încline balanţa cheltuielilor înspre un motor mai ieftin dar un

controler mai scump care face ca preţul total să fie de multe ori mai ridicat. Mai mult decât atât,

dacă este să facem o comparaţie cu motorul asincron, principalul său concurent, la nivelul

investiţiilor care s-au făcut în infrastructură ajungem la concluzia că înlocuirea motoarelor asincrone

cu SRM-uri ar fi una neeficientă, deoarece ar fi necesare reinvestiţii în infrastructură. Singura

posibilitate de implementare optimală ar fi în cazul unei aplicaţii complet noi, la care investiţia

iniţiala să justifice şi cheltuielile cu infrastructura necesară. O astfel de aplicaţie poate fi, de

exemplu, reprezentată de un sistem cu o pompă cu debit variabil, caz în care SRM-ul prezintă şi

avantajul faţă de motoarele asincrone că sistemul poate funcţiona la viteze mai mici decât viteza

nominală pentru a reduce consumul de energie (Miller, 2002; Vasquez şi colab., 2004).

Variaţiile bruşte ale cuplului la comutaţie sunt altă problemă care este citată în detrimentul

acestei categorii de motoare. Întradevăr, cuplul util este obţinut prin amplificarea unui cuplu care

pentru alte motoare este considerat parazit. Pentru viteze mici cuplul poate fi menţinut constant prin

modelarea formei de undă a curentului. La viteze mai mari, regulatorul de curent se poate satura, iar

acest lucru duce la variaţiile menţionate. Totuşi, acest fenomenul de variaţie a cuplului nu este

caracteristic doar motoarelor cu reluctanţă variabilă comutată, el apărând şi la motoarele cu magneţi

permanenţi şi la cele asincrone care sunt alimentate prin convertoare şi la care este de asemenea

necesară modelarea formei de undă a curentului (Gobbi şi colab., 2008; Miller, 2002; Walker şi

colab., 2005).

Pentru a evidenţia aplicaţiile în care SRM-urile s-au dovedit şi se pot dovedi în continuare

utile în Tabelul 1 sunt prezentate prin selecţie câteva companii producătoare de produse ce utilizează

motoarele cu reluctanţă variabilă comutată. Este de remarcat faptul că deşi lista nu este completă,

aplicaţiile sunt extrem de limitate comparativ cu cele ale motoarelor asincrone. Acest lucru poate fi

mai de grabă pus pe seama lipsei investiţiilor decât a unor probleme tehnice pe care acest motor le-

ar prezenta (Miller, 2002).

3

S-a spus despre aceste motoare că sunt mai eficiente decât motoarele asincrone. Trebuie avut

însă în vedere faptul că această eficienţă vine cu unele compromisuri: întrefier mai mic şi

concentricitate mai bună, mai mult cupru pentru înfăşurările statorice şi o răcire mai bună a acestora.

Poate cel mai important factor îl reprezintă detectarea cu acurateţe a poziţiei axului rotoric în funcţie

de care se face comanda controlerului. Pentru acest lucru se folosesc traductoare de poziţie

unghiulare performante sau controlere inteligente fară senzori care au la bază algoritmi genetici

sofisticaţi (Dehkordi şi colab., 2009; Krishnan, 2001; Miller, 2002; Rodriguez şi colab., 2002;

Solsona şi colab., 1999).

Tabelul 1. Produse şi companii producătoare de motoare cu reluctanţă variabilă comutată

Produse Compania producătoareAutomobile electrice Aisin Seiki, Japonia

Maşini de spălat Emerson/SDRl, Regatul Unit al Marii BritaniiPompe şi echipamente HVAC Emotron A/b, Suedia

Motoare de mare viteză şi controlere AMC NEC/Densei, SUAUşi electrice Besam A/b, SuediaCompresoare Compair Broomwade, Regatul Unit al Marii

BritaniiMotoare pentru echipamente de minerit BJD, Regatul Unit al Marii Britanii

Instalaţii de aer condiţionat pentru trenuri Normalair Garrett, Regatul Unit al Marii BritaniiEchipamente pentru îngrijirea podelelor Ametek Lamb Electric, SUA

Motoare de 250kW de mică viteză Elektro Magnetix Ltd., Regatul Unit al Marii Britanii

Motoarele cu reluctanţă variabiă comutată sunt predispuse la zgomot datorită comutaţiei sau

altfel spus a excitaţiei care se face în pulsuri şi sensibilităţii la frecvenţele de rezonanţă. Acest lucru

poate fi evitat prin controlul excitaţiei în aşa fel încât să se evite intrarea în rezonantă mecanică.

Până în prezent s-a demonstrat că astfel de controlere pot fi proiectate şi implementate, fără creşteri

semnificative ale costurilor, în aplicaţii cum ar fi: maşini de spălat sau sisteme de servo-direcţie

pentru automobile (Lecointe şi colab., 2004; Miller,2002).

2. Producerea cuplului electromagnetic

Teoria conversiei electromecanice pentru motoarele cu reluctanţă variabilă comutată poate fi

exprimată prin următoarele ecuaţii, conform (Krishnan, 2001; Miller, 2002). Ecuaţia tensiunii pentru

o fază este:

4

(1)

unde:

i – curentul electric;

v – tensiunea electrică;

R – rezistenţa electrică;

e – tensiunea electromotoare dată de Legea lui Faraday:

(2)

unde:

- derivata în raport cu timpul a fluxului magnetic util;

Pentru viteză constantă, ecuaţia (2) poate fi scrisă astfel:

(3)

unde:

- viteza unghiulară în [rad/sec]

- poziţia rotorului în [rad]

Relaţia dintre fluxul util şi curent este neliniară datorită saturaţiei magnetice şi datorită

poziţiei relative dintre rotor şi stator. Dacă neglijăm inductanţele mutuale dintre faze, se poate scrie

fluxul util în funcţie de curentul i şi poziţia rotorului În Figura 2 avem reprezentate curbele de

5

magnetizare, fluxul util în funcţie de curentul de fază pentru poziţiile aliniate şi nealiniate ale

rotorului (Miller, 2002).

Pentru calculul cuplului electromagnetic au fost înaintate numeroase metode

(Chancharoesook şi colab., 2009; El-Khouly şi colab., 2005; Sahoo şi colab., 2000; Wong şi colab.,

2008). De cele mai multe ori, din considerente ce ţin cont de reducerea variaţiilor cuplului la

comutaţie, este necesar să calculăm cuplul instantaneu (Krishnan, 2001; Miller, 2002). Acest lucru

se face cu ajutorul următoarelor relaţii:

(4)

unde:

– dependenţa neliniara a fluxului de curent şi poziţia rotorului

Figura 2. Curbele de magnetizare, se arată fluxul util funcţie de curentul de fază i şi diferite poziţii ale

rotorului (A- aliniat, N-nealiniat) (Miller, 2002)

Ecuaţia pentru circulaţia de putere poate fi scrisă după cum urmează:

6

(5)

Energia electrică scrisă sub formă diferenţială dWe este transferată de la sursă către câmpul magnetic

dWf şi sub formă de energie mecanică dWm la ieşire. Putem scrie:

(6)

Utilizând ecuaţiile (5) şi (6) energia mecanică poate fi scrisă:

(7)

Cuplul instantaneu M este definit după cum urmează:

(8)

Rezultă prin înlocuirea ecuaţiei (7) în (8):

(9)

În Figura 3 avem date formele de undă pentru curent statoric, cuplu şi fluxul util pentru poziţiile

aliniate şi nealiniate ale rotorului. Se spune ca rotorul este într-o poziţie nealiniata faţă de polii

statorici atunci când centrul unui pol statoric este între doi poli rotorici (Krishnan, 2001; Miller,

2002).

3. Configuraţii ale motoarelor cu reluctanţă variabilă comutată electronic

În Figura 4 avem prezentată o primă clasificare a motoarelor cu reluctanţă variabilă comutată

realizată în funcţie de natura mişcării: liniară sau de rotaţie şi în funcţie de distribuţia liniilor de flux

7

in interiorul maşinii (Krishan, 2001). Exista o mare varietate de motoare cu reluctaţă variabila

comutată, iar acest lucru permite optimizarea pentru diferite regimuri de funcţionare. De exemplu:

motoarele liniare sunt folosite în aplicaţii de tip servo, HP a dezvoltat un astfel de model de motor

într-o configuraţie unica, 8 poli statorici şi 10 poli rotorici pentru o imprimantă. SRM-urile pot fi

proiectate pentru o gamă largă de puteri, gamă largă de viteze (Krishnan, 2001; Pyrhönen şi colab.,

2008; Rahman şi colab., 2000; Ruba, 2010).

Figura 3. Formele de undă pentru curent, cuplu şi fluxul util (i-curentul de fază, M-cuplul electromagnetic

determinat de o fază, o-perioada de suprapunere dintre polii activi statorici şi rotorici, -fluxul util

determinat de o fază, W-suprafaţa buclei de conversie a energiei, A-poziţie aliniată, N-poziţie nealiniată)(Miller, 2002)

Un alt criteriu care trebuie considerat atunci când se alege configuraţia unei maşini cu

reluctanţă variabilă comutată este cel al numărului de poli. Numărul de poli este cel care dă şi

numărul de faze pentru ca o fază este formată dintr-o pereche de poli. Contează deasemenea şi

modul în care sunt dispuşi polii: simetric sau asimetric. Dispunerea asimetrică a polilor se practică

de obicei la maşinile cu un număr redus de poli pentru a asigura cuplu mare de pornire (Pyrhönen şi

colab., 2008).

Cea mai utilizată variantă constructivă este cea cu mişcare de rotaţie, cu poli aparenţi şi cu

înfăşurări concentrice dispuse pe poli diametral opuşi ai statorului astfel încât să formeze o fază

(Krishan, 2001). În continuare vor fi prezentate configuraţiile cu trei şi patru faze ale acestei variante

constructive şi felul în care sunt dispuse liniile de câmp în fiecare din cele două cazuri.

8

Figura 4. Clasificarea SRM-urilor în funcţie de natura mişcării şi în funcţie de distribuţia liniilor de câmp

(Krishnan, 2001)

3.1. Configuraţia cu trei faze

Pentru m=3, m-numărul de faze, avem raportul absolut de suprapunere care este definit ca

fiind egal cu m/2=1,5. Un raport absolut de suprapunere trebuie sa fie >1 pentru a produce cuplu în

orice poziţie a rotorului (Miller, 2002). Cel mai des se utilizează construcţia 6/4, adică şase poli

statorici şi 4 poli rotorici. Figura 5 prezintă o astfel de variantă constructivă împreuna cu distribuţia

liniilor de câmp pentru poziţia aliniată a rotorului (Fig.5.a) şi pentru poziţia nealiniată (Fig. 5.b).

Totuşi, prin multiplicitate se poate obţine de exemplu varianta 12/8 (Krishnan, 2001). Numărul de

intervale de conducţie pentru o rotaţie S se calculează după formulă:

(10)

unde:

-numărul de poli rotorici

9

SRM-uri

SRM-urirotative

SRM-uriliniare

Cu distribuţieaxială a câmpului

Cu distribuţie radială a câmpului

Structură de bază: perechi de poli cu înfăşurări

concentrice (o fază este formată din înfăşurări

diametral opuse)

Cale scurtă a fluxului, înfăşurări adiacente

pentru o singură fază

Obţinem pentru motorul 6/4 un număr de 12 intervale de conducţie pentru o rotaţie şi un

unghi de comutaţie de 30°, iar pentru motorul 12/8 un număr de 24 de intervale de conducţie cu un

unghi de comutaţie de 15°. Creşterea lui S duce la obţinerea unei forme de undă a cuplului mai

uniformă, totuşi relaţia (10) ne spune că acest lucru se poate obţine fie prin creşterea numărului de

faze , fie prin creşterea numărului de poli rotorici . Oricare din cele două variante reprezintă un

compromis în ce priveşte pierderile din controler, pierderile în fier pot fi de asemenea mai mari

datorită frecvenţei de comutaţie crescute (Miller, 2002).

Figura 5. Liniile de flux pentru un SRM 6/4 (a-poziţie nealiniată, b-poziţie aliniată) (Krishnan, 2001)

3.2. Configuraţia cu patru faze

Motorul cu 4 faze (Figura 6, varianta constructivă cu 8 poli statorici şi 6 poli rotorici), rezultă

un număr de intervale de conducţie pentru o rotaţie S=24, unghiul de comutaţie va avea valoarea de

15°, ceea ce ne dă raportul absolut de suprapunere , iar pentru o valoare a unghiului dintre

polii statorici =21° şi rezultă raportul efectiv de suprapunere =1,33; valoare care asigură

suficient cuplu de pornire din orice poziţie a rotorului şi de asemenea semnifică că nu vor exista

probleme în ce priveşte uniformitatea formei de undă a cuplului (Krishnan 2001; Miller, 2002).

10

Creşterea numărului de poli duce la îmbunătăţirea calităţii cuplului, dar totodată structura

convertorului devine mai complicată. În orice caz, obţinerea aceleiaşi densităţi a fluxului pentru

fiecare zonă a miezului statoric este imposibilă datorită polarităţii polilor. Polii au o formă alungită

şi îngustă, prin urmare fluxul magnetic în maşină este mai mic şi este necesar să se crescă numărul

de spire ale înfăşurărilor (Miller, 2002; Pyrhönen şi colab., 2008). În astfel de cazuri rotorul se

proiectează mai subţire şi mai lung pentru a reduce momentul de interţie. Întrefierul ar trebui

menţinut cât mai mic posibil pentru a obţine cuplu mediu maxim respectând dimensiunile reduse ale

rotorului. Întrefierul este ales undeva între 0,5–1% din dimensiunea rotorului (Krishnan, 2001).

Figura 6. SRM cu 4 faze, varianta constructivă 8/6 şi liniile fluxului magnetic (Ruba, 2010)

4. Relaţiile dintre inductanţe şi poziţia rotorului

Aceste relaţii sunt importante deoarece prin intermediul fluxului util şi a poziţiei rotorice în

funcţie de curent se poate realiza controlul cuplului (Krishnan, 2001; Miller, 2002; Pyrhönen şi

colab., 2008; Solosona şi colab., 1999). În Figura 7 avem o reprezentare grafică a dimensiunilor

geometrice folosite pentru obţinerea relaţiilor dintre inductanţe si poziţiile rotorului în cazul unui SRM cu 2

poli rotorici şi la curent de fază constant. Schimbări semnificative ale inductanţei (observabile în

figura 8) sunt datorate unghiurilor polilor statorici si rotorici. În continuare sunt prezentate ecuaţiile

care ne permit calculul unghiurilor la care au loc variaţii ale inductanţei (Krishnan, 2001):

11

(11)

(12)

(13)

(14)

unde:

- unghiul polului statoric

- unghiul polului rotoric

12

Figura 7. Reprezentare grafică a dimensiunilor geometrice folosite pentru obţinerea relaţiilor dintre inductanţe si poziţiile rotorului (Krishnan, 2001)

Figura 8. Variaţia inductanţelor în funcţie de poziţia rotorului (Krishnan, 2001)

Formele de undă din Figura 8 sunt pentru inductanţe ideale. În realitate, datorită saturaţiei,

forma de undă suferă o mică curbare, fapt care cauzează variaţiile bruşte ale cuplului. În continuare

acest lucru cauzează apariţia zgomotelor, fenomenul de oboseală a axului rotoric şi mai grav poate

cauza chiar variaţii ale vitezei (Krishnan, 2001). Soluţia ar fi ca prin proiectare să se obţina profilul

inductanţelor a două faze adiacente să se suprapună. Acest lucru se poate face fie prin alegerea

variantei constructive potrivite (numărul şi unghiurile polilor statorici şi rotorici), fie prin modelarea

formei de undă a curentului (Arehpanahi şi colab., 2009; Husain şi colab., 2005; Jeong şi colab.,

2005; Krishnan, 2001; Miller, 2002).

5. Controlul electronic al SRM

Faptul că inductanţele variază în funcţie de poziţia rotorului şi de curentul de excitaţie atunci

când motorul operează în zona de saturaţie magnetică, strategiile de control pentru motoarele cu

reluctanţă variabilă comutată se complică (Bae, 2000; Krishnan, 2001).

În literatura de specialitate au fost publicate mai multe metode de control. Acestea pot fi

clasificate după doua criterii. Prima categorie presupune optimizarea în etapa de proiectare, adică

dimensionarea unghiurilor polilor statorici şi rotorici şi în aşa fel încât raportul efectiv de

suprapunere să aibă o valoare cât mai mare. Totuşi, există limitări din punct de vedere mecanic a

acestei metode, doarece spaţiul dintre poli se micşorează, ramânând loc mai puţin pentru dispunerea

înfăşurărilor (Gobbi şi colab., 2009; Lin şi colab., 2005; Krishnan, 2001; Miller, 2002).

13

A doua categorie, mai complicată de altfel, dar singura posibilă dupa construcţia motorului,

presupune modelarea formei de undă a curentului, fiind binecunoscut faptul că pentru orice motor,

controlul curentului este sinonim cu controlul cuplului. Pentru realizarea acestui lucru au fost

propuse mai multe metode, multe dintre acestea făcând apel la logica fuzzy şi reţele inteligente.

(Dehkordi şi colab., 2009; Gobbi şi colab., 2009; Rodrigues şi colab., 1997). Multe dintre metode,

pleacă de la ipoteza regimului static de funcţionare, însă în realitate acest lucru nu este îndeplinit.

Prin urmare metodele de control astfel rezultate nu pot fi unele performante. Este necesar să se

folosească un controler de curent care să ia în calcul regimul dinamic de funcţionare (Bae, 2000;

Gobbi şi colab., 2009; Krishnan, 2001; Lin şi colab., 2005).

5.1. Controlul cuplului

Metodele de control ale cuplului trebuie să ţină cont de câte faze sunt excitate la un moment

dat şi de limita în care poate fi variat curentul prin intermediul sistemului. La comutaţia unei faze şi

începerea intervalului de conducţie al următoarei faze, avem circulaţie de curent prin ambele faze. În

cazul în care curentul nu ar fi controlat prin ambele faze, cuplul rezultant în acest interval ar suferi

variaţii bruşte, fenomen care este nedorit. Prin urmare, este necesar un controler performant care să

realizeze controlul adaptiv al curenţilor. S-au propus chiar variante de excitaţie a două faze simultan

pentru controlul cuplului, dar intervalul de conducţie ar creşte de la doar 15° pentru un SRM cu 4

faze, pâna la chiar 30°.Această tehnică are la bază faptul că pe perioada comutaţiei cuplul rezultant

în maşină este suma cuplului produs de cele două faze (Bae, 2000; Gobbi şi colab., 2009; Krishnan,

2001).

În Figura 9 avem prezentat modul în care se modifică formele de undă pentru cuplu odată cu

creşterea numărului de faze. Se poate observa că în cazul maşinii cu reluctanţă variabilă comutată cu

trei faze perturbaţiile cuplului ce apar în timpul comutaţiei pot fi destul de serioase. În schimb, în

cazul motoarelor cu patru şi cinci faze se observă o ameliorare datorată rezervei de cuplu (Pyrhönen

şi colab., 2008).

14

Figura 9. Formele de undă pentru cuplu în cazul SRM-urilor cu trei, patru şi cinci faze (Pyrhönen şi colab., 2008)

În Figura 10 sunt prezentate topologiile clasice ale convertoarelor pentru SRM-uri cu trei şi

patru faze. În cazul convertorului cu trei faze, fiecare fază are un braţ de chopper format din două

comutatoare, care pot fi controlate independent de celelalte faze. În cazul convertorului cu patru

faze, tranzistorul de pe ramura de sus este împărţit de către doua faze. În orice caz, atunci când

fazele sunt selectate corespunzător, există posibilitatea controlului în toate modurile prezentate în

Figura 11. Cele trei modalităţi sunt: (Fig.11.a) tranzistorii sunt în conducţie, curentul circulă prin

tranzistori şi prin înfăşurarea fazei; (Fig.11.b) curentul atinge limita maximă, tranzistorul T2 şi dioda

D2 trec în conducţie, iar căderea de tensiune pe înfăşurarea fazei este aproape zero; (Fig.11.c) la

comutaţie, starea tranzistorilor se schimbă, curentul începe să curgă prin diode şi polaritatea pe

înfăşurărilor fazei se inversează. Dacă tranzistorul localizat pe ramura superioară este folosit în

comun de trei faze, asta ar însemna că s-ar afla în conducţie aproape permanent, caz în care s-ar

pierde din capacitatea de control (Pyrhönen şi colab., 2008).

15

Figura 10. Topologii clasice de convertoare pentru convertoare: (a) SRM cu trei faze ; (b) SRM cu patru faze (Pyrhönen şi colab., 2008)

Figura 11. Controlul curentului pentru o singură fază a unui SRM (Pyrhönen şi colab., 2008)

5.2. Controlul vitezei

În Figura 12 este reprezentat un controler de viteză în buclă închisă. Eroarea de viteză este

procesată prin intermediul unui regulator de tip Proporţional-Integrator (PI) şi a unui limitator pentru

a se obţine mărimea de comandă pentru cuplu . Din mărimea de comandă pentru cuplu se obţine

mărimea de comandă pentru curent i* prin intermediul constantei de cuplu kt. Mărimea de comandă a

16

curentului este adăugată şi scăzută din fereastra de histerezis, , pentru a se obţine imax şi imin care

determină în continuare comutaţia între faze (Bae, 2000; Krishnan, 2001; Wong şi colab., 2008).

Figura 12. Controler de viteză în buclă închisă (Krishnan, 2001)

Curenţii sunt injectaţi în înfăşurările corespunzătoare în funcţie de poziţia rotorului care este

obţinută prin intermediul traductorului de poziţie. Unghiurile de creştere şi descreştere sunt calculate

cu ajutorul intensităţii efective a curentului statoric, vitezei rotorului şi valorilor minime şi maxime

ale inducanţelor. Unghiurile de creştere şi descreştere, împreună cu informaţii despre poziţia

rotorului sunt procesate mai departe de generatorul de semnale pentru controlul comutaţiei (Bae,

2000; Krishnan, 2001; Wong şi colab., 2008).

6. Concluzii

Încă de la început, motoarele cu reluctanţă variabilă comutată au fost comandate la fel ca

motoarele pas cu pas, adică prin tensiune constantă şi pulsuri de curent în înfăşurările statorice în

funcţie de poziţia rotorului. Acest lucru a dus la funcţionarea prin variaţii ale cuplului în perioadele

17

de comutaţie şi astfel motorul cu reluctanţă variabilă comutată a devenit neeligibil pentru

implementare în multe din aplicaţiile în care cuplul constant reprezenta o constrângere.

O multitudine de metode de control au fost introduse în ultima perioadă aducând nivelul

variaţiilor cuplului la cel al celorlalte maşini electrice. Luând în calcul şi avantajele pe care le

prezintă: construcţie simplă, nu avem înfăşurări rotorice, momentul de interţie al rotorului este

scăzut, înfăşurări statorice simplu de realizat şi cu pierderi mai mici decât la motorul asincron,

majoritatea pierderilor apar în stator care este mai uşor de răcit, cuplul este independent de direcţia

curentului, prin urmare avem multiple posibilităţi de consctrucţie a convertorului; trebuie spus că

SRM-ul a devenit un candidat ideal pentru multe aplicaţii.

7. Bibliografie

Arehpanahi M., Milimonfared J., (2009), Dynamic analysis of switched reluctance motor

with asymmetric half-bridge converter using surface current method (SCM), International Journal of

Applied Electromagnetics and Mechanics 31, 193–206, IOS Press

Bae H.H., (2000), Control of Switched Reluctance Motors Considering Mutual Inductances,

PhD. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University

Chancharoensook P., (2009), Direct Instantaneous Torque Control of a Four-Phase Switched

Reluctance Motor, PEDS2009

El-Khouli F.M., (2005), High Performance Direct Torque Control of Switched Reluctance

Motor Drives, Eleciric Power Components and .S\Mem.s. 33:287-29, Taylor & Francis Inc.

Dehkordi B.M., Parsapoor A., Moallem M., Lucas C., (2010), Sensorless speed control of

switched reluctance motor using brain emotional learning based intelligent controller, J. Energy

Conversion and Management 52 (2011) 85–96, Elsevier Ltd.

Gobbi R., Ramar K., (2008), Optimisation techniques for a hysteresis current controller to

minimise torque ripple in switched reluctance motors, Published in IET Electric Power Applications

Husain I., Hossain S. A., (2005), Modeling, Simulation, and Control of Switched Reluctance

Motor Drives, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 52, No. 6, December

Islam M.S., Anwar M.N., Husain I., (2003), Design and Control of Switched Reluctance

Motors for Wide-Speed-Range Operation, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 150, No. 4, July

Jeong B.H., Lee K.Y., Na J.D., Cho G.B., Baek H.L., (2005), Direct Torque Control for the

4-phase Switched Reluctance Motor Drives, Electrical Machines and Systems, 2005. ICEMS 2005.

Proceedings of the Eighth International Conference On, 524 - 528 Vol. 118

Krishnan R., (2001), Switched Reluctance Motor Drives – Modelling, Analysis, Design &

Applications, CRC Press LLC

Lecointe J.P., Romary R., Brudny J.F., Mclelland M., (2004), Analysis and active reduction

of vibration and acoustic noise in the switched reluctance motor IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol.

151, No. 6, November

Lin R.L., Chen J.F., Chi H.P., (2005), Spice-based flux-linkage model for switched

reluctance motors, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 152, No. 6, November

Miller T.J.E., (2002), Optimal Design of Switched Reluctance Motors, IEEE Transactions on

Industrial Electronics, Vol. 49, No. 1, February

Pyrhönen J., Jokinen T., Hrabovcová V., (2008), Design of Rotating Electrical Machines,

John Wiley & Sons, Ltd,UK

Rahman K.M., Fahimi B., Suresh G., Rajarathnam A.V., Ehsani M., (2000), Advantages of

Switched Reluctance Motor Applications to EV and HEV: Design and Control Issues, IEEE

Transactions on Industry Applications, Vol. 36, NO. 1, January-February

Rodriguez M.G., Suemitsu W.I., Branco P., Dente J.A., Rolim L.G.B., (1997), Fuzzy Logic

Control of Switched Reluctance Motor, IEEE Catalog Number: 97TH8280

Ruba M., (2010), Teză de Doctorat - Design and Study of a Modular Switched Reluctance

Machine, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca

Sahoo N.C., Xu J. X., Panda X.K., (2000) An Iterative Learning-Based Modulation Scheme

for Torque Control in Switched Reluctance Motors, Electric Machines and Power Systems, 28:995–

1018, Taylor & Francis

Solsona J., Etcheoury M., Valla M. I., Muravchik C., (1999), Position and speed estimation

of a switched reluctance motor, Int. J. Electronics, 1999, Vol. 86, No. 4, 487- 507, Taylor & Francis,

Lt

Vasquez H.G., Parker J.K., Haskew T.A., (2004) A Switched Reluctance Motor in a

Variable-Speed Pumping Application, ASHRAE Transactions

Walker J.A., Dorell D.G., Cossar C., (2006), Effect of mutual coupling on torque production

in switched reluctance motors, JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 99, 08R304

Wong K.F., Cheng K.W.E., Ho S.L., (2008), On-line instantaneous torque control of a

switched reluctance motor based on co-energy control, Published in IET Electric Power

Applications, Vol. 3, Iss. 4, pp. 257–264

19